2018-2019学年湖北省黄冈市浠水县七年级下期末数学试卷

黄冈市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八下·合肥期中) 下列四个选项中，正确是（）A .B . 2﹣3＝﹣6C .D . （﹣5）4÷（﹣5）2＝﹣522. （2分）如图，AB∥ED，∠ECF＝70°，则∠BAF的度数为（）A . 130°B . 110°C . 70°D . 20°3. （2分） (2017七下·海安期中) 在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）以方程组的解为坐标的点(x，y)位于平面直角坐标系中的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2017七下·岳池期末) 若，则下列不等式错误的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列调查中，比较适合用全面调查方式的是（）A . 了解某班同学立定跳远的情况B . 了解某种品牌奶粉中是否含三聚氰胺C . 了解一批炮弹的杀伤半径D . 了解全国青少年喜欢的电视节目7. （2分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .8. （2分）用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）。

上述四个方法中，正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017八上·三明期末) 能说明命题“对于任何实数a，a2≥a”是假命题的一个反例可以是（）A . a=﹣2B . a=1C . a=0D . a=0.210. （2分）(2020·梧州模拟) 小芳给校方提供学生体育锻炼的情况报告，在校内对全校学生进行了抽样调查，每位学生只选择一项自己最喜欢的体育运动.其中，a代表最喜欢参加兵乒球运动；b代表最喜欢参加羽毛球运动；c代表最喜欢气排球运动；d代表最喜欢篮球运动，下图是她还未完成的条形统计图与扇形统计图，根据统计图所给出的信息，这个样本中最喜欢篮球运动(即d)的百分率与人数是（）A . 24，26%B . 33，26.4%C . 28，22.4%D . 25，23.6%二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·长春期中) ﹣27的立方根是________．12. （1分）七（2）班全体同学准备分成几个小组比赛，若每组7人，就多出3人，若每组8人，就会少5人，若设七（2）班共有x名同学，共分为y个小组，则可列方程组________13. （1分）宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有________ 种．14. （1分）某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为________15. （1分）如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3=________16. （1分） (2020七下·云梦期中) 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以4个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是________.三、解答题 (共8题；共87分)17. （10分） (2018七下·龙岩期中)（1）解方程：（2）解方程：(x-5)3 ．18. （7分） (2020七下·金华期中) 阅读材料，解答问题：在(x²+ax+b)(2x²-3x-1)的结果中，x3项的系数为-5，x²项的系数为-6，求a，b的值。

湖北省浠水县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题浠水县2018年春季七年级期末调研考试数学参考答案（说明 只要推导合理，方法正确，其它解法请参照评分标准酌情给分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．D 7．B 8．B二、填空题（每小题3分，共24分）9．2 10．（3，－5） 11．280 12．1，2，3，4 13．20° 14．3 15．a 16．（2017，1）三、解答题17．解 （1）⎪⎩⎪⎨⎧==.1,21y x ……………………………………………………………………5分（2）由 ①解得1＜x ； …………………………………………………………2分由 ②解得x ＜4； …………………………………………………………4分 ∴ 1＜x ＜4． …………………………………………………………5分18．解 如图，火车站（0，0），宾馆（2，2），市场（4，3），文化宫（－3，1），体育场（－4，3），医院（－2，－2），超市（2，－3）．（答案不唯一，原点2分，其它点1分）………………………………………8分19．解 设该兴趣小组男生有x 人，女生有y 人，依题意得⎪⎩⎪⎨⎧-=--=).1(53,1)1(2y x x y …………………………………………………………4分解得 ⎩⎨⎧==.21,12y x …………………………………………………………………7分答：该兴趣小组男生有12人，女生有21人． ………………………………………8分20．解 设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x 千米，依题意：7＋2.4（x －3）≤19，………………………………………………………………4分 解得：x ≤8． ………………………………………………………………………7分 答：他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米． …………………………8分21．解 （1）90÷30%＝300（名），故，一共调查了300名学生；………………………………………………2分（2）艺术的人数：300×20%＝60名， ………………………………………3分其它的人数：300×10%＝30名； ………………………………………4分 补全折线图如图； …………………………………………………………6分（3）体育部分所对应的圆心角的度数为：30040×360°＝48°；………………8分（4）1800×30080＝480（名）．答：1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为480． …………………10分22．证明：（1）∵ ∠A ＝∠AGE ，∠D ＝∠DGC ．又 ∵ ∠AGE ＝∠DGC ，∴ ∠A ＝∠D ，∴ AB ∥CD ． ………………………………3分（2）∵ ∠1＋∠2＝180°，又 ∵ ∠CGD ＋∠2=180°，∴ ∠CGD ＝∠1，∴ CE ∥FB ，…………………………………5分∴ ∠C ＝∠BFD ，∠CEB ＋∠B ＝180°．又∵ ∠BEC ＝2∠B ＋30°，∴ 2∠B ＋30°＋∠B ＝180°，∴ ∠B ＝50°．……………………………………………………………………6分 ∴ ∠BEC ＝130°．∵ AB ∥CD ．∴ ∠BEC ＋∠C ＝180°，∴ ∠C ＝50°．……………………………………………………………………8分23．解（1） 设租甲种客车x 辆，则租乙种客车（8－x ）辆，依题意，得45x ＋30（8－x ）≥318＋8， …………………………………2分 解得x ≥51511， ………………………………………………………3分∵ 打算同时租甲、乙两种客车，∴ x ＜8，即51511≤x ＜8，x ＝6，7， ………………………………………………………4分有两种租车方案：租甲种客车6辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车1辆；………………………5分（2）∵ 6×800＋2×600＝6000元，7×800＋1×600＝6200元，∴ 租甲种客车6辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为6000（元）；………………………………………………………7分（3）设同时租65座、45座和30座的大小三种客车各x 辆，y 辆，（7－x －y ）辆，根据题意得出：65x ＋45y ＋30（7－x －y ）＝318＋7，整理得出：7x ＋3y ＝23， ……………………………………………8分 1≤x ＜7，1≤y ＜7，1≤7－x －y ＜7，故符合题意的有：x ＝2，y ＝3，7－x －y ＝2，租车方案为：租65座的客车2辆，45座的客车3辆，30座的2辆． ……………………………………………………………………10分24．