《组合图形的面积》压轴题大全 北师大版数学五年级上册 (8)

第六单元《组合图形的面积》测试卷一．选择题1．如图阴影部分的面积与空白部分的面积相比较，它们（）A．相等B．不相等C．无法比较2．如图，空白部分面积是阴影部分面积的（）A．一半B．2倍C．无法确定3．图中每个方格的面积是1cm2，估计阴影部分的面积，在（）之间．A．20cm2～25cm2B．25cm2～30cm2C．30cm2～35cm24．下列图形中，每个小正方形都是边长1cm，图中阴影面积最大的是（）A．B．C．5．如果每间教室以50平方米计算，那么1公顷的地方相当于有（）间这样A．20 B．200 C．2000 D．506．北京故宫的占地面积是720000平方米，合（）公顷。

A．72 B．720 C．72007．平方千米和公顷之间的进率是（）A．10 B．100 C．1000 D．100008．乐乐在计算如图中树叶的面积时作了一些标记。

如果每个方格的面积是1平方厘米，这片树叶的面积大约是（）平方厘米。

A．22 B．40 C．70二．填空题9．如图中阴影部分的面积大约是cm2（每个小格是1cm2）．10．把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积和的．11．如图，大小两个正方形拼在一起，阴影部分面积为28平方厘米，小正方形边长为4厘米，则图中空白部分的面积是平方厘米．12．2公顷= 平方米 90000平方米= 公顷17平方千米= 公顷 400公顷= 平方千米13．一个风景区的占地面积是4平方千米50公顷，合起来是公顷，也就是平方米。

14．如图，AB＝BC＝CD＝4厘米，DF＝3厘米，则阴影部分的面积是平方15．用方格纸估计一个不规则图形的面积时，数出这个图形一共包含58个整格和26个不满整格．如果每个小方格表示1平方分米，这个图形的实际面积比平方分米大一些，比平方分米小一些．16．一个零件的横截面如图（单位：厘米），它的面积是．三．判断题17．一间教室的面积约为50平方米，那么200间这样的教室总面积约为1公顷．（）18．3滴水有1升．（）19．小学生的一步大约长50厘米．（）20．是一个仓库侧面墙的示意图．要给这面墙粉刷涂料，粉刷的面积可以用长方形的面积加上梯形的面积．（）21．计算的面积，只能把它分成一个正方形和一个三角形来计算．（）四．计算题22．算出图形的面积。

五年级数学(上册)《组合图形的面积》试题及答案1、求组合图形的面积（单位：厘米）：梯形面积：（8+12）×8.5÷2= 85（cm²）三角形面积：212×3÷2=18（cm²）图形面积=梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm²）2、校园里有两块花圃（如图），计算它们的面积（单位：m）：长方形面积：6×（5-2）=18（m²）正方形面积：2×2=4（m²）梯形面积：（3+6）×2÷2=9（m²）图形面积=长方形面积+正方形面积-梯形面积：18+4-9=13（m²）3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积：直角梯形的高= 49÷（6+8）×2=7（dm）直角三角形面积= 6×7÷2=21（dm²）阴影部分面积=直角三角形面积=21（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积：直角梯形的高=直角三角形的高=9（cm）梯形面积=（5+12）×7.5÷2=67.5（cm²）阴影部分面积=梯形面积-空白部分面积：67.5-45=22.5（cm²）5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积（单位：米）：梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）=8（m）梯形面积=（6+10）×8÷2=64（m²）空白部分面积=梯形面积-阴影部分面积：64-40=24（m²）6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积：梯形的下底=平行四边形的底=20（cm）梯形面积=（15+20）×12÷2=210（cm²）阴影部分面积=平行四边形面积-梯形面积：240-210=30（cm²）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。

第六单元组合图形的面积（讲义）小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 组合图形的意义。

由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。

2. 组合图形的面积的求法。

方法一：分割法。

根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，分成几个规则图形，几个规则图形的面积和就是组合图形的面积。

方法二：添补法。

将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。

几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。

方法三：割补法。

割下不规则图形的一部分，并补在适当的位置上，以形成规则的图形。

割补前后，图形面积不发生改变。

3. 不规则图形面积的估算与计算。

方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。

数格子时，不满1格的可按半格来算（数格子时要有顺序，做到不重复，不遗漏）。

方法二：根据图形的特点把不规则图形近似地看作规则图形，应用规则图形的面积公式计算面积。

4. 公顷和平方千米。

边长是100米的正方形的面积是1公顷。

边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。

测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米( k㎡)做单位。

公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。

5. 公顷、平方米、平方千米之间的关系。

１公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝1000000平方米。

温馨提示：大单位化成小单位，要乘进率；小单位化成大单位，要除以进率。

【典例一】一块梯形小麦地里有一条平行四边形的小路（如下图），种小麦的面积是多少平方米？【分析】用梯形面积减去平行四边形的小路面积即可。

【详解】（50＋64）×25÷2－2×25＝1425－50＝1375（平方米）答：种小麦的面积是1375平方米。

【点睛】熟悉组合图形面积的一般计算方法为本题考查重点。

【典例二】学校要为班级制作流动红旗，如图所示。

（1）这面流动红旗的面积是多少？（2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！）【分析】（1）如图：把流动红旗分成两个面积相等的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。

