平行线的性质课堂实录

《平行线的判定》课堂实录泥沟初级中学马吉洋师：在上节课了我们学习了平行线、平行公理及其推论等知识。

那么，老师现在就来考考大家，有谁知道平行线我们是如何定义的？生1：不相交的两条直线是平行线。

师：她这样回答准确吗？生2：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线。

师：那么我们如果用平行线的定义来判断两条直线是否平行容易吗？生3：不容易，因为直线是无限伸长的，我们无法确定它们是否有交点。

师：那么我们有没有其他的方法来判定两条直线是否平行呢？今天我们就一起来探讨这个问题.(板书课题)师：首先，我们先来看这样几个问题（多媒体展示）你能回答下面的问题吗？（1）如图，直线a，b被直线c截，其中同位角有——对，它们分别是————————；内错角有——对，它们分别是————————；同旁内角有——对，它别是————————————.（2）.填空：经过直线外一点,________与这条直线平行.（3）思考：怎样过直线外一点画已知直线的平行线？生：思考后回答师：多媒体展示并评价学生的回答，尤其是在回答第3个问题时配合学生用多媒体演示做平行线的方法。

师问：在用三角尺画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用？生：根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线的过程，用自己的语言叙述判定两条直线平行的方法师：引导学生正确表达平行线的判定方法1,并板书.方法1:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单记为:同位角相等,两条直线平行.师：引导学生,结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1 ：如果∠1=∠2,那么AB∥CD. ：师强调：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思：①涉及到的两个角是两条直线被第三条直线所截而成的一对同位角；②这两个角相等.师：出示针对练习。

如果∠1=∠2, 能判定哪两条直线平行?如果∠2=∠5呢，能判定哪两条直线平行？如果∠3=∠4 呢，能判定哪两条直线平行？生：认真审题，用所学知识解决问题。

四年级上《平行与相交》教学实录一、教学目标1、让学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线和相交线。

2、学生通过观察、操作、分类、比较等活动，培养空间观念和抽象概括能力。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点1、重点：理解平行与相交的概念，能正确判断两条直线的位置关系。

2、难点：理解平行线的特征，空间观念的建立。

三、教学过程（一）导入新课师：同学们，在我们的生活中，有很多直线的例子。

比如，黑板的边缘、窗户的边框、斑马线等等。

今天，我们就一起来研究直线之间的位置关系。

（二）探究新知1、出示情境图师：请看大屏幕，这是一幅操场上的场景图，你能从中找到直线吗？生 1：跑道的直道部分是直线。

生 2：双杠的横杆是直线。

2、动手画直线师：请同学们在纸上任意画两条直线。

（学生动手画，教师巡视）3、展示作品，分类讨论师：现在，我们来展示几位同学画的直线，大家观察一下，这些直线可以分成几类？（展示学生作品，学生观察讨论）生 1：我觉得可以分成两类，一类是交叉的，一类是不交叉的。

生 2：我觉得交叉的可以再细分，因为交叉的角度不一样。

4、认识相交师：像这样两条直线交叉在一起，我们就说这两条直线相交。

相交的点叫做交点。

（教师在黑板上画出相交的直线，并指出交点）5、认识平行师：那这两条不相交的直线呢？它们之间的位置关系有个特别的名字，叫做平行。

（教师在黑板上画出平行的直线）师：同学们，你们能说说什么样的两条直线是平行的吗？生 1：两条直线永远不会交叉。

生 2：两条直线之间的距离处处相等。

师：同学们说得很好。

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

6、巩固练习师：现在，老师来考考大家。

请看大屏幕，这些直线哪些是平行的，哪些是相交的？（出示练习题，学生回答）（三）拓展延伸1、找一找生活中的平行和相交师：其实，在我们的生活中，有很多平行和相交的例子，谁能说一说？生 1：铁路的铁轨是平行的。

