福建省福清市东张中学2015-2016学年高二上学期期中数学试卷(文)

福清东张中学2015—2016学年度第一学期期中考高二年数 学 (理科) 试 卷（完卷时间：120分钟，满分：150分）说明：本试卷共分两部分，选择题与非选择题，全卷有22小题，共两张；所有答案均需填在答题卡中，写在试卷上的答案无效！第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答填涂在答题卡对应位置.1. 已知等差数列{}n a 中，11=a ，3=d ，当19=n a 时，则n ＝（ ） A.5 B.6 C.7 D.82. 不等式02<++n mx x 的解集为{}21|<<-x x ，则m ，n 的值分别为（ ） A.1，2 B.1，-2 C.-1，2 D.-1，-23. 下列命题中，正确的是（ ）A.若b a >，则22bc ac >B.32<<-a ，21<<b ，则13<-<-b aC.若0>>b a ，0>m ，则bma m < D.若b a >，dc >，则bd ac > 4. 在ABC ∆中，5=a ，3=b ，︒=60C ，则=c （ ） A.4 B.16 C. 132 D.31834- 5. 函数)1(14>-+=x x x y 的最小值是（ ） A.4 B.5 C.6 D.76. 已知{}n a 是公比为q 的等比数列，且1a ，3a ，2a 成等差数列，则=q （ ） A.1或21-B.1C.21- D.-2 7. 设)2(2-=a a M ，)3)(1(-+=a a N ，则有（ ）A.N M >B.N M ≥C.N M <D.N M ≤ 8. 已知等比数列{}n a 中，1651=⋅a a ，则=3a （ ） A.8 B.±4 C.-4 D.49. 在锐角ABC ∆中，角B A ,所对的边长分别为b a ,，若b B a 3s i n2=，则角A ＝（ ）A.12π B. 6π C. 4π D. 3π10. 等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2和为100，则它的前m 3项和为（ ） A.130 B.170 C.210 D.26011. 福州为了迎接青运会，计划从2011年到2015年，每年年初投入资金用于更新和改进体育场所与设施，若2011年年初投入a 万元，以后每年年初投入的资金比上一年递增10%，则投入的总资金约为（参考数据 46.11.14≈，61.11.15≈） （ ）A.a 6.4万元B.a 1.6万元C.a 6.14万元D.a 1.16万元12. 设变量x y ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥+≥+-≥-24122y x y x y x ，则可行解的平面区域面积为（ ）A.23B.3C.4D.6 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.在ABC ∆中，已知35=b ，15=c ，︒=30B ，则角=C __________________. 14.数列{}n a 中，21=a ，121-=+n n a a ，则=6a __________________. 15.正数b a ,满足12=+b a ，则ba 11+的最小值为____________________. 16. 已知变量x 、y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥+≤112y x y x y ，则22y x z +=的最大值为______________.三、解答题：本题共6小题，共70分。

2015-2016学年福建省福州市福清市东张中学高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答填涂在答题卡对应位置.1．已知等差数列{a n}中，a1=1，d=3，当a n=19时，则n=（）A．5 B．6 C．7 D．82．不等式x2+mx+n＜0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则m，n的值分别为（）A．1，2 B．1，﹣2 C．﹣1，2 D．﹣1，﹣23．下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．﹣2＜a＜3，1＜b＜2，则﹣3＜a﹣b＜1C．若a＞b＞0，m＞0，则D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd4．在△ABC中，a=5，b=3，C=60°，则c=（）A． B．16 C．2D．34﹣185．函数的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．76．已知{a n}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（）A．1或﹣B．1 C．﹣D．﹣27．设M=2a（a﹣2），N=（a+1）（a﹣3），则有（）A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N8．等比数列{a n}中，a1•a5=16，则a3=（）A．8 B．4 C．﹣4 D．±49．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D．10．等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130 B．170 C．210 D．26011．福州为了迎接青运会，计划从2011年到2015年，每年年初投入资金用于更新和改进体育场所与设施，若2011年年初投入a万元，以后每年年初投入的资金比上一年递增10%，则投入的总资金约为（参考数据 1.14≈1.46，1.15≈1.61）（）A．4.6a万元B．6.1a万元C．14.6a万元D．16.1a万元12．设变量x，y满足约束条件，则可行解的平面区域面积为（）A．B．3 C．4 D．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．在△ABC中，已知，c=15，B=30°，则角C= ．14．数列{a n}中，a1=2，a n+1=2a n﹣1，则a6= ．15．已知a，b为正实数，且a+2b=1，则+的最小值为．16．已知变量x、y满足约束条件，则z=的最大值为．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知集合A={x|x2﹣16＜0}，B={x|x2﹣4x+3＞0}，求A∩B．18．设z=3x+5y，其中变量x和y满足条件，求z的最大值和最小值．19．已知数列{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．（1）求数列{b n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前10项和S10．20．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．21．S n为数列{a n}的前n项和，S n=n2+n（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式（Ⅱ）求证：数列{a n}是等差数列（Ⅲ）设数列{b n}是首项为1，公比为的等比数列，求数列{a n•b n}的前n项和T n．22．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值．2015-2016学年福建省福州市福清市东张中学高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答填涂在答题卡对应位置.1．已知等差数列{a n}中，a1=1，d=3，当a n=19时，则n=（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】等差数列的通项公式．【专题】计算题；函数思想；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式列出方程求解即可．【解答】解：等差数列{a n}中，a1=1，d=3，当a n=19时，19=1+（n﹣1）×3，解得n=7．故选：C．【点评】本题考查等差数列的通项公式的应用，考查计算能力．2．不等式x2+mx+n＜0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则m，n的值分别为（）A．1，2 B．1，﹣2 C．﹣1，2 D．﹣1，﹣2【考点】一元二次不等式的解法．【专题】计算题；函数思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】由一元二次不等式的性质得﹣1和2是方程x2+mx+n=0的两个根，由韦达定理能求出m，n．【解答】解：∵不等式x2+mx+n＜0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，∴﹣1和2是方程x2+mx+n=0的两个根，∴由韦达定理得，∴m=﹣1，n=﹣2．故选：D．【点评】本题考查不等式中实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意韦达定理的合理运用．3．下列命题中，正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．﹣2＜a＜3，1＜b＜2，则﹣3＜a﹣b＜1C．若a＞b＞0，m＞0，则D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd【考点】不等关系与不等式；命题的真假判断与应用．【专题】证明题．【分析】A．举出反例：取c=0时不成立；B．由1＜b＜2，可知﹣2＜﹣b＜﹣1，进而可求出a﹣b的范围；C．由不等式的性质可知正确；D．举出反例5＞2，﹣1＞﹣2，可否定之．【解答】解：A．取c=0时，虽然a＞b，但是ac2=bc2；B．∵1＜b＜2，∴﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣2＜a＜3，∴﹣4＜a﹣b＜2，故B不正确；C．∵a＞b＞0，∴，又∵m＞0，∴；D．虽然5＞2，﹣1＞﹣2，但是﹣5＜﹣4，故D不正确．综上可知：正确答案为C．故选C．【点评】掌握不等式的基本性质是解题的关键．举出反例是否定一个命题的常用方法．4．在△ABC中，a=5，b=3，C=60°，则c=（）A． B．16 C．2D．34﹣18【考点】余弦定理．【专题】计算题；函数思想；解三角形．【分析】直接利用余弦定理求解即可．【解答】解：在△ABC中，a=5，b=3，C=60°，则c===．故选：A．【点评】本题考查余弦定理的应用，考查计算能力．5．函数的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题．【分析】求两个数和的最小值，凑出两个数的积为定值，满足基本不等式成立的条件【解答】解： =x﹣1+1≥2+1=5当且仅当x﹣1=即当x=3时取“=”所以的最小值为5故选B．【点评】本题主要考查了基本不等式在函数最值求解中的应用，利用基本不等式求最值，一定要注意需要的条件：一正、二定、三相等．6．已知{a n}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（）A．1或﹣B．1 C．﹣D．﹣2【考点】等比数列的通项公式；等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】由a1，a3，a2成等差数列直接求解，由已知a1，a3，a2成等差数列可得4a2=4a1+a3，结合等比数列的通项公式可求公比q的值．【解答】解：∵a1，a3，a2成等差数列∴2a1q2=a1+a1•q∴q=1或﹣故选A．【点评】本题主要考查了等比数列的性质、通项公式及等差数列的性质，以及运算能力．属基础题．7．设M=2a（a﹣2），N=（a+1）（a﹣3），则有（）A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N【考点】向量在几何中的应用．【专题】计算题．【分析】比较两个数的大小，通常采用作差法，分别计算M﹣N的结果，判断结果的符号．【解答】解：∵M﹣N═2a（a﹣2）﹣（a+1）（a﹣3）=（a﹣1）2+2＞0，∴M＞N．故选A．【点评】本题考查了比较两数大小的方法，分式加减的运用．当a﹣b＞0时，a＞b，当a﹣b=0时，a=b，当a﹣b＜0时，a＜b．8．等比数列{a n}中，a1•a5=16，则a3=（）A．8 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】等比数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】直接利用等比数列的运算性质求解．【解答】解：∵数列{a n}是等比数列，∴a32=a1•a5=16，∴a3=±4．故选：D．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．9．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于（）A．B．C．D．【考点】正弦定理．【专题】计算题；解三角形．【分析】利用正弦定理可求得sinA，结合题意可求得角A．【解答】解：∵在△ABC中，2asinB=b，∴由正弦定理==2R得：2sinAsinB=sinB，∴sinA=，又△ABC为锐角三角形，∴A=．故选D．【点评】本题考查正弦定理，将“边”化所对“角”的正弦是关键，属于基础题．10．等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）A．130 B．170 C．210 D．260【考点】等差数列的前n项和；等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】利用等差数列的前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，用m表示出a1、d，进而求出s3m；或利用等差数列的性质，s m，s2m﹣s m，s3m﹣s2m成等差数列进行求解．【解答】解：解法1：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由题意得方程组，解得d=，a1=，∴s3m=3ma1+d=3m+=210．故选C．解法2：∵设{a n}为等差数列，∴s m，s2m﹣s m，s3m﹣s2m成等差数列，即30，70，s3m﹣100成等差数列，∴30+s3m﹣100=70×2，解得s3m=210．故选C．【点评】解法1为基本量法，思路简单，但计算复杂；解法2使用了等差数列的一个重要性质，即等差数列的前n项和为s n，则s n，s2n﹣s n，s3n﹣s2n，…成等差数列．11．福州为了迎接青运会，计划从2011年到2015年，每年年初投入资金用于更新和改进体育场所与设施，若2011年年初投入a万元，以后每年年初投入的资金比上一年递增10%，则投入的总资金约为（参考数据 1.14≈1.46，1.15≈1.61）（）A．4.6a万元B．6.1a万元C．14.6a万元D．16.1a万元【考点】数列的应用；函数模型的选择与应用．【专题】应用题；转化思想；函数的性质及应用；等差数列与等比数列．【分析】根据题意可得从2011年到2015年投入的总资金为：a+a（1+10%）+a（1+10%）2+a （1+10%）3+a（1+10%）4，结合等比数列的前n项和公式，可得答案．【解答】解：∵2011年年初投入a万元，以后每年年初投入的资金比上一年递增10%，∴从2011年到2015年投入的总资金为：a+a（1+10%）+a（1+10%）2+a（1+10%）3+a（1+10%）4=≈6.1a万元，故选：B【点评】本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，等比数列的应用，难度中档．12．设变量x，y满足约束条件，则可行解的平面区域面积为（）A．B．3 C．4 D．6【考点】简单线性规划的应用．【专题】数形结合；转化思想；不等式的解法及应用．【分析】画出约束条件表示的可行域，然后求出可行域的面积即可．【解答】解：因为实数x、y满足约束条件，所以它表示的可行域为：则其围成的平面区域的面积为：AD•OB AD•|y C|==3；故选：B．【点评】本题考查线性规划，可行域不是的图形的面积的求法，正确画出可行域是解题的关键，考查计算能力、作图能力．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．在△ABC中，已知，c=15，B=30°，则角C= 60°或120°．【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知及正弦定理可得：sinC==，由c＞b，可得C∈（30°，180°），即可求得C的值．【解答】解：∵，c=15，B=30°，∴由正弦定理可得：sinC===，∵c＞b，可得C∈（30°，180°），∴C=60°或120°．故答案为：60°或120°．【点评】本题主要考查了正弦定理及特殊角的三角函数值的应用，考查了计算能力，属于基础题．14．数列{a n}中，a1=2，a n+1=2a n﹣1，则a6= 33 ．【考点】数列递推式．【专题】计算题；函数思想；等差数列与等比数列．【分析】直接利用递推关系式求解即可．【解答】解：数列{a n}中，a1=2，a n+1=2a n﹣1，可得a2=3，a3=5，a4=9a5=17a6=33．故答案为：33【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，由于求解数列的项数比较小，可以直接求解，否则需要求解通项公式，然后求解．15．已知a，b为正实数，且a+2b=1，则+的最小值为3+2．【考点】基本不等式．【专题】计算题．【分析】先将+乘以a+2b，然后利用基本不等式即可求出的最小值．【解答】解：∵a+2b=1，∴ ==2++1∵a，b为正实数，∴≥2 =2∴2++1≥3+2∴的最小值为故答案为：【点评】本题主要考查了基本不等式的应用，同时考查了“1”的活用，属于基础题．16．已知变量x、y满足约束条件，则z=的最大值为．【考点】简单线性规划．【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，z的几何意义为区域内的点到原点的距离，由图象知，OA的距离最大，由，得，即A（3，2），则z==，故答案为：【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合结合距离的几何意义是解决本题的关键．三、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知集合A={x|x2﹣16＜0}，B={x|x2﹣4x+3＞0}，求A∩B．【考点】一元二次不等式的解法；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】先依据二次函数的性质及二次不等式的解法化简集合A，B，再求它们的交集即可．【解答】解：∵x2﹣16＜0⇒﹣4＜x＜4，∴A={x|﹣4＜x＜4}，…∵x2﹣4x+3＞0⇒x＞3或x＜1，∴B={x|x＞3或x＜1}，…∴A∩B={x|﹣4＜x＜1或3＜x＜4}…【点评】本题考查集合的运算，一元二次不等式的解法．正确化简集合A、B是关键．18．设z=3x+5y，其中变量x和y满足条件，求z的最大值和最小值．【考点】简单线性规划．【专题】计算题；数形结合；函数思想；不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件，得可行域…交点坐标A（﹣2，﹣1），…由z=3x+5y得 (8)当x=﹣2，y=﹣1时，z min=﹣11，当时，z max=17…【点评】本题考查线性规划的解得应用，考查计算能力，是中档题．19．已知数列{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．（1）求数列{b n}的通项公式；（2）求数列{a n}的前10项和S10．【考点】等比数列的通项公式；等差数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】（1）由{b n}是等比数列，且b1=2，b4=54可求数列{b n}的通项公式．（2）由a1=2，a1+a2+a3+a4=b1+b2+b3，可得a2=8，进而结合题意求出数列{a n}的通项公式，即可得到等差数列的前10项的和．【解答】解：（1）因为{b n}是等比数列，且b1=2，b4=b1•q3=54，所以q=3，所以等比数列{b n}的通项公式为b n=2•3n﹣1．（2）又因为a1+a2+a3=b2+b3，所以a2=8，所以d=6，所以等差数列{a n}的通项公式为a n=6n﹣4．所以数列{a n}的前10项和=290．【点评】本题考查了等差，等比数列的通项公式的求法，以及等差数列求和公式的应用，属基础题，必须掌握．20．已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】解三角形．【分析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出．（II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面积计算公式即可得出．【解答】解：（I）∵sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：＞0，代入可得（bk）2=2ak•ck，∴b2=2ac，∵a=b，∴a=2c，由余弦定理可得：cosB===．（II）由（I）可得：b2=2ac，∵B=90°，且a=，∴a2+c2=2ac，解得a=c=．∴S△ABC==1．【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、勾股定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．S n为数列{a n}的前n项和，S n=n2+n（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式（Ⅱ）求证：数列{a n}是等差数列（Ⅲ）设数列{b n}是首项为1，公比为的等比数列，求数列{a n•b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和．【专题】转化思想；定义法；等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）运用当n=1时，a1=S1，当n＞1时，a n=S n﹣S n﹣1，化简整理，即可得到所求通项；（Ⅱ）运用等差数列的定义，即可得证；（Ⅲ）运用等比数列的通项公式可得b n，再由数列的求和方法：错位相减法，结合等比数列的求和公式，化简整理，即可得到所求和．【解答】解：（Ⅰ）当n＞1时，a n=S n﹣S n﹣1=n2+n﹣[（n﹣1）2+（n﹣1）]=2n，当n=1时，a1=S1=2，符合上式．综上，a n=2n，n∈N*；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知a n=2n，则a n+1=2（n+1），故a n+1﹣a n=2（n+1）﹣2n=2，∴数列{a n}是以2为首项，2为公差的等差数列；（Ⅲ）∵数列{b n}是首项为1，公比为的等比数列，∴b n=（）n﹣1；故数列{a n•b n}的前n项和T n=2•1+4•+6•+…+2n•（）n﹣1，T n=2•+4•+6•+…+2n•（）n，两式相减可得， T n=2（1++++…+（）n﹣1）﹣2n•（）n=2•﹣2n•（）n，化简可得，前n项和T n=8﹣（8+4n）•（）n．【点评】本题考查等差数列的定义和通项公式，考查数列的求方法：错位相减法，同时考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，属于中档题．22．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设的值．【考点】余弦定理；等比数列的性质；同角三角函数基本关系的运用；正弦定理．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）由cosB的值和B的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB的值，又a，b，c成等比数列，根据等比数列的性质及正弦定理化简得到一个关系式，然后把所求的式子利用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正弦函数公式化简后，将得到的关系式和sinB的值代入即可求出值；（Ⅱ）根据平面向量的数量积得运算法则及cosB的值化简•=，即可得到ac的值，进而得到b2的值，然后由余弦定理和完全平方公式，由b2和ac及cosB的值，即可得到a+c 的值．【解答】解：（Ⅰ）由，由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC．于是=．（Ⅱ）由．由余弦定理：b2=a2+c2﹣2ac•cosB，又b2=ac=2，cosB=，得a2+c2=b2+2ac•cosB=2+4×=5，则（a+c）2=a2+c2+2ac=5+4=9，解得：a+c=3．【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正弦函数公式化简求值，灵活运用余弦定理及等比数列的性质化简求值，是一道中档题．。

