湖北省黄冈市五校联考2015_2016学年七年级数学下学期期中试题新人教版

54D 3E 21C BA 2015-2016学年度第二学期七年级期中考试数 学 试 题（分值：120分 考试时间：90分钟）一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2.如图2所示,下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )A BCD3.（2015•普陀区二模）下列说法中，不正确的是（ ） A ．10的立方根是B ．﹣2是4的一个平方根C ．的平方根是D ．0.01的算术平方根是0.14.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.4 第4题 5.已知点P （a ，a-1），则点p 不可能在（ ）A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.、两架编队飞行（即平行飞行）的两架飞机A 、B 在坐标系中的坐标分别为A （-1，2）、B （-2，3），当飞机A 飞到指定位置的坐标是（2，-1）时，飞机B 的坐标是( ) A.（l ，5）; B.（-4，5）;C .（1，0）; D.（-5，6） 7.如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为( )(A) （3，2） (B) （3，1） (C)（2，2） (D)（－2，2）8.若x |2m ﹣3|+（m ﹣2）y=6是关于x 、y 的二元一次方程，则m 的值是（ ） A ．1 B ．任何数 C ．2 D ．1或29、若方程组⎩⎨⎧=-=+a y x yx 224中的x 是y 的2倍，则a 等于（ ）A ．－9B ．8C ．－7D ．－610．如图，周长为34cm 的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（ ）A ．49cm 2B ．68cm 2C ．70cm 2D ．74cm 2DCBA二、填空题：本大题共10小题，共30分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分． 11。

2015—2016学年度第二学期期中质量评估试题七年级数学参考答案及评分标准11. 9； 12. 80°； 13.（5，0）； 14. 4； 15. 100°；16. 一 三、解答题（一）17. 解：34)2(3-----＝3+2-2-3 ……………4分 ＝0 ……………6分 18. 解：∵a ∥b∴∠2＝∠3 ……………2分 ∵∠1+∠3＝180°∴∠1+∠2＝180° ……………4分 ∴∠2＝180°-∠1 ∵∠1=118°∴∠2＝180°-118°＝62° ……………6分 19.（1）图（略） 图……………4分（2）A 1（0，6）；B 1（－1，2） ……………6分 四、解答题（二） 20. 解： )223(328)2(32---+-+-＝2232322+--+- ……………4分 ＝2 ……………7分 21. 解：∵∠1＝∠2∴AB ∥CD ……………2分 ∴∠3+∠4＝180° ……………4分 ∴∠4＝180°-∠3 ……………6分 ∵∠3＝108°∴∠4＝180°-108°＝72° ……………7分 22.(每空1分)∵AB ∥DC （已知）∴∠1=∠CFE （两直线平行，同位角相等）……………2分 ∵AE 平分∠BAD （已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义） ……………4分 ∴∠2=∠CFE ……………5分 ∵∠CFE=∠E （已知）∴∠2=∠E …………6分 ∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）． …………7分五、解答题（三） 23. 解：100)1(2=-x101±=-x …………4分 110+±=x11=x …………7分或9-=x …………9分24. 证明：∵DE ‖BC （已知）∴∠ADE ＝∠ABC (两直线平行，同位角相等) …………2分 ∵DF 、BE 分别平分∠ADE 、∠ABC ∴∠ADF ＝12∠ADE∠ABE ＝12∠ABC (角平分线的定义) …………4分∴∠ADF ＝∠ABE …………5分∴ DF ‖BE (同位角相等，两直线平行) …………7分 ∴∠FDE ＝∠DEB. (两直线平行，内错角相等) …………9分 25. 解：（1）C （0，2），D （4，2），…………2分（2）依题意，得S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8； …………3分 （3）存在． …………4分。

2015-2016学年七年级下数学期中测试题数 学 试 题（含答案）一、填空题(每题2分共24分)1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。

4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过D 点引CD ⊥AB 于C ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

7.如图4，170=∠，270=∠，388=∠，则4=∠_____________． 8 . 若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第 象限 。

0. 如图5，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．ABCD 图2A FC EB D图1OAB DC12 图3 图43142图4c ba5 4 32 1 图6 图511.若│x2-25│+3y -=0,则x=_______,y=_______.12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。

二、 选择题 (下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共12分) 题 号 1 2 3 4 56 答 案1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2.一个三角形的三个内角中（ ）A. 至少有一个等于90°B. 至少有一个大于90°C. 不可能有两个大于89°D. 不可能都小于60°3．如图7，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐 的角∠A 是120°，第二次拐的角 ∠B 是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是（ ） Ａ、150°Ｂ、140°Ｃ、130° Ｄ、120°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如图6 下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180° 6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） (A) .若m=n，则n m = (B) .若22b a >, 则b a >(C) .若2a =2)(b ，则b a = (D) .若3a =3b ，则b a =7.16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或48. 若a 是（-3）2的平方根，则3a 等于（ ） （A ）－3 （B ）33 （C ）33或－33 （D ）3或-3三．作图题。

