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高2020届高2017级高考调研第一轮复习文科数学课件3-1

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高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件第1章第1讲

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件第1章第1讲

则∁UA＝( C )
A．∅
B．{1,3}
C．{2,4,5}
D．{1,2,3,4,5}
解析 因为∁UA 中元素为 U 中元素去掉 A 中元素后剩余
元素构成的集合，故∁UA＝{2,4,5}．
︿ ︿
板块二
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板块一
[考法精讲]
板块二
板块三
考法一 集合的含义与表示
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板块一
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(3)若 A B，则 A⊆B，且 A≠B .( √ ) 解析 正确．A B 表示 A 是 B 的真子集． (4)对于任意两个集合 A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成 立．( √ ) 解析 正确．因为 A∩B⊆A，而 A⊆A∪B，所以(A∩B)
⊆(A∪B)恒成立．
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(3)集合的表示方法：_列__举__法___、_描__述__法___、图示法．
(4)常见数集及其符号表示
数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号 N
N*或N＋ Z
Q
R
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板块二
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2.集合间的基本关系
表示 关系
文字语言
记法
集合 间的 基本 关系
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板块一
板块二
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(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x,y)|y＝x2＋1}．( ) 解析× 错误．集合{x|y＝x2＋1}表示函数y＝x2＋1中x的取 值范围,即{x|y＝x2＋1}＝R,而集合{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}表 示函数中y的取值范围,而集合{(x,y)|y＝x2＋1}表示抛物线上 的点集．

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件第1章第2讲

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件第1章第2讲

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板块二
板块三
(2)若p⇒q，且 p，则p是q的__充__分__不__必__要___条件． (3)若p q，且q⇒p，则p是q的_必__要__不__充__分____条件． (4)若p⇔q，则p是q的__充__要___条件． (5)若p q，且q p，则p是q的__既__不__充__分__也__不__必__要_____条 件．
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板块一
2．四种命题及其相互关系 (1)四种命题间的相互关系
板块二
板块三
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板块一
板块二
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(2)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题，它们有__相__同___的真假性； 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性 ___没__有__关__系____． 3．充分条件与必要条件 (1)若p⇒q，则p是q的___充__分____条件，q是p的__必__要__条 件．
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板块二
板块三
(2)判断一个命题为真命题，要给出推理证明；判断一个 命题是假命题，只需举出反例．
(3)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题 同真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可 转化为判断其等价命题的真假．
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板块二
板块三
【例1】 (1)(2019·邹平双语学校月考)已知命题p：若x＜ －3，则x2－2x－8＞0，则下列叙述正确的是( D )
B_____A.
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板块一
[对点检测]
板块二
板块三
1．思维辨析(在括号内打“√”或“ ”)．
(1)语句x2－3x＋2＝0是命题．( ) (2)一个命题的逆命题与否命题，它们的真假性没有关 系．( ) (3)命题“如果p不成立，则q不成立”等价于“如果q成 立，则p成立”．( √ ) (4)“p是q的充分不必要条件”与“p的充分不必要条件是 q”表达的意义相同．( )

2020版一轮复习文科数学 (3)

2020版一轮复习文科数学 (3)
【答案】D
2．水车在古代是进行灌溉引 水的工具，是人类的一项古老的 发明，也是人类利用自然和改造 自然的象征．如图是一个半径为 R 的水车，一个水斗从点 A(3 3， －3)出发，沿圆周按逆时针方向 匀速旋转，且旋转一周用时 60 秒．经过 t 秒后，水斗旋转到 P 点，设 P 的坐标为(x， y)，其纵坐标满足 y＝f(t)＝Rsin(ωt＋φ)(t≥0，ω＞0，
∵x∈0，π2， ∴2x＋π6∈π6，76π，sin2x＋π6∈－12，1. ∴f(x)min＝2×－12＋a＋1＝－4，即 a＝－4. 故选 D.
【答案】D
4．电流 i(单位：A)随时间 t(单位：s)变化的函数 关系式为 i＝5sin100πt＋π3，t∈[0，＋∞)，则电流 i 的初相、周期分别是________、________.
故实验室这一天里，温度升高的时间段为[2，14]．
(2)令 f(t)≤10，则 9－2sin1π2t＋π3≤10， 即有 sin1π2t＋π3≥－12， 则－π6＋2kπ≤1π2t＋π3≤76π＋2kπ， 解得 24k－6≤t≤24k＋10，k 为整数， 由于 t∈[0，24)，则得到 0≤t≤10 或 18≤t＜24， 故在 10＜t＜18 时，实验室需要降温．
＝3π0，当 t＝0 时，y＝f(t)＝－3，代入可得－3＝6sin φ，
∵|φ|＜π2，∴φ＝－π6，故 A 正确；
f(t) ＝ 6sin
3π0t－π6 ， 当
t∈[35
，
55]
时
，
π 30
t
－
π 6
∈π，53π，∴点 P 到 x 轴的距离的最大值为 6，故 B 正
确；
当 t∈[10，25]时，3π0t－π6∈16π，23π，函数 y＝f(t) 不单调，C 不正确；