北师大版五年级数学上册期末复习专题组合图形的面积【知识点归纳】 方法：①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减． ③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形． 【典例分析】例1：求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）分析：根据图所示，可把组合图形分成一个直角梯形和一个41圆，阴影部分的面积等于梯形的面积减去41圆的面积再加上41圆的面积减去三角形面积的差，列式解答即可得到答案． 解：[（5+8+5）×5÷2-41×3.14×52]+（41×3.14×52-5×5÷2）， =[18×5÷2-0.785×25]+（0.785×25-25÷2）， =[90÷2-19.625]+（19.625-12.5）， =[45-19.625]+7.125， =25.375+7.125，=32.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积为32.5平方厘米．点评：此题主要考查的是梯形的面积公式（上底+下底）×高÷2、三角形的面积公式底×高÷2和圆的面积公式S=πr 2的应用．同步测试一．选择题（共10小题）1．已知长方形和正方形的面积相等，阴影部分A和B的面积不相等是（）A．B．C．D．2．如图是一个直角梯形，图中阴影部分面积是100平方厘米，空白部分面积是（）平方厘米．A．140 B．120 C．100 D．703．如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．无法判断4．下面三个完全一样的直角梯形中，阴影部分的面积（）A．甲最大B．乙最大C．丙最大D．一样大5．在图的平行四边形中，E、F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48平方厘米，阴影三角形的面积是（）A．8平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米D．24平方厘米6．如图，平行四边形的面积是24cm2，则阴影部分的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．10cm2D．12cm27．两个完全一样的正方形，如果①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，那么②号图形阴影部分的面积是（）平方厘米．A．30 B．25 C．20 D．108．下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（）A．甲大B．乙大C．一样大9．如图中，阴影部分面积与三角形（）的面积相等．A．BCD B．BFC C．BCE10．比较下面两个图形，说法正确的是（）A．甲、乙的面积相等，周长也相等B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大D．甲、乙的面积相等，它们周长不一定相等二．填空题（共8小题）11．如图（单位：dm），半圆是长方形内最大的半圆，则这个长方形的面积是dm2．12．如图的面积是平方厘米．13．如果用1厘米表示如图小方格的边长，那么阴影部分的面积是平方厘米．14．如图，平行四边形的面积是20cm2，那么三角形的高是cm，面积是cm2．15．图中四边形的面积是平方厘米．16．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）17．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是．18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．（A）5050m2（B）4900m2（C）5000m2（D）4998m2三．判断题（共5小题）19．图中阴影部分的面积比半圆大．．（判断对错）20．如图所示，梯形的上底长等于下底长的一半，空白面积也等于阴影部分面积的一半．（判断对错）21．图中阴影部分的面积为24cm2．（判断对错）22．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求阴影部分的面积．（单位：cm）25．计算下面图形的面积．五．解答题（共3小题）26．下面是一个菜园的平面图，算一算这个菜园的面积是多少平方米．27．如图，在平行四边形ABCD中，BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长．28．李大爷家有一块菜地．（形状如图，单位米）长方形地里种的是圆白菜，右边的梯形地里种的是茄子．（1）每棵圆白菜占地0.15平方米，一共可以种几棵？（2）茄子地一共有多少平方米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】我们通过对每个选项给出的图形计算可知，A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；据此解答．解：A选项中阴影部分A的面积等于正方形的面积的，B的面积等于长方形面积的，而长方形和正方形的面积相等；所以阴影部分A和B的面积；选项B阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的正方形的面积，所以相等；选项C阴影部分A等于长方形的面积减去大的空白部分长方形的面积，B的面积得出正方形减去空白部分小长方形的面积，所以不相等．选项D阴影部分A和B的面积分别等于长方形的面积和正方形的面积减去空白的三角形的面积，所以相等；故选：C．【点评】本题考查了学生的观察能力，考查了学生灵活解决问题的能力．2．【分析】空白三角形、阴影三角形，以及梯形的高相等，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，先用阴影三角形的面积乘上2，再除以它的底20厘米，即可求出它的高，再用空白三角形的底乘上高，再除以2，即可求出空白部分的面积．解：100÷20×2＝5×2＝10（厘米）14×10÷2＝140÷2＝70（平方厘米）答：空白部分的面积是70平方厘米．故选：D．【点评】本题考查了三角形的面积公式，三角形的面积＝底×高÷2，关键是得出两个三角形的高相等．3．【分析】先利用三角形的面积公式S＝ah÷2计算出三角形的高，也就等于知道了空白部分的高，从而利用三角形的面积公式进行解答即可．解：60×2÷20＝120÷20＝6（厘米）10×6÷2＝30（平方厘米）答：空白部分的面积是30平方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用．4．