2018年人教版物理必修2 章末综合测评1

模块综合检测卷(考试时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共16小题，每题4分，共64分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分)1．下列物理量是矢量的是(A)A．速度B．功C．重力势能 D．动能2．一个质量为m的物体以a＝2g的加速度竖直向上做匀加速运动，则在物体上升h 高度的过程中，物体的(BC)A．重力势能增加了2mghB．重力势能增加了mghC．动能增加了2mghD．动能增加了mgh3．关于第一宇宙速度，下列数值正确的是(B)A. 7.9 m/sB. 7.9 km/sC. 9.8 m/sD. 11.2 km/s4. 一个复杂的曲线运动，可以将其分解为两个简单的直线运动处理，关于平抛运动的分解，下列正确的是(C)A．竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动B．竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动C．竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动D．竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀加速直线运动5．关于万有引力定律，下列说法正确的是(D)A．物体之间的万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B．万有引力对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用C．万有引力与质量、距离和引力常量成正比D．自然界中任何两个物体都存在相互吸引的力，引力的大小跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比6．在下列实例中(不计空气阻力)机械能守恒的是(AD ) A ．物体做平抛运动 B ．物体沿斜面匀速下滑C ．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升D ．物体沿光滑斜面自由下滑7. 对于平抛运动，下列选项中可确定物体飞行时间的是(重力加速度g 已知)(B ) A ．水平位移 B ．下落高度 C ．初速度 D ．末速度的大小8．对于匀速圆周运动，下列说法正确的是(C ) A ．由a ＝v2r 可知，速度越大，向心加速度越大B ．由a ＝r ω2可知，角速度越大，向心加速度越大C ．由T ＝2πω可知，角速度越大，周期越小D ．由T ＝2πrv可知，线速度越大，周期越小9．将质量相等的两个物块，分别沿如图所示两个倾角不同高度相同的光滑斜面顶端由静止开始自由滑下，不计空气阻力，下列说法正确的是(AC )A ．两物体滑到斜面底端时，动能相同B ．两物体滑到斜面底端时，动能不相同C ．两物体沿斜面下滑的过程中，重力对它们做的功相同D ．两物体沿斜面下滑的过程中，重力对它们做的功不相同 10．下列判断正确的是(B )A ．合外力做功为零，则合外力一定为零B ．合外力为零，则合外力做功一定为零C ．做匀速圆周运动的物体，速度在不断变化，因此合外力做功不为零D ．物体做曲线运动时，合外力做功一定不为零11．小船在静水中速度是v ，今小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直对岸划行，若船划到河中间时，水流速度突然增大，而划船速度不变，则下列说法正确的是(A )A ．小船渡河时间不变B ．小船渡河时间变长C ．小船实际位移不变D ．无法确定渡河时间及实际位移如何变化12．质量为2 kg 的物体以2 m/s 的速度运动，则物体的动能为(C ) A ．16 J B ．8 J C ．4 J D ．2 J13．如图所示，在离地面高h 处以初速度v 0抛出一个质量为m 的物体，不计空气阻力，取地面为零势能面，则下列说法中正确的是(BD )A ．落地时物体的机械能为mghB ．落地时物体的机械能为12mv 20＋mghC ．落地时物体的机械能为12mv 2D ．物体下落过程中重力势能减少了mgh14．如图所示，A 、B 两颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是(BC )A ．线速度大小关系：v A ＜vB B ．线速度大小关系：v A ＞v BC ．周期关系：T A ＜T BD ．周期关系：T A ＞T B15. 如图所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置， P是轮盘边缘上的一个点，Q是飞轮边缘上的一个点．关于P、Q两点运动情况，下列说法正确的是(C)A．角速度大小相等 B．周期相同C．线速度大小相等 D．加速度大小相等16．如图甲、乙、丙三种情形表示某物体在力F的作用下在水平面上发生一段大小相等的位移，则力F对物体做功相同的是(D)A．甲和乙 B．甲、乙、丙C．乙和丙 D．甲和丙二．非选择题(本大题共5小题，共36分，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)17．(4分)在做“验证机械能守恒定律”的实验中：(1) 自由落下的重锤质量要大一些，这是为了减少__________________________对实验的影响．实验中________测定重锤的质量( 填“需要”或“不需要” )．(2)一个实验小组不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，剩下的一部分纸带上各点间的距离如图所示，已知打点计时器的周期为T ＝0.02 s，重力加速度g ＝10 m/s2；重锤的质量为m，已知s1＝0.98 cm，s2＝1.42 cm，s3＝1.78 cm, 则打点计时器在记录B点时重锤的动能E KB＝________J，由纸带已算出记录C点时重锤的动能为E kC＝0.32m J，则重锤从B点到C点重力势能减少了______J，动能增加了______J．从而可以得出结论：________________．答案：(1) 空气阻力和打点计时器对纸带的阻力， 不需要 (2)) 0.18m 0.14m 0.14m在实验误差范围内，只有重力做功时，物体的机械能守恒18．(6分)将一个物体以v 0＝10 m/s 的初速度从h ＝5 m 高的平台水平抛出( g 取10 m/s 2)，求：(1)物体在空中飞行的时间t ；(2)物体落地时的速度v 的大小和方向． 解析：(1)h ＝12gt 2，代入数据解得：t ＝1 s.(2)设落地时物体竖直分速度为v y ，v 2y ＝2gh ， 代入数据解得：v y ＝10 m/s.由矢量合成法则有：v ＝v 20＋v 2y ＝10 2 m/s ≈14 m/s. 设物体落地速度和水平方向夹角为θ，有 tan θ＝v yv 0＝1，即θ＝45°.答案：(1)1 s (2)14 m/s 与水平方向夹角为45°19．(8分)(1)民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高h ，斜面长为L ，质量为m 的人沿斜面下滑时所受的阻力是f ，求人滑至斜面底端时的速度v 的大小．(2)有一辆质量为1.2 吨的小汽车驶上半径为50米的圆弧形拱桥，g 取10 m/s 2，求： ① 汽车到达桥顶的速度为10米/秒时对桥的压力是多大； ② 汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空． 解析：(1)由题意，根据动能定理有：mgh －fL ＝12mv 2，解得：v ＝2gh －2fL m.(2)①设车质量为m ，桥半径为R ，到桥顶端速度为v ，车受支持力为F N .由牛顿第二定律得：mg －F N ＝m v2R，代入已知量解得：F N ＝mg －m v 2R ＝9.6×103N.由牛顿第三定律有：压力大小F N ′＝F N ＝9.6×103 N.②设车速为v 0时，车对桥无压力F N ＝0，由牛顿第二定律得： mg ＝m v 2R，代入数据得：v 0＝gR ＝10 5 m/s ≈22 m/s. 答案：(1)2gh －2fL m(2)①9.6×103N②22 m/s20．(8分)如图为中国月球探测工程的形象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双印在月球上的脚印，象征着中国一代科学家月球探测的梦想．学完万有引力定律及应用后，一位同学为宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h 处自由释放一物体，测出该物体从释放到落地的时间为t ，通过查阅资料知道月球的半径为R ，引力常量为G ，若物体只受月球引力的作用，请你求出：(1)月球表面的重力加速度g′； (2)月球的质量M ；(3)飞船靠近月球表面做匀速圆周运动的速率v . 解析：(1)由自由落体规律得：h ＝12g ′t 2，解得：g′＝2ht 2.(2)由万有引力定律得： GMmR2＝mg′，解得：M ＝R 2g ′G，代入重力加速度解得：M ＝2hR2Gt 2.(3)由重力充当向心力得： mg ′＝m v2R ，有：v ＝g ′R ， 代入重力加速度得：v ＝2hR t. 答案：(1)2h t 2 (2)2hR 2Gt 2 (3)2hRt21．(10分)如图，半径为R 的1/4圆弧支架固定在桌面上，距离圆弧边缘C 处高度为R/3的D 处固定一小定滑轮，一绕过定滑轮的轻绳两端系着质量分别为2m 与m 的小球a 和b(均可视为质点)，开始时，让a 球位于C 处．不计一切摩擦，绳子足够长，回答：(1) 如果剪断DC 间的绳子，让小球a 在C 处从静止开始沿支架自由滑下： ① 测得小球落地E 处与桌子的水平距离EB 等于2R ，试求桌子AB 的高度h ； ② 设小球a 从C 滑到A 处的时间为t 1，从A 运动到E 的时间为t 2，试比较t 1、t 2的大小，并说明理由．(2)如果不剪断绳子，让小球a 在C 处从静止开始沿支架滑下，求从C 到A 过程中绳子拉力对a 球所做的功．解析：(1)①根据机械能守恒： 2mgR ＝122mv 2A ，得v A ＝2gR.根据平抛规律⎩⎪⎨⎪⎧x ＝v A t ＝2R h ＝12gt 2，解得h ＝R.②由于C 到A 的竖直位移为R ，竖直方向的初速度为零，A 到E 的竖直位移也为R ，竖直方向的初速度也为零．因此，我们只需比较两过程在竖直方向的加速度即可．C 到A 的过程中，除了竖直向下的重力外，圆支架还提供一支持力，并且这个支持力时刻具有竖直向上的分量，使运动过程中竖直向下的加速度始终小于g ，而A 到E 过程中竖直方向只受重力，竖直方向加速度始终等于g.根据s ＝12at 2，即可判断：t 1>t 2.(2)如图所示，根据速度分解、勾股关系有：v 153R ＝v 2R ，即v 1＝53v 2.根据两球系统的机械能守恒有： 2mgR －mg(53R －13R)＝122mv 21＋12mv 22－0解得：v 21＝100gR 177.以a 球为对象，由动能定理：W ＋2mgR ＝12×2mv 21－0解得：W ＝－254mgR177.答案：(1)①R ②见解析 (2)。

综合检测限时：90分钟 总分：100分一、选择题(1～6为单选，7～10为多选。

每小题4分，共40分)1．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kv k 2－1 B.v 1－k 2C.kv 1－k2D.v k 2－12.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2.则ω的最大值是( )A. 5 rad/sB. 3 rad/s C ．1.0 rad/sD ．0.5 rad/s3．假设在质量与地球质量相同、半径为地球半径两倍的某天体上进行运动比赛，那么与地球上的比赛成绩相比，下列说法正确的是( )①跳高运动员的成绩会更好②用弹簧秤称体重时，体重数值会变得更小 ③投掷铁饼的距离会更远④用手投出的篮球，水平方向的分速度会更大 A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④D ．①②④4．人造卫星环绕地球运转的速率v ＝gR2r，其中g 为地面处的重力加速度，R 为地球半径，r 为卫星离地球中心的距离．下面说法正确的是( )A ．从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比B ．从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易C ．由第一宇宙速度公式v ＝gR 知卫星轨道半径越大，其运行速度越大D ．以上答案都不对 5.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法中正确的是( )A ．物体从A 下降到B 的过程中，动能不断变小 B ．物体从B 上升到A 的过程中，动能不断变小C ．物体从A 下降到B ，以及从B 上升到A 的过程中，动能都是先增大，后减小D ．物体从A 下降到B 的过程中，物体动能和重力势能的总和不变6．如图所示，物体从倾角为α，长为L 的斜面顶端自静止开始下滑，到达斜面底端时与挡板M 发生碰撞．设碰撞时无能量损失，碰撞后又沿斜面上升．如果物体到最后停止时总共滑过的路程为s ，则物体与斜面间的动摩擦因数为( )A.Lsin αs B.Lssin αC.Ltan αsD.Lscos α7.如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆过程中，下列说法正确的是( )A．绳的拉力对小车做正功B．绳的拉力对小球做正功C．小球的合力不做功D．绳的拉力对小球做负功8．以下说法中正确的是( )A．在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯B．火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用C．飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的两翼一定处于倾斜状态D．汽车转弯时需要的向心力是由司机转动方向盘所提供的答案1．B 去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设河宽为d ，则去程时间t 1＝dv 1；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t 2＝dv 21－v2，由题意有t 1t 2＝k ，则k ＝v 21－v2v 1，得v 1＝v 21－k 2＝v1－k2，选项B 正确． 2．C当物体转到圆盘的最低点恰好不滑动时，转盘的角速度最大，其受力如图所示(其中O 为对称轴位置) 由沿斜面的合力提供向心力，有 μmgcos30°－mgsin30°＝m ω2R 得ω＝g4R＝1.0 rad/s ，选项C 正确． 3．A 根据万有引力定律可知人在该天体上受到的引力小于地球上的重力，即物体好像变“轻”了，所以①、②、③是正确的，选A.4．A 错选B 的同学将运行速度与发射速度混淆了．实际上，当r 增加时，v 减小，但要把卫星送上更高轨道需要克服地球引力做更多的功，发射应更困难，B 错．错选C 的同学误将第一宇宙速度公式当成了运行速度公式且把g 当常量而将R 当变量，而实际上当R 增加时，g 是减小的，故C 错．公式v ＝gR 2r 中，g 为地球表面的重力加速度，R 为地球半径，g 和R 均为常量，所以v ∝1r，A 正确．5．C 物体的动能先增大后减小，同理，物体从B 返回到A 的过程，动能先增大后减小，A 、B 错误，C 正确；物体运动过程中，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，因弹簧的弹性势能变化，故动能和重力势能的和在变化，D 错误，故选C.6．C 由能量守恒定律知，物体在运动过程中将机械能全部转化为克服摩擦力做功产生的内能．设物体滑过的总路程为s，则mgLsinα＝μmgscosα，所以μ＝Lsinαscosα＝Ltanαs，所以C项正确．7．AD 在小球向下摆动的过程中，小车向右运动，绳对小车做正功，小车的动能增加．小球和小车组成的系统机械能守恒，小车的机械能增加，则小球的机械能一定减少，所以绳对小球拉力做负功．8．BC 在水平面上汽车转弯需要的向心力是摩擦力提供的，所以在光滑的水平冰面上，汽车是无法转弯的．火车转弯处外轨高于内轨，如果按设计速率行驶，内外轨与轮缘均不挤压，如果行驶速率大于设计速率，则外轨与轮缘挤压，产生向内侧的弹力，辅助提供向心力，反之将由内轨挤压内侧车轮的轮缘．飞机转弯时，空气对飞机的升力应偏离竖直方向，使它与重力的合力沿水平方向提供向心力．9.质量为m 的物体始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是( ) A ．若斜面水平向右匀速运动距离x ，斜面对物体不做功 B ．若斜面向上匀速运动距离x ，斜面对物体做功mgxC ．若斜面水平向左以加速度a 运动距离x ，斜面对物体做功maxD ．若斜面向下以加速度a 运动距离x ，斜面对物体做功m(g ＋a)x 10.如图所示，M 为固定在桌面上的异形木块，abcd 为34圆周的光滑轨道，a 为轨道最高点，de 面水平且与圆心等高．今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，使其自由下落到d 处后，又切入圆轨道运动，则下列说法正确的是( )A ．在h 一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关B ．只要改变h 的大小，就能使小球在通过a 点之后既可能落回轨道之内，又可能落到de 面上C ．无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球在通过a 点之后，又落回轨道之内D ．要使小球飞出de 面之外(即落在e 的右边)是可能的 二、填空题(每小题5分，共20分)11．以30°角斜向上抛出一物体，t s 后落在离抛出点30 3 m 远的与抛出点在同一水平面上的A 点，不考虑空气的阻力，g 取10 m/s 2，则该物体的初速度为__________m/s ，物体能上升的最大高度为__________m.12．汽车车轮的直径是1.2 m ，行驶速率是43.2 km/h ，在行驶中车轮的角速度是__________rad/s ，其转速是__________r/min.13．如图所示，一块均匀的正方形板的边长为a ，重为G ，可绕通过O 点的水平轴转动，从AO 呈水平位置开始将板释放，摆动一定时间后最后静止，静止时B 点在O 点的正下方，在这个过程中，其损失的机械能为________．14．一士兵乘飞机巡查，用一部自动照相机在空中摄影，他选好快门开启的时间间隔1 s，镜头放大率为1，将一苹果从飞机上自由落下开始到落地的拍摄照片如下图所示．100(1)该地的重力加速度为________ m/s2.(2)飞机离地面的高度________ m.(3)试根据此照片验证机械能守恒定律．______________________________________三、计算题(共40分)15.(8分)某地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资．空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，如图所示．已知飞机在垂直高度AO＝2 000 m的高空进行空投，物资恰好准确落在P处，此时飞机飞行的速度v ＝10 m/s.求飞机空投时距目的地的距离OP.答案9.ABC 物体受到平衡力作用而处于匀速直线运动状态，与重力相平衡的力是斜面给它的作用力，方向竖直向上．斜面沿水平方向匀速运动时，力与位移垂直，斜面对物体不做功．斜面向上匀速运动时，力与位移同向，W ＝F·x＝mgx.斜面水平向左加速运动时，物体所受的合外力为ma ，恰等于斜面给它的作用力在位移方向的分量，W ＝F s ·x＝max.斜面向下加速时，对物体有mg ＋F ＝ma ，W ＝F·x＝m(a －g)·x，故选A 、B 、C.10．CD 只要小球能通过轨道的最高点a ，即有v a ≥gR.小球能否落回轨道之内，取决于小球离开a 点后做平抛运动的水平射程x ，由平抛运动公式x ＝v a t 及R ＝12gt 2得；x≥2R ，由此可知，小球在通过a 点之后，不可能落回轨道之内，但可能飞出de 面之外，C 、D 正确．11．10 6 7.5解析：设初速度为v 0.由题意得水平方向v 0cos30°·t＝30 3 ①，竖直方向v 0sin30°＝gt2 ②.由①②两式联立，解得v 0＝10 6 m/s.由上抛过程公式(v 0sin30°)2＝2gh ，得(56)2＝2×10h.所以h ＝7.5 m.12．20600π解析：汽车的速度v ＝43.2 km/h ＝12 m/s ，所以ω＝v R ＝120.6 rad/s ＝20 rad/s ，T ＝2πω＝0.1π s ．每分钟转的圈数n ＝60T ＝600πr/min.13.2－2解析：木板在摆动一段时间后停下来，说明要克服阻力做功，根据动能定理mgh ＝WF f ，而WF f 为损失的机械能，h 为方木板重心下降的高度，所以h ＝2－2，WF f ＝2－2.14．(1)9.8 (2)78.2 (3)见解析解析：(1)由底片和放大率可得连续相等时间内的位移x 1＝4.9 m ，x 2＝14.6 m ，x 3＝24.5 m ，x 4＝34.2 m ，由Δx ＝aT 2＝gT 2和逐差法得g ＝x 4＋x 3－x 2－x 14T2＝9.8 m/s 2. (2)因飞机离地面的高度是底片上起点和终点间距离的100倍． 所以h ＝78.2×10－2×100 m＝78.2 m.(3)取C 、O 两点研究 ΔE k ＝12mv 2＝12m ⎣⎢⎡⎦⎥⎤102OD －OB 2T2≈430.7m J， |ΔE p |＝mg·O C ×102＝431.2m J. 在误差允许范围内ΔE k ＝|ΔE p |，所以在只有重力做功的条件下机械能守恒． 15．200 m解析：解法1：空投物资做平抛运动，轨迹是一条抛物线， 所以有轨迹方程y ＝g 2v 2x 2.由题意知：y ＝2 000 m ，g ＝10 m/s 2，v ＝10 m/s. 所以OP ＝x ＝200 m.解法2：由题意判断，空投物资做平抛运动，所以 ⎩⎪⎨⎪⎧AO ＝y ＝12gt 2，①OP ＝x ＝vt.②将g ＝10 m/s 2，y ＝2 000 m 代入①式得t ＝20 s ； 将v ＝10 m/s ，t ＝20 s 代入②式得OP ＝200 m.16.(10分)如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g 为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围．17.(10分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示．长为L 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．答案16.52R≤h≤5R 解析：设物块在圆形轨道最高点的速度为v ，由机械能守恒得mgh ＝2mgR ＋12mv 2，①物块在最高点受重力mg 、轨道的压力N.重力与压力的合力提供向心力，有 mg ＋N ＝m v2R，②物块能通过最高点的条件是N≥0，③ 由②③式得v≥gR ，④ 由①④式得h≥52R.⑤按题的要求，N≤5mg，由②式得v≤6gR ，⑥由①⑥式得h≤5R，h 的取值范围是52R≤h≤5R. 17.ω＝ gtan θr ＋Lsin θ解析：分析座椅的受力情况如图所示，则由牛顿第二定律得：mgtan θ＝m ω2(r ＋Lsin θ)，由此得：ω＝gtan θr ＋Lsin θ.18.(12分)电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程产生的内能；(5)电机因传送小物块多输出的能量．答案18.(1)v22μg(2)v2μg(3)12mv2(4)12mv2(5)mv2解析：对小木块，相对滑动时，由μmg＝ma得，加速度a＝μg，由v＝at得，达到相对静止所用时间t＝vμg.(1)小木块的位移s1＝v2t＝v22μg.(2)传送带始终匀速运动，转过的路程s2＝vt＝v2μg.(3)小木块获得的动能E k＝12mv2.(4)摩擦产生的内能Q＝μmg(s2－s1)＝12mv2.(5)由能的转化与守恒定律知，电机多输出的能量转化为小木块的动能与摩擦产生的内能，所以E总＝E k＋Q＝mv2.。

