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金属物理之扩散

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金属物理之扩散

金属物理之扩散



J y J x J z Q x y z y x z z x y x y z J x J y J z x y z x y z
单位时间单位体积内的物质变化量：
J y Q J x J z q J v x y z
如果在扩散系统内存在物质的 源和阱，那么系统内就有物质 的产生和湮灭。根据物质守恒 原理，在一个体积元内△v 内， 单位时间内流入这体积的物质 与流出这体积的物质的差值就 等于个体积单元在这一时间段 的物质积聚或消失的速度。 单位时间内的物质变化量：
J x,y,z J x i J y j J z k
一、稳态扩散
所谓稳态扩散，就是扩散的浓度场各处的浓度保持不变时，即浓 度场不随时间而变。
稳态扩散通常是在恒边界条件，即在边界浓度保持不变的情况下， 有限尺寸的试样经历比较长的时间扩散后达到的一种平衡状态。
当D为常数时：
c 0 2c 0 t
A和B是常数，根据边 界条件来确定
1、 一维扩散
对于三维扩散，可以把上式很容易推广为:
Jx D c c c ； Jy D ； Jz D x y z
J -Dc
▽哈密顿算子！
哈密顿算子作用于浓度场c(x,y,z)，得到 浓度 c c c i j k 梯度 c x y z 场：
二、菲克第二定律
散 反应扩散， 扩散使固溶体的溶质组元浓度超过固溶度极限形成 新相的扩散，属于一种相变扩散。反应扩散形成的新相，可以是新 的固溶体,也可以是各种化合物。
②
4、 根据扩散途径
① 晶格扩散； ② 晶界扩散； ③ 表面扩散； ④ 位错扩散 固体扩散不是原子的定向跃迁,而是原子的随机无序跃迁。其本 质是晶体周期性势场发生倾斜，造成原子向各个方向跃迁的几率不相 等。物质迁移是大量原子无序跃迁的统计结果。 扩散是金属中的一个重要现象，是金属物理学的一个重要内容， 它与金属的结构、加工以及性能之间存在密切关系，具有很重要的理 论和实践意义。

材料科学基础 第4章 点缺陷和扩散

材料科学基础 第4章 点缺陷和扩散
空位对晶体的物理性能和力学性能有明显的影响。 空位对金属材料的高温蠕变、沉淀析出、回复、表面氧
化、烧结等都产生了重要的影响。
30
二、离子晶体中的空位及间隙原子
肖脱基缺陷:为了保持晶体的电的中性，空位只能 以与晶体相同的正离子:负离子的空位比率小组的 方式产生。这些电中性的正离子-负离子-空位丛簇 称为。 弗兰克缺陷：以空位/间隙对形式存在的缺陷群。
29
关于空位的总结
空位是热力学上稳定的点缺陷，一定的温度对应一定的 平衡浓度，偏高或偏低都不稳定。
不同金属的空位形成能是不同的，一般高熔点金属的形 成能大于低熔点金属的形成能。
空位浓度、空位形成能和加热温度之间的关系密切。在 相同的条件下，空位形成能越大，则空位浓度越低；加 热温度越高，则空位浓度越大。 C平＝exp[-Ev/kT+Sc/k]
23
空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Qfv。 迁移速率为: j=zexp(Sc/k)exp(-Qfv/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
24
5.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础。
晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。 在常温下空位迁移所引起的原子热振动动能显著提高，再加上高 温下空位浓度的增多，因此高温下原子的扩散速度十分迅速。
53扩散分类1根据?c?t分类稳态扩散和非稳态扩散2根据?c?x分类?c?x0自扩散在纯金属和均匀合金中进行?c?x?0互扩散上坡扩散和下坡扩散3根据扩散途径分类体扩散晶界扩散表面扩散短程扩散沿位错进行的扩散4根据合金组织分类单相扩散多相扩散54二扩散的物理描述fick第一扩散定律影响原子移动的速率即扩散速率的因素

