交集并集说课稿

说课人：郭志刚单位：江西省峡江中学设计时间：2006年9月11日§1.3.2交集、并集（第二课时）说课稿江西省峡江中学郭志刚今天我将要为大家讲的课题是“交集、并集（第二课时）”一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《交集、并集（第二课时）》是高中数学新教材第一册（上）第一章第3节。

两个集合的“交”与“并”的概念是通过其元素与集合的关系来定义的，除对此有正确理解外，还要对逻辑联结词“且”与“或”有正确的。

只有这样，才能准确进行集合运算。

交集、并集的学习，可以使学生灵活地进行集合与集合间的运算，使学生能够正确地表示出一些简单的集合，并能够继续培养学生的集合观点和思想。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。

二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：1、基础知识目标：进一步深化理解交集和并集的概念；掌握交集和并集的一些性质，以及交、并集的运算。

2、能力训练目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。

三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课是学生学习本章的基础，为了本章后面知识的学习，首先必须掌握交集、并集的概念及它们的有关性质，其次能够运用性质解决一些简单问题，所以我认为利用交集、并集定义进行运算是教学的重点。

两个集合的“交”与“并”的概念是通过其元素与集合的关系来定义的，集合问题的解决，主要靠其元素来完成。

元素是解决一切集合问题的核心，因此抓住集合中的元素进行分析，是解决问题的基本途径。

所以我认为集合中元素的准确寻求是教学的难点。

为了讲清重点、难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、教法数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。

关于高中数学说课稿模板5篇高中数学说课稿篇1各位领导和教师，大家好！我说课的资料是苏教版必修1第1章第3节第一课时《交集、并集》，下头我想谈谈我对这节课的教学构想：一、教材分析：与传统的教材处理不一样，本章在学生经过观察具体集合得到集合的补集的概念后，上升到数学内部，将补理解为集合间的一种运算.在此基础上，经过实例，使学生感受和掌握集合之间的另外两种运算—交和并。

设计的思路从具体到理论，再回到具体，螺旋上升。

集合作为一种数学语言，在后续的学习中是一种重要的工具。

所以，在教学过程中要针对具体问题，引导学生恰当使用自然语言、图形语言和集合语言来描述相应的数学资料。

有了集合的语言，能够更清晰的表达我们的思想。

所以，集合是整个数学的基础，在以后的学习中有着极为广泛的应用。

基于以上的分析制定以下的教学目标二、教学目标：1、理解交集与并集的概念；掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。

能用Venn图表示集合之间的关系；掌握两个集合的交集、并集的求法。

2、经过对交集、并集概念的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的本事，使学生认识由具体到抽象的思维过程。

3、经过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达本事，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯。

三、教学重点、难点：针对以上的分析我把教学重点放在交集与并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。

而把如何引导学生经过观察、比较、分析、概括出交集与并集的概念作为本节的教学难点。

四、教法、学法：针对我们师范学校学生的特点，我本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习进取性的原则，采用五环节教学法.同时利用多媒体辅助教学。

下头我重点说一说教学过程五、教学过程：第一个环节：问题情境经过实例：学校举办了排球赛，08小教（2）56名同学中有12名同学参赛，之后又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。

已知两项都参赛的有6名同学。

两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？让学生感受到数学与我们的生活息息相关，从而激发学生的学习兴趣。