解：（1）由方程组⎩⎨⎧=+=+112,132b a b a 解得⎩⎨⎧==.3,5b a ；………………………………………2分（2）由（1）可知，A （5，0），B （3，2），当m ＞0时，如图1所示，过B 点作BD ⊥x 轴，垂足为D ，则S △ABQ ＝S 梯形BDEQ －S △ABD －S △AQE ＝21（2＋m ）×（6－3）－21×2×（5－3）－21×（6－5）·m＝m ＋1；……………………………………………………………5分当m ＜0时，如图2所示，过点B 作BM ⊥EQ 于点M ，则S △ABQ ＝S △BMQ －S △AEQ －S 梯形AEMB ＝21×（2－m ）×（6－3）－21×（6－5）×（－m ） －21×（6－3＋6－5）×2＝3－23m ＋21m －4＝－m －1．…………………………………………………………7分（3） ∵ S 梯形OABC ＝21×（3＋5）×2＝8，依题意，得 │m │＋1＝21×8，解得 m ＝±3，∴ Q （6，3）或（6，－3）．………………………………………………10分。

浠水县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，已知∠B＋∠DAB＝180°，AC平分∠DAB，如果∠C＝50°，那么∠B等于（）A.50°B.60°C.70°D.80°【答案】D【考点】平行线的判定与性质，三角形内角和定理【解析】【解答】解：∵∠B+∠DAB=180°，∴AD∥BC，∵∠C=50°，∴∠C=∠DAC=50°，又∵AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=∠DAB=50°，∴∠DAB=100°，∴∠B=180°-∠DAB=80°.故答案为：D.【分析】根据平行线的判定得AD∥BC，再由平行线性质得∠C=∠DAC=50°，由角平分线定义得∠DAB=100°，根据补角定义即可得出答案.2、（2分）如图，由下列条件不能得到∥的是（）A. =B. =C. + =D. =【答案】B【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：A由∠3 = ∠4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠1 = ∠2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠B + ∠B CD = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠B = ∠5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠3 = ∠4推出AB∥CD；由∠1 = ∠2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠B + ∠B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠B = ∠5 推出AB ∥CD；即可得出答案。

3、（2分）下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，无理数的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：-，-，0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）,故答案为：C.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.4、（2分）如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（）A.B.C.D.【答案】D【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2；从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为故答案为：D．【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.5、（2分）股票有风险，入市须谨慎、我国A股股票市场指数从2007年10月份6100多点跌到2008年10月份2000点以下，小明的爸爸在2008年7月1日买入10手某股票（股票交易的最小单位是一手，一手等于100股），如图，是该股票2008年7﹣11月的每月1号的收盘价折线图，已知8，9月该股票的月平均跌幅达8.2%，10月跌幅为5.4%，已知股民买卖股票时，国家要收千分之二的股票交易税即成交金额的2‰，下列结论中正确的个数是（）①小明的爸爸若在8月1日收盘时将股票全部抛出，则他所获纯利润是（41.5﹣37.5）×1000×（1﹣2‰）元；②由题可知：10月1日该股票的收盘价为41.5×（1﹣8.2%）2元/股；③若小明的爸爸的股票一直没有抛出，则由题可知：7月1日﹣11月1日小明的爸爸炒股票的账面亏损为37.5×1000×（1﹣2‰）﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【考点】折线统计图【解析】【解答】解：读图分析可得：③说法不对，账面亏损不含股票交易税；故应为账面亏损为37.5×1000﹣41.5×1000×（1﹣8.2%）2×（1﹣5.4%）元．①与②的说法都正确，故答案为：C【分析】根据统计图中的数据进行计算，从而进行计算即可判断.6、（2分）若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（）A. －3B. 1C. －1D. －3或1【答案】D【考点】平方根【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1）解之：m=-3或m=1故答案为：D【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·仙游期末) 下列方程中，解为2的是（）A . 3x＋6＝0B .C .D . 3－2x＝12. （2分） (2018八上·兰考期中) 下列命题中，不是定理的是（）A . 直角三角形两锐角互余B . 两直线平行，同旁内角互补C . n边形的内角和为（n﹣2）×180°D . 相等的角是对顶角3. （2分）(2017·长沙模拟) 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列备选答案的四个数中，最大的一个是（）A . -3B . 3C . -D .5. （2分）若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是（）A . 1B . -1C . 0D . 26. （2分）某市为迎接大学生冬季运动会，正在进行城区人行道路翻新，准备只选用同一种正多边形地砖铺设地面．下列正多边形的地砖中，不能进行平面镶嵌的是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正六边形D . 正八边形7. （2分） (2019七下·哈尔滨期中) 把一根长7m的钢管截成2m和1m长两种规格的钢管(每种钢管的数量都不为0)，一共有几种不同的截法（）．A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分）不等式组的解集是（）A . x≤1B . x＞﹣7C . -7＜x≤1D . 