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7.3 Panel Data 模型

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panel data

panel data

平行数据（Panel Data）模型厦门大学财政系王艺明平行数据（Panel Data）§平行数据是指对不同时刻的横截面个体作连续观测所得到的多维数据。

由于这类数据有着独特的优点，使平行数据模型目前已在计量经济学、社会学等领域有着较为广泛的应用。

§平行数据在EViews中被称为时序与横截面混合数据（pooled time series and cross-section data）。

平行数据模型是一类利用平行数量分析变量间相互关系并预测其变化趋势的计量经济模型。

模型能够同时反映研究对象在时间和横截面单元两个方向上的变化规律及不同时间、不同单元的特性。

Panel Data模型的基本设定§平行数据模型的基本假设：参数齐性假设，即被解释变量y由某一参数的概率分布函数P(y|θ)。

§假定时间序列参数齐性，及参数值不随时间的不同而变化，则平行数据模型可表示为：§yit =αi+βi’xit+εiti=1,…,N; t=1,…,T§xit ’=(x1it,x2it,…,xKit)，为外生变量向量，βi’＝（β1i ,β2i,…,βKi），为参数向量，K是外生变量个数，T是时期总数§其中参数αi 和βi都是个体时期恒量（individual time-invariant variable）,其取值只受到截面单元不同的影响§E(εit )=0; E(εit2)=σi2; E(εitεjt)=σij; E(εitεjt-s)=0Panel Data 模型的基本设定I §根据模型的不同设定通常有三类估计方法§T 较大，N 较小。

通常采用时间序列模型的假设，即T 趋于无穷大，而N 固定、有限。

§该假设下，标准的方法是Zellner 的似无相关回归方法（Zellner Seemingly Unrelated Regression, SUR ），该方法考虑到回归方程间残差的相关性，即E(εit εjt )=σij ，采用GLS 方法估计似无相关回归（SUR）§假设要估计以下方程组§y1t=α1+β1’x1t+u1t§y2t=α2+β2’x2t+u2t§y3t=α3+β3’x3t+u3t§由于各种经济形态中存在的共同事件对不同横截面误差的影响方式类似，所以它们是同期相关的§Cov(u1t ,u2t)=σ12, Cov(u2t,u3t)=σ23，Cov(u1t,u3t)=σ13§这种情况下可采用Zellner（1962）的似无相关回归（SUR）方法进行参数估计似无相关回归（SUR）§其步骤为§1、使用OLS方法分别估计每个方程并求残）差（uit§2、使用残差估计方差和协方差（σ）ij§3、使用第2步中求得的估计值求所有参数的广义最小二乘估计值（FGLS）§在EViews中可以直接进行SUR估计Panel Data 模型的基本设定II §N 较大而T 较小。

面板数据模型理论知识

面板数据模型理论知识

1.Panel Data 模型简介Panel Data 即面板数据，是截面数据及时间序列数据综合起来一种数据类型，是截面上个体在不同时点重复观测数据。

相对于一维截面数据和时间序列数据进行经济分析而言，面板数据有很多优点。

(1)由于观测值增多，可以增加自由度并减少了解释变量间共线性，提高了估计量抽样精度。

(2)面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多动态信息，可以构建并检验更复杂行为模型。

(3)面板数据可以识别、衡量单使用一维数据模型所不能观测和估计影响，可以从多方面对同一经济现象进行更加全面解释。

Panel Data 模型一般形式为it K k kit kit it it x y μβα++=∑=1其中it y 为被解释变量，it x 为解释变量， i ＝1，2，3……N ，表示N 个个体；t＝1，2，3……T ，表示已知T 个时点。

参数it α表示模型截距项，k 是解释变量个数，kit β是相对应解释变量待估计系数。

随机误差项it μ相互独立，且满足零均值，等方差为2δ假设。

面板数据模型可以构建三种形式（以截面估计为例）：形式一： 不变参数模型 i K k ki k i x y μβα++=∑=1，又叫混合回归模型，是指无论从时间上还是截面上观察数据均不存在显著差异，故可以将面板数据混合在一起，采用普通最小二乘估计法（OLS ）估计参数即可。

