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理论力学万能解题法序言理论力学是工科机械、能源、动力、交通、土木、航空航天、力学等专业的一门重要基础课程，一方面可解决实际问题，此外，培养学生对物理世界客观规律内在联系的理解，有助于培育出新的思想和理论，并为后续专业课程打基础。
但其解题方法众多，不易掌握。
有时为了了解系统的更多信息，取质点为研究对象，其计算复杂。
有时仅需要了解系统整体某方面信息，丢失部分信息使问题计算简单，有时又将局部和整体分析方法结合在一起，用不太复杂的方法获得我们关心的信息。
解题方法众多的根本原因是，静力学所有定理都是由5大公理得到，动力学三大定理都是由公理和牛顿第2定理得到。
因为这些定理起源有很多相同之处，故往往可用来求解同一个问题，导致方法众多。
正是因为方法众多，但因为起源可能相同，对于复杂题目，往往需要列出多个多立方程才能求解。
若同时应用多个定理解题时，往往列出线形相关的方程，而他们的相关性有时很难看出来，而却未列出该列的方程，或列方程数目过多，使解题困难，一些同学感到理论力学不好学，感觉复杂的理论力学题目。
虽然可以条条大路通罗马，但因为可选择的途径太多，有时像进入迷宫，绕来绕去，不知下一步路如何走，甚至回到同一点，比如用功率方程和动静法列出的方程表面上不同，实际上是同一个，一些学生会感到困惑，因为有些教科书上并未直接说明功率方程可由动静法推导得到，其本质上也是一个力/矩方程。
本书的主要目的是帮助那些对理论力学解题方法多样性无所适从的同学，了解各解题方法的内在关联和差异，容易在众多的解题方法中找到适合自己的技巧性不高的较简单方法，而该方法可以推广到一种类型的题目。
大学阶段要学的东西很多，为了高效率掌握一门课程的主要思想，对许多题目可能用同一种较合理的方法来解决，也是同学们所期望的，对于理论力学的学习，因为其方法的多样性，这种追求同一性的求知愿望可能更强烈。
理论力学所研究的客观物理世界具备多样性和同一性，为这种追求解题方法的同一性提供了可能。
理论⼒学万能解题法（运动学）理论⼒学万能解题法（未完⼿稿，内部资料，仅供华中科技⼤学2009级学⽣参考）郑慧明编华中科技⼤学理论⼒学教研室序⾔理论⼒学是⼯科机械、能源、动⼒、交通、⼟⽊、航空航天、⼒学等专业的⼀门重要基础课程，⼀⽅⾯可解决实际问题，此外，培养学⽣对物理世界客观规律内在联系的理解，有助于培育出新的思想和理论，并为后续专业课程打基础。
但其解题⽅法众多，不易掌握。
有时为了了解系统的更多信息，取质点为研究对象，其计算复杂。
有时仅需要了解系统整体某⽅⾯信息，丢失部分信息使问题计算简单，有时⼜将局部和整体分析⽅法结合在⼀起，⽤不太复杂的⽅法获得我们关⼼的信息。
解题⽅法众多的根本原因是，静⼒学所有定理都是由5⼤公理得到，动⼒学三⼤定理都是由公理和⽜顿第2定理得到。
因为这些定理起源有很多相同之处，故往往可⽤来求解同⼀个问题，导致⽅法众多。
正是因为⽅法众多，但因为起源可能相同，对于复杂题⽬，往往需要列出多个多⽴⽅程才能求解。
若同时应⽤多个定理解题时，往往列出线形相关的⽅程，⽽他们的相关性有时很难看出来，⽽却未列出该列的⽅程，或列⽅程数⽬过多，使解题困难，⼀些同学感到理论⼒学不好学，感觉复杂的理论⼒学题⽬。
虽然可以条条⼤路通罗马，但因为可选择的途径太多，有时象进⼊迷宫，绕来绕去，不知下⼀步路如何⾛，甚⾄回到同⼀点，⽐如⽤功率⽅程和动静法列出的⽅程表⾯上不同，实际上是同⼀个，⼀些学⽣会感到困惑，因为有些教科书上并未直接说明功率⽅程可由动静法推导得到，其本质上也是⼀个⼒/矩⽅程。
我们组织编写了本辅导书，主要⽬的是帮助那些对理论⼒学解题⽅法多样性⽆所适从的同学，了解各解题⽅法的内在关联和差异，容易在众多的解题⽅法中找到适合⾃⼰的技巧性不⾼的较简单⽅法，⽽该⽅法可以推⼴到⼀种类型的题⽬。
⼤学阶段要学的东西很多，为了⾼效率掌握⼀门课程的主要思想，对许多题⽬可能⽤同⼀种较合理的⽅法来解决，也是同学们所期望的，对于理论⼒学的学习，因为其⽅法的多样性，这种追求同⼀性的求知愿望可能更强烈。
运动学与力学常见题型解题方法总结运动学和力学是物理学中重要的两个分支，涉及了物体的运动规律和受力情况。