无解9. （2分）(2017·濮阳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1），规定“平行四边形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则连续经过2017次变换后，平行四边形ABCD 的对角线的交点M的坐标为（）A . （﹣2017，2）B . （﹣2017，﹣2）C . （﹣2018，﹣2）D . （﹣2018，2）10. （2分） (2020八上·重庆开学考) 如图，直线，平分于点，若，则的度数为（）A . 40°B . 41°C . 50°D . 51°二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020八上·重庆开学考) 已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为________.12. （1分）(2016·南岗模拟) 已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠EGC的度数为________13. （1分） (2020八上·哈尔滨月考) 已知，三角形的三边长为3，5，m，则m的取值范围是________．14. （1分）正十边形的每个内角为________15. （1分）当a=________ 时，方程组的解中，x与y的值到为相反数．三、解答题 (共8题；共71分)16. （10分）(2018·深圳模拟) 甲乙两个施工队在六安(六盘水——安顺)城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米.（1）依题意列出二元一次方程组;（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？17. （10分）(2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2 ．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．18. （5分）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，求cosA的值．19. （5分） (2020八上·西湖期末) 若不等式的最小整数解为方程的解，求a的值.20. （15分） (2020七下·北京月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，三个顶点的坐标分别为，，将向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到，其中点，，分别为点A ， B ， C的对应点．（1）请在所给坐标系中画出，并直接写出点的坐标；（2）若AB边上一点P经过上述平移后的对应点为，用含x ， y的式子表示点P的坐标；直接写出结果即可（3）求的面积．21. （6分）(2017·金安模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为________．22. （10分） (2019七下·邵阳期中) 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为，乙.看错了方程组中的，而得解为 .（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的符合题意解.23. （10分）(2017·潍坊) 工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共71分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

湖北省黄冈市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若2ym+5xn+3与﹣3x2y3是同类项，则mn=（）A .B . -C . 1D . -22. （2分）如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A . a＞0，b＞0B . a＜0，b＜0C . a＞0，b＜0D . a＜0，b＞03. （2分）若关于x的不等式组的解集是x＞4，则a的取值范围是（）A . a≤4B . a＞4C . a＜4D . a≥44. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A . ．B . ．C . ．D . ．5. （2分）下列条件中能得到互相平行的直线的是（）A . 互为邻补角的角平分线所在的直线B . 对顶角的平分线所在的直线C . 两条平行线的一对内错角的平分线所在的直线D . 两条平行线的一对同旁内角的平分线所在的直线6. （2分）三角形两边长为6与8，那么周长l的取值范围（）A . 2＜l＜14B . 16＜l＜28C . 14＜l＜28D . 20＜l＜247. （2分）下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的四边形是正方形8. （2分）如图所示，∠1=∠2，BC=EF ，欲证△ABC≌△DEF ，则还须补充的一个条件是（）A . AB=DEB . ∠ACE=∠DFBC . BF=ECD . ∠ABC=∠DEF9. （2分）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）A . a≥1B . 1＜a≤2C . 1≤a＜2D . 1＜a＜210. （2分）(2019·武汉模拟) 点G为△ABC的重心（△ABC三条中线的交点），以点G为圆心作⊙G与边AB，AC相切，与边BC相交于点H，K，若AB＝4，BC＝6，则HK的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）某种生物细胞的直径约为0.000056米，用科学记数法表示为________米．12. （1分）(2017·柳江模拟) 因式分解：ab+a=________13. （1分）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为________.14. （1分） (2017七下·江都月考) 一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．15. （3分）如图，已知∠3=∠4，要说明△ABC≌△DCB，（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是________（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是________（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是________16. （1分） (2018八上·东城期末) 如果实数满足 ________；17. （1分） (2019八下·温江期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC 交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论:①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD= AE+AF= 则，其中正确结论有________(填序号).18. （1分）《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为________ ．三、解答题 (共8题；共70分)19. （10分） (2020八上·昆明期末)（1）计算：（2）分解因式：20. （10分） (2016八上·东城期末) 因式分解：（1） 4x2 -9（2） 3ax2 -6axy+3ay221. （5分）求不等式组的整数解．22. （5分） (2018八上·重庆期中) 先化简，再求值.