福清东张中学2015—2016学年度第一学期期中考高二年生物试卷(完卷时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题包括30小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共60分。

) 1．下列能体现生命系统的层次由简单到复杂的顺序的组合是( )①蛋白质②DNA ③细胞④器官⑤组织⑥个体A．①②③④⑤⑥ B．②③④⑤⑥ C．③⑤④⑥ D．③④⑥⑤2. 下表是关于物质检测的内容，其中正确的是（）3．如图所示，甲图中①②表示目镜，③④表示物镜，⑤⑥表示物镜与载玻片之间的距离，乙和丙分别表示不同物镜下观察到的图像。

下面描述正确的是（ )A.①比②的放大倍数大，③比④的放大倍数小B.把视野里的标本从图中的乙转为丙时，应提升镜筒，转动转换器C.从图中的乙转为丙，正确调节顺序：转动转换器→调节光圈→移动标本→转动细准焦螺旋D.若使物像放大倍数最大，甲图中的组合一般是②③⑤4. 免疫球蛋白IgG的结构示意图如右．其中—s—s表示连接两条相邻肽链的二硫链。

若该lgG由m个氨基酸构成，则该lgG有肽键数( )A．m个 B．（m+1）个C．（m—2）个 D．（m—4）个5.变形虫表面任何部位都能伸出伪足；人体内的一些白细胞可以吞噬病菌和异物。

上述生理过程的完成都依赖于细胞膜的（ ）A.选择透过性B.流动性C.保护性D.主动运输 6．植物原生质层是指（ ）A ．细胞质B ．细胞膜和液泡膜之间的细胞质C ．细胞膜和液泡膜D ．细胞膜和液泡膜及两层膜之间的细胞质 7.下列哪一项不属于细胞膜的功能 ( ) A ．作为系统的边界，维持细胞内部环境的稳定 B ．提高细胞内化学反应的速率C ．将细胞内合成的抗体、激素等物质分泌到细胞外D ．相邻两个细胞的细胞膜会相互接触，进行信息交流 8.下列四组生物中，都属于真核生物的一组是 （ ）A.病毒和根霉B.细菌和草履虫C.蓝藻和酵母菌D.蘑菇和酵母菌9．已知某种物质通过细胞膜的方式如下图所示，则下列哪种物质有其相同的运输方式 （ ）A ．KB ．H 2OC ．甘油D ．脂肪酸10.下列有关核酸的叙述正确的是 ( ) A.在细菌中，遗传物质可能是DNA 或RNA B.核酸的基本组成单位是脱氧核苷酸C.鱼体内的遗传物质彻底水解后可得到脱氧核糖、磷酸和含氮碱基D.除病毒外，一切生物都具有核酸 11.下列说法中错误的是 ( )A ．果脯在腌制中慢慢变甜，是细胞主动吸收糖分的结果B ．水分子进出细胞是通过自由扩散C ．葡萄糖进入红细胞需要载体蛋白协助，但不消耗能量，属于协助扩散D ．大肠杆菌吸收K ＋属于主动运输，既消耗能量，又需膜上载体蛋白12．生物体代谢旺盛．生长迅速时，体内自由水与结合水的比例变化是（）A．结合水比例上升 B．两者比例不变C．自由水比例上升 D．结合水全部转化为自由水13．脂质能够优先通过细胞膜进入细胞的原因是（）A.细胞膜以磷脂分子为基本支架B.细胞膜上有搬运脂质的载体蛋白质C.细胞膜外表面有糖蛋白D.磷脂分子和蛋白质分子大都可以运动14. 小麦细胞内所含核酸、核苷酸、碱基的种类分别有（）种。

福清东张中学2015—2016学年度第一学期期中考高二年物理试卷（文科）(完卷时间：90分钟，满分：100分本卷k=9.0×109N·m2/C2)一、选择题(本题包括15小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共60分。

)1、对物体带电现象的叙述，正确的是（）A．不带电的物体一定没有电荷B．带电物体一定具有多余的电子C．一根带电的导体放在房间一段时间后，导体棒不带电了，这过程中电荷不守恒D．摩擦起电实际上是电荷从一个物体转移到另一个物体的过程2、真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果它们所带的电量都增大为原来的2倍，保持它们之间的距离不变，它们之间作用力的大小等于( )A．4F B． F/4 C．F/2 D．2F3、关于磁感线的下列说法中，正确的是 ( )A．磁感线是真实存在于磁场中的有方向的曲线B．磁感线上任一点的切线方向，都跟该点磁场的方向相同C．磁铁的磁感线从磁铁的北极出发，终止于磁铁的南极D．磁感线有可能出现相交的情况4、下列说法正确的是( )A．电子和质子都是元电荷B．一个带电体的带电荷量为205.5 倍的元电荷C．元电荷是最小的带电单位D．元电荷没有正、负之分5、图为条形磁铁部分磁感应线分布示意图，P 、Q 是同一条磁感应线上的两点，关于这两点的磁感应强度，下列判断正确的是（）A.P、Q两点的磁感应强度相同B.P点的磁感应强度比Q点的大C.P点的磁感应强度方向由P指向QD.Q点的磁感应强度方向由Q指向P6、如图所示的实验示意图中，用于探究“磁生电”的是（）7、如图为直线电流、环形电流磁场的磁感线分布图，其中电流方向与磁感线方向关系正确的是（）8、如图所示为一通电螺线管及其磁场的一部分磁感线，则下列说法中正确的是( )a→A、螺线管中电流方向应由bb→B、螺线管中电流方向应由aC、螺线管产生的磁场为匀强磁场D、图中P点的磁感应强度比Q点的大9、关于磁通量的概念,下面的说法正确的是 ( )A．磁场中某处的磁感应强度越大,面积越大,则穿过线圈的磁通量一定就越大B．放在磁场中某处的一个平面,穿过它的磁场通量为零,该处磁感应强度一定为零C．磁通量的变化不一定是由于磁场的变化而产生的D．磁场中某处的磁感应强度不变,放在该处线圈的面积也不变,则磁通量一定不变10、图表示一条放在磁场里的通电直导线，导线与磁场方向垂直，图中分别标明电流、磁感应强度和安培力这三个物理量的方向，关于三者方向的关系，下列选项中正确的是（）11、如图所示，关于磁场方向、运动电荷的速度方向和洛仑兹力方向之间的关系正确的是（）12、如图所示，线圈与灵敏电流表组成闭合电路，在下列情况下，灵敏电流表不发生偏转的是（）A．线圈不动，将磁铁插入线圈B．线圈不动，将磁铁从线圈中抽出C．磁铁不动，将线圈上下移动D．磁铁放在线圈里不动13、电场强度的定义式E=F/q 可知，在电场中的同一点（）A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比B．无论检验电荷所带的电量如何变化，F/q始终不变C．电荷在电场中某点所受的电场力大，该点的电场强度强。

福清东张中学2015—2016学年度第一学期期中考高三年数学试卷（理科）(完卷时间：120分钟，满分：150分)一。

选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A={x|2230x x--≥}，B={x|－2≤x＜2}，则A B⋂=A. [-1,2）B. [-2,-1]C.[-1,1]D.[1,2）2、对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A 到B的函数的是( )3、函数f(x)22log1x-的定义域为( )A.⎝⎛⎭⎪⎫0，12B．(2，＋∞) C.⎝⎛⎭⎪⎫0，12∪(2，＋∞) D.⎝⎛⎦⎥⎤0，12∪[2，＋∞)4、若f(x)是幂函数，且满足错误!未找到引用源。

，则f(12)＝( )A．13B．－3 C. 3 D．－135、记cos(80)k-︒=,那么tan100︒=A. －21kk-B.21kk-21k-21k-6、命题“若a2＋b2＝0，a，b∈R，则a＝b＝0”的逆否命题是( )A．若a≠b≠0，a，b∈R，则a2＋b2＝0 B．若a≠0或b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0 C．若a≠0且b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠0D．若a＝b≠0，a，b∈R，则a2＋b2≠07、已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋1x，则f(－1)＝( )A．2 B．1 C．－2 D．08、o o o osin20cos10cos20sin170+ =( )A.2-B.2C.12- D.12 9、已知直线y=x+1与曲线y ln()x a =+相切，则α的值为( ) A.－1 B.－2 C. 1 D.210、设a >0且a ≠1，则“函数f (x )＝a x在R 上是减函数”是“函数g (x )＝(2－a )x 3在R 上是增函数”的( )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 11.如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么||ϕ的最小值为 A.4π B .6π C.2π D .3π12已知函数f (x )＝－x 2＋ax ＋b 2－b ＋1(a ∈R ，b ∈R )，对任意实数x 都有f (1－x )＝f (1＋x )成立，若当x ∈[－1,1]时，f (x )>0恒成立，则实数b 的取值范围是( ) A ．b <－1或b >2 B ．b >0 C ．－1<b <0 D ．不能确定 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

福清东张中学2015—2016学年度第一学期期中考高二年语文试卷（完卷时间：150分钟，满分：150分）一、基础知识题：（每小题3分，共24分）1．下列加点字的注音全对的一项是（）A．慰藉（jiè）下载（zǎi）希冀（yì）不落言筌（quán）B．联袂（mèi）逋（pū）慢熟稔（rěn）涸辙之鲋（hé）C．洗．马(xiǎn) 央浼（miǎn）喧阗（tián）决．起而飞(jué)D．桅（wēi）杆连累（lěi）湍（tuān）水一蹴（cù）而至2. 下列词语字形全都正确的一项是（）A. 隐讳优渥三令五申徇私舞弊B. 追缴辐射微言大意两全齐美C. 坐谈经络转瞬急逝出奇制胜D. 凋弊斡旋锱铢必较独辟溪径3.下列句子中，加点成语使用不恰当的一句是（）A．萨达姆.侯赛因吹嘘的大规模杀伤性武器最后不过是幻梦一场，美伊两国付出了毛骨悚然．．．．的生命代价。

