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第14章-债券的价格与收益讲解

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金融工程学第14章债券免疫：资产负债最有策略

金融工程学第14章债券免疫：资产负债最有策略
金融工程学
第一节 什么是免疫资产组合
债券组合经理遇到的一个主要问题是，在未来特定的时期 内，也就是说，在投资期(investment horizon)内，获得一定 的收益率以满足客户的终值要求。如果利率的期限结构是 水平的，在债券的购买日和资金需要日之间市场利率没有 发生任何变化，你将会得到到期期限与所期望的投资期间 相等的债券，债券的终值也会等于预期到期收益率下隐含 的预期价值。不幸的是，在现实生活中利率的期限结构通 常不是水平的，利率水平也是经常变化的。因此，债券组 合经理在投资之初和未来的目标日期之间将面临着利率风 险(interest rate risk)。由于在投资期内的市场利率不断变化， 组合的最终价值是不确定的，此不确定性即为利率风险。 利率风险包括两部分：价格风险(price risk)和息票利息再投 资风险(coupon reinvestment risk)。
由于利率的变化，到期期限策略债券的终值比率要低于 预期价值比率，因为在4年后以6%而非8%的利率再投资 此期间息票利息现金流时，则此期间所获的现金流就会 减少。另外，久期策略同样也会因市场利率下跌而使再 投资所获的现金流下降。但与到期期限策略不同，再投 资收益的减少会部分地由市场利率下降导致的终值增加 部分来弥补。第二种债券在第8年的年末以面值的 104.06%出售（因为它的息票利率为8%、2年到期和售出 时的收益率为6%），由于价格上升能部分地进行抵消， 久期策略的终值(1845.72)比到期期限策略的终值(1805.08) 更接近预期的终值比率(1850.90)。也就是说，再投资利 率下降产生的负面影响几乎完全被价格上升产生的正面 效应所抵消。
第一节 什么是免疫资产组合
二、传统免疫策略 （2）另一种免疫方法
第一节 什么是免疫资产组合

投资学 第八讲 债券的收益与价格以及债券投资管理

投资学 第八讲 债券的收益与价格以及债券投资管理

YTM%
期限
1年
10年 20年
30年
4
102
116
127
135
5
101
108
112
115
6
100
100
100
100
7
99
93
89
88
8
98
86
80
77
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11
期限与债券价格[3]
❖ 如果债券的收益率在整个生命期内都不变,则折扣或溢价的大小将随到期
日的临近而逐渐减小.如下图所示.
溢价
2020/10/13
9
期限与债券价格[1]
❖ 债券价格受市场的影响而发生变化,它与市场利率呈反向变动.
❖ 假定其他因素不变,债券期限越长,价格对于利率波动的敏感 性就越大.
❖ 如图所示期限与债券价值[3],到期日越短,价格的变动越小. 因 为,假如投资者按面值购买了债券,但随后市场利率上升了,那 么,投资将遭受资本损失.而且,随着投资者的资金被套牢的时 间越长,损失就越大;相应地,债券价格就会有更大程度的下跌. 图中显示,越临近到期日(假设为1年),债券价格对利率的敏感 性越小.换言之,对于期限短的债券,利率变化对收益的威胁不 是很可怕.但是,对于期限长的债券(如30年期),利率波动会对 债券价格产生很大的冲击.
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可延期性与债券价格
❖ 可延期债券给予持有人一种终止或继续持有债券的权利.如果 市场利率低于息票率,投资者将继续持有债券;反之,如果市场 利率上升,超过了息票率,投资者将放弃这种债券,收回债券,投 资于其他收益率更高的资产.
❖ 这一规定有利于投资者,所以,可延期债券的息票率和承诺的 到期收益率较低.