形式二：变截距模型i K k ki k i i x y μβαα+++=∑=1*，*α为每个个体方程共同截距项，i α是不同个体之间异质性差异。

对于不同个体或时期而言，截距项不同而解释变量斜率相同,说明存在不可观测个体异质影响但基本结构是相同，可以通过截距项不同而体现出来个体之间差异。

当i α及i x 相关时，那就说明模型为固定效应模型，当i α及i x 不相关时，说明模型为随机效应模型。

形式三：变参数模型 i K k ki ki i i x y μβαα+++=∑=1* ，对于不同个体或时期而言，截距项（i αα+*）和每个解释变量斜率ki β都是不相同，表明不同个体之间既存在个体异质影响也存在不同结构影响，即每个个体或时期都对应一个互不相同方程。

第9章 PanelData模型

第9章 PanelData模型

四、检验未观测效应的存在性
在随机效应的三个假设成立，而模型又不存在未 观测因素的影响时，POLS估计则成为一致且有效 的估计:
E(it2)=E(i2)+E(it2)+2E(iit)=2 E(it is)=E[(i+it)(i+is)]=E(i2)=2=0
=2IT
不存在未观测个体效应i等价于H0：2=0
当i 、t被视为是随机的（如不同的i是从不同的具有
均值、方差2的分布中随机抽取的〔假设这种抽取独立于
解释变量Xit〕） ，称模型为随机效应模型(random effects model)
不同类型的模型将采用不同的方法进行估计，且 两者各有利弊。
对于固定效应模型，把i 、t视为固定的未知参数 时，可采用引入虚拟变量的OLS法进行估计。
另外，panel data模型不仅能考察不同行为个体 的差异，还能考察同一个体在不同时间上的变化。
2、panel data模型的参数估计往往更为有效
panel data具有两维特征，往往含有较大的数据 量，因此比单纯的截面或时序数据得到更精确的结 果。
即使数据规模相同，与不同时期所选择的个体不 同的pool类型的数据相比，panel data能带来更有 效的估计。
随机影响模型的 GLS估计为
于是，原模型的随机影响估计量(random effect estimator)为： 它即为原模型的FGLS估计。
二、随机影响估计量的渐近特征
根据GLS与FGLS的一般理论，GLS估计与FGLS 估计都是参数真值的一致估计：
Proof:
或
-1Xi为Xi的线性组合，由严格外生性，E(Xi’-1i)=0
对于随机效应模型，则需要将it的方差-协方差 矩阵视为i 、t与it方差矩阵的函数，并采用可行 的GLS法进行估计。

(整理)PanelData模型的估计过程.

(整理)PanelData模型的估计过程.

Panel Data模型的估计过程1．建立工作文件：CREATE A 1994 19992．建立Pool对象：在主菜单上点击Object \ New object，选择Pool，并输入Pool对象名：XF3．输入横截面标志：（为便于区别，标志名前加上_ ）4．导入/ 输入数据：(1)在Pool窗口中点击View \ Spreadsheet (stacked data )(2)在序列窗口中输入序列名：cons? （注意Pool序列中统配符？都不可省略）(3)在序列窗口中先点击Edit按钮，进入数据输入/编辑状态(4)输入数据，此时可以手工输入，也可以从Excel表中直接复制-粘贴（这个方式较为方便），也可以从Excel文件导入（但必须先将Excel文件另存为win95格式，否则EViews不能识别）；另外，序列窗口的数据顺序初始是按地区（横截面）排列，点击order按钮可以改成按年排列。

