人教版高中物理必修二《机械能守恒定律》章末检测

章末综合测评(四)机械能守恒定律一、选择题(共10小题，1～7题为单选题，8～10 题为多选题)1．桔槔(gāo)是我国古代的一种取水机械。

其原理如图所示，在竖直支架上安装一根可绕支点转动的长细杆，杆的一端固定磐石，另一端通过长竹悬挂水桶。

取水时人借助自身重力向下拉动长竹，使水桶浸入水中；打满水后，人向上助力提起水桶，忽略桔槔各衔接处的阻力，下列说法正确的是()A．向下取水过程，桔槔系统的机械能守恒B．向下取水过程，人对桔槔系统做的功等于磐石增加的重力势能C．向上提水过程，人对桔槔系统做的功一定等于系统机械能的改变量D．向上提水过程，人对桔槔系统做的功一定等于系统的动能改变量2．(2022·陕西商洛高一期末)如图所示，某乘客坐过山车(无动力)从A位置加速下滑到B位置，空气阻力不能忽略，则在下滑过程中，该乘客的()A．机械能守恒B．机械能增大C．动能减小D．重力势能减小3．一个小孩站在船头，按图示两种情况从静止开始用同样大小的力拉绳，经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为()A．W1＞W2，P1＝P2B．W1＜W2，P1＜P2C．W1＝W2，P1＝P2D．W1＜W2，P1＝P24．在某次网球比赛中，运动员反手回球，假设网球离开球拍的速度为158 m/s，与水平方向的夹角为45°，网球恰好落在对方的底线上。

不计空气阻力，则网球落地的速度大小最接近()A．220 m/s B．200 m/sC．180 m/s D．160 m/s5．一个质量为2 kg的物体被人用手由静止开始向上提升了2 m时速度达到2 m/s，重力加速度g取10 m/s2，则关于该过程下列结论正确的是()A．手对物体做功40 JB．重力势能增加44 JC．合外力对物体做功4 JD．重力对物体做功40 J6．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。

绝密★启用前2019-2020学年第二学期人教版物理必修二第七章机械能守恒定律期末复习模拟测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间90分钟。

分卷I一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.如图所示，质量相同的物体a和b，用不可伸长的轻绳跨接在光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在光滑的水平桌面上．初始时用力拉住b使a、b静止，撤去拉力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中()A．a物体的机械能守恒B．a、b两物体机械能的总和不变C．a物体的动能总等于b物体的动能D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和不为零2.关于动能定理，下列说法中正确的是()A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况3.水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向上移动距离l，恒力F 做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平恒力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离l，恒力F做的功为W2，平均功率为P2，下列选项正确的是() A．W1<W2，P1>P2B．W1>W2，P1>P2C．W1＝W2，P1>P2D．W1<W2，P1<P24.质量为m的小物块在倾角为α的斜面上处于静止状态，如图所示．若斜面体和小物块一起以速度v沿水平方向向右做匀速直线运动，通过一段位移x.斜面体对物块的摩擦力和支持力的做功情况是()A．摩擦力做正功，支持力做正功B．摩擦力做正功，支持力做负功C．摩擦力做负功，支持力做正功D．摩擦力做负功，支持力做负功5.如图所示，一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，则()A．卫星在A点的重力势能比在B点的重力势能大B．卫星在B点的重力势能比在A点的重力势能大C．卫星在A、B两点的重力势能相等D．条件不足，无法比较6.关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能C．在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小7.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k与时间t的关系图象是()A．B．C．D．8.轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示．现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长．在此过程中()A．木块的动能一直增大B．弹簧的弹性势能一直增大C．弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能D．弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能9.一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度加速上升h高度，在此过程中()A．磅秤的示数等于mgB．磅秤的示数等于0.1mgC．人的动能增加了0.9mghD．人的机械能增加了1.1mgh10.如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，则()A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值B．两小球到达C点和D点的过程中，重力做功相等C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用．现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中，下列说法正确的是()A．物块a重力势能减少2mghB．摩擦力对a做的功小于a机械能的增加C．摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和D．任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等12.(多选)如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动.监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示.取g＝10 m/s2，则()A．第1 s内推力做功为1 JB．第2 s内物体克服摩擦力做的功为W＝2 JC．第1.5 s时推力F的功率为2 WD．第2 s内推力F做功的平均功率＝3 W13.(多选)如图所示，轻放在竖直轻弹簧上端的小球A，在竖直向下的恒力F的作用下，弹簧被压缩到B点．现突然撤去力F，小球将在竖直方向上开始运动，若不计空气阻力，则下列中说法正确的是()A．撤去F后小球、地球、弹簧构成的系统机械能守恒B．小球在上升过程中，动能先增大后减小C．小球在上升过程中，弹性势能先减小后增大D．小球在上升过程中，弹簧的形变量恢复到最初(指撤去力F的瞬间)的一半时，小球的动能最大14.(多选) 如图所示，a、b两物块质量分别为m、3m，用不计质量的细绳相连接，悬挂在定滑轮的两侧.开始时，a、b两物块距离地面高度相同，用手托住物块b，然后由静止释放，直至a、b物块间高度差为h，不计滑轮质量和一切摩擦，重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是()A．物块a的机械能守恒B．物块b的机械能减少了mghC．物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量D．物块a、b与地球组成的系统机械能守恒分卷II三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)15.飞机场上运送行李的装置为一水平放置的环形传送带．传送带的总质量为M，其俯视图如图所示．现开启电动机，当传送带达到稳定运行的速度v后，将行李依次轻轻放到传送带上．若有n 件质量均为m的行李需通过传送带送给旅客，假设在转弯处行李与传送带间无相对运动，忽略皮带轮、电动机损失的能量．求从电动机开启到运送完行李需要消耗的电能为多少？16.如图所示，一个人用与水平方向成60°角的力F＝40 N拉一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，求：(1)拉力F对木箱所做的功；(2)摩擦力对木箱所做的功；(3)外力对木箱所做的总功．17.如图所示是一种常见的圆桌，桌面中间嵌一半径为r＝1.5 m、可绕中心轴转动的圆盘，桌面与圆盘面在同一水平面内且两者间缝隙可不考虑.已知桌面离地高度为h＝0.8 m，将一可视为质点的小碟子放置在圆盘边缘，若缓慢增大圆盘的角速度，碟子将从圆盘上甩出并滑上桌面，再从桌面飞出，落地点与桌面飞出点的水平距离是0.4 m.