【分析】这几个直角梯形中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，由此即可判断它们面积的大小．解：三图中，阴影部分总面积都是以梯形的下底为底，以梯形的高为高的三角形的面积，因为三个梯形完全相同，由此可得：阴影部分的面积都相等．故选：D．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积都相等，据图即可以作出判断．5．【分析】根据图得出阴影部分的三角形，与平行四边形的等高，底是平行四边形底的，又三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，然后解答即可．解：因为E、F把AB边分成了相等的三段，所以阴影部分三角形的底是平行四边形底的，所以三角形的面积是平行四边形面积的×＝，阴影三角形的面积是48×＝8（平方厘米）．答：阴影三角形的面积是8平方厘米．故选：A．【点评】本题关键理解以三角形的面积是与它底等高平行四边形面积的一半．6．【分析】首先根据平行四边形的面积公式：s＝ah，那么a＝s÷h，已知平行四边形的面积和高求出平行四边形的底，然后用平行四边形的底减去5就是阴影部分三角形的底，然后根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：24÷4＝6（厘米），（6﹣5）×4÷2＝1×4÷2＝2（平方厘米），答：阴影部分的面积是2平方厘米．故选：A．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】由正方形的特征可知，①号图中阴影部分的面积等于正方形面积的，因此正方形的面积就等于图①中阴影部分面积的4倍，已知①号图形阴影部分的面积是10平方厘米，用10乘上4即可得到正方形的面积；而②号图中阴影部分的面积是正方形面积的，因此再用正方形的面积乘上即可得到②号图形阴影部分的面积，据此解答．解：由分析知②号图形阴影部分的面积是：10×4×＝40×＝20（平方厘米）；答：②号图形阴影部分的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】解决本题的关键是明确各个图中阴影部分的面积和正方形的面积之间的数量关系．8．【分析】甲图中阴影部分的面积可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，乙图中的阴影部分面积也可以看作与平行四边形等底等高的三角形，三角形的面积是平行四边形的面积的一半，平行四边形又是完全一样，所以阴影部分的三角形的面积也是一样据此判断．解：甲图中阴影部分的面积和乙图中的阴影部分面积都可以看作与平行四边形等底等高的三角形，平行四边形的面积一样，它们的面积也一样大．故选：C．【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等及平行四边形的特点．据图即可以作出判断．9．【分析】三角形的面积S＝ah，只要是三角形的底和高相等，则它们的面积相等，据此即可得解．解：由图意可知：图中3个三角形的底是相等的，要想面积与阴影部分的三角形面积相等，那么如果高与阴影部分的三角形的高相等即可；再根据平行线间的距离相等，所以△BCE的面积与阴影部分的面积相等．故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等．10．【分析】由图形可知，甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以乙的面积大于甲的面积；因为甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边和+中间的曲线的长，进行解答继而得出结论．解：因为甲的面积小于长方形面积的一半，乙的面积大于长方形面积的一半，所以甲的面积小于乙的面积；甲的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长＝长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以甲的周长等于乙的周长；故选：C．【点评】解答此题应根据长方形的特征，并结合周长的计算方法进行解答．二．填空题（共8小题）11．【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆的直径是8分米，宽是半圆的半径是8÷2＝4分米，据此利用长方形的面积＝长×宽计算即可解答问题．解：8÷2＝4（分米）8×4＝32（平方分米）答：这个长方形的面积是32平方分米．故答案为：32．【点评】掌握长方形内的半圆的特征得出长方形的长与宽的值，是解决本题的关键．12．【分析】根据图示，这个组合图形可以看作由一个梯形和一个长方形拼成的图形，利用长方形和梯形面积公式求解即可．解：如图：该图形可看作一个梯形和一个长方形拼成的图形，其面积为：（12+16）×（10﹣5）÷2+16×5＝28×5÷2+80＝70+80＝150（平方厘米）答：这个图形的面积为150平方厘米．故答案为：150平方厘米．【点评】此题主要考查的是梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2、长方形面积公式：长×宽的应用．13．【分析】右边图形中阴影部分的面积＝最上面一行中的2个方格的面积+下面图形中的长方形的面积﹣1个方格的面积，据此即可求解．解：2+4×5﹣1＝2+20﹣1＝21（平方厘米）答：阴影部分的面积是21平方厘米．故答案为：21．【点评】解答此题的关键是：看利用小方格的边长计算简单还是利用小正方形的面积计算简单，要灵活应对．14．【分析】根据平行四边形的面积变形公式h＝S÷a，可求平行四边形的高，根据三角形面积公式S＝ah可求三角形的面积；依此即可求解．解：高：20÷5＝4（厘米）三角形的面积：3×4÷2＝12÷2＝6（平方厘米）故答案为：4，6．【点评】本题考查了学生求平行四边形、三角形面积的知识，关键是求出平行四边形的高．15．【分析】根据图意可把这个不规则的四边形，看作是2个直角三角形面积的和来进行解答，然后再根据三角形的面积公式进行计算．解：11×6÷2＝66÷2＝33（平方厘米）答：这个四边形的面积是33平方厘米．故答案为：33．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．16．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．17．【分析】运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．解：花坛面积为4m2，一半为2m2，A、阴影部分面积为2×2÷2＝2（m2）B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2＝2.5（m2）不符合要求；C、阴影部分面积为1×1÷2×4＝2（m2）D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；故答案为：B．