11.2高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

11.2高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

2.(必修3P65探究改编)某仪器厂从新生产的一批零件中 随机抽取40个检测,如图是根据抽样检测后零件的质量 (单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别 为[80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90, 92),[92,94),[94,96],则样本的中位数在 ( )
提示:(1)×.组数太多或太少都不能准确反映样本的频 率分布. (2)√.由频率分布直方图的制作和特征可知正确. (3)×.任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改 变,因此平均数反映更多的关于样本数据全体的信息.
2.已知某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数
据4,此时这8个数的平均数为 x ,方差为s2,则 ( )
A.36
B.40
C.48
D.50
【解析】选C.设报考飞行员的人数为n,根据前3个小组
的频率之比为1∶2∶3,可设前三小组的频率分别为x,
2x,3x;由题意可知所求频率和为1,即x+2x+3x+(0.037+
0.013)×5=1, 解得x=0.125,则0.125= 6 ,解得n=48.
n
题组二:走进教材 1.(必修3P76例1改编)甲乙两名同学在高三的6次测试 的成绩统计如图,甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 、 x乙 ,标准差分别为σ 甲、σ 乙,则 ( )
【基础自测】 题组一:走出误区 1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)作频率分布直方图时, 组数越多越能准确反映样本 的频率分布. ( )
(2)利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数 字特征的估计值. ( ) (3)在众数、中位数、平均数中,众数可以反映更多的 关于样本数据全体的信息. ( )

8.2高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

8.2高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

2.复数的几何意义
3.复数的四则运算 设z1=a+bi,z2=c+di,a,b,c,d∈R.
【常用结论】 (1)(1±i)2=±2i; 1＋i =i;1－i =-i.
1－i 1＋i
(2) i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=-1,i4n+3=-i,n∈N*.
(3)i4n+i4n+1+i4n+2+i4n+3=0,n∈N*.
【解析】由题意可得
x

x
1 0, 2 0,
所以-1<x<2.
答案:(-1,2)
考点一 复数的概念
【题组练透】
1.已知i是虚数单位,复数(2+i)2的共轭复数的虚部
为( )
A.4i
B.-4
C.3
D.4
【解析】选B.因为(2+i)2=4+4i+i2=3+4i,所以复数 (2+i)2的共轭复数为3-4i,虚部为-4.
考点二 复数的几何意义
【典例】(1)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚
轴对称,z1=2+i(i为虚数单位),则z1z2= ( )
A.-5
B.5
C.-4+i D.-4-i
(2)设复数z=(x-1)+yi(x,y∈R),若|z|≤1,则y≥x的概 率为 世纪金榜导学号( )
A．3＋ 1 B．1＋1
4 2
2
C. 1－ 1 D．1－1
4 2
பைடு நூலகம்
2
【解析】(1)选A.因为复数z1,z2在复平面内的对应点 关于虚轴对称,z1=2+i,所以z2=-2+i, 所以z1z2=(2+i)(-2+i)=-5.

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件第3章第17讲

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件第3章第17讲

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板块一
板块二
板块三
(2)利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角， 方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通 过对集合中的参数k赋值来求得所需角．
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板块一
板块二
板块三
【例1】 (1)已知角α的终边在如图所示阴影表示的范围 内(不包括边界)，则角α用集合可表示为__________．
(3)第一或第三象限
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板块一
板块二
板块三
解析 (1)在[0,2π)内，终边落在阴影部分角的集合为
απ4＜α＜56π
，

