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[课时跟踪训练](满分60分时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题只有一个选项正确)1．以下情景中，加着重号的人物或物体可看成质点的是( )A．研究一列火车．．通过长江大桥所需的时间B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球．．．C．研究航天员翟志刚．．．在太空出舱挥动国旗的动作D．用GPS确定打击海盗的“武汉．．”舰．在大海中的位置解析：把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看做质点。
研究火车通过长江大桥的时间不能把火车看成质点；要接住“旋转球”，必须研究乒乓球的运动状态，不能把乒乓球看成质点；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，不能把翟志刚看成质点；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，可以把“武汉”舰看成质点。
故应选D。
答案：D2．在以下哪些情况中不能将人或物体看成质点( )A．研究某学生骑车回校的速度B．对某学生骑车姿势进行生理学分析C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D．研究运动员在3 000 m长跑比赛中的快慢解析：物体视为质点的条件是：当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略不计时，物体可视为质点。
B中把学生看成质点，便不存在姿势问题了，而A、C、D三项均可将研究对象看成质点。
答案：B3．体育摄影中常用一种叫“追拍法”的拍摄方式，拍摄时，运动着的运动员在摄影师眼中却是静止的，而背景是运动的。
摄影师选择的参考系是( )A．大地B．太阳C．运动员D．步行的人解析：运动员与参考系之间保持相对静止。
答案：C4．观察如图1所示的漫画，图中司机对乘车人说：“你没动。
”而路边的小女孩说：“真快！”司机和小女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为( )A．地面，地面B．地面，汽车图1C．汽车，地面D．汽车，汽车解析：乘车人和车具有相同的速度，保持相对静止，而相对地面来说，车在运动。
故选项C正确。
第1节电荷__电荷守恒定律1．自然界中有两种电荷，富兰克林把它们命名为正、负电 荷：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
2．物体带电的方式有三种：摩擦起电、感应起电、接触起电，这三种起电方式的实质都是电子在物体之间或物体内部的转移。
3．电荷既不会创生，也不会消灭，在电荷的转移过程中， 总量保持不变。
4．元电荷e ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都等于e 的整数倍。
5．密立根通过油滴实验确定了电荷量的不连续性，并测 定了元电荷的数值。
一、摩擦起电 两种电荷 1．摩擦起电通过摩擦使物体带电的方法。
2．两种电荷及作用(1)两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。
(2)作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
3．电荷量(1)定义：电荷的多少，简称电量。
(2)单位：国际单位制中是库仑，符号：C 。
常用单位及其换算关系：1 C ＝106 μC ＝109 nC 。
4．原子结构及电性(1)原子⎩⎨⎧电子：带负电原子核⎩⎪⎨⎪⎧质子：带正电中子：不带电(2)原子的电性⎩⎪⎨⎪⎧中性：核外电子数等于质子数正电：失去电子负电：得到电子5．对摩擦起电的微观解释不同物质的原子核对外层电子的束缚和吸引力不同，两种不同的物质相互摩擦时，由于摩擦力做功，使得束缚能力弱的物体失去电子而带正电，吸引能力强的物质得到电子而带负电。
二、电荷守恒定律 1．元电荷一个电子所带电量的绝对值，是电荷的最小单元，记作：e ＝1.6×10－19_C 。
任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍。
2．电荷守恒定律电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
也就是说，在任何自然过程中，电荷的代数和是守恒的。
三、静电感应与感应起电 1．静电感应当带电体靠近不带电的导体时，由于电荷的相互作用，使不带电的导体两端出现等量异种电荷的现象。
[随堂基础巩固]1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电荷量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷解析：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A 、C 、D 错，B 正确。