模块综合测评(用时：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～5小题只有一项符合题目要求，6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分(如图1)，行驶时( )图1A ．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B ．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C ．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比D ．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比【解析】 大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的线速度相等，A 错；后轮与小齿轮的角速度相等，B 错；根据a n ＝v 2r 知C 错误；根据a n ＝ω2r 知D 正确．【答案】 D2．2013年6月11日，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员王亚平进行了首次太空授课．在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )图2A ．等于7.9 km/sB ．介于7.9 km/s 和11.2 km/s 之间C ．小于7.9 km/sD ．介于7.9 km/s 和16.7 km/s 之间【解析】 卫星在圆形轨道上运动的速度v ＝G Mr .由于r ＞R ，所以v ＜G MR ＝7.9 km/s ，C 正确． 【答案】 C3．(2016·四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( )A ．动能增加了1 900 JB ．动能增加了2 000 JC ．重力势能减小了1 900 JD ．重力势能减小了2 000 J【解析】 根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE ＝W G ＋W f ＝1 900 J －100 J ＝1 800 J>0，故其动能增加了1 800 J ，选项A 、B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系W G ＝－ΔE p ，所以ΔE p ＝－W G ＝－1 900 J<0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J ，选项C 正确，选项D 错误．【答案】 C4．如图3所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法错误的是(g 取9.8 m/s 2)( )【导学号：69390119】图3A ．他安全跳过去是可能的B ．他安全跳过去是不可能的C ．如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于6.2 m/sD ．如果要安全跳过去，他在空中的飞行时间需要1 s【解析】 根据y ＝12gt 2，当他降落在下一个屋顶时，下落的高度y ＝4.9 m ，所用时间t ＝2y g ＝2×4.99.8 s ＝1.0 s ，最大水平位移：x ＝v m t ＝4.5×1.0 m ＝4.5 m＜6.2 m ，所以他不能安全到达下一个屋顶．要想安全跳过去，他的跑动速度至少要大于6.21.0m/s ，即6.2 m/s.故B 、C 、D 正确，A 错误．【答案】 A5．(2016·福州高一期末)如图4所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为( )【导学号：69390120】图4A.v 20－4ghB.4gh －v 20C.v 20－2ghD.2gh －v 20【解析】 设小球从A 到B 克服摩擦力做的功为W f ，小球从A 至B ，由动能定理，有－W f －mgh ＝0－12m v 20小球从B 至A ，由动能定理，有 mgh －W f ＝12m v 2A －0解以上两式得v A ＝4gh －v 20，B 对． 【答案】 B6．(2015·全国卷Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m 高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落．已知探测器的质量约为1.3×103 kg ，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s 2.则此探测器( )A ．在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB ．悬停时受到的反冲作用力约为2×103 NC ．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D ．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【解析】 设月球表面的重力加速度为g 月，则g 月g 地＝GM 月R 2月GM 地R 2地＝M 月M 地·R 2地R 2月＝181×3.72，解得g 月≈1.7 m/s 2.A ．由v 2＝2g 月h ，得着陆前的速度为v ＝2g 月h ＝2×1.7×4 m/s ≈3.7 m/s ，选项A 错误．B ．悬停时受到的反冲力F ＝mg 月≈2×103 N ，选项B 正确．C ．从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C 错误．D ．设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v 1、v 2，则v 1v 2＝GM 月R 月GM 地R 地＝M 月M 地·R 地R 月＝ 3.781＜1，故v 1＜v 2，选项D 正确．【答案】 BD7．如图5所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图象可能是( )图5【解析】设小环在A点的速度为v0，由机械能守恒定律得－mgh＋12m v2＝12m v20得v2＝v20＋2gh，可见v2与h是线性关系，若v0＝0，B正确；若v0≠0，A正确，故正确选项是AB.【答案】AB8．(2015·全国卷Ⅱ)如图5所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()图5A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【解析】由题意知，系统机械能守恒．设某时刻a、b的速度分别为v a、v b.此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为θ，分别将v a、v b分解，如图．因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度v∥与v′∥是相等的，即v a cos θ＝v b sin θ.当a滑至地面时θ＝90°，此时v b＝0，由系统机械能守恒得mgh＝12m v2a，解得v a＝2gh，选项B正确；同时由于b初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b 先做正功后做负功，选项A错误；杆对b的作用先是推力后是拉力，对a则先是阻力后是动力，即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g，选项C错误；b的动能最大时，杆对a、b的作用力为零，此时a的机械能最小，b只受重力和支持力，所以b对地面的压力大小为mg，选项D正确．正确选项为B、D.【答案】 BD二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)9．(8分)如图6所示，是利用闪光照相研究平抛运动的示意图．小球A 由斜槽滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B 也同时下落，闪光频率为10 Hz 的闪光器拍摄的照片中B 球有四个像，像间距离已在图中标出，两球恰在位置4相碰．则A 球从离开桌面到和B 球碰撞时经过的时间为________s ，A 球离开桌面的速度为________m/s.(g 取10 m/s 2)．图6【解析】 因为h ＝12gt 2，所以t ＝2h g ＝0.3 s ，v 0＝x t ＝1 m/s.【答案】 0.3 110．(10分)在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)供实验选择的重物有以下四个，应选择：( ) A ．质量为10 g 的砝码 B ．质量为200 g 的木球 C ．质量为50 g 的塑料球 D ．质量为200 g 的铁球 (2)下列叙述正确的是( )A ．实验中应用秒表测出重物下落的时间B ．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度C ．因为是通过比较m v 22和mgh 是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量D ．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔(3)质量m ＝1 kg 的物体自由下落，得到如图7所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04 s ，那么从打点计时器打下起点O 到打下B 点的过程中，物体重力势能的减少量E p ＝________ J ，此过程中物体动能的增加量E k ＝________J ．(g 取9.8 m/s 2，保留三位有效数字)图7【解析】 (1)为减小实验误差应选用铁球． (3)ΔE p ＝mg —OB ＝2.28 J v B ＝—AC2T ＝2.125 m/s ΔE k ＝12m v 2B ＝2.26 J.【答案】 (1)D (2)CD (3)2.28 2.2611．(16分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M 、半径为R ，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G .那么，(1)该星球表面附近的重力加速度g 星等于多少？(2)若经过最低位置的速度为v 0，你能上升的最大高度是多少？【解析】 (1)设人的质量为m ，在星球表面附近的重力等于万有引力，有mg 星＝GMm R 2，解得g 星＝GM R 2.(2)设人能上升的最大高度为h ，由功能关系得 mg 星h ＝12m v 20 解得h ＝R 2v 202GM .【答案】 (1)GM R 2 (2)R 2v 202GM12．(18分)(2015·福建高考)如图8，质量为M 的小车静止在光滑水平面上，小车AB 段是半径为R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B 点．一质量为m 的滑块在小车上从A 点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g .【导学号：69390121】图8(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车．已知滑块质量m ＝M2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ； ②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s .【解析】 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大，从A 到B 机械能守恒 mgR ＝12m v 2B滑块在B 点处，由牛顿第二定律得 N －mg ＝m v 2BR 解得N ＝3mg由牛顿第三定律得N ′＝3mg .(2)①滑块下滑到达B 点时，小车速度最大．由机械能守恒得 mgR ＝12M v 2m ＋12m (2v m )2解得v m ＝gR3.②设滑块运动到C 点时，小车速度大小为v C ，由功能关系得mgR－μmgL＝12M v2C＋12m(2v C)2设滑块从B到C过程中，小车运动加速度大小为a，由牛顿第二定律得μmg＝Ma由运动学规律得v2C－v2m＝－2as解得s＝1 3L.【答案】(1)3mg(2)①gR3②13L。

