2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级(上)月考数学试卷(9月份) 解析版

2020学年湖北省黄冈市麻城市七年级(上)第三次月考数学试卷一、选择题1．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是( ) A．4 B．﹣4 C．±8 D．±42．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x2+x﹣3=x(x+2) B．x+(4﹣x)=0 C．x+y=1 D．3．若x=2是方程x+2a=4的解，则a的值是( )A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．在(﹣1)2020、﹣12020、﹣22、(﹣3)2这四个数中，最大的数比最小的数要大( )A．13 B．10 C．8 D．55．已知多项式x2+x m+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m的值为( )A．1 B．2 C．3 D．46．若多项式3x2y2﹣2xy﹣x+8y与某多项式的差为x2﹣2x+1，则这个多项式为( )A．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x﹣1 B．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x+1C．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x+1 D．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x﹣17．把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A．；B．；C．；D．8．有一个商店把某件商品按进价加2020为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价202096元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为( )A．赚6元B．不亏不赚 C．亏4元D．亏24元二、填空题9．当x= 时，代数式x﹣1与2x+10的值互为相反数．10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家(填“有”或“没有”)欺诈行为．11．甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得．12．若3a2﹣a﹣2=0，则﹣6a2+2a= ．13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是:，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是．14．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，那么这三个数中最小的数是．15．黄州城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果申思雨家今年11月缴纳了17元水费，那么申思雨家今年11月的用水量为立方米．三、解答题16．计算:(1)48×(﹣+﹣)；(2)．17．解方程:(1)；(2)．18．请你做评委:在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受:小明说:“绝对值不大于4的整数有7个．”小亮说:“当m=3时，代数式3x﹣y﹣mx+2中不含x项”小丁说:“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小彭说:“多项式﹣2x+x2y+y3是三次三项式．”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．19．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做2020能完成．(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；(2)求两队合做完成这项工程所需的天数．2020关于x的方程10﹣与方程8﹣2x=3x﹣2的解相同，求k的值．21．小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了4.5km．如果出租车的收费标准为:行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费．(1)请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm(s＞3)之间的关系；(2)小丽身上有10元钱，够不够付车费呢？22．观察图中的棋子:(1)按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？(2)用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；(3)求第2020形需棋子多少个？23．黄冈小河中学七年级学生在5名教师的带领下去赤壁公园游玩，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案:带队教师免费，学生按8折收费；乙方案:师生都7.5折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)求有多少名学生时，两方案费用一样？(3)你能帮老师建议一下选择哪种方案优惠？24．七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话:班长:阿姨，您好！售货员:你好，想买点什么？班长:我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本．售货员:好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？25．(12分)下列数阵是由偶数排列成的:(1)图中框内的四个数分别为a、b、c、d，则这四个数有什么关系(用式子表示):(2)在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？(3)按数从小到大的顺序，上面数阵中的第2020个数在第排、第列．(4)四个数的和可以是2020吗？为什么？2020学年湖北省黄冈市麻城市七年级(上)第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是( ) A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4【考点】数轴．【分析】根据绝对值的意义得:到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解:∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选D．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．2．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x2+x﹣3=x(x+2) B．x+(4﹣x)=0 C．x+y=1 D．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)，进行选择．【解答】解:A、x2+x﹣3=x(x+2)，是一元一次方程，正确；B、x+(4﹣x)=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3．若x=2是方程x+2a=4的解，则a的值是( )A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】一元一次方程的解．【专题】常规题型．【分析】把x=2代入方程，然后解关于a的方程即可得解．【解答】解:根据题意得，2+2a=4，解得a=1．故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，根据方程的解就是使方程的左右两边相等的未知数的值，代入原方程求解即可，比较简单．4．在(﹣1)2020、﹣12020、﹣22、(﹣3)2这四个数中，最大的数比最小的数要大( )A．13 B．10 C．8 D．5【考点】有理数大小比较．【分析】正数与负数以0为分界点，正数、0都比负数大；负数与负数比较大小，负号后面的数字越小，这个负数反而越大；反之，负号后面的数字越大，这个负数就越小．【解答】解:因为(﹣1)2020=1，﹣12020=﹣1，﹣22=﹣4，(﹣3)2=9，所以最大的数比最小的数要大9+4=13，故选A．【点评】此题考查了学生正、负数大小比较的方法，只要掌握方法就很好解答．但要注意，在负数与负数比较大小时，不要认为负号后面的数越大这个数越大．5．已知多项式x2+x m+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，则m的值为( )A．1 B．2 C．3 D．4【考点】多项式；单项式．【分析】让多项式的最高次项的次数等于5即可．【解答】解:因为多项式x2+x m+1y+x2y2的次数与单项式的次数相同，可得:m+1+1=5，解得:m=3．故选C【点评】考查了单项式与多项式的次数，多项式中次数最高项的次项就是这个多项式的次数；单项式所有字母指数的和为单项式的次数．6．若多项式3x2y2﹣2xy﹣x+8y与某多项式的差为x2﹣2x+1，则这个多项式为( )A．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x﹣1 B．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y﹣3x+1C．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x+1 D．3x2y2﹣2xy﹣x2+8y+x﹣1【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解:(3x2y2﹣2xy﹣x+8y)﹣(x2﹣2x+1)=3x2y2﹣2xy﹣x+8y﹣x2+2x﹣1=3x2y2﹣2xy+x+8y﹣x2﹣1．故选D．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．7．把方程﹣1=的分母化为整数后的方程是( )A．；B．；C．；D．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】本题方程两边都含有分数系数，在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程，把含分母的项的分子与分母都扩大原来的10倍．【解答】解:方程﹣1=的两边的分数的分子与分母同乘以10得:﹣1=化简得:﹣1=故选B．【点评】本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低．8．有一个商店把某件商品按进价加2020为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价202096元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为( )A．赚6元B．不亏不赚 C．亏4元D．亏24元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】此题只要根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加2020为定价”中可设未知进价为x，即可得:定价=x(1+2020．“后来老板按定价减价202096元出售，”中又可得根据题意可得关于x的方程式，求解可得现价，比较可得答案．【解答】根据题意:设未知进价为x，可得:x•(1+2020•(1﹣2020=96解得:x=100；有96﹣100=﹣4，即亏了4元．故选C．【点评】此题关键是读懂题意，找出等量关系．二、填空题9．当x= ﹣3 时，代数式x﹣1与2x+10的值互为相反数．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据相反数的定义先列出方程，然后求解．【解答】解:根据题意得:x﹣1=﹣(2x+10)，去括号得:x﹣1=﹣2x﹣10，移项，合并同类项得:3x=﹣9，系数化为1得:x=﹣3．即当x=﹣3时代数式x﹣1与2x+10的值互为相反数．【点评】本题的关键在于根据题意列出方程，注意读准题意．10．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量(300±5)g”的字样．小明拿去称了一下，发现只有297g．则食品生产厂家没有(填“有”或“没有”)欺诈行为．【考点】正数和负数．【专题】综合题．【分析】理解字样的含义，食品的质量在(300±5)g，即食品在(300+5)g与(300﹣5)g之间都合格．【解答】解:∵总净含量(300±5)g，∴食品在(300+5)g与(300﹣5)g之间都合格，而产品有297g，在范围内，故合格，∴厂家没有欺诈行为．故答案为:没有．【点评】解题关键是理解正和负的相对性，判别净含量(300±5)g的意义，难度适中．11．甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得(x+2x)×1.5=10 ．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】行程问题．【分析】由于是同时出发的相遇问题，等量关系为:甲1.5小时走的路程+乙1.5小时走的路程=10，把相关数值代入即可．【解答】解:∵甲1.5小时走的路程为1.5x千米，乙1.5小时走的路程为2x×1.5千米，∴可列方程为:(x+2x)×1.5=10，故答案为:(x+2x)×1.5=10．【点评】考查用一元一次方程解决行程问题，得到同时出发的相遇问题的等量关系是解决本题的关键．12．若3a2﹣a﹣2=0，则﹣6a2+2a= ﹣4 ．【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】观察已知等式与所求的代数式，本题可采用整体代入的方法．【解答】解:由3a2﹣a﹣2=0，得3a2﹣a=2，∴﹣6a2+2a=﹣2(3a2﹣a)=﹣2×2=﹣4．【点评】本题考查了代数式求值问题中整体代入的思想．13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是:，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是 3 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】设这个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×(﹣)﹣=×(﹣)﹣a，求出即可．【解答】解:设这个数是a，把y=﹣代入方程得:2×(﹣)﹣=×(﹣)﹣a，解得:a=3．故答案为:3．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程．14．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，那么这三个数中最小的数是﹣2187 ．【考点】规律型:数字的变化类．【专题】压轴题．【分析】本题需先设出最左边的数为x，再根据数字的变化规律的出其它两数分别为﹣3x，9x，然后列出方程，求出x的值，即可求出结果．【解答】解:由题意可得:an =(﹣3)an﹣1，设从左到右最左边的数为x，则其它两数分别为﹣3x，9x，x﹣3x+9x=﹣1701，x=﹣243，∴三个数中最小的数是:﹣243×9=﹣2187．故答案为:﹣2187．【点评】本题主要考查了数字的变化规律，在解题时要能根据已知条件找出数字的变化规律是本题的关键．15．黄州城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费．如果申思雨家今年11月缴纳了17元水费，那么申思雨家今年11月的用水量为12 立方米．【考点】一元一次方程的应用．【分析】申思雨家缴纳了17元水费，可知他家用水超过了7立方米，要按两种收费方法进行计算．就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．即两种收费和=17．【解答】解:设申思雨家今年11月的用水量为x立方米．列方程为:7×1+(x﹣7)×2=17，解得x=12．故申思雨家今年11月的用水量为12立方米．故答案为:12．【点评】考查了一元一次方程的应用，此题的关键是学生要明确按两种方法收费，而且要明白超过7立方的就是x﹣7这一关键点．三、解答题16．计算:(1)48×(﹣+﹣)；(2)．【考点】有理数的混合运算．【分析】(1)直接运用乘法的分配律计算；(2)按照有理数混合运算的顺序，先算较高级的运算，再算较低级的运算，有括号的先算括号里面的．