高中数学知识点：循环语句

输出y n=n+1
否 n>11?
是 结束
总结：
正确写出含有循环结构的程序应注意的问题：
（1）正确画出程序框图； （2）找出循环结构，并确定是哪种类型的循环结构； （3）根据循环结构写出相应的循环语句。
WHILE语句UNTIL语句的区别
WHILE语句（当型） 执行循环体前判断 当条件满足时执行循环体 可能不执行循环体 UNTIL语句（直到型） 执行一次循环体后判断 直到条件满足时跳出循环体 至少执行一次循环体
程序框图：
开始
.
程序：
i=1 s= 0 DO s=s+i 循环体 i=i+1
i=1
s=0 s=s+1 i=i+1
否 i >100?
LOOP UNTIL i>100 PRINT s END
条件
是
输出s
结束
(1)UNTIL语句的一般格式是: 直到型循环结构
循环体
否
满足条件？
DO 循环体 LOOP UNTIL 条件
WHILE语句（当型）
执行循环体前判断 当条件满足时执行循环体 可能不执行循环体
UNTIL语句（直到型）
执行一次循环体后判断 直到条件满足时跳出循环体 至少执行一次循环体
WHILE语句UNTIL语句的联系
WHILE语句
可以相互转化 决定循环时条件相反
UNTIL语句
例8:已知 y x 3x 24 x 30 连续输入 自变量的11个取值，求相应的函数值
是
程序框图：
开始
程序：
i=1 s=0
i=1 s=0
s=s+i i=i+1 WEND

正确的是( ) A．UNTIL 语句可以无限循环 B．WHILE 语句可以无限循环 C．循环语句中必须有判断条件 D．WHILE 语句不能实现 UNTIL 语句的功能 解析：选 C.语句是描述算法的一种方式，因此具有有限性，即 循环语句不能无限循环，因此 A，B 不正确．判断条件是循环 语句不可缺少的部分，因此 C 正确．WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化，因此 D 不正确．
循环结构的程序设计
写出计算 12＋32＋52＋…＋992 的程序．
【解】
用 WHILE 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 WHILE i< ＝99 S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
用 UNTIL 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i∧2 i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END
【答案】 8
(1)WHILE 语句的适用类型 当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后 执行”“先判断后执行”． (2)使用 WHILE 语句应关注五点 ①当型循环以 WHILE 开头，以 WEND 作为结束标志； ②一般来讲，WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化；
③执行 WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再 判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足； ④WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时， 执行循环体，不满足时，则跳出循环，执行循环结构后面的语 句； ⑤WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环 体可能一次也不执行就退出循环结构．
A．3 C．15
下面程序的运行结果是( ) i＝1 S＝0 WHILE i<＝4 S＝S*2＋1 i＝i＋1 WEND PRINT S END B．7 D．17

首先，解释器会遍历序列中的每个元 素，将其依次赋值给变量，然后执行 循环体中的语句。当序列中的所有元 素都被遍历后，循环结束。
计数器在for循环中应用
计数器的定义
在for循环中，可以使用一个变量作为计数器，用于记录循环执行的次数或当前 遍历到的元素位置。
计数器的应用
通过计数器可以实现一些特定的功能，比如在循环中输出当前遍历到的元素的 位置或编号，或者控制循环执行的次数等。
迭代语句
更新循环变量的语句，通常放在循环体最 后。
条件判断在while循环中应用
条件表达式
用于判断循环是否继续执 行的表达式，通常是一个
布尔表达式。
break语句
当条件满足时，跳出当前 循环，不再执行后续迭代
。
continue语句
当条件满足时，跳过本次 循环剩余部分，进入下一
次迭代。
累加器在while循环中应用
在循环中，通常需要一个或多个变量来控制循环的执行过 程，这些变量被称为循环变量。通过改变循环变量的值来 实现循环的迭代过程。
02
for循环语句详解
for循环语法结构
for循环的基本语法
for 变量 in 序列: 循环体，其中变量 是自定义的，序列是可迭代对象，如 列表、元组、字符串等。
for循环的执行流程
免无限循环的发生。
避免嵌套循环死锁
在使用嵌套循环时，要确保内层循 环的终止条件不会受到外层循环的 影响，从而避免死锁的发生。
检测并处理死锁
在编写代码时，可以添加一些检测 死锁的机制，如设置超时时间或检 测CPU使用率等，以便及时发现并 处理死锁问题。
调试技巧总结
使用调试工具
利用调试工具可以单步执行代码 、查看变量值和堆栈信息等，有

