1--插补的基本概念、脉冲增量插补与数据采样插补的特点和区别

插补的基本概念脉冲增量插补与数据采样插补的特点和区别逐点比较法的基本原理直线插补和圆弧插补
脉冲增量插补和数据采样插补是实现插补的两种不同方法。

脉冲增量插补是将连续的运动轨迹离散化，以一定的脉冲数来表示，通过控制脉冲信号的频率和方向来控制机床的运动方向和速度。

而数据采样插补则是将预先生成的轨迹数据存储在内存中，通过对数据进行采样来得到机床的控制指令。

脉冲增量插补的特点是运算简单，系统响应速度较快，适合于高速运动控制；但由于其离散化的特点，可能会引入累积误差。

数据采样插补的特点是能够精确控制机床的运动轨迹，减小累积误差，但需要占用较大的内存空间。

逐点比较法是一种用于校正控制系统误差的方法。

其基本原理是通过对实际运动轨迹数据和预期轨迹数据进行逐点比较，根据比较结果来调整机床的控制指令，使实际运动轨迹尽可能地与预期轨迹一致。

逐点比较法的关键是选择合适的比较误差补偿算法，以实现高效准确的校正。

直线插补是指在机床坐标系下，按照直线轨迹进行插补运动。

直线插补的计算相对简单，只需要对坐标进行线性插值即可。

圆弧插补是指在机床坐标系下，按照圆弧轨迹进行插补运动。

圆弧插补的计算相对复杂，需要考虑起点、终点和半径等参数，通过数学运算得出插补指令。

总之，插补是机床运动控制的基础，脉冲增量插补和数据采样插补是两种常见的实现方式，逐点比较法是一种用于校正误差的方法，直线插补和圆弧插补则是两种常见的插补方式。

1.计算机数控系统（CNC）：指以计算机为核心的数控系统。

而数控系统则是指实现数控技术相关功能的软硬件模块有机集成系统，它是数控技术的载体。

C进给功能：数控系统的进给速度的控制功能。

主要分为：(1)进给速度 (2)同步进给速度 (3)进给倍率1 脉冲增量插补：又称基准脉冲插补，其特点是每次插补结束在一个轴上仅产生单个的行程增量，以一个脉冲的方式输出，实现一个脉冲当量的位移。

1．主轴定向控制（或主轴准停）：是指实现主轴准确定位于周向特定位置的功能。

1．自动编程：即计算机辅助编程，它是借助数控自动编程系统由计算机来辅助生成零件加工程序。

1．模拟式测量：是将被测量用连续变量来表示，如电压的幅值变化、相位变化。

模拟式测量装置有旋转变压器和感应同步器等。

11. 简述CAD/CAM技术特点。

1）产品开发的集成2）相关性3）并行协作11．数控加工工艺分析的目的是什么？包括哪些内容？在数控机床上加工零件，首先应根据零件图样进行工艺分析、处理，编制数控加工工艺，然后再能编制加工程序。

正确的工艺分析，对保证加工质量，提高劳动生产率，降低生产成本，减轻工人劳动强度以及制订合理的工艺规程都有极其重要的意义。

11. 平行铣削中行距的大小取决于什么？空间曲面一般都采用行切法加工，故无论采用三坐标还是两坐标联动铣削，都必须计算或确定行距与步长。

行距指相邻两行直接刀具中心轨迹之间的距离。

行距S的大小直接关系到加工后曲面上残留沟纹高度h的大小。

一般来说，行距S的选择取决于铣刀半径Rn及所要求或允许的刀峰高度h和曲面的曲率变化情况。

11. 简述插补的概念。

目前使用的插补算法有哪些？所谓插补就是根据输入线型和速度的要求，实时分配各轴在每个插补周期内的位移量。

其目的是控制加工运动，使刀具相对于工件作出符合零件轮廓轨迹的相对运动。

目前数控系统常用的插补算法有脉冲增量插补和数据采样插补两大类。

11．CNC系统为何要进行加减速控制？有哪些方法？数控机床进给系统的速度是不能突变的，进给速度的变化必须平稳过渡，以避免冲击、失步、超程、振荡或引起工件超差。

什么是插补一、插补的概念在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。

插补（interpolation）定义：机床数控系统依照一定方法确定刀具运动轨迹的过程。

也可以说，已知曲线上的某些数据，按照某种算法计算已知点之间的中间点的方法，也称为“数据点的密化”。

数控装置向各坐标提供相互协调的进给脉冲，伺服系统根据进给脉冲驱动机床各坐标轴运动。

数控装置的关键问题：根据控制指令和数据进行脉冲数目分配的运算（即插补计算），产生机床各坐标的进给脉冲。

插补计算就是数控装置根据输入的基本数据，通过计算，把工件轮廓的形状描述出来，边计算边根据计算结果向各坐标发出进给脉冲，对应每个脉冲，机床在响应的坐标方向上移动一个脉冲当量的距离，从而将工件加工出所需要轮廓的形状。