高中物理选择性必修第二册各章综合测验1.安培力与洛伦兹力.............................................................................................................. - 1 -2.电磁感应 ........................................................................................................................... - 15 -3.交变电流 ............................................................................................................................ - 27 -4.电磁振荡与电磁波............................................................................................................. - 39 -5.传感器 ................................................................................................................................ - 49 -1.安培力与洛伦兹力时间：90分钟 满分：100分一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．如图所示，一带负电的粒子(不计重力)进入磁场中，图中的磁场方向、速度方向及带电粒子所受的洛伦兹力方向标示正确的是( )2．如图所示，一根导线位于磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝l ，且∠C ＝120°、∠B ＝∠D ＝150°.现给这根导线通入由A 至E 的恒定电流I ，则导线受到磁场作用的合力大小为( )A ．23BIl B.⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋32BIl C ．(2＋3)BIl D ．4BIl3．在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电子(重力不计)可能沿水平方向向右做直线运动的是( )4.电视显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是 ( )5.固定导线c垂直纸面，可动导线ab通以如图所示方向的电流，用测力计悬挂在导线c 的上方，导线c中通以如图所示的电流时，以下判断正确的是( )A．导线a端转向纸外，同时测力计读数减小B．导线a端转向纸外，同时测力计读数增大C．导线a端转向纸里，同时测力计读数减小D．导线a端转向纸里，同时测力计读数增大6.一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示，如果直导线可以自由地运动且通以方向为由a到b的电流，则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为( )A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管7．1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是( )A．离子从磁场中获得能量B．电场的周期随离子速度增大而增大C．离子由加速器的中心附近射入加速器D．当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量q相同的离子8．如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块正对面积为S，相距为d的平行金属板，与外电阻R相连构成电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g，则流过外电阻R的电流I及电流方向为( )A.BdvR，A→R→B B.BdvR，B→R→AC.BdvSggSR＋d，A→R→B D.BdvSSR＋gd，B→R→A二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9．如图所示，虚线左侧的匀强磁场磁感应强度为B1，虚线右侧的匀强磁场磁感应强度为B2，且B1＝2B2，当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时，粒子的( )A．速率将加倍B．轨迹半径将加倍C．周期将加倍D．做圆周运动的角速度将加倍10．如图所示，质量为m的带电绝缘小球(可视为质点)用长为l的绝缘细线悬挂于O点，在悬点O下方有匀强磁场．现把小球拉离平衡位置后从A点由静止释放，则下列说法中正确的是( )A．小球从A至C和从D至C到达C点时，速度大小相等B．小球从A至C和从D至C到达C点时，细线的拉力相等C．小球从A至C和从D至C到达C点时，加速度相同D．小球从A至C和从D至C过程中，运动快慢一样11．一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D 形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连．设质子的质量为m、电荷量为q，则下列说法正确的是( )A ．D 形盒之间交变电场的周期为2πm qB B ．质子被加速后的最大速度随B 、R 的增大而增大C ．质子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大D ．质子离开加速器时的最大动能与R 成正比12.如图所示，左右边界分别为PP ′、QQ ′的匀强磁场的宽度为d ，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里，一个质量为m 、电荷量为q 的微观粒子，沿图示方向以速度v 0垂直射入磁场，欲使粒子不能从边QQ ′射出，粒子入射速度v 0的最大值可能是( )A.Bqd mB.2＋2Bqd mC.2－2Bqdm D.2qBd 2m三、非选择题(本题共6小题，共60分)13．(8分)如图所示，虚线框内存在一沿水平方向且与纸面垂直的匀强磁场．现通过测量通电导线在磁场所受的安培力，来测量磁场磁感应强度的大小并判定其方向．所用部分器材已在图中给出，其中D 为位于纸面内的U 形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E 为直流电源；R 为电阻箱；为电流表；S 为开关．此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线．(1)在图中画线连接成实验电路图．(2)完成下列主要实验步骤中的填空：①按图接线．②保持开关S 断开，在托盘内加入适量细沙，使D 处于平衡状态，然后用天平称出细沙质量m 1.③闭合开关S ，调节R 的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D ________________，然后读出________________，并用天平称出________________．④用米尺侧量________．(3)用测得的物理量和重力加速度g 表示磁感应强度的大小，可以得出B ＝________________.(4)判定磁感应强度方向的方法：若________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．14．(8分)如图所示，两平行金属导轨间的距离L ＝0.4 m ，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B ＝0.5 T 、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V 、内阻r ＝0.5 Ω的直流电源．现把一个质量m ＝0.04 kg 的导体棒ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R 0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g 取10 m/s 2.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)通过导体棒的电流；(2)导体棒受到的安培力大小；(3)导体棒受到的摩擦力大小．15．(8分)在真空中，半径r ＝3×10－2 m 的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B ＝0.2 T ．一个带正电的粒子，以初速度v 0＝106 m/s ，从直径ab 的一端a 射入磁场，已知该粒子的比荷q m ＝108C/kg ，不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v0方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β.16．(10分)如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．17.(12分)如图所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B＝0.60 T，磁场内有一块足够长的平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l＝16 cm处，有一个点状的α粒子放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速率均为v ＝3.0×106 m/s ，已知α粒子的比荷q m ＝5.0×107C/kg ，现只考虑在纸面内运动的α粒子，不计α粒子重力，求ab 上被α粒子打中的区域的长度．18．(14分)如图所示，平面直角坐标系xOy 中，在第二象限内有一半径R ＝5 cm 的圆，与y 轴相切于点Q (0，5 3 cm)，圆内有匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向外．在x ＝－10 cm 处有一个比荷为q m ＝1.0×108C/kg 的带正电的粒子，正对该圆圆心方向发射，粒子的发射速率v 0＝4.0×106 m/s ，粒子在Q 点进入第一象限．在第一象限某处存在一个矩形匀强磁场区域，磁场方向垂直于xOy 平面向外，磁感应强度B 0＝2 T ．粒子经该磁场偏转后，在x 轴M 点(6 cm,0)沿y 轴负方向进入第四象限(不考虑粒子的重力)．求：(1)第二象限圆内磁场的磁感应强度B 的大小．(2)第一象限内矩形磁场区域的最小面积．答案及解析1．解析：A图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项A错误；B图中带负电粒子的运动方向与磁感线平行，此时不受洛伦兹力的作用，选项B错误；C图中带负电的粒子向右运动，掌心向外，四指所指的方向向左，大拇指所指的方向是向下，选项C正确；D图中带负电的粒子向上运动，掌心向里，四指应向下，大拇指的方向向左，选项D错误．答案：C2．解析：据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：L等＝(2＋3)l.据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋3)BIl，故A、B、D错误，C正确．答案：C3．解析：在A图中，电子向右运动，受力如图电子做曲线运动，A错误；在B图中，电子只受向左的电场力，不受洛伦兹力，只要电子v足够大，可以向右做匀减速直线运动，通过电磁场，B正确；在C图中，向右运动电子所受电场力，洛伦兹力均竖直向下，与v不共线，做曲线运动，C错误；在D图中，向右运动电子所受电场力，洛伦兹力均竖直向上，与v不共线，做曲线运动，D错误．答案：B4．解析：电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B­ t图的图线应在t轴下方，C、D错误；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B­ t图的图线应在t轴上方，A正确、B错误．答案：A5．解析：导线c中电流产生的磁场在右边平行纸面斜向左上，在左边平行纸面斜向左下，在ab左右两边各取一小电流元，根据左手定则，左边的电流元所受的安培力方向向外，右边的电流元所受安培力方向向里，知ab导线逆时针方向(从上向下看)转动．当ab导线转过90°后，两导线电流为同向电流，相互吸引，导致测力计的读数变大，故B正确，A、C、D 错误．答案：B6．解析：先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极，找出导线左、右两端磁感应强度的方向，并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向，如图甲所示．可以判断导线受到磁场力作用后从上向下看按逆时针方向转动，再分析导线转过90°时导线位置的磁场方向，再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向，如图乙所示，可知导线还要靠近螺线管，所以D 正确，A、B、C错误．答案：D7．解析：离子在电场力作用下，从电场中获得能量，而洛伦兹力始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，离子不能从磁场中获得能量，A 错误；离子最终的速度与回旋半径成正比，要使半径最大，应使离子从中心附近射入加速器，C 正确；加速离子时，交变电场的周期与离子在磁场中运动的周期相等，离子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB，与离子速度无关，与离子的比荷有关，当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速比荷相同的离子，B 、D 错误．答案：C8．解析：由左手定则知，正离子向上偏，负离子向下偏，故电流方向为A →R →B ，设带电离子电荷量为q ，由q E d ＝qvB ，I ＝E R ＋r ，r ＝ρd S ，ρ＝1g ，联立解得I ＝BdvSg gSR ＋d ，故选C. 答案：C9．解析：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹半径R ＝mvqB ，周期T ＝2πm qB，角速度ω＝2πT ＝qB m，洛伦兹力不做功，B 1＝2B 2，故由B 1进入B 2后v 不变，R 加倍，T 加倍，ω减半，B 、C 正确．答案：BC10．解析：由题意可知，当进入磁场后，才受到洛伦兹力作用，且力的方向与速度垂直，所以只有重力做功，则小球从A 至C 和从D 至C 到达C 点时，速度大小相等，加速度相同，从A 至C 和从D 至C 过程中，运动快慢也一样，A 、C 、D 正确；由于进出磁场的方向不同，由左手定则可知，洛伦兹力方向不同，所以细线的拉力的大小不同，故B 错误．答案：ACD11．解析：D 形盒之间交变电场的周期等于质子在磁场中运动的周期，A 项正确；由r ＝mvqB 得：当r ＝R 时，质子有最大速度v m ＝qBR m，即B 、R 越大，v m 越大，v m 与加速电压无关，B 正确，C 错误；质子离开加速器时的最大动能E km ＝12mv 2m ＝q 2B 2R 22m，故D 错误． 答案：AB12．解析：粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由R ＝mv 0qB知，粒子的入射速度v 0越大，R 越大．当粒子的径迹和边界QQ ′相切时，粒子刚好不从QQ ′射出，此时其入射速度v 0应为最大．若粒子带正电，其运动轨迹如图甲所示(此时圆心为O 点)，容易看出R 1－R 1sin (90°－45°)＝d ，将R 1＝mv 0qB 代入得v 0＝2＋2Bqd m，选项B 正确；若粒子带负电，其运动轨迹如图乙所示(此时圆心为O ′点)，容易看出R 2＋R 2cos 45°＝d ，将R 2＝mv 0qB代入得v 0＝2－2Bqdm，选项C 正确．答案：BC 13.解析：(1)根据实验目的和电磁天平的原理，将电源、开关、电阻箱、电流表及U 形金属框串联起来，连接成如答图所示的电路图．(2)设金属框质量为M ，托盘质量为m 0，第一次操作中未接通电源时由平衡条件得Mg ＝(m 0＋m 1)g ；第二次接通电源后，重新加入适量细沙，使D 重新处于平衡状态，然后读出电流表的示数I ，用天平称出此时细沙的质量m 2，并测量出金属框底部的长度l .(3)若金属框受到的安培力竖直向下，由平衡条件得BIl ＋Mg ＝(m 0＋m 2)g ，两式联立解得B ＝m 2－m 1g Il .若金属框受到的安培力竖直向上，则B ＝m 1－m 2g Il .综上可得B ＝|m 2－m 1|Ilg . (4)若m 2>m 1，则由左手定则可知磁感应强度方向垂直纸面向外，反之，磁感应强度方向垂直纸面向里．答案：(1)如解析图所示(1分) (2)③重新处于平衡状态(1分) 电流表的示数I (1分) 此时细沙的质量m 2(1分) ④D 的底边长度l (1分) (3)|m 2－m 1|Ilg (2分) (4)m 2>m 1(1分)14．解析：(1)根据闭合电路欧姆定律I ＝ER 0＋r＝1.5 A ．(2分)(2)导体棒受到的安培力F 安＝BIL ＝0.3 N ．(2分)(3)导体棒受力分析如图，将重力正交分解F 1＝mg sin 37°＝0.24 N ，(1分)F 1<F 安，根据平衡条件，mg sin 37°＋F f ＝F 安，(1分)解得F f ＝0.06 N ．(2分)答案：(1)1.5 A (2)0.3 N (3)0.06 N15．解析：(1)粒子射入磁场后，由于不计重力，所以洛伦兹力充当其做圆周运动需要的向心力，根据牛顿第二定律有：qv 0B ＝mv 20R(2分)得R ＝mv 0qB＝5×10－2m ．(2分)(2)粒子在圆形磁场区域的运动轨迹为一段半径R ＝5 cm 的圆弧，要使偏转角最大，就要求这段圆弧对应的弦最长，即为场区的直径，粒子运动轨迹的圆心O ′在ab 弦的中垂线上，如图所示，由几何关系知sin θ＝r R＝0.6，所以θ＝37°，(2分)而最大偏转角β＝2θ＝74°.(2分)答案：(1)5×10－2m (2)θ＝37° β＝74°16．解析：(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力，qv 0B 0＝mv 20r，(2分)正离子做匀速圆周运动的周期T 0＝2πrv 0，(1分)联立两式解得磁感应强度B 0＝2πm qT 0.(2分)(2)要使正离子从O ′孔垂直于N 板射出磁场，v 0的方向应如图所示，当正离子在两板之间只运动一个周期，即t ＝T 0时，有r ＝d4，(1分)当正离子在两板之间运动n 个周期，即t ＝nT 0时，有r ＝d4n(n ＝1,2,3，…)，(2分)联立解得正离子的速度的可能值为v 0＝B 0qr m ＝πd 2nT 0(n ＝1,2,3，…)．(2分)答案：(1)2πm qT 0 (2)πd 2nT 0(n ＝1,2,3，…)17．解析：α粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R 表示其轨迹半径，有qvB ＝m v 2R，(2分)可得R ＝mv qB，(1分)代入数值得R ＝10 cm ，(1分) 则2R >l >R .(1分)由于α粒子的速率一定，轨迹半径一定，则由定圆旋转法作出α粒子运动的临界轨迹如图所示，其中SP 垂直于ab ，在P 1点α粒子的运动轨迹与ab 板相切，即P 1点为ab 上被α粒子打中区域的左边界，由几何知识有P 1P ＝ R 2－l －R2，(2分)P 2点为ab 上被α粒子打中区域的右边界， SP 2＝2R ，由几何关系得PP 2＝2R2－l 2，(2分)所求长度为P 1P 2＝P 1P ＋PP 2，(1分) 代入数据得P 1P 2＝20 cm.(2分) 答案：20 cm18．解析：(1)画出粒子的运动轨迹，如图所示 作O 1P 1垂直于PO ，由几何关系知∠O 1OP ＝60°(2分)设粒子在第二象限圆内磁场做匀速圆周运动的半径为r 1，由几何关系有tan 60°＝r 1R(2分)由洛伦兹力提供向心力得qv 0B ＝m v 20r 1(2分)解得B ＝4315T.(2分)(2)粒子在第一象限内转过14圆周，设轨迹半径为r 2，由洛伦兹力提供向心力得qv 0B 0＝m v 20r 2(2分)答图中的矩形面积即最小磁场区域面积，由几何关系得S min ＝2r 2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 2－22r 2(2分) 联立解得矩形磁场区域的最小面积为S min ＝4(2－1)cm 2.(2分) 答案：(1)4315T (2)4(2－1)cm22.电磁感应时间：90分钟 满分：100分一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1.一平面线圈用细杆悬于P 点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为( )A ．逆时针方向 逆时针方向B ．逆时针方向 顺时针方向C ．顺时针方向 顺时针方向D ．顺时针方向 逆时针方向2.如图所示，在一蹄形磁铁下面放一个铜盘，铜盘和磁铁均可以自由绕OO ′轴转动，两磁极靠近铜盘，但不接触．当磁铁绕轴转动时，铜盘将( )A ．以相同的转速与磁铁同向转动B ．以较小的转速与磁铁同向转动C ．以相同的转速与磁铁反向转动D ．静止不动3.如图所示，空间有一垂直于纸面向里的匀强磁场，一长为L 的直金属棒与磁感应强度方向垂直，当它以速度v 沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时，棒两端的感应电动势大小为E ；将此棒弯成一半圆形置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿垂直直径的方向以速度v 运动时，棒两端的感应电动势大小为E ′，则E ′E等于( )A.π2B.2πC．1 D.1π4.如图所示电路中，L a、L b两灯相同，闭合开关S电路达到稳定后两灯一样亮，则( )A．当S断开的瞬间，L a、L b两灯中电流立即变为零B．当S断开的瞬间，L a、L b两灯中都有向右的电流，两灯不立即熄灭C．当S闭合的瞬间，L a比L b先亮D．当S闭合的瞬间，L b比L a先亮5.如图所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈．开关S断开，条形磁铁至落地用时t1，落地时速度为v1；S闭合，条形磁铁至落地用时t2落地时速度为v2，则它们的大小关系正确的是( )A．t1＞t2，v1＞v2 B．t1＝t2，v1＝v2C．t1＜t2，v1＜v2 D．t1＜t2，v1＞v26．如图甲所示，面积S＝1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是( )A．环中没有产生感应电流B．环中产生顺时针方向的感应电流C．环中产生的感应电动势大小为1 VD．环中产生的感应电动势大小为2 V7．如图所示，将两块水平放置的金属板用导线与一线圈连接，线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场，两板间有一带正电的油滴恰好处于静止状态，则磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像是( )8.如图所示，A是一边长为L的正方形导线框．虚线框内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为3L.线框的bc边与磁场左右边界平行且与磁场左边界的距离为L.现维持线框以恒定的速度v沿x轴正方向运动．规定磁场对线框作用力沿x轴正方向为正，且在图示位置时为计时起点，则在线框穿过磁场的过程中，磁场对线框的作用力随时间变化的图像正确的是( )二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)9．如图甲所示，10匝的线圈内有一垂直纸面向里的磁场，线圈的磁通量在按图乙所示规律变化，下列说法正确的是( )A．电压表读数为10 VB．电压表读数为15 VC ．电压表“＋”接线柱接A 端D ．电压表“＋”接线柱接B 端10．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面积的电荷量为q 1；第二次bc 边平行于MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )A ．Q 1>Q 2B ．q 1>q 2C ．q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 211．如图甲为电动汽车无线充电原理图，M 为受电线圈，N 为送电线圈．图乙为受电线圈M 的示意图，线圈匝数为n ，电阻为r ，横截面积为S ，两端a 、b 连接车载变流装置，匀强磁场平行于线圈轴线向上穿过线圈．下列说法正确的是( )A ．只要受电线圈两端有电压，送电线圈中的电流一定不是恒定电流B ．只要送电线圈N 中有电流流入，受电线圈M 两端一定可以获得电压C ．当线圈M 中磁感应强度均匀增加时，M 中有电流从a 端流出D ．若Δt 时间内，线圈M 中磁感应强度均匀增加ΔB ，则M 两端的电压为nS ΔBΔt12．如图所示，在水平桌面上放置两条相距l 的平行粗糙且无限长的金属导轨ab 与cd ，阻值为R 的电阻与导轨的a 、c 端相连．金属滑杆MN 垂直于导轨并可在导轨上滑动，且与导轨始终接触良好．整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B .滑杆与导轨电阻不计，滑杆的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一质量为m 的物块相连，拉滑杆的绳处于水平拉直状态．现若由静止开始释放物块，用I 表示稳定后回路中的感应电流，g 表示重力加速度，设滑杆在运动中所受的摩擦阻力恒为F f ，则在物块下落过程中( )A ．物块的最终速度为mg －F f RB 2l 2B ．物块的最终速度为I 2Rmg －F fC ．稳定后物块重力的功率为I 2R D ．物块重力的最大功率可能大于mg mg －F f RB 2l 2三、非选择题(本题共6小题，共60分)13．(6分)观察如图实验装置，实验操作中，当导体棒AB 沿着磁感线方向上下运动时，电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”)；当导体棒AB 垂直磁感线方向左右运动时，电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”)；若流入电流计的电流从右接线柱进入，指针就往右偏转，则为使图中电流计指针往左偏转，导体棒AB 应往________(选填“上”“下”“左”“右”)运动．14．(8分)我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和其所遵循的物理规律．以下是实验探究过程的一部分．(1)如图甲所示的实验装置，当磁铁的N 极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生的感应电流的方向，必须知道________．(2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏转．电路稳定后，若向左移动滑动变阻器的滑片，则电流表指针向________偏转；若将线圈A 抽出，则电流表指针向________偏转．(填“左”或“右”)15．(7分)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd 的边长为0.2 m ，bc 边与匀强磁场边缘重合．磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T ．在水平拉力作用下，线圈以8 m/s 的速度向右穿过磁场区域．求线圈在上述过程中(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感应电流产生的热量Q.16．(9分)如图甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m．导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻．导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L.从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E.(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F.17．(14分)如图所示，空间存在B＝0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m，电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：(1)导体棒所能达到的最大速度；(2)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像．18．(16分)如图所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计．质量分别为m 和12m 的金属棒b 和c 静止放在水平导轨上，b 、c 两棒均与导轨垂直．图中de 虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场．质量为m 的绝缘棒a 垂直于倾斜导轨静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h .已知绝缘棒a 滑到水平导轨上与金属棒b 发生弹性正碰，金属棒b 进入磁场后始终未与金属棒c 发生碰撞．重力加速度为g ，求：(1)绝缘棒a 与金属棒b 发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小； (2)金属棒b 进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小； (3)两金属棒b 、c 上最终产生的总焦耳热．。

