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panel data

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panel data

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平行数据（Panel Data）模型厦门大学财政系王艺明平行数据（Panel Data）§平行数据是指对不同时刻的横截面个体作连续观测所得到的多维数据。

由于这类数据有着独特的优点，使平行数据模型目前已在计量经济学、社会学等领域有着较为广泛的应用。

§平行数据在EViews中被称为时序与横截面混合数据（pooled time series and cross-section data）。

平行数据模型是一类利用平行数量分析变量间相互关系并预测其变化趋势的计量经济模型。

模型能够同时反映研究对象在时间和横截面单元两个方向上的变化规律及不同时间、不同单元的特性。

Panel Data模型的基本设定§平行数据模型的基本假设：参数齐性假设，即被解释变量y由某一参数的概率分布函数P(y|θ)。

§假定时间序列参数齐性，及参数值不随时间的不同而变化，则平行数据模型可表示为：§yit =αi+βi’xit+εiti=1,…,N; t=1,…,T§xit ’=(x1it,x2it,…,xKit)，为外生变量向量，βi’＝（β1i ,β2i,…,βKi），为参数向量，K是外生变量个数，T是时期总数§其中参数αi 和βi都是个体时期恒量（individual time-invariant variable）,其取值只受到截面单元不同的影响§E(εit )=0; E(εit2)=σi2; E(εitεjt)=σij; E(εitεjt-s)=0Panel Data 模型的基本设定I §根据模型的不同设定通常有三类估计方法§T 较大，N 较小。

通常采用时间序列模型的假设，即T 趋于无穷大，而N 固定、有限。

§该假设下，标准的方法是Zellner 的似无相关回归方法（Zellner Seemingly Unrelated Regression, SUR ），该方法考虑到回归方程间残差的相关性，即E(εit εjt )=σij ，采用GLS 方法估计似无相关回归（SUR）§假设要估计以下方程组§y1t=α1+β1’x1t+u1t§y2t=α2+β2’x2t+u2t§y3t=α3+β3’x3t+u3t§由于各种经济形态中存在的共同事件对不同横截面误差的影响方式类似，所以它们是同期相关的§Cov(u1t ,u2t)=σ12, Cov(u2t,u3t)=σ23，Cov(u1t,u3t)=σ13§这种情况下可采用Zellner（1962）的似无相关回归（SUR）方法进行参数估计似无相关回归（SUR）§其步骤为§1、使用OLS方法分别估计每个方程并求残）差（uit§2、使用残差估计方差和协方差（σ）ij§3、使用第2步中求得的估计值求所有参数的广义最小二乘估计值（FGLS）§在EViews中可以直接进行SUR估计Panel Data 模型的基本设定II §N 较大而T 较小。

python panelols 原理 -回复

python panelols 原理 -回复

python panelols 原理-回复PanelOLS是Python中的一个统计分析工具，用于面板数据（panel data）的回归分析。

面板数据是多个个体在不同时间上的观测数据，例如一组公司在多个年度上的财务数据。

PanelOLS基于固定效应模型（fixed effects model）和随机效应模型（random effects model）进行回归分析。

本文将一步一步回答关于PanelOLS的原理。

首先，固定效应模型是面板数据的一种常见回归模型。

它假设每个个体存在一个固定的未观测效应，这个效应对个体的观测值产生影响。

这个未观测效应是与个体本身相关的，并且对于所有的观测值都是恒定不变的。

这个模型可以通过包含个体固定效应的虚拟变量来进行估计。

固定效应模型的优点是可以控制个体固定效应带来的潜在偏差，但是无法估计个体固定效应大小的影响。

其次，随机效应模型是另一种常见的面板数据回归模型。

与固定效应模型不同的是，随机效应模型假设个体固定效应是一个随机变量，并且与解释变量无关。

这个模型可以通过考虑个体固定效应的随机性以及个体特征的相关性来进行估计。

随机效应模型的优点是可以估计个体固定效应的方差，并提供关于个体间异质性的信息。

然后，PanelOLS是基于固定效应模型和随机效应模型的面板数据回归函数。

它提供了通过最小二乘法拟合这两种模型的功能。

PanelOLS函数使用的核心是OLS函数，它是一个经典的最小二乘回归函数。

PanelOLS函数在OLS函数的基础上，通过引入个体固定效应和时间固定效应来处理面板数据。

此外，PanelOLS函数还提供了其他方便的功能，例如自动处理缺失值和虚拟变量编码。

最后，使用PanelOLS进行面板数据回归的一般步骤如下：1. 导入必要的库和面板数据首先，我们需要导入Python中的必要库，例如pandas和linearmodels。

同时，将面板数据加载到pandas的DataFrame中。

面板数据

面板数据
6


2.2 固定效应模型（fixed effects model）。 固定效应模型分为3种类型，即个体固定效应模型、时点固定效 应模型和个体时点双固定效应模型。下面分别介绍。 2.2.1个体固定效应模型（entity fixed effects model）



