2015年宁波大学考博初试真题之2601数学物理方程A_2015年考博真题

设重力加速度g10ms220knm50kn5m5m5mabc34o30ocbawabaattb2m2m1mmm1mttaabop宁波大学92019年博士研究生招生考试初试试题aa卷答案必须写在考点提供的答题纸上第1页共2页科目代码
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
（A） 0 （C） (vA - vB)/2
（B） (vA + vB)/2 （D） (vB - vA)/2
4. 点的加速度合成定理 aa=ae+ar 的适应条件是（ ）。
（A） 牵连运动只能是平移 （B） 各种牵连运动都适用 （C） 牵连运动只能是转动 （D） 牵连运动为零
5. 均质圆盘 O 的质量为 2m,半径为 r，物体 A、B 的质量为 m。如果绳与
（B） J z2 J z1 m a2 b2 （C） J z2 J z1 m b2 a2
z1
z
z2
a
b
C
（D） J z2 J z1 m a2 b2
5. 平面运动刚体的动能，等于它以（ ）速度作平动时的动能加上绕（
的动能。
（A） 初始，质心
（B） 质心，重心
（C） 质心，质心
B
A
θ
D
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宁波大学 2017 年博士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码 : 2613 科目名称：
理论力学
一、 单项选择题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。
1. 力学上把约束加在物体上的作用力称为约束反力，约束反力是（ 的。如果没有任何( )存在，约束反力也就不存在了。
2. 质量为 100kg、半径为 1m 的均质圆轮，以转速 n=120r/min 绕 O 轴转 动，如左图所示。有一常力 F 作用于闸杆，轮经 10s 后停止转动。已 知摩擦因数 f=0.1，求力 F 的大小。（14 分）

PDE : B.C. : I.C. :
utt a2uxx
ux 0,t ux 1,t 0 u x,0 cos 2 x 3cos 3 x , ut x,0 0
4. 指数复变函数 exiy ex cos y i sin y 具有实部的二元函数 u x, y ex cos y 和虚部的二元实函数 v x, y ex sin y ，证明： （1） u x, y 和 v x, y 是调和函数，即它们满足 Laplace 方程； （2）证明曲线族 u x, y c1和曲线族 v x, y c2 ，（ c1 、c2 为常数）相互正交，即在任意两条曲
2. 用行波法【达朗贝尔解】求解波动方程：
（1）
写出波动方程：
2u t 2
c2
2u x2
（c为常数）的通解 u x,t ；
（2）
给定初始条件
u
x,
0
1
1 x2
,
u x, 0 2xex2 ,
t
形式
x ，求解 u x, t 的具体
3. 用分离变量方法解下面定解问题，给出 u x,t 0 x 1 , t 0 ：
线的交点上，两条曲线的法向矢量（或者切向矢量）彼此垂直。
5. 给定一维热传导混合边界值问题：
PDE
u x,t
t
2
2u x,t
x2
,
0xL ,
t0
B.C. u 0,t 0 , u L,t ku L,t 0
x
（1） 使用分离变量法，假设 u x,t X x T t ，写出给定边界条件下关于 X x 的固有值问题；
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(A 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)

) 9. 本征半导体是指（ ） （A）电阻率最高；（B）电子密度和本征载流子密度相等；（C）空穴密度和本征载流子 密度相等；（D）不含杂质和缺陷
(
) 10. 材料的非线性效应是由于激发源的（ ）高于材料本身阈值所产生的 （A）波长；（B）功率密度；（C）色散；（D）损耗
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宁波大学 2015 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题(A 卷) (答案必须写在答题纸上)
宁波大学 2015 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题(A 卷) (答案必须写在答题纸上)
考试科目: 适用专业: 信息功能材料 信息功能材料与器件 科目代码： 3811
一、 单项选择题： 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题列出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的，请将其代码填在题前的括号内。错选、多选或未选均不 得分。
5. 掺铒碲化物光纤放大器具有超宽的增益带宽特性， 其增益带宽可达 80nm， 特别适合于 DWDM 系统的光放大。 （ ）
6. 塑料光纤具有柔软好、加工性能好和价格便宜等特点，在短、中距离通信、光传感器及显示 等方面获得了广泛的应用。 （ ） ）
7. 在高强电磁场中任何介质对光的效应都会变成非线性，光纤也不例外。（ 8. 本征型半导体光敏电阻常用于可见光长波段检测。 （ 9. 外光电效应中光电子的最大动能与入射光强度有关。 10. 发光材料的发光波长，与材料基质有关，与杂质无关（ ） ( ） )
三、 简答计算题（共 50 分，第 1 题 15 分，第 2 题 20 分，第 3 题 15 分）：
1. 平衡 p-n 结的空间电荷区示意图如下，画出空间电荷区中载流子漂移运动和扩散运动的方向 （在下图右侧直线上添加箭头），并说明扩散电流和漂移电流之间的关系。