所以所求角的集合为α2kπ＋π4＜α＜2kπ＋56π，k∈Z

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板块一
板块二
板块三
(2)与
6π 7
角终边相同的角的集合是
状元桥
优质课堂
第三章
三角函数、解三角形
高考总复习 ·数学(文科)
第17讲
任意角、弧度制及任意角 的三角函数
高考总复习 ·数学(文科)
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考纲要求
考情分析
1.了解任意角和 弧度制的概念．
2．能进行弧度 与角度的互化．
3．理解任意角 三角函数的定
2018·北京
卷,7 2017·北京
卷,9 2016·四川
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板块一
板块二
板块三
(2)若角θ的终边与
6π 7
角的终边相同，则在[0，π]内终边与
3θ角的终边相同的角有__________．
(3)已知角α是第一象限角，则
α 2
所在的象限为
__________．
答案
(1)α2kπ＋π4＜α＜2kπ＋56π，k∈Z

高2020届高2017级高考调研第一轮复习文科数学课件3-专题研究

高2020届高2017级高考调研第一轮复习文科数学课件3-专题研究
第6页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
【解析】 因为 f(－x)＝(－x)2sin(－x)＝－x2sinx＝－f(x)， 所以 f(x)是奇函数．又因为 f′(x)＝2xsinx＋x2cosx，所以 f′(0) ＝0，排除 A；且当 x∈[0，π]时，函数值为正实数，排除 B；当 x∈(π，2π)时，函数值为负实数，排除 D，故选 C.
【答案】 C
第7页
பைடு நூலகம்
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
题型二 导数与不等式 (1)(2018·上海春季高考题)设 a>0，函数 f(x)＝1＋1a·2x. ①求函数 y＝f(x)·f(－x)的最大值(用 a 表示)； ②设 g(x)＝f(x)－f(x－1)，若对任意 x∈(－∞，0]，g(x)≥g(0) 恒成立，求 a 取值范围．
第11页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
(2)(2016·课标全国Ⅲ)设函数 f(x)＝lnx－x＋1. ①讨论 f(x)的单调性； ②证明：当 x∈(1，＋∞)时，1<xl－nx1<x； ③设 c>1，证明：当 x∈(0，1)时，1＋(c－1)x>cx.
第12页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
【答案】 D
第4页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
★状元笔记★ 给定解析式选函数的图像是近几年高考重点，并且难度在增 大，多数需要利用导数研究单调性知其变化趋势，利用导数求极 值(最值)研究零点．
第5页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
思考题 1 (2017·杭州质检)设函数 f(x)＝x2sinx，则函数 f(x)的图像可能为( )
即 a2·22x－2≤0 在 x∈(－∞，0]恒成立．

11.3高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

11.3高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

3.独立性检验 (1)2×2列联表:假设有两个分类变量X和Y,它们的值域 分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称2×2列 联表)为:
y1 x1 x2 总计 a c a+c
y2 b d b+d ____
总计 a+b ____ c+d a+b+c+d
(2)K2统计量 K 2=
a b c d a c b d
e i=yi- y i=yi- b xi- a ,i=1,2,…,n, e i称为相应于点
(xi,yi)的残差.
(2)残差平方和为 （y y )2 . i i
i 1
2 (y y ) i i 2 (y y) i __________. i 1 i 1 n n
n
(3)相关指数:R2=1-
所以
b
=
158－4 9 4 ＝0.7， 36＋64＋ 100＋ 144－4 81
a =4-0.7×9=-2.3.
故线性回归直线方程为 y =0.7x-2.3.
考点一
相关关系的判断
【题组练透】
2.在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2, x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi) (i=1,2,…,n)都在直线y= 1 x+1上,则这组样本数据的
2
样本相关系数为( A.-1 B.0
) C. 1
2
D.1
【解析】选D.所有点均在直线上,则样本相关系数最大 即为1.
④y与x正相关且 y =-4.326x-4.578. 其中一定不正确的结论的序号是 ( )
A.①②

