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力学压轴选择题（全国甲卷和Ⅰ卷）高考物理力学压轴题是考查学生物理学科素养高低的试金石，表现为综合性强、求解难度大、对考生的综合分析能力和应用数学知识解决物理问题的能力要求高等特点。
一、命题范围1.万有引力与宇宙航行（压轴指数★★★）①行星冲日问题。
结合开普勒第二定律和万有引力定律解决。
②结合最近航天事业发展的最新动态，利用万有引力与宇宙航行的知识解决相关问题。
2、牛顿运动定律综合性题目（压轴指数★★★★）整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用，临界问题和瞬时性问题。
3、共点力平衡（压轴指数★★★）三力平衡的处理方法，除常规的合成法，正交分解法，还要注意一些特殊的方法，例如相似三角形法和正弦定理和余弦定理处理相关问题。
4、机械能守恒定律和能量守恒定律（压轴指数★★★★★）利用机械能守恒定律或动能定理、能量守恒定律处理力学综合类题目。
二、命题类型1.力学情境综合型。
物理情境选自生活生产情境或学习探究情境，物理力学情境综合型试题的物理模型有：斜面、板块、弹簧等模型。
研究对象包含两个或两个以上物体、物理过程复杂程度高。
已知条件情境化、隐秘化、需要仔细挖掘题目信息。
求解方法技巧性强、灵活性高、应用数学知识解决问题的能力要求高的特点。
命题点常包含：匀变速直线运动、圆周运动、抛体运动等。
命题常涉及运动学、力学、功能关系等多个物理规律的综合运用，有时也会与相关图像联系在一起。
2.单一物体多过程型、多物体同一过程型问题。
对单一物体多过程型问题，比较多过程的不同之处，利用数学语言列方程求解。
对于多物体同一过程型问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。
选取研究对象，或采用隔离法，或采用整体法，或将隔离法与整体法交叉使用。
预测2023年高考物理压轴题重点要放在单个物体与弹簧模型结合的直线运动、圆周运动与抛体运动以及多物体与板块模型、运动图像相结合的直线运动问题上。
在复习备考中应注意以下几点：1.读懂题目情境，要注重审题，深究细琢，纵观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路、用数学语言表达物理过程。
天问一号中的数学方法对于天问一号任务中使用的数学方法，以下是50条详细描述：1. 天问一号任务利用了轨道力学中的Kepler定律，计算飞行器在火星轨道上的运行轨迹。
2. 利用数值计算方法，天问一号团队分析了飞行器的运动状态和轨道，以确保其能够精确着陆在火星表面。
3. 天问一号使用了微分方程和积分方程，来描述和预测飞行器在引力场中的运动。
4. 通过利用几何学和三角学的知识，天问一号任务设计了合适的着陆轨迹，以确保飞行器能够安全着陆。
5. 数学上的矢量分析被应用于计算飞行器的速度和加速度，以便在进入火星大气层时准确预测其运行状态。
6. 天问一号团队利用了微分几何学来研究飞行器的运行轨迹，以确保其能够在预定位置上进行科学研究和探索。
7. 采用数学建模方法，天问一号团队分析了飞行器在火星大气中的飞行动力学特性，以便克服大气阻力和温度变化等影响。
8. 使用概率论和统计学的方法，天问一号团队对飞行器在火星表面的降落过程进行了模拟和预测，以确保着陆的安全性。
9. 利用矩阵分析的方法，天问一号团队优化了飞行器在大气层中的稳定性和控制性能，以应对各种复杂的飞行情况。
10. 天问一号任务采用了最优控制理论，来设计飞行器在着陆过程中的姿态和动力控制，以确保着陆的精准性和稳定性。
11. 通过微分方程和偏微分方程的建模分析，天问一号团队优化了飞行器的着陆引擎推力和姿态控制策略。
12. 高级的数学几何方法被运用于设计和计算天问一号着陆器的建模，以确保着陆器能够平稳着陆在火星表面。
13. 数学上的优化算法被应用于飞行器的轨迹规划和着陆过程中的航线控制，以最大程度地减小燃料消耗和飞行时间。
14. 天问一号团队利用了数值分析方法对飞行器在火星大气中复杂运动的数学模型进行了模拟和验证。
15. 运用了微分方程和控制理论的知识，天问一号团队设计和验证了飞行器在火星大气层中的稳定飞行和控制手段。
16. 采用了大数据分析的手段，天问一号团队整合和利用了大量的实验和模拟数据，优化了飞行器的运行控制策略。
动力学中的九类常见问题临界极值问题【问题解读】1.题型概述在动力学问题中出现某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态即临界问题。