示范教案(集合的基本运算-并集、交集)第一章：集合的基本概念1.1 集合的定义与表示方法引入集合的概念，讲解集合的定义介绍集合的表示方法，如列举法、描述法等举例说明集合的表示方法及其应用1.2 集合的基本运算介绍集合的基本运算，包括并集、交集、补集等讲解并集的定义及其运算规则讲解交集的定义及其运算规则第二章：集合的并集运算2.1 并集的定义与性质讲解并集的定义及其表示方法介绍并集的性质，如交换律、结合律等举例说明并集的性质及其应用2.2 并集的运算规则讲解并集的运算规则，如两个集合的并集等于它们的交集的补集等举例说明并集的运算规则及其应用2.3 并集的计算方法介绍并集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解并集计算方法的步骤及其应用第三章：集合的交集运算3.1 交集的定义与性质讲解交集的定义及其表示方法介绍交集的性质，如交换律、结合律等举例说明交集的性质及其应用3.2 交集的运算规则讲解交集的运算规则，如两个集合的交集等于它们的并集的补集等举例说明交集的运算规则及其应用3.3 交集的计算方法介绍交集的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解交集计算方法的步骤及其应用第四章：集合的混合运算4.1 混合运算的定义与性质讲解混合运算的定义及其表示方法介绍混合运算的性质，如分配律等举例说明混合运算的性质及其应用4.2 混合运算的运算规则讲解混合运算的运算规则，如并集与交集的运算规则等举例说明混合运算的运算规则及其应用4.3 混合运算的计算方法介绍混合运算的计算方法，如列举法、Venn图法等讲解混合运算计算方法的步骤及其应用第五章：集合的应用举例5.1 集合在实际问题中的应用举例说明集合在实际问题中的应用，如统计数据处理、网络管理等讲解集合运算在实际问题中的重要性5.2 集合运算的综合应用举例说明集合运算在实际问题中的综合应用，如数据挖掘、图论等讲解集合运算的综合应用的方法及其步骤5.3 集合运算的拓展与应用介绍集合运算的拓展与应用，如模糊集合、多集等讲解集合运算的拓展与应用的方法及其步骤第六章：集合运算的练习题与解答6.1 集合运算的基础练习提供一些基础的集合运算练习题，如并集、交集的计算等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.2 集合运算的进阶练习提供一些进阶的集合运算练习题，如混合运算、集合的应用等引导学生通过列举法、Venn图法等方法解答练习题6.3 集合运算练习题的解答与解析对练习题进行解答，解释解题思路和方法分析练习题的难度和考察点，帮助学生掌握集合运算的知识点第七章：集合运算的常见错误与注意事项7.1 集合运算的常见错误分析学生在集合运算中常见的错误，如概念混淆、运算规则错误等举例说明这些错误的产生原因和解题方法7.2 集合运算的注意事项提醒学生在进行集合运算时需要注意的事项，如符号使用、运算顺序等讲解注意事项的重要性及其在解题中的应用7.3 集合运算的解题技巧与策略介绍学生在解题时可以采用的集合运算技巧与策略，如化简、分解等讲解技巧与策略的运用方法和适用场景第八章：集合运算在实际问题中的应用案例分析8.1 集合运算在图论中的应用介绍集合运算在图论中的应用，如图的连通性、网络流等分析实际案例，讲解集合运算在图论问题中的作用和意义8.2 集合运算在数据挖掘中的应用介绍集合运算在数据挖掘中的应用，如数据预处理、特征选择等分析实际案例，讲解集合运算在数据挖掘问题中的作用和意义8.3 集合运算在其他领域的应用介绍集合运算在其他领域的应用，如计算机科学、经济学等分析实际案例，讲解集合运算在其他问题中的作用和意义第九章：集合运算的拓展与研究动态9.1 集合运算的拓展介绍集合运算的拓展方向，如模糊集合、多集、粗糙集等讲解拓展领域的研究动态和应用前景9.2 集合运算的研究方法与技术介绍集合运算的研究方法，如逻辑推理、数学建模等讲解研究技术在集合运算中的应用方法和实例9.3 集合运算的学术交流与资源共享介绍集合运算领域的学术交流与资源共享平台，如学术会议、期刊等鼓励学生积极参与学术交流，分享研究成果和经验第十章：总结与展望10.1 集合运算的教学总结总结本课程的教学内容和目标，强调集合运算的重要性和应用价值回顾学生在学习过程中的收获和不足，提出改进教学方法的建议10.2 集合运算的学习展望鼓励学生继续深入学习集合运算及相关领域知识，提高解决问题的能力展望集合运算在未来的发展趋势和应用前景，激发学生的学习兴趣和动力重点和难点解析1. 第一章至第五章的章节内容，主要涉及集合的基本概念、基本运算以及应用举例。

集合的基本运算说课稿一、说教材1.教材地位和作用本节课是集合论的第二部分，主要讲解集合的基本运算。

集合是数学中最基本的概念之一，它是一种无序的、不重复的元素集。

集合的基本运算包括交、并、补等，这些运算在数学研究中有广泛的应用，如函数的性质、不等式的证明等。

通过本节课的学习，使学生掌握集合的基本运算规则，为后续学习打下坚实的基础。

2.教学重点和难点(1)教学重点：集合的基本运算及其性质；(2)教学难点：如何引导学生理解并掌握集合的基本运算规则。

二、说教法1.教学方法本节课采用讲授法、讨论法和实例分析法相结合的教学方法。

通过讲授法，让学生了解集合的基本概念和运算规则；通过讨论法，引导学生思考和探讨集合运算的实际应用；通过实例分析法，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解题能力。