黄冈市 2015-2016 学年七年级下期末数学试卷含答案解析2015-2016 学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．的算术平方根是（）A．B．C．± D．2．点 A （﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A． 1 个 B．2 个 C． 3 个 D．4 个2a+b2 3 3a﹣b4．若 3x y与﹣4x y是同类项，则 a﹣b的值是（）A． 0 B．1 C． 2 D．35．下面的检查中，不适合抽样检查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．认识一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间6．如图，点 E 在 AB 的延长线上，以下条件中能判断AD ∥ BC 的是（）A．∠ 1=∠ 2B．∠ 3=∠ 4C．∠ C=∠ CBE D．∠ C+∠ABC=180°7．不等式组的正整数解的个数是（）A． 1 B．2 C． 3 D．48．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买 1 副羽毛球球拍和 1 副乒乓球球拍共需 50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同的球拍．若每副羽毛球拍x 元，每副球拍y 元，根据意，下面所列方程正确的选项是（）A．B．C．D．二、填空（每小 3 分，共 24 分）9．=．10．已知 x=1，y=8 是方程 3mx y= 1的解， m 的．11．如，直 AB ，CD 订交于点 O，EO⊥AB ，垂足点 O，若∠ AOD=132°，∠ EOC=°．12．把命“ 角相等”写成“若是⋯，那么⋯”的形式：若是，那么．13．如，已知 a∥ b，∠ 1=36°，∠ 2=．14．三河中学在全中学生运会上，共派出了30 名运，占全部运数的 5%，次运会全共有名运．15．已知整数 k 足 k＜＜k+1，k的．16．在平面直角坐中，将段AB 平移至段 CD 的地址，使点 A 与 C 重合，若点 A （ 1，2），点 B（ 3， 2），点 C（ 2， 1），点 D 的坐是．三、解答17．计算： | 1﹣|+ （﹣2）2．18．解以下二元一次方程组：（1）（2）．19．解以下不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（1） x﹣3（x﹣2）≥ 4（2）．20．苏州某旅游社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？21．已知（ 3a+b﹣4）2+| a﹣2b+1| =0，求 3a﹣2b 的值．22．某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要高出90 分，他最少要答对多少道题？23．如图，直线 a∥ b，射线 DF 与直线 a 订交于点 C，过点 D 作 DE⊥b 于点E，已知∠ 1=25°，求∠ 2 的度数．24．解放中学为了认识学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行检查（每人限选 1 项），现将检查结果绘制成如下两幅不完满的统计图，依照图中所给的信息解答以下问题．（1）喜欢动画的学生人数和所占比率分别是多少？（2）请将条形统计图补充完满；（3）若该校共有学生 1000 人，依照以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元 /台）售价（元 /台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5600 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不高出9000 元的资本采买电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的数量很多于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明原由；（ 3）在（ 2）的条件下，请你经过计算判断，哪一种进货方案橱具店赚钱最多？2015-2016 学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷参照答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．的算术平方根是（）A．B．C．±D．【考点】算术平方根．【解析】算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵的平方为，∴的算术平方根为．应选： B．2．点 A （﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【解析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点 A 所在的象限．【解答】解：由于点 A （﹣2，﹣3）的横坐标是负数，纵坐标是负数，吻合点在第三象限的条件，所以点 A 在第三象限．应选 C．3．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是（）A． 1 个 B．2 个 C． 3 个 D．4 个【考点】无理数．【解析】依照无理数定义：无量不循环小数叫做无理数可得答案．【解答】解：π，是无理数，共2个，应选： B．2a+b233a﹣b4．若 3x y与﹣4x y是同类项，则 a﹣b的值是（）A． 0 B．1 C． 2 D．3【考点】解二元一次方程组；同类项．【解析】利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解获取 a 与 b 的值，即可确定出 a﹣b的值．【解答】解：∵ 3x2a+b y2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，∴，①+②得： 5a=5，即 a=1，把a=1 代入①得：b=1，则 a﹣b=1﹣1=0，应选 A5．下面的检查中，不适合抽样检查的是（）A．一批炮弹的杀伤力的情况B．认识一批灯泡的使用寿命C．全面人口普查D．全市学生每天参加体育锻炼的时间【考点】全面检查与抽样检查．【解析】由普查获取的检查结果比较正确，但所费人力、物力和时间很多，而抽样检查获取的检查结果比较近似．【解答】解： A、认识一批炮弹的杀伤力的情况，由于破坏性强，适合抽样调查，应选项错误；B、认识一批灯泡的使用寿命，检查拥有破坏性，适合抽样检查，应选项错误；C、全面人口普查，适合全面检查，应选项正确；D、全市学生每天参加体育锻炼的时间，适合抽样检查，应选项错误．应选： C．6．如图，点 E 在 AB 的延长线上，以下条件中能判断AD ∥ BC 的是（）A．∠ 1=∠ 2B．∠ 3=∠ 4C．∠ C=∠ CBE D．∠ C+∠ABC=180°【考点】平行线的判断．【解析】依照平行线的判断分别进行解析可得答案．【解答】解： A、依照内错角相等，两直线平行可得AB ∥ CD，故此选项不正确；B、依照内错角相等，两直线平行可得AD ∥ BC，故此选项正确；C、依照内错角相等，两直线平行可得AB ∥ CD，故此选项错误；D、依照同旁内角互补，两直线平行可得AB ∥CD，故此选项错误；应选： B．7．不等式组的正整数解的个数是（）A． 1 B．2 C． 3 D．4【考点】一元一次不等式组的整数解．【解析】此题可先依照一元一次不等式组解出 x 的取值，依照 x 是正整数解得出x 的可能取值．【解答】解：，由①得 x＞ 3；由②得 x＜；由以上可得 3＜x＜，∵ x 为正整数，∴不等式组的正整数解是：4，5，个数是 2．应选： B．8．小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买 1 副羽毛球球拍和 1 副乒乓球球拍共需50 元，小强一共用 320 元购买了 6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，根据题意，下面所列方程组正确的选项是（）A．B．C．D．【考点】由实责问题抽象出二元一次方程组．【解析】设每副羽毛球拍为 x 元，每副乒乓球拍为 y 元，依照等量关系：①购买 1 副羽毛球拍和 1 副乒乓球拍共需 50 元；②用 320 元可买 6 副同样的羽毛球拍和10 副同样的乒乓球拍；列方程组即可求解．【解答】解：设每副羽毛球拍为x 元，每副乒乓球拍为y 元，由题意得．应选： B．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9．=﹣4 ．【考点】立方根．【解析】谁的立方等于﹣64，谁就是﹣64的立方根．【解答】解：∵（﹣4）3=﹣ 64，∴=﹣4，故答案为﹣4，10．已知 x=1，y=8 是方程 3mx y= 1的解， m 的．【考点】二元一次方程的解．【解析】把 x 与 y 的代入方程算即可求出m 的．【解答】解：把 x=1，y=8 代入方程得： 3m 8= 1，解得： m=，故答案：11．如，直 AB ，CD 订交于点 O，EO⊥AB ，垂足点 O，若∠ AOD=132°，∠ EOC= 42 °．【考点】垂；角、角．【解析】依照角相等可得∠ COB=132°，再依照垂直定可得∠EOB=90°，再利用角的和差关系可得答案．【解答】解：∵∠ AOD=132°，∴∠ COB=132°，∵EO⊥ AB ，∴∠ EOB=90°，∴∠ COE=132° 90°=42°，故答案： 42．12．把命“ 角相等”写成“若是⋯，那么⋯”的形式：若是两个角是角，那么两个角相等．【考点】命与定理．【解析】先找到命的和，再写成“若是⋯ ，那么⋯”的形式．【解答】解：原命的条件是：“两个角是角”，是：“ 两个角相等”，命“ 角相等”写成“若是⋯ ，那么⋯”的形式：“若是两个角是角，那么两个角相等”．故答案：两个角是角；两个角相等．13．如，已知 a∥ b，∠ 1=36°，∠ 2= 36° ．【考点】平行的性．【解析】依照角相等可得∠ 3=∠1，再依照两直平行，同位角相等解答．【解答】解：由角相等可得，∠3=∠1=36°，∵a∥b，∴∠ 2=∠ 3=36°．故答案： 36°．14．三河中学在全中学生运会上，共派出了30 名运，占全部运数的 5%，次运会全共有600名运．【考点】数与率．【解析】全的运有x 名，依照意列出方程求出x 的即可．【解答】解：全的运有x 名∴× 100%=5%，∴解得： x=600故答案： 60015．已知整数 k 满足 k＜＜k+1，则k的值为7．【考点】估计无理数的大小．的大体范【解析】依照被开方数越大，对应的算术平方根越大，可估计出围，进而可确定出k 的值．【解答】解：∵ 49＜56＜ 64，∴ 7＜＜8．∵ k 为整数，∴ k=7．故答案为： 7．16．在平面直角坐标中，将线段 AB 平移至线段 CD 的地址，使点 A 与 C 重合，若点 A （﹣1，2），点 B（﹣3，﹣2），点 C（ 2， 1），则点 D 的坐标是（ 0，﹣3）．【考点】坐标与图形变化﹣平移．【解析】先依照 A （﹣1，2）与点 C（2，1）是对应点，获取平移的方向与距离，再依照点 B（﹣3，﹣2）得出对应点 D 的坐标．【解答】解：由题得， A（﹣1， 2）与点 C（ 2， 1）是对应点，∴平移的情况是：向右平移 3 个单位，向下平移 1 个单位，∵点 B（﹣3，﹣2）的对应点 D 的横坐标为﹣3+3=0，纵坐标为﹣2﹣1=﹣3，即D 的坐标为（ 2，﹣3）．故答案为：（0，﹣3）三、解答题17．计算： | 1﹣|+ （﹣2）2．【考点】实数的运算．【解析】原式利用绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可获取结果．【解答】解：原式 =﹣1+4=+3．18．解以下二元一次方程组：（1）（ 2）．【考点】解二元一次方程组．【解析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（ 1），①× 4+②得： 11x=22，即 x=2，把 x=2 代入①得： y=﹣1，则方程组的解为；（ 2）方程组整理得：，①+②× 2 得： 11x=22，即 x=2，把x=2 代入①得： y=3，则方程组的解为．19．解以下不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上．（ 1） x﹣3（x﹣2）≥ 4（ 2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【解析】（1）依照解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得．（ 2）分别求出每一个不等式的解集，依照口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解（1）去括号，得：x﹣3x+6≥4，移项，得： x﹣3x≥4﹣6，合并同类项，得：﹣2x≥﹣2，系数化为 1，得： x≤1．将解集表示在数轴上以下：（2）解不等式x﹣5＜1+2x，得：x＞﹣6，解不等式 3x+2≤ 4x，得： x≥2，∴不等式组的解集为 x≥2，将不等式解集表示在数轴上以下：20．苏州某旅游社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游，已知这两旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的 2 倍少 5 人．问甲、乙两个旅游团各有多少人？【考点】二元一次方程组的应用．【解析】设甲、乙两个旅游团个有 x 人、 y 人，依照题意可得等量关系：甲团 + 乙团 =55 人；甲团人数 =乙团人数×2﹣5，依照等量关系列出方程组，再解即可．【解答】解：设甲、乙两个旅游团各有x 人、 y 人，由题意得：，解得，答：甲、乙两个旅游团各有35 人、 20 人．21．已知（ 3a+b﹣4）2+| a﹣2b+1| =0，求 3a﹣2b 的值．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【解析】依照完满平方式恒大于等于 0，绝对值也恒大于等于 0，且两者相加等于0，获取两个加数同时为 0，获取关于 a 与 b 的方程组，求出方程组的解求出 a 与b 的值，尔后把 a 与 b 的值代入所求的式子中，化简可得值．【解答】解：∵（ 3a+b﹣4）2≥0，| a﹣2b+1| ≥ 0．依题意得，解得：，∴3a﹣2b=3×1﹣2× 1=1．22．某次知识竞赛共有20 道题，每一题答对得10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得分要高出90 分，他最少要答对多少道题？【考点】一元一次不等式的应用．【解析】依照小明得分要高出 90 分，就可以获取不等关系：小明的得分＞ 90 分，设应答对 x 道，则依照不等关系就可以列出不等式求解．【解答】解：设应答对x 道，则： 10x﹣5（20﹣x）＞ 90，解得 x＞12，∵ x 取整数，∴x 最小为： 13，答：他最少要答对 13 道题．23．如图，直线 a∥ b，射线 DF 与直线 a 订交于点 C，过点 D 作 DE⊥b 于点E，已知∠ 1=25°，求∠ 2 的度数．【考点】平行线的性质．【解析】先过点 D 作 DG∥b，依照平行线的性质求得∠ CDG 和∠ GDE 的度数，再相加即可求得∠ CDE 的度数．【解答】解：过点 D 作 DG∥b，∵a∥b，且 DE⊥b，∴ DG∥ a，∴∠ 1=∠ CDG=25°，∠ GDE=∠3=90°∴∠ 2=∠ CDG+∠ GDE=25° +90°=115°．24．解放中学为了认识学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行检查（每人限选 1 项），现将检查结果绘制成如下两幅不完满的统计图，依照图中所给的信息解答以下问题．（1）喜欢动画的学生人数和所占比率分别是多少？（2）请将条形统计图补充完满；（3）若该校共有学生 1000 人，依照以上图表估计该校喜欢体育的人数约为多少？【考点】条形统计图；用样本估计整体；扇形统计图．【解析】（1）第一由喜欢新闻的有 20 人，占 10%，求得总人数；尔后由扇形统计图，求得喜欢动画的学生人数所占比率，既而求得喜欢动画的学生人数；（2）由（ 1）可将条形统计图补充完满；（3）直接利用样本估计整体的方法求解即可求得答案．【解答】解（ 1）检查人数为 20÷10%=200，喜欢动画的比率为（ 1﹣46%﹣24%﹣10% ）=20%，喜欢动画的人数为 200× 20%=40 人；（ 2）补全图形：（ 3）该校喜欢体育的人数约有：1000×24%=240（人）．25．星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元 /台）售价（元 /台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5600 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（ 2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不高出9000 元的资本采买电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的数量很多于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明原由；（3）在（ 2）的条件下，请你经过计算判断，哪一种进货方案橱具店赚钱最多？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【解析】（1）设橱具店购进电饭煲 x 台，电压锅 y 台，依照图表中的数据列出关于 x、y 的方程组并解答即可，等量关系是：这两种电器共30 台；共用去了5600 元；（ 2）设购买电饭煲 a 台，则购买电压锅（ 50﹣a）台，依照“用不高出 9000 元的资本采买电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的数量很多于电压锅的”列出不等式组；（ 3）结合（ 2）中的数据进行计算．【解答】解：（ 1）设橱具店购进电饭煲x 台，电压锅 y 台，依题意得，解得，所以， 20×+10×=1400（元）．答：橱具店在该买卖中赚了1400 元；（ 2）设购买电饭煲 a 台，则购买电压锅（ 50﹣a）台，依题意得，解得 22≤a≤ 25．又∵ a 为正整数，∴ a 可取 23，24， 25．故有三种方案：①防购买电饭煲23 台，则购买电压锅27 台；②购买电饭煲 24 台，则购买电压锅26 台；③购买电饭煲 25 台，则购买电压锅25 台．（ 3）设橱具店赚钱数额为W 元，当a=23 时， W=23×+27×=2230；当a=24 时， W=24×+26×=2240；当a=25 时， W=25×+25×=2250；综上所述，当 a=25 时， W 最大，此时购进电饭煲、电压锅各25 台．2017 年 3 月 3 日。