博迪《投资学》(第10版)配套题库【章节题库】-第14~28章【圣才出品】

博迪《投资学》(第10版)配套题库【章节题库】-第14~28章【圣才出品】

第四部分 固定收益证券第14章 债券的价格与收益一、选择题1．一只支付年利率的债券的面值是1000美元，8年到期，到期收益是10.5%，息票率是9%。

这只债券的现在收益是（ ）。

A ．6.32% B ．7.44% C ．8.65%D ．9.77%【答案】D【解析】现期收益（CY ）是年利息除以现期价格。

根据附息债券现值的计算公式：()()()()23111111t t C C C C C D PV r r r r r -+=++++++++++L 其中，C 为附息债券每年支付的利息；D 为附息债券的面值；r 为到期收益率，即贴现率；t 为到期期限。

因此，给定：C ＝1000×9%＝90美元，D ＝1000，t ＝8，r ＝10.5%，将数据代入公式得到：()()()()()237890909090901000921.41110.5%110.5%110.5%110.5%110.5%PV +=+++++=+++++L 美元所以CY ＝90/921.41＝9.77%。

2．一只息票债券的卖出价在《华尔街日报》上显示为1080（也就是面值1000美元的108%）。

如果最后一次的利息支付是两个月以前，息票率为12%，那么这只债券的发票价格是（）美元。

A．1080B．1100C．1120D．1210【答案】B【解析】债券的价格是108%×1000＝1080美元，债券产生的利息：（0.12/12）×1000＝10（美元/月）。

因为最后一次的利息支付在2个月以前，那么付息后的这两个月所产生的利息就是2×10＝20美元。

因此，债券的发票价格＝市场价格＋产生的利息＝1080美元＋20美元＝1100美元。

3．票面利率为10%的附息债券其到期收益率为8%，如果到期收益率不变，则一年以后债券价格（）。

A．上升B．下降C．不变D．无法判断【答案】B【解析】当票面利率高于市场到期收益率时，债券是溢价的。

第十四章 国民收入的决定：IS——LM模型

第十四章 国民收入的决定：IS——LM模型

第十四章国民收入的决定：LS——LM模型1.怎样理解IS—LM模型是凯恩斯主义宏观经济学的核心？解答：凯恩斯理论的核心是有效需求原理，认为国民收入取决于有效需求，而有效需求原理的支柱是边际消费倾向递减、资本边际效率递减以及心理上的流动偏好这三个心理规律。

这三个心理规律涉及四个变量：边际消费倾向、资本边际效率、货币需求和货币供给。

在这里，凯恩斯通过利率把货币经济和实物经济联系了起来，打破了新古典学派把实物经济和货币经济分开的两分法，认为货币不是中性的，货币市场上的均衡利率会影响投资和收入，而产品市场上的均衡收入又会影响货币需求和利率，这就使产品市场和货币市场相互联系与作用。

但凯恩斯本人并没有用一种模型把上述四个变量联系在一起。

汉森、希克斯这两位经济学家则用IS—LM模型把这四个变量放在一起，构成一个产品市场和货币市场之间的相互作用共同决定国民收入与利率的理论框架，从而使凯恩斯的有效需求理论得到了较为完善的表述。

不仅如此，凯恩斯主义的经济政策（财政政策和货币政策）也是围绕IS—LM模型而展开的，因此可以说，IS—LM模型是凯恩斯主义宏观经济学的核心。

IS—LM模型被称为凯恩斯宏观经济学的核心,还在于IS—LM模型在阐明凯恩斯主义经济理论和政策思想方面有很多优点：一是IS—LM模型可清楚直观地表示经济短期波动究竟来自何方，是来自投资支出变动、消费支出变动、政府支出或税收方面因素的变动，还是来自货币供给和需求方面因素的变动。