模块综合测评(用时：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是()【导学号：01360191】A.v0g B．2v0gC.4v0g D．8v0g【解析】设平抛的水平位移是x，则竖直方向上的位移就是2x，水平方向上：x＝v0t①竖直方向上：2x＝12gt2②联立①②可以求得：t＝4v0g.故选C.【答案】 C2．甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步，乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2，则()A．ω1＞ω2，v1＞v2B．ω1＜ω2，v1＜v2C．ω1＝ω2，v1＜v2D．ω1＝ω2，v1＝v2【解析】由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v1＝2πRt，v2＝4πRt，v1＜v2，由v＝rω，得ω＝vr，ω1＝v1R＝2πt，ω2＝2πt，ω1＝ω2，故C正确．【答案】 C3．如图1所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )图1A ．阻力对系统始终做负功B ．系统受到的合外力始终向下C ．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量D ．任意相等的时间内重力做的功相等【解析】 下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；下降时重力做功等于重力势能减少量，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D 错．【答案】 A4．如图2所示，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )【导学号：01360192】图2A ．2RB ．5R 3 C.4R3D ．2R 3【解析】如图所示，以AB 为系统，以地面为零势能面，设A 质量为2m ，B 质量为m ，根据机械能守恒定律得：2mgR ＝mgR ＋12×3m v 2，A 落地后B 将以v 做竖直上抛运动，即有12m v 2＝mgh ，解得h ＝13R .则B 上升的高度为R ＋13R ＝43R ，故选项C 正确．【答案】 C5．如图3所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P 、Q 为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P ，则下列说法中正确的是( )图3A ．轨道对小球做正功，小球的线速度v P >v QB ．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP <ωQC ．小球的向心加速度a P >a QD ．轨道对小球的压力F P >F Q【解析】 轨道光滑，小球在运动的过程中只受重力和支持力，支持力时刻与运动方向垂直，所以不做功，A 错；那么在整个过程中只有重力做功，满足机械能守恒，根据机械能守恒有v P <v Q ，在P 、Q 两点对应的轨道半径r P >r Q ，根据ω＝v r ，a ＝v 2r ，得小球在P 点的角速度小于在Q 点的角速度，B 正确；在P 点的向心加速度小于在Q 点的向心加速度，C 错；小球在P 和Q 两点的向心力由重力和支持力提供，即mg ＋F N ＝ma 向，可得P 点对小球的支持力小于Q 点对小球的支持力，D 错．6．人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，已知地球质量为M 、半径为R 、表面重力加速度为g ，万有引力常量为G ，则下述关于人造地球卫星的判断正确的是( )【导学号：01360193】A ．各国发射的所有人造地球卫星的运行速度都不超过GM RB ．各国发射的所有人造地球卫星的运行周期都应小于2πR gC ．若卫星轨道为圆形，则该圆形的圆心必定与地心重合D ．地球同步卫星可相对地面静止在广州的正上空 【解析】 由GMmr 2＝m v 2r ，得v ＝ GMr ，当r ＝R 时，卫星的运行速度最大，v max ＝GM R ，选项A 正确；此时对应的周期最小，T min ＝2πR v max，且GM ＝gR 2，解得T min ＝2πRg ，选项B 错误；由万有引力完全用来充当向心力可知，选项C 正确；同步卫星只能定位于赤道上空固定的高度，选项D 错误．【答案】 AC7．如图4所示，小滑块从一个固定的光滑斜槽轨道顶端无初速开始下滑，用v 、t 和h 分别表示小球沿轨道下滑的速率、时间和距轨道顶端的高度．如图所示的v －t 图象和v 2－h 图象中可能正确的是( )图4【解析】 小滑块下滑过程中，小滑块的重力沿斜轨道切向的分力逐渐变小，故小滑块的加速度逐渐变小，故A 错误，B 正确；由机械能守恒得：mgh ＝12m v 2，故v 2＝2gh ，所以v 2与h 成正比，C 错误，D 正确．8．如图5所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中下列说法正确的()【导学号：01360194】图5A．滑块动能的最大值是6 JB．弹簧弹性势能的最大值是6 JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒【解析】滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D正确；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故为6 J，所以B、C正确；由a→c时，因重力势能不能全部转变为动能，故A错．【答案】BCD二、实验题(共2小题，18分)9．(8分)某实验小组利用如图6甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律．重锤的质量为m，已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2.实验小组选出一条纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，测得h1＝12.01 cm，h2＝19.15 cm，h3＝27.86 cm.打点计时器通以50 Hz的交流电．根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了________J；此时重锤的动能比开始下落时增加了________J，根据计算结果可以知道该实验小组在做实验时出现的问题是________．(重锤质量m已知)图6【解析】打点计时器打B点时重锤减小的重力势能为ΔE p＝mgh2＝1.88mJ．因为重锤做的是匀加速直线运动，所以v B＝h3－h14T＝1.98 m/s，打B点时重锤增加的动能为：ΔE k＝12m v2B＝1.96m J．由于ΔE k＞ΔE p，所以可能是先释放纸带后接通电源开关．【答案】 1.88m 1.96m该实验小组做实验时先释放了纸带，然后再合上打点计时器的开关或者释放纸带时手抖动了(其他答案只要合理均可) 10．(10分)在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某实验研究小组的实验装置如图7甲所示．木块从A点静止释放后，在一根弹簧作用下弹出，沿足够长的木板运动到B1点停下，记录此过程中弹簧对木块做的功为W1.O点为弹簧原长时所处的位置，测得OB1的距离为L1.再用完全相同的2根、3根…弹簧并在一起进行第2次、第3次…实验并记录2W1,3W1…及相应的L2、L3…数据，用W－L 图象处理数据，回答下列问题：图7(1)如图乙是根据实验数据描绘的W－L图象，图线不过原点的原因是________；(2)由图线得木块从A到O过程中摩擦力做的功是________W1；(3)W－L图象斜率的物理意义是________．【解析】(1)从A到B根据能量守恒可得：W－W f＝fL，所以图象不过原点的原因是在AO段还有摩擦力做功；(2)由图知图象两点坐标为(0.06,1)、(0.42,5)代入W－W f＝fL解得木块从A到O过程中摩擦力做的功为13W1；(3)由W－W f＝fL知图象的斜率为摩擦力．【答案】(1)未计算AO间的摩擦力做功(2)13(3)摩擦力三、计算题(共2小题34分)11．(16分)用一台额定功率为P0＝60 kW的起重机，将一质量为m＝500 kg 的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，g取10 m/s2.求：【导学号：01360195】(1)工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度v m；(2)若使工件以a＝2 m/s2的加速度从静止开始匀加速向上吊起，则匀加速过程能维持多长时间？(3)若起重机在始终保持额定功率的情况下从静止开始吊起工件，经过t＝1.14 s工件的速度v t＝10 m/s，则此时工件离地面的高度h为多少？【解析】(1)当工件达到最大速度时，F＝mg，P＝P0＝60 kW故v m＝P0mg＝60×103500×10m/s＝12 m/s.(2)工件被匀加速向上吊起时，a不变，v变大，P也变大，当P＝P0时匀加速过程结束，根据牛顿第二定律得F ′－mg ＝ma ，解得F ′＝m (a ＋g )＝500×(2＋10)N ＝6 000 N 匀加速过程结束时工件的速度为 v ＝P 0F ′＝60×1036 000 m/s ＝10 m/s 匀加速过程持续的时间为t 0＝v a ＝102 s ＝5 s. (3)根据动能定理，有P 0t －mgh ＝12m v 2t －0 代入数据，解得h ＝8.68 m.【答案】 (1)12 m/s (2)5 s (3)8.68 m12．(18分)如图8甲所示，质量为m ＝0.1 kg 的小球，用长l ＝0.4 m 的细线与固定在圆心处的力传感器相连，小球和传感器的大小均忽略不计．当在A 处给小球6 m/s 的初速度时，恰能运动至最高点B ，设空气阻力大小恒定，g 取10 m/s 2.求：图8(1)小球在A 处时传感器的示数；(2)小球从A 点运动至B 点过程中克服空气阻力做的功；(3)小球在A 点以不同的初速度v 0开始运动，当运动至B 点时传感器会显示出相应的读数F ，试通过计算在图乙坐标系中作出F －v 20图象．【解析】 (1)在A 点，由F －mg ＝m v 2Al ，解得：F ＝10 N.(2)由mg ＝m v 2Bl 得：v B ＝2 m/s小球从A 到B 过程中，根据动能定理：W f －2mgl ＝12m v 2B －12m v 2A 得到：W f ＝－0.8 J所以克服空气阻力做功0.8 J.(3)小球从A 到B 过程中，根据动能定理： W f －2mgl ＝12m v 2B－12m v 20 小球在最高点F ＋mg ＝m v 2Bl 两式联立得：F ＝14v 20－9 图象如图所示【答案】 (1)10 N (2)0.8 J (3)如解析图所示。

章末综合测评(一) (用时：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．关于摩擦力做功，下列说法中正确的是( ) A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B ．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功C ．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D ．滑动摩擦力可以对物体做正功【解析】 摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，而且摩擦力对物体既可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．综上所述，只有D 正确．【答案】 D2．下列关于力做功的说法中正确的是( )【导学号：45732025】A ．人用力F ＝300 N 将足球踢出，球在空中飞行40 m ，人对足球做功1 200 JB ．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零C ．物体竖直上升时，重力不做功D ．只有恒力才能做功，变力不能做功【解析】 球在空中飞行40 m 不是人踢足球的力的位移，A 错；物体没有被推动，位移为零，人对物体做功为零，B 对；物体竖直上升时，重力做负功，C 错；任何力都有可能做功，D 错．【答案】 B3．有关功、功率和机械效率的说法中，正确的是( ) A ．机械的功率越大，做的功就越多 B ．功率不同的机械，做的功可能相等 C ．机械做功的时间越少，功率就越大 D ．机械的功率越大，机械效率就越高【解析】 由P ＝Wt可得W ＝Pt ，做功的多少由功率和做功的时间两个量决定，功率大的机械做的功不一定多，选项A 错误，选项B 正确；只有做功时间没有对应时间内的功，无法比较功率，选项C 错误；功率和机械效率是两个不同的物理量，二者之间没有必然联系，选项D 错误．【答案】 B4．一辆汽车以功率P 1在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率减小为P 2并继续行驶．若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将( )A ．保持不变B ．不断减小C ．突然减小，再增大，后保持不变D ．突然增大，再减小，后保持不变【解析】 由P 1＝Fv 知，当汽车以功率P 1匀速行驶时，F ＝f ，加速度a ＝0.若突然减小油门，汽车的功率由P 1减小到P 2，则F 突然减小．整个过程中阻力f 恒定不变，即F <f ，此时加速度a <0，所以汽车将减速．由P 2＝Fv 知，此后保持功率P 2不变继续行驶，v 减小，F 增大．当F ＝f 时，汽车不再减速，而以一较小速度匀速行驶，牵引力不再增大．【答案】 C5．质量为1 kg 的物体从足够高处自由下落，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则开始下落1 s 末重力的功率是( )【导学号：45732026】A ．100 WB ．50 WC ．200 WD ．150 W【解析】 自由落体运动的物体，从开始下落1 s 时的瞬时速度为v ＝gt ＝10 m/s ，则根据公式P ＝Fv 可知，此时重力的功率为P ＝mgv ＝100 W ，选项A 正确，其他选项均错误．【答案】 A6．某机械的效率是80%，它对外做了1 000 J 的有用功，这台机械消耗的能量是( ) A ．1 000 J B ．800 J C ．1 200 J D ．1 250 J【解析】 由η＝W 有用W 总可得，该机械消耗的总能量 W 总＝W 有用η＝1 0000.80J ＝1 250 J ，故D 正确．【答案】 D7．如图1所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样．完全相同的物体(可视为质点)A 、B 、C 分别从三个斜面的顶部滑到底部的过程中( )图1 A．物体A克服摩擦力做的功最多B．物体B克服摩擦力做的功最多C．物体C克服摩擦力做的功最多D．三个物体克服摩擦力做的功一样多【解析】设斜面底边长为d，则斜面长l＝dcos θ，物体所受的摩擦力f＝μmg cos θ，物体克服摩擦力做的功W f＝fl＝μmg cos θ·dcos θ＝μmgd，故三个物体克服摩擦力做功一样多，D正确．【答案】 D8．如图2所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P 开始滑动之前，下列说法中正确的是( )【导学号：45732027】图2A．P受到的支持力不做功B．P受到的支持力做正功C．P受到的摩擦力不做功D．P受到的摩擦力做负功【解析】摩擦力时刻与运动方向垂直，不做功，支持力时刻与运动方向相同，做正功，故选B、C.【答案】BC9．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图3所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是s1和s2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则( )图3A ．s 2＝5s 1 v 2＝3v 1B ．s 1＝9s 2 v 2＝5v 1C ．s 2＝5s 1 W 2＝8W 1D ．v 2＝3v 1 W 2＝9W 1【解析】 由题意和图象可知，在开始至t 0时刻物体的加速度为F 0m，t 0时刻的速度为v 1＝a 1t 0＝F 0t 0m ，位移为s 1＝12a 1t 20＝F 0t 202m ，外力做功W 1＝F 0s 1＝F 20t 22m；从t 0至2t 0时刻物体的加速度为2F 0m ，2t 0时刻的速度为v 2＝v 1＋a 2t 0＝3F 0t 0m ，此阶段的位移为s 2′＝v 1t 0＋12a 2t 20＝2F 0t 2m ，故2t 0时刻相对于出发点的位移s 2＝5F 0t 202m ，外力做功W 2＝2F 0s 2′＝4F 20t 2m ，综合上述可知s 2＝5s 1，v 2＝3v 1，W 2＝8W 1，故A 、C 正确．【答案】 AC10．在平直路面上运动的汽车的额定功率为50 kW ，若其总质量为2.5 t ，在水平路面上所受的阻力为5×103N ．则下列说法中正确的是( )【导学号：45732028】A ．汽车所能提供的最大牵引力为5×103N B ．汽车所能达到的最大速度是10 m/sC ．汽车以0.5 m/s 2的加速度由静止开始做匀加速运动的最长时间为20 s D ．汽车以0.5 m/s 2的加速度由静止开始做匀加速运动的最长时间为16 s【解析】 当汽车速度达到最大时，牵引力最小F ＝f ，故选项A 错误；由P ＝Fv 得汽车所能达到的最大速度v max ＝P f ＝50×1035×103m/s ＝10 m/s ，选项B 正确；汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v ，则有P v－f ＝ma ，解得v ＝P f ＋ma＝50×1035×103＋2.5×103×0.5m/s ＝8 m/s.由v ＝at 得，这一过程维持的时间t ＝v a ＝80.5 s ＝16 s ，选项D 正确．【答案】 BD二、计算题(共3小题，共40分)11．(12分)质量为5 kg 的物体静止于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1 s 末将拉力撤去，物体运动的v ­t 图象如图4所示，试求：图4(1)滑动摩擦力在0～3 s 内做的功； (2)拉力在1 s 末的功率．【解析】 (1)根据v ­t 图象知，撤去拉力后物体加速度大小：a 2＝Δv Δt＝6 m/s 2撤去拉力后，物体只受摩擦力，则f ＝ma 2＝30 N物体在3 s 内的位移s ＝3×122m ＝18 m 摩擦力做的功为：W f ＝－fs ＝－540 J.(2)撤去拉力F 之前，由牛顿第二定律 得：F －f ＝ma 1根据v ­t 图象知，第1 s 内加速度：a 1＝Δv Δt＝12 m/s 2由瞬时功率公式得：P ＝Fv ＝1 080 W.【答案】 (1)－540 J (2)1 080 W12．(12分)上海世博会期间，新能源汽车成为园区的主要交通工具，其中有几百辆氢燃料电池汽车．氢在发动机内燃烧过程中，只会排出水蒸气而无其他废气排出，因此不会产生温室效应．有一辆氢燃料电池汽车重6 t ，阻力是车重的0.05倍，最大输出功率为60 kW ，求：(1)车以a ＝0.5 m/s 2从静止匀加速起动，能有多长时间维持匀加速运动？ (2)最大行驶速度为多少？【导学号：45732029】【解析】 (1)设车匀加速起动时间为t ，则有F －f ＝ma ① P ＝Fv ′ ② v ′＝at③由①②③解得t ＝Pma 2＋fa解得t ＝20 s.(2)当速度继续增大时，F 减小，a 减小．当F ＝f 时a ＝0，速度最大， 所以v ＝P f＝20 m/s.【答案】 (1)20 s (2)20 m/s13．(16分)汽车发动机的额定功率P ＝60 kW ，若其总质量为m ＝5 t ，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为f ＝5.0×103N ，则：(1)汽车保持恒定功率起动时，汽车所能达到的最大速度v max ；(2)若汽车以a ＝0.5 m/s 2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？【解析】 汽车在运动中所受的阻力大小为：f ＝5.0×103 N.(1)汽车保持恒定功率起动时，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大．当a ＝0时速度最大，所以，此时汽车的牵引力为F 1＝f ＝5.0×103 N则汽车的最大速度为v max ＝P F 1＝6×1045.0×103m/s ＝12 m/s.(2)当汽车以恒定加速度a ＝0.5 m/s 2匀加速运动时，汽车的牵引力为F 4，由牛顿第二定律得F 4－f ＝maF 4＝f ＋ma ＝5.0×103 N ＋5×103×0.5 N＝7.5×103N汽车匀加速运动时，其功率逐渐增大，当功率增大到等于额定功率时，匀加速运动结束，此时汽车的速度为v t ＝P F 4＝6×1047.5×103m/s ＝8 m/s则汽车匀加速运动的时间为：t ＝v t a ＝80.5s ＝16 s.【答案】 (1)12 m/s (2)16 s。