2015年黄冈中学七年级数学下期中试卷(含答案和解释)2014-2015学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．在平面直角坐标系中，点P（�3，4）位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染 B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩 C．了解一批节能灯泡的使用寿命 D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径 3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤�2 4．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（） A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c 5．不等式组的解集在数轴上的表示是（） A． B． C． D． 6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90�110这一组的频数是（） A．2 B．4 C．6 D．14 7．平面直角坐标系中，点A（�2，a）位于x轴的上方，则a 的值可以是（） A．0 B．�1 C． D．±3 8．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（�1，4）的对应点为C（4，7），则点B（�4，�1）的对应点D的坐标为（） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（�9，�4） 9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（�1，0），B点坐标为（0，�2），则C点坐标为（） A．（1，1） B．（�1，�1） C．（�1，1） D．（1，�1） 10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（） A．（2，0） B．（�1，1） C．（�2，1） D．（�1，�1）二、填空题 11．要使有意义，则x的取值范围是． 12．当a 时，式子15�7a的值是正数． 13．点Q（，�2）在第象限． 14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是． 15．不等式4x≤8的正整数解为． 16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 17．若点M（a�3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是． 18．若2x2a�b�1�3y3a+2b�16=10是关于x，y 的二元一次方程，则a+b= ． 19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ，b= ，全班总人数为个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55 频数 2 a 20 14 3 百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.075 20．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[�1.2）=�1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）�x的最小值时0；③[x）�x的最大值是1；④存在实数x，使[x）�x=0.5成立．三、解答题（共60分） 21．解方程组（1）；（2）． 22．解下列不等式（组）（1）�2＞；（2）． 23．已知不等式5（x�2）+8＜6（x�1）+7的最小整数解为方程2x�ax=3的解，求a的值． 24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2009•宁德）某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次． 26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值． 27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积． 28．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套） 30 34 （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？2014-2015学年湖北省黄冈中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点P（�3，4）位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（�，+）；第三象限（�，�）；第四象限（+，�）．【解答】解：∵点（�3，4）的横纵坐标符号分别为：�，+，∴点P（�3，4）位于第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（） A．了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染 B．了解我们班50名同学上次月考数学成绩 C．了解一批节能灯泡的使用寿命 D．了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查；了解我们班50名同学上次月考数学成绩适合用全面调查；了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查；了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查；故选：B．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤�2 【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴上不等式的解集得出选项即可．【解答】解：从数轴可知：x＜2，故选B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键． 4．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（） A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c 【考点】不等式的定义．【分析】找出不等关系是解决本题的关键．【解答】解：由图一可知：2a=3b，a＞b；由图二可知：2b=3c，b＞c．故a＞b＞c．故选A．【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式． 5．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A． B． C． D．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确．【解答】解：由（1）式x＜2，由（2）x＞�1，所以�1＜x＜2．故选C．【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心． 6．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90�110这一组的频数是（） A．2 B．4 C．6 D．14 【考点】频数与频率．【专题】计算题．【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的频数即可．【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4．故选B．【点评】本题考查了频数的定义．频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数． 7．平面直角坐标系中，点A（�2，a）位于x轴的上方，则a的值可以是（） A．0 B．�1 C． D．±3 【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案．【解答】解：∵点A（�2，a）位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负． 8．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（�1，4）的对应点为C（4，7），则点B（�4，�1）的对应点D的坐标为（） A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（�9，�4）【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】动点型．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4�（�1）=x�（�4）；7�4=y�（�1），解可得：x=1，y=2；故D 的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等． 9．如图，在正方形网格中，A点坐标为（�1，0），B点坐标为（0，�2），则C点坐标为（） A．（1，1） B．（�1，�1） C．（�1，1） D．（1，�1）【考点】点的坐标．【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可．【解答】解：∵A点坐标为（�1，0），B点坐标为（0，�2），∴建立平面直角坐标系如图所示，∴点C的坐标为（1，1）．故选A．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键． 10．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（） A．（2，0） B．（�1，1） C．（�2，1） D．（�1，�1）【考点】点的坐标．【专题】压轴题；规律型．【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，物体乙行的路程为12×3× =24，在A点相遇；… 此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（�1，�1），故选：D．【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．二、填空题 11．要使有意义，则x的取值范围是x≥4．【考点】二次根式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：由题意得：x�4≥0，解得：x≥4．故答案为：x≥4．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数． 12．当a ＜时，式子15�7a的值是正数．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据式子15�7a的值是正数得出不等式，进而得出x的取值范围．【解答】解：∵式子15�7a的值是正数，∴15�7a＞0，解得a＜．故当a＜时，式子15�7a的值是正数．故答案为＜．【点评】此题主要考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键． 13．点Q（，�2）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（�，+）；第三象限（�，�）；第四象限（+，�）解答即可．【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点Q的坐标满足第四象限的符号特点，∴点Q在第四象限．故答案为：四．【点评】本题考查了点的坐标的知识，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（�，+）；第三象限（�，�）；第四象限（+，�）． 14．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 5 ．【考点】解三元一次方程组．【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为：5．【点评】根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值． 15．不等式4x≤8的正整数解为x=1或x=2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】推理填空题．【分析】根据不等式4x≤8，可以求得它的解集，从而可以得到满足条件的正整数解．【解答】解：∵4x≤8，解得，x≤2，∴不等式4x≤8的正整数解为：x=1或x=2，故答案为：x=1或x=2．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法． 16．若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 5 【考点】解三元一次方程组．【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值．【解答】解：，①代入②，得：2（y+5）�y=5，解得y=�5，将y=�5代入①得，x=0；故x+y=�5，代入方程x+y+a=0中，得：�5+a=0，即a=5．故a的值为5．【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义． 17．若点M（a�3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是（�7，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得．【解答】解：∵M（a�3，a+4）在x轴上，∴a+4=0，解得a=�4，∴a�3=�4�3=�7，∴M点的坐标为（�7，0）．故答案为（�7，0）．【点评】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键． 18．若2x2a�b�1�3y3a+2b�16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= 7 ．【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．则x，y的指数都是1，即可得到一个关于m，n的方程，从而求解．【解答】解：根据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为：7．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程． 19．下表为吉安市某中学七（1）班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ，b= 0.4 ，全班总人数为50 个．钱数目（元）5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55 频数 2 a 20 14 3 百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.075 【考点】频数（率）分布表．【专题】图表型．【分析】先求出总人数，再根据公式频率= ，求出a，b的值．【解答】解：2÷0.04=50，a=0.22×50=11，b=20÷50=0.4．故答案为：11，0.4，50．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查． 20．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）=4，[�1.2）=�1，则下列结论中正确的是③④．（填写所有正确结论的序号）①[0）=0；②[x）�x的最小值时0；③[x）�x的最大值是1；④存在实数x，使[x）�x=0.5成立．【考点】实数的运算．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据题意[x）表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【解答】解：①[0）=1，故本项错误；②[x）�x＞0，但是取不到0，故本项错误；③[x）�x≤1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x）�x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．故答案为③④．【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x）表示大于x的最小整数是解答本题的关键，难度一般．三、解答题（共60分） 21．解方程组（1）；（2）．【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组．【分析】（1）加减消元法求解可得；（2）①+②+③后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得．【解答】（1）解：①×3�②得：5y=�5，∴y=�1．将y=�1代入①得：x+1=3，∴x=2，∴原方程组的解为；（2）①+②+③得：2（x+y+z）=18，∴x+y+z=9 ④，④�①得：z=1；④�②得：x=3；④�③得：y=5．∴原方程组的解为．【点评】本题主要考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键． 22．解下列不等式（组）（1）�2＞；（2）．【考点】解一元一次不等式组；解一元一次不等式．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）去分母得，2（5x+1）�24＞3（x�5），去括号得，10x+2�24＞3x�15 移项、合并同类项得，7x＞7 x的系数化为1得，x＞1；（2）由①得：x＜0，由②得：x＜�1，故不等式组的解集为：x＜�1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 23．已知不等式5（x�2）+8＜6（x�1）+7的最小整数解为方程2x�ax=3的解，求a的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式5（x�2）+8＜6（x�1）+7，可以求得它的解集，从而可以求得它的最小整数解，然后代入方程2x�ax=3，从而可以得到a 的值．【解答】解：5（x�2）+8＜6（x�1）+7 解得，x＞�3，∴不等式5（x�2）+8＜6（x�1）+7的最小整数解为x=�2，∴2×（�2）�a×（�2）=3，解得a=3.5．【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法． 24．某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2）360°×15%=54° “踢毽”部分所对应的圆心角为54°．（3）200×（1�15%�40%�）=50（人）跳绳的人有50人．（7分）（4）（人）．最喜欢“跳绳”活动的学生的人数为465人．故答案为：200；54；50．【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获得有用信息，知道扇形图是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数． 25．某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得（5分）解得（7分）答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次．（8分）【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，列出方程组．弄清空运、海运节省时间和往来人数之间的关系． 26．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值．【考点】解三元一次方程组．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值．【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②�③得：2y=8m�60，y=4m�30 ④，②×2�①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m�30=2m， 2m=30，∴m=15．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答． 27．如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案．【解答】解；（1）如图所示：A（�1，8），B（�5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）△ABC的面积为：×（5+1）×5�×1×2�×3×5=6.5．【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键． 28．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： A B 成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套） 30 34 （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）首先设A 种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80�x）套，然后根据题意列方程组，解方程组可求得x的取值范围，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案；（2）设该公司建实用精品文献资料分享房获得利润W万元，根据题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大；（3）与（2）类似，首先求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大．【解答】解：（1）设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建（80�x）套．根据题意，得，解得48≤x≤50．∵x取非负整数，∴x为48，49，50．∴有三种建房方案：方案① 方案② 方案③ A型 48套 49套 50套 B型 32套 31套 30套（2）设该公司建房获得利润W万元．由题意知：W=5x+6（80�x）=480�x，∵k=�1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大．（3）根据题意，得W=5x+（6�a）（80�x）=（a�1）x+480�80a．∴当0＜a＜l时，x=48，W最大，即A型住房建48套，B型住房建32套．当a=l时，a�1=0，三种建房方案获得利润相等．当1＜a＜6时，x=50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用．解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．。