在解决运动学和力学问题时，我们需要运用一些常见的解题方法。
本文将总结一些常见的解题方法，以助于读者更好地应对运动学与力学题目。
一、基础概念回顾在解答运动学与力学问题之前，我们首先要回顾一些基础概念，包括位移、速度、加速度、力等。
位移用于描述物体在一段时间内的位置变化，其大小和方向共同构成了位移向量。
速度是位移对时间的比值，即速度等于位移除以时间。
加速度则是速度对时间的比值，表示速度的变化率。
力是物体之间相互作用的结果，可以导致物体的加速度变化。
二、运动学题型解题方法1. 直线运动问题直线运动问题中，物体沿着一条直线运动，通常给出物体的初速度、末速度、位移、时间等信息，我们可以利用以下公式进行计算：- 位移公式：位移 = 速度 ×时间- 平均速度公式：平均速度 = 位移 ÷时间- 加速度公式：加速度 = (末速度 - 初速度) ÷时间2. 自由落体问题自由落体问题是指物体在重力作用下垂直下落的情况。
常见的自由落体问题中，我们通常需要计算物体的下落时间、下落距离等。
根据重力加速度的定义，我们可以利用以下公式进行计算：- 下落时间公式：时间= √(2 × 下落距离 ÷重力加速度)- 下落距离公式：下落距离 = 重力加速度 ×时间² ÷ 2三、力学题型解题方法1. 牛顿第二定律问题牛顿第二定律描述了力对物体产生的加速度的影响。
根据牛顿第二定律，我们可以利用以下公式进行计算：- 加速度公式：加速度 = 力 ÷物体质量- 力的大小公式：力 = 物体质量 ×加速度2. 平衡问题平衡问题通常涉及物体在受力平衡时各个力的大小和方向关系。
在解答平衡问题时，我们需要根据力的平衡条件进行计算。
根据平衡条件，合力为零时物体处于平衡状态，因此我们可以利用以下公式进行计算：- 合力为零时的条件：ΣF = 0四、综合题型解题方法在运动学与力学问题中，往往存在综合性的问题，需要综合考虑运动学和力学的知识进行解题。
理论力学知识点理论力学是一门研究物体机械运动一般规律的科学，它为后续的材料力学、结构力学等课程奠定了基础。
以下是理论力学中的一些重要知识点。
一、静力学静力学主要研究物体在力系作用下的平衡问题。
（一）力的基本概念力是物体之间的相互作用，它具有大小、方向和作用点三个要素。
力的单位是牛顿（N）。
（二）力系的简化力系是指作用在物体上的一群力。
通过力的平移定理，可以将一个复杂的力系简化为一个合力和一个合力偶。
（三）受力分析对物体进行准确的受力分析是解决静力学问题的关键。
要明确研究对象，画出其受力图，注意区分内力和外力，主动力和约束力。
（四）平面力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件是：力系中各力在两个坐标轴上投影的代数和分别为零，以及各力对平面内任一点之矩的代数和为零。
（五）摩擦摩擦力是阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力。
要了解静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力的特点及计算方法。
二、运动学运动学研究物体的运动而不考虑引起运动的原因。
（一）点的运动学描述点的运动有矢量法、直角坐标法、自然法等。
要掌握速度、加速度的计算方法。
（二）刚体的简单运动刚体的平动和定轴转动是常见的简单运动。
平动时，刚体上各点的运动轨迹、速度和加速度相同；定轴转动时，要了解角速度、角加速度以及转动刚体上各点的速度和加速度的计算。
（三）点的合成运动将一个点的运动分解为相对于不同参考系的运动，利用速度合成定理和加速度合成定理来求解。
（四）刚体的平面运动可以将刚体的平面运动分解为随基点的平动和绕基点的转动。
通过基点的选择，求解平面运动刚体上各点的速度和加速度。
三、动力学动力学研究物体的运动与作用在物体上的力之间的关系。
（一）牛顿运动定律牛顿第一定律揭示了惯性的本质；牛顿第二定律给出了力与加速度之间的定量关系；牛顿第三定律说明了力的相互作用性质。
（二）动量定理物体的动量在一段时间内的变化等于作用在物体上的冲量。