B．但人不能饿着静候理想世界的到来，至少也得留一点残喘，正如涸辙之鲋．．．．，急谋升斗之水一样。

C．但是，和其他领域中数学的事后解释的作用不同，数理物理学的预见性力量仍旧不同凡响．．．．。

D．说了就要算数，就要想方设法兑现；乱开空头支票．．．．，失信于人，既于德行有亏，又会害及他人。

4．下面对文学常识的表述不正确的一项是( )A．辞，是介乎诗歌和散文之间的一种文体。

因为起源于战国时的楚国，也叫楚辞、楚辞体；又因为《离骚》为这种文体的代表作，所以又称骚体。

到了汉代，人们一般将辞赋并称。

B．《滕王阁序》是一篇骈体文，其特点是：讲求对仗，一般是用四字句和六字句；平仄相对；多用典故，讲求藻饰。

C．《逍遥游》是《庄子》中的代表作品。

《庄子》是战国中期思想家庄周所著。

D．表，古代奏章的一种，多用于臣向君陈情言事，如诸葛亮的《出师表》。

5．下列句子中都有通假字的一组是( )①问征夫以前路，恨晨光之熹微②云销雨霁，彩彻区明③我决起而飞，抢榆枋而止④而征一国者，其自视也，亦若此矣⑤若夫乘天地之正，而御六气之辩⑥臣密言：臣以险衅，夙遭闵凶A．①②⑤⑥ B．②③④⑤ C．②④⑤⑥ D．③④⑤⑥6．下列各句中，加点词语的意义与现代汉语相同的一项是( )A．于时风波．．未静，心惮远役 B．所赖君子见机．．，达人知命C．零丁孤苦，至于成立．．，空余报国之情．． D．孟尝高洁7．下列各句中加点词的用法与其他三项不同的一项是( )A．祖母无臣，无以终．余年B．背负青天，而莫之夭阏者，而后乃今将图南．C．屈．贾谊于长沙D．引壶觞以自酌，眄庭柯以怡．颜8．下列各句中句式与例句相同的一项是（）例句：背负青天，而莫之夭阏者A．既自以心为形役。

资料概述与简介 福清东张中学2015－2016学年第一学期期中考高三年 语文试卷 （完卷时间：150分钟，满分：150分） 命题人：蔡建彪 审稿人：蔡建彪 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

2.考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

3.作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将答题卡交回，本试卷由考生保管。

第Ⅰ卷（阅读题　共70分） 甲　必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1－3题 《诗经》原来是诗，不是“经”，这在咱们今天是很明确的。

但在封建社会里，诗三百篇却被尊为“经”，统治阶级拿它来做封建教化的工具。

从西周初期到春秋中叶，诗三百篇是一种配乐演唱的乐歌。

这些乐歌一方面用于祭祀、宴会和各种典礼，当作仪式的一部分或娱乐宾主的节目。

另一方面则用于政治、外交及其他社会生活，当作表情达意的工具，其作用和平常的语言差不多，当然它更加曲折动人。

例如周代有一种“献诗陈志”的做法，当一些人看到国君或者同僚做了什么好事或坏事，就做一首诗献给他们，达到颂美或者讽谏的目的。

还有人由于个人遭受冤屈或不幸，也往往通过诗来发泄和申诉。

应该说明，“献诗陈志”是要通过乐工的演唱来献给君上或同僚的，所以卿士“献诗”总和“瞽献曲”或“瞍赋”、“诵”并提。

在人民群众的生活里，诗歌也常用于表情达意，例如《诗经·邶风·新台》和《诗经·秦风·黄鸟》等，都是针对具体的现实问题而发的。

古代史传中还有一些不在三百篇之内的“徒歌”，例如《左传·宣公二年》记载宋国将军华元被郑国人捉了去，后来逃回来，人民讥笑这位败军之将，做了一个歌儿对他唱。

这样的歌，从性质上说和“献诗陈志”没有什么分别。

不过士大夫献诗，是特地做了给乐工唱的；庶人的作品则先是在社会上流传，给采访诗歌的人收集去了，才配上乐曲，达到统治阶级的耳中。

福清东张中学2015-2016学年度第一学期期中考高二年英语试卷（完卷时间：120分钟，满分150分）第一卷(共四部分，满分82.5分)第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.who does Mike want to help?A.The sick ones.B.The homesless ones.C.The poor ones.2.What programs does the man like better?A.The programs about animaals.B.The programs about arts.C.The programs about festivals.3.What does the man think of Tina’s first song?A.Sad.B.Crazy.C.Happy.4.What are they talking about?A.Keeping pets.B.Buying pets.C.Traveling with pets.5.How will the woman get to Beijing?A.By car.B.By train.C.By air.第二节（共15小题；每题1。

5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听第六段材料, 回答第6至8题。

6.What are the speakers talking about?A.A young man of 25.B.A play at the theatreC.The mews about a manager.7.When did the manager die?A.On April 14.B.On April 15.C.On April 25.8.Where did the manager die?A.At the theatre.B.In a hospital.C.In the street.听第七段材料，回答第9至11题9.What is the man’s favorite sport?A.Basketball.B.Football.C.Volleyball.10.How does the woman feel about ice hockey?A.It is exciting to watch an ice hockey game.B.It is difficult to understand ice hockey.C.The rules of ice hockey are interesting.11.What will the speakers most probaly do?A.They’ll watch an ice hockey game on TV.B.They’ll watch an ice hockey game online.C.They’ll ask someone to tell them about ice hockey.听第八段材料，回答第12至14题12.Where does the conversation most probably take place?A.At the man’s home.B.In the man’s office.C.In the classroom.13.What does the man say about Tom?A.He works hard.B.He is a lazy boy.C.He can do better.14.What subjects is Tom weak in?A.Math and P.E.B.History and science.C.Science and math.听第九段材料，回答第15至17题15.What does the woman think of gardening?A.It is a good form of taking exercise.B.You can learn a lot by doing gardening.C.It needs too much time to do gardening.16.What can we learn about the man?A.He works very hard in his garden.B.His garden is bigger than the woman’s.C.He planted many trees in his garden.17.What is the secret of the woman?A.Loving working in the garden.B.Having a special gardening tool.C.Hiring a hard-working gardener.听第十段材料，回答第18至第20四个小题18.How long has the speaker collected stamps until now?A.For about four years.B.For about five years.C.For about eight years19.How did the speaker get his first stamp?A.His father sent it to him.B.He bought it.C.His friend gave it to him.20.What can’t the speaker do in the club?A.Learn a lot about stamps.B.Buy stamps at a lower price.C.Change stamps with others.第二部分：完形填空（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）阅读下面短文，从短文后所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2015-2016学年福建省福州市福清市东张中学高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本题包括12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分．）1．在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知集合A={x|log2x≥0}，集合B={x|0＜x＜1}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|0＜x＜1或x＞1} D．∅3．命题“∃x0∈R，使得x02＞4”的否定是（）A．∃x0∉R，使得B．∃x0∉R，使得C．∀x∈R，x2＞4 D．∀x∈R，x2≤44．函数的定义域是（）A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，4] C．（0，4） D．（0，4]5．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=sin2x B．f（x）=xe x C．f（x）=x3﹣x D．f（x）=﹣x+lnx6．已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）A．2 B．C．0 D．﹣7．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）=B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x3D．f（x）=2﹣x8．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（ ）A ．y=sin （+）B ．y=sin （2x+） C ．y=sin|x| D ．y=sin （2x ﹣）9．已知，且，则锐角α的值为（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（ ）A ． =（0，0），=（1，﹣2）B ． =（﹣1，2），=（5，7）C ． =（3，5），=（6，10） D ．=（2，﹣3），=（，﹣）11．函数f （x ）=sinx•ln|x|的部分图象为（ ）A ．B ．C ．D ．12．函数f （x ）=有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）A ．a ＜0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a≤0或a ＞1二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分．） 13．若（i 为虚数单位），则复数a 的值为 ．14．若等差数列{a n }中，，a 4+a 5+a 6=5，则a 8+a 9+a 10= ．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a=4，b=4，则角B= ．16．已知，则的值为．三、解答题（本题包括6小题，共70分．）17．已知等差数列{a n}满足a1+a2=10，a4﹣a3=2（1）求{a n}的通项公式；（2）设等比数列{b n}满足b2=a3，b3=a7，问：b6与数列{a n}的第几项相等？18．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC+ccosA．（1）求A；（2）若a=，△ABC的面积为，求b，c．19．已知函数f（x）=sinx﹣2．（I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最值．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．21．等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{}的前n项和．22．已知函数f（x）=x﹣2lnx．（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．2015-2016学年福建省福州市福清市东张中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题包括12小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分．）1．在复平面内，复数z=i（1+2i）对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题．【分析】按多项式乘法运算法则展开，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可确定复数z所在象限．【解答】解：∵z=i（1+2i）=i+2i=﹣2+i，∴复数z所对应的点为（﹣2，1），故选B【点评】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系．属于基础知识的考查．2．已知集合A={x|log2x≥0}，集合B={x|0＜x＜1}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|0＜x＜1或x＞1} D．∅【考点】并集及其运算．【专题】计算题．【分析】求出A中不等式的解集确定出A，找出A与B的并集即可．【解答】解：由A中的不等式变形得：log2x≥0=log21，即x≥1，∴A={x|x≥1}，∵B={x|0＜x＜1}，∴A∪B={x|x＞0}．故选A【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．3．命题“∃x0∈R，使得x02＞4”的否定是（）A．∃x0∉R，使得B．∃x0∉R，使得C．∀x∈R，x2＞4 D．∀x∈R，x2≤4【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；转化思想；简易逻辑．【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0∈R，使得x02＞4”的否定是：∀x∈R，x2≤4．故选：D．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．4．函数的定义域是（）A．（﹣∞，4）B．（﹣∞，4] C．（0，4） D．（0，4]【考点】对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】由2﹣lg2x≥0，求得x的范围，即可求得函数的定义域．【解答】解：由2﹣lg2x≥0得，lg2x≤2，解得0＜x≤4，故函数的定义域为{x|0＜x≤4}．故选：D．【点评】本题考查求函数的定义域需要对数的真数大于0底数大于0且不大于1．5．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=sin2x B．f（x）=xe x C．f（x）=x3﹣x D．f（x）=﹣x+lnx【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用．【分析】A中f（x）=sin2x在（0，+∞）上无单调性；B中，利用导数判定f（x）=xe x在（0，+∞）上是增函数；C中，利用导数判定f（x）=x3﹣x在（0，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数；D中，利用导数判定f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数．【解答】解：对于A，f（x）=sin2x是周期函数，在（0，+∞）上无单调性，∴不满足题意；对于B，∵f（x）=xe x，∴f′（x）=（1+x）e x，∴当x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数；对于C，∵f（x）=x3﹣x，∴f′（x）=3x2﹣1，∴当x∈（0，）时，f′（x）＜0，f（x）是减函数；x∈（，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；∴不满足题意；对于D，∵f（x）=﹣x+lnx，∴f′（x）=﹣1+=，当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，f（x）是增函数，当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，f（x）是减函数，∴不满足题意．综上，在（0，+∞）上为增函数的是B．故选：B．【点评】本题考查了判定函数在某一区间上的单调性问题，解题时可以利用函数的导数来判定单调性，是综合题目．6．已知向量=（1，），=（3，m），若向量，的夹角为，则实数m=（）A．2 B．C．0 D．﹣【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】平面向量及应用．【分析】由条件利用两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式，求得m的值．【解答】解：由题意可得cos===，解得 m=，故选：B．【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式、两个向量的数量积公式的应用，属于基础题．7．下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A．f（x）=B．f（x）=x2+1 C．f（x）=x3D．f（x）=2﹣x【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题利用函数的奇偶性和单调性的定义或者利用图象的特征加以判断，判断函数是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增，得到本题结论．【解答】解：选项A，，∵f（﹣x）==f（x），∴f（x）是偶函数，图象关于y轴对称．∵f（x）=x﹣2，﹣2＜0，∴f（x）在（0，+∞）单调递减，∴根据对称性知，f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递增；适合题意．选项B，f（x）=x2+1，是偶函数，在（0，+∞）上单调递增，在区间（﹣∞，0）上单调递减，不合题意．选项C，f（x）=x3是奇函数，不是偶函数，不合题意．选项D，f（x）=2﹣x在（﹣∞，+∞）单调递减，不是奇函数，也不是偶函数，不合题意．故选A．【点评】本题考查了函数的奇偶性和单调性、函数图象与性质，本题难度不大，属于基础题．8．给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=对称．则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）A．y=sin（+）B．y=sin（2x+）C．y=sin|x| D．y=sin（2x﹣）【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．【专题】常规题型；计算题．【分析】利用函数的周期，求出ω，利用图象关系直线x=对称，判断选项的正误．【解答】解：∵T==π，∴ω=2．对于选项D，因为x=为对称轴．所以2×﹣=，满足题意，故选D【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，正弦函数的对称性，考查推理能力，是基础题．9．已知，且，则锐角α的值为（）A．B．C．D．【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系．【专题】计算题．【分析】利用两个向量共线的性质x1y2﹣x2y1=0可解得sin2α=1，从而求得锐角α的值．【解答】解：∵，且，∴=0，∴sin2α=1．又α为锐角，∴α=．故选C．【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，当两个向量共线时，有 x1y2﹣x2y1=0．10．下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是（）A． =（0，0），=（1，﹣2）B． =（﹣1，2），=（5，7）C． =（3，5），=（6，10）D． =（2，﹣3），=（，﹣）【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】综合题．【分析】可以作为基底的向量需要是不共线的向量，可以从向量的坐标发现A，D，C选项中的两个向量均共线，得到正确结果是B．【解答】解：可以作为基底的向量需要是不共线的向量，A中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求C中两个向量是，两个向量共线，D选项中的两个向量是，也共线，故选B．【点评】由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．11．函数f（x）=sinx•ln|x|的部分图象为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】由已知中函数的解析式，分析函数的奇偶性和x∈（0，1）时，函数f（x）的图象的位置，利用排除法可得答案．【解答】解：∵f（﹣x）=sin（﹣x）•ln|﹣x|=﹣sinx•ln|x|=﹣f（x），故函数f（x）为奇函数，即函数f（x）的图象关于原点对称，故排除CD，当x∈（0，1）时，sinx＞0，ln|x|＜0，此时函数f（x）的图象位于第四象限，故排除B，故选：A【点评】本题考查的知识点是函数的图象，其中分析出函数图象的形状和位置是解答的关键．12．函数f（x）=有且只有一个零点的充分不必要条件是（）A．a＜0 B．0＜a＜C．＜a＜1 D．a≤0或a＞1【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意，当x＞0时，x=1是函数f（x）的一个零点；故当x≤0时，﹣2x+a≤0恒成立；从而解出a，从而确定选项．【解答】解：∵当x＞0时，x=1是函数f（x）的一个零点；故当x≤0时，﹣2x+a＜0恒成立；即a＜2x恒成立，故a＜0；故选A．【点评】本题考查了函数的零点与函数的关系，属于基础题．二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分．）13．若（i为虚数单位），则复数a的值为﹣2i ．【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；函数思想；数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数的代数形式混合运算化简求解即可．【解答】解：可得a===﹣2i．故答案为：﹣2i．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，是基础题．14．若等差数列{a n}中，，a4+a5+a6=5，则a8+a9+a10= 17 ．【考点】等差数列的通项公式．【专题】方程思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由题意和等差数列的性质可得a4=，a5=，进而可得公差d，代入a8+a9+a10=3a9，计算可得．【解答】解：由等差数列的性质可得a3+a4+a5=3a4=2，a4+a5+a6=3a5=5，∴a4=，a5=，∴等差数列{a n}的公差d=﹣=1，∴a8+a9+a10=3a9=3（+4）=17故答案为：17【点评】本题考查等差数列的通项公式和等差数列的性质，属基础题．15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a=4，b=4，则角B= 45°．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】计算题；解三角形．【分析】由正弦定理可得sinB===，由a=4＞b=4，A，B，C为△ABC 中的内角，由大边对大角可知：0＜B＜60°，即可解得B的值．【解答】解：∵由正弦定理可得：，∴从而有：sinB===，∵a=4＞b=4，A，B，C为△ABC中的内角，∴由大边对大角可知：0＜B＜60°，∴可解得：B=45°．故答案为：45°．【点评】本题主要考察了正弦定理的应用，三角形中大边对大角的应用，属于基础题．16．已知，则的值为﹣．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】方程思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由题意可解得tanα，式子弦化切为，代值计算可得．【解答】解：∵，∴=3，解得tanα=﹣2，∴===﹣故答案为：﹣【点评】本题考查三角函数求值，弦化切是解决问题的关键，属基础题．三、解答题（本题包括6小题，共70分．）17．已知等差数列{a n}满足a1+a2=10，a4﹣a3=2（1）求{a n}的通项公式；（2）设等比数列{b n}满足b2=a3，b3=a7，问：b6与数列{a n}的第几项相等？【考点】等差数列的性质．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】（I）由a4﹣a3=2，可求公差d，然后由a1+a2=10，可求a1，结合等差数列的通项公式可求（II）由b2=a3=8，b3=a7=16，可求等比数列的首项及公比，代入等比数列的通项公式可求b6，结合（I）可求【解答】解：（I）设等差数列{a n}的公差为d．∵a4﹣a3=2，所以d=2∵a1+a2=10，所以2a1+d=10∴a1=4，∴a n=4+2（n﹣1）=2n+2（n=1，2，…）（II）设等比数列{b n}的公比为q，∵b2=a3=8，b3=a7=16，∴∴q=2，b1=4∴=128，而128=2n+2∴n=63∴b6与数列{a n}中的第63项相等【点评】本题主要考查了等差数列与等比数列通项公式的简单应用，属于对基本公式应用的考查，试题比较容易．18．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC+ccosA．（1）求A；（2）若a=，△ABC的面积为，求b，c．【考点】余弦定理的应用．【专题】解三角形．【分析】（1）利用c=asinC+ccosA及正弦定理可知sin（A+）=，进而可得结论；（2）通过S△ABC=bcsinA=可知bc=4，利用余弦定理可知a2+bc=（b+c）2，进而a=、bc=4计算即得结论．【解答】解：（1）由c=asinC+ccosA及正弦定理得：sinAsinC+cosAsinC﹣sinC=0，∵sinC≠0，∴sin（A+）=，又0＜A＜π，∴A+，故A=；（2）∵S△ABC=bcsinA=，∴bc=4．∵a2=b2+c2﹣2bccosA，∴a2+bc=（b+c）2，代入a=、bc=4，解得：b+c=4，∴b=c=2．【点评】本题考查正弦定理、余弦定理等基础知识，注意解题方法的积累，属于中档题．19．已知函数f（x）=sinx﹣2．（I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最值．【考点】三角函数的最值；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【专题】函数思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）由三角函数公式化简可得f（x）=2sin（x+）﹣，可得周期，解可得f（x）的递增区间；（2）由x的范围可得，结合解析式可得其最值．【解答】解：（1）由三角函数公式化简可得f（x）=sinx﹣2=sinx﹣2•=sinx+cosx﹣=2sin（x+）﹣∴f（x）的最小正周期T=2π，由可得，∴f（x）的递增区间为（k∈Z）；（2）∵，∴．当即时，f（x）在区间上取得最小值，∴代入计算可得f（x）的最小值为；当即时，f（x）在区间上取得最大值，∴代入计算可得f（x）的最大值为．【点评】本题考查三角函数的最值，涉及三角函数的周期性和单调性，属基础题．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，．（1）求tan（α+β）的值；（2）求α+2β的值．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】（1）先由已知条件得；再求sinα、sinβ进而求出tanα、tanβ；最后利用tan（α+β）=解之．（2）利用第一问把tan（α+2β）转化为tan[（α+β）+β]求之，再根据α+2β的范围确定角的值．【解答】解：（1）由已知条件即三角函数的定义可知，因为α为锐角，则sinα＞0，从而同理可得，因此．所以tan（α+β）=；（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，又，故，所以由tan（α+2β）=﹣1得．【点评】本题主要考查正切的和角公式与转化思想．21．等比数列{a n}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log3a1+log3a2+…+log3a n，求数列{}的前n项和．【考点】等比数列的通项公式；数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）设出等比数列的公比q，由a32=9a2a6，利用等比数列的通项公式化简后得到关于q的方程，由已知等比数列的各项都为正数，得到满足题意q的值，然后再根据等比数列的通项公式化简2a1+3a2=1，把求出的q的值代入即可求出等比数列的首项，根据首项和求出的公比q写出数列的通项公式即可；（Ⅱ）把（Ⅰ）求出数列{a n}的通项公式代入设bn=log3a1+log3a2+…+log3a n，利用对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式化简后，即可得到b n的通项公式，求出倒数即为的通项公式，然后根据数列的通项公式列举出数列的各项，抵消后即可得到数列{}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）设数列{a n}的公比为q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=．由条件可知各项均为正数，故q=．由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=．故数列{a n}的通项式为a n=．（Ⅱ）b n=++…+=﹣（1+2+…+n）=﹣，故=﹣=﹣2（﹣）则++…+=﹣2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=﹣，所以数列{}的前n项和为﹣．【点评】此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，掌握对数的运算性质及等差数列的前n项和的公式，会进行数列的求和运算，是一道中档题．22．已知函数f（x）=x﹣2lnx．（1）求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的极值．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】方程思想；分析法；导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】（1）求出函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；（2）求出导数为0的x的值，求出单调区间，由极值的定义，即可得到所求极值．【解答】解：（1）依题意得，f（x）的定义域为（0，+∞），．所以，曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线斜率k=f'（1）=﹣1．又因为f（1）=1﹣2ln1=1，所以所求切线方程为y﹣1=﹣（x﹣1），即x+y﹣2=0．（2）令f'（x）=0，得x=2．列表：由上表可知，f（x）有极小值f（2）=2﹣2ln2，无极大值．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值，考查运算能力，属于基础题．。