2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥03．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）4．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2）8．的值为（）A．5 B．C．1 D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根是．10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．18．计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．20．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．25【考点】实数的性质．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解．【解答】解：∵=5，而5的相反数是﹣5，∴的相反数是5．故选B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0时，二次根式有意义．即可求解．【解答】解：根据题意得x﹣5≥0，即x≥5．故选B．【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．3．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点的特点解答即可．【解答】解：∵两点关于y轴对称，∴横坐标为﹣3，纵坐标为4，∴点P关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，4）．故选：B．【点评】考查关于y轴对称的点的特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．4．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据两直线平行，内错角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分线定义得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠DEC的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠B=30°，∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠B=60°，∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=60°．故选B．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵∠3=∠4，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故A错误；B、∵∠D=∠DCE，∴AC∥BD．本选项不能判断AB∥CD，故B错误；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD．本选项能判断AB∥CD，故C正确；D、∵∠D+∠ACD=180°，∴AC∥BD．故本选项不能判断AB∥CD，故D错误．故选：C．【点评】此题考查了平行线的判定．注意掌握数形结合思想的应用．7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是﹣3，纵坐标是﹣5，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的横坐标是﹣3+2=﹣1，纵坐标为﹣5﹣3=﹣8．即点B的坐标为（﹣1，﹣8）．故选C．【点评】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．8．的值为（）A．5 B．C．1 D．【考点】实数的运算；估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】先去绝对值，然后合并即可．【解答】解：原式=3﹣+﹣2=1．故选C．【点评】本题考查了实数的运算：先进行乘法运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了无理数的估算．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根是±3．【考点】平方根；算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出，然后再求出它的平方根即可解决问题．【解答】解：∵=9，而9的平方根是±3，故答案为：±3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，应首先计算的值，然后再求平方根是解答此题的关键．10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【分析】由题意知，一个破损的扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，根据对顶角的性质解答即可；【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角．因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．【点评】本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【考点】坐标确定位置．【分析】分别找出每个有序数对对应的字母，再组合成单词．【解答】解：从图中可以看出有序数对分别对应的字母为（5，3）：S；（6，3）：T；（7，3）：U；（4，1）：D；（4，4）：Y．所以为study，“学习”．【点评】本题考查了在平面直角坐标系中由坐标确定点的位置，并且与学习英语结合，很新颖．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=65度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】垂线段最短．【专题】应用题．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=8．【考点】实数的运算．【专题】新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：※2=2×3+2=6+2=8．故答案为：8【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示109．【考点】坐标确定位置；规律型：数字的变化类．【专题】数形结合．【分析】每排数据的个数等于排号数，则可计算出前14排共有105个数，然后再往后数4个数即可．【解答】解：前14排共有1+2+3+…+14=105个数，所以第15排的第4个数为109，即（15，4）表示109．故答案为109．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）过点P作∠PQA=∠DCA即可．（2）过点P作∠QPR=90°即可．【解答】解：每对一问得如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．【点评】本题主要考查了最基本的作图﹣﹣﹣﹣平行线和垂线的画法．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（等量代换），所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行），所以∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】根据平行线的判定与性质填空．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．18．计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．【考点】实数的运算；平方根；立方根．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（3）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（4）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．【解答】解：（1）原式=+﹣=；（2）原式=9﹣+﹣3=6；（3）方程变形得：x2=121，开方得：x=±11；（4）方程变形得：（x﹣5）3=﹣8，开立方得：x﹣5=﹣2，解得：x=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】求出AD∥EF，推出∠1=∠2=∠BAD，推出DG∥AB即可．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴DG∥AB，∴∠DGC=∠BAC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．20．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．【考点】实数．【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数．或者实数分为正实数、0、负实数．进行填空．【解答】解：=5，=2．①有理数集合{﹣7，0.32，，0，}②无理数集合{，，π，0.1010010001…}③负实数集合{﹣7}．故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．【点评】本题考查了实数的分类．注意0既不是正实数，也不是负实数．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．【考点】平行线的性质．【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线．【分析】由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=116°，∴∠ACB=64°，又∵∠ACF=25°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=39°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=19.5°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=19.5°．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出M、N的值，代入可得出M﹣N的平方根．【解答】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，所以可得：m﹣4=2，2m﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M﹣N=3﹣1=2．【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义，属于基础题，求出M、N的值是解答本题的关键．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A′、B′、C′的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），B （3，1），C（0，2）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣3，0）、B′（2，3），C′（﹣1，4）；（3）△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7．【点评】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定．【分析】延长MF交CD于点H，利用平行线的判定证明．【解答】解：延长MF交CD于点H，∵∠1=90°+∠CFH，∠1=140°，∠2=50°，∴∠CHF=140°﹣90°=50°，∴∠CHF=∠2，∴AB∥CD．【点评】本题主要考查了平行线的判定和外角定理，作出适当的辅助线是解答此题的关键．。