（三）动量矩定理对于绕定轴转动的刚体，动量矩定理可以用来分析其转动状态的变化。
高中物理力学三大解题技巧构建力学作为物理学中最基础也是最重要的分支之一，在学生的学习过程中占据着很大的比重。
其中，力学题目的解题技巧对于学生的学习和成绩有着至关重要的作用。
为了帮助广大的学生更好地掌握力学题目的解题技巧，本文总结了高中物理力学三大解题技巧，希望能对学生们的学习有所帮助。
一、理清思路，明确问题解力学题目最重要的一步就是确定问题。
在开始解题之前，学生应该先仔细读题，抓住问题的关键词和条件，明确问题。
然后，根据所学的力学知识和公式，尝试分析问题，列出解题步骤和方法。
在确定了解题思路之后，要按照解题步骤有条不紊地展开解题工作。
如果出现了一些不明确的问题，应该及时向老师或者同学寻求帮助。
理清思路、明确问题，是解力学题目的第一步，也是最关键的一步，必须重视。
二、掌握公式，熟练运用力学是一门非常注重公式运用的学科，在解题之前一定要掌握好相关的公式。
学生应该在学习过程中积极地总结、归纳、整理公式，以便于日后更好地应用。
在考试中，为了更快更准确地解决问题，我们必须熟练掌握并灵活运用各种力学公式。
如果在解题过程中发现自己对某个公式不熟练，应该及时找出原因，加强练习，以便于更好地应用。
三、求异思维，多做题目在学习力学的过程中，求异思维是一种非常重要的思维方式。
当我们遇到困难的力学问题无法解决时，我们可以采用求异思维的方式来解决。
例如，我们可以尝试换个角度去看待问题；或者，将类比思维应用于力学问题的解题过程中。
这样做有助于我们更好地理解问题，并且也能够更好地解决问题，从而提高我们的解题能力。
总之，理清思路、掌握公式和求异思维是高中物理力学解题中非常关键的三大技巧。
如果我们能够充分掌握和运用这些技巧，就可以在学习和考试中取得更好的成绩。
当然，这需要我们平时学习时不断地积累和练习，才能在关键时刻有足够的应对能力。
静力学解题方法分析、例解、练习一、正交分解法力的正交分解法在处理力的合成和分解问题时，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，这种方法叫做力的正交分解法。
正交分解是解决物理学中矢量问题的最得力的工具，因为矢量不仅有大小，而且有方向。
所以同学们对矢量的运算感到特别困难，而此法恰好可以使矢量运算得以简化。
要引入使用这一方法，一定要有一段培养和训练的过程，才能够用它解决物理中的重点及难点问题。
正交分解法的三个步骤第一步，立正交x、y坐标，这是最重要的一步，x、y坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。
这是此法的核心一步。
第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。
这是一种很有用的方法，答物理问题的优势在于：①解题过程的程序化，易于学生理解和接受；②学生一旦掌握这种方法，就可以按部就班的从“定物体，分析力→建坐标，分解力→找规律，列方程→求结果，反思题”这样一个模式化的解题过程进行下去，总可以将题目解答出来。
③这种方法适用于物体受力个数较多且有些力不在互相垂直的两个方向上，而其它方法对力的个数较多的情况应用起来反而更复杂。
有时对力的分布又有比较特殊的要求。
而正交分解法几乎没有什么限制；不论力的个数，也不论力的分布是否具有对称性或临界特点，也不论被研究的是一个物体还是物体系；④正交分解法的解题形式规范，整齐划一，通常都在x轴和y轴两个方向上列出方程，必要时加一个辅助方程，可以求解两到三个未知量；⑤学生一旦掌握了正交分解法，就可以在大脑中形成一种固有的解题模式，所以，在面临具体问题时，很快自动生成解题思路。
工程力学力求解的方法研究与应用总结工程力学是研究物体在受力作用下的力学性质和运动规律的学科。
在工程实践中，解决力学问题是非常重要的，因为它能够帮助工程师设计和分析各种结构，确保其安全可靠。
本文将对工程力学力求解的方法进行研究与应用总结。
一、静力学解法静力学是研究物体处于平衡状态时受力分析和力的平衡条件的学科。
在工程力学中，静力学解法是最基本的方法之一。
它通过分析物体所受的各个力，应用力的平衡条件，求解物体的受力情况。
