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《运筹学》样卷参考答案（48课时）一、判断题（对的记√，错的记×，共10分，每小题2分）1.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；（）y 说明在最优生产计划中第i种资源2.已知*y为线性规划的对偶问题的最优解，若*0i已完全耗尽；( ) 3.运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有惟一最优解、有无穷多最优解、无界解和无可行解；（）4.求解整数规划是可以先不考虑变量的整数约束，而是先求解相应的线性规划问题，然后对求解结果中的非整数的变量凑整即得最优解。
（）5.11个公司之间可能只有4个公司与偶数个公司有业务联系；（）答案：1. T； 2. T； 3. F； 4. F； 5. F二、选择题（共15分，每小题3分）1.在利用图解法求解最大利润问题中中，通过各极点作与目标函数直线斜率相同的平行线，这些平行线称之为。
( )A.可行解B.可行域C.等利润线D.等成本线2.用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为。
( )A.0B.很大的正数C.很大的负数D.13.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是。
( )A．约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵B．一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量C．两个约束条件组中的方程个数相等D．约束条件组的不等式反向4.需求量大于供应量的运输问题需要做的是。
( )A.虚设一个需求点B.删去一个供应点C.虚设一个供应点，取虚设供应量为恰当值D.令供应点到虚设的需求点的单位运费为05.对一个求目标函数最大的混合整数规划问题，以下命题中不正确的是。
（）A.其线性规划松弛问题的最优解可能是该整数规划问题的最优解。
B.该问题可行解的个数一定是有限的；C.任一可行解的目标函数值不可能大于其线性规划松弛问题的目标函数值；D.该问题可行解中可能存在不取整数值的变量。
(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：3825总分值：100科目名称：运筹学1.（共15分）某咨询公司受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。
该公司采用挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出以下几点要求：（1）必须调查2000户人家；（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；（3）至少应调查700户有孩子的家庭；（4）至少应调查450户无孩子的家庭。
每会见一户家庭进行调查所需费用如下表所示，为使总调查费用最小，应调查各类家庭的户数是多少？试建立数学模型，无需求解。
家庭白天会见晚上会见有孩子25元30元无孩子20元24元2.（共15分）某公司制造三种产品A 、B 、C ，需要两种资源（劳动力和原材料），现要确定总利润最大的生产计划，列出下述线性规划：123123123123max 3563545..34530,,0z x x x x x x s t x x x x x x =++++≤⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩（1）用单纯形法求解该线性规划问题的最优解和最优值；（2）写出该对偶问题的数学模型3.（共15分）A 、B 两处煤矿负责供应甲、乙、丙三个城市的煤炭。
已知两矿年产量、三个城市每年煤炭需求量以及从两煤矿至各城市煤炭运价如下表所示。
由于供不应求，经协商决定，甲城市供应量可减少0-30万吨，乙城市需要量应全部满足，丙城市供应量不少于270万吨。
试求将供应量分配完又使总运费为最低的调运方案。
甲乙丙产量A 151822400B 212516450销量3202503504.（共15分）分配甲乙丙丁四人去完成5项任务，每人完成各项任务的时间如下表所示。
由于任务数多于人数，故规定其中有一人可兼完成两项任务，其余三人每人完成一项，试确定总花费时间最少的指派方案。
(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：3825总分值：100科目名称：运筹学A B C D E甲2529314237乙3938262033丙3427284032丁24423623455.（共10分）已知以下网络，计算从A点到M点的最短路线及其长度。
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
宁波大学2020年硕士研究生招生考试初试试题(A卷)(答案必须写在考点提供的答题纸上)科目代码：252总分值：100科目名称：法语I. Remplissez les blancs en choisissant la bonne réponse (20 points).请选择合适的答案填空（1分x20=20分）。
1.Nos amis normands habitent dans ________ charmant petit village; c’est ________ village le plus visité de larégion.A. un, unB. un, leC. une, uneD. une, la2.Isabelle est professeur ________ français. Elle enseigne ________ français à New York depuis 4 ans.A. de, leB. du, duC. du, desD. de, aux3.Je transmettrai ton message à Sophie, je ________ vois tous les jours, je travaille avec ________.A. le, luiB. la, luiC. le, elleD. la, elle4.– Nathalie a des enfants?– Elle a ________ enfant et Claudine, sa sœur, ______ a trois.A. un, enB. une, enC. un, yD. une, y5.Excusez-moi, je prends ce ________ j’ai besoin et je sors vite de la salle de classe.A. quiB. queC. dontD. pour quoi6.– Les enfants savent pourquoi Martine est partie?– Non, je n’ai pas voulu ________ expliquer.A. lesB. leursC. leurD. en7.