【点评】本题考查了阴影部分图形面积的计算方法，即规则图形用面积公式求，不规则图形用割补法求解．18．【分析】本题要看图解答．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积．解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（102﹣2）米，宽为（51﹣1）米．所以草坪的面积＝长×宽＝（102﹣2）×（51﹣1）＝100×50＝5000（米2）．故答案为：C．【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】分别计算出阴影部分和半圆的面积，再判断．解：设正方形的边长为a，则：阴影部分面积＝πa2﹣＝a2；半圆的面积为：π×═a2；所以阴影部分面积等于半圆的面积，原说法错误．故答案为：错误．【点评】解决本题的关键是计算出组合图形中相关部分的面积，再比较．20．【分析】分别运用梯形的面积公式和三角形的面积公式进行列式比较就可做出判断．解：设梯形的上底为a，高为h，则下底为2a；梯形的面积＝（a+2a）×h÷2＝3ah÷2＝ah；空白三角形的面积＝a×h÷2＝ah；则阴影部分的面积＝梯形的面积﹣空白三角形的面积＝ah﹣ah＝ah；由此可以看出：空白面积等于阴影部分面积的一半．故此题是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查三角形和梯形的面积公式．21．【分析】观察图形可知，可把右侧阴影部分割补到左侧对称的位置，如下图所示：会发现阴影部分是一个上底为4cm、下底为8cm，高为4cm的梯形，利用梯形的面积公式代入数据计算即可．解：由分析知，阴影部分的面积等于上图所示梯形的面积，梯形的上底为：8﹣8÷2＝8﹣4＝4（cm），高为：8÷2＝4（cm），所以面积为：（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝48÷2＝24（cm2）；答：图中阴影部分的面积为24cm2．所以题干说法正确．故答案为：√．【点评】本题考查了求组合图形的面积，组合图形的面积一般都是转化为规则图形的面积的和或差，再利用规则图形的面积公式进行计算．22．【分析】把这个图形分成三部分计算，上面是底4厘米、高2厘米的三角形，中间是上底2厘米、下底4厘米、高1厘米的梯形，下面是长与宽分别是3厘米、2厘米的长方形，据此计算出它们的面积，再加起来即可判断．解：4×2÷2+（2+4）×1÷2+2×3＝4+3+6＝13（平方厘米）答：阴影部分的面积是13平方厘米．故答案为：×．【点评】此题考查了不规则图形的周长与面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用面积公式计算解答．23．【分析】根据组合图形的面积的计算方法可知：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再利用规则图形的面积公式进行计算，据此即可判断．解：计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再根据简单图形的计算公式进行计算．故答案为：√．【点评】此题考查组合图形的面积的计算方法：关键是把组合图形的面积转化为我们学过的图形的面积，再利用相应的面积公式与基本的数量关系解决问题．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）通过旋转平移把阴影部分转化为一个半圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答．（2）阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．解：（1）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（平方厘米）；答：阴影部分的面积是25.12平方厘米．（2）3.14×（10÷2）2﹣10×（10÷2）÷2×2＝3.14×25﹣10×5÷2×2＝78.5﹣50＝28.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．【点评】解答求阴影部分的面积关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答．25．【分析】组合图形的面积等于底为35米，高为12米的三角形面积加上底为50米，高为33米的平行四边形的面积；根据三角形和梯形面积公式解答即可．解：33×50+35×12÷2＝1650+210＝1860（平方米）答：图形的面积是1860平方米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．五．解答题（共3小题）26．【分析】本题可用长80米、宽40米的长方形面积减去边长10米的正方形面积求出菜园的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长．解：80×40﹣10×10＝3200﹣100＝3100（平方米）答：这个菜园的面积是3100平方米．【点评】本题主要考查了学生利用长方形的面积公式解题的能力，找出正确的计算组合图形的面积的方法是解题关键．27．【分析】根据题意：如图，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，则三角形EFG的面积+10平方厘米+梯形BCFG的面积＝平行四边形ABCD的面积，又因为三角形EFG的面积+梯形BCFG的面积＝三角形BCF的面积，所以三角形BCF的面积+10平方厘米＝平行四边形ABCD的面积；CF是平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，则高CF＝平行四边形的面积÷底即可．解：（10×8÷2+10）÷10＝（40+10）÷10＝50÷10＝5（厘米）答：CF长5厘米．【点评】解决此题的关键用直角三角形的面积+10平方厘米代替平行四边形的面积，根据面积公式求出CF．28．【分析】（1）先利用长方形的面积公式S＝ab计算出圆白菜地的面积，再用它的面积除以每棵圆白菜的占地面积，即可得解；（2）依据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，代入数据即可求解．解：（1）8×4.5÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以种240棵．（2）（4.8+10.5﹣4.5）×（8﹣2）÷2＝10.8×6÷2＝32.4（平方米）答：茄子地一共有32.4平方米．【点评】此题主要考查长方形和梯形的面积公式的灵活应用．。