5．输入/ 生成其他变量数据：(1)再次点击View \ Spreadsheet (stacked data )(2)在序列窗口中输入新序列名：INC?(3)点击Procs \ Generate Pool Serise，生成新的Pool序列——上期消费CONS1：6．估计Panel Data模型：(1)打开Pool对象XF(2)点击Estimate按钮(3)在Estimation窗口中依次估计不同形式的模型：混合模型：在常系数栏（common coefficients）输入解释变量名cons1? inc?，在截据项栏（intercept）选择常数（common）变截据模型：在常系数栏（common coefficients ）输入解释变量名cons1? inc?，在截据项栏（intercept ）选择固定效应（fixed effects ）变系数模型：在截面单元系数栏（cross section specific coefficients ）输入解释变量名cons1? inc?， 在截据项栏（intercept ）选择固定效应（fixed effects ）7．8． Panel Data 模型的识别：∵ F 2={(1148951-299023) /[(28-1)(2+1)]}/[299023/28*5-28*3]=1.965 而 F 2 = 1.965 > F 0.05(81,56)=1.52 （利用Excel 的FINV 函数计算）∴ 拒绝H 20，模型不是混合回归模型又 ∵ F 1={(643899-299023) /[(28-1)*2]}/[299023/28*5-28*3]=1.196而 F 1 =1.196 < F 0.05(54,56)=1.56∴ 接受H 10，模型是变截据模型，而不是变系数模型，即各地区的边际消费倾向相同，差异只表现在平均水平上。

PanelData模型课件

PanelData模型课件
• 几种翻译
– 面板数据模型 – 综列数据模型 – 平行数据模型 – 时空数据模型
• 常用Panel Data 模型
– 变截矩模型(Variable-Intercept Models)
固定影响(Fixed-Effects) 随机影响(Random-Effects)
– 变系数模型(Variable-Coefficient Models)
. 条件：
. 如果随机项在不同横截面个体之间的协方差不为 零， GLS估计比每个横截面个体上的经典单方程 估计更有效。
. 为什么？
问题的关键是然后求得V矩阵。 各种文献中提出各种V矩阵的方
法，形成了各种FGLS估计
. 当n很大，甚至成千上万， OLS计算可能超过任何 计算机的存储容量。此时，可用分块回归的方法 进行计算。
. 分块回归的思路是：设法消去数量很多的αi ，估计 β，然后利用每个个体的时间序列数据计算αi 。
e’e=T
这是一个不含高阶的 Qi ，只含β的模型，
可以估计β
• 分块估计的思路：
– 首先构造1个不含αi ，只包含β的模型，对其进行OLS。 – 然后分别在每个个体上计算αi ，分块的含义体现于此。
§7.3 Panel Data 模型
一、概述 二、模型的设定——F检验 三、固定影响变截距模型 四、固定影响变系数模型
一、 Panel Data 模型概述
1、关于Panel Data Model
• 独立的计量经济学分支
– 比较多地用于宏观经济分析——统计数据 – 也可以用于微观经济分析——调查数据
• 情 形 4 ： 不 讨 论 。 Because it is seldom
meaningful to ask if the intercepts are the same when the slopes are unequal, we shall ignore the

面板数据模型panel data model

面板数据模型panel data model

自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。
计量经济学，面板数据模型，王少平
24
六、动态面板数据模型
动态面板模型：解释变量中包含被解释变量的滞后 项。 一般形式：
Yit 1 2 X 2it k X kit Yit 1 it
it i t uit
Iit 1 2 Fit 3Cit Iit 1 i t uit i 1, 2,, N t 1, 2,, T
（5）
计量经济学，面板数据模型，王少平
11
四、静态面板数据模型估计

面板数据一般模型：
Yit 1 2 X 2it k X kit it

计量经济学，面板数据模型，王少平
26
2. LSDV估计的有偏和非一致性

模型(17)可以表示为： Yit 1 D1 N DN Yi,t 1 uit 等价于模型：

Y Y
* i ,t
* i ,t 1

* it
* it

其中：
1 T * Yi ,t 1 Yi ,t 1 Yi ,t T t 1

（18）
其中：uit 为经典误差项， E(i ) 0 E(iuit ) 0


要得到 的一致估计量：需为 Yi,t 1 寻找适当的工具变 量。 GMM以工具变量为基础，核心思想在于利用正交条件 估计未知参数。
计量经济学，面板数据模型，王少平
28
六、动态面板-IV估计
固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关 随机效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相 关

