人教版高中物理必修二《曲线运动》章末测试卷

第五章章末检测卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题,共48分）一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每个小题给出的四个选项中,第1～8小题,只有一个选项符合题意;第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分,选对而不全的得2分，错选或不选的得0分）1．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（)A．速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B．速度可以不变,但加速度一定不断改变C．质点不可能在做匀变速运动D．质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案D解析质点做曲线运动时某点的速度方向为曲线上该点的切线方向,故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动就是匀变速运动，故A、B、C错误，D正确。

2．从高处水平抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示，其中正确的是( )答案C解析物体在飞行过程中只受重力，方向竖直向下，所以加速度的方向竖直向下,B、D错误；在曲线运动中，速度的方向为曲线上该点的切线方向，A错误；C中速度和加速度的方向都正确,应选C。

3．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是（）A．平抛运动是匀变速曲线运动B．匀速圆周运动是速度不变的运动C．圆周运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的答案A解析平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确;平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时的速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动,C错误。

4。

如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v,若物块滑到最低点时受到的摩擦力是F f，则物块与碗的动摩擦因数为( ）A。

（完整版）高一物理必修二《曲线运动》单元测试题《曲线运动》单元测试题一、选择题（每小题4分，共52分）1 .下列说法正确的是（）A. 做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B. 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C. 物体在恒力作用下，不可能做曲线运动D. 物体在变力作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动2. 关于运动的合成，下列说法正确的是（）A. 合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动C. 两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D. 两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等3. 要想在最短的时间内渡过一条河流，则小船的船头应该（）A. 垂直指向对岸B .斜指向上游方向C.斜指向下游方向 D .不知水流速度无法判断4. 下列关于平抛运动的说法中正确的是（）A. 平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动C. 任意两段时间内加速度相同D. 任意两段相等时间内速度变化相同5.在探究平抛运动规律的实验中，下列哪些因素对探究规律有影响（）A.弧形轨道末端不水平.弧形轨道不光滑C.实验小球为轻质小球.坐标原点不在抛出点6. 下列物理量中既可以决定一个物体平抛运动飞行时间，又影响物体水平位移的是）A. 抛出的初速度B .抛出时的竖直高度C.抛体的质量 D .物体的质量和初速度7. 关于匀速圆周运动的说法中正确的是（）A. 匀速圆周运动是匀速运动B. 匀速圆周运动是变速运动C. 匀速圆周运动的线速度不变D. 匀速圆周运动的角速度不变8. 下列说法中错误的是（）A. 做匀速圆周运动的物体没有加速度B. 做匀速圆周运动的物体所受合力为零C. 匀速圆周运动的加速度保持不变D. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态9. 关于向心力的说法正确的是（）A. 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B. 向心力不改变圆周运动物体速度的大小C. 做匀速圆周运动的物体所受的合力即为其向心力D. 做匀速圆周运动的物体所受的向心力是不变的10. 关于向心力和向心加速度的说法，正确的是（）A. 向心力是指向圆心方向的合力B. 向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或某种力的分力C. 向心加速度描述速度大小变化的快慢D. 向心加速度描述速度方向变化的快慢11. 用长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各栓着一个质量相同的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）A. 小球以相同的线速度运动时，长绳易断B. 小球以相同的角速度运动时，长绳易断C. 小球以相同的角速度运动时，短绳易断D. 不管怎样都是短绳易断12. 有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，是因为（）A. 游客受到与筒壁垂直的压力作用B. 游客处于失重状态C. 游客受到的摩擦力等于重力D. 游客随着转速的增大有沿向上滑动的趋势13. 一轻质杆一端固定一质量为m的小球，以另一端。

章末检测试卷(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.1～7为单项选择题，8～12为多项选择题)1.(2019·伊春二中第二学期期末)一架飞机以一定的水平速度匀速直线飞行，不计空气阻力，在某一时刻让A物体先落下，相隔1 s又让B物体落下，在以后运动中(A、B物体均未落地)关于A物体与B物体的位置关系，以下说法中正确的是()A.A物体在B物体的前下方B.A物体在B物体的后下方C.A物体始终在B物体的正下方D.以上说法都不正确答案 C解析A、B两物体均从匀速直线飞行的飞机上自由落下，均做平抛运动，水平方向做速度等于飞机速度的匀速直线运动，所以两物体在落地前总在飞机的正下方；A物体先下落，A物体在竖直方向的速度始终大于B物体在竖直方向的速度，则A物体在B物体的正下方，且两物体竖直方向的间距越来越大，故C正确，A、B、D错误.2.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图1所示.关于物体的运动，下列说法正确的是()图1A.物体做速度逐渐增大的曲线运动B.物体运动的加速度先减小后增大C.物体运动的初速度大小是50 m/sD.物体运动的初速度大小是10 m/s答案 C解析由题图知，x方向的初速度沿x轴正方向，y方向的初速度沿y轴负方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上；x轴方向的分运动是匀速直线运动，加速度为零，y轴方向的分运动是匀变速直线运动，加速度沿y轴正方向，所以合运动的加速度沿y轴正方向，与合初速度方向不在同一直线上，因此物体做曲线运动.根据速度的合成可知，物体的速度先减小后增大，故A 错误.物体运动的加速度等于y 轴方向的加速度，保持不变，故B 错误.根据题图可知物体运动的初速度大小为：v 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝302＋402 m /s ＝50 m/s ，故C 正确，D 错误.3.(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是( ) A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 答案 C解析 由题意知，两个乒乓球均做平抛运动，则根据h ＝12gt 2及v y 2＝2gh 可知，乒乓球的运动时间、下降的高度及竖直方向速度的大小均与水平速度大小无关，故选项A 、B 、D 均错误；由发出点到球网的水平位移相同时，速度较大的球运动时间短，在竖直方向下落的距离较小，可以越过球网，故C 正确.4.(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球.忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( ) A.时刻相同，地点相同 B.时刻相同，地点不同 C.时刻不同，地点相同 D.时刻不同，地点不同答案 B5.人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力.下图中能表示出速度矢量的变化过程的是( )答案 C6.(2017·江苏卷)如图2所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇.若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )图2A.tB.22t C.t 2 D.t 4答案 C解析 设A 、B 两小球的抛出点间的水平距离为L ，分别以水平速度v 1、v 2抛出，经过时间t 的水平位移分别为x 1、x 2，根据平抛运动规律有x 1＝v 1t ，x 2＝v 2t ，又x 1＋x 2＝L ，则t ＝Lv 1＋v 2；若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为t ′＝L 2(v 1＋v 2)＝t2，故选项C 正确.7.(2019·长丰二中高一下学期期末)一个物体从某一确定的高度以v 0的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v t ，重力加速度为g ，下列说法正确的是( ) A.用θ表示它的速度方向与水平方向夹角，则sin θ＝v 0v tB.它的运动时间是v 2t －v 20gC.它的竖直方向位移是v 2t 2gD.它的位移是v 2t －v 202g答案 B解析 根据几何关系知，sin θ＝v 2t －v 20v t，故A 错误；根据平行四边形定则知，物体落地时的竖直分速度v y ＝v 2t －v 20，则物体运动的时间t ＝v yg＝v 2t －v 20g，故B 正确；竖直方向的位移y ＝v 2y 2g ＝v2t －v 202g ，水平位移x ＝v 0t ＝v 0v 2t －v 2g，根据平行四边形定则知，物体的位移s ＝x 2＋y 2＝(v 2t ＋3v 20)(v 2t －v 20)2g，故C 、D 错误.8.一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( ) A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不变答案BC解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力.若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错误；若恒力的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与运动方向夹角会发生变化，类似于平抛运动，故B正确；由牛顿第二定律可知，质点加速度方向与其所受合外力方向相同，故C正确；根据加速度的定义，单位时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错误.9.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，向距离他L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是v0，第二次水平抛出的速度是2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有(不计空气阻力)()A.运动时间之比是2∶1B.下落的高度之比是2∶1C.下落的高度之比是4∶1D.运动的加速度之比是1∶1答案ACD解析由平抛运动的规律得t1∶t2＝Lv0∶L2v0＝2∶1，故选项A正确；h1∶h2＝(12gt12)∶(12gt22)＝4∶1，选项B错误，C正确；由平抛运动的性质知，选项D正确.10.如图3所示，乒乓球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧L2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘.设乒乓球的运动为平抛运动，则乒乓球()图3A.在空中做匀变速运动B.在水平方向做匀加速直线运动C.在网的右侧运动的时间是左侧的2倍D.击球点的高度是网高的2倍 答案 AC解析 乒乓球击出后只受恒定的重力，在重力作用下做平抛运动，其运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，A 正确，B 错误；球在网的左侧和右侧通过的水平距离之比12L L ＝v 水平t 1v 水平t 2＝t 1t 2＝12，C 正确；设击球点到桌面的高度为h ，则击球点到网上沿的高度与击球点到桌面的高度之比为h －H h ＝12gt 2112g (t 1＋t 2)2＝19，所以击球点的高度与网高度之比为h H ＝98，D 错误.11.如图4所示，不可伸长的轻质细绳绕过光滑定滑轮C ，与质量为m 的物体A 连接，A 放在倾角为θ的光滑固定斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 连接，B 、C 间细绳恰沿水平方向，A 、C 间细绳与斜面平行，从当前位置开始，B 在外力作用下以速度v 0匀速下滑，设绳子的张力为F T ，重力加速度为g ，在此后的运动过程中，下列说法正确的是( )图4A.物体A 做加速运动B.物体A 做匀速运动C.F T 可能小于mg sin θD.F T 一定大于mg sin θ 答案 AD解析 由题意可知，将B 的实际运动分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可知v 绳＝v B sin α，B 以速度v 0匀速下滑，又α增大，所以v 绳增大，则物体A 沿斜面向上做加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有F T ＞mg sin θ，故A 、D 正确.12.如图5，一小球从某固定位置以一定初速度水平抛出，已知当抛出速度为v 0时，小球落到一倾角为θ＝60°的斜面上，且球发生的位移最小，不计空气阻力，则( )图5A.小球从抛出到落到斜面的时间为3v 03gB.小球从抛出到落到斜面的时间为23v 03gC.小球的抛出点到斜面的距离为4v 203gD.小球的抛出点到斜面的距离为2v 203g答案 BC解析 球平抛的位移最小，则抛出点和落点的连线与斜面垂直，分解位移，如图所示：设平抛时间为t ，结合几何关系知，tan θ＝x y ，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，解得：t ＝23v 03g ，故选项A错误，B 正确；s ＝xsin θ＝v 0t sin θ＝4v 203g ，选项C 正确，D 错误.二、实验题(本题共2小题，共12分)13.(4分)(2019·眉山高中第二学期期末质检)某学习小组的同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：图6(1)甲同学采用如图6甲所示的装置.用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置.两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的下端射出.实验可观察到的现象应是____________________.仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____________________.答案(1)平抛运动的物体在竖直方向上是自由落体运动(1分)(2)P球击中Q球(1分)平抛运动的物体在水平方向上是匀速直线运动(2分)解析(1)通过对照实验，说明两球的运动具有等时性，由此说明做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动.(2)两球在光滑水平板上相遇，水平方向运动情况相同，说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动.14.(8分)未来在一个未知星球上用如图7甲所示装置“探究平抛运动的特点”.悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示.a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：图7(1)由以上信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点.(2)该星球表面的重力加速度为________m/s 2. (3)小球平抛的初速度是________m/s. (4)小球在b 点时的速度是________m/s.答案 (1)是(2分) (2)8(2分) (3)0.8(2分) (4)425(2分)解析 (1)由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5可知，a 点是小球的抛出点.(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.10 s ，可求出g ＝8 m/s 2.(3)两位置间的时间间隔为0.10 s ，水平距离为8 cm ，由x ＝v x t ，得水平速度v x ＝0.8 m/s. (4)b 点竖直分速度为a 、c 间的竖直平均速度，则v y b ＝4×4×10－22×0.10 m /s ＝0.8 m/s ，所以v b ＝v 2x ＋v 2yb ＝425m/s. 三、计算题(本题共4小题，共40分)15.(8分)某河宽200 m ，河水的流速与离某河岸距离的变化关系如图8所示，船在静水中的航行速度恒为4 m/s ，则：图8(1)小船渡河的最短时间是多少？(2)以最短时间过河过程中，小船在河水中航行的最大速度是多少？速度方向与河岸夹角是多少？ 答案 (1)50 s (2)5 m/s 53°解析 (1)设水流速度为v 1，小船在静水中的速度为v 2，河宽为d . 当船头垂直河岸渡河时，时间最短：t ＝dv 2(2分)代入数据可得t ＝50 s.(1分)(2)小船驶至距河岸100 m 时水流速度最大，此时船的实际速度也最大，则v 1m ＝3 m/s.(1分) v m ＝v 1m 2＋v 22＝32＋42 m /s ＝5 m/s(2分)设此时该速度方向与河岸的夹角为θ则tan θ＝v 2v 1m ＝43，所以θ＝53°.(2分)16.(10分)平抛一物体，当抛出1 s 时它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向成60°角，取g ＝10 m/s 2，求： (1)初速度大小； (2)落地速度大小； (3)抛出点离地面的高度.答案 (1)10 m /s (2)20 m/s (3)15 m解析 将平抛运动分解为水平和竖直两个方向，由题意作出运动轨迹如图所示(1)设初速度为v 0，则tan α＝v y 1v 0＝1，v y 1＝gt ，代入数据得v 0＝10 m/s(4分) (2)由图可知cos β＝v 0v ，则v ＝v 0cos β＝10cos 60° m /s ＝20 m/s(2分) (3)由v y 22＋v 02＝v 2得 v y 2＝v 2－v 20＝202－102 m/s ＝10 3 m/s(2分)在竖直方向上有v y 22＝2gh 代入数据得h ＝15 m.(2分)17.(10分)如图9所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A 以v 1＝6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A 的正上方，有一物体B 以某一初速度水平抛出.物体A 恰好可以上滑到最高点，此时物体A 恰好被物体B 击中.A 、B 均可看成质点(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2).求：图9(1)物体A 上滑到最高点所用的时间； (2)物体B 抛出时的初速度v 2的大小； (3)物体A 、B 间初始位置的高度差h . 答案 (1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m解析 (1)物体A 沿斜面上滑过程中，由牛顿第二定律得 mg sin θ＝ma (1分) 代入数据得a ＝6 m/s 2(1分)设物体A 滑到最高点所用时间为t ，由运动学公式知 0＝v 1－at (1分) 解得t ＝1 s(1分)(2)物体B 平抛的水平位移x ＝12v 1t cos 37°＝2.4 m(2分)物体B 抛出时的初速度大小v 2＝xt ＝2.4 m/s(1分)(3)物体A 、B 间初始位置的高度差 h ＝12v 1t sin 37°＋12gt 2＝6.8 m.(3分) 18.(12分)如图10所示，小球A 从倾角为37°的足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑，速度大小v 1＝3 m/s ，经过时间Δt 后，从斜面顶点处以速度v 2＝4 m/s 水平抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A .不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖和小球视为质点.已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图10(1)飞镖是以多大的速度击中小球的？(2)两个物体开始运动的时间间隔Δt 应为多少？ 答案 (1)213 m/s (2)0.4 s 解析 (1)飞镖落在斜面上有： 水平方向：x ＝v 2t (1分)竖直方向：y ＝12gt 2(1分) tan 37°＝y x ＝12gt 2v 2t ＝gt 2v 2(1分) 解得：t ＝2v 2tan 37°g ＝2×4×3410s ＝0.6 s(1分) 则竖直分速度v y ＝gt ＝10×0.6 m /s ＝6 m/s(1分) 根据平行四边形定则得v ＝v 22＋v 2y ＝42＋62 m/s ＝213 m/s(2分) (2)飞镖的水平位移 x ＝v 2t ＝4×0.6 m ＝2.4 m(2分)小球的位移s ＝x cos 37°＝2.40.8m ＝3 m(1分) 小球下滑的时间t ′＝s v 1＝33s ＝1 s(1分) 则Δt ＝t ′－t ＝0.4 s.(1分)。