北师大版数学五年级上册第六单元组合图形的面积达标测试卷一、选择题（满分16分）1．学校操场的占地面积大约是（）。

A．3400平方千米B．3400公顷C．3400平方米2．如图，正方形的周长是56厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。

A．28 B．98 C．56 D．1963．下图每个小方格的边长表示1cm，估算小猫的面积最接近实际结果的是（）。

A．10m2B．18cm2C．30cm2D．40cm24．王村小学操场的面积约是1公顷，这个数是（）。

A．准确数B．近似数C．都不对5．下面两个省的地图是奇思从同一幅中国地图上描画下来的。

北京的面积约是1.6万km2，那么海南的面积约是（）。

A．1.5万km2B．3.5万km2C．4000000m26．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为．A．5050m2B．4900m2C．5000m2D．4998m27．在长方形的四个角上各剪去一个相同的正方形后，所得的图形( )A．周长增加，面积减少B．周长减少，面积也减少C．周长不变，面积减少D．周长和面积的变化无法确定8．南京奥林匹克体育中心是第二届青奥会主赛场，总建筑面积约400000平方米，约合（）公顷．A．40 B．400 C．100二、填空题（满分16分）9．填上合适的单位名称。

①一间教室的面积约是60（________）②香港特别行政区的面积约是1100（________）③一个足球场的面积大约是1（________）④数学书封面大约5（________）10．0.8公顷＝（________）平方米；6000公顷＝（________）平方千米。

11．估一估图中方格中树叶的面积（________）平方厘米（每1小格的面积表示1平方厘米）。

12．9.05平方千米＝（________）公顷 0.53公顷＝（________）平方米13．在括号里填上合适的面积单位或数字。

【考点题型归纳】北师大版五年级上册-第六单元 组合图形的面积（含答案）考点题型一：求组合面积要点：常见图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形）练习一：1、求下面各组图形的面积(单位：厘米)2、求各图阴影部分的面积。

(单位：厘米)3、求下面个图形的面积、（单位：分米）812366612 14考点题型二：两个正方形要点：①阴影部分是常见图形可尝试直接求出②阴影部分切割法③整体减去部分得到阴影部分练习二：1、先观察图形特点，再求图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）5.44.26431.52.5 82、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

4、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。

（单位：厘米）1577225、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）考点题型三：平行四边形与三角形练习三：1、下图的平行四边形面积是40平方厘米，求阴影部分的面积.(单位：厘米)2、平行四边形的面积是320平方厘米，求梯形面积．3、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。

3dm8dm4、如图所示，一个平行四边形被分成A、B两份，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？B8米A5、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积。

考点题型四：梯形和三角形练习四：1、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。

（单位：米）2、求阴影部分的面积．（单位：厘米）3、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。

1014164、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积。

5、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积。

6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。

（单位：米）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。

求阴影部分的面积。

8、求梯形的面积。

（单位：厘米）9、如图，已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米，BE长7厘米，EC长4厘米，求平行四边形ABED 的面积。

北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷第6章《组合图形的面积》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2021·福建浦城·五年级月考）在一个长10cm，宽7cm的长方形中剪一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）cm2。