问题中出现“最大”“最小”“刚好”“恰能”等关键词语，一般都会涉及临界问题，隐含相应的临界条件。
2.临界问题的常见类型及临界条件(1)接触与分离的临界条件：两物体相接触(或分离)的临界条件是弹力为零且分离瞬间的加速度、速度分别相等。
临界状态是某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态，有关的物理量将发生突变，相应的物理量的值为临界值。
(2)相对静止或相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大静摩擦力。
(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断与不断的临界条件是实际张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是绳上的张力恰好为零。
(4)出现加速度最值与速度最值的临界条件：当物体在变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合力最大时，具有最大加速度；当所受合力最小时，具有最小加速度。
当出现加速度为零时，物体处于临界状态，对应的速度达到最大值或最小值。
【方法归纳】求解临界、极值问题的三种常用方法极限法把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的假设法临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题数学方法将物理过程转化为数学公式，根据数学表达式解出临界条件解题此类题的关键是：正确分析物体的受力情况及运动情况，对临界状态进行判断与分析，挖掘出隐含的临界条件。
【典例精析】1(2024河北安平中学自我提升)如图所示，A、B两个木块静止叠放在竖直轻弹簧上，已知m A=m B =1kg，轻弹簧的劲度系数为100N/m。
若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速直线运动，从木块A向上做匀加速运动开始到A、B分离的过程中。
材料力学性能的计算模拟研究材料力学性能的计算模拟在近年来得到了越来越多的关注。
从材料的设计到工程的实施，计算模拟技术为我们提供了非常强大的支持。
本文旨在探讨材料力学性能的计算模拟研究，着重介绍一些常用的模拟方法和工具，以及它们的一些应用案例。
一、材料力学性能的计算模拟方法材料力学性能的计算模拟方法涵盖的范围非常广泛，这里只介绍一些常用的方法，包括原子分子动力学模拟、有限元分析、计算流体力学等。
1. 原子分子动力学模拟原子分子动力学模拟是一种基于牛顿运动定律的模拟方法。
该方法以原子或分子为研究对象，通过计算不同的参数（如能量、温度、压力等）来推测材料的力学性能。
原子分子动力学模拟的主要优点在于其可以精确地计算材料中原子或分子的运动，从而揭示出材料中微观结构与力学性能的关联。
2. 有限元分析有限元分析是一种将连续体划分为有限数量的元素，并通过数值方法计算这些元素之间的相互作用以描述整个材料行为的方法。
该方法广泛应用于弹性力学、流体力学、热力学等领域。
有限元分析的主要优点在于它能够准确地描述复杂的材料结构，并预测材料的力学性能。
3. 计算流体力学计算流体力学是一种基于数学模型和数值方法对流体流动进行计算与分析的技术。
与有限元分析类似，计算流体力学可以通过计算流体的方程式来分析材料的力学行为。
在材料科学领域中，计算流体力学的应用主要涉及到材料的流变学和表面润湿性等方面的研究。
二、常用的材料力学性能计算模拟工具除了计算模拟方法，还有一些常用的工具可以辅助材料力学性能的计算模拟。
这些工具包括LAMMPS、ANSYS、ABAQUS等。
1. LAMMPSLAMMPS是一套基于分子动力学模拟的开源软件，旨在模拟大规模、复杂的分子系统。
LAMMPS支持多种力场模型，并具有高度可扩展性和可配置性。
它主要应用于材料科学领域的分子模拟、金属熔体、粘弹力学等方面的研究。
2. ANSYSANSYS是一套商用的有限元分析软件，可用于建模和分析材料力学、流体力学、热力学等领域的问题。
材料力学计算模拟方法及相关模型评估1. 引言材料力学计算模拟方法是一种通过数学模型和计算机算法对材料力学性质进行预测和评估的方法。
在材料科学与工程领域，材料力学计算模拟方法的应用已经成为研究和开发新材料的重要手段之一。