人教版物理必修二曲线运动章末检测精选练习习题（附答案解析）时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A2．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s 的河流，则该小船()A．能到达正对岸B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 mC．渡河的时间可能少于50 sD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船渡河的时间最短，t短＝lv＝1503s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s 的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D错误．答案 C3．关于平抛运动，下列说法中正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv ＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定．答案ABC4．如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()A ．n 2＝n 1x rB ．n 2＝n 1r xC ．n 2＝n 1x 2r 2 D ．n 2＝n 1 xr解析 滚轮因与平盘有摩擦的作用而转动，并且认为不打滑，所以滚轮边缘的线速度与平盘上x 处的线速度相等，即n 1x ＝n 2r ，所以选项A 正确．答案 A5．如图所示，可视为质点的质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．小球能够通过最高点的最小速度为0B ．小球能通过最高点的最小速度为gRC ．如果小球在最高点时的速度大小为2gR ，则此时小球对管道有向上的作用力D ．如果小球在最低点时的速度大小为gR ，则小球通过该点时与管道间无相互作用力解析 小球在管内做圆周运动，在最高点小球受到合外力可以为零，故通过最高点的最小速度为0，选项A 正确，选项B 错误；在最高点速度为2gR ，则有，F N ＋mg ＝m v 2R ，解得F N ＝3mg ，即管道的外轨道对小球有向内的作用力为3mg ，由牛顿第三定律可知，小球对管道有向外，即向上的作用力，选项C 正确；小球在最低点速度为gR 时，小球受到管道向上的作用力，大小为F ′N ＝2mg ，故选项D 错误．答案 AC6．如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 沿半径指向圆心，a 与c 垂直，下列说法正确的是( )A ．当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向为a 方向B ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向为b 方向C ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向为c 方向D ．当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向为d 方向解析 圆周运动，沿半径方向一定受力；匀速圆周运动，切向方向不受力；变速圆周运动，切向方向一定受力，加速沿a 方向，减速沿a 反方向．摩擦力即为两个方向的合力．由此可判断B 、D 正确．答案 BD7．平抛物体的初速度为v 0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( )A ．运动的时间t ＝2v 0gB ．瞬时速率v t ＝5v 0C ．水平分速度与竖直分速度大小相等D ．位移大小等于22v 20/g解析 平抛运动可分解为水平匀速运动和竖直的自由落体运动，当竖直位移和水平位移大小相等时，即v 0t ＝12gt 2，得t ＝2v 0g ，故A 选项正确；物体的竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0，则此时物体的速度v t ＝v 20＋v 2y ＝5v 0，故B 选项正确，C 选项错误；物体的位移l ＝x 2＋y 2＝2(v 0t )2＝22v 20g ，故D 选项正确． 答案 ABD8.质量为m 的物体随水平传送带一起匀速运动，A 为传送带的终端皮带轮．如图所示，皮带轮半径为r ，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为( ) A.12πg r B.g r C.gr D.gr 2π解析 要使物体通过终端时能水平抛出，则有mg ＝m v 2r ，皮带转动的线速度至少为gr ，故C 选项正确．答案 C两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动．则它们的( )A ．运动周期相同B ．运动的线速度相同C ．运动的角速度相同D ．向心加速度相同解析 设细线与竖直方向的夹角为θ，水平面距悬点的高度为h ，细线的拉力与重力的合力提供向心力，则mg tan θ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2h tan θ，解得T ＝2πh g ，由此可知T 与细线长无关，A 、C 正确，B 、D 错误．答案 AC10．如图所示，一质点从倾角为θ的斜面顶点以水平速度v 0抛出，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．质点自抛出后，经时间v 0tan θg 离斜面最远B ．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为v 0sin θC ．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为v 0cos θD ．质点抛出后，经时间v 0cot θg 离斜面最远解析 质点做平抛运动过程中，当速度与斜面平行时离斜面最远，如图所示，则v y ＝v 0tan θ＝gt可得t ＝v 0tan θg ，故A 选项正确；其合速度v ＝v 0cos θ，故C 选项正确． 答案 AC第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共18分)11．(10分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．甲乙(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；(2)玻璃管向右平移的加速度a＝________；(3)t＝2 s时蜡块的速度v2＝________.解析(1)如图(2)因为Δx ＝aT 2，所以a ＝Δx T 2＝5×10－212 m/s 2＝5×10－2 m/s 2. (3)v y ＝y t ＝0.11m/s ＝0.1 m/s ， v x ＝at ＝5×10－2×2 m/s ＝0.1 m/s ，v 2＝v 2y ＋v 2x ＝0.12＋0.12 m/s ＝0.14 m/s.答案 (1)见解析图(2)5×10－2 m/s 2(3)0.14 m/s12．(8分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．实验器材：电磁打点计时器(50 Hz)、米尺、纸带、复写纸片．甲实验步骤：①如图甲所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．(1)由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝________，式中各量的意义是_____________________________________.(2)某次实验测得圆盘半径r ＝5.50×10－2 m ，得到的纸带的一段如图乙所示，求得角速度为________．(保留两位有效数字)乙解析 (1)圆盘匀速转动，纸带匀速运动，有x 2－x 1＝v t ，t ＝(n －1)T ，v ＝ωr ，由以上三式得ω＝x 2－x 1T (n －1)r.T 为打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘半径，x 1、x 2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数(含两点)．(2)取x1和x2对应米尺上的刻度值分别为x1＝0和x2＝10.5×10－2 m，数得打点数n＝15个，T＝0.02 s，r＝5.50×10－2 m，代入公式得ω＝6.8 rad/s.答案(1)x2－x1T(n－1)rT为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1，x2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含两点)(2)6.8 rad/s三、解答题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)如图所示飞机以恒定的水平速度飞行，距地面高度2000 m，在飞行过程中释放一炸弹，经30 s飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声．设炸弹着地立即爆炸，不计空气阻力，声速为320 m/s，求飞机的飞行速度v0.(g取10m/s2)解析炸弹离开飞机后做平抛运动，初速度即飞机的飞行速度，如图所示．设炸弹落地时间为t1，则声音传到飞行员的时间t2＝t－t1.由平抛知识得t 1＝ 2hg ＝ 2×2 00010s ＝20 s ， 由运动的等时性知，炸弹落地时，飞机运动到落地点的正上方B 点， 故BC ＝v 0t 2＝v 0(t －t 1)＝10v 0，DC ＝v (t －t 1)＝320×(30－20) m ＝3 200 m.由几何关系(DC )2＝(BC )2＋h 2，得3 2002＝(10v 0)2＋2 0002，解得v 0≈250 m/s.答案 250 m/s14．(8分)如图所示，质量m ＝1 kg 的小球用细线拴住，线长l ＝0.5 m ，细线所受的拉力达到F ＝18 N 时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h ＝5 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球落地处到地面上P 点的距离．(P 点在悬点的正下方)解析 由向心力公式F －mg ＝m v 2l 得v ＝2 m/s ，又由平抛运动的知识x ＝v 0 2hg ＝2 m.答案 2 m(13分)如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴O点，另一端拴一质量为m的物体，物体与盘面间最大静摩擦力为其重力的μ倍，开始时弹簧处于自然长度，长为R，求：(1)盘的转速n0多大时，物体开始滑动？(2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多大？(结果用μ、m、R、k、g 表示)解析(1)当圆盘开始转动时，物体所需向心力较小，当未滑动时，由静摩擦力提供向心力，设最大静摩擦力对应的最大角速度为ω0，则μmg＝mRω20，又ω0＝2πn0，所以物体开始滑动时的转速n0＝12πμg R.(2)转速增大到2n0时，由最大静摩擦力和弹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：μmg＋kΔx＝mω2r，此时r＝R＋Δx，ω＝4πn0，由以上各式解得Δx＝3μmgRkR－4μmg.答案(1)12πμgR(2)3μmgRkR－4μm g16．(13分)如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40 N，此时线突然断裂．求：(1)线断裂的瞬间，线的拉力；(2)线断裂时小球运动的线速度；(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？(g取10m/s2)解析(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力F N和线的拉力F.重力mg和弹力F N平衡．线的拉力提供向心力，F向＝F＝mω2R.设原来的角速度为ω0，线的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F.则F F 0＝ω2ω20＝由题意知F＝F0＋40 N，解得F0＝5 N，F＝45 N.(2)设线断时小球的线速度为v，由F ＝m v 2R得v ＝ FRm ＝ 45×0.10.18m/s ＝5 m/s. (3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间 t ＝ 2hg ＝ 2×0.810s ＝0.4 s. 小球落地处离开桌面的水平距离s ＝v t ＝5×0.4 m ＝2 m. 答案 (1)45 N (2)5 m/s (3)2 m。

人教版高一物理必修二第五章曲线运动测试含答案(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--必修二第五章曲线运动单元测试一．选择题（1-4为单项选择题，5-8为多项选择题。

每题6分，共48分）1. 用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的速度v 不变，则船速（ ）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小2. 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g 。

