基于Matlab-Simulink的机械振动仿真研究

二、仿真的分类
按模型分类
1、物理仿真：采用物理模型，有实物介入！ 具有效果逼真，精度高等优点，但造价高或耗时长， 大多在一些特殊场合下采用（如导弹、卫星一类飞 行器的动态仿真，发电站综合调度仿真与培训系统 等），具有实时性、在线的特点。 2、数学仿真：采用数学模型 在计算机上进行，具有非实时性、离线的特点，经 济、快速、实用。
《机电系统动态仿真——基于 MATLAB/Simulink》
刘白雁教授编著 机械工业出版社
2006，8
仿真软件的简介 一、仿真的发展
1、程序编程阶段： 所有问题（如：微分方程求解、 矩阵运算、绘图等）都是用高级算法语言（如C、 FORTRAN等）来编写。 2、程序软件包阶段： 出现了“应用子程序库”。 3、交互式语言阶段（仿真语言：仿真语言可用一 条指令实现某种功能，如“系统特征值的求解”， 使用人员不必考虑什么算法，以及如何实现等低 级问题。 4、模型化图形组态阶段：符合设计人员对基于模 型图形化的描述。
三、常见的几种仿真软件
PSPICE、ORCAD：通用的电子电路仿真软件， 适合于元件级仿真。 SYSTEM VIEW：系统级的电路动态仿真软 件 MATLAB：具有强大的数值计算能力，包含 各种工具箱，其程序不能脱离MATLAB环境 而运行，所以严格讲，MATLAB不是一种计 算机语言，而是一种高级的科学分析与计算软 件。 SIMULINK：是MATLAB附带的基于模型化 图形组态的动态仿真环境。
按计算机类型分类
1、模拟仿真：采用数学模型，在模拟计算机 上进行的实验研究。50年代 2、数字仿真：采用数学模型，在数字计算机 上借助于数值计算方法所进行的仿真实验。 60年代
3、混合仿真：结合了模拟仿真与数字仿真。 4、现代计算机仿真：采用先进的微型计算机，基于 专用的仿真软件、仿真语言来实现，其数值计算 功能强大，使用方便，易学。80年代以来

2018年第1期时代农机TIMES AGRICULTURAL MACHINERY第45卷第1期Vol.45No.12018年1月Jan.2018作者简介：刘鸿智（1988-），男，辽宁沈阳人，硕士研究生，助教，主要研究方向：机械设计及理论、机械制造。

基于MATLAB 的机械振动分析研究刘鸿智(,458030)摘要：矩阵工厂的应用是在关于机械振动的问题应用，这说明矩阵实验室的应用可以用来解决一些在机械振动方面的比较复杂的计算和作图等问题，并且很方便且高效。

矩阵实验室对解决机械振动方面的问题有着很多的作用。

所以说，在一些机械振动方面的问题解决可以大力推广矩阵实验室的使用。

矩阵实验室对机械振动的一些系统理论的分析或研究有着一些特定的步骤。

一些系统运用矩阵实验室软件中的数值积分法来对该系统作出分析。

矩阵实验室软件可以用来计算也可以用来编程，在一些问题的提出和表达通常会采用数学描述方法来对一些机械振动的问题进行计算，而不是用传统的语言程序进行处理。

这样会使矩阵实验室成为一些应用程序得到良好的开发。

关键词：机械振动；MATLAB 软件；分析矩阵实验室是对于机械振动问题处理及数值计算的分析软件。

这个软件可以将一些数值及函数调用出来，对相关问题进行运算，这种特征对一些机械振动中经常会遇到的问题及所需要的公式计算提供较为便捷的途径及可以比较方便的去对机械振动涉及到的问题进行计算。

因此对于机械专业并且在学习机械振动又换问题过程中应当采用矩阵实验室软件，使得部分专业人员能够使用矩阵实验室软件进而对专业理论知识进行有效研究，也可以利用矩阵实验室软件来解决机械振动实际上所存在的问题。

机械振动是一个比较普遍的现象，是通过物体的来回运动而使物体发生位移等物理运动。

矩阵实验室软件的出现给一些工程问题的研究与解决带来了很大程度上的方便。

在其它应用软件的使用过程中，一些数值计算的问题可能没有那么容易操作，可能一些数据也没有那么可视化，而矩阵实验室相比之下有很大的改善，给一些机械问题带来很多的便利。