【解答】解:(1)48×(﹣+﹣)=﹣8+36﹣4=24；(2)=5÷[﹣(﹣)]×4=5÷[]×4=6×4=24．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意:(1)要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则:﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．17．解方程:(1)；(2)．【考点】解一元一次方程．【分析】(1)首先去括号，然后再移项，注意移项要变号，然后合并同类项、系数化为1即可；(2)首先乘以6去分母，再去括号，然后再移项，注意移项要变号，然后合并同类项、系数化为1即可．【解答】解:(1)去括号得: x+x+2=8+x，移项得: x+x﹣x=8﹣2，合并同类项得:2x=6，把x的系数化为1得:x=3；(2)去分母得:2(2x+1)﹣6=5x﹣1，去括号得:4x+2﹣6=5x﹣1，移项得:4x﹣5x=﹣1+6﹣2，合并同类项得:﹣x=3，把x的系数化为1得:x=﹣3．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．18．请你做评委:在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受:小明说:“绝对值不大于4的整数有7个．”小亮说:“当m=3时，代数式3x﹣y﹣mx+2中不含x项”小丁说:“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小彭说:“多项式﹣2x+x2y+y3是三次三项式．”你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．【考点】多项式；绝对值；代数式求值．【专题】综合题．【分析】根据绝对值、整数的定义直接求得结果；根据代数式3x﹣y﹣mx+2中不含x项，x项的系数为0即可判定；由|a|=3，|b|=2，可得a=±3，b=±2，可分为4种情况求解；多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【解答】解:小明的说法错，应为:“绝对值不大于4的整数有9个．”小亮的说法对．小丁的说法错，应为:“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1．”小彭的说法对．【点评】本题考查了绝对值、整数的定义，不含某项，某项的系数为0，有理数加法，多项式的定义，综合性较强，但难度不大．19．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做2020能完成．(1)求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；(2)求两队合做完成这项工程所需的天数．【考点】分式方程的应用．【专题】工程问题．【分析】本题的等量关系为:工作时间=工作总量÷工作效率，根据题意可得出:甲队的总工作量+乙队的总工作量=1，由此可列出方程求解．【解答】解:(1)设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得:×2020，解之得:x=60，经检验，x=60是原方程的解．答:乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．(2)设两队合做完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得: y=1，解之得:y=24．答:两队合做完成这项工程所需的天数为24天．【点评】本题主要考查分式方程的应用，考查学生对方程知识的应用能力，属于中难度题．2020关于x的方程10﹣与方程8﹣2x=3x﹣2的解相同，求k的值．【考点】同解方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得同解方程的解，根据方程组的解满足方程，把解代入方程，可得答案．【解答】解:解方程8﹣2x=3x﹣2得x=2，把x=2代入方程10﹣得，10﹣k=6，解得k=4．【点评】本题考查了同解方程，先求出同解方程的解，再求出k的值．21．小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了4.5km．如果出租车的收费标准为:行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费．(1)请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm(s＞3)之间的关系；(2)小丽身上有10元钱，够不够付车费呢？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】计算题．【分析】先根据题意得出m、s的等量关系，再把s=4.5代入计算即可．【解答】解:根据题意得(1)m=7+1.8(s﹣3)，(s＞3)(2)当s=4.5时，m=7+1.8(4.5﹣3)=9.7，∵9.7＜10，∴小丽的钱够付车费．【点评】本题考查的是代数式求值、注意找出题目中的等量关系．22．观察图中的棋子:(1)按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？(2)用含n的代数式表示第n个图形的棋子个数；(3)求第2020形需棋子多少个？【考点】规律型:图形的变化类．【专题】规律型．【分析】(1)在4的基础上，依次多3个，得到第4个图中共有的棋子数．(2)在4的基础上，依次多3个，得到第n个图中共有的棋子数．(3)将2020上题求得的公式求解即可得到答案．【解答】解:(1)第4个图形中的棋子个数是13；(2)第n个图形的棋子个数是3n+1；(3)当n=20203n+1=3×2020=61∴第2020形需棋子61个．【点评】本题是一道规律变化类题目，解题的关键是通过仔细观察找到规律．23．黄冈小河中学七年级学生在5名教师的带领下去赤壁公园游玩，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案:带队教师免费，学生按8折收费；乙方案:师生都7.5折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)求有多少名学生时，两方案费用一样？(3)你能帮老师建议一下选择哪种方案优惠？【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)根据甲方案:带队教师免费，学生按8折收费；乙方案:师生都7.5折收费，可表示出方案．(2)将两个方案相等列出方程解答即可；(3)根据(2)中的解答进行选择即可．【解答】解:(1)甲方案:30×80%m=24m．乙方案:30•75%(m+5)=22.5m+112.5(2)根据题意可得:24m=22.5m+112.5，解得:m=75，答:有75名学生时，两方案费用一样；(3)当m＞75时，选择乙方案；当m=75时，两种方案相同；当m＜75时，性质甲方案．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出学生数，然后根据优惠方案表示出，代入数值可得答案以及根据优惠情况一样列出方程．24．七年级某班为举行游艺活动采购了一批奖品，下面是该班班长与售货员的对话:班长:阿姨，您好！售货员:你好，想买点什么？班长:我这里是100元，请你帮我买10支钢笔和15本笔记本．售货员:好的，每只钢笔比每本笔记本贵2元，现找你5元，请你收好，再见！根据这段对话，你能列出一元一次方程求出笔记本和钢笔的单价吗？【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每支钢笔价格﹣每个笔记本价格=2，10支钢笔×每支钢笔价格+15本笔记本×每个笔记本价格=100元﹣5元，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【解答】解:设笔记本单价为x元，则钢笔的单价为x+2元，根据题意得:10(x+2)+15x=100﹣5解得:x=3∴x+2=3+2=5，答:笔记本的单价是3元，钢笔的单价是5元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系:10支钢笔×每支钢笔价格+15本笔记本×每个笔记本价格=100元﹣5元，列出方程，再求解．25．(12分)(2020秋•麻城市校级月考)下列数阵是由偶数排列成的:(1)图中框内的四个数分别为a、b、c、d，则这四个数有什么关系(用式子表示): a+d=b+c(2)在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为172，能否求出这四个数，怎样求？(3)按数从小到大的顺序，上面数阵中的第2020个数在第2020排、第 3 列．(4)四个数的和可以是2020吗？为什么？【考点】一元一次方程的应用．【分析】(1)结合数阵，分别用b表示出a、c、d，由此即可得出结论；(2)假设能求出来．结合(1)可得出a+b+c+d=4b+2020其等于172，可得出关于b的一元一次方程，解方程求出b值，再找出a、c、d的值，看其是否满足数阵的排列，由此即可得出结论．(3)由2020的个位不为0可知其不在第5列，根据数阵排和列(第5列除外)中数的特点，即可得出结论；(4)假设可以，结合(2)可得出关于b的一元一次方程，解方程求出b值，再找出a、c、d的值，根据c、d值结合数阵特点可知其不在同一行，故假设不成立，进而得出结论．【解答】解:(1)由数阵可知:a=b﹣2，c=b+10，d=c+2=b+12，∴a+d=b+(b+10)=b+c．故答案为:a+d=b+c．(2)假设能求出来．由(1)可知:a+b+c+d=4b+202072，解得:b=38，∴a=36，c=48，d=50，∴d=50个位为0，符合数阵的排列．∴假设成立．故能求出这四个数，这四个数分别为36、38、48、50．(3)∵2020个位不为0，∴2020肯定不在第5列．∵第一排十位为1，第二排十位为2，第三排十位为3，第四排十位为4，…(第5列除外)，2020有2020十和6个一组成，∴2020在第2020，∵第1列个位为2，第2列个位为4，第3列个位为6，第4列个位为8，∴2020在第3列．故答案为:20203．(4)假设可以，由(2)可知:4b+202002020解得:b=500，∴c=510，d=512，c、d不在同一行，故假设不成立，四个数的和不能是2020．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数阵数的分布的特点列出方程是解题的关键．。

2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）下列运算结果等于1的是（）A．﹣3+（﹣3）B．﹣3﹣（﹣3）C．﹣3÷（﹣3）D．﹣3×（﹣3）2．（3分）如果把向东走4km记作+4km，那么﹣2km表示的实际意义是（）A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km3．（3分）ǀ﹣3﹣8ǀ的倒数是（）A．11B．﹣5C．D．4．（3分）受新型冠状病毒的影响，内蒙古自治区103个旗县的150000名高三学子、221000名初三学子，共计371000名学生于2020年3月30日起重返校园，其中371000用科学记数法表示正确的是（）A．3.71×105 B．37.1×105 C．3.71×106D．3.71×1075．（3分）下列四个数中，最小的是（）A．﹣1B．C．0D．26．（3分）全校学生总人数是x人，其中女生人数占总人数的48%，则男生比女生多多少人（）A．0.52x B．0.48x C．0.04x D．0.4x7．（3分）已知2a+3b＝4，则整式﹣4a﹣6b+1的值是（）A．5B．3C．﹣7D．﹣108．（3分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（）A．﹣1B．3C．6D．8二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，则m+n＝．10．（3分）若数轴上点A表示的数为﹣2，将点A沿数轴正方向平移4个单位，则平移后所得到的点表示的数是．11．（3分）如果|m|＝|﹣5|，那么m＝．12．（3分）某地冬日的一天，早晨的气温是﹣1℃，到中午上升了6℃，到晚上又下降了7℃，则晚上的气温是℃．13．（3分）绝对值不大于11.1的整数有个．14．（3分）若定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，则＝．15．（3分）若a2＝4，|b|＝3且a＞b，则a﹣b＝．16．（3分）设f（x）＝，则f（）+f（）+…+f（）+f（2）+f（3）+…+f（99）＝．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．（16分）计算：（1）（+18）+（﹣32）+（﹣16）+（+26）；（2）﹣﹣（﹣1）﹣（﹣1）+（﹣1.75）；（3）（﹣12）÷（﹣+）；（4）﹣14﹣×[10﹣（3﹣5）2]﹣（﹣1）3．18．（8分）化简下列各式：（1）3（4a2+2a）﹣（2a2+3a﹣5）．（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）．19．（6分）画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：3，﹣2，1.5，0，﹣0.5．20．（6分）化简求值：（5x2y+5xy﹣7x）﹣（4x2y+10xy﹣14x），其中x＝1，y＝﹣2．21．（7分）出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.12升/千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？22．（8分）化简求值：已知A＝﹣a2+2ab+2b2，B＝2a2﹣2ab﹣b2，当a＝﹣，b＝1时，求2A+B的值．23．（9分）对于题目：“已知x2﹣2x﹣1＝0，求代数式3x2﹣6x+2020的值”，采用“整体代入”的方法（换元法），可以比较容易的求出结果．（1）设x2﹣2x＝y，则3x2﹣6x+2020＝（用含y的代数式表示）．（2）根据x2﹣2x﹣1＝0，得到y＝1，所以3x2﹣6x+2020的值为．（3）用“整体代入”的方法（换元法），解决下面问题：已知a+﹣5＝0，求代数式的值．24．（12分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个口罩．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日+5﹣2﹣4+13﹣9+16﹣8增减产量/个（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩个．（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．（3）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量．则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少元？（4）若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.6元，若超额完成每日计划工作量．则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.2元，请直接写出小王这一周的工资总额是多少元．2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市部分初中学校七年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）1．解：∵﹣3+（﹣3）＝﹣6≠1，∴选项A不符合题意；∵﹣3﹣（﹣7）＝0≠1，∴选项B不符合题意；∵﹣2÷（﹣3）＝1，∴选项C符合题意；∵﹣4×（﹣3）＝9≠5，∴选项D不符合题意．故选：C．2．解：向东走4km记作+4km，那么﹣7km表示向西走2km，故选：B．3．解：ǀ﹣3﹣8ǀ＝11的倒数是：．故选：D．4．解：371000＝3.71×105．故选：A．5．解：因为﹣1＜＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：A．6．解：∵学生总数是x人，其中女生人数占总数的48%，∴女生人数是48%x，男生人数是（1﹣48%）＝52%x．∴52%x﹣48%x＝4%x＝6.04x，即男生比女生多0.04x人．故选：C．7．解：∵2a+3b＝3，∴﹣2a﹣3b＝﹣8，∴﹣4a﹣6b+3＝2（﹣2a﹣8b）+1＝﹣8+6＝﹣7，故选：C．8．解：把x＝2代入得：×2＝1，把x＝6代入得：1﹣5＝﹣7，把x＝﹣4代入得：×（﹣4）＝﹣2，把x＝﹣5代入得：×（﹣3）＝﹣1，把x＝﹣1代入得：﹣2﹣5＝﹣6，把x＝﹣7代入得：×（﹣5）＝﹣3，把x＝﹣3代入得：﹣2﹣5＝﹣8，把x＝﹣7代入得：×（﹣4）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3，∴第2020次输出的结果为﹣1，故选：A．