如果属于前一方面因素引起的变动，则会在IS曲线移动中得到表现；如果属于后一方面因素引起的变动，则会在LM曲线移动中得到表现。

二是IS—LM模型可清楚直观地表现出政府干预经济使用的是财政政策还是货币政策。

如果是财政政策，必然表现在IS曲线的移动上，扩张性财政政策引起IS曲线向右上方移动，紧缩性财政政策引起IS曲线向左下方移动；如果是货币政策，必然表现在LM曲线的移动上，增加货币的扩张政策引起LM曲线向右下方移动，减少货币的紧缩政策引起LM曲线向左上方移动。

第章债券价格与收益率PPT课件

第章债券价格与收益率PPT课件

2020/1/10
可编辑
4
第一节 货币的时间价值
✓某投资者有机会购买一种承诺在3年后支付1158元的 金融产品，该产品今天价格为1000元，而她期望在3 年间每年支付一次的年收益率达到5%么她应该投资于 这种金融产品吗？
首先计算贴现因子 1
1 5%3 0.864
再计算现值
11580.864 1000.324 今天1000元的价格投资是合算的。
有风险利率＝无风险利率＋风险溢酬（risk premium） ➢ 风险溢酬指的是预期收益率，事后事实的收益率不必每天都 大于无风险利率
2020/1/10
可编辑
10
第二节 利率
✓即期利率 or 远期利率？
当前的即期利率与远期利率都是已知的； 远期利率并不等于未来真正的即期利率。
瞬时即期（远期）利率

N 1
A 1 r i
i0

A
1 r N
r
1
年金终值因子
➢普通年金的现值
PV A
A
N
1 r i
i1
A
1

1
1 r
N
r



年金现值因子
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第二节 利率
不同经济含义下的利率
➢5%和6%的利率，哪一个更高？
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6
第一节 货币的时间价值
年金的终值和现值
➢年金（annuity）
✓某段时间内定期发生的一系列相同金额的现金流
普通年金(ordinary annuity)
A AA A AA ……

第十四章 债券投资组合管理-免疫策略

第十四章 债券投资组合管理-免疫策略
2015年证券从业资格考试内部资料 2015证券投资基金
第十四章 债券投资组合管理 知识点：免疫策略
● 定义： 免疫策略包括满足单一负债要求的投资组合免疫策略、多重负债下的组合免
疫策略和多重负债下的现金流匹配策略 ● 详细描述：
1.免疫策略包括满足单一负债要求的投资组合免疫策略、多重负债下的 组合免疫策略和多重负债下的现金流匹配策略
债的久期分布更广。
7.关于债券组合管理免疫策略，以下表述错误的是（
）。
A.免疫策略试图建立一个几乎是零风险的债券资产组合
B.免疫策略假定市场价格是公平的均衡交易价格
C.免疫策略是一种积极的债券组合管理策略
D.免疫策略的一个根本要求是使债券投资组合的久期等于负债的久期
正确答案：C
解析：免疫策略是消极债券组合管理的一种
的现金流现值必须与负债的现值相等。
5.在债券投资组合的现金流量匹配策略的运用中，为了达到现金流与债务的
配比，必须投入（）必要资金量的资金。
A.等于
B.低于或等于
C.低于
D.高于
正确答案：D
解析：在债券投资组合的现金流量匹配策略的运用中，为了达到现金流
6.关于免疫策略，以下表述错误的是（）。
A.多重负债下的组合免疫策略，债券久期与负债久期相等，债券组合的现金
正确答案：A 解析：计算债券应急免疫策略的触发点值,需已知任一特定时间的市场利率 。 16.假设利率保持为10%,投资者的债券组合当前价值为100万元,要保证债券 组合2年后的价值不低于110万元,并超过121万元的收益,则( )。 A.投资者当前必须持有的组合资产规模为110/(1+r)T,r为市场利率,T为剩余 时间 B.当前应急免疫策略的触发点为90.9万元 C.一年后应急免疫策略的触发点为105万元 D.一年半后应急免疫策略的触发点为95万元 正确答案：A,B 解析： 当前利率为10%，投资者的债券组合当前价值为100万元。投资者可以通过常 规的利率免疫方法锁定收益率，以在两年后使债券组合升值为121万元。但 是投资者想在承担有限风险的条件下采用更积极的投资策略，希望能够获得 超过121万元的收益，但同时要保证债券组合两年后的价值不低于110万元。 由于在当前利率下只需要有90.9万元就可以在两年后增值到110万元，因此 投资者开始时可以承受一定的风险损失，而不必立即采用利率免疫策略。关 键点是计算在当前利率水平下在特定期限需要锁定多少投资进行利率免疫 ，才能够保证两年后最低组合价值为110万元。用t代表剩余时间，r代表任 一特定时间的市场利率，那么必须保证在特定时间时投资者持有 110／(1+r)t万元的组合资产规模，这个值就是紧急免疫的触发点。一年后 应急免疫策略的触发点=110/（1+10%）=100万元；一年半后应急免疫策略的 触发点=110/（1+10%）*1.5=150万元。 17.关于债券组合管理免疫策略，以下表述错误的是（）。 A.多重负债下的组合免疫策略，债券久期与负债久期相等，债券组合的现金 流现值必须与负债现值相等 B.多重负债下的组合免疫策略，负债的久期分布必须比组合内的各种债券的 久期分布更广 C.规避风险是指在市场收益率非平行变动时，组合所蕴含的再投资风险 D.或有规避是一种常用的投资方法，投资者首先要确定准确的规避收益，然