平行线和垂直线的认识课堂实录在数学课上，老师带领我们学习了平行线和垂直线的认识，下面是这堂课的实录：老师：同学们，今天我们来学习平行线和垂直线。

首先，我们先了解一下平行线。

请看黑板上的示意图，这两条线段AB和CD，你们觉得它们是否平行？学生A：平行。

学生B：不平行。

学生C：我也觉得它们是平行线。

老师：好，学生A和学生C认为它们是平行线，学生B认为它们不平行。

请大家分别给出自己的理由。

学生A：我观察到它们之间的距离在任意两个相同的位置上都是相等的。

学生C：我也同意学生A的观点，另外，它们永远不会相交。

老师：很好，学生A和学生C给出了两个很好的理由。

那么学生B，你为什么认为它们不平行呢？学生B：我觉得它们之间的距离在不同的位置上是不相等的。

老师：你的观察是对的，但这并不影响它们是平行线。

平行线是指在同一个平面上，永不相交且距离相等的直线。

这是平行线的定义。

学生B：哦，我明白了。

老师：很好。

接下来，我们来了解垂直线。

请看这两条线段EF和GH，你们觉得它们是否垂直？学生D：垂直。

学生E：不垂直。

学生F：我觉得它们不是垂直线。

老师：好，学生D和学生F认为它们是垂直线，学生E认为它们不垂直。

请大家分别给出自己的理由。

学生D：我观察到它们之间的夹角为90度。

学生F：我同意学生D的观点，而且它们相交时，相交的两条线段上的对应角度相等。

老师：非常好。

学生D和学生F给出了两个非常重要的特点。

那么学生E，你为什么认为它们不垂直呢？学生E：我观察到它们之间的夹角不是90度，而是其他的角度。

老师：你的观察是对的，但这并不影响它们是垂直线。

垂直线是指在同一个平面上，相交时，两条对应角度相等且为90度的直线。

这是垂直线的定义。

学生E：明白了，谢谢老师。

老师：好的，同学们对平行线和垂直线的认识有了更深的了解吧。

接下来，我们通过一些练习题来巩固刚才学到的知识。

通过这堂课的学习，我们不仅了解到了平行线和垂直线的定义，还明白了它们之间的特点和关系。

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第8课时 5.3.1 平行线的性质（2）
一、教学反思：
平行线的性质与判定是初中数学的主要内容之一，占有重要地位，也是初中数学几何学习的基础。

本节课的主要内容是平行线的性质与判定的对比、辨析，设计时按照“复习引入——对比辨析——归纳概括——应用提高”的思路进行，逐步渗透应用意识。

学生已经学习了平行线的性质和判定，对相应的知识有了一定的了解，教学中要注重几何语言、表达式的规范性。

教学中采用逐步引导、小组讨论、互相合作的学习方式，调动学生学习的积极性，使不同层次的学生在学习上获得成功。

二、教学建议
1.引导学生进行对比、辨析、归纳：学生已经学习过平行线的判定和性质，在此基础上经历对比、辨析的过程，准确认识平行线的判定与性质的区别、联系以及熟练综合运用平行线的判定和性质来解决问题。

2.分层递进，循环上升：学生对知识的理解，教师对学生的要求，都是由低到高，逐步提升，题目的设计从单一知识点的直接运用，逐渐到多个知识点的灵活运用，给学生设计必要的台阶，使其一步步向前，最终达到教学目标。

3.注重交流探究，自主归纳。

注意生生互动，师生互动，合作交流。

三、教学随笔
教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学习、研究数学，并与学生一起做数学，鼓励学生在独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

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平行线的性质课堂实录执教：河北省围场县天卉中学 赵平展示课实录随着一声“老师好”，新的一堂课开始了。

一 展示目标1.理解并记住平行线的性质1、2、3．2会用平行线的性质解决问题．二 展示过程师： 看两个学习目标，第一个：理解并记住平行线的性质1、2、3．首先是理解然后记住，记住它就要会运用它解决问题。

所以第二个学习目标是……生：会用这三个性质解决问题。

师：抓紧时间自学学案，有问题的地方小组进行讨论．生：独学错误!链接无效。

师：深入指导，有目的性、针对性，答疑解惑．外板做题生：认真作答，书写工整，过程严谨．课代表：○1外板书写整体有进步．○2一组李阳同学双色笔运用不当，只能加一分．其余同学各加二分．○3希望大家再接再厉． 师：预习结束，我会给大家更充裕的时间进行准备，我相信大家展示的一定非常精彩．分配展示任务：一组：忆一忆，二组：学一学1，三组：错误!链接无效。

四组和五组：错误!链接无效。

六组：学一学４，四五组展示时尽可能写出分析过程．生：开始准备，每个小组有个别同学爬黑板为展示作准备，其余生积极讨论，挖掘知识点、关键点、易错点并及时总结方法．师巡回指导，所有同学都在参与中快乐，在快乐中学习． 一组展示者：快速向一组聚焦，放下学案和笔，组织教学。

下面有我们组为大家讲解平行线的三个判定○1同位角相等，两直线平行．○2内错角相等，两直线平行．判定三生提问二组一名同学，此生回答同旁内角相等，两直线平行．并及时改正为同旁内角互补，两直线平行．提问的“师”进行表扬，并加一分。