已知碟子质量m＝0.1 kg，碟子与圆盘间的最大静摩擦力F fmax＝0.6 N，g取10 m/s2，求：(不计空气阻力)(1)碟子从桌面飞出时的速度大小；(2)碟子在桌面上运动时，桌面摩擦力对它做的功；(3)若碟子与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.225，要使碟子不滑出桌面，则桌面半径至少是多少？18.如图所示，倾角为45°的光滑斜面AB与竖直的光滑半圆轨道在B点平滑连接，半圆轨道半径R ＝0.40 m，一质量m＝1.0 kg的小物块在A点由静止沿斜面滑下，已知物块经过半圆轨道最高点C 时对轨道的压力恰好等于零，物块离开半圆形轨道后落在斜面上的点为D(D点在图中没有标出)．g 取10 m/s2.求：(1)A点距水平面的高度h；(2)物块从C点运动到D点的时间t(结果可用根式表示)．答案解析1.【答案】B【解析】a物体下落过程中，有绳子的拉力做功，其机械能不守恒，故A错误；对于a、b两个物体组成的系统，只有重力做功，所以a、b两物体机械能守恒，故B正确；将b的实际速度进行分解，如图：由图可知v a＝v b cosθ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，故C错误；在极短时间t内，绳子对a的拉力和对b的拉力大小相等，绳子对a做的功等于－F T v a t，绳子对b的功等于拉力与拉力方向上b的位移的乘积，即：F T v b cosθt，又v a＝v b cosθ，所以绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的绝对值相等，二者代数和为零，故D错误．2.【答案】D【解析】外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A错；根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一个力做的功，B错；动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况，C错，D对．3.【答案】C【解析】由功的定义式可知W1＝W2，由牛顿第二定律得ma1＝F，ma2＝F－F f，故a1>a2；由运动学公式得l＝a1t＝a2t，所以t1<t2；由功率定义式P＝可得P1>P2，C正确．4.【答案】B【解析】物块的受力及位移如图所示，摩擦力F f与位移x的夹角α＜90°，故摩擦力做正功，支持力F N与x夹角β＝90°＋α＞90°，故支持力做负功，B正确．5.【答案】B【解析】设A、B两点到地心的距离分别为hA和hB.如图所示，在AB连线上取A′点，使A与A′处于以地心为圆心的同一圆弧上，则A与A′处物体重力势能大小相等．另外，卫星由B至A′时，引力做正功，重力势能减少，故有E pA<E pB.6.【答案】C【解析】弹簧处于自然状态即不发生弹性形变时，其弹性势能为零，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；由弹性势能的表达式E p＝kx2可知，在弹性限度内，同一弹簧形变量越大，弹性势能就越大，C正确；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错．7.【答案】A【解析】小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt，小球的动能E k＝mv2，把速度v代入得E k＝mg2t2－mgv0t＋mv02，E k与t为二次函数关系，图象为开口向上的抛物线，A对.8.【答案】D【解析】撤去外力木块向右运动过程中，当木块所受的弹簧的弹力大于滑动摩擦力时，木块速度增大，当弹力小于摩擦力时，木块的速度减小，所以木块的速度先增大后减小，其动能先增大后减小，故A错误；弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能一直减小，故B错误；弹簧减小的弹性势能转化为木块的动能和内能，根据能量守恒定律弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能．故C错误，D正确9.【答案】D【解析】根据牛顿第二定律得：F－mg＝ma，解得：F＝mg＋ma＝1.1mg，即磅秤的示数等于1.1mg，故A、B错误；根据动能定理得：ΔE k＝W合＝mah＝0.1mgh，故C错误；人上升h，则重力做功为－mgh，可知重力势能增大mgh，动能增加0.1mgh，则机械能增加了1.1mgh，故D正确．10.【答案】D【解析】不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等．两小球到C点和D点时，重力势能不相等．重力势能E p＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B 三点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，则两球在运动过程中的重力势能恒为正值．另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到达C点和D点时竖直高度不等，所以，重力做功不相等．11.【答案】CD【解析】开始时，a、b及传送带均静止且a不受传送带摩擦力作用，有mag sinθ＝mbg，则ma＝，b上升h，则a下降h sinθ，则a重力势能的减小量为mag×h sinθ＝mgh，故A错误；根据能量守恒得，系统机械能增加，摩擦力对a做的功等于a、b机械能的增量，所以摩擦力做功大于a 的机械能增加，因为系统重力势能不变，所以摩擦力做功等于系统动能的增加，故B错误，C正确；任意时刻a、b的速率相等，对b，克服重力的瞬时功率Pb＝mgv，对a有：Pa＝mag v sinθ＝mgv，所以重力对a、b做功的瞬时功率大小相等，故D正确．12.【答案】BD【解析】第1 s内物体保持静止状态，在推力方向没有位移产生，故做功为0，故A错误；由题图乙、丙可知，第3 s内物体做匀速运动，F＝2 N，故F＝F f＝2 N，由v－t图象知，第2 s内物体的位移x＝×1×2 m＝1 m，第2 s内物体克服摩擦力做的功W f＝F f x＝2 J，故B正确；第1.5 s时物体的速度为1 m/s，故推力的功率为3 W，故C错误；第2 s内推力F＝3 N，推力F做功WF＝Fx＝3 J，故第2 s内推力F做功的平均功率＝＝3 W，故D正确.13.【答案】AB【解析】撤去F后对于小球、地球、弹簧构成的系统，只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故A正确；小球在上升过程中，一开始弹簧的弹力大于重力，加速度方向向上，小球做加速运动，速度增大，动能增大．当弹力等于重力时，加速度为零；当弹力小于重力后，加速度方向向下，小球做减速运动，速度减小，动能减小，即动能先增大后减小，故B正确；小球在上升过程中，弹簧的压缩量不断减小，则弹性势能一直减小，故C错误；小球在上升过程中，开始时弹力大于重力，动能增加，而当弹力和重力相等后，合外力做负功，动能减小，则在弹力等于重力时刻，小球动能最大，而不是弹簧的形变量恢复到最初(指撤去力F的瞬间)的一半时，动能最大，故D错误．14.【答案】CD【解析】释放b后物块a加速上升，动能和重力势能均增加，故机械能增加，选项A错误.对物块a、b与地球组成的系统，只有重力做功，故机械能守恒，选项D正确.物块a、b构成的系统机械能守恒，有(3m)g－mg＝mv2＋(3m)v2，解得v＝；物块b动能增加量为(3m)v2＝mgh，重力势能减少mgh，故机械能减少mgh－mgh＝mgh，选项B错误.由于绳的拉力对a做的功与b 克服绳的拉力做的功相等，故物块b机械能的减少量等于物块a机械能的增加量，选项C正确. 15.【答案】Mv2＋nmv2【解析】设行李与传送带间的动摩擦因数为μ，则行李与传送带间由于摩擦而产生的总热量：Q＝nμmgΔx由运动学公式得：Δx＝x带－x行＝vt－vt＝vt又v＝at＝μgt联立解得Q＝nmv2由能量守恒得：E＝Q＋Mv2＋nmv2故电动机消耗的电能为E＝Mv2＋nmv216.【答案】(1)160 J(2)－160 J(3)0【解析】如图所示，根据W＝Fl cosα可得(1)拉力对木箱所做的功为W1＝Fl cos 60°＝40×8×0.5 J＝160 J(2)摩擦力F f对木箱所做的功为W2＝F f l cos 180°＝F cos 60°l cos 180°＝40×0.5×8×(－1) J＝－160 J(3)外力对木箱所做的总功为W＝W1＋W2＝017.【答案】(1)1 m/s(2)－0.4 J(3)2.5 m【解析】(1)根据平抛运动规律：h＝gt2，x＝vt，得v＝x＝1 m/s.(2)碟子从圆盘上甩出时的速度为v0，则F fmax＝m，即v0＝3 m/s由动能定理得：W f＝mv2－mv02，代入数据得：W f＝－0.4 J.(3)当碟子滑到桌面边缘时速度恰好减为零，对应的桌子半径取最小值.设碟子在桌子上滑动的位移为x′，根据动能定理：－μmgx′＝0－mv02代入数据得：x′＝2 m由几何知识可得桌子半径的最小值为：R＝＝2.5 m.18.【答案】(1)2.5R(2)s【解析】(1)对物块从A点运动C点的过程，由机械能守恒有：mg(h－2R)＝mv2①由题意物块在C点时，有：mg＝m②由①②式得：h＝2.5R＝1 m(2)设B、D间距离为L，物块从C点运动到D点过程做平抛运动，由平抛运动的规律有：2R－L sin 45°＝gt2③L cos 45°＝vt④有②③④式并代入数据得t＝s.。