本文将介绍材料力学计算模拟方法的基本原理和常用的模型评估方法。
2. 材料力学计算模拟方法的基本原理材料力学计算模拟方法基于经典力学原理，通过建立材料的数学模型，利用计算机算法模拟材料受力行为。
常用的材料力学计算模拟方法包括分子动力学模拟、有限元分析和网格自适应技术。
分子动力学模拟基于原子尺度，模拟材料内部原子的运动和相互作用；有限元分析基于连续介质假设，将材料划分为有限个单元，分析各单元的应力应变行为；网格自适应技术可根据材料不同区域的应力集中程度和应变梯度，自动调整计算网格的密度，提高计算精度。
3. 材料力学计算模拟方法的应用材料力学计算模拟方法在材料科学与工程中有广泛的应用。
首先，材料力学计算模拟方法可以预测材料的力学性质，包括强度、刚度和韧性等。
通过模拟计算，可以了解材料在不同环境条件下的受力行为，为材料设计和工程应用提供指导。
其次，材料力学计算模拟方法可以预测材料的疲劳寿命和机械性能，帮助优化材料使用和设计方案。
此外，材料力学计算模拟方法还可以模拟材料的形变、失效和损伤过程，分析材料的可靠性和稳定性。
因此，材料力学计算模拟方法在材料研究和工程实践中扮演着重要的角色。
4. 模型评估方法为了保证材料力学计算模拟方法的准确性和可靠性，需要对计算模型进行评估。
常用的模型评估方法包括实验验证和比较分析。
实验验证是通过实验手段对计算模型进行验证，将计算结果与实验结果进行对比。
如果计算结果与实验结果吻合良好，可以说明计算模型较为准确。
比较分析是将不同的计算模型进行对比，评估其在不同条件下的适用性和精度。
通过比较分析，可以选择合适的模型和计算方法，提高计算模拟的准确性和可信度。
5. 模型评估的误差来源在模型评估过程中，需要考虑评估误差的来源。
模拟仿真：有限元分析和计算流体力学的比较随着计算机技术的发展，越来越多的工程问题可以通过数值模拟进行分析和解决。
有限元分析和计算流体力学是两种广泛使用的数值模拟方法，它们分别适用于不同的工程问题。
本文将对这两种方法进行比较，以期掌握它们的优缺点和适用范围，为工程应用提供指导。
一、有限元分析有限元分析是一种基于数学模型的工程分析方法，它模拟物体的结构和力学行为，并对其进行计算、预测和优化。
该方法在工程设计、机械制造、土木工程、航空航天、汽车工业等领域得到了广泛应用。
有限元方法的基本原理是将复杂物体划分为若干个离散的有限元，在每个元内建立数学模型，并将其组合成整个物体的数学模型。
有限元法的主要步骤包括建立有限元模型、选择计算参数、进行分析计算和结果评估等。
随着计算机技术的发展，有限元分析已经成为现代工程设计不可或缺的一部分。
有限元分析的优点：1.易于表达复杂结构和力学行为有限元分析可以将复杂而且多变的结构和力学行为进行分解和分析，这让我们避免了对复杂结构进行模拟试验的复杂、昂贵和不可靠。
将真实的物理结构离散成为若干小的有限元，则会简化问题和计算量，集中精力于具体细节的分析。
2.提高了工程设计的效率和准确性有限元分析可以通过改变模型中的材料和几何参数来进行分析和优化，这提高了工程设计的效率和准确性。
因为在物理试验中可能需要改变材料和几何参数，但在有限元分析中不需要。
3.能够分析复杂的非线性材料有限元分析能够分析复杂的非线性材料，如金属、塑料、土壤等。
而其他传统方法可能不适用于这些材料。
有限元分析的缺点：1.计算时间可能较长因为有限元分析需要大量计算，所以在时间和计算机资源有限的情况下，需要控制模型尺寸和计算精度。
如果计算次数过多或模型过大，则需要更长的计算时间。
2.数学模型的准确度未被证明虽然数学模型已经得到了广泛的认可和使用，但它们的准确性还有待验证。
此外，这些模型只是对真实物体的近似，所以准确性有限。
2022-2023学年六上数学期末模拟试卷一、仔细推敲，细心判断。
（对的打“√ ”，错的打“×”）1．1除以任何数都可以得到这个数的倒数。
（________）2．用4块棱长是1厘米的小正方体就可以拼成一个较大的正方体。
（______）3．假分数的倒数比它本身小．（________）4．一个数除以，相当于把这个数扩大9倍。
（_______）5．读角的时候，对照量角器内圈的度数读数就可以了。
（______）二、反复思考，慎重选择。
（将正确答案的序号填在括号里）6．由8个体积为a3的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体取出堆到第三层（如图），表面积增加了（）。
A．6a2B．5a2C．4a2D．3a27．下面各容器中盛水的高度相同，分别把a克盐(a＞0)全部溶解在各容器的水中，( )容器的含盐率最高。