答案：B2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )A ．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式B ．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式C ．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的D ．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电解析：库仑定律适用于真空中的点电荷，故A 、B 错。
库仑力也符合牛顿第三定律，C 对。
橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D 错。
答案：C3.如图1－2－8所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F ，今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开， 图1－2－8 这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A.18F B.14F C.38FD.34F 解析：由于A 、B 间有吸引力，则A 、B 带异种电荷。
设电荷量都为Q ，则两球之间的相互吸引力为：F ＝k Q 1Q 2r 2即F ＝kQ 2r 2。
当C 球与A 球接触后，A 、C 两球的电荷量为：q 1＝Q2。
当C球再与B 球接触后，B 、C 两球的电荷量为：q 2＝Q －Q22＝Q4所以此时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为F ′＝k Q 2·Q 4r 2＝k Q 28r 2＝F8，故选项A 正确。
答案：A4．有两个带正电的小球，电荷量分别为Q 和9Q ，在真空中相距l 。
[课时跟踪训练](满分60分时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。
每小题只有一个选项正确)1．下面描述的几个速度中，属于平均速度的是( )A．子弹以790 m/s的速度击中目标B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/sC．汽车上速度计的示数为80 km/hD．足球以20 m/s的速度飞入球门解析：790 m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；足球飞入球门的速度是瞬时速度。
答案：B2．下面关于瞬时速度和平均速度的说法不正确的是( )A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度可能等于它某一时刻的瞬时速度解析：若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定为零，例如物体做圆周运动旋转一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度完全可能等于某段时间内的平均速度，D选项对。
答案：B3．三个质点A，B，C的运动轨迹如图1所示，它们同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是( )A．三个质点从N到M的平均速度不同B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同图1C．到达M点时的瞬时速率一定是A质点的大D．三个质点从N到M的平均速率相同解析：三个质点运动的位移相同，运动时间相同，平均速度相同，A选项错误。
[随堂基分础巩固]1.下列说法正确的是( )A.A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时电场力所做的功B.电势差是一个标量，但是有正值与负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D.A 、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB ＝U BA解析：从电势差的定义可知A 项错误；从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B 项正确；从电场力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间的位置有关，C 项正确；电势差可以反映出两点电势的高低，U AB ＝－U BA ，故D 项错误。
答案：BC2.在电场中A 、B 两点间的电势差U AB ＝75 V ，B 、C 两点间的电势差U BC ＝－200 V ，则A 、B 、C 三点的电势高低关系为( )A.φA >φB >φCB.φA <φC <φBC.φC >φA >φBD.φC >φB >φA解析：U AB ＝75 V ，φA －φB ＝75 V ，φA ＝φB ＋75 V ；U BC ＝－200 V ，φB －φC ＝－200 V ，φC ＝φB ＋200 V ；φC >φA >φB 。