高2020届高2017级第一轮复习文科数学全套课件第一节随机事件的概率

高2020届高2017级第一轮复习文科数学全套课件第一节随机事件的概率

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A∪B(或 A＋B) A∩B(或 AB) A∩B＝∅
A∩B＝∅，P (A∪B)＝1
▲对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是 对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件.
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4．概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：
0≤P(A)≤1 .
当一个事件包含多个
(2)必然事件的概率为 1 . (3)不可能事件的概率为 0 .
次数 nA 为 nA 事件 A 出现的频数， 称事件 A 出现的比例 fn(A)＝ n 为事
件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的
件 A 出现的频率．
(2)概率：对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加， 事件 A 发生的频率 fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记 作
P(A)
，称为事件 A 的概率．
( × )
(二)选一选
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1．一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的 互斥事件是 A．至少有一次中靶 C．只有一次中靶 B．两次都中靶 D．两次都不中靶 ( )
解析： A 选项与已知事件的交事件为恰好有一次中靶，不 符合题意；B 选项与已知事件的交事件为不可能事件，符合 题意；C 选项与已知事件的交事件为恰好有一次中靶，不符 合题意；D 选项与已知事件的交事件为两次都不中靶，不符 合题意．故选 B.
答案：B
返回
2．(2018· 全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用 现金支付的概率为 A．0.3 C．0.6 B．0.4 D．0.7 ( )
解析：由题意可知不用现金支付的概率为 1－0.45－0.15 ＝0.4.故选 B.

高2020届高2017级高考调研第一轮复习文科数学课件3-2

高2020届高2017级高考调研第一轮复习文科数学课件3-2

－（lnx＋1） （xlnx）2
解析 (2)由 f(x)＝x3－ax2，得 f′(x)＝3x2－2ax＝3x(x－23a)．若
f(x)在(2，3)上不单调，则有223a<≠23a0<，3，可得
9 3<a<2.
第12页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
6．函数 f(x)＝x33－2ax2＋x＋1 在区间(12，3)上单调递减，求实 数 a 的范围．
第2页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
请注意 利用导数求单调性是高考的重要热点： 1．若 f(x)在区间(a，b)上为减函数，则不能得出在(a，b)上 有 f′(x)<0； 2．划分单调区间一定要先求函数定义域； 3．单调区间一般不能并起来．
第3页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
课前自助餐
第4页
a2－4 a＋ 2 <x<
a2－4 2
第15页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
∴f(x)减区间为(a－
2a2－4，a＋
a2－4 2)
由题意(12，3)⊆(a－
2a2－4，a＋
a2－4 2)
a－ ∴a＋

2a2－4≤12，解得 2a2－4≥3
a≥130
第16页
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
高考调研 ·高三总复习·数学(文)
函数的单调性 (1)设函数 y＝f(x)在某个区间内可导，若 f′(x)>0，则 f(x)为 增函数；若 f′(x)<0，则 f(x)为减函数． (2)求可导函数 f(x)单调区间的步骤： ①确定 f(x)的定义域； ②求导数 f′(x)； ③令 f′(x)>0(或 f′(x)<0)，解出相应的 x 的范围； ④当 f′(x)>0 时，f(x)在相应区间上是增函数，当 f′(x)<0 时，f(x)在相应区间上是减函数．

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件第6章第32讲

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件第6章第32讲

︿ ︿
板块二
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板块一
板块二
板块三
[考法精讲] 考法一 一元二次不等式的解法 归纳总结 (1)解一元二次不等式的一般步骤 ①化为标准形式(二次项系数大于 0)；②确定判别式 Δ 的 符号；③若 Δ≥0，则求出该不等式对应的二次方程的根，若 Δ<0，则对应的二次方程无根；④结合二次函数的图象得出不 等式的解集．
__{_x_|x_1_＜__x_＜__x2_}___
__∅__
Δ＜0 _R__ __∅__
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板块一
板块二
板块三
2.常用结论
(x－a)(x－b)＞0 或(x－a)(x－b)＜0 型不等式的解法
不等式
a＜b
解集 a＝b
a＞b
(x－a)· (x－b)＞0
{x|x＜a 或 x＞b}
{x|x≠a}
{x|x＞a 或 x＜b}
一元二次不等式与相
应的二次函数、一元
二次方程的联系．
3．会解一元二次不等
分值：5 分
式，对给定的一元二
次不等式，会设计求
解的程序框图.
命题趋势
核心素养
对一元二次不等式的
考查，主要以考查解
法为主，同时也考查
一元二次方程的判别
式、根的存在性及二 本讲内容主要考查数
次函数的图象与性质 学运算、数学建模的
等．另外，以函数、 核心素养.
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板块一
板块二
板块三
(3)若方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)没有实数根，则不等式 ax2
＋bx＋c＞0 的解集为 R.( × )
解析 错误．当 a＜0 时，不等式的解集为∅.
(4)不等式 ax2＋bx＋c≤0 在 R 上恒成立的条件是 a＜0 且