得￣ ＝ １ ］ Ｘｉ （ ｓ ） ＝ ｌ ／ ｓ ，
） ＝ １ （ ｆ ） ，对 其 拉 氏变 换 ，

要 求 算 出该系 统 的输 出信 号时 间响应 ，并分 析其 动
态 性 能指 标 ． 按照传 统 方法 ，要 分析 其稳 态性 能和 暂 态性 能
１ ＭＡＴ Ｌ ＡＢ ／ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 软 件
…
…
…
・
‘
≥… … … …
２ ￣ ｃ ｏ ． ：２
ｃ ｏ ． ＝９
（ ２ ）
（ ３）
Ｔｉ ｍｅ ｏｆ ｆ ｓ ｅ ｔ ： ０
图 ３ 二 阶 系统 输 出 时 间响 应 曲 线
由上式 可得 出４ ＝ ｏ ． ３ ３（ ０ ＜ （ ＜ １ ）该 系统 为欠 阻
尼状 态 ∞ ＝ ３ ．
复杂推 理 以及 习题 练 习等 ，难 以理 解 ，学 生 的学 习积极 性 普遍 不高 ． 本 文将ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ软件 引入 到 《 机械 工 程控 制基 础 》 课程中， 通 过软 件ｓ ｉ ｍｕ ｌ ｉ ｎ ｋ 仿 真 ，对 一些 典 型 的系统进 行 数学 建模 ，系统 输 出响应 、频率 特性 及 根轨迹 等 方面 进行 分 析 ，通 过 曲线形 象直 观 的反 映 了系统 动态 特 性 ，提高 学
《 机械 工 程控 制基 础 》作 为高 职 院校机 电一
体 化专 业 一 门专业 课程 ，具有 理论 性 强 、知识面
识 点 ，然后 对 该工程 实例进 行数 学建 模 ，将其 化 成
Ⅳ个典 型环 节连 接 的 闭环 系统 ，再 引 入ＭＡＴ Ｌ ＡＢ软
广 、系统 复 杂 的特 点 Ｊ ．传统 的课 堂 教 学模 式 的

山东大学Ｍatｌａb 课程作业学院：机械工程学院专业：姓名:学号:基于Simｕｌink仿真得振动学问题解决实例1.单自由度无阻尼自由振动仿真表达式：仿真框图：参数设置：k=1０0N/m m＝4kｇ初始状态：初速度为0 初始位移为５仿真结果：2.简谐波形得里沙茹图形分析仿真框图：参数设置：K=100m＝４→raｄ／ｓSin wａve参数设置：Ａｍplｉtｕde1 ；Fｒeqｕencｙ 5 １０15初始状态：①→φ=②→φ=③＝１，=5→φ=45；④＝1，＝−5→φ=135;⑤＝0,=−1→φ=１80ＸY Graph参数x-mｉn －2；x-max 2；y－min—2; y-ｍａx 2Frｅquency 5时仿真结果:Ｆrｅquenｃy 1０时仿真结果：Ｆreｑｕency 15时仿真结果：3.单自由度有阻尼自由振动表达式:仿真框图：参数设置：ﻫ令k=１00,m＝１0，ｃ=10 初始状态：ﻫ初始速度为0，位移为1仿真结果：４、衰减振荡得阻尼比得估计参数：ｋ=1００,m=10，c=２初始条件:x0=1，v0＝0仿真图框：初始振幅为1，约7个周期时衰减为０、25,对数减幅：δ＝（ｌn４）/７≈0、０99阻尼比§≈δ/2≈0、0３2理论值§＝0、5c(km)−0、5≈0、０325、单自由度有阻尼+正弦激励表达式：令激励则方程变形为参数设置：令k=４，ｍ=1，c=０、2初始状态：ﻫ初始速度为0,位移为0、０5 仿真框图：仿真结果：6、利用速度共振得里沙茹图进行固有频率与阻尼系数分析仿真框图:改变激励频率：=1、２；1、6;1、8；１、9;１、95；2；2、05;2、1;2、2等7、两自由度无阻尼系统自由振动表达式:参数设置:m1=１，m2=2 k１=1,ｋ2=1，k３=2初始状态:①速度0，ｍ1、m2位移均为１②速度0，m１位移1，m2位移−0、5③速度0,m1位移1，m2位移0 仿真结果：①②③。