答案：C3.如图1－5－5为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过a 、c 两点的等势面电势分别为φa ＝5 V ，φc ＝3 V ，那么a 、c 连线的中点b 的电势φb 为( )图 1－5－5A.φb ＝ 4 VB.φb >4 VC.φb <4 VD.上述情况都有可能解析：由电场线的分布可知，ab 段的平均电场强度要大于bc 段的平均电场强度，又因ab ＝bc ，所以移动电荷时电场力做的功W ab >W bc ，再根据U ＝Wq可知U ab >U bc ，所以b 点的电势应小于4 V ，故本题选C 。
2013【三维设计】高二物理鲁科版选修3-1教师用书：第1部分 第2章 第1节 课时跟踪训练1.如图6－5所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾斜放置，导轨上放一个质量为m 的金属导体棒。
当S 闭合后，在棒所在区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，下面图6－6中分别加了不同方向的磁场，其中一定不能平衡的是( )图6－5图6－6解析：四种情况的受力分别如图所示，A 、C 有可能平衡，D 中如果重力与安培力刚好大小相等，则导体棒与导轨间没有压力，可以平衡，B 中合外力不可能为零。
答案：B2．如图6－7所示，在y ＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B 。
一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xOy 平面内，与x 轴正方向的夹角为θ。
若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为L ，求：图6－7 (1)该粒子的比荷q m；(2)粒子在磁场中运动的时间t 。
解析：带电粒子射入磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子从磁场边缘射入，它在磁场中的轨迹不可能是整圆。
由偏转方向可知，最后粒子从x 轴负方向上某处离开磁场，其运动轨迹如图所示。
(1)由qv 0B ＝mv 02R解得R ＝mv 0qB已知OA ＝L ，圆心必在OA 的中垂线上。
由几何关系知：sin θ＝L 2R解得粒子的比荷为q m ＝2v 0sin θLB。
(2)粒子在磁场中运动的圆心角为2π－2θ，则运动时间t ＝2π－2θ2πT ，周期T ＝2πm qB ，解得t ＝π－θL v 0sin θ。
答案：(1)2v 0sin θLB (2)π－θL v 0sin θ。
[随堂基础巩固]1.如图1－9－12所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q 时的速率与哪些因素有关的下列解释正确的是( )图 1－9－12A.两极板间的距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大B.两极板间的距离越小，加速的时间就越短，则获得的速率越小C.两极板间的距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大D.与两板间的距离无关，仅与加速电压U 有关解析：由动能定理得eU ＝12mv 2，当两极板间的距离变化时，U 不变，v 就不变。
电子做初速度为零的匀加速直线运动，d ＝v t ＝0＋v 2t ，得t ＝2dv ，当d 减小(或增大)时，v 不变，电子在两极板间运动的时间越短(或越长)，故D 正确。
答案：D2.一束正离子以相同的速率从同一位置，沿垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子( )A.都具有相同的质量B.都具有相同的电荷量C.具有相同的荷质比D.都是同一元素的同位素解析：由偏转距离y ＝12qE m (l v 0)2＝qEl22mv 20可知，若运动轨迹相同，则水平位移相同，偏转距离y 也应相同，已知E 、l 、v 0是相同的，所以应有qm相同。
答案：C3.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图1－9－13所示。
如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的( )图 1－9－13A.极板X 应带正电B.极板X ′应带正电C.极板Y 应带正电D.极板Y ′应带正电解析：由荧光屏上亮斑的位置可知，电子在XX ′偏转电场中向X 极板方向偏转，故极板X 带正电，A 正确，B 错误；电子在YY ′偏转电场中向Y 极板方向偏转，故极板Y 带正电，C 正确，D 错误。
答案：AC4.如图1－9－14所示，A 、B 为两块足够大的相距为d 的平行金属板，接在电压为U 的电源上.在A 板的中央P 点放置一个电子发射源，可以向各个方向释放电子。
[随堂基础巩固]1.处于静电平衡中的导体，内部电场强度处处为零的原因是( )A.导体内部无任何电场B.外电场不能进入导体内部C.所有感应电荷在导体内部产生的合电场强度为零D.外电场和所有感应电荷的电场在导体内部叠加的结果为零解析：导体内部电场强度处处为零是由于感应电荷的电场与外电场叠加的结果，故D 正确。