一组的王名泉：我组进行判定方法的拓展：错误!链接无效。

平行的定义师：及时纠正是平行线的定义。

王名泉：平行线的定义—－在同一平面内，不相交的两条直线互相平行．并举例说明． 一组另一生：本组补充还有平行公理的推论，我组展示完毕，请下一组同学做精彩展示。

师：点评很好错误!链接无效。

我组展示学一学的１题，大声读题，结合图形分析题意。

○1猜想：两直线平行，同位角有怎样的数量关系．猜想结果是相等．○2验证：通过测量知猜想结果正确．○3即得到平行线的性质1—如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。

平行线及性质的课堂实录及评析长阳乐园中学张光银秦峰下面是“平行线及简单几何性质”新授课的课堂教学实录：一、教学内容平行线及简单几何性质（第一课时）二、教学目标知识目标：1、让学生掌握平行线的概念，画法、及表示方法。

2、能熟练地辨认平行线及捕捉生活中的平行线。

3、通过对平行线有关内容的学习，发现平行线的简单几何性质。

基本技能目标：培养观察、分析、抽象概括的逻辑思维能力，主动地应用数学知识解决简单实际问题的能力和数学读写能力。

德育目标：通过对平行线流畅，刚劲美的感受，激发学生对美好事物的追求，同时激发学生学习数学的兴趣。

三、教学过程1、创设情境，研究平面内两直线的位置关系。

教师：老师中午吃饭时，不小心把一双筷子掉到了地上，你们猜猜老师这时想到了什么？学生A：生气，怎么搞的，真倒霉！学生B：捡起来弄干净后再继续吃学生C：换一双新的教师：摇摇头，你们都没有猜对，这不就是我们才学过的线段吗？如果筷子变得无限长就成了什么线呢？学生（齐答）：直线教师：对，老师在想如果一个平面内有两条直线，哪么这两条直线会有怎样的位置关系呢？老师还没有来得及弄清这个问题就打铃上课了，你们能帮我吗？并示意让学生在草稿纸上画，再小组交流。

学生：纷纷在自己的纸上画，然后把自己的作品与同伴交流，教室里气氛相当活跃。

（几分钟后）教师：你们的结果怎么样？学生A：除了相交就是平行学生B：不对除了相交，还有垂直、平行学生C：不对，垂直可以看作是相交的一种特殊形式，一个平面内两条直线只有两种位置关系，要么相交、要么平行。

教师：就是要这样，每一个人都要有自己的主见，我很赞同学生C的看法，现在请你们想一想，如果在一个平面内有两条直线若不相交，就会怎样？若相交又有几个交点呢？若平行又有几个交点呢？如果两条直线有两个交点又意味着什么呢？又怎样给平行线下个定义呢？学生：纷纷议论，有的还拿出自己的尺，笔边比划边说，有的在纸上边画边说。

几分钟后，有百分之八十的同学举起了自己的小手。

教学创意通过游戏学习平行线与垂直线课堂实录在数学教学中，如何激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果一直是教师们关注的重点。