面板数据模型

面板数据模型面板数据模型（Panel Data Model）是一种经济学和统计学中常用的数据分析方法，它允许研究人员在时间和个体维度上分析数据。

该模型结合了截面数据（Cross-sectional Data）和时间序列数据（Time Series Data），能够捕捉到个体间的异质性和时间的动态变化。

面板数据模型的基本假设是个体间存在固定效应（Fixed Effects）和时间效应（Time Effects），即个体特定的不变因素和时间特定的不变因素会对观测数据产生影响。

通过控制这些效应，面板数据模型可以更准确地估计变量之间的关系。

面板数据模型的普通形式可以表示为：Yit = α + βXit + εit其中，Yit表示第i个个体在第t个时间点的观测值，α是截距项，β是自变量Xit的系数，εit是误差项。

面板数据模型可以通过固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）来估计参数。

固定效应模型假设个体间的差异是固定的，即个体特定的不变因素对观测数据产生影响。

该模型通过引入个体固定效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。

随机效应模型假设个体间的差异是随机的，即个体特定的不变因素对观测数据不产生影响。

该模型通过引入个体随机效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。

面板数据模型的估计方法包括最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）、固定效应估计法（Fixed Effects Estimation）和随机效应估计法（Random Effects Estimation）。

最小二乘法是一种常用的估计方法，但在面板数据模型中存在一致性问题。

固定效应估计法通过个体间的差异来估计参数，可以解决一致性问题。

随机效应估计法则通过个体间和时间间的差异来估计参数，可以更全面地捕捉到数据的变化。

面板数据模型在经济学和社会科学研究中具有广泛的应用。

《计量经济分析方法与建模》课件第二版第10章 Panel Data 模型

2
面板数据含有横截面、时间和指标三维信息，利用
面板数据模型可以构造和检验比以往单独使用横截面数
据或时间序列数据更为真实的行为方程，可以进行更加 深入的分析。正是基于实际经济分析的需要，作为非经 典计量经济学问题，同时利用横截面和时间序列数据的 模型已经成为近年来计量经济学理论方法的重要发展之
一。
3
时间）信息的数据结构称为面板数据（ panel data ）。 有的书中也称为平行数据。本章将利用面板数据的计量
模型简称为Panel Data 模型。
1
经典线性计量经济学模型在分析时只利用了面板数据
中的某些二维数据信息，例如使用若干经济指标的时间序 列建模或利用横截面数据建模。然而，在实际经济分析中，
例10.4 研究企业投资需求模型
5家企业：
GM：通用汽车公司 CH：克莱斯勒公司 GE：通用电器公司 WE：西屋公司 US：美国钢铁公司 I ：总投资 M ：前一年企业的市场价值 （反映企业的预期利润） K ：前一年末工厂存货和设备的价值 （反映企业必要重置投资期望值）
3个变量：
创建Pool对象，选择Objects/New Object/Pool…并在编辑
17
(3) 打开Pool序列的堆积式数据表。需要的话还可以单
击Order+/-按钮进行按截面成员堆积和按日期堆积之间的转 换。 (4) 单击Edit+/-按钮打开数据编辑模式输入数据。 如果有一个Pool包含识别名_CM，_CH，_GE，_WE，
_US，通过输入：I? M? K?，指示EViews来创建如下序列：
选择View/Spreadsheet（stacked data），EViews会要求输
入序列名列表
确认后EViews会打开新建序列的堆积式数据表。我们看 到的是按截面成员堆积的序列，Pool序列名在每列表头，截面