下列说法正确的是（ ?? ）A ．小球水平抛出时的初速度大小为B ．小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为C ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D ．若小球初速度增大，则θ减小3．如图所示，A 、B 为咬合传动的两齿轮，R A ＝2R B ，则A 、B 两轮边缘上两点的( )A ．角速度之比为2∶1B ．向心加速度之比为1∶2C ．周期之比为1∶2D ．转速之比为2∶1 4．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于 tan g R ，则(????)?A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压?B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C ．这时铁轨对火车的支持力等于D ．这时铁轨对火车的支持力大于5．以初速度v 0水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（ ）A ．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度为C ．运动时间为2D ．速度变化方向在竖直方向上6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s 投放一颗炸弹，若不计空气阻力（ ）A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B. 这些炸弹都落于地面上同一点C. 这些炸弹落地时速度都相同D. 相邻炸弹在空中距离保持不变7．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A 和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A 的运动半径较大，则( )A. A 球的角速度必小于B 球的角速度B. A 球的线速度必小于B 球的线速度C. A 球的运动周期必大于B 球的运动周期D. A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力8．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是(???)?A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零?B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动?C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动?D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动二．填空题（每空6分，共12分）9．如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景是边长为5cm的小方格，A、B、C是摄下的三个小球位置，则小球抛出的初速度为；小球经过B点的速度为。

第五章章末检测卷一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀变速曲线运动B．匀速圆周运动是速度不变的运动C．圆周运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2．关于互成角度(不为0和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是() A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上选项都不对3．游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是()A．路程变大，时间延长B．路程变大，时间缩短C．路程变大，时间不变D．路程和时间均不变4．弹道导弹是指在火箭发动机推力作用下按预定轨道飞行，关闭发动机后按自由抛体轨迹飞行的导弹．若关闭发动机时导弹的速度是水平的，不计空气阻力，则导弹从此时起水平方向的位移()A．只由水平速度决定B．只由离地高度决定C．由水平速度、离地高度共同决定D．与水平速度、离地高度都没有关系5．如图所示，a、b是地球表面上不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的()A．线速度B．角速度C．加速度D．轨道半径第5题图第6题图6．质量为m的小木块从半球形的碗口下滑，如上图所示，已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为μ，木块滑到最低点时的速度为v，那么木块在最低点受到的摩擦力为()A．μmg B．μm v2/R C．μm(g＋v2/R)D．07．如图3所示，在足够长斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落至斜面时下落的竖直高度为h1；若将此球改用2v0水平速度抛出，落至斜面时下落的竖直高度为h2.则h1∶h2为()图3A．1∶3B．2∶1C．1∶4D．1∶28．如图4所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为()图4A ．MgB ．mω2RC.m 2g 2＋m 2ω4R 2D.m 2g 2－m 2ω4R 2二、多项选择题(本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)9．某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机，以10m /s 的速度水平飞行，在距地面180m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g 取10m/s 2，则()A ．物资投出后经过6s 到达地面目标B ．物资投出后经过18s 到达地面目标C ．应在距地面目标水平距离60m 处投出物资D ．应在距地面目标水平距离180m 处投出物资10．有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图5所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，下列说法中正确的是()图5A ．h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B ．h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C ．h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D ．h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大11．如图6所示，长l ＝0.5m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为m ＝3kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v ＝2m /s.取g ＝10m/s 2，下列说法正确的是()图6A ．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB ．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND ．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N12．m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图7所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时()图7A．皮带的最小速度为grB ．皮带的最小速度为grC．A轮每秒的转数最少是12πgrD．A轮每秒的转数最少是12πgr三、实验题(本题共2小题，共14分)13．(6分)为验证向心力公式，某探究小组设计了如图8所示的演示实验，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m，直径为d的小钢球．将米尺固定在水平桌面上，测量出悬点到钢球的细线长度l，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂直于米尺往下看，读出钢球外侧到O点的距离r，并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t.则：图8(1)小钢球做圆周运动的周期T＝________.(2)小钢球做圆周运动的向心力F＝________.14．(8分)未来在一个未知星球上用如图9甲所示装置研究平抛运动的规律．悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动．现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄．在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图10乙所示．a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：图9(1)由已知信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点；(2)由已知信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2；(3)由已知信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s；(4)由已知信息可以算出小球在b点时的速度是________m/s.四、计算题(本题共3小题，共34分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 15．(8分)如图10所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球的速度多大？(轨道半径为R)图1016．(12分)如图11所示，一个人用一根长1m、只能承受74N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m．转动中小球在最低点时绳子恰好断了．(取g＝10m/s2)图11(1)绳子断时小球运动的角速度多大？(2)绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？17．(14分)如图12所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2m的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h＝5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动(g＝10m/s2)，求：图12(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．第五章章末检测卷答案1．答案A解析平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D 错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B 错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运动，C 错误．2．答案B解析两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运动物体的合加速度沿着原匀变速直线运动的直线上，也就是说运动物体的合加速度与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B 对，A 、C 、D 错．3．答案C解析运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动．运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C 正确．4．解析不计空气阻力，关闭发动机后导弹水平方向的位移x ＝v 0t ＝v 02hg，可以看出水平位移由水平速度、离地高度共同决定，选项C 正确．5．答案B解析a 、b 两点随地球自转做匀速圆周运动，所以它们的周期T 、角速度ω相同；B 正确；a 、b 转动的圆心分别在它们所在的纬度确定的平面与地轴的交点上，故半径不同，D 错误；由v ＝ωr 知线速度不同，A 错误；由a ＝ω2r 知加速度不同，故C 错误．6．答案C解析木块滑到最低点的受力如图所示由于F N －mg ＝m v 2R 所以F N ＝mg ＋m v 2R由F f ＝μF N 得F f ＝μm (g ＋v 2R)，故C 正确．7．答案C解析设斜面的倾角为α，因为两次都落到斜面上，所以两次的位移方向与水平面的夹角都是α，由于tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0所以gt 12v 0＝gt 22×2v 0即t 2＝2t 1，又由h ＝12gt 2得h 1∶h 2＝1∶4，C 选项正确．8．答案C 解析设其他土豆对该土豆的作用力为F ，受力分析知该土豆受到重力mg 和F 作用．由于该土豆做匀速圆周运动，所以这两个力的合力提供该土豆做匀速圆周运动的向心力，如图所示．根据直角三角形的关系得F ＝(mg )2＋F 2向，而F 向＝mω2R ，所以F ＝m 2g 2＋m 2ω4R 2，C 正确．9．答案AC 解析物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t ＝2hg＝6s ，A 项正确，B 项错误；抛出后至落地的水平位移为x ＝v t ＝60m ，C 项正确，D 项错误．解析摩托车受力如图所示由于F N ＝mgcos θ，所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关保持不变，摩托车对侧壁的压力F N ′也不变，A 错误，由F n ＝mg tan θ＝m v 2r ＝mω2r 知h 变化时向心力F n 不变，但高度升高r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B 、C 正确，D 错误．11．答案BD解析设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l ，得F N ＝mg －m v 2l ＝6N ，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l＝54N ，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54N ，C 错误，D 正确．12．答案AC解析物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg ＝m v 2r ，即速度最小为gr ，选项A 正确；又因为v ＝2πrn ，可得n ＝12πgr ，选项C 正确．13．答案(1)t n(2)m4π2n 2t 2(r －d2)或mg r －d2(l ＋d 2)2－(r －d 2)2解析(1)小钢球完成一次完整的圆周运动所用的时间是一个周期，则T ＝tn.(2)小钢球做圆周运动的半径应为小钢球的球心到圆心O 的距离，则半径R ＝r －d2，小钢球做圆周运动的向心力F＝m v 2R，而v ＝2πR T ，所以F ＝m 4π2T 2R ＝m 4π2n 2t 2(r －d2)(设悬线与竖直方向的夹角为θ，向心力还可表示为F ＝mg tan θ＝mgr －d 2(l ＋d 2)2－(r －d 2)2)．14．答案(1)是(2)8(3)0.8(4)425解析(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的相等的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知，a 点为抛出点；(2)由ab 、bc 、cd 水平距离相同可知，a 到b 、b 到c 、c 到d 运动时间相同，设为T ，在竖直方向有Δh ＝gT 2，T ＝0.1s ，可求出g ＝8m /s 2；(3)由两位置间的时间间隔为0.10s ，实际水平距离为8cm ，x ＝v x t ，得水平速度为0.8m/s ；(4)b 点竖直分速度为ac 间的竖直平均速度，根据速度的合成求b 点的合速度，v yb ＝4×4×1×10－22×0.10m /s ＝0.8m/s ，所以v b ＝v 2x ＋v 2yb ＝425m/s.解析小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，说明此时小球对导管的作用力竖直向上，大小为F N ＝2mg分析小球受力如图所示则有：F N ′＋mg ＝m v 2R，由牛顿第三定律知，F N ′＝F N 可得：v ＝3gR16．答案(1)8rad/s(2)8m解析(1)设绳断时角速度为ω，由牛顿第二定律得，F －mg ＝mω2L 代入数据得ω＝8rad/s.(2)绳断后，小球做平抛运动，其初速度v 0＝ωL ＝8m/s.由平抛运动规律有h －L ＝12gt 2.得t ＝1s.水平距离x ＝v 0t ＝8m.17．答案(1)2m(2)6N(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B 点1.13m解析(1)设小球离开B 点做平抛运动的时间为t 1，落地点到C 点距离为s由h ＝12gt 21得：t 1＝2hg＝1s x ＝v B t 1＝2m (2)小球到达B 点时受重力G 和竖直向上的弹力F 作用，由牛顿第二定律知F 向＝F －G ＝mv 2BR解得F ＝6N由牛顿第三定律知小球到达B 点时对圆形轨道的压力大小为6N ，方向竖直向下．(3)如图，斜面BEC 的倾角θ＝45°，CE 长d ＝h ＝5m ，因为d ＞x ，所以小球离开B 点后能落在斜面上．假设小球第一次落在斜面上F 点，BF 长为L ，小球从B 点到F 点的时间为t 2L cos θ＝v B t 2①L sin θ＝12gt 22②联立①②两式得t 2＝0.4s L ≈1.13m.。

高中物理必修二曲线运动测试题及答案(1)(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--曲线运动一、选择题（总分41分。

其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。

）1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动 D．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（）A．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线C．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（）A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．一样长 D．质量大的时间长4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（）A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶166．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力C．绳的拉力小于A的重力D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力7．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。

两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）A．（2m+2M）g B．Mg－2mv2/R C．2m(g+v2/R)+MgD．2m(v2/R－g)+Mg8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动9．水滴自高处由静止开始下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（）A．风速越大，水滴下落的时间越长B．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D．水滴下落的时间与风速无关10．在宽度为d的河中，水流速度为v2，船在静水中速度为v1（且v1＞v2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（）A．可能的最短渡河时间为2dvB．可能的最短渡河位移为dC．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D．向心力的效果是改变质点的线速度大小二、填空题（每空2分，共28分。

高中物理学习材料曲线运动测试卷（时间90分钟，总分100分）班别姓名学号得分一、单项选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1. 下列说法正确的有（）A．速度大小不变的曲线运动是匀速运动，是没有加速度的B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动的速度一定是要改变的D．曲线运动一定是匀变速运动2. 在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则．（）A．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定3. 做平抛运动的物体，每秒钟的速度增量是( )A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同4. 关于圆周运动的下列说法中正确的是( )A．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等B．做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等C．做圆周运动的物体的加速度一定指向圆心D．做匀速圆周运动的物体的加速度不一定指向圆心5.质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）A. 线速度越大，周期一定越小B. 角速度越大，周期一定越小C. 转速越小，周期一定越小D. 圆周半径越大，周期一定越小6. 物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的：（）7. 在地球表面处取这样几个点：北极点A、赤道上一点B、AB弧的中点C、过C点的纬线上取一点D，如图2所示．则下列说法不正确的是（）A．B、C、D三点的角速度相同B．C、D两点的线速度大小相等C．B、C两点的向心加速度大小相等B图2鑫达捷鑫达捷 D ．C 、D 两点的向心加速度大小相等8.如图-3所示，用细绳系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力说法正确的是( )A ．只受重力B ．只受拉力C ．受重力、拉力和向心力D ．受重力和拉力9. 平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如图所示．若平抛运动的时间大于2t 1，下列说法中正确的是 （ ） A ．图线2表示竖直分运动的v －t 图线 B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为1D ．2t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°10. 我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力,终于在2007年10月24日晚6点多发射升空。

2020年人教版新课标高中物理单元专题卷曲线运动第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．下列与曲线运动有关的叙述，正确的是（）A．物体做曲线运动时，速度方向一定时刻改变B．物体运动速度改变，它一定做曲线运动C．物体做曲线运动时，加速度一定变化D．物体做曲线运动时，有可能处于平衡状态2．一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变3．如图甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有（）A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变4．关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是（）A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变化的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小5．如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。