（x+y）(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=-1，y=- .23. （10分） (2017七下·滦南期末) 解方程（不等式）组（1）解方程组；（2）解不等式组24. （5分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：（1）△AEH≌△C GF；（2）四边形EFGH是菱形．25. （15分）(2017·邗江模拟) 如图，点P（x，y1）与Q（x，y2）分别是两个函数图象C1与C2上的任一点．当a≤x≤b时，有﹣1≤y1﹣y2≤1成立，则称这两个函数在a≤x≤b上是“相邻函数”，否则称它们在a≤x≤b 上是“非相邻函数”．例如，点P（x，y1）与Q （x，y2）分别是两个函数y=3x+1与y=2x﹣1图象上的任一点，当﹣3≤x≤﹣1时，y1﹣y2=（3x+1）﹣（2x﹣1）=x+2，通过构造函数y=x+2并研究它在﹣3≤x≤﹣1上的性质，得到该函数值的范围是﹣1≤y≤1，所以﹣1≤y1﹣y2≤1成立，因此这两个函数在﹣3≤x≤﹣1上是“相邻函数”．（1）判断函数y=3x+2与y=2x+1在﹣2≤x≤0上是否为“相邻函数”，并说明理由；（2）若函数y=x2﹣x与y=x﹣a在0≤x≤2上是“相邻函数”，求a的取值范围；（3）若函数y= 与y=﹣2x+4在1≤x≤2上是“相邻函数”，直接写出a的最大值与最小值．26. （10分）(2017·阜宁模拟) 县内某小区正在紧张建设中，现有大量的沙石需要运输，“建安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“建安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“建安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分) 19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

黄冈市2018年秋季七年级期末质量监测数学参考答案（说明 只要推导合理，方法正确，其它解法请参照评分标准酌情给分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．D 2．C 3．A 4．B 5．A 6．A 7．C 8．A二、填空题（每小题3分，共24分）9．1 10．2.2×1011 11．－3 12．135 13．141 14．5 15．28°或68° 16．（416n ）三、解答题17．（满分8分，每小题4分)解：（1）原式=12+18－7－15=30﹣22=8；（2）原式=－4+3－9×=－4+3－3=－4．18．（满分8分，每小题4分)(1)原式＝(3a 2－4a 2)＋(3b 2－3b 2)＋2ab ＝－a 2＋2a b ；(2)原式＝a 2＋5a 2－2a －2a 2＋6a ＝4a 2＋4a ．19．（满分8分，每小题4分)解：（1）方程去括号得：2x －x －10=6x ，移项合并得：5x=－10，解得：x=－2；（2）解：等式的两边同时乘以12，得4（x +1）=12－3（2x +1）去括号、移项，得4x +6x=12－4－3合并同类项，得10x=5化未知数的系数为1，得x=21．20．（满分6分)解：x 2+（2xy －3y 2）－2（x 2+yx －2y 2），=x 2+2xy －3y 2－2x 2－2yx+4y 2=﹣x 2+y 2，当x=－1，y=2时，原式=－（－1）2+22=－1+4=3．21．（满分6分）(1)∠DOC ＝∠AOD －∠2＝120°－60°＝60°；(2)∠BOD ＝∠AOD ＋∠AOB ＝120°＋30°＝150°．22．（满分8分）解：设AB=2xcm ，BC=5xcm ，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M 是AD 的中点所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm．23．（满分8分）解：23.设小明看书x日．依题意得：32x+31=36(x－1)+39．解得x＝7．所以32×7+31=255．答：这本书共255页．24．（满分8分）解(1)设太阳能热水器使用寿命为x年时，才和使用燃气热水器一样合算．使用燃气热水器的总费用为580+70×3x，依题意有580+70×3x=3730。

2019-2019学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．的算术平方根是（）A．B．C．± D．2．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．35．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°7．不等式组的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．48．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．=．10．已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为．11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=°．12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果，那么．13．如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2=．14．三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有名运动员．15．已知整数k满足k＜＜k+1，则k的值为．16．在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C重合，若点A（﹣1，2），点B（﹣3，﹣2），点C（2，1），则点D的坐标是．三、解答题17．计算：|1﹣|+（﹣2）2．18．解下列二元一次方程组：（1）（2）．19．解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1）x﹣3（x﹣2）≥4（2）．20．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21．已知（3a+b﹣4）2+|a﹣2b+1|=0，求3a﹣2b的值．22．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？23．如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．24．解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？2019-2019学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．的算术平方根是（）A．B．C．± D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．2．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点A所在的象限．【解答】解：因为点A（﹣2，﹣3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限．故选C．3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案．【解答】解：π，是无理数，共2个，故选：B．4．若3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】解二元一次方程组；同类项．【分析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a﹣b的值．