章末检测卷(一)步步高高中物理必修二

第一章抛体运动第1节曲线运动1.物体运动轨迹是曲线的运动,叫做____________.2.曲线运动的速度的方向：做曲线运动的物体,不同时刻的速度具有不同的________；质点做曲线运动时,在某一位置的速度方向沿曲线在这一点的________方向；因为____________________,所以它的速度方向____________,所以曲线运动是变速运动.3.当运动物体所受合外力的方向与速度方向______________时,物体做直线运动,若方向________,则做加速直线运动,若方向________,则做减速直线运动.当运动物体所受合外力的方向与速度方向______________时,物体做曲线运动.4.物体受到力的作用,会产生加速度,当加速度的方向与速度方向________________ 时,物体做直线运动,当加速度方向与速度方向________________时,物体做曲线运动.5.关于曲线运动,下列说法正确的是()A.曲线运动一定是变速运动B.曲线运动的速度方向不断地变化,但速度大小可以不变C.曲线运动的速度方向可能不变D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变6.下列说法中正确的是()A.物体受到的合外力方向与速度方向相同时,物体做加速直线运动B.物体受到的合外力方向与速度方向成锐角时,物体做曲线运动C.物体受到的合外力方向与速度方向成钝角时,物体做减速直线运动D.物体受到的合外力方向与速度方向相反时,物体做减速直线运动【概念规律练】知识点一曲线运动的概念1.关于曲线运动的速度,下列说法正确的是()A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化,速度的方向不一定发生变化C.速度的方向不断发生变化,速度的大小不一定发生变化D.质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向2.图1某质点沿如图1所示的曲线abcde运动,则在a、b、c、d、e各点上,质点速度方向大致相同的两点是()A.a点与c点B.b点与d点C.c点与e点D.b点与e点知识点二物体做曲线运动的条件3.关于曲线运动,下列说法正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体,其速度大小一定变化D.速度大小和加速度大小均不变的运动(不为零)可能是曲线运动【方法技巧练】一、运动轨迹与力的方向间关系的应用4.图2如图2所示,物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B.这时突然使它所受的力反向, 大小不变,即由F变为－F.在此力作用下,关于物体以后的运动情况,下列说法正确的是()A.物体不可能沿曲线Ba运动B.物体不可能沿直线Bb运动C.物体不可能沿曲线Bc运动D.物体不可能沿原曲线由B返回A5.图3小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动,后受到磁极的侧向作用力而做曲线运动,从M点运动到N点,如图3所示,过轨迹上M、N两点的切线划分了四个区域,由此可知, 磁铁可能处在哪个区域()A.①区B.③区C.②或④区D.均不可能二、判断物体是否做曲线运动的方法6.下列说法不正确的是()A.物体在恒力作用下可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体,其速度方向与加速度的方向不在同一直线上D.物体在变力作用下有可能做曲线运动1.做曲线运动的物体,在运动过程中,一定变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合外力2.下列说法正确的是()A.做曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向B.做曲线运动的物体在某点的速度方向即为该点轨迹的切线方向C.做曲线运动的物体速度大小可以不变,但速度方向一定改变D.速度大小不变的曲线运动是匀速运动3.一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示,质点的运动轨迹用虚线表示,则所画质点的运动轨迹中可能正确的是()4.一质点做曲线运动,在运动的某一位置,它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是()A.速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B.加速度方向与合外力的方向一定相同C.加速度方向与速度方向一定相同D.速度方向与合外力方向可能相同,也可能不同5.物体受到几个力的作用而处于平衡状态,若再对物体施加一个恒力,则物体可能做()A.静止B.匀变速直线运动C.曲线运动D.匀速直线运动6.做曲线运动的质点,其轨迹上某一点的加速度方向()A.就在通过该点的曲线的切线方向上B.与通过该点的曲线的切线垂直C.与物体在该点所受合力方向相同D.与该点瞬时速度的方向成一定夹角7.下列说法不正确的是()A.判断物体是做曲线运动还是直线运动,应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B.静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动C.判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定D.匀变速运动的物体一定沿直线运动8.关于质点做曲线运动,下列描述中正确的是()A.做曲线运动的质点,瞬时速度的方向在曲线的切线方向上B.质点做曲线运动时受到的合力一定是变力C.质点做曲线运动时所受合力的方向与速度方向一定不在同一直线上D.质点做曲线运动时速度的大小一定是时刻在变化的9.在弯道上高速行驶的赛车,突然后轮脱离赛车.关于脱离了的后轮的运动情况,下列说法正确的是()A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时后轮前进的方向做直线运动,离开弯道D.上述情况都有可能图410.如图4所示,小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动时,受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到D点,从图可知磁极的位置及极性可能是()A.磁极在A位置,极性一定是N极B.磁极在B位置,极性一定是S极C.磁极在C位置,极性一定是N极D.磁极在B位置,极性无法确定11.如图5所示图5为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹,且在A点时的速度v A与x轴平行,则恒力F的方向可能是()A.沿＋x方向B.沿－x方向C.沿＋y方向D.沿－y方向12.一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用,由静止开始运动.若运动中保持二力方向不变,但让F1突然增大到F1＋ΔF,则质点以后()A.一定做匀变速曲线运动B.可能做匀变速直线运动C.一定做匀变速直线运动第一章抛体运动第1节曲线运动课前预习练1.曲线运动2.方向切线切线方向不断变化不断变化3.在一条直线上相同相反不在同一直线上4.在一条直线上不在同一直线上5.AB[曲线运动速度的方向不断变化,而速度的大小可以变,也可不变,A、B对.]6.ABD[物体受到的合外力的方向与速度方向不在一条直线上时做曲线运动.B对,C 错.]课堂探究练1.CD2.B[由题意知物体沿曲线由a向e运动,由各点的瞬时速度方向沿曲线在该点的切线方向可知,b、d两点的速度方向大致相同.]3.D[物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在一条直线上,所以恒力和变力均有可能使物体做曲线运动；做曲线运动的物体,速度方向一定发生变化,大小不一定变化,故只有D正确.]4.ABD[由AB段曲线向下弯曲可知,物体受到的力F的方向一定是指向AB弯曲的一侧.当力F突然反向时,在B点的速度方向瞬时未变,但在－F的作用下,速度方向要发生改变,向上侧偏转,故曲线Bc是可能的.图中Bb是撤去力F、物体沿切线运动的情况.图Ba是力F继续作用的结果.物体在－F 作用下不可能沿原曲线由B返回A.]方法总结力是改变物体运动状态的原因,物体做曲线运动时,一定向受力的一侧弯曲.5.D[由物体做曲线运动的条件可知,小球受到的吸引力应指向轨迹的凹侧,故①、②、③、④区都不可能,故选项D正确.]6.B[物体做曲线运动的条件是：物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上,这里合外力并未限定是变力还是恒力.物体可以受一个力,也可以受多个力,所以受力可以是恒力,也可以是变力,所以A、D正确,B错误.据牛顿第二定律可知,加速度方向与合外力方向一致,故可判断C也正确.故选B.]方法总结(1)在判断一个物体是否做曲线运动时,应首先分析物体的受力,确定其合力的方向与速度方向是否在一条直线上,若是则做直线运动,否则做曲线运动.(2)做曲线运动的物体速度是否变大决定于所受外力中沿切线方向的分力,如果该力与速度v同向,则物体速度变大,反之则变小.课后巩固练1.B[做曲线运动的物体,其速度沿切线方向,由于曲线在各点切线方向不同,故物体在做曲线运动的过程中速度的方向一定变化,但速度的大小即速率不一定变化,由于速度是矢量,方向变了,速度即变了.做曲线运动的物体所受合外力与速度不共线,但合外力可以是恒力,加速度可以恒定,综上所述B正确.]2.BC[速度方向就是运动方向,故A错；曲线运动的速度方向为该点的切线方向,速度方向一定改变,所以B、C对；由于速度方向改变且速度是矢量,所以曲线运动一定是变速运动,D错.]3.A4.B[质点做曲线运动时,速度方向沿轨迹的切线方向且与合外力方向不在同一直线上,而据牛顿第二定律知加速度方向与合外力的方向相同,故选B.]5.BCD6.CD[加速度的方向与合外力的方向始终是相同的,加速度的方向与速度的方向无关,但与物体速度的变化量的方向有关,与该点的瞬时速度的方向成一夹角,正确选项为C、D.]7.ABC[当合外力方向与速度方向在一条直线上时,物体做直线运动,当它们方向有一夹角时,物体做曲线运动,故A、B对.物体受的合外力恒定时,就做匀变速运动,合外力不恒定就做非匀变速运动,可见匀变速运动可能是直线运动也可能是曲线运动,故C对,D错.]8.AC[质点做曲线运动受到的合力可以是变力,也可以是恒力,故B错误；质点做曲线运动,速度方向一定变化,但速度大小可以是不变的,故D错误.]9.C[赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向.被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向,车轮被甩出后,不再受到车身的约束,只受到与速度方向相反的阻力作用(重力和地面对车轮的支持力相平衡),车轮做直线运动.]10.D[钢球受磁极的吸引力而做曲线运动,运动轨迹只会向吸引力的方向偏转,因而磁极位置只可能在B点而不可能在图中的A点或C点.又磁极的N极或S极对钢球都有吸引力,故极性无法确定.]11.D[根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点,质点在O点的受力方向可能沿＋x方向或－y方向,而由A点可以推知恒力方向不能沿＋x方向,但可以沿－y方向,所以D项正确.]12.A[质点是受两恒力F1和F2的作用,从静止开始沿两个力的合力方向做匀加速直线运动,当F1发生变化后,F1＋ΔF和F2的合力大小和方向与原合力F合相比均发生了变化,如右图所示,此时合外力仍为恒力,但方向与原来的合力方向不同,即与速度方向不相同,所以此后物体将做匀变速曲线运动,故A正确.]。

2023高中物理人教版必修第二册期末学业水平检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．暑假期间，某同学乘坐高铁外出旅游，他观察到高铁两旁的树木急速向后退行，某段时间内，他发现水平桌面上玻璃杯中的水面呈现左低右高的状态，如图所示，由此可A．B．C．D．二、多选题8．如图，竖直放置间距为d的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m的小球P（可视为质点）。

现将小球P从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O。

已知小球下降的高度为h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g，则从开始mgdFh的运动时间t=运动的轨迹为曲线运动到O点的速度与水平方向的夹角满足2hd θ为抛物线导轨的顶点，M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h，现将小球M由距地面竖直高度3h处由静止释放，则（）4三、实验题11．某同学利用如图所示的装置验证机械能守恒定律，绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计。

21h t D四、解答题12．途经太和东站的商合杭高铁6月28号全面开通，为了体验一把，小明和他爸爸开车前往太和东站。

他们正以20 m/s 的速度向东匀速运动行驶在某水平路面的AB 段上。

而汽车前方的BC 段，由于刚刚维修过比较粗糙。

小明观察汽车中控屏并记录下汽车通过整个ABC 路段的不同时刻的速度，做出了v -t 图象如图乙所示(在t ＝15s 处水平虚线与曲线相切)。

假设运动过程中汽车发动机的输出功率保持80 kW 不变，汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自保持不变。

求：(1)汽车在AB 段及BC 段上运动时所受的阻力f 1和f 2。

(2)小明通过中控屏记录了BC 路段的长度约为122.5m ，那么这辆汽车连同乘客的质量m 约是多少。

第七章 机械能守恒定律章末综合检测 新人教版必修2(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分) 1．关于功的下列几种说法中，正确的是( )A ．人托着一个物体沿水平方向匀速前进，人对物体没有做功B ．人托着一个物体沿水平方向加速前进，人对物体做了功C ．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D ．因为功有正功和负功的区别，所以功是矢量 2．关于重力势能的说法，正确的是( )A ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B ．在地平面下方的物体，它具有的重力势能一定小于零C ．重力势能减少，重力一定对物体做正功D ．重力势能增加，重力一定对物体做正功3．质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒力F f ，牵引力为F ，汽车由静止 开始，经过时间t 行驶了位移l 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为( )A ．PtB ．F f v m t C.12mv 2m ＋F f l D ．Fl4．如图1所示，图1DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零，如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零， 则物体具有的初速度(已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零)( ) A ．大于v 0 B ．等于v 0C ．小于v 0D ．取决于斜面的倾角图25．如图2所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相 切的圆弧．BC 水平，其长度d ＝0.50 m ，盆边缘的高度h ＝0.30 m ，在A 处放一个质量 为m 的小物块并让其自由下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动 摩擦因数μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B 的距离为( )A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．06．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面 时速度为v ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于( )A ．mgh －12mv 2－12mv 20B ．－12mv 2－12mv 20－mghC ．mgh ＋12mv 20－12mv 2D ．mgh ＋12mv 2－12mv 27．质量m 的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为45g ，在物体下落h 的过程中，下列说法中正确的是( )A ．物体的动能增加了45mghB ．物体的机械能减少了45mghC ．物体克服阻力所做的功为15mghD ．物体的重力势能减少了mgh8.如图3所示，图3电梯质量为M ，它的水平地板上放置一质量为m 的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动．当上升高度为H 时，电梯的速度达到v ，则在这段过程中，下列说法中正确的是( )A ．电梯对物体的支持力所做的功等于12mv 2B ．电梯对物体的支持力所做的功大于12mv 2 C ．钢索的拉力所做的功等于12mv 2＋MgH D ．钢索的拉力所做的功小于12mv 2＋MgH9．如图4所示，图4一轻绳的一端系在固定的粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中( )A ．小球的机械能守恒B ．重力对小球不做功C ．绳的张力对小球不做功D ．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 10.图5如图5所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物 块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过 程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少14mglC ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和图611．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图6所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2，那么：(1)纸带的______端(填“左”或“右”)与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中O点到______点来验证机械能守恒定律；(3)从O点到(2)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p＝________J，动能增加ΔE k＝________J．(结果取三位有效数字)图712．某实验小组采用图7所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为50 Hz.(1)实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，________，________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，________；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．(2)图8是钩码质量为0.03 kg，砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点，可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在下表中的相应位置．图8 纸带的测量结果三、计算题(本题共4个小题，共44分)13．(10分)火车在运行中保持额定功率2 500 kW不变，火车的总质量是1 000 t，所受力恒为1.56×105 N．求：(1)火车的加速度是1 m/s2时的速度；(2)火车的速度是12 m/s时的加速度；(3)火车的最大速度．图914．(10分)如图9所示，m A＝4 kg，m B＝1 kg，A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，B 与地面间的距离s＝0.8 m，A、B原来静止，求：(1)B落到地面时的速度为多大？(2)B落地后，A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来？(g取10 m/s2)15.(12分)如图10所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C 点停止，人与雪橇的总质量为70 kg.表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中的数据解决下列问题．图10(1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少？(2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小．(g取10 m/s2)(3)人与雪橇从B到C的过程中运动的距离．16．(12分)如图11所示，图11光滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在B 点衔接，导轨半径为R ，一个质量为m 的 小球将弹簧压缩至A 处．小球从A 处由静止释放被弹开后，经过B 点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能沿轨道运动到C 点，求： (1)释放小球前弹簧的弹性势能； (2)小球由B 到C 克服阻力做的功．第七章 机械能守恒定律1．AB [人托着一个物体沿水平方向匀速前进时，人对物体只有支持力，垂直于运动方向不做功，A 正确；若加速前进，则人对物体的摩擦力对物体做功，B 正确；功虽有正功和负功之分，但功是标量，C 、D 均错．]2．C [重力势能的数值与参考平面的选取有关，重力势能等于零不能说物体不具有重力势能，故A 、B 错．重力势能减少，物体的高度一定下降，所以重力一定做正功，D 错，C 正确．]3．ABC [因为功率P 恒定，所以功W ＝Pt ，A 正确；汽车达到最大速度时F ＝F f ，则P ＝F f v m ，所以W ＝Pt ＝F f v m t ，B 正确；从汽车静止到速度达到最大值的过程中，由动能定理得W －F f l ＝12mv 2m －0，即W ＝12mv 2m ＋F f l ，C 正确；因牵引力在整个过程中为变力，所以不能用公式W ＝Fl 计算牵引力所做功的大小，D 错．]4．B [设DO 之间的水平距离为L ，斜面与水平面的夹角为θ，高度为h ，则物体由D 到A 的过程，根据动能定理得：－mgh －μmg cos θ·h sin θ－μmg (L －h cot θ)＝0－12mv 20，解得v 0＝2g h ＋μL ，可见要使物体能滑到A 点且速度刚好为零，所具有的初速度与斜面倾角无关，故B 正确．]5．D [根据能量守恒定律：mgh ＝μmgl ，代入数据得l ＝3.0 m ，又因为d ＝0.50 m ，所以最后停在B 点，故选D.]6．C [利用动能定理得：mgh －W F f ＝12mv 2－12mv 20.变形即可得：W F f ＝mgh ＋12mv 20－12mv 2.所以选项C 正确．]7．ACD [物体下落过程合力F ＝ma ＝45mg ，由动能定理可知，合力的功等于动能的增加量，即ΔE k ＝W ＝Fh ＝45mgh .物体所受阻力为F f ，则mg －F f ＝ma ，所以F f ＝15mg ，机械能的减少量等于物体克服阻力所做的功，ΔE ＝F f h ＝15mgh .重力势能的减少是重力做功引起的，故ΔE p ＝W G ＝mgh ，由此可知，A 、C 、D 选项正确．]8．B [物体m 受重力和支持力向上做加速运动，设支持力做的功为W 1，由动能定理得W 1－W G ＝12mv 2，所以支持力做的功大于12mv 2；钢索拉力做的功设为W 2，则由动能定理得W 2－(M ＋m )gH ＝12(M ＋m )v 2，W 2＝(M ＋m )gH ＋12(M ＋m )v 2，故只有B 正确．]9．C [由于摩擦力做功，机械能不守恒，任一时间内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的减少．转动过程重力做功，绳的张力总与小球运动方向垂直，不做功．]10．BD [选物块为研究对象，细线对物块做负功，物块机械能减小，A 错误；物块由静止释放后向下运动，到软绳刚好全部离开斜面，软绳的重心下降了14l ，软绳重力势能共减少了14mgl ，所以B 正确；根据功和能的关系，细线对软绳做的功与软绳重力势能的减少等于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和，所以D 正确，C 错误．]11．(1)左 (2)B (3)1.89 1.70解析 (3)由题意知，O 点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取图中O 点到B 点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量ΔE p ＝mgh OB ＝1.00×9.8×19.25×10－2J≈1.89 J. 打B 点时重物的瞬时速度v B ＝OC －OA2T＝－－22×0.02m/s＝1.845 m/s. 所以动能增量ΔE k ＝12mv 2B ＝12×1.00×1.8452J ＝1.70 J.12．(1)②接通电源 释放小车 关闭电源(2)5.05～5.08 0.48～0.50(答案在此范围内都对)解析 (1)将小车停在打点计时器附近后，需先接通电源，再释放小车，让其拖动纸带，等打点计时器在纸带上打下一系列点后，关闭打点计时器电源．(2)从纸带上可知C 点的速度就是BD 的平均速度，v C ＝7.15－3.200.08×10－2m/s≈0.49 m/s.13．(1)2.16 m/s (2)5.2×10－2 m/s 2(3)16 m/s解析 (1)由牛顿第二定律F －F f ＝ma 1，又P ＝Fv 1，所以v 1＝P F ＝PF f ＋ma 1＝ 2 500×1031.56×105＋1 000×103×1 m/s ≈2.16 m/s(2)由牛顿第二定律，有F －F f ＝ma 2，又P ＝Fv 2，所以a 2＝F －F f m ＝P /v 2－F fm＝2 500×10312－1.56×1051 000×103m/s 2≈5.2×10－2 m/s 2(3)当F ＝F f 时，火车达到最大速度，由P ＝F f v max 得v max ＝P F f ＝2 500×1031.56×105m/s≈16 m/s.14．(1)0.8 m/s (2)0.16 m解析 (1)以A 、B 物体构成的系统为对象，B 物体所受重力m B g 做正功，A 物体所受的摩擦力对系统做负功，设B 落到地面时的速度为v ，由动能定理得m B gs －μm A gs ＝12(m A ＋m B )v 2－0代入数据，解得v ＝0.8 m/s.(2)设B 物体落地后A 物体能滑行的距离为s ′，则根据动能定理得－μm A gs ′＝0－12m A v 2A因v A ＝v ＝0.8 m/s ，故s ′＝12v 2A μg ＝1220.2×10m ＝0.16 m.15．(1)9 100 J (2)140 N (3)36 m解析 (1)从A 到B 的过程中，人与雪橇损失的机械能为ΔE ＝mgh ＋12mv 2A －12mv 2B＝(70×10×20＋12×70×2.02－12×70×12.02) J＝9 100 J(2)人与雪橇在BC 段做匀减速运动的加速度 a ＝v C －v B Δt ＝0－1210－4m/s 2＝－2 m/s 2根据牛顿第二定律F f ＝ma ＝70×(－2) N ＝－140 N ，负号表示阻力的方向与运动方向相反．(3)设B 、C 间的距离为x ，对人与雪橇，由动能定理得－F f x ＝0－12mv 2B ，代入数据解得x ＝36 m16．(1)72mgR (2)mgR解析 在B 点由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2BR ，则12mv 2B ＝72mgR ，而小球在B 点的动能即为弹簧的弹性势能，即E p ＝72mgR .(2)小球恰好运动到C 点，由圆周运动规律知：mg ＝m v 2CR ，则12mv 2C ＝12mgR ，由能量守恒定律得：12mv 2B ＝mg 2R ＋W 阻＋12mv 2C ，则W 阻＝mgR .。