章末自测卷(四)(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

其中1～5题为单项选择题，6～8题为多项选择题。

全部选对的得6分，选对但不全的得4分，错选和不选的得0分)1.关于功和物体动能变化的关系，下列说法不正确的是()A.有力对物体做功，物体的动能就会变化B.合力不做功，物体的动能就不变C.合力做正功，物体的动能就增加D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少『解析』由动能定理可知，只有合力对物体做功，动能才变化。

合力做正功，物体的动能就增加；合力不做功，物体的动能就不变；合力做负功，物体的动能就减少，选项A错误，B、C、D正确。

『答案』A2.(2020·黑龙江哈尔滨三中高一期末)下列说法正确的是()A.合外力对物体做正功，物体的机械能一定增加B.物体做匀速圆周运动，其机械能一定不变C.物体做匀速直线运动，其机械能不一定不变D.滑动摩擦力只能对物体做负功『解析』根据动能定理可知，合外力对物体做正功，物体的动能一定增加，不能判断机械能是否变化，故A错误；物体做匀速圆周运动，其线速度大小不变，则动能不变，但机械能的势能部分未知，则机械能的变化情况无法判断，故B错误；物体做匀速直线运动，动能不变，物体的势能可能不变，也可能变化，则机械能有可能变化，也可能不变，故C正确；滑动摩擦力与相对运动方向相反，与运动方向可能相同，也可能相反，则滑动摩擦力可以对物体做正功、负功或不做功、故D错误。

『答案』C3.某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中质量为m的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C.从A到B重力做功mg(H＋h)D.从A到B重力做功mgH『解析』重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为W G＝mgH，故选项D正确。

第八章机械能守恒定律章节达标检测考试试卷注意事项：1.全卷满分100分。

考试用时90分钟。

2.无特殊说明，本试卷中重力加速度g取10 m/s2。

一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求)1.图中汉墓壁画拓片描绘了汉代人驾车的场景。

当马拉车沿水平路面前进时，下列各力中对车做正功的是()A.马对车的拉力B.车所受的支持力C.车所受的重力D.地面对车的摩擦力2.蹦极是一种比较流行的极限运动，弹性绳一端固定在高空跳台，另一端系住运动员，运动员从高空自由下落，则自开始下落至最低点的过程中()A.运动员的速度先增大再减小B.运动员的速度先减小再增大C.绳子的弹性势能先增大再减小D.运动员的重力势能先增大再减小3.如图，某同学在参加引体向上体测，该同学耗时1分钟完成了16次引体向上。

已知该同学的质量为60 kg，完成一次引体向上重心上移约0.6 m，下列说法正确的是()A.该同学引体向上过程机械能守恒B.向上运动过程，该同学对杠的作用力大于杠对他的作用力C.完成一次引体向上克服重力做功约36 JD.该同学克服重力做功的平均功率约为96 W4.2022年我国成功举办第24届冬季奥林匹克运动会，其中的雪车也称“有舵雪橇”是一项非常刺激的运动项目。