二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．解：由单项式2x m y3与﹣3xy3n是同类项，得m＝1，4n＝3，解得m＝1，n＝8．∴m+n＝1+1＝4．故答案为：2．10．解：﹣2+4＝2，故答案为：2．11．解：∵|m|＝|﹣5|，∴m＝±5．故答案为：±8．12．解：∵一天早晨的气温为﹣1℃，中午上升了6℃，∴﹣3+6﹣7＝﹣3（℃），∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣2℃．故答案为：﹣2．13．解：原点（0点）左边绝对值不大于11.1的整数有：﹣7、﹣2、﹣4、﹣4、﹣8、﹣10，原点（0点）右边绝对值不大于11.6的整数有：1、2、7、4、5、8、7、8、4、10，还有0，因此，绝对值不大于11.1的整数有：11+3+11＝23（个）．故答案为：23．14．解：∵＝ad﹣bc，∴＝5×（﹣2）﹣（﹣2）×（﹣11）＝﹣10﹣33＝﹣43．故答案为：﹣43．15．解：∵a2＝4，|b|＝6，∴a＝±2，b＝±3．由a＞b，可得a＝8．当a＝2，b＝﹣3时；当a＝﹣2，b＝﹣3时．故答案为：1或3．16．解：∵f（2）＝＝，f（＝，f（2）+f（，f（3）＝＝，f（＝，f（3）+f（，…f（99）＝＝，f（＝，f（99）+f（，∴f（）+f（）+f（，故答案为：98．三．解答题（本大题共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝18﹣32﹣16+26＝（18+26）﹣（32+16）＝44﹣48＝﹣4；（2）原式＝﹣+1﹣7＝﹣+1+﹣1﹣＝1；（3）原式＝（﹣12）÷（﹣+）＝（﹣12）÷＝﹣12×＝﹣；（4）原式＝﹣1﹣[10﹣（﹣2）7]﹣（﹣1）＝﹣1﹣（10﹣4）+7＝﹣1﹣2+6＝﹣2．18．解：（1）3（4a3+2a）﹣（2a6+3a﹣5）＝12a2+6a﹣2a3﹣3a+5＝10a4+3a+5；（2）（4m2n﹣5mn）﹣（6m2n﹣5mn）＝3m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn＝5m2n．19．解：如图所示：∴﹣2＜﹣0.6＜0＜1.8＜5．20．解：原式＝5x2y+4xy﹣7x﹣2x6y﹣5xy+7x＝（2﹣2）x2y+（6﹣5）xy+（﹣7+4）x＝3x2y，当x＝5，y＝﹣2时2×（﹣5）＝﹣6．21．解：（1）15﹣2+5﹣5+10+3﹣2+12+5﹣5+6＝45（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距上午出车时的出发点45千米；（2）|+15|+|﹣5|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|+3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣4|+|+6|＝65（千米），65×0.12＝5.8（升）．答：这天上午小王的汽车共耗油7.3升．22．解：2A+B＝2（﹣a5+2ab+2b7）+（2a2﹣7ab﹣b2）＝﹣2a7+4ab+4b4+2a2﹣5ab﹣b2＝2ab+5b2，当a＝，b＝1时，原式＝﹣1+4＝2．23．解：（1）∵x2﹣2x＝y，∴3x2﹣6x+2020＝7（x2﹣2x）+2020＝7y+2020；故答案为：3y+2020；（2）∵y＝1，∴7x2﹣6x+2020＝8y+2020＝3×1+2020＝2023；故答案为：2023；（3）设，则．∵，∴b﹣5＝0，解得：b＝2．∴．24．解：（1）小王星期五生产口罩数量为：300﹣9＝291（个），故答案为：291；（2）+5﹣8﹣4+13﹣9+16﹣6＝11（个），则本周实际生产的数量为：2100+11＝2111（个）答：小王本周实际生产口罩数量为2111个；（3）一周超额完成的数量为：+5﹣2﹣8+13﹣9+16﹣8＝11（个），所以，2100×5.6+11×（0.7+0.15）＝1260+11×0.75＝1260+8.25＝1268.25（元），答：小王这一周的工资总额是1268.25元；（4）第一天：300×0.6+2×（0.6+7.15）＝183.75（元）；第二天：（300﹣2）×0.8﹣2×0.7＝178.4（元）；第三天：（300﹣4）×6.6﹣4×7.2＝176.8（元）；第四天：300×3.6+13×（0.6+0.15）＝189.75（元）；第五天：（300﹣9）×7.6﹣9×2.2＝172.8（元）；第六天：300×8.6+16×（0.5+0.15）＝192（元）；第七天：（300﹣8）×8.6﹣8×2.2＝173.6（元）；共183.75+178.8+176.8+189.75+172.8+192+173.5＝1267.1（元）．答：小王这一周的工资总额是1267.1元．。

七年级（上）第一次月考数学试卷（附答案）一、单选题（3分X12＝36分）1．如果向左走3米记作+3米，那么向右走了5米可以记作（）米．A．+3B．﹣3C．+5D．﹣52．在3.14，2π，﹣，0，0.12中，是有理数的有（）个．A．2B．3C．4D．53．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克4．在实数﹣4、2、0、﹣1中，最小数与最大数的积是（）A．﹣2B．0C．4D．﹣85．下面说法正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．正分数、0、负分数统称分数C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数6．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣37．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为8．在﹣（﹣8），（﹣1）2019，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）10．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）11．已知a、b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④＜﹣1，则所有正确的结论是（）A．①④B．①③C．②③D．②④12．如图图形都是由同样大小的“○”按一定的规律组成，其中第1个图形中一共有5个“○”，第2个图形中一共有12个“○”，第3个图形中一共有21个“○”，…，则第7个图形中“○”的个数是（）A．60B．66C．77D．96二、填空题（3分X4＝12分）13．数轴上一点A，到表示1的点的距离是7个单位长度，则点A所表示的数是．14．若单项式2x m﹣1y2与单项式x2y n+1是同类项，则m+n＝．15．若规定：＝a+b﹣c﹣d，则的值是．16．已知a、b、c都不为零，且的最大值为m，最小值为n，则3m+2n的值为．三、计算题17．（18分）计算：（1）（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11；（2）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）；（3）（﹣20）+（+5）﹣|﹣2﹣（﹣3）|；（4）（+2）×（﹣1）×（+2）×（﹣4）；（5）100÷×（﹣8）；（6）19×（﹣16）．18．（6分）化简：（1）m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2．（2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．19．（6分）先化简，后求值：5a3﹣（3b2+5a3）+（4b2+2ab），其中．20．（16分）计算．（1）（1﹣+）÷（﹣）；（2）3×（﹣）3﹣（﹣2）÷22+（﹣）×（﹣3）÷（﹣）2；（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）；（4）|﹣5|×（﹣）×÷1×（﹣2）2÷（﹣5）．四、解答题21．（8分）已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a|+|a﹣b|+|a+b|．22．（8分）智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车．某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．如表是某周智能折叠电动车生产情况：（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）星期一二三四五六七增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产智能折叠电动车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）若该公司实行按生产的智能折疊电动车数量的多少计工资，即计件工资制，如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？23．（10分）如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（t＞0），M为AP的中点．（1）当点P在线段AB上运动时，①当t为多少时，PB＝2AM？②求2BM﹣BP的值．（2）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，证明线段MN的长度不变，并求出其值．（3）在P点的运动过程中，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由．2020-2021学年湖南长沙市天心区湘郡培粹实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（3分X12＝36分）1．如果向左走3米记作+3米，那么向右走了5米可以记作（）米．A．+3B．﹣3C．+5D．﹣5【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，向左走3米记作+3米，∴向右走5米记作﹣5米．故选：D．2．在3.14，2π，﹣，0，0.12中，是有理数的有（）个．A．2B．3C．4D．5【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解．【解答】解：在3.14，2π，﹣，0，0.12中，有理数有3.14，﹣，0，0.12，故有理数的个数有4个．故选：C．3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将500亿用科学记数法表示为：5×1010．故选：C．4．在实数﹣4、2、0、﹣1中，最小数与最大数的积是（）A．﹣2B．0C．4D．﹣8【分析】找出最小的数与最大的数，相乘即可．【解答】解：根据题意得：﹣4×2＝﹣8，故选：D．5．下面说法正确的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．正分数、0、负分数统称分数C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【分析】根据相反数的定义，分数的分类，绝对值的性质，倒数的性质分别对选项进行判断便可．【解答】解：A．只有符号不同的两个数互为相反数，不是符号不同的两个数互为相反数，如2与﹣1的符号不相同，但2与﹣1不是相反数，此选项错误；B．其中0是整数不是分数，正分数和负分数统称为分数，此选项错误；C．因为正数的绝对值为正数，大于0，负数的绝对值为正数，大于0，0的绝对值为0，所以绝对值最小的数是0，此选项正确；D．由于0没有倒数，此选项错误；故选：C．6．已知|a|＝1，b是2的相反数，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．﹣1或﹣3D．1或﹣3【分析】先根据绝对值和相反数得出a、b的值，再分别计算可得．【解答】解：∵|a|＝1，b是2的相反数，∴a＝1或a＝﹣1，b＝﹣2，当a＝1时，a+b＝1﹣2＝﹣1；当a＝﹣1时，a+b＝﹣1﹣2＝﹣3；综上，a+b的值为﹣1或﹣3，故选：C．7．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为【分析】根据多项式的项数、次数的定义，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，原说法错误，故这个选项不符合题意；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，原说法错误，故这个选项不符合题意；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，原说法错误，故这个选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，原说法正确，故这个选项符合题意；故选：D．8．在﹣（﹣8），（﹣1）2019，﹣32，0，﹣|﹣1|，﹣中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据相反数定义、乘方运算法则、绝对值的性质逐一判断即可得．【解答】解：﹣（﹣8）＝8，是正数；（﹣1）2019＝﹣1，是负数；﹣32＝﹣9，是负数；0既不是正数也不是负数；﹣|﹣1|＝﹣1，是负数；﹣是负数；故选：C．9．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．10．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）【分析】分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据剩余部分的面积相等即可得出算式，即可选出选项．【解答】解：∵从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：a2﹣b2，拼成的矩形的面积是：（a+b）（a﹣b），∴根据剩余部分的面积相等得：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：B．11．已知a、b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，a+b＜0，有以下结论：①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④＜﹣1，则所有正确的结论是（）A．①④B．①③C．②③D．②④【分析】根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．【解答】解：①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，故①正确；②∵a＞0，b＜0，∴b﹣a＜0，故②错误；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|﹣a|＜﹣b，故③错误；④＜﹣1，故④正确．综上可得①④正确．故选：A．12．如图图形都是由同样大小的“○”按一定的规律组成，其中第1个图形中一共有5个“○”，第2个图形中一共有12个“○”，第3个图形中一共有21个“○”，…，则第7个图形中“○”的个数是（）A．60B．66C．77D．96【分析】根据前三个的变化情况，得到第n个图形中“○”的个数是n（4+n），代入计算即可．【解答】解：第1个图形中一共有5个，即1×（4+1），第2个图形中一共有12个，即2×（4+2），第3个图形中一共有21个，即3×（4+3），∴第7个图形中“○”的个数是7×（4+7）＝77，故选：C．二、填空题（3分X4＝12分）13．数轴上一点A，到表示1的点的距离是7个单位长度，则点A所表示的数是8或﹣6．【分析】根据数轴的特征，数轴上到A点的距离是1的点表示的有理数有2个，它们分别是1﹣7或1+7，据此求解即可．【解答】解：∵1﹣7＝﹣6，1+7＝8，∴数轴上到A点的距离是1的点表示的有理数是8或﹣6．故答案为：8或﹣6．14．若单项式2x m﹣1y2与单项式x2y n+1是同类项，则m+n＝4．【分析】根据同类项的意义，列方程求解即可．【解答】解：∵单项式2x m﹣1y2与单项式x2y n+1是同类项，∴，∴m+n＝4，故答案为：4．15．若规定：＝a+b﹣c﹣d，则的值是﹣4．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝1+2﹣3﹣4＝﹣4．故答案为：﹣416．已知a、b、c都不为零，且的最大值为m，最小值为n，则3m+2n的值为4．【分析】由题意可知，当a、b、c都取正数时，代数式有最大值m＝4，当a、b、c都取负数时代数式有最小值n＝﹣4，再代入计算3m+2n即可．【解答】解：当a、b、c都取正数时，代数式有最大值m＝4，当a、b、c都取负数时代数式有最小值n＝﹣4，所以3m+2n＝3×4﹣2×4＝4．故填4．三、计算题17．（18分）计算：（1）（﹣10）﹣（﹣2）+（﹣6）﹣11；（2）﹣（+3.7）+（+）﹣（﹣1.7）；（3）（﹣20）+（+5）﹣|﹣2﹣（﹣3）|；（4）（+2）×（﹣1）×（+2）×（﹣4）；（5）100÷×（﹣8）；（6）19×（﹣16）．