《用图像表示变量之间的关系》

图像表示变量之间的关系教案一、教学目标：1. 让学生理解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 学会使用图表来表示两个变量之间的关系。

3. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。

二、教学内容：1. 图像表示变量之间的关系的方法。

2. 线性关系与非线性关系。

3. 图表的制作和解读。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：图像表示变量之间的关系的方法和意义，线性关系与非线性关系的识别。

2. 教学难点：图表的制作和解读。

四、教学方法：1. 讲授法：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 案例分析法：分析线性关系与非线性关系。

3. 实践操作法：制作和解读图表。

五、教学准备：1. 教学PPT。

2. 教学案例。

3. 绘图工具（如纸、笔、尺子等）。

4. 计算机和投影仪。

六、教学过程：1. 导入：通过一个实际案例，引发学生对图像表示变量之间关系的兴趣。

2. 新课导入：讲解图像表示变量之间的关系的方法和意义。

3. 案例分析：分析线性关系与非线性关系。

4. 实践操作：学生分组制作和解读图表。

5. 总结与评价：对学生的制作和解读情况进行评价，总结图像表示变量之间的关系的方法和意义。

七、作业布置：1. 让学生运用所学知识，选择一个实际问题，制作一张图表，并表示出其中的变量关系。

八、教学反思：1. 反思教学目标的达成情况。

2. 反思教学方法的适用性。

3. 反思学生的学习效果。

九、课后辅导：1. 对学生在作业中遇到的问题进行解答。

2. 针对学生的学习情况，给予个性化的指导和建议。

十、教学评价：1. 学生作业的评价。

2. 学生课堂参与度的评价。

3. 学生对图像表示变量之间的关系的方法和意义的理解程度。

六、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，让学生简要复述图像表示变量之间的关系的方法和意义。