如图所示，在一段赛道上，运动员操控雪车无助力滑行，沿斜坡赛道由静止从A 点滑行过B 点，再沿水平赛道滑行至C 点停下来。

已知运动员和雪车的总质量为m ，A 、B 两点间的竖直高度为h ，雪车与赛道间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g ，忽略空气阻力的影响。

运动员及雪车从A 点滑行到C 点的整个过程中，下列说法不正确的是 ( )A.重力做功为mghB.重力势能的减小量为mghC.轨道对雪车的支持力做功为0D.合外力做功为mgh5.如图所示，一质量为m 的质点在半径为R 的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A 点滑下，到达最低点B 时，它对容器的压力为F N 。

第八章机械能守恒定律一、单选题:本题共8小题,每小题4分,共32分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1．关于功的概念，下列说法不正确的是（）A．功是标量，但有正负，功的正负表示是动力做功还是阻力做功B．滑动摩擦力可以做负功，也可以做正功，也可以不做功C．一对相互作用力做功的代数和不一定为零D．合外力做功为零，则物体一定做匀速直线运动2．关于功和功率的计算，下列说法中正确的是（）A．用W=Fxcosθ可以计算变力做功B．用W合=Ek2﹣Ek1可以计算变力做功C．用W=Pt只能计算恒力做功D．用P=Wt可以计算瞬时功率3．撑杆跳比赛中，用于撑起的杆要求具有很好的弹性．其助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状．关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是（）A．杆对人的弹力始终竖直向上B．杆一直对运动员做负功C．运动员越过横杆正上方时速度为零D．杆的弹性势能先增大后减小4．如图，人骑自行车在水平路面沿直线行进。

当人停止蹬车后，自行车受阻力作用做减速运动，直至速度减为零。

此过程中克服阻力做功为W，人停止蹬车时自行车的速度为v，符合实际情况的W v 图像为图中的（）A．B．C．D．5．如图，一质量为M的光滑大环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )A．5mg B．Mg＋4mgC．Mg＋5mg D．Mg＋10mg6．轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C 固定一个质量为m的小球。

AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动。

现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦力与空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法不正确的是（）A．AB杆转到竖直位置时，角速度为109gLB．AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能的增量为49 mgLC．AB杆转动过程中杆CB对B球做正功，对C球做负功D．AB杆转动过程中，C球机械能守恒7．一小球从高空由静止开始自由下落，从下落时刻开始计时，不计空气阻力。

章末综合检测（四） 机械能守恒定律A 级—学考达标1．图(a)中弹丸以一定的初速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图(b)中的运动员在蹦床上越跳越高。

不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大B ．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能保持不变C ．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能减小D ．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能不变解析：选B 题图(a)弹丸在上升的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以选项B 正确，A 错误；题图(b)中的运动员多次跳跃后，在蹦床上越跳越高，机械能增加，所以选项C 、D 错误。

2．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。

如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A ．4倍B ．2倍 C. 3 倍D. 2 倍解析：选D 设f ＝kv ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝Fv ＝fv ＝kv ·v ＝kv 2，变化后有2P ＝F ′v ′＝kv ′·v ′＝kv ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正确。

3．有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图所示。

已知坡高为h ，车辆的质量为m ，重力加速度为g ，车辆与路轨间的摩擦力为F f ，进站车辆到达坡下A 处时的速度为v 0，此时切断电动机的电源，车辆冲上坡顶到达站台B 处的速度恰好为0。

车辆从A 运动到B 的过程中克服摩擦力做的功是( )A ．F f hB ．MghC ．mgh －12mv 02D.12mv 02－mgh 解析：选D 对车辆由A 到B 的过程运用动能定理得－mgh －W f ＝0－12mv 02，解得W f ＝12mv 02－mgh ，故D 正确。

4.如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。

小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )A．一直不做功B．一直做正功C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心解析：选A 由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A项正确，B项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C、D项错误。

高中物理学习材料《机械能守恒定律》章末检测时间：90分钟满分：100分第Ⅰ卷(选择题)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题目要求，有的有多个选项符合题目要求)1．用水平拉力F＝1000 N拉质量为M＝500 kg的大车移动10 m，用相同的水平拉力拉质量为m＝50 kg的小车也移动10 m，则两次拉车所做的功相比较( ) A．拉大车做的功多B．拉小车做的功多C．两次做功一样多D．因水平面的粗糙程度不知，两车速度大小不知，无法判定2．如右图石块自由下落过程中，由A点到B点重力做的功是10 J，下列说法正确的是( )A．由A到B，石块的重力势能减少了10 JB．由A到B，功减少了10 JC．由A到B,10 J的功转化为石块的动能D．由A到B,10 J的重力势能转化为石块的动能3．下列说法正确的是( )A．物体的机械能守恒，一定只受重力和弹簧弹力作用B．物体处于平衡状态时机械能一定守恒C．物体的动能和重力势能之和增大时，必定有重力以外的其他力对物体做了功D．物体的动能和重力势能在相互转化过程中，一定通过重力做功来实现4．如图所示，为一汽车在平直的公路上，由静止开始运动的速度图象，汽车所受阻力恒定．图中OA为一段直线，AB为一曲线，BC为一平行于时间轴的直线，则( ) A．OA段汽车发动机的功率是恒定的B．OA段汽车发动机的牵引力恒定C．AB段汽车发动机的功率可能是恒定的D．BC段汽车发动机的功率是恒定的5．如图所示，在电梯中的斜面上放置了一滑块，在电梯加速上升的过程中，滑块相对斜面静止．则在该过程中( )A．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功等于滑块增加的重力势能B．滑块所受合力对滑块所做的功等于滑块增加的机械能C．斜面对滑块的摩擦力对滑块做负功D．斜面对滑块的弹力对滑块所做的功小于滑块增加的机械能6．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角静止的皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为F f，使皮带以速度v匀速向右运动，则在运动过程中，下列说法正确的是( )A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力B．人对皮带不做功C．人对皮带做功的功率为mgvD．人对皮带做功的功率为F f v7．如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧的质量和空气阻力，在小球由a→b→c 的运动过程中( )A．小球在b点时的动能最大B．小球的重力势能随时间均匀减少C．小球从b到c运动过程中，动能先增大后减小，弹簧的弹性势能一直增大D．到达c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量8．如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中( )A．滑块动能的最大值是6 JB．弹簧弹性势能的最大值是6 JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能减少9．如图所示，A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h处由静止释放小球，使之进入右侧不同的轨道：除去底部一小段圆弧，A图中的轨道是一段斜面，高度大于h；B图中的轨道与A图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h；D图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h.如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h高度的是( )10．如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有( )A．物块经过P点的动能，前一过程较小B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C．物块滑到底端的速度，前一过程较大D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长第Ⅱ卷(非选择题，60分)二、实验题(共2小题，共18分)11．(6分)如图甲所示，把纸带固定在质量为50 g的钩码上，让纸带穿过打点计时器，接通电源，松开纸带，让钩码自由下落，计时器在纸带上打下一系列的点，得到如图乙所示的纸带．用刻度尺测量起始点O到各点的距离，并知交流电源的频率是50 Hz，根据上述数据，在此实验中可以做到以下的几点：________.A．测出当地重力加速度的精确值B．计算在纸带中打下D点时钩码的动能C ．计算钩码下落过程中受到的合外力D ．较准确地验证机械能守恒定律12．(12分)为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ(设μ为定值)，某同学经查阅资料知：一劲度系数为k 的轻弹簧由伸长量为x 至恢复到原长的过程中，弹力所做的功为12kx 2.于是他设计了下述实验： 第一步，如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端落在位置B ，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A ，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C 时停止．第二步，将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态．请回答下列问题：(1)你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是(写出名称并用符号表示)________．(2)用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：μ＝________.三、解答题13．(12分)如图所示，半径R ＝0.9 m 的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B 与长为L ＝1 m 的水平面相切于B 点，BC 离地面高h ＝0.8 m ，质量m ＝1.0 kg 的小滑块从圆弧顶点D 由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，(不计空气阻力，取g ＝10 m /s 2)求：(1)小滑块刚到达圆弧轨道的B 点时对轨道的压力；(2)小滑块落地点距C 点的距离．14．(16分)如下图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g 为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围．15.（12分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。

《机械能守恒定律》检测题一、单选题1．如图所示，微信启动新界面，其画面视角从非洲大陆上空（左）变成中国上空（右），新照片由我国新一代静止轨道卫星“风云四号”拍摄，见证着科学家15年的辛苦和努力。

下列说法正确的是（）A．“风云四号”可能经过北京正上空B．“风云四号”的向心加速度大于月球的向心加速度C．与“风云四号”同轨道的卫星运动的动能都相等D．“风云四号”的运行速度大于7.9km/s2．一个质量为m的小孩从高度为h的滑梯顶端由静止滑下，滑梯的倾角为30°，如果滑梯光滑，则小孩滑到底端时重力的瞬时功率为（）A．mg B．C．D．3．放在光滑水平面上的物体，在两个互相垂直的水平力共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6J和8J的功，则该物体的动能增加了A．10J B．48J C．14J D．2J4．撑杆跳是一项技术要求很高的田径运动，其过程大体分为助跑、起跳、越杆过程，如图，在三个位置运动员重心离地面高度分别为h1、h2、h3，杆的质量相对运动员质量可忽略，越杆时运动员速度视为零，系统不计能量损失。