§1.2.3 循环语句
——FOR循环
引例：求1+2+3+…+100
开始
s=0;
初值
终值
S=0
for i=1:1:100
i=1
步 长
s=s+i;
end
s
S=S+i
i=i+1
是 i≤100 否
输出S
结束
for循环
1.一般格式
for 循环变量=初值：步长：终值 循环体
end
for 循环变量=初值：步长：终值，循环体；end
• end
•s
例2：
写出对x=1,2,3,…9,10,求y=x2的 值的程序。
for x=1:1:10 y=x^2;
print(%io(2),y)end来自for x=1:1:10
y=x^2 end
例3：已知a1=1,an =2an1+1,n N, n 2,画出
计算a10的程序框图
开始
•A=1; •for k=2:1:10 • B=2*A+1； • A=B;
A=1 k=2
B=2A+1
A=B
•end •B
是 k k 1
k 10
否
输出B
结束
练习：写出下列各题输出结果
１．for x=5:(-1):(-2) end
disp(x) 输出__-_2_
２．for x=5:(-1):(-2) disp(x)
end 输出___5_,_4_,3__,2_,_0_,_1_,_-_1_,-2
2.说明
① for与 end成对出现。 ② 步长为1时可省略。 ③ 用于预先知道循环次数的情形。

WEND END
12345
解答
应用循环语句编写程序要注意以下三点：
规律与方法
(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置
一些变量的初始值.
(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死”
循环.
(3)在循环中要改变循环条件中涉及到的变量.
程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在
i＝1 x＝1 DO
PRINT x i＝i＋1 x＝x＋1/2 LOOP UNTIL i＞5 END
12345
解析 答案
5.设计一个程序，输出100～200之间被7除余3的数. 解 程序如下：
i＝100 WHILE i＜＝200
n＝i MOD 7 IF n＝3 THEN
PRINT i
END IF i＝i＋1
i＝1 WHILE i＜8
i＝i＋2 s＝2*i+3 WEND PRINT s END
√ A.17 B.19 C.21 D.23
解析 答案
反思与感悟 (1)当型循环语句以WHILE开头，以WEND作为结束标志. WEND是WHILE END的缩写，表示WHILE循环到此结束. (2)执行WHILE语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件， 再执行循环体，反复执行，直至条件不满足. (3)WHILE语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体， 不满足时，则执行WEND后面的语句.
如果仍不符合，再次执行循环体，
直到 条件符合 时为止.这时不再
个过程反复进行，直到某一次 条件不符合 为止，这时不再
执行循环体，跳出循环体，执行
执行循环体，跳出循环体，执

条件改为( D )
A.x<0
B.x<＝0
C.x>0
D.x>＝0
运用循环语句编写程序要注意以下三点： (1)循环语句中的变量一样需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一 些变量的初始值. (2)循环语句在循环的进程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死”循环. (3)在循环中要改变循环条件中触及到的变量. 程序每实行一次循环体，循环条件中触及到的变量就会产生改变，且在 步步靠近跳出循环体的条件.
i＝1 S＝0 WHILE i<＝100
S＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ＋i i＝i＋1 WEND PRINT S END
跟踪训练1 试把例1中的当型循环改为直到型循环. 解 程序以下：
i＝1 S＝0 DO
S＝S＋i i＝i＋1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
类型二 循环语句的运用 例2 分别用WHILE和UNTIL两种语句编写程序，求出使不等式12＋22＋ 32＋…＋n2<1 000成立的n的最大正整数值.
如果仍不符合，再次实行循环体，直到某一次
直到条件符合 时为止.
合 为止，这时不再实行循环体，跳
这时不再实行循环体，跳出循 进程 环体，实行 UNTIL 语句后面
的语句
出循环体，实行WEND 后面的语 句
对应 程序 框图
类型一 由循环结构到循环语句的翻译 例1 下面是运算1＋2＋…＋100的值的程序框图，试把它设计成程序. 解 程序如右：
1.2.3
循环语句
数学人教版 高中数学
1.理解循环语句的格式和功能； 2.理解两种循环语句与两种循环结构的对应关系，能把相应程序框图翻译 为程序语句； 3.经历由问题到自然语言描写的算法到程序框图再到程序的全进程，体会 算法的形成及优化进程.