为了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（）A ．保持抛出点高度不变，减小初速度大小B ．保持抛出点高度不变，增大初速度大小C ．保持初速度大小不变，降低抛出点高度D ．减小初速度大小，同时降低抛出点高度6．以初速度0v 水平抛出一个物体，经过时间t 物体的速度大小为v ，则经过时间2t ，物体速度大小的表达式正确的是（ ） A ．02v gt +B ．v gt +C ．220(2)v gt +D ．202()v gt +7．如图所示，在距河面高度20 h m =的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30︒。

曲线运动单元测试一、选择题（本大题共10个小题，每小题一个或者一个以上正确答案，请将正确答案的序号选出并填写在对应题号下的空格中，每小题4分，共40分）1、一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内()A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变2、关于离心运动,下列说法中正确的是()A.物体突然受到向心力的作用,将做离心运动B.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动C.做匀速圆周运动的物体,只要提供向心力的合力的数值发生变化,就做离心运动D.做匀速圆周运动的物体,当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动3、关于物体所受合力的方向,下列说法正确的是()A.物体做速率逐渐增大的运动时,其所受合力的方向一定与速度方向相同B.物体做变速曲线运动时,其所受合力的方向一定改变C.物体做变速圆周运动时,其所受合力的方向一定指向圆心D.物体做匀速曲线运动时,其所受合力的方向总是与速度方向垂直4、(多选)如图所示的皮带转动中小轮半径r a是大轮半径r b的一半,a、b分别是小轮和大轮边缘上的点,大轮上c点到轮心O的距离恰好等于r a,若皮带不打滑,则图中a、b、c三点()A.线速度之比为2∶1∶1B.角速度之比为2∶1∶2C.转动周期之比为1∶2∶2D.向心加速度大小之比为4∶2∶15、如图所示,吊车以速度v1沿水平直线匀速行驶,同时以恒定速度v2收拢绳索提升物体,下列表述正确的是()A.绳索保持竖直状态B.物体的实际运动速度为v1+v2C.物体相对地面做曲线运动D.绳索受到的拉力大于物体的重力6、近期,南京军区部队在邻近某小岛的东南沿海进行抢滩、海空联合作战演习。

如图所示,某登陆舰船头垂直河岸自A点出发,分别沿路径AB、AC在演练岛屿的B、C两点登陆,已知登陆舰在静水中的速度恒定且大于水速,则下列说法正确的是()A.沿AC航行所用时间较长B.沿AC航行时水速较大C.两次实际航速大小相等D.无论船头方向如何,登陆舰都无法在A点正对岸登陆7、刀削面是西北人喜欢的面食之一,全凭刀削得名。

人教版高中物理必修二全册综合（期末）检测试卷一、选择题(本题10小题，每小题7分，共70分。

1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求)1．关于曲线运动，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D．在恒力作用下物体不可能做曲线运动解析：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以选项A正确。

做平抛运动的物体只受重力作用，合力恒定，是加速度不变的匀变速曲线运动，所以选项B、C、D错误。

答案： A2.如图1所示的两斜面体甲、乙固定在水平面上，其中两斜面体的倾角分别为α1＝60°、α2＝45°，并且两斜面体的顶端距离地面的高度相等，现将两完全相同的滑块分别从两斜面体的顶端由静止释放，经过一段时间两滑块均能到达斜面体的底端，已知斜面体甲与滑块之间没有摩擦力，斜面体乙与滑块之间有摩擦力。

整个过程中重力对两滑块所做的功分别用W1、W2表示，重力势能的减少量的大小分别用ΔE p1、ΔE p2表示。

下列关系式正确的是()图1A．W1＝W2B．W1<W2C．ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1<ΔE p2解析：两个滑块质量相等，重力相同，又初、末位置的高度差相等，故重力做功相等，重力势能的减少量的大小相等，A正确。

答案： A3．把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为x，则L与x的关系为()A．L＝x2B．L＝2xC．L＝12x D．L＝2x解析： 根据2h ＝12gt 21，得t 1＝4h g， 则L ＝v 0t 1＝v 0 4h g 。

由h ＝12gt 22，得t 2＝ 2hg，则x ＝2v 0t 2＝2v 0 2hg＝v 0 8h g，所以L ＝12x ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误。

必修二第五章曲线运动单元测试一．选择题（1-4为单项选择题，5-8为多项选择题。

每题6分，共48分）1. 用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示,已知拉绳的速度v不变，则船速（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.不变D.先增大后减小2. 如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。

下列说法正确的是（）A．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D．若小球初速度增大，则θ减小3．如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，R A＝2R B，则A、B两轮边缘上两点的()A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度之比为1∶2C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶14．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于g R，则( )tanA．内轨对内侧车轮轮缘有挤压B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压C．这时铁轨对火车的支持力等于mgcosθD．这时铁轨对火车的支持力大于mgcosθ水平抛出一物体，当其竖直分位移与水平分位移相等时（）5．以初速度vA．竖直分速度等于水平分速度 B．瞬时速度为√5v0C．运动时间为2v0/g D．速度变化方向在竖直方向上6．在高空匀速水平飞行的轰炸机，每隔1 s投放一颗炸弹，若不计空气阻力（）A. 这些炸弹落地前排列在同一条竖直线上B. 这些炸弹都落于地面上同一点C. 这些炸弹落地时速度都相同D. 相邻炸弹在空中距离保持不变7．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则()A. A球的角速度必小于B球的角速度B. A球的线速度必小于B球的线速度C. A球的运动周期必大于B球的运动周期D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力8．关于物体做曲线运动，下列说法中，正确的是( )A．物体做曲线运动时所受的合外力一定不为零B．物体所受的合外力不为零时一定做曲线运动C．物体有可能在恒力的作用下做曲线运动D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动二．填空题（每空6分，共12分）9．如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景是边长为5cm的小方格，A、B、C是摄下的三个小球位置，则小球抛出的初速度为；小球经过B点的速度为。