例如，在分析桥梁结构时，可以通过静力学解法计算桥梁的受力分布，从而确定桥梁的承载能力。
二、弹性力学解法弹性力学是研究物体在受力作用下发生弹性变形时的力学性质和变形规律的学科。
在工程实践中，弹性力学解法被广泛应用于材料力学和结构力学的分析中。
通过应用弹性力学的理论和方法，可以计算材料的应力和应变分布，评估材料的强度和刚度。
例如，在设计建筑物时，可以利用弹性力学解法计算结构的变形和应力，以确保结构的安全性和稳定性。
三、塑性力学解法塑性力学是研究物体在受力作用下发生塑性变形时的力学性质和变形规律的学科。
与弹性力学不同，塑性力学解法考虑了材料的塑性行为，即在超过弹性极限后，材料会发生不可逆的塑性变形。
在工程实践中，塑性力学解法常用于分析和设计金属结构、土体和混凝土等材料的力学性质。
例如，在设计桩基础时，可以利用塑性力学解法计算桩身的承载力和变形情况，以确保基础的稳定性和可靠性。
四、有限元法有限元法是一种数值计算方法，广泛应用于工程力学的力求解中。
它将连续介质划分为有限数量的单元，通过建立单元之间的力学关系，求解整个结构的力学问题。
有限元法可以模拟各种复杂的力学问题，如结构的变形、应力分布和破坏行为等。
在工程实践中，有限元法已成为一种重要的工具，用于分析和优化各种结构和材料。
例如，在汽车工程中，可以利用有限元法模拟车身的应力和变形，从而优化车身的结构和材料。
综上所述，工程力学力求解的方法包括静力学解法、弹性力学解法、塑性力学解法和有限元法。
理论力学解题方法与技巧教学目标：1、知识目标：掌握各类力系的平衡条件与平衡方程及应用，掌握理论力学计算题的解题方法与技巧。
2、能力目标：能快速准确地解答中等难度的计算题。
3、情感目标：以能找到最佳解题方法而产生自豪感，对高考计算题的解答充满自信。
教学重点与难点： a解题技巧分析，即如何选择研究对象、建立适当的坐标系、合理选择矩心，使问题得到简化。
教学过程:、复习引入1、理论力学解题方法与步骤：1）确定研究对象并画受力图，2）建立适当坐标系并确定力系类型，3）列平衡方程并求解。
2、平面各种力系的平衡条件及平衡方程例1、图中两物体重量分别为 G 1=100N,G 2=100N ，置于倾角a =30°的光滑斜面上，绳索与斜面平行，求绳索的拉 G 力。
1m 3m 2m二、例题分析 例2、如图所示，梁上有一起重机，设起重机本身重G = 50KN,重物P=10KN,不计梁重，①求支座对梁的约束反 力N A 、N B ;②问起重机的左轮与支座A 的距离多大时，两支座上的力将相等。
例3、梯子的两部分 AB 和AC 在点A 铰接，又在D 、E 两点用水平绳连接（如图所示），梯子放在光滑的水平面上，人重100Kg ，当人位于右梯的中间位置时， 求绳的拉力F 。
1m 3m 2m3mA 。
（梯重不计）三、 练习图中球重为G=2KN ，斜面倾角为a =30°,求绳索的拉力。
图示 AB 、CD 、AE 三杆组成的构架，在 A 、C 、D 三处用铰链联接，B 端悬挂重物 G = 5KN ，试求 A 、 C 、 D 三处铰链所受的约束反力。
四、总结1、研究对象的选择：从已知力作用的物体出发，再 进一步分析所求未知力作用的物体，分析他们之间的联系， 通常选取整个物系，如不能求出题中所求，则再另取单个物 体为研究对象。
2、合理建立坐标系：尽量使最多的未知力与坐标轴 平行或垂直 （包括重合 0）。
可减少所列方程数目或降低解方 程的难度。
力学问题的解析与解决技巧力学作为物理学的基础学科，在研究物体运动和受力行为中具有重要的作用。
解决力学问题不仅需要理解基本概念和公式，还需要熟练掌握解题技巧。
本文将介绍力学问题的解析与解决技巧，帮助读者更好地应对力学难题。
一、明确问题在解决力学问题之前，首先要充分理解问题陈述，并明确要求。
明确问题能够帮助我们集中注意力并避免陷入无用的计算过程中。
同时，还需要有足够的背景知识来理解给定情景下的物理规律和现象。
二、建立坐标系建立合适的坐标系是解决力学问题的一项关键工作。
通过选择坐标轴的方向和原点的位置，可以简化物体运动的描述和问题的求解。
一般来说，我们可以根据问题的特点选择直角坐标系、极坐标系或其他合适的坐标系。