一、单选题2017-2018学年度高一物理人教版必修2期末复习综合训练物理试题1. 关于曲线运动，下列说法正确的是( )A ．做曲线运动的物体速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动B ．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C ．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D ．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2. 飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目．（国际飞镖联合会）飞镖世界杯赛上，某一选手在距地面高、离靶面的水平距离处，将质量为的飞镖以速度水平投出，结果飞镖落在靶心正上方．从理论分析只改变、、、四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（不计空气阻力）A ．适当减少飞镖投出时的水平速度B ．适当提高飞镖投出时的离地高度C ．适当减小飞镖的质量D ．适当减小飞镖离靶面的水平距离3. 如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是A．增大抛射速度，同时减小抛射角θB．增大抛射角θ，同时减小抛出速度C．减小抛射速度，同时减小抛射角θD．增大抛射角θ，同时增大抛出速度4. 如图所示,汽车车厢顶部悬挂一轻质弹簧,弹簧下拴一个质量为的小球．当汽车在水平面上匀速行驶时弹簧伸长量为,当汽车以同一速度通过一个桥面为弧形的凸形桥的最高点时弹簧长度为,下列表示、大小关系正确的是( )A．B．C．D．前三种情况均有可能5. 探月宇航员在月球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体能上升的最大高度为h．已知月球的直径为d，则绕月球做圆周运动的航天器的最小周期为（）A．B．C．D．6. 如图所示,质量为的物体放在光滑的倾角为的直角劈上,同时用力向右推劈,使与劈保持相对静止,在前进的水平位移为的过程中,劈对做的功为( )A．B．C．D．7. 起重机用钢绳吊着质量为的重物从静止开始匀加速上升，经过一段时间t，重物速度等于,在这段时间内，钢绳拉力做功的平均功率等于( )A．B．C．D．8. 如图所示，质量为的物体静置在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮，由地面上的人以速度向右匀速拉动，设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为处，在此过程中人所做的功为（）A．B．C．D．9. 如图所示,水平放置在光滑水平面上的轻弹簧一端固定在墙壁上,质量4的木块在光滑水平面上滑动时碰撞并将弹簧压缩,弹簧从开始被压缩到木块速度减为零的过程中( )A．小球的动能增加B．小球做匀减速运动C．弹簧对小球做正功D．弹簧的弹性势能增大二、多选题10. 如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A 和B ，两球质量均为m ，两球半径忽略不计，杆的长度为L ．先将杆AB 竖直靠放在竖直墙上，轻轻拨动小球B ，使小球B 在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A 沿墙下滑距离为L 时，下列说法正确的是（不计一切摩擦）A ．杆对小球A做功为B ．小球A 和B 的速度都为C ．小球A 、B 的速度分别为和D ．杆与小球A 和B 组成的系统机械能减少了mgL11. 图所示，不可伸缩、质量不计的细线跨过同一高度处的两个光滑轻质定滑轮连接着质量相同的物体A 和B ，A 套在固定的光滑水平杆上，物体、细线、滑轮和杆都在同一竖直平面内，水平细线与杆的距离h =0.2 m 。

章末检测试卷(二)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～8题为单选题，9～12题为多选题，全部选对得4分，有选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.两个小灯泡，分别标有“1 A 4 W ”和“2 A 1 W ”的字样，则它们均正常发光时的电阻阻值之比为( )A.2∶1B.16∶1C.4∶1D.1∶16 答案 B解析 由P ＝I 2R 知：R ＝P I 2，所以R 1∶R 2＝41∶14＝16∶1.2.(2018·山东日照市高一下期末)有两根不同材料的金属丝，长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍.下列说法正确的是( ) A.甲、乙两金属丝的电阻之比是2∶1 B.甲、乙两金属丝的电阻之比是4∶1C.把它们并联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是2∶1D.把它们串联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是2∶1 答案 C解析 由R ＝ρl S ，S 甲＝4S 乙，ρ甲＝2ρ乙，知R 甲∶R 乙＝1∶2，A 、B 错误.若并联，由P ＝U 2R 得：P 甲P 乙＝R 乙R 甲＝2∶1，C 正确.若串联，由P ＝I 2R 得：P 甲′∶P 乙′＝R 甲∶R 乙＝1∶2，D 错误.3.(2018·山东济宁市高一下期末)一电流表的满偏电流I g ＝30 mA ，内电阻R g ＝95 Ω，要把它改装成一个量程为0.6 A 的电流表，应在电流表上( ) A.串联一个5.00 Ω的电阻 B.串联一个4.75 Ω的电阻 C.并联一个5.00 Ω的电阻 D.并联一个4.75 Ω的电阻 答案 C4.(2018·山东东营市高一下期末)某种热敏电阻在环境温度升高时，电阻会迅速减小.将这种热敏电阻P接入如图1所示电路，开关闭合.若环境温度升高，下列判断正确的是()图1A.电路的总电阻变大B.流过P的电流变小C.灯泡A变亮D.灯泡B变亮答案 C5.在如图2所示的电路中，开关S闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，电压表和电流表的读数都增大，则可能出现了下列哪种故障()图2A.R1短路B.R2短路C.R3短路D.R1断路答案 A解析若R1短路，则外部电路的电阻只有R3，故总电阻减小，总电流变大，电流表的示数变大，电压表的示数变大，A对；若R2短路，电流表的示数为零，故B错；若R3短路，电压表的示数为零，故C错；若R1断路，电流表的示数为零，D错.6.某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系图如图3所示.用此电源和电阻R1、R2组成电路.R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路.为使电源输出功率最大，可采用的接法是()图3A.将R1、R2串联后接到电源两端B.将R1、R2并联后接到电源两端C.将R1单独接到电源两端D.将R2单独接到电源两端答案 C解析由题图可知，R1＝0.5 Ω，R2＝1 Ω，电源内阻r＝0.5 Ω，电源的输出功率随外电阻的变化而变化，当R外＝r时，电源的输出功率最大，因而R1单独接到电源两端时，电源输出功率最大，故选C.7.如图4所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙两个电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为14 V.调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2.则下列关系中正确的是()图4A.P1＞P2B.P1＜P2C.P1＝P2D.无法确定答案 A解析设灯泡的额定电流为I0，额定电压为U0，则P1＝(8－U0)·2I0＝16I0－2U0I0，P2＝(14－2U0)·I0＝14I0－2U0I0，所以P1＞P2，故选项A正确.8.(2018·山东菏泽市高一下期末)如图5所示为甲、乙两灯泡的I－U图象，根据图象计算甲、乙两灯泡串联在电压为220 V的电路中，实际发光的功率分别为()图5A.21 W12 WB.12 W21 WC.42 W24 WD.24 W42 W答案 A解析两灯泡串联，故两灯泡中电流相等，而两灯泡两端的电压为之和为220 V，则由图可知，两灯泡的电流均为I ＝15×10－2 A 时，甲的电压：U 1＝140 V ，而乙的电压为：U 2＝80 V ；满足条件，故甲的电功率为：P 甲＝U 1I ＝140×15×10－2 W ＝21 W ；而乙的电功率为：P 乙＝80×15×10－2 W ＝12 W ，故A 正确，B 、C 、D 错误.9.(2018·山东菏泽市高一下期末)关于电流和电动势，下列说法正确的是( ) A.只要将导体置于电场中，导体中就有持续的电流 B.国际单位制中，电流的单位是安培，符号是AC.电源的电动势数值上等于不接用电器时电源正负两极间的电压D.闭合电路中的路端电压总等于电动势 答案 BC10.如图6所示，电源的电动势E ＝2 V ，内阻r ＝2 Ω，两个定值电阻均为8 Ω，平行板电容器的电容C ＝3×10－6 F ，则( )图6A.开关断开时两极板间的电压为43 VB.开关断开时电容器所带电荷量为4×10－6 CC.开关接通时两极板间的电压为43 VD.开关接通时电容器所带电荷量为4×10－6 C答案 CD解析 电容器两极板间的电压等于R 2两端的电压，开关S 断开时，电路中的总电流为I ＝ER 2＋r ＝28＋2 A ＝0.2 A ，电容器的两极板间的电压为U ＝IR 2＝0.2×8 V ＝1.6 V ，此时电容器所带电荷量为Q ＝CU ＝3×10－6×1.6 C ＝4.8×10－6 C ，故选项A 、B 错误；开关接通时两定值电阻并联，电容器两极板间的电压等于路端电压，电路中的总电流I ′＝E R 外＋r ＝24＋2 A ＝13 A ，电容器的两极板间的电压U ′＝I ′R 外＝13×4 V ＝43 V ，此时电容器所带的电荷量Q ′＝CU ′＝3×10－6×43C ＝4×10－6 C ，故选项C 、D 正确.11.(2018·山东德州市高一下期末)如图7所示，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，定值电阻R ＝2 Ω与电动机M 串联接在电源上，开关闭合后，理想电流表示数为1 A ，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R 0＝0.5 Ω.下列说法中正确的是( )图7A.定值电阻消耗的热功率2 WB.电动机的输出功率为2.5 WC.电动机的输出功率为3 WD.电源的输出功率是6 W 答案 AB12.如图8所示电路中，开关S 1、S 2、S 3、S 4均闭合，在平行板电容器C 的极板间悬浮着一带电油滴P .下列说法正确的是( )图8A.若只断开S 1，则P 将静止B.若只断开S 2，则P 将向上做加速直线运动C.若只断开S 3，则P 将静止D.若只断开S 4，则P 将向下做加速直线运动 答案 AB解析 只断开S 1时，电容器两端的电压不变，P 仍静止，A 正确.断开S 2前，电容器两端的电压等于电源的外电压，断开S 2后，电容器的电压等于电源的电动势，电压变大，P 所受电场力变大，P 将加速向上运动，B 正确；只断开S 3时，电容器将放电，电压变为零，P 加速向下运动，C错误；只断开S4，电容器电压不变，P静止不动，D错误.二、实验题(本题共2小题，共17分)13.(6分)(2018·山东淄博市高一下期末)用如图9甲所示的电路测量一节蓄电池的电动势和内电阻.蓄电池的电动势约为2 V，内电阻很小，除蓄电池、开关、导线外可供使用的实验器材还有：图9A.电压表(量程3 V)B.电流表(量程0.6 A)C.电流表(量程3 A)；D.定值电阻R0(阻值4 Ω，额定功率4 W)；E.滑动变阻器R(阻值范围0～20 Ω，额定电流1 A)(1)电流表应选；(填器材前的字母代号).(2)根据实验数据作出U－I图象(如图乙所示)，则蓄电池的电动势E＝，内阻r＝Ω(均保留3位有效数字).答案(1)B(2)2.100.20014.(11分)(2018·山东日照市高一下期末)某同学测定一根金属丝的电阻率.图10(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图10所示，则该金属丝的直径为mm.(2)该同学先用多用电表粗测其电阻.他将选择开关调到欧姆挡“×10”挡位并调零，测量时发现指针向右偏转角度太大，这时他应该：a.将选择开关换成欧姆挡的挡位(选填“×100”或“×1”).b.将红、黑表笔短接，调节旋钮，使欧姆表指针指在表盘右端零刻度处.c.再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如图11所示，则此段电阻丝的电阻为Ω.图11(3)现要进一步精确测量其阻值，实验室提供了以下各种器材：4 V的直流电源、3 V量程的直流电压表(内阻约为3 000 Ω)、开关、导线等.还有电流表与滑动变阻器各两个以供选用：A.电流表A1(量程0.3 A，内阻约1 Ω)B.电流表A2(量程0.6 A，内阻约0.3 Ω)C.滑动变阻器R1(最大阻值为10 Ω)D.滑动变阻器R2(最大阻值为500 Ω)为了尽可能提高测量准确度且要求电压从0开始调节.电流表应选，滑动变阻器应选(填器材前面的字母).(4)请在图12实物图中连线，完成本实验.图12答案(1)1.200(1.198～1.202均可)(2)×1欧姆调零12(12.0也对)(3)A C(4)如图所示三、计算题(本题共3小题，共35分)15.(10分)如图13所示，M为一线圈电阻R M＝0.4 Ω的电动机，R＝24 Ω，电源电动势E＝40 V.当S断开时，电流表的示数I1＝1.6 A，当开关S闭合时，电流表的示数为I2＝4.0 A.求：图13(1)电源内阻r；(2)开关S闭合时，通过电动机的电流及电动机消耗的功率. 答案(1)1 Ω(2)2.5 A90 W解析(1)S断开时，电源与定值电阻构成串联回路，E＝I1(R＋r)，电源内阻r＝EI1－R＝1 Ω.(2)S闭合后，定值电阻与电动机构成并联电路，电流表测干路电流，路端电压U＝E－I2r＝36 V通过定值电阻的电流I2′＝UR＝1.5 A，通过电动机的电流I2″＝I2－I2′＝2.5 A 电动机消耗的总功率即电动机的电功率，P＝UI2″＝90 W.16.(12分)(2018·山东济南市高一下期末)如图14所示，电路中定值电阻R 1＝9 Ω，R 2＝30 Ω，开关S 闭合后，电压表的示数为11.4 V ，电流表的示数为0.20 A.开关断开后，电流表的示数变为0.30 A.求：图14(1)定值电阻R 3的阻值； (2)电源的电动势E 和内电阻r . 答案 (1)15 Ω (2)12 V 1 Ω解析 (1)S 闭合时，R 2两端电压：U 2＝I 2R 2＝0.20×30 V ＝6 V R 1两端电压为：U 1＝U －U 2＝11.4－6 V ＝5.4 V 流过R 1的电流：I 1＝U 1R 1＝5.49 A ＝0.6 A因I 2＋I 3＝I 1有I 3＝I 1－I 2＝0.6 A －0.2 A ＝0.4 A R 3＝U 2I 3＝60.4Ω＝15 Ω(2)S 闭合时，R 并＝R 2R 3R 2＋R 3＝10 ΩE ＝U R 1＋R 并(R 1＋R 并＋r )S 断开时，E ＝I (R 1＋R 2＋r ) 解得：E ＝12 V ，r ＝1 Ω17.(13分)如图15甲所示的电路中，R 1、R 2均为定值电阻，且R 1＝100 Ω，R 2阻值未知，R 3为一滑动变阻器.当其滑片P 从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A 、B 两点是滑片P 在变阻器的两个不同端点得到的.求：图15(1)电源的电动势和内阻； (2)定值电阻R 2的阻值； (3)滑动变阻器的最大阻值.答案 (1)20 V 20 Ω (2)5 Ω (3)300 Ω 解析 (1)由闭合电路欧姆定律可得 U ＝E －Ir ，结合题图乙可知 U A ＝E －I A r ，U B ＝E －I B r ，代入数据，联立解得E ＝20 V ，r ＝20 Ω.(2)当P 滑到R 3的右端时，R 1被短路，电路参数对应题图乙中的B 点，即U 2＝4 V 、I 2＝0.8 A ， 得R 2＝U 2I 2＝5 Ω.(3)当P 滑到R 3的左端时，由题图乙知此时U 外＝16 V ，I 总＝0.2 A ，所以R 外＝U 外I 总＝80 Ω.因为R 外＝R 1R 3R 1＋R 3＋R 2，所以滑动变阻器的最大阻值为R 3＝300 Ω.。