2. 引入新的概念：函数关系和依赖关系。

3. 通过实际案例，讲解如何判断两个变量之间的函数关系和依赖关系。

4. 学生分组讨论，举例说明函数关系和依赖关系的区别。

课题：3.3用图象表示的变量间关系（1）教学目标：1．能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息．2．培养学生的观察能力，根据图像预测能力，分析能力，动手操作能力，发展学生合作交流的能力和数学表达能力．3．让学生体会数学与实际生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识．教学重点与难点：重点：使学生获得对图象反映变量之间关系的体验．难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述． 课前准备：教师准备：多媒体课件． 学生准备：搜集的各种图象． 教学过程：一、创设情境，导入新课r 由_______ 关系的方法：表格法和关系式法，为本节课的新知学习作好铺垫．（板书课题） 3.3用图像表示的变量间关系（1）二、自主交流、合作探究：【活动一】探究气温的变化（课件展示）观察下表回答下列问题：（3）这一天的温差是，从最高温度到最低温度经过了______时间，（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由 .注意事项：此环节作为导入新课不易浪费过多时间，教师以引导为主，循序渐进的让学生感受到用图象表示变量之间的关系的必要性，折线统计图的优越性，让看似简单的数学内容丰富起来．【设计意图】让学生去体会温度这个变量和时间这个变量的关系，通过一系列的问题去体会到用图象表示变量之间的关系清晰明了．从而总结出如何用图象表示变量之间的关系．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？时到【活动2】探究骆驼身上的数学师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间变化而发生较大的变化．下面是骆驼的体温随时间变化的图象，（1）一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？ （2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ （4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？ （5）A 点表示的是什么？还有几时的温度与A 点所表示的温度相同？ （6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.【设计意图】1．通过温度的折线变化图，能够让学生从图象中找到变量并发现变量之间的关系，会利用图象准确回答相关的问题．2．利用这个折线图，可以让学生进一步巩固变量之间的关系，会利用图象解决实际问题．并清楚图象上的点所表示的内容．三、实际应用，升华新知【学以致用】某城市为了节约用水，采用分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）与用水量x (吨)之间的关系图如图所示，根据图象回答： （1）该市自来水收费时，每户用水不足5吨时，每吨收费多少元？超过5吨时，超过的部分每吨收费多少元？ （2）若某用户居民某月用水3.5吨，应交水费多少元？若某月交水费17元，该用户用水多少吨？【解析】：观察图象可以发现，当用水5吨时，刚好交水费10元，所以用水不足5吨时，每吨交费=2元；而当用水量达到8吨时，交水费20.5元．所以超过5吨的部分交水费20.5-10=10.5元，故超过5吨部分每吨交水费=3.5元．所以，居民用水3.5吨时，应交3.5×2=7元，若交17元水费，则用水5+=7吨．解：（1）由图象可知：当x =5时，y =10，所以用水不足5吨时，每吨交费=2元)5-810-20.5气温o 1 2 3 4 5 6 7 星期12108642当x =8时，y =20.5，故超过5吨部分每吨交水费 =3.5元． （2）因为x =3.5<5，所以y =3.5×2=7元；若交17元水费，则用水5+ =7吨．【设计意图】利用图象解决相关问题，是近年来重点考察的一个方面，要求学生要有较强的读图能力，提取有用信息的能力．通过这个例题的分析，让学生理解如何分析解决这类问题，为后续相关问题的学习打下坚实的基础．【反馈训练】某机动车出发前油箱内有油42L ，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q （L ）与行驶时间t (h)， 之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）该机动车行驶几小时后加油？（2）中途加油______L ；【设计意图】加强学生读图能力的训练，理解变量之间的对应关系．四、诱导反思、归纳总结： 师生共同总结：这节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度的变化直观而形象地从图象中获得了变量之间的有关信息.用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的. 这节课我还有……疑问？【设计意图】总结能让学生加深对重要知识的印象．五、达标检测，反馈矫正 A 层：1．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是（ ） A ．星期二的平均气温最高B ．星期四到星期日天气逐渐转暖C ．这一周最高气温与最低气温相差4℃D ．星期四的平均气温最低 2．某H7N9疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常．但是下午他的体温又开始上升，直到夜里他才感觉到身上不那么发烫，下面能较好地刻画出这位H7N9疑似病人体温变化的图象是（ ）A B C DB 层： 3．心理学家研究发现，在一节45分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变30283.51017化，开始学生的注意力逐渐增强，中间学生的注意力保持稳定的状态，随后开始分散，经实验学生的注意力指数y 随时间x （分钟）的变化规律如图所示．（1）一位教师为了达到最好的上课效果，准备课前复习，要求学生的注意力指数至少达到30时，开始上新课，问他应该复习多长时间？（2）如果（1）的这位教师本节新课内容需要22分钟，为了使学生的听课效果最好，问这位教师能否在学生听课效果最好时，讲完新课内容？【设计意图】达标检测一方面旨在知识的巩固与深化，通过以上习题使学生能根据具体问题，举一反三.另一方面，教师可以及时的了解学生对新知识的掌握情况，为下一步的教学做好准备．六、布置作业，巩固深化必做题：习题4.3 第1、2题． 拓展题：3．如图中的折线ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的关系的图像．（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？ （2）通话多少分钟以内，所支付的电话费不变？ （3）如果通话3分钟以上，电话费y （元）与时间t （分钟）的关系式是 2.5(3)y t =+-，那么通话4分钟的电话费是多少元？【设计意图】复习巩固检测本节知识，提高学生分析和解决问题的能力．作业分为必做题与选做题，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功．。

知识点总结一.基本概念1.在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。

如：C=2пr中的r与C，可以取不同的数值，是变化的，所以r、C就是变量。

2.在某一变化当中，如果有两个变量x和y，当其中一个变量x在一定内取一个数值，另一个变量y也有唯一一个数值与其对应，（简单说变量y 随另一个变量x的变化而变化），则把x叫做自变量，y叫做因变量。

（即自变量是先发生变化或主动发生变化的量，而因变量是随着自变量的变化而变化的量。

）如：C=2пr中的r与C，r=1，C=2п；r=2，C=4п…，r取不同数值时，C跟着发生变化，而且当r取某个数值时，C对应变化的值是唯一的，所以r就是自变量，C就是因变量。

3.常量：一个变化过程中数值始终保持不变的量叫做常量.如：C=2пr中的“2”和“п”，在r与C的变化过程中始终保持不变，所以，“2”和“п”就是常量。

二、变量间关系的表示方法：〈一〉列表法。

采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。

列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。

列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。

例1：某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方法设置：（1）按照上表所示的规律，第6排的座位数为______；（2）写出座位数y与排数x之间的关系式为_____；（3）按照上表的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由。