福清东张中学2015—2016学年度第一学期期中考高二年政治试卷(完卷时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题包括30小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共60分。

)1．乔布斯说：“我愿意用我的全部科技来换取与苏格拉底一个下午的相处，因为他把哲学从高高在上的学科变得与人休戚相关。

”乔布斯意在说明①哲学指导人们生活得更好的艺术②哲学是“科学之科学”，是具体科学的概括和总结③能为自然科学发展提供方法论的指导④离开哲学的指导，科学研究不能取得进步A．①② B．①③ C．②④ D．③④2．下列选项与“我思故我在”观点相一致的是（）A．未有这事，先有这理 B.吾心即宇宙，宇宙即吾心C．生死有命，富贵在天 D.世界的本质是“绝对精神”3．思想高尚的人，不会做偷鸡摸狗之事；思想龌龊的人，不可能成就惊天动地的事业。

播种一种观念就收获一种行为，播种一种行为就收获一种习惯，播种一种习惯就收获一种命运。

要改变命运，就要先改变行为；要改变行为，先要改变思想，解放思想。

这是因为( ) A．方法论决定世界观 B．世界观和方法论互相转化C．世界观决定方法论 D．世界观和方法论都有相对独立性4．“时间都去哪儿了？还没好好感受年轻就老了。

”《时间都去哪儿了》句句歌词直戳心扉，掀动了多少人的感慨。

材料体现( )A．意识活动具有目的性 B．物质世界的复杂性多样性C．物质运动具有绝对性 D．世界存在不可认识的事物5．下列选项能够正确反映唯物主义三种基本形态演进顺序的是( )①存在就是被感知②原子是世界的本原③世界是一团永恒的活火④物质是标志客观实在的哲学范畴A．③→④→② B．②→①→③ C．③→②→④ D．②→③→④6．“天行有常，不为尧存，不为架亡。

”“天不为人之恶寒也辍冬，地不为人之恶辽远也辍广。

”这两句话揭示的哲学道理是（）A．规律是客观性的，不以人的意志为转移 B．要勇于承认矛盾，坚持两点论C．尊重客观规律必须发挥主观能动性D．认识事物要以时间地点条件为转移7．当前，中国梦已成为时代高昂的旋律，成为中国走向未来的宣言。

资料概述与简介 福清东张中学2015—2016学年度第一学期期中考高一年 语　文 试 卷 (完卷时间：150分钟，满分：150分) 命题人：陈绍锋 审稿人：蔡建彪 第一部分　选择题 一、课内文言文阅读，回答问题。

（每小题3分，共21分） （一）烛之武退秦师 “秦、晋围郑，郑既知亡矣。

若亡郑而有益于君，敢以烦执事。

越国以鄙远，君知其难也。

焉用亡郑以陪邻？邻之厚，君之薄也。

若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。

且君尝为晋君赐矣；许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。

夫晋，何厌之有？既东封郑、又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之？阙秦以利晋，唯君图之。

” 1．对下列语句中抽出来的字解释有误的一项是（ ） A．郑既知亡矣 既：已经 B．将焉取之 之：指代土地 C．又肆其西封 肆：延伸扩张 D．何厌之有 厌：厌烦 2．下面句子中加点的词意义和用法判断错误的一项是（ ） A．若舍郑以为东道主 以：动词。

认为 B．敢以烦执事 以：介词。

用，拿。

， C．焉用亡郑以陪邻 焉：代词。

怎么。

D．将焉取之 焉：代词。

哪里。

3．“若舍郑以为东道主，行李之往来”一句中加线的词在文中的意思理解正确的一项是（ ） A．请客的主人 行装 B．宴请的客人 行装 C．宴请的客人 使者 D．招待过客的主人 使者 4．烛之武劝说秦伯退师的理由，表述有错误的一项是（ ） A．秦军欲越过晋国并看不起远方的郑国，这实际上是很困难的事。

B．相邻的晋国实力雄厚了，实际上自己的力量就削弱了，保留下郑国对秦是会有好处的。

C．秦对晋侯有过恩赐，但晋侯回国后就违背承诺，并迅速筑墙拒守。

D．如让晋占领了郑，那么他们还要扩张势力，势必危及秦的安全，这种损秦肥晋的作法，实不足取。

5、下列加点词的解释有误的一项是( ) A．且贰于楚也(从属二主) 越国以鄙远(以……为边邑) B．晋军函陵(驻扎) 焉用亡郑以陪邻(增加) C．行李之往来(使者) 朝济而夕设版焉(渡河) D．秦伯说(言，道) 又欲肆其西封(扩张) （二）鸿门宴(节选) 司马迁 楚左尹项伯者，项羽季父也，素善留侯张良。

福建师大附中20-2016学年第学期模块考试卷 高数学必修本试卷共页．满分150分考试时间120分钟．注意事项：试卷分第卷和第卷两部分，第卷共分 一、选择题：本大题小题每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．已知，，下列结论成立的是 A．，则 B．，，则 C．，则 D．，则（，） 2．在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，∠A=30°，则∠B等于 A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 设为等差数列的前项和，，则的A．B．C．D．，不等式恒成立，则实数取值范围 A．B．C．D．的前n项和为，若，则 A．B．C．D． 6．在平面直角坐标系中,若点在直线的左上方区域且包括边界,则的取值范围是 A． B．C．D．已知等差数列的前项和且，则下列结论错误的是 A．均为的最大值 B．C． D． 在ABC中，，则△ABC的形状是 A．B．C．D．的是 A． B． C． D．且 10．如下表定义函数 1 2 3 4 5 5 4 3 1 2 对于数列，，则的值是 A．5 B．．满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数=A．B. C. D. 2或1 12．设M是内一点，且定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是 A．8 B．C．D．第卷共分 二、填空题：本大题小题，每小题分，共分，把答案填在答卷13．若集合，，则 . 14．若数列前项和则= . 15．在高为米的气球上测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角 分别是，则塔高为 米． 16．设是集合｛｝中所有的数从小到大排列成的数列， 即，，，，，，将数列中各项按照上小下大，左小右大的原则排成如下等腰直角三角形数表：10 12 28 30 36 …=（用形式表示）三、解答题：本大题题，分本小题满分1分） ABC中，内角所对的边分别为. （Ⅰ）若成等差数列，证明； （Ⅱ）若成等比数列，且求的值．（本小题满分1分） 等差数列中,求的通项公式设本小题满分1分）两种蔬菜，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要蔬菜至少要买6公斤，蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．如果这两种蔬菜加工后全部卖出，两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？ 20．(本小题满分分ABC中，D是BC上的点，AD平分BAC，ABD面积是ADC面积的2倍。