试验在 C2 － 50HK /1 型数控机床上进行，图 2 为实验 图片及 X、Y 方向的频率响应函数（ FRF） 。进行多次
试验取均值后获得该机床刀具系统模态参数见表 1。
图 2（ a） 中 b 为刀具，该刀具经过重新设计，将三
向力传感器，即 a 安装进刀具，使其能够实时记录车
削过程的切削力，并计算切削力系数，同时为以后颤
Key words： cylindrical turning； impact testing； model testing； numerical simulation
1引言
机械加工过程中的颤振是由于切削过程内部激 发反馈而引起的，属于自激振动。颤振会导致工件表 面质量下降，加剧刀具及机床的磨损，产生大量噪声， 降低生产率。人们对颤振进行了大量的研究，这些研 究可分为三个方面，分别是是颤振机理研究，颤振监 测及颤振抑制［1］。颤振的有效抑制是以一个能正确 描述切削颤振过程的数学模型为基础的，所以颤振机 理的研究是是整个颤振研究的基石。颤振抑制及监 测都需要对现有模型进行深入研究，才能选择合适的 控制策略 及 监 测 方 法，实 现 研 究 目 的［2］。 笔 者 将 借 助于 MATLAB / Simulink 对再生型外圆车削颤振进行 仿真研究。首先建立了二自由度的颤振模型，理论分 析了颤振极限切深，随后通过锤击法进行模态测试， 获得了仿真过程所必须的参数，通过对仿真结果的分 析，获得了一些有意义的成果。
（ 11）
由式（ 7） 、（ 10） 联立可得：
F（ iω） = w（ 1 － ue －iωτ） AG（ iω） F（ iω）
（ 12）
·24·
上式可写为： ［I － w（ 1 － ue －iωτ ） AG（ iω） ］F（ iω） = 0 （ 13）

1 Simulink 基本操作
1.2 建立Simulink仿真模型 d) 模块调整 改变模块位置、大小； 改变模块方向 使模块输入输出端口的方向改变。选中模块后，选取菜 单Format→RotateBlock，可使模块旋转900。
按快捷键Ctrl+R结果相同。
1.2 建立Simulink仿真模型 e) 模块参数设置 用鼠标双击指定模块图标，打开模块对话框，根据对话框栏 目中提供的信息进行参数设置或修改。 例如双击模型窗口的传递函数模块，弹出图示对话框， 在对话框中分别输入分子、分母多项式的系数，点击OK 键，完成该模型的设置，如右下图所示：
5.
Signals & Systems 库 ① ：信号分路器 。
② 将混路器输出的信号依照原来的构成方法分解成多路信号 。 ：信号汇总器 将多路信号依照向量的形式混合成一路信号。
(a)
(b)
2.2 Simulink环境下的仿真运行 1. 仿真参数对话框 点击Simullink模型窗simulation菜单下的Parameters命令，弹出仿真 参数对话框如右图所示。它共有5页，用得较多的主要是Solver页 和Workspace I/O页。 ① Solver页 Simulation time （ 仿 真 时 间）: 设置Start time（仿真 开始时间）和Stop time（仿 真终止时间）可通过页内编 辑框内输入相应数值，单位 “秒”。另外，用户还可以 利用Sinks库中的Stop模块来 强行中止仿真。

