1.1具有相反意义的量
- 格式:pptx
- 大小:8.68 MB
- 文档页数:28
【七年级】具有相反意义的量1.1 具有相反意义的量教学目标:1、科学知识与技能(1)通过实例,感受引入负数的必要性和合理性,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
(2)认知有理数的意义,有理数应用领域的广泛性。
2、过程与方法通过实例的导入,认识到负数的产生就是于生产和生活,会用正、负数则表示具备恰好相反意义的量,能够按建议对有理数展开分类。
重点、难点:1、重点:正数、负数存有意义,有理数的意义,能够恰当对有理数展开分类。
2、难点:对负数的理解以及正确地对有理数进行分类。
教学过程:一、创设情景,导入新大家晓得,数学与数就是密不可分的,现在我们一起回忆起一下,小学里已经研习过哪些类型的数?学生答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中),它们都是由于实际需要而产生的.为了则表示一个人、两只手、……,我们使用整数1,2,……为了表示“没有人”、“没有羊”、……,我们要用到0.但在实际生活中,除了许多量无法用上述所说的自然数、零或分数、小数则表示。
二、合作交流,解读探究1、某市某一天的最低温度就是零上5℃,最低温度就是零下5℃。
必须则表示这两个温度,如果就用小学研习过的数,都记作5℃,就无法把它们区别确切。
它们就是具备恰好相反意义的两个量。
现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多……例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的。
“运进”和“运出”,其意义是相反的。
支票上,银行就是怎么区分存款和取现的?同学们能举例子吗?学生提问后,教师明确提出:怎样区别恰好相反意义的量才不好呢?待学生思考后,请学生回答、评议、补充。
教师小结:同学们变成了发明家.甲同学说道,用相同颜色区分,比如说,红色5℃则表示零下5℃,黑色5℃则表示零上5℃;乙同学说道,在数字前面提相同符号区分,比如说,△5℃则表示零上5℃,×5℃则表示零下5℃…….其实,中国古代数学家就曾经使用相同的颜色区分,古时叫作“正算黑,负算赤”.如今这种方法在记账的时候还采用.所谓“赤字”,就是这样的。
1.1 具有相反意义的量
的合格率是多少?
活动四:课堂总结反思【当堂训练】
1.课本P5练习.
2.课本P5习题1.1T1、T2、T3、T4.
当堂检测,
及时反馈
学习效果.
【知识网络】
框架图式
总结,更容
易形成知
识网络.
活动四:课堂总结反思【教学反思】
①[授课流程反思]
举出大量的意义相反的实例,体现
数学来源于生活,通过讨论思考,
使学生体会引入负数的必要性.
②[讲授效果反思]
通过思考、讨论、归纳总结,让学
生切身感受到自己是学习的主人,
为学生今后获取知识、探索发现和
创造打下了良好的基础.
反思,更进一步提
升.。
第1章 有理数1.1 具有相反意义的量要点感知1 在具有相反意义的一对量中,把其中一种量用______表示,另一种量用______表示.预习练习1-1 如果零上3 ℃记做+3 ℃,那么零下5 ℃可以记做________.要点感知2 大于0的________和________就是正数;在正数前面加上_____就是负数._____既不是正数,也不是负数.正数和0统称为________.预习练习2-1 (2012·防城港)既不是正数也不是负数的是_____.2-2 下列各数:-101.2,+18,0.002,-60,0,-45,+3.2,属于正数的有_______________________;属于负数的有____________________________________.要点感知3 正整数、______和_______统称为整数;________和________统称为分数;_______和_______统称为有理数.预习练习3- 1 在-9,-17,0,3.75,2 014这五个数中,整数有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个知识点1 具有相反意义的量1.如果+10%表示“增加10%”,那么“减少8%”可以记做( )A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%2.(2013·济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ,记做+2 m ,则水面离跳台10 m 可以记做( )A.-10 mB.-12 mC.+10 mD.+12 m3.下列各组量中互为相反意义的量是( )A.篮球比赛胜5场与负3场B.上升与前进C.增加10吨粮食与减产-10吨粮食D.向东走3千米,再向南走2千米4.(2013·乐山)如果规定向东为正,那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记做3千米,向西行驶2千米应记做_____千米.5.举出一对具有相反意义的量的例子:___________________________________.知识点2 正数、0和负数6.下面四个数中,负数是( )A.-3B.0C.0.2D.1001 7.(2013·连云港)下列各数中是正数的为( )A.3B.-21 C.-2 D.0 8.下列说法正确的是( )A.+2是正数,但3不是正数B.