如果一个面板数据模型定义为，
y i 1 x1 i 2 x 2 i i
横截面数据 时间序列数据 面板数据
y t 1 x1 t 2 x 2 t t
y it 1 x1 it 2 x 2 it it
5
2．面板数据模型分类

用面板数据建立的模型通常有3种，即混合模型、固定效应模型 和随机效应模型。
14
3. 面板数据模型估计方法
• 混合最小二乘（Pooled OLS）估计 （适用于混合模型） • 平均数（between）OLS估计 （适用于混合模型和个体随机效应模型） • 离差变换（within）OLS估计
（适用于个体固定效应回归模型）
• 一阶差分（first difference）OLS估计 （适用于个体固定效应模型）
• 可行GLS（feasible GLS）估计
（适用于随机效应模型）
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3．面板数据模型估计方法
面板数据模型中的估计量既不同于截面数据估计量，也不同于时间序列 估计量，其性质随设定固定效应模型是否正确而变化。 3.1 混合最小二乘（Pooled OLS）估计 混合 OLS 估计方法是在时间上和截面上把 NT 个观测值混合在一起，然 后用 OLS 法估计模型参数。给定混合模型 yit = + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T 如果模型是正确设定的，且解释变量与误差项不相关，即 Cov(Xit,it) = 0。 那么无论是 N，还是 T，模型参数的混合最小二乘估计量都具有 一致性。 对于经济序列每个个体 i 及其误差项来说通常是序列相关的。NT 个相关 观测值要比 NT 个相互独立的观测值包含的信息少。 从而导致误差项的标 准差常常被低估，估计量的精度被虚假夸大。

Panel data简介

Panel data简介

Panel data 简介及其在eviews 中的应用武汉大学经济学系数量经济学教研室《实践教改项目组》编制面板数据（panel data ）回归模型与规则的时间序列或截面数据回归模型的区别在于其变量有两个下标，它同时使用截面数据和时间序列数据。

一、panel data 的优点面板数据相对于时间序列数据或截面数据的优点：1．能提供给研究者大量的数据点，这样可以增加自由度并减少解释变量间的共线性，从而改进计量经济估计的有效性。

为了估计模型参数，样本点越多越好。

样本点越多，估计的结果有效性越好，当样本点足够多时，估计结果可以视为具有一致性； 2． 面板数据模型可以从多层面分析经济问题。

3． 与时间序列数据或截面数据相比，面板数据能够更好的进行识别并控制和检验更复杂的行为模型。

二、模型的基本结构和分类面板数据回归模型的主要结构如下：T t N i u a X y it it it ,,2,1,,,2,1,/==++=β （1）其中，i 表示截面维度，可以表示家庭，个人，公司，国家等等；t 表示时间序列维度，是面板数据所研究的时间区间；it X 为解释变量，β为1⨯K 维向量，K 为解释变量的个数，β是斜率，a 是截距。

模型的矩阵形式为：11221111111121111111221111111111⨯⨯⨯⨯⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''''''+⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛NT NT N T T k NT NT N T T NT NT NT N T T u u u u u u X X X X X X y y y y y y βα 其中()k t t itX X X ,11,1,''=' 众所周知，随机误差项it u 包含了模型解释变量所不能解释的所有其它因素，并且it u 满足一些经典假设，这些假设是我们估计模型参数的基础。

第9章 PanelData模型

第9章 PanelData模型
注意：
也正是由于上述原因，POLS估计的一致性是针 对m而言的。
9.3 静态 Panel Data 模型： 随机影响模型
回归分析中的一个基本思想是，除了解释变量代 表的重要影响因素外，其他因素均被归入到随机扰 动项中，因此，随机影响模型就将i视为对截面个 体具有影响，但不可观测的独立同分布的随机因素。 其模型可写为
类似地，将固定时间效应（fixed time effect） 包含在模型中，可以考察不随截面单位个体变化 的所有变量（可观察或不可观察）的效应。
总之，采用panel data，可以消除遗漏相关变量 带来的偏差，即panel data模型即使在模型设定存 在偏误的情况下，其估计相对更为稳健（robust）
Wi表示第i 个企业的管理能力(不随时间变化) 一般地，W与X 间呈负相关关系，因为管理效率 越强，要素使用效率越高。因此，模型设定时，如 果未包含W，除非k+1=0，否则会导致其他参数估 计的有偏和非一致。
如果采用panel data，该问题可以解决：
引入 i=+Wik+1代表企业的某种特殊效应，并 视模型为固定效应模型
一、panel data模型及其类型
一个典型的线性panel data模型的形式如下：
Yit=Xitit+it 其中，i=1,2,,m代表个体，t=1,2,,T代表时间。
it度量Xit在t时期第i 个个体的X对Y的偏效应。 当然，上述模型显的过于一般而不太实用，因此
在实际应用中往往对it给出某些限制性假设。 一个标准的假设是，it关于t与i都不变：
第9章 Panel Data 模型
引言 静态 Panel Data 模型：POLS估计 静态 Panel Data 模型：随机影响模型 静态Panel Dtata模型：固定影响模型 固定影响还是随机影响？ 方差分析：模型的设定 举例