2.教学手段(1)多媒体课件：利用多媒体课件展示集合的基本概念、运算规则和实例，帮助学生直观地理解和掌握知识；(2)板书设计：简洁明了地呈现课程内容，便于学生复习和巩固；(3)课堂互动：鼓励学生提问、发表观点，培养学生的思维能力和表达能力。

三、说学情分析本节课的教学对象为高中一年级的学生，他们已经具备了一定的数学基础，但对于集合的概念和运算规则还不够熟悉。

在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行因材施教。

教师还要激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习积极性。

四、说教学过程1.导入新课通过回顾上一节课的内容，引出本节课的主题——集合的基本运算。

可以设计一个简单的问题，如：“请同学们找出两个集合A和B 的交集和并集。

”通过这个问题，引导学生回顾上节课的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解新课内容(1)讲解集合的基本概念：首先向学生介绍集合的定义、元素的性质以及集合之间的关系；然后讲解子集、真子集、并集、交集等基本概念；最后讲解补集的概念及其性质。

在讲解过程中，要注意用生动的例子来说明概念，帮助学生理解抽象的概念。

一、教材分析（交集、并集）1．教材的地位与作用本节课是选自人教版高中A版数学必修1的第一章集合的第一节第三部分的交集、并集．共两个课时，此部分是第一课时．交集、并集是在学习了《集合间的基本关系》之后编排的，是集合间的两种基本运算，是对集合基本知识的深入研究．此部分的学习是以后研究函数的必然要求，起着承上启下的作用，在整个高中数学中占有相当重要的地位．2．教学目的（1）知识目标：结合集合的图形表示，理解并集与交集的定义，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法．（2）能力目标：通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程．（3）情感目标：通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的严谨性，通过本节教学，渗透认识由具体到抽象的过程．3．教学重难点（1）教学重点：并集和交集的定义、符号，以及各自的区别与联系．（2）教学难点：并集和交集定义的概括，并集和交集的求解．这样设置难点的用意是：重在培养学生透过现象看本质的归纳总结能力，引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义．在此基础上，再应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解．二、教法学法分析1、教法：根据皮亚杰的建构理论，结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、变式法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学．2、学法：学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程．本节课在“观察”、“思考”、“探究”等活动中，让学生亲身实践，以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律．三、教学过程1、引入课题首先，复习巩固才学过的知识——集合的基本知识，以及两个集合的基本关系．通过提问的方式，请学生列举上节课所学的关于集合B A ,间元素的基本关系，并采用类比思想，抛出问题：三个集合间又具有怎样的关系呢？以此激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系．带着这个问题请学生观察以下实例，探索集合C 与集合B A 、之间的关系，以及集合D 与集合B A 、之间的关系}{9,7,5,3,1=A ，{}6,5,4,3=B ，{}5,3=C ,}{9,7,6,5,4,3,1=D 布鲁纳曾指出：“探索是数学的生命线．”这些集合具体而又简单，便于学生观察、比较与分析，进而树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力．通过上述例子我们得出C 集合是由集合B A 、的公共元素组成，集合D 是由集合B A 、的所有元素合并在一起（相同的元素只写一次）而得到的两个新集合．2、讲解新课（1）、 在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，我就会提出从集合元素的角度出发，要求同学们根据其共同特征，归纳概括并集与交集的定义．