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件状元桥第3章第19讲

高2020届高2017级高中数学文科数学第一轮复习全套课件状元桥第3章第19讲

式、三角函数诱导公式、三 素养.
数A，ω，φ对函数图象变化的 2016·山东 角函数的奇偶性及对称性，
影响．
卷，7
属于中低档题．
4．体会三角函数是描述周期
4．以解答题的形式考查三角
变化现象的重要函数模型，会 分值：5～12 函数的单调性、最值，常与
用三角函数解决一些简单的实 分
平面向量、解三角形及三角
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板块一
板块二
板块三
2．y＝2sin2x－π4的振幅、频率和初相分别为( A )
A．2，1π，－π4
B．2，21π，－π4
C．2，1π，－π8
的周期性．
2018·全国卷 角函数解析式的求法及三角
2．理解正弦函数、余弦函数 Ⅱ，10
函数图象的应用．
在区间[0,2π]上的性质(如单调 2018·天津 2．三角函数的性质是高考的
性、最大值和最小值以及与x 卷，6
必考内容，常与三角函数的
轴的交点等)，理解正切函数 2017·全国卷 图象结合，主要考查三角函 本讲内容
在区间－π2，π2内的单调性．
Ⅲ，6 2017·天津
3．了解函数y＝Asin(ωx＋φ) 卷，7
数的周期性、单调性、最 主要考查
值、奇偶性、对称性．
数学运算
3．高考中常以选择、填空题 和直观想
的物理意义；能画出y＝
2016·四川 的形式考查三角函数关系 象的核心
Asin(ωx＋φ)的图象，了解参 卷，4
(1)把 y＝sin x 的图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短为原 来的12，所得图象对应的函数解析式为 y＝sin12x.( )
(2)正弦函数 y＝sin x 的图象在[0,2π]上的五个关键点是 (0,0)，π2，1，(π，0)，32π，－1，(2π，0)．( √ )

8.3高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

8.3高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

运用类比
2
方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别
为a,b,c,则其外接球的半径R=________.
【解析】通过类比可得R= a2＋b2＋c2 .证明:作一个在
2
同一个顶点处棱长分别为a,b,c的长方体,则这个长方
体的体对角线的长度是 a2＋b2＋c2 ,故这个长方体的外
接球的半径是 a2＋b2＋c2 ,这也是所求的三棱锥的外接
2
球的半径.
答案: a2＋b2＋c2
2
考点一 类比推理
【题组练透】
1.等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,则数列
{Sn } 为等差数列,公差为
n
d 2
.类似地,若各项均为正数
的等比数列{bn}的公比为q,前n项的积为Tn,则等比数
列{ n Tn }的公比为 ( )
A．qB.q2C. qD．n q 2
【基础自测】 题组一:走出误区 1.判断正误(正确的打“√”错误的打“×”) (1)归纳推理得到的结论不一定正确,类比推理得到的 结论一定正确. ( )
(2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质,这是 一种合情推理. ( ) (3)在类比时,平面中的三角形与空间中的平行六面体 作为类比对象较为合适. ( ) (4)在演绎推理中,只要符合演绎推理的形式,结论就一 定正确. ( )
【解析】选C.由题设,得Tn=b1·b2·b3·…·bn
=b1·b1q·b1q2·…·b1qn-1=

b1n q1+2+…+(n-1)=
（n－1）n
b1nq 2 .
所以 n Tn＝b1qn－2 1，所以等比数列{ n Tn }的公比为 q .
2.在平面上,设ha,hb,hc是△ABC三条边上的高,P为三角

10.6高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

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【基础自测】 题组一:走出误区 1.判断正误.(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)平面内到两点F1(-1,0),F2(1,0)的距离之差等于1 的点的轨迹是双曲线. ( )
(2)方程
x2 y2
1 (mn>0)表示焦点在x轴上的双曲线.
mn
()
(3)与双曲线 x2 y2 1(mn>0)共渐近线的双曲线方程
y∈R
y≤-a或y≥a
对称轴:_坐__标__轴__,对称中心:_原__点__
A1(-a,0),A2(a,0)
y = bx
a
A1(0,-a),A2(0,a)
y = ax
b
标准方程
x2 y2 1 (a>0,b>0) y2 x2 1 (a>0,b>0)
a2 b2
a2 b2
性质
离心率
c e= a
mn
可设为
x2 y2
=λ (λ ≠0). (
)
mn
(4)等轴双曲线的离心率等于 2 ,且渐近线互相垂直. ()
(5)若双曲线 x2
a2
y2 b2
1
(a>0,b>0)与
x2 y2 1 b2 a2
(a>0,b>0)的离心率分别是e1,e2,则
1 e12