章末质量检测卷(一) 曲线运动(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(共15小题，每小题3分，共45分.1～8题为单选题，9～15题为多选题)1．下列说法正确的是( )A．做曲线运动的物体速度大小一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．做曲线运动的物体一定有加速度解析：选 D 任何曲线运动的速度方向时刻变化，一定有加速度，但速度的大小不一定变化，故A错误，D正确；速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最高点速度方向发生变化，而轨迹为直线，故B、C错误．2．撑开的带有水滴的伞绕着伞柄在竖直面内旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动．若有水滴从伞面边缘最高处O飞出，如图所示．则飞出伞面后的水滴可能( )A．沿曲线Oa运动B．沿直线Ob运动C．沿曲线Oc运动D．沿圆弧Od运动解析：选C 雨滴在最高处离开伞边缘，沿切线方向飞出，由于受重力，轨迹向下偏转，同时具有水平速度，故C正确，A、B、D错误．3．以下是书本上的一些图片，下列说法正确的是( )A．图甲中，有些火星的轨迹不是直线，说明炽热微粒不是沿砂轮的切线方向飞出的B．图乙中，两个影子x，y轴上的运动就是物体的两个分运动C．图丙中，增大小锤打击弹性金属片的力，A球可能比B球晚落地D．图丁中，做变速圆周运动的物体所受合外力F在半径方向的分力大于它所需要的向心力解析：选B 炽热微粒一定沿砂轮切线飞出，A 错；根据运动的合成与分解，B 正确；图丙中A 、B 两球一定同时落地，与打击力度无关，C 错；F 沿半径方向的分力等于所需向心力，D 错．4．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )A ．增大到原来的二倍B ．减小到原来的一半C ．增大到原来的四倍D ．减小到原来的四分之一解析：选C 汽车转弯时地面对车的最大静摩擦力提供向心力，则F f ＝m v 2r，最大静摩擦力不变，速度加倍，则汽车转弯半径应变化为原来的四倍，故C 正确．5．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k ，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( )A.kvk 2－1 B ．v1－k2C.kv1－k2D ．vk 2－1解析：选 B 去程时船头垂直河岸如图所示，由合运动与分运动具有等时性并设大河宽度为d ，则去程时间t 1＝d v 1；回程时行驶路线垂直河岸，故回程时间t 2＝d v 21－v2.由题意有t 1t 2＝k ，则k ＝v 21－v2v 1，得v 1＝v 21－k2＝v1－k2，选项B 正确．6．m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图所示．已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑，当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少是( )A.12πg rB ．g rC.grD ．12πgr 解析：选A 物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg ＝m v 2r，又因为v ＝2πrn ，可得n ＝12πgr，选项A 正确． 7．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R ，甲、乙物体质量分别为M 和m (M >m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L (L <R )的轻绳连在一起．如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)( )A. μMg －mgmLB ． μg LC.μMg ＋mgMLD ．μMg ＋mgmL解析：选D 当m 以最大角速度转动时，以M 为研究对象F ＝μMg ，以m 为研究对象F ＋μmg ＝mLω2，可得ω＝μMg ＋mgmL，选项D 正确．8．近年来，有许多电视台推出户外有奖冲关的游戏节目，如图(俯视图)所示是某台设计的冲关活动中的一个环节．挑战者要从平台跳到以O 为转轴的快速旋转的水平转盘上而不落入水中．已知平台A 到转盘盘面的竖直高度为1.25 m ，平台边缘到转盘边缘的水平距离和转盘半径均为2 m ，转盘以12.5 r/min 的转速匀速转动．转盘边缘上间隔均匀地固定有6个相同的障碍桩，障碍桩及桩和桩之间的间隔对应的圆心角均相等．若某挑战者在如图所示时刻从平台边缘以水平速度v 沿AO 方向跳离平台，把人视为质点，不计桩的厚度，g 取10 m/s 2，则人能穿过间隙跳上转盘的最小起跳速度v 0为( )A ．4 m/sB ．5 m/sC ．6 m/sD ．7 m/s解析：选B 人起跳后做平抛运动，因此在竖直方向上有y ＝12gt 2，解得时间t ＝0.5 s ．转盘的角速度ω＝2πn ＝512π rad/s，转盘转过π6所用时间t ′＝θω＝0.4 s ，要使人能跳过空隙，所用时间最多为0.4 s ，因此根据水平方向匀速运动有x ＝v 0t ，解得v 0＝5 m/s ，故B 正确．9．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有( ) A ．可以用天平测量物体的质量 B ．可以用水银气压计测舱内的气压 C ．可以用弹簧测力计测拉力D ．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力 解析：选CD 卫星内物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为零，因此不能用天平测量物体的质量，故A 错；同理水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B 错；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C 正确；物体处于完全失重状态时并不是不受重力，而是重力提供了物体做圆周运动的向心力，故D 正确．10．质量相等的A 、B 两物体，放在水平转台上，A 离轴O 的距离是B 离轴O 距离的一半．如图所示，当转台旋转时，A 、B 都无滑动，则下列说法正确的是( )A ．因为a n ＝ω2r ，而r B >r A ，所以B 的向心加速度比A 的大B ．因为a n ＝v 2r，而r B >r A ，所以A 的向心加速度比B 的大C ．A 的线速度比B 的大D ．B 的线速度比A 的大解析：选AD A 、B 两物体在同一转台上，且无滑动，所以角速度相同，由v ＝ωr ，r B >r A ，得B 的线速度大于A 的线速度，C 错误，D 正确；又由a n ＝ω2r ，得a B >a A ，A 正确，B 错误．11．一物体运动规律是x ＝3t 2m ，y ＝4t 2m ，则下列说法中正确的是( ) A ．物体在x 轴和y 轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动 B ．物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s 2的匀加速直线运动 C ．物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s 2的匀加速直线运动 D ．物体的合运动是加速度为5 m/s 2的曲线运动解析：选AC 由x ＝3t 2及y ＝4t 2知物体在x 、y 方向上的初速度为0，加速度分别为a x＝6 m/s 2，a y ＝8 m/s 2，故a ＝a 2x ＋a 2y ＝10 m/s 2，故B 、D 错误，A 、C 正确．12．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A 、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上，不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )A ．A 的速度比B 的小B ．A 与B 的向心加速度大小相等C ．悬挂A 、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等D ．悬挂A 的缆绳所受的拉力比悬挂B 的小解析：选AD A 和B 运行的角速度相等，A 的运行半径小于B 的半径，故A 的速度小于B 的速度，选项A 正确；由a ＝rω2知，A 的向心加速度小于B 的向心加速度，选项B 错误；设缆绳与竖直方向夹角为θ，由向心力公式mg tan θ＝mrω2，tan θ＝rω2g，运行半径不相等，夹角θ也不相等，选项C 错误；缆绳拉力F ＝mgcos θ＝mg 1＋tan 2θ，将tan θ＝rω2g代入可知，r 越小，缆绳拉力越小，选项D 正确．13．如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时， 用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来．下列说法中正确的是( )A ．在最高点时，水对杯底一定有压力B ．在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零C ．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力D ．在最低点时，杯中的水不只受重力作用解析：选BD 杯子最高点受拉力方向只可能向下或者拉力为零，则有F ＋mg ＝m v 2r≥mg ，所以最高点速度v ≥gR ，v 不可能等于0，B 对；对水分析，杯底对水的也是只能向下，分析同前，当v ＝gR 时，F ＝0，A 错；最低点时，不管是绳子拉力还是杯子对水的弹力也只能向上，合力提供向心力则有F －mg ＝m v 2R，也就是对杯子而言，拉力和重力的合力提供向心力，C错；在最低点时杯中的水受到重力和杯底对水的支持力，合力提供向水力，故D 对．14. 如图1所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F ，小球在最高点的速度大小为v ，其F ­v 2图象如图2所示．则( )A ．小球的质量为bR a2B ．当地的重力加速度大小为b RC ．v 2＝c 时，小球对杆的弹力方向向下 D ．v 2＝2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等解析：选BD 在最高点，若v ＝0，则F ＝mg ＝a ；若F ＝0，则有mg ＝m v 2R ＝m bR ，解得g ＝b R ，m ＝a bR ，故A 错误，B 正确；由图可知：当v 2＜b 时，杆对小球弹力方向向上，当v 2＞b 时，杆对小球弹力方向向下，所以当v 2＝c 时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故C 错误；若c ＝2b .则有F ＋mg ＝m 2bR，解得F ＝mg ，故D 正确．15．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R ，小球半径为r ，则下列说法正确的是( )A ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝ g R ＋rB ．小球通过最高点时的最小速度v min ＝0C ．小球在水平线ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D ．小球在水平线ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：选BC 小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故选项A 错误，选项B 正确；小球在水平线ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力F N 与小球重力在背离圆心方向的分力F 1的合力提供向心力，即F N －F 1＝mv 2R ＋r，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧壁无作用力，选项C 正确；小球在水平线ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，选项D 错误．二、非选择题(共5小题，55分)16．(7分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R ＝0.20 m)．完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg ； (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________ kg ；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m ；多次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示：序号1 2 3 4 5 m (kg)1.801.751.851.751.90(4)N ；小车通过最低点时的速度大小为________ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s 2，本小题计算结果保留2位有效数字)解析：(2)根据托盘秤指针可知量程是10 kg ，指针所指示数为1.40 kg.(4)记录的托盘秤各次示数并不相同，为减小误差，取平均值，即m ＝1.81 kg.而模拟器的重力为G ＝m ′g ＝9.8 N ，所以，小车经过凹形桥最低点的压力为F N ＝mg －m ′g ≈7.9 N．根据牛顿第三定律知：凹形桥对小车的支持力F N ′＝F N ，小车质量m 0＝(1.40－1.00)kg ，根据径向合力提供向心力得F N ′－m o g ＝m 0Q 2R ，即7.9－(1.4－1)×9.8＝(1.4－1)v 20.2，整理可得v ≈1.4m/s.答案：(2)1.40 (4)7.9 1.417．(8分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口的方向平移距离x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；将木板再向远离槽口的方向平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C .若测得木板每次移动距离x ＝10.00 cm ，A 、B 间距离y 1＝5.02 cm ，B 、C 间距离y 2＝14.82 cm.(g ＝9.80 m/s 2)(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？____________.(2)根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v 0＝_____.(用题中所给字母表示)(3)小球初速度的值为v 0＝________________ m/s.解析：(1)每次从斜槽上紧靠挡板处由静止释放小球，是为了使小球离开斜槽末端时有相同的初速度．(2)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则小球从A 到B 和从B 到C 运动时间相等，设为T ；竖直方向由匀变速直线运动推论有y 2－y 1＝gT 2，且v 0T ＝x .解以上两式得v 0＝xgy 2－y 1.(3)代入数据解得v 0＝1.00 m/s.答案：(1)为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同 (2)xgy 2－y 1(3)1.0018．(12分)把一小球从离地面h ＝5 m 处，以v 0＝10 m/s 的初速度水平抛出，不计空气阻力(g 取10 m/s 2)．求：(1)小球在空中飞行的时间； (2)小球落地点离抛出点的水平距离； (3)小球落地时的速度．解析：(1)由h ＝12gt 2得飞行的时间t ＝2h g＝2×510s ＝1 s. (2)落地点离抛出点的水平距离为x ＝v 0t ＝10×1 m＝10 m.(3)v y ＝gt ＝10 m/s.小球落地时的速度v ＝v 20＋v 2y ＝14.1 m/s ，tan α＝v y v 0＝1, α＝45°，方向与地面成45°斜向下．答案：(1)1 s (2)10 m (3)14.1 m/s ，方向与地面成45°斜向下19．(14分)现有一根长L ＝0.9 m 的刚性轻绳，其一端固定于O 点，另一端系着质量m ＝1 kg 的小球(可视为质点)，将小球提至O 点正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力(g ＝10 m/s 2)．则：(1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A 点至少应施加给小球多大的水平速度？(2)在小球以速度v 1＝9 m/s 水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？ (3)小球以速度v 2＝ 5 m/s 水平抛出，试求绳子再次伸直时所经历的时间．解析：(1)要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动，则有在最高点时重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律可得mg ＝m v 20L，代入数据解得v 0＝3 m/s.(2)因为v 1>v 0，所以绳中有张力，根据牛顿第二定律得T ＋mg ＝m v 21L；代入数据解得T ＝80N ，即绳中的张力大小为80 N.(3)小球将做平抛运动，经时间t 绳拉直，如图所示：在竖直方向有：y ＝12gt 2，在水平方向有：x ＝v 2t ；由几何知识得：L 2＝x 2＋(y －L )2，联立并代入数据解得：t ＝0.4 s. 答案：(1)3 m/s (2)80 N (3)0.4 s20．(14分)如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB (圆半径比细管的内径大得多)和直线BC 组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB 部分的半径R ＝1.0 m ，BC 段长L ＝1.5 m ．弹射装置将一个质量为0.1 kg 的小球(可视为质点)以v 0＝3 m/s 的水平初速度从A 点射入轨道，小球从C 点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度h ＝0.8 m ，不计空气阻力，g取10 m/s 2.求：(1)小球在半圆轨道上运动时的角速度ω、向心加速度a 的大小及圆管在水平方向上对小球的作用力大小；(2)小球从A 点运动到B 点的时间t ；(3)小球在空中做平抛运动的时间及落到地面D 点时的速度大小． 解析：(1)小球做匀速圆周运动，角速度为ω＝v 0R ＝31rad/s ＝3 rad/s向心加速度为a ＝v 20R ＝321m/s 2＝9 m/s 2圆管对球作用力为F ＝ma ＝0.1×9 N＝0.9 N. (2)小球从A 到B 的时间为t 1＝πR v 0＝3.14×13s ＝1.05 s. (3)小球在竖直方向做自由落体运动， 根据h ＝12gt 2得t ＝2h g＝2×0.810s ＝0.4 s 落地时竖直方向的速度为v y ＝gt ＝10×0.4 m/s＝4 m/s ，落地的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ＝9＋16 m/s ＝5.0 m/s. 答案：(1)3 rad/s 9 m/s 20.9 N (2)1.05 s (3)0.4 s 5 m/s。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）曲线运动单元测试题一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分）1．关于曲线运动，下列说法中错误的是（）A．做曲线运动的物体，速度方向时刻改变，一定是变速运动B．做曲线运动的物体，所受的合外力方向与速度的方向不在同一直线上C．物体不受力或受到的合外力为零时，可能做曲线运动D．做曲线运动的物体不可能处于平衡状态2．质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是（）A．做匀速圆周运动物体的角速度时刻改变B．做匀速圆周运动物体的线速度一直不变C．做匀速圆周运动物体的转速越小，周期越大D．物体只有在恒力作用下，才能做匀速圆周运动3．如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。

改变整个装置的高度做同样的实验，发现位于同一高度H的A、B两球总是同时落地或者在空中相碰。

该实验现象说明了A球在离开轨道后（）A．水平方向的分运动是匀速直线运动B．水平方向的分运动是匀加速直线运动C．竖直方向的分运动是自由落体运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动4．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一ABSH恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个？（）5．如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A.a点与b点线速度大小相等B.a点与c点角速度大小相等C.a点与d点向心加速度大小不相等D.a、b、c、d四点，加速度最小的是b点6．一只小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s，则下列说法正确的是（）A．小船不能渡过河B．小船过河的最短时间为10sC．小船运动的轨迹可能垂直河岸D．小船过河的速度一定为5m/s7．链球运动员在将链球抛掷出去之前，总要双手抓住链条，加速转动几圈，如图所示，这样可以使链球的速度尽量增大，抛出去后飞行更远，在运动员加速转动的过程中，能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角θ将随链球转速的增大而增大，则以下几个图象中能描述ω与θ的关系的是（）8．铁轨在转弯处外轨略高于内轨，其高度差由弯道半径与火车速度确定。

章末检测[时间：90分钟满分：100分]一、单项选择题(共7小题，每小题4分，共28分)1．关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( )A．平抛运动是匀变速曲线运动B．匀速圆周运动是速度不变的运动．圆周运动是匀变速曲线运动D．做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的2．关于互成角度(不为0°和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动．可能是直线，也可能是曲线运动D．以上答案都不对3．如图1所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中、b两质点( )图1A．角速度大小相同B．线速度大小相同．向心加速度大小相同D．向心力大小相同4．以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间物体的速度大小为v，则经过时间2，物体速度大小的表达式正确的是( )A．v0＋2g B．v＋gD5如图2所示，质量为的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是F f，则物块与碗的动摩擦因为( )图2A BD6．如图3所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )图3A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小7如图4所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )图4A．φ＝θB．φ＝cθ．φ＝θD．φ＝2θ二、多项选择题(共5小题，每小题6分，共30分)8．下列现象是为了防止物体产生离心运动的有( )A．汽车转弯时要限制速度B．转速很高的砂轮半径不能做得太大．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D．离心水泵工作时9．一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v1和v2，时间间隔为Δ，那么( )A．v1和v2的方向一定不同B．v1<v2．由v1到v2的速度变量Δv的方向不一定竖直向下D．由v1到v2的速度变量Δv的大小为gΔ10如图5所示，用长为L的细绳拴着质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )图5A．小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零．若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为D．小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力11如图6所示，长05的轻质细杆，一端固定有一个质量为3g的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2/取g＝10 /2，下列说法正确的是( )图6A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6N．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N12有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图7所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为，下列说法中正确的是( )图7A．越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大．越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大三、计算题(共4小题，共42分)13(10分)如图8所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上．已知小球落地点距B处的距离为3R，求小球对轨道口B处的压力为多大．图814(10分)如图9所示，从高为的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点(已知重力加速度大小为g，不计空气阻力)，求：图9(1)小球从抛出到落到B点所经过的时间；(2)小球落到B点时的速度大小．15．(10分)如图10，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝05，离水平地面的高度H＝08，物块平抛落地过程水平位移的大小＝04．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10/2求：图10(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因μ16(12分)如图11所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5c，让试管在竖直平面内做匀速转动．问：(g取10/2)图11(1)转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？(2)当转速ω＝10rd/时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？答案精析章末检测1．A [平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变，B错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变，所以不是匀变速运动，错误．]2．B [两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运动物体的合力沿着原匀变速直线运动的直线上也就是说运动物体的合力与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B对，A、、D错．]3．A [同轴转动，角速度大小相等，选项A正确；角速度大小相等，但转动半径不同，根据v＝ωr、＝ω2r和F＝ω2r可知，线速度、向心加速度和向心力大小均不同，选项B、、D错误．]4．[2时刻物体的速度v′＝＝，正确，A错误；时刻有v2＝v＋(g)2，故v′＝，B、D错误．]5．B [物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得F N－g＝，又F f＝μF N，联立解得μ＝，选项B正确．]6．D [因为物体的角速度ω相同，线速度v＝rω，而r A<r B，所以v<v B，则A项错；根据＝rω2知A<B，则B项错；如图，θ＝，而BA的向心加速度较大，则B的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力F T＝，则F T A<F T B，所以项错，D项正确．]7．D [竖直速度与水平速度之比为：φ＝，竖直位移与水平位移之比为：θ＝，故φ＝2θ，D正确．]8．AB9．ABD [平抛运动的轨迹是曲线，某时刻的速度方向为该时刻轨迹的切线方向，不同时刻方向不同，A对；v0不变，v y∝，所以v2>v1，B对；由Δv＝gΔ知Δv 方向一定与g方向相同即竖直向下，大小为gΔ，错，D对．]10．D [由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A、B错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足g＝，推导可得v＝，正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D选项正确．]11．BD [设小球在最高点时受杆的弹力向上，则g－F N＝，得F N＝g－＝6N，故小球对杆的压力大小是6N，A错误，B正确；小球通过最低点时F N－g＝，得F N＝g ＋＝54N，小球对杆的拉力大小是54N，错误，D正确．]12．B [摩托车受力如图所示．由于F N＝所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F也不变，A错误；由F＝gθ＝＝ω2r知变时，向心力F不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、正确，D错误．]13g解析设小球经过B点时速度为v0，则小球平抛的水平位移为＝＝R，2R＝g2，所以＝2v＝＝＝对小球过B点时由牛顿第二定律得F＋g＝，F＝g由牛顿第三定律得F′＝F＝g14．(1) (2)解析(1)解决平抛运动的方法是通常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．设小球飞行时间为，根据平抛运动的规律，可得竖直方向上有＝g2解得：＝(2)设小球落到B点时的竖直速度为v y，则竖直方向上v y＝g＝g＝根据平行四边形定则得：小球落到B点时的速度大小为v＝＝15．(1)1/ (2)02解析(1)物块做平抛运动，竖直方向有H＝g2①水平方向有＝v0②联立①②两式得v0＝＝1/③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有μg＝④联立③④得μ＝＝0216．(1)20rd/ (2)15×10－2N 0解析(1)转至最低点时，小球对管底压力最大；转至最高点时，小球对管底压力最小，最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管底对小球支持力F2的3倍，即F1＝3F2①根据牛顿第二定律有最低点：F1－g＝rω2②最高点：F2＋g＝rω2③由①②③得ω＝＝rd/＝20 rd/(2)在最高点时，设小球不掉下的最小角速度为ω0，则g＝rωJ，ω0＝＝rd/≈141 rd/因为ω＝10rd/<ω0＝141 rd/，故管底转到最高点时，小球已离开管底，因此管底对小球作用力的最小值为F′＝0当转到最低点时，管底对小球的作用力最大为F1′，根据牛顿第二定律知F′－g＝rω2，则F1′＝g＋rω2＝15×10－2N1。