章末综合测评(一)(用时：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～5小题只有一项符合题目要求，6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．如图1所示，一物块仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作图1用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左．某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，一段时间后恢复该力，则下列说法不正确的是( )【导学号：50152052】A．如果撤去的是F1，则物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做直线运动B．如果撤去的是F1，恢复F1时物块的速度大小可能为v0C．如果撤去的是F3，物块将向右做匀加速直线运动，恢复该力之后做匀速直线运动D．如果撤去的是F2，在恢复该力之前的时间内，因物块做曲线运动，故在相等时间间隔内其速度的变化量Δv的方向时刻在改变【解析】物块在三个共点力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，说明三个共点力平衡，如果撤去F1，则F2、F3的合力与F1等大反向，合力与初速度不在一条直线上，物块做匀变速曲线运动，恢复F1，物块又处于平衡状态，做匀速直线运动，A选项正确；撤去F1，F2、F3的合力对物块先做负功后做正功，有可能总功为零，即恢复F1时物块的速度大小可能为v0，B选项正确；撤去F2之后，物块做类平抛运动，则Δv＝aΔt，因为加速度a是恒定的矢量，故在相等时间间隔内Δv的大小和方向都不变，D选项错误；撤去F3后，合力水平向右，故物块向右做匀加速直线运动，C选项正确．【答案】 D2.将一只小球水平抛出，小球在空中依次飞过1号、2号、3号三个完全相同的窗户，图2中曲线为小球在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )【导学号：50152053】图2A ．小球通过3号窗户所用的时间最长B ．小球通过1号窗户所用的时间最长C ．小球通过3个窗户的时间是相同的D ．3个窗户所截得的小球运动轨迹相同【解析】 根据平抛运动规律，小球通过窗户所用的时间决定于竖直方向的分速度，而小球在竖直方向上做自由落体运动，速度越来越大，故可知，通过三个窗户所用的时间t 1>t 2>t 3，所以选项B 正确，A 、C 错误；由平抛规律可知，合速度的方向不同，故运动轨迹不同，所以选项D 错误．【答案】 B3.如图3所示，相同材料制成的A 、B 两轮水平放置，它们靠轮边缘间的摩擦转动，两轮半径R A ＝2R B ，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘放置的小木块P 恰能与轮保持相对静止．若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也相对静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为( )图3A ．RB B.R B2 C.R B 3D.R B4【解析】 根据题设条件，两轮边缘线速度相等可知2ωA ＝ωB ，在A 轮边缘放置的小木块P 恰能与轮保持相对静止，有F 向＝m ω2A R A .若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，令木块P 与B 轮转轴的最大距离为x ，应有F 向＝m ω2B x ，解得x ＝R B2，故选B.【答案】 B4．如图4所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )【导学号：50152054】图4A ．t a >t b ，v a <v bB ．t a >t b ，v a >v bC ．t a <t b ，v a <v bD ．t a <t b ，v a >v b【解析】 由于h a >h b ，所以t a >t b ，又x a ＝x b ，根据x ＝vt 可知v b >v a ，故选A. 【答案】 A5.长度L ＝0.50 m 的轻杆OA ，A 端有一质量m ＝3.0 kg 的小球，如图5所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率为2 m/s(g 取10 m/s 2)，则此时细杆OA 受到( )图5A ．6 N 的拉力B ．6 N 的压力C ．24 N 的拉力D ．24 N 的压力【解析】 设小球以速率v 通过最高点时，球对杆的作用力恰好为零，即：mg ＝mv 2L，v＝gL ＝10×0.5 m/s ＝ 5 m/s.由于v 0＝2 m/s ＜ 5 m/s ，小球过最高点时对细杆产生压力，如图所示 由牛顿第二定律：mg －F N ＝mv 20/L 得 F N ＝mg －mv 20/L ＝3×10 N－3×220.5N ＝6 N.【答案】 B6.滑雪者从山上M 处以水平速度飞出，经t 0时间落在山坡上N 处时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从N 沿直线自由滑下，又经t 0时间到达坡上的P 处．斜坡NP 与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则从M 到P 的过程中水平、竖直两方向的分速度v x 、v y 随时间变化的图象是( )图6【解析】 滑雪者先做平抛运动，后沿斜坡向下做匀加速运动，故水平方向的速度先不变，再增大；竖直方向的速度一直增大，但开始的加速度大于在斜坡上的加速度，定量计算可求得B 、D 正确．【答案】 BD7．在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江(如图7甲)，若把滑铁索过江简化成图乙的模型，铁索的两个固定点A 、B 在同一水平面内，AB 间的距离为L ＝80 m ，绳索的最低点离AB 间的垂直距离为h ＝8 m ，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m ＝52 kg 的人借助滑轮(滑轮质量不计)滑到最低点的速度为10 m/s ，(取g ＝10 m/s 2)那么( )【导学号：50152055】图7A ．人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动B ．可求得绳索的圆弧半径为104 mC ．人在滑到最低点时对绳索的压力为570 ND ．在滑到最低点时人处于失重状态 【解析】 根据题意，R 2＝402＋(R －8)2得R ＝104 m在最低点F －mg ＝m v 2R得F ＝570 N此时人处于超重状态，B 、C 选项正确．【答案】 BC8.水平光滑直轨道ab 与半径为R 的竖直半圆形光滑轨道bc 相切，一小球以初速度v 0沿直轨道向右运动，如图8所示，小球进入圆形轨道后刚好能通过c 点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d 点，则( )图8A ．小球到达c 点的速度为gRB ．小球在c 点将向下做自由落体运动C ．小球在直轨道上的落点d 与b 点距离为2RD ．小球从c 点落到d 点需要时间为2R g【解析】 小球在c 点时由牛顿第二定律得：mg ＝mv 2cR，v c ＝gR ，A 项正确；小球在c 点具有速度，它将做平抛运动，并非做自由落体运动，B 错误； 小球由c 点平抛，在平抛运动过程中由运动学公式得：x ＝v c t,2R ＝12gt 2解得t ＝2Rg，D 项正确；x ＝2R ，C 项正确． 【答案】 ACD二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答) 9．(12分)图9甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．图9(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________________．(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s.(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每小格的边长L ＝5 cm ，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s ；B 点的竖直分速度为________m/s.【解析】 (2)取点(48.0,44.1)分析可得： 0．441＝12 ×9.8×t 220．48＝v 0t 2 解得：v 0＝1.6 m/s.(3)由图可知，物体由A →B 和由B →C 所用的时间相等，且有： Δy ＝gT 2x ＝v 0T 解得：v 0＝1.48 m/s v By ＝y AC2T＝1.98 m/s. 【答案】 (1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.48 1.9810. (12分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图10所示．从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A 点．已知每块砖的平均厚度为10 cm ，抛出点到A 点竖直方向刚好相距200块砖，取g ＝10 m/s 2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图10(1)石子在空中运动的时间t ； (2)石子水平抛出的速度v 0.【导学号：50152056】【解析】 (1)由题意可知：石子落到A 点的竖直位移y ＝200×10×10－2 m ＝20 m由y ＝gt 2/2 得t ＝2 s.(2)由A 点的速度分解可得v 0＝v y tan 37°又因v y ＝gt ，解得v y ＝20 m/s故v 0＝15 m/s.【答案】 (1)2 s (2)15 m/s11．(12分)图11甲为游乐场的悬空旋转椅，我们把这种情况抽象为图乙的模型：一质量m ＝40 kg 的球通过长L ＝12.5 m 的轻绳悬于竖直平面内的直角杆上，水平杆长L ′＝7.5 m ．整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图11(1)绳子的拉力大小； (2)该装置转动的角速度．【解析】 (1)对球受力分析如图所示，则F T ＝mgcos 37°＝490 N.(2)球做圆周运动的向心力由重力和绳子的拉力的合力提供，即mg tan 37°＝m ω2(L sin 37°＋L ′)，得ω＝g tan 37°L sin 37°＋L ′＝0.7 rad/s.【答案】 (1)490 N (2)0.7 rad/s12．(16分)如图12所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0.75mg .求A 、B 两球落地点间的距离．图12【解析】 两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球：3mg ＋mg ＝m v 2AR 解得v A ＝4gR对B 球：mg －0.75mg ＝m v 2BR 解得v B ＝14gR s A ＝v A t ＝v A4Rg ＝4R s B ＝v B t ＝v B4R g＝R所以s A －s B ＝3R . 【答案】 3R。

2018-2019教科版高中物理必修二：模块综合测评一、单选题1. 自行车的大齿轮．小齿轮．后轮是相互关联的三个转动部分，如图所示．在自行车行驶过程中（）A．大齿轮边缘点比小齿轮边缘点的线速度大B．后轮边缘点比小齿轮边缘点的角速度大C．后轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比D．大齿轮边缘点与小齿轮边缘点的向心加速度与它们的半径成正比2. “嫦娥一号”绕月卫星成功发射之后，我国又成功发射了“嫦娥二号”，其飞行高度距月球表面100 km，所探测到的有关月球的数据比飞行高度)为200 km的“嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则有(A．“嫦娥二号”线速度比“嫦娥一号”小B．“嫦娥二号”周期比“嫦娥一号”小C．“嫦娥二号”角速度比“嫦娥一号”小D．“嫦娥二号”加速度比“嫦娥一号”小3. 有一水平恒力F先后两次作用在同一物体上，使物体由静止开始沿水平面前进s，第一次是沿光滑水平面运动，第二次是沿粗糙水平面运动，设第一次力对物体做的功为W1，平均功率为P1；第二次力对物体做的功为W2，平均功率为P2，则有( )A．W1＝W2，P1＝P2B．W1＝W2，P1＞P2C．W1＜W2，P1＝P2D．W1＜W2，P1＜P24. 如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法错误的是（g取9.8m/s2）（）A．他安全跳过去是可能的B．他安全跳过去是不可能的C．如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于6.2m/sD．如果要安全跳过去，他在空中的飞行时间需要1s5. 如图所示，小球以初速v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为（）A．B．C．D．6. 如图所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动．小环从最高点A滑到最低点B的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度h 的变化图象可能是( )二、多选题三、填空题A ．B ．C ．D ．7. 三颗人造地球卫星A 、B 、C 绕地球做匀速圆周运动，如图5所示，已知m A ＝m B ＜m C ，则对于三颗卫星，正确的是()A ．运行线速度关系为v A ＞vB ＝v CB ．运行周期关系为T A ＜T B ＝T CC ．向心力大小关系为F A ＝F B ＜F CD ．半径与周期关系为8. 如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其 圆弧段MN 与水平段NP 相切于N ，P 端固定一竖直挡板，NP 长度为2 m ，圆弧半径为1 m ．一个可视为质点的物块自M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生碰撞(机械能不损失)后，最终停止在水平轨道上某处．已知物块在MN 段的摩擦可忽略不计，与NP 段轨道间的滑动摩擦因数为0.2.则物块()A ．运动过程中与挡板发生1次碰撞B ．返回圆弧轨道的最大高度为0.6 mC ．在NP 间往返一次克服摩擦力做功8 JD ．第一次与第二次经过圆弧轨道上N 点时对轨道的压力之比为15∶7四、实验题9. 用如图8所示的装置测量弹簧的弹性势能．将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O 点；在O 点右侧的B 、C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连．先用米尺测得B 、C 两点间距离s ，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A ，静止释放，计时器显示遮光片从B 到C 所用的时间t ，用米尺测量A 、O 之间的距离x.(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是________．(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量________．A ．弹簧原长B ．当地重力加速度C ．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A 、O 之间的距离x ，计时器显示时间t 将________．A ．增大B ．减小C ．不变10. 在“验证机械能守恒定律”的实验中：(1)供实验选择的重物有以下四个，应选择（____）A.质量为10g 的砝码B.质量为200g 的木球C.质量为50g 的塑料球D.质量为200g 的铁球(2)下列叙述正确的是（____）A.实验中应用秒表测出重物下落的时间B.可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度C.因为是通过比较和mgh 是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量D.释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔(3)质量m ＝1kg 的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04 s ，那么从打点计时器打下起点O 到打下B 点的过程中，五、解答题物体重力势能的减少量E p ＝_____ J ，此过程中物体动能的增加量E k ＝_______J 。