思路分析：题中有两个变量：排数、座位数，用表格的形式来描述两个变量间的关系，这就是列表法。

依规律探究题型的解题方法和技巧（①把数字转化成算式；②寻找算式中的数字与序号间的关系规律）即可解答：解题过程：(1)第1排的座位数：50个；第2排的座位数：（50+3×1）个；第3排的座位数：（50+3×2）个；第4排的座位数：（50+3×3）个；∴第6排的座位数：50+3×5=65（个）；(2)由（1）中规律可得：座位数y与排数x之间的关系式为：y=50+3×(x-1)=3x+47.（3）某一排是否有90个座位，即y是否可以等于90，假设代入解方程即可，当y=90时，即3x+47=90，解得x不是整数，故某一排不可能有90个座位。

用图像表示变量之间的关系地球和太阳的关系是什么呀？地球围绕着太阳旋转这种行为叫什么呀？地球自己旋转这种行为叫什么呀？知识点一：用图象的形式表示两个变量之间的关系(1)骆驼体温的变化范围是35°～40°，它的体温从最低到最高经过了12小时；(2)骆驼的体温下降了3°；(3)在4时～16时和28时～40时范围内骆驼的体温在上升，在0时～4时、16时～28时和40时～48时范围内骆驼的体温在下降；(4)相等；(5)A点表示的是12时的骆驼体温为39°，20时、36时和44时的温度与A点所表示的温度相同.故答案为：(1)35°～40°；12小时；(2)3°；(3)4时～16时和28时～40时；0时～4时、16时～28时和40时～48时；(4)相等；(5)12时的骆驼体温为39°；20时、36时和44时【解析】观察图表即可得出结果，要学会看图表，从图表中得出有用的信息，然后解答各题即可，都是一些简单的问题. 【总结】此题主要考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键，根据图中的信息来解决问题即可.【变式训练】海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨叫做潮,黄昏海水上涨叫汐,合称潮汐,潮汐与人类的生活有着密切的联系,下面是某港口从时到时的水深情况.点时水深_________米,点时水深_________米;大约_________时港口的水最深,深度约是_________米;根据该折线统计图,说一说这个港口从时到时水深的变化情况.【答案】（1）0点时水深5.5米,2点时水深7米;（2）大约3时港口的水最深,深度约是8米;（3）从0时开始涨潮到3时达到最高水深大约8米,之后落潮,到9时达到最低水深约2米.之后进入下一涨潮期.【解析】（1）由折线统计图可知;（2）折线统计图中最上面的点即为水最深的时刻;（3）从折线统计图可以看出:从0时开始涨潮到3时达到最高水深大约8米,之后落潮,到9时达到最低水深约2米,之后进入下一涨潮期.2．今年5月14日川航3U8633航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度h（千米）与相应高度处汽温t（℃）的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为0米】．海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482﹣4﹣10…根据上表，回答以下问题：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为℃；（2）由表格中的规律请写出当日气温t与海拔高度h的关系式为．如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：（3）挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为千米，返回地面用了分钟；（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了分钟；（5）挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为℃，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．【答案】（1）由表中数据即可得；（2）由海拔高度每上升1千米，气温下降6℃求解可得；（3）由t＝0时h＝9.8及t＝20时h＝0解析可得；（4）由函数图象中t＝10至t＝12时，h＝2求解可得；（5）将h＝9.8代入t＝20﹣9.8h求解可得．【解析】解：（1）由上表可知海拔5千米的上空气温约为﹣10℃，故答案为：﹣10；（2）由表知海拔高度每上升1千米，气温下降6℃，所以当日气温t与海拔高度h的关系式为t＝20﹣6h，故答案为：t＝20﹣6h．（3）由函数图象知挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为9.8千米，返回地面用了20分钟，故答案为：9.8、20；（4）飞机在2千米高空水平面上大约盘旋了2分钟，故答案为：2；（5）当h＝9.8时，t＝20﹣6×9.8＝﹣38.8（℃），故答案为：﹣38.8．考点二：根据图像选择合适的形状【例题2】从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度h随时间t的变化情况如图所示，则对应容器的形状为（）A．B．C．D．【答案】根据液面高度h随时间t的变化情况的图象可以看出，高度h随时间t的变化情况是：先是高度随时间变化比较缓慢，然后逐渐变快，然后又变得比较缓慢，并且变慢的长度越来越大，最后，又急速上升，可以推断这个容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，并且最后非常细，推断可能是C容器．【解析】解：根据图象可知，容器大致为：容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，并且最后非常细，推断可能是C容器．故选：C．【总结】考查对变化过程中两个变量的变化关系的理解，即函数的意义的理解，根据图象变化情况，推断容器形状，强化对函数的理解．【变式训练】1．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（）A．体育场离林茂家2.5kmB．