章末检测卷(一)(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A.速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B.速度可以不变，但加速度一定不断改变速度可以不变，但加速度一定不断改变C.质点不可能在做匀变速运动质点不可能在做匀变速运动D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案 D解析 物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动.故A、B、C错误.曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向，故D正确.180°))的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列2.关于互成角度(不为0和180°说法正确的是( )A.一定是直线运动一定是直线运动B.一定是曲线运动一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对以上答案都不对答案 B解析 两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运动物体的合加速度沿着原匀变速直线运动的方向，也就是说运动物体的合加速度与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B对，A、C、D错.3.游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( )A.路程变大，时间延长路程变大，时间延长B.路程变大，时间缩短路程变大，时间缩短C.路程变大，时间不变路程变大，时间不变D.路程和时间均不变路程和时间均不变答案 C解析 运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动.运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C 正确.4.(2015·浙江·17)如图1所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点).球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )图1A.足球位移的大小x ＝L 24＋s 2 B.足球初速度的大小v 0＝g2h (L 24＋s 2) C.足球末速度的大小v ＝g 2h (L 24＋s 2)＋4gh D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s答案 B解析 足球位移大小为x ＝(L 2)2＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律有：h ＝12gt 2，L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h (L 24＋s 2)，B 正确；根据动能定理mgh ＝12m v 2－12m v 20可得v ＝v 20＋2gh ＝g 2h (L 24＋s 2)＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝s L 2＝2sL ，D 错误.5.如图2所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A 、B 两处.不计空气阻力，则落到B 处的石块( )图2A.初速度大，运动时间短初速度大，运动时间短B.初速度大，运动时间长初速度大，运动时间长C.初速度小，运动时间短初速度小，运动时间短D.初速度小，运动时间长初速度小，运动时间长 答案 A解析 由于B 点在A 点的右侧，说明水平方向上B 点的距离更远，而B 点距抛出点竖直方向上的距离较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B 点的石块的初速度较大，故A 正确，B 、C 、D 错误.6.如图3所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度v 1发射一颗炸弹轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足( )图3A.v 1＝H x v 2B.v 1＝v 2xHC.v 1＝x H v 2D.v 1＝v 2答案 C解析 炸弹离开飞机做平抛运动，若恰好被拦截，则水平位移x ＝v 1t ，得t ＝xv 1，这段时间内炸弹下落的距离为h 1＝12gt 2＝gx 22v 21，拦截炮弹上升的高度为h 2＝v 2t －12gt 2＝v 2x v 1－gx 22v 21，h 1＋h 2＝H ，解得v 1＝x H v 2，C 项正确.二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)7.某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机，以10m /s 的速度水平飞行，在距地面180 m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则( ) A.物资投出后经过6s 到达地面目标到达地面目标 B.物资投出后经过18s 到达地面目标到达地面目标 C.应在距地面目标水平距离60m 处投出物资处投出物资 D.应在距地面目标水平距离180m 处投出物资处投出物资 答案 AC解析 物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t ＝2h g＝6s ，A 项正确，B 项错误；抛出后至落地的水平位移为x ＝v t ＝60m ，C 项正确，D 项错误.8.如图4所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种.在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高，忽略空气阻力)( )图4A.自由落下自由落下B.竖直上跳竖直上跳C.迎着枪口，沿AB 方向水平跳离树枝方向水平跳离树枝D.背着枪口，沿AC 方向水平跳离树枝方向水平跳离树枝 答案 ACD解析 射出的子弹做平抛运动，根据平抛运动的特点，竖直方向做自由落体运动，所以无论松鼠以自由落下，迎着枪口沿AB 方向水平跳离树枝，还是背着枪口沿AC 方向水平跳离树枝，竖直方向运动情况都与子弹相同，一定被打中，不能逃脱厄运而被击中的是A 、C 、D. 9.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的是( )A.竖直分速度与水平分速度大小相等竖直分速度与水平分速度大小相等B.瞬时速度的大小为5v 0C.运动时间为2v 0gD.运动位移的大小为22v 2g 答案 BCD解析 设从抛出到竖直分位移与水平分位移大小相等时所需时间为t ，根据平抛运动规律知，竖直分位移y ＝12gt 2，水平分位移x ＝v 0t ，竖直方向的分速度为v y ＝gt ，由题设知x ＝y ，以上各式联立解得：t ＝2v 0g ，v y ＝2v 0，x ＝y ＝2v 20g ，所以瞬时速度的大小为v ＝v 2y ＋v 2x ＝5v 0，运动位移的大小为s ＝x 2＋y 2＝22v 2g ，故选B 、C 、D.10.如图5为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O .一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石块，已知AO ＝40m ，忽略人的身高，不计空气阻力.下列说法正确的是( )图5A.若v 0＞18m/s ，则石块可以落入水中，则石块可以落入水中B.若v 0＜20m/s ，则石块不能落入水中，则石块不能落入水中C.若石块能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小D.若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 答案 AC解析 石块做平抛运动刚好落入水中时，x AO sin30°＝12gt 2，x AO cos30°＝v 0t ，解得v 0≈17.3m/s ，选项A 正确，B 错误；设落水时速度方向与水平面的夹角为α，tan α＝v y v 0＝2ghv 0，v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，选项C 正确；若石块不能落入水中，设落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为β，在斜面上tan30°＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，故tan β＝gt v 0＝2tan30°，可知β为定值与v 0无关，故选项D 错误. 三、填空题(本题共2小题，共12分)11.(6分)某研究性学习小组进行如下实验：如图6所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3cm /s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________.(R 视为质点)图6答案 5 丁解析 红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如丁图所示因为竖直方向匀速，由y ＝6cm ＝v 0t 知t ＝2s ，水平方向x ＝v x2·t ＝4cm ，所以v x ＝4cm/s ，因此此时R 的速度大小v ＝v 2x＋v 20＝5cm/s.12.(6分)用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图7所示.拍摄时，光源的闪光频率为10Hz ，a 球从A 点水平抛出的同时，b 球自B 点开始下落，点开始下落，背景的小方格为相同的正方形背景的小方格为相同的正方形.重力加速度g 取10m/s 2，不计阻力.图7(1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是________. A.只能确定b 球的运动是自由落体运动球的运动是自由落体运动B.不能确定a 球沿竖直方向的运动是自由落体运动球沿竖直方向的运动是自由落体运动C.只能确定a 球沿水平方向的运动是匀速直线运动球沿水平方向的运动是匀速直线运动D.可以断定a 球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动 (2)根据照片信息可求出a 球的水平速度大小为________m/s ；当a 球与b 球运动了________s 时它们之间的距离最小. 答案 (1)D (2)1 0.2解析 (1)因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b 球运动规律相同，知竖直方向上做自由落体运动.故D 正确，A 、B 、C 错误.(2)根据Δy ＝gT 2＝10×0.01m ＝0.1m.所以2L ＝0.1m ，所以平抛运动的初速度v 0＝2L T ＝0.1m0.1s ＝1m/s.因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以竖直方向上位移之差恒定，当小球a 运动到与b 在同一竖直线上时，距离最短，则t ＝4L v 0＝0.21s ＝0.2s.四、计算题(本题共4小题，共44分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)从高为H ＝80m 的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距离为120m ，(g 取10m/s 2)求：求： (1)石块的初速度大小；石块的初速度大小；(2)石块着地时的速度v . 答案 (1)30m/s(2)50m/s ，方向与水平方向的夹角为53° 解析 (1)石块的运动时间 t ＝2H g＝2×8010s ＝4s石块的初速度 v 0＝x t ＝1204m /s ＝30 m/s(2)石块着地时竖直方向的速度v y ＝gt ＝40m/s石块着地时的速度大小v ＝v 20＋v 2y ＝50m/s 着地时的速度与水平方向的夹角为θ 则tan θ＝v y v 0＝43，θ＝53°14.(10分)如图8所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O 点水平飞出，经过3s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g 取10m/s 2).求：求：图8(1)A 点与O 点的距离L ； (2)运动员离开O 点时的速度大小. 答案 (1)75m (2)20m/s解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有L sin37°＝12gt 2，L ＝gt 22sin37°＝75m.(2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有L cos37°＝v 0t ，即v 0＝L cos37°t ＝20m/s.15.(12分)如图9所示，斜面体ABC 固定在地面上，小球p 从A 点沿斜面静止下滑.当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 点.已知斜面AB 光滑，长度L ＝2.5m ，斜面倾角为θ＝30°30°..不计空气阻力，g 取10m/s 2.求：求：图9(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间；点的时间；(2)小球q 抛出时初速度的大小和D 点离地面的高度h . 答案 (1)1s (2)534m/s 5m解析 (1)设小球p 从斜面上下滑的加速度为a ， 受力分析得：mg sin θ＝ma设小球p 从A 点滑到B 点的时间为t ，L ＝12at 2解得t ＝1s.(2)小球q 的运动为平抛运动：h ＝12gt 2＝5mL cos θ＝v 0t 解得v 0＝534m/s.16.(12分)如图10所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m ＝1.0kg 的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因素μ＝0.25，且与台阶边缘O 点的距离s ＝5m.在台阶右侧固定了一个14圆弧挡板，圆弧半径R ＝52m ，以O 点为原点建立平面直角坐标系.现用F ＝5N 的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g ＝10m/s 2.图10(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F 作用的最长时间；作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O 点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标. 答案 (1)2s (2)x ＝5m ，y ＝5m解析 (1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F 作用最长时间t 1时，小物块刚好运动到O 点. 由牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma 1 解得：a 1＝2.5m/s 2减速运动时的加速度大小为：a 2＝μg ＝2.5m/s 2由运动学公式得：s ＝12a 1t 21＋12a 2t 22而a 1t 1＝a 2t 2 解得：t 1＝t 2＝2s(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有： v 20＝2a 1s解得小物块到达O 点时的速度为：v 0＝5m/s 小物块过O 点后做平抛运动. 水平方向：x ＝v 0t 竖直方向：y ＝12gt 2又x 2＋y 2＝R 2解得位置坐标为：x ＝5m ，y ＝5m.。