Eviews12章面板数据(Panel Data)模型

Eviews12章面板数据(Panel Data)模型

EViews统计分析基础教程
二、Pool对象的基本操作
3.Pool对象数据的分析
打开 Pool 对象窗口，选择工具栏中的 “ View”|“Descriptive Statistics…”选项，得到下图所示的对话框。
EViews统计分析基础教程
二、Pool对象的基本操作
3.Pool对象数据的分析
EViews统计分析基础教程
二、Pool对象的基本操作
2.Pool对象数据的输入
对于堆积形式的数据可以采用手动方式输入，也可以采用 Pool对象中的数据导入方式输入。但要注意的是，数据必须 是平衡的，如果采用导入方式，则源文件中截面成员的排列 顺序与Pool对象中的截面成员标识名称的顺序要保持一致。 对于截面成员堆积数据，每个截面成员的样本期应该是一致 的；对于时期堆积数据，每个时期必须包含相同数目的截面 成员，并且排列顺差应该是一致的。当观测值为空值（NA） 时，应用“–”代替，以保证数据总体结构平衡。
一、Panel Data模型原理
分类： 通常情况下，可将面板数据模型分为三类： 变截距模型：当模型中系数向量 i t相同即均为，而截距 项 i t是不同时，则应建立变截距模型； 变系数模型：当模型中系数向量 i t和截距项 i t均发生变 化时，则应建立变系数模型； 截距和系数均不变的模型：当模型中系数向量 i t和截距项 i t均相同时，即同为 和，则应建立截距和系数均不变的 模型。
EViews统计分析基础教程
二、Pool对象的基本操作
2.Pool对象数据的输入
（1）堆积数据 在“Series order”中指定数据的排列方式，“In Columns”为 纵向排列，“In Rows”为横向排列。在“Group observations” 中指定数据堆积形式，“By Cross-section” 为按截面成员堆 积，“By Date”为按时期堆积。在“Upper-left data cell”的编 辑 栏 中 指 定 EXCEL 工 作 表 中 数 据 的 起 始 单 元 格 。 在 “ Ordinary and Pool” 的编辑栏中输入序列名称，例如， I? M? 。如果输入的系列名是 Pool 序列名， EViews 软件会用截 面成员的标识名称创建序列或命名序列；如果是普通序列名， 则会创建单个序列。其他各项内容的设定与第三章介绍的数 据导入相同。设定好各项内容后单击“OK”按钮就完成了数 据的读入。

Panel Data 模型

Panel Data 模型

yit i xit uit
的残差平方和
1 n T y yit nT i 1 t 1
n T i 1 t 1
1 n T x xit nT i 1 t 1
Txy ( xit x )( yit y )
i 1 t 1 n T
Txx ( xit x )( xit x )
– 面板数据模型 – 综列数据模型 – 平行数据模型 – 时空数据模型
• 常用Panel Data 模型
– 变截矩模型(Variable-Intercept Models)
固定影响(Fixed-Effects) 随机影响(Random-Effects)
– 变系数模型(Variable-Coefficient Models)
2 i
i j
• 如果随机项在不同横截面个体之间的协方差不为 零，GLS估计比每个横截面个体上的经典单方程 估计更有效。 • 为什么？
ij Eui uj
11 12 1n 22 2 n V 21 n1 n 2 nn nT nT
• 显然，如果随机干扰项在不同横截面个体之间不 相关，上述模型的参数估计极为简单，即以每个 截面个体的时间序列数据为样本，采用经典单方 程模型的估计方法分别估计其参数。即使采用 GLS估计同时得到的GLS估计量，也是与在每个 横截面个体上的经典单方程估计一样。 • 条件：
Eui uj 0
Eui ui I
• 情形3：在横截面上无个体影响，无结构变化。则 普通最小二乘估计给出了一致有效估计。相当于 将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。
yit xit i uit
i 1,, n t 1,, T