【解答】解：∵3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，①+②得：5a=5，即a=1，把a=1代入①得：b=1，则a﹣b=1﹣1=0，故选A5．下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．了解一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，故选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故选项错误；C、全面人口普查，适合全面调查，故选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样调查，故选项错误．故选：C．6．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项错误；故选：B．7．不等式组的正整数解的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值．【解答】解：，由①得x＞3；由②得x＜5.5；由以上可得3＜x＜5.5，∵x为正整数，∴不等式组的正整数解是：4，5，个数是2．故选：B．8．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据等量关系：①购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元；②用320元可买6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）9．=﹣4．【考点】立方根．【分析】谁的立方等于﹣64，谁就是﹣64的立方根．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣64，∴=﹣4，故答案为﹣4，10．已知x=1，y=8是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m的值为．【考点】二元一次方程的解．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=1，y=8代入方程得：3m﹣8=﹣1，解得：m=，故答案为：11．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=42°．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角相等可得∠COB=132°，再根据垂直定义可得∠EOB=90°，再利用角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠AOD=132°，∴∠COB=132°，∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠COE=132°﹣90°=42°，故答案为：42．12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．【解答】解：原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．13．如图，已知a∥b，∠1=36°，则∠2=36°．【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等可得∠3=∠1，再根据两直线平行，同位角相等解答．【解答】解：由对顶角相等可得，∠3=∠1=36°，∵a∥b，∴∠2=∠3=36°．故答案为：36°．14．三河中学在全县中学生运动会上，共派出了30名运动员，占所有运动员总数的5%，则这次运动会全县共有600名运动员．【考点】频数与频率．【分析】设全县的运动员有x名，根据题意列出方程求出x的值即可．【解答】解：设全县的运动员有x名∴×100%=5%，∴解得：x=600故答案为：60015．已知整数k满足k＜＜k+1，则k的值为7．【考点】估算无理数的大小．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估算出的大致范围，从而可确定出k的值．【解答】解：∵49＜56＜64，∴7＜＜8．∵k为整数，∴k=7．故答案为：7．16．在平面直角坐标中，将线段AB平移至线段CD的位置，使点A与C重合，若点A（﹣1，2），点B（﹣3，﹣2），点C（2，1），则点D的坐标是（0，﹣3）．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】先根据A（﹣1，2）与点C（2，1）是对应点，得到平移的方向与距离，再根据点B（﹣3，﹣2）得出对应点D的坐标．【解答】解：由题得，A（﹣1，2）与点C（2，1）是对应点，∴平移的情况是：向右平移3个单位，向下平移1个单位，∵点B（﹣3，﹣2）的对应点D的横坐标为﹣3+3=0，纵坐标为﹣2﹣1=﹣3，即D的坐标为（2，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）三、解答题17．计算：|1﹣|+（﹣2）2．【考点】实数的运算．【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+4=+3．18．解下列二元一次方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×4+②得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②×2得：11x=22，即x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为．19．解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1）x﹣3（x﹣2）≥4（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解（1）去括号，得：x﹣3x+6≥4，移项，得：x﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为1，得：x≤1．将解集表示在数轴上如下：（2）解不等式x﹣5＜1+2x，得：x＞﹣6，解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，将不等式解集表示在数轴上如下：20．苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅行，已知这两旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设甲、乙两个旅游团个有x人、y人，根据题意可得等量关系：甲团+乙团=55人；甲团人数=乙团人数×2﹣5，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设甲、乙两个旅游团各有x人、y人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35人、20人．21．已知（3a+b﹣4）2+|a﹣2b+1|=0，求3a﹣2b的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据完全平方式恒大于等于0，绝对值也恒大于等于0，且两者相加等于0，得到两个加数同时为0，得到关于a与b的方程组，求出方程组的解求出a与b的值，然后把a与b的值代入所求的式子中，化简可得值．【解答】解：∵（3a+b﹣4）2≥0，|a﹣2b+1|≥0．依题意得，解得：，∴3a﹣2b=3×1﹣2×1=1．22．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？【考点】一元一次不等式的应用．【分析】根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分＞90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．【解答】解：设应答对x道，则：10x﹣5（20﹣x）＞90，解得x＞12，∵x取整数，∴x最小为：13，答：他至少要答对13道题．