人教版物理必修二曲线运动章末检测精选练习习题（附答案解析）时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求) 1．关于互成角度的两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是()A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上都不对解析两个初速度为零的匀变速直线运动，即物体受到两个互成角度的恒力作用下，做初速度为零的匀加速直线运动，故A选项正确．答案 A2．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s 的河流，则该小船()A．能到达正对岸B．以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 mC．渡河的时间可能少于50 sD．以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析由于小船在静水中的速度3 m/s小于水流的速度4 m/s，所以小船不能到达正对岸，选项A错误；当小船船头垂直河岸时，小船渡河的时间最短，t短＝lv＝1503s＝50 s，所以小船渡河的最短时间为50 s，而小船的合运动可分解为沿垂直河岸方向1.5v1＝3 m/s的匀速直线运动和沿河岸平行方向1.5v2＝4 m/s 的匀速直线运动，则渡河后，小船的位移为(v1·t短)2＋(v2·t短)2＝250 m，故选项B错误，选项C正确；小船不能达到正对岸，则小船渡河后的位移必须大于150 m，故选项D错误．答案 C3．关于平抛运动，下列说法中正确的是()A．平抛运动是匀变速运动B．做平抛运动的物体，在任何时间内，速度改变量的方向都是竖直向下的C．平抛运动可以分解为水平的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D．平抛运动物体的落地速度和在空中运动时间只与抛出点离地面高度有关解析做平抛运动的物体只受重力作用，故加速度恒定，是匀变速曲线运动，它可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；因为Δv ＝at，而a方向竖直向下，故Δv的方向也竖直向下；物体在空中的飞行时间只由高度决定，但落地速度应由高度与初速度共同来决定．答案ABC4．如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()A ．n 2＝n 1x rB ．n 2＝n 1r xC ．n 2＝n 1x 2r 2 D ．n 2＝n 1 xr解析 滚轮因与平盘有摩擦的作用而转动，并且认为不打滑，所以滚轮边缘的线速度与平盘上x 处的线速度相等，即n 1x ＝n 2r ，所以选项A 正确．答案 A5．如图所示，可视为质点的质量为m 的小球，在半径为R 的竖直放置的光滑圆形管内做圆周运动，下列说法中正确的是( )A ．小球能够通过最高点的最小速度为0B ．小球能通过最高点的最小速度为gRC ．如果小球在最高点时的速度大小为2gR ，则此时小球对管道有向上的作用力D ．如果小球在最低点时的速度大小为gR ，则小球通过该点时与管道间无相互作用力解析 小球在管内做圆周运动，在最高点小球受到合外力可以为零，故通过最高点的最小速度为0，选项A 正确，选项B 错误；在最高点速度为2gR ，则有，F N ＋mg ＝m v 2R ，解得F N ＝3mg ，即管道的外轨道对小球有向内的作用力为3mg ，由牛顿第三定律可知，小球对管道有向外，即向上的作用力，选项C 正确；小球在最低点速度为gR 时，小球受到管道向上的作用力，大小为F ′N ＝2mg ，故选项D 错误．答案 AC6．如图所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 沿半径指向圆心，a 与c 垂直，下列说法正确的是( )A ．当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向为a 方向B ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向为b 方向C ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向为c 方向D ．当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向为d 方向解析 圆周运动，沿半径方向一定受力；匀速圆周运动，切向方向不受力；变速圆周运动，切向方向一定受力，加速沿a 方向，减速沿a 反方向．摩擦力即为两个方向的合力．由此可判断B 、D 正确．答案 BD7．平抛物体的初速度为v 0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( )A ．运动的时间t ＝2v 0gB ．瞬时速率v t ＝5v 0C ．水平分速度与竖直分速度大小相等D ．位移大小等于22v 20/g解析 平抛运动可分解为水平匀速运动和竖直的自由落体运动，当竖直位移和水平位移大小相等时，即v 0t ＝12gt 2，得t ＝2v 0g ，故A 选项正确；物体的竖直分速度v y ＝gt ＝2v 0，则此时物体的速度v t ＝v 20＋v 2y ＝5v 0，故B 选项正确，C 选项错误；物体的位移l ＝x 2＋y 2＝2(v 0t )2＝22v 20g ，故D 选项正确． 答案 ABD8.质量为m 的物体随水平传送带一起匀速运动，A 为传送带的终端皮带轮．如图所示，皮带轮半径为r ，要使物体通过终端时能水平抛出，皮带轮的转速至少为( ) A.12πg r B.g r C.gr D.gr 2π解析 要使物体通过终端时能水平抛出，则有mg ＝m v 2r ，皮带转动的线速度至少为gr ，故C 选项正确．答案 C两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动．则它们的( )A ．运动周期相同B ．运动的线速度相同C ．运动的角速度相同D ．向心加速度相同解析 设细线与竖直方向的夹角为θ，水平面距悬点的高度为h ，细线的拉力与重力的合力提供向心力，则mg tan θ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2h tan θ，解得T ＝2πh g ，由此可知T 与细线长无关，A 、C 正确，B 、D 错误．答案 AC10．如图所示，一质点从倾角为θ的斜面顶点以水平速度v 0抛出，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．质点自抛出后，经时间v 0tan θg 离斜面最远B ．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为v 0sin θC ．质点抛出后，当离斜面最远时速度大小为v 0cos θD ．质点抛出后，经时间v 0cot θg 离斜面最远解析 质点做平抛运动过程中，当速度与斜面平行时离斜面最远，如图所示，则v y ＝v 0tan θ＝gt可得t ＝v 0tan θg ，故A 选项正确；其合速度v ＝v 0cos θ，故C 选项正确． 答案 AC第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共18分)11．(10分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．甲乙(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹；(2)玻璃管向右平移的加速度a＝________；(3)t＝2 s时蜡块的速度v2＝________.解析(1)如图(2)因为Δx ＝aT 2，所以a ＝Δx T 2＝5×10－212 m/s 2＝5×10－2 m/s 2. (3)v y ＝y t ＝0.11m/s ＝0.1 m/s ， v x ＝at ＝5×10－2×2 m/s ＝0.1 m/s ，v 2＝v 2y ＋v 2x ＝0.12＋0.12 m/s ＝0.14 m/s.答案 (1)见解析图(2)5×10－2 m/s 2(3)0.14 m/s12．(8分)一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．用下面的方法测量它匀速转动时的角速度．实验器材：电磁打点计时器(50 Hz)、米尺、纸带、复写纸片．甲实验步骤：①如图甲所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后，固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；②启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点；③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．(1)由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝________，式中各量的意义是_____________________________________.(2)某次实验测得圆盘半径r ＝5.50×10－2 m ，得到的纸带的一段如图乙所示，求得角速度为________．(保留两位有效数字)乙解析 (1)圆盘匀速转动，纸带匀速运动，有x 2－x 1＝v t ，t ＝(n －1)T ，v ＝ωr ，由以上三式得ω＝x 2－x 1T (n －1)r.T 为打点计时器打点的时间间隔，r 为圆盘半径，x 1、x 2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n 为选定的两点间的打点数(含两点)．(2)取x1和x2对应米尺上的刻度值分别为x1＝0和x2＝10.5×10－2 m，数得打点数n＝15个，T＝0.02 s，r＝5.50×10－2 m，代入公式得ω＝6.8 rad/s.答案(1)x2－x1T(n－1)rT为打点计时器打点的时间间隔，r为圆盘半径，x1，x2是纸带选定的两点分别对应米尺上的刻度值，n为选定的两点间的打点数(含两点)(2)6.8 rad/s三、解答题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(8分)如图所示飞机以恒定的水平速度飞行，距地面高度2000 m，在飞行过程中释放一炸弹，经30 s飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声．设炸弹着地立即爆炸，不计空气阻力，声速为320 m/s，求飞机的飞行速度v0.(g取10m/s2)解析炸弹离开飞机后做平抛运动，初速度即飞机的飞行速度，如图所示．设炸弹落地时间为t1，则声音传到飞行员的时间t2＝t－t1.由平抛知识得t 1＝ 2hg ＝ 2×2 00010s ＝20 s ， 由运动的等时性知，炸弹落地时，飞机运动到落地点的正上方B 点， 故BC ＝v 0t 2＝v 0(t －t 1)＝10v 0，DC ＝v (t －t 1)＝320×(30－20) m ＝3 200 m.由几何关系(DC )2＝(BC )2＋h 2，得3 2002＝(10v 0)2＋2 0002，解得v 0≈250 m/s.答案 250 m/s14．(8分)如图所示，质量m ＝1 kg 的小球用细线拴住，线长l ＝0.5 m ，细线所受的拉力达到F ＝18 N 时就会被拉断．当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断．若此时小球距水平地面的高度h ＝5 m ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求小球落地处到地面上P 点的距离．(P 点在悬点的正下方)解析 由向心力公式F －mg ＝m v 2l 得v ＝2 m/s ，又由平抛运动的知识x ＝v 0 2hg ＝2 m.答案 2 m(13分)如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定于轴O点，另一端拴一质量为m的物体，物体与盘面间最大静摩擦力为其重力的μ倍，开始时弹簧处于自然长度，长为R，求：(1)盘的转速n0多大时，物体开始滑动？(2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多大？(结果用μ、m、R、k、g 表示)解析(1)当圆盘开始转动时，物体所需向心力较小，当未滑动时，由静摩擦力提供向心力，设最大静摩擦力对应的最大角速度为ω0，则μmg＝mRω20，又ω0＝2πn0，所以物体开始滑动时的转速n0＝12πμg R.(2)转速增大到2n0时，由最大静摩擦力和弹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有：μmg＋kΔx＝mω2r，此时r＝R＋Δx，ω＝4πn0，由以上各式解得Δx＝3μmgRkR－4μmg.答案(1)12πμgR(2)3μmgRkR－4μm g16．(13分)如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，测得线拉力比原来大40 N，此时线突然断裂．求：(1)线断裂的瞬间，线的拉力；(2)线断裂时小球运动的线速度；(3)如果桌面高出地面0.8 m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？(g取10m/s2)解析(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力F N和线的拉力F.重力mg和弹力F N平衡．线的拉力提供向心力，F向＝F＝mω2R.设原来的角速度为ω0，线的拉力是F0，加快后的角速度为ω，线断时的拉力是F.则F F 0＝ω2ω20＝由题意知F＝F0＋40 N，解得F0＝5 N，F＝45 N.(2)设线断时小球的线速度为v，由F ＝m v 2R得v ＝ FRm ＝ 45×0.10.18m/s ＝5 m/s. (3)由平抛运动规律得小球在空中运动的时间 t ＝ 2hg ＝ 2×0.810s ＝0.4 s. 小球落地处离开桌面的水平距离s ＝v t ＝5×0.4 m ＝2 m. 答案 (1)45 N (2)5 m/s (3)2 m。