2015--2016学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本题有5小题目，每小题3分，共15分；请你将正确答案的代号填入答题卷相应的括号中）1、如图，直线a ∥b ，∠1=37º，则∠2的度数是（ ）（A ）57º （B ）37º （C ）143º （D ）53º2、下列个组数中，是方程⎩⎨⎧=-=+13y x y x 的解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧==12y x （B ）⎩⎨⎧==13y x （C ）⎩⎨⎧-==13y x （D ）⎩⎨⎧==21y x3、如图，点A 的坐标是（ ）（A ）（2，-2） （B ）（-2，2）（C ）（0，2） （D ）（-2，0）4、若⎩⎨⎧==13y x 是方程32=-ay x 的一组解，则a 的值是（）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4,如果,1-), 所在位置的坐标为 (1,1-),所在() （A ）（0，0） （B ）（1，1）（C ）（2，1） （D ）（1，2）二、、填空题（本题共有5小题，每小题4分，共20分；请你将正确的答案填在答题卷相应的横线上）6、如图，直线a ，b 相交于点O ，∠1=43º，则∠2= º，∠3= º；7、请你写出方程1-=-y x 的一组整数解；8、点)3,5(-A 在第 象限，点)3,1(-B 在第 象限；9、如图，若∠1=∠2，则互相平行的线段是_____________；10、把点A （－4，2）向右平移3个单位长度得A1的坐标是 ；把点B （－4，2）向下平移3个单位长度得B2的坐标是 ；三、解答题（本题共5题，每小题6分，共30分）11、如图，直线a 、b 被直线c 所截若∠1=30°，∠2=150°，试说明a 与b 的位置关系。

12、解方程组 ⎩⎨⎧+==+y x y x 293213、解方程组 ⎩⎨⎧=-=+827y x y x14、如图，AD ∥BC ，AD 平分∠EAC ，∠EAD=50°，求∠B 和∠C 的度数。

.2013-2014 学年度第二学期七年级期中质量检测数学试卷（完卷时间：100 分钟 满分：120 分） 一、选择题：（选一个正确答案的序号填入括号，每小题 3 分，共 30 分）1．下面的四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的是（ ）。

A．2． 1 的平方根是（ 4 A． 1 2B． ）。

B． 1 23．下列式子正确的是（ ）。

A． 49 =7B． 3 7 = 3 7C．C． 1 2C． 25= 5D．D． 1 16D． （-3）2 = 34．如图，已知 AB⊥CD，垂足为 O，EF 为过O 点的一条直线，则∠1 与∠2 的关系一定成立的是（ ）。

A．相等B．互余C．互补D．互为对顶角5．下列说确的是（ ）。

A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数、负实数6．已知点 P(m，1)在第二象限，则点 Q(－m，3)在（ ）。

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知在同一平面三条直线 a、b、c，若 a‖c，b‖c，则 a 与 b 的位置关系是（ ）。

A．a⊥bB．a⊥b 或 a‖b C．a‖ bD．无法确定8．如图，把一块含有 45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2 的度数是（ ）。

A．30°B．25°C．20°D．15°9．一个正数 x 的平方根是 2a－3 与 5－a，则 x 的值是（A．64B．36C．81）。

D．4910．在平面直角坐标系中，已知点 A（－4，0）和 B（0，2）,现将线段 AB 沿着直线 AB 平移，使点 A与点 B 重合，则平移后点 B 坐标是（ ）。