金属固态相变原理

金属固态相变原理

金属固态相变原理
金属固态相变原理是指金属在一定条件下从一种晶体结构转变为另一种晶体结构的现象。

金属固态相变是金属材料性质变化的根本原因，对于金属材料的微结构和力学性能具有重要影响。

金属固态相变通常发生在固态下的高温和高压条件下。

当金属的温度或压力发生变化，原子间的相互作用力也会发生变化，从而引起晶体结构的转变。

金属固态相变的过程中，原子重新排列形成新的晶体结构，相应地，金属材料的物理性质和力学性能也会发生改变。

金属固态相变的原理是基于金属的晶体结构和原子间的排列方式。

金属材料的晶体结构可以分为多种不同的形态，包括体心立方结构、面心立方结构、六方最密堆积结构等。

不同的晶体结构具有不同的密堆积方式和原子排列方式，决定了金属材料的力学性能和物理性质。

金属固态相变的原理还涉及到金属的晶格畸变和原子扩散。

晶格畸变是指金属晶体结构在相变过程中的形变和畸变现象，它可以影响金属材料的晶体结构稳定性和力学性能。

原子扩散是指金属内部原子的迁移和重新排列的过程，是金属固态相变发生的基础。

总之，金属固态相变原理是基于金属材料的晶体结构和原子间的相互作用力，通过改变材料的温度、压力和其他外界条件，使金属发生晶体结构的转变，进而影响金属材料的物理性质和
力学性能。

这一原理对于金属材料的研究和应用具有重要的意义。

物理冶金原理：5-扩散

物理冶金原理：5-扩散
D = Do × e-Q/RT Ln D = ln Do－Q/RT
Ln Do 斜率 k = Q/R 求出Q
Ln D
1/T
几种典型扩散现象
• 下坡扩散Down-Hill Diffusion ： • 上坡扩散 Up-Hill Diffusion:
•Down-Hill Diffusion
DA, DB
Vacancy Mechanism:
Diffusion of Substitutional Solute Atoms
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
间隙机制：间隙溶质原子 Interstitial Mechanism:
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
晶 体 结 构 的 影 响
影响扩散的因素
• 晶体缺陷密度： 空位浓度: 过饱和空位（固溶后不能停留太长时间） 位错及层错密度：是扩散的快速通道 晶界（晶粒尺寸）: 纳米材料（表面纳米化－渗氮） 相界:
• 温度足够高：能量起伏、热激活 • 时间足够长：大量原子微观上无规
则跃迁、物质的定向传输 • 存在驱动力（浓度梯度、化学位梯
度、应变能梯度、表面能梯度）
扩散对材料科学与工程的意义
材料合成、制备、加工、使用过程都是控制 扩散的过程：
• 固态相变与热处理过程： • 凝固加工（铸造、焊接、…….) • 成形热加工（热锻、热轧、热挤压, ……) • 高温力学行为及氧化、腐蚀等性能： • 粉末冶金烧结： • 表面化学热处理与表面渗工艺， • 扩散连接, …….

扩散连接原理.

扩散连接原理.

5.中间层材料的选择
• 中间层材料是熔点低（但不低于扩散焊接温度），塑 性较好的金属，如铜、镍、铝、银等，或者与母材成 分接近的含有少量易扩散的低熔点元素的合金。一般 厚度为几十微米，以箔片地形式夹在待焊表面或采用 电镀、真空蒸镀、等离子喷涂的方式直接涂敷在待焊 件的表面，镀层厚度可以只有几微米。
。在该保温时间内必须保证扩散过程全部完成，
达到所需的结合强度。
① 时间太短：扩散焊接头达不到稳定的与母材相等
的强度。
② 时间过长：对扩散接头起不到进一步提高的作用
，反而会使母材的晶粒长大。
在一定的温度和压力下，初始阶段接头强度随时间 延长增加，但到达一定值后，不再随时间变化。
保温时间与温度、压 力是密切相关的，温 度较高或压力较大时 ，时间可以缩短。 在保证强度的条件下 ，保温时间越短越好 。
3.可焊接其他焊接方法难以焊接的焊件和材料，如
弥散强化合金、活性金属、耐热合金、陶瓷和复合
材料等，特别适合于不同种类的金属、非金属及异
种材料的连接。
⒋作为一种高精密的连接方法，焊后焊件不变形，
可以实现机械加工后的精密装配连接。
缺点：
⒈焊件待焊表面的制备和装配要求较高。 ⒉焊接过程中焊接时间长，生产效率低。在某些情 况下还会产生一些晶粒过渡长大等现象。 ⒊无法进行连续式批量生产。 ⒋设备一次性投资较大，且连接工件的尺寸受到设 备的限制。
到利用超塑性材料的高延展性来加速界面的紧密
接触过程，由此发展了超塑性成形扩散焊方法。
原理：从连接初期的变形阶段，因为超塑性材料具
有低流变应力的特征，所以塑性变形能迅速在连 接界面附近发生，甚至有助于破坏材料表面的氧 化膜，因而大大加速了紧密接触过程，实际上， 真正促进连接过程的是界面附近的局部超塑性。 超塑性材料所具有的超细晶粒，大大增加了界面 区的晶界密度和晶界扩散的作用，显著增加了孔 洞与界面消失的过程。