得出由属于A 且属于集合B 的所有元素组成的集合称为A 与B 的交集；由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合称为集合A 与B 的并集．此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破．（2）、为了加深同学们对定义的认识，给出定义之后，我会及时提出问题：怎样将这两个定义理解透彻？让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词：所有、且、或，同时指出“所有”是全部的意思；“且”是同时具备的意思；“或”是重点要强调的，它与平常生活中大家所理解的意思有一定区别，因此有必要结合Venn 图讲解“或”字在数学中的特殊含义，它在数学上有三层含义：①B x A x ∉∈,；②B x A x ∈∉,；③B x A x ∈∈,．重点讲解，避免学生在定义的理解上走入误区．同时，采用有效的方法让学生巧妙区分并与交的符号表示，以免做题时混淆．最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别．设计意图：旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识．此特例还说明Venn 图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn 图只是一般形式，并不是唯一的．集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变．3、讲解范例例1 设集合{}是等腰三角形x x A =，{}是直角三角形x x B =；求B A ．设计意图：为了加深学生对交集概念的理解，结合初中所学的知识，充分理解交集是两个集合的公共部分，同时满足两个集合例2 设 {}8,6,5,4=A ,{}8,7,5,3=B ，那么B A设计意图：为了加深学生对数学概念本质的理解，在讲解交集的定义时插入的例题．此题重点强调交集定义中的“所有”一词，说明交集的“完整性”，提醒同学在做题时注重查漏补缺．例3 设}{21≤<-=x x A ,}{31≤<=x x B ，求B A ，B A ．设计意图：不同于之前讲解的离散型例子，例3含有不等式，属于连续型，在此让学生联系以往的做法，应用数形结合思想，由数轴直观显示而求出两集合的并与交．此题贵在优化学生的认知结构，完善学生的知识体系．4、课内练习通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我设置了一道练习题如下，并抽个别同学上黑板演算，在这个过程中使学生自觉运用所学知识与解题思想方法，从而达到反馈教学，内化知识的目的．设集合}{41≤<=x x A ，}{x x x B 2873-≥-=，求B A ,B A ．设计意图：本题是对整堂课程的深化，加大了难度，考察学生对交集、并集概念的理解，以及数轴的灵活运用，此外还考察学生是否能自我把握，先对集合B 进行化解，再解题．5、课堂小结总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建立更优的知识网络．本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别，并用表格的形式列出集合的并与交的不同之处．6、布置作业（1）为了复习并巩固今天所学的知识，请大家思考下列问题并用适当的集合填空． ∅A B（2）书面作业：习题1.1 第7、8题．设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所，而最后的思考题实则是连接下堂课的纽带．另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足．四、板书设计为使整个版面重点突出、层次分明、条理清晰，将黑板分为四个版面：第一版板书交集并集的定义及符号表示；第二版板书例题；第三版练习部分；第四版板书课题引入和作业．如此，这堂课的知识便更加系统化、明朗化．五、教学评价以上是我对《集合间的基本关系》这节教材的认识以及对整个教学过程的设计在整个课堂中，我始终贯彻以教师为主导，以学生为主体，通过举出子集的例子，引导学生观察分析，并从中总结出交集并集的定义，使学生的认知活动逐步加深，既掌握了知识，又学会了方法．∅∅ ∅ AA B∅1.1.3 集合的基本运算（定义）并集：……交集：…… 例1：…… 解： 例2：……解：练习：…… 引入课题 作业。