本文将介绍一次教学实录，通过游戏的方式教授平行线与垂直线的概念，旨在培养学生的思维逻辑能力和动手实践能力。

本次课堂的主要内容是平行线与垂直线的概念和性质，该内容通常在初中的数学课程中出现。

为了增加学生的参与度和深入理解，我决定采用游戏的形式进行教学。

在课前，我准备了一些游戏道具和一份简单的教学大纲。

首先，我引导学生回顾了平行线与垂直线的定义。

接下来，我提出了一个游戏的任务：在规定时间内，小组成员需要找到教室内尽可能多的平行线和垂直线，并进行记录。

为了增加学生的竞争心理，我将成绩排名和奖励设置为游戏的一部分。

在游戏开始之前，我组织学生进行了小组讨论，帮助他们理解平行线与垂直线的特点和辨别方法。

我鼓励学生积极发言，分享自己的观察和思考，以培养他们的自信心和团队合作能力。

游戏开始后，学生们迅速展开行动，纷纷寻找教室中的平行线和垂直线。

我在一旁进行指导和解答疑惑，提供必要的帮助。

一些学生利用自己之前学过的知识，如直角、四边形的性质等，来判断线段之间的关系。

其他学生则采用测量的方法，使用直尺和量角器等工具来辅助寻找。

这样一来，学生们既能运用已学知识，又能巩固实践技能。

随着时间的推移，学生们逐渐掌握了寻找平行线和垂直线的技巧。

他们通过合作和交流，互相帮助，共同解决了许多难题。

一些学生还尝试将所找到的线段进行分类和总结，形成一个简单的结构。

这提高了他们的思维逻辑能力和归纳总结能力。

游戏结束后，我组织学生展示他们找到的平行线和垂直线，并给予简单的点评和肯定。

接下来，我对课堂进行了总结，强调在学习中要善于运用游戏等创新方式，增加趣味性和互动性。

同时，我向学生们提出了一些拓展问题，引导他们思考平行线和垂直线的更深层次的性质和应用。

通过这次教学实录，我深刻体会到了教学创意的重要性。

游戏不仅能够激发学生的学习动力，还能够提高他们的实践能力和团队合作能力。

《12.2 .2 平行线的判定》课堂实录师：有朋自远方来不亦悦乎?你们愿意把我当作你们的大朋友吗？生：愿意师：请你们用最热烈的方式表示对我的欢迎吧。

生：鼓掌师：也把掌声送给在坐听课的各位领导和老师，以及同学们师：下面就开始我们今天的学习之旅师：请大家看动画。

师:：谁能告诉我动画演示的在做一件什么事？生：画平行线师：利用平行线的定义容易检验两条直线平行吗？生：不容易师：动画中三角板起着怎样的作用？生：始终没有改变大小，并且是一对同位角，才能使我们得到的两直线平行。

师：那好，接下来我们就一起走进第十二章的第二节的第二课时平行线的判定。

教师出示课题《12.2.2平行线的判定》师：请大家把书翻到48页阅读到49页思考上面的内容，重点了解平行线判定方法一生：自主学习师：画平行线的过程实际是保证了同位角相等，才能使两条直线平行。

平行线的判定1的具体内容是什么？生：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行师：可以简单的说成：同位角相等，两直线平行师：该判定方法用数学符号语言怎么表示？生：∵∠1= ∠2∴a//b(同位角相等，两直线平行)师：同学们能用上述判定方法解释这两个问题吗？1、你能说出木工师傅用角尺画平行线的道理吗？2、你能检验一个纸条的两边是否平行呢？生：能1、用角尺做的都是九十度的同位角，所以画出的都是平行线2、任意画一条线然后度量同位角是否相等？相等就平行，否则就不平行。

师：大家说的非常好，下面我们做两个练习1、如图：∠1=150 º，∠2=150ºa//b吗？2、如图：∠DCA=149 º，当∠ABE= 时，就能使BE//CD3、如图,若∠1=∠2,则a_____c,理由是:____________________4、若∠1=∠2, ∠1=∠3,则b____d,理由是:_________________师：请大家思考一下：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？生：平行师：那好请大家阅读49页到50页内容后，了解判定方法2和判定方法3并给全班同学讲解。

平行线的性质（一）课堂教学实录皇冠中学 丛燕燕教学目标：1.经历探索平行线的过程，掌握平行线的性质，会初步运用平行线的性质进行简单的推理论证和计算；2．经历观察、猜想、实验、操作、想象、交流、合作、推理等数学活动，培养推理论证能力、归纳、概括能力；3．传授分类讨论、数形结合、转化的数学思想，培养思维的开放性；4．感受、体验“观察--猜想—实验（验证）—归纳—结论—应用”的研究和认识问题的方法。

教学重点：探索并掌握平行线的性质，运用平行线的性质进行简单的推理论证和计算。

教学难点: 平行线的性质与判定的区分，说理、推理导入。

教学设计:一. 导入师：判定两直线平行的方法有哪几种？生1：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

师:(板书)很好。

生2:如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.师：太棒了,这是上学期学过的啊.反之，若两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有怎样的关系？今天我们就来研究这个问题。

二．平行线性质的探索师：跟老师一起画两条平行的线（如右图）。

师：直线a ∥b ，如果∠1=65°，猜想∠2会等于多少度呢？生：65°。

师：为什么？生1：同位角相等，两直线平行呀。

生2：不对呀，那是判定两条直线平行的方法。

abc21师：太好了，也就是说我们还没有理由说明这两个角是相等的。

那么下面我们就来验证一下这两个角是否相等。

【小组合作】在小组内合作交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的结论表述出来.【展示交流】组1：我们小组采用的度量的方法，四个人都测量了这两个角的大小，结果是它们都相等。