A．B．C．D．8．两根绳子的长度都是米，第一根剪去全长的，第二根剪去米，这时剩下部分的长度相比，( )．A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的同样长D．无法比较A．25 B．27 C．29 D．3610．一个最简分数，把分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后是，这个最简分数是( )。
A．B．C．三、用心思考，认真填空。
11．学校图书室新进了450本图书，按2:3分给四年级和五年级。
四年级分到（__________）本图书，五年级分到（__________）本图书。
12．有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称（_____）次能保证找出这袋饼干．13．79的分数单位是（_____），它里面有（____）个这样的分数单位，再添上（____）个这样的分数单位就是最小的质数。
14．如果水位下降10米，记作－10米，那么水位上升14米记作_____米；如果＋3千克表示增加3千克，那么－7千克表示______千克。
15．（1）一箱苹果约重15200克，15200g=________kg．（2）教室面积约63平方米，63m2 =________dm2．16．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。
動力學中的數值模擬模擬與實驗的比對分析在动力学领域中，数值模拟是一种重要的研究方法。
通过数值模拟，我们可以利用计算机模拟实验来研究各种物理现象和系统行为。
然而，数值模拟结果与实际实验观测结果之间存在差异，这就需要进行模拟与实验的比对分析，以进一步验证和完善数值模拟方法。
一、数值模拟在动力学中的应用动力学是研究物体运动的学科，它涉及到力学、运动学等多个领域。
数值模拟在动力学研究中的应用非常广泛，包括机械系统、流体力学、电磁学、量子物理等各个方面。
以机械系统为例，数值模拟可以帮助我们研究复杂的物体运动，如刚体的平动和转动、弹性体的变形、摩擦力的影响等。
通过建立数学模型和采用数值方法，我们可以得到系统随时间变化的状态，并对其进行预测和分析。
二、数值模拟与实验的差异虽然数值模拟具有许多优势，如成本低、灵活性强等，但实际应用中我们往往发现数值模拟结果与实验观测结果之间存在差异。
首先，数值模拟往往需要涉及很多假设和简化，而实验则更接近真实的情况。
这些假设和简化可能会引入误差，并导致模拟结果与实验结果的偏差。
其次，数值模拟中常常需要选择适当的数值方法和参数，以及合适的边界条件等。
这些选择可能会引入不确定性，并且对模拟结果产生重要影响。
最后，实验中的测量误差和噪声也会影响实验结果的准确性，进而影响与模拟结果的比对分析。
三、数值模拟与实验的比对分析方法为了验证数值模拟方法的准确性，我们需要将数值模拟结果与实验观测结果进行比对分析。
以下是几种常用的方法：1. 定量比对：可以通过计算数值模拟结果与实验结果的差异，并进行统计分析。
例如，可以计算二者之间的误差、相关系数等指标，以评估数值模拟方法的准确性。
2. 趋势比对：可以通过比较数值模拟结果和实验结果的变化趋势，来判断模拟方法是否能够准确地预测系统的演化过程。
例如，对比两个动力学曲线的形状、斜率等特征。
3. 参数匹配：如果数值模拟的结果与实验结果的差异较大，我们可以尝试调整数值模拟中的参数，使得模拟结果更接近实验结果。
非牛顿流体力学的数值模拟及其应用引言在自然界和工程应用中，非牛顿流体广泛存在。
与牛顿流体不同，非牛顿流体在流动时会显示出复杂的力学行为。
非牛顿流体力学的数值模拟成为一种重要的研究方法，并在多个领域得到了广泛的应用。
本文将介绍非牛顿流体力学的数值模拟方法以及其在不同领域的应用。
1. 非牛顿流体的基本特性非牛顿流体是指在流动过程中，其粘性和流变特性不符合牛顿流体的黏度常数特性。
常见的非牛顿流体包括聚合物溶液、生物流体、泥浆等。
非牛顿流体的基本特性如下：•流变学特性：非牛顿流体的流变学特性可以分为剪切稀化和剪切增稠两种类型。
剪切稀化是指在受到剪切力时，流体的黏度降低；剪切增稠则是在受到剪切力时，流体的黏度增加。
•温度依赖性：非牛顿流体的黏度通常会随着温度的变化而改变。
不同的温度条件下，黏度的变化也会导致非牛顿流体的流动特性发生变化。
•流动规律：非牛顿流体存在多种流动规律，包括层流、湍流、旋转、抛物线流等。