三、绘制图像在解析力学问题时，绘制图像是非常有帮助的。
通过将问题转化为可视化的形式，我们可以更好地理解问题的本质和关键要素。
绘制图像时，要标明物体的位置、速度、加速度等重要量，并画出所受外力和作用力的方向，以便更好地分析问题。
四、应用力学定律和方程力学问题的解决离不开力学定律和方程的应用。
根据问题的特点，可选择适当的定律和方程。
对于平衡和静止问题，我们可以应用平衡条件和受力平衡方程。
对于运动问题，常用的定律有牛顿第二定律和动能定理等。
在应用定律和方程时，要注意适当选择参考系，并合理选择坐标系。
五、列出已知和未知量在问题解析的过程中，需要将已知条件和未知量进行明确列出。
已知条件是问题中明确给出的物理量，而未知量是需要计算得到的物理量。
列表有助于梳理问题结构、理清思路，并为下一步的解答提供依据。
六、使用适当的物理公式力学问题求解的关键之一是正确使用适当的物理公式。
根据已知条件和未知量，选择合适的公式进行运用。
在使用公式时，要注意单位的一致性和量纲的平衡，确保计算结果准确无误。
七、代入数值与计算当已知条件和未知量都明确后，可以进行数值代入和计算。
在代入数值之前，要先确定所使用的单位，并检查计算公式和数学步骤的正确性。
高中物理力学三大解题技巧构建力学是物理学的一部分，研究物体的运动和静止以及它们之间相互作用的规律。
在高中物理中，力学是一个重要的部分，因此，学生需要掌握一些解题技巧来应对力学问题。
1. 画图解题在力学问题中，画图是非常重要的。
因为力学问题通常涉及到物体的运动和位置，以及它们之间的相互作用关系。
因此，通过画图可以更加清晰地理解问题，找到问题的重点和难点。
例如，在求解平抛运动问题时，我们可以画一个平面直角坐标系，并在坐标系中标出物体的起始位置和运动轨迹，然后绘制一个水平向右的初速度向量和重力向下的加速度向量，在运用速度、加速度和时间的定义公式计算各种物理量时，配合图像分析，更加清晰直观。
同样，画出自由落体运动图像，可以直观看出落体物体的加速度方向和运动轨迹等，便于解题。
2. 分析合力力学问题经常涉及多个力的相互作用，因此，分析多个力的作用非常重要。
在分析多个力的作用时，需要计算它们的合力，即所有力的矢量和。
合力的方向决定了物体运动的方向，合力的大小决定了物体的加速度。
例如，在力的三角形定则与平面向量的应用解题时，通过分解力向量，将习题中的斜向拉力，分解成横向向右拉力和竖向向下的重力。
当拉力的大小等于重力的大小时，两个向量相互抵消，物体保持静止；当拉力的大小大于重力的大小时，物体向右运动；当拉力的大小小于重力的大小时，物体向下运动。
3. 熟练使用公式力学问题涉及很多公式，熟练掌握这些公式是解题的关键。
学习物理过程中，老师们会为我们详细讲解各种公式的含义，并且在习题中，常常会给出已知条件和求解公式，因此，当我们碰到问题时，就可以尝试运用这些公式进行求解。
例如，在求解简单的匀加速运动问题时，当已知初始速度、加速度和位移时，可运用公式：v^2=u^2+2as，v=u+at，则求得末速度v和运动时间t等各类物理量。
总之，以上三个技巧是高中物理中力学解题的重要工具，学生们可以根据实际情况，有针对性地选择合适的技巧进行使用，这样才能够更好地解决力学问题。
理论力学知识点总结理论力学是一门研究物体机械运动一般规律的学科，它是许多工程技术领域的基础。
以下是对理论力学一些重要知识点的总结。
一、静力学静力学主要研究物体在力系作用下的平衡问题。
1、力的基本概念力是物体之间的相互作用，具有大小、方向和作用点三个要素。
力的表示方法包括矢量表示和解析表示。
2、约束与约束力约束是限制物体运动的条件，约束力则是约束对物体的作用力。
常见的约束类型有柔索约束、光滑接触面约束、光滑圆柱铰链约束等，每种约束对应的约束力具有特定的方向和特点。
3、受力分析对物体进行受力分析是解决静力学问题的关键步骤。
要明确研究对象，画出其隔离体，逐个分析作用在物体上的力，包括主动力和约束力，并画出受力图。
4、力系的简化力系可以通过平移和合成等方法进行简化，得到一个合力或合力偶。
力的平移定理指出，力可以平移到另一点，但必须附加一个力偶。