(NEW)博迪《投资学》(第10版)笔记和课后习题详解

目　录第一部分　绪论第1章　投资环境1.1　复习笔记1.2　课后习题详解第2章　资产类别与金融工具2.1　复习笔记2.2　课后习题详解第3章　证券是如何交易的3.1　复习笔记3.2　课后习题详解第4章　共同基金与其他投资公司4.1　复习笔记4.2　课后习题详解第二部分　资产组合理论与实践第5章　风险与收益入门及历史回顾5.1　复习笔记5.2　课后习题详解第6章　风险资产配置6.1　复习笔记6.2　课后习题详解第7章　最优风险资产组合7.1　复习笔记7.2　课后习题详解第8章　指数模型8.1　复习笔记8.2　课后习题详解第三部分　资本市场均衡第9章　资本资产定价模型9.1　复习笔记9.2　课后习题详解第10章　套利定价理论与风险收益多因素模型10.1　复习笔记10.2　课后习题详解第11章　有效市场假说11.1　复习笔记11.2　课后习题详解第12章　行为金融与技术分析12.1　复习笔记12.2　课后习题详解第13章　证券收益的实证证据13.1　复习笔记13.2　课后习题详解第四部分　固定收益证券第14章　债券的价格与收益14.1　复习笔记14.2　课后习题详解第15章　利率的期限结构15.1　复习笔记15.2　课后习题详解第16章　债券资产组合管理16.1　复习笔记16.2　课后习题详解第五部分　证券分析第17章　宏观经济分析与行业分析17.1　复习笔记17.2　课后习题详解第18章　权益估值模型18.1　复习笔记18.2　课后习题详解第19章　财务报表分析19.1　复习笔记19.2　课后习题详解第六部分　期权、期货与其他衍生证券第20章　期权市场介绍20.1　复习笔记20.2　课后习题详解第21章　期权定价21.1　复习笔记21.2　课后习题详解第22章　期货市场22.1　复习笔记22.2　课后习题详解第23章　期货、互换与风险管理23.1　复习笔记23.2　课后习题详解第七部分　应用投资组合管理第24章　投资组合业绩评价24.1　复习笔记24.2　课后习题详解第25章　投资的国际分散化25.1　复习笔记25.2　课后习题详解第26章　对冲基金26.1　复习笔记26.2　课后习题详解第27章　积极型投资组合管理理论27.1　复习笔记27.2　课后习题详解第28章　投资政策与特许金融分析师协会结构28.1　复习笔记28.2　课后习题详解第一部分　绪论第1章　投资环境1.1　复习笔记1实物资产与金融资产（1）概念实物资产指经济活动中所创造的用于生产商品和提供服务的资产。