这些流动规律的存在使得非牛顿流体的数值模拟变得更加复杂。
2. 非牛顿流体力学的数值模拟方法数值模拟是研究非牛顿流体力学的重要手段之一。
通过建立数学模型和计算流体力学方法，可以对非牛顿流体的流动进行模拟和分析。
常用的非牛顿流体力学数值模拟方法包括以下几种：2.1 有限元方法有限元方法是一种广泛应用于非牛顿流体力学的数值模拟方法。
在有限元方法中，将流体领域离散化为有限个小单元，然后通过求解离散方程组得到流体的数值解。
有限元方法在处理非牛顿流体流动时可以考虑复杂的流体力学行为，如剪切增稠和剪切稀化。
2.2 有限差分方法有限差分方法是一种常用的非牛顿流体力学数值模拟方法。
在有限差分方法中，将流体领域离散化为网格，通过将流动方程转化为差分方程，从而求解流体的数值解。
有限差分方法在处理非牛顿流体流动时可以考虑流体力学行为的变化。
2.3 边界元方法边界元方法是一种能够考虑边界条件的非牛顿流体力学数值模拟方法。
在边界元方法中，将流体领域离散为边界元和插值点，通过求解边界积分方程得到流体的数值解。
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流体力学中颗粒物运动的数值计算模拟流体力学是研究流体在各种情况下运动规律的学科，而颗粒物运动在流体力学研究中扮演着重要的角色。
颗粒物（或称粒子）是指在流体介质中具有一定质量和形状的微小物质。
颗粒物运动的数值计算模拟是一种重要的研究方法，可以通过数值模拟手段对颗粒物在流体中的行为进行研究和预测。
在流体力学中，颗粒物的运动通常由几个基本因素决定，包括流体的运动状态、颗粒物的形状和特性以及颗粒物与流体之间的相互作用力。
数值计算模拟是一种能够量化这些因素并进行定量预测的有效方法。
在颗粒物运动的数值计算模拟中，通常采用欧拉-拉格朗日耦合方法，其中欧拉部分用于描述流体运动，而拉格朗日部分则用于描述颗粒物运动。
数值计算模拟中最重要的是对颗粒物运动的力学模型的建立。
颗粒物在流体中的运动受到多种力的作用，包括重力、浮力、阻力和颗粒间的相互作用力。
这些力之间相互作用并决定颗粒物的运动轨迹和速度。
在数值计算模拟中，需要将这些力进行数学建模并加以求解。
常见的力学模型包括牛顿第二定律和斯托克斯定律等。
牛顿第二定律是描述物体运动的基本定律，可以用于描述颗粒物在流体中的运动。
根据牛顿第二定律，颗粒物的加速度是与作用于其上的力成正比的，反比于其质量。
因此，可以利用牛顿第二定律推导颗粒物的运动方程，并通过数值计算模拟求解。
同时，斯托克斯定律是描述小球形颗粒物在稀薄流体介质中运动的定律，可以用于模拟微观颗粒物的运动。
除了力学模型的建立，数值计算模拟还需要考虑颗粒物与流体之间的相互作用。
在流体中，颗粒物受到流体的阻力、浮力以及颗粒间的相互作用力的共同作用。
阻力是由于颗粒物与流体摩擦而产生的，通常可以通过斯托克斯公式进行描述。
浮力是由于颗粒物在流体中的位移引起的，并可以根据阿基米德定律进行计算。
而颗粒间的相互作用力通常是通过势能函数进行近似，并与颗粒物的位置和速度有关。
数值计算模拟中，采用离散化方法对流体力学方程和颗粒物运动方程进行数值求解。
物理学中的数值模拟物理学作为一门基础科学，通过实验和理论模型来研究物质和能量的运动规律。
然而，有些现象很难通过实验观测或者解析的数学模型来直接揭示其内在的本质。
这时，数值模拟就成为了一种重要的研究工具。
本文将介绍物理学中常用的数值模拟方法以及其在不同领域的应用。
1. 数值模拟的基本原理和方法在物理学中，数值模拟通常利用计算机对物理系统进行模拟，以近似于实际系统的行为。
数值模拟的基本原理是将实际问题抽象成数学模型，并通过数值算法将模型转化为计算机能够处理的形式。
常见的数值模拟方法包括有限差分法、有限元法、蒙特卡洛方法等。
2. 数值模拟在力学中的应用力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和受力关系。
数值模拟在力学中有广泛的应用，例如模拟弹性体的变形、研究流体的流动、分析结构的稳定性等。
通过数值模拟，可以得到物体在复杂条件下的力学响应，辅助工程设计和优化。
3. 数值模拟在热学中的应用热学研究物体内部的温度分布和热传导过程。
数值模拟在热学中的应用十分广泛，可以模拟不同材料的热膨胀、热传导等问题。
同时，数值模拟还可以用于研究激光加工、焊接等高温过程中的热传递规律，为实验提供指导和优化。
4. 数值模拟在电磁学中的应用电磁学研究电荷和电流的相互作用以及电磁场的分布规律。