体育场离文具店1kmC．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/minD．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min【答案】从图中可得信息：体育场离文具店1000m，所用时间是（45﹣30）分钟，可算出速度．【解析】解：从图中可知：体育场离文具店的距离是：2.5﹣1.5＝1km＝1000m，所用时间是（45﹣30）＝15分钟，∴体育场出发到文具店的平均速度＝＝m/min故选：C．2．小亮饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小亮离家的时间与离家的距离之间关系的是（）A．B．C．D．【答案】从小亮散步的时间段看，分为0﹣20分钟散步，20﹣30分钟看报，30﹣45分钟返回家，按时间段把函数图象分为三段．【解析】解：依题意，0﹣20分钟散步，离家路程增加到900米，20﹣30分钟看报，离家路程不变，30﹣45分钟返回家，离家路程减少为0米．故选：D．1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温【答案】A．【解析】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；2．一本笔记本4.5元，买x本共付y元，则4.5和y分别是（）A．常量，常量B．变量，变量C．变量，常量D．常量，变量【答案】D．【解析】解：由题意，得y＝4.5x，4.5是常量，y是变量，3．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器【答案】B．【解析】解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．（1）16 时气温最高，最高气温是10℃； 4 时气温最低，最低气温是﹣4℃．（2）18时的气温是8℃；10时，20时时的气温是6℃．（3）0﹣﹣4时，16﹣﹣24时时段内，气温不断下降，12﹣﹣14时时段内气温持续不变．【答案】16，10℃，4，﹣4℃；8℃，10时，20时；0﹣﹣4时，16﹣﹣24时，12﹣﹣14时．【解析】解：（1）16时气温最高，最高气温是10℃；4时气温最低，最低气温是﹣4℃；（2）18时的气温是8℃；10时，20时时的气温是6℃；（3）0﹣﹣4时，16﹣﹣24时时段内，气温不断下降，12﹣﹣14时时段内气温持续不变；11．已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为y＝15﹣x，其中变量是x，y，常量是15 ．【答案】y＝15﹣x；x，y；15．【解析】解：∵矩形的周长是30cm，∴矩形的一组邻边的和为15cm，∵一边长为xcm，另一边长为ycm．∴y＝15﹣x，其中变量是：x，y；常量是：15．12．一杯滚烫的水10min后冷却下来，在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是温度．【答案】时间、温度．【解析】解：一杯滚烫的水10min后冷却下来，在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是温度．13．公路上一辆汽车以50km/h的速度匀速行驶，它行驶的时间与路程这两个量中，行驶时间是自变量，行驶路程是因变量．【答案】行驶时间；行驶路程．【解析】解：由题意的：s＝50t，路程随时间的变化而变化，则行驶时间是自变量，行驶路程是因变量；14．在正方形的面积公式S＝a2中，随a的增大，S也增大，其中自变量是a，因变量是S．【答案】增大，a，s．【解析】解：正方形的面积公式S＝a2中，随a的增大，S也增大，其中自变量是a，因变量是S．15．如图所示是某人骑自行车的行驶路程s（千米）随行驶时间t（时）变化的图象，则图象中AB段表示的意义是从1时到2时骑车人原地休息．【答案】从1时到2时骑车人原地休息．【解析】解：从图中可以看出AB段的路程不变，时间增多，故可知从1时到2时骑车人原地休息．16．如图所示，某市自来水公司职工养老保险个人月缴费y（元）随个人工资x（元）的变化情况，则：（1）小红的妈妈六月份工资为600元，该月她个人应缴养老保险38 元；（2）杨总工程师六月份工资为3000元，该月他个人应缴养老保险180 元．【答案】（1）38（2）180【解析】解：（1）x轴上600所对应的函数图象上的y的值为38，故答案为38；（2）x轴上3000所对应的函数图象上的y的值为180，故答案为180．17．设地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃．（1）在这个变化过程中，自变量是升高的高度，因变量是气温；（2）如果高度用h（千米）表示，气温用t（℃）表示，那么t随h的变化而变化的关系式为t＝20﹣6h；（3）高度h＝10千米时，气温是﹣40℃．【答案】（1）升高的高度气温（2）t＝20﹣6h（3）﹣40℃【解析】解：（1）∵气温随高度的变化而变化，∴自变量是升高的高度，因变量是气温；（2）∵地面气温为20℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，∴t与h的关系为：t＝20﹣6h；（3）将h＝10代入上式得：t＝20﹣6×10＝﹣40℃．18．小丽烧一壶水，发现在一定时间内温度随时间的变化而变化，即随时间的增加，温度逐渐增高，如果用t表示时间，T表示温度，则t是自变量，T是因变量．【答案】t是自变量，T是因变量．【解析】解：根据函数的定义可知：如果用t表示时间，T表示温度，19．为了解某品牌汽车的耗油量，人们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记下来，制成下表：汽车行驶时间t（h） 0 1 2 3 …邮箱剩余油量Q（L） 100 94 88 82 …根据上表的数据，写出Q与t的关系式：Q＝100﹣6t．【答案】Q＝100﹣6t【解析】解：Q与t的关系式为：Q＝100﹣6t；三．解答题（共1小题）20．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？【答案】解：。