5、平面力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程有三个：∑Fx ＝ 0，∑Fy ＝ 0，∑Mo(F) ＝0。
对于平面汇交力系和平面力偶系，平衡方程分别有所简化。
6、空间力系的平衡方程空间力系的平衡方程数量增多，需要考虑三个方向的力平衡和三个方向的力矩平衡。
二、运动学运动学研究物体的运动而不考虑引起运动的力。
1、点的运动学描述点的运动可以使用矢量法、直角坐标法和自然法。
在自然法中，引入了弧坐标、切向加速度和法向加速度的概念。
2、刚体的基本运动刚体的基本运动包括平动和定轴转动。
平动时，刚体上各点的运动轨迹相同、速度和加速度相同；定轴转动时，刚体上各点的角速度和角加速度相同。
3、点的合成运动点的合成运动是指一个动点相对于两个不同参考系的运动。
通过选取合适的动点、动系和定系，运用速度合成定理和加速度合成定理来求解问题。
4、刚体的平面运动刚体平面运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。
平面运动刚体上各点的速度可以用基点法、速度投影定理和瞬心法求解，加速度则可以用基点法求解。
三、动力学动力学研究物体的运动与作用力之间的关系。
力学三种方法的综合应用力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动和相互作用，广泛应用于工程领域、天文学、地理学等领域。
力学方法有很多种，其中三种较为常见的方法是：质点的力学方法、刚体的力学方法和连续介质的力学方法。
这些方法可以综合应用于不同问题的研究和解决。
质点的力学方法是最基本的力学方法之一，主要研究质点的运动和受力情况。
质点是一个理想化的物体，没有体积和形状，应用于研究粒子、电子等微观领域的问题。
当我们研究一个物体的运动时，可以将其看作是由无数个质点组成。
通过质点力学方法，可以得到质点的受力情况，进而求解物体的运动方程和轨迹。
例如，在地球引力作用下，可以使用质点力学方法研究天体的运动，比如行星绕太阳的运动轨迹。
刚体的力学方法是研究刚体的运动和受力情况。
刚体是一个由无数个质点组成的物体，其形状和体积在运动或受力过程中保持不变。
通过刚体力学方法，可以确定刚体的转动轴、角速度、角加速度等物理量。
刚体的力学方法广泛应用于工程实际中，比如建筑物的结构设计、飞机的稳定性分析等。
在上述应用中，刚体的运动和力学性质对设计的安全性和可靠性有着重要的影响。
连续介质的力学方法是研究连续介质中的力学问题，连续介质包括液体和气体。
在研究流体力学问题时，通常将流体视为连续介质，应用连续介质力学方法分析流体的运动和力学性质。
例如，在工程领域中，通过连续介质力学方法可以研究水流的压力、流速分布和水泵的性能等。
此外，连续介质力学方法还可以应用于地震学和大气科学领域，研究地震波和气象现象等。
综合应用这三种力学方法可以解决更为复杂的问题。
比如，在航天器的轨道设计中，可以综合运用质点力学方法、刚体力学方法和连续介质力学方法。
首先，使用刚体力学方法确定航天器的转动轴和角速度；然后，使用质点力学方法计算航天器在引力场中的运动轨迹；最后，使用连续介质力学方法研究航天器在大气层中的受力情况和动力学特性。
这样的综合应用能够更全面地分析和解决问题，为工程设计和科学研究提供有效的支持。
理论力学教程 (周衍柏)(第三版)一、引言理论力学是物理学的基础学科之一，它研究物体在力的作用下的运动规律。
本教程以周衍柏教授的《理论力学教程》第三版为蓝本，系统介绍了理论力学的基本概念、基本原理和常见的力学问题求解方法。
本教程主要面向物理学及相关专业的本科生，以系统、简明的方式解析力学理论，帮助读者建立起对力学问题的基本认知。
二、基本概念2.1 点、质点、物体点是一种没有大小和形状的基础几何概念，也是力学中的基本研究对象。
质点是一个研究物体运动时常用的模型，它假设物体可以看作是质量集中在一个点上的粒子。
而物体则表示具有一定体积和形状的物质实体。
2.2 粒子系粒子系是由多个质点组成的系统。
在粒子系中，每个质点的运动状态都可以用力学中的基本物理量表示，如质量、位置矢量和速度矢量等。