1 Simulink 基本操作 利用Simulink进行系统仿真的步骤是： ① 启动Simulink，打开Simulink模块库 ② 打开空白模型窗口； ③ 建立Smulink仿真模型； ④ 设置仿真参数，进行仿真； ⑤ 输出仿真结果。

计算机应用
王文娟 : 机械振动分析的 Matlab /Simulink 仿真研究
机械振动分析的 Matlab /Simulink 仿真研究
王文娟
( 西安工业大学 陕西 西安 710032)
摘 要 : 振动在工程实际中普遍存在 。为了研究和掌握振动规律 ,利用功能强大的仿真软件 Matlab/ Simulink 对一个三 自由度系统进行仿真 ,介绍 Matlab/ Simulink 在机械振动分析中的 3 种建模方法 ,并针对第 3 种建模方法编写了相应的 S 函 数和程序 ,可快速而有效地进行不同物理常数时的模态分析 。该方法简单易行 、 准确可靠 。 关键词 :Matlab/ Simulink ; 机械振动 ; 建模 ; 模态分析 中图分类号 : TP391. 9 文献标识码 :A 文章编号 :1004 373X ( 2006) 24 046 03
嵌入式与单片机
此 ,在 Matlab 命令窗口中要写出计算 A ,B ,C ,D 的程序代
0 1 0
0 0 1 2
¨ x1 ¨ x3
- 1
2 0 #43; x3
码 , 或者新建一个 M 文件来计算 A ,B ,C ,D 的值 。后者较 前者使用更方便 , 但是在每次仿真前 , 都必须先在 Matlab 命令窗口输入 M 文件的名称 , 才能开始仿真 , 使用起来还 是不方便 。
1 引 言 振动在日常生活和工程实际中普遍存在 。为了认识 振动现象 , 有必要研究和掌握振动规律 , 掌握他的益处来 为生产和生活服务 ,同时在生产和日常生活中有效地避免 振动造成的危害 。随着计算机技术的不断发展 , 人们研究 事物的手段也在发生着变化 ,一批卓越的现代化工程应用 分析软件纷纷占领市场 ,给人们在解决工程实际问题时带 来了极大的优越性 ,机械振动分析领域也不例外 。在众多 的软件中以 Matlab/ Simulink 仿真软件最为亮眼 。利用

¨ ・ ・ ¨ ・ ・ ・ ¨ ・ ・ ・ ¨ ・ ・
写成矩阵的形式为 : M X + CX + KX = F ( t) . 应用文献 [ 6 ]中的影响系数法建立系统的质量矩阵 、 刚度矩阵和阻尼矩阵如下 :
・
¨
・
X = ( x1 , x2 , x3 , x4 ) ; X = ( x1 , x2 , x3 , x4 ) ;
Abstract: Taking a four DOF mechanical vibrating system as an examp le, this paper discusses the mod2 elling method and sim ulation analysis of multi - degree - of - freedom m echanical vibration system s by u2 sing M atlab / Si m ulink soft w are, and focuses on the establishment method and utilization of the vibration differential equation and the state - space sim ulation model . The m ethod not only sim p lifies the p rocess of p rogramm ing, and imp roves the quality and reliability of p rogramm ing, but also offers effective reference for the sim ulation of the si m ilar multi - degrees of freedom vibrating system. Key words: M atlab / Sim ulink; mechanical vibration system; model; sim ulation

0引言在实际工程中，许多物体都涉及到振动问题，比如在行驶过程中的汽车、城市轨道车辆、高速运行的动车等。

但是对于很多复杂物体的振动分析较为困难，因此在分析的过程中要加以简化才可以。

通常而言，大部分物体振动可以简化为简单的三自由度系统，这样更加方便计算和分析。

比如现在的汽车在满足安全的同时追求更好的驾驶舒适性，其车的结构也是越来越复杂。

大多数汽车座椅下面使用了弹簧和橡胶来吸收振动、缓解冲击，同时在汽车底盘和轮胎处都采用了减振装置，这所有就可以看成一个三自由度的系统。

简化模型来解决复杂振动问题，可以采用理论分析和数值仿真，数值仿真通常用Matlab 。

本文主要针对工程中常用的三自由度系统的简化模型进行了分析，综合采用理论计算和数值仿真。

理论计算做了三自由度的运动微分方程、固有频率和主振型的计算，数值仿真做了系统的模型用来分析各部分在外界激励的作用下的位移响应曲线。

本文用的是Simulink 动态分析，它可以在做出实际系统之前，预先对设计的系统进行仿真分析，并可以根据仿真结果随时进行参数的修正，提高系统的性能和稳定性，以减少对实际系统的设计与修改，实现高效率的开发和设计分析系统的目的。