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算机看求出值；（3）原式利用绝对值的代数意义计算，即可求出值；（4）原式从左到右计算即可求出值；（5）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（6）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣10+2﹣6﹣11＝﹣27+2＝﹣25；（2）原式＝（+）+（﹣3.7+1.7）＝1+（﹣2）＝﹣1；（3）原式＝﹣20+5﹣1＝﹣21+5＝﹣16；（4）原式＝×××＝；（5）原式＝100×8×（﹣8）＝﹣6400；（6）原式＝（20﹣）×（﹣16）＝﹣320+1＝﹣319．18．（6分）化简：（1）m2﹣3mn2+4n2+m2+5mn2﹣4n2．（2）7a2﹣2ab+b2﹣5a2﹣b2﹣2a2﹣ab．【分析】根据合并同类项法则化简即可．【解答】解：（1）原式＝＝m2+2mn2；（2）原式＝（7a2﹣5a2﹣2a2）﹣（2ab+ab）+（b2﹣b2）＝﹣3ab．19．（6分）先化简，后求值：5a3﹣（3b2+5a3）+（4b2+2ab），其中．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a3﹣3b2﹣5a3+4b2+2ab＝b2+2ab，当a＝﹣1，b＝时，原式＝﹣．20．（16分）计算．（1）（1﹣+）÷（﹣）；（2）3×（﹣）3﹣（﹣2）÷22+（﹣）×（﹣3）÷（﹣）2；（3）0.7×1+2×（﹣15）+0.7×+×（﹣15）；（4）|﹣5|×（﹣）×÷1×（﹣2）2÷（﹣5）．【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算绝对值及乘方运算，再计算乘除运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（1﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣42+9﹣20＝﹣53；（2）原式＝3×（﹣）+2÷4+×3÷＝﹣++6＝6；（3）原式＝0.7×（1+）﹣15×（2+）＝0.7×2﹣15×3＝1.4﹣45＝﹣43.6；（4）原式＝﹣××××4×＝﹣．四、解答题21．（8分）已知a，b是有理数，在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a|+|a﹣b|+|a+b|．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，则原式＝﹣b﹣a+a﹣b﹣a﹣b＝﹣3b﹣a．22．（8分）智能折叠电动车是在传统电动车的基础上，根据消费者需求生产的一种新型电动车．某智能折叠电动车公司计划每周生产1400辆，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．如表是某周智能折叠电动车生产情况：（超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆）星期一二三四五六七增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产智能折叠电动车599辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）若该公司实行按生产的智能折疊电动车数量的多少计工资，即计件工资制，如果每生产一辆智能折叠电动车可得人民币60元，那么该公司工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据前三天生产量为正、不足计划生产量为负可计算即可得出答案；（2）生产最多的是星期六生产最少的是星期五，用生产量为正、不足计划生产量为负的值相减即可得出答案；（3）根据题意计算一周内生产的总量即可得出答案．【解答】解：（1）前三天生产增减为，+5+（﹣2）+（﹣4）＝﹣1，所以前三天生产的总数为200×3+（﹣1）＝599（辆），故答案为：599；（2）生产最多的一天是星期六超计划16辆生产216辆，最少的一天是星期五未完成10辆生产190辆，所以相差216﹣190＝26（辆），故答案为：26；（3）一周生产的总数为：+5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）＝9，200×7+9＝1409（辆），所以工人工资总额为：1409×60＝84540（元），答：该公司工人这一周的工资总额是84540元．23．（10分）如图，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒（t＞0），M为AP的中点．（1）当点P在线段AB上运动时，①当t为多少时，PB＝2AM？②求2BM﹣BP的值．（2）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，证明线段MN的长度不变，并求出其值．（3）在P点的运动过程中，是否存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，若有，请求出t的值；若没有，请说明理由．【分析】（1）①根据PB＝2AM建立关于t的方程，解方程即可；②将BM＝24﹣t，PB＝24﹣2t代入2BM﹣BP后，化简即可得出结论；（2）当P在AB延长线上运动时，点P在B点右侧，根据线段中点的定义得出PM＝AP ＝t，PN＝BP＝（2t﹣24）＝t﹣12．再根据MN＝PM﹣PN即可求解；（3）易知N不能是BM的中点，分M是NB的中点，B是MN的中点两种情况讨论求解．【解答】解：（1）①∵M是线段AP的中点，∴AM＝AP＝t，PB＝AB﹣AP＝24﹣2t．∵PB＝2AM，∴24﹣2t＝2t，解得t＝6；②∵AM＝t，BM＝24﹣t，PB＝24﹣2t，∴2BM﹣BP＝2（24﹣t）﹣（24﹣2t）＝24；（2）当P在AB延长线上运动时，点P在B点右侧．∵M是线段AP的中点，∴PM＝AP＝t，∵N是线段BP的中点，∴PN＝BP＝（2t﹣24）＝t﹣12．∴MN＝PM﹣PN＝t﹣（t﹣12）＝12；（3）由题意可知，N不能是BM的中点．①如果M是NB的中点，那么BM＝MN＝BN，∴24﹣t＝12，解得t＝12，此时P与B重合，不合题意舍去；②如果B是MN的中点，那么BM＝BN＝MN，∴24﹣t＝×12，解得t＝18，符合题意．综上，在P点的运动过程中，存在这样的t的值，使M、N、B三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点，此时t为18．七年级（上）月考数学试卷（9月份）（附答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米2．（3分）正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和04．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日5．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数6．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞07．（3分）下列说法中正确的有（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）＝100÷B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）＝100××7D．100÷×（﹣7）＝100×7×79．（3分）（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和10．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则（﹣2）*3＝（）A．﹣8B．8C．D．9二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．12．（3分）比﹣1大1的数为．13．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．14．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是．15．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．18．（3分）若|a﹣4|+|b+5|＝0，则a﹣b＝．三、解答题（共8小题，共66分）19．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．20．（6分）当a＝﹣3时，求a2﹣3a﹣2的值．21．（6分）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，求2﹡（﹣3）﹡4的值．22．（6分）数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？23．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．24．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣，所以：+++…+＝+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．问题：计算：①+++…+；②+++…+．2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解答】解：A、﹣3米表示向西走了3米，故A错误；B、+3米表示向东运动了3米，故B错误；C、向西运动3米表示向东运动﹣3米，故C正确；D、向西运动5米，也可记作向东运动﹣3米，故D错误．故选：C．2．（3分）正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对【分析】根据非负整数集合的定义即可求解．【解答】解：正整数集合与0合并在一起构成的集合是非负整数集合．故选：C．3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和0【分析】根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．故选：C．4．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．【解答】解：∵5﹣0＝5，4﹣（﹣2）＝4+2＝6，0﹣（﹣4）＝0+4＝4，4﹣（﹣3）＝4+3＝7，∴温差最大的是1月4日．故选：D．5．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．所以至少有一负数．【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．故选：D．6．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A正确）；ab＞0，（故B错误）；b﹣a＜0，（故C错误）；a+b＜0，（故D错误）．故选：A．7．（3分）下列说法中正确的有（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据自然数，奇数、偶数的定义即可作出判断．【解答】解：①正确；②0不是正数，也不是负数，故命题错误；③正确；④0是偶数，故命题错误；⑤0度表示，温度是冰水混合物的温度，故命题错误．故选：B．8．（3分）下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）＝100÷B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）＝100××7D．100÷×（﹣7）＝100×7×7【分析】本题四个选项中等号左边的式子相同，都是乘除同级混合运算，先将除法转化为乘法，再按照乘法法则计算，然后与等号右边的式子比较即可．【解答】解：100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）．故选：B．9．（3分）（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和【分析】根据乘方的定义可得．【解答】解：（﹣5）6表示的意义是6个﹣5相乘的积．故选：A．10．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则（﹣2）*3＝（）A．﹣8B．8C．D．9【分析】根据a*b＝a b，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝a b，∴（﹣2）*3＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．【分析】根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．12．（3分）比﹣1大1的数为0．【分析】根据有理数加法法则计算．【解答】解：由题意得：﹣1+1＝0．13．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）＝24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．14．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是﹣．【分析】两个有理数之积是1，则这两个有理数互为倒数，本题即求﹣的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣）＝1，∴﹣的倒数是﹣．答：另一个数是﹣．15．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为0．【分析】由0乘以任何数为0，可求解．【解答】解：（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0＝0，故答案为0．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．【分析】把调入记为正数，调出记为负数，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）＝100+38﹣42+27﹣33﹣40＝165﹣115＝50．故答案为：50．17．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）＝﹣7×（﹣3）＝21．故答案为：21．18．（3分）若|a﹣4|+|b+5|＝0，则a﹣b＝9．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入所求代数式即可．【解答】解：依题意得：a﹣4＝0，b+5＝0，∴a＝4，b＝﹣5．a﹣b＝4+5＝9．三、解答题（共8小题，共66分）19．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减法运算即可求出值；（4）原式从左到右计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（﹣27+77）+（﹣32﹣8）＝50+（﹣40）＝10；（2）原式＝（4.3﹣2.3）+（4﹣4）＝2；（3）原式＝3﹣2×25＝3﹣50＝﹣47；（4）原式＝﹣81×××＝﹣1．20．（6分）当a＝﹣3时，求a2﹣3a﹣2的值．【分析】把a＝﹣3 代入a2﹣3a﹣2求值即可．【解答】解：∵a＝﹣3，∴a2﹣3a﹣2＝（﹣3）2﹣3×（﹣3）﹣2＝16．21．（6分）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，求2﹡（﹣3）﹡4的值．【分析】按照规定的运算方法和运算顺序改为有理数的混合运算，进一步计算得出结果即可【解答】解：根据题意可得：，．22．（6分）数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1），A、D两点的距离＝4﹣（﹣3）；（3）原点取在B处，相当于将原数加上1，从而计算即可．【解答】解：（1）；（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1）＝1，A、D两点的距离＝4﹣（﹣3）＝7；（3）点A表示的数为：﹣3+1＝﹣1，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1＝1，点D表示的数为4+1＝5．23．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b＝0，mn＝1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵m、n互为倒数，∴mn＝1；∵x的绝对值为2，∴x＝±2．①当x＝2时，原式＝﹣2+0﹣2＝﹣4；②当x＝﹣2时，原式＝﹣2+0+2＝0．24．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；。