第11章扩散

第11章扩散

三维方向：

x y z c是溶质单位容/体积浓度，g或mol或质点数/cm3；J为扩散通量，即单位时间单位面积 上溶质扩散的量，g或质点数/cm2· s；D为扩散系数cm2/s ；
J D C D (i

c
j
c
k
c
)
负号表示粒子从浓度高处向浓度低处扩散，即逆浓度梯度的方 向扩散。 稳定扩散：质点浓度分布不随时间变化的扩散(c/t=0)； 不稳定扩散：质点浓度分布随时间变化(c/t≠0)。
第十一章
扩
散
扩 散：扩散现象是由于物质中存在浓度梯度、化学位梯度、
温度梯度和其它梯度所引起的物质输运过程。
由于热起伏的存在，晶体中的某些原子或离子由于剧烈的热 振动而脱离格点进入晶格中的间隙位置或晶体表面，同时在晶 体内部留下空位；而且，这些处于间隙位置上的原子或原格点 上留下来的空位可以从热涨落的过程中重新获取能量，从而在 晶体结构中不断地改变位置而出现由一处向另一处的无规则迁 移运动，这就是晶格中原子或离子的扩散。
(11-6)
4
若t时间内，体积元中质点浓度平均增量为c，则根据物质守 恒定律，cdxdydz应等于式(11-6)，因此得：
c
J y J X J z x t y z
c

或

c t



J

(D C )
一、扩散的一般推动力（温度？浓度？)
根据广泛适用的热力学理论，可以认为扩散过程与其他物理化学 过程一样，其发生的根本驱动力应该是化学位梯度。一切影响扩散的 外场（电场、磁场、应力场等）都可统一于化学位梯度之中，且仅当 化学位梯度为零，系统扩散方可达到平衡。下面以化学位梯度概念建 立扩散系数的热力学关系（能斯特-爱因斯坦公式） 。

重金属污染扩散模型

扩散模型摘要：本文回顾了颗粒物大气扩散模型的应用，概括介绍了现有的不同扩散模型，从简单的箱式模型到复杂的流体动力学模型，以及扩散模型在不同环境中不同方法的适用性，考虑应用尺度、环境复杂性以及浓度参数化的确定。

最后，回顾了几个商业的和非商业的粒子扩散软件（packages），详细的介绍了它们的使用过程、在应用方面的优势和局限性。

回顾的模型包括：箱式模型(AURORA, CPB和PBM)、高斯模型(CALINE4, HIWAY2, CAR-FMI, OSPM, CALPUFF, AEROPOL, AERMOD, UK-ADMS 和 SCREEN3)、拉格朗日/欧拉模型(GRAL, TAPM, ARIA Regional)、CFD 模型(GRAL, TAPM, ARIA Regional)和气溶胶动力学模型(GATOR, MONO32, UHMA, CIT, AERO, RPM,AEROFOR2, URM-1ATM, MADRID, CALGRID和UNI-AERO)。

1、引言扩散模型描述大气、扩散和烟羽的化学物理过程，运用数学方程式来计算不同位置的浓度。

同时，还有很多关于大气模型、街道峡谷中扩散的研究方法(Vardoulakis et al.,2003)，不同模型运用试验气象数据比较(Ellis et al., 2001;Sivacoumar and Thanasekaran, 2001; Hall et al.,2002; Caputo et al., 2003) 的评论文章，这些都是集中在模拟气体的扩散上。