面板数据基本知识

面板数据基本知识
面板数据模型
1．面板数据定义。
时间序列数据或截面数据都是一维数据。例如时间序列数据是变量按时间得到的数据；截面数据是变量在截面空间上的数据。面板数据（panel data）也称时间序列截面数据（time series and cross section data）或混合数据（pool data）。面板数据是同时在时间和截面空间上取得的二维数据。面板数据示意图见图1。面板数据从横截面（cross section）上看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时刻构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）上看是一个时间序列。
6291.618
IP-JS（江苏）
4744.547
5668.830
6054.175
6624.316
6793.437
7316.567
8243.589
IP-JX（江西）
3487.269
3991.490
4209.327
4787.606
5088.315
5533.688
6329.311
IP-LN（辽宁）
3899.194
图10
EViwes估计方法：在打开工作文件窗口的基础上，点击主功能菜单中的Objects键，选New Object功能，从而打开New Object（新对象）选择窗。在Type of Object选择区选择Pool（混合数据库），点击OK键，从而打开Pool（混合数据）窗口。在窗口中输入15个地区标识AH（安徽）、BJ（北京）、…、ZJ（浙江）。工具栏中点击Sheet键，从而打开Series List（列写序列名）窗口，定义变量CP?和IP?，点击OK键，Pool（混合或合并数据库）窗口显示面板数据。在Pool窗口的工具栏中点击Estimate键，打开Pooled Estimation（混合估计）窗口如下图。

基于Panel-data模型对企业存货与收益变动实证分析

基于Panel-data模型对企业存货与收益变动实证分析

基于Panel-data模型对企业存货与收益变动实证分析【摘要】本文基于Panel-data模型对企业存货与收益变动进行实证分析。

在研究背景和研究意义的基础上，文章介绍了Panel-data模型的基本原理，探讨了存货与收益之间的关系，并对数据进行了收集和处理。

实证分析结果显示存货水平对企业收益有显著影响，同时影响因素分析揭示了存货周转率、市场需求等因素的重要性。

结论部分总结了存货与收益之间的关系，针对企业管理提出了相应的启示，同时展望了未来研究方向。

本研究对企业提高经营绩效、优化存货管理具有一定借鉴意义。

【关键词】Panel-data模型、企业存货、收益变动、实证分析、存货与收益关系、数据收集、影响因素、企业管理、研究展望、关键词。

1. 引言1.1 研究背景企业的存货管理对于企业的经营管理至关重要，存货是企业资产中非常重要的一部分，直接影响着企业的生产和盈利能力。

存货管理不善会导致资金的占用过多，影响企业的偿债能力和经营效率。

而存货与企业收益之间的关系更是值得深入探讨的一个议题。

理论上来讲，存货水平的合理控制和管理应当能够带来更好的财务绩效和盈利能力。

在实际情况中，企业存货与收益之间的关系可能受到多种因素的影响，包括市场需求、竞争形势、管理水平等等。

通过对企业存货与收益变动的实证分析，可以帮助企业更好地理解存货管理对企业盈利能力的影响机制，为企业提供合理的管理建议及决策支持。

本研究将基于Panel-data模型，对企业存货与收益之间的关系进行实证分析，旨在深入研究存货管理对企业经营绩效的影响机制，为企业管理提供新的思路与启示。

通过对存货与收益关系的研究，进一步探讨未来存货管理方面的改进和优化措施，提升企业的盈利能力和竞争力。

1.2 研究意义企业存货管理在企业生产经营中占据着重要地位，存货的管理与收益之间的关系直接影响着企业的经营状况和盈利能力。

通过基于Panel-data模型的实证分析，可以深入挖掘存货与收益之间的潜在联系，为企业提供科学依据和决策支持。

面板数据

面板数据

3
解释设定个体固定效应模型的原因。假定有面板数据模型
yit = 0+ Xit 1+ 2zi+it i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
；
记第 i 个横截面的数据为
y i1 yi2 yi y iT
xi11 1 xi 2 Xi x1 iT
xi2 1 xi22
2 xiT

i1 xiK 1 K xi 2 i2 ； i K xiT iT

面板数据用双下标变量表示。


yi t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
i对应面板数据中不同个体。N表示面板数 据中含有N个个体。t对应面板数据中不同 时点。T表示时间序列的最大长度。 若固定t不变，yi ., ( i = 1, 2, …, N)是横截 面上的N个随机变量； 若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖 面上的一个时间序列（个体）。
混合估计模型
是指从时间上看，不同个体之间不存在显 著性差异；从截面上看，不同截面之间也 不存在显著性差异。在横截面上无个体差 异，则可以直接把面板数据混合在一起用 普通最小二乘法（OLS）估计参数。即混 合估计模型满足1= 2= 3=…= N， 1= 2 = 3 =…= N ，模型可表示为： yit = + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T
与横截面数据和时间序列数据的区别

从横截面（cross section）上看，面板数 据是由若干个体（entity, unit, individual） 在某一时刻构成的截面观测值；

面板数据（PanelData）汇总

面板数据（PanelData）汇总

面板数据（PanelData）汇总1分析数据的平稳性（单位根检验）按照正规程序，面板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。

李子奈曾指出，一些非平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，而这些序列间本身不一定有直接的关联，此时，对这些数据进行回归，尽管有较高的R平方，但其结果是没有任何实际意义的。