下列说法正确的是（）A ．从状态A 到状态C ，运动员减小的动能等于他增加的重力势能B ．运动员在状态B 时的动能与重力势能之和等于状态C 时运动员的重力势能C ．运动员助跑时动能不能小于3mghD ．从状态A 到状态B 过程中，运动员减小的动能等于它增加的重力势能5．关于力对物体做功，如下说法正确的是（ ）A ．滑动摩擦力对物体一定做负功B ．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零C ．静摩擦力对物体可能做正功D ．一对相互作用的滑动摩擦力的总功可能为零6．人站在高坡上，从距离地面高度为h 的A 点，将一个质量为m 的石块斜向上抛出，抛出时的速度大小为v ，石块经过最高点B 时距离地面高度为H ．以地面为参考平面，不计空气阻力，重力加速度为g ．则石块的机械能( )A ．在B 点为mgH B ．在A 点为mghC ．在B 点为212mv mgh +D ．在A 点为212mv mgH + 7．运输人员要把质量为m ，体积较小的木箱拉上汽车。

高中物理学习材料桑水制作(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。

全部选对的得5分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)一、选择题1.如图所示,人站在电动扶梯的水平台阶上,假定人与扶梯一起沿斜面加速上升,在这个过程中,人脚所受的静摩擦力( )A.等于零,对人不做功B.水平向左,对人做负功C.水平向右,对人做正功D.斜向上,对人做正功解析:人随扶梯沿斜面加速上升,人受到重力、支持力和水平向右的静摩擦力。

且静摩擦力方向与运动方向的夹角小于90°,故静摩擦力对人做正功。

答案:C2.下列几种情况,系统的机械能守恒的是( )A.图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动B.图乙中运动员在蹦床上越跳越高C.图丙中小车上放一木块,小车的左侧有弹簧与墙壁相连。

小车在左右振动时,木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D.图丙中小车振动时,木块相对小车有滑动解析:图甲中只有重力做功,机械能守恒;图乙中人体内的化学能转化为系统的机械能,故机械能不守恒;图丙中若木块相对于小车无滑动,则只有弹簧的弹力做功,弹簧和小车及木块构成的系统机械能守恒,若木块相对小车有滑动,则要有内能产生,系统的机械能减少。

答案:AC3.伽利略曾设计如图所示的一个实验,将摆球拉至M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N 点。

如果在E或F处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的M点。

这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小( )A.只与斜面的倾角有关B.只与斜面的长度有关C.只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关解析:物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑的过程中,机械能守恒,由mgh=mv2可得,末速度的大小v=,与斜面的倾角和长度、物体的质量无关。

章末检测[时间：90分钟 满分：100分]一、单项选择题(共6小题，每小题4分，共24分) 1．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( ) A ．物体的动能不可能总是不变的 B ．物体的加速度一定变化 C ．物体的速度方向一定变化 D ．物体所受合外力做的功可能为零2．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能( ) A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大D ．一样大3．某运动员臂长为L ，将质量为m 的铅球推出，铅球出手时的速度大小为v 0，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球所做的功是( ) A.m (gL ＋v 20)2B ．mgL ＋12m v 2C.12m v 20 D ．mgL ＋m v 204．一小石子从高为10 m 处自由下落，不计空气阻力，经一段时间后小石子的动能恰等于它的重力势能(以地面为参考平面)，g ＝10 m/s 2，则该时刻小石子的速度大小为( ) A ．5 m /s B ．10 m/s C ．15 m /sD ．20 m/s5．自由下落的物体，其动能与位移的关系如图1所示．则图中直线的斜率表示该物体的( )图1A ．质量B ．机械能C ．重力大小D ．重力加速度大小6．(2015·新课标全国Ⅰ·17)如图2，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ 水平．一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道．质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小．用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )图2A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W ＞12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离二、多项选择题(共4小题，每小题6分，共24分)7．提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f ＝k v 2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增大到2v m ，则下列办法可行的是( ) A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P 0 B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k88.如图3所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m (包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为13g .在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )图3A ．运动员减少的重力势能全部转化为动能B ．运动员获得的动能为23mghC ．运动员克服摩擦力做功为23mghD ．下滑过程中系统减少的机械能为13mgh9．如图4所示，现有两个完全相同的可视为质点的物体都从静止开始运动，一个自由下落，一个沿光滑的固定斜面下滑，最终它们都到达同一水平面上，空气阻力忽略不计，则( )图4A ．重力做的功相等，重力做功的平均功率相等B ．它们到达水平面上时的动能相等C ．重力做功的瞬时功率相等D ．它们的机械能都是守恒的10.如图5所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )图5A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功三、填空题(共2小题，共12分)11．(6分)使用如图6甲所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图乙所示．图乙中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹，量出OE间的距离为l，DF间的距离为s，已知打点计时器打点的周期是T＝0.02 s.图6(1)上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式________，即验证了重物下落过程中机械能是守恒的．(2)如果发现图乙中OA距离大约是4 mm，则出现这种情况的原因可能是__________，如果出现这种情况，上述的各物理量间满足的关系式可能是__________．12．(6分)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：图7①摆好实验装置如图7.②将质量为200 g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车．③在质量为10 g、30 g、50 g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50 g的钩码挂在拉线P上．④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带．(1)在多次重复实验得到的纸带中取出较为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：第一个点到第N 个点的距离为40.0 cm ；打下第N 点时小车的速度大小为1.00 m/s.该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，算出拉力对小车做的功为________J ，小车动能的增量为________J ．(g ＝9.8 m/s 2)(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是(至少说出两种可能)：________________ ________________________________________________________________________. 四、计算题(共4小题，共40分)13．(8分)如图8所示，在竖直平面内，两个半径R ＝0.8 m 的14光滑圆弧轨道AB 和CD 与水平轨道BC 平滑连接，BC 长L ＝1.5 m ．一小物体从A 点由静止释放，沿轨道运动一段时间后，最终停在水平轨道上．小物体与水平轨道的动摩擦因数μ＝0.1.求：图8(1)小物体第一次滑到B 点时的速度大小； (2)小物体最终停在距B 点多远处？14．(8分)小球自h ＝2 m 的高度由静止释放，与地面碰撞后反弹的高度为34h .设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，求： (1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍？ (2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程．15．(12分)一列车的质量是5.0×105 kg ，在平直的轨道上以额定功率3 000 kW 加速行驶，当速度由10 m /s 加速到所能达到的最大速率30 m/s 时，共用了2 min ，则在这段时间内列车前进的距离是多少？16．(12分)(2015·重庆理综·8)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图9所示的实验装置，图中水平放置的底板上竖直地固定有M 板和N 板．M 板上部有一半径为R 的14圆弧形的粗糙轨道，P 为最高点，Q 为最低点，Q 点处的切线水平，距底板高为H .N 板上固定有三个圆环．将质量为m 的小球从P 处静止释放，小球运动至Q 飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q 水平距离为L 处，不考虑空气阻力，重力加速度为g .求：图9(1)距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度；(2)小球运动到Q 点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向； (3)摩擦力对小球做的功．答案精析章末检测1．D [物体做匀速圆周运动时合外力不为零，但合外力做的功为零，动能不变，A 错，D 对；合外力不为零，物体的加速度一定不为零，是否变化不能断定，B 错；合外力不为零，物体的速度方向可能变化，也可能不变，C 错．] 2．D3．A [设运动员对铅球做功为W ，由动能定理得W －mgL sin 30°＝12m v 20，所以W ＝12mgL ＋12m v 20.]4．B [设小石子的动能等于它的重力势能时速度为v ，根据机械能守恒定律得mgh ＝mgh ′＋12m v 2由题意知mgh ′＝12m v 2，所以mgh ＝m v 2故v ＝gh ＝10 m /s ，B 正确．]5．C [自由下落的物体，只受重力，根据动能定理得：E k ＝mgh 则图中斜率k ＝mg ，故选C]6．C [根据动能定理得P 点动能E k P ＝mgR ，经过N 点时，由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg －mg ＝m v 2R ，所以N 点动能为E k N ＝3mgR 2，从P 点到N 点根据动能定理可得mgR －W ＝3mgR2－mgR ，即克服摩擦力做功W ＝mgR2.质点运动过程，半径方向的合力提供向心力，即F N －mg cosθ＝ma ＝m v 2R ，根据左右对称，在同一高度处，由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小，轨道弹力变小，滑动摩擦力F f ＝μF N 变小，所以摩擦力做功变小，那么从N 到Q ，根据动能定理，Q 点动能E k Q ＝3mgR 2－mgR －W ′＝12mgR －W ′，由于W ′＜mgR2，所以Q 点速度仍然没有减小到0，会继续向上运动一段距离，对照选项，C 正确．]7．CD [据题意，P 0＝F f v m ＝k v 2m ·v m ＝k v 3m ，如果阻力因数不变，当物体运动的速率增大到2v m 时，阻力为F f1＝k (2v m )2，发动机的额定功率需要增大到P ＝F f1·2v m ＝8P 0，选项A 错误，C 正确；若发动机额定功率不变，要使物体运动的速率增大到2v m ，阻力应为F f2＝P 02v m ＝k v 3m2v m ＝k v 2m 2，则有k v 2m2＝k 1(2v m )2，可得k 1＝k 8，即应使阻力因数减小到k 8，选项B 错误，D 正确．]8．BD [运动员的加速度为13g ，沿斜面：mg sin 30°－F f ＝m ·13g ，F f ＝16mg ，W f ＝16mg ·2h ＝13mgh ，所以A 、C 项错误，D 项正确；E k ＝mgh －13mgh ＝23mgh ，B 项正确．]9．BD [两物体从同一高度下落，根据机械能守恒定律知，它们到达水平面上时的动能相等，自由下落的物体先着地，重力做功的平均功率大，而着地时重力做功的瞬时功率等于重力与重力方向上的速度的乘积，故重力做功的瞬时功率不相等，选B 、D.]10．CD [对于M 和m 组成的系统，除了重力、轻绳弹力做功外，摩擦力对M 做了功，系统机械能不守恒，选项A 错误；对于M ，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力及摩擦力做功的代数和，根据动能定理可知，M 动能的增加等于合外力做的功，选项B 错误；对于m ，只有其重力和轻绳拉力做了功，根据功能关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量，选项C 正确；对于M 和m 组成的系统，系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零，只有两滑块的重力和M 受到的摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，M 的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量，选项D 正确．] 11．(1)gl ＝s 28T 2 (2)先释放纸带，后接通电源 gl <s 28T 212．(1)0.196 0.1(2)①小车质量没有远大于钩码质量；②没有平衡摩擦力 13．(1)4 m/s (2)1 m解析 (1)由机械能守恒定律得mgR ＝12m v 2B解得v B ＝4 m/s(2)设小物体在水平轨道上运动的总路程为s ，根据能量守恒 mgR ＝μmgs ，解得s ＝8 m ，s ＝5L ＋0.5 m 最终物体距B 点的距离为L －0.5 m ＝1 m. 14．(1)17(2)14 m解析 设小球的质量为m ，所受阻力大小为F f .(1)小球从h 处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到34h 时，速度也为零，由动能定理得mg ⎝⎛⎭⎫h －34h －F f ⎝⎛⎭⎫h ＋34h ＝0 解得F f ＝17mg (2)设小球运动的总路程为s ，且最后小球静止在地面上，对于整个过程，由动能定理得mgh －F f s ＝0，s ＝mgF f h ＝7×2 m ＝14 m15．1.6 km解析 设列车在2 min 内前进的距离为l ，已知m ＝5.0×105 kg ，P ＝3 000 kW ，v ＝10 m/s ， v ′＝30 m/s ，t ＝2 min ， 由于P ＝F v列车速度最大时，a ＝0，所以阻力F f ＝F ，则F f ＝P v ′＝3×10630 N ＝1.0×105 N牵引力做功W ＝Pt ＝3×106×60×2 J ＝3.6×108 J 由动能定理知W －F f l ＝12m v ′2－12m v 2代入数据求得l ＝1.6 km 16．(1)34H (2)Lg 2H mg (1＋L 22HR)，方向竖直向下 (3)mg (L 24H－R )解析 (1)小球在Q 点处的速度为v 0，从Q 到距Q 水平距离为L2的圆环中心处的时间为t 1，落到底板上的时间为t ，距Q 水平距离为L2的圆环中心到底板的高度为h ，由平抛运动规律得L ＝v 0t ① L2＝v 0t 1② H ＝12gt 2③H －h ＝12gt 21④联立①②③④式解得h ＝34H ⑤(2)联立①③式解得v 0＝Lg 2H⑥ 在Q 点处对球由牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 20R⑦联立⑥⑦式解得F N ＝mg (1＋L 22HR )⑧由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为 F N ′＝F N ＝mg (1＋L 22HR )⑨方向竖直向下(3)从P 到Q 对小球由动能定理得 mgR ＋W f ＝12m v 20⑩联立⑥⑩式解得W f ＝mg (L 24H－R )。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第七章《机械能守恒定律》章末测试（提高篇）一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t 1秒末关闭发动机，做匀减速直线运动，t 2秒末静止，其v-t 图象如图所示，图中α<β，若汽车牵引力做功为W ，平均功率为P ；汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W 1和W 2，平均功率分别为P 1和P 2，则( )A ．W ＝W 1＋W 2B ．W 1＝W 2C ．P ＝P 1D ．P 1＝P 22.如图所示，质量分别是m A 和m B 的A 、B 两物体，用劲度系数为k 的弹簧相连，处于静止状态。