23．如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，求∠2的度数．【考点】平行线的性质．【分析】先过点D作DG∥b，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE的度数．【解答】解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1=∠CDG=25°，∠GDE=∠3=90°∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°+90°=115°．24．解放中学为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人限选1项），现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中所给的信息解答下列问题．（1）喜爱动画的学生人数和所占比例分别是多少？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生1000人，依据以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）首先由喜欢新闻的有20人，占10%，求得总人数；然后由扇形统计图，求得喜爱动画的学生人数所占比例，继而求得喜爱动画的学生人数；（2）由（1）可将条形统计图补充完整；（3）直接利用样本估计总体的方法求解即可求得答案．【解答】解（1）调查人数为20÷10%=200，喜欢动画的比例为（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜欢动画的人数为200×20%=40人；（2）补全图形：（3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，根据图表中的数据列出关于x、y的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30台；共用去了5600元；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，根据“用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的”列出不等式组；（3）结合（2）中的数据进行计算．【解答】解：（1）设橱具店购进电饭煲x台，电压锅y台，依题意得，解得，所以，20×+10×=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400元；（2）设购买电饭煲a台，则购买电压锅（50﹣a）台，依题意得，解得22≤a≤25．又∵a为正整数，∴a可取23，24，25．故有三种方案：①防购买电饭煲23台，则购买电压锅27台；②购买电饭煲24台，则购买电压锅26台；③购买电饭煲25台，则购买电压锅25台．（3）设橱具店赚钱数额为W元，当a=23时，W=23×+27×=2230；当a=24时，W=24×+26×=2240；当a=25时，W=25×+25×=2250；综上所述，当a=25时，W最大，此时购进电饭煲、电压锅各25台．2019年3月3日。

黄冈市数学七年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A . 4x+1﹣10x+1=1B . 4x+2﹣10x﹣1=1C . 4x+2﹣10x﹣1=6D . 4x+2﹣10x+1=62. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是是（）A .B .C .D .3. （2分）四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=7，求线段AD的取值范围是（）A . 2＜AD＜7B . 2＜AD＜13C . 6＜AD＜13D . 1＜AD＜134. （2分）四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=BO=CO=DO，则这个四边形（）A . 仅是轴对称图形B . 仅是中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形5. （2分）一幅平面图案，在某个顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个为（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形6. （2分）(2019·徽县模拟) 如图，直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°7. （2分） (2019八上·恩施期中) 已知△ABC≌△DEF，且AB=4，BC=5，AC=6，则DE的长为（）A . 4B . 5C . 6D . 不能确定8. （2分）(2015·温州) 不等式组的解是（）A . x＜1B . x≥3C . 1≤x＜3D . 1＜x≤3二、填空题 (共16题；共78分)9. （2分）(2018·泰州) 已知，，若，则实数的值为________.10. （2分）(2017·仪征模拟) 如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，如图是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是________．11. （1分）若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是________ 三角形.12. （1分） (2020八上·青山期末) 如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点C处，点D落在点H处若∠1=62°，则图中∠BEG的度数为________。

2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．163．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是．12．5（填“＞”或“＜”）．13．的相反数是．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果，那么．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝，b＝，C＝，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝°（）∵∠D＝125°（已知）∴∴BC∥DE（）23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的答案的序号填入下面表格内）1．点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3）B．（，5）C．（0，4）D．（﹣，﹣）【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数即可求解．【解答】解：点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，掌握第一象限内点的坐标特征是解题的关键．2．4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到；依此可求不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为．故选：D．【点评】考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．下列说法正确的（）A．调查春节联欢晚会收视率适宜用全面调查B．要调查一批灯泡的使用寿命适宜用全面调查C．要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查D．