2015-2016学年福建省福州市福清市西山高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于( ) A．B．C．D．2．已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于( )A．﹣1 B．1 C．3 D．73．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是( ) A．B．＞C．＞0 D．＜04．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5．等比数列{a n}的前n项和为S n，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=( ) A．7 B．8 C．15 D．166．不等式组的解集是( )A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜3}7．在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则cos（π+B）的值为( )A．﹣B．C．D．8．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有( ) A．13项B．12项C．11项D．10项9．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为( )A．①② B．③④ C．①③ D．②④10．已知，x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为( )A．B．C．1 D．211．已知数列{a n}的通项公式是a n=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有a n+1＞a n成立，则实数的取值范围( )A．k＞0 B．k＞﹣1 C．k＞﹣2 D．k＞﹣312．在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则( )A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则A、C两点之间的距离为__________千米．14．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为__________．15．若对于任意实数x都会使|x﹣2|+|x﹣1|≥a成立，则实数a的取值范围是__________．16．设等差数列{a n}的前n项和为S n，S m﹣1=﹣2，S m=0，S m+1=3，则正整数m的值为__________．三、解答题（共6小题，满分70分）17．在△ABC中，角A，B，C的对角边分别为a，b，c，B=，cosA=，b=（1）求sinC的值（2）求△ABC的面积．18．1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？19．已知等差数列{a n}满足a2=2，a5=8．（1）求{a n}的通项公式；（2）各项均为正数的等比数列{b n}中，b1=1，b2+b3=a4，求{b n}的前n项和T n．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=2S n+1（n∈N*），等差数列{b n}中，公差d=2，且b1+b2+b3=15．（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n•b n}的前n项和T n．21．已知等差数列{b n}满足b1=1，b4=7．设c n=，数列{c n}的前n项和为T n，证明：≤T n ＜．22．已知a、b都是实数，a≠0，f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．（1）若f（x）＞2，求实数x的取值范围；（2）若|a+b|+|a﹣b|≥|a|f（x）对满足条件的所有a、b都成立，求实数x的取值范围．2015-2016学年福建省福州市福清市西山高中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b．若2asinB=b，则角A等于( ) A．B．C．D．【考点】正弦定理．【专题】计算题；解三角形．【分析】利用正弦定理可求得sinA，结合题意可求得角A．【解答】解：∵在△ABC中，2asinB=b，∴由正弦定理==2R得：2sinAsinB=sinB，∴sinA=，又△ABC为锐角三角形，∴A=．故选D．【点评】本题考查正弦定理，将“边”化所对“角”的正弦是关键，属于基础题．2．已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于( )A．﹣1 B．1 C．3 D．7【考点】等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】根据已知条件和等差中项的性质可分别求得a3和a4的值，进而求得数列的公差，最后利用等差数列的通项公式求得答案．【解答】解：由已知得a1+a3+a5=3a3=105，a2+a4+a6=3a4=99，∴a3=35，a4=33，∴d=a4﹣a3=﹣2．∴a20=a3+17d=35+（﹣2）×17=1．故选B【点评】本题主要考查了等差数列的性质和等差数列的通项公式的应用．解题的关键是利用等差数列中等差中项的性质求得a3和a4．3．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是( ) A．B．＞C．＞0 D．＜0【考点】不等式的基本性质．【专题】不等式．【分析】利用不等式的基本性质判断每个答案中不等式是否成立，即可得到答案．【解答】解：∵c＜b＜a且ac＜0，∴a＞0，c＜0，∴＞，故A一定成立，∵b2与a2，的大小关系不能确定，∴选项B不一定成立，∴b﹣a＜0，∴，故C一定成立，∵a﹣c＞0，ac＜0，∴＜0，故D一定成立，故选：B【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．4．在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【考点】余弦定理的应用；三角形的形状判断．【专题】解三角形．【分析】由sin2A+sin2B＜sin2C，结合正弦定理可得，a2+b2＜c2，由余弦定理可得CosC=可判断C的取值范围【解答】解：∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得cosC=∴∴△ABC是钝角三角形故选C【点评】本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用在三角形的形状判断中的应用，属于基础试题5．等比数列{a n}的前n项和为S n，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=( ) A．7 B．8 C．15 D．16【考点】等差数列的性质；等比数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】先根据“4a1，2a2，a3成等差数列”和等差中项的性质得到3者的关系式，然后根据等比数列的性质用a1、q表示出来代入以上关系式，进而可求出q的值，最后根据等比数列的前n项和公式可得到答案．【解答】解：∵4a1，2a2，a3成等差数列∴，∴，即∴q=2∴S4===15故选C【点评】本题主要考查等比数列、等差数列的基本性质．属基础题．6．不等式组的解集是( )A．{x|0＜x＜1} B．{x|0＜x＜3} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|﹣1＜x＜3}【考点】其他不等式的解法．【专题】计算题；集合思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】分别求出每个不等式的解集，并求出交集，问题得以解决．【解答】解：由|x|﹣1＜0，解得﹣1＜x＜1，由x2﹣3x＜0，解得0＜x＜3，∴不等式组的解集是{x|0＜x＜1}，故选：A．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是求出每个不等式的解集，属于基础题．7．在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则cos（π+B）的值为( )A．﹣B．C．D．【考点】余弦定理；运用诱导公式化简求值．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由三角形的三边，利用余弦定理求出cosB的值，利用诱导公式即可得解．【解答】解：∵由AB=5，BC=7，AC=8，根据余弦定理得：cosB==，∴cos（π+B）=﹣cosB=﹣．故选：A．【点评】此题考查了余弦定理，诱导公式的应用，属于基础题．8．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有( ) A．13项B．12项C．11项D．10项【考点】等比数列的性质．【专题】计算题．【分析】先设数列的通项公式为a1q n﹣1，则前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n﹣6=4两式相乘得即a12q n﹣1=2，又根据所有项的积为64，进而求出n．【解答】解析：设数列的通项公式为a1q n﹣1则前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1q n ﹣3，aq n﹣2，a1q n﹣1．1∴前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n﹣6=4两式相乘得：a16q3（n﹣1）=8，即a12q n﹣1=2又a1•a1q•a1q2…a1q n﹣1=64，∴=64，即（a12q n﹣1）n=642，∴2n=642，∴n=12故选B【点评】本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．9．定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{a n}，{f（a n）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现有定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x2；②f（x）=2x；③f（x）=；④f（x）=ln|x|．则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为( )A．①② B．③④ C．①③ D．②④【考点】等比关系的确定．【专题】综合题；压轴题．【分析】根据新定义，结合等比数列性质，一一加以判断，即可得到结论．【解答】解：由等比数列性质知，①=f2（a n+1），故正确；②≠=f2（a n+1），故不正确；③==f2（a n+1），故正确；④f（a n）f（a n+2）=ln|a n|ln|a n+2|≠=f2（a n+1），故不正确；故选C【点评】本题考查等比数列性质及函数计算，正确运算，理解新定义是解题的关键．10．已知，x，y满足约束条件，则z=2x+y的最小值为( )A．B．C．1 D．2【考点】简单线性规划．【专题】计算题；数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，即B（1，﹣1），此时z=1×2﹣1=1，故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．11．已知数列{a n}的通项公式是a n=n2+kn+2，若对于n∈N*，都有a n+1＞a n成立，则实数的取值范围( )A．k＞0 B．k＞﹣1 C．k＞﹣2 D．k＞﹣3【考点】数列的函数特性．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用数列的单调性即可得出．【解答】解：∵对于n∈N*，都有a n+1＞a n成立，∴（n+1）2+k（n+1）+2＞n2+kn+2，化为k＞﹣（2n+1），∴k＞﹣（2×1+1），即k＞﹣3．故选D．【点评】熟练掌握数列的单调性和一次函数的单调性是解题的关键．12．在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则( )A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．D．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】此题新定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y），由题意（x﹣a）⊙（x+a）=（x﹣a）（1﹣x ﹣a），再根据（x﹣a）⊙（x+a）＜1，列出不等式，然后把不等式解出来．【解答】解：∵（x﹣a）⊙（x+a）＜1∴（x﹣a）（1﹣x﹣a）＜1，即x2﹣x﹣a2+a+1＞0∵任意实数x成立，故△=1﹣4（﹣a2+a+1）＜0∴，故选C．【点评】此题是一道新定义的题，要遵守命题人定的规则，另外此题主要还是考查一元二次不等式的解法．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．在相距2千米的A、B两点处测量目标点C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则A、C两点之间的距离为千米．【考点】解三角形的实际应用．【专题】解三角形．【分析】先由A点向BC作垂线，垂足为D，设AC=x，利用三角形内角和求得∠ACB，进而表示出AD，进而在Rt△ABD中，表示出AB和AD的关系求得x．【解答】解：由A点向BC作垂线，垂足为D，设AC=x，∵∠CAB=75°，∠CBA=60°，∴∠ACB=180°﹣75°﹣60°=45°∴AD=x∴在Rt△ABD中，AB•sin60°=xx=（千米）答：A、C两点之间的距离为千米．故答案为：下由正弦定理求解：∵∠CAB=75°，∠CBA=60°，∴∠ACB=180°﹣75°﹣60°=45°又相距2千米的A、B两点∴，解得AC=答：A、C两点之间的距离为千米．故答案为：【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．主要是利用了三角形中45°和60°这两个特殊角，建立方程求得AC．14．已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为15．【考点】余弦定理；数列的应用；正弦定理．【专题】综合题；压轴题．【分析】因为三角形三边构成公差为4的等差数列，设中间的一条边为x，则最大的边为x+4，最小的边为x﹣4，根据余弦定理表示出cos120°的式子，将各自设出的值代入即可得到关于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的边长，然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解答】解：设三角形的三边分别为x﹣4，x，x+4，则cos120°==﹣，化简得：x﹣16=4﹣x，解得x=10，所以三角形的三边分别为：6，10，14则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15．故答案为：15【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用余弦定理及三角形的面积公式化简求值，是一道中档题．15．若对于任意实数x都会使|x﹣2|+|x﹣1|≥a成立，则实数a的取值范围是（﹣∞，1]．【考点】绝对值不等式的解法．【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】由条件利用绝对值的意义求得|x﹣2|+|x﹣1|的最，小值为1，从而求得实数a的取值范围．【解答】解：|x﹣2|+|x﹣1|表示数轴上的x对应点到1、2对应点的距离之和，它的最小值为1，又对于任意实数x，|x﹣2|+|x﹣1|≥a成立，∴1≥a，故答案为：（﹣∞，1]．【点评】本题主要考查绝对值的意义，函数的恒成立问题，属于基础题．16．设等差数列{a n}的前n项和为S n，S m﹣1=﹣2，S m=0，S m+1=3，则正整数m的值为5．【考点】等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由题意可得a m和a m+1的值，进而可得公差d，由通项公式和求和公式可得a1和m的方程组，解方程组可得所求．【解答】解：由题意可得a m=S m﹣S m﹣1=0﹣（﹣2）=2，a m+1=S m+1﹣S m=3﹣0=3，∴等差数列{a n}的公差d=a m+1﹣a m=3﹣2=1，由通项公式可得a m=a1+（m﹣1）d，代入数据可得2=a1+m﹣1，①再由求和公式可得S m=ma1+d，代入数据可得0=ma1+，②联立①②可解得m=5故答案为：5【点评】本题考查等差数列的性质和求和公式，涉及方程组的解法，属中档题．三、解答题（共6小题，满分70分）17．在△ABC中，角A，B，C的对角边分别为a，b，c，B=，cosA=，b=（1）求sinC的值（2）求△ABC的面积．【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】计算题；三角函数的求值；解三角形．【分析】（1）运用同角的平方关系和两角和的正弦公式计算即可得到；（2）运用正弦定理和三角形的面积公式计算即可得到．【解答】解：（1）由cosA=，得sinA==，即有sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=+=；（2）由正弦定理可得，a===，则ABC的面积为S=absinC==．【点评】本题考查正弦定理和面积公式的运用，考查两角和的正弦公式和同角的平方关系的运用，属于基础题．18．1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？【考点】简单线性规划的应用．【专题】应用题．【分析】设生产甲、乙两种型号的组合柜分别为x 个、y 个，利润为Z 元，然后根据题目条件建立约束条件，得到目标函数，画出约束条件所表示的区域，然后利用平移法求出z 的最大值，从而求出所求．【解答】解：设生产甲、乙两种型号的组合柜分别为x 个、y 个，利润为Z 元， 那么①…目标函数为 z=200x+240y…作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．把z=200x+240y 变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随z 变化的一族平行直线．如图可以看出，当直线经过可行域上 A 时，截距最大，即z 最大． … 解方程组得A 的坐标为x=4，y=8 …所以z max=200x+240y=2720．答：该公司每天生产生产甲、乙两种型号的组合柜分别为4个、8个，能够产生最大的利润，最大的利润是2720元．【点评】本题主要考查了简单线性规划的应用，以及平面区域图的画法和二元一次不等式组的解法，属于中档题．19．已知等差数列{a n}满足a2=2，a5=8．（1）求{a n}的通项公式；（2）各项均为正数的等比数列{b n}中，b1=1，b2+b3=a4，求{b n}的前n项和T n．【考点】等比数列的前n项和；等差数列的通项公式．【专题】综合题．【分析】（1）求{a n}的通项公式，可先由a2=2，a5=8求出公差，再由a n=a5+（n﹣5）d，求出通项公式；（2）设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q（q＞0），利用等比数列的通项公式可求首项b1及公比q，代入等比数列的前n项和公式可求Tn．【解答】解：（1）设等差数列{an}的公差为d∵a2=2，a5=8∴a1+d=2，a1+4d=8解得 a1=0，d=2∴数列{an}的通项公式a n=a1+（n﹣1）d=2n﹣2（2）设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q（q＞0）由（1）知a n=2n﹣2b1=1，b2+b3=a4=6∴q≠1∴q=2或q=﹣3（舍去）∴{b n}的前n项和T n=2n﹣1【点评】等差数列与等比数列的通项公式的求解及前n项和的求解是数列的最基础的考查，是高考中的基础试题，对考生的要求是熟练掌握公式，并能进行一些基本量之间的运算．20．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=2S n+1（n∈N*），等差数列{b n}中，公差d=2，且b1+b2+b3=15．（Ⅰ）求数列{a n}、{b n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n•b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）a n+1=2S n+1⇒a n=2S n﹣1+1（n≥2，n∈N*），两式相减，可得a n+1=3a n（n∈N*），从而可得数列{a n}的通项公式；由等差数列{b n}中，公差d=2，且b1+b2+b3=15可求得{b n}的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知a n•b n=（2n+1）×3n﹣1，利用错位相减法即可求得数列{a n•b n}的前n项和T n．【解答】解：（Ⅰ））∵a n+1=2S n+1（n≥1，n∈N*），∴a n=2S n﹣1+1（n≥2，n∈N*），∴a n+1﹣a n=2a n，即a n+1=3a n（n≥2，n∈N*），…2分又a1=1，a2=2a1+1=3，∴a2=3a1，∴a n+1=3a n（n∈N*）．∵a1=1，∴数列{a n}是首项为1，公比为3的等比数列，∴a n=3n﹣1（n∈N*）…4分∵b1+b2+b3=15，∴b2=5，又d=2，∴b1=b2﹣d=3，…6分∴b n=3+2（n﹣1）=2n+1…7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，T n=3×1+5×3+7×32+…+（2n﹣1）×3n﹣2+（2n+1）×3n﹣1，①3T n=3×3+5×32+7×33+…+（2n﹣1）×3n﹣1+（2n+1）×3n，②∴①﹣②得：﹣2T n=3×1+2×3+2×32+…+2×3n﹣1﹣（2n+1）×3n=3+2（3+32+33+…+3n﹣1）﹣（2n+1）×3n=3+2×﹣（2n+1）×3n…10分=﹣2n•3n…11分∴T n=n•3n（n∈N*）…12分【点评】本题考查等比数列关系的确定与等差数列通项公式的应用，突出考查错位相减法求和，考查综合运算与求解能力，属于难题．21．已知等差数列{b n}满足b1=1，b4=7．设c n=，数列{c n}的前n项和为T n，证明：≤T n ＜．【考点】数列的求和．【专题】证明题；消元法；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用．【分析】由题意可得b n，可得c n，由裂项相消法和不等式的性质可得．【解答】证明：∵等差数列{b n}满足b1=1，b4=7，∴b n=1+（n﹣1）=2n﹣1，∴c n===（﹣），∴数列{c n}的前n项和为T n=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）==，∵0＜≤1，∴2＜2+≤3，∴≤＜【点评】本题考查数列求和公式的裂项相消法，涉及不等式的性质，属中档题．22．已知a、b都是实数，a≠0，f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．（1）若f（x）＞2，求实数x的取值范围；（2）若|a+b|+|a﹣b|≥|a|f（x）对满足条件的所有a、b都成立，求实数x的取值范围．【考点】函数恒成立问题．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（1）利用绝对值的意义，|x﹣1|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上满足|x﹣1|+|x﹣2|=2的点的坐标，从而得出结论．（2）转化不等式为|x﹣1|+|x﹣2|≤，利用函数恒成立以及绝对值的几何意义，求出x的范围即可．【解答】解：（1）由f（x）＞2，即|x﹣1|+|x﹣2|＞2．而|x﹣1|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上满足|x﹣1|+|x﹣2|=2的点的坐标为和，故不等式|x﹣1|+|x﹣2|≥2的解集为﹛x|x≤或x≥﹜，（2）由题知，|x﹣1|+|x﹣2|≤恒成立，故|x﹣1|+|x﹣2|小于或等于的最小值．∵|a+b|+|a﹣b|≥|a+b+a﹣b|=2|a|，当且仅当（a+b）（a﹣b）≥0 时取等号，∴的最小值等于2，∴x的范围即为不等式|x﹣1|+|x﹣2|≤2的解．由于|x﹣1|+|x﹣2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，又由于数轴上的、对应点到1和2对应点的距离之和等于2，故不等式的解集为，故答案为．【点评】本题考查函数恒成立以及绝对值的意义，绝对值不等式的解法，判断数轴上满足|x ﹣1|+|x﹣2|=2的点的坐标为和，是解题的关键．考查转化思想的应用．。