数值模拟在电磁学中的应用主要包括模拟电子器件的工作原理、计算电场和磁场的分布等。
通过数值模拟，可以优化电磁器件的结构和参数，提高其性能。
5. 数值模拟在量子力学中的应用量子力学是研究微观粒子的运动和相互作用的物理学分支。
由于量子力学的复杂性，实验观测往往受限，这时数值模拟就成为了研究量子力学问题的重要手段。
数值模拟可以模拟量子系统的演化过程，研究量子相干性和量子纠缠等。
综上所述，物理学中的数值模拟是一种重要的研究工具，能够辅助实验和理论研究，揭示物理系统的内在规律。
无论是力学、热学、电磁学还是量子力学，都离不开数值模拟的支持和应用。
随着计算机技术的不断进步，数值模拟在物理学中的应用将会更加广泛，为解决更多复杂问题提供有力支持。
2022-2023学年四上数学期末模拟试卷一、谨慎判一判。
1．12的因数一定比它的倍数小。
（______）2．通过圆心的线段是半径．（____）3．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨．（______）4．在同一平面内的两条直线不平行时，则一定互相垂直．（_____）5．三位数乘两位数的积不可能是三位数．（_____）二、仔细选一选。
6．如图中直角的个数为（）个。
A．4 B．8 C．10 D．127．用一个放大100倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（）A．300°B．30°C．3000°8．1300÷200正确的结果是（）。
A．6......1B．600......1C．6 (100)9．某站共有10个车站，单程票需要准备（）中不同的车票。
A．10 B．20 C．4510．下面说法错误的是（）。
A．长方形是特殊的平行四边形B．梯形是特殊的平行四边形C．正方形是特殊的长方形D．等腰梯形是特殊的梯形三、认真填一填。
11．括号里填合适的数。
420000平方米＝（________）公顷56000000平方米＝（________）公顷＝（________）平方千米12．把85－70＝15，15×6＝90，630÷90＝7合并成一道综合算式是（______）。
13．（________）辆这样的小货车可以运大约十亿粒大米。
14．找平行线与垂线。
（____）和（____）互相垂直，（____）和（____）互相平行。
15．3960÷18，可以把除数看成_____试商比较简便，商是_____位数．16．如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图．已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算，以后每增加1千米车费就增加1.8元．（1）王叔叔家在文化馆_____偏_____的方向上．（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行_____千米的路程．（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要_____元出租车费．17．余姚是我们的家乡。
15、力学中的三类图像问题(运动学图像、动力学图像、功和能图像)一、运动学常规图像一、基础知识要记牢(1)高考中关于动力学问题的图象主要有x－t图象、v－t图象、F－t图象等。
(2)在v－t图象中：①“点”的意义：图象上的任一点表示对应时刻物体的速度。
②“线”的意义：任一段线段在v轴上投影，则影长表示在对应时间段内物体速度的变化量。
③“斜率”的意义：“斜率”表示物体的加速度。
④“面积”的意义：图象与坐标轴围成的“面积”表示物体在对应的时间段内发生的位移。
⑤“截距”的意义：纵轴截距表示物体出发时的速度，横轴截距表示物体出发时距计时起点的时间间隔或速度为零的时刻。
二、方法技巧要用好(1)首先弄清图象纵、横坐标的含义(位移、速度、加速度等)。
(2)利用图象分析动力学问题时，关键要将题目中的物理情境与图象结合起来分析，利用物理规律或公式求解或作出判断。
(3)弄清图象中斜率、截距、交点、转折点、面积等的物理意义，从而充分利用图象提供的信息来解决问题。
读懂图象三步走第一关注横、纵坐标(1)确认横、纵坐标对应的物理量各是什么。
(2)注意横、纵坐标是否从零刻度开始。
(3)坐标轴物理量的单位不能忽视。
第二理解斜率、面积、截距的物理意义(1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况。