2.3 音速和光速音速是指声波在介质中传播的速度，而光速则是指光在真空中传播的速度。
它们是两个重要的物理量，对于理论力学的研究具有重要意义。
三、基本原理3.1 牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为“惯性定律”，指出在没有外力或合力为零的情况下，物体维持静止或匀速直线运动的状态。
这一定律是理论力学研究的基础。
3.2 牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体在外力作用下的运动规律。
它表达了力与物体的质量和加速度之间的关系，可以用等式F=FF表示，其中F是合力，F是物体的质量，F是物体的加速度。
3.3 牛顿第三定律牛顿第三定律即“作用-反作用定律”，指出任何两个物体之间的相互作用力都是同等大小、相反方向的力。
这一定律充分体现了力的相互作用性质。
四、力学问题求解方法4.1 动力学方法动力学方法是研究力学问题的一种常见方法，它通过建立物体的运动方程和受力分析，求解物体的运动规律和相关物理量。
4.2 势能法势能法是一种基于能量守恒原理的力学分析方法。
通过定义系统的势能函数，可以将力学问题转化为求解势能函数的极值问题，从而得到物体的运动规律。
4.3 矢量法矢量法是一种运用矢量运算和矢量代数求解力学问题的方法。
理论力学综合大题答题技巧判断大题考查点技巧：首先看图，有平衡结构的是静力学问题；其次看题目内容，题目文字叙述没涉及任何力的是运动学问题，只要有涉及力的（包括摩擦忽略不计、光滑等字样）文字叙述，则必定是动力学问题。
一、静力学（平面）1.审题，看需要求解几个未知量（需要特别熟悉各种连接方式）未知量是3个或者3个以下，只需列整体方程；未知量是3个以上，需列整体和局部方程。
2.列方程整体三个方程=∑∑FFFM=∑(),0,0=xy注：取矩点一般都在固定端约束或者固定铰支座约束。
局部方程找局部的方法：以两部分连接处或者杆的中间结点处分开，取结构简单的一部分。
M(=∑F)取矩点即在两部分连接点处或者杆的中间结点处。
3.解方程，得结果二、动力学A.采用方法的选择动力学的大题既可以用动量矩来解，也可以用动能定理来解，一般优先采用动能定理(当位移、速度不便于表示时尝试动量矩定理)B.动能定理(优先选用)1.设位移或角位移1.列动能变化T，注意平动动能和转动动能2.列做功W，注意纯滚动摩擦不做功，注意功的定义3.令T=W，并令方程两端对时间t求导，即W=（求导过程dTδ是令位移、速度等量对时间求导）4.解出题目所要求量C.动量矩定理(动能定理不便时备用)1.先进行受力分析(对单个刚体，即求什么分析什么，不要对系统分析，因此系统内力需考虑)，注意转动摩擦的方向2.列方程，一定要用刚体平面运动微分方程，简单说就是一力一矩方程(一力:在刚体有加速度方向列力方程，一矩:对刚体质心列矩方程)ma∑F=εJ∑M=3.列补充方程:即在刚体平衡方向列平衡方程以及加速度与角加速度关系方程∑F=aε=r等等。
4.若题目涉及速度、角速度、时间提问，需要积分或求导，具体如下:速度－加速度对时间积分，位移对时间求导，一力一矩联立对时间积分；角速度－角加速度对时间积分，角度对时间求导，一力一矩联立对时间积分；时间－力方程或矩方程微分形式进行积分。
理论力学三大类问题的基本求解方法
2009-12
1 求解静力平衡问题的基本方法（平面问题为重点）
（1） 选取研究对象，进行受力分析，并画受力图。
一般针对所求，先对整体进行初步的受力分析，若所求未知量小于或等于
独立平衡方程的个数，则只研究整体即可；反之，若所求未知量个数大于独立平
衡方程的个数，则必须取分离体进行受力分析。可以采取整体＋分离体的解决方
案，也可采取分离体＋分离体的解决方案；另外，若所求的未知量有系统内力，
也必须取分离体研究，以暴露出所要求的内力；画受力图注意将各力画在原始的
作用点处，分布力原样画出，待列方程计算时，再作简化处理。再有，注意二力
杆的判别，及摩擦力方向的判定。
（2） 列平衡方程求解。
首先根据受力图，判断是何种力系的平衡问题。再针对所求用尽可能少的
平衡方程得出所求。