2025高考物理步步高同步练习必修2模块综合试卷(一)(时间：75分钟满分：100分)一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．1．如图1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，质点运动到D点(D点是曲线的拐点)时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()图1A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过C点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案 A解析因为质点做匀变速曲线运动，所以加速度恒定，C项错误．在D点时加速度方向与速度方向垂直，故知加速度方向向上，合力方向也向上，所以质点从C到D的过程中，合力方向与速度方向夹角大于90°，合力做负功，动能减小，v C>v D，A项正确，B项错误．从B至E的过程中，加速度方向与速度方向夹角一直减小，D项错误．2.如图2所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下列说法正确的是()图2A．摩擦力对物体做正功B．支持力对物体做正功C．重力对物体做正功D．合外力对物体做正功答案 A解析摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A对；支持力始终垂直于速度方向，不做功，B错；重力对物体做负功，C错；合外力为零，做功为零，D 错．3.(2021·浙江杭州市余杭中学高一月考)近几年各学校流行跑操．在通过圆形弯道时每一列的连线沿着跑道；每一排的连线是一条直线且必须与跑道垂直；在跑操过程中，每位同学之间的间距保持不变．如图3为某中学某班学生以整齐的步伐通过圆形弯道时的情形，此时此刻()图3A．同一列的学生的线速度相同B．同一列的学生受到的向心力相同C．同一排外圈的学生比内圈的学生线速度更大D．同一排的学生受到的向心加速度相同答案 C解析通过圆形弯道时，由于同一列的学生的线速度方向不同，所以线速度不同，A错误；通过圆形弯道时，向心力指向圆心，同一列的学生受到的向心力的方向不同，B错误；各位学生以整齐的步伐通过圆形弯道时，因每一排的连线是一条直线，且与跑道垂直，相当于共轴转动，所以全班同学的角速度相同，根据v＝ωr，由同一排外圈的学生比内圈的学生转动半径大，同一排外圈的学生比内圈的学生线速度更大，C正确；根据a＝rω2可知，同一排的学生的转动半径不同，同一排的学生受到的向心加速度不相同，D错误．4．(2020·浙江卷)如图4所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行．a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1 000 km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则()图4A．a、b的周期比c大B ．a 、b 的向心力一定相等C ．a 、b 的速度大小相等D ．a 、b 的向心加速度比c 的小答案 C解析 卫星环绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供其做圆周运动的向心力，由公式G Mm r 2＝m 4π2T 2r 得T ＝2πr 3GM，则a 、b 的周期比c 的小，A 错误；由于a 、b 的质量关系未知，则a 、b 的向心力大小无法确定，B 错误；由公式G Mm r 2＝m v 2r得v ＝GM r ，a 、b 的速度大小相等，C 正确；由公式G Mm r 2＝ma 得a ＝G M r2，a 、b 的向心加速度比c 的向心加速度大，D 错误． 5．(2021·江苏南通市高一月考)将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，如图5所示．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图5A ．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B ．篮球两次抛出时速度的竖直分量第一次小于第二次C ．篮球两次撞墙的速度可能相等D ．抛出时的速度大小，第一次一定比第二次小答案 A解析 由于两次篮球均垂直撞在竖直墙面上，则篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆运动，加速度都为g .在竖直方向上h ＝12gt 2，因为h 1>h 2，则t 1>t 2，因为水平位移相等，根据x ＝v 0t 知撞墙的速度v 01<v 02，即第二次撞墙的速度大；由v y ＝gt 可知两次抛出时速度的竖直分量第一次大于第二次，故A 正确，B 、C 错误；根据平行四边形定则知，抛出时的速度v ＝v 02＋2gh ，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小．故D 错误．6.(2020·百校联盟模拟)质量为1 kg 的小物体在竖直向上的拉力F 作用下由静止开始运动，拉力F 随物体上升高度h 的变化规律如图6所示，重力加速度g 取10 m/s 2，不计空气阻力，则物体上升3 m 时的速度大小为( )图6A ．4 5 m/sB ．2 5 m/sC ．4 3 m/sD ．2 3 m/s答案 B解析 由动能定理可知W F －mgh ＝12m v 2，又因F －h 图像的图线与横轴围成的“面积”表示拉力做的功，则W F ＝40 J ，代入数据可解得v ＝2 5 m/s ，选项B 正确．7.(2019·天津卷)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”，如图7所示．已知月球的质量为M 、半径为R .探测器的质量为m ，引力常量为G ，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r 的匀速圆周运动时，探测器的( )图7A ．周期为4π2r 3GMB ．动能为GMm 2RC ．角速度为Gm r 3 D ．向心加速度为GM R2 答案 A解析 嫦娥四号探测器环绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有GMm r 2＝mω2r ＝m v 2r ＝m 4π2T 2r ＝ma ，解得ω＝GM r 3、v ＝GM r 、T ＝4π2r 3GM 、a ＝GM r 2，则嫦娥四号探测器的动能为E k ＝12m v 2＝GMm 2r，由以上可知A 正确，B 、C 、D 错误． 8.(2020·唐山一中高一期末)两轮平衡车(如图8所示)深受年轻人的喜爱，它的动力系统由电池驱动，能够输出的最大功率为P 0，小明驾驶平衡车在水平路面上沿直线运动，受到的阻力恒为F f .已知小明和平衡车的总质量为m ，从启动到达到最大速度的整个过程中，小明和平衡车可视为质点，不计小明对平衡车做的功．设平衡车启动后的一段时间内是由静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动，则( )图8A ．平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为v ＝P 0F f ＋maB ．平衡车运动过程中所需的最小牵引力为F ＝maC ．平衡车达到最大速度所用的时间t ＝P 0(F f ＋ma )aD ．平衡车能达到的最大行驶速度v 0＝P 0F f ＋ma答案 A解析 平衡车做匀加速直线运动过程中，由牛顿第二定律可得F 牵－F f ＝ma ，则平衡车做匀加速直线运动过程中能达到的最大速度为v ＝P 0F 牵＝P 0F f ＋ma，选项A 正确；当平衡车的加速度为零时，牵引力最小，F ＝F f ，选项B 错误；平衡车由静止匀加速达到v 所用的时间为v a＝P 0(F f ＋ma )a，匀加速结束后，平衡车可减小牵引力，减小加速度，最后当牵引力等于阻力时达到最大速度，此时v 0＝P 0F f ，可知平衡车达到最大速度所用的时间t 大于P 0(F f ＋ma )a，选项C 、D 错误．9．(2020·全国卷Ⅱ)如图9，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h ，其左边缘a 点比右边缘b 点高0.5h .若摩托车经过a 点时的动能为E 1，它会落到坑内c 点．c 与a 的水平距离和高度差均为h ；若经过a 点时的动能为E 2，该摩托车恰能越过坑到达b 点.E 2E 1等于( )图9A ．20B ．18C ．9.0D ．3.0答案 B解析 摩托车从a 点做平抛运动到c 点，水平方向：h ＝v 1t 1，竖直方向：h ＝12gt 12，可解得v 1＝gh 2，动能E 1＝12m v 12＝mgh 4；摩托车从a 点做平抛运动到b 点，水平方向：3h ＝v 2t 2，竖直方向：0.5h＝12gt22，解得v2＝3gh，动能E2＝12m v22＝92mgh，故E2E1＝18，B正确．10．(2020·福州市二模)将一小球以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，小球轨迹如图10甲所示，按此轨迹制作一条光滑轨道，并将轨道固定在竖直面内，如图乙所示．现把质量为m 的小球套在轨道上，从轨道顶点O由静止开始下滑，已知当地重力加速度为g，则沿该轨道下滑的小球()图10A．做平抛运动B．机械能不守恒C．下滑高度为h时，重力的瞬时功率为mg2ghD．与图甲中的小球相比，下滑相同高度时，耗时较长答案 D解析因为小球除受重力作用，还受光滑轨道弹力的作用，所以不做平抛运动，但机械能守恒，选项A、B错误；下滑高度为h时，重力的瞬时功率小于mg2gh，所以选项C错误；与题图甲中的小球相比，题图乙中的小球在竖直方向的加速度总小于重力加速度g，所以耗时较长，选项D正确．二、非选择题：共5题，共60分．其中第12题～第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．11．(8分)(2019·北京卷改编)用如图11甲所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．图11(1)下列实验条件必须满足的有________．A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．挡板高度等间距变化D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行．b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则y1y2________13(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．答案(1)BD(2分)(2)a.球心(1分)需要(1分)b．大于(2分)xgy2－y1(2分)解析(1)因为本实验是研究平抛运动，只需要每次实验都能保证钢球做相同的平抛运动，即每次实验都要保证钢球从同一高度无初速度释放并水平抛出，没必要要求斜槽轨道光滑，因此A错误，B、D正确；挡板高度可以不等间距变化，故C错误．(2)a.因为钢球做平抛运动的轨迹是其球心的轨迹，故将钢球静置于Q点，钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点(平抛运动的起始点)；在确定y轴时需要y轴与重垂线平行．b.由于平抛的竖直分运动是自由落体运动，故相邻相等时间内竖直方向上位移之比为1∶3∶5…，故两相邻相等时间内竖直方向上的位移之比越来越大．因此y1y2大于13；由y2－y1＝gT2，x＝v0T，联立解得v0＝x gy2－y1.12．(12分)(2019·天津卷)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图12甲所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图乙，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12˚(sin 12°≈0.21)．若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t ＝6 s到达B点进入BC.已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求：图12(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做的功W ；(2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大．答案 (1)7.5×104 J (2)1.1×103 N解析 (1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有v 2＝L 1t①(2分) 根据动能定理，有W ＝12m v 2－0②(2分) 联立①②式，代入数据，得W ＝7.5×104 J ③(2分)(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有L 2＝R sin θ④(2分)由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R⑤(2分) 联立①④⑤式，代入数据，得F N ＝1.1×103 N ．(2分)13．(12分)(2021·江苏盐城市高一期中)如图13所示，半径R ＝0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD 相切于C ，OC 与OB 的夹角为53°，一质量为m 的小滑块从P 点由静止开始下滑，PC 间距离为R ，滑块在CD 上所受滑动摩擦力为重力的0.3倍，重力加速度为g (sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)．求：图13(1)滑块从P 点滑到B 点的过程中，重力势能减少多少；(2)滑块第一次经过B 点时对轨道的压力大小；(3)为保证滑块不从A 处滑出，PC 之间的最大距离是多少．答案 (1)1.2mgR (2)2.8mg (3)0.6 m解析 (1)设PC 间的垂直高度为h 1，由几何关系得h 1＝R sin 53°＝0.8RCB 间的竖直高度h 2＝R －R cos 53°＝0.4RPB 间高度差h ＝h 1＋h 2＝1.2R所以滑块从P 滑到B 减少的重力势能为ΔE p ＝mgh ＝1.2mgR (3分)(2)在B 点，由牛顿第二定律知F N －mg ＝m v 2R (1分) 从P 到B ，由动能定理mgh －0.3mgR ＝12m v 2－0(2分) 联立解得F N ＝2.8mg (1分)据牛顿第三定律滑块第一次经过B 点时对轨道的压力大小F N ′＝F N ＝2.8mg .(2分)(3)设PC 之间的最大距离为L 时，滑块第一次到达A 时速度为零，则对整个过程应用动能定理mgL sin 53°＋mgR (1－cos 53°)－mgR －0.3mgL ＝0(2分)代入数值解得L ＝0.6 m(1分)14．(13分)(2021·重庆八中高一期中)第24届冬奥会将于2022年在我国的北京和张家口举行，跳台滑雪是冬奥会最受欢迎的比赛项目之一．如图14为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，包括助滑坡AC 和着陆坡CD .助滑坡由AB 和BC 组成，AB 是长为L 的长直斜坡，坡度(即与水平面的夹角)为θ＝37°，BC 为半径为L 3的圆弧滑道，两者相切于B 点，过圆弧滑道最低点C 的切线水平．着陆坡CD 坡度α＝30°.现有一运动员连同滑雪装备总质量为m ，从A 点由静止滑下，通过C 点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡CD 上的E 点，测得CE 间距离为4L 3，不计空气阻力，取sin 37°＝35，cos 37°＝45，重力加速度为g ，求：图14(1)运动员到达C 点的速度大小；(2)运动员到达C 点时对滑道的压力；(3)运动员由A 滑到C 点过程中，雪坡阻力对运动员所做的功．答案 (1)gL (2)4mg ，方向竖直向下(3)－16mgL 解析 (1)C 到E 的过程，运动员做平抛运动，设运动员在C 点的速度为v 0竖直方向43L sin 30°＝12gt 2(2分) 解得t ＝4L 3g(1分) 水平方向v 0t ＝43L cos 30°(2分) 解得v 0＝gL (1分)(2)在C 点，由牛顿第二定律有F N －mg ＝m v 0213L (2分) 解得F N ＝4mg (1分)根据牛顿第三定律得F N ′＝F N ＝4mg ，方向竖直向下(2分)(3)运动员由A 到C 的过程，根据动能定理有mg [L sin 37°＋L 3(1－cos 37°)]＋W f ＝12m v 02 (1分) 解得W f ＝－16mgL .(1分) 15．(15分)(2021·江苏徐州市高一期中)如图15甲所示，一根轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m ＝0.4 kg ，当弹簧处于原长时，小物块静止于O 点．现对小物块施加一个外力F ，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A 点，压缩量为x ＝0.1 m ，在这一过程中，所用外力F 与压缩量的关系如图乙所示．然后撤去F 释放小物块，让小物块沿桌面运动，设小物块与桌面间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小物块离开水平面做平抛运动，下落高度h ＝0.8 m 时恰好垂直击中倾角θ为37°的斜面上的C 点，sin 37°＝0.6，g 取10 m/s 2.求：图15(1)小物块到达桌边B 点时的速度大小；(2)小物块到达C 点时重力的功率；(3)在压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能；(4)O 点至桌边B 点的距离L .答案 (1)3.0 m/s (2)16 W (3)2.3 J (4)0.4 m解析 (1)物块由B 到C 做平抛运动，竖直方向根据自由落体运动的规律可得h ＝12gt 2(1分) 解得t ＝0.4 s物块在C 点垂直击中斜面，根据运动的合成与分解可得tan 37°＝v 0gt(2分) 解得物块做平抛运动的初速度v 0＝3.0 m/s则小物块到达桌边B 点时的速度大小v B ＝v 0＝3.0 m/s(1分)(2)小物块到达C 点时竖直方向的速度v y 2＝2gh (2分)解得v y ＝4 m/s小物块到达C 点时重力的功率P ＝mg v y ＝16 W(1分)(3)由题图乙可知，当力F 增大到1.0 N 时物体开始运动，所以物块与桌面间的滑动摩擦力F f ＝1.0 N(1分)题图乙中，图线与x 轴所围成面积表示推力做的功，故在压缩弹簧的过程中，推力做的功W ＝12×(47.0＋1.0)×0.1 J ＝2.4 J(1分) 压缩过程中，由功能关系得W －F f x －E p ＝0(2分)解得弹簧的最大弹性势能E p ＝2.3 J(1分)(4)物块从A 到B 的过程中，由功能关系得E p －F f (x ＋L )＝12m v B 2 (2分) 解得L ＝0.4 m ．(1分)模块综合试卷(二)(时间：75分钟 满分：100分)一、单项选择题：共10题，每题4分，共40分．每题只有一个选项最符合题意．1．下列说法正确的是( )A ．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动B ．做圆周运动的物体受到的合力不一定指向圆心C ．一对摩擦力做功的代数和为零D ．物体竖直向上运动，其机械能一定增加答案 B解析两个匀变速直线运动，若合加速度方向与合初速度方向相同，则合运动为匀变速直线运动，若合加速度方向与合初速度方向有夹角，则合运动为匀变速曲线运动，选项A错误；物体做匀速圆周运动时，合力一定指向圆心，若物体做变速圆周运动，则合力不指向圆心，选项B正确；一对滑动摩擦力做功的代数和为负值，选项C错误；物体竖直向上运动时，若受到除重力以外的向上的外力，则机械能增加，若受到除重力以外的向下的外力，则机械能减少，若除重力外不受到外力，则机械能不变，选项D错误．2.(2020·潮州高级中学高一期末)在一次飞行表演中，一架“歼－20”战斗机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图1)，最后沿陡斜线直入云霄．设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变．则沿曲线ab飞行时，战斗机()图1A．所受合外力为零B．速度方向不断变化C．竖直方向的分速度逐渐减小D．水平方向的分速度不变答案 B解析战斗机做曲线运动，速度方向发生变化，所受合外力不为零，A错误，B正确．战斗机的飞行速度大小v不变，与水平方向的夹角θ增大，则v y＝v sin θ增大，即战斗机竖直方向的分速度逐渐增大，C错误．战斗机的飞行速度大小v不变，与水平方向的夹角θ增大，则v x＝v cos θ减小，即战斗机水平方向的分速度逐渐减小，D错误．3．火箭发射回收是航天技术的一大进步，如图2所示，火箭在返回地面前的某段运动可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上，不计火箭质量的变化，则()图2A ．火箭在匀速下降过程中，机械能守恒B ．火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态C ．火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D ．火箭着地时，火箭对地面的作用力大于自身的重力答案 D解析 匀速下降阶段，火箭所受的阻力等于重力，除了重力做功外，还有阻力做功，所以机械能不守恒，选项A 错误；在减速下降阶段，加速度向上，所以处于超重状态，选项B 错误；火箭着地时，做减速运动，加速度向上，处于超重状态，则地面对火箭的作用力大于火箭的重力，由牛顿第三定律知，火箭对地面的作用力大于自身的重力，选项D 正确；合外力做功等于动能的改变量，选项C 错误．4．设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n 倍，质量为火星的k 倍．不考虑行星自转的影响，则( )A ．金星表面的重力加速度是火星的k n倍 B ．金星的“第一宇宙速度”是火星的k n倍 C ．金星绕太阳运动的加速度比火星小D ．金星绕太阳运动的周期比火星大答案 B解析 根据g ＝GM R 2可知，g 金g 火＝M 金M 火·R 火2R 金2＝k n 2，选项A 错误；根据v ＝GM R 可知，v 金v 火＝k n ，选项B 正确；根据a ＝GM 太r 2可知，轨道半径越大，加速度越小，选项C 错误；由r 3T2＝常量可知，轨道半径越大，周期越长，选项D 错误．5．用竖直向上、大小为30 N 的力F ，将2 kg 的物体从沙坑表面由静止提升1 m 时撤去力F ，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2，则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )A．20 J B．24 J C．34 J D．54 J答案 C解析对全程应用动能定理，有Fh＋mgd－W克f＝0，解得物体克服沙坑的阻力所做的功W＝34 J，选项C正确．克f6.(2021·浙江绍兴市高一期中)2021年2月11日除夕，中国“天问一号”探测器飞行202天抵近火星时，主发动机长时间点火“踩刹车”，“大速度增量减速”，从而被火星引力场捕获，顺利进入近火点高度约400千米、周期约10个地球日、倾角约10°的大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，于2021年5月着陆巡视器成功实施软着陆．如图3，“天问一号”在P点被火星捕获后，假设进入大椭圆环火轨道Ⅲ，一段时间后，在近火点Q点火制动变轨至中椭圆环火轨道Ⅱ运行，再次经过近火点Q点火制动变轨至近火圆轨道Ⅰ运行．下列说法正确的是()图3A．在地球上发射“天问一号”环火卫星速度必须大于16.7 km/sB．“天问一号”在轨道Ⅲ上运行的周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期C．“天问一号”在P点的机械能大于在轨道Ⅰ上Q点的机械能D．“天问一号”分别经过轨道Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ上Q点的加速度大小不相等答案 C解析“天问一号”能够摆脱地球引力的束缚到达火星且没有飞出太阳系，所以在地球上发射“天问一号”环火卫星速度必须大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度，即16.7 km/s＞v＞11.2 km/s，故A错误；轨道Ⅲ的半长轴比轨道Ⅱ的半长轴长，根据开普勒第三定律可知发“天问一号”在轨道Ⅲ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B错误；“天问一号”从P点到轨道Ⅰ上Q点的运动过程中需要经历点火制动，发动机对卫星做负功，所以“天问一号”在P点的机械能大于在轨道Ⅰ上Q点的机械能，故C正确；“天问一号”分别经过轨道Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ上Q点时所受万有引力大小相等，所以加速度大小相等，故D错误．7.如图4所示为可视为质点的排球从O点水平抛出后，只在重力作用下运动的轨迹示意图．已知排球从O点到a点与从a点到b点的时间相等，则()图4A．排球从O点到a点和从a点到b点重力做功之比为1∶1B．排球从O点到a点和从a点到b点重力做功的平均功率之比为1∶3C．排球运动到a点和b点时重力的瞬时功率之比为1∶3D．排球运动到a点和b点时的速度大小之比为1∶2答案 B解析排球抛出后，在竖直方向上做自由落体运动，在最初的相同时间内竖直方向运动的位移大小之比为1∶3，则排球从O点到a点和从a点到b点竖直方向运动的位移大小之比为1∶3，重力做功之比为1∶3，重力做功的平均功率之比为1∶3，选项A错误，B正确；由v y＝gt得排球落到a点和b点时的竖直速度大小之比为1∶2，又P＝mg v y，可得重力的瞬时功率之比为1∶2，选项C错误；排球落到a点和b点的竖直速度大小之比为1∶2，水平速度相同，根据v＝v x2＋v y2，可知排球运动到a点和b点时的速度大小之比不为1∶2，选项D错误．8.(2021·云南临沧一中模拟)如图5所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下．若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动过程中，下列说法正确的是()图5A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D．“魔盘”的转速一定不小于12πgμr答案 D解析人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力和摩擦力作用，向心力由弹力提供，故A错误；人在竖直方向受到重力和摩擦力，二力平衡，则知转速变大时，人与器壁之间的摩擦力不变，故B错误；如果转速变大，由F＝mrω2知，人与器壁之间的弹力变大，故C错误；人恰好“贴”在“魔盘”上有，mg＝F fmax，F N＝mr(2πn)2，又F fmax＝μF N，解得转速为n＝12πg μr ，故“魔盘”的转速一定不小于12πgμr，故D正确．9. (2021·浙江宁波市期末)如图6为中国女排队员比赛中高抛发球，若球离开手时正好在底线中点正上空3.50 m处，速度方向水平且与底线垂直．已知每边球场的长和宽均为9 m，球网高2.25 m，不计空气阻力(g＝10 m/s2，0.7＝0.84)．为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是()图6A．15 m/s B．17 m/sC．20 m/s D．25 m/s答案 C解析发球后球做平抛运动，设球刚好过网所用时间为t1，发球速度为v1，则球在竖直方向的位移h1为发球高度减去球网高度，水平方向位移x1＝9 m，根据公式h＝12gt2，得t1＝2h1g＝2×(3.50－2.25)10s＝0.5 s，则v1＝x1t1＝90.5m/s＝18 m/s若发球速度小于18 m/s，球不能过网，不能落入对方场地；设球刚好落在对方底线中点所用时间为t2，发球速度为v2，则球在竖直方向的位移h2＝3.50 m，水平方向的位移x2＝(9＋9) m＝18 m，则t2＝2h2g ＝2×3.5010s≈0.84 s，。