模块综合测评(用时：60分钟 满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，1～5小题只有一项符合题目要求，6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．下列关于力和运动的说法中，正确的是( ) A ．物体在变力作用下不可能做直线运动 B ．物体做曲线运动，其所受的外力不可能是恒力 C ．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能做直线运动 D ．不管外力是恒力还是变力，物体都有可能做匀速圆周运动【解析】 物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，若受到的变力和速度方向相同，则做直线运动，A 错误；平抛运动是曲线运动，过程中受到的合力恒定，等于重力大小，B 错误；匀速圆周运动过程中，物体受到的加速度时时刻刻指向圆心，根据牛顿第二定律可知受到的合力时时刻刻指向圆心，为变力，D 错误．【答案】 C2．在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( ) A ．等于7.9 km/sB ．介于7.9 km/s 和11.2 km/s 之间C ．小于7.9 km/sD ．介于7.9 km/s 和16.7 km/s 之间 【解析】 卫星在圆形轨道上运动的速度v ＝G Mr .由于r ＞R ，所以v ＜G MR＝7.9 km/s ，C 正确．【答案】 C3．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J ．韩晓鹏在此过程中( )A ．动能增加了1 900 JB ．动能增加了2 000 JC ．重力势能减小了1 900 JD ．重力势能减小了2 000 J【解析】 根据动能定理得韩晓鹏动能的变化ΔE ＝W G ＋W f ＝1 900 J －100 J ＝1 800 J>0，故其动能增加了1 800 J ，选项A 、B 错误；根据重力做功与重力势能变化的关系W G ＝－ΔE p ，所以ΔE p ＝－W G ＝－1 900 J<0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J ，选项C 正确，选项D错误．【答案】 C4．如图1所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平跳跃并离开屋顶，在下一个建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s ，那么下列关于他能否安全跳过去的说法错误的是(g 取9.8 m/s 2)( )图1A ．他安全跳过去是可能的B ．他安全跳过去是不可能的C ．如果要安全跳过去，他在屋顶跑动的最小速度应大于6.2 m/sD ．如果要安全跳过去，他在空中的飞行时间需要1 s【解析】 根据y ＝12gt 2，当他降落在下一个屋顶时，下落的高度y ＝4.9 m ，所用时间t ＝2yg＝2×4.99.8s ＝1.0 s ，最大水平位移：x ＝v m t ＝4.5×1.0 m＝4.5 m ＜6.2 m ，所以他不能安全到达下一个屋顶．要想安全跳过去，他的跑动速度至少要大于6.21.0m/s ，即6.2 m/s.故B 、C 、D 正确，A 错误． 【答案】 A5．如图2所示，站在水平面上杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子在竖直平面内做圆周运动，当杯子经过最高点时，里面的水恰好不会流出来．已知杂技演员质量为M ，杯子质量为m 1，里面水的质量为m 2，则当杯子通过与手等高的A 点时，地面对杂技演员的摩擦力大小和方向分别为(杯子运动时，人和手都始终静止不动)( )图2A ．2(m 1＋m 2)g ，向左B ．3(m 1＋m 2)g ，向左C ．2(m 1＋m 2)g ，向右D ．3(m 1＋m 2)g ，向右【解析】 设杯子做圆周运动的半径为r ，当杯子经过最高点时，里面的水恰好不会流出来，所以杯子通过最高点时，有(m 1＋m 2)g ＝ m 1＋m 2 v2r，杯子由最高点到A 点的过程，根据机械能守恒定律得：(m 1＋m 2)gr ＋12(m 1＋m 2)v 2＝12(m 1＋m 2)v 2A ，联立得：v A ＝3gr ，设杯子在A 点时，细绳对杯子的弹力为F ，则有：F ＝ m 1＋m 2 v 2Ar＝3(m 1＋m 2)g ，方向向右．此时绳子对人的拉力也是3(m 1＋m 2)g ，方向向左．对人受力分析可知，地面对人的摩擦力与绳子的拉力大小相等，方向相反，即地面对人的摩擦力大小为3(m 1＋m 2)g ，方向向右，故D 正确，A 、B 、C 错误．【答案】 D6．美国科学家在2016年2月11日宣布，他们利用激光干涉引力波天文台(LIGO)“探测到两个黑洞合并时产生的引力波”，爱因斯坦在100年前的预测终被证实．两个黑洞在合并的过程中，某段时间内会围绕空间某一位置以相同周期做圆周运动，形成“双星”系统．设其中一个黑洞的线速度大小为v ，加速度大小为a ，周期为T ，两黑洞的总机械能为E ，它们之间的距离为r ，不计其他天体的影响，两黑洞的质量不变．下列各图可能正确的是( )A B C D【解析】 根据万有引力定律可得：Gm 1m 2r2＝m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，则m 1r 1＝m 2r 2，因为r 1＋r 2＝r ，则r 1＝m 2m 1＋m 2r ，r 2＝m 1m 1＋m 2r ；根据Gm 1m 2r 2＝m 1v 2r 1，则v ＝Gm 22r m 1＋m 2，故v ­r 图象不是线性关系，A 错误；根据Gm 1m 2r 2＝m 1a ，解得a ＝Gm 2r2，故a ­r －2是过原点的直线，B 正确；根据Gm 1m 2r 2＝m 1⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r 1，解得T ＝4π2r 3G m 1＋m 2 ，C 错误；根据Gm 1m 2r 2＝m 1v 2r 1及Gm 1m 2r 2＝m 2v2r 2，解得两黑洞的总机械能为E ＝12m 1v 21＋12m 2v 22＝Gm 1m 2r，D 正确．【答案】 BD7．如图3所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图象可能是( )图3【解析】 设小环在A 点的速度为v 0，由机械能守恒定律得－mgh ＋12mv 2＝12mv 20得v 2＝v 2＋2gh ，可见v 2与h 是线性关系，若v 0＝0，B 正确；若v 0≠0，A 正确，故正确选项是AB.【答案】 AB8．某节能运输系统装置的简化示意图4如图所示．小车在轨道顶端时，自动将货物装入车中，然后小车载着货物沿不光滑的轨道无初速度下滑，并压缩弹簧．当弹簧被压缩至最短时，立即锁定并自动将货物卸下．卸完货物后随即解锁，小车恰好被弹回到轨道顶端，此后重复上述过程．则下列说法中正确的是( )图4A ．小车上滑的加速度小于下滑的加速度B ．小车每次运载货物的质量必须是确定的C ．小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功不等于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功D ．小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【解析】 设下滑时加速度为a 1，弹起离开弹簧后加速度为a 2，则根据牛顿第二定律，有下滑过程：(M ＋m )g sin 30°－μ(M ＋m )g cos 30°＝(M ＋m )a 1 上滑过程：Mg sin 30°＋μMg cos 30°＝Ma 2故a 1＜a 2，故A 错误；小车每次下滑过程系统减小的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，必须保证每次弹簧的压缩量相同，故小车每次运载货物的质量必须是确定的，故B 正确；上滑过程和下滑过程中的摩擦力大小不同，故小车上滑过程中克服摩擦阻力做的功不等于小车下滑过程中克服摩擦阻力做的功，故C 正确；小车与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能和内能，故D 错误．【答案】 BC二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)9．(8分)某同学利用如图5所示的装置探究功与速度变化的关系．图5(ⅰ)小物块在橡皮筋的作用下弹出，沿水平桌面滑行，之后平抛落至水平地面上，落点记为M 1；(ⅱ)在钉子上分别套上2条、3条、4条……同样的橡皮筋，使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致，重复步骤(ⅰ)，小物块落点分别记为M 2、M 3、M 4……；(ⅲ)测量相关数据，进行数据处理．(1)为求出小物块抛出时的动能，不需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)．A ．小物块的质量mB ．橡皮筋的原长xC ．橡皮筋的伸长量ΔxD ．桌面到地面的高度hE ．小物块抛出点到落地点的水平距离L(2)将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W 1、W 2、W 3、……，小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L 1、L 2、L 3、…….若功与速度的平方成正比，则应以W 为纵坐标、________为横坐标作图，才能得到一条直线．(3)由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于________(填“偶然误差”或“系统误差”)．【解析】 (1)小球离开桌面后做平抛运动，根据桌面到地面的高度h ＝12gt 2，可计算出平抛运动的时间，再根据小物块抛出点到落地点的水平距离L ＝v 0t ，可计算出小球离开桌面时的速度，根据动能的表达式E k ＝12mv 2，还需要知道小球的质量，B 、C 正确．(2)根据h ＝12gt 2，和L ＝v 0t ，可得v 20＝L 2t 2＝L 22h g＝g 2hL 2，因为功与速度的平方成正比，所以功与L 2成正比，故应以W 为纵坐标、L 2为横坐标作图，才能得到一条直线．(3)一般来说，从多次测量揭示出的实验误差称为偶然误差，不能从多次测量揭示出的实验误差称为系统误差．由于小物块与桌面之间的摩擦不能忽略，则由此引起的误差属于系统误差．【答案】 (1)BC (2)L 2(3)系统误差10．(10分)在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)供实验选择的重物有以下四个，应选择：( ) A ．质量为10 g 的砝码 B ．质量为200 g 的木球 C ．质量为50 g 的塑料球 D ．质量为200 g 的铁球 (2)下列叙述正确的是( )A ．实验中应用秒表测出重物下落的时间B ．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度C ．因为是通过比较mv 22和mgh 是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量D ．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔(3)质量m ＝1 kg 的物体自由下落，得到如图6所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04 s ，那么从打点计时器打下起点O 到打下B 点的过程中，物体重力势能的减少量E p ＝________ J ，此过程中物体动能的增加量E k ＝________J ．(g 取9.8 m/s 2，保留三位有效数字)图6【解析】 (1)为减小实验误差应选用铁球． (3)ΔE p ＝mg OB ＝2.28 Jv B ＝AC 2T＝2.125 m/sΔE k ＝12mv 2B ＝2.26 J.【答案】 (1)D (2)CD (3)2.28 2.2611．(16分)如图7所示，四分之一圆弧轨道的圆心O 1和半圆轨道的圆心O 2，与斜面体ABC 的竖直面AB 在同一竖直面上，两圆弧轨道衔接处的距离忽略不计，斜面体ABC 的底面BC 是水平面，一个视为质点质量m ＝0.2 kg 的小球从P 点静止释放，先后沿两个圆弧轨道运动，最后落在斜面体上(不会弹起)，不计一切摩擦，已知AB ＝9 m ，BC ＝12 m ，O 2A ＝1.1 m ，四分之一圆弧的半径和半圆的半径都是R ＝0.6 m ，g 取10 m/s 2.求：(1)小球在半圆最低点Q 对轨道的压力； (2)小球落在斜面上的位置到A 点的距离．图7【解析】 (1)小球从P 点运动到Q 点的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mg (3R )＝12mv 2解得：v ＝6 m/s由向心力公式得：F N －mg ＝mv 2R解得：F N ＝14 N由牛顿第三定律得：小球在半圆最低点Q 对轨道的压力大小是14 N ，方向竖直向下． (2)小球离开半圆轨道后做平抛运动由几何关系可知：tan θ＝34；QA 两点间的距离h ＝O 2A －R ＝0.5 m由平抛运动规律得：x ＝L cos θ＝vt ；y ＝h ＋L sin θ＝12gt 2解得：L ＝7.5 m.【答案】 (1)14 N ，方向向下 (2)7.5 m12．(18分)如图8甲所示，四分之一光滑圆弧轨道与平台在B 点处相切，圆弧半径R ＝1 m ，一质量为1 kg 的物块置于A 点，A 、B 间距离为2 m ，物块与平台间的动摩擦因数为μ＝0.2.现用水平恒力F 拉物块由静止开始向右运动，到B 点时撤去拉力，结果物块刚好能滑到四分之一圆弧轨道的最高点，已知重力加速度g ＝10 m/s 2.甲 乙图8(1)求F 的大小及物块刚滑上四分之一圆弧轨道时对轨道的压力大小；(2)若将四分之一圆弧轨道竖直向下平移到圆心与B 点重合，如图乙所示，仍用水平恒力F 拉物块由静止开始向右运动，并在B 点撤去拉力，求物块在圆弧轨道上的落点与平台的高度差．(结果可用根式表示)【解析】 (1)滑块从A 点到圆弧轨道最高点，由动能定理有Fx －μmgx －mgR ＝0解得F ＝7 N从B 点到圆弧轨道最高点，根据机械能守恒定律有12mv 2B ＝mgR解得v B ＝2 5 m/s在圆弧轨道的最低点，根据牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2BR解得F N ＝3mg ＝30 N根据牛顿第三定律，物块对圆弧轨道的压力大小为30 N.(2)物块从B 点做平抛运动，设下落的高度为y ，水平位移为x ，则有x ＝v B t y ＝12gt 2 x 2＋y 2＝R 2解得物块在圆弧轨道上的落点与平台间的高度差为y ＝(5－2)m. 【答案】 (1)7 N 30 N (2)(5－2)m。

必修二综合测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题一个或者一个以上正确答案，请将正确答案的序号选出并填写在对应题号下的空格中，每小题5分，共50分）1、一船在静水中的速度为6 m/s,要横渡流速为8 m/s的河,下列说法正确的是()A.这船不能渡过此河B.船能行驶到正对岸C.若河宽60 m,过河的最少时间为10 sD.若河宽60 m,过河的最少时间为7.5 s2、有一种叫做“蹦极跳”的运动,如图所示,质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳,从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点,若在下落过程中不计空气阻力,则以下说法正确的是()A.速度先增大后减小B.加速度先减小后增大C.动能增加了mgLD.重力势能减小了mgL3、在光滑水平面上,用绳子系一小球,做半径为R的匀速圆周运动,若绳的拉力为F,在小球经圆周的过程中,F所做的功为()A.0B.C.RFD.RF4、质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一直线上,已知t=0时质点的速度为零,在图示的t1、t2、t3和t4时刻中,哪一时刻质点的动能最大()A.t1B.t2C.t3D.t45、某质点在光滑水平面上做匀速直线运动,现对它施加一个大小不变、方向改变的水平力,则下列说法正确的是()A.质点可能做匀加速直线运动B.质点可能做匀减速直线运动C.质点可能做匀速圆周运动D.质点可能做匀变速曲线运动6、如图所示,在水平放置的半径为R的圆柱体的正上方的P点将一个小球以水平速度v0沿垂直于圆柱体的轴线方向抛出,小球飞行一段时间后恰好从圆柱体的Q点沿切线飞过,测得O、Q连线与竖直方向的夹角为θ,那么小球完成这段飞行的时间是()A. B. C. D.7、如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。

有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半。

章末综合测评(一)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得零分)1．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是()A．路程变大，时间延长B．路程变大，时间缩短C．路程变大，时间不变D．路程和时间均不变【解析】运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动．运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C 正确．【答案】 C2．如图1所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图所示位置时，物体P的速度为()图1A．v B．v cos θC.vcos θD．v cos2θ【解析】如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得，v P＝v cos θ，故B正确，A、C、D错误．【答案】 B3．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图2所示，甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是()【导学号：67120016】图2A．同时抛出，且v1＜v2B．甲比乙后抛出，且v1＞v2C．甲比乙早抛出，且v1＞v2D．甲比乙早抛出，且v1＜v2【解析】两球在竖直方向均做自由落体运动，要相遇，则甲竖直位移需比乙大，那么甲应早抛，乙应晚抛；要使两球水平位移相等，则乙的初速度应该大于甲的初速度，故D选项正确．【答案】 D4．弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹，若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移()A．只由水平速度决定B．只由离地高度决定C．由水平速度、离地高度共同决定D．与水平速度、离地高度都没有关系【解析】不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x＝v0t＝v02hg，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C正确．【答案】 C5．以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是()A．v0＋2gt B．v＋gtC.v20＋(2gt)2D．v2＋2(gt)2【解析】物体做平抛运动，v x＝v0，v y＝g·2t，故2t时刻物体的速度v′＝v2x＋v2y＝v20＋(2gt)2，C正确，A错误；t时刻有v2＝v20＋(gt)2，故v′＝v2＋3(gt)2，B、D错误．【答案】 C6．课外活动小组利用如图3甲所示的装置，研究水从喷嘴P喷出时的速度v跟容器中水面到喷嘴的高度间的关系．实验测得容器内水位的高度h与喷水距离x的系列数据，通过计算机作出x-h图象是一条顶点在坐标原点的抛物线，如图乙所示．则下列图象中可能正确的是(其中曲线为顶点在坐标原点的抛物线)()【导学号：67120017】图3【解析】水从喷嘴喷出后做平抛运动，因此喷出速度v＝xt，下落时间t＝2OPg恒定，因此速度v∝x，v—h图象与x—h图象变化相同，A对，B错；由图乙和抛物线方程可得x2＝kh，因此同样有v2∝kh，C错，D对．【答案】AD7．(2016·成都期中)如图4所示，一个小球从楼梯的某一级台阶边缘正上方的O点水平抛出，当抛出时的速度为v1时，小球经过时间t a正好落在a点，当抛出时的速度为v2时，小球经过时间t b正好落在b点，则()图4A．v2<2v1B．v2＝2v1C．v2>2v1D．t a>t b【解析】根据h＝12gt2，由于ha>h b，故t a>t b，D正确．由于x b＝2x a，而t a>t b，故v2>2v1，C正确．【答案】CD8．(2016·衡水高一检测)如图5所示，一小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回．已知反弹速度的大小是入射速度大小的34，则下列说法中正确的是()图5A．在碰撞中小球的速度变化大小为7 2 v0B．在碰撞中小球的速度变化大小为1 2 v0C．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离的比为 3D．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为3 2【解析】小球垂直落到斜面上，根据平行四边形定则将速度分解，如图所示，则v＝v0sin 30°＝2v0，反弹后的速度大小为v′＝34v＝32v0，碰撞中小球的速度变化大小为Δv＝|v′－v|＝72v0，选项A正确，选项B错误；小球在竖直方向下落的距离为y＝v2y2g＝(v cos 30°)22g＝3v202g，水平方向通过的距离为x＝v0t＝v0·v cos 30°g＝3v20g，位移之比为yx＝32，选项D正确，选项C错误．【答案】AD二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)9．(10分)在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图6中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度v0＝______(用L、g表示)，其值是______．(g取9.8 m/s2)．图6【解析】根据题意，仔细审查图中a、b、c、d四点的相对位置，发现相邻的两点间的水平距离均为2L，则物体在相邻的两点间运动时间相等，设这个相等时间为T0，由于竖直方向是加速度为g的匀加速运动，由Δy＝aT2可得L＝gT20，再由水平方向是匀速运动得2L＝v0T0，联立上述两式解得v0＝2Lg＝0.70 m/s.【答案】2Lg0.70 m/s10．(12分)河宽d＝60 m，水流速度v1＝6 m/s，小船在静水中速度v2＝3 m/s，则：(1)小船渡河的最短时间是多少；(2)小船渡河的最短航程是多少．【解析】(1)当船头垂直河岸前进时，渡河时间最短，有：t min＝dv2＝603s＝20 s.(2)由于v2<v1，无论船的航向如何，合速度均不可能垂直于河岸，船不可能到达正对岸，而应到达其下游某点．由于v1、v2和v之间满足平行四边形定则，其中v1确定，v2大小确定，方向可调，画出v2所有可能的方向，从中选择v与河岸夹角最大的方向，即为最短位移．如图所示，先作出OA表示水流速度v1，然后以A为圆心，以v2的大小为半径作圆，过O作圆的切线OC与圆相切于C，连接AC，再过O作AC的平行线OB，过C作OA的平行线交OB于B，则OB表示船对水的速度v2和船对水的航向，从图中不难看出，船沿OCD行驶到对岸航程最短．此时v2与河岸的夹角θ满足cos θ＝v2v1＝12，故最短位移x＝dcos θ＝120 m.【答案】20 s120 m11. (14分)某同学在某砖墙前的高处水平抛出一个石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图7所示．从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点．已知每块砖的平均厚度为10 cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距200块砖，取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图7(1)石子在空中运动的时间t；(2)石子水平抛出的速度v0.【导学号：67120018】【解析】(1)由题意可知：石子落到A点的竖直位移y＝200×10×10－2 m＝20 m由y＝gt2/2得t＝2 s.(2)由A点的速度分解可得v0＝v y tan 37°又因v y＝gt，解得v y＝20 m/s故v0＝15 m/s.【答案】(1)2 s(2)15 m/s12．(16分)如图8所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m＝1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ＝0.25，且与台阶边缘O点的距离s＝5 m．在台阶右侧固定了一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R＝5 2 m，今以O点为原点建立平面直角坐标系．现用F＝5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取10 m/s2.图8(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标．【解析】(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点．由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma1解得：a1＝2.5 m/s2减速运动时的加速度大小为：a2＝μg＝2.5 m/s2由运动学公式得：s＝12a1t21＋12a2t22而a1t1＝a2t2解得：t1＝t2＝ 2 s.(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有：v20＝2a1s解得小物块到达O点时的速度为：v0＝5 m/s小物块过O点后做平抛运动．水平方向：x＝v0t竖直方向：y＝12gt2又x2＋y2＝R2解得位置坐标为：x＝5 m，y＝5 m.【答案】(1) 2 s(2)x＝5 m，y＝5 m。