A．12 B．21 C．49 D．702．（2021·陕西华州·五年级期末）如图，平行四边形的面积是484平方厘米，梯形（阴影）的面积是（）平方厘米。

A．185 B．370 C．740 D．4073．（2021·广东盐田·五年级期末）深圳市盐田区的区域面积大约是72.63（）。

A．公顷B．平方千米C．平方米D．以上都不对4．（2021·辽宁·五年级课时练习）如图，正方形的周长是56厘米，那么平行四边形的面积是（）平方厘米。

A．28 B．98 C．56 D．1965．（2021·福建浦城·五年级期中）一个梯形的上底和下底都扩大到原来的3倍，高不变，那么它的面积则（）。

A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍C．扩大到原来9倍D．不变6．（2021·辽宁中山·五年级期末）下图的面积最接近（）平方厘米。

（1个小方格表示1平方厘米）A ．12B ．24C ．36D ．647．（2021·四川温江·五年级期末）在下图的方格纸中，设三角形ABC 的面积为1S ，三角形DBC 的面积为 2S ，表示这两个三角形面积关系正确的是（ ）。

A ．12S S >B ．12S S <C ．12S SD ．无法确定8．（2021·江苏·五年级单元测试）下面两个是完全一样的平行四边形，涂色部分的面积（ ）A ．甲大B ．乙大C ．一样大9．（2021·辽宁中山·五年级期末）下图中与图1面积相等的图形有（ ）个。

北师大版小学五年级数学上册《第六章组合图形的面积》单元测试题一．选择题（共8小题）1．如图中，每个方格的面积是1平方厘米，估计这片树叶的面积大约是（）平方厘米．A．2021．25C．352．深圳土地总面积约1953平方千米，合（）公顷．A．B．19530C．195300D．19530003．如图中的阴影部分是一片湿地，估一估，这片湿地的面积最接近（）公顷．（每个小方格代表一公顷）A．25B．65C．12021．1504．如图，两条虚线相互平行，两条虚线间的距离为hm．从左往右，各图形中的涂色部分的总面积分别标记为①、②、③、④，则（）A．①＝②＝③B．②＝③＝④C．①＝②＝④D．①＝②＝③＝④＝2hm25．求组合图形A的面积．不正确的方法是（）A．组合图形A的面积＝长方形的面积﹣梯形的面积B．组合图形A的面积＝三角形的面积梯形的面积C．组合图形A的面积＝长方形的面积梯形的面积D．组合图形A的面积＝正方形的面积三角形的面积6．以下表达正确的是（）A．1平方千米＝1000平方米B．100公顷＝1平方千米C．1公顷＝100平方米7．如图，平行四边形底边的中点是A，它的面积是48m2．涂色三角形的面积是（）m2．A．4B．8C．128．如图，长方形的长为12厘米，宽为5厘米，阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，那么，ED的长是（）A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米二．填空题（共10小题）9．如图组合图形的面积是平方厘米．10．如图方格中图形的面积为cm2（每个小方格的边长表示1cm）．11．2平方千米＝平方米8公顷＝平方米96000000平方米＝公顷＝平方千米．12．钓鱼岛自古以来就是的领土，钓鱼岛列岛总面积约为630公顷，是平方千米．13．如图所示每个小方格的面积表示1cm2，估计圣诞树的面积是平方厘米．14．估计如图各图形的面积大约是多少平方厘米．（每个小方格的面积均为1cm2）图①：cm2图②：cm2图③：cm215．估计下面两片树叶的面积．（假设每个小方格的面积是1cm2）①面积约是，②面积约是．16．如果1平方米能站9人，那么1公顷能站人，1平方千米能站人．17．如图，三角形ABC的面积是50cm2，是平行四边形EFCD面积的2倍，图中阴影部分的面积是cm2．18．如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是cm2．三．判断题（共5小题）19．60公顷＞6平方千米．（判断对错）2021间教室的面积约为50平方米，那么2021这样的教室总面积约为1公顷．（判断对错）21．一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道大约3圈半．（判断对错）22．我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积．（判断对错）23．计算组合图形的面积时，可以把组合图形分成几个简单的图形，然后再进行计算．．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．计算下面各图的面积．五．应用题（共5小题）25．上海路小学校园里有一块草地（如图）．这块草地的面积是多少平方米？26．如图中每个小方格的面积为1m2．（1）请你估一估，这个池塘的面积大约是m2．（不满一格的按半格计算）（2）如果这个池塘每平方米可种莲藕3株，且每株可产莲藕，每千克莲藕可卖元，这个池塘产的莲藕能卖多少元？27．实验小学有一块地，近似平行四边形，底是172米，高为80米，现在要在这块地种上草坪，平均每平方米草坪15元；（1）这块草坪的面积大约是多少平方米？（2）种这块草坪一共需要多少元？28．一块麦田（如图），去年共收小麦90吨，平均每公顷收小麦多少吨？29．如图是公园的草坪，中间是人行道．（1）绿化的面积是多少平方米？（2）如果用边长是2分米的正方形地砖，在两块绿地之间铺人行道，要用多少块地砖？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．解：5×5＝25（平方厘米）答：这片树叶的面积大约是25平方厘米故选：B。