博迪《投资学》(第9版)课后习题-债券的价格与收益(圣才出品)

953.10×（1＋y 实现）3＝1268.16
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解得 y 实现＝9.99%或约等于 10%。
10．假设投资者有一年的投资期限，试图在三种债券之间进行选择。三种债券都有相同
的违约风险，剩余期限都是 10 年。第一种是零息票债券，到期支付 1000 美元；第二种是

3．（无违约风险的）零息票债券的承诺到期收益率和已实现的复合到期收益率永远相等。 为什么？
答：零息票债券对再投资不提供利息。因此，投资者从债券中获得的款项与息票再投资 （如果支付给他们）利率是独立的。因此，再投资的利率的不确定性为零。
4．为什么债券价格下降而利率升高？难道债权人不喜欢高利率么？ 答：息票债券的利息支付和本金偿还不会受到市场利率变化的影响。因此，如果市场利 率增加，对于给定的债券固定利息和本金支付的偿还，二级市场上的债券投资者不愿支付与 市场利率下降时的相同价格，从利率和现值之间的反比关系可知这种关系是显而易见的。折 现率（即市场利率）的增加，降低了未来现金流的现值。
b．以面值出售，半年付息一次，票面利率为 10%的债券。
答：a．3
个月国库券的实际年利率：
100000 97645
4
−1
=
1.024124
−1
=
0.100
=
10.0%
。
b．每半年支付 5%的息票债券的实际年利率：（1.05）2-1=0.1025 或 10.25%。
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5．一只债券的年票面利率是 4.8%，卖价为 970 美元，债券的当期收益率是多少？
答：年票面利率为 4.80%，即每年支付的票息为 48 美元。

金融工程学第14章债券免疫：资产负债最有策略


第一节 什么是免疫资产组合
一、免疫策略的定义 负债管理策略是一种根据投资者自身的资产负债情况而选择 的组合管理策略，这种策略广泛应用于存款性金融机构、人寿 保险公司和养老基金等机构。目前我国大部分商业银行的利润 来源有很大一部分是靠赚取存贷利差获得，也即是从资产收益 与资金成本之间的差额中获取收入。人寿保险公司和银行属于 同样的行业，收入来源相似。而养老金则有所不同，主要是这 类机构本身不用从市场上筹资。由于资产负债管理是这类机构 的核心业务，故上述机构都适合选用负债管理策略。主流的负 债管理策略包括免疫策略和现金流匹配策略。
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0.08 259.71
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0.08 360.49
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第一节 什么是免疫资产组合
u 如果利率在投资期发生变化且债券在到期日之前出售，就 会产生价格风险，此时，债券的实现市场价格就会与预期 价格有所不同。如果在购买债券后利率上升，那么在二级 市场上该债券的实现价格就会低于预期价格。如果在购买 后利率下降，那么在二级市场上该债券的实现价格就会高 于预期价格。
第一节 什么是免疫资产组合
一、免策略的定义
免疫策略是为了获取充足的资金流以偿还未来的单笔或多 笔债务而建立的债券组合管理策略之一，其债券组合是建立 在资产管理者自身具体的资产负债情况之上的。
广义的资产负债管理是金融机构按一定的策略进行资金配 置来实现流动性、安全性和盈利性的目标组合。
狭义的资产负债管理主要是在利率波动的环境中，通过策 略性改变利率敏感资金的配置状况，来实现金融机构的目标， 或者通过调整总体资产和负债的持续期，来维持金融机构正 的净值。
如果在不考虑持有期间利率如何变化的情况下，持有 期末债券投资组合的价值大于或等于它在持有期间某一 利率的复利终值时，则该债券投资组合是免疫的。