现对A 施以竖直向上的力F ，并将其缓慢提起，当B 对地面恰无压力时撤去F ，A 由静止向下运动至最大速度时，重力做的功为( )A.m 2A g 2kB.m 2B g 2kC.m A (m A ＋m B )g 2kD.m B (m A ＋m B )g 2k3.如图所示为牵引力F 和车速倒数1/v 的关系图象。

若一汽车质量为2×103 kg ，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，设其最大车速为30 m/s，则()A．汽车所受阻力为1×103 NB．汽车在车速为15 m/s时，功率为6×104 WC．汽车匀加速运动的加速度为3 m/s2D．汽车匀加速所需时间为5 s4.如图所示，质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（）A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgsC．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功masD．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s5.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球。

《机械能守恒定律》单元检测题一、单选题1.如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力( )A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C．水平向右，对人做正功D．沿斜面向上，对人做正功2.如图所示，一个物体自光滑圆弧面下滑后冲上水平粗糙传送带，传送带顺时针匀速转动，则物体受到的摩擦力对物体做功情况不可能是( )A．不做功 B．先做负功后不做功C．先做负功后做正功 D．先做正功后不做功3.如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，上端O点与管口A的距离为2x0，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压至最低点B，压缩量为x0，不计空气阻力，则( )A．小球从接触弹簧开始速度一直减小B．小球运动过程中最大速度等于2C．弹簧最大弹性势能为3mgx0D．弹簧劲度系数等于4.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )A． B．C． D．5.一个质量为m的物体在水平恒力F的作用下，沿水平面从静止开始做匀加速直线运动，向前移动了一段距离s，那么在前半程s1＝及后半程s2＝中，F做功的平均功率之比为( )．A． (－1)∶1 B． (－2)∶1 C．1∶ D．1∶(－1)6.关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是( )A．运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能肯定要变化B．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化7.如图所示，在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子，用力使船向前移动．关于力对船做功的下列说法中正确的是( )A．绳的拉力对船做了功B．人对绳的拉力对船做了功C．树对绳子的拉力对船做了功D．人对船的静摩擦力对船做了功8.拖拉机耕地时一般比在道路上行驶时速度慢，这样做的主要目的是( )A．节省燃料 B．提高柴油机的功率C．提高传动机械的效率 D．增大拖拉机的牵引力9.如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )A．运动员减少的重力势能全部转化为动能B．运动员获得的动能为mghC．运动员克服摩擦力做功为mghD．下滑过程中系统减少的机械能为mgh10.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了2mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先变小后变大11.一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能( )A．上抛球最大 B．下抛球最大 C．平抛球最大 D．一样大12.如图所示，一辆玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳挂在小车上，由图中位置无初速度释放，则小球在下摆的过程中，下列说法正确的是( )．A．绳的拉力对小球不做功B．绳的拉力对小球做正功C．小球的合力不做功D．绳的拉力对小球做负功二、多选题13 如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中( )．A．重力做正功，弹力不做功B．重力做正功，弹力做负功，弹性势能增加C．若用与弹簧原长相等且不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功D．若用与弹簧原长相等且不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功14. 关于“探究恒力做功与速度变化的关系”的实验，下列说法中正确的是( ) A．应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行B．应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越密，就应调大斜面倾角D．平衡摩擦力时，若纸带上打出的点越来越疏，就应调大斜面倾角15. 下列关于机械能是否守恒的叙述中正确的是( )A．合外力为零时机械能一定守恒B．做曲线运动的物体机械能可能守恒C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D．除重力外，其他力均不做功，物体的机械能守恒16. 如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象，P0为发动机的额定功率．已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大v m，汽车所受阻力不变．由此可得( )A．在t3时刻，汽车速度一定等于v mB．在t1～t2时间内，汽车一定做匀速运动C．在t2～t3时间内，汽车一定做匀速运动D．在发动机功率达到额定功率前，汽车一定做匀加速运动17. 将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v－t图象如图所示．以下判断正确的是( )．A．前3 s内货物处于超重状态B．最后2 s内货物只受重力作用C．前3 s内与最后2 s内货物的平均速度相同D．第3 s末至第5 s末的过程中，货物的机械能守恒三、实验题18.用如图所示的甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒，m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图丙给出的是实验中获取的一条纸带：O为打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m1＝50 g，m2＝150 g，则(g取9.8 m/s2，结果保留三位有效数)(1)在纸带上打下记数点5时的速度v＝________ m/s.(2)在打点O－5过程中系统动能的增量ΔE k＝________ J，系统势能的减少量ΔE p＝______ J.(3)若某同学作出v2－h图象如图乙，写出计算当地重力加速度g的表达式，并计算出当地的实际重力加速度g＝______ m/s2.四、计算题19.如图所示，是运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演的简化图，AB是水平路面，BCDE 是一段曲面，其中BC段是一段半径为20 m的圆弧路面．运动员驾驶的摩托车始终以P＝9 kW的恒定功率行驶，到B点时的速度v＝20 m/s，再经t＝3 s的时间通过坡面1到达顶点E时关闭发动机，并以v2＝16 m/s的速度水平飞出．已知人和车的总质量m ＝180 kg，坡顶高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2.空气阻力不计，求：(1)摩托车落地点与E点的水平距离s；(2)摩托车刚过B点时，摩托车对地面的压力大小；(3)摩托车从B点冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功．20.某种型号的汽车发动机的最大功率为P m＝60 kW，汽车满载质量为m＝1 500 kg，最高车速是v m＝180 km/h，汽车在平直路面上行驶，g取10 m/s2.问：(1)汽车所受阻力F f与车的重力G的比值是多少；(2)若汽车从静止开始，以a＝1.2 m/s2的加速度做匀加速运动，则这一过程能维持的时间t有多长．21.通过探究得到弹性势能的表达式为E p＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度.请利用弹性势能表达式计算以下问题：图11放在地面上的物体上端系在一劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图11所示.手拉绳子的另一端，当往下拉0.1 m时，物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处.如果不计弹簧重力及滑轮与绳的摩擦，求拉力所做的功以及此时弹簧弹性势能的大小.答案解析1.【答案】C【解析】人向右上方加速，则摩擦力水平向右，对人做正功．2.【答案】C【解析】A项当物体的速度等于传送带速度时，则物体不受摩擦力，此时摩擦力不做功，故A正确；B项若刚开始物体的速度大于传送带的速度，摩擦力向左，则摩擦力做负功，物体做减速运动，当两者速度相等时，摩擦力不做功，故B正确；C项由B 项可知如果摩擦力做了负功后，物体速度减小，当速度减小到与传送带相等时，摩擦力就不做功了，速度不变，一直运动，之后摩擦力不可能做正功，故C错误；D项当物体的速度小于传送带速度时，出现相对滑动，则物体要受到向右的滑动摩擦力，摩擦力做正功，速度增大，当两者速度相等时，摩擦力不做功，故D正确．3.【答案】C【解析】小球由A到O做自由落体运动，从O开始压缩弹簧，根据胡克定律，弹簧弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律得：a＝，加速度先减小，方向向下，小球做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，即重力和弹簧弹力相等时，速度最大；之后小球继续向下运动，弹力大于重力，做减速运动，故A错误；设小球刚运动到O 点时的速度为v，则有mg·2x0＝mv2，v＝2.小球接触弹簧后先做加速运动，所以小球运动的最大速度大于2，所以B错误；到B点时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大，等于重力势能的减小量，为3mgx0，故C正确；由于平衡位置在OB之间，不是B点，故kx0＞mg，k＞，故D错误．4.【答案】A【解析】在0－t1时间内，如果匀速，则v－t图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据P＝Fv，牵引力减小；根据F－F f＝ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F1＝F f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v1＝＝.所以0－t1时间内，v－t图象先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在t1－t2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据P＝Fv，牵引力减小；再根据F－F f＝ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F2＝F，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2＝＝.所以在t1－t2时间内，即v－t f图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线．5.【答案】A【解析】设物体的加速度为a，由s＝at2得，前半程所用时间：t1＝，后半程所用时间：t2＝(－1)，又因前半程F做功的平均功率：P1＝，后半程F做功的平均功率：P2＝，所以P1∶P2＝(－1)∶1，故A正确．6.【答案】B【解析】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化三者之间的关系有下列三个要点：(1)若运动物体所受合外力为零，则合外力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零)，物体的动能绝对不会发生变化．(2)物体所受合外力不为零，物体必做变速运动，但合外力不一定做功；合外力不做功，则物体动能不变．(3)物体的动能不变，一方面表明物体所受的合外力不做功；同时表明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变，此时物体所受的合外力只是用来改变速度方向产生向心加速度，如匀速圆周运动)．根据上述三个要点不难判断，本题只有选项B正确．7.【答案】D【解析】绳的拉力、人对绳的拉力和树对绳子的拉力都没有作用于船，没有对船做功．只有人对船的静摩擦力作用于船，且船发生了位移，故对船做了功，且做正功．8.【答案】D【解析】拖拉机耕地时受到的阻力比在路面上行驶时大得多，根据P＝Fv，在功率一定的情况下，减小速度，可以获得更大的牵引力，选项D正确．9.【答案】D【解析】运动员的加速度为g，沿斜面：mg－F f＝m·g，F f＝mg，W f＝mg·2h＝mgh，所以A、C项错误，D项正确；E＝mgh－mgh＝mgh，B项错误．k10.【答案】D【解析】圆环沿杆下滑过程中，弹簧的拉力对圆环做负功，圆环的机械能减少，故A 错误；弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h＝L，根据系统的机械能守恒知，弹簧的弹性势能增大量为ΔE p＝mgh＝mgL，故B错误；圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误；圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D正确．11.【答案】D【解析】由动能定理得mgh＝E k－mv，E k＝mgh＋mv，则三球落地时的动能一样大．12.【答案】D【解析】方法一：根据力与位移方向的夹角判断在小球向下摆的过程中，小车向右运动，如图所示．由图可以看出，绳的拉力与小车的位移的夹角小于90°，故绳的拉力对小车做正功，小车的动能增加；绳的拉力与小球的位移的夹角大于90°，故绳的拉力对小球做负功，小球的机械能减少．方法二：根据能量转化判断在小球向下摆动的过程中，小车的动能增加，即小车的机械能增加，由于小球和小车组成的系统机械能守恒，所以小球的机械能一定减少，故绳的拉力对小球做负功．选项A、B、C错误，D正确．13.【答案】BC【解析】用细绳拴住小球向下摆动时重力做正功，弹力不做功，C对．用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，小球轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，且做功多，所以A、D错，B对．14.【答案】AC【解析】实验中调整定滑轮高度，使细绳与木板平行，这样能使细绳对小车的拉力等于它受的合力，A对，B错；纸带上打出的点越来越密，表明小车做减速运动，摩擦力平衡不够，这时需要垫高木板一端，使斜面倾角增大，直到打出的点均匀为止，C对，D错．15.【答案】BD【解析】合外力为零时，做匀速直线运动的物体，动能不变，但机械能不一定守恒，如：匀速上升的物体，机械能不断增大，选项A错误．做曲线运动的物体，若只有重力做功，它的机械能就守恒，如：做平抛运动的物体，选项B正确．外力对物体做的功为零，是动能不变的条件，机械能不变的条件是除重力或弹力外，其他力不做功或做功的代数和为零，选项C错误，选项D正确．16.【答案】AC【解析】已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大v m，此后汽车做匀速直线运动，速度不变，所以在t3时刻，汽车速度一定等于v m，故A正确；0～t1时间内汽车的功率均匀增加，汽车所受阻力不变，牵引力不变，汽车做匀加速直线运动；汽车的功率在t1时刻达到额定功率，根据P＝Fv，速度继续增大，牵引力减小，加速度减小，则在t1～t2时间内汽车做加速度减小的加速运动，故B错误；在t2～t3时间内，汽车已达到最大速度，且功率保持不变，汽车一定做匀速直线运动，故C正确；由此分析知，在发动机功率达到额定功率前，汽车先做匀加速运动，后做加速度减小的变加速运动，故D 错误．17.【答案】AC【解析】由题图可知，在前 3 s内，a＝＝2 m/s2，货物具有向上的加速度，故货物处于超重状态，选项A正确；在最后2 s内，货物的加速度a′＝＝－3 m/s2，小于重力加速度，故吊绳拉力不为零，选项B错误；根据＝v＝3 m/s，选项C正确；第3 s末至第5 s末的过程中，货物匀速上升，故吊绳的拉力与货物的重力大小相等，此过程中除重力外还有吊绳的拉力对货物做功，所以货物的机械能不守恒(货物的机械能增加)，选项D错误．18.【答案】(1)2.4 m/s (2)0.576 J 0.588 J(3)k＝g＝9.70 m/s2.【解析】(1)利用匀变速直线运动的推论v5＝＝＝2.4 m/s (2)系统动能的增量ΔE k＝E k5－0＝(m1＋m2)v＝0.576 J．系统重力势能减小量ΔE p ＝(m2－m1)gh＝0.1×9.8×0.600 0 J＝0.588 J，在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．(3)由于ΔE k＝E k5－0＝(m1＋m2)v＝ΔE p＝(m2－m1)gh，由于(m1＋m2)＝2(m2－m1)，所以得到：v2＝h，所以v2－h图象的斜率k＝，g＝9.70 m/s2.19.【答案】(1)16 m (2)5 400 N (3)3.096×104J【解析】(1)摩托车从E点飞出后，做平抛运动．水平方向：s＝v2t竖直方向：h＝gt2解得：s＝16 m(2)刚过B点，对摩托车受力分析，F N－mg＝解得：F N＝5 400 N根据牛顿第三定律，摩托车对地面的压力大小为5 400 N(3)摩托车从B点冲上坡顶的过程中，牵引力做功W＝Pt＝2.7×104J牵根据动能定理：W牵－mgh－W f＝mv－mv解得：W f＝3.096×104J20.【答案】(1)＝(2)s【解析】(1)汽车速度最大时，牵引力跟阻力平衡，则：P m＝F f v m，F f＝1 200 N则，比值＝即：＝(2)汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律：F－F f＝ma即F＝3 000 N当汽车的功率达到P m时，就不能继续维持匀加速运动，此时：P m＝Fv其中：v＝at则匀加速运动的时间t＝s或约为16.7 s.21.【答案】22 J 2 J【解析】物体刚离开地面时，弹簧的弹性势能E＝kx2＝×400×0.12J＝2 Jp此过程中拉力做的功与克服弹力做的功相等，则有W＝－W弹＝ΔE p＝2 J1物体刚好离开地面时，有G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N物体上升h＝0.5 m过程中，拉力做的功等于克服重力做的功，则有W2＝Gh＝40×0.5 J＝20 J在整个过程中，拉力做的功W＝W＋W2＝2 J＋20 J＝22 J1此时弹簧的弹性势能仍为2 J.。