不幸的是，只有很少的研究同时测定了粒子和气体浓度，这两个研究的差别可能部分源于观测的不同。

在开放的生境中，几项研究已经揭示气体和粒子浓度变化的相关性。

尽管在后来的研究中只有两个采样点，但是Monn et al. (1997)指出了城市环境下PM10和NO2浓度的相关性较差，以及PM2.5和NO2较好的相关性。

金和铅的扩散现象

金和铅的扩散现象金和铅的扩散现象是指在物理和化学学科中，金和铅在不同条件下的分散与扩散现象。

扩散是指微观粒子由高浓度区域向低浓度区域自发移动的过程。

该过程是由于粒子之间的相互作用引起的，中心部分的物质向周边区域传输，从而达到均匀分布。

下面我们将从两方面：金和铅的扩散特性及其应用进行讲解。

1.金和铅的扩散特性金是一种黄色的贵重金属，具有良好的导电性和高延展性，在现代工业制造中具有广泛应用。

而铅则是一种重金属，具有较差的物理和化学性质，其环境污染是人们关注的焦点。

在扩散现象中，两种金属的扩散特性也是有所不同的。

金的扩散特性：金在高浓度区域内具有强大的金属离子间吸引作用力，使其容易形成块状簇团。

在低浓度区域，由于离子间的相互作用强度减小，金离子扩散速度逐渐减缓。

此外，金离子在固体、液体和气体中均具有很强的扩散性能，因此在化学反应、电化学、材料科学等领域中有着广泛应用。

铅的扩散特性：铅离子在高浓度区域内，由于其分子间的物理和化学作用力相互作用强度较大，如氧化和硫化，使其容易在环境中形成颗粒物。

在低浓度区域，铅离子受到相对弱的吸引作用，因此穿透性和扩散速度较高。

同时，铅在酸性环境中容易溶解，使其对环境污染方面需要特别关注。

2.金和铅的应用金和铅的扩散特性使其在实际应用中具有广泛的应用价值。

金的应用：金作为一种贵重金属，因其物理和化学特性所限，主要应用于电子元器件、珠宝首饰、医药以及防腐蚀领域。

例如在电子工业中，金可以制备成金线，作为电路元器件的高精密的金属导线和封装材料。

在珠宝首饰制作中，人们通过精湛的工艺和设计，将其打造成各种精美的高贵饰品。

此外，金在医药领域的应用也日益广泛，如口腔种植、医疗器械等。

铅的应用：尽管铅的环境污染风险需要特别关注，但其在实际应用中还是有一定的价值。

在建筑材料中，人们利用铅的物理特性制造防辐射、防噪音材料等。

在电池工业中，铅酸蓄电池也是常用的储能设备之一。

此外，铅还有一定的工艺价值，如铅玻璃、防火保险柜、铅印章等。

材料物理化学固体中的扩散

2
2018/9/ 6
1 13 1 6 G0 [V ] ( ) P ) O2 exp( 3RT 4
DM S M 1 1 13 6 a0 ( ) v0 P O2 exp[ 4 R
2
S0
3 ]exp[ H M H 0 / 3 ] RT
S M 1 1 13 DM a0 ( ) v0 PO26 exp[ 4 R
【思考】为什么还原气氛或惰性气氛更有利
于氧化钛、氧化铝等氧化物陶瓷的烧结！
1 1 2 1 3 D0 a0 ( ) v0 PO2 6 exp[ 4
S M
S0
R
3 ]exp[
H M H RT
3]
PO2 ↓
DO ↑
扩散加快 烧结温度降低 致密度提高
同时考察不同扩散系数与温度的关系
2
D D0 exp(
M
6
2018/9/6
RT
)
杨为中 材 料 物 理 化 学

2）.间隙机构－间隙扩散系数
晶体间隙浓度往往很小，间隙原子周围往往
7
都空着，可供其跃迁的位置概率P～100％
2018/9/ 6
间隙原子扩散无需形成能，只需迁移能
Sm H m D a0 v0 exp( ) exp( ) R RT D0
氧离子空位型
1 6 D0 a0 2 ( ) 3 v0 P exp[ O2 4
1 1
S M
S0
R
3 ]exp[
H M H RT
3]
【试问】过渡金属非化学计量氧化物
增加氧分压分别对于前者金属离子扩散 和后者氧离子扩散有何影响？
促进
不利
2018/9/6 杨为中 材 料 物 理 化 学