章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是()A．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B．做曲线运动的物体的速度一定是变化的C．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心D．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心解析：若合力为零，物体保持静止或匀速直线运动，所以做曲线运动的物体受到的合力一定不为零，故选项A正确；做曲线运动的物体，其速度方向时刻改变，因此速度是变化的，故选项B正确；做匀速圆周运动的物体所受合力只改变速度的方向，不改变速度的大小，其合力和加速度的方向一定指向圆心，但一般的圆周运动中，合力不仅改变速度的方向，也改变速度的大小，其合力、加速度一般并不指向圆心，故选项C错误，选项D正确．答案：C2．如图所示，A、B轮通过皮带传动，A、C轮通过摩擦传动，半径R A＝2R B＝3R C，各接触面均不打滑，则A、B、C三个轮的边缘点的线速度大小和角速度之比分别为()A．v A∶v B∶v C＝1∶2∶3，ωA∶ωB∶ωC＝3∶2∶1B．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶6C．v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3D．v A∶v B∶v C＝3∶2∶1，ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶1解析：由题意知，A、B轮通过皮带传动，A、B边缘上的点具有大小相同的线速度；A、C轮通过摩擦传动，A、C边缘上的点具有相同的线速度，所以三个轮的边缘点的线速度大小是相等的，则v A∶v B∶v C＝1∶1∶1，根据线速度与角速度之间的关系v＝ωR，得ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3，选项C正确．答案：C3．水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中()A．小球受四个力，合力方向指向圆心B．小球受三个力，合力方向指向圆心C．槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D．槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力解析：对小球进行受力分析，小球受到重力、槽对小球的支持力和摩擦力3个力的作用，所以A错误；其中重力和支持力在竖直面内，而摩擦力是在水平面内的，重力和支持力的合力作为向心力指向圆心，但再加上摩擦力三个力的合力就不指向圆心了，所以选项B、C错误，选项D正确．答案：D4．如图所示，一个固定气缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右振动．在图示位置，杆与水平线AO 夹角为θ，AO 与BO 垂直，则此时活塞速度为( )A ．ωRB ．ωR cos θ C.ωR tan θ D ．ωR tan θ解析：在图示位置时，B 点的合速度v B ＝ωR ，沿切线方向，则B 点沿AB 杆的分速度为v 1＝v B cos θ，而在AB 杆上的A 点沿气缸方向的分量v 2＝v 1cos θ，故活塞的速度为ωR ，故A 正确．答案：A5．如图所示，A 、B 两个相同小球同时在OA 杆上以O 点为圆心向下摆动过程中，在任意时刻A 、B 两球相等的物理量是( )A ．角速度B ．加速度C ．向心力D ．速度解析：A 、B 两球都绕O 点做圆周运动，角速度ω必定相等，故A 正确．角速度ω相等，根据a n ＝ω2r 知：加速度与半径成正比，则A 的加速度较大，故B 错误．角速度ω相等，根据F n ＝mω2r 知：向心力与半径成正比，则A 的向心力较大，故C 错误．由v ＝ωr 分析得知，A 的速度较大，故D 错误，故选A.答案：A6．如图所示，在倾角θ＝37°的斜面底端的正上方H 处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为( )A. 9gH 17B. gH 4C. 3gH 4D. gH 3解析：碰撞时的竖直分速度v y ＝v 0tan 37°＝43v 0，且H －12gt 2v 0t ＝tan 37°，而t ＝v y g，联立以上各式可解得v 0＝9gH 17.A 对． 答案：A7．如图所示，水平路面出现了一个地坑，其竖直截面为半径为R 的半圆，AB 为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v 1、v 2从A 点沿AB 方向水平飞出，分别落于C 、D 两点，C 、D 两点与水平路面的距离分别为0.6R 和R .则v 1∶v 2的值为( )A. 3B.35C.3155D.335解析：石子做平抛运动，而平抛运动的时间取决于下落的高度．落到C 点的石子下落的高度h 1＝0.6R ，下落时间t 1＝ 2h 1g ＝ 1.2R g ；落到D 点的石子下落的高度h 2＝R ，下落时间t 2＝ 2h 2g ＝ 2R g .平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，根据几何知识可得水平位移分别为x 1＝1.8R ，x 2＝R ，根据x ＝v t 可得，速度v 1＝x 1t 1，v 2＝x 2t 2，联立解得v 1∶v 2＝3155，故C 正确． 答案：C8．在光滑的水平面上，有一转轴垂直于此平面，交点O 的上方h 处固定一细绳，绳的另一端固定一质量为m 的小球B ，线长AB ＝l ＞h ，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使球不离开水平面，转轴的转速最大值是( )A.12πg h B ．πgh C.12πg l D ．2πl g解析：以小球为研究对象，小球受三个力作用，重力G 、水平面支持力F N 、绳子拉力F ，在竖直方向合力为零，在水平方向所需向心力为mω2R ，而R ＝h tan θ.当小球即将离开水平面时，F N ＝0，转速n 有最大值，F 与mg 的合力提供向心力，即mg tan θ＝mω2R ，又ω＝2πn ，故mg ＝m 4π2n 2h ，n ＝12πg h.故选项A 正确． 答案：A9．如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船A点开出的最小速度为()A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s解析：船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动速度v水的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则(或三角形定则)，如图所示．当v合与v船垂直时，v船最小，由几何关系得到v船的最小值为v v水sin 37°＝2.4 m/s.故B正确，A、C、D错误．船＝答案：B10.某人站在竖直墙壁前一定距离处练习飞镖，他从同一位置沿水平方向扔出两支飞镖A和B，两支飞镖插在墙壁靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是()A．飞镖A的质量小于飞镖B的质量B．飞镖A的飞行时间小于飞镖B的飞行时间C．抛出时飞镖A的初速度小于飞镖B的初速度D．插入靶时，飞镖A的末速度一定小于飞镖B的末速度解析：平抛运动的时间和下落高度都与飞镖质量无关，本题无法比较两飞镖的质量，故A错误；飞镖A下落的高度小于飞镖B下落的高度，根据h＝12gt2得t＝2hg，知飞镖A的运动时间小于飞镖B的运动时间，故B正确；两飞镖的水平位移相等，飞镖A所用的时间短，则飞镖A的初速度大，故C错误；设飞镖与水平方向的夹角为θ，可得末速度v＝v0cos θ，故无法比较飞镖A、B的末速度大小，故D错误．答案：B二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．下列有关运动的说法正确的是()A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的θ角越大B．图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，则此时小球的速度大小为2grC．图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度D．图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地解析：对题图甲小球受力分析如图所示，则有F 向＝mg tan θ＝mω2L sin θ，得cos θ＝gω2L ，由上式可知ω越大，cos θ越小，则θ越大，A 正确．图乙中小球到达最高点时，若对上管壁压力为3mg ，则管壁对小球作用力向下，有mg ＋3mg ＝m v 2r，得v ＝4gr ＝2gr ； 若对下管壁压力为3mg ，则管壁对小球作用力向上，有mg －3mg ＝－2mg ，不成立，小球做圆周运动，合力应是向下指向圆心，即此种情况不成立，B 正确．图丙中ωb ＝ωc ，由a ＝ω2r 得a b ∶a c ＝1∶2，v a ＝v c ，由a ＝v 2r得a a ∶a c ＝2∶1， 可得a a ∶a b ＝4∶1，C 正确．A 球做平抛运动，竖直方向上的分运动为自由落体运动；B 球与A 球同时开始运动，而B 球的运动为自由落体运动，所以A 、B 应同时落地，D 错误．答案：ABC12.如图所示，篮球绕中心线OO ′以ω角速度转动，则( )A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点线速度大小相等C．A、B两点的周期相等D．A、B两点向心加速度大小相等解析：A、B两点共轴转动，角速度相等，故A正确．根据v＝rω得，A、B转动的半径不等，所以A、B的线速度大小不等，故B错误．根据T＝2πω知，角速度相等，则周期相等，故C正确．根据a＝rω2知，角速度相等，但A、B的转动半径不等，所以向心加速度大小不等．故D错误．故选A、C.答案：AC13．如图所示，长0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2 m/s.g取10 m/s2，下列说法正确的是()A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N解析：设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －F N ＝m v 2l，得F N ＝mg －m v 2l＝6 N ，故小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时F N －mg ＝m v 2l ，得F N ＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确．答案：BD14.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，如图所示．现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上．其落点分别是a 、b 、c .下列判断正确的是( )A ．图中三小球比较，落在a 点的小球飞行时间最短B ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行时间最短C ．图中三小球比较，落在c 点的小球飞行过程速度变化最大D ．图中三小球比较，小球飞行过程中的速度变化一样快解析：小球在平抛运动过程中，可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c 点处的最小，而落在a 点处的最大，所以落在a 点的小球飞行时间最长，落在c 点的小球飞行时间最短，A 错误，B 正确；而速度的变化量Δv ＝gt ，所以落在c 点的小球速度变化最小，C 错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，D 正确．答案：BD三、非选择题(本题共4小题，共46分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15．(8分)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．图甲图乙完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图甲所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图乙所示，该示数为________kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(4)为_________N；小车通过最低点时的速度大小为__________m/s(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字)．解析：(2)托盘秤示数为1.40 kg，注意估读．(4)凹形桥模拟器质量m 1＝1.00 kg ，则小车质量m 2＝1.40 kg －1.00 kg ＝0.40 kg ；根据(3)中记录表格可得到小车经过凹形桥模拟器最低点时，托盘秤示数m 的平均值为1.81 kg ，则小车经过最低点时对桥的压力F ＝mg －m 1g ，故压力为7.9 N ，根据小车在最低点的受力，结合牛顿第二定律，有F －m 2g ＝m 2v 2R，代入数据可解得v ＝1.4 m/s. 答案：(2)1.40 (4)7.9 1.416．(8分)如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B ，以不同的速率进入管内，若A 球通过圆周最高点C ，对管壁上部的压力为3 mg ，B 球通过最高点C 时，对管壁内、外侧的压力均为0.求A 、B 球通过圆周最高点C 点的速度大小．解析：A 小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力．对A 球：3mg ＋mg ＝m v 2A R，解得：v A ＝2gR . 对B 球：mg ＝m v 2B R，解得：v B ＝gR . 答案：2gR gR17．(14分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d 后落地，如图所示．已知握绳的手离地面高度为d ，手与球之间的绳长为34d ，重力加速度为g ，忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v 1和球落地时的速度大小v 2；(2)问绳能承受的最大拉力为多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后小球飞行的时间为t ，落地时小球的竖直分速度为v y ，根据平抛运动的规律有水平方向：d ＝v 1t ，竖直方向：14d ＝12gt 2，v y ＝gt ， 解得：v 1＝2gd ，v y ＝gd 2， 所以小球落地时的速度大小为v 2＝v 21＋v 2y ＝ 52gd . (2)设绳能承受的最大拉力大小为F T ，这也是小球受到绳的最大拉力大小．小球做圆周运动的半径为R ＝34d ， 根据牛顿第二定律，有F T －mg ＝m v 21R， 解得F T ＝113mg . (3)设绳长为l ，绳断时球的速度大小为v 3，绳能承受的最大拉力不变，则有F T －mg ＝m v 23l，解得v 3＝ 83gl ， 绳断后小球做平抛运动，竖直方向的位移为(d －l )，设水平方向的位移为x ，飞行时间为t 1，则有d －l ＝12gt 21，x ＝v 3t 1， 解得x ＝4 l （d －l ）3， 当l ＝d 2时，x 有极大值，此时x max ＝233d . 答案：(1)2gd 52gd (2)113mg (3)d 2 233d 18．(16分)如图甲所示，装置BO ′O 可绕竖直轴O ′O 转动，可视为质点的小球A 与两细线连接后分别系于B 、C 两点，装置静止时细线AB 水平，细线AC 与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球的质量m ＝1 kg ，细线AC 长l ＝1 m ，B 点距C 点的水平和竖直距离相等(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝35，cos 37°＝45)．图甲 图乙(1)若装置匀速转动的角速度为ω1时，细线AB 上的张力为零而细线AC 与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度ω1的大小；(2)若装置匀速转动的角速度ω2＝503rad/s ，求细线AC 与竖直方向的夹角；(3)装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图乙中画出细线AC上张力T随角速度的平方ω2变化的关系图象．解析：(1)当细线AB上的张力为零时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球做圆周运动的向心力，有mg tan 37°＝mω21l sin37°解得ω1＝gl cos 37°＝504rad/s.(2)当ω2＝503rad/s时，小球应该向左上方摆起．假设细线AB上的张力仍然为零，则mg tan θ′＝mω22l sin θ′，解得cos θ′＝35，故θ′＝53°.因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以θ′＝53°时，细线AB恰好竖直，且mω22l sin 53°mg＝43＝tan 53°，说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53°.(3)①当ω≤ω1＝504rad/s时，细线AB水平，细线AC上的张力的竖直分量等于小球的重力，即T cos 37°＝mg，解得T＝mgcos 37°＝12.5 N；②当ω1＜ω＜ω2时，细线AB松弛，细线AC上张力的水平分量等于小球做圆周运动需要的向心力，有T sin θ＝mω2l sin θ，解得T＝mω2l；③当ω2＜ω时，细线在竖直方向绷直，仍然由细线AC上张力的水平分量提供小球做圆周运动需要的向心力：T sin θ＝mω2l sin θ，T＝mω2l.综上所述：ω≤ω1＝504rad/s时，T＝12.5 N不变；ω＞ω1时，T＝mω2l.Tω2关系图象如图所示．答案：见解析。

高一物理五章曲线运动单元测试题（时间90分钟，总分100分）一．选择题（本题共14小题．每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．请将正确答案填在答题卡中）1．关于曲线运动, 以下说法正确的是（）A．曲线运动是一种变速运动 B．做曲线运动的物体合外力一定不为零C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的 D．曲线运动不可能是一种匀变速运动2.关于平抛运动，下列说法中正确的是（）A．平抛运动是匀速运动 B.平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动不是匀变速运动 D.作平抛运动的物体落地时速度方向一定是竖直向下的3、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（）A ．物体的高度和受到的重力B ．物体受到的重力和初速度C ．物体的高度和初速度D ．物体受到的重力、高度和初速度4．在高h处以初速度v将物体水平抛出，它们落地与抛出点的水平距离为s，落地时速度为1v，则此物体从抛出到落地所经历的时间是（不计空气阻力）( )A、 B、 C、()gvv1-D、5．对于匀速圆周运动的物体，下列物理量中不断变化的是（）A. 转速B.角速度C.周期D. 线速度6．列车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。

若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是：（）①当以速度v通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力；②当以速度v 通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘侧弹向力的合力提供向心力；③当速度大于v时，轮缘侧向挤压外轨；④当速度小于v时，轮缘侧向挤压外轨。

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④7.质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于（ ）A 、242rv g m + B 、242r vg m - C 、mg D 、rv m 28．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（ ）A ．风速越大，雨滴下落的时间越长B ．风速越大，雨滴着地时的速度越大C ．雨滴下落的时间与风速无关D ．雨滴着地时的速度与风速无关9.一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M 向N 行驶，速度逐渐减小。