3.3 用图象表示的变量间关系●教学目标〔一〕教学知识点1.经历从图象中分析变量之间的关系的过程，进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述.〔二〕能力训练要求1.培养学生从图象中获取信息的广泛性和准确性.2.在具体情境中锻炼学生对变量之间关系的敏感和语言描述的合理.〔三〕情感与价值观要求从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验数学所蕴含的数学美.●教学重点1.用图象表示两个变量之间的关系.2.从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图象上的点所表示的数学意义.●教学难点根据图象得出事物变化的规律.●教学方法自主探索法本节课的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，学生可借助于以前读统计图的经验发现两个变量的关系，并尽可能多地从图象中获取信息.●教学过程一、温故知新1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:时间/小时0 4 8 12 16 20 24水位/米 2 3 4 5 6 8上表中反映了个变量之间的关系，自变量是，因变量是 .强调：借助表格，我们可以表示，因变量随自变量的变化而变化的情况.2.汽车油箱中原有汽油50升，汽车每行驶1小时耗油6升，请写出油箱中剩余油量y〔升〕与行驶时间t〔小时〕之间的关系式 .强调：利用关系式，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值．二、创设情境，导入新课以以下图是我国某天的气温分布图，你能根据此图说一说家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？三、探究交流，获取新知1.合作与探究——气温变化的情况请你根据图象，与同伴讨论某地某天温度变化情况.〔1〕上午9时的温度是多少？12时呢？〔2〕这一天的最高温度是多少？是几时到达的？最低温度呢？〔3〕这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？〔4〕在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？〔5〕图中的A点表示的是什么？B点呢？〔6〕你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.〔学生思考，交流〕2.知识归纳图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴〔称为横轴〕上的点表示自变量，用竖直方向的数轴〔称为纵轴〕上的点表示因变量.如何从图象中获取关于两个变量的信息？(1)要明白图象上的点所表示的意义?(2)从自变量的值如何得到因变量的值?及从因变量的值如何得到自变量的值?(3)要明白因变量如何随自变量变化而变化的?3. 议一议——骆驼的体温骆驼被称为“沙漠之舟〞，它的体温随时间变化而发生较大的变化，下面是骆驼的体温随时间变化的图象，我们根据它来分析变量之间的关系.〔图中25时表示次日凌晨1时〕〔1〕一天中，骆驼体温变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？〔2〕从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？〔3〕在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？〔4〕你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？〔5〕A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？〔6〕你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴交流.〔学生思考交流〕四、达标检测，反响新知1.在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为〔〕2.洗衣机在洗涤衣服时，每洗涤一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水).在这三个过程中,洗衣机内的水量y(升)与洗涤一遍的时间x(分)之间关系的图象大致为( )3.以以下图是今年5月1日至5月6日某市旅游人数统计图：〔1〕你能从图中获得哪些信息？〔2〕你能预测5月7日的旅游人数吗?〔3〕你会选择这7天中的哪一天出游？4.下面是一位病人的体温记录图，看图答复以下问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？护士每隔6小时给病人量一次体温.(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4)图中的横线表示什么？(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？5.下面是某港口“水上游乐场〞从0时到12时的水深情况变化图：864201234567891011121.此图反映哪两个变量之间的关系？2.假设规定水深超过6米时，不允许游客下海，图中有哪些时间段可以下海？五、知识拓展，提升能力人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘，德国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。