答案：D2.如图1－7－10所示，在原来不带电的金属细杆ab附近P处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后( )图 1－7－10A.a端的电势比b端的高B.b端的电势比d点的低C.a端的电势不一定比d点的低D.杆内c处电场强度的方向由a指向b解析：首先画出电场线，沿电场方向电势降低，b点电势比d点低，B选项正确；金属杆ab在静电平衡后是一个等势体，a点电势等于b点电势，都比d点低。
A、C选项均错误；静电平衡后的导体内部电场强度为零，D选项错误。
答案：B3.导体球壳B带有正电荷Q，其中心处放有导体球A，用细金属丝通过B上的小孔与地相连(细金属丝不与球壳B相碰)，如图1－7－11所示。
则导体球A( )图 1－7－11A.不带电B.带正电C.带负电D.可能带正电，也可能带负电解析：球壳B带正电荷后，附近的大地因静电感应将带负电荷，由于导体球A与大地相连，相当于近端，因此，A上也会感应出一定量的负电荷。
答案：C4.如图1－7－12所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态，若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内做出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线(用实线表示电场线，要求严格作图)。
图 1－7－12解析：导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为零，即导体A内的每一点感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反。
答案：见解析图[课时跟踪训练](满分50分时间30分钟)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共计32分。
2013【三维设计】高二物理鲁科版选修3-1教师用书：第1部分 第2章 章末小结 专题冲关1．在图2－4中，a 、b 带等量异种电荷，MN 为ab 连线的中垂线，现有一个带电粒子从M 点以一定初速度v 0射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中以下说法错误的是( )图2－4 A ．该粒子带正电B ．该粒子的动能先增大后减小C ．该粒子的电势能先减小后增大D ．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小仍为v 0解析：由粒子开始时一段轨迹可以判定，粒子在该电场中受到大致向右的电场力，因而可以判断粒子带负电，A 错误。
因为等量异种电荷连线的中垂面是一个等势面，又由两个电荷的电性可以判定，由a 到b 电势逐渐升高，即逆着电场线，也就是沿着电场力移动，所以电场力做正功，粒子电势能减小，动能增加。
但因为M 点所处的等量异种电荷连线的中垂面与无穷远等电势，所以在由M 点到无穷远运动的过程中，电场力做的总功为零，所以粒子到达无穷远处时动能仍然为原来值，即速度大小一定仍为v 0，D 正确，因此电势能先减小后增大，动能先增大后减小，B 、C 正确。
答案：A2．试证明比荷(q m )不同的正离子，被同一电场加速后垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时的速度方向一定相同。
解析：对正离子的加速过程，有qU 1＝12mv 02 对正离子的偏转，垂直电场力方向有v x ＝v 0，L ＝v 0t沿电场力方向有v y ＝at ＝qU 2mdt 偏转角φ的正切tan φ＝v yv x由以上各式可解得tan φ＝U 2L 2U 1d ，它是一个与正离子的比荷(q m)无关的量。
可见，比荷不同的正离子离开偏转电场时速度方向相同。
答案：见解析。
1.在测定金属丝的电阻率的实验中，若估测金属丝的电阻R x约为3 Ω，为减小误差，并尽可能测量多组数据，要求金属丝的发热功率P<0.75 W，备有器材如下：A.6 V直流电源；B.直流电流表A1(0～0.6 A，内阻为0.5 Ω)；C.直流电流表A2(0～3 A，内阻为0.01 Ω)；D.直流电压表V1(0～3 V，内阻为1 kΩ)；E.直流电压表V2(0～15 V，内阻为5 kΩ)；F.滑动变阻器R1(0～100 Ω，最大允许电流1 A)；G.滑动变阻器R2(0～20 Ω，最大允许电流1 A)；H.开关、导线若干(1)上述器材应选用(用字母表示)。
(2)画出实验电路图。
(3)在图2－6中连接实物图。
图 2－6解析：(1)首先选出唯一性的器材，即A、H。
要求P<0.75 W，故I max＝PR x<0.753A＝0.5 A所以电流表选用B(0～0.6 A，内阻为0.5 Ω)又U max＝PR x<0.75×3 V＝1.5 V所以电压表选用D(0～3 V，内阻为1 kΩ)若采用限流接法，提供的两个滑动变阻器都不便于调节，而题目中要求尽量减小实验误差，故采用滑动变阻器分压接法，滑动变阻器选择G(0～20 Ω，最大允许电流1 A)。
故器材应选用A、B、D、G、H。
(2)因为R V≫R x，所以采用电流表外接法。
电路图如图甲所示。
(3)实物连接图如图乙所示。