要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查春节联欢晚会收视率适宜用抽样调查，错误；B、要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查，错误；C、要调查七年一班学生的年龄适宜全面调查，正确；D、要调查第一小组一次数测评学成绩适宜用全面调查，错误；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5．在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：在实数，π，，3.5，，0，3.02002，中，无理数有，π，，，共有4个．故选：A．【点评】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，含有π的绝大部分数，如2π．注意：判断一个数是否为无理数，不能只看形式，要看化简结果，是解题的关键．6．如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）A．60°B．30°C．140°D．150°【分析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1＝30°，由邻补角的定义可得∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°．【解答】解：∵∠1+∠2＝180°，且∠1＝30°，∴∠2＝150°，故选：D．【点评】此题主要考查了对顶角和邻补角的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．②邻补角互补，即和为180°．7．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】分析各个方程组是否满足二元一次方程组的定义“1、只有两个未知数；2、未知数的项最高次数都应是一次；3、都是整式方程”．【解答】解：A、此方程组有3个未知数x，y，z．不符合二元一次方程组的定义；B、不是整式方程，不符合二元一次方程组的定义；C、此方程组正好符合二元一次方程组的定义；D、此方程组属于二次．不符合二元一次方程组的定义；故选：C．【点评】本题是考查对二元一次方程组的识别，掌握二元一次方程组的定义，就很容易判断．8．下列命题中，真命题是（）A．垂线段最短B．相等的角是对顶角C．同旁内角互补D．0没有立方根【分析】根据垂线段的性质、对顶角、同旁内角和立方根的概念判断即可．【解答】解：A、垂线段最短，是真命题；B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；C、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；D、0有立方根，它的立方根是0，是假命题；故选：A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米C．距此1000米D．正北方向【分析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．【解答】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．故选：B．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共6分，把答案写在题中横线上）面全直的步11．不等式x+3＜2的解集是x＜﹣1．【分析】不等式经过移项即可得到答案．【解答】解：x+3＜2，移项得：x＜﹣1，即不等式的解集为：x＜﹣1，故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查解一元一次不等式，熟悉解一元一次不等式的步骤是解题的关键．12．＜5（填“＞”或“＜”）．【分析】直接利用二次根式的性质比较得出答案．【解答】解：∵5＝，∴＜5．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出5＝是解题关键．13．的相反数是﹣2．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：2﹣的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了负数的绝对值等于它的相反数，是基础题．14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝50°．【分析】运用垂线的定义，对顶角的性质进行计算即可．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案为：50°．【点评】本题主要考查了对顶角和垂线的定义，解题的关键是运用对顶角的性质：对顶角相等．15．把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．【分析】先分清命题“内错角相等，两直线平行”的题设与结论，然后把题设写在如果的后面，结论部分写在那么的后面．【解答】解：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行．故答案为：两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等；这两条直线平行．【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设和结论两部分组成．16．一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为5．【分析】在样本数据中最大值与最小值的差为16，已知组距为4，那么由于16÷4＝4，且要求包含两个端点在内；故可以分成5组．【解答】解：∵16÷4＝4，∴组数为5，故答案为：5．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．17．点A在x轴上，到原点的距离为3，则点A的坐标为（±3，0）．【分析】根据在x轴上点的纵坐标是0，横坐标是±3解答．【解答】解：∵点A在x轴上，到原点的距离为3，∴此点的坐标是（±3，0）．故答案为：（±3，0）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上点的坐标特征．18．如图，点A（0，0），向右平移1个单位，再向上平移1个单位，得到点A1：点A1向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点A2；点A2向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点A3：点A3向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点A4：……按这个规律平移得到点A n，则点A n的横坐标为2n﹣1．【分析】从特殊到一般探究规律后，利用规律即可解决问题；【解答】解：点A1的横坐标为1＝21﹣1，点A2的横坐为标3＝22﹣1，点A3：的横坐标为7＝23﹣1，点A4的横坐标为15＝24﹣1，按这个规律平移得到点A n为2n﹣1，故答案为2n﹣1【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移、规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分64分）19．（7分）计算：|﹣|+（＝1.414，结果保留2位小数）．【分析】直接利用绝对值以及二次根式、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣0.2﹣2≈1.414﹣0.2﹣2≈﹣0.79．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（7分）新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．