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3.3（1）用图象表示的变量间关系学习目标1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。
2、结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义。
3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述温故知新1、我们知道，用表格或关系式可以表示变量间的关系:请根据自变量x与因变量的y的关系式2=-+，填表：248y x x2、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；圆柱的体积如何变化？（1）在这个变化中，自变量是______、因变量是__________（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 .（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由变化到 .自主探究：阅读课本p69-701.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：（1）上午9时的温度是；12时的温度是 .（2）这一天时的温度最高，最高温度是；这一天时的温度最低，最低温度是 .（3）这一天的温差是，从最高温度到最低温度经过了小时（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？_________________B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.小结：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是___________。
图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示_____________量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示______________。
议一议骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？随堂练习1、海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。
第10周第3课时七下4-3用图像表示的变量间关系（2）【课标与教材分析】课标要求：1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量变量的意义。
2、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
3、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并求出函数值。
4、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
5、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
教材分析：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。
【学情分析】学生已经知道的:在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。
学生想知道的:从图像中怎样进一步分析变量间的关系学生能自己解决的：学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【教学目标】根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：知识技能：能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；数学思考：能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；问题解决：能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
情感态度：进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。
【教学重点】能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；【教学难点】能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解【教学方法】讲练结合法；“4+1”自主学习【教学媒体】多媒体课件【教学过程】第一环节回顾思考活动内容：学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法。
；泸小明通过圈2，知道_『如下内容：车速口=20km／h．对应的耗油量Q=295L／I O O km；车速”=40km／h，对应的耗油量0=210L／l O O km；乍速p=60km／h．对应的耗油最Q=285L／I O O km7按照这个耗油蛩曲线圈，对每一个车速”，都可以对应一个唯一的耗油量O．因此该图表示了耗油量Q和车速”两个变撤之间的关系．这里矿与O的对应是靠图象来完成的，我们把它叫做圈象法．通过车速的每一个数据．可迅速找到对应的耗油量，那么小明是如何我的昵?以“车速口=40km／h，对应的耗油量p=210L／I O O km”为例．可按照“垂线一点一垂线“的程序束找．即先在横轴上过标有“40”的点作横轴的垂线．该垂线与图象产生一个交点。
再过该交点作纵轴的垂线，该垂线与纵轴的交点对应的数值为210．即为“车速”；40km／h．对应的耗油量Q=210L／l O O km ”．托J题中的方，你还想知l植物的地E和含盐的『以在缺水：n,t可以10水，它nT以l F常状态．以保暖，h ★阿托善双峰驼久负盛名．索有“驼乡”之美誉j￡中自骆驼数量在20世纪80年代初曾达7000余头，以后F}{于连年干旱．尤其是连续几年的大旱．白骆驼数量急剧下降，主璎是自然死亡数量增多．至2003年6月末，阿托善全盟白骆驼仅住F余头，下降幅度高达85％1．gA z，已濒临火绝．现在到阿拉善草原上已很赡见到r I骆驼的踪迹[当竺竺望堑例1如『皋I3，向高为h的圆柱彤空水杯巾注水，表示注水蜷Y与水深。
的父系的罔象是()k k殷bA B C I)解；根据题意可知．“{水深x为。