第1课时并集与交集预习内容：交集、并集教学目的：知识目标：（1）正确理解交集与并集的概念.（2）会求两个已知集合交集、并集.（3）掌握集合交集及并集的有关性质；（4）使学生能运用性质解决一些简单问题；（5）掌握区间的有关术语和符号；能力目标：（1）提高分析解决问题的能力.（2）运用数形结合解决问题的能力.德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，使学生树立创新意识.教学重点：利用交集并集的定义进行运算.教学难点：集合中元素的准确寻求.授课类型：新授课教学模式：偿试指导法教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、讲解新课：1.交集一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集. 记作A∩B（读作：“A交B”）即A∩B={x|x∈A，且x∈B}2.并集一般地，由所有属于A或属于B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集. 记作A∪B（读作：“A并B”）即A∪B={x|x∈A，或x∈B}引课：师：由上面学习的交集、并集定义，下面几个式子结果应是什么？）A∩A= A∩ø= A∩B= B∩AA∪A= A∪ø= A∪B= B∪A3、关于交集有如下性质A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩= ,A∩B=B∩A4、关于并集有如下性质A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A5、若A∩B=A，则A B，反之也成立若A∪B=B，则A B，反之也成立若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B注意A B，A∩B =A，A∪B=B这些关系的等价性.6、例题讲解例1.设A＝{x|-5＜x＜2},B={x|-2＜x＜5}，则A∪B＝.解析：在数轴上标注A，B两集合的区域，由并集定义易得.答案：{x|-5<x<5}例2：设A={（x，y）|y=-4x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}，求A∩B.[先弄清集合的元素是什么？或者说式子表示的几何意义是什么？][A∩B的元素就是集合A 与集合B所表示方程组成的方程组的解构成，或者看成直线y=-4x+6和直线y=5x-3的交点]解析：A∩B={（x，y）|y=-4x+6}∩{（x，y）|y=5x-3}={（1，2）}.例3：已知A为奇数集，B为偶数集，Z为整数集，求A∩B，A∩Z，B∩Z，A∪B，A∪Z，B∪Z.解析：A∩B={奇数}∩{偶数}=ø；A∩Z={奇数}∩{整数}=A；B∩Z={偶数}∩{整数}=B；A∪B={奇数}∪{偶数}=Z；A∪Z={奇数}∪{整数}=Z；B∪Z={偶数}∪{整数}=Z.（可以让学生试着回答）问题及解释：问题：已知A={x|-1<x<3},A∩B= ø,A∪B=R,求B.[问题解决主要靠概念的正确运用]由A∩B= ø及A∪B=R，知全集为R，CRA=B，故B=CRA={x|x≤-1或x≥3}.[也可运用数形结合]例4.已知集合A＝{x|-2≤x≤4},B={x|x＞a}.(1)若A∩B≠ø，实数a的取值范围是;(2)若A∩B≠A，实数a的取值范围是.解析：A={x|-2≤x≤4},B={x|x>a,a∈R}.将集合A,B表示在数轴上，如图.(注：B表示的范围，随着a值的变化而在移动).观察可知(1)a<4；(2)a≥-2.答案：(1)a<4 (2)a≥-2二、巩固提高与练习设关于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集为M，不等式x2－2x－3≤0的解集为N.(1) 当a＝1时，求集合M；(2) 若M∪N＝N，求实数a的取值范围．解：(1) 当a＝1时，由已知得x(x－2)＜0，解得0＜x＜2.所以M＝{x|0＜x＜2}．(2) 由已知得N＝{x|－1≤x≤3}．①当a＜－1时，因为a＋1＜0，所以M＝{x|a＋1＜x＜0}．由M∪N＝N，得M N，所以－1≤a＋1＜0，解得－2≤a＜－1.②当a＝－1时，M＝，显然有M N，所以a＝－1成立．③当a＞－1时，因为a＋1＞0，所以M＝{x|0＜x＜a＋1}．因为M N，所以0＜a＋1≤3，解得－1＜a≤2.综上所述，实数a的取值范围是[－2，2]．三、课堂练习设集合A＝{|a+1|,3,5},B={2a+1, a2+2a, a2+2a-1}，当A∩B＝{2,3}时，求A∪B.解析：∵A∩B={2,3}，∴2∈A，∴|a+1|=2，解得a=1或a=-3．当a=1时，A={2,3,5}，而2a+1=3，a2+2a=3，集合B中元素不满足互异性，故a≠1；当a=-3时，A={2,3,5}，B={-5,3,2}，∴A∪B={2,3,-5,5}．四、小结：本节课学习了以下内容：1.掌握交集及并集的定义.2.清楚交集及并集有关性质导出依据.3.性质利用的同时，考虑集合所表示的含义、或者说元素的几何意义能否找到.五、课后作业：课本习题六、板书设计：（略）七、课后反思：。