第5章 PanelData计量经济学模型

– 例如，某经济研究类学术刊物2011年第1-6期共刊载研 究论文68篇，其中采用Panel Data的应用研究论文25 篇，可见Panel Data模型应用研究之广泛。在25篇论 文中，13篇采用截面个体和时点变截距模型（模型6）， 6篇采用截面个体变截距模型（模型2），5篇采用截面 个体截距、系数不变模型（模型3），1篇采用截面个 体变系数模型（模型1），而且几乎全部没有进行严格 的模型设定检验。
• 在具体模型方法方面，采用Panel Data比单纯采 用横截面数据或时间序列数据也有许多优势。例 如:
– 可以显著地增加自由度，使得统计推断更加有效； – 可以降低变量之间的共线性，使得参数估计量更具有 效性； – 可以有助于从不同的经济理论出发建立的互相竞争的 模型中识别出正确的模型； – 可以减少甚至消除模型估计偏差；等等。
• 模型6：截面个体和时点变截距模型。
Yit i t Xit β it
i 1,, n t 1,, T
该模型表示，在横截面个体之间，存在个体影响，同时 在不同的时点之间，存在个体影响，但是不存在变化的 经济结构，因而结构参数在不同横截面个体上是相同的。 这是一类在实际应用中常见的模型。从应用的角度，人们 希望既控制截面个体影响，也控制时点影响，然后求得平 均意义上的不变的结构参数。 该模型的估计方法与模型2并无大的差别。
3、回归残差平方和的计算
1 T y i y it T t 1
T
1 T xi xit T t 1
第i群的残差平方和
Wxx,i ( xit xi )( xit xi )
t 1 T
Wxy,i ( xit xi )( yit yi )
t 1
yit i xit i uit