2025高考物理步步高同步练习第一章第2课时位移－时间图像位移和时间的测量[学习目标] 1.知道x－t图像的物理意义，并能根据x－t图像描述物体的位置和位移.2.了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用.3.会用打上点的纸带计算物体运动的位移和时间．一、位移－时间图像1．位置－时间图像：反映物体在任意时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像．2．位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像．二、位移和时间的测量1．两种打点计时器(如图1所示)图1(1)电磁打点计时器使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点．(2)电火花计时器使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时，打点周期是0.02 s.2．时间的测量从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t ＝0.02n s.3．位移的测量用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小．1．判断下列说法的正误．(1)位移—时间图像中的每一个点表示某一时刻的位置．(√)(2)通过位移—时间图像可以求物体在一段时间内的位移．(√)(3)位移—时间图像表示物体的运动轨迹．(×)2．如图2所示是一位同学用手拉动纸带通过电磁打点计时器打出的一条纸带，在纸带旁边附着一把毫米刻度尺，电磁打点计时器每隔0.02 s打一个点，则由A到C物体的位移为________ cm，时间为________ s.图2答案 2.100.12一、位移－时间图像导学探究a、b两物体都在做匀速直线运动，它们运动的位置、时刻信息如下：时刻0 2 s 4 s 6 s位置a物体的位置x a0 1 m 2 m 3 mb物体的位置x b 4 m 2 m0－2 m(1)a、b两物体向x轴正方向还是x轴负方向运动？(2)以时刻t为横轴，以位置坐标x为纵轴，建立直角坐标系，在坐标系中将a、b两物体的时刻、位置信息描点，并按照各点排列趋势用平滑的曲线连接起来．答案(1)由于随着时间推移，a的位置坐标在增大，说明a正沿x轴正方向运动，b的位置坐标在减小，说明b正沿x轴负方向运动．(2)知识深化1．x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位置随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置．2．由x－t图像可求：(1)任一时刻所对应的位置；(2)任一段时间内的位移；(3)发生一段位移所用的时间．[深度思考]物体的位移－时间图像是不是物体的运动轨迹？答案物体的x－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体的运动轨迹．一质点沿直线运动，其运动的x－t图像如图3所示，则：图3(1)质点在________时间内离出发点越来越远；质点在________时间内离出发点越来越近；质点在________时间内没有运动．A．0～20 sB．20～30 sC．30～50 sD．40～50 s(2)质点离出发点的最远距离是________ m.(3)质点在10 s时距离出发点________ m，质点在________ s时回到出发点．答案(1)A D B(2)50(3)1050解析(1)质点在0～20 s时间内和30～40 s时间内离出发点的位移越来越大，离出发点越来越远；质点在20～30 s时间内位移没有变化，故处于静止状态；质点在40～50 s时间内离出发点的位移越来越小，离出发点越来越近．(2)由题图知t＝40 s时，质点离出发点的距离最远，最远距离为50 m.(3)从题图上读出质点在10 s时距离出发点10 m；质点在50 s 时位移为0，即回到出发点．针对训练一物体做直线运动，其位移－时间图像如图4所示，设向右为正方向，则在前6 s 内()图4A．物体先向左运动，2 s后开始向右运动B．在t＝2 s时物体距出发点最远C．前2 s内物体位于出发点的左方，后4 s内位于出发点的右方D．在t＝4 s时物体距出发点最远答案 D解析由题意知向右为正方向．由题图图像可知，物体从－5 m处向右运动至5 m处，然后返回至4 m处，始终位于出发点右方，物体在前4 s内一直向右运动，后2 s内向左运动，故A、C错误；在t＝4 s时物体距出发点最远，B错误，D正确．二、位移和时间的测量1．实验操作(1)把打点计时器固定在桌子上．(2)安装纸带．(3)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上(电源频率为50 Hz，电磁打点计时器接8 V低压交变电源，电火花计时器接220 V交变电源)．(4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源．2．注意事项(1)打点前，应使物体停在靠近打点计时器的位置.(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带．(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源．(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点到起始点之间的距离．(5)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0.1 s.(2021·新乡市高一检测)(1)打点计时器是记录做直线运动物体的________和________的仪器．电火花计时器是其中的一种，其工作电压是________，电火花计时器靠电火花和墨粉打点，当交变电源的频率为50 Hz时，它每隔________秒打一次点．(2)以下是练习使用电火花计时器的部分实验步骤，其中错误的操作是________．A．把打点计时器固定在桌子上，把墨粉纸套在纸盘轴上，让纸带穿过限位孔B．把打点计时器与8 V低压交变电源相连C．用手水平拉动纸带，然后启动电源D．关闭电源，取下纸带，用刻度尺测量某计数点与计时起点的距离x0，并算出时间t答案(1)时间位移220 V0.02(2)BC(1)电磁打点计时器使用的电源是____________(填“交变8 V”或“交变220 V”)电源，实验室使用我国民用电(频率50 Hz)时，如果每相邻的计数点间还有4个点未标出，则相邻两个计数点的时间间隔为________ .(2)在“练习使用打点计时器”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C…五个点进行研究，这五个点和刻度尺标度对应的位置如图5所示．图5可求出A、C间的距离为________ cm，C、E间的距离为________ cm.答案(1)交变8 V0.1 s(2)3.15 6.15考点一位移－时间图像1．(2021·苏州市高一上调研)小明同学在周末参加文明城市建设推进活动，他从一个路口运动到另一路口做相关服务，停留一会儿后又返回出发点．那么在下列的位移—时间图像中，能够粗略地表示他运动过程的是()答案 B2.如图1所示是一辆电动车做直线运动的x－t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是()图1A．AB段表示电动车在第1 s内的位移是4 mB．BC段发生的位移大于CD段发生的位移C．t＝3 s时电动车离出发点最远D．t＝5 s时电动车回到出发点答案 C解析AB段电动车位移不随时间变化，处于静止状态，选项A错误；BC段发生的位移大小为12 m－4 m＝8 m，CD段发生的位移大小为12 m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，选项B错误；从题图可以看出t＝3 s时电动车离出发点最远，为8 m，选项C正确；出发点的位置坐标为4 m，t＝5 s时电动车的位置坐标为0，距离出发点4 m，选项D错误．3.某物体的位移－时间图像如图2所示，物体从t＝0时刻开始运动；x－t图像是抛物线，则下列叙述不正确的是()图2A．物体运动的轨迹是曲线B．物体经8 s回到初始位置C．物体运动所能达到的最大位移为80 mD．在0～8 s内物体做往返运动答案 A解析x－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但物体的运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，物体在0～8 s内的最大位移为80 m，8 s 时回到初始位置，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D 正确．4.(2021·山西实验中学月考)某物体做直线运动的x－t图像如图3所示．关于物体在前8 s内的运动，下列说法正确的是()图3A．物体在第6 s末改变速度方向B．0～4 s内的速度大于6～8 s内的速度C．前4 s内的速度为1 m/sD．后4 s内的路程为0答案 C解析4～8 s内物体的速度v2＝－2 m/s，方向不变，A错；0～4 s内的速度v1＝1 m/s，小于6～8 s内的速度，B错，C对；后4 s内路程s＝(4＋4) m＝8 m，D错．5.如图4所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像．下列说法正确的是()图4A．甲、乙两物体的出发点相同，出发时刻不同B．甲、乙两物体同时出发，出发点不同C．甲、乙两物体同向运动D．甲、乙两物体在t2时刻相遇答案 D解析甲物体在t＝0时刻出发，离原点的距离越来越近，其运动方向与规定的正方向相反，出发点距原点的距离为x0；乙物体在t＝t1时刻从原点出发，其运动方向沿规定的正方向，两物体运动方向相反，故A、B、C错误．甲、乙两物体在t2时刻处于同一位置，即相遇，故D 正确．考点二练习使用打点计时器6．下列关于打点计时器的说法正确的是()A．打点计时器使用低压直流电源B．电火花计时器使用8 V交变电源C．使用电磁打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.02 s(电源频率为50 Hz) D．使用打点计时器打出的纸带相邻两个点的时间间隔为0.01 s(电源频率为50 Hz)答案 C7．在“练习使用打点计时器”的实验中，若打点周期为0.02 s，下列说法正确的是() A．先拉动纸带，后接通电源B．必须从第一个点开始选取整条纸带C．根据情况选取点迹清晰的部分纸带D．连续n个计时点间的时间间隔为n×0.02 s答案 C解析使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带，A 错误；应根据情况选取点迹清晰的部分纸带，不一定从第一个点开始，B错误，C正确；每相邻的两个计时点间的时间间隔为0.02 s，连续n个计时点间有(n－1)个时间间隔，故时间间隔为(n－1)×0.02 s，D错误．8.如图5所示，打点计时器的频率为50 Hz，纸带上每两点间还有4个点未画出，从A至B 打点所用时间Δt＝________.图5答案0.1 s9．如图6是一条打上点的纸带，则O到E点之间的距离OE＝________ cm，t OE＝________ s；E点到G点之间的距离EG＝________ cm，t EG＝________ s．(电源频率为50 Hz)图6答案 4.800.1 4.600.0410.王老师给同学们讲了一个龟兔赛跑(赛程为L)的故事，按王老师讲的故事情节，兔子和乌龟的位移－时间图像如图7所示，以下说法正确的是()图7A．兔子和乌龟在同一地点同时出发B．兔子和乌龟在同一地点出发，兔子比乌龟早出发C．兔子和乌龟在比赛中两次相遇D．兔子和乌龟走的路径不同答案 C解析根据题图可知：两者从同一地点出发，兔子比乌龟晚出发，A、B错误；两条图线的交点表示相遇，兔子和乌龟在比赛中两次相遇，C正确；x－t图像只能描述直线运动，所以兔子和乌龟走的同一条直线，路径相同，D错误．11.某一做直线运动的物体的x－t图像如图8所示，根据图像求：图8(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内物体通过的路程．答案(1)4 m(2)－2 m(3)10 m解析(1)物体距出发点的最远距离x m＝4 m.(2)前4 s内物体的位移x＝x2－x1＝(－2－0) m＝－2 m.(3)前4 s内物体通过的路程s＝s1＋s2＋s3＝4 m＋4 m＋2 m＝10 m.12．有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图9所示．回答下列问题．图9(1)当跑步者A位于0 m处时，跑步者B在哪里？(2)在何时，A和B相遇？(3)当t＝20 s时，跑步者A和B谁在前？(4)在t＝48 s时，哪一位跑步者领先？(5)A和B相遇时，位移相同吗？分别是多少？答案见解析解析(1)跑步者B在规定的负方向距A出发点50 m处；(2)t＝45 s时A和B相遇；(3)t＝20 s时，A在前；(4)t＝48 s时，B领先；(5)A和B相遇时，位移不相同A的位移x A＝190 m，B的位移x B＝190 m－(－50 m)＝240 m.13．a、b两车在同一平直公路上行驶，两车的位移x随时间t的变化如图10所示，下列说法正确的是()图10A．b车运动方向始终不变B．a、b两车相遇两次C．t1到t2时间内，a车的路程小于b车的路程D．t1到t2时间内，a车和b车的位移都在均匀增大答案 B解析由题图可知，b车的位移先增大后减小，因此b车的运动方向发生了变化，故A错误；题图a与b有两个交点，说明两车相遇两次，故B正确；t1到t2时间内，两车的位移和时间均相同，且在单向直线运动中，位移大小与路程相等，故C错误；由题图可知，a车的位移均匀增大，b车位移不是均匀增大的，故D错误．3 位置变化快慢的描述——速度第1课时 速度[学习目标] 1.掌握速度的概念、定义，理解其矢量性.2.知道平均速度、瞬时速度和速率的含义，并会进行有关计算．一、速度1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比． 3．定义式：v ＝ΔxΔt.4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s 或m·s －1.常用单位：千米每时(km/h 或km· h －1)、厘米每秒(cm/s 或cm·s －1)等.1 m/s ＝3.6 km/h.5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt 内的位移Δx 的方向相同． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度(1)描述物体在时间Δt 内运动的平均快慢程度及方向． (2)v ＝Δx Δt .2．瞬时速度(1)描述物体某一时刻运动的快慢及方向．(2)当Δt 非常非常小时，ΔxΔt 叫作物体在时刻t 的瞬时速度．3．速率：瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率．4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．1．判断下列说法的正误．(1)由v ＝ΔxΔt可知，v 的大小由Δx 决定．( × )(2)两物体的速度分别是v 1＝1 m/s ，v 2＝－3 m/s ，则它们的大小关系为v 1＞v 2.( × ) (3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．( × )(4)时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度．( √ )2．在2008年北京奥运会中，牙买加选手博尔特在男子100 m 和200 m 决赛中分别以9.69 s 和19.30 s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．则他在100 m 决赛中的平均速度约为________ m/s ，在200 m 决赛中的平均速率约为________ m/s.(结果均保留四位有效数字) 答案 10.32 10.36一、对速度的理解导学探究 自行车在平直公路上30 min 内行驶了8 km ，运动员在百米比赛中的成绩为10 s ，自行车和运动员哪个快？答案 通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢： 自行车：Δx 1Δt 1＝8 km 30 min ＝8×103 m 30×60 s ≈4.4 m/s ；运动员：Δx 2Δt 2＝100 m10 s ＝10 m/s ；所以运动员快． 知识深化 1．对速度的理解(1)公式：v ＝ΔxΔt ，其中Δx 是物体运动的位移，不是路程；(2)速度是矢量，既有大小又有方向． [深度思考] 某同学根据v ＝ΔxΔt得出v 与位移成正比、与时间成反比的结论，正确吗？为什么？答案 不正确．v ＝ΔxΔt 是速度的定义式，v 的大小与Δx 及Δt 无关．比如匀速直线运动中v 不变．2．速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．(2)比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同．以下说法正确的是( )A ．物体运动的位移越大，其速度一定越大B ．物体运动的时间越短，其速度一定越大C ．速度是表示物体位置变化的物理量D ．做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的比值是一个恒量 答案 D解析 由v ＝ΔxΔt 知，物体运动的位移大，时间长，其速度不一定大；同理，物体运动的时间短，其速度也不一定大，A 、B 错误；速度表示物体运动的快慢，C 错误；在匀速直线运动中，位移跟时间的比值是速度，其大小、方向不变，D 正确．针对训练1 甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，取向右为正方向，甲的速度为2 m/s ，乙的速度为－4 m/s ，则下列说法错误的是( ) A ．乙的速度大于甲的速度B ．因为＋2＞－4，所以甲的速度大于乙的速度C ．这里正、负号的物理意义是表示质点的运动方向D ．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s 后甲、乙相距60 m 答案 B解析 速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，比较大小只比较其绝对值，故A 、C 正确，B 错误；甲、乙两质点在同一直线上由同一点出发，向相反方向运动，10 s 内甲运动了20 m ，乙运动了40 m ，故10 s 后甲、乙相距60 m ，D 正确． 二、平均速度和瞬时速度导学探究 如图1所示，甲、乙两地直线距离为20 km.图1(1)小明开车从甲地到乙地，用时20分钟，他的平均速度为多大？ (2)途中某时刻小明发现速度计指示为70 km/h ，此示数表示什么？ 答案 (1)由v ＝Δx Δt 得：v ＝20 km13 h ＝60 km/h.(2)表示此时刻的瞬时速度大小(速率)为70 km/h. 知识深化1．平均速度与瞬时速度的比较平均速度瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度和方向，与一段时间或一段位移对应描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应大小由v ＝ΔxΔt求出当Δt →0时可由v ＝ΔxΔt 求出方向与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同就是该时刻物体运动的方向说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(2)当Δx 足够小或Δt 足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度[深度思考] 如图2所示，是高速公路路边提示牌，图中的“120”“100”“90”“60”是什么意思？图2答案 “120”是小汽车最高限速120 km/h ，“100”是大巴车最高限速100 km/h ；“90”是大货车最高限速90 km/h ，所有上高速的车辆最低限速是60 km/h ，这些都是瞬时速度． 2．平均速度、平均速率和速率的比较 (1)平均速度①定义式：平均速度＝位移时间，即v ＝Δx Δt.②意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关． (2)平均速率①定义式：平均速率＝路程时间，即v ＝st .②意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关． (3)速率①概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称． ②意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．[深度思考] 速率是瞬时速度的大小，平均速率是否等于平均速度的大小？答案 不等于．平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．(2021·淮安市六校高一上第二次学情调研)下列速度中，指平均速度的是( )A ．子弹射出枪口时的速度B ．百米赛跑中，50 m 处的速度为10 m/sC ．运动员冲过终点时的速度D ．汽车在100 m 内的速度为8 m/s 答案 D针对训练2 (2021·镇江市丹徒高中月考)暑假中某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况，如图3所示，则下列说法正确的是( )图3A ．图中的5.0 km/h 为平均速度B ．图中的5.0 km/h 为瞬时速度C ．图中的5.0 km/h 为平均速率D ．图中的5.0 km/h 为平均速度的大小 答案 C2018年国际田联马德里挑战赛的男子百米比赛中，苏炳添以9秒91夺冠，追平亚洲纪录．假设他在50 m 处的速度为9.9 m/s ，到达终点时的速度为10.5 m/s ，则他在比赛过程中的平均速度为( ) A ．9.9 m/s B ．10.1 m/s C ．10.2 m/s D ．10.5 m/s答案 B解析 根据平均速度的定义，v ＝Δx Δt ＝1009.91m/s ≈10.1 m/s ，故选B.(2021·邢台八中月考)一辆汽车沿平直的公路单向行驶，从A 处行驶到B 处用了60 s ，A 、B 两地相距900 m ；在B 处停留30 s 后沿原路返回，又用了45 s 到达A 、B 的中点C 处．问： (1)这辆汽车前60 s 内的平均速度大小是多少？ (2)这辆汽车从A 处到C 处的平均速度大小是多少？答案 (1)15 m/s (2)3.33 m/s解析 (1)前60 s 内的平均速度大小为： v ＝x t ＝90060m/s ＝15 m/s.(2)从A 到C 的平均速度：v ′＝x2t ＋t 0＋t ′＝45060＋30＋45m/s ≈3.33 m/s.一物体沿正东方向以4 m/s 的速度匀速运动4 s ，又以3 m/s 的速度向北匀速运动4 s ，求这8 s 内物体的平均速度和平均速率(tan 37°＝34)．答案 2.5 m/s ，方向为东偏北37° 3.5 m/s解析 如图所示，物体先向东由A 运动到B ，通过的位移x 1＝4×4 m ＝16 m ，接着又向北行进x 2＝3×4 m ＝12 m 到达C 点，则8 s 内通过的位移大小为x ＝x 12＋x 22＝20 m.所以这8 s 内的平均速度大小为v ＝xt ＝2.5 m/s设AB 与AC 间夹角为θ，则tan θ＝x 2x 1＝34所以θ＝37°，所以平均速度方向为东偏北37° 平均速率v 率＝x 1＋x 2t＝3.5 m/s.考点一 对速度的理解1．下列关于速度的说法中，正确的是( )A ．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速率为零B ．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C ．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D ．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快 答案 D2．下列关于速度方向的说法正确的是()A．速度方向就是物体的位移方向B．位移的方向和速度的方向一定不同C．匀速直线运动的速度方向是不变的D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的答案 C解析速度的方向就是物体的运动方向，A项错误．匀速直线运动中速度大小和方向都不变，C项正确，B、D项错误．考点二平均速度和瞬时速度3.(2020·菏泽高一检测)电动自行车(图1)以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多．“学习交通安全常识，自觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一．按规定，电动自行车在城区限速20 km/h.下列说法正确的是()图1A．电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度B．电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度答案 B解析电动自行车限速20 km/h，是指电动自行车的最高时速，为瞬时速度，A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度，为瞬时速度，C错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，D错误．4．(2021·镇江市丹徒高级中学月考)2020年10月27日，句容市中学生田径运动会在标准化操场上隆重开幕，李某某同学在400 m跑中获得第一名，这是因为他在比赛中()A．平均速度最大B．平均速率最大C．撞线时的瞬时速度最大D．任意时刻的瞬时速度都比别人的大答案 B5．(2021·南京市高一上期末)有媒体报道中国空军于2020年12月14日上午8时出动飞机进行“绕岛巡航”，锤炼维护国家主权和领土完整的能力．若此次“绕岛巡航”从起点飞到巡航终点用时约1小时，航程约为1 800千米，起点和终点的直线距离约为600千米．关于本次巡航，下列说法正确的是( ) A ．报道中“1小时”是时刻 B ．报道中“上午8时”是时间 C ．平均速度大小约为800 km/h D ．平均速度大小约为600 km/h 答案 D6．用同一张底片对着小球运动的路径每隔0.1 s 拍一次照，得到的照片如图2所示，则小球在图中运动过程的平均速度大小是( )图2A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定答案 C解析 由题图可知，小球运动的位移大小Δx ＝6 cm －1 cm ＝5 cm ＝0.05 m ，运动时间Δt ＝0.1×3 s ＝0.3 s ，小球运动的平均速度大小v ＝Δx Δt ＝0.050.3m/s ≈0.17 m/s.7．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得运动员在前7 s 内跑了61 m,7 s 末到7.1 s 末跑了0.92 m ，跑到终点共用10.8 s ，则下列说法不正确的是( )A ．运动员在百米赛跑全过程的平均速度是9.26 m/sB ．运动员在前7 s 内的平均速度是8.71 m/sC ．运动员在7 s 末的瞬时速度约为9.2 m/sD ．运动员在第7 s 内的平均速度是9.2 m/s 答案 D解析 运动员在百米赛跑全过程的平均速度大小是v ＝x t ＝10010.8 m/s ≈9.26 m/s ，选项A 正确；运动员在前7 s 内的平均速度大小是v ′＝x 7t 7＝617 m/s ≈8.71 m/s ，选项B 正确；7 s 末到7.1 s 末时间较短，这段时间内的平均速度为9.2 m/s ，近似等于7 s 末的瞬时速度，而不能认为是第7 s 内的平均速度，选项C 正确，选项D 错误．8．设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程162 km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程158 km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中( ) A ．甲车的位移比乙车的位移大 B ．甲车、乙车的平均速度相同 C ．甲车的平均速率大于乙车的平均速率 D ．游客乙驾车行驶“158 km ”指的是位移 答案 C9．(2021·泰安一中高一上月考)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km ，从出发地到目的地用时5 min ，赛车上的里程表显示的里程数增加了15 km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，下列说法正确的是( ) A ．在整个过程中赛车手的瞬时速度是108 km/h B ．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h C ．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h D ．经过该路标时的瞬时速率是150 km/h 答案 D解析 在整个过程中赛车手的瞬时速度不断变化，A 错误；平均速度等于位移和时间的比值，即v ＝x t ＝9 km 560 h ＝108 km/h ，平均速率等于路程与时间的比值，即v ′＝s t ＝15 km 560 h ＝180 km/h ，B 、C 错误；当他经过某路标时，车内速度计指示的示数即经过该路标时的瞬时速率，D 正确．10.一质点沿一边长为2 m 的正方形轨道运动，每秒内匀速移动1 m ，初始位置在bc 边的中点A ，由b 向c 运动，如图3所示，A 、B 、C 、D 分别是bc 、cd 、da 、ab 边的中点，则下列说法正确的是( )图3A ．第2 s 末的瞬时速度大小为1 m/sB ．前2 s 内的平均速率为22m/s。