1
e
2 2
＝1
(此结
论中两条双曲线为共轭双曲线). ( )
2.双曲线的标准方程和几何性质
标准方程
x2 a2

y2 b2
1
(a>0,b>0)
y2 x2 1 (a>0,b>0) a2 b2

10.4高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

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(3)过圆x2+y2=r2外一点M(x0,y0)作圆的两条切线,则两 切点所在直线方程为x0x+y0y=r2.
2.直线与圆的位置关系的常用结论 (1)当直线与圆相交时,由弦心距(圆心到直线的距离), 弦长的一半及半径长所表示的线段构成一个直角三角 形. (2)弦长公式|AB|= 1 k2 |xA-xB|
几何法
_d_<_r_ _d_=_r_ _d_>_r_
代数法
_Δ__>_0_ _Δ__=_0_ _Δ__<_0_
2.圆与圆的位置关系 设圆O1:(x-a1)2+(y-b1)2= r12(r1>0), 圆O2:(x-a2)2+(y-b2)2= r22(r2>0).
方法
位置 关系
外离 外切 相交 内切
内含
几何法:圆心距d 与r1,r2的关系
_d_>_r_1+_r_2_ _d_=_r_1+_r_2_ _|_r_1-_r_2_|_<_d_<_r_1_+_r_2
d=|r1-r2|(r1≠r2) 0≤d< _|_r_1_-_r_2|_ (r1≠r2)
代数法:两圆方程 联立组成方程组的 解的情况
_无__解__ 一组实数解
两组不同的实数解 _一__组__实__数__解__
_无__解__
【常用结论】 1.圆的切线方程常用结论 (1)过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线方程为 x0x+y0y=r2. (2)过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的圆的切线 方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.
(3)两个圆系方程 ①过直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0交点的圆系 方程:x2+y2+Dx+Ey+F+λ (Ax+By+C)=0(λ ∈R);

10.1高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

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2.(2018·长春模拟)若直线l :(a-2)x+(a+1)y+6=0,则
直线l恒过定点________.
【解析】直线l的方程变形为a(x+y)-2x+y+6=0,由
x y＝0， 2x y 6＝0，
解得x=2,y=-2,所以直线l恒过定点(2,-2).
答案:(2,-2)
3.(2018·鹤岗模拟)过点A(1,2)且与直线x-2y+3=0垂 直的直线方程为________. 【解析】直线x-2y+3=0的斜率为 1 ,所以由垂直关系
【常用结论】
1.直线倾斜角和斜率的关系
(1)直线都有倾斜角,但不一定都有斜率.
(2)不是倾斜角越大,斜率k就越大,因为k=tanα ,当
α ∈ [0，）时,α 越大,斜率k就越大,同样α ∈（ ，）时也
2
2
是如此,但当α ∈[0,π )且α ≠ 时就不是了.
2
2.截距和距离的不同之处 “截距”是直线与坐标轴交点的坐标值,它可正,可负, 也可以是零,而“距离”是一个非负数.应注意过原点 的特殊情况是否满足题意.
cos 150 3
2.(必修2P96例4改编)已知△ABC的三个顶点坐标为
A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB的中点,N为AC的中点,则
中位线MN所在直线的方程为 ( )
A.2x+y-12=0
B.2x-y-12=0
C.2x+y-8=0
D.2x-y+8=0
【解析】选C.由题知M(2,4),N(3,2),中位线MN所在直
x2 x1
x轴的直线. ( )
(3)当直线的斜率不存在时,其倾斜角存在. ( )

7.1高中文科数学高2020届高2017级一轮全程复习配套课件

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③a>b>0⇒ 3 a＞3 b；
A.①②
B.②③
④a>b>0⇒
1 a2
＞
1 b2
.
C.①④
D.①③
【解析】选D.利用不等式的性质易知①③正确.
2.(2016·全国卷Ⅰ)若a>b>1,0<c<1,则 ( )
(源于教材必修5P74练习3)
A.ac<bc
B.abc<bac
C.alogbc<blogac
2.若不等式ax2-bx+c<0的解集是(-2,3),则不等式 bx2+ax+c<0的解集是________.
【解析】因为不等式ax2-bx+c<0的解集是(-2,3),所以
a>0,且对应方程ax2-bx+c=0的实数根是-2和3,由根与
系数的关系,得
c a
－2 3,