答案：(1)A、B、D、G、H (2)(3)见解析图2.在探究小灯泡的伏安特性实验中，所用器材有：灯泡L、量程恰当的电流表A和电压表V、直流电源E、滑动变阻器R、电键S等，要求灯泡两端电压从0 V开始变化。
图 2－7(1)实验中滑动变阻器应采用接法(填“分压”或“限流”)。
(2)某同学已连接如图2－7所示的电路，在连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的2个不当之处，并说明如何改正。
A.________________________________________________________________________；B.________________________________________________________________________。
1．如图1－6所示，P 、Q 为两个点电荷，P 带正电、Q 带负电，它们所带电荷量相等。
设电荷量为Q ，两者相距为L ，O 为P 、Q 连图1－6 线的中心，那么在P 、Q 连线上的各点( )A ．O 点的场强最大，大小为4kq L 2B ．O 点的场强最大，大小为8kq L 2 C ．O 点的场强最小，大小为8kq L 2D ．O 点的场强最小，大小为0解析：根据等量异种电荷电场的电场线分布特点可知，O 点所在区域电场线分布较疏，故O 点场强最小。
电场强度是矢量，O 点处场强应是由两个等量异种电荷独立地在O 处产生场强的矢量和。
等量异种电荷在其中点处产生的场强具有对称性，两点电荷在O 处产生的场强大小均为4kq L 2，方向均由O 指向Q 点。
故在O 点的合场强大小为8kqL2，方向由O 指向Q 点。
答案：C 2．在真空中有两个带正电的点电荷a 、b ，相距为l ，电荷量分别为q 1和q 2，且q 1＝9q 2。
现引入点电荷c ，使a 、b 、c 三个点电荷都恰好处于平衡状态。
试问：点电荷c 的电性如何？电荷量多大？它放在什么地方？解析：点电荷c 应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡。
由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，则三个点电荷只有处在同一条直线上，且c 在a 、b 之间才有可能都平衡。
设c 与a 相距x ，则c 、b 相距(l －x )，若点电荷c 的电荷量为q 3，根据二力平衡原理可列平衡方程：a 平衡：k q 1q 2l 2＝k q 1q 3x2 b 平衡：k q 1q 2l 2＝k q 2q 3l －x2 c 平衡：k q 1q 3x 2＝k q 2q 3l －x 2显而易见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解方程组，可得有意义的解：x ＝34l ，q 3＝916q 2＝116q 1。
答案：负电荷 116q 1(或916q 2) c 在a 、b 之间，且与a 相距34l。
第8节 电容器的电容1.电容的定义式为C ＝Q U，电容的大小决定于电容器本 身，与Q 和U 无关。
2．电容反映了电容器容纳电荷本领的大小，电容器不 带电时，电容不受影响。
3．平行板电容器的电容决定式为C ＝εr S4πkd，即C 由εr 、S 、d 共同来决定。
4．常用电容器从构造上可分为固定电容器和可变电容器。
电容器及电容 [自学教材]1．电容器(1)构造：两个彼此绝缘又相距很近的导体组成一个电容器。
(2)充电：把电容器的两个极板分别和电源的两极相连使两极板分别带上等量异号电荷的过程。
(3)放电：把充电后的电容器的两个极板接通，两极板上的电荷互相中和，使电容器不再带电的过程。
(4)电场能：充电后的电容器因为两极板上有电荷所以存在电场，而使电容器具有的能。
2．电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q 与电容器两极板间的电势差U 的比值，叫做电容器的电容。
(2)公式：C ＝QU。
(3)物理意义：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，数值上等于使两极间的电势差为1 V 时，电容器需要带的电荷量。
(4)单位：法拉，简称法，符号F ，还有微法(μF)和皮法(pF)。
关系：1 F ＝106μF＝1012pF 。
[重点诠释]1．电容器的充电、放电过程分析充电过程放电过程电路 结构将电容器接在电源上形成回路将已充电的电容器与导体连接形成回路 充电过程放电过程过程分析(1)回路中有逆时针方向的充电电流 (1)回路中有顺时针方向的放电电流(2)与电源正极连接的极板带上正电，与电源负极连接的极板带上等量的负电(2)电流从电容器正极板流向负极板(3)充电完毕，电容器两极板间的电压等于电源电压，电路中电流为零 (3)放电完毕，电容器上的等量异号电荷全部中和，电路中没有电流，极板间电压为零能量分析 由电源获得的电能转化为电容器的电场能储存的电场能转化为其他形式的能量(如：内能，光能)2．对电容的定义式C ＝Q U的理解 (1)电容由电容器本身的构造决定：电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C ＝Q U来定义，但它却是由电容器自身的构造决定的，与所带电荷量Q 和所加电压U 无关。