福建省福州市福清市东张中学2015～2016学年度高二上学期期中化学试卷（理科）一、选择题（共20小题）1．在一定的条件下，将 2mol SO2和1mol O2充入一定容密闭容器中，发生下列反应：2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）△H=﹣197kJ/mol，当达到平衡状态时，下列说法中正确的是（）A．生成 2 mol SO3B．放出热量197 kJC．SO2和 SO3共有 2 mol D．含有氧原子共有3mol2．一定条件下，在体积为10L的密闭容器中，1mol X和1mol Y进行反应2X（g）+Y（g）⇌Z（g），经60s达到平衡，生成0.3mol Z，下列说法正确的是（）A．达到平衡时X浓度为0.04 mol/LB．将容器体积变为20 L，Z的平衡浓度变为0.015mol/LC．若增大压强，平衡向正方向移动，平衡常数变大D．若升高温度，X的体积分数增大，则该反应的△H＞03．用铁片与稀硫酸反应制取氢气，下列措施不能使氢气的生成速率增大的是（）A．加热B．不用稀硫酸，改用98%的浓硫酸C．滴加少量CuSO4溶液D．不用铁片，改用铁粉4．设C+CO⇌2CO；（正反应为吸热反应；反应速率为v1），N2+3H⇌2NH3；（正反应为放热反应；反应速率为v2），对于上述反应，当温度升高时，v1和 v2的变化情况为（）A．同时增大 B．同时减小 C．增大，减小D．减小，增大5．在密闭容器中进行可逆反应，A与B反应生成C，其反应速率分别用υ（A）υ（B）、υ（C）（mol•L﹣1•s﹣1）表示，且υ（A）、υ（B）、υ（C）之间有如下所示关系：υ（B）=3υ（A）；3υ（C）=2υ（B）．则此反应可表示为（）A．2A+3B=2C B．A+3B=2C C．3A+B⇌2C D．A+3B⇌2C6．沼气是一种新能源，它的主要成分是CH4．0.5mol CH4完全燃烧生成CO2和液态水时放出445kJ的热量，则下列热化学方程式中正确的是（）A．2CH4（g）+4O2（g）═2CO2（g）+4H2O（l）；△H=+890kJ•mol﹣1B．CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）；△H=+890kJ•mol﹣1C．CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）；△H=﹣890kJ•mol﹣1D．CH4（g）+O2（g）═CO2（g）+H2O（l）；△H=﹣890kJ•mol﹣17．将铂电极放置在KOH溶液中，然后分别向两极通入CH4和O2，即可产生电流，此装置称为甲烷燃料电池．下列叙述中正确的是（）A．通入CH4的电极为正极B．放电时溶液中的阳离子向负极移动C．负极的电极反应式为：CH4+10OH﹣﹣8e﹣═CO32﹣+7H2OD．通入CH4的电极反应式为：CH4+2O2+4e﹣═CO2+2H2O8．下列对H2（g）+I2（g）═HI（g）△H=+26kJ•mol﹣1的叙述中，正确的是（）A．1mol氢气和1mol碘蒸气完全反应需要吸收26kJ的热量B．1个氢分子和1个碘分子完全反应需要吸收52kJ的热量C．1mol H2（g）与1mol I2（g）完全反应生成2mol的HI（g）需吸收52kJ的热量D．1mol H2（g）与1mol I2（g）完全反应放出26kJ的热量9．针对哥本哈根气候会议所倡导的“低碳经济”节能减排课题．某研究性学习小组提出如下方案，你认为不符合课题要求的是（）①利用风力发电制氢燃料；②利用潮汐能发电；③大力建设火电厂；④用节能灯代替白炽灯；⑤利用太阳能等清洁能源代替化石燃料；⑥提倡人们购物时不用塑料袋；⑦提倡每家使用小排量汽车，取消公共汽车等大排量车；⑧尽量使用含碳量低的产品．A．⑥⑧ B．③⑦⑧C．③④⑦D．③④⑤⑥10．如图是表示：2X（g）+Y（g）⇌Z（g）+2R（g）△H＜0的化学反应速率（υ）与时间（t）的关系，t1时开始改变条件，则所改变的条件符合曲线的是（）A．减少Z物质B．升高温度 C．减小压强 D．使用催化剂11．将两支惰性电极插入CuSO4溶液中，通电电解，当有1×10﹣3mol的OH﹣放电时，溶液显浅蓝色，则下列叙述正确的是（）A．阳极上析出5.6mL O2（标准状况）B．阴极上析出64mg CuC．阴极上析出11.2mL H2（标准状况）D．阳极和阴极质量都无变化12．下列实验方案中不能实现：Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑反应的是（）A．用导线将铁片和铜片连接后，放入一盛有稀 H2SO4溶液的烧杯中B．将铁片直接放入一盛有稀 H2SO4溶液的烧杯中C．Cu片作阴极，铁片作阳极，电解一定量的H2SO4溶液D．Cu片作阳极，铁片作阴极，电解一定量的H2SO4溶液13．下列措施或事实不能用勒沙特列原理解释的是（）A．新制的氯水在光照下颜色变浅B．H2、I2、HI平衡混合气加压后颜色变深C．工业上生产硫酸的过程中，使用过量的空气以提高SO2的利用率D．在合成氨的反应中，加压有利于氨的合成14．下列既是氧化还原反应，又是吸热反应的是（）A．二氧化碳与赤热的炭反应生成一氧化碳B．葡萄糖在人体内氧化C．锌粒与稀H2SO4反应制取H2D．Ba（OH）2•8H2O与NH4Cl反应15．被称之为“软电池”的纸质电池，其电池总反应为Zn+2MnO2+H2O=ZnO+2MnO（OH）．下列说法正确的是（）A．该电池的正极为锌B．该电池反应中二氧化锰起催化剂作用C．当65 g Zn完全溶解时，流经电极的电子1molD．电池正极反应式为2MnO2+2H2O+2e﹣=2MnO（OH）+2OH﹣16．下列事实中，与电化学腐蚀无关的是（）A．在空气中，光亮的银表面逐渐变暗B．为保护海轮的船壳，常在船壳上镶入锌块C．埋在潮湿土壤里的铁管比埋在干燥土壤里的铁管更易被腐蚀D．镀银的铁制品，镀层部分受损后，露出的铁表面易被腐蚀17．用铂（惰性）电极进行电解，下列说法中正确的是（）A．电解稀硫酸溶液，实质上是电解水，故溶液pH不变B．电解稀氢氧化钠溶液，要消耗OH﹣，故溶液pH减小C．电解硫酸钠溶液，在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为1：2D．电解氯化铜溶液，在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为1：118．关于化学平衡常数K的叙述正确的是（）A．K越大，表示化学反应速率越大B．对任一可逆反应，温度升高，则K值增大C．对任一可逆反应，K越大；表示反应物的转化率越大D．加入催化剂或增大反应物的浓度，则K值增大19．下列变化过程中，△S＜0的是（）A．氯化钠溶于水中B．NH3（g）与HCl（g）反应生成NH4Cl（s）C．干冰升华 D．CaCO3（s）分解为CaO（s）和CO2（g）20．有a、b、c、d四种金属，将a与b用导线连接起来，浸入电解质溶液中，b不易腐蚀；将a、d分别投入等浓度盐酸中，d比a反应激烈；将铜浸入b的盐溶液中，无明显变化；若将铜浸入c的盐溶液中，有金属c析出，据此判断它们的活动性由强到弱的顺序是（）A．d＞c＞a＞b B．d＞a＞b＞c C．d＞b＞a＞c D．b＞a＞d＞c二、解答题（共4小题）（选答题，不自动判卷）21．恒温时，将2molA和2molB气体投入固定容积为2L密闭容器中发生反应：2A（g）+B （g）⇌xC （g）+D（s），10s时，测得A的物质的量为1.7mol，C的反应速率为0.0225mol•L ﹣1•s﹣1；40s时反应恰好处于平衡状态，此时B的转化率为20%．请填空：（1）x=从反应开始到10s，B的平均反应速率为（3）平衡时容器中B的体积分数为（4）该温度下此反应的平衡常数表达式为（5）下列各项能表示该反应达到平衡状态是A．消耗A的物质的量与生成D的物质的量之比为2：1B．容器中A、B的物质的量 n（A）：n（B）=2：1C．气体的平均相对分子质量不再变化D．压强不再变化E．气体密度不再变化．22．如图表示一个电解池，装有电解液a；X、Y是两块电极板，通过导线与直流电源相连．请回答以下问题：（1）若X、Y都是惰性电极，a是NaOH溶液，①电解池中X极上的电极反应式为②电解后溶液PH的变化为（变大、不变或变小）若X、Y都是惰性电极，a是 H2SO4是溶液，①电解池中Y电极上的电极反应式为②电解后溶液PH的变化为（变大、不变或变小）（3）如要用电解方法精炼粗铜，电解液a选用CuSO4溶液，则①X电极的材料是，②Y电极的材料是，电极反应式为．23．由氢气和氧气反应生成1mol水蒸气放热241.8kJ，写出该反应的热化学方程式：．若1g水蒸气转化成液态水放热244.4kJ，则反应H2（g）+O2（g）═H2O （l）的△H kJ•mol﹣1．24．铁的锈蚀是工业上研究的重点内容．为研究铁锈蚀的影响因素，某同学做了如下探究实回答以下问题：（1）上述实验中发生了吸氧腐蚀的是（填实验序号），正极反应式是；发生的腐蚀是析氢腐蚀的是（填实验序号），负极反应式是．由该实验可知，可以影响铁锈蚀速率的因素有；（3）为防止铁的锈蚀，地下埋的水管采用外接电源阴极保护法，则接电源的负极应是；请列举工业上普遍采用的其它方法是（答两种方法）．福建省福州市福清市东张中学2015～2016学年度高二上学期期中化学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1．在一定的条件下，将 2mol SO2和1mol O2充入一定容密闭容器中，发生下列反应：2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g）△H=﹣197kJ/mol，当达到平衡状态时，下列说法中正确的是（）A．生成 2 mol SO3B．放出热量197 kJC．SO2和 SO3共有 2 mol D．含有氧原子共有3mol【考点】化学平衡的计算．【专题】化学平衡专题．【分析】A、反应时可逆反应不能进行彻底；B、反应时可逆反应不能进行彻底；C、依据硫元素守恒分析判断；D、依据营养素守恒分析计算判断．【解答】解：A、在一定的条件下，将 2mol SO2和1mol O2充入一定容密闭容器中，反应时可逆反应生成三氧化硫小于2mol，故A错误；B、在一定的条件下，将 2mol SO2和1mol O2充入一定容密闭容器中，反应放出的热量小于197KJ；故B错误；C、在一定的条件下，将 2mol SO2和1mol O2充入一定容密闭容器中，发生下列反应：2SO2（g）+O2（g）⇌2SO3（g），依据硫元素守恒可知SO2和 SO3共有 2 mol，故C正确；D、依据氧元素守恒可知混合气体中含氧原子共6mol，故D错误；故选C．【点评】本题考查了化学反应达到平衡的分析判断，反应时可逆反应不能进行彻底，理解焓变是完全转化时放出的热量，题目较简单．2．一定条件下，在体积为10L的密闭容器中，1mol X和1mol Y进行反应2X（g）+Y（g）⇌Z（g），经60s达到平衡，生成0.3mol Z，下列说法正确的是（）A．达到平衡时X浓度为0.04 mol/LB．将容器体积变为20 L，Z的平衡浓度变为0.015mol/LC．若增大压强，平衡向正方向移动，平衡常数变大D．若升高温度，X的体积分数增大，则该反应的△H＞0【考点】化学平衡建立的过程；化学平衡的影响因素．【专题】化学平衡专题．【分析】A、根据生成的Z的量求出转化的X的量，再求出平衡时X的浓度；B、由于前后气体计量数之和不相等，容积增大，压强减小，化学平衡向逆反应方向移动；C、平衡常数只随温度的变化而变化；D、升高温度化学平衡向吸热的方向移动．【解答】解：A、经60s达到平衡，生成0.3mol Z，则消耗的X为0.6mol，所以达到平衡时X浓度为=0.04 mol/L，故A正确；B、容积增大为20L，压强减小为原来的一半，如果平衡不移动则Z浓度变为原来的，但是压强减小时，平衡向左移动，Z浓度小于原来的，即Z的平衡浓度小于0.015mol/L，故B错误；C、平衡常数只随温度的变化而变化，所以若增大压强，则平衡常数不变，故C错误；D、若升高温度，X的体积分数增大，说明向逆反应方向移动，故逆反应吸热，则正反应方向为放热，故△H＜0，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查化学平衡移动的影响因素，根据反应物浓度、压强、温度等因素对平衡移动的影响，可以做出准确的判断，题目难度中等．3．用铁片与稀硫酸反应制取氢气，下列措施不能使氢气的生成速率增大的是（）A．加热B．不用稀硫酸，改用98%的浓硫酸C．滴加少量CuSO4溶液D．不用铁片，改用铁粉【考点】化学反应速率的影响因素．【分析】增大金属与酸反应的化学反应速率，可通过增大浓度、升高温度或形成原电池反应等措施，注意浓硫酸和铁发生钝化反应．【解答】解：A．温度升高，反应速率增大，故A不选；B．改用浓硫酸溶液，浓硫酸和铁发生钝化反应，不能生成氢气，反应速率减小甚至为0，故B选；C．滴加少量CuSO4溶液，铁置换出铜，形成原电池反应，可加快反应速率，故C不选；D．改用铁粉，增大了反应物的接触面积，反应速率加快，故D不选．故选B．【点评】本题考查影响化学反应速率的因素，为高频考点，侧重于学生的分析能力的考查，题目难度不大，注意浓硫酸与铁在常温下发生钝化．4．设C+CO⇌2CO；（正反应为吸热反应；反应速率为v1），N2+3H⇌2NH3；（正反应为放热反应；反应速率为v2），对于上述反应，当温度升高时，v1和 v2的变化情况为（）A．同时增大 B．同时减小 C．增大，减小D．减小，增大【考点】化学平衡的影响因素．【专题】化学平衡专题．【分析】化学反应无论是吸热反应还是放热反应，温度升高，化学反应速率都增大．【解答】解：化学反应无论是吸热反应还是放热反应，温度升高，活化分子的百分含量增大，有效碰撞的次数增大，化学反应速率都增大．故选：A．【点评】本题考查温度对化学反应速率的影响，题目难度不大，注意温度对反应速率的影响与反应的吸、放热无关．5．在密闭容器中进行可逆反应，A与B反应生成C，其反应速率分别用υ（A）υ（B）、υ（C）（mol•L﹣1•s﹣1）表示，且υ（A）、υ（B）、υ（C）之间有如下所示关系：υ（B）=3υ（A）；3υ（C）=2υ（B）．则此反应可表示为（）A．2A+3B=2C B．A+3B=2C C．3A+B⇌2C D．A+3B⇌2C【考点】反应速率的定量表示方法．【专题】化学反应速率专题．【分析】根据速率之比等于化学计量数之比确定各物质的系数，据此判断．【解答】解：可逆反应，A与B反应生成C，由于υ（B）=3υ（A）；3υ（C）=2υ（B）．所以υ（A）：υ（B）：υ（C）=1：3：2．所以反应为A+3B2C．故选D．【点评】本题考查化学反应速率，难度较小，关键清楚利用速率之比等于化学计量数之比确定各物质的系数．6．沼气是一种新能源，它的主要成分是CH4．0.5mol CH4完全燃烧生成CO2和液态水时放出445kJ的热量，则下列热化学方程式中正确的是（）A．