2025高考物理步步高同步练习必修2第六章1 圆周运动[学习目标] 1.掌握线速度的定义式，理解圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动.2.掌握角速度的定义式和单位.3.知道周期、转速的概念.4.掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系．一、线速度1．定义：物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt 内，通过的弧长为Δs ，则Δs 与Δt 的比值叫作线速度的大小，公式：v ＝ΔsΔt.2．意义：描述做圆周运动的物体运动的快慢． 3．方向：物体做圆周运动时该点的切线方向． 4．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动． (2)性质：匀速圆周运动的线速度方向是在时刻变化的，所以它是一种变速运动，这里的“匀速”是指速率不变． 二、角速度1．定义：连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt 之比叫作角速度，公式：ω＝ΔθΔt .2．意义：描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢．3．单位：弧度每秒，符号是rad/s ，在运算中角速度的单位可以写为s －1. 4．匀速圆周运动是角速度不变的圆周运动． 三、周期1．周期T ：做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间．单位：秒(s)． 2．转速n ：物体转动的圈数与所用时间之比．单位：转每秒(r/s)或转每分(r/min)．3．周期和转速的关系：T＝1n(n的单位为r/s时)．四、线速度与角速度的关系1．在圆周运动中，线速度的大小等于角速度的大小与半径的乘积．2．公式：v＝ωr.1．判断下列说法的正误．(1)做匀速圆周运动的物体，相同时间内位移相同．(×)(2)做匀速圆周运动的物体，其线速度不变．(×)(3)匀速圆周运动是一种匀速运动．(×)(4)做匀速圆周运动的物体，其角速度不变．(√)(5)做匀速圆周运动的物体，周期越大，角速度越小．(√)2.如图1所示，转笔深受广大中学生的喜爱．某一时刻，笔绕手指上的某一点O做匀速转动，OA∶OB＝1∶2，设A、B线速度大小分别为v A和v B，角速度分别为ωA和ωB，则v A∶v B＝________，ωA∶ωB＝________.图1答案1∶21∶1一、描述圆周运动的物理量导学探究如图2所示，月球绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可看成圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月球的“对话”．地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km. 月球说：不能这样说吧！你一年才绕太阳转一圈，我27.3天就能绕你转一圈，到底谁转得慢？请问：地球说得对，还是月球说得对？图2答案地球和月球的说法都是片面的，它们选择描述匀速圆周运动快慢的标准不同．严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕地球运动的线速度大，而月球绕地球运动的角速度比地球绕太阳运动的角速度大． 知识深化1．对匀速圆周运动的理解(1)匀速圆周运动是曲线运动，其速度方向沿着圆周上各点的切线方向，所以速度的方向时刻在变化．(2)“匀速”的含义：速度的大小不变，即速率不变．(3)运动性质：匀速圆周运动是一种变速运动，做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零． 2．描述圆周运动的物理量对于做匀速圆周运动的物体来说，变化的物理量是( )A ．周期B ．速率C ．角速度D ．线速度 答案 D解析 匀速圆周运动中，线速度的大小不变，但方向变化，所以速率不变，线速度变化，周期、角速度不变，故选D.做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动了100 m ，求物体做匀速圆周运动时： (1)线速度的大小； (2)角速度； (3)周期．答案 (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s 解析 (1)根据线速度的定义式可得 v ＝Δs Δt ＝10010m/s ＝10 m/s ；(2)根据v ＝ωr 可得，ω＝v r ＝1020 rad/s ＝0.5 rad/s ；(3)T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.二、描述圆周运动的物理量之间的关系1．线速度与角速度的关系式：v ＝ωr . (1)当v 一定时，ω与r 成反比； (2)当ω一定时，v 与r 成正比．2．线速度与周期、转速的关系式：v ＝2πrT ＝2πrn .3．角速度与周期、转速的关系式：ω＝2πT＝2πn .[深度思考] 做匀速圆周运动的物体角速度大，线速度一定大吗？周期和转速呢？ 答案 角速度大，线速度不一定大，周期一定小，转速一定大．质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )A ．因为v ＝ωr ，所以线速度大小v 与轨道半径r 成正比B ．因为ω＝vr ，所以角速度ω与轨道半径r 成反比C ．因为ω＝2πn ，所以角速度ω与转速n 成正比D ．因为v ＝2πT r ，所以线速度大小v 与周期T 成反比答案 C解析 当ω一定时，线速度大小v 才与轨道半径r 成正比，所以A 错误；当v 一定时，角速度ω才与轨道半径r 成反比，所以B 错误；在用转速表示角速度时，角速度与转速成正比，所以C 正确．当r 一定时，线速度大小v 才与周期T 成反比，所以D 错误．(2021·江苏省震泽中学高一月考)A 、B 两个质点，分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比Δs A ∶Δs B ＝4∶3，转过的圆心角之比ΔθA ∶ΔθB ＝3∶2.则下列说法中正确的是( )A ．它们的线速度大小之比为v A ∶vB ＝3∶4 B ．它们的角速度之比为ωA ∶ωB ＝2∶3C ．它们的周期之比为T A ∶T B ＝2∶3D ．它们的周期之比为T A ∶T B ＝3∶2 答案 C解析 两质点分别做匀速圆周运动，在相等时间内它们通过的弧长之比Δs A ∶Δs B ＝4∶3，根据公式v ＝ΔsΔt ，线速度大小之比为v A ∶v B ＝4∶3，故A 错误；在相同时间内它们转过的圆心角之比ΔθA ∶ΔθB ＝3∶2，根据公式ω＝ΔθΔt ，可得角速度之比为3∶2，故B 错误；根据ω＝2πT ，它们的周期之比T A ∶T B ＝2∶3，故C 正确，D 错误．如图3所示，当用扳手拧螺母时，扳手上P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为v P和v Q，则()图3A．ωP<ωQ，v P<v Q B．ωP＝ωQ，v P<v QC．ωP<ωQ，v P＝v Q D．ωP＝ωQ，v P＝v Q答案 B解析由于P、Q两点是共轴转动的，则角速度相等，根据v＝ωr知，角速度相同，线速度大小与半径成正比，故Q点的线速度大小与P点的线速度大小的关系为v P<v Q，故B正确，A、C、D错误．考点一描述圆周运动的物理量1．(2021·沭阳县修远中学高一月考)如图1所示，在圆规匀速转动画圆的过程中()图1A．笔尖的速率不变B．笔尖做的是匀速运动C．任意相等时间内通过的位移相同D．两相同时间内转过的角度不同答案 A解析由线速度的定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度的方向时刻改变，故A正确，B错误；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长相等，但位移还要考虑方向，C错误；两相同时间内转过角度相同，D错误．2.火车以60 m/s 的速率驶过一段圆弧弯道，某乘客发现放在水平桌面上的指南针在10 s 内匀速转过了10°.在此10 s 时间内，火车( ) A ．运动位移为600 m B ．加速度为零C ．角速度约为1 rad/sD ．转弯半径约为3.4 km答案 D解析 由Δs ＝v Δt 知，弧长Δs ＝600 m 是路程而不是位移，A 错误；火车在弯道内做曲线运动，加速度不为零，B 错误；由10 s 内匀速转过10°知，角速度ω＝ΔθΔt ＝10°360°×2π10rad/s ＝π180rad/s ≈0.017 rad/s ，C 错误；由v ＝rω知，r ＝v ω＝60π180 m ≈3.4 km ，D 正确．3．一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周，求： (1)曲轴转动的周期与角速度；(2)距转轴r ＝0.2 m 的点的线速度大小． 答案 (1)140s 80π rad/s (2)16π m/s解析 (1)由于曲轴每秒转2 40060＝40(周)，即n ＝40 r/s ，则周期T ＝1n ＝140 s ；由ω＝2πn 可知，曲轴转动的角速度ω＝80π rad/s.(2)由v ＝ωr 可知，距转轴r ＝0.2 m 的点的线速度大小v ＝ωr ＝80π×0.2 m/s ＝16π m/s. 考点二 描述圆周运动各物理量之间的关系4．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法正确的是( ) A ．线速度大的角速度一定大 B ．线速度大的周期一定小 C ．角速度大的半径一定小 D ．角速度大的周期一定小 答案 D解析 由v ＝ωr 知ω＝vr ，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，选项A 错误；同理角速度大的半径不一定小，选项C 错误；由T ＝2πrv 知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，选项B 错误；由T ＝2πω可知，ω越大，T越小，选项D 正确．5．风能是一种绿色能源．如图2所示，叶片在风力推动下转动，带动发电机发电，M 、N 为同一个叶片上的两点，下列判断正确的是( )图2A ．M 点的线速度小于N 点的线速度B ．M 点的角速度小于N 点的角速度C ．M 点的转速大于N 点的转速D ．M 点的周期大于N 点的周期 答案 A解析 M 、N 两点转动的角速度相等，转速相等，则周期相等，根据v ＝rω知，M 点转动的半径小，则M 点的线速度小于N 点的线速度，故A 正确，B 、C 、D 错误．6．一质点做匀速圆周运动，其线速度大小为4 m/s ，转动周期为2 s ，下列说法不正确的是( ) A ．角速度为0.5 rad/s B ．转速为0.5 r/s C ．运动轨迹的半径为4π mD ．频率为0.5 Hz答案 A解析 由题意知v ＝4 m/s ，T ＝2 s ，根据角速度与周期的关系可知ω＝2πT ＝π rad/s ；由v ＝ωr得r ＝v ω＝4π m ；由T ＝1n 得转速n ＝1T ＝12 r/s ＝0.5 r/s ；由频率与周期的关系得f ＝1T ＝0.5 Hz.故A 错误，B 、C 、D 正确．7．如图3所示，在冰上芭蕾舞表演中，演员展开双臂单脚点地做着优美的旋转动作，在将双臂逐渐放下的过程中，演员转动的速度会逐渐变快，则演员肩上某点随之转动的( )图3A ．转速变大B ．周期变大C ．角速度变小D ．线速度变小答案 A解析 转动的速度变快，即转速变大，角速度变大，周期变小，肩上某点距转动圆心的半径r 不变，因此线速度也变大，故选A.8．甲沿着半径为R 的圆周跑道匀速率跑步，乙沿着半径为2R 的圆周跑道匀速率跑步，在相同的时间内，甲、乙各自跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为ω1、ω2和v 1、v 2，则( )A ．ω1>ω2，v 1>v 2B ．ω1<ω2，v 1<v 2C ．ω1＝ω2，v 1<v 2D ．ω1＝ω2，v 1＝v 2答案 C解析 由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈，v 1＝2πR t ，v 2＝4πR t ，v 1<v 2.由ω＝ΔθΔt，得ω1＝ω2，故选项C 正确．9．(2020·山东省实验中学期中)如图4所示是一个玩具陀螺．a 、b 和c 是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于水平地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )图4A ．a 、b 和c 三点的线速度大小相等B ．a 、b 和c 三点的角速度相等C ．a 、b 的角速度比c 的大D ．c 的线速度比a 、b 的大 答案 B解析 同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，由v ＝ωr ，c 的半径最小，故它的线速度最小，a 、b 的半径相同，二者的线速度大小相等，故选B.10．(2021·江苏泰州市高一期中)甲、乙两物体都做匀速圆周运动，甲的转动半径为乙的一半，当甲转过60°时，乙在这段时间内正好转过45°，则甲、乙两物体的线速度大小之比为( ) A ．1∶4 B ．4∶9 C ．2∶3 D ．9∶16 答案 C解析 当甲转过60°时，乙在这段时间内正好转过45°，由角速度的定义式ω＝ΔθΔt 有：ω1ω2＝60°45°＝43，甲的转动半径为乙的一半，根据线速度与角速度的关系式v ＝rω可得：v 1v 2＝ω1r 1ω2r 2＝43×12＝23，故选项C 正确，A 、B 、D 错误． 11．钟表的时针和分针做匀速圆周运动时( ) A ．分针的角速度是时针的12倍 B ．分针的角速度是时针的60倍C ．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点线速度大小的24倍D ．如果分针的长度是时针的1.5倍，则分针端点的线速度大小是时针端点线速度大小的1.5倍 答案 A解析 分针转动的周期T 1＝60分钟＝1小时，时针转动的周期为T 2＝12小时，由ω＝2πT 可知，分针的角速度是时针的12倍，故A 正确，B 错误；如果分针的长度是时针的1.5倍，由v ＝rω知分针端点的线速度与时针端点线速度大小之比为：(1.5×12)∶(1×1)＝18∶1，故C 、D 错误．12．(2021·浙江嘉兴市高一期中)如图5为车牌自动识别系统的直杆道闸，离地面高为1 m 的细直杆可绕O 在竖直面内匀速转动．汽车从自动识别线ab 处到达直杆处的时间为3.3 s ，自动识别系统的反应时间为0.3 s ；汽车可看成高1.6 m 的长方体，其左侧面底边在aa ′直线上，且O 到汽车左侧面的距离为0.6 m ，要使汽车安全通过道闸，直杆转动的角速度至少为( )图5A.π4 rad/s B.3π4 rad/s C.π6 rad/s D.π12rad/s 答案 D解析 由题意可知，在汽车行驶至a ′b ′时，横杆上a ′上方的点至少要抬高1.6 m －1 m ＝0.6 m ，即横杆至少转过π4，所用时间为t ＝3.3 s －0.3 s ＝3 s ，则角速度ω＝θt ＝π12 rad/s ，故选D.2 向心力第1课时 实验：探究向心力大小的表达式[学习目标] 1.知道什么是向心力，知道向心力的作用，知道它是根据力的作用效果命名的.2.通过实验体会向心力的存在，会设计相关实验，探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，体会控制变量法在研究多个物理量关系中的应用．一、向心力1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力． 2．作用：改变速度的方向． 3．方向：始终沿着半径指向圆心.4．向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的． 二、探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 探究方案一 感受向心力 1．实验原理如图1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力．图12．实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系．(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系．(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系．3．实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，则向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1．实验原理向心力演示器如图2所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动．小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值．图22．实验步骤(1)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动半径和转动角速度相同时，探究向心力与小球质量的关系．(2)皮带套在塔轮2、3半径相同的圆盘上，小球转动角速度和质量相同时，探究向心力与转动半径的关系．(3)皮带套在塔轮2、3半径不同的圆盘上，小球质量和转动半径相同时，探究向心力与角速度的关系．3．实验结论：在半径和角速度一定的情况下，向心力大小与质量成正比．在质量和角速度一定的情况下，向心力大小与半径成正比．在质量和半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比.一、向心力的理解导学探究如图3所示，用细绳拉着质量为m的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动．图3(1)小球受哪些力作用？合力指向什么方向？(2)除以上力外，小球还受不受向心力？答案(1)小球受到重力、支持力和绳的拉力，合力等于绳的拉力，方向指向圆心．(2)小球不受向心力，向心力是按效果命名的，绳的拉力提供了向心力．知识深化1．向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速度大小．2．向心力不是作为具有某种性质的力来命名的，而是根据力的作用效果命名的，它可以由某个力或几个力的合力提供．3．向心力的方向指向圆心，与线速度方向垂直，方向时刻在改变，故向心力为变力．[深度思考]物体受力满足什么条件时做匀速圆周运动？答案合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心．关于向心力的说法正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小C．对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力D．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的答案 B解析向心力是物体做圆周运动的原因，故A错误；因向心力始终垂直于线速度方向，所以它不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，当合外力完全提供向心力时，物体就做匀速圆周运动，该合外力大小不变，方向时刻改变，即向心力是变力，故B正确，D错误；向心力是根据力的作用效果命名的，它可能是某种性质的力，也可能是某个力的分力或几个力的合力，受力分析时不能加入向心力，故C错误．如图4所示，一圆盘可绕过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法正确的是()图4A．木块A受重力、支持力和向心力B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同答案 C解析由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡．而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O.二、定性研究影响向心力大小的因素如图5甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素．用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动．图5(1)下列说法中正确的是________．A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大(2)如图乙，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作．操作一：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．操作二：手握绳结B，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．操作三：手握绳结A，使杯在水平面内每秒运动二周，体会向心力的大小．操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平面内每秒运动一周，体会向心力的大小．则：①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；操作四与一相比较：________________相同，向心力的大小与________有关；②物理学中此种实验方法叫________________法．③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力，而是背离圆心的力，跟书上说的不一样”，你认为该同学的说法是否正确，为什么？答案(1)BD(2)①角速度、半径质量②控制变量③说法不正确．该同学受力分析的对象是自己的手，我们实验受力分析的对象是纸杯(包括水)，细绳对纸杯(包括水)的拉力提供纸杯(包括水)做圆周运动的向心力，指向圆心．细绳对手的拉力与细绳对纸杯(包括水)的拉力大小相等、方向相反，背离圆心．三、定量研究影响向心力大小的因素用如图6所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关．图6(1)本实验采用的科学方法是________．A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法(2)图示情景正在探究的是________．A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度的关系D．向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结论是________．A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比答案(1)A(2)D(3)C针对训练(2020·南平市高一期末)如图7甲为“用向心力演示器探究向心力大小的表达式”的实验示意图，图乙为俯视图．图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同．a、b两轮在皮带的传动下匀速转动．图7(1)两槽转动的角速度ωA ________ωB (选填“>”“＝”或“<”)．(2)现有两个质量相同的钢球，①球放在A 槽的边缘，②球放在B 槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，如图乙所示，则钢球①、②的线速度大小之比为________，受到的向心力大小之比为________．答案 (1)＝ (2)2∶1 2∶1四、创新实验设计(2021·江苏常州市期中)如图8甲所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A 点，光电门固定在A 的正下方靠近A 处．在钢球底部竖直地粘住一片质量不计、宽度为d 的遮光条，小钢球的质量为m ，重力加速度为g .实验步骤如下：图8(1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R ；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________ cm ；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010 s ，小钢球在A 点的速度大小v ＝________ m/s(结果保留三位有效数字)．(2)先用力传感器的示数F A 计算小钢球运动的向心力F ′＝F A －mg ，F A 应取该次摆动过程中示数的________(选填“平均值”或“最大值”)，然后再用F ＝m v 2R计算向心力． (3)改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F 总是略大于F ′，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是________．A ．小钢球的质量偏大B ．小钢球初速度不为零C ．总是存在空气阻力D ．速度的测量值偏大(4)为了消除该系统误差，可以________(回答一条即可)．答案 (1)1.50(1.49～1.51) 1.50(1.49～1.51)(2)最大值 (3)D (4)测出光电门发光孔到悬点的距离L ，由v 小球＝R v L，求出小球的准确速度(将悬线变长一些、遮光条长度变短的回答都错误)解析 (1)根据刻度尺数据可直接读出，读数为1.50 cm.根据速度公式可得v ＝d t＝1.50 m/s (2)因为只有力传感器的示数F A 最大时，小球在最低点，此时才能满足F ′＝F A －mg .(3)因为F ＝m v 2R，当速度测量值偏大时，F 偏大，此时F 才略大于F ′，故选D. (4)为了消除该系统误差，可以减小速度误差，测出光电门发光孔到悬点的距离L ，由v 小球＝R v L，求出小球的准确速度．。