材料物理(扩散与相变)

影响：讨论随机分布假定和最近邻原子键能假定对自由能的影响，从而对固溶度方程产生影 响。 随机分布假定：[设形成一个 AB 键时内能的改变量为 V（=VAB-1/2（VAA+VBB））] V=0 时，内能分布与原子分布无关，原子能随机分布。 V<0 时，形成 AB 键使内能下降，合金倾向于形成更多 AB，即异类原子相互吸引。造成两种 后果：由于更倾向于结合，自由能降低值比随机分布假设时计算的自由能降低值要大，即 E 下降；又由于原子排列方式减少，熵值也比随机分布假设时计算的熵低。从而 E-TS 可以认 为误差不大。 V>0 时，与上述情况相反，同类原子更容易相互吸引，合金倾向于形成 AA，BB 键。同样 E 下降，由于原子排列方式减少，S 也下降。E-TS 认为误差不大 因此随机分布的假定引起的误差不会太大。 最近邻原子键能的假定：由于侧重考虑化学亲和力的因素，忽略了键所处的环境，分以下两 种情况讨论： 当电子浓度因素其主要作用时，价电子属于整个晶体，并不构成定向键 当尺寸因素其主要作用是，畸变能牵涉到若干原子间距。所以准化学近似的处理结果对尺寸
完全有序时，������������������ = 1，������ = 1；
完全无序时，������������������ = ������������，������ = 0；
短程序：只考虑最近邻的有序度。用短程序参数α1 表征。
������1
=
1
−
������������������ ���������∗���������
这要求临近的晶格格点上有空位。因此需要先形成空位，需要空位形成能Δ������������。同时形成空 位后，还要克服原子排列的能垒而迁移到空位位置，因此需克服能垒，即空位的迁移激活能
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N t