（3） 结果校核——利用多余的平衡方程校核所得的结果。对用符号表示的结
果，可采用量纲分析的方法进行校核。
2 求解运动学问题的基本方法（以平面运动为重点）
首先正确判断问题类型，尤其注意正确区分点的合成运动问题与刚体平面运
动问题。判断的依据是，点的合成运动的问题中，运动机构的不同构件之间有相
对滑动。而刚体平面运动理论用来分析同一平面运动刚体上两个不同点间的速度
和加速度的关系。此时，运动机构的不同构件之间有相对转动，却无相对滑动。
另外，注意点的合成运动与刚体平面运动的综合问题。
2．1 点的运动学问题——注意在一般位置建立点的运动方程；
2．2 点的合成运动问题
（1） 首先是机构中各构件的运动分析；
（2） 再针对所求，正确选择动点、动系和定系。注意动点相对于动系和定系
都要有相对运动，即动点、动系、定系要分属于不同的构件。同时，尽可能使动
点的相对轨迹清楚易判断；求解加速度时，尽量将动系固连在平动的物体上，避
免求科氏加速度；
（3） 分析三种运动及其相应的三种速度和加速度，正确画出速度矢量图或加
速度矢量图。注意速度合成的平行四边形关系；
（4） 利用速度或加速度合成定理进行求解。注意速度和加速度是矢量，除计
算大小外，还要标明方向。而平面问题中，角速度和角加速度是标量，除大小外，
还需注明转向。另外，进行加速度合成时，当点的运动轨迹是已知曲线时，一般
将加速度沿切线和法线方向分解；而当点的运动轨迹是未知曲线时，亦可将加速
度沿x和y轴方向分解；
2．3 刚体平面运动问题
（1）首先是机构中各构件的运动分析（平动、转动或平面运动）；
（2）选定速度或加速度大小及方向已知的点为基点，应用基点法画出速度或加
速度合成矢量图；求解平面运动的速度问题，亦可采用速度投影定理或速度瞬心
法；注意速度合成的平行四边形关系；
（3）应用基点法公式或速度投影定理或速度瞬心法进行求解。注意速度和加速
度是矢量，除计算大小外，还要标明方向。而平面问题中，角速度和角加速度是
标量，除大小外，还需注明注明转向。另外，进行加速度合成时，当点的运动轨
迹是已知曲线时，一般将加速度沿切线和法线方向分解；而当点的运动轨迹是未
知曲线时，亦可将加速度沿x和y轴方向分解；
2．4 点的合成运动与刚体平面运动综合题
将2.2与2.3综合应用。
3动力学普遍定理及其综合应用
动力学普遍定理包括——动能定理、动量定理、动量矩定理，及质点系动量
守恒定律、质心运动定理、质心运动守恒定理、刚体绕定轴转动微分方程、质点
系动量矩守恒定律、刚体平面运动微分方程等。
动力学普遍定理的综合应用
（1） 质点动力学普遍定理表示了整个质点系运动特征的量（如动能、动量、
动量矩等）与力系对质点系作用效果的量（如力系的功、主矢、主矩等）之间的
关系。这些关系表述为动力学普遍定理——动能定理、动量定理、动量矩定理等；
由于各定理都有本身的特点，有关物理量都有鲜明的物理意义，故在应用其
求解动力学问题时，首先要根据问题的已知条件和待求量恰当地选择定理。
（2） 已知主动力求质点系的运动。对于理想约束，选用动能定理为宜。若约
束反力与转轴平行或相交，也可用动量矩定理。若未知约束反力与某轴垂直，也
可用动量定理或质心运动定理在该轴上的投影式。对于转动问题宜用动量矩定
理，对于移动问题宜用动量定理或质心运动定理。另外，还需充分利用守恒条件
（动量守恒、质心运动守恒、动量矩守恒）直接建立运动元素之间的关系，求得
速度和运动规律；
（3） 已知质点的运动求未知力。通常可选用质心运动定理、动量矩定理和刚
体平面运动微分方程。对于做功的未知力，亦可选用动能定理求解；
（4） 动量定理、动量矩定理为矢量形式，须注意各矢量的大小和方向，在应
用投影式进行计算时，还要注意各矢量投影的正负。而动能定理为标量式，计算
简便，但无法由动能定理判断有关运动量方向的问题，也无法求不做功的力。应
用这些定理时，方程中的位移、速度（角速度）、加速度（角加速度）均为绝对
位移、速度、加速度；
（5） 在较复杂的动力学问题中，如同时需要求运动和力，或求多自由度系统
的运动，可综合应用上述动力学普遍定理，或动力学普遍定理＋动静法。同时注
意充分利用问题中的附加条件，如运动学关系、库仑摩擦定律等补充方程。