第14章债券的价格与收益

第14章债券的价格与收益A. 多项选择题难度等级：E =简单；M =中等；D =偏难。

14.1 一种债券的当前收益率应等于______。

( E )a. 内部收益率b. 到期收益率c. 年利除以票面价值d. 年利除以市场价格e. 上述各项均不准确14.2 下面四种投资中，最安全的是____。

( E )a. 商业票据b. 公司债券c. 短期国库券d. 长期国库券e. 美国政府机构发行的证券14.3 EGD公司的债券被穆迪公司评为“ D”级，它指的是____。

( E )a. 债券是被担保的b. 债券是垃圾债券c. 债券被认为是高收益债券d. a和be. b和c14.4 为了从债券信誉评级机构获得高信誉等级，企业应具有___。

( E )a. 较低倍数的获利额对利息比b. 低债务产权比c. 高速动比率d. a和ce. b和c14.5 在发行时，息票债券通常都是____。

( E )a. 高于票面价值b. 接近或等于票面价值c. 低于票面价值d. 与票面价值无关e. 上述各项均不准确14.6 应计利息____。

( M )a. 在行情表中表现为债券价格b. 必须由债券购买者支付并划拨到债券销售者的账户c. 必须付给经纪人，为的是补偿他在到期日来临之前出售债券所造成的损失d. a和be. a和c14.7 债券市场____。

( E )a. 可以非常“清淡”的b. 主要由一个场外市场的债券交易商网络所构成c. 在任何时间都包括许多投资者d. a和be. b和c14.8 其他条件不变，债券的价格与收益率_____。

( E )a. 正相关b. 反相关c. 有时正相关，有时反相关d. 无关e. 随机变化14.9 如果投资者现在购买债券并持至到期日，衡量他平均收益率的指标是__。

( E )a.当前收益率b.红利c.价格收益比d.到期收益率e. 贴现收益率14.10 下述哪项为可转换债券可转换成股票的股数？( E )a.转换比率b.流动利率c.价格收益比d.转换溢价e. 可转换底价14.11 息票债券是____。

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当期收益率为债券的年利 息除以债券价格。 溢价出售的债券，票面利 率> 当期收益率>到期收益 率。 折价出售的债券而言，上 述关系正好相反。
19
（四）赎回收益率



如果利率下降，债券价格会随之上升。 低利率时，由于赎回风险很高，故可赎回债券 的价格是平缓的。 高利率时， 可赎回债券和不可赎回债券的价格 趋同价格，故赎回风险可忽略不计。
60
r = 半年收益率3%
债券等值收益率= 6% 实际年利率 = ((1.03)2)-1=6.09%
18
（三）到期收益率和当期收益率
到期收益率

当期收益率



债券的到期收益率为债券 投资的内在收益率。 债券的到期收益率是债券 的支付现值与其价格相等 是利率。 债券的到期收益率假设所 有的债券都能以此收益率 再投资。
80 / 2 1000 P 1054 .17 t 6 (1 6% / 2) t 1 (1 6% / 2)
15
6
四、债券收益率 （一）价格和收益率（所获得收益率）存 在负相关关系
债券价格曲线（见下图）具有凸性。
16
（二）到期收益率
债券的支付现值与其价格相等的利率就是 到期收益率YTM。 在以下方程式中求解r：
6
（四）债券市场的创新


逆向浮动利率债券 资产支持债券 巨灾债券 指数债券 通货膨胀保值国债 (TIPS)
7
（五）我国债券品种


根据发行主体： 政府债券（国债和地方债） 金融债券（如政策性金融债、商业银行次级债、 证券公司债券。另外有央行票据。） 企业债券与公司债券
8
三、债券定价 （一）基本定价公式60Pr源自ce $810 .7110
（二）具体债券定价公式