这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。

他认为平稳的真正含义是：一个时间序列剔除了不变的均值（可视为截距）和时间趋势以后，剩余的序列为零均值，同方差，即白噪声。

因此单位根检验时有三种检验模式：既有趋势又有截距、只有截距、以上都无。

因此为了避免伪回归，确保估计结果的有效性，我们必须对各面板序列的平稳性进行检验。

而检验数据平稳性最常用的办法就是单位根检验。

首先，我们可以先对面板序列绘制时序图，以粗略观测时序图中由各个观测值描出代表变量的折线是否含有趋势项和（或）截距项，从而为进一步的单位根检验的检验模式做准备。

单位根检验方法的文献综述：在非平稳的面板数据渐进过程中,Levin andLin(1993) 很早就发现这些估计量的极限分布是高斯分布,这些结果也被应用在有异方差的面板数据中,并建立了对面板单位根进行检验的早期版本。

后来经过Levin et al. (2002)的改进,提出了检验面板单位根的LLC 法。

Levin et al. (2002) 指出,该方法允许不同截距和时间趋势,异方差和高阶序列相关,适合于中等维度(时间序列介于25～250 之间,截面数介于10～250 之间) 的面板单位根检验。

Im et al. (1997) 还提出了检验面板单位根的IPS 法,但Breitung(2000) 发现IPS 法对限定性趋势的设定极为敏感,并提出了面板单位根检验的Breitung 法。

Maddala and Wu(1999)又提出了ADF-Fisher和PP-Fisher面板单位根检验方法。

面板数据讲义

面板数据讲义

面板数据模型与应用1．面板数据定义panel data的中译：面板数据、桌面数据、平行数据、纵列数据、时间序列截面数据、混合数据（pool data）、固定调查对象数据。

面板数据定义（1）面板数据定义为相同截面上的个体在不同时点的重复观测数据。

（2）称为纵向(longitudinal)变量序列（个体）的多次测量。

面板数据从横截面（cross section）看，是由若干个体（entity, unit, individual）在某一时点构成的截面观测值，从纵剖面（longitudinal section）看每个个体都是一个时间序列。

1图1 N=7，T=50的面板数据示意图2面板数据用双下标变量表示。

例如y i t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, Ti对应面板数据中不同个体。

N表示面板数据中含有N个个体。

t对应面板数据中不同时点。

T表示时间序列的最大长度。

若固定t不变，y i ., ( i = 1, 2, …, N)是横截面上的N个随机变量；若固定i不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个时间序列（个体）。

2. 面板数据模型面板数据模型是利用面板数据构建的模型。

面板数据系一组个体在一段时间内的观测值形成的数据集，这里“个体”可以是个人、家庭、企业、行业、地区3或国家（Baltagi，2008）。

1966年，Balestra & Nerlove发表了第一篇利用面板数据模型研究天然气需求估计的论文，此后，面板数据模型这一新的计量分析方法在理论和应用上得到迅速发展，已形成现代计量经济学的一个相对独立的分支。

面板数据模型由于同时使用了截面数据（cross-sectional data）和时间序列数据（time series data），因而可以控制个体的异质性，识别、测量单纯使用这两种数据无法估计的效应；并且具有包含更多的信息、更大的变异和自由度、变量间的共线性也更弱的特性，可得到更精确的参数估计（Hsiao，2003、2008）。

Panel Data 模型

Panel Data 模型

Panel Data （面板数据）是指对不同时刻的截面个体进行连续观测所得到的多维时间序列数据。

由于这类数据可以整合更多的信息，所以面板数据模型目前在计量经济学、社会学等领域有较为广泛的应用。

一、模型的基本类型一般的线性合成数据模型可表示为：it it itit it y x u αβ'=++（1,,;1,,i N t T == ） （1） 式中，it α为常数项；1(,,)itit Kit x x x '= 为外生变量向量；1(,,)it it Kit βββ'= 为参数向量；K 是外生变量个数；N 为截面单位总数；T 是时期总数。

随机扰动项it u 相互独立，且满足零均值、同方差。

而这里的it α，it β包含了时间和截面效应，it α可以进一步再分成总体效应与个体效应之和，即：it i t ααδη=++ （2）式中，α表示总体效应；i δ表示截面效应；t η表示时期效应。

截面效应和时期效应一起构成个体效应。

如果参数值不随时间的不同而变化，模型（1）可写为：it i i it it y x u αβ'=++ （变系数模型） （3）式中，参数i α与i β的取值只受到截面单元不同的影响。

在参数不随时间变化的情况下，截距和斜率参数可以有如下两种假设： 01H ：回归斜率系数相同但截距不同，即有1N ββ== 。

此时模型变为：it i it it y x u αβ'=++ （变截距模型） （4） 02H ：回归斜率系数联和截距都相同，即有1N αα== ；1N ββ== 。