Eviews数据统计与分析教程12章-面板数据(Panel-Data)模型


EViews统计分析基础教程
二、Pool对象的基本操作
2.Pool对象数据的输入 （2）非堆积数据
在非堆积数据中，给定的截面数据和变量是放在一起的，但 同其他的截面成员和变量的数据是分开的。每一个截面成员 的观测值被放在一纵列中，每一列是截面成员不同时期的样 本观测值。 非堆积数据形式的导入方法与第三章所介绍的数据导入方法 相同。
EViews统计分析基础教程
二、Pool对象的基本操作
1.Pool对象的建立
在Pool对象的编辑窗口中输入截面成员的标识名称，例如做 中国省际面板数据分析时，选取中部五省份为截面成员，即 湖南、湖北、河南、江西和安徽，分布用字母HN,HB，HE， JX，AH表示。这些截面成员各名称之间可用空格隔开，也 可以通过回车键进行换行，即每一个名称占一行。需注意的 是，截面成员的标识名称的设定需简单，便于操作。通常可 以在截面成员标识名称前加下划线“_”。如下图所示。
EViews统计分析基础教程
三、Pool对象模型估计
通过Pool对象可以对固定影响、随机影响变截距模型和固定 影响变系数模型进行估计。常用的方法有最小二乘估计法、 加权最小二乘法等。
EViews统计分析基础教程
三、Pool对象模型估计
在EViews操作中，单击Pool对象工具栏中的“Estimate”或者 选择“Proc”|“Estimate”选项，将弹出下图所示的对话框。
EViews统计分析基础教程
第12章 面板数据（Panel Data）模型
重点内容： • Pool对象的建立 • Pool对象数据分析 • Pool对象模型估计
EViews统计分析基础教程
一、Panel Data模型原理
面板数据模型的基本形式是
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• 通过F统计量检验变截距假设 i j
F
(Ru2
R
2 p
)
/(n
1)
(1 Ru2 ) /(nT n K )
⒊用Eviews估计固定影响变截距模型演示
• 利用北京、天津、河北、山西、内蒙5地区19972003年消费总额与GDP的数据，消费总额为被解 释变量，以GDP为解释变量，建立一元线性 Panel Data模型。
X1
0
0
0 X2
0
0
1
u1
0 X n nTnK
2
n nK1
u
u2
un nT1
• 显然，如果随机干扰项在不同横截面个体之间不 相关，上述模型的参数估计极为简单，即以每个 截面个体的时间序列数据为样本，采用经典单方 程模型的估计方法分别估计其参数。即使采用 GLS估计同时得到的GLS估计量，也是与在每个 横截面个体上的经典单方程估计一样。
yit i xit uit
i 1,, n t 1,,T
• 情形2：变截距模型。在横截面上有个体影响，无 结构变化。即个体影响表现为模型中被忽略的反 映个体差异的变量的影响，又分为固定影响和随 机影响两种情况。
yit xit uit
i 1,, n t 1,,T
• 情形3：在横截面上无个体影响，无结构变化。则 普通最小二乘估计给出了一致有效估计。相当于 将多个时期的截面数据放在一起作为样本数据。
• 几种翻译
– 面板数据模型 – 综列数据模型 – 平行数据模型 – 时空数据模型
• 常用Panel Data 模型
– 变截矩模型(Variable-Intercept Models)
固定影响(Fixed-Effects) 随机影响(Random-Effects)
– 变系数模型(Variable-Coefficient Models)
• 如果接收了假设2，则没有必要进行进一步的检验。 如果拒绝了假设2，就应该检验假设1，判断是否 斜率都相等。如果假设1被拒绝，就应该采用情形 1的模型。
• 主要工作是计算3种情形的残差平方和。下面列出 了计算过程，可以忽略。因为在实际应用中，分 别对3种情形的的模型进行估计，以得到残差平方 和。
• F统计量的计算方法
• 条件：
Euiuj 0 i j
Eu i u i
2 i
I
• 如果随机项在不同横截面个体之间的协方差不为 零，GLS估计比每个横截面个体上的经典单方程 估计更有效。
• 为什么？
ij Euiuj
11 12 1n
V
21
22
2n
问题的关键是然后求得V矩阵。 各种文献中提出各种V矩阵的方
ˆi yi X i ˆCV
截距的估计是无偏估计， 且仅当T趋于无穷大时
为一致估计。
Var(ˆi )
2 u
T
X iVar(ˆCV
) X i
随机项方差 估计量
s2
n i1
T t 1
(
yit
ˆ i
xit ˆCV
)2
/(nT
n
K)
• 分块估计的思路：
– 首先构造1个不含αi，只包含β的模型，对其进行OLS。 – 然后分别在每个个体上计算αi，分块的含义体现于此。
F1
(S2 S1) /[(n 1)K ] S1 /[nT n(K 1)]
~
F[(n
1) K ,
n(T
K
1)]
•从直观上看，如S2－S1很小，F1则很小，低于临界 值，接受H1。 S2为截距变化、系数不变的模型的残 差平方和，S1为截距、系数都变化的模型的残差平 方和。