3.3《用图象表示的变量间关系（1）》习题含答案一．填空题：1．用图象来表示两个变量之间的关系的方法叫做__________，在利用图象法表示变量之间的关系时，通常用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示自变量，用__________方向的数轴（称为__________）上的点表示因变量．2．如图是某地春季某一天的气温随时间变化的图象，仔细观察图象并回答：（1）这一天6时的气温是__________，14时的气温是__________．（2）这一天最高气温是__________，最低气温是__________，温度差是__________．第2题图第3题图3．光合作用是指绿色植物通过叶绿体，利用光能，把二氧化碳和水转化成储存着能量的有机物，并释放出氧的过程，如图是夏季晴朗的白天某种绿色植物叶片光合作用强度的曲线图，观察曲线图回答下列问题：（1）大约从7时到__________时的光合作用的强度不断增强；（2）__________时和__________时的光合作用强度不断下降.4．经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是小时．第4 题第5 题5．如图，一个三角形的面积始终保持不变，它的一边的长为x cm，这边上的高为y cm，y与x的关系如下图，从图像中可以看出：(1)当x越来越大时，y越来越________；(2)这个三角形的面积等于________cm2；(3)当x非常大非常大时，y一定非常小非常小，这个三角形显得很“扁”，但无论x多么的大，y总是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一). 二．选择题：6．正常人的体温一般在37℃左右，在不同时刻体温也在变化；下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（）A．清晨5时体温最低 B．下午5时体温最高C．这一天中小明体温T（单位：℃）的范围是36.537.5≤≤TD．从5时至24时，小明体温一直在升高7．如图是某市某一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象，那么这天的 ( ) A．最高气温是10 ℃，最低气温是2 ℃ B．最高气温是6 ℃，最低气温是2 ℃C．最高气温是6 ℃，最低气温是-2 ℃ D．最高气温是10 ℃，最低气温是-2 ℃8．如图，是某市某一天的温度随时间变化的图象；通过观察可知，下列说法不正确的是（）A．这天15时温度最高 B．这天3时温度最低C．这天的温差是13℃ D．这天21时温度是32℃9．某市经常刮风，给人们出行带来很多不便，小明观测了某天连续24小时的风力情况，并绘出了风力随时间变化的图象，则下列说法中，正确的是（）A．8时风力最小 B．20时风力最小C．在8时至12时，风力最大为7级 D．在8时至14时，风力不断增大第8题图第9题图第10题10．一个苹果从180m的楼顶掉下，它距离地面的距离h(m)与下落时间t(s)之间关系如图，下面的说法正确的是 ( )A．每相隔1s苹果下落的路程是相同的 B．每秒钟下落的路程越来越大C．经过3s苹果下落了一半的高度 D．最后2s苹果下落了一半的高度第11题第12 题11．如图，图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，仔细观察图象，根据图中提供的信息，判断不符合图象描述的说法是 ( )A．20时的温度约为-1℃ B．温度是2℃的时刻是12时C．最暖和的时刻是14时 D．在-3℃以下的时间约为8个小时12．一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图，下列说法正确的是( ) A．在这一分钟内，汽车先提速,然后保持一定的速度行驶B．在这一分钟内，汽车先提速,然后又减速，最后又不断提速C．在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速D．在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变三．解答题：13．如图所示是某港口从上午8时到下午8时的水深情况，根据图象回答下列问题：(1)在8时到20时，这段时间内大约什么时间港口的水位最深，深度是多少米？(2)大约什么时候港口的水位最浅，是多少？(3)在这段时间里，水深是如何变化的？14．温度的变化是人们经常谈论的话题，请根据图象与同伴讨论某天温度变化的情况：(1)这一天的最高温度是多少？是在几时到达的？最低温度呢？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？(3)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？15．根据下图回答问题：（1）上图表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？（2）从图象中观察，哪一年的居民的消费价格最低？哪一年居民的消费价格最高？相差多少？（3）哪些年的居民消费价格指数与1989年的相当？（4）图中A点表示什么？（5）你能够大致地描述1986—2000年价格指数的变化情况吗？试试看．3.3《用图象表示的变量间关系（1）》习题答案1．图象法；水平；横轴；竖直；纵轴；2．（1）0℃；9℃；（2）10℃；2 ℃；12℃；3．（1）10；（2）10~12；14~18；4．12 5．(1)小；(2)0.5 xy；(3)大于；6.D7.D8.C9.D10.B11.B12.D 13．(1)13时，约7.5米；(2)8时，2米；(3)8时～13时，水位不断上升；13时～15时，水位不断下降；15时～20时，水位又开始上升；14．(1)37 ℃；15时；23 ℃；(2)14 ℃；12小时；15．（1）图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量;（2）1994年最高，1999年最低，相差25;（3）1993年和1995年;（4）1998年的居民消费价格指数约为101;（5）略，只要合理即可．。