2CH4（g）+4O2（g）═2CO2（g）+4H2O（l）；△H=+890kJ•mol﹣1B．CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）；△H=+890kJ•mol﹣1C．CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）；△H=﹣890kJ•mol﹣1D．CH4（g）+O2（g）═CO2（g）+H2O（l）；△H=﹣890kJ•mol﹣1【考点】热化学方程式．【专题】化学反应中的能量变化．【分析】根据热化学方程式的书写方法可知，化学计量数与反应热成正比，并注意标明物质的聚集状态来解答．【解答】解：0.5mol CH4完全燃烧生成CO2和液态水时，放出445KJ热量，1molCH4在氧气中燃烧生成CO2和液态水，放出890kJ热量，则热化学方程式为CH4（g）+2O2（g）═CO2（g）+2H2O（l）△H=﹣890KJ/mol，故选C．【点评】本题主要考查了热化学方程式的书写，难度不大，根据课本知识即可完成．7．将铂电极放置在KOH溶液中，然后分别向两极通入CH4和O2，即可产生电流，此装置称为甲烷燃料电池．下列叙述中正确的是（）A．通入CH4的电极为正极B．放电时溶液中的阳离子向负极移动C．负极的电极反应式为：CH4+10OH﹣﹣8e﹣═CO32﹣+7H2OD．通入CH4的电极反应式为：CH4+2O2+4e﹣═CO2+2H2O【考点】原电池和电解池的工作原理．【专题】电化学专题．【分析】甲烷在反应时失电子被氧化，应为原电池负极反应，电极方程式为CH4+10OH﹣﹣8e﹣=CO32﹣+7H2O，通入氧气的一极为原电池的正极，发生还原反应，电极方程式为02+2H2O+4e﹣=40H﹣，总反应式为CH4+2O2+2KOH═K2CO3+3H2O，以此解答该题．【解答】解：A．甲烷被氧化，通入CH4的电极为负极，故A错误；B．原电池工作时，阳离子向正极移动，故B错误；C．负极发生氧化反应，电极方程式为CH4+10OH﹣﹣8e﹣=CO32﹣+7H2O，故C正确；D．通入甲烷的为负极，发生氧化反应，甲烷失去电子，故D错误．故选C．【点评】本题考查碱性甲烷电池的工作原理，题目难度中等，本题中注意把握电极反应式的书写，正确判断两极的化学反应，在学习中注意积累转移电子与参加反应的物质的量的关系．8．下列对H2（g）+I2（g）═HI（g）△H=+26kJ•mol﹣1的叙述中，正确的是（）A．1mol氢气和1mol碘蒸气完全反应需要吸收26kJ的热量B．1个氢分子和1个碘分子完全反应需要吸收52kJ的热量C．1mol H2（g）与1mol I2（g）完全反应生成2mol的HI（g）需吸收52kJ的热量D．1mol H2（g）与1mol I2（g）完全反应放出26kJ的热量【考点】吸热反应和放热反应．【分析】A、焓变值是正值表明反应为吸热反应；B、热化学方程式的系数表示物质的量的多少，不能表示微粒的数目；C、mol氢气和mol碘单质气体完全反应生成1molHI吸手热量26KJ，则1 mol氢气和1 mol 碘蒸气完全反应需要吸收52 kJ的热量；D、焓变值是正值表明反应为吸热反应．【解答】解：A、mol氢气和mol碘单质气体完全反应生成1molHI吸手热量 26KJ，1 mol 氢气和1 mol碘蒸气完全反应需要吸收52 kJ的热量，故A错误；B、热化学方程式的系数表示物质的量的多少，不能表示分子的数目，故B错误；C、mol氢气和mol碘单质气体完全反应生成1molHI吸手热量26KJ，则热化学方程式 H2（g）+I2（g）═2HI（g）△H=+52kJ•mol﹣1表示的意义：1molH2（g）与1molI2（g）完全反应生成2mol的HI气体需吸收52kJ的热量，故C正确；D、热化学方程式 H2（g）+I2（g）═2HI（g）；△H=+52kJ•mol﹣1中，焓变值是正值，表明反应为吸热反应，不会放出热量，故D错误．故选C．【点评】本题考查学生热化学方程式的含义以及热化学方程式的书写知识，难度不大，注意基础知识的积累．9．针对哥本哈根气候会议所倡导的“低碳经济”节能减排课题．某研究性学习小组提出如下方案，你认为不符合课题要求的是（）①利用风力发电制氢燃料；②利用潮汐能发电；③大力建设火电厂；④用节能灯代替白炽灯；⑤利用太阳能等清洁能源代替化石燃料；⑥提倡人们购物时不用塑料袋；⑦提倡每家使用小排量汽车，取消公共汽车等大排量车；⑧尽量使用含碳量低的产品．A．⑥⑧ B．③⑦⑧C．③④⑦D．③④⑤⑥【考点】常见的生活环境的污染及治理．【专题】热点问题．【分析】根据减少二氧化碳排放的措施和吸收大气中二氧化碳的措施回答，要减缓大气中二氧化碳的含量的增加，一是减少向大气中排放二氧化碳，开发利用新能源是减少二氧化碳排放的有效措施；二要吸收空气中过多的二氧化碳，植树造林，利用绿色植物的光合作用可吸收大气中的二氧化碳；【解答】解：①利用风力发电制氢燃料，减少化石燃料的使用，减少二氧化碳气的排放，符合低碳经济，故①错误；②利用潮汐能发电，减少化石燃料的使用，减少二氧化碳气的排放，符合低碳经济，故②错误③大力建设火电厂，煤燃烧产生大量的二氧化碳，增加二氧化碳的排放，不符合低碳经济，故③正确；④用节能灯代替白炽灯，减少化石燃料的使用，减少二氧化碳气的排放，符合低碳经济，故④错误；⑤利用太阳能等清洁能源代替化石燃料，减少化石燃料的使用，减少二氧化碳气的排放，符合低碳经济，故⑤错误；⑥提倡人们购物时不用塑料袋，可减少白色污染，减少二氧化碳的排放，符合低碳经济，故⑥错误；⑦提倡每家使用小排量汽车，取消公共汽车等大排量车，增加了二氧化碳气的排放，不符合低碳经济，故⑦正确；⑧尽量使用含碳量低的产品，若用量大，还会增加了二氧化碳气的排放，不符合低碳经济，应尽量减少含碳物质的排放和浪费，故⑧正确；故选：B；【点评】本题考查了减少二氧化碳排放的措施，难度不大，控制二氧化碳排放，更需要从人人做起，让“低碳生活”成为流行时尚，提倡环保从我做起从现在做起．10．如图是表示：2X（g）+Y（g）⇌Z（g）+2R（g）△H＜0的化学反应速率（υ）与时间（t）的关系，t1时开始改变条件，则所改变的条件符合曲线的是（）A．减少Z物质B．升高温度 C．减小压强 D．使用催化剂【考点】化学反应速率与化学平衡图象的综合应用．【专题】化学平衡专题．【分析】反应是前后气体体积不变的反应，由图可知t1时刻，正逆反应速率均增大，且正反应速率等于逆反应速率，根据影响反应速率和平衡移动的条件来解答．【解答】解：反应是前后气体体积不变的反应，由图可知t1时刻，正逆反应速率均增大，且正反应速率仍然于逆反应速率，则化学平衡不移动，改变的条件为使用催化剂或增大压强．故选D．【点评】本题考查影响反应速率的因素，注意图象中的速率变化及外界因素对反应速率的影响即可解答，题目难度不大．11．将两支惰性电极插入CuSO4溶液中，通电电解，当有1×10﹣3mol的OH﹣放电时，溶液显浅蓝色，则下列叙述正确的是（）A．阳极上析出5.6mL O2（标准状况）B．阴极上析出64mg CuC．阴极上析出11.2mL H2（标准状况）D．阳极和阴极质量都无变化【考点】电解原理．【专题】电化学专题．【分析】以惰性电极电解CuSO4溶液，阳极发生4OH﹣﹣4e﹣═2H2O+O2↑，阴极发生2Cu2++4e﹣═2Cu，溶液显浅蓝色，说明只有部分铜离子放电，结合电子的转移计算该题．【解答】解：A．阳极发生4OH﹣﹣4e﹣═2H2O+O2↑，当有1×10﹣3mol的OH﹣放电时，生成氧气的体积为1×10﹣3mol××22.4L/mol=5.6mL，故A正确；B．当有1×10﹣3mol的OH﹣放电时，转移1×10﹣3mol电子，则在阴极析出5×10﹣4molCu，质量为32mg，故B错误；C．转移1×10﹣3mol电子，阴极析出铜，溶液显浅蓝色，说明铜离子部分放电，没有氢气析出，故C错误；D．阴极析出铜，质量变化，故D错误．故选A．【点评】本题考查电解原理及计算，明确发生的电极反应及硫酸铜的物质的量是解答本题的关键，为易错题，题目难度中等．12．下列实验方案中不能实现：Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑反应的是（）A．用导线将铁片和铜片连接后，放入一盛有稀 H2SO4溶液的烧杯中B．将铁片直接放入一盛有稀 H2SO4溶液的烧杯中C．Cu片作阴极，铁片作阳极，电解一定量的H2SO4溶液D．Cu片作阳极，铁片作阴极，电解一定量的H2SO4溶液【考点】设计原电池．【专题】电化学专题．【分析】铁为活泼金属，可与稀硫酸反应而实现Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑反应，另可形成原电池反应，铁为负极，硫酸为电解质溶液，正极应为较铁不活泼的金属，可用电解的方法，电解时铁为阳极．【解答】解：A．用导线将铁片和铜片连接后，放入一盛有稀 H2SO4溶液的烧杯中，铁为负极，被氧化，铜为正极，正极上生成氢气，故A正确；B．铁为活泼金属，可与稀硫酸反应而实现Fe+H2SO4=FeSO4+H2↑反应，故B正确；C．Cu片作阴极，铁片作阳极，电解一定量的H2SO4溶液，铁可被氧化生成FeSO4，阴极生成氢气，故C正确；D．Cu片作阳极，阳极上生成铜离子，铁为阴极，没有参加反应，故D错误．故选D．【点评】本题以铁和硫酸的反应为载体综合考查原电池和电解池知识，侧重于学生的分析能力和设计能力的考查，难度不大，注意把握电化学的工作原理．13．下列措施或事实不能用勒沙特列原理解释的是（）A．新制的氯水在光照下颜色变浅B．H2、I2、HI平衡混合气加压后颜色变深C．工业上生产硫酸的过程中，使用过量的空气以提高SO2的利用率D．在合成氨的反应中，加压有利于氨的合成【考点】化学平衡的影响因素．【专题】化学平衡专题．【分析】A、氯水中存在平衡Cl2+H2O⇌HClO+H++Cl﹣，光照HClO分解，溶液中HClO浓度降低，平衡向生成HClO方向移动．B、可逆反应为H2（g）+I2（g）⇌2HI（g），反应前后气体的体积不发生变化，增大压强平衡不移动．C、增大反应物的浓度，平衡向正反应方向移动．D、合成氨反应为N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H＜0，正反应为气体体积减小的放热反应，降低温度平衡向放热反应移动，增大压强平衡向体积减小的方向移动．【解答】解：A．氯水中存在平衡Cl2+H2O⇌HClO+H++Cl﹣，光照HClO分解，溶液中HClO浓度降低，平衡向生成HClO方向移动，可用勒夏特列原理解释，故A不选；B．可逆反应为H2（g）+I2（g）⇌2HI（g），增大压强I2的浓度增大，颜色加深，反应前后气体的体积不发生变化，增大压强平衡不移动，不能用用勒夏特列原理解释，故B选；C．增大空气的量，平衡向正反应方向移动，所以可以用平衡移动原理解释，故C不选；D．合成氨反应为N2（g）+3H2（g）⇌2NH3（g）△H＜0，正反应为气体体积减小的放热反应，增大压强平衡向体积减小的方向移动，即向正反应移动，有利于氨的合成，可用勒夏特列原理解释，故D不选；故选B．【点评】本题考查了勒夏特利原理、平衡移动等，难度中等，注意改变压强的实质是改变体积，影响反应混合物的浓度．14．下列既是氧化还原反应，又是吸热反应的是（）A．二氧化碳与赤热的炭反应生成一氧化碳B．葡萄糖在人体内氧化C．锌粒与稀H2SO4反应制取H2D．Ba（OH）2•8H2O与NH4Cl反应【考点】氧化还原反应；吸热反应和放热反应．【专题】氧化还原反应专题；化学反应中的能量变化．【分析】有元素化合价变化的反应为氧化还原反应，化学反应中生成物的总能量大于反应物的总能量，为吸热反应，以此来解答．【解答】解：A．C元素的化合价变化，为氧化还原反应，且该反应为常见的吸热反应，故A 选；B．葡萄糖的氧化反应为放热反应，故B不选；C．Zn与酸的反应为放热反应，故C不选；D．该反应中没有元素的化合价变化，则不属于氧化还原反应，故D不选；故选A．【点评】本题考查氧化还原反应和吸热反应，为高考常见题型，明确反应中元素的化合价变化即可解答，注意归纳常见的吸热反应，题目难度中等．15．被称之为“软电池”的纸质电池，其电池总反应为Zn+2MnO2+H2O=ZnO+2MnO（OH）．下列说法正确的是（）A．该电池的正极为锌B．该电池反应中二氧化锰起催化剂作用C．当65 g Zn完全溶解时，流经电极的电子1molD．电池正极反应式为2MnO2+2H2O+2e﹣=2MnO（OH）+2OH﹣【考点】化学电源新型电池．【专题】电化学专题．【分析】由电池总反应Zn+2MnO2十H2O=ZnO+2MnO （OH）可知，Zn被氧化，为原电池的负极，电极反应为Zn﹣2e﹣+2OH﹣=ZnO+H2O；MnO2被还原，为原电池的正极，电极反应为MnO2+H2O+e﹣=MnO（OH）+OH﹣；【解答】解：A、从电池反应可知，锌被氧化，失去电子，所以是负极，故A错误；B、该电池反应中二氧化锰发生了还原反应，二氧化锰得到电子，被还原，为原电池的正极，故B错误；C、当有65 g Zn物质的量为1mol锌溶解时，流经电极的电子2mol，故C错误；D、电池的正极反应式为MnO2+H2O+e﹣=MnO（OH）+OH﹣，或2MnO2+2e﹣+2H2O=2MnO（OH）十2OH ﹣，故D正确．故选D．【点评】本题考查化学电源新型电池，侧重于电极反应方程式的考查，题目难度中等，注意从正负极发生的变化结合电解质的特点书写电极反应式，题目难度中等．16．下列事实中，与电化学腐蚀无关的是（）A．在空气中，光亮的银表面逐渐变暗B．为保护海轮的船壳，常在船壳上镶入锌块C．埋在潮湿土壤里的铁管比埋在干燥土壤里的铁管更易被腐蚀D．镀银的铁制品，镀层部分受损后，露出的铁表面易被腐蚀【考点】金属的电化学腐蚀与防护．【专题】电化学专题．【分析】如果能构成原电池就产生电化学腐蚀，否则不能产生电化学腐蚀，据此分析解答．【解答】解：A．纯银饰品长久置表面变暗是由于金属银和空气中的氧气发生反应生成氧化银的结果，属于化学腐蚀，与电化学腐蚀无关，故A正确；B．锌、铁和海水构成原电池，锌易失电子作负极，铁作正极，所以发生电化学腐蚀，故B 错误；C．潮湿土壤中的铁管，铁管中含有碳、铁，铁、碳和电解质溶液构成原电池，铁作负极被腐蚀，所以发生电化学腐蚀，故C错误；D．银、铁和电解质溶液能构成原电池，铁易失电子作负极，银作正极，所以铁发生电化学腐蚀，故D错误；故选A．【点评】本题以电化学腐蚀为载体考查了金属的腐蚀和防护，根据能否构成原电池来判断是否是电化学腐蚀即可，难度不大．17．用铂（惰性）电极进行电解，下列说法中正确的是（）A．电解稀硫酸溶液，实质上是电解水，故溶液pH不变B．电解稀氢氧化钠溶液，要消耗OH﹣，故溶液pH减小C．电解硫酸钠溶液，在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为1：2D．电解氯化铜溶液，在阴极上和阳极上析出产物的物质的量之比为1：1【考点】电解原理．。