(2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段所围图形的面积，一般都能表示某个物理量。
如v－t图象中的面积，表示位移。
(3)截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距。
第三分析交点、转折点、渐近线(1)交点：往往是解决问题的切入点。
(2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。
(3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值。
例1．(2020·山西太原市高三期末)甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的xt图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( )A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同B．在0～t0时间内，乙的速度一直增大C．在0～t0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同【解析】：在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相反，选项A错误；在位移—时间图象中，斜率表示速度，在0～t0时间内，乙的速度一直减小，选项B错误；在0～t0时间内，乙的位移为2x0，甲的位移为x0，乙平均速度的值(v乙＝2x0t0)大于甲平均速度的值(v甲＝x0t0)，选项C正确；在0～2t0时间内，甲发生的位移是－2x0，乙发生的位移是2x0，负号说明两者方向不同，选项D错误．【答案】：C针对训练1.(多选)舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀加速直线运动，某段时间内战斗机的位移—时间图线如图所示，则( )A.在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，战斗机的平均速度小于20 m/sB.在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，战斗机的平均速度大于20 m/sC.在M点对应的位置，战斗机的速度小于20 m/sD.在M点对应的位置，战斗机的速度大于20 m/s【解析】在x＝16 m至x＝36 m这段过程中，运动时间等于1 s，由于是加速运动，因此在x＝16 m至x＝26 m这段过程中，运动时间一定大于0.5 s，由此可知平均速度小于20 m/s，在t＝2 s至t＝3 s这段时间内，平均速度为20 m/s，因此在t＝2.5 s时的速度为20 m/s，由于M点对应的时刻大于2.5 s，可知瞬时速度大于20 m/s。
流体力学数值模拟流体力学数值模拟是一种通过计算机模拟流体系统中的运动和相互作用的方法。
它广泛应用于航空航天、能源、水利、环境保护等领域，为工程师和科学家提供了深入了解和预测流体行为的手段。
一、概述流体力学数值模拟是基于流体力学原理和数值计算方法相结合的一种分析工具。
它的基本原理是将连续的流体系统离散化为有限数量的单元，在每个小时间步中根据流体力学方程对每个单元进行计算，从而获得流体系统在整个时间周期内的行为。
二、模拟过程流体力学数值模拟的过程由一系列步骤组成。
首先，需要建立合适的数学模型，包括流体系统的几何形状、边界条件和初值条件等。
其次，选择合适的计算方法，如有限体积法、有限元法或格子Boltzmann方法。
然后，将模型离散化，将流体系统划分为网格单元，并在每个单元上计算流体的性质。
最后，利用计算机进行计算，并对模拟结果进行分析和验证。
三、应用领域流体力学数值模拟在不同领域有着广泛的应用。
在航空航天领域，它可用于气动力学分析和设计优化，提高飞机的性能和安全性。
在能源领域，它可用于燃烧流动模拟和油气开采优化，提高能源利用效率。
在水利领域，它可用于河流和海洋的水文水资源模拟，指导水利工程的规划和管理。
在环境保护领域，它可用于大气污染和水污染的模拟，帮助制定环境保护政策和减少污染物排放。
四、挑战与发展尽管流体力学数值模拟在许多领域都取得了显著的成就，但仍面临一些挑战。
首先，模型的建立和计算方法的选择需要考虑到不同系统和流体的特性。
其次，计算资源和算法的并行化能力对于大规模模拟的进行至关重要。