宁波大学 2015 年攻读博士学位研究生 入 学 考 试 试 题(B 卷) (答案必须写在答题纸上)
考试科目: 适用专业: 数字通信 科目代码： 3807
通信与信息系统/信号与信息处理/移动计算与人机交互/微纳信息系统
一、填空（16 分）
1、QAM 信号的解调通常采用（ ）相干解调。 ）。
2、设在 125s 内传输 256 个二进制码元，则码元传输速率是（
Orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) has become a popular technique for transmission of signals over wireless channels. OFDM has been adopted in several wireless standards such as digital audio broadcasting (DAB), digital video broadcasting (DVB-T), the IEEE 802.11a local area network (LAN) standard and the IEEE 802.16a metropolitan area network (MAN) standard. OFDM is also being pursued for dedicated short-range communications (DSRC) for road side to vehicle communications and as a potential candidate for fourth-generation (4G) mobile wireless systems. OFDM converts a frequency-selective channel into a parallel collection of frequency flat subchannels. The subcarriers have the minimum frequency separation required to maintain orthogonality of their corresponding time domain waveforms, yet the signal spectra corresponding to the different subcarriers overlap in frequency. Hence, the available bandwidth is used very efficiently. If knowledge of the channel is available at the transmitter, then the OFDM transmitter can adapt its signaling strategy to match the channel. Due to the fact that OFDM uses a large collection of narrowly spaced subchannels, these adaptive strategies can approach the ideal water pouring capacity of a frequency selective channel. OFDM is a block modulation scheme where a block of information symbols is transmitted in parallel on subcarriers. The time duration of an OFDM symbol is times larger than that of a single carrier system. An OFDM modulator can be implemented as an inverse discrete Fourier transform (IDFT) on a block of information symbols followed by an analog-to-digital converter (ADC). To mitigate the effects of inter-symbol interference (ISI) caused by channel time spread, each block of IDFT coefficients is typically preceded by a cyclic prefix (CP) or a guard interval consisting of samples, such that the length of the CP is at least equal to the channel length. Under this condition, a linear convolution of the transmitted sequence and the channel is converted to a circular convolution. As a result, the effects of the ISI are easily and completely eliminated. Moreover, the approach enables the receiver to use fast signal processing transforms such as a fast Fourier transform (FFT) for OFDM implementation. Similar techniques can be employed in single-carrier systems as well, by preceding each transmitted data block of length by a CP of length , while using frequency domain equalization at the receiver. While the first mobile communications standards focused primarily on voice communication, the 第 2 页 共 4 页

之间的关系是______________________，高斯随机过程通过线性系统后是否还是高斯随机过 程？
4. 若平稳随机过程 X(t) 的自相关函数为 Rx ( ) _________________。
a2 cos 3
，则其平均功率 1 2
Sx ( )d ＝
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宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(B 卷)
3． 假 设 两 个 相 互 独 立 的 随 机 变 量 X 、Y 服 从 正 态 分 布 N (m1, s12) 和 N (m2, s22) ， 则 随 机 变 量 Z = X + 2Y 服从_________分布。若令W [X,Y ]T ，则W 的协方差矩阵为_________。
j
=
2
sin
q
+ 2
j·cos
q
2
j
cos
q
+
cos
j
=
2
cos

+ 2
j·cos
q
2
j
一、概念题（每题 4 分，共 40 分）
sin a sin b
=
-
1 2
cos (a
+
b)-
cos (a
- b)
cos a cos b
=
1 2
cos (a
+
b) +
cos (a
- b)
sin
q
-
sin
j
=
2
cos
宁波大学 2020 年博士研究生招生考试初试试题(B 卷)
(答案必须写在考点提供的答题纸上)
科目代码： 2603 总分值： 100 科目名称：

分）
8. 随机地从一批零件中抽取 16 个，测得长度 为：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，
2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11，设零件长度分布为正态分布，若 0.01， 试求总体 的 90％的置信区间。已知： z0.05 1.645 （10 分）
4. (15 分) 设(X,Y)的概率密度是:
f
(x,
y)
Ay(1
x),
0 x 1, 0 y x
0,
其它
求f x y
5. (15 分)
设 X 的概率密度为
f (x)
1 e x 2
,
x ,，求随机变量 X 的数学 X~N(22.40,0.032),气缸的直径 Y~N（22.50，0.042），X，Y 相互独立， 任取一个活塞，任取一只气缸，求活塞能装入气缸的概率。Ф(2)=0.9772.
6. 在总体 X~N(52,6.32)中抽取容量为 36 的样本，求样本均值落在 50.8 至 53.8 之间的的概 率。（计算结果以标准正态分布函数表示即可）（12 分）
7. 随机地取某零件 6 只，测得它们的直径（mm）为：9.01, 9.03,9.00, 8.98, 8.96, 9.02。试求 μ 和 σ2 的矩估计值。 （15 分）
（1）这两颗花籽都发芽的概率
（5 分）
（2）至少有一颗能发芽的概率
（5 分）
（3）恰有一颗能发芽的概率
（5 分）
2. (15 分)
设
X 的概率密度为
f
X
(
x)
x
/
8, 0,
0 x 其它
4