第2节运动的合成与分解1.如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同,这一实际发生的运动叫这两个运动的__________,这两个运动叫这一实际运动的__________.2.一个物体同时发生两个方向的位移,它的效果可以用______________来替代,同样物体运动的合位移可以用________________来替代.由分位移求合位移叫________________,由合位移求分位移叫________________.位移的合成与分解遵从________________.3.合运动和分运动对应的时间是________的,并且两个分运动是________的,彼此互不影响.4.关于运动的合成,下列说法中不正确的是()A.合运动的速度不一定比每个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动也一定是匀速直线运动C.只要两个分运动是直线运动,那么合运动也一定是直线运动D.两个分运动的运动时间一定与它们合运动的运动时间相等5.下列说法正确的是()A.合运动和分运动互相影响,不能独立进行B.合运动的时间一定比分运动的时间长C.合运动和分运动具有等时性,即同时开始、同时结束D.合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和6.关于运动的合成与分解,下列说法正确的是()A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动,则它的合运动一定是直线运动C.两个分运动是直线运动,合运动可能是直线运动,也可能是曲线运动D.若合运动是曲线运动,则其分运动至少有一个是曲线运动【概念规律练】知识点一合运动与分运动1.对于两个分运动的合运动,下列说法中正确的是()A.合运动的速度一定大于两个分运动的速度B.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小2.关于运动的合成与分解,下列说法不正确的是()A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法C.物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动D.任何形式的运动,都可以用几个分运动代替知识点二分运动的独立性及分运动与合运动的等时性3.小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去,当水流匀速时,它渡河的时间、发生的位移与水速的关系是()A.水速小时,位移小,时间亦小B.水速大时,位移大,时间亦大C.水速大时,位移大,但时间不变D.位移、时间大小与水速大小无关4.如图1所示,图1一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上,与跳伞教练绑在一起跳下,成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者.假设没有风的时候,落到地面所用的时间为t,而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响,则实际下落所用时间()A.仍为tB.大于tC.小于tD.无法确定【方法技巧练】一、两个直线运动的合运动的性质的判断方法5.关于运动的合成,下列说法正确的是()A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动6.图2如图2所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮.红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管水平匀加速向右运动, 则蜡块的轨迹可能是()A.直线PB.曲线QC.曲线RD.无法确定二、绳或杆关联速度问题的分析方法7.图3如图3所示,用绳牵引小船靠岸,若收绳速度为v1,在绳子与水平方向夹角为α的时刻, 船的速度v多大？8.图4如图4所示,一根刚性的直杆AB沿着水平地面和竖直墙滑动.当杆与水平地面的夹角为θ时,杆B端的速度大小为v,此时杆A端的速度大小为多少？三、小船渡河问题的分析方法9.小船在200 m宽的河中渡河,水流速度是2 m/s,船在静水中的航速是4 m/s,求：(1)当小船的船头始终朝正对岸时,它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达正对岸,应如何行驶？耗时多少？1.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是()A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上说法均不正确2.一只船以一定的速度垂直河岸向对岸行驶,当河水流速恒定时,下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系,正确的是()A.水流速度越大,路程越长,时间越长B.水流速度越大,路程越短,时间越长C.水流速度越大,路程与时间都不变D.水流速度越大,路程越长,时间不变3.在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中,小明手拿一钢球将其从某高处释放, 探究其下落的规律,通过实验,下列结论得到验证的是()A.由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动,落点应比释放点的正下方偏前一些B.由于列车以v0的速度向前运动,小球落点应比释放点的正下方偏后一些C.小球应落在释放点的正下方,原因是小球不参与水平方向上的运动D.小球应落在释放点的正下方,原因是小球在水平方向上速度也为v04.若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的,则()A.若其中一个分运动是变速运动,另一个分运动是匀速直线运动,则物体的合运动一定是变速运动B.若两个分运动都是匀速直线运动,则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C.若其中一个分运动是匀变速直线运动,另一个分运动是匀速直线运动,则物体的运动一定是曲线运动D.若其中一个分运动是匀加速直线运动,另一个分运动是匀减速直线运动,则合运动可以是曲线运动5.某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶,他感到风正以同样大小的速率从北方吹来,实际上风的速度是()A.14 m/s,方向为北偏西45°B.14 m/s,方向为南偏西45°C.10 m/s,方向为正北D.10 m/s,方向为正南6.图5如图5所示,在水平地面上做匀速直线运动的汽车,通过定滑轮用绳子吊起一个物体, 若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2,则下面说法正确的是()A.物体做匀速运动,且v2＝v1B.物体做加速运动,且v2>v1C.物体做加速运动,且v2<v1D.物体做减速运动,且v2<v17.如图6所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动, 运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度()图6A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变8.图7一人一猴玩杂技,如图7所示.直杆AB长12 m,猴子在直杆上由A向B匀速向上爬, 同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动.在10 s内,猴子由A运动到B,而人也由甲位置运动到了乙位置.已知x＝9 m,求：(1)猴子对地的位移；(2)猴子对人的速度和猴子对地的速度.9.如图8所示,(a)图表示某物体在x轴方向上的分速度的v－t图象,(b)图表示该物体在y轴方向上的分速度的v－t图象.求：图8(1)物体在t＝0时的速度；(2)t＝8 s时物体的速度；(3)t＝4 s时物体的位移.第2节运动的合成与分解课前预习练1.合运动分运动2.合位移两个分位移位移的合成位移的分解平行四边形定则3.相同独立4.C[合运动的速度可能比分运动的速度大,也可能比分运动的速度小,A对.两个匀速直线运动的合速度肯定是恒定的,所以肯定是匀速直线运动,B对.如果两个分运动的合速度与合加速度不在一条直线上,则物体做曲线运动,C错.分运动、合运动具有等时性,D对.]5.C6.C[合运动和分运动之间满足平行四边形定则,故A错.合运动是直线运动还是曲线运动,取决于v合的方向和a合的方向的关系.若v合的方向与a合的方向共线,则合运动为直线运动,反之为曲线运动,故B、D错,C正确.]课堂探究练1.C[合速度的大小可以大于分速度的大小,也可以小于分速度的大小,还可以等于分速度的大小,故A、B两项均错.仅知道两个分速度的大小,无法画出平行四边形,则不能求出合速度的大小,故D项错.合运动就是物体的实际运动,合运动的方向即为物体实际运动的方向,故选项C正确.]2.C3.C[小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动,由运动的独立性原理和等时性知,小船的渡河时间等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比,由于船“以一定速率垂直河岸向对岸划去”,垂直河岸的分速度即为船速,故渡河时间一定.水速大,水流方向的分位移就大,合位移也就大,反之则合位移小.]4.A[依据合、分运动的独立性、等时性,t不变,A正确.]5.BD[对于两个匀速直线运动,其加速度均为零.因此,无论这两个分运动在同一直线上还是互成角度,它们的合运动仍是匀速直线运动,B正确；一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动合成,如果这两个分运动在一条直线上,则合运动的加速度与速度也在一条直线上了,物体仍做匀变速直线运动,D正确；但若这两个分运动互成角度,合运动的加速度方向与合速度方向就不在一条直线上了,物体将做曲线运动,故A错误；两个匀加速直线运动合成,当合加速度a与合初速度v在一条直线上时,物体做直线运动,反之,物体做曲线运动,C错误.]6.B[红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向上做匀加速直线运动,所受合力水平向右,合力与合初速度不共线,红蜡块的轨迹应为曲线,A错误；由于做曲线运动的物体所受合力应指向弯曲的一侧,B正确,C、D错误.]方法总结(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动,若合加速度不变且不为零,则合运动为匀变速运动,若合加速度变化,则为非匀变速运动.(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动.若合加速度与合初速度在同一直线上,则合运动为直线运动,否则为曲线运动.7.v1 cos α解析 船速v 是合速度,这个速度产生两个效果,一是沿绳方向的速度v 1,二是垂直绳方向的速度v 2,如图所示,从图中可知：v ＝v 1cos α.8.v cot θ解析 设杆A 端的速度大小为u ,将v 、u 分别沿杆和垂直于杆的方向进行分解,根据速度投影定理,v 、u 沿杆方向的投影相等,则v cos θ＝u sin θ,所以u ＝v cos θsin θ＝v cot θ.方法总结 不能伸长的绳(杆)端点的速度的求解方法：①对端点的速度正交分解(沿绳(杆)和垂直于绳(杆)).②沿绳(杆)的分速度大小相等.9.(1)50 s 在正对岸下游100 m 处靠岸 (2)船头与上游河岸成60°角 57.7 s解析 (1)小船渡河的时间等于垂直河岸分运动的时间t ＝d v 船＝2004s ＝50 s 沿河流方向的位移：x 水＝v 水t ＝2×50 m ＝100 m,即在正对岸下游100 m 处靠岸. (2)要使小船到达正对岸,即合速度垂直河岸,如图所示则cos θ＝v 水v 船＝24＝12,所以θ＝60°,即船头与河岸成60°角,渡河时间：t ′＝d v 合＝dv 船sin θ＝2004sin 60°s ＝57.7 s.课后巩固练 1.C [将两个运动的初速度合成、加速度合成,如右图所示.当a 与v 重合时,物体做直线运动；当a 与v 不重合时,物体做曲线运动,由于题目没有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向,故以上两种情况均有可能,C 正确.]2.D [从运动的独立性考虑.设河宽为d ,船速为v 1,水流速度为v 2,渡河时间为t ,船沿水流方向通过的路程为L ,当船垂直河岸方向渡河时,这几个物理量的关系为t ＝dv 1,L ＝v 2t ,船实际通过的路程为s ＝d 2＋L 2,故水流速度越大,船通过的路程越长,但时间不变.]3.D4.ABD [变速运动和匀速直线运动的合运动,其速度必然是变化的,因此A 正确；两个分运动都是匀速直线运动,其合速度一定是恒定的,所以物体的合运动一定是匀速直线运动,因此B 正确；如果匀速直线运动和匀变速直线运动在一条直线上,其合运动仍是直线运动；只有当这两个分运动不在一条直线上时,合运动才是曲线运动,故C 错误；如果匀加速直线运动和匀减速直线运动不在一条直线上,且其合速度的方向与合加速度的方向(合力方向)不在一条直线上,此时合运动为曲线运动,故D 正确.]5.A [如右图所示,人的速度为v 人,风的速度为v 风,在人的行驶方向上感觉不到风,说明风在人的行驶方向上与人同速,仅感觉到从北方吹来的风,则v 人＝v 风sin θ,v ＝v 风cos θ,tan θ＝v 人v ＝1,θ＝45°,v 风＝2v 人＝14 m/s.]6.C [把车速v 1按右图进行分解,则v 1′＝v 2,而v 1′＝v 1cos θ,所以v 2<v 1,车向左运动,θ角减小,cos θ增大,所以v 2增大,故C 正确.]7.A [由于始终保持悬线竖直,所以橡皮水平方向上的运动速度与铅笔的速度相同,橡皮在竖直方向上运动的速度大小应等于水平速度大小,所以橡皮的合运动仍为匀速直线运动,选项A 正确.]8.(1)15 m (2)1.2 m/s 1.5 m/s解析 (1)由题意知,猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动,且x ＝9,y ＝12,则猴子的合位移即为对地位移,即x 2＋y 2＝92＋122 m ＝15 m ；(2)猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度,故v y ＝y t ＝1210m/s ＝1.2 m/s猴子沿水平方向的速度为v x ＝x t ＝910m/s ＝0.9 m/s则猴子的合速度即为猴子对地的速度,有v ＝v 2x ＋v 2y ＝ 1.22＋0.92m/s ＝1.5 m/s. 9.(1)3 m/s (2)5 m/s (3)4 10 m解析 根据图象可以知道,物体在x 轴方向上以3 m/s 的速度做匀速直线运动,在y 轴方向上做初速度为0、加速度为0.5 m/s 2的匀加速直线运动,合运动是曲线运动.(1)在t ＝0时,物体的速度v ＝v 2x 0＋v 2y 0＝3 m/s.(2)在t ＝8 s 时,物体沿x 轴方向的速度为3 m/s,物体沿y 轴方向的速度为4 m/s,所以物体的速度为v ＝v 2x 8＋v 2y 8＝5 m/s.(3)在4 s 的时间内物体在x 轴方向发生的位移为x ＝12 m,物体在y 轴方向发生的位移为y ＝12at 2＝4 m,所以4 s 内物体发生的位移为x 2＋y 2＝4 10 m.。

期末试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、题目：关于平抛运动，下列说法正确的是：A、物体在作平抛运动时，其水平分速度始终保持不变。

B、物体在作平抛运动时，其竖直分速度始终增加。

C、物体在作平抛运动时，其水平位移与竖直位移之比恒定。

D、物体在作平抛运动时，其速度方向始终与水平方向垂直。

2、题目：一个物体在光滑水平面上从静止开始沿一斜面下滑，滑到倾斜面底端时速度大小为v。

则物体从斜面滑下的初速度和斜面的倾角θ满足下列哪个关系？A、v = gtB、v = gsinθC、v = (g√2)sinθD、v = gcosθ3、在平直公路上以72km/h速度匀速行驶的汽车，因前方出现障碍物需要紧急刹车，假设刹车加速度大小为-4m/s^2，则从开始刹车到完全停止，汽车滑行的距离是多少？A. 20mB. 40mC. 60mD. 80m4、关于简谐振动，下列说法错误的是：A. 简谐振动的恢复力与位移成正比，方向相反B. 简谐振动的能量随时间变化而变化C. 简谐振动的周期与振幅无关D. 在平衡位置处，物体的速度达到最大值5、一个物体在水平面上受到一个斜向上的拉力，拉力的大小为10N，物体在水平方向上受到的摩擦力为5N，物体的重力为20N。

如果物体在水平面上匀速直线运动，那么物体受到的合力大小为：A. 0NB. 5NC. 10ND. 15N6、一个物体在竖直向上抛出后，其运动轨迹近似为抛物线。

在物体上升过程中，以下哪个物理量在最高点时为零？A. 动能B. 势能C. 力D. 加速度7、一束可见光从空气斜射入水中时会发生折射，下列说法正确的是（）。

A、光的传播速度变慢，波长变长，频率不变B、光的传播速度变快，波长变短，频率不变C、光的传播速度变慢，波长变短，频率不变D、光的传播速度变慢，波长不变，频率不变二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、以下关于理想气体状态方程PV=nRT的理解，正确的是：A、当体积一定时，温度与压强成正比；B、当压强一定时，体积与温度成正比；C、当温度一定时，压强与体积成反比；D、nRT是决定气体状态的参数，而PV是可以通过测量得到的。

人教版高中物理必修二全册综合（期末）检测试卷一、选择题(本题10小题，每小题7分，共70分。

1～6题只有一个选项符合题目要求，7～10题有多个选项符合题目要求)1．关于曲线运动，以下说法正确的是()A．曲线运动一定是变速运动B．曲线运动一定是变加速运动C．做曲线运动的物体所受的合外力一定是变化的D．在恒力作用下物体不可能做曲线运动解析：既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，所以选项A正确。

做平抛运动的物体只受重力作用，合力恒定，是加速度不变的匀变速曲线运动，所以选项B、C、D错误。

答案： A2.如图1所示的两斜面体甲、乙固定在水平面上，其中两斜面体的倾角分别为α1＝60°、α2＝45°，并且两斜面体的顶端距离地面的高度相等，现将两完全相同的滑块分别从两斜面体的顶端由静止释放，经过一段时间两滑块均能到达斜面体的底端，已知斜面体甲与滑块之间没有摩擦力，斜面体乙与滑块之间有摩擦力。

整个过程中重力对两滑块所做的功分别用W1、W2表示，重力势能的减少量的大小分别用ΔE p1、ΔE p2表示。

下列关系式正确的是()图1A．W1＝W2B．W1<W2C．ΔE p1>ΔE p2D．ΔE p1<ΔE p2解析：两个滑块质量相等，重力相同，又初、末位置的高度差相等，故重力做功相等，重力势能的减少量的大小相等，A正确。

答案： A3．把甲物体从2h高处以速度v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为L，把乙物体从h高处以速度2v0水平抛出，落地点与抛出点的水平距离为x，则L与x的关系为()A．L＝x2B．L＝2xC．L＝12x D．L＝2x解析： 根据2h ＝12gt 21，得t 1＝4h g， 则L ＝v 0t 1＝v 0 4h g 。

由h ＝12gt 22，得t 2＝ 2hg，则x ＝2v 0t 2＝2v 0 2hg＝v 0 8h g，所以L ＝12x ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误。

【步步高学案导学设计】20212021学年高中物理第五章曲线运动章末综合检测新人教版必修2(时刻：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分)1．关于曲线运动，下列说法正确的是( )A．做曲线运动的物体速度方向时刻改变，因此曲线运动是变速运动B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变C．只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2．关于向心力的下列说法中正确的是( )A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零3．雨滴由高层建筑的屋檐边自由下落，遇到水平方向吹来的风．关于雨滴的运动，下列判定正确的是( )A．风速越大，雨滴下落的时刻越长B．不管风速多大，雨滴下落的时刻不变C．风速越大，雨滴落地时的速度越大D．不管风速多大，雨滴落地时的速度都不变4．某人在距地面某一高度处以初速度v0水平抛出一物体，落地速度大小为2v0，则它在空中的飞行时刻及抛出点距地面的高度为( )，9v204g，3v204g，3v202g，v202g5.图1如图1所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是( ) A．物体做匀速运动，且v2＝v1B．物体做加速运动，且v2>v1C．物体做加速运动，且v2<v1D．物体做减速运动，且v2<v16．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.假如战士想在最短时刻内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( ) B．07．有一种玩具的结构如图2所示，图2竖直放置的光滑圆铁环的半径为R＝20 cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动．假如圆围绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转(g取10 m/s2)，则小球相对环静止时和环心O的连线与O1O2的夹角θ可能是( )A．30° B．45°C．60° D．75°图38．如图3所示，高为h＝1.25 m的平台上，覆盖着一层薄冰．现有一质量为60 kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45°(重力加速度g取10 m/s2)．由此可知以下判定错误．．的是( )A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0 m/sB．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5 mC．滑雪者在空中运动的时刻为 sD．着地时滑雪者的瞬时速度为5 m/s图49．如图4所示，从倾角为θ的斜面上的A点以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点所用的时刻为θ,g) θ,g)θ,g) θ,g)10.图5质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的弹簧小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球．今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，如图5所示．则杆的上端受到球对其作用力的大小为( )A．mω2R B．m g2－ω4R2C．m g2＋ω4R2D．不能确定题12345678910 号答案二、填空题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)11.图6利用单摆验证小球平抛运动的规律，设计方案如图6所示，在悬点O正下方有水平放置的酷热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′＝h(h＞L)．(1)电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：_____________________________________________________________________________________________________.(2)将小球向左拉起后自由开释，最后小球落到木板上的C点，O′C＝x，则小球做平抛运动的初速度为v0为________．图712．在“探究平抛运动规律”的实验中，能够描画出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A．让小球多次从斜槽上的________位置滚下，在一张印有小方格的纸上记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如图7中所示的a、b、c、d.B．按图8所示安装好器材，注意斜槽末端____________，记下平抛初位置O点和过O 点的竖直线．C．取下白纸以O为原点，以竖直线为y轴建立平面直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹．图8(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是____________．(3)已知图7中小方格的边长l＝2.5 cm，则小球平抛的初速度为v0＝______ m/s，小球在b点的速率为______m/s.(取g＝10 m/s2)三、运算题(本题共4个小题，共44分)13.(10分)如图9所示，图9光滑水平桌面上的O处有一光滑的圆孔，一根轻绳一端系质量为m的小球，另一端穿过小孔拴一质量为M的木块．当m以某一角速度在桌面上做匀速圆周运动时，木块M恰能静止不动，这时小球做圆周运动的半径为r，求现在小球做匀速圆周运动的角速度．图1014．(11分)2010年1月，新疆遭遇了特大雪灾，有的灾区救援物资只能靠飞机空投．如图10所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500 m的高处以v＝100 m/s 的水平速度飞行．地面上A、B两点间的距离x＝100 m，飞机在离A点的水平距离x0＝950 m时投放救援物资，不计空气阻力(g取10 m/s2)．求：(1)救援物资从离开飞机到落到地面所经历的时刻．(2)通过运算说明，救援物资能否落在A、B区域内？15.(11分)图11如图11所示，一辆质量为4 t的汽车匀速通过一半径为50 m的凸形桥．(g＝10 m/s2)(1)汽车若能安全驶过此桥，它的速度范畴为多少？(2)若汽车经最高点时对桥的压力等于它重力的一半，求现在汽车的速度多大？16．(12分)图12如图12所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆L′＝0.1 m，小球质量m＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动，问：(1)要使绳子与竖直方向成45°角，该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)现在绳子的张力为多少？单元检测卷答案解析第五章曲线运动1．A [做曲线运动的物体速度方向沿切线方向，时刻改变，因此曲线运动是变速运动，A对；平抛运动是曲线运动，但合外力是重力，大小方向都不变，B错；做变速圆周运动的物体，所受的合外力不指向圆心，C 错；物体受到垂直于初速度方向的恒力作用，将做平抛运动，D 错．]2．A [向心力只改变圆周运动物体速度的方向，不改变速度的大小，故A 对；做匀速圆周运动的物体，向心力的大小是不变的，但其方向时刻改变，因此B 不对；做圆周运动的物体，其所受的合力不一定都用来提供向心力，还可能提供切线方向的加速度，只有做匀速圆周运动的物体所受合力才等于向心力，故C 不对；明显匀速圆周运动是变速运动，物体所受的合力不能为零，故D 不对．]3．BC [依照运动的独立性，雨滴在竖直方向上做自由落体运动，下落时刻由高度决定，故选项B正确；当水平方向有风且风速越大时，雨滴在水平方向上做加速运动的速度越大，雨滴落地速度v ＝v 2x ＋v 2y ，可知雨滴落地的速度越大，故选项C 正确．]4．C [物体落地时的竖直分速度为：v y ＝2v 02－v 20＝3v 0，故其飞行时刻为：t＝v y g ＝3v 0g .抛出时高度为：h ＝v 2y 2g ＝3v 202g ，因此选项C 正确．] 5．C [把车速v 1按右图进行分解，则v 1′＝v 2，而v 1′＝v 1cos θ，因此v 2<v 1，车向左运动，θ角减小，cos θ增大，因此v 2增大，故C 正确．]6．C [如图所示，战士想在最短时刻上岸，船头需垂直河岸行驶，即v 2的方向．由几何关系可知v 1v 2＝x d，因此，x ＝dv 1v 2.] 7．C [小球受重力G 与圆环的支持力F N ，两力的合力提供向心力．依照牛顿第二定律有mg tan θ＝mω2r ，r ＝R sin θ.即cos θ＝gω2R＝错误!＝错误!，得θ＝60°.] 8．D [由h ＝1.25 m 得着地时，v ⊥＝2gh ＝5 m/s ，由速度与竖直方向夹角为45°可知，水平初速度v 0＝v ⊥＝5 m/s ，则水平位移x ＝v 0t ＝v 02hg＝2.5 m ，在空中运动的时刻t ＝2h g＝ s ，落地时的瞬时速度v ＝v 2⊥＋v 20＝5 2 m/s ，故选D.]9．B [tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，因此小球的运动时刻t ＝2v 0gtan θ.]10．C [对小球进行受力分析，小球受到两个作用力：一个是重力mg ，另一个是杆对小球的作用力F ，两个力的合力提供向心力．由平行四边形定则可得F ＝m g 2＋ω4R 2，再依照牛顿第三定律，可知杆受到球对其作用力的大小为F ′＝F ＝m g 2＋ω4R 2，故C 正确．]11．(1)见解析 (2)xg2h －L解析 (1)使小球运动到悬点正下方时悬线被烧断，现在小球速度v 0为水平方向，以保证小球做平抛运动．(2)小球做平抛运动的下落高度H ＝h －L ，满足h －L ＝12gt 2，x ＝v 0t ，由此得v 0＝xg2h －L.12．(1)同一 水平 (2)BAC (3)解析 由表格能够看出，a 、b 、c 、d 四点水平方向之间的距离差不多上2个方格边长，因此它们相邻两点之间的时刻间隔相等，依照Δy bc －Δy ab ＝gt 2得t ＝Δy bc －Δy ab g ＝2l －l g ＝lg＝错误! s＝ s平抛运动的初速度等于水平方向匀速运动的速度，即v 0＝x t ＝2lt＝错误! m/s ＝1.0 m/sb 点竖直方向的分速度v by ＝3l2t ＝错误! m/s ＝0.75 m/s故b 点的速率v b ＝v 20＋v 2y ＝1.25 m/s.解析 m 受重力、支持力、轻绳拉力的共同作用，而重力与支持力平稳，因此轻绳拉力F 充当向心力，即F ＝mrω2.木块M 静止，因此轻绳拉力F ＝Mg ，即Mg ＝mrω2，因此ω＝Mgmr. 14．(1)10 s (2)救援物资能落在A 、B 区域内解析 (1)救援物资离开飞机后以初速度v 做平抛运动，由h ＝12gt 2得：下落时刻t ＝2hg ＝2×50010s ＝10 s.(2)在这10 s 内物资在水平方向通过的距离x 1＝vt ＝100×10 m＝1 000 m ，大于x 0小于x 0＋x ，故救援物资能落在A 、B 区域内．15．(1)v <22.4 m/s (2)15.8 m/s解析 (1)汽车经最高点时受到桥面对它的支持力F N ，设汽车的行驶速度为v .则mg －F N ＝m v 2R当F N ＝0时，v ＝gR现在汽车从最高点开始离开桥面做平抛运动，汽车不再安全，故汽车过桥的安全速度 v <gR ＝10×50 m/s ＝22.4 m/s(2)设汽车对桥的压力为12mg 时汽车的速度为v ′，则mg －12mg ＝m v ′2Rv ′＝gR2＝15.8 m/s.16．(1) rad/s (2) N解析 小球绕杆做圆周运动，其轨道平面在水平面内，轨道半径r ＝L ′＋L sin 45°，绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．对小球受力分析如图所示，设绳对小球的拉力为F ，重力为mg ，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力．对小球由牛顿第二定律可得 mg tan 45°＝mω2r r ＝L ′＋L sin 45°联立以上两式，将数值代入可得ω＝ rad/sF＝mgcos 45°＝ N.。

