弯曲表面上的附加压力和蒸气压

第十三章 界面现象§13.1 表面张力及表面吉布斯自由能一、表面张力 在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种张力，它垂直与表面的边界，指向液体方向并与表面相切。

把作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用γ 表示，单位是N ·m -1。

二、表面功与表面自由能温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA 所需要对体系作的功，称为表面功。

用公式表示为：s W dA γ∂=，式中γ为比例系数，它在数值上等于当T ，p 及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系做的可逆非膨胀功。

B B B B ,,,,,,,,()()()()S V n S P n T V n T P n U H A G A A A Aγ∂∂∂∂====∂∂∂∂ （ 广义的表面自由能） 表面自由能考虑了表面功，热力学基本公式中应相应增加s dA γ一项，即由此可得：B BBB BBB BB B BBd d d d d d d d dA d d d d d d d s s s s U T S P V A dn H T S V P A dn S T P V A dn G S T V P A dn γμγμγμγμ=-++=+++=--++=-+++∑∑∑∑狭义的表面自由能定义：B ,,()p T n G Aγ∂=∂，表面吉布斯（Gibbs ）自由能，单位：J ·m -2。

三、界面张力与温度的关系,,,,S B B A V n s T V n S A T γ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭,,,,S B BA P n s T P n S A T γ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 四、溶液的表面张力与浓度的关系对于纯液体，当温度、压力一定时，其表面张力一定。

但对于溶液，由于溶质的加入形成了溶液，表面张力发生变化。

这种变化大致有三种情况:A.表面张力随溶质浓度增大而升高如：NaCl 、KOH 、NH 4Cl 、KNO 3等无机盐类；B.表面张力随浓度增大而降低，通常开始降低较快而后减慢，如醇类、酸类、醛类、酮类等极性有机物；C.一开始表面张力急剧下降，到一定浓度后几乎不再变化，如含8个碳以上的有机酸盐、有机胺盐、磺酸盐等。

5-胶体与表面化学典型例题一、选择题1、弯曲表面上附加压力的计算公式中p2R,R的取号为(A)（A）液面为凸面时为正，凹面为负（B）液面为凸面时为负，凹面为正（C）总为正（D）总为负提示：凸面的附加压力方向与外压相同，附加压力与外压相加等于总压力。

而凹面的情况相反。

2、下列说法中不正确的是（B）（A）生成的新鲜液面都有表面张力（B）弯曲液面上的张力指向曲面的中心（C）平面液体上没有附加压力（D）弯曲液面上的附加压力指向曲面的中心提示：液面上的表面张力总是垂直于边界与表面相切，指向液体的方向。

3、液体在毛细管中上升的高度与下列哪一个因素无关？（D）（A）温度（B）液体密度（C）重力加速度（D）大气压力提示：p2Rgh,与液体的性质和毛细管的半径r=Rcoθ,与大气压力无关。

4、在一定的温度和压力下，有两个半径相同的肥皂泡，泡（1）在肥皂水中，泡内的压力为p1，泡（2）漂浮在空气中，泡内的压力为p2，再者压力的关系为（C）（A）p1比较提示：空中的肥皂泡有两个气-液界面，一个凸液面，一个凹液面，附加压力都指向球心，而肥皂水中的气泡只有一个凹球液面。

5、在等温、等压下，将某液体可逆地增加一定的表面积，以下正确的是（D）（A）G0,H（C）G0,H0,S00,S0p2（B）p1p2（C）p1p2（D）无法（B）G0,H（D）G0,H0,S00,S0提示：增加表面积是非自发过程，需对液体做表面功，表面积增大熵增加，要保持温度不变，需吸收一定的热量。

6、将一洁净毛细管插入水中，在毛细管内水面上升了15cm。

若将毛细管向下移动，只留5cm高出水面，则水在毛细管上端管口的行为是(C)（A）水从毛细管上端溢出（B）上端水面呈凸形弯月面（C）上端水面呈凹形弯月面（D）上端水面呈水平面提示：水在毛细管中的水面的形状决定于接触角。

水润湿玻璃毛细管，接触角小于90o。

7某、有一飘荡在空气中的肥皂泡，其直径为2103m，在298K时肥皂水的表面张力为0.05Nm1，则肥皂泡所受的附加压力为（B）（A）0.10kPa（B）0.20kPa（C）0.05kPa（D）0.40kPa8某、室温下，已知A液的密度比B液大一倍，但A液的表面张力是B液的一半。