交集、并集－教学教案教学目标：〔1〕理解交集与并集的概念；〔2〕把握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合；〔3〕能用图示法表示集合之间的关系；〔4〕把握两个较简洁集合的交集、并集的求法；〔5〕通过对交集、并集概念的讲解，培育同学观看、比拟、分析、概括、等力量，使同学生疏由具体到抽象的思维过程；〔6〕通过对集合符号语言的学习，培育同学符号表达力量，培育严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区分与联系教学过程设计一、导入新课【提问】试表达子集、补集的概念它们各涉及几个集合补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有很多其他情形，我们今日就来学习另外两种．回忆．倾听．集中留意力．激发求知欲．稳固旧知．为导入新课作预备．渗透集合运算的意识．二、新课【引入】我们看下面图〔用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态〞中进行观看〕．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次看到了什么3．第三次又看到了什么4．阴影局部的周界线是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集A、集B元素有何关系【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的状况，在今后学习中会经常消灭，为便利起见，称集A与集B的公共局部为集A与集B的交集．【设问】请大家从元素与集合的关系试表达文集的概念．【助学】“且〞的含义是“同时〞，“又〞．“全部〞的含义是A与B的公共元素一个不能少．【介绍】集合A与集合B的交集记作．读做“A交B〞·【助学】符号“ 〞形如帽子戴在头上，产生“交〞的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“ 〞、“ 〞混淆．【设问】集A与集B的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的交集．【设问】大家是如何写出的我们再看下面的图．【设问】1．第一次看到了什么2．其次次除看到集B和外，还看到了什么集合3．第三次看到了什么如何用有关集合的符号表示4．第四次看到了什么这与刚刚看到的集合类似，请用有关集合的符号表示．5．第五次同学看出上面看到的集A、集B、集、集、集，它们都可以用我们已经学习过的集合有关符号来表示．除此之外，大家还可以发觉什么集合6．第六次看到了什么7．阴影局部的周界是一条封闭曲线，它的内部〔阴影局部〕表示一个新的集合，试问它的元素与集A集B的元素有何关系【注】假设同学直接观看到，其次、三、四次和第五次局部观看活动可不进行．【介绍】这又是由两个集合产生第三个集合的情形，在今后学习中也经常消灭，它给我们由集A集B并在一起的感觉，称为集A集B 的并．【设问】请大家从元素与集合关系仿照交集概念的表达方法试表达并集的概念【助学】并集与交集的概念仅一字之差，即将“且〞改为“或〞．或的含义是集A中的全部元素要取，集B中的全部元素也要取．【介绍】集A与集B的并集记作〔读作A并B〕．【助学】符号“ 〞形如“碰杯〞时的杯子，产生并的感觉，所以开口向上．切记，不要与“ 〞混淆，更不能与“ 〞等符号混淆．观看．产生爱好．答：图示法表示的集A．答：图示法表示集B．集A集B的公共局部·答：公共局部消灭阴影．倾听．观看思考．答：该集合中全部元素属于集合A且属于集合B．倾听．理解．思考．答：由全部属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集．倾听．记忆．倾听．爱好记忆．思考：“列举法还是描述法〞答：描述法．思考．谈论．口答结合板书．想象交集的图示，或回忆交集的概念．口答结合板书：是A的子集．A．是B的子集．口答结合板书．口答：从一个集合开头，依次用其每个元素与另一个集合中的元素对比，取出相同的元素组成的集合即为所求．答：图示法表示的集A．答：集A中子集A交B的补集．答：上述区域消灭阴影．口答结合板书答：消灭阴影．口答结合板书认真、认真、整体的进行观看、想象．答：表示集A集B的两条封闭曲线除去表示交集的封闭曲线剩余局部组成一条封闭曲线的内部所表示的集合．答：消灭阴影．思考：答：该集合中全部元素属于集合A或属于集合B．倾听，理解．回忆交集概念，思考．答：由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集．倾听．比拟．记忆．倾听，记忆．倾听．爱好记忆．比拟记忆，．直观性原那么．多媒体助学．用直观、感性的例子为引入交集做铺垫．渗透集合运算意识．直观的感知交集．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．爱好鼓舞．比拟记忆培育用描述法表示集合的力量．培育想象力量．以新代旧．突出重点．概念迁移为力量．进一步培育观看力量．培育观看力量以新代旧．培育整体观看力量．培育从直观、感性到理性的概括抽象力量．解决难点．比拟记忆．爱好鼓舞，辩易混．比拟记忆．【设问】集A与集B的并集除上面看到的用图示法表示外，还可以用我们学习过的哪种方法表示如何表示【设问】与A有何关系如何表示与B有何关系如何表示【随练】写出，的并集．【设问】大家是如何写出的【例1】设，，求〔以下例题用投影仪打出，随用随启〕．【助练】本例实为解不等式组，用数轴法找出公共局部，写出即可．【例2】设，，求【例3】设，，求【例4】设，，求【助学】数轴法〔略〕．想象前面集A集B并集的图示法，类似地，将两个不等式区域并到一起，即为所求．其中元素2虽不属于集A 倮属于集B，所以要取，元素1虽不属于集B但属于集A，所以要取，因此，只要将集A的左端点，集B的右端点组成新的不等式区域即为所求〔两端点取否维持题设条件〕．【。