福建省福州市高二数学上学期期中联考试题 文高二数学(文科)试卷命题内容：必修5 班级 姓名 座号 效果说明：1、本试卷分第I 、II 两卷，考试时间：120分钟 总分值：150分2、Ⅰ卷的答案用2B 铅笔填涂到答题卡上；Ⅱ卷的答案有黑色签字笔填写在答题卡上。

第一卷〔选择题 共60分〕一．选择题〔此题包括12小题，每题5分，每题只要一个答案契合题意〕1、数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为〔 〕A.)12()1(1--=+n a n nB.)12()1(1+-=+n a n nC.)12()1(--=n a n nD.)12()1(+-=n a n n2、以下结论正确的选项是〔 〕A ．假定a>b ，那么ac>bcB ．假定a>b ，那么a 2>b 2C ．假定a>b,c<0，那么 a+c<b+cD ．假定a >b ，那么a>b3．在△ABC 中，::1:2:3A B C =，那么::a b c 等于〔 〕A ．1:2:3B ．3:2:1C ．1:3:2D ．2:3:14.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a --=，那么10a 的值为 ( )A ．17B ．19C ．21D ． 235．{}n a 是等比数列，41252==a a ，，那么公比q =〔 〕 A ．21- B ．2- C ．21 D ．26、设x 、y 满足约束条件21221200x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，那么3z x y =+的最大值为〔 〕 A ．6 B ．12 C ．16 D ．187．假定不等式012<++bx ax 的解集为}121|{<<x x ，那么〔 〕 A ．3,2-==b a B ．3,2==b a C ．3,2-=-=b a D ．3,2=-=b a8、ABC ∆中，C b c B c b A a sin )2(sin )2(sin 2-+-=，那么=A 〔 〕A 、6πB 、3πC 、32πD 、65π9．不等式01)2()2(2>+-+-x a x a 对一切∈x R 恒成立，那么实数a 的取值范围是( )A ．[2,6)B ．(2,6)C ．(,2](6,)-∞⋃+∞D ．(,2)(6,)-∞⋃+∞10、设等比数列{}n a 中,前n 项和为n S ,7863==S S ，,那么=++987a a a 〔 〕A ．498B ．89C ．81-D ．81 11、数列{n a }的通项公式为1(1)n a n n =+，那么{n a }的前9项之和为( ) A.98 B.910 C.109 D.1011 12、轮船依照东偏北10°的方向，以24海里每小时的速度飞行，一个小岛原来在轮船的东偏南50°方向上.经过40分钟，轮船与小岛的距离是38海里，那么小岛和轮船原来的距离为〔 〕A ．5海里B ．25海里C ．8海里D ．28海里第II 卷〔非选择题 共90分〕二、填空题〔此题包括4小题，每题5分，共20分〕13、在△ABC 中，假定====c C b a 则,120,2,10_________14．假定正实数a 、b 满足42=+b a ，那么ab 的最大值是_________15．等比数列{}n a 的前n 项和是S n ，假定3698S S =，那么{}n a 的公比等于________.16、将全体正整数排成一个三角形数阵：依照右图陈列的规律，第n 行从左向右的第1个数为___________．三．解答题〔此题包括6个大题，共70分，要求写出运算进程〕17、〔本小题总分值10分〕解以下不等式〔1〕x x 3122-<- 〔2〕1692+-<-x x18、〔本小题总分值12分〕在△ABC 中，，a=3，2=b ，B=450求A 、C 及c19、〔本小题总分值12分〕等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，75-=a ,540S =-.〔1〕求通项n a ； 〔2〕求使得n S 最小的序号n 的值。

数学试题卷（文科） 数学试题共4页。

满分150 分。

考试时间120 分钟。

注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 的离心率e=，则m的值为 ( )A.3B.3或C. D． 2. 命题“”的否定是（） A． B. C. D. (图1) 4.设x、y、z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x、y、z均为直线；②x、y是直线，z是平面；③x、y是平面，z是直线；④x、y、z均为平面。

其中能使“”为真命题的是( )A.③④B.①③C.②③D.①② 5.直线O, 且与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点．直线AB与直线OM的斜率之积为B.1C.D.2 6.已知命题与双曲线；命题若直线垂直于直线,且则. 下列命题中为真命题的是A.B. C. D. 7.下列有关命题的说法错误的是 ( ) A.对于命题：使得. 则：均有. B.“”是“”的充分不必要条件. C.命题“若则”的否命题为：“若,则”. D.命题“若，则”是假命题. 8.(原创)如图, 在ABCD中, AD=AB=2, ∠BAC=90°. 将△AD沿折起, 使. 在三棱锥-ABC的四个面中,( )A.面ABD⊥面BCDB.面ABD⊥面DC.面AB⊥面DD.面AB⊥面BCD (图2) (图3) 9.(原创)如上图3, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的正方形, 面PAB⊥面ABCD. 若, 则动点M在面PAB内的轨迹是( )A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分 10.设椭圆的离心率为右焦点为F（c, 0），方程的两个实根分别为x1和x2，则点Px1, x2)的位置( ) A.必在圆内B必在圆上 C.必在圆外D以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案写在答题卡相应位置上作一条切线, 切点为A, 则切线段PA的长为 . 12.椭圆+=1上一点P到右准线的距离是10,那么P点到左焦点的距离是13.一个几何体的三视图如图4, 则这个几何体的体积为 . 14.半径为5的球内包含有一个圆台, 圆台的上、下两个底面都是 球的截面圆, 半径分别为3和4. 则该圆台体积的最大值为 . 15.(原创)设A为椭圆)上一点点A关于原点的对称点为BF为椭圆的右焦点且AF⊥BF若∠ABF ∈[], (图4) 则该椭圆离心率的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16(本小题13分)已知双曲线的离心率为，。