五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图)，你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49 平方分米，求阴影部分的面积。

直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45 平方厘米，求阴影部分面积。

直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2 = 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40 平方米，求空白部分面积。

（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图，平行四边形面积240 平方厘米，求阴影部分面积。

小学数学北师版五年级上册
组合图形
1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2、①求它的周长和面积。

（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。

③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。

的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。

（单位：分米）
⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，
①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。

AB=40cm，求BC的长。

⑦平行四边形的面积是30cm2，⑧一个圆的半径是4cm，求阴影部分面积。

求阴影部分的面积。

⑨已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，
求三角形AEF的面积。

⑩梯形上底8cm，下底16cm，阴影⑾求阴影部分面积。

（单位：cm）部分面积64cm2，求梯形面积。

⑿梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白⒀阴影部分比空白部分大6cm2，求S 阴。

部分12平方厘米，求阴影部分面积。

3、求下列图形的体积。

（单位：厘米）。

第六单元《组合图形的面积》知识点及练习目录01 组合图形的面积 (2)02 常见基本图形的面积 (3)03 面积单位 (4)04鸡兔同笼 (6)05 单元练习一 (8)06 单元练习二 (21)第六单元重点知识点01 组合图形的面积1.组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。

2.求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。

基本图形的面积和就是组合图形的面积。

（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。

几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。

3.分割规则：分得越少，计算越简单。

4.不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。

（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。

02 常见基本图形的面积1.长方形周长＝(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab2.正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a23.平行四边形平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高高=面积÷底4.三角形三角形的面积＝底×高÷2字母公式：S＝ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5.梯形梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2字母公式：S＝(a＋b)×h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）03 面积单位1.面积单位的意义（1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米（2）平方分米：边长为1分米的正方形的面积为1平方分米，写成算式:1分米×1分米=1平方分米（3）1平方米：边长为1米的正方形的面积为1平方米，写成算式:1米×1米=1平方米（4）1公顷：边长为100米的正方形面积为1公顷，写成算式：100米×100米=10000平方米=1公顷（5）1平方千米：边长为1000米的正方形面积为1平方千米，写成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米2.面积单位间的进率1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3.面积单位在生活中的应用（1）天安门广场的面积约是40公顷，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。

北师大版五年级数学上册单元综合素质评价第六单元组合图形的面积一、认真审题，填一填。

(每空1分，共21分)1．1500公顷＝()km2 4.8公顷＝()m272 km2＝()公顷9 km2＝()m224000000 m2＝()km2＝()公顷2．在里填上“>”“<”或“＝”。

5公顷49000平方米6平方千米600公顷9平方千米9000000平方米3.5万平方米0.035平方千米3．在()里填上合适的面积单位。

(平方米、平方千米、公顷)(1)埃及最大的金字塔占地面积约是52900()。

(2)黄河全长约为5464千米，流域面积约为75万()。

(3)北京冬奥村是北京冬奥会场馆之一，总建筑面积约为33万()；鸟巢位于北京奥林匹克公园中心区南部，占地面积约为20.4()，建筑面积约为25.8万()。

4．一张边长为8 cm的正方形纸(如图)，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是()cm2。

5．如右图，把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形，梯形的面积是32 cm2，三角形的面积是()cm2。

6.右图是由两个正方形拼成的，小正方形的边长是4 cm，大正方形的边长是8 cm，则阴影部分的面积是()cm2。

7．“雪容融”是2022年北京冬季残奥会的吉祥物，其以灯笼为原型进行设计创作，深受人们的喜爱(如右图)。

如果每格都代表1平方厘米，那么图中“雪容融”的面积大约是()平方厘米。

8．聪聪在社会大课堂的研究活动中，发现中式建筑中的窗格图案很多都是有规律地排列的。

第一个图案上有5个“”，第二个图案上有8个“”。

如果按照下面的样子画，那么第四个图案上有()个“”，第n个图案上有()个“”。

二、仔细推敲，选一选。

(把正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1．为积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，幸福小学开展了“我是光盘小达人”活动，对活动中表现优秀的同学颁发奖章(如下图，每个小方格的边长是1 cm)。