2020-2021学年湖北黄冈七年级上数学月考试卷一、选择题1. 如果产量+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作( )A.−8%B.−18%C.+2%D.+8%2. 室内温度是15∘C，室外温度是−3∘C，则室外温度比室内温度低( )A.18∘CB.12∘CC.−18∘CD.−12∘C3. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A.0.5kgB.0.8kgC.0.4kgD.0.6kg4. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是()A.−1B.0C.+1D.不能确定5. 一个数和它的倒数相等，则这个数是()A.−1B.1C.±1D.±1和06. 如果|a|=−a，下列成立的是( )A.a≤0B.a≥0C.a>0D.a<07. 不改变原式的值，将6−(+3)−(−7)+(−2)中的减法改成加法并写成省略加号和括号的形式是( )A.6−3−7−2B.−6−3+7−2C.6−3+7−2D.6+3−7−28. 若|a|+|b|=0，则a与b的大小关系是( )A.a与b互为相反数B.a=b=0C.a与b异号D.a与b不相等9. 若|x|=3，且xy=−12，则x−y的值等于( )A.7或−7B.1或−1C.−7或1D.7或−110. 若ab>0，则必有( )A.a<0，b<0B.a>0，b>0C.a>0，b>0或a<0，b<0D.a>0，b<0二、填空题−53的倒数的绝对值是________．比较大小：−2________−3（填“>”，“=”或“<”）.绝对值大于1而不大于3的整数的和是________．实数a，b在数轴上位置如图所示，则a+b________0．已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c−d=________．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期________；温差最小的一天是星期________．在−2，3，4，−5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是________.观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数.1 2，−36，512，−720，________，________．三、解答题计算(1)23+(−17)+6+(−22)；(2)(−3)×56×(−95)×(−14)；(3)(−4)×57+(−4)×43.在数轴上表示数：1.5，−2，2，0，4.5，−0.7．按从小到大的顺序用“<”连接起来．已知b，c互为相反数，m，n互为倒数，x绝对值为2，求−2mn+b+cm−n−x的值．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，−3，−5，+4，−8，+6，−3，−6，−4，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为1−12=11×2，12−13=12×3，13−14=13×4，⋯⋯所以11×2+12×3+13×4+⋯+149×50=(1−12)+(12−13)+(13−14)+⋯+(149−150)=1−12+12−13+13−14+⋯+149−150=1−1 50=4950.参照上述解法计算：①11×2+12×3+13×4+⋯+12004×2005；②11×3+13×5+15×7+⋯+149×51．参考答案与试题解析2020-2021学年湖北黄冈七年级上数学月考试卷一、选择题1.【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】有理水水减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】有理因的除优相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】倒数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】有理水水减法有理数的较减燥合运算有理于的加叫【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】非负数的较质：绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】有理水水减法绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】有理验口乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】此题暂无答案【考点】倒数绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理根惯小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理根惯小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数的较减燥合运算绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理水水减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理验口乘法有理根惯小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题【答案】此题暂无答案【考点】有理验口乘法有理数的较减燥合运算有理于的加叫【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理根惯小比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂倒数绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】正数和因数的京别【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】有理于的加叫绝对值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】规律型：因字斯变化类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

2020-2021学年湖北省某校初一（上）期中联考数学试卷一、选择题1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向北走5步记作+5步，那么向南走7步记作( )A.+7步B.−7步C.+12步D.−12步2. 单项式−3x2y系数和次数分别是( )A.−3和2B.3和−3C.−3和3D.3和23. 下列不是同类项的是( )A.3x2y与−6xy2B.−ab3与b3aC.12和0D.2xyz与−12zyx4. 一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为( )A.2.18×106B.2.18×105C.21.8×106D.21.8×1055. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是()A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.0502（精确到0.0001）6. 下列各数|−2|，−(−2)2，−(−2)，(−2)3中，负数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 下列去括号正确的是( )A.a−(b−c)=a−b−cB.x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC.m−2(p−q)=m−2p+qD.a+(b−c−2d)=a+b−c+2d8. 下列说法：①若|a|=a，则a=0；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1；③若a2=b2，则a=b；④若a<0，b<0，则|ab−a|=ab−a．其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知a，b，c为非零的实数，则a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为( )A.4B.5C.6D.710. 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A.2a−3bB.4a−8bC.2a−4bD.4a−10b二、填空题仙桃位于中纬度地区，冬冷夏热，四季分明．冬季的某天最高气温是6∘C，最低气温是−4∘C，则当天的温差为________∘C．若|a|=5，|b|=2，且a>b，则a+b=________.大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成________个．若2m2+m−1=0，则4m2+2m+5的值为________．若单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4的和仍是单项式，则m+n=__________.a是不为1的数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数为11−2=−1；−1的差倒数是11−(−1)=12；已知a1=−13，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3差倒数，…，依此类推，则a2020=________.三、解答题计算下列各题．(1)2×(−3)3−4×(−3)+15；(2)−(−1)4×(13−12)×6÷2；(3)(−2)3+(−3)×[(−4)2+2]−(−3)2÷(−2)；(4)(−36)×997172.先化简，再求值：(1)12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=−2，y=23；(2)已知a+b=−2，ab=3，求2[ab+(−3a)]−3(2b−ab)的值．已知代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值．某村小麦种植面积是a平方米，水稻种植的面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5平方米，列式表示水稻种植面积，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少？观察下面三行数：−2，4，−8，16，−32，64⋯⋯0，6，−6，18，−30，66⋯⋯−1，2，−4，8，−16，32⋯⋯(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示：(1)用“<”连接：0，−a，−b，−1，1，a，b；(2)化简：|a|−|a+b−1|−|b−a−1|.将正整数1至2018按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4，(1)直接写出a32=________，a55=________；(2)若a ij=2018，那么i=_________，j=________；(3)将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．已知数轴上有A，B两点对应的数分别是a，b，且满足：|a+3|+(b−9)2=0.(1)求a，b的值；(2)点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC+OC=BC，求出点C所对应的数；(3)在(2)的条件下，点P，点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP+BQ=3PQ时，求t的值．参考答案与试题解析2020-2021学年湖北省某校初一（上）期中联考数学试卷一、选择题1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向北走5步记作+5步，∴向南走7步记作−7步．故选B.2.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母的指数之和，所以单项式−3x2y系数和次数分别是−3和3.故选C.3.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．【解答】解：同类项的定义为所含字母相同，相同字母的指数相同．所以观察可得，A，相同字母的指数不同，不是同类项；B，C，D都是同类项．故选A.4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，所以2180000用科学记数法表示为：2.18×106.故选A.5.【答案】C【考点】近似数和有效数字【解析】A，精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B，精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C，精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D，确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502.【解答】解：A，0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B，0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C，0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D，0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确.故选C．6.【答案】B【考点】有理数的乘方正数和负数的识别【解析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|−2|=2，−(−2)2=−4，−(−2)=2，(−2)3=−8，−4，−8是负数，∴负数有2个．故选B．7.【答案】B【考点】去括号与添括号【解析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A，a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B，x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C，m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D，a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误.故选B.8.【答案】B【考点】有理数的除法有理数的乘法绝对值相反数【解析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【解答】解：①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0，则|ab−a|=ab−a，正确.故选B.9.【答案】A【考点】绝对值【解析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：当a，b，c都大于0时，则a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；当a，b，c中有两个大于0，一个小于0时，①设a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1=0；②设a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；③设a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；当a，b，c中有一个大于0，两个小于0时，①设a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；②设a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；③设a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；当a，b，c都小于0时，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2.综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值为4，0，2，−2，个数为4. 故选A.10.【答案】B【考点】整式的加减列代数式【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a−b+(a−3b)]=4a−8b．故选B.