WORD 版本A．（0，－2）B．（4，2）二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分）11. 3 11 的相反数是C．（4，4）.D．（2，4），绝对值是。

12.如果 3=1.732 ， 30 =5.477 ，那么 0.0003 的平方根是。

2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级（上）期中数学试一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求 的选项前面的字母代号•本大题共10小题，每题3分，计30分）1在2, - 2.5, 0, - 3这四个数中，最小的数是 （ ）A • 2B • - 2.5C • 0D • - 3 2 •下列各对数中，互为相反数的是 ()A • -(- 2) 3 与 |- 2|3B • (- 2) 3 与-23 -2|3•若-3x 2m y 3与2x 4y n 是同类项，那么 m - n=( A • 0 B • 1C • - 1D • - 24 •下列各式成立的是()2 33223A • - 2V (- 0.6) < (- 1)B • - 2V ( - 1) < (- 0.6)C . (- 0.6) < (- 1) <32-2 D • (- 1) 3<- 2< (- 0.6)5 •过度包装既浪费资源又污染环境•据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳 3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）5657A • 3.12X10B • 3.12 X10C • 31.2 XI0D • 0.312 XI0 6 •下列概念表述正确的是 （）A •单项式ab 的系数是0,次数是2 3 2 3B •单项式-2 a b 的系数是-2,次数是52 2C • - 4a b , 3ab , 5 是多项式-4a b+3ab - 5 的项D •是二次二项式7 •将代数式合并同类项，结果是 （ ）A •B •C •D •&把四张形状大小完全相同的小长方形卡片 （如图①）不重叠的放在一个底面为长方形 （长 为m ,宽为n ）的盒子底部（如图 ②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 ② 中两块阴影部分的周长和是 （）A • 4mB • 4nC . 2 (m+n )D . 4 (m+n )9 •下列说法正确的是()2 2C • - 2 与 + (- 2)D • -(- 2 )与 |2 2 2 2A •如果a> b,那么a > bB •如果a > b ,那么a> b2 2C•如果|a|> |b|,那么a >b D.如果a> b,那么|a|> |b|10•观察一列数：，-，，-，，-…根据规律，请你写出第10个数是()A. B. - C. D .-二、填空题(每小题3分，共18分)11. _____________________ - 2的倒数是_______________ ，- 2的相反数是___________ ，- 2的绝对值是_______________12. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是________________ .213. |x- 2与( y+1) 互为相反数，则x+2y= _____________ .14•按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22,则输入■的值x为_____________ .|输入并|—鼻平方―> |乘以3 ||减去$ | —*输岀孑15. _______________________________________________________________________ 有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c- a|+|a- b|-|b- c|的值为 ________________________ .16. _______________________________________________________________________ 数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为__________________________三、解答题(共8小题，共72分)17. (16分)计算下列各题(1)- 3- [ - 5+ (1 - 2X) -(- 2)]2(2)- 2 +|5 - 8|+24-(- 3) X(3)- +(——+)(4)- 49>48.18. 化简下列各题2 2(1)3x - [7x - 2 (2x - 1)- 2x ]2 2(2)- 3[b -( 3a2- 3ab) ] - [b+2 (4a2- 4ab)].2 219. (1)先化简，再求值：2xy - 3 (xy+x ) +3x .其中x= - 2, y=2 2(2)已知a- b=2 , ab= - 1，求(4a- 5b - 3ab - ab)-( 2a- 3b+5ab- 3a b)的值.20.某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负) ；(2) _______________________________________________ 产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________________________________________________ 辆；(3) 该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?21 •某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件(1)该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？22 •如图，大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2 )当a=10, b=4时，求阴影部分的面积.23•某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数, 若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人？2015-2016学年湖北省黄冈市五校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代号•本大题共10小题，每题3分，计30分)1在2, - 2.5, 0, - 3这四个数中，最小的数是()A • 2B • - 2.5 C. 0 D • - 3【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可.【解答】解：-3V- 2.5 v 0V 2,即最小的数是-3,故选D .【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小.2 •下列各对数中，互为相反数的是()A • -(- 2) 3与|- 2|3B .( - 2) 3与-23C.- 22与+ (- 2) 2 D .- (- 2)与|2|-【考点】相反数；有理数的乘方.【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可.3 3【解答】解: A、- (- 2) 3=8, |- 2|3=8，不符合题意；3 3B、 (- 2) = - 8;- 2 = - 8,不符合题意；2 2C、- 2 = - 4; (—2) =4，符合题意；D、- (- 2) =2, |- 2|=2，不符合题意.故选：C.【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简在求值是解题的关键.3.若-3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m- n=( )A. 0B. 1C.- 1D. - 2【考点】同类项.【专题】计算题.【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案.【解答】解：•••- 3x2m y3与2x4y n是同类项，/• 2m=4 , n=3 ,解得：m=2, n=3,/• m - n= —1.故选C.点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．4．下列各式成立的是( )2 3 3 2 2 3A. - 2v (- 0.6) 2< (- 1) 3B. - 2v (- 1) 3< (- 0.6)C.( - 0.6) 2< (- 1) 3< 32-2 D．(-1) 3<-2<(- 0.6) 2【考点】有理数大小比较．【分析】先把给出的数进行整理，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：•••(- 0.6) 2, =0.36, (- 1) 3= - 1,•••- 2< (- 1) 3< (- 0.6) 2;故选 B ．点评】此题考查了有理数的大小比较,掌握好正数都大于0,负数都小于0,正数大于切负数；两个负数相比较,绝对值大的反而小是本题的关键．5．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( )5 6 5 7A . 3.12X10B . 3.12 X10C . 31.2 XI0D . 0.312 XI0【考点】科学记数法—表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a X O n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n是负数.【解答】解：将3120000 用科学记数法表示为： 3.12X106故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1珥a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6 下列概念表述正确的是( )A 单项式ab 的系数是0,次数是2B 单项式- 23a2b3的系数是- 2,次数是522C - 4a b, 3ab, 5 是多项式- 4a b+3ab- 5的项D 是二次二项式【考点】多项式；单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义及多项式次数与项数的定义, 结合选项进行判断即可【解答】解：A、单项式ab的系数是1，次数是2,原说法错误，故本选项错误；32 3 3B、单项式-2 a b的系数是-2，次数是5,原说法错误，故本选项错误；22C、-4a b, 3ab,- 5 是多项式- 4a b+3ab- 5 的项,原说法错误,故本选项错误；D 、是二次二项式,说法正确,故本选项正确；故选D【点评】本题考查了多项式与单项式的知识,属于基础题,掌握基本定义是关键7 将代数式合并同类项,结果是( )A BC D【考点】合并同类项【专题】计算题．【分析】先变形为原式=xy2+x2y- xy2,然后把同类项进行合并即可.【解答】解：原式=xy2+x2y - xy22=x y．故选 A ．【点评】本题考查了合并同类项：同类项的合并只是把系数相加减，字母和字母的指数不变．8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图① ）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m,宽为n）的盒子底部（如图②）,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图② 中两块阴影部分的周长和是（）A．4m B．4n C．2（m+n）D．4（m+n）【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】设图① 小长方形的长为a,宽为b，由图② 表示出上面与下面两个长方形的周长, 求出之和，根据题意得到a+2b=m，代入计算即可得到结果.【解答】解：设小长方形的长为a,宽为b,上面的长方形周长：2 （m - a+n- a）,下面的长方形周长： 2 （m- 2b+n- 2b）,两式联立，总周长为：2（m- a+n- a）+2（m-2b+n- 2b）=4m+4n- 4（a+2b），•/a+2b=m （由图可得），阴影部分总周长为4m+4n - 4 （a+2b）=4m+4n - 4m=4n .故选 B ．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9. 下列说法正确的是（）2 2 2 2 A •如果a> b,那么a > b B •如果a > b ,那么a> b2 2C.如果|a|> |b|,那么a >b D .如果a> b,那么|a|> |b|【考点】绝对值；有理数的乘方.【专题】分类讨论.