此时模型变为：it it it y x u αβ'=++ （5） 注意：这里没有斜率系数不同而截距相同的假设，因为当斜率不同的时候，考虑截距相同没有实际意义。

判断样本数据究竟符合哪种模型形式，可用以下统计量检验：3121()[(1)(1)][(1)]S S N K F S NT N K --+=-+ 2111()[(1)][(1)]S S N K F S NT N K --=-+ 式中，1S 、2S 、3S 分别表示（3）、（4）、（5）式的残差平方和。

面板数据回归(Panel Data)

面板数据回归(Panel Data)
• 检验假设：H0: σ2c = 0，即vit不存在序列相关
• Breusch and Pagan (1980) 检验
– 拉格朗日乘数检验(LM)
– 依赖于对uit的正态假设
• 具体检验统计量为
n T
LM2(TnT1)i1niT1
vˆˆit
2
vˆˆi2t
2
1 vˆˆu
yu
xuˆPOLS
0 1000 6.91
1003 3
0
20 30 30 3.43
• 如果总体很大，抽取的样本单位具有较大 的随机性，那么与个体有关的效应将被视 为具有随机分布的性质
基本假设
yit ci xit uit
• 假设RE.1
• (a) 严格外生性
E(uit|xi,ci)=0,
t=1,2,⋯,T
xi=xi1,xi2,⋯,xiT
yit = αit + xit ' βt + uit , i = 1,2,...,n, t = 1,...,Ti
– 参数太多，不可估计
– 需要对 αit，βt，uit 进行更多的假设限定
• 静态面板数据模型vs.动态面板数据模 型
– 如果xit不包含滞后因变量，上述模型为静态线性 面板数据模型，否则就是动态线性面板数据模型
i 1
i 1
• 在RE.1-RE.3成立时，如果我们用Pooled OLS来估计模型，估计量是一致的
• 但是POLS估计量忽略了随机误差项的结构 信息，所以不是有效的
•39; X )−1 • 因此可以考虑GLS的方法
• RE.1和RE.2假设保证后面的GLS估计结果 是一致的，RE.3保证v具有同方差结构，从 而假设保证FGLS估计结果是最有效的

截面数据名词解释

截面数据名词解释

截面数据名词解释
截面数据简称“panel data”，指的是时序数据和跨地域数据的综合。

时序数
据根据测量单位在特定时间段内被采集的频率，可以分为长期的或短期的测量。

而跨地域数据则指同一项测量在不同地域内的采集。

截面数据总结地结合了这两者的特性，是指在同一时间段内，在不同地域范围内采集的一组数据。

截面数据用于分析一些多重相关性，参与抽样的测量单位多是固定的，然后通
过多次测量建立两个或者多个数据来追踪单位间的动态特征。

在不同的研究领域，截面数据可以用于提高模型精度，加深研究内容。

在工程中，截面数据被用于衡量结构水平的变化或静态效应，和用于识别趋势、解释过程变异的动态效应。

它也可以被用于双变量和多变量的关联分析，用于检验一些理论假说进行验证。

解决双变量截面数据时，常用的方法有基本线性回归模型、一般线性模型和内生性模型。

有的时候，也可以采用五级因素分析来获取截面数据，可以快速获得测量指标
和动态变量等信息。

截面数据也可以用于估算动态变量看做分类变量的估算结果。

从本质上讲，截面数据是时间序列数据和跨地域数据的融合，它可以用于对多
重相关性、动态变量的诊断分析、基本线性回归模型、一般线性模型和内生性模型等进行评估。

它可以针对不同研究领域，帮助研究者更加深入地了解问题，提高
模型准确度。

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Panel Data分析的理论和应用发展综述汪涛饶海斌王丽娟1．引言1 .1 Panel Data 的含义Panel Data（或者Longitudinal Data）可译成“板面数据”、“时空数据”，按照比较权威的理解，是用来描述一个总体中给定样本在一段时间的情况，并对样本中每一个样本单位都进行多重观察。

这种多重观察既包括对样本单位在某一时期（时点）上多个特性进行观察，也包括对该样本单位的这些特性在一段时间的连续观察，连续观察将得到数据集称为板面数据。

最早是Mundlak（1961）、Balestra和Nerlove（1966）把Panel Data引入到经济计量中。

从此以后，大量关于Panel Data的分析方法、研究文章如雨后春笋般出现在经济学、管理学、社会学、心理学等领域。

从1990年到目前为止，已有近1000篇有关Panel Data理论性和应用性的文章发表，Panel Data 研究成为近十年来经济计量学的一个热点。

伴随着经济理论，包括宏观经济理论和微观经济理论、计算机技术和统计方法的发展，Panel Data在经济学领域的应用逐渐被经济计量学家推广。

在宏观经济领域，它被广泛应用于经济增长、技术创新、金融、税收政策等领域；在微观经济领域，它被大量应用于就业、家庭消费、入学、市场营销等领域。

美国最著名的两个Panel Data 数据集，一个是俄亥俄大学的NLS 数据集（the National Longitudinal Surveys of Labor Market Experience）；另一个是密西根大学的PSID数据集（the University of Michigan’s Panel Study of Income Dynamics）。