b
a
ab
2.糖水不等式:若a>b>0,m>0,则 b＜b m .
a am
3.分式不等式的符号:(1)
f x gx
>0(<0)⇔f(x)·g(x)
>0(<0).
(2) f x gx
≥0(≤0)⇔f(x)·g(x)≥0(≤0)且g(x)≠0.
以上两式的核心是将分式不等式转化为整式不等式.
第七章 不 等 式 第一节 不等式的性质及一元二次不等
式(全国卷5年4考)
ห้องสมุดไป่ตู้
【知识梳理】 1.两个实数比较大小的依据 (1)a-b>0⇔a_>_b. (2)a-b=0⇔a_=_b. (3)a-b<0⇔a_<_b.

高考数学(文科)一轮复习课件 专题探究课三精选ppt版本

高考数学(文科)一轮复习课件 专题探究课三精选ppt版本

因为 B 为三角形的内角，所以 B＝π3 .
所以 A＋C＝2π3 ，所以 A＝2π3 －C.
所以
sin(B－A)＝sinπ3
－A＝sinC－π3

＝12sin
C－
3 2 cos
C＝12×45－
23×35＝4－130
3 .
探究提高 向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是
－ 3 sin 2x)，b＝(cos x，1)，x∈R.
(1)求函数 y＝f(x)的单调递减区间； (2)在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，f(A)＝ －1，a＝ 7，且向量 m＝(3，sin B)与 n＝(2，sin C)共线，求边 长 b 和 c 的值.
解 (1)f(x)＝2 cos2x－ 3sin 2x＝1＋cos 2x－ 3sin 2x＝1＋ 2cos2x＋π3 ，令 2kπ ≤2x＋π3 ≤2kπ ＋π (k∈Z)，解得 kπ －π6 ≤x≤kπ ＋π3 (k∈Z)，∴函数 y＝f(x)的单调递减区间为 kπ －π6 ，kπ ＋π3 (k∈Z).
(2)由(1)的计算结果知 f(x)＝ 2sin2x＋π4 ＋1. 当 x∈0，π2 时，2x＋π4 ∈π4 ，5π4 ， 由正弦函数 y＝sin x 在π4 ，5π4 上的图象知， 当 2x＋π4 ＝π2 ，即 x＝π8 时，f(x)取最大值 2＋1； 当 2x＋π4 ＝5π4 ，即 x＝π2 时，f(x)取最小值 0. 综上，f(x)在0，π2 上的最大值为 2＋1，最小值为 0.
再见
探究提高 两题在考查知识、命题角度、解题方法等方面 都非常相似，不同之处是函数解析式的不同，建议同学们 在一轮复习中要回归课本，把课本上典型的例题和习题研 究透，学会拓展，举一反三.
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高考调研 ·高三总复习·数学(文)
两个函数的四则运算的导数 若 u(x)，v(x)的导数都存在，则 (1)(u±v)′＝u′±v′； (2)(u·v)′＝u′v＋uv′； (3)(uv)′＝u′v－v2 uv′(v≠0)； (4)(cu)′＝cu′(c 为常数)．
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高考调研 ·高三总复习·数学(文)
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3．(2017·课标全国Ⅰ，文)曲线 y＝x2＋1x在点(1，2)处的切线 方程为________．
答案 y＝x＋1 解析 因为 y′＝2x－x12，所以在点(1，2)处的切线方程的斜率 为 y′|x＝1＝2×1－112＝1，所以切线方程为 y－2＝x－1，即 y＝x ＋1.
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高考调研 ·高三总复习·数学(文)
思考题 1 设 f(x)＝x3－8x，则 lΔxi→m0f（2＋ΔxΔ）x－f（2）＝________； lΔxi→m0f（2－ΔxΔ）x－f（2）＝________； lxi→m2 f（x）x－ －f2（2）＝________． 【答案】 4，－4，4
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请注意 本章中导数的概念，求导运算、函数的单调性、极值和最 值是重点知识，其基础是求导运算，而熟练记忆基本导数公式 和函数的求导法则又是正确进行导数运算的基础，复习中要引 起重视．
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高考调研 ·高三总复习·数学(文)
课前自助餐
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高考调研 ·高三总复习·数学(文)
4．设正弦函数 y＝sinx 在 x＝0 和 x＝π2 附近的平均变化率
为 k1，k2，则 k1，k2 的大小关系为( )
A．k1>k2
B．k1<k2
C．k1＝k2
D．不确定
答案 A
解析 ∵y＝sinx，∴y′＝(sinx)′＝cosx.
π k1＝cos0＝1，k2＝cos 2 ＝0，∴k1>k2.
1．判断下列说法是否正确(打“√”或“×”)． (1)f′(x)与 f′(x0)(x0 为常数)表示的意义相同． (2)在曲线 y＝f(x)上某点处的切线与曲线 y＝f(x)过某点的切 线意义是相同的．
