第3讲-运动的图像-追及和相遇问题

运动图象、追及和相遇问题一、运动图象1. 位移—时间（x t -）图象：物体运动的x t -图象表示物体的位移随时间变化的规律，与物体的运动轨迹无任何直接关系。

图1中三条直线对应的x t -关系式分别为0x x vt =+、x vt =、0'()x v t t =-，都是匀速直线运动的图象。

纵轴截距x 0表示0=t 时，a 在b 前方x 0处；横轴截距t 0表示c 比b 晚出发t 0时间；斜率表示运动速度的大小，易见＞；交点P 可反映t 时刻c 追及b 。

2. 速度—时间（t v -）图象： 物体运动的图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体的运动轨迹也无任何直接关系。

图2中、、、四条直线对应的关系式分别为=常数、=0+、=、=0－。

是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象，纵轴截距0表示、的初速度，横轴截距m t 表示匀减速直线运动的速度等于零时所需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负值（如）对应于匀减速直线运动。

图线下方覆盖的面积表示运动的位移。

两图线的交点P 可反映在时刻两个运动（和）有相同的速度。

3. x t -图象与t v -图象的比较：图3和下表是形状一致的图线在x t -图象与t v -图象中的比较。

x t -图象图象 ① 表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）。

① 表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度）。

② 表示物体静止。

② 表示物体做匀速直线运动。

③ 表示物体静止。

③ 表示物体静止。

④ 表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x 0。

④ 表示物体做匀减速直线运动；初速度为v 0。

⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。

⑤ 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。

⑥ 0～t 1时间内物体的位移为x 1。

⑥ t 1时刻物体速度为v （图中阴影部分面积表示质点在0～t 1时间内的位移）。

4. 运用图象时需注意的问题（1）首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所表示的物理量及它们的函数关系。

第3讲运动图像追及相遇问题第4讲实验一：研究匀变速直线运动一、学习目标运动图像图像Ⅱ、追及相遇问题Ⅱ二、自学填空大一轮P11三、预习问题1、x-t图像（1）该图像能否描述曲线运动？（2）如何从图像上判断速度大小和方向的变化？（3）如何通过图像计算路程、位移、平均速度、平均速率？甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图像如图所示，请比较它们20s内的路程、位移、平均速度和平均速率的大小。

（4）请画一个表示物体做往返运动的x-t图像。

2、v-t图像（1）该图像能否描述曲线运动？（2）如何从图像上判断速度的方向？（3）如何从图像上计算加速度的大小，判断加速度的方向？（4）如何理解图线与时间轴围成的“面积”表示位移？（5）如图所示，乙物体何时速度方向发生变化，何时加速度方向发生变化，甲物体是否在做往返运动？3、追及相遇问题（1）匀加速追匀速、匀速（或匀加速）追匀减速，是否一定能相遇？被追的物体做匀减速运动时，需要注意什么？（2）匀减速追匀速是否相遇，可能有几种情况？4、实验：研究匀变速直线运动（1）打点计时器有哪几种类型？都使用什么电源？打点周期是多少？通过打点计时器打出的纸带都记录了哪些信息？（2）如何通过纸带判断小车是否做匀变速直线运动？如何计算速度和加速度？（3）如果需要由实验数据得出v-t图像，描点之后如何作图？得到图像后如何根据图像求加速度？（4）什么叫系统误差？什么叫偶然误差？电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等，属于什么误差？四、典型例题《大一轮》P.12—例2、跟踪训练2-1；P.13—例3；P.18—例2、例3五、提升训练A组《大一轮》P.14和P.19—高考模拟，提升训练B组《课时作业》（三）运动图像追及相遇问题六、课后反思。

第3讲运动图像追及、相遇问题能用图像等方法描述匀变速直线运动，并运用匀变速直线运动规律解决实际问题物理观念：知道x ­t、v­t图像的特征和意义科学思维：(1)能应用图像分析匀变速直线运动(2)能运用匀变速直线运动的规律，分析追及、相遇问题一、常见运动学图像1．x­t图像：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。

2．v­t图像：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。

命题·科技情境利用DIS系统描绘出了几个物体的运动图像。

如图说出图中各物体的运动性质，其中图线3、6为抛物线。

提示：物体1静止，物体2匀速直线运动，物体3匀加速直线运动，物体4匀速直线运动，物体5匀加速直线运动，物体6变加速直线运动。

二、追及、相遇问题1．同向运动的物体追上时，两者位移大小之差等于开始时两物体间的距离。

2．相向运动的物体相遇时，两者位移大小之和等于开始时两物体间的距离。

命题·生活情境一轿车正在平直公路上行驶，司机突然发现正前方某人骑一辆自行车同向匀速行驶，立刻刹车。

轿车速度和自行车速度都等于5 m/s时，两者位置如图所示。

(1)轿车会撞上自行车吗？提示：不会。

(2)若轿车继续减速，接下来，两者间的距离如何变化？提示：越来越大。

角度1 运动图像问题(1)物体的x­t图像反映了物体的运动轨迹。

( ×)(2)物体的v­t图像为曲线，说明物体的加速度在不断变化。

( √)(3)两个物体的v­t图像相交，说明物体在此时相遇。

( ×)(4)物体的x­t图像为倾斜的直线，说明物体做匀加速直线运动。

( ×)角度2 追及、相遇问题(5)一物体做匀加速直线运动，追及正前方沿同一方向做匀速直线运动的物体，一定能够追上。

( √)(6)一物体做匀减速直线运动，追及正前方沿同一方向做匀速直线运动的物体，一定能够追上。

第3节运动图像__追及与相遇问题,(1)x­t图像和v­t图像都表示物体运动的轨迹。

(×)(2)x­t图像和v­t图像都只能描述直线运动。

(√)(3)x­t图像上两图线的交点表示两物体相遇。

(√)(4)v­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。

(×)(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。

(√)(6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。

(√)(7)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等。

(√)要点一三类运动图像的比较1．位移—时间(x­t)图像(1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。

(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。

(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。

对应学生用书P8对应学生用书P8[示例1] (2013·全国卷Ⅰ改编)如图1­3­1，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置－时间(x­t)图线。

由图可知( )图1­3­1A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的位移比a车的大D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大[解析] 本题考查运动图像，意在考查考生对运动图像的理解及图像与运动转换的能力。

从x­t图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项A错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；由图像可知，在t1到t2这段时间内，两车位移相同，C错误；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项D错误。