【分析】比较大小，可以举例子，证明是否正确.22 【解答】解：若a=1, b= - 3,则a < b ,故A错；若a= - 3, b=1，贝U a< b,故 B 错；如果|a|> |b|,那么a2> b2故C对；若a=1, b=- 3，则|a|< |b|,故 D 错.故选C.【点评】主要考查了平方和绝对值的性质，作为判断正误的题可直接举反例，能举出反例的则不正确.10. 观察一列数：，-,，-,，-…根据规律，请你写出第10个数是（）A. B.- C. D.-【考点】规律型：数字的变化类.【分析】由题意可知：分子是从1 开始连续的自然数,分母是分子的平方加上1,奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（-1）n+1，进一步代入求得答案即可.【解答】解：由数列，-,，-,，-…得出第n个数为（-1）n+1,所以第10个数是-•故选：D •【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，禾U用规律，解决问题.二、填空题(每小题3分，共18分)11•- 2的倒数是二-2的相反数是2, - 2的绝对值是.【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上号；两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数.【解答】解：-2的倒数是-；-2的相反数是2 ；-2的绝对值是2.【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质•只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.12. 已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是7.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把题中的代数式2x+4y+1变为x+2y的形式，再直接代入求解.【解答】解：••• x+2y=3 ,••• 2x+4y+ 仁2 (x+2y) +1=2X3+1=7 .故答案为：7.【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用整体代入法”求代数式的值.213. |x- 2与( y+1) 互为相反数，则x+2y=0 .【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.2【解答】解：••• |x - 2与( y+1 ) 2互为相反数，2• |x —2|+ (y+1) =0 ,• x —2=0, y+1=0 ,解得x=2 , y= - 1 ,x+2y=2+2 X ( - 1) =2 - 2=0 .故答案为：0.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14. 按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22,则输入的值x为总.【考点】平方根.【专题】图表型.【分析】由题意可知，x的平方乘3,再减去5等于22，列方程解答即可.2【解答】解：由题意得3x - 5=22解得x= ±3.故答案为±.【点评】本题主要考查了平方根的定义•注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数.15. 有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c- a|+|a- b|-|b-c|的值为2a- 2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简, 去括号合并即可得到结果.【解答】解：根据数轴可知：c- a v 0, a-b> 0, b - c v 0,则|c- a|+|a— b|- |b- c|=-(c- a) + (a- b) + ( b- c)=-c+a+a - b+b - c=2a- 2c.故答案为2a- 2c.【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键.16. 数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为-7或1 【考点】数轴.【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧.【解答】解：当点A在-3的左侧时，则-3- 4= - 7;当点A在-3的右侧时，则-3+4=1 .则A点表示的数为-7或1 .故答案为：-7或1用加法. 【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，三、解答题(共8小题，共72分)17. (16分)计算下列各题(1)- 3- [ - 5+ (1 - 2为-(-2)]2(2)- 2 +|5 - 8|+24-(- 3) X(3)- +(——+)(4)- 49>48.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)先算小括号里面的，再算大括号里面的，最后算加减即可; (2 )先算乘除，再算加减即可；(3 )先算括号里面的，再算除法即可；(4)利用乘法分配律进行计算即可.【解答】解: (1)原式=-3-[ - 5+X=-3 - [ - 5+]=-3+5 -(2)原式=-4+3 - 8 X=-4+3 -一;(3)原式= (-)=X(4)原式=(-50+) X48=-50X48+ >48=-2400+2=-2398.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．18. 化简下列各题22(1)3x2- [7x - 2 (2x - 1)- 2x2]22(2)- 3[b -( 3a2- 3ab) ] - [b+2 (4a2- 4ab)].【考点】整式的加减.【分析】 ( 1 ) 、 ( 2 )先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可.【解答】解：(1)原式=3x2- [7x- 4x+2- 2x2]22=3x - 7x+4x - 2+2x22- 3x- 2；=5x22(2)原式=- 3[b- 3a +3ab]- [b+8a - 8ab]22= - 3b+9a - 9ab- b- 8a +8ab2- 4b- ab.=a【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.2219. (1)先化简，再求值：2xy - 3 (xy+x ) +3x •其中x= - 2, y=22(2)已知a- b=2 , ab= - 1，求(4a- 5b - 3ab - ab)-( 2a- 3b+5ab- 3a b)的值.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=2xy- xy- 3x2+3x2=xy，当x= - 2，y= 时，原式=- 1 ；22(2)原式=4a- 5b- 3ab - ab- 2a+3b- 5ab+3a b=2a- 2b- 6ab=2( a- b)- 6ab，■/a- b=2, ab=- 1,•••原式=4+6=10 .【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负) ；(1)根据记录可知前三天共生产599辆;(2) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆；(3) 该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15【考点】正数和负数.【分析】(1)根据有理数的加法法则计算即可，(2)根据有理数的减法法则计算即可，(3)根据单价乘以数量，可得工资，根据超产的量乘以超产的奖励单价，可得奖励，根据有理数的加法，可得答案.【解答】解：(1) 200X3+5 - 2- 4=599 (辆)；故答案为：599辆.(2)13-(- 10) =23 (辆);故答案为：23辆.(3) 5 - 2 - 2+13 - 10+6 - 9=1 (辆)，(1400+1 ) X60+ ( 5- 2 - 4+13- 10+6- 9) X5=84075 (元).答：该厂工人这一周的工资总额是84075元.【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思.21•某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件(1)该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？【考点】整式的加减.【专题】应用题.【分析】(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润=售价-成本列出关系式即可得到结果.【解答】解：(1)根据题意得：40 (a+b) +60 (a+b) X30%=88a+88b (元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元；(2)根据题意得：88a+88b - 100a=- 12a+88b (元),则销售100件这种商品共盈利了(- 12a+88b)元.【点评】此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键.22.如图，大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,(1)用代数式表示阴影部分的面积；(2)当a=10, b=4时，求阴影部分的面积.【考点】代数式求值；列代数式.X X =2> 【专题】计算题.【分析】(1)阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；(2)把a 与b 的值代入(1)中结果中计算即可.2 2 2【解答】解：(1)根据题意得：b +b (a - b ) =b +ab - b =ab ;(2)当 a=10, b=4 时，原式=20.【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23•某校大礼堂第一排有 a 个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n 排的座位数， 若该礼堂一共有20排座位，且第一排座位数也是20,请你计算一下该礼堂能容纳多少人？【考点】规律型：图形的变化类.【分析】本题可根据题意进行分析得出礼堂能容纳的人数关于n 的代数式为：(a - 1) n+n 2, 只要把a=20, n=20代入即可【解答】解：•••第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，•••第二排有a+2々-2个座位；第三排有a+2>3 - 2个座位； 第n 排有a+2 n - 2个座位；2则n 排共有na+2n (n +1)吃-2n= ( a - 1) n+n 个座位，•••当a=20, n=20时，礼堂容纳 780人.【点评】本题是一道找规律的题目， 这类题型在中考中经常出现.找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的. 24.观察算式： 2 2 2 2 1 X 3+1=4=2 ； 2>4+1=9=3 ； 3 >5+1=16=4 ； 4 >6+1=25=5 ，… (1) 请根据你发现的规律填空： 6 >8+1= ( 7)； (2) 用含n 的等式表示上面的规律： n (n+2) +1= (n+1)(3)用找到的规律解决下面的问题:计算：(1 +) (1 +) (1+) (1 +)…(1 +)【考点】规律型：数字的变化类.【分析】(1)根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；(2) 根据(1)规律得出答案即可；(3) 首先将括号里面通分，进而得出即可.2 2 2 2 【解答】 解：(1)V 1X 3+1=4=2Z ； 2>4+1=9=32； 3>5+1=16=4 2； 4 >6+1=25=52，… • 6 X8+1=72，故答案为：7 ；(2)根据已知中数据的变化规律得出: n (n+2) +1= (n+1) 2； ；故答案为: n (n+2) +1= (n+1) 2； ⑶原式=, .,2X4+1 2X4 3X54-1 3X5 4X6+1 4乂6 11X12+1 11X13对于找规律的题目首先应XX=2>【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键.2 2 2 224.观察算式：1 X3+1=4=2 ；2>4+1=9=3 ; 3>5+1=16=4 ; 4>6+1=25=5 ,…(1)请根据你发现的规律填空：6 >8+1= ( ) 2;(2) _______________________________________ 用含n的等式表示上面的规律：__________________________________________ ;(3)用找到的规律解决下面的问题：计算：(1 +) (1 +) (1+) (1 +)…(1 +)。