插补的实质：在一个线段的起点和终点之间进行数据点的密化。

插补工作可由硬件逻辑电路或执行软件程序来完成，在CNC系统中，插补工作一般由软件完成，软件插补结构简单、灵活易变、可靠性好。

二、插补方法的分类目前普遍应用的两类插补方法为基准脉冲插补和数据采样插补。

1.基准脉冲插补（行程标量插补或脉冲增量插补）特点：每次插补结束，数控装置向每个运动坐标输出基准脉冲序列，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。

每个脉冲代表了最小位移，脉冲序列的频率代表了坐标运动速度，而脉冲的数量表示移动量。

每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。

该方法仅适用于一些中等精度或中等速度要求的计算机数控系统主要的脉冲增量插补方法：数字脉冲乘法器插补法逐点比较法数字积分法矢量判别法比较积分法最小偏差法目标点跟踪法单步追踪法直接函数法加密判别和双判别插补法2. 数字采样插补（数据增量插补）数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。

根据程编进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。

在CNC系统中较广泛采用的另一种插补计算方法即所谓数据采样插补法，或称为时间分割法。

它尤其适合于闭环和半闭环以直流或交流电机为执行机构的位置采样控制系统。

这种方法是把加工一段直线或圆弧的整段时间细分为许多相等的时间间隔，称为单位时间间隔（或插补周期）。

每经过一个单位时间间隔就进行一次插补计算，算出在这一时间间隔内各坐标轴的进给量，边计算，边加工，直至加工终点。

与基准脉冲插补法不同，采用数据采样法插补时，在加工某一直线段或圆弧段的加工指令中必须给出加工进给速度v，先通过速度计算，将进给速度分割成单位时间间隔的插补进给量（或称为轮廓步长），又称为一次插补进给量。

例如，在FANUC 7M系统中，取插补周期为8 ms，若v的单位取mm/min，f的单位取mμ/8 ms，则一次插补进给量可用下列数值方程计算：10008260100015vf v⨯⨯==⨯按上式计算出一次插补进给量f后，根据刀具运动轨迹与各坐标轴的几何关系，就可求出各轴在一个插补周期内的插补进给量，按时间间隔（如8 ms）以增量形式给各轴送出一个一个插补增量，通过驱动部分使机床完成预定轨迹的加工。

由上述分析可知，这类算法的核心问题是如何计算各坐标轴的增长数x∆或y∆（而不是单个脉冲），有了前一插补周期末的动点位置值和本次插补周期内的坐标增长段，就很容易计算出本插补周期末的动点命令位置坐标值。