Ça fait ________ semaines que Roberto ne m’a pas appelée.A. quelques-unesB. quelques-unsC. chaqueD. quelques8.Pourquoi est-ce que tu manges toujours ________ chose? Tu pourrais changer un peu.A. le mêmeB. la mêmeC. les mêmesD. autres9.Il nous a raconté ________ ce qu’il avait fait pendant son voyage. Selon lui, ________ celles qu’il arencontrées avaient l’air sympathique.A. tout, tousB. tout, toutesC. tous, tousD. toutes, toutes10.Cyrano de Bergerac est ________ pièce de théâtre que j’ai vue cette année.A. le meilleurB. la meilleureC. le mieuxD. la mieux第 1 页共 11 页。
运筹学试卷及参考答案运筹学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列哪个不是线性规划的标准形式？（） A. min z = 3x1 + 2x2B. max z = -4x1 - 3x2C. s.t. 2x1 - x2 <= 1D. s.t. x1 + x2 >= 0答案：C2、以下哪个是最小生成树的Prim算法？（） A. 按照权值从小到大的顺序选择顶点 B. 按照权值从大到小的顺序选择顶点 C. 按照距离从小到大的顺序选择顶点 D. 按照距离从大到小的顺序选择顶点答案：B3、下列哪个不是网络流模型的典型应用？（） A. 道路交通流量优化 B. 人员部署 C. 最短路径问题 D. 生产计划答案：C4、下列哪个是最小化问题中常用的动态规划解法？（） A. 自顶向下的递推求解 B. 自底向上的递推求解 C. 分治算法 D. 回溯法答案：A5、下列哪个是最大流问题的 Ford-Fulkerson 算法？（） A. 增广路径的寻找采用深度优先搜索 B. 增广路径的寻找采用广度优先搜索 C. 初始流采用最大边的二分法求解 D. 初始流采用最小边的二分法求解答案：B二、简答题（每小题10分，共40分）1、请简述运筹学在现实生活中的应用。
答案：运筹学在现实生活中的应用非常广泛。
例如，线性规划可以用于生产计划、货物运输和资源配置等问题；网络流模型可以用于解决道路交通流量优化、人员部署和生产计划等问题；动态规划可以用于解决最短路径、货物存储和序列安排等问题；图论模型可以用于解决最大流、最短路径和最小生成树等问题。
此外，运筹学还可以用于医疗资源管理、金融风险管理、军事战略规划等领域。
总之，运筹学的理论和方法可以帮助人们更好地解决实际生活中的问题，提高决策的效率和准确性。
2、请简述单纯形法求解线性规划的过程。
答案：单纯形法是一种求解线性规划问题的常用方法。
它通过不断迭代和修改可行解，最终找到最优解。
具体步骤如下： (1) 将线性规划问题转化为标准形式； (2) 根据标准形式构造初始可行基，通常选取一个非基变量，使其取值为零，其余非基变量的取值均为零； (3) 根据目标函数的系数，计算出目标函数值； (4) 通过比较目标函数值和已选取的非基变量的取值，选取最优的非基变量进行迭代； (5) 在迭代过程中，不断修正基变量和非基变量的取值，直到找到最优解或确定无解为止。
科目代码: 3825 科目名称：运筹学
科目代码 : 3825 科目名称： 运筹学
4. （15分）有4个工人，要指派他们分别完成4种工作，每人做各种工作消耗的时间如下
表所示，问指派哪个人去完成哪种工作，可使总的消耗时间为最小？
A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 2 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17
5. （15分）有九个城市129,,,v v v ，公路网如下图所示，弧旁数字表示该段公路的长度，
有一批货物从1v 运到9v ，问走哪条路最短？
6. （15分）某修理店只有一个修理工人，来修理的顾客到达次数服从泊松分布，平均每小
时4人，修理时间服从负指数分布，平均需6分钟。
求： （1）店内有3个顾客的概率； （2）在店内顾客平均数； （3）在店内平均逗留时间； （4）平均等待修理（服务）时间； （5）必须在店内消耗15分钟以上的概率。
7. （10分）某公司面对五种自然状态、四种行动方案的收益情况如下表所示。
1N 2N 3N 4N 5N
1S 25 30 20 24 27 2S 17 14 31 21 25 3S 22 21 23 15 27 4S
29 21 26 27 24
科目代码: 3825 科目名称：运筹学。
(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)下面对于p型半导体形成的MIS结构，说法正确的是（）。
A．强反型时，表面的少子浓度会大于体内的多子浓度；(答案必须写在考点提供的答题纸上)(答案必须写在考点提供的答题纸上)第1页共3页科目代码：3823总分值：100科目名称：半导体物理一、选择题（40分每题2分）1.如果半导体中电子浓度等于空穴浓度，则该半导体以（）导电为主。
A.本征 B.受主 C.空穴 D.施主2.下列三种结构示意图属于多晶结构的是（）。
A B C 3.电子是带（）电的粒子。
A.正 B.负 C.零 D.准粒子4.当B 掺入Si 中时，它是（）杂质。
A.受主 B.深 C.浅 D.复合中心5.杂质半导体中的载流子输运过程的散射机构中，当温度升高时，电离杂质散射的概率和晶格振动声子的散射概率的变化分别是（）。
A.变大，变小B.变小，变大C.变小，变小D.变大，变大。
6.在热力学温度零度时，能量比F E小的量子态被电子占据的概率为（）。
A.大于1/2B.小于1/2C.等于1/2D.等于17.金属和半导体接触分为（）。
A.整流的肖特基接触和整流的欧姆接触B.整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触C.非整流的肖特基接触和整流的欧姆接触D.非整流的肖特基接触和非整流的欧姆接触8.一块半导体材料，光照在材料中会产生非平衡载流子，若光照忽然停止t τ=后，其中非平衡载流子将衰减为原来的（）。
A.1/eB.1/2C.0D.2/e9.载流子在电场作用下的运动为（）。
A.漂移运动B.扩散运动C.热运动D.复合运动10.锗的晶格结构和能带结构分别是（）。
A.金刚石型和直接禁带型B.闪锌矿型和直接禁带型C.金刚石型和间接禁带型D.闪锌矿型和间接禁带型11.当半导体材料处于热平衡时，其电子浓度与空穴浓度的乘积为（）。
A.变化量B.常数C.杂质浓度和杂质类型D.禁带宽度和温度12.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量（）。