• Eviews 不能自动进行F检验，需要单独进行检验。 • 从理论上讲，模型设定检验是不可缺少的。 • 在实际应用中，最容易被忽视。
yit i xit i uit
的残差平方和
n
S1 RSSi i 1
n
Wxx Wxx,i i 1
n
Wxy Wxy,i i 1
S2 Wyy WxyWxx1Wxy
n
Wyy Wyy,i i 1
yit i xit uit
的残差平方和
1 n T
y nT i1 t1 yit
F2
(S3 S1) /[(n 1)(K 1)] S1 /[nT n(K 1)]
~
F[(n 1)(K
1), n(T
K
1)]
•从直观上看，如S3－S1很小，F2则很小，低于临界 值，接受H2。 S3为截距、系数都不变的模型的残差 平方和，S1为截距、系数都变化的模型的残差平方 和。
• 检验假设1的F统计量
1 n T
x
nT
i 1
xit
t 1
nT
Txx
(xit x)(xit x)
i1 t1
nT
Tyy
( yit y)2
i1 t 1
S3 Tyy TxyTxx1Txy
nT
Txy
(xit x)( yit y)
i1 t1
yit xit uit
的残差平方和
• 检验假设2的F统计量
这是一个不含高阶的 Qi，只含β的模型，
可以估计β
X iQyi ( X iQX i ) X iQui
i
i
i
ˆCV
n
X
iQX
i
1
n
X
iQyi
i1
i1
β的协方差估计是无偏的，且当n或T趋于无穷大 时，为一致估计。它的协方差阵为：
Var(ˆCV
)
2 u
n
X
iQX
i
1
i1
2、计量经济分析中的Panel Data问题
• 研究目的的需要
– 通过建立计量经济学模型进行经济分析，经常发现， 只利用截面数据或者只利用时间序列数据不能满足分 析目的的需要。
– 例如，如果分析生产成本问题。 – 例如，分析目前我国的结构性失业问题。
• 数据信息的充分利用
– 在计量经济分析中，利用信息越多越有效。 – 利用Panel Data比仅利用截面数据或者时间序列数据
• 经典模型中的约束检验：
F
(RSS R RSSU ) /(kU kR ) RSSU /(n kU 1)
~
F (kU
kR , n kU
1)
• 假设1：斜率在不同的横截面样本点上和时间上都 相同，但截距不相同。（情形2）
• 假设2：截距和斜率在不同的横截面样本点和时间 上都相同。（情形3）
更有效。
二、Panel Data 模型的设定——F检验
⒈单方程Panel Data模型常见的三种情形
yit i xit i uit
i 1,, n t 1,,T
• 情形1：变系数模型。在横截面上有个体影响，有 结构变化。即除了存在个体影响外,在横截面上还 存在变化的经济结构，因而结构参数在不同横截 面单位上是不同的。
Hale Waihona Puke 1 TyiT
t 1
yit
xi
1 T
T
xit
t 1
T
Wxx,i (xit xi )(xit xi ) t 1 T
Wxy,i (xit xi )( yit yi ) t 1
T
Wyy,i ( yit yi )2 t 1
RSSi Wyy,i Wxy,iWxx1,iWxy,i
第i群的残差平方和
• 该模型通常被称为最小二乘虚拟变量(LSDV)模型， 有时也称之为协方差分析模型(解释变量既有定量 的，也有定性的)。
• 如果n充分小，此模型可以当作具有（n+K)个参 数的多元回归,参数可由普通最小二乘进行估计。
• 当n很大，甚至成千上万，OLS计算可能超过任何 计算机的存储容量。此时，可用分块回归的方法 进行计算。
yit xit i uit
i 1,, n t 1,,T
• 情形4：不讨论。 Because it is seldom meaningful to ask if the intercepts are the same when the slopes are unequal, we shall ignore the type of restrictions.
§7.3 Panel Data 模型
一、概述 二、模型的设定——F检验 三、固定影响变截距模型 四、固定影响变系数模型
一、Panel Data 模型概述
1、关于Panel Data Model
• 独立的计量经济学分支
– 比较多地用于宏观经济分析——统计数据 – 也可以用于微观经济分析——调查数据
二、固定影响变截距模型
1. LSDV模型及其参数估计
yit i xit uit
T阶
向量 yi e i X i ui
1
e
1
1 T 1
(T×n)
阶向量
y
[d1 ,
d2
,,
dn
,
X
]
u
y D X u
e 0 0
[d1
,
d
2
,,
d
n
]
0
e
0
0 0 e nTn
• 如何在Eviews中建立Panel Data文件？
打开Eviews，建立新工作文件
输入Panel Data的起止时间（1997、2003）
选择建立新的数据文件
数据类型选择（Pool）和文件命名（gdpcons）
输入截面个体名称（BJ、TJ、HB、SX、NM）
选择Sheet，输入变量名（GDP?、CONS?）
• 分块回归的思路是：设法消去数量很多的αi，估 计β，然后利用每个个体的时间序列数据计算αi 。