交集并集教案交集并集教案范文（精选5篇）交集并集教案篇1教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

教学重点：集合的交集与并集的概念；教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：一、引入课题我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考题），引入并集概念。

二、新课教学1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unin）记作：A∪B读作：“A并B”即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}Venn图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题1求集合A与B的并集①A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}②A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersectin）。

记作：A∩B读作：“A交B”即：A∩B={x|∈A，且x∈B}交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题2求集合A与B的交集③A={6，8，10，12}B={3，6，9，12}④A={x|-1≤x≤2}B={x|0≤x≤3}拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集3、例题讲解例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析例4P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

幼儿园交集与并集教案一、教学目标1.了解交集和并集的概念，并能够理解其在生活中的应用;2.能够通过具体示例解决交集和并集的问题;3.掌握使用交集和并集符号的方法。

二、教学内容本节课将重点介绍幼儿园中的交集和并集的概念。

通过生动有趣的教学活动，让孩子们能够深入理解交集和并集，并通过实例演示来加深学习记忆。

三、教学重点1.交集和并集的概念；2.交集和并集的符号表示法。

四、教学准备1.小组卡片，每组卡片上分别写上不同的集合元素；2.黑板或白板、粉笔或白板笔。

五、教学过程a. 导入(5分钟)教师举一个生活中的例子，引导学生思考两个集合之间的共同元素和整体元素的概念。

例如，拿两个小朋友的姓名作为例子。

b. 讲解(10分钟)教师通过黑板或白板，向学生讲解交集和并集的定义和符号表示法。

同时，教师示范如何使用交集和并集符号表示两个集合之间的关系。

c. 小组活动(20分钟)将学生分成小组，每组发放一组卡片。

每个小组按照教师的要求，将卡片进行交集和并集运算。

教师可以提供一些提示，引导学生思考和解决问题。

d. 组内分享(15分钟)每个小组派一名代表上台展示他们的解决方案。

其他小组可以提问，帮助理解交集和并集的概念。

e. 总结(10分钟)教师对整个活动进行总结，强调交集和并集的概念和符号表示法。

同时，教师可以提问学生，让他们再次回顾和巩固所学内容。

六、教学评价教师可以通过观察和记录学生在小组活动中的表现来进行评价。

评价标准可包括学生是否理解了交集和并集的概念、是否能运用符号表示法解决问题等。

七、教学延伸教师可以引导学生应用交集和并集的概念解决一些生活问题，如交通工具的分类、水果的分类等。

通过实际问题的解决，帮助学生巩固所学知识，并将其应用到生活中。

八、教学反思在教学过程中，要注重与学生的互动，引导学生思考和解决问题。

同时，要充分利用小组活动和展示，让学生们能够通过合作学习，加深对交集和并集概念的理解。

在评价中可以采用综合评价方式，多角度的了解学生的学习情况。

1.1.3集合的基本运算（1）——并集、交集从容说课本课是集合的运算，要求我们带领学生从日常生活中的现象中抽取用数学符号表示实际问题，再拓宽到数学化的问题.从学生的认知背景出发，培养学生学会从感性到理性来研究问题、认知世界的意识.本课主要是建立概念，让学生初步认识并集、交集的概念及表示方法，并逐步读懂集合的语言.三维目标一、知识与技能1.理解并集、交集的概念和意义.2.掌握有关集合并集、交集的术语和符号，并会用它们正确地表示一些简单的集合，能用图示法表示集合之间的关系.3.掌握两个较简单集合的并集、交集的求法.二、过程与方法1.自主学习，了解并集、交集来源于生活、服务于生活，又高于生活.2.通过对并集、交集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程.3.探究数学符号化表示问题的简洁美.三、情感态度与价值观认识共性存在于个性之间，“并”能够产生特殊的集体，有包容现象，小集体可合成大集体.教学重点并集、交集的概念.教学难点并集、交集的概念、符号之间的区别与联系.教具准备投影仪、打印好的材料.教学过程一、创设情景，引入新课师：同学们，今天我们来做一些统计，符合条件的同学请举手.第一项统计：“我班45名同学中爱好数学的同学请举手”（喜欢数学的同学举起了手）.师：我们可以用集合A来表示我班45名同学中爱好数学的同学.第二项统计：请爱好物理的同学举手”（喜欢物理的同学举起了手）.师：我们可以用集合B来表示我班45名同学中爱好物理的同学.师：第三项统计：请我班同学中爱好数学或爱好物理的同学举手（喜欢数学或喜欢物理的同学举起了手）.