章末综合测评(一)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CDDBCDBABABBC1．C [物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A 错误；物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B 错误，C 正确；如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度减为零后反向加速运动，D 错误。

]2．D [小船沿AC 方向做匀加速直线运动，沿AB 方向做匀速直线运动，AB 方向的匀速直线运动和AC 方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC 方向指向曲线运动轨迹的凹侧，故选项D 正确。

]3．D [根据平抛运动的规律Δv ＝gt ，可得Δv 与t 成正比，Δv 与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线，选项D 正确。

]4．B [如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，小车沿绳子方向的速度等于P 的速度，根据平行四边形定则得v P ＝v cos θ，故B 正确，A 、C 、D 错误。

]5．C [根据2h ＝12gt 12，得t 1＝√4hg ，则L ＝v 0t 1＝v 0√4hg ，同理由h ＝12gt 22，得t 2＝√2h g ，则s ＝2v 0t 2＝2v 0√2h g ，所以L ＝√22s ，选项C 正确。

]6．D [由题意可将水从喷水口中水平喷出后的运动看成平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则竖直方向有h ＝12gt 2，得t ＝√2hg ，可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，所以喷水口高度一定，水从喷出到落入池中的时间一定，故A 错误，D 正确。

水平方向有x ＝v 0t ＝v 0√2hg ，则知喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远；喷水速度一定，喷水口高度越高，水喷得越远，故B 、C 错误。

]7．B [由题意知球在空中做平抛运动，根据h ＝12 gt 2，得时间t ＝√2hg ＝√2×0.510s ＝√110 s ，球刚要落到球拍上时竖直分速度v y ＝gt ＝10×√110 m/s ＝√10 m/s ，根据平行四边形定则知，速度的大小v ＝v y cos 60°＝2√10 m/s ，故B 正确，A 、C 、D 错误。

章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是()A．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的C．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心解析：若合力为零，物体保持静止或匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合力一定不为零，故选项A正确；做曲线运动的物体，其速度方向时刻改变，因此速度是变化的，故选项B正确；做匀速圆周运动的物体所受合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，其合力和加速度的方向一定指向圆心，但一般的圆周运动中，合力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合力、加速度一般并不指向圆心，故选项C错误，选项D正确．答案：C2．如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径R A＝2R B＝3R C，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度大小和角速度之比分别为()A．v A∶v B∶v C＝1∶2∶3，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶1B．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6C．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3D．v A∶v B∶v C＝3∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1解析：由题意知，A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有大小相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速度，所以三个轮的边缘点的线速度大小是相等的，则v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，根据线速度与角速度之间的关系v＝ωR，得ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3，选项C正确．答案：C3．水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中()A．小球受四个力，合力方向指向圆心B．小球受三个力，合力方向指向圆心C．槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D．槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，所以A错误；其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力是在水平面内的，重力和支持力的合力作为向心力指向圆心，但再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆心了，所以选项B、C错误，选项D正确．答案：D4．如图所示，一个固定气缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右振动．在图示位置，杆与水平线AO 夹角为θ，AO 与BO 垂直，则此时活塞速度为( )A ．ωRB ．ωR cos θ C.ωR tan θ D ．ωR tan θ解析：在图示位置时，B 点的合速度v B ＝ωR ，沿切线方向，则B 点沿AB 杆的分速度为v 1＝v B cos θ，而在AB 杆上的A 点沿气缸方向的分量v 2＝v 1cos θ，故活塞的速度为ωR ，故A 正确．答案：A5．如图所示，A 、B 两个相同小球同时在OA 杆上以O 点为圆心向下摆动过程中，在任意时刻A 、B 两球相等的物理量是( )A ．角速度B ．加速度C ．向心力D ．速度解析：A 、B 两球都绕O 点做圆周运动，角速度ω必定相等，故A 正确．角速度ω相等，根据a n ＝ω2r 知：加速度与半径成正比，则A 的加速度较大，故B 错误．角速度ω相等，根据F n ＝mω2r 知：向心力与半径成正比，则A 的向心力较大，故C 错误．由v ＝ωr 分析得知，A 的速度较大，故D 错误，故选A.答案：A6．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为( )A. 9gH 17B. gH 4C. 3gH 4D. gH 3解析：碰撞时的竖直分速度v y ＝v 0tan 37°＝43v 0，且H －12gt 2v 0t ＝tan 37°，而t ＝v y g，联立以上各式可解得v 0＝9gH 17.A 对． 答案：A7．如图所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半径为R 的半圆，AB 为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v 1、v 2从A 点沿AB 方向水平飞出，分别落于C 、D 两点，C 、D 两点与水平路面的距离分别为0.6R 和R .则v 1∶v 2的值为( )A. 3B.35C.3155D.335解析：石子做平抛运动，而平抛运动的时间取决于下落的高度．落到C 点的石子下落的高度h 1＝0.6R ，下落时间t 1＝ 2h 1g ＝ 1.2R g ；落到D 点的石子下落的高度h 2＝R ，下落时间t 2＝ 2h 2g ＝ 2R g .平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，根据几何知识可得水平位移分别为x 1＝1.8R ，x 2＝R ，根据x ＝v t 可得，速度v 1＝x 1t 1，v 2＝x 2t 2，联立解得v 1∶v 2＝3155，故C 正确． 答案：C8．在光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O 的上方h 处固定一细绳，绳的另一端固定一质量为m 的小球B ，线长AB ＝l ＞h ，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是( )A.12πg h B ．πgh C.12πg l D ．2πl g解析：以小球为研究对象，小球受三个力作用，重力G 、水平面支持力F N 、绳子拉力F ，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为mω2R ，而R ＝h tan θ.当小球即将离开水平面时，F N ＝0，转速n 有最大值，F 与mg 的合力提供向心力，即mg tan θ＝mω2R ，又ω＝2πn ，故mg ＝m 4π2n 2h ，n ＝12πg h.故选项A 正确． 答案：A9．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船A点开出的最小速度为()A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图所示．当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v v水sin 37°＝2.4 m/s.故B正确，A、C、D错误．船＝答案：B10.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是()A．飞镖A的质量小于飞镖B的质量B．飞镖A的飞行时间小于飞镖B的飞行时间C．抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度D．插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度解析：平抛运动的时间和下落高度都与飞镖质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故A错误；飞镖A下落的高度小于飞镖B下落的高度，根据h＝12gt2得t＝2hg，知飞镖A的运动时间小于飞镖B的运动时间，故B正确；两飞镖的水平位移相等，飞镖A所用的时间短，则飞镖A的初速度大，故C错误；设飞镖与水平方向的夹角为θ，可得末速度v＝v0cos θ，故无法比较飞镖A、B的末速度大小，故D错误．答案：B二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．下列有关运动的说法正确的是()A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的θ角越大B．图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，则此时小球的速度大小为2grC．图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度D．图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地解析：对题图甲小球受力分析如图所示，则有F 向＝mg tan θ＝mω2L sin θ，得cos θ＝gω2L ，由上式可知ω越大，cos θ越小，则θ越大，A 正确．图乙中小球到达最高点时，若对上管壁压力为3mg ，则管壁对小球作用力向下，有mg ＋3mg ＝m v 2r，得v ＝4gr ＝2gr ； 若对下管壁压力为3mg ，则管壁对小球作用力向上，有mg －3mg ＝－2mg ，不成立，小球做圆周运动，合力应是向下指向圆心，即此种情况不成立，B 正确．图丙中ωb ＝ωc ，由a ＝ω2r 得a b ∶a c ＝1∶2，v a ＝v c ，由a ＝v 2r得a a ∶a c ＝2∶1， 可得a a ∶a b ＝4∶1，C 正确．A 球做平抛运动，竖直方向上的分运动为自由落体运动；B 球与A 球同时开始运动，而B 球的运动为自由落体运动，所以A 、B 应同时落地，D 错误．答案：ABC12.如图所示，篮球绕中心线OO ′以ω角速度转动，则( )A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点线速度大小相等C．A、B两点的周期相等D．A、B两点向心加速度大小相等解析：A、B两点共轴转动，角速度相等，故A正确．根据v＝rω得，A、B转动的半径不等，所以A、B的线速度大小不等，故B错误．根据T＝2πω知，角速度相等，则周期相等，故C正确．根据a＝rω2知，角速度相等，但A、B的转动半径不等，所以向心加速度大小不等．故D错误．故选A、C.答案：AC13．如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l，得F N ＝mg －m v 2l＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．答案：BD14.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c .下列判断正确的是( )A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最短C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大D ．图中三小球比较，小球飞行过程中的速度变化一样快解析：小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c 点处的最小，而落在a 点处的最大，所以落在a 点的小球飞行时间最长，落在c 点的小球飞行时间最短，A 错误，B 正确；而速度的变化量Δv ＝gt ，所以落在c 点的小球速度变化最小，C 错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D 正确．答案：BD三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．图甲图乙完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(4)为_________N；小车通过最低点时的速度大小为__________m/s(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字)．解析：(2)托盘秤示数为1.40 kg，注意估读．(4)凹形桥模拟器质量m 1＝1.00 kg ，则小车质量m 2＝1.40 kg －1.00 kg ＝0.40 kg ；根据(3)中记录表格可得到小车经过凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数m 的平均值为1.81 kg ，则小车经过最低点时对桥的压力F ＝mg －m 1g ，故压力为7.9 N ，根据小车在最低点的受力，结合牛顿第二定律，有F －m 2g ＝m 2v 2R，代入数据可解得v ＝1.4 m/s. 答案：(2)1.40 (4)7.9 1.416．(8分)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B ，以不同的速率进入管内，若A 球通过圆周最高点C ，对管壁上部的压力为3 mg ，B 球通过最高点C 时，对管壁内、外侧的压力均为0.求A 、B 球通过圆周最高点C 点的速度大小．解析：A 小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力．对A 球：3mg ＋mg ＝m v 2A R，解得：v A ＝2gR . 对B 球：mg ＝m v 2B R，解得：v B ＝gR . 答案：2gR gR17．(14分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2；(2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后小球飞行的时间为t ，落地时小球的竖直分速度为v y ，根据平抛运动的规律有水平方向：d ＝v 1t ，竖直方向：14d ＝12gt 2，v y ＝gt ， 解得：v 1＝2gd ，v y ＝gd 2， 所以小球落地时的速度大小为v 2＝v 21＋v 2y ＝ 52gd . (2)设绳能承受的最大拉力大小为F T ，这也是小球受到绳的最大拉力大小．小球做圆周运动的半径为R ＝34d ， 根据牛顿第二定律，有F T －mg ＝m v 21R， 解得F T ＝113mg . (3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳能承受的最大拉力不变，则有F T －mg ＝m v 23l，解得v 3＝ 83gl ， 绳断后小球做平抛运动，竖直方向的位移为(d －l )，设水平方向的位移为x ，飞行时间为t 1，则有d －l ＝12gt 21，x ＝v 3t 1， 解得x ＝4 l （d －l ）3， 当l ＝d 2时，x 有极大值，此时x max ＝233d . 答案：(1)2gd 52gd (2)113mg (3)d 2 233d 18．(16分)如图甲所示，装置BO ′O 可绕竖直轴O ′O 转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，装置静止时细线AB 水平，细线AC 与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m ＝1 kg ，细线AC 长l ＝1 m ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝35，cos 37°＝45)．图甲 图乙(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB 上的张力为零而细线AC 与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝503rad/s ，求细线AC 与竖直方向的夹角；(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图乙中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象．解析：(1)当细线AB上的张力为零时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球做圆周运动的向心力，有mg tan 37°＝mω21l sin37°解得ω1＝gl cos 37°＝504rad/s.(2)当ω2＝503rad/s时，小球应该向左上方摆起．假设细线AB上的张力仍然为零，则mg tan θ′＝mω22l sin θ′，解得cos θ′＝35，故θ′＝53°.因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以θ′＝53°时，细线AB恰好竖直，且mω22l sin 53°mg＝43＝tan 53°，说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53°.(3)①当ω≤ω1＝504rad/s时，细线AB水平，细线AC上的张力的竖直分量等于小球的重力，即T cos 37°＝mg，解得T＝mgcos 37°＝12.5 N；②当ω1＜ω＜ω2时，细线AB松弛，细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力，有T sin θ＝mω2l sin θ，解得T＝mω2l；③当ω2＜ω时，细线在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力：T sin θ＝mω2l sin θ，T＝mω2l.综上所述：ω≤ω1＝504rad/s时，T＝12.5 N不变；ω＞ω1时，T＝mω2l.Tω2关系图象如图所示．答案：见解析。

章末综合测评(一) 运动的描述1．(4分)2019年1月3日“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆。

落月后，北京航天飞行控制中心通过“鹊桥”中继星向“嫦娥四号”发送指令，“玉兔二号”顺利从着陆器登陆到月球表面进行探月工作。

利用着陆器可拍摄到“玉兔二号”在月球上的运动轨迹。

在研究“玉兔二号”运动轨迹时选择的参考系是()A．月球表面B．太阳C．中继星D．地球2．(4分)一种高速飞行列车利用磁悬浮技术及近真空管道线路大幅减小阻力，并具有强大的加速能力及高速巡航能力，其最大运行速度可能达4 000 km/h。

从甲地到乙地的路程为693 km，只要11.4 min就可到达，真是“嗖”的一声，人就到了。

根据以上信息判断，下列说法正确的是() A．“11.4 min”是时刻B．从甲地到乙地的路程为693 km，这个“路程”是个矢量C．可以求得从甲地到乙地的平均速率约为3 650 km/hD．若研究飞行列车经过某一路标所用的时间，可将列车看作质点3．(4分)一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示。

则它的平均速度和平均速率分别是()A.2R＋r t；πR＋r tB.2R＋r t，向东；2R＋r tC.2R＋r t，向东；πR＋r t，向东D.2R＋r t，向东；πR＋r t4．(4分)如图为A、B两个物体做直线运动的位移—时间图像，则下列说法正确的是() A．t 1时刻B的速度比A的速度小B．t2时刻A、B速度方向相同C．t1～t2这段时间，A的平均速率小于B的平均速率D．t1～t2这段时间，A的平均速度小于B的平均速度5．(4分)(多选)如图所示，一边长为10 cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。

下列说法正确的是()A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(10＋102)cmB．该昆虫的位移大小为105cmC．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为105cmD．该昆虫的位移大小为103cm6．(4分)如图所示是某物体的位移—时间图像，根据图中数据可以求出P点的瞬时速度。