2015-2016七年级下学期期中考试数学试题一．选择题（每题3分，共30分）1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）12121212A B C D2.如图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（ ）A ．55°B ．60°C ．65°D ．75°3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)到x 轴的距离为( )A ．3B ．－3C ．4D ．－4 4.下列等式正确的是（ ）34±113 C.393-=-13 5.如图，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为( )A ．(－3，－4)B ．(－3，4)C ．(3，－4)D ．(3，4)7.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．±1, 08.张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )A．熊猫馆(1，4) B．猴山(6，0)C．百鸟园(5，－3) D．驼峰(3，－2)9.在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一10.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）==．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）=；（2）F（12）=；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数（正整数的平方），则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题3分，共18分）11..如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=12.如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=°．13.若两个连续的整数,a b满足a，则1ab的值为．14.若32-x +y x +2＝0，则4x －2y 的值是15.把命题”对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式.___________________________________________________________________________ 16.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为________．三．解答题17．将下列各数的序号填在相应的集合里.（6分）①38，②π，③3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦115，⑧－39，⑨2)7(-，⑩1.0 有理数集合：{ }； 无理数集合：{ }； 正实数集合：{ }；18.计算题：（每小题4分，共8分）（1）2 （2）、19、已知：如图，AB⊥C D ，垂足为O ，EF 经过点O ，∠1=25°，求∠2，∠3的度数．（7分）b20. （8分）已知c b a 、、位置如图所示，试化简 ： ()22a b c b c b a -+-+-+21.（8分） 已知：如图，∠A=∠D ，∠B=∠C ，那么∠1与∠2互补吗？为什么？22. （8分）已知x ，y 满足xx x y 289161622---+-=，求xy 的平方根.23.（8分）先阅读理解，再回答下列问题： 因为2112=+，且221<<，所以112+的整数部分为1；因为6222=+，且362<<，所以222+的整数部分为2；因为12332=+，且4123<<，所以332+的整数部分为3；以此类推，我们会发现n n n (2+为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由。

第 1 页 共 6 页2015-2016学年度第二学期七年级期中联考试卷数 学时间：100分钟 满分： 120分题号 一 二 19 20 21 22 23 总分 得分一、选择题：(每小题3分，共30分) 1、327-的绝对值是……………………………………………………………【 】A.3-B.3C.13 D.31- 2、下列运算正确的是 …………………………………………………………… 【 】A ．325a b ab +=B ．325a a a ⋅= C.824a a a ÷= D ．()32626aa -=-3、已知:45781,27,9a b c ===,则,,a b c 的大小关系是…………………………【 】Ａ．a b c >> Ｂ．a c b >> Ｃ．a b c << Ｄ．b c a >> 4、16的平方根是………………………………………………………………【 】A ．4±B ．2±C ．2-D ．25、已知空气的单位体积质量为31.2410-⨯克/厘米3，31.2410-⨯用小数表示为………………………………………………………………………………… 【 】A ．0.000124B ．0.0124C ．0.00124-D ．0.001246、若23x=，45y=，则yx 22-的值为………………………………………… 【 】A ．35 B ．2- C ．355D ．65 7、加上下列单项式后，仍不能使241x +成为完全平方式的是……………… 【 】第 2 页 共 6 页A ．44x B ．4x C ．x 4- D ．2x8、长方形的面积为a ab a 2642+-，若它的一边长为2a ，则它的周长为… 【 】A ．b a 34-B ．b a 68-C ．134+-b aD ．268+-b a 9、要使代数式312m -的值在1-和2之间，则m 可以取的整数有……………… 【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图所示，数轴上表示3、13的对应点分别为C 、B ，点C 是A B 的中点， 则点A 表示的数是………… ……………………………………………………【 】A ．13-B ．313-C ．613-D ．133- 二、填空题：（每小题4分，共32分） 11、若2 1.414≈，则200≈ (保留4个有效数字)12、若x+y=3,x-y=1,则x 2+y 2= xy= .13、已知被除式是3232x x +-，商式是x ，余式是2-，则除式是 14、当x 时，代数式324x-的值不小于1 15、若()211x x x y ---=+,则x y -的值是16、若某数的两个平方根分别是23a +和15a -，则这个数是 17、若()()235x x x Ax B +-=++，则A B -=18、已知不等式组211x m n x m +>+⎧⎨-<-⎩的解集为12x -<<，则()2012m n +=19.x 2-px+16是完全平方式，则p= .三、解答题：（共58分）20、（6分）计算： ()()21223216---+---3 B C A 13第 3 页 共 6 页21、（8分）计算： ()[]()223221346ay a y a y a -÷+-⋅22、（10分）解不等式组()315412123x x x x +>+⎧⎪⎨--≤⎪⎩ ，并把解集在数轴上表示出来．23、（10分）先化简，再求值：()()()()212152323-----+x x x x x ，其中31-=x①②第 4 页 共 6 页24、（10分）若()()245314x x +-<++的最小整数解是方程153x mx -=的解，求代数式2211m m -+的的平方根的值。

湖北省黄冈市红安县2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题(每小题3分，共24分)1．0.04的算术平方根是A．0.02 B．0.2 C．－0.2 D．±0.22．若点P在y轴的右侧，距离每条坐标轴都是1个单位长度，则P的坐标为A．（1，1）B．（－1，1）C．（1，－1）D．（1，1）或（1，－1）3．如图1，从A处观测C处的仰角为30°，从B处观测C处的仰角为45°，则从C处观测A、B两处的视角∠ACB为（）A．15°B．30°C．45°D．60°4．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A．如果两个角相等，则它们是对顶角B．实数包括有理数、无理数C．两直线被第三直线所截，内错角相等D．若a2=b2，则a=b6．方程5x+2y=﹣9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A． x+2y=1 B． 3x+2y=﹣8 C． 5x+4y=﹣3 D． 3x﹣4y=﹣87．直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限A BC图18．如图5，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算：=-2)3( ，10．已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°， 则∠3= .11、已知正数m 满足条件m 2=39，则m 的整数部分为（ ）12.将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（ ）13.不等式2x ＋8≥3(x ＋2)的正整数解是 .14.若实数a b 、满足b =，则a+b 的值为____________．15.．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2）．把一B A F C E D图5 1 2 3 O a b c 图6条长为2016个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是_______.16.小马在体育场卖饮料(只有脉动和红牛),脉动每瓶4元,红牛每瓶7元,开始时,他共有350瓶饮料,最后虽然没有全部卖完，但那是他的销售收入恰好是2009元，则他至少卖出了 瓶红牛三、解答题17．(本题5分) 计算：|32-|＋38-＋2)2(-18．(本题10分)解方程组：○1⎩⎨⎧=+=-13y x 211y 3x 4○2解方程式组．⎪⎩⎪⎨⎧=+--=--2322)1(3)1(4y x y y x18、(本题6分)解不等式4312163x x ++≤+，并把它的解集在数轴上表示出来。