1三自由度振动系统理论计算本节用一个三自由度有阻尼系统来近似模拟简化的机械物体在运动过程中的振动。

问题描述：已知一个系统刚度K=500N/m ，系统质量M 3=20kg 、M 2=20kg 、M 1=20kg ，阻尼器系数C=2Ns/m ，弹簧和质量块为蓄能元件，阻尼器为耗能元件。

三个质量块的位移分别为X 1、X 2和X 3，外部激励X （t ）为，系统初值为零。

图1多自由度系统实物图具体分析过程如下：根据对质量块受力分析，可以得到系统的动力学方程如下：（1）整理为下面的形式方便建模：（2）矩阵形式为：（3）即振动系统可以表示为：式中：、、下面进行系统的模态分析：系统矩阵可以写为（4）其中M -1表示系统质量逆矩阵，K 表示刚度矩阵，可以表示为：系统矩阵为：（5）令，则有———————————————————————作者简介:黄兵（1998-），男，重庆人，本科，重庆交通大学机电与车辆工程学院，研究方向为城市轨道交通车辆。

基于Matlab Simulink的机械振 动的仿真研究
1.选题背景与意义
(1)对机械振动的研究现在多停在于理论上， 比较抽象和空洞。 (2)用Matlab软件来仿真模拟机械振动，可以 将抽象的理论形象直观地表示出来,有助于提 高学习的积极性。
2.论文逻辑思路 建立模型 列出方程 给定初始 条件求解
Thanks！
r F
−A
O
A
x
简谐振动物理模型
振动方程： 其中： ω2 = 其解为：
k m
r d2x 2r +ω x = 0 2 dt
r x = 4cos(ωt +ϕ)
r F
r f
−A
O
A
x
阻尼振动物理模型
振动方程：
2 其中： ω0 = m ,
r r d2 x dx 2r + 2n + ω0 x = 0 dt 2 dt k γ
n= 2m
r 其解为： x(t) = Ae−nt cos( ω02 − n2 t + ϕ)
r F弹
m r f
r f (t )
o x
受迫振动物理模型 r 2r r d x dx 2r + 2n + ω0 x = h sin ωt 振动方程： 2 dt dt r r F0 k γ ω0 = ,2n = , h = 其中： m m m
r 其解为： x(t) = Ae−nt cos(ω1t + φ) + h* cos(ωt + ϕ)
其中： = A
C +C
2 1
2 2
ω1 = ω02 − n2
h* =
h (2nω)2 + (ω02 − ω2 )2

1.单自由度无阻尼自由振动
运行仿真，查看示波器显示的结果
曲 线 不 光 滑 ？
1.单自由度无阻尼自由振动
打开仿真参数对话框 Ctrl+E 修改最大步长为0.01
1.单自由度无阻尼自由振动
再次运行，曲线明显光滑了许多
1.单自由度无阻尼自由振动
• 用到的模块：
积分模块，将输入信号经过数值 积分，在输出端输出相应结果。 增益模块，在输入信号基础上乘 以一个特定数据，然后输出。 示波器模块，将输入信号输入到 示波器显示出来。
据此在Simulink中画出框图
5.单自由度有阻尼+正弦激励
• 参数设置： 令k=4，m=1，c=0.2 • 初始状态： 初始速度为0，位移为0.05 • 在框图中： 分别修改对应模块的数值
5.单自由度有阻尼+正弦激励
Hale Waihona Puke • 响应趋于稳态的过程5.单自由度有阻尼+正弦激励
示波器输出为质量块的位移信号
• 参数设置：k=100N/m, m=1kg →n=10rad/s • sin wave参数：Amplitude 1; Frequency 8,10,12 • 初始状态：①x0=1, v0=0→=90； ②x0=0, v0=1→=0； ③ x0=1, v0=10→=45； ④ x0=1, v0=−10→=135； ⑤ x0=0, v0= −1→=180 Sine Wave XY Graph • XY Graph参数 1 1 s s x-min -2; x-max 2; Integrator Integrator1 Gain Scope y-min -2; y-max 2
4.衰减振荡的阻尼比的估计
• 参数：k=100，m=10, c=2 • 初始条件：x0=1, v0=0 • 初始振幅为1，约7个周期时衰减 为0.25，对数减幅： =(ln4)/70.099 阻尼比/20.032 • 理论值=0.5c(km)−0.5 0.032