While（当型）循环
A P 成立
不成立
先判断 后执行
先判断指定的条件是否为真， 若条件为真，执行循环条件， 条件为假时退出循环。
Until（直到型）循环
A P 不成立
成立
先执行 后判断
先执行循环体，然后再检查条 件是否成立，如果不成立就重 复执行循环体，直到条件成立 退出循环。
循环结构
While（当型）循环
牛哭了起来：“我们好可怜，天空不保护，大地也不保护。”蜗牛妈妈安慰他：“所以我们有壳啊！我们不靠天，也不靠地，我们靠自己 ”。 5、阅读下列文字，按要求作文。 螃蟹在树林里迷了路。遇到青蛙，问道：“青蛙哥哥，到河边去，怎么走？”青蛙指着前面说：“你
一直往前走，一会儿就会到达河边。” 螃蟹走了老半天，还是没走到河边，后来，螃蟹遇见了青蛙，指责到：“你害得我好苦，走了老半天还是没有见到河的影子。”青蛙说：“我没有骗你！叫你一直往前走，你却横着爬，当然到不了河边。” 6、阅读下列材料然后按要求作文。
学生恍然大悟：苹果新鲜而甜美的滋味，是需要由自己来品尝与体会的。学习的过程，除了你自己，没有任何人可以代劳。只有自己不断地反省、思考，才会成为自己宝贵的经验。 17、阅读下列材料，按要求作文。 1987年，75位诺贝尔奖金获得者在巴黎集会。有人问一位诺贝
尔获奖者：您在哪所学校，哪个实验室学到了您认为最有价值的东西？出人意料，这位学者说，是在幼儿园。“在幼儿园学到什么呢？”学者答：“把自己的东西分一半给小伙伴，不是自己的东西不要拿；东西要放整齐；吃饭前要洗手；做错了事要表示歉意；午饭后要休息；要仔细观察
武汉市东湖之滨的珞珈山，是武汉大学的所在地。山上有闻名遐迩的樱花园。每年的樱花时节，流光溢彩，游人如织。于是，总见一些青年朋友穿着和服在樱花丛中摄影留念。一次，一位在武汉留学

是
r=0?
是
n不是质数
否 n是质数
i=i+1 LOOP UNTIL i>=n OR r=0 IF r=0 THEN
PRINT “n is not a prime number.” ELSE
PRINT “n is a prime number.” END IF
END
结束
3. 程序框图
开始
f(x)=x2-2
当型循环结构
开始
i=1 S=0
i=i+1
是 i≤100? 否
S=S+i
输出S
结束
WHILE语句
i=1 S=0 WHLIE i<=100 S=S+i i=i+1 WEND PRINT S END
直到型 开始
i=1 S=0 S=S+i i=i+1
否 i>100? 是
输出S
结束
UNTIL语句
i=1 S=0 DO S=S+i i=i+1 LOOP UNTIL i>100 PRINT S END
(2)UNTIL语句的一般格式是: 直到型循环结构
DO 循环体
LOOP UNTIL 条件
循环体
否
满足条件？
是
DO——做什么
LOOP UNTIL——绕环回线走,直到达到某种 条件为止
转化成程序语言
程序
INPUT “a,b,d=”;a,b,d
DO m=(a+b)/2
输入精确度d和初值a,b f=m^2-2
m ab 2
g=a^2-2 IF g＊f<0 THEN
f(a) f(m)<0? 否

第一步,令i=1，S=0.
S=0
第二步,计算S=S+i2, i=i+1. S=S+i2
第三步,判断“i>20” 是否成立.
若是,则输出S; 否则,返回第二步.
i=i+1 i>20？ 否
是 输出S
结束
练习求S=12+22+32+…+202的算法,框图和程序.
开始
i=1 S=0 S=S+i2
程序：
i=1 S=0
解：算法如下 第一步，令n=1. 第二步，输入x. 第三步，计算y=x3+3x2-24x+30. 第四步，输出y. 第五步，n=n+1.
第六步，判断“n>11”是否成立. 若是，则 结束算法；否则，返回第二步.
令n=1.
开始
输入x
n=1
计算y=x3+3x2-24x+30. 输入x 输出y.
n=n+1.
开始
i=1 S=0
i=i+1
i≤100？
否 输出S
S=S+i
是
程序：
i=1 S=0 WHILE i<=100
S=S+i i=i+1 WEND PRINT S
END
结束
写1+2+3+…+100的值程序
直到型程序：
i=1 S=0
DO S=S+i i=i+1
LOOP UNTIL i>100 PRINT S
S=21+22+23+…+220
解：算法如下
S=S+2i, i=i+1.