师：同样，我们可以用集合C来表示我班45名同学中喜欢数学或喜欢物理的同学.上面的描述我们可以用图来表示，我们看下图（用投影仪打出）．师：图中的阴影部分表示什么？生：我班喜欢数学或喜欢物理的同学，即刚才所说的集合C.二、讲解新课师：大家说得很对，就是集合C，我们把这个实际问题拓宽推广成一般情况，请看下图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，也可以用flash制作成动画，便于同学在“动态”中进行观察）．师：第一次看到了什么？生：集合A.师：第二次看到了什么？生：集合A、B结合在一起.师：第三次又看到的阴影部分是什么？生：集合A、B合并在一起.师：阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集合A、B的元素有何关系？生：它的元素属于集合A或属于集合B.师：对！我们把所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集.由此引入并集的概念.1.并集（1）并集的定义由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合称为集合A与B的并集，记作A∪B （读作“A并B”）；（2）并集的符号表示A∪B=｛x|x∈A或x∈B｝.并集定义的数学表达式中“或”字的意义应引起注意，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的.x∈A，或x∈B包括如下三种情况：①x∈A，但x∉B；②x∈B，但x∉A；③x∈A，且x∈B.由集合A中元素的互异性知，A与B的公共元素在A∪B中只出现一次，因此，A∪B是由所有至少属于A、B两者之一的元素组成的集合.例如，设A=｛3，5，6，8｝，B=｛4，5，7，8｝，则A∪B=｛3，4，5，6，7，8｝，而不是｛3，5，6，8，4，5，7，8｝.（3）并集的图形表示如下所示Venn图.【例1】教科书P10例5.解：A∪B=｛x|－1＜x＜2｝∪｛x|1＜x＜3｝=｛x|－1＜x＜3｝.我们还可以在数轴上表示本例中的并集，如下图所示.本例中数轴的表示是为了直观地表现集合的并运算的过程.2.交集利用下图类比并集的概念引出交集的概念.（1）交集的定义由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B（读作“A交B”）.（2）交集的符号表示A∩B=｛x|x∈A且x∈B｝.（3）交集的图形表示如下所示Venn图.图（1）表示集合A与集合B的关系是A⊆B，此时集合A与B的公共部分就是A，即A ∩B=A.图（2）表示集合A与集合B的公共部分不是空集，但不是A，也不是B，即A∩BA，且A ∩BB.图（3）表示集合A与集合B的公共部分是空集，即A∩B=∅.【例2】教科书P11例6.可利用教学班级这个实际模型对问题进行改编，也可以让学生阅读后，提出相应的问题.【例3】教科书P11例7.主要目的在于使用集合语言描述几何对象及它们之间的关系，加深学生对集合间基本关系的理解.【例4】已知M=｛y|y=2x2+1，x∈R｝，N=｛y|y=－x2+1，x∈R｝，则M∩N=________，M ∪N=________.方法引导：首先对两个集合进行化简，只要求两个二次函数的值域.然后可利用数轴求解.看清集合中的代表元素，理解并化简集合是解题的基础.解：M=[1，+∞），N=（－∞，1］，∴M∩N=｛1｝，M∪N=R.【例5】设A=｛x|x2+4x=0｝，B=｛x|x2+2（a+1）x+a2－1=0｝.（1）若A∩B=B，求a的值；（2）若A∪B=B，求a的值.方法引导：什么情况下有A∩B=B?什么情况下有A∪B=B?弄清它们的含义，问题就可以解决了.解：A=｛－4，0｝，（1）∵A∩B=B，∴B⊆A.①若0∈B，则a2－1=0，a=±1.当a=1时，B=A；当a=－1时，B=｛0｝.②若－4∈B，则a2－8a+7=0，a=7或a=1.当a=7时，B=｛－12，－4｝，B A.③若B=∅，则Δ=4（a+1）2－4（a2－1）＜0，a＜－1.由①②③得a=1或a≤－1.（2）∵A∪B=B，∴A⊆B.∵A=｛－4，0｝，又∵B至多有两个元素，∴A=B.由（1）知a=1.方法技巧：1.有些数学问题很难从整体入手，需要分割处理，把整体科学合理地划分为若干个局部独立问题解决，以达到整体问题的解决，这种重要的数学思想方法就是分类讨论的方法，要学会这种思维的方法.2.B=∅也是B⊆A的一种情况，不能遗漏，要注意结果的检验.三、课堂练习教科书P12练习题1，2，3，4.答案：1.A∩B={x|x是等腰直角三角形}，A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}.2.因为A={－1，5}，B={－1，1}，所以A∪B={－1，1，5}，A∩B={－1}.3.因为集合A、C是偶数集，集合B、D是奇数集，所以A=C，B=D；A∩B=∅，A∩D=∅，C∩B=∅，C∩D=∅；A∪B=Z，A∪D=Z，C∪B=Z，C∪D=Z.4.例如，A={x|x是矩形}，B={x|x是菱形}；A={x|x是矩形}，B={x|x是正方形}；A={x|x是菱形}，B={x|x是正方形}.四、课堂小结1.本节学习的数学知识：并集与交集的定义、符号表示和图形表示，会求两个集合的并集与交集.2.本节学习的数学方法：归纳与类比、定义法、数形结合法、分类讨论.五、布置作业教科书P13习题1.1 A组6，7，8，9，10.板书设计1.1.3集合的基本运算（1）——并集、交集并集例1例5定义例2数学符号例3图示交集课堂练习定义例4数学符号课堂小结图示。