习题课基础练1.关于做平抛运动的物体,下列说法中正确的是( ) A.物体只受重力作用,做的是a ＝g 的匀变速运动 B.初速度越大,物体在空间的运动时间越长C.物体在运动过程中,在相等的时间间隔内水平位移相等D.物体在运动过程中,在相等的时间间隔内竖直位移相等 2.关于平抛运动,下列说法正确的是( )A.从同一高度,以大小不同的速度同时水平抛出两个物体,它们一定同时着地,但抛 出的水平距离一定不同B.从不同高度,以相同的速度同时水平抛出两个物体,它们一定不能同时着地,抛出 的水平距离也一定不同C.从不同高度,以不同的速度同时水平抛出两个物体,它们一定不能同时着地,抛出 的水平距离也一定不同D.从同一高度,以不同的速度同时水平抛出两个物体,它们一定不能同时着地,抛出 的水平距离也一定不同3.做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是( ) A.大小相等,方向相同 B.大小不等,方向不同 C.大小相等,方向不同 D.大小不等,方向相同4.飞机以150 m/s 的水平速度匀速飞行,某时刻让A 球落下,相隔1 s 又让B 球落下, 不计空气阻力,在以后的运动过程中,关于A 、B 两球相对位置的关系,下列结论中正 确的是( )A.A 球在B 球的前下方B.A 球在B 球的后下方C.A 球在B 球的正下方5 m 处D.以上说法都不对5.在高处以初速度v 0水平抛出一粒石子,当它的速度由水平方向变化到与水平方向夹 角为θ的过程中,石子水平位移的大小为( ) A.v 20sin θg B.v 20cos θgC.v 20tan θgD.v 20cot θg6.如图1所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体 与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )图1A.tan φ＝sin θB.tan φ＝cos θC.tan φ＝tan θD.tan φ＝2tan θ7.物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角α的正切值tan α随时间t 变化 的图象是下列图中的( )提升练8.图2如图2所示,从倾角为θ的斜面上A 点,以水平速度v 0抛出一个小球,不计空气阻力, 它落到斜面上B 点时所用的时间为( ) A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θ2gD.v 0tan θ2g9.图3如图3所示,A 、B 两质点以相同的水平初速度v 0抛出,A 在竖直面内运动,落地点为 P 1,B 沿光滑斜面运动,落地点为P 2,不计阻力,比较P 1、P 2在x 轴方向上距抛出点的 远近关系及落地时速度的大小关系,正确的是( ) A.P 2较远B.P 1、P 2一样远C.A 落地时速率大D.A 、B 落地时速率一样大 10.图4平抛运动可以分解为水平和竖直方向上的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分 运动的v －t 图线,如图4所示,若平抛运动的时间大于2t 1,下列说法中正确的是( ) A.图线2表示竖直分运动的v －t 图线B.t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C.t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切值为12车突然刹车,刹车的加速度大小是4 m/s 2,致使书包从架上落下,忽略书包与架子间的 摩擦及空气阻力,g 取10 m/s 2,则书包落在车上距车后壁________ m 处.12.为了清理堵塞河道的冰凌,空军实施投弹爆破.飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行,投掷下炸弹并击中目标,求炸弹从刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小.(不计空气阻力)13.图5如图5所示,射击枪水平放置,射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上, 枪口与目标靶之间的距离x＝100 m,子弹射出的水平速度v＝200 m/s,子弹从枪口射出的瞬间,目标靶由静止开始释放,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,求：(1)从子弹由枪口射出开始计时,经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中,下落的距离h为多少？14.A、B两个小球由柔软的细线相连,线长l＝6 m；将A、B球先后以相同的初速度v0 ＝4.5 m/s,从同一点水平抛出(先A后B),相隔时间Δt＝0.8 s.(1)A球抛出后经多少时间,细线刚好被拉直？(2)细线刚被拉直时,A、B球的水平位移(相对于抛出点)各多大？(g取10 m/s2)习题课1.AC2.AB [根据平抛运动的规律,水平位移x ＝v 1t ,竖直位移y ＝12gt 2,所以落地时间由抛出高度决定,水平位移由抛出高度和初速度共同决定,所以A 、B 正确.]3.A4.D5.C6.D [物体从斜面顶端抛出落到斜面上,平抛运动过程位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ,即tan θ＝y x ＝12gt2v 0t ＝gt2v 0,而落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角正切值tan φ＝v y v x＝gtv 0,所以tan φ＝2tan θ,D 项正确.] 7.B [由平行四边形定则可知tan α＝v y v 0,而v y ＝gt ,所以tan α＝gv 0t ,tan α与t 成正比,所以B正确.]8.B [设小球从抛出至落到斜面上的时间为t ,在这段时间内水平位移和竖直位移分别为x ＝v 0t ,y ＝12gt 2,如图所示,由几何关系知tan θ＝y x ＝12gt2v 0t ,所以t ＝2v 0gtan θ.]9.AD10.AC [平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,故A 对；由v －t 图象可知,t 1时刻,水平和竖直分速度相等,所以t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为45°,B 错；设t 1时刻速度方向与初速度方向夹角为φ,位移方向与初速度方向夹角为θ,则由推论知tan φ＝2tan θ,C 对；由v －t 图象可知,2t 1时刻,v y ＝2v 0,tan φ＝2,故tan θ＝1,即2t 1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°.]11.0.72解析 书包从架上落下后做的是平抛运动,其下落时间为t ＝2hg ＝0.6 s,它在水平方向上的位移x 1＝v 0t ＝16×0.6 m ＝9.6 m.对汽车来说它刹车后经t 2＝v 0a＝4 s 停下来,所以在0.6 s内汽车的位移x 2＝v 0t －12at 2＝8.88 m,所以书包应落在距汽车后壁Δx ＝x 1－x 2＝0.72 m 处.12.v 02Hgv 20＋2gH 解析 设炸弹从刚脱离飞机到击中目标所用时间为t ,水平运动的距离为x ,由平抛运动的规律H ＝12gt 2①x ＝v 0t ②联立①和②,得x ＝v 02Hg③设炸弹击中目标时的速度为v ,竖直方向的速度分量为v y v y ＝gt ④v ＝v 20＋v 2y ⑤ 联立①④⑤,得 v ＝v 20＋2gH13.(1)0.5 s (2)1.25 m解析 (1)子弹做平抛运动,它在水平方向的分运动是匀速直线运动,设子弹经t 时间击中目标靶,则t ＝x v代入数据得t ＝0.5 s(2)目标靶做自由落体运动,则h ＝12gt 2代入数据得h ＝1.25 m14.(1)1 s (2)A 球的水平位移为4.5 m,B 球的水平位移为0.9 m 解析 (1)两球水平方向位移之差恒为4.5×0.8 m ＝3.6 m,A 、B 球在竖直方向的位移差随时间变化,当竖直方向位移差与水平方向位移差的合位移差等于6 m 时绳刚好被拉直.由水平方向位移差3.6 m,绳子长6 m,可以求得竖直方向位移差为h 时绳刚好被拉直. h ＝62－3.62 m ＝4.8 m,有 12gt 2－12g (t －0.8 s)2＝4.8 m,得t ＝1 s. (2)细线刚被拉直时,A 球的水平位移为4.5×1 m ＝4.5 m,B 球的水平位移为4.5×(1－0.8) m ＝0.9 m.。

步步高分层训练与测评物理必修二答案人教版20211、下列实例中，用做功的方式来改变物体内能的是（）[单选题]A.用沸水煮饺子，饺子变熟B. 将冻柿子放在厨房，柿子解冻C.饮料中放入冰块，饮料降温D. 用锯条锯木头，锯条发热(正确答案)2、53．关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是（）[单选题] *A．光年是时间单位，宇宙是一个有层次的天体结构B．电子的尺度比原子核的小，但比质子的尺度大C．水和酒精混合后总体积变小，说明分子间有引力D．质子和中子统称为核子(正确答案)3、60．从太阳发出的带电粒子流在地球两极，与地磁场相互作用，使高层大气分子或原子激发就会形成绚丽多彩的极光现象。

则引起极光现象的微粒中一定不会是（）[单选题] *A．a粒子（氦的原子核）B．质子C．中子(正确答案)D．电子4、错磁悬浮列车是利用同名磁极相互排斥，增大列车与地面的摩擦[判断题] *对错(正确答案)答案解析：磁悬浮列车是利用同名磁极相互排斥或者异名磁极相互吸引，让车和轨道分离，减小摩擦5、下列事例中，利用热传递改变物体内能的是（）[单选题]A．流星坠入大气层与空气摩擦生热B．用锯条锯木头，锯条发热C．人站在阳光下暴晒，感到很热(正确答案)D．古时候，人们利用钻木取火6、2．地球在吸引物体的同时，也被物体吸引．[判断题] *对(正确答案)错7、48．如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（）[单选题] *A．甲物质的密度比乙小B．体积为60cm3的乙物质的质量为48g(正确答案)C．质量为25g的甲物质的体积为30cm3D．甲和乙两种液体等体积混合后的密度小于1g/cm38、57．彩色电视机荧光屏上呈现各种颜色，都是由三种基本色光混合组成的，这三种基本色光是（）[单选题] *A．红、橙、绿B．红、绿、蓝(正确答案)C．蓝、靛、紫D．红、黄、蓝9、95．小明家的厨房里有一个恰好能装下1kg水的玻璃瓶子，现有汽油、酒精和硫酸三种液体，它能够装下1kg的哪种液体（）（已知ρ汽油＜ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸）[单选题] *A．汽油B．酒精C．硫酸(正确答案)D．都能装下10、77．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象如图所示，由图象可知（）[单选题] *A．容器的质量是40kgB．甲液体的密度是5g/cm3C．乙液体的密度是0g/cm3(正确答案)D．密度是0g/cm3 的液体的m﹣V图象应位于Ⅲ区域11、85．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列哪项操作是错误的（）[单选题] * A．使用天平时，应将天平放在水平工作台面上B．天平调平后在称量过程发现横梁不平衡，此时可以通过调节平衡螺母使横梁平衡(正确答案)C．称量时左盘应放置待称量的物体，右盘放置砝码D．观察到指针指在分度盘的中线处，确定天平已平衡12、16．为了探究声音的产生条件是什么，以下几个实验方案，你认为能说明问题的实验是（）[单选题] *A．放在钟罩内的闹钟正在响铃，把钟罩内空气抽出去一些后，铃声明显减小B．把正在发声的防水音乐盒放入水中，我们仍能听见音乐盒发出的声音C．吹响小号后，按不同的键使其发出不同的声音D．在吊着的大钟上固定一支细小的笔，把钟敲响后，用纸在笔尖上迅速拖过，纸上可以看到一条来回弯曲的细线(正确答案)13、75．在生产和生活中，人们常以密度作为选择材料的主要因素。