章末检测试卷(四)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分.1～7为单项选择题，8～12为多项选择题)1.在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是()A.小孩沿滑梯匀速滑下B.电梯中的货物随电梯一起匀速下降C.发射过程中的火箭加速上升D.被投掷出的铅球在空中运动『答案』 D2.质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F f保持不变.当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为()A.F f vB.ma vC.(ma＋F f)vD.(ma－F f)v『答案』 C『解析』由题意知，汽车受到的阻力为F f，当加速度为a时，由牛顿第二定律有F－F f＝ma，得F＝F f＋ma；根据P＝F v，则发动机的实际功率为P＝(F f＋ma)v，选项C正确.3.(2018·宜昌一中高一下学期期末)以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F f，重力加速度为g，则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是()A.重力做的功为2mghB.空气阻力做的功为－2F f hC.合力做的功为2F f hD.物体克服重力做的功为－mgh『答案』 B4.将一个小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图像是下列图中的()『答案』 A『解析』P G＝mg v cos α＝mg v y＝mg·gt＝mg2t，故重力的功率与时间t成正比，A项正确.5.将质量为200 g的物体在高20 m处以20 m/s的初速度竖直上抛，若测得该物体落地时的速度为20 m/s，则物体在空中运动时克服空气阻力做的功是(g取10 m/s2)()A.0B.20 JC.36 JD.40 J『答案』 D『解析』对物体从开始上抛至落地的整个过程应用动能定理得mgh－W f＝12m v22－12m v12，解得W f＝40 J，D正确.6.如图1所示，木块A放在木块B的左端，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，产生的热量为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F 做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有()图1A.W1<W2，Q1＝Q2B.W1＝W2，Q1＝Q2C.W1<W2，Q1<Q2D.W1＝W2，Q1<Q2『答案』 A『解析』F做的功W＝Fl A，第一次l A1比第二次l A2小，故W1<W2；而Q＝μmg·l相对，两次两木块的相对位移相等，故Q1＝Q2，选项A正确.7.(2018·泰州中学高一下学期期末)小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至a的位置，如图2所示.迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置c，途中经过位置b时弹簧正好处于原长，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，小球从a运动到c的过程中，下列说法正确的是()图2A.小球的动能逐渐增大，小球和弹簧系统机械能不变B.小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增大C.在b点时小球的动能最大，弹簧的弹性势能最小D.在a点时小球机械能最小，弹簧的弹性势能最大『答案』 D8.将质量均为m 的两个小球从相同高度以相同大小的速度抛出，一个小球竖直下抛，另一个小球沿光滑斜面向下抛出，不计空气阻力.由抛出到落地的过程中，下列说法中正确的是( )A.重力对两球做的功相等B.重力的平均功率相等C.落地时重力的瞬时功率相等D.落地时两球的机械能相等『答案』 AD『解析』 从抛出到落地的过程中，重力对两球做的功相等，因两球初速度大小相等，故两球落地时速度大小相等，机械能相同；竖直下抛的小球由抛出到落地所用的时间较短，重力的平均功率较大，落地时速度方向竖直向下，重力的瞬时功率较大，A 、D 正确，B 、C 错误.9.(2018·冀州中学期末)如图3所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点处.将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O 点正下方B 点速度为v ，AB 间的竖直高度差为h ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )图3A.由A 到B 重力对小球做的功等于mghB.由A 到B 小球的重力势能减少12m v 2 C.由A 到B 小球克服弹力做功为mghD.小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为mgh －m v 22『答案』 AD『解析』 因A 、B 间的竖直高度差为h ，故由A 到B 重力对小球做的功等于mgh ，选项A 正确；由A 到B 重力做功为mgh ，则重力势能减少mgh ，小球在向下运动的过程中，小球的重力势能转化为小球的动能和弹性势能，故mgh ＞12m v 2，选项B 错误；根据动能定理得，mgh －W 克弹＝12m v 2，所以由A 到B 小球克服弹力做功为W 克弹＝mgh －12m v 2，选项C 错误，D 正确.10.(2018·湖南五市十校高一下学期期末)如图4所示，质量为m 的小猴子在荡秋千，小猴子用水平力F 缓慢将秋千拉到图示位置后由静止释放，此时藤条与竖直方向夹角为θ，小猴子到藤条悬点的长度为L ，忽略藤条的质量与空气阻力，重力加速度为g .在此过程中正确的是( )图4A.缓慢上拉过程中拉力F 做的功W F ＝FL sin θB.缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgL cos θC.小猴子再次回到最低点时重力的功率为零D.由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小『答案』 CD『解析』 缓慢上拉过程中，小猴子处于平衡状态，故拉力是变力，根据动能定理，有：W F －mgL (1－cos θ)＝0，故W F ＝mgL (1－cos θ)，故A 错误；缓慢上拉过程中小猴子增加的重力势能等于克服重力做的功，故为mgL (1－cos θ)，故B 错误；小猴子再次回到最低点时重力方向与速度方向垂直，故重力的瞬时功率为零，故C 正确；刚刚释放时，速度为零，故重力的功率为零，最低点重力与速度垂直，功率也为零，故由静止释放到最低点，小猴子重力的功率先增大后减小，故D 正确.11.(2018·湘潭市一中期末)如图5所示，质量均为m 的小球A 、B 用长为L 的细线相连，放在高为h 的光滑水平桌面上(L >2h )，A 球刚好在桌边.若由静止释放两球，且A 、B 两球落地后均不再弹起，则下列说法正确的是(重力加速度为g )( )图5A.A 球落地前的加速度为g 2B.B 球到达桌边的速度为2ghC.B 球落地时与A 球的水平距离为2hD.细线对B 球做的功为12mgh 『答案』 ACD『解析』 A 球落地前，以两球整体为研究对象，根据牛顿第二定律有mg ＝2ma ，求得加速度为g 2，A 正确.A 球落地后，B 球先向右做匀速运动，到达桌边以后做平抛运动，从释放到A 球落地的过程，根据机械能守恒，有mgh ＝12×2m v 2，解得A 球落地时B 球的速度v ＝gh ，则B 球到达桌边的速度为gh ；由运动学公式可得，B 球下落到地面的时间t ＝2h g，两球落地后均不再弹起，所以A 、B 两球落地的水平距离为Δs ＝v t ＝2h <L ，故B 错误，C 正确.细线对B 球做的功等于B 球到达桌边时获得的动能，W ＝12m v 2＝12mgh ，D 正确.12.如图6所示，物体A 、B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体B 的质量为2m ，放置在倾角为30°的光滑斜面上，物体A 的质量为m ，用手托着物体A 使弹簧处于原长，细绳伸直且B 与轻滑轮间的弹簧和细绳均与斜面平行，A 与地面的距离为h ，物体B 静止在斜面上挡板P 处.放手后物体A 下落，与地面即将接触时速度大小为v ，此时物体B 对挡板恰好无压力，不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图6A.弹簧的劲度系数为mg hB.此时弹簧的弹性势能等于mgh －12m v 2 C.此时物体A 的加速度大小为g ，方向竖直向上D.此后物体B 可能离开挡板沿斜面向上运动『答案』 AB『解析』 A 物体下落h ，则弹簧的形变量是h ，B 物体处于静止状态，所以kh ＝2mg sin 30°，解得k ＝mg h，A 正确；物体A 减少的机械能转化为了弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹性势能为mgh －12m v 2，B 正确；此时弹簧弹力为mg ，则A 受到的拉力为mg ，故A 物体受力平衡，加速度为0，C 错误；因A 落地后不再运动，则弹簧的形变量不再变化，弹力不会再增大，故B 不可能离开挡板向上运动，D 错误.二、实验题(本题共2小题，共12分)13.