21 2 采用 S i m ulink 连续系统模块组中的状态空间 模块进行仿真 对于多自由度振动系统, 可以看作为多输入多输
# 176#
出系统, 在 现代 控 制理 论中, 是采 用 状态 空 间法 来 描述系统的。应用状 态空间法 对连 续系统 进行 分析, 是借助计算机直接求解一阶线性的或非线性的方程组 来进行仿真, 并根据状态方程的解, 即系统运动的时 间历程, 来对系统作出 评估。由 于不需经过任何变换, 而 是在时 域内直接求解和分析, 所 以这种 方法直观方便。以某振动 输送机 二自由度振动系统为例, 系统参 图 3 二自由度系统 数 为 m 1 = 1421kg, m 2 = 407kg , 动力学模型 k1 = 1724800N /m, k 2 = 3214400N /m, c1 = c2 = 0, F 0 = 16464N, 激 振 频 率 111 2H z, 系统力学模型如图 3所示, 求此双质量弹簧 系统的响应。 ( 1 ) 利用影 响系 数法 建立 该系 统的 振动 微分 方 程如下: m 1x & 1 + ( k1 + k2 ) x 1 - k 2 x 2 = F 0 s inXt m 2x & 2 - k2 x1 + k 2 x 2 = - F 0 s inXt 选取状态变量为 Z 1 = x 1, Z 2 = x 1, Z 3 = x 2, Z 4 = x 2; 输出变量为 y 1 = Z 1, y 2 = Z3。通过转 换化为 状态 空间表达式, 可得 0 k1 + k2 m1 0 k2 m2 0 1 m1 0 0 输出矩阵为: C = 1 0 0 0 0 0
T
《 机床与液压 》 20051N o1 6
得仿真结果如图 5~ 7 所 示, 可观 察此二 自由度 系统 的 响 应, 对 仿 真 结 果 进行分析。 由 以上 仿真 结 果 可 以 看 出, 通 过 对 二 自由度机 械振动 系统 进 行 仿 真, 能 够 很 方 便地观察 出两单 元的 位移、 速度 和 加 速 度, 以及求 得系 统的 特征 值 和特 征向 量, 从而 对 系 统进 行分 析和 预测。 多 自由度 系统 的许 多概 念 都可 以通 过二 自由 度系 统 的 问 题 来 进 行 说 明, 所以 也可 同样 方便 地对 多自由度系统进行仿真。

基于MATLAB 的机械振动分析摘要院大多数情况下机械振动是有害的。

机械振动特别是在共振情况下，可使机器和仪器的功能受到影响，结构和构件损坏或产生变形，因此必须进行有效的控制。

利用MATLAB 软件强大的计算分析功能，可以较好地分析振动情况，解决实际问题。

本文利用MATLAB 软件对两自由度系统的振动进行了详细分析，通过改变参量的数值研究其运动规律，从而更好地理解振动特点，为实际生产提供理论参考。

Abstract: In most cases, mechanical vibration is harmful. Mechanical vibration, especially in the case of resonance, will affect theperformance of the machinery and equipment. Therefore it should be controlled.MATLAB software is powerful in analysis. It can analyse vibration well so that to solve practical problems. The paper, making use ofMATLAB, carries out a detailed analysis on two degrees of freedom vibration system by changing the parameters to research the movement.So vibration can be understood better, and a theoretical reference will be supplied for the actual production.关键词院机械振动；MATLAB；阻尼；两自由度Key words: vibration；MATLAB；damping；Two-DOF中图分类号院TH113.1 文献标识码院A 文章编号院1006-4311（2014）16-0035-021概念综述MATLAB 集计算、可视化及编程于一身。

基于MATLABSimulink的机械系统仿真技术基于 MATLAB/Simulink 的机械系统仿真技术在当今科技飞速发展的时代，机械系统的设计和优化变得日益复杂。