2025高考物理步步高同步练习必修2第五章1曲线运动[学习目标] 1.知道什么是曲线运动，会确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件.3.会分析曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系．一、曲线运动的速度方向1．质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．2．在曲线运动中速度的方向是变化的，所以曲线运动是变速运动．二、物体做曲线运动的条件1．动力学角度：当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．2．运动学角度：物体加速度的方向与它的速度的方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．1．判断下列说法的正误．(1)做曲线运动的物体，速度可能不变．(×)(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．(√)(3)做曲线运动的物体的位移大小可能与路程相等．(×)(4)做曲线运动的物体所受的合力一定是变力．(×)(5)做曲线运动的物体加速度一定不为零．(√)2．将一条形磁铁放在光滑水平桌面的不同位置，让小铁珠在水平桌面上从同一位置以相同的初速度v0运动，得到不同轨迹．图1中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A 时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小铁珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．图1答案b c不在解析因为磁铁对小铁珠只能提供吸引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小铁珠做变加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，合力的方向指向轨迹的凹侧，运动轨迹为c.当物体所受合外力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.一、曲线运动的速度方向导学探究1.图2为砂轮打磨下来的炽热微粒飞离砂轮时的情形，微粒离开砂轮的时刻不同，飞离时的速度方向也不一样．图2(1)微粒离开砂轮瞬间速度方向如何？(2)微粒在离开砂轮前速度是否变化？答案(1)沿砂轮的切线方向(2)是2．做曲线运动的物体加速度可能为零吗？答案做曲线运动的物体速度方向时刻改变，加速度一定不为零．知识深化1．曲线运动的速度(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变．(2)物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化．2．曲线运动的性质(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动的加速度一定不为零，是变速运动．(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．[深度思考]曲线运动的加速度一定变化吗？答案不一定下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．加速度变化的运动一定是曲线运动答案 A解析做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，故A正确；速度方向发生变化的运动不一定是曲线运动，如物体做往复直线运动，故B错误；速度是矢量，速度的变化包括大小和方向的变化，如匀变速直线运动，物体速度大小发生变化，但不是做曲线运动，故C错误；做直线运动的物体加速度也可以变化，如变加速直线运动，故D错误．针对训练1(2021·浙江湖州市高一期末)如图3为一圆规在水平纸面上画出的曲线，与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置()图3A．1 B．2C．3 D．4答案 A解析物体做曲线运动时其速度方向为该点的切线方向，故与笔尖经过位置P时的速度方向可能相同的是笔尖经过位置1时的速度方向．故选A.二、物体做曲线运动的条件导学探究1．图4甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．(不计空气阻力)图4答案各点受力方向和速度方向如图所示2．物体做曲线运动的条件是什么？答案物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上．3．上面两种情况下：轨迹、速度方向与合力方向三者有什么关系？答案轨迹、速度方向、合力方向三者不共线，合力指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．知识深化1．物体做曲线运动的条件合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件．2．物体运动性质的判断F(a)与v的方向轨迹特点加速度特点运动性质F(a)＝0直线a＝0匀速直线运动共线直线a恒定匀变速直线运动a不恒定非匀变速直线运动不共线曲线a恒定匀变速曲线运动a不恒定非匀变速曲线运动3.物体的运动轨迹与速度方向、合力方向的关系合力总是指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．(2021·山西吕梁市高一期中)曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式，下面关于曲线运动的说法中，正确的是()A．物体只要受到变力的作用，就会做曲线运动B．物体在恒定的合力作用下一定会做直线运动C．物体做曲线运动时，合力方向可能发生变化，也可能不变D．若物体在大小不变的合力作用下做曲线运动，则一定是匀变速曲线运动答案 C解析当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，A、B 错误；物体做曲线运动时，其所受合力的方向与速度方向不在同一直线上，合力的方向可能发生变化，也可能不变，C正确；做匀变速曲线运动的物体所受的合力恒定不变，而不只是合力大小不变，D错误．针对训练2(2021·吴江平望中学高一期末)如图5所示，一小球在光滑水平桌面上做匀速直线运动，若沿桌面对小球施加一个恒定外力，则小球一定做()图5A．直线运动B．曲线运动C．匀变速运动D．匀加速直线运动答案 C解析小球原来做匀速直线运动，所受合力为零，现在施加一个恒力，但是此恒力方向不确定，故无法判断小球做直线还是曲线运动，也无法判断小球是否做匀加速直线运动；根据牛顿第二定律F＝ma可知，在恒力的作用下，小球的加速度大小和方向都不变，故小球做匀变速运动．故选C.(2021·盐城市伍佑中学月考)一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由M点驶向N点，且速度逐渐增大，如图分别画出了该巴士转弯时所受的合力F，其中可能正确的是()答案 B解析根据做曲线运动的物体所受的合力指向曲线的内侧，由于巴士由M点驶向N点的过程中，速度逐渐增大，则合力方向与速度方向的夹角小于90°，故只有B符合．针对训练3(2020·宿迁中学高一检测)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点在运动过程中的速度、加速度和受到的合力，下列图中可能正确的是()答案 D解析质点做曲线运动，速度方向沿着轨迹的切线方向，所以A错误；质点受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确．考点一曲线运动的速度方向1．如图1所示，篮球沿优美的弧线穿过篮筐，图中能正确表示篮球在相应点速度方向的是()图1A．v1B．v2C．v3D．v4答案 C2．对于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．质点在某一点的速度方向是这一点的受力方向D．质点在某一点的速度方向沿曲线上该点的切线方向答案 D3.(2021·江苏盐城市阜宁实验高中高一月考)如图2所示，一物体在恒力F作用下沿曲线从A 运动到B，突然使它所受的力方向反向而大小不变，即由F变为－F，若BD为曲线AB上B 点的切线，则该物体()图2A．可能沿曲线BE运动B．可能沿直线BD运动C．可能沿曲线BC运动D．可能沿原曲线由B返回A答案 A解析物体从A运动到B，因为运动轨迹是在力与速度方向的夹角之中，所以物体所受恒力方向应是向下的，到达B点后，力的大小不变方向相反，变成向上．BE在力与速度方向的夹角内，物体有可能沿BE运动，A正确．因为物体在B点的速度方向为曲线在B点的切线方向，即直线BD，而力与速度方向不同，所以物体不可能做直线运动，B错误；由于力的方向发生了改变，曲线BC不在力与速度方向的夹角内，C错误；根据力和运动的关系可知，物体不可能由B返回A，D错误．考点二物体做曲线运动的条件4．(2021·吉林梅河口第五中学高一下月考)关于物体做曲线运动的条件，以下说法中正确的是()A．初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用B．物体可以不受到外力作用C．物体加速度的方向必须发生变化D．物体受到的合外力与加速度有一夹角答案 A解析初速度不为零的物体，受到与初速度的方向不在同一直线上的外力作用时，物体做曲线运动，A正确；做曲线运动的物体必须要受到外力的作用，B错误；做曲线运动的物体加速度的方向不一定发生变化，C错误；根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力与加速度是同向的，D错误．5．(2021·江苏省白蒲高级中学月考)如图3所示，高速摄像机记录了一名擅长飞牌、射牌的魔术师的发牌过程，虚线是飞出的扑克牌的轨迹，则关于图中扑克牌所受合外力F与速度v的关系，下列图中可能正确的是()图3答案 A解析做曲线运动的物体速度方向沿切线方向，而受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由此可以判断B、C、D错误，A正确．6．物体做曲线运动，在其运动轨迹上某一点的加速度方向()A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为0答案 D解析加速度的方向就是合外力的方向，由物体做曲线运动的条件可知，加速度的方向与速度的方向一定不在同一直线上，故选D.7．(2021·苏州市第三中学校高一开学考试)关于物体的运动，以下说法中正确的是() A．物体在恒力作用下，一定做直线运动B．物体在受到与速度成一定角度的力作用下，一定做曲线运动C．物体在变力作用下，一定做曲线运动D．物体在变力作用下，不可能做直线运动答案 B解析恒力与物体速度方向不同时，做匀变速曲线运动，故A错误；根据牛顿第二定律F＝ma可知物体在力的作用下会获得一个加速度，其方向与力的方向相同，若物体受到的力与速度方向成一定夹角，则其获得的加速度也与速度方向成一定夹角，故其一定做曲线运动，B 正确；物体受变力的作用，如果只是力的大小改变而方向不变，并且力的方向与速度的方向相同，此时物体仍然做直线运动，故C、D错误．8．在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是() A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度大小变化的曲线运动C．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动D．物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动答案 C解析物体原来所受合力为零，当将与速度方向相反的2 N的力水平旋转90°后，其受力如图所示，其中F x＝F y＝2 N，F是F x、F y的合力，即F＝2 2 N，且大小、方向都不变，为恒力，则物体的加速度为a＝Fm ＝222m/s2＝ 2 m/s2，大小恒定，方向与速度方向不在同一直线上，故物体做匀变速曲线运动，故C正确．9．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动答案 A解析质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动．由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于恒力F1的大小，方向与F1的方向相反，故选项A正确，C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动(条件是：F1的方向和速度方向在同一直线上)，也可能做曲线运动(条件是：F1的方向和速度方向不在同一直线上)，故选项B、D错误．10．一运动物体经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，当物体运动到Q点时，突然使合力F的方向与速度方向相同直至物体运动经过M点，若用虚线表示物体的运动轨迹，则下列图中可能正确的是(其中C、D选项中的QM段均是直线)()答案 C解析经过P点时，其速度v与合力F的方向不在同一直线上，物体做曲线运动，合力应指向运动轨迹的凹侧，当合力方向与速度方向相同时，物体做直线运动，所以从Q到M做直线运动，故C正确．11.(2020·济南一中期末)在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90°，如图4所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是()图4A．F1B．F2C．F3D．F4答案 B解析F为恒力且指向运动轨迹的凹侧，故选B.12.图5为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知质点在B点的速度方向与加速度方向相互垂直，则下列说法中正确的是()图5A．经过一段时间速度方向与加速度方向重合B．在A点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．在A点的加速度比在D点的加速度大D．从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小答案 D解析质点做匀变速曲线运动，合外力的大小和方向均不变，加速度不变，故C错误；由在B点的速度方向与加速度方向相互垂直可知，合外力方向与轨迹上过B点的切线垂直且向下，质点在A点的加速度方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误；从A到D过程中，加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D正确；在曲线运动中，速度方向越来越趋近于合力方向，不会与合力方向重合，所以也不会与加速度方向重合，故A错误．13.在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角(如图6所示)，与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，则()图6A．因为有F x，质点一定做曲线运动B．如果F y>F x，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果F y＝F x，质点一定做直线运动D．如果F y<F x tan α，质点偏向x轴一侧做曲线运动答案 D解析质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力始终与速度同方向，则做直线运动．若F y＝F x tan α，则F x和F y的合力F的方向与速度v的，则F x、F y 方向在同一直线上(如图所示)，此时质点做直线运动；若F y<F x tan α，即tan α>F yF x的合力F与x轴的夹角β<α，则质点偏向x轴一侧做曲线运动．如果F y>F x，由于不知道α角为多少，所以无法判断物体受到的合力方向与速度v方向的关系，因此无法判断质点的运动性质，故A、B、C错误，D正确．2运动的合成与分解[学习目标] 1.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法.2.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动．一、一个平面运动的实例——观察蜡块的运动1．建立坐标系研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立平面直角坐标系．如图1所示，以蜡块开始匀速运动的位置为原点O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系．图12．蜡块运动的位置：以v x 表示玻璃管向右匀速移动的速度，以v y 表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度，则在某时刻t ，蜡块的位置P 的坐标：x ＝v x t ，y ＝v y t .3．蜡块运动的轨迹：在x 、y 的表达式中消去t ，得到y ＝v yv x x ，可见此式代表的是一条过原点的直线，即蜡块的运动轨迹是直线．4．蜡块运动的速度：大小v ＝v x 2＋v y 2，方向满足tan θ＝v yv x .二、运动的合成与分解 1．合运动与分运动如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动(选填“合运动”或“分运动”)，同时参与的几个运动就是分运动．2．运动的合成与分解：由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解．3．运动的合成与分解遵从矢量运算法则．1．判断下列说法的正误．(1)合运动与分运动是同时进行的，时间相等．( √ ) (2)合运动一定是实际发生的运动．( √ ) (3)合运动的速度一定比分运动的速度大．( × )(4)两个夹角为90°的匀速直线运动的合运动，一定也是匀速直线运动．( √ )2.如图2所示，竖直放置、两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个能在水中以0.3 m/s 的速度匀速上浮的红蜡块．若红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀速运动，测得红蜡块实际运动的方向与水平方向的夹角为37°，则：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图2(1)根据题意可知玻璃管水平方向的移动速度为________m/s.(2)若玻璃管的长度为0.9 m ，则玻璃管沿水平方向移动的位移为________ m. 答案 (1)0.4 (2)1.2解析 (1)根据平行四边形定则可知，玻璃管水平方向的移动速度为v 2＝v 1tan 37°＝0.30.75 m/s ＝0.4 m/s.(2)蜡块沿玻璃管匀速上升的时间t ＝x 1v 1＝0.90.3 s ＝3 s ，在此时间内玻璃管沿水平方向移动的位移x 2＝v 2t ＝0.4×3 m ＝1.2 m.一、运动的合成与分解 导学探究1．在课本P6“观察蜡块的运动”实验中，改变玻璃管在水平方向运动的速度，蜡块从底部到顶端的运动时间会变吗？水平方向玻璃管的运动变化会不会影响蜡块在竖直方向的运动？这体现了分运动之间的什么特性？答案 改变玻璃管在水平方向的运动速度，蜡块在竖直方向的运动时间不变化，水平方向玻璃管的运动不影响蜡块在竖直方向的运动，体现了分运动的独立性． 2．蜡块的运动轨迹是直线还是曲线？试写出蜡块运动的轨迹方程．答案 直线．以蜡块开始匀速运动的位置为原点，以水平方向和竖直方向分别为x 轴和y 轴方向，建立平面直角坐标系，则蜡块x 轴上的坐标x ＝v x ·t ，y 轴上的坐标y ＝v y ·t ，则y ＝v yv x x ，v y v x 为常量，即y ＝v yv x x 是一条过原点的直线． 3．写出蜡块的实际运动速度v 与v x 、v y 的关系． 答案 如图所示，v ＝v x 2＋v y 2，设v 与x 轴正方向的夹角为θ 则tan θ＝v y v x .知识深化1．合运动与分运动的四个特性等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 独立性各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响2．运动的合成与分解(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则．(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解．[深度思考]合速度一定比分速度大吗？答案不一定．合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度大小相等．跳伞是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员在某高度从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关答案 B解析运动员同时参与了两个分运动：竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动．这两个分运动同时发生，相互独立．所以水平风力越大，运动员水平方向的速度越大，则运动员着地速度越大，但下落时间由下落的高度决定，与风力无关，故选B.在救灾过程中，有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资．直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开直升机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若直升机停留在离地面100 m高处空投物资，由于在水平方向上受风的作用，使降落伞和物资在水平方向上以1 m/s的速度做匀速运动．求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小．答案(1)20 s(2)26 m/s(3)20 m解析如图所示，物资的实际运动可以看作是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s.(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v x 2＋v y 2＝12＋52 m/s ＝26m/s.(3)物资在下落过程中沿水平方向移动的位移大小为x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.针对训练 如图3所示，一架飞机沿仰角37°方向斜向上做匀速直线运动(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，速度的大小为v ＝200 m/s ，下列说法正确的是( )图3A ．经过t ＝4 s 飞机发生的水平位移是800 mB ．飞机在竖直方向的分速度是100 m/sC ．经过t ＝4 s 飞机在竖直方向上升了480 mD ．在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态 答案 C解析 由于飞机做匀速直线运动，飞机发生的水平位移：x ＝v cos 37°·t ＝640 m ，A 错误；飞机在竖直方向的分速度：v y ＝v sin 37°＝200×0.6 m/s ＝120 m/s ，B 错误；经过t ＝4 s 飞机在竖直方向上升的高度：h ＝v y ·t ＝120×4 m ＝480 m ，C 正确；由于飞机做匀速直线运动，加速度为零，则竖直方向的加速度也为零，飞行员不处于完全失重状态，D 错误． 二、合运动性质的判断导学探究 如图4所示，旋臂式起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速运动，同时又使货物沿竖直方向做向上的匀减速运动．货物做直线运动还是曲线运动？在地面上观察到货物运动的轨迹是怎样的？(画出货物运动的轨迹示意图)图4答案 货物做曲线运动．轨迹示意图如图所示．知识深化分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断． 1．曲、直判断：加速度(或合力)与速度方向⎩⎪⎨⎪⎧共线：直线运动不共线：曲线运动2．是否为匀变速运动的判断：加速度(或合力)⎩⎪⎨⎪⎧变化：非匀变速运动不变：匀变速运动[深度思考] 互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的轨迹向哪个方向弯曲？答案 轨迹在合初速度v 0与合加速度a 之间，且向合加速度一侧弯曲．某研究性学习小组进行了如下实验：如图5所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R (R 可视为质点)．将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3 cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．图5(1)同学们测出某时刻R 的坐标为(4 cm,6 cm)，此时R 的速度大小为________cm/s ，R 的加速度大小为________cm/s 2.(2)R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________．。

章末检测卷(一)(时刻：90分钟总分值：100分)一、单项选择题(此题共7小题，每题4分．每题给出的选项中只有一项符合题目要求．)1．明代诗人曾写下如此一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流”．其“桥流水不流”中的“桥流”应明白得成其选择的参考系是( )A．水 B．桥 C．人 D．地面答案A2．以下各组物理量中，都是矢量的是( )A．位移、时刻、速度B．速度、速度、加速度C．加速度、速度的转变量、速度D．路程、时刻、位移答案C解析位移、速度、加速度和速度的转变量既有大小，又有方向，是矢量，而时刻、路程和速度只有大小，没有方向，是标量，故C正确．3．以下关于位移和路程的说法中正确的选项是( )A．路程是标量，只有大小；位移是矢量，有大小，也有方向B．物体沿直线运动，通过的路程必然等于位移大小C．物体两次通过的路程不等，位移不可能相等D．物体通过一段路程，那么它通过的位移不可能为零答案A解析路程是标量，位移是矢量，A对．物体只有做单向直线运动时，路程才等于位移大小，B错．物体从一名置沿不同途径抵达另一名置时，路程可能不等而位移相等，C错．物体运动了一段路程后又回到了起点，那么位移为零，D错．4．在某段公路上，别离有如图1所示的甲、乙两块通告牌，通告牌上面数字的意思是( )图1A．甲是指位移，乙是指平均速度B．甲是指路程，乙是指平均速度C ．甲是指位移，乙是指瞬时速度D ．甲是指路程，乙是指瞬时速度答案 D解析 通告牌甲上面的数字是车辆沿公路行驶抵达通告牌上指定的地址时通过的路程，通告牌乙上面的数字“120”表示该公路限制速度为120 km/h ，说明车辆在行驶时的瞬时速度不能高于该速度，选项D 正确．5．如图2所示，图2小球以v 1＝3 m/s 的速度水平向右运动，碰着墙壁经t ＝0.01 s 后以v 2＝2 m/s 的速度沿同一直线反弹，小球在这0.01 s 内的平均加速度为( )A ．100 m/s 2，方向向右B ．100 m/s 2，方向向左C ．500 m/s 2，方向向左D ．500 m/s 2，方向向右答案 C解析 规定水平向右为正方向．依照加速度的概念式a ＝Δv Δt 得：a ＝－2－30.01m/s 2＝－500 m/s 2，负号说明加速度方向与v 1的方向相反，即水平向左．6．如图3所示是三个质点A 、B 、C 的运动轨迹，三个质点同时从N 点动身，又同时抵达M 点，以下说法正确的选项是( )图3A ．从N 到M 的进程中，A 的平均速度最大B ．三质点从N 到M 的平均速度相同C ．三质点从N 到M 的平均速度不相同D ．抵达M 点时A 的瞬时速度最大答案 A解析 平均速度等于路程除以时刻，从N 到M ，A 的路程最大，故A 的平均速度最大，A 对，B 错．平均速度等于位移除以时刻，三质点在相同时刻内的位移相同，故它们的平均速度相同，C 错．依照该题所给条件，不能比较在M 点时三个质点的瞬时速度大小关系，D 错．7．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前23t 时刻内平均速度为v /2，后13t 时刻内平均速度为2v ，那么物体在t 时刻内的平均速度大小是( )A ．3v /4B ．3v /2C ．vD ．2v /3答案 C解析 前23t 时刻内的位移s 1＝v 2·2t 3＝13vt ，后13t 时刻内的位移s 2＝2v ·13t ＝23vt ，因此t 时刻内的平均速度v ＝13vt ＋23vt t ＝v ，故C 正确．二、多项选择题(此题共3小题，每题5分．每题给出的选项中有多项符合题目要求，全数选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)8．关于时刻距离和时刻，以下说法中正确的选项是( )A ．物体在5 s 时指的是物体在5 s 末时，指的是时刻B ．物体在5 s 内指的是物体在4 s 末到5 s 末这1 s 的时刻C ．物体在第5 s 内指的是物体在4 s 末到5 s 末这1 s 的时刻D ．第4 s 末确实是第5 s 初，指的是时刻答案 ACD解析 5 s 时指的是5 s 末这一时刻，5 s 内指的是前5 s 这一段时刻，第5 s 内指的是4 s 末到5 s 末这1 s 的时刻，前1 s 末和后1 s 初是同一时刻，故第4 s 末和第5 s 初是同一时刻．故此题选A 、C 、D.9．如图4所示为A 、B 两质点的v －t 图像．图4关于A 、B 两质点的运动，以下说法中正确的选项是( )A ．质点A 向所选定的正方向运动，质点B 与A 的运动方向相反B ．质点A 和B 的速度并非相同C ．在相同的时刻内，质点A 、B 的位移相同D ．不管质点A 、B 是不是从同一地址开始运动，它们之间的距离必然愈来愈大答案 AB解析 由v －t 图像知，A 、B 两质点以大小相等、方向相反的速度做匀速直线运动，A 、B 正确；在相同的时刻内，A 、B 两质点的位移等大、反向，C 错误；由于A 、B 两质点的起点无法确信，故A 、B 两质点间的距离可能愈来愈大(如图甲)，也可能先变小再变大(如图乙)，D 错误．10．质点做直线运动的v －t 图像如图5所示，那么( )图5A ．在前3 s 内质点做变速直线运动B ．在1 s ～3 s 内质点做加速度a ＝－2 m/s 2的变速直线运动C ．在2 s ～3 s 内质点的运动方向与规定的正方向相反，加速度方向与1 s ～2 s 内的加速度方向相同D ．以上说法均不正确答案 BC解析 由图像可知，质点在第1 s 内做速度v 0＝2 m/s 的匀速直线运动，A 错误；在1 s ～3 s 内质点做变速直线运动，加速度a ＝－2－22m/s 2＝－2 m/s 2，加速度的方向与初速度v 0的方向相反，故B 正确；在2 s ～3 s 内，速度为负值，说明方向与规定的正方向相反，但加速度与1 s ～2 s 内的完全相同，因为图线的斜率没有发生转变，故C 正确．三、实验题(此题共2小题，共12分)11．(4分)电磁打点计时器工作时利用________(选填“交流”或“直流”)电源，当电源的频率是50 Hz 时，每隔________s 打一次点．其工作时的大体步骤如下：A ．当纸带完全通过计时器后，及时关闭电源B ．将电磁打点计时器接上相应的电源C ．将纸带穿过两个限位孔并从复写纸下面通过D ．接通开关，当即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是________．(按顺序填写步骤编号)答案 交流 0.02 CBDA解析 电磁打点计时器的工作电压是4 V ～6 V 交流电，频率为50 Hz 时，打点时刻距离为0.02 s ，工作时，应先接通电源后释放纸带，而且打完纸带后应当即关闭电源，因此正确的顺序是CBDA.12．(8分)某次实验打点计时器利用的交流电的频率为50 Hz ，纸带的记录如图6所示，图中O 点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A 点开始每打五个点取一个计数点：图6(1)推测纸带的运动是加速运动仍是减速运动？________.(2)在打出A 、F 这两点的时刻距离中，纸带运动的平均速度为________．(3)B 点的瞬时速度为________．(4)小车的加速度为________．答案 (1)加速运动 (2)36.50 cm/s (3)25.20 cm/s (4)0.795 m/s 2解析 (1)从A 点开始各相邻计数点间的时刻距离为t ＝0.02×5 s＝0.1 s ，每隔0.1 s 纸带运动的位移别离是s 1＝2.15 cm 、s 2＝2.89 cm 、s 3＝3.74 cm 、s 4＝4.32 cm 、s 5＝5.15 cm ，说明纸带做加速运动．(2)A 、F 间纸带运动的平均速度为 v ＝Δs Δt ＝19.55－1.300.1×5cm/s ＝36.50 cm/s (3)B 点的瞬时速度能够用AC 段的平均速度表示，故v B ＝v AC ＝AC2t ＝6.34－1.302×0.1 cm/s ＝25.20 cm/s. (4)v C ＝v BD ＝BD2t ＝33.15 cm/s ，a ＝v C －v Bt ＝0.795 m/s 2.四、计算题(本大题共4小题，共45分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(10分)一质点由位置A 向北运动了4 m ，又转向东运动了3 m ，抵达B 点，然后转向南运动了1 m ，抵达C 点，在上面的进程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向如何？答案 8 m 4.2 m 方向北偏东45°角解析 整个进程质点运动的路程：L ＝4 m ＋3 m ＋1 m ＝8 m如下图，整个进程质点运动的位移大小：s ＝4－12＋32 m ＝3 2 m≈4.2 m由于tan θ＝33＝1，θ＝45°，故位移方向为北偏东45°角． 14．(10分)在平直轨道上行驶的火车，在拐弯前要减到适合的速度才能平安行驶，为了平安拐弯火车正在从180 km/h 的速度开始做匀减速运动，假设平安的拐弯速度为54 km/h ，要求在50 s 内恰好抵达拐弯处，求火车的加速度．答案 0.7 m/s 2，方向与火车运动方向相反解析 因v 0＝180 km/h ＝50 m/s ，v t ＝54 km/h＝15 m/s由加速度公式a ＝v t －v 0t ＝15－5050 m/s 2＝－0.7 m/s 2即火车加速度大小为0.7 m/s 2，方向与火车运动方向相反15．(12分)如图7所示是某质点运动的v －t 图像，请回答：图7(1)质点在图中各段的速度如何转变？(2)在0～4 s 内、8 s ～10 s 内、10 s ～12 s 内质点的加速度各是多少？答案 观点析解析 (1)质点在0～4 s 内速度在慢慢变大；4 s ～8 s 内质点的速度维持10 m/s 不变；8 s ～10 s 内质点的速度慢慢减小，10 s 时质点的速度为0；10 s ～12 s 内质点的速度反方向增大．(2)由a ＝Δv Δt得： 0～4 s 内的加速度a 1＝10－04－0m/s 2＝2.5 m/s 2 8 s ～10 s 内的加速度a 2＝0－1010－8m/s 2＝－5 m/s 2 10 s ～12 s 内的加速度a 3＝－10－012－10m/s 2＝－5 m/s 2. 16．(13分)火车从甲站到乙站正常行驶速度是60 km/h ，有一次火车从甲站开出，由于迟开了5分钟，司机把速度提高到72 km/h ，才恰好正点抵达乙站．求：(1)甲、乙两站间的距离；(2)火车从甲站到乙站正常行驶的时刻．答案 (1)30 km (2)0.5 h解析 设正常行驶时所历时刻为t ，甲、乙两站间的距离为s ，正常行驶速度v 1＝60 km/h ＝503m/s ，提高后的速度v 2＝72 km/h ＝20 m/s ，那么：v 1t ＝s ①v 2(t －60×5)＝s ②将已知数据代入①②式解得：t ＝1 800 s ＝0.5 hs ＝30 km。