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(3)曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点． (4)与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线． (5)若 f(x)＝a3＋2ax－x2，则 f′(x)＝3a2＋2x. 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×
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2．计算： (1)(x4－3x3＋1)′＝________； (2)(xex)′＝______； (3)(sinx·cosx)′＝______； (4)(ln1x)′＝________． 答案 (1)4x3－9x2 (2)ex＋xex (3)cos2x (4)－xln12x
1＋1Δx＋1＝12.
【答案】
1 2
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★状元笔记★ 导数定义探究
(1)判断一个函数在某点是否可导就是判断该函数的平均变 化率ΔΔyx当 Δx→0 时极限是否存在．
(2)利用导数定义求函数的导数时，先算函数的增量 Δy，再 算比值ΔΔyx＝f（x＋ΔxΔ）x－f（x），再求极限 y′＝Δlixm→0ΔΔyx.
导数的概念
(1)函数 y＝f(x)在 x＝x0 处的导数就是 f(x)在 x＝x0 处的瞬时 变化率，记作：y′|x＝x0 或 f′(x0)，
即 f′(x0)＝ f（x0＋ΔxΔ）x－f（x0）.
(2)当把上式中的 x0 看做变量 x 时，f′(x)即为 f(x)的导函数，
简称导数，即 y′＝f′(x)＝
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第三章 导数及应用
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第1课时 导数的概念及运算
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…2018考纲下载… 1．了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光 滑曲线切线的斜率等)，掌握函数在一点处的导数的定义和导数 的几何意义，理解导函数的概念． 2．熟记基本导数公式(c，xm(m为有理数)，sinx，cosx， ex，ax，lnx，logax的导数)，掌握两个函数和、差、积、商的求 导法则，了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导 数．
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授人以渔
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题型一 导数的概念
利用导数定义求函数 f(x)＝ x在 x＝1 处的导数．
【解析】 f′(1)＝ f（1＋ΔxΔ）x－f（1）＝
1＋Δx－1 Δx
（ ＝
1＋ΔΔxx（－11）＋（Δx＋1＋1）Δx＋1）＝
f（x＋Δx）－f（x）
Δx
.
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导数的几何意义 函数 f(x)在 x＝x0 处的导数就是曲线 y＝f(x)在点 P(x0，f(x0)) 处的切线的斜率，即曲线 y＝f(x)在点 P(x0，f(x0))处的切线的斜率 k＝f′(x0)，切线方程为 y－y0＝f′(x0)(x－x0)．
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基本初等函数的导数公式
(1)C′＝0(C 为常数)；
2)(xn)′＝nxn－1(n∈Q*)；
(3)(sinx)′＝cosx；
4)(cosx)′＝－sinx；
(5)(ax)′＝axlna；
6)(ex)′＝ex；
(7)(logax)′＝xl1na；
8)(lnx)′＝1x．
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(3)导数定义中，x 在 x0 处增量是相对的，可以是 Δx，也可
以是 2Δx，－Δx 等，做题要将分子分母中增量统一为一种．
(4) 导 数 定 义 lim Δx→0
f（x0＋Δx）－f（x0） Δx
＝பைடு நூலகம்
f
′
(x0)
，
也
即
lim
Δx→0
f（x）x－－fx（0 x0）＝f′(x0)．
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5．(2018·陕西检测)已知直线 y＝－x＋m 是曲线 y＝x2－3lnx
的一条切线，则 m 的值为( )
A．0
B．2
C．1
D．3
答案 B 解析 因为直线 y＝－x＋m 是曲线 y＝x2－3lnx 的切线，所以 令 y′＝2x－3x＝－1，得 x＝1 或 x＝－32(舍去)，即切点为(1，1)， 又切点(1，1)在直线 y＝－x＋m 上，所以 m＝2，故选 B.