v
c dv t J

J dv
v
N：通过面积S的扩 散物质总量； S：体积V表面；
x dydz
J y dxdz J z dxdy
高斯公式
s
C D C 2C D C (r ) D 2 t r r r r r r
C D 2C D C 2 C 2 (r ) D 2 2 t r r r r r r
通解为：
c( x) A Bx
例：厚度为d的薄板，扩散系数为D，板的两侧x=0和x=d处的浓度为c1 和c2，确定，扩散经过相当长时间，达到稳态后，薄板中的浓度分布函 数。
c1 A A c1 c2 A Bd B c c d 2 1
c - J （Dc) t
菲克第二定律 一般式 当D为常数时
c ( Dc ) D 2c t
线性方程 ▽2—拉普拉斯算子
C C C C (D ) (D ) (D ) t x x y y z z
if D const.
二、扩散发生条件
◆ 固体金属中发生扩散需具备的四个条件
① 足够的迁移能量——驱动力。扩散过程都是在扩散驱动力作 用 下进行的。驱动力有化学位梯度、温度梯度、应力梯度等。 ② 温度足够高。固态扩散是依靠原子热激活能而进行的过程。温度 低时，原子被激活的几率很低，表现不出物质输送的宏观效果， 好象扩散过程被“冻结”，不同物质扩散 “冻结”的温度不同。 碳原子在100℃以上时扩散显著，而铁原子须在500℃以上才能扩
③ 时间足够长 扩散原子在晶体中每跃迁一次最多也只能移动 0.3～ 0.5nm的距离，扩散1mm的距离须跃迁亿万次。且原子跃 迁的过程是随机的，所以，只有经过很长时间才能造成物质的 宏观定向迁移。 根据高温长时间这两个扩散必要条件，我们可以采用快速 冷却到低温的方法，使扩散过程“冻结”，就可以把高温下的 状态保持下来。如在热加工刚完成时迅速将金属材料冷却到室 温，抑制扩散过程，避免发生静态再结晶，可把动态回复或动 态再结晶的组织保留下来，以达到提高金属材料性能的目的。
一、菲克第一定律---稳态扩散
二根截面相等，成分均匀的固溶体合 金棒料，对焊起来。则经高温长时间 加热后，轴向浓度分布生变化，并逐 渐达到成分均匀。说明大量原子由浓 度高的一边移向低的一边，即存在溶 质原子的扩散流动。
对一维稳态扩散
C= c(x)
c J -D x
c 是体积浓度，单位 mol/m3 或Kg/m3；D 是比例系数，称为扩 散系数，单位：m2/s
C 2C 2C 2C D( 2 ) t x y 2 z 2
除了自扩散外，因为溶质原子的交互作用，D一般都是浓度的函数， 有时还是时间的函数，但是为了计算方便，在讨论的体系浓度场变 化幅度不大时，或者作为近似计算时，常用所讨论浓度场中D的平均 值来代替整个浓度场的扩散系数。 一个体积中物质的积累或消失的速度仅仅取决于体积表面的流量
y〞=f (x，yˊ) 型微分方程
C 2C D C D 2 0 通解 t r r r
c A B ln r
把A、B代回 通解，得到管 壁浓度分布曲 线：
c2 c1 B c1 A B ln r1 ln( r2 r1 ) c c 2 1 c 2 A B ln r2 A c1 ln r 1 ln( r2 r1 )
运算 div 作用到矢量场 产生一个标量场
2 2 2 div grad 2 2 x y z 2 2
散度梯度混合运算
2.2 扩散方程---扩散的唯象理论
如果把扩散系统看成是连续介质，从宏观上来研究扩散物质 输送规律，那么这个规律就可以用扩散方程来描述。扩散方程是 1855年由菲克（Fick）给出，也称为菲克定律，其具体内容是： 扩散流量与浓度梯度呈线性关系。菲克定律是经验性的，并不需 要从基本概念来推导，所以是纯唯象的。所谓唯象理论就是这种 理论只是现象之间的联系，不涉及对象系统的原子作用过程细节。
如果在扩散系统内存在物质的 源和阱，那么系统内就有物质 的产生和湮灭。根据物质守恒 原理，在一个体积元内△v 内， 单位时间内流入这体积的物质 与流出这体积的物质的差值就 等于个体积单元在这一时间段 的物质积聚或消失的速度。 单位时间内的物质变化量：
J x,y,z J x i J y j J z k
定义：扩散通量为单位时间通过垂直于扩散 方向的单位截面积的扩散物质量。符号：J 单 位：mol / m2 s 或 Kg / m2 s
扩散系数D表示单位时间 内通过单位面积的扩散物 质量，负号表示扩散流动 方向与浓度梯度方向相反 一般规定：浓度梯度从低 到高为正，而扩散方向是 由高浓度向低浓度进行。
一、稳态扩散
所谓稳态扩散，就是扩散的浓度场各处的浓度保持即在边界浓度保持不变的情况下， 有限尺寸的试样经历比较长的时间扩散后达到的一种平衡状态。
当D为常数时：
c 0 2c 0 t
A和B是常数，根据边 界条件来确定
1、 一维扩散
对于三维扩散，可以把上式很容易推广为:
Jx D c c c ； Jy D ； Jz D x y z
J -Dc
▽哈密顿算子！
哈密顿算子作用于浓度场c(x,y,z)，得到 浓度 c c c i j k 梯度 c x y z 场：
二、菲克第二定律