(6分)(2018·深圳中学期中)用如图7所示实验装置“验证机械能守恒定律”，重物P (含遮光片)和重物Q 用跨过轻滑轮的细线相连，现让P 从光电门1的上侧由静止释放，P 竖直向下运动，分别测出遮光片经过光电门1和光电门2的时间Δt 1和Δt 2，另测得遮光片的宽度为d ，两光电门之间的距离为h ，已知重力加速度为g .图7(1)实验中还需要测量的物理量有__________________________________(填写物理量名称以及表示符号).(2)写出验证机械能守恒定律的等式为___________________(用以上测得的物理量符号表示). 『答案』 (1)重物P 的质量m 1和重物Q 的质量m 2(2分)(2)(m 1－m 2)gh ＝12(m 1＋m 2)『(d Δt 2)2－(d Δt 1)2』(4分) 『解析』 系统减少的重力势能为E p ＝(m 1－m 2)gh ，P 经过光电门1的速度为v 1＝d Δt 1，经过光电门2的速度是v 2＝d Δt 2，故系统动能增加量为12(m 1＋m 2)『(d Δt 2)2－(d Δt 1)2』，所以还需要测量重物P 的质量m 1和重物Q 的质量m 2.14.(6分)(2018·攀枝花市高一下学期期末)某实验小组的同学用如图8所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，他们的主要实验步骤如下：图8(Ⅰ)按图示安装好器材.(Ⅱ)将电火花打点计时器接到电源上.(Ⅲ)接通电源后释放纸带，打出一条纸带.(Ⅳ)换用另外的纸带，重复步骤(Ⅲ).(Ⅴ)选取点迹清晰的纸带，测量所选纸带上一系列测量点距初位置的距离.(Ⅵ)根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能和它增加的动能，比较二者是否相等. 请回答下列问题：(1)为完成此实验，除了图中所给器材外，还必需的器材有________.(填正确选项前的字母)A.天平B.秒表C.毫米刻度尺D.4～6 V 的交流电源E.220 V 的交流电源(2)步骤(Ⅴ)中测得测量点距初位置的距离为h ，计算出对应的速度为v .以h 为横轴，v 2为纵轴，画出的图线如图9所示，图线的斜率为k ，则当地的重力加速度为________.(不计一切阻力)图9『答案』 (1)CE(2分) (2)k 2(4分)『解析』 (1)比较重锤下落过程中减少的重力势能和它增加的动能，质量可约去，不需要天平；实验中用打点计时器测时间，不需要秒表；测量所选纸带上一系列测量点距初位置的距离需使用毫米刻度尺；电火花打点计时器应接220 V 的交流电源，故选C 、E.(2)重锤的机械能守恒，则mgh ＝12m v 2即v 2＝2gh ，则v 2－h 图线的斜率k ＝2g ，故当地的重力加速度g ＝k 2. 三、计算题(本题共4小题，共40分)15.(8分)(2018·资阳市高一下学期期末)如图10所示，水平长直轨道AB 与半径为R ＝0.8 m 的光滑14竖直圆轨道BC 相切于B ，轨道BC 与半径为r ＝0.4 m 的光滑14竖直圆轨道CD 相切于C ，质量m ＝1 kg 的小球静止在A 点，现用F ＝18 N 的水平恒力向右拉小球，在到达AB 中点时撤去拉力，小球恰能通过D 点.已知小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：图10(1)小球在D 点的速度v D 大小；(2)小球在B 点对圆轨道的压力F N B 大小；(3)A 、B 两点间的距离x .『答案』 (1)2 m/s (2)45 N (3)2 m『解析』 (1)小球恰好过最高点D ，由牛顿第二定律有：mg ＝m v 2D r(1分) 解得：v D ＝2 m/s ；(1分)(2)小球从B 到D ，由动能定理：－mg (R ＋r )＝12m v D 2－12m v B 2(2分) 设小球在B 点受到圆轨道的支持力为F N ，由牛顿第二定律有：F N －mg ＝m v 2B R(1分) 由牛顿第三定律得F N B ＝F N联立解得：F N B ＝45 N ；(1分)(3)小球从A 到B ，由动能定理：F ·x 2－μmgx ＝12m v B 2(1分) 解得：x ＝2 m.(1分)16.(9分)过山车是游乐场中常见的设施.图11是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B 、C 分别是两个圆形轨道的最低点，半径R 1＝2.0 m 、R 2＝1.4 m.一个质量为m ＝1.0 kg 的小球(视为质点)，从轨道的左侧A 点以v 0＝12.0 m/s 的初速度沿轨道向右运动，A 、B 间距L 1＝6.0 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g ＝10 m/s 2，计算结果保留小数点后一位数字.求：图11(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二圆形轨道，B 、C 间距L 应是多少.『答案』 (1)10.0 N (2)12.5 N『解析』 (1)设小球经过第一个圆形轨道的最高点时的速度为v 1，根据动能定理－μmgL 1－2mgR 1＝12m v 12－12m v 02①(3分) 小球在最高点受到重力mg 和轨道对它的作用力F ，根据牛顿第二定律F ＋mg ＝m v 21R 1②(1分) 由①②得F ＝10.0 N ③(1分)(2)小球恰能通过第二圆形轨道，则有mg ＝m v 22R 2④(1分) －μmg (L 1＋L )－2mgR 2＝12m v 22－12m v 02⑤(2分) 由④⑤得L ＝12.5 m.(1分)17.(10分)如图12甲所示，质量m ＝1 kg 的物体静止在光滑的水平面上，t ＝0时刻，物体受到一个变力F 作用，t ＝1 s 时，撤去力F ，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v －t 图像如图乙所示，不计其他阻力，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图12(1)变力F 做的功；(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；(3)物体回到出发点的速度大小.『答案』 (1)50 J (2)20 W (3)2 5 m/s『解析』 (1)由题图乙知物体1 s 末的速度v 1＝10 m/s(1分)根据动能定理得：W F ＝12m v 12＝50 J.(1分) (2)物体沿斜面上升的最大距离：x ＝12×1×10 m ＝5 m(1分) 物体到达斜面时的速度v 2＝10 m/s ，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理：－mgx sin 37°－W f ＝0－12m v 22(2分) 解得：W f ＝20 J(1分)P ＝W f t ＝20 W.(1分) (3)设物体重新到达斜面底端时的速度为v 3，在物体从斜面底端上升到斜面最高点再返回斜面底端的过程中，根据动能定理：－2W f ＝12m v 32－12m v 22 解得：v 3＝2 5 m/s(2分)此后物体做匀速直线运动，故物体回到出发点的速度大小为2 5 m/s.(1分)18.(13分)如图13所示，质量为m ＝1 kg 的小滑块(视为质点)在半径为R ＝0.4 m 的14圆弧A 端由静止开始释放，它运动到B 点时速度为v ＝2 m /s.当滑块经过B 后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C 点过渡到倾角为θ＝37°、长s ＝1 m 的斜面CD 上，CD 之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D 点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O 点，自然状态下另一端恰好在D 点.认为滑块通过C 和D 前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力.图13(1)求滑块对B 点的压力大小以及在AB 上克服阻力所做的功；(2)若设置μ＝0，求质点从C 运动到D 的时间；(3)若最终滑块停在D 点，求μ的取值范围.『答案』 见『解析』『解析』 (1)在B 点，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 2R (1分)解得F N ＝20 N由牛顿第三定律知F N ′＝F N ＝20 N(1分)从A 到B ，由动能定理：mgR －W f ＝12m v 2(1分) 解得W f ＝2 J ；(1分)(2)若μ＝0，滑块在CD 间运动有mg sin θ＝ma加速度a ＝g sin θ＝6 m/s 2(1分)人教版(新教材)高中物理必修第二册课时作业11 由匀变速运动规律得s ＝v t ＋12at 2(1分) 解得t ＝13s ，或t ＝－1 s(舍去)；(1分) (3)最终滑块停在D 点有两种可能：a.滑块恰好能从C 下滑到D .则有mg sin θ·s －μ1mg cos θ·s ＝0－12m v 2(1分) 解得μ1＝1(1分)b.滑块在斜面CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于D 点.当滑块恰好能返回C ：－μ2mg cos θ·2s ＝0－12m v 2(1分) 得到μ2＝0.125(1分)当滑块恰好能静止在斜面上，则有mg sin θ＝μ3mg cos θ，得到μ3＝0.75(1分)所以，当0.125≤μ<0.75时，滑块能在CD 和水平地面间多次反复运动，最终静止于D 点. 综上所述，μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ＝1.(1分)。