此外，模型精度和结果的可靠性也是需要关注的问题。
未来，随着计算机科学和数学方法的进步，流体力学数值模拟将更加准确和高效，为实际工程和科学研究提供更好的支持。
结语：流体力学数值模拟是一种强大的工具，能够帮助工程师和科学家深入了解和预测流体系统的行为。
它在各个领域发挥着重要作用，并且将在未来继续发展和完善。
通过不断改进模型和算法，我们可以更好地利用流体力学数值模拟来解决现实问题，并推动工程技术和科学研究的进步。
文章编号：1006-9941 (2018)01-0075-05T K X-50热分解氮气形成机理的分子动力学模拟余一\张蕾M,姜胜利\王星\赵寒月\陈军1>2(1.中国工程物理研究院高性能数值模拟软件中心，北京100088; 2.北京应用物理与计算数学研究所，北京100088)摘要：为研究新型富氮含能化合物5,5^联四唑-1，r-二氧二羟铵（T K X-50)高能钝感背后的微观机制，采用从头算分子动力学方法模拟了T K X-50在不同压力及温度下的分解过程，通过分析主要产物N，的生成路径，揭示了T K X-50热分解随温度与压力变化的规律。
模拟显示T K X-50分解的主要产物为叱0和其中叱存在三条主要的生成路径，两条来源于唑环环裂过程，另一条与铵盐和唑环的相互作用相关联。
唑环环裂直接生成叱的过程受温度影响较大，温度越高，断裂速度越快，对压力不敏感。
铵盐与唑环相互作用生成\的过程则依赖于扩散，扩散速率与温度呈正相关，与压力呈负相关。
三条反应路径的共同作用使得TKX-50的反应速率宏观上呈现随温度升高而升高，随压力升高而下降的趋势。
关键词：5,5，-联四唑-1,1，-二氧二羟铵（T K X-50);热分解；反应路径；分子动力学模拟中图分类号：TJ55;0643.12文献标志码：A D O I：10.11943/j.is s n.1006-9941 .2018.01 .0091引言基于碳骨架氧化放能的设计思路，高能炸药的边界已经从黑索今（RDX)、奥克托今（HM X)等传统炸药拓展到了八硝基立方烷（0NC)[1]，六硝基六氮杂异伍兹烷（CL-20)[2]等新型的高能化合物。
这些新型化合物充分利用了笼状结构中蕴藏的张力，使之分解时释放出更多的能量，从而提升爆炸威力。
由于这些新型化合物普遍具有敏感度高，合成步骤复杂，成本高等缺点，所以人们继而将目光转向了高氮材料，由于N帒N三键的键能远高于单键或双键，这些材料在分解形成氮气时能放出大量能量，又因为产物N2对环境友好，故高氮材料被认为是含能材料设计与合成的未来[3]。
班级：
学号：
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1、（5分）求泛函⎰''=1
)]([x x k dx y x y J 的极值，其中k 为整数。
2、（5分）判断二阶偏微分方程0=+yy xx xu u 的类型。
力学中的数学方法模拟试卷
分值：100分
时量：150分钟
题号一
二1
2
3
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分值评卷人
班级：学号：
姓名：
装
订
线
1、（12分）用均质材料制做细圆锥杆，试：(1)推导它的纵振动方程；
(2)若已知边界条件为⎩⎨⎧====)(|)
(|0
0x m u x u t t t ϕ，求解它的纵振动方程。
2、（12分）长为l 的均匀弦，两端0=x 和l x =固定，弦中张力为0T ，在h x =(0≤h ≤l )点，以横向力0F 拉弦，达到稳定后放手任其自由振动。
(1)试判断是否需要衔接条件，并写出定解条件；(2)用分离变数法求解弦的横振动方程振动方程。
装
订
线
3、（16分）磁致伸缩换能器、鱼群探测换能器等器件的核心是两端自由的均匀杆，它作纵振动，初始时刻杆上每一点的位移为)(x ϕ，速度为)(x ψ。
(1)假定杆长为b ，试求出均匀干自由振动的振动方程；
(2)若在第(1)问中杆的b x =端点处施加一外力)(t F ，试求解此时的振动方程。
（已知杆的横截面面积为S ，密度为ρ，弹性模量为E ）
4、（14分）半径为0ρ而高为L 的圆柱体，下底温度分布为0u ，上底温度保持为L u 1，侧面绝热，求柱体内的稳恒温度分布。
装
订
线
5、（16分）有一空心圆球区域，内半径为a ，外半径为b ，内球面上电势为θcos ，外球面上电势为零。
(1)试确定区域内的电势u ；
(2)若将这一空心球沿直径切开，得到一个00ϕϕ≤≤的空心扇球区域，且表面绝热，内表面电势恒为1，外表面电势恒为2，试确定区域内的电势u 。