NLS数据集包括5 个独立的与劳动力有关的板面数据集，这5个板面数据集的主体包括1966年45岁到59岁的成年男子、1966年14岁到24岁的青年男子、1967年30岁到44 岁的成年女子、1968年14岁到24岁的青年女子、1979年14岁到21岁的男女青年。

前四个群体被连续（跟踪）？？观察了15年，最后一个青年群体在被连续观察了15年后，又被继续观察了6年。

调查的变量有上千个，主要侧重了解劳动力市场上供给方的情况。

PSID数据集由从1968年起直到现在所收集的6000个家庭和15000个人的5000多个变量的数据构成，这5000多个变量涉及就业状态、收入、家庭资产、住房、上班交通工具、汽车拥有等方面。

收集这些Panel Data 数据集主要是为了研究美国贫穷人口状况及其贫穷原因。

除此之外，这些数据集还被用来监测和解释经济状态变化以及经济和社会状况对人们生活的影响。

目前，世界上已经成立了专门研究Panel Data 的协会，每两年举办一次全球性的Panel Data 学术交流大会。

第九届国际Panel Data会议于2000年6月22-23日在日内瓦大学举行，入会者均是从事Panel Data研究的经济学家、经济计量学家、统计学家和社会学家。

大会强调除了在经济计量学中以外，要扩展Panel Data的应用领域，以期发现Panel Data分析的新方法和新的应用领域，特别强调Panel Data在社会科学、医学和金融学这三个领域的应用。

1.2 Panel Data的作用Panel Data分析的作用体现在：（1）控制个体行为差异。

Panel Data数据库显示个体（包括个人、企业、地区或国家）之间存在差异，而单独的时间序列和横截面不能有效反映这种差异。

如果只是简单使用时间序列和横截面分析就可能获得有偏结果。

此外，Panel Data分析能够控制在时间序列和横截面研究中不能控制的涉及地区和时间为常数的情况。

也就是说，当个体在时间或地区分布中存在着常数的变量（例如受教育程度、电视广告等）时，如果在模型中不考虑这些变量，有可能会得到有偏结果。

Panel Data分析能够控制时间或地区分布中的恒变量，而普通时间序列和横截面研究中则不能。

（2）Panel Data能够提供更多信息、更多变化性、更少共线性、更多自由度和更高效率。

反观时间序列经常受多重共线性的困扰。

（3）Panel Data能够更好地研究动态调节，横截面分布看上去相对稳定但却隐藏了许多变化，Panel Data由于包含较长时间，能够弄清诸如经济政策变化对失业状况的影响等问题。

（4）Panel Data能更好地识别和度量纯时间序列和纯横截面数据所不能发现的影响因素。

（5）相对于纯横截面和纯时间序列数据而言，Panel Data能够构造和检验更复杂的行为模型。

（6）通常，Panel Data可以收集到更准确的微观单位（个人、企业、家庭）的情况。

由此得到的总体数据可以消去测量误差的影响。

尽管Panel Data研究的理论和应用发展很快，但目前仍然存在一些问题需要解决：（1）设计和收集数据困难。

同普通数据收集和管理一样，Panel Data也面临着设计不完整、无回答、核准、多次访问、访问间隔、对比参照期等问题。

（2）存在测量误差由于不清楚的回答、记忆错误等带来的测量误差给Panel Data应用带来很大困难。

（3）存在选择性困难主要指自选择无回答和磨损（样本丢失）。

（4）时间序列较短由于收集数据时间跨度较短，为了满足渐近理论，就要求样本数量趋向于无穷。

2．Panel Data 分析发展的简要回顾2.1 Panel Data 分析的基本框架Panel Data的内容十分丰富，这里以Matyas和Sevestre（1996）再版的书为框架，主要从研究这种时空数据的模型角度，简单回顾一下研究Panel Data方法的发展：2.1.1线性模型1、单变量模型（1）固定效应和固定系数模型（Fixed Effect Models and Fixed Coefficient Models）：通常采用OLS估计。

固定效应包括时间效应以及时间和个体效应，并可以进一步放宽条件，允许在有异方差、自相关性和等相关矩阵块情况下，用GLS估计。

（2）误差成分模型（Error Components Models）：最常用的Panel Data模型。

针对不同情况，通常可以用OLS估计、GLS估计、内部估计（Within Estimator）和FGLS估计，并检验误差成分中的个体效应以及个体和时间效应，同时将自相关和异方差情况也纳入该模型框架中。