1、零息债券定价 零息债券是指以贴现方式发行，不附息票，而 于到期日时按面值一次性支付本利的债券。贴 现债券是典型的零息债券；到期一次还本付息 债券的现金流特征与零息债券一样，定价方法 也一样。 基本定价公式： M P (1 y ) n
第十四章 债券的价格与收益
一、债券的特征

债券是种负债。发行人是债务人，持有者是 债权人。


是发行人和持有人之间的借贷契约。 契约指定了票面利率、到期日、债券面值。
2

面值是1000美元， 这是到期时获得的本金。 票面利率决定了所需支付的利息。 利息每半年支付一次 票面利率可以为0 利息支付被称作“息票支付”
11


其中：y为折现率（可采用同类债券的到期收 益率，即市场利率），n为债券期限（用年表 示）。 M的含义分几种情况： 如投资者将债券持有至到期日，则M为债券面 值；如投资者在到期前将债券出售，则M为转 让价格；如债券属于一次还本付息债券，则M 为债券的本利和。
12
2、附息债券定价
附息债券时指在债券到期前，按照债 券的票面利率定期向投资者支付利息，并 在债券到期时偿还本金的债券。特征是未 来的现金流有多次。
13
设y为折现利率，C为票面利息，n为债券期限 （用年表示），M为债券面值。则附息债券的 定价公式：
C M P t n ( 1 y ) ( 1 y ) t 1

n
如果债券是一年付息m次，n是剩余付息次数， 则定价公式为：
C/m M P t n ( 1 y / m ) ( 1 y / m ) t 1
14
n

例： 一张面值为500元的10年期固定利率附息债券，票 面利率为10%，一年附息一次，市场收益率为12%， 求该债券的价格。
50 500 P 443.50 t 10 (1 12%) t 1 (1 12%)

10
例： 一张票面金额为1000元的债券，票面利率为8%， 每半年付息一次，期限3年，若市场利率为6%，求 该债券的价格。

ParValue C PB T t (1 r ) t 1 (1 r )
Par Value=面值 采用试错法
T
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到期收益率的例子
假设一个票面利率为8% ，半年付息一 次，期限为30年的债券的卖价是 1276.76.美元。平均回报率是多少？
$40 1000 $1276.76 60 t t 1 ( 1 r ) (1 r )
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图 14.4 债券价格： 可赎回和不可赎回的债券
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（五）已实现的复合收益率和到期收 益率：两者一定相等吗？
Vn V0 1 r Vn，即r n 1 V0
n


再投资假设 V0为投资初值， 持有期收益 Vn为投资终值， 利率变化影响收益 n为投资年数， 利息的再投资 r为实现的复合收益率。 债券价格的变化 如果再投资收益率等于原来的到期收益率， 则…
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债券价格的时变性：
图14.6 30年期、息票利率为6.5%的 债券的价格轨迹
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（六）到期收益率和持有期收益率

3
二、固定收益证券品种 （一）美国中长期国债
中期国债的期限
是1~10年。 长期国债的期限 是10~30年。


中期及长期国债均可直接从 财政部购买。 最小可以100美元的面值购买， 但1000美元更为普遍。 卖出价格如显示100:08，则 等于100+8/32 ，即1002.50。
4
（二）公司债券
P B

C t t 1 (1 r )
T

ParValue T (1 r )
PB = 债券价值 Ct = 债券利息 T = 存续期 r = 半年期的折现率或半年期的利率 Par Value=面值
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例4.2 债券定价
30年到期（每半年付息一次），票面利率为 8%，市场利率为10%。
$40 $1000 Price t 60 1.05 1.05 t 1

可赎回债券在到期日之前可以被回购。
可转换债券可以将所持债券转换成一定数量的 公司普通股。 可回卖债券赋予了持有人收回本金或继续持有 的选择权。


浮动利率债券的票面利息率是可调整的。
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（三）优先股
权益类
固定的收益


股利支付是永久性的。 不支付股息并不导致公司 破产。 优先股股利支付优于普通 股。 股息不能享受税收减免。