为了更高效、准确地预测和分析机械系统的性能，基于MATLAB/Simulink 的机械系统仿真技术应运而生。

这项技术为机械工程师和研究人员提供了强大的工具，帮助他们在实际制造之前，就能对机械系统的行为有深入的了解和准确的预测。

机械系统仿真技术的核心在于通过建立数学模型来模拟真实世界中机械系统的运行。

而 MATLAB/Simulink 作为一款功能强大的数学计算和建模软件，为实现这一目标提供了丰富的资源和便捷的操作环境。

首先，让我们来了解一下 MATLAB/Simulink 的一些基本特点。

MATLAB 具有强大的数值计算和数据分析能力，能够处理复杂的数学公式和算法。

Simulink 则是一个基于图形化的建模环境，用户可以通过拖拽和连接各种模块来构建系统模型，这种直观的操作方式大大降低了建模的难度，提高了工作效率。

在机械系统仿真中，常见的模型类型包括刚体动力学模型、柔性体模型、传动系统模型等。

以刚体动力学模型为例，我们可以使用牛顿定律和欧拉方程来描述物体的运动。

通过在 Simulink 中定义质量、惯性矩、力和力矩等参数，以及它们之间的关系，就能模拟出刚体的运动轨迹和受力情况。

对于复杂的机械系统，如汽车的悬挂系统，不仅需要考虑刚体的运动，还需要考虑弹性元件和阻尼器的特性。

这时，就可以引入柔性体模型。

通过有限元分析等方法，可以将柔性体的模态信息导入到Simulink 中，与刚体模型相结合，从而更真实地反映系统的动态特性。

传动系统也是机械系统中的重要组成部分。

例如，齿轮传动系统的建模需要考虑齿轮的齿数、模数、压力角等参数，以及齿面接触和摩擦等因素。

在 MATLAB/Simulink 中，可以使用专门的模块来构建齿轮传动模型，并与其他部件的模型进行集成，以分析整个传动系统的性能。

基于MATLAB的机械工程模拟仿真研究近年来，随着计算机和仿真技术的不断发展，基于MATLAB的机械工程模拟仿真研究逐渐成为了一个热门的领域。

这项技术可以帮助工程师们在设计和优化机械系统时更加准确地预测系统的性能，提高工作效率和质量。

一、背景和介绍机械工程模拟仿真是通过计算机模拟和解析机械系统的动态和静态特性，以实验和验证设计方案的可行性和优化性能。

它允许工程师在真正制造和测试原型之前对机械系统进行多次虚拟试验，大大减少了实验成本和时间。

二、MATLAB在机械工程仿真中的应用MATLAB是一种非常强大且灵活的工具，可以用于各种工程领域的数值计算和仿真研究。

在机械工程中，MATLAB可以用来建立机械系统的数学模型，并通过数值计算方法来求解和分析这些模型。

例如，可以使用MATLAB来解决机械系统的动力学和静力学问题，计算系统的运动轨迹和速度加速度等参数。

三、机械系统的建模和仿真在进行机械系统的建模和仿真时，首先需要对系统进行几何分析和运动分析，在MATLAB中使用相应的工具和函数来描述系统的几何特征和运动规律。

然后，根据现实世界中的物理规律，构建机械系统的数学模型和运动方程。

有了这些模型和方程，可以使用MATLAB的数值计算工具来模拟和分析机械系统的动态特性。

例如，可以通过求解非线性常微分方程组来得到机械系统的运动轨迹和状态变量。

四、机械系统的优化和设计除了模拟和分析机械系统的动态特性之外，基于MATLAB的仿真还可以用于机械系统的优化和设计。

通过改变系统的参数和约束条件，可以利用MATLAB的优化工具来寻找最优的设计方案。

例如，可以通过最小化机械系统的重量或最大化其工作效率来确定最佳设计。

五、仿真结果的验证与分析仿真结果的验证和分析是机械工程仿真研究的重要环节。

通过与实际测试结果进行对比，可以验证仿真模型和方法的准确性和可靠性。

同时，还可以对仿真结果进行进一步分析，以了解系统的性能特点和优化潜力。

当设置幅值为0.8,阶跃时间 为1秒时，阶跃波形如下图 所示：