(满分50分 时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1．下列哪些物体可视为点电荷( ) A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B ．均匀带电的绝缘球体在计算库仑力时可视为点电荷 C ．带电的细杆一定不可以视为点电荷 D ．带电的金属球一定能视为点电荷解析：能否看成点电荷取决于带电体间距离与它们自身的大小之间的关系，而不是取决于其他的条件。
如果它们之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看做是点电荷。
故选B 。
答案：B2．有两个点电荷，带电荷量分别是Q 和q ，相距d ，相互作用力为F ，为使作用力加倍，下列可行的是( )A ．使Q 加倍B ．使q 减为原来的一半C ．使Q 和q 都加倍D ．使d 减为原来的一半解析：根据库仑定律，要使得F ′＝2F ，可以：①使Q 加倍，②使q 加倍，③让d 减为原来的22，正确选项为A 。
答案：A3．一个半径为R 的圆盘，带电荷量为Q ，OO ′为过圆盘的圆心O 的直线，且OO ′与圆盘面垂直，在OO ′上的M 点放电荷量为q 的另一个点电荷，此时Q 与q 的库仑力为F ，若将q 移至N 点，Q 与q 的库仑力为F ′。
已知OM＝MN ＝R ，如图1所示，则F ′等于( )图1A ．2F B.12F C.F4D ．以上选项都不对解析：由库仑定律的表达式F ＝kq 1q 2R 2，得到当R 变为2R 时，库仑力F ′＝F4，从而错选C 。
由于点电荷q 和圆盘间距离为R ，而圆盘的半径也为R ，因而圆盘的大小和形状不能忽略，即不能看成点电荷，所以q 和圆盘间的库仑力就不能使用库仑定律计算，故答案为D 。
答案：D4．a 、b 两个同种点电荷的距离保持恒定，当另一个异种电荷移近时，a 、b 之间的库仑斥力将( )A ．变小B ．变大C ．不变D ．不能确定解析：依据F ＝kQ 1Q 2r 2可知，当异种电荷移近a 、b 时，因a 、b 为点电荷，且又被固定，故Q 1、Q 2、r 皆不变，故F 不变。
1.如图1－3所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝
缘细线系一带电小球，小球的质量为m 、电荷量为q ，为保证当细线与竖
直方向的夹角为θ＝60°时，小球处于平衡状态，则匀强电场的电场强
度大小可能为( ) A.mg tan60°q B.mg cos60°q 图 1－3 C.mg sin60°q D.mg q
解析：取小球为研究对象，它受到重力mg 、细线的拉力F 和电
场力Eq 的作用。
因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，
由平衡条件知，F 和Eq 的合力与mg 是一对平衡力，根据力的平行
四边形定则可知，当电场力Eq 的方向与细线的拉力方向垂直时，电
场力最小，如图所示，则Eq ＝mg sin θ得E ＝
mg sin θq ＝3mg 2q。
所以，该匀强电场的场强大小可能值为E ≥
3mg 2q 。
答案：ACD
2.如图1－4甲所示的平行板电容器A 、B 两板上加上如图乙所示的交变电压，开始B 板的电势比A 板高，这时两板中间原来的静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )
图 1－4
A.电子先向A 板运动，然后向B 板运动，再返向A 板做周期性来回运动
B.电子一直向A 板运动
C 电子一直向B 板运动
D.电子先向B 板运动，然后向A 板运动，再返回B 板做来回周期性运动
解析：由运动学和动力学规律画出如图所示的v —t 图像可知，
电子一直向B 板运动，C 正确。
答案：C
3.两平行金属板A 、B 水平放置，一个质量m ＝5×10－6
kg 的带电微粒以v 0＝2 m/s 的水
平初速度从两板正中央位置射入电场，如图1－5所示，A、B两板间的距离d＝4 cm，板长L＝10 cm。
图 1－5
(1)当A、B间的电压U AB＝1 000 V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量。
(2)令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围。
解析：(1)当U AB＝1 000 V时，重力跟电场力平衡，微粒沿初速方向做匀速直线运动，由qU AB/d＝mg得：q＝mgd/U AB＝2×10－9C。
因重力方向竖直向下，故电场力方向必须竖直向上。
又电场强度方向竖直向下(U AB>0)，所以微粒带负电。
(2)当qE>mg时，带电微粒向上偏。
设微粒恰好从上板右边缘飞出时A板电势为φ1，因φB＝0，所以U AB＝φ1。
此时，微粒在水平方向做匀速运动，在竖直方向做加速度a＝qφ1/(md)－g的匀加速运动，由d/2＝at2/2和t＝L/v0得φ1＝(mv20d2＋mgdL2)/qL2＝2 600 V。
当qE<mg时，带电微粒向下偏转，竖直方向加速度a＝g－qφ2/md，同理可得φ2＝600 V。
所以，要使微粒射出偏转电场，A板电势φA应满足：
600 V<φA<2 600 V。
答案：(1)2×10－9 C (2)600 V<φA<2 600 V。