（1）频数分布表中，a＝12，b＝8，C＝20%，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择得好（填“好”或“不好”），并请说明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有350户．【分析】（1）由频数之和等于总数及频率＝频数÷总数求解可得；（2）根据频数分布直方图可得组距，结合数据分布情况解答即可；（3）用总户数乘以大于3000元不足6000元的百分比之和可得．【解答】解：（1）a＝40×30%＝12、b＝40﹣（3+5+12+8+4）＝8，则c＝8÷40＝0.2＝20%，补全图形如下：（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是1000，这个组距选择的好，理由是：这个组距选择得比较合理，确保了数据不重不漏且没有数据为空白的组，比较好地展示了数据的分布情况；故答案为：1000、好．（3）用样本估计总体中的中等收入家庭大约有500×（30%+20%+20%）＝350（户），故答案为：350．【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．21．（7分）解不等式组，并求它的整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x﹣1＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式x﹣2≤5﹣x，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2、3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（7分）阅读并完成下列证明：如图，已知AB∥CD，若∠B＝55°，∠D＝125°，请根据所学的知识判断BC与DE的位置关系，并证明你的结论．解：BC∥DE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠C＝∠B（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）【分析】先根据AB∥CD得出∠C的度数，再由∠C+∠D＝180°即可得出结论．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝55°（已知）∠C＝55°（等量代换）∵∠D＝125°（已知）∴∠C+∠D＝180°∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：两直线平行，内错角相等，55，等量代换；∠C+∠D＝180°，同旁内角互补，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．23．（8分）如图，三角形ABC在直角坐标系中．（1）请直接写出点A、C两点的坐标：（2）三角形ABC的面积是7；（3）若把三角形ABC向上平移1个单位，再向右平移1个单位得三角形A′B′C′在图中画出三角形A′B′C’，这时点B′的坐标为（5，3）．【分析】（1）直接利用已知点在坐标系中位置得出各点坐标即可；（2）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（3）直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：（1）点A的坐标为：（﹣1，﹣1）、C点的坐标为：（1，3）；（2）三角形ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×1×3﹣×3×5＝7；故答案为：7；（3）如图所示：△A′B′C’即为所求，点B′的坐标为：（5，3）．故答案为：（5，3）．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形的面积，正确得出三角形面积是解题关键．24．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，根据x比y的值大1，确定出k的值，进而求出方程组的解即可．【解答】解：，把x＝y+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝3﹣k④，联立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为，k的值为3．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（10分）我县某初中为了创建书香校园，购进了一批图书．其中的20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元，经了解，购买的科普书的单价比文学书的单价多4元．（1）购买的科普书和文学书的单价各多少元？（2）另一所学校打算用800元购买这两种图书，问购进25本文学书后至多还能购进多少本科普书？【分析】（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据20本某种科普书和30本某种文学书共花了1080元；购买的科普书的单价比文学书的单价多4元；可列方程组求解．（2）根据用800元再购进一批科普书和文学书，得出不等式求解即可．【解答】解：（1）设购买的科普书的单价是x元，文学书的单价是y元，根据题意得，解得．故购买的科普书的单价是24元，文学书的单价是20元．（2）设还能购进a本科普书，根据题意得24a+20×25≤800，解得a≤12，∵图书的数量为正整数，∴a的最大值为12．答：至多还能购进12本科普书．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，根据题意设出单价，找到等量关系列方程组求解是解题关键．26．（10分）如图1，AB∥CD，点E是直线AB、CD之间的一点，连接EA、EC．（1）探究猜想：①若∠A＝20°，∠C＝50°，则∠AEC＝70°．②若∠A＝25°，∠C＝40°，则∠AEC＝65°．③猜想图1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的关系，并证明你的结论（提示：作EF∥AB）．（2）拓展应用：如图2，AB∥CD，线段MN把ABCD这个封闭区域分为I、Ⅱ两部分（不含边界），点E是位于这两个区域内的任意一点，请直接写出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【分析】（1）①过点E作EF∥AB，再由平行线的性质即可得出结论；②、③根据①的过程可得出结论；（2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的关系．【解答】解：（1）①如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A＝20°，∠C＝50°，∴∠1＝∠A＝20°，∠2＝∠C＝50°，∴∠AEC＝∠1+∠2＝70°；故答案为：70°；②同理可得，∴∠AEC＝∠1+∠2＝65°；故答案为：65°；③猜想：∠AEC＝∠EAB+∠ECD．理由：如图1，过点E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠1＝∠EAB，∠2＝∠ECD（两直线平行，内错角相等），∴∠AEC＝∠1+∠2＝∠EAB+∠ECD（等量代换）．（2）当点E位于区域Ⅰ时，∠EMB+∠END+∠MEN＝360°，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BME+∠MEF＝180°，∠DNE+∠NEF＝180°，∴∠EMB+∠END+∠MEN＝360°；当点E位于区域Ⅱ时，∠EMB+∠END＝∠MEN，理由：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BMN＝∠FEM，∠DNE＝∠FEN，∴∠EMB+∠END＝∠MEF+∠NEF＝∠MEN．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．。