Hale Waihona Puke Sinks 库 该库包含了显示和写模块输出的 模块。双击 即弹出该库的模 块图：
①
： 数字 表 ， 显 示指 定 模 块的输出数值。
：X-Y绘图仪用同一图形窗 口，显示 X-Y坐标的图形 (需先在 参数对话框中设置每个坐标的变 化范围 ) ，当 X 、 Y 分别为正、余 弦信号时，其显示图形如下：
连接线(左键)
分支线(右键)
1.2 建立Simulink仿真模型 g) 模块文件的取名和保存 选择模型窗口菜单 FileSave as后弹出一 个“Save as”对话框， 填入模型文件名，按 保存(s)即可。
[说明] 模块的修改、调整、连接通常只能在仿真模型窗口中进行，不要直 接对模块库中的模块进行修改或调整。
Sinks 库 示波器属性对话框
设定缓冲区接受 数据的长度,勾选 为缺省状态,其值 为5000 确定示波器数据 是 否 保 存 到 MATLAB 工作空 间。若勾选则为 保存，且需确定 变量名和保存格 式(缺省时,不被 勾选)
示波器属性对话框Data history页
【例1】示波器应用示例。Simulink仿真模型如左图所示，示波器输入 为3（Y轴个数为3）。右图为该示波器显示的三路输入信号的波形.
②
示波器。显示在仿真过程产生的信号波形。双击该图标 ,弹出示 波器窗如右图所示：
打开示波器 属性对话框
设置为浮动示 波器 把当前轴的设置 保存为该示波器 的缺省设置
分别管理X-Y、 X和Y轴向变焦
取当前窗中信号 最大、最小值为 纵坐标的上下限
Sinks 库 示波器属性对话框

软件2013年第34卷 第1期国际IT传媒品牌0 引言在工程实际中，控制系统的结构往往很复杂，如果不借助专用的系统建模软件很难准确地把控制系统的复杂模型输入给计算机[1-2]。

Simulink是Matlab软件下的一个附加组件，是建模与动态仿真的工具平台，它提供了丰富的仿真模块[3]。

利用simulink提供的平台，很容易利用系统提供的各种子模块，建立所需要的控制系统模型，再对这个系统进行仿真与分析，从而使得一个复杂系统的输入输出以及控制变得相当的简单和直观[4-5]。

研究不同参数对实际物理模型输入响应的影响，可能会耗费大量的财力和时间去实验，对实际控制系统的参数设置之前，对该系统进行仿真，必将为仪器设计提供有益参考[6-7]。

通过动画设计还能够清晰地看到机械运动过程，这对于改善运动性能有很大帮助。

为此，本文以常见的物理模型-弹簧振子阻尼震动系统为例，采用simulink模块仿真和Matlab动画两种仿真方法对其运动轨迹进行仿真。

两种方法相比，又各有侧重和优点，其中simulink偏重精准和理论研究，动画仿真则以直观的运动过程展现了机械控制系统的响应曲线，与实际观察过程类似。

研究发现，所得的运动轨迹基本相符，从而验证了两种方法在对物理模型进行分析时的可行性。

1 模型的建立以常见的经典的弹簧振子模型作为仿真实验的物理模型。

它具有三个物理对象，分别是弹簧，物体和阻尼器。

其中，为了方便计算，认为弹簧为理想弹簧，忽略其阻尼，可选用弹性系数=1m/N。

取小球的质量为0.25kg。

阻尼器是摩擦力随着速度的变化而变化，其摩擦力与速度呈正比，比例系数设为阻尼系数=0.1。

以重力为输入信号，以小球的运动偏移量为输出信号。

设变量输入为，输出为，阻尼器摩擦力为，弹簧弹力为，运动方程如下：（1）其传递函数为（2）时，此传递函数为二阶，所以标准形式为（3）基于ｓｉｍｕｌｉｎｋ的机械控制系统的仿真设计吴建伟1，张卫红2，秦献疆1(1. 中国联合网络通信有限公司保定市分公司, 保定 071051; 2. 保定市第一中医院, 保定 071000)摘 要：为了直观地表示机械控制系统抽象的运动过程，基于Matlab软件的simulink模块，以弹簧振子阻尼振动的阶跃响应为例，以二阶系统在不同阻尼比ζ下的单位阶跃响应为物理模型，对于机械控制系统以动画形式演示了其运动轨迹。