二、填空题【答案】10【考点】有理数的减法【解析】掌握有理数的减法是解答本题的根本，需要知道有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a−b=a+(−b)．【解答】解：根据题意可得，当天的温差为6−(−4)=6+4=10∘C.故答案为：10.【答案】7或3【考点】绝对值有理数的加法【解析】利用绝对值的定义得a=±5,b=±2，再利用a>b，利用有理数的运算可得解.【解答】解：由|a|=5，解得a=±5，|b|=2，解得b=±2.因为a>b，所以a=5，b=±2，所以a+b=5+2=7或a+b=5+(−2)=3.故答案为：7或3.【答案】512【考点】有理数的乘方【解析】根据乘方的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得3小时等于9个20分钟，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成29=512个.故答案为：512．【答案】7【考点】整式的加减——化简求值【解析】根据“2m2+m−1＝0”，得到2m2+m＝1，代入4m2+2m+5即可得到答案．【解答】解：∵2m2+m−1=0，∴2m2+m=1，∴4m2+2m+5=2(2m2+m)+5=2×1+5=7.故答案为：7．【答案】5【考点】同类项的概念【解析】由题意得到：单项式(n+3)x3y2m和单项式−2x|n|y4是同类项，所以|n|=3，且n+3≠0，2m=4，求解即可.【解答】解：∵单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4的和仍是单项式，∴单项式(n+3)x3y2m 和单项式−2x|n|y4是同类项，∴|n|=3，且n+3≠0，2m=4，解得n=3，m=2，∴m+n=5.故答案为：5.【答案】−13【考点】倒数规律型：数字的变化类【解析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每3个数为一个循环组依次循环，用2020除以3，根据余数的情况确定出与a2020相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=−13，∴a2=11−(−13)=34，a3=11−34=4，a4=11−4=−13，…数字−13，34，4，依次不断循环出现，2020÷3=673⋯1．∴a2020与a1相同，为−13．故答案为：−13．三、解答题【答案】解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15=−54+12+15=−27.(2)原式=−1×(−16)×6×12=12.(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12) =−8−54+4.5 =−57.5.(4)原式=(−36)×(100−172) =−36×100+12=−3600+12=−359912.【考点】有理数的混合运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：(1)原式=2×(−27)−4×(−3)+15 =−54+12+15 =−27.(2)原式=−1×(−16)×6×12 =12.(3)原式=−8+(−3)×18−9×(−12)=−8−54+4.5 =−57.5.(4)原式=(−36)×(100−172)=−36×100+12=−3600+12=−359912. 【答案】解：(1) 原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=(12−2−32)x +(13+23)y 2=−3x +y 2，把x =−2，y =23代入， 原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.(2)原式=2ab −6a −6b +3ab =5ab −6(a +b)，把a +b =−2，ab =3代入，原式=5×3−6×(−2)=15+12=27. 【考点】整式的混合运算——化简求值 【解析】(1)将原式展开，合并同类项化简，把x =−2，y =23代入即可得到答案；(2)原式去括号合并得到最简结果，把a +b =−2，ab =3代入原式计算即可求出值． 【解答】解：(1) 原式=12x −2x +23y 2−32x +13y 2=(12−2−32)x +(13+23)y 2=−3x +y 2，把x =−2，y =23代入，原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.(2)原式=2ab −6a −6b +3ab =5ab −6(a +b)，把a +b =−2，ab =3代入，原式=5×3−6×(−2)=15+12=27.【答案】解：原代数式整理得：x 4+(a +5)x 3+(3−7−b)x 2+6x −2，因为代数式x 4+ax 3+3x 2+5x 3−7x 2−bx 2+6x −2合并同类项后不含x 3，x 2项， 所以a +5=0，3−7−b =0，解得：a=−5，b=−4．∴2a+3b=−10−12=−22.【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：原代数式整理得：x4+(a+5)x3+(3−7−b)x2+6x−2，因为代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2合并同类项后不含x3，x2项，所以a+5=0，3−7−b=0，解得：a=−5，b=−4．∴2a+3b=−10−12=−22.【答案】解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，水稻种植面积为3a平方米，玉米种植面积为(a−5)平方米，3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．【考点】整式的加减【解析】（1）根据题意表述可得水稻种植的面积是3a，玉米种植面积为a−5．【解答】解：由题意，得小麦种植面积为a平方米，水稻种植面积为3a平方米，玉米种植面积为(a−5)平方米，3a−(a−5)=3a−a+5=2a+5(平方米)，所以水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+5)平方米．【答案】解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯用式子表示规律为：(−2)n.(2)第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12.(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；第②行的第十个数为：1024+2=1026；第③行的第十个数为：1024×12=512；1024+1026+512=2562．故这三个数的和为：2562．【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法有理数的乘法有理数的乘方【解析】（1）观察可看出第一行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方…且奇数项是负数，偶数项是正数，用式子表示规律为：(−2)n；（2）观察可知，第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12；（3）根据规律分别求得第10个数的值，再求其和即可．【解答】解：(1)观察可看出第①行的数分别是−2的一次方，二次方，三次方，四次方⋯⋯用式子表示规律为：(−2)n.(2)第②③行数与第①行数的关系为：第②行数比第①行相对应的数大2；第③行数是第①行相对应的数的12.(3)第①行的第十个数为：(−2)10=1024；第②行的第十个数为：1024+2=1026；第③行的第十个数为：1024×12=512；1024+1026+512=2562．故这三个数的和为：2562．【答案】解：(1)由题意可得：a<−1<−b<0<b<1<−a.(2)∵ a<0，a+b−1<0，b−a−1>0，∴|a|−|a+b−1|−|b−a−1|=(−a)−(−a−b+1)−(b−a−1)=−a+a+b−1−b+a+1=a.【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】(1)根据数轴上点的坐标特征解答即可：原点左边的数为负数、右边的数为正数，原点坐标为0.(2)结合数轴来去掉绝对值，即可进行化简．【解答】解：(1)由题意可得：a<−1<−b<0<b<1<−a.(2)∵ a<0，a+b−1<0，b−a−1>0，∴|a|−|a+b−1|−|b−a−1|=(−a)−(−a−b+1)−(b−a−1)=−a+a+b−1−b+a+1=a.【答案】18,37253,2(3)设这5个数中最小的数为x，则其余四个数为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+(x+4)+(x+9)+(x+11)+(x+18)=2027，5x+42=2027，5x=1985，解得：x=397.∵397÷8=49⋯⋯5，49+1=50，∴397是第50行的第5个数，此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】(1)根据表格直接得出a32=18；根据a ij表示第i行第j个数，以及每一行从左往右由小到大排列8个数即可求出a55；(2)根据每一行由小到大排列8个数，用2018除以8，根据除数与余数即可求出i与j的值；(3)设这5个数中的最小数为x，用含x的代数式分别表示其余4个数，根据5个数之和等于2027列出方程，求出x，再根据5个阴影格子的排列规律结合表格求解即可．【解答】解：(1)由表格数据可得a32=18，∵前面4行共有8×4=32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第5个数为37，即a55=37.故答案为：18；37.(2)∵2018÷8=252⋯⋯2，252+1=253，∴2018是第253行的第2个数，∴i=253，j=2.故答案为：253；2.(3)设这5个数中最小的数为x，则其余四个数为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+(x+4)+(x+9)+(x+11)+(x+18)=2027，5x+42=2027，5x=1985，解得：x=397.∵397÷8=49⋯⋯5，49+1=50，∴397是第50行的第5个数，此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027. 【答案】解：(1)|a+3|+(b−9)2=0，所以a+3=0，b−9=0，解得a=−3，b=9．(2)设C对应的点为x，①当C在AO之间时，x<0，AC=|−x−3|=x+3，OC=|x|=−x，BC=9−x，所以x+3+(−x)=9−x，x=6（不合题意，舍去）；②当C在BO之间时，x>0，AC=x+3，OC=x，BC=9−x，∴ x+3+x=9−x，x=2.综上可得点C在BO之间，其所对应的数为2．(3)由(2)知：AC=5，运动时间为：0<t≤5，t秒后：P对应的数为−3+t，Q对应的数为9−2t，所以OP=|−3+t|，BQ=2t，PQ=|12−3t|，由OP+BQ=3PQ知：|−3+t|+2t=3|12−3t|，①当0<t≤3时，t=3310（舍），②当3<t≤4时，t=134，③当4<t≤5时，t=112（舍），综上所述：t=134．【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方数轴动点问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)|a+3|+(b−9)2=0，所以a+3=0，b−9=0，解得a=−3，b=9．(2)设C对应的点为x，①当C在AO之间时，x<0，AC=|−x−3|=x+3，OC=|x|=−x，BC=9−x，所以x+3+(−x)=9−x，x=6（不合题意，舍去）；②当C在BO之间时，x>0，AC=x+3，OC=x，BC=9−x，∴ x+3+x=9−x，x=2.综上可得点C在BO之间，其所对应的数为2．(3)由(2)知：AC=5，运动时间为：0<t≤5，t秒后：P对应的数为−3+t，Q对应的数为9−2t，所以OP=|−3+t|，BQ=2t，PQ=|12−3t|，由OP+BQ=3PQ知：|−3+t|+2t=3|12−3t|，（舍），①当0<t≤3时，t=3310②当3<t≤4时，t=13，4③当4<t≤5时，t=11（舍），2综上所述：t=13．4。

湖北省黄冈市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 2．港珠澳大桥2021年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m ，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（ ）A ．5.5×105B ．55×104C ．5.5×104D ．5.5×106 3．下列运算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．325235a a a +=C ．22243a b ba a b -+=-D ．22541a a -=4．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养5．若单项式143m x y +与2432n x y --是同类项，则mn 的值为（ ）A ．2B ．1C ．－1D ．06．如图所示，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）.A ．80°B ．100°C ．120°D ．140° 7．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8．某中学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米，一列火车以每小时120千米的速度迎面开来，测得火车与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇共经过60秒，如果队伍长500米，那么火车长（ ）A ．1500米B ．1575米C ．2000米D ．2075米二、填空题9．12-的倒数是________． 10．单项式213-xy 的系数是________. 11．3723'︒的余角是_________.12．若点A 、B 是数轴上的两个点，点A 表示的数是﹣4，点B 与点A 的距离是2，点B 表示的数是_____．13．若（3﹣m ）x |m |﹣2﹣1＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_____．14．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.15．已知23x x ++的值为7，求2223x x +-的值为_______.16．如图，数轴上线段AB=2，CD=4，点A 在数轴上的数是－10，点C 在数轴上表示的数是16.若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同事线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，点P 是线段AB 上一点，当点B 运动到线段CD 上，且BD=3PC+AP ，则线段PC 的长为_______.三、解答题17．计算：（1）21325⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()222172363⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭ 18．解方程：（1）7234(2)x x -=--（2）332164m m +-=- 19．黄州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：＋50、－45、－33、＋48、－49、－36（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费？ 20．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数．21．已知22321A a ab a =+--，2122B a ab =-++（1）化简4(32)A A B --（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值22．某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个A 种零件和5个B 种零件正好配套。