一个数不是正数就是负数C.在一个数的前面加上负号就是负数D.0既不是正数,也不是负数9.(2012·德州)-1,0,0.2,17,+3中正数一共有_________个. 知识点3 有理数的分类10.下列说法正确的是( )A.正有理数和负有理数统称为有理数B.0既不是整数,也不是分数C.0不是有理数D.整数和分数统称为有理数11.(2013·丽水)在数0,2,-7,-1.2中,属于负整数的是( )A.0B.2C.-7D.-1.212.如图所示表示整数集合与负数集合,则图中重合部分A 处可以填入的数是_________.(只需填入一个满足条件的数即可)13.在+3.2,97,-3,-0.21,18,-13,0,6.477 77…,-227,12%中,正数是___________________,负数是________________________,整数是_____________________________.14.下列数-91,1.5,23,-136,7,0中,负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个15.(2012·乐山)如果规定收入为正,支出为负,收入500元记做500元,那么支出237元应记做( )A.-500元B.-237元C.237元D.500元16.下列说法中正确的是( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数,也不是负数的数C.有理数不包括0D.正整数、零、负整数统称为整数17.下列说法正确的是( )A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.正数、负数统称为有理数D.以上答案都正确18.根据下面三人的对话:小强:你们今年多大啦?小明:我比你大-1岁.小杨:我比你小-1岁.则他们的年龄的大小顺序是_______________.19.观察下面的一列数,按某种规律在横线上填入适当的数.23,-34,45,________,67,…. 20.如图,在生产图纸上通常用φ0.20.5300+-来表示轴的加工要求,这里φ300表示直径是300 mm ,+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm 到(300+0.2)mm 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴,尺寸要求是φ0.030.0445+-,请检验直径为44.97 mm 和45.04 mm 的两根轴是否为合格产品.21.把下列各数分别填在相应的集合中.5,-0.03,0,-112,+6.73,-1,-2.6,-0.313 113 111 3…,+2,+73. (1)正数集合:{ …};(2)负数集合:{ …};(3)整数集合:{ …};(4)正分数集合:{ …};(5)负分数集合:{ …};(6)非负数集合:{ …}.22.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海平面下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.23.(单位:千克):试说出上表中每个数据的含意.挑战自我24.观察下面一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,9,….(1)请写出这一列数中的第100个数和2 014个数;(2)在前2 014个数中,正数和负数分别有多少个?(3)2 015和-2 015是否都在这一列数中,若在,请分别指出它们在第几个数?若不在,请说明理由.参考答案课前预习要点感知1正数 负数预习练习1-1 -5 ℃要点感知2 自然数 分数(或小数) 负号 0 非负数预习练习2-1 0 2-2 +18,0.002,+3.2 -101.2,-60,54要点感知3 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数预习练习3-1 C当堂训练1.B2.A3.A4.-25.支出500元,收入1 000元6.A7.A8.D9.3 10.D 11.C 12.-513.+3.2,79,18,6.477 77 (12)-3,-0.21,31-,722- -3,18,0课后作业 14.B 15.B 16.D 17.B 18.小杨>小强>小明 19.-65 20.这批轴的尺寸要求是在(45-0.04)mm 到(45+0.03)mm ,即尺寸在44.96 mm 到45.03 mm 之间都为合格,所以直径 为44.97 mm 的轴合格,直径为45.04 mm 的轴不合格.21.(1)5,+6.73,+2,+37 (2)-0.03,-211,-1,-2.6,-0.313 113 111 3… (3)5,0,-1,+2(4)+6.73,+37 (5)-0.03,-211,-2.6,-0.313 113 111 3… (6)5,0,+6.73,+2,+37 22.规定海平面以上为正,则潜水艇:-40米,鲨鱼:-30米.23.小玲不足平均体重1千克,小芳不足平均体重3千克,小明超过平均体重6千克,小峰刚好是平均体重的重量, 小颖不足平均体重2千克24.(1)第100个数是-100,第2 014个数是-2 014;(2)在前2 014个数中,有1 007个正数,1 007个负数;(3)-2 015不在这一列数中,因为这列数的奇数是正数,偶数是负数.2 015在这一列数中,是第2 015个数.。