时．注水毋y也为0的增大而增大，故选A．同步沫堂f m ～例2一I：厂某年每，系如图4．清似州图象Inl答l(1)【冬|巾所反映的是哪(2)哪个川的月产hi-山主什?(3)哪个月的月产艟足(4)从9』】到11月产f(5)何Rt连续几个月的巴i涎jf1量y(万什)与时问z的父月的』】产艟最高，是多少L升或F降r多少?H4解：(1)幽中所反映的是总什数与时M州个变世间的数地艾系；(2)9月的月产世最低，是2万件，11月的月产堵最高，是7万(3)2月、3月、4，{、5月、8月、10H的月产世是4万什(4)从9月到11月产世足上升，上升5万件；(5)2』J、3月、4门、5门连续4个』l的月产量保持小变生!兰!竺1．某种里】：生动物因人们的滥捕滥系数量一直巾-减少．现在我倒JJ n 强丁对这种蚶啦动物的保护，该种野生动物的数量n：逐渐增加．下列图象能够体现这种野生动物的数量和时问对应关系的足()A B(：D2．|冬】5足禁港【I一天24小l I t的水深情眦变化图+J￡q，，点A处表di的足4t l,r水深16m．点B处表爪的是20叫水深16胍柴船存港【J航中学生数理化．同步课堂行时．Jr I装卸和离港犬返航ABCD．3．假没水变化的绔立m106m升至135nIk位h(r l|，随时问f(天) 0邕一A B C1)4．一辆{i驶巾的汽乍柱某一分钟内速度的变化情况如图6，下列说法I I i确的足()．^在这一分钟内．汽车先挺速．然后保持一定的速度行驶13．祚这一分钟内．汽自：先提述．然后义减速．最后X不断提速c．柏：这一分钟内．汽牟经过了两次提速和两次减速J)．在这一分钟内，前40*速度不断变化．后20*速度基本保持不变穗嚏f k扎m J f s n¨+h网6l硐75．一件1：作．甲、乙两人合作5h后．甲被训走，剩余的部分}l l已继续完成．设这件I：作的全_}；I；1j作城为I．r作蜡0丁作时问之问的戈系如l刳7，那么甲、乙l^l i人咀独完成这件I+作，下列说法J1：确的是() A．Ip的效率商13．己的效率高c．州人的效率t忤1等I)州人的效率小能确定6．下列各附能大致刘l呻f h物体F落过程}-速度变化情况的是()．中学佳数辟化．同步课堂”k”|[么符合这个川学行驶情况的罔象大致足()的的常么或度可n驶，nj行争一}途f’I行f：课．他修1i肝Ⅲ映I l】】f(m i n)的川象，琊巾学牛数髓化．同步谍堂10．罔10足购物F1月份营qp情况统计闱象．祷下列问题：心食品柜在4什蚺柳n i拧根据罔象M(J)这个月r11．¨虽低营业额足在4月r1．只有万元；(2)这个月巾．|l最胁营业额是t r4门日，达到万元；(3)这个门从一I I到___兀前札情况较好，苻业额呈连l{l：升趋势．11．俐l l表示某市6月份某一天的气温随n．t l',l变化的情况．请观察此J卅阿符下列问题．f1)这灭的聚高。
用图象表示的变量间关系第一课时学习目标：1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
教学过程1：复习回顾通过前面的学习，我们知道，可以用表格或关系式表示变量间的关系，同时掌握了根据自变量的取值求出相应因变量的方法.请你根据前面的知识解决下列问题.的关系式2=-+，y x x2482、假设圆柱的高是5厘米，当圆柱的底面半径由小到大变化时；（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中，自变量、因变量是什么？（2）如果圆柱底面半径为r(厘米)，圆柱的体积v可以表示为 .（3）当r由1厘米变化到10厘米时，v由变化到 .3．请把你所找到的资料粘贴在此处，并提出问题。
情境引入1.某地某天的温度变化情况如下图示，观察下表回答下列问题：时的温度是 .（2）、这一天时的温度最高，最高温度是；这一天时的温度最低，最低温度是 .（3）、这一天的温差是，从最高温度到最低温度经过了，（4）、在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）、图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）、你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由. 合作学习1 、提问：通过课前预习的内容我们学到哪些新的知识？教师归纳：前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象。
图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
2、合作探究：你了解它吗—沙漠之舟骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？（5）A 点表示的是什么？还有几时的温度与A 点所表示的温度相同？（6）你还知道那些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
第10周第2课时七下4-3用图像表示的变量间的关系（1）【课标与教材分析】课标要求1、探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量变量的意义。
2、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。
3、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并求出函数值。
4、能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
5、结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论。
教材分析：本节课的教学内容是让学生通过图象直观地表示变量之间的关系，让学生更加深刻的体会自变量，因变量和图像之间的关系，能够从图象中准确的获取所需要的信息。
【学情分析】学生已经知道的:生通过前两节课的学习已经清楚变量的含义，并学会用列表和关系式表示变量之间的关系，会利用表格和关系式解决一些实际问题。
学生想知道的:怎样利用图象深刻体会变量之间关系。
学生能自己解决的：学生在七年级上学期已经学习了折线统计图，了解折线统计图的特征，并能准确地绘制折线统计图，会利用折线统计图解决实际问题。
【教学目标】根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：知识技能：能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
数学思考：培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
问题解决：能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
情感态度：让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
【教学重点】能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息。
【教学难点】培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力多媒体课件【教学媒体】多媒体【教学过程】第一环节：课前准备活动内容：课前预习课本内容并且收集实际生活中的图像资料并设计好问题。