2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米2．（3分）正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和04．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日5．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数6．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞07．（3分）下列说法中正确的有（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）＝100÷B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）＝100××7D．100÷×（﹣7）＝100×7×79．（3分）（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和10．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则（﹣2）*3＝（）A．﹣8B．8C．D．9二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m．12．（3分）比﹣1大1的数为．13．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．14．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是．15．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台．17．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是．18．（3分）若|a﹣4|+|b+5|＝0，则a﹣b＝．三、解答题（共8小题，共66分）19．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．20．（6分）当a＝﹣3时，求a2﹣3a﹣2的值．21．（6分）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，求2﹡（﹣3）﹡4的值．22．（6分）数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？23．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．24．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣，所以：+++…+＝+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．问题：计算：①+++…+；②+++…+．2020-2021学年湖北省黄冈市麻城市华英学校七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）把向东运动记作“+”，向西运动记作“﹣”，下列说法正确的是（）A．﹣3米表示向东运动了3米B．+3米表示向西运动了3米C．向西运动3米表示向东运动﹣3米D．向西运动3米，也可记作向西运动﹣3米【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．【解答】解：A、﹣3米表示向西走了3米，故A错误；B、+3米表示向东运动了3米，故B错误；C、向西运动3米表示向东运动﹣3米，故C正确；D、向西运动5米，也可记作向东运动﹣3米，故D错误．故选：C．2．（3分）正整数集合与0合并在一起构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．非负整数集合D．以上说法都不对【分析】根据非负整数集合的定义即可求解．【解答】解：正整数集合与0合并在一起构成的集合是非负整数集合．故选：C．3．（3分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和0【分析】根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．【解答】解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．故选：C．4．（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃﹣2℃﹣4℃﹣3℃其中温差最大的是（）A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可．【解答】解：∵5﹣0＝5，4﹣（﹣2）＝4+2＝6，0﹣（﹣4）＝0+4＝4，4﹣（﹣3）＝4+3＝7，∴温差最大的是1月4日．故选：D．5．（3分）已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A．均为负数B．均不为零C．至少有一正数D．至少有一负数【分析】2个有理数相加，若和为负数，则分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．所以至少有一负数．【解答】解：和为负数分两种情况：（1）两数都是负数，和为负值；（2）两数是一负一正，且负数的绝对值大于正数或一负一0．故选：D．6．（3分）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0C．b﹣a＞0D．a+b＞0【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵由数轴可得，b＜a＜0，∴a＞b，（故A正确）；ab＞0，（故B错误）；b﹣a＜0，（故C错误）；a+b＜0，（故D错误）．故选：A．7．（3分）下列说法中正确的有（）①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数，也不是偶数；⑤0表示没有温度．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据自然数，奇数、偶数的定义即可作出判断．【解答】解：①正确；②0不是正数，也不是负数，故命题错误；③正确；④0是偶数，故命题错误；⑤0度表示，温度是冰水混合物的温度，故命题错误．故选：B．8．（3分）下列等式成立的是（）A．100÷×（﹣7）＝100÷B．100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）C．100÷×（﹣7）＝100××7D．100÷×（﹣7）＝100×7×7【分析】本题四个选项中等号左边的式子相同，都是乘除同级混合运算，先将除法转化为乘法，再按照乘法法则计算，然后与等号右边的式子比较即可．【解答】解：100÷×（﹣7）＝100×7×（﹣7）．故选：B．9．（3分）（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和【分析】根据乘方的定义可得．【解答】解：（﹣5）6表示的意义是6个﹣5相乘的积．故选：A．10．（3分）现规定一种新运算“*”：a*b＝a b，如3*2＝32＝9，则（﹣2）*3＝（）A．﹣8B．8C．D．9【分析】根据a*b＝a b，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝a b，∴（﹣2）*3＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高2055m．【分析】根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．【解答】解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）＝2055（米）．12．（3分）比﹣1大1的数为0．【分析】根据有理数加法法则计算．【解答】解：由题意得：﹣1+1＝0．13．（3分）﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解．【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）＝24．答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．14．（3分）两个有理数之积是1，已知一个数是﹣，则另一个数是﹣．【分析】两个有理数之积是1，则这两个有理数互为倒数，本题即求﹣的倒数．【解答】解：∵﹣×（﹣）＝1，∴﹣的倒数是﹣．答：另一个数是﹣．15．（3分）计算（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0的值为0．【分析】由0乘以任何数为0，可求解．【解答】解：（﹣2.5）×0.37×1.25×（﹣4）×（﹣8）×0＝0，故答案为0．16．（3分）一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑50台．【分析】把调入记为正数，调出记为负数，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意，得100+38+（﹣42）+27+（﹣33）+（﹣40）＝100+38﹣42+27﹣33﹣40＝165﹣115＝50．故答案为：50．17．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的x为﹣5，则输出的结果是21．【分析】根据转换机的设置，结合有理数的混合运算法则求出即可．【解答】解：如图所示：若输入的x为﹣5，则输出的结果是：（﹣5﹣2）×（﹣3）＝﹣7×（﹣3）＝21．故答案为：21．18．（3分）若|a﹣4|+|b+5|＝0，则a﹣b＝9．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a、b的值，再代入所求代数式即可．【解答】解：依题意得：a﹣4＝0，b+5＝0，∴a＝4，b＝﹣5．a﹣b＝4+5＝9．三、解答题（共8小题，共66分）19．（16分）计算：（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+77；（2）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（3）3﹣2×（﹣5）2；（4）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减法运算即可求出值；（4）原式从左到右计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝（﹣27+77）+（﹣32﹣8）＝50+（﹣40）＝10；（2）原式＝（4.3﹣2.3）+（4﹣4）＝2；（3）原式＝3﹣2×25＝3﹣50＝﹣47；（4）原式＝﹣81×××＝﹣1．20．（6分）当a＝﹣3时，求a2﹣3a﹣2的值．【分析】把a＝﹣3 代入a2﹣3a﹣2求值即可．【解答】解：∵a＝﹣3，∴a2﹣3a﹣2＝（﹣3）2﹣3×（﹣3）﹣2＝16．21．（6分）如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b＝，求2﹡（﹣3）﹡4的值．【分析】按照规定的运算方法和运算顺序改为有理数的混合运算，进一步计算得出结果即可【解答】解：根据题意可得：，．22．（6分）数学魔术：如图所示，数轴上的点A、B、C、D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A、B、C、D四个点；（2）B、C两点间的距离是多少？A、D两点间的距离是多少？（3）现在把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A、B、C、D、分别表示什么数？【分析】（1）在数轴上描出四个点的位置即可；（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1），A、D两点的距离＝4﹣（﹣3）；（3）原点取在B处，相当于将原数加上1，从而计算即可．【解答】解：（1）；（2）B、C两点的距离＝0﹣（﹣1）＝1，A、D两点的距离＝4﹣（﹣3）＝7；（3）点A表示的数为：﹣3+1＝﹣1，点B表示的数为0，点C表示的数为0+1＝1，点D表示的数为4+1＝5．23．（6分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b＝0，mn＝1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵m、n互为倒数，∴mn＝1；∵x的绝对值为2，∴x＝±2．①当x＝2时，原式＝﹣2+0﹣2＝﹣4；②当x＝﹣2时，原式＝﹣2+0+2＝0．24．（8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝27+（﹣27）＝0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10＝54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．25．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．【解答】解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20＝9024（克）．26．（10分）请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣…＝﹣，所以：+++…+＝+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．问题：计算：①+++…+；②+++…+．【分析】观察阅读材料中的运算过程，得到拆项规律，将所求式子变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝1﹣﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）原式＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝．。

（附答案）一．选择题1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03mD．增大2岁与减少2升2．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对3．下列说法中，正确的是（）A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B．两数相乘，积一定大于每一个乘数C．0减去任何有理数，都等于此数的相反数D．倒数等于本身的为1，0，﹣14．下列各组数中，互为相反数的有（）①﹣（﹣2）和﹣|﹣2|；②（﹣1）2和﹣12；③23和32；④（﹣2）3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④5．在﹣3，4，﹣5，﹣6，7中，任取两个数相乘，积最大的是（）A．15 B．18 C．28 D．306．计算1a×（﹣a）÷（﹣1a）×a等于（）A．1 B．a2C．﹣a D．21a7．绝对值大于115而不大于112的所有整数的积以及和分别等于（）A．60和12 B．﹣60和0 C．3600和12 D．﹣3600和0 8．有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（）武汉市粮道街中学2019—2020学年度上学期10月月考七年级数学试卷①a +b ；②a ﹣b ；③﹣a +b ；④﹣a ﹣b ；⑤ab ；⑥a b ；⑦a bab+；⑧a 3b 3；⑨b 3﹣a 3． A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个9．分别表示数a 和数b 的点在数轴上的位置如图所示，下面4个结论中正确的个数为（ ） ①|a ﹣b |＝|a |+|b | ②a 向右运动时，|a ﹣b |的值增大③当a 向右运动时，|a ﹣b |的值减小． ④当a 向右运动时，|a ﹣b |的值先减小后增大．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（ ）A ．第506个正方形的右下角B ．第504个正方形的左上角C ．第505个正方形的右下角D ．第505个正方形的左上角 二．填空题11．﹣13的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．12．a 是最大的负整数，b 是最小的正整数，c 为绝对值最小的数，则6a ﹣2b +4c ＝ ． 13．地球上的海洋面积约为361 000 000km 2，用科学记数法表示应为 km 2． 14．小明与小刚规定了一种新运算*：若a 、b 是有理数，则a *b ＝3a ﹣2b ．小明计算出2*5＝﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）＝ ．15．根据“二十四点”游戏规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式，使2，﹣6，﹣9，9的运算结果等于24： （只要写出一个算式即可）． 16．一组按规律排列的数：14，﹣39，716，﹣1325，2136，……，请你推断第20个数是 ． 三．解答题 17．计算（1）13211175343（）（）（）（）..------+ （2）（﹣1）3×5+（﹣2）÷4；（3）2213133243468（）（）（）.-⨯-+-+⨯-（4）11118362().-÷-+18．如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，求a bm cd m++-的值.19．气象资料表明，高度每增加1km ，气温大约升高﹣6℃．（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1700米，当山下的地面温度约为18℃时，求山顶气温？（2）若某地地面的温度为20℃时，高空某处的气温为﹣22℃，求此处的高度．20．有三个有理数x ，y ，z ，若x ＝211（）n--，且x 与y 互为相反数，y 是z 的倒数． （1）当n 为奇数时，求出x ，y ，z 这三个数．（2）根据（1）的结果计算：xy ﹣y n ﹣（y ﹣z ）2019的值．21．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…① 0，6，﹣6，18，﹣30，…② ﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…③（1）第①行的数按什么规律排列？写出第①行的第n 个数； （2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行第m 个数，计算这三个数的和为﹣318，求m 的值。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（考试时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版2024七上第一章~第二章（有理数及有理数的运算）。