对于直线插补来讲，插补所形成的轮廓步长子线段（即增长段）与给定的直线重合，不会造成轨迹误差。

而在圆弧插补中，因要用切线或弦线来逼近圆弧，因而不可避免地会带来轮廓误差。

其中切线近似具有较大的轮廓误差而不大采用，常用的是弦线逼近法。

有时，数据采样插补是分两步完成的，即粗插补和精插补。

第一步为粗插补，它是在给定起点和终点的曲线之间插入若干个点，即用若干条微小直线段来逼近给定曲线，粗插补在每个插补计算周期中计算一次。

第二步为精插补，它是在粗插补计算出的每一条微小直线段上再做“数据点的密化”工作，这一步相当于对直线的脉冲增量插补。

图2.1 计算机数控系统框图计算机数控系统的核心是CNC装置，它不同于以前的NC装置。

NC装置由各种逻辑元件、记忆元件等组成数字逻辑电路，由硬件来实现数控功能，是固定接线的硬件结构。

CNC装置采用专用计算机，由软件来实现部分或全部数控功能，具有良好的“柔性”，容易通过改变软件来更改或扩展其功能。

CNC装置由硬件和软件组成，软件在硬件的支持下运行，离开软件硬件便无法工作，两者缺一不可。

1.什么是插补？为什么要进行插补？插补：在实际加工中，用一小段直线或圆弧去逼近(拟合)零件轮廓曲线，即直线或圆弧插补。

插补的任务:就是根据进给速度的要求，在轮廓起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值。

2.现代CNC系统插补的实现方法(1)由硬件和软件的结合实现；(2)全部采用软件实现。

3.插补算法分类：目前应用的插补算法分两大类：脉冲增量插补、数据采样插补(1)脉冲增量插补：插补的结果仅产生一个行程增量，以一个个脉冲的方式输出给步进电机。

点比较法和数字微分分析器 (Digital Differential Analyzer 简称：DDA) 方法图1.7 开环数控系统(2)数据采样插补 (或称：时间分割法)适合于闭环和半闭环控制系统。

补原理：它是把加工一段直线或圆弧的整段时间t细分为许多相等的时间间隔，即：单位时间间隔(插补周期T)。

每经进行一次插补计算，直到加工终点(如图1.6所示)。

2)特点：①插补运算分两步完成：第一步：粗插补，第二步：精插补。

②粗插补：在给定的起点和终点的曲线之间插入若干个点用若干条微小直线段来逼近给定曲线，每小段直线长度即步长)相等，并与进给速度V有关，加工一小段直线的时间为一个插补周期T，则ΔL=VT。

经过一个插补周期就进行一次插补计算，算出在该插补周期内各坐标的进给量，边计算，边加工。

④精插补：在粗插补时算出的每条微小直线段上，再做“数据点的密化”工作。

4.逐点比较法举例(1)逐点比较法就是每走一步都要将加工点的瞬时坐标同规定的图形轨迹相比较，判断其偏差，然后决定下一步的走向；如果加工点图形外面去了，就要向图形里面走；如果加工点在图形里面，就要向图形外面走(如图1.8所示)。

1 引言1.1 各种插补算法的简介1.1.1 脉冲增量插补算法脉冲增量插补又称基准脉冲插补或行程标量插补，其特点是数控装置在每次插补结束时向各个运动坐标轴输出一个基准脉冲序列，控制机床坐标轴做相互协调的运动，从而加工出具有一定形状的零件轮廓的算法。

每个脉冲代表了刀具或工件的最小位移，脉冲的数量代表了刀具或工件移动的位移量，脉冲序列的频率代表了刀具或工件运动的速度。

显然易见，脉冲增量插补算法的输出是脉冲形式，并且每次仅产生一个单位的行程增量，故称之为脉冲增量插补。

而每个单位脉冲对应坐标轴的位移大小，称之为脉冲当量，一般用&表示或BLU表示。

脉冲当量是脉冲分配的基本单位，也对应于内部数据处理的一个二进制位，它决定了数控机床的加工精度，对于普通数控机床一般δ=0.01mm，对于较为精密的数控机床一般取δ=0.005mm、0.0025mm或0.001mm等。

这类插补算法比较简单，通常仅需几次加法和移位操作就可完成，比较容易用硬件实现，这也正是硬件数控系统较多采用这种算法的主要原因。

当然，也可用软件来模拟硬件实现这类咋不运算。

通常，属于这类插补算法的有：数字脉冲乘法器、逐点比较法、数字积分法以及一些相应的改进算法等。

一般来讲，脉冲增量插补算法较适合于中等精度（如0.1mm）和中等速度（如1～3m/min）的机床数控系统中。

由于脉冲增量插补误差不大于一个脉冲当量，并且其输出地脉冲频率主要受插补程序所用时间的限制，所以，数控系统精度与切削速度之间是相互影响的。

例如实现某脉冲增量插补算法大约需要40us的处理时间，当系统脉冲当量为0.001mm时，就可求得单个运动坐标轴的极限速度约为1.5m/min。

进一步当要求控制两个或两个以上坐标轴时，所获得的轮廓速度还将进一步降低。

反之，如果将系统单轴极限速度提高到15m/min，则要求将脉冲当量增大到0.01mm[1]。

1.1.2 数据采样插补法随着数控系统中计算机的引入，大大缓解了插补运算时间和计算机复杂性之间存在的矛盾，特别是高性能直流伺服系统和交流伺服系统的研制成功，为提高现代数控系统的综合性能创造了充分的条件。