第三单元《角的度量》
课题：线段、直线、射线和角
教学内容 课本38、39页
教学目标
1使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
2使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。
教学重难点
重点：建立射线的概念。
难点：使学生理解角的边是两条射线
教具学具准备 直尺，三角板
教学过程
一、认识线段、射线和直线
1．认识线段的特征。
出示线段(长4分米)。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段)
提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时，开始和结束都要注意什么?
指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。
谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。
2．认识射线。
如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)
把射线与线段比一比，它有什么特点?
指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。
直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。
谁再来说一说，射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?
指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。
3．认识直线。
现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书：直线)
大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?
谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?
请大家在练习本上画一条直线。
4．提问：射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方?
你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么
共同特点?
角的度量反思
“角的度量”这节课是在学生认识角的基础之上，学习用量角器度量角的大小。因为这部分内容数学概念多，知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂：顶点和中心点重合，零刻度线和角的一边重合，看另一边在量角器上的刻度，还要分清内外刻度。所以这部分内容的学习对于动作不够协调的四年级学生来说是个难点。学生学习这个知识常见的题有二个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。所以在这节课的教学中，我努力创设一种和谐、愉快的教学氛围，在这种氛围中，促使学生积极主动地发展真正成为学习的主人。
本课教学中，我给了大量的时间让学生观察、动手实践，向他们提供充分的从事数学活动中交流的机会。首先，让学生回忆测量线段的长短、物体质量分别需要什么工具？角的大小用什么测量？这样引起学生产生探究的欲望，激活学生思维的有效问题。我觉得这样的设计既自然，又充分体现了学生的主体性，最重要的是引导学生学会用数学的眼光去分析事物。
教学时，先通过课前小研究让学生自己认识量角器，让学生观察量角器，通过观察你会发现什么？课上开始，同桌之间相互说说，然后小组交流讨论，每小组汇报讨论结果后，我根据汇报结果进行归纳总结。为了加强记忆，课件展示量角器的中心点、零度刻度线、内刻度线、外刻度线，这样不仅给学生一个展示自我的平台还使教学收到良好的效果。教学测量角的大小时，如何让学生能够正确地学会量角，掌握量角器的用法呢？先让学生试着量，然后说出测量度数及方法。测量结果不尽相同，想出的方法不 是很准确，语言不如教材那般准确。但不可否认，学生的思维在自然而流畅地向教材所展示的方法靠近。然后让学生实际操作，除了指名上来量角，集体指正方法以外，安排四人小组互相学习量角方法，给学生足够的时间动手量，看看别人是怎么量的，会的同学教教不会的同学。通过动手操作训练，学生基本上学会了量角的大小方法，教学效果不错。但在教学中也存在不足，由于学生的综合素质不高，运用自主学习造成后面知识教学时间上比较紧迫。这就需要在今后的教学中，加强学生综合能力的培养。
人教新课标
1 角
【角的概念】 有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。下左图的角可以记作
∠AOB或∠BOA。当以某一点为顶点的角只有一个时，这个角也可以用表示这个点的字母来表示，如下左图中的∠AOB也可以记作∠O。另外，还可以用一个小写希腊字母或一个数字写在角的内部靠近顶点处，并加上弧线来表示，如∠AOB也可以记作∠1。
我们也可以把角看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。一条射线OA由原来的位置，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一个位置OA′，从射线的起始位置到终止位置形成了一个角。射线的起始位置OA叫做角的起始边，射线的终止位置OA′叫做角的终边。
【角的大小和度量】角的大小跟角的两边叉开的大小有关，角的两边叉开得越大，角就越大。角的大小同画出来的边的长短没有关系。例如，下面两个角的大小是相等的。
O A A′ B
A O 1 人教新课标
2 常用的度量角的单位有两种：
（1）角度制：把周角平均分成360份，每一份是1度，记作1°。把1度的角平均分成60份，每一份是1分，记作1′。把1分平均分成60份，每一份是1秒，记作1″。用这样的单位来度量角的大小叫做角度制。例如，∠A是45度27分14秒，记作∠A＝45°27′14″。如果∠AOB＝50°，度量的方法见下图。
（2）弧度制：当圆周上某段圆弧的弧长等于这个圆的半径时，这段圆弧所对的圆心角是1弧度。用这样的单位来度量角的大小叫做弧度制。设圆的半径为r，圆周长为2πr，弧度和角度的换算关系为：
1弧度＝ ≈57°17′45″
1°＝ 弧度≈0.01745弧度
【直角、锐角和钝角】90°的角叫做直角，所有的直角都相等。大于0°且小于90°的角叫做锐角，大于90°且小于180°的角叫做钝角。
画直角时，可以在顶点处（在角的内部）用“ ”表示。
180°
角的度量
1.填空。
（1）量角的大小，要用（ ）。
（2）角的计量单位是（ ），用符号（ ）表示。
2.选一选。
（1）通过一点，可以画（ ）条直线。
A.1 B.2 C.无数
（2）下午5时整，钟面上时针与分针所成的角的度数是（ ）。
A.90° B.150° C.30°
（3）用放大镜看50°的角，角的度数（ ）。
A.变大了 B.变小了 C.不变
3.判断。
（1）量角时，开口向左的角一般看量角器的内圈。（ ）
（2）线段比射线短，射线比直线短。（ ）
（3）时钟在3点时，时针和分针成直角。（ ）
参考答案：
1.量角器 度 °
2.C B C
3.× × √
用字母表示算式
1.公共汽车上原来有x人,在青少年宫站有5人上车,又有6人下车,现在车上有乘客多少人?
2.体育器材室里有篮球24个。
(1)排球比篮球多6个,排球有( )个。 (2)足球比篮球多3个,足球有( )个。
(3)垒球比篮球多x个,垒球有( )个;当x=5时,垒球有( )个。
3.大米的价格是5元/千克,小米的价格是a元/千克,购买30kg大米和40kg小米共需要多少钱?(用含有字母的式子表示出来)
4.黄河三角洲平均每年大约新增造地是25km2,2年大约造地多少平方千米?3年大约造地多少平方千米?你能用含有字母n的式子表示n年造地多少平方千米吗?
答案提示
1.x-1
2.(1)30 (2)27 (3)24+x 29
3.(150+40a)元
4.2年:50km2 3年:75km2 n年:25nkm2