5．难度系数：0.65。

第一部分（选择题 共30分）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如果把收入2024元记作2024+元，那么支出2024元记作（ ）元. A ．2024B ．12024C ．2014-D ．2024-2．2024年全国高考报名人数约13420000人，数13420000用科学记数法表示为（ ） A ．80.134210⨯B ．71.34210⨯C ．31.34210⨯D ．713.4210⨯3．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的数，则()c a b --的值（ ） A ．1B ．1-C ．0D ．2-4．下列式子中，正确的是（ ） A ．5510--=B ．()99199-=-C ．()()2101010-=-⨯-D ．()224--=-5．如图，数轴上点A 表示的数是2024，OA OB =，则点B 表示的数是（ ）A ．2024B ．2024-C ．12024D ．12024-6．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④7．任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3加1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述运算，经过有限次的步骤，必然进入循环圈1421→→→．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）．如果对于正整数m ，经过n 步变换，第一次到达1，就称为n 步“雹程”．如取3m =，由上述运算法则得出：3105168421→→→→→→→，共需经过7个步骤变成1，得7n =．则下列命题错误的是（ ）A ．当7m =时，16n =B ．若5n =，则m 只能是5C ．若2n =，则m 只能是4D ．随着m 的增大，n 不一定也增大8．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为18，则第10次输出的结果为（ ）A ．5B ．0C ．3D ．69．若0a b +=，1mn =，则下列表述正确的是（ ） A ．和，m 和均互为相反数 B ．和，m 和均互为倒数C ．和互为倒数；m 和互为相反数D ．和互为相反数；m 和互为倒数10．若10x N =，则称是以10为底N 的对数，记作：lg x N =．例如：210100=，则2lg100=；0101=，则0lg1=．对数运算满足：当0M >，0N >时，()lg lg lg M N MN +=，例如：lg3lg5lg15+=，则()2lg 5lg 5lg 2lg 2+⨯+的值为（ ）A ．5B ．2C ．1D ．0第二部分（非选择题 共90分）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

2020年12月七年级数学月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 温度由-4°C 上升7笆 （） A. 3°C B. - 3°CC. 1TCD. - H°C 2. 一个正常人的心跳平均每分钟70次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（）.A 1.OO8X1O 5 B. 100.8X103 C. 5.04xl04 D. 504xl033. 实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、一a 、1的大小关系正确的是（）A. —a<a<lD. a<l<-a —3ci —(2Z? — c) = 一3Q +2Z?—c—3d —(2/? — c) = ~3。

—2Z?—c—3a —(2Z? —。

) = —3a + 2b+c若-3.2"与&2〃-3y8的和是单项式，则m 、n 的值分别是（）4. 下列去括号正确是（）C. l<-a<aA. C. 5. A. m=2, n=2B. m=4, n=2C. m=4, n = lD. m=2, n=3B. a<-a<l6.若方程4x - l=3x+l 和2m+x= 1的解相同，则m 的值为（）A. -3 7.轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲码头,共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离,设两码头间的距离为xkm,则列出方程正确的是（ ）. B. a = — , b = -9 D. a = — , b = 3 2 29. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争, 小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚 3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得()* 1 — yA. J + 3(100-x) =100B. 3x+ — =100C. |-3(100-x) = 100D. 3x_lO ；x = ]0010. 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1,将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若 干 2n 数的和，依次写出 1 或 0 即可.如：79(10) =16 + 2 + l = lx24 +0x23 +0x22 +1X21 + 1 = 10011(2) 为二进制下的五位数.则十进制数1027是二进制下的().A.九位数B.十位数C. H ^一位数D.十二位数二、 填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. 数轴上表示数一5和表示一14的两点之间的距离是—.12. 如果|x-2|+|y + 4| = 0,那么代数式y —x 的值是.13.写出单项式-3^3的一个同类项：—14. 若多项式x 2 -3kxy -3v 2 + 6xy-8不含刈项，贝麻=.B. 1A. (20+4) x+ (20-4) x = 5B. 20x+4x = 5 8. A. XX- —+ —= 5 20 4 X X D. ------------ 1 ------ = 5 20 + 4 20-4关于x, y 的单项式bxy 2,^x 2y,3xy 2的和，合并同类项后结果是-酷哪已则Q ,的值分别是（） a = -~, b =—3 2 B. a -——，b--9 215.长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃4小时.将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍，蜡烛点燃了小时.16.规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，为选择两数中较小数的运算.则[(7 A3)&6] x [5 A (3&7)]的结果为.三、解答题(本大题共9小题，共72分)17.计算：18.解方程:(1) 3 (工+2) —2=工+2（2）Ma6 419.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路线记录如下（单位：千米）：14,-9, +8,-7, +13, —6,+12, -5.（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油？20.已知2。

华英学校2021秋七年级11月综合学力测评数学试卷一．选择题（本大题有10小题，共30分）1．如图，正方体纸盒三个面上印有文字“十、四、运”，将该纸盒沿着某些棱剪开，能展开的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．2．我国是世界上免费为国民接种新冠疫苗最多的国家，截至2021年9月13日，武汉市累计接种新冠疫苗828.5万剂次．将828.5万用科学记数法表示为（）A ．828.5×104B ．82.85×105C ．8.285×104D ．8.285×1063．若|x ﹣1|＝3，|y |＝5，0>-x y ，那么x ﹣y 的值是（）A ．2或0B ．﹣2或0C ．﹣1或3D ．﹣7或94．下列说法正确的是（）A ．5622y x π的系数是56B ．32x 3y 的次数是6C ．3是单项式D ．﹣x 2y +xy ﹣7是五次三项式5．根据等式的性质，若等式m ＝n 可以变形得到m +a ＝n ﹣b ，则a 、b 应满足的条件是（）A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．a ＝0，b ＝06．将方程161242=-++y y 去分母得到3y +2+4y ﹣1＝12，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时，漏乘了分母为1的项C ．去分母时，分子部分没有加括号D ．去分母时，各项所乘的数不同7．已知无论x ，y 取什么值，多项式（3x 2﹣my +9）﹣（nx 2+5y ﹣3）的值都等于定值12，则m +n 等于（）A ．8B ．﹣2C ．2D ．﹣88．森马服饰店一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得200元，乙种服装共卖得100元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利41，乙种服装亏本51，那么两种服装合起来算，森马服饰店这一天是（）A ．盈利201B ．盈利101C ．盈利91D ．盈利1919．若不论k 取什么实数，关于x 的方程1632=--+bk x a kx （a 、b 是常数）的解总是x ＝1，则a +b 的值是（）A ．﹣0.5B ．0.5C ．﹣1.5D ．1.510．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A ，B ，C 三点将圆三等分，将点A 与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B 与数轴上表示2的点重合，点C 与数轴上表示3的点重合，点A 与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B 正好落到数轴上，则点B 对应的数轴上的数可能为（）A ．2020B ．2021C ．2022D ．2023二．填空题（本大题有8小题，共24分）11．若单项式3x m-n y 2与单项式2x 2n y n 的和是5x m-n y 2，则m +n ＝．12．已知关于x 的方程（m +5）x |m |-4+18＝0是一元一次方程，则m ＝．13．某工厂甲车间有54人，乙车间有48人，要使甲车间人数是乙车间人数的2倍，则需要从乙车间调往甲车间人．14．一个长方形的长和宽分别为5、4，现在绕这个长方形的一边所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积是（结果保留π）．15．一项工程甲队单独完成需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作天可以完成此项工程．16．一艘轮船在水中由A 地开往B 地，顺水航行用了4小时，由B 地开往A 地，逆水航行比顺水航行多用了1小时，已知此船在静水中速度是18千米/时，水流速度为千米/小时．17．若345a b c ==，且4=-+c b a 则)43(2c b a --=.18．已知以x 为未知数的一元一次方程x m x 202120202019=+的解为x ＝2，那么以y 为未知数的一元一次方程)2020(2021202020192020y m y -=--的解为．三、解答题（本大题有7个小题，共66分）19．计算（每个3分，共6分）：（1）（﹣24）×（413181+-）+（﹣2）3；（2）﹣32+（﹣25）÷（212-）2﹣6×|31-|．20．解方程（每个3分，共12分）：（1）﹣2x +3＝4x ﹣9；（2）3（x +2）﹣2（x +2）＝2x +4．（3）151423=+--x x ；（4）342161152-+=+-x x x .21.（8分）为了防治“新型冠状病毒”，华英学校决定为师生购买一批医用口罩．已知甲种口罩每盒180元，乙种口罩每盒210元，学校购买了这两种口罩共50盒，合计花费9600元，求甲、乙两种口罩各购买了多少盒？22．（8分）喜迎元旦，黄商超市对顾客实行优惠购物，优惠规定如下：A:如果一次性购物在500元以内，按标价给予九折优惠；B:如果一次性购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．（1）（3分）李叔叔在该超市购买了一台标价为780元的洗衣机，他应付多少元钱？（2）（5分）王阿姨先后两次去该超市购物，分别付款198元和554元，如果王阿姨一次性购买，只需要付款多少元？23．（9分）规定符号（a ，b ）表示a ，b 两个数中较小的一个，规定符号[a ，b ]表示两个数中较大的一个．例如（2，1）＝1，[2，1]＝2．（1）（3分）计算：（﹣2，3）+[32-，43-]．（2）（3分）若（p ，p +2）﹣[﹣2q ﹣1，﹣2q +1]＝1，试求代数式（p +2q ）3﹣3p ﹣6q 的值．（3）（3分）若（m ，m ﹣2）+3[﹣m ，﹣m ﹣1]＝﹣5，求m 的值．24．（11分）福甜公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A 县10辆，调往B 县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A 县农用车x 辆．（1）（4分）甲仓库调往B 县农用车辆，乙仓库调往A 县农用车辆（用含x 的代数式表示）；（2）（2分）福甜公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A 县所需要的总运费是元（用含x 的代数式表示）；（3）（2分）福甜公司从甲、乙两座仓库调往农用车到B 县所需要的总运费是元（用含x 的代数式表示）；（4）（3分）在（2）和（3）的基础上，当福甜公司的总运费为980元时，求从甲仓库调往A 县的农用车有多少辆？25．（12分）阅读理解，完成下列各题：定义：已知A 、B 、C 为数轴上任意三点，若点C 到点A 的距离是它到点B 的距离的3倍，则称点C 是[A ，B ]的3倍点，例如：如图1，点C 是[A ，B ]的3倍点，点D 不是[A ，B ]的3倍点，但点D 是[B ，A ]的3倍点，根据这个定义解决下面问题：（1）（2分）在图1中，点A [C ，D ]的3倍点（填写“是”或“不是”）；[D ，C ]的3倍点是点（填写A 或B 或C 或D ）；（2）（4分）如图2，M 、N 为数轴上两点，点M 表示的数是﹣3，点N 表示的数是5，若点E 是[M ，N ]的3倍点，则点E 表示的数是；（3）（6分）若P 、Q 为数轴上两点，点P 在点Q 的左侧，PQ ＝a ，一动点H 从点P 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为t 秒，求当t 为何值时，点H 恰好是P 和Q 两点的3倍点？（用含a 的代数式表示）。