章末检测卷(一)(时间：90分钟 满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1.一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内( )A.速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变B.速度可以不变，但加速度一定不断改变速度可以不变，但加速度一定不断改变C.质点不可能在做匀变速运动质点不可能在做匀变速运动D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向答案 D解析 物体做曲线运动的条件是合力的方向与速度方向不在同一直线上，故速度方向时刻改变，所以曲线运动是变速运动，其加速度不为零，但加速度可以不变，例如平抛运动，就是匀变速运动.故A、B、C错误.曲线运动的速度方向时刻改变，质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向，故D正确.180°))的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列2.关于互成角度(不为0和180°说法正确的是( )A.一定是直线运动一定是直线运动B.一定是曲线运动一定是曲线运动C.可能是直线，也可能是曲线运动可能是直线，也可能是曲线运动D.以上答案都不对以上答案都不对答案 B解析 两运动的合运动的速度方向在两个分运动速度方向所夹的某一方向上，而运动物体的合加速度沿着原匀变速直线运动的方向，也就是说运动物体的合加速度与它的速度方向不在同一条直线上，物体一定做曲线运动，B对，A、C、D错.3.游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是( )A.路程变大，时间延长路程变大，时间延长B.路程变大，时间缩短路程变大，时间缩短C.路程变大，时间不变路程变大，时间不变D.路程和时间均不变路程和时间均不变答案 C解析 运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动.运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C 正确.4.(2015·浙江·17)如图1所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点).球员顶球点的高度为h ，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )图1A.足球位移的大小x ＝L 24＋s 2 B.足球初速度的大小v 0＝g2h (L 24＋s 2) C.足球末速度的大小v ＝g 2h (L 24＋s 2)＋4gh D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s答案 B解析 足球位移大小为x ＝(L 2)2＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律有：h ＝12gt 2，L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h (L 24＋s 2)，B 正确；根据动能定理mgh ＝12m v 2－12m v 20可得v ＝v 20＋2gh ＝g 2h (L 24＋s 2)＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝s L 2＝2sL ，D 错误.5.如图2所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A 、B 两处.不计空气阻力，则落到B 处的石块( )图2A.初速度大，运动时间短初速度大，运动时间短B.初速度大，运动时间长初速度大，运动时间长C.初速度小，运动时间短初速度小，运动时间短D.初速度小，运动时间长初速度小，运动时间长 答案 A解析 由于B 点在A 点的右侧，说明水平方向上B 点的距离更远，而B 点距抛出点竖直方向上的距离较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B 点的石块的初速度较大，故A 正确，B 、C 、D 错误.6.如图3所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H 高处的飞机以水平对地速度v 1发射一颗炸弹轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v 2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足( )图3A.v 1＝H x v 2B.v 1＝v 2xHC.v 1＝x H v 2D.v 1＝v 2答案 C解析 炸弹离开飞机做平抛运动，若恰好被拦截，则水平位移x ＝v 1t ，得t ＝xv 1，这段时间内炸弹下落的距离为h 1＝12gt 2＝gx 22v 21，拦截炮弹上升的高度为h 2＝v 2t －12gt 2＝v 2x v 1－gx 22v 21，h 1＋h 2＝H ，解得v 1＝x H v 2，C 项正确.二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)7.某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机，以10m /s 的速度水平飞行，在距地面180 m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则( ) A.物资投出后经过6s 到达地面目标到达地面目标 B.物资投出后经过18s 到达地面目标到达地面目标 C.应在距地面目标水平距离60m 处投出物资处投出物资 D.应在距地面目标水平距离180m 处投出物资处投出物资 答案 AC解析 物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定，t ＝2h g＝6s ，A 项正确，B 项错误；抛出后至落地的水平位移为x ＝v t ＝60m ，C 项正确，D 项错误.8.如图4所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种.在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高，忽略空气阻力)( )图4A.自由落下自由落下B.竖直上跳竖直上跳C.迎着枪口，沿AB 方向水平跳离树枝方向水平跳离树枝D.背着枪口，沿AC 方向水平跳离树枝方向水平跳离树枝 答案 ACD解析 射出的子弹做平抛运动，根据平抛运动的特点，竖直方向做自由落体运动，所以无论松鼠以自由落下，迎着枪口沿AB 方向水平跳离树枝，还是背着枪口沿AC 方向水平跳离树枝，竖直方向运动情况都与子弹相同，一定被打中，不能逃脱厄运而被击中的是A 、C 、D. 9.物体以v 0的速度水平抛出，当其竖直分位移与水平分位移大小相等时，以下说法正确的是( )A.竖直分速度与水平分速度大小相等竖直分速度与水平分速度大小相等B.瞬时速度的大小为5v 0C.运动时间为2v 0gD.运动位移的大小为22v 2g 答案 BCD解析 设从抛出到竖直分位移与水平分位移大小相等时所需时间为t ，根据平抛运动规律知，竖直分位移y ＝12gt 2，水平分位移x ＝v 0t ，竖直方向的分速度为v y ＝gt ，由题设知x ＝y ，以上各式联立解得：t ＝2v 0g ，v y ＝2v 0，x ＝y ＝2v 20g ，所以瞬时速度的大小为v ＝v 2y ＋v 2x ＝5v 0，运动位移的大小为s ＝x 2＋y 2＝22v 2g ，故选B 、C 、D.10.如图5为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O .一人站在A 点处以速度v 0沿水平方向扔小石块，已知AO ＝40m ，忽略人的身高，不计空气阻力.下列说法正确的是( )图5A.若v 0＞18m/s ，则石块可以落入水中，则石块可以落入水中B.若v 0＜20m/s ，则石块不能落入水中，则石块不能落入水中C.若石块能落入水中，则v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小D.若石块不能落入水中，则v 0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 答案 AC解析 石块做平抛运动刚好落入水中时，x AO sin30°＝12gt 2，x AO cos30°＝v 0t ，解得v 0≈17.3m/s ，选项A 正确，B 错误；设落水时速度方向与水平面的夹角为α，tan α＝v y v 0＝2ghv 0，v 0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小，选项C 正确；若石块不能落入水中，设落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为β，在斜面上tan30°＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，故tan β＝gt v 0＝2tan30°，可知β为定值与v 0无关，故选项D 错误. 三、填空题(本题共2小题，共12分)11.(6分)某研究性学习小组进行如下实验：如图6所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R .将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y 轴重合，在R 从坐标原点以速度v 0＝3cm /s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R 的坐标为(4,6)，此时R 的速度大小为________cm/s.R 在上升过程中运动轨迹的示意图是________.(R 视为质点)图6答案 5 丁解析 红蜡块有水平方向的加速度，所受合外力指向曲线的内侧，所以其运动轨迹应如丁图所示因为竖直方向匀速，由y ＝6cm ＝v 0t 知t ＝2s ，水平方向x ＝v x2·t ＝4cm ，所以v x ＝4cm/s ，因此此时R 的速度大小v ＝v 2x＋v 20＝5cm/s.12.(6分)用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图7所示.拍摄时，光源的闪光频率为10Hz ，a 球从A 点水平抛出的同时，b 球自B 点开始下落，点开始下落，背景的小方格为相同的正方形背景的小方格为相同的正方形.重力加速度g 取10m/s 2，不计阻力.图7(1)根据照片显示的信息，下列说法中正确的是________. A.只能确定b 球的运动是自由落体运动球的运动是自由落体运动B.不能确定a 球沿竖直方向的运动是自由落体运动球沿竖直方向的运动是自由落体运动C.只能确定a 球沿水平方向的运动是匀速直线运动球沿水平方向的运动是匀速直线运动D.可以断定a 球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动 (2)根据照片信息可求出a 球的水平速度大小为________m/s ；当a 球与b 球运动了________s 时它们之间的距离最小. 答案 (1)D (2)1 0.2解析 (1)因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b 球运动规律相同，知竖直方向上做自由落体运动.故D 正确，A 、B 、C 错误.(2)根据Δy ＝gT 2＝10×0.01m ＝0.1m.所以2L ＝0.1m ，所以平抛运动的初速度v 0＝2L T ＝0.1m0.1s ＝1m/s.因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以竖直方向上位移之差恒定，当小球a 运动到与b 在同一竖直线上时，距离最短，则t ＝4L v 0＝0.21s ＝0.2s.四、计算题(本题共4小题，共44分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，有数值计算的，答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)从高为H ＝80m 的楼顶以某水平速度抛出一个石块，落地点距楼的水平距离为120m ，(g 取10m/s 2)求：求： (1)石块的初速度大小；石块的初速度大小；(2)石块着地时的速度v . 答案 (1)30m/s(2)50m/s ，方向与水平方向的夹角为53° 解析 (1)石块的运动时间 t ＝2H g＝2×8010s ＝4s石块的初速度 v 0＝x t ＝1204m /s ＝30 m/s(2)石块着地时竖直方向的速度v y ＝gt ＝40m/s石块着地时的速度大小v ＝v 20＋v 2y ＝50m/s 着地时的速度与水平方向的夹角为θ 则tan θ＝v y v 0＝43，θ＝53°14.(10分)如图8所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O 点水平飞出，经过3s 落到斜坡上的A 点.已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m ＝50kg.不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8；g 取10m/s 2).求：求：图8(1)A 点与O 点的距离L ； (2)运动员离开O 点时的速度大小. 答案 (1)75m (2)20m/s解析 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有L sin37°＝12gt 2，L ＝gt 22sin37°＝75m.(2)设运动员离开O 点时的速度为v 0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有L cos37°＝v 0t ，即v 0＝L cos37°t ＝20m/s.15.(12分)如图9所示，斜面体ABC 固定在地面上，小球p 从A 点沿斜面静止下滑.当小球p 开始下滑时，另一小球q 从A 点正上方的D 点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B 点.已知斜面AB 光滑，长度L ＝2.5m ，斜面倾角为θ＝30°30°..不计空气阻力，g 取10m/s 2.求：求：图9(1)小球p 从A 点滑到B 点的时间；点的时间；(2)小球q 抛出时初速度的大小和D 点离地面的高度h . 答案 (1)1s (2)534m/s 5m解析 (1)设小球p 从斜面上下滑的加速度为a ， 受力分析得：mg sin θ＝ma设小球p 从A 点滑到B 点的时间为t ，L ＝12at 2解得t ＝1s.(2)小球q 的运动为平抛运动：h ＝12gt 2＝5mL cos θ＝v 0t 解得v 0＝534m/s.16.(12分)如图10所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m ＝1.0kg 的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因素μ＝0.25，且与台阶边缘O 点的距离s ＝5m.在台阶右侧固定了一个14圆弧挡板，圆弧半径R ＝52m ，以O 点为原点建立平面直角坐标系.现用F ＝5N 的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g ＝10m/s 2.图10(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F 作用的最长时间；作用的最长时间；(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O 点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标. 答案 (1)2s (2)x ＝5m ，y ＝5m解析 (1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F 作用最长时间t 1时，小物块刚好运动到O 点. 由牛顿第二定律得：F －μmg ＝ma 1 解得：a 1＝2.5m/s 2减速运动时的加速度大小为：a 2＝μg ＝2.5m/s 2由运动学公式得：s ＝12a 1t 21＋12a 2t 22而a 1t 1＝a 2t 2 解得：t 1＝t 2＝2s(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有： v 20＝2a 1s解得小物块到达O 点时的速度为：v 0＝5m/s 小物块过O 点后做平抛运动. 水平方向：x ＝v 0t 竖直方向：y ＝12gt 2又x 2＋y 2＝R 2解得位置坐标为：x ＝5m ，y ＝5m.。

章末检测卷(二)(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1.如图1所示，a、b是地球表面不同纬度上的两个点，如果把地球看作是一个球体，a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，这两个点具有大小相同的()图1A.线速度B.角速度C.加速度D.轨道半径答案B解析a、b两点随地球自转做匀速圆周运动，所以它们的周期T、角速度ω相同，B正确；a、b转动的圆心分别在它们所在纬度确定的平面与地轴的交点上，故半径不同，D错误；由v＝ωr知线速度不同，A错误；由a＝ω2r知加速度不同，故C错误.2.如图2所示，一圆盘可绕通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种示意图(俯视图)中，正确的是()图2答案C解析橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧.由于做加速圆周运动，动能不断增加，故合力与速度的夹角小于90°，故选C.3.如图3所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片.从照片来看，汽车此时正在( )图3A.直线前进B.向右转弯C.向左转弯D.不能判断 答案 C解析 从汽车后方拍摄的后轮照片可以看到汽车的后轮发生变形，汽车不是正在直线前进，而是正在转弯，根据惯性、圆周运动和摩擦力知识，可判断出地面给车轮的静摩擦力水平向左，所以汽车此时正在向左转弯，应选答案C.4.秋千的吊绳有些磨损.在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千 ( ) A.在下摆过程中 B.在上摆过程中 C.摆到最高点时 D.摆到最低点时答案 D解析 当秋千摆到最低点时速度最大，由F －mg ＝m v 2l 知，吊绳中拉力F 最大，吊绳最容易断裂，选项D 正确.5.(2015·福建·17)如图4所示，在竖直平面内，滑道ABC 关于B 点对称，且A 、B 、C 三点在同一水平线上.若小滑块第一次由A 滑到C ，所用的时间为t 1，第二次由C 滑到A ，所用的时间为t 2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )图4A.t 1＜t 2B.t 1＝t 2C.t 1＞t 2D.无法比较t 1、t 2的大小 答案 A解析 在滑道AB 段上取任意一点E ，比较从A 点到E 点的速度v 1和从C 点到E 点的速度v 2易知，v 1>v 2.因E 点处于“凸”形轨道上，速度越大，轨道对小滑块的支持力越小，因动摩擦因数恒定，则摩擦力越小，可知由A 滑到C 比由C 滑到A 在AB 段上的摩擦力小，因摩擦造成的动能损失也小.同理，在滑道BC 段的“凹”形轨道上，小滑块速度越小，其所受支持力越小，摩擦力也越小，因摩擦造成的动能损失也越小，从C 处开始滑动时，小滑块损失的动能更大.故综上所述，从A 滑到C 比从C 滑到A 在轨道上因摩擦造成的动能损失要小，整个过程中从A 滑到C 平均速度要更大一些，故t 1<t 2.选项A 正确.6.质量为m 的小木块从半球形的碗口下滑，如图5所示，已知木块与碗内壁间的动摩擦因数为μ，木块滑到最低点时的速度为v ，那么木块在最低点受到的摩擦力为( )图5A.μmgB.μm v 2RC.μm (g ＋v 2R )D.0答案 C解析 木块滑到最低点的受力如图所示由于N －mg ＝m v 2R所以N ＝mg ＋m v 2R由f ＝μN 得f ＝μm (g ＋v 2R)，故C 正确.二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)7.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.如图6所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，下列说法中正确的是( )图6A.h 越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h 越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h 越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D.h 越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 答案 BC解析 摩托车受力如图所示由于N ＝mgcos θ，所以摩托车受到侧壁的支持力与高度无关保持不变，摩托车对侧壁的压力N ′也不变，A 错误；由F ＝mg tan θ＝m v 2r ＝mω2r 知h 变化时向心力F 不变，但高度升高r 变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，B 、C 正确，D 错误.8.如图7所示，长l ＝0.5 m 的轻质细杆，一端固定有一个质量为m ＝3 kg 的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v ＝2 m /s.取g ＝10 m/s 2，下列说法正确的是( )图7A.小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB.小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 ND.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N 答案 BD解析 设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg －N ＝m v 2l ，得N ＝mg －m v 2l ＝6 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的压力大小是6 N ，A 错误，B 正确；小球通过最低点时N ′－mg ＝m v 2l ，得N ′＝mg ＋m v 2l ＝54 N ，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是54 N ，C 错误，D 正确.9.如图8所示，用长为L 的细绳拴着质量为m 的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是( )图8A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为gLD.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力 答案 CD解析 由于不知道小球在圆周最高点时的速率，故无法确定绳子的拉力大小，A 、B 错误；若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率满足mg ＝m v 2L ，推导可得v ＝gL ，C 正确；小球过最低点时，向心力方向向上，故绳子的拉力一定大于小球重力，D 选项正确.10.如图9所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A 和B ，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A 上，开始时小球与钉子A 、B 均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v 0在水平面上沿俯视逆时针方向做匀速圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是( )图9A.小球的速度变大B.小球的角速度变小C.小球的向心加速度变小D.细绳对小球的拉力变大 答案 BC解析 转动过程中小球所受到的拉力与速度垂直，不改变速度大小，故A 错误；由v ＝ωr ，v 不变，r 变大，则角速度ω变小，故B 正确；小球的向心加速度a ＝v 2r ，v 不变，r 变大，则a 变小，故C 正确；细绳对小球的拉力F ＝m v 2r，m 、v 不变，r 变大，则F 变小，故D 错误.三、填空题(本题共2小题，共12分)11.(6分)如图10所示，在探究向心力公式的实验中，为了探究物体质量、圆周运动的半径、角速度与向心力的关系，运用的实验方法是________法.现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法正确的是：在小球运动半径________(填“相等”或“不相等”)的情况下，用质量________(填“相同”或“不相同”)的钢球做实验.图10答案 控制变量 相等 相同解析 在探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，由于变量较多，因此采用了控制变量法进行研究，分别控制其中两个物理量不变，看另外两个物理量之间的关系；为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，做法正确的是：必须在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验.12.(6分)如图11所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B 处飞出，最后落在水平面上.已知小球落地点C 距B 处的距离为3R ，求小球在轨道口B 处时对轨道的压力N ＝________.图11答案 14mg解析 设小球经过B 点时速度为v 0，则小球平抛的水平位移为x ＝(3R )2－(2R )2＝5R2R ＝12gt 2，所以t ＝4R gv 0＝x t＝5R 4R g＝5gR 2对小球过B 点时由牛顿第二定律得 N ′＋mg ＝m v 20R，N ′＝14mg由牛顿第三定律得 N ＝N ′＝14mg .四、计算题(本题共4小题，共44分，解答应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13. (8分)有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k 的弹簧，如图12所示，弹簧的一端固定于轴O 上，另一端拴一质量为m 的物体A ，物体与盘面间的动摩擦因数为μ.开始时弹簧未发生形变，长度为R .求：图12(1)盘的角速度ω0多大时，物体A 开始滑动？ (2)当盘的转速达到2ω0时，弹簧的伸长量Δx 是多少？ 答案 见解析解析 (1)依题意，得：μmg ＝mω20R 得：ω0＝μgR(2)依题意，得：k Δx ＋μmg ＝m ·4ω20(R ＋Δx ) 得：Δx ＝3μmgR kR －4μmg.14. (10分)如图13所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1 g 的小球，试管的开口端与水平轴O 连接.试管底与O 相距5 cm ，试管在转轴带动下在竖直平面内做匀速圆周运动.g 取10 m/s 2，求：图13(1)转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？ (2)转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？ 答案 见解析解析 (1)当试管匀速转动时，小球在最高点对试管的压力最小，在最低点对试管的压力最大.在最高点：F 1＋mg ＝mω2r 在最低点：F 2－mg ＝mω2r F 2＝3F 1联立以上方程解得ω＝2gr＝20 rad/s (2)小球随试管转到最高点时，当mg ＞mω2r 时，小球会与试管底脱离，即ω＜gr＝10 2 rad/s. 15. (12分)如图14所示，一个小球质量为m ，从半径为R 的光滑圆形管内的顶部A 点水平飞出，恰好又从管口B 点射入管内，已知O 为圆心，且OB 水平，OA 竖直，则：图14(1)小球在A 点对上侧管壁有弹力作用还是对下侧管壁有弹力作用？作用力多大？ (2)若要使小球对上侧管壁弹力大小等于重力，则小球在A 点的速度应为多少？(重力加速度为g )答案 (1)对下侧管壁有弹力 12mg(2)2Rg解析 (1)从A 运动到B ，小球做平抛运动，则有R ＝v A t ， R ＝12gt 2，得v A ＝Rg 2. 若小球与上、下管壁均无弹力作用，则mg ＝m v 2R ，v ＝Rg ，因为v A ＜Rg ，所以管壁对小球有向上的作用力 则mg －N 1＝m v 2AR，解得N 1＝12mg ，由牛顿第三定律，小球对管壁有向下的作用力，大小N 1′＝12mg .(2)小球在A 点时mg ＋N 2＝m v A ′2R ，因为小球受到的上侧管壁的弹力等于重力，则v A ′＝2Rg .16.(14分)如图15所示，轨道ABCD 的AB 段为一半径R ＝0.2 m 的光滑14圆弧轨道，BC 段为高为h ＝5 m 的竖直轨道，CD 段为水平轨道.一质量为0.2 kg 的小球从A 点由静止开始下滑，到达B 点时速度的大小为2 m /s ，离开B 点做平抛运动，g ＝10 m/s 2，求：图15(1)小球离开B 点后，在CD 轨道上的落地点到C 点的水平距离； (2)小球到达B 点时对圆弧轨道的压力大小；(3)如果在BCD 轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面，那么小球离开B 点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B 点有多远.如果不能，请说明理由. 答案 (1)2 m (2)6 N (3)见解析解析 (1)设小球离开B 点做平抛运动的时间为t 1，落地点到C 点的水平距离为x 由h ＝12gt 21得：t 1＝2hg＝1 s x ＝v B t 1＝2 m(2)小球到达B 点时受重力G 和竖直向上的弹力N 作用，由牛顿第二定律知F ＝N －G ＝m v 2BR解得N ＝6 N由牛顿第三定律知小球到达B 点时对圆弧轨道的压力大小N ′＝N ＝6 N.(3)如图，斜面BE 的倾角θ＝45°，CE 长d ＝h ＝5 m ，因为d ＞x ，所以小球离开B 点后能落在斜面上.假设小球第一次落在斜面上F 点，BF 长为L ，小球从B 点到F 点的时间为t 2 L cos θ＝v B t 2① L sin θ＝12gt 22②联立①②两式得t2＝0.4 s L≈1.13 m.。