J y J x J z Q x y z y x z z x y x y z J x J y J z x y z x y z
单位时间单位体积内的物质变化量：
J y Q J x J z q J v x y z
c1 ln r2 r c2 ln r r1 c ln r 1 ln( r2 r1 ) dc 1 c2 c1 dr r ln( r2 r1 )
把A和B代回通 解，得到薄板 中的浓度分布 为：
x c2 c1 c1 c( x ) d
2、 圆柱状的二维扩散
实例：一个壁厚为d的圆管，内壁半径r1，外壁半径r2，管长为 l 。当 有物质从管内通过管壁不断向外扩散，达到稳态后，内壁浓度为c1,外 壁浓度为c2，求管壁的浓度分布。
这是轴对称问题：
2.1
概述
一、扩散的定义
◆ 扩散就是物质中原子或分子的迁移现象，是物质传输的一种方式。 实践经验告诉我们，除了一些特殊情况外，一个成分不均匀的单 相体系会趋于变成成分均匀的体系。这一均匀化的过程就是原子或分 子扩散的过程。其实质是原子无规则布朗运动。 人们对气体和液体中的扩散现象并不陌生，如气味飘散，向静水 中滴加墨水等，虽然扩散现象在固态物质中不易察觉，但确实存在。 金属晶体中的扩散是指原子在晶体中的迁移过程，它与缺陷运动 密切相关。与液体或气体一样，金属中扩散的本质也是在热激活缺陷 的不断产生和复合过程中，原子不断由一处向另一处作无规则运动。 许多材料加工过程就是利用扩散来实现工艺目的的，比如铸件的 均匀化退火、金属扩散焊连接、金属表面渗碳、粉末合金烧结、高温 蠕变、金属凝固、相变等，都与扩散有密切联系。
气体中的扩散速率比较快，约每秒几个厘米；液体中就慢了许多， 约每秒几分之一毫米；而固体中的扩散速率是非程慢的，并且随温度 的降低而急剧减小。在熔点附近，扩散速率约为每秒1μm；在熔点的 一半温度时，扩散速率则降为每秒约1nm。尽管这样，由于气体和液 体可以发生对流运动，物质的输运主要不是靠扩散。而固体中不存在 对流，扩散过程是传质的唯一途径。
第二 篇 固态金属中的扩散
2.1 导言—扩散现象，研究方法，固体中的原子扩散途径等。 2.2 扩散定律 FICK I定律及意义， FICK II定律及意义。 2.3 扩散方程的解 (D与浓度无关) Fick I律解,，Fick II律解与应用(薄膜解、Grube解、傅里叶解)。 2.4 扩散方程的解（D与浓度有关） 互扩散系数，Baltzmann-Matano解等。 2.5 固溶体中的互扩散 kirkendall 效应及意义，达根方程等。 2 .6 扩散的热力学理论 驱动力，迁移率，D的微观表达式，上坡扩散及其例，三向应力区 的 捕氢机理等。 2.7 扩散的原子理论 扩散机制，无规行走与扩散距离，扩散的Arrherius方程，*D和微 观表达式，不同晶体结构D的具体表达式，*短路扩散等。
④ 扩散原子要固溶。扩散原子 在基体金属中必须有一定的固溶度， 能够溶入基体晶格，形成固溶体，这样才能进行固态扩散。
扩散就是原子由基态到激活态，并迁移到一定的位置的现象
三、固态扩散的类型
1、按扩散过程中是否发生浓度变化分为
① 自扩散 自扩散是不伴随浓度变化的扩散，与浓度梯度无关， 只发生在纯金属和均匀固溶体中（如纯金属的晶粒长大，大晶粒吞并 小晶粒），仅仅是由于热振动而产生； ② 互扩散 互扩散由于浓度梯度而引起的扩散，与异类原子的浓 度差有关，异类原子相互扩散，相互渗透，又称“化学扩散”。
2、按扩散方向与浓度梯度的方向的关系分为
① 下坡扩散 下坡扩散是沿着浓度降低的方向扩散，使浓度趋于均 匀化（如渗碳）。 ② 上坡扩散 沿着浓度提高的方向扩散即为上坡扩散，使浓度发生 两极分化 。上坡扩散的驱动力也可以是弹性应力梯度、电位梯度或温 度梯度。
3、按扩散过程是否出现新相分为
①
原子扩散
在扩散过程中基体晶格始终不变，无新相产生的扩
圆柱坐标系中，轴对称状 态下，菲克第二方程
球坐标系中，球面对称状态 旋的菲克第二方程
2.3 菲克方程的解
在一般条件下，D是浓度的函数，扩散微分方程是非线性的，需 要运用数值方法求解。如果假设D和成分无关，则扩散微分方程就是 线性的。在适当边界条件和初始条件下可以得到解析解。 当我们知道了扩散系数，就可以根据边界条件和初始条件下的扩 散方程来预测某一瞬间的浓度场；同样也可以通过确定的边界条件和 初始条件进行扩散实验，从测定的浓度场反过来求出扩散系数。 具体边界条件不同，扩散方程的解也是不同的。我们只讨论二元 系一维扩散这种最简单情况的解，也不注重其数学过程，仅以此建立 解的基本概念和介绍解的基本应用，有关详细论述可参考一些专门论 著。