（3）随机系数模型(Random Coefficient Models)：即模型自变量的系数可能包含时间效应或个体效应，再加上一个随机数，系数通常用抽样方法或者贝叶斯方法来估计。

（4）带有随机自变量的线性模型(Linear models with random regressiors)：通常用工具变量估计（IV估计）和GMM估计。

同时，利用工具变量可以对相关的特定效应模型(the Correlated Specific Effect Models)估计，并对随机变量与特定效应之间的相关性进行检验。

（5）动态线性模型（Dynamic linear Models），该模型同样又包含固定效应自回归模型（通常用LSDV估计、Within估计、IV估计法估计参数）、动态误差成分模型（λ-类估计、IV 估计、GMM估计和最大似然估计等方法估计参数）以及带有异方差的动态线性模型（联合估计、组均值估计和截面估计等方法估计参数，并检验异方差性），成为近来Panel Data单位根和协整理论发展的基础。

2、联立方程模型包括带特定误差成分和联立方程（用GLS、最大似然估计、G2SLS、EC2SLS、G3SLS、EC3SLS以及FIML等方法估计参数），以及带自相关特定效应或者带随机效应的联立方程模型。

3、带测量误差模型：包括基本回归模型、带一个误差成分结构测量误差模型，参数估计方法包括基本估计、集合估计、差分估计。

还包括具有测量误差和异方差的模型（GLS 估计），以及具有自相关性测量误差的模型。

4、伪Panel Data伪Panel Data是指重复抽自一个横截面所构成的数据集，对伪Panel Data研究包括伪Panel Data的识别和估计。

除此之外，还有一些特殊问题如误差成分模型形式选择，豪斯曼（Hausman）特定检验，异方差问题等到处理。

2.1.2非线性模型1、logit和probit模型固定效应模型（ML估计、CMLE估计和半参估计方法估计模型参数）和随机效应模型（MLE估计）用二步骤方法来检验模型是否存在异方差。

2、非线性潜在变量模型包括变量是线性的但模型是非线性的形式和变量非线性模型（估计方法包括非一致的IV估计、ML估计、最小距离MDE估计、二步估计、近似MLE 估计以及估计偏差调整）以及作为变量非线性模型中的一种特殊情况--二元选择情形，估计方法用重复ML估计或者条件ML估计。

3、生存模型主要包括对Cox模型、加速生存模型、竞争风险模型研究。

4、点过程主要包括对马氏过程、半马氏过程，以及用广义半参方法处理的点过程。

除此之外还包括：5、处理Panel Data数据不完整而带来的选择偏差问题：通常不完整的Panel Data按照对研究结果的影响分为可忽略选择规则（机制）和不可忽略选择规则（机制）。

可忽略选择规则（机制）模型参数通常用ML估计和EM算法，而不可忽略选择机制模型参数通常用二步估计，？是否是？（含义不清）不可忽略选择规则（机制）通常采用LM检验、Hausman 检验、变量可加性检验。

6、GMM估计方法使用和对非线性模型进行特殊检验包括使用GMM方法估计泊松模型、非均衡Panel Data和对Panel Probit利用Ward、LM、Hausman方法进行检验。

7、借助Gibbs抽样利用MCMC方法对Panel Data 模型进行推断，主要是针对带随机效应高斯模型和带随机效应的Panel Probit模型。

2.2 Panel Data研究的学术专著目前有关Panel Data的学术专著主要有：1．Analysis of panel data / Cheng Hsiao. 1986.2．Econometric analysis of panel data / Badi H.Baltagi. 1995.3．The Econometrics of panel data : a handbook of the theory with applications / Matyas & Sevestre. c1996.4．Panel data and structural labour market models / Henning Bunzel [et al.] c20002.3 Panel Data研究的代表人物Mauel Arallano (CEMFL,Madrid）Pierto Baletra (University of Geneva)Badi Baltagi (Texas A&M University) Richard Blundell (University College London)Almas Heshmati ( Goteborg University) Alberto Holly (University of Lausanne)Cheng Hsiao (University of southern California) Jan Kiviet (University of Amsterdam)Anders Klevmarken (Uppsala University) Jaya Krishnakumar (University of Geneva)Michael Lechner (University of Saint-Gall) Jacque Mairesse (CREST-INSE and NBER)Esfandiar Maasoumi (Southern Methodist University) Laszlo Matyas (Budapest University of Economics) Marc Nerlove (University of Maryland) Hashem Pesaran (University of Cambridge)Patrick Sevestre (University of Paris XII ) Alain Trognon (GENES)Tom Wansbeek (University of Groningen)3．Panel Data 分析的最新进展目前，在Panel Data理论和应用研究中，主要有两个热点领域：一个是非线性模型研究，另一个是动态线性模型单位根和协整的理论联系和应用研究。