北师大版小学五年级数学上册《组合图形的面积》测试试卷及答案一．选择题（共8小题）1．如图，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）A．甲的面积大B．乙的面积大C．相等2．点A是长方形内任意一点，阴影部分的总面积与空白部分总面积比较，哪个的面积较大？A．阴影部分面积大B．空白部分面积大C．一样大D．无法确定3．图中每个小方格的面积是1cm2．请你估计一下，这个脚印的面积约是（）A．45B．35C．254．下面图形中涂色部分面积与其它不同的一个是（）5．中心广场的占地面积约为5公顷，（）个中心广场的面积约为1平方千米．A．2B．20C．2006．丫丫家的面积有110平方分米．她家所在的小区有300平方千米．丫丫最喜欢楼下的游乐场了，它有10公顷那么大呢．这段话里有（）处错误．A．1B．2C．37．“6平方千米〇601公顷”，比较大小，在〇里应填的符号是（）A．＞B．＜C．＝D．×8．如图：树叶的面积约是（）（每个小方格的面积是1cm2）A．15cm2～25cm2B．35cm2～45cm2C．55cm2～65cm2二．填空题（共8小题）9．如图是一个不规则的土地，估测一下，它的面积大约是平方米．10．如图，平行四边形中，阴影部分的面积是36.5dm2，平行四边形的面积是平方分米．11．右图平行四边形的面积是25平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．如果1平方米能站9人，那么1公顷能站人，1平方千米能站人．13．260000000平方米＝公顷＝平方千米800平方千米＝公顷＝平方米14．如下图所示，平行四边形的面积是28cm2，阴影部分的面积是cm2．15．如图中这片树叶的面积约是cm2．16．如图是一个平行四边形被分成了三个三角形，涂色图形的面积是40cm2，没涂色的三角形的面积是cm2．三．判断题（共5小题）17．200个50平方米的教室面积是1公顷．（判断对错）18．100个1角的硬币大约重1千克．（判断对错）19．一张床的周长估计是2米．（判断对错）20．计算的面积，只能把它分成一个正方形和一个三角形来计算．（判断对错）21．如图中阴影部分的面积是14平方厘米．（判断对错）四．计算题（共2小题）22．求下面组合图形的面积．（单位：dm）23．如图，阴影部分是两个正方形，周长分别为12厘米和32厘米．求空白部分的总面积是多少平方厘米？五．操作题（共2小题）24．先估计下面图形的面积，再用1平方厘米的正方形学具量一量，填在括号里．25．分割组合图形（不计算）：你有哪几种分割方法便于计算其面积，请画出分割示意图．六．应用题（共6小题）26．某街心广场有一块地（如图所示），李叔叔要在这块地上铺满草坪．（1）他需要购买多少平方米草皮？（2）如果每平方米草皮需要68元，请你估计一下，李叔叔要带多少元钱才能一次性把草皮买够？请写出你的估计过程．27．王大伯从平行四边形菜地中划出一块三角形地种西红柿，其余地方种黄瓜（如图），这块黄瓜地的面积是多少平方米？28．一个果园形状如图，一棵果树占地5m2，这个果园一共可以种多少棵树？29．李阿姨家有一块菜地，（如图）这块菜地的面积有多少平方米？30．王村有一块梯形果园，村里进行道路规划时，有一条公路穿过了这个果园．这个果园的实际面积是多少平方米？31．下面三个大正方形的边长都是32厘米，先计算每个正方形中一个小方格的面积，再估计出荷叶的面积．你觉得哪幅图估计得最接近实际面积？参考答案一．选择题（共8小题）1．解：两个阴影三角形的底等于正方形的边长，三角形的高也等于正方形的边长，因此两个三角形等底等高，所以面积相等；故选：C．2．解：阴影部分两个三角形的高等于长方形宽，底等于长方形的长，空白部分两个三角形的高等于长方形的长，底等于长方形的宽，所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等。

北师大版五年级上册《组合图形面积》同步练习
小先生要学会用数学的思想方式去观察和剖析生活，在往常要及时掌握数学概念和原理。

查字典数学网小学频道精心预备了五年级上册组合图形面积同步练习，希望对大家有所协助！
北师大版五年级上册«组合图形面积»同步练习
一、判别题
1.两个三角形可以拼成一个平行四边形。

( )
2.平行四边形的一个顶点向对边作高只能作1条。

( )
3.梯形的上底比下底短。

( )
4.有一组对边平行的四边形叫做梯形。

( )
5.平行四边形是特殊的梯形。

( )
二、填空
1.把两个边长区分为10cm，4cm，7cm的三角形，拼成一个平行四边形，共有( )种拼法，其中周长最大的平行四边形的周长是( )cm。

2.有一堆钢管，最下层是12根，最下层是26根，每相邻上下两层之间相差一根，这堆钢管共有( )根。

3.形的面积公式是S=(a+b)h2，当上底与下底相等，即a=b时，梯形变成( )形，这时面积S=( )。

4.个直角三角形的三条边长区分是10厘米、8厘米、和6厘米，斜边上的高是( )厘米。

三、求阴影局部面积
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