因此，我们认为，如果两条直线平行了，同位角就能够相等。

组2：我们小组用的是剪和叠的方法，把∠1剪下来，与∠2正好重合，因此，我们的结论也是它们相等。

师：其他小组都同意他们的结论吗？也就是说，两直线平行，同位角相等。

符号语言：∵a ∥b ，∴∠1=∠2（板书）师：（在上图中添加∠3）那么∠3又是多少度呢？试试说明你的理由。

平行线教学实录师：人在长大，但是教室没有大，座位就显得比较拥挤。

在我们生活总常常会发生文具和掉在地上的状况。

〔出示照片〕师：两只铅笔掉在地上，〔出示图片〕还可能是怎样？假如把两只铅笔看做直线。

画一画。

出示要求：1、用直尺画在点子图上。

2、各种画法尽可能不一样。

展示同学作品生1：生2：生3：师：大家感受一下，哪些地方不一样。

师：基本上是这5种〔课件〕还有特别非常的状况〔1只在凳子上，1只在地下〕〔出示照片〕师：今日讨论都在地面上的状况。

师；有没有相怜悯况？生：第1、3种是垂直的。

〔老师用尺子验证1不是，3是〕师：这两种还有相同点。

生：相交。

师：相交是什么意思？师：第2种相交吗？生：不相交。

师：这两条想象成直线，那它们将会相交吗？生：会，由于直线可以无限延长。

老师课件演示延长后相交。

师：第5种呢？会相交吗？生：会，由于它们是斜的。

师：什么叫斜的？假如宽度用红色来表示，把红线平移过去，有什么发觉？生：越来越窄了。

师：红色的线是一样的，出来的越来越多，按这趋势进展会相交。

师：那第4种呢？相交吗？生：不相交。

师：为什么？生：看上去一样的。

师：看上去一样，我们要用数据来说明。

〔生上去量〕师：跟刚才一样，我们也用红线表示宽度，我们来量第4种宽度是不是一样。

师：看上去不相交的两条线，延长一下还会相交。

师：在同一平面内有两种状况，或者相交，或者不相交。

和同桌说说你画的几组是属于哪种状况。

师：××同学说第4种是平行，这种叫做——平行线，你说说什么是平行线？生：方向要全都，斜的就要斜。

师：数学上是这样定义的：在同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线。

这句话里认为什么条件是重要的？用a、c 代表直线名称，我们就说，直线a平行于直线c，直线c平行与直线a。

ac师：1只在桌子上，1只在地上，那他们不相交，会相交吗？生：延长会相交。

师：有交点吗？生：它们在不同的面上。

师：因此，同一平面内，这句话特别重要。

“平行线的判定”课堂实录授课人：李泉学校：祥云县祥城镇一中班级：七年级336班一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。

2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。

3.通过探究，体验逻辑推理的乐趣。

二、教学重、难点教学重点：经历平行线判定的探究过程，感知逻辑推理。

教学难点：直线平行的判定方法的应用。

三、教学过程（实录）1、复习旧知，引入新课教师活动：以课件展示：判断对错，错误的请举出反例。

(1)两条不相交的直线叫平行线;(2)过一点画已知直线的平行线能且只能画一条 ;(3)与已知直线平行的直线有且只有一条;(4)若直线a、b都和c平行，那么a与b平行.学生活动：通过已学知识进行辨析，然后举手回答。

2、新课探究教师活动：让学生作一条已知直线的平行线。

问题1:回顾小学所学的画平行线的方法：① 三角尺紧靠直尺的边和直线l所成的角在平移前的位置和平移后的②②只要保持_________相等，画出的直线就平行于已知直线。

通过上述作图，概括得：学生活动：在草稿纸上作图。

教师活动：在学生作图的基础上，教师提问1：图中的三角板起到了怎样的作用？并引导学生往三线八角方向考虑。

追问2：把途中的60°角改成30°角画出来的线还平行吗？通过引导启发，学生容易得出：只要固定一对同位角，那么所得的必然是平行线。

进而得出：同位角相等，两直线平行。

教师活动：在问题1的基础上，给出：问题2.4321cba在判定方法1的图中,如果∠1=∠2，那么a∥b,如果给出的是∠3=∠2，是否还能够判定a∥b？为什么？首先引导学生：在怎样的条件下，两条直线平行？学生回答：同位角相等，两直线平行。

教师追问：那图中给的∠3=∠2，他们是一对同位角吗？学生回答：不是，他们是一对内错角。

图中的同位角是∠1、∠2。

教师追问：那由题目的已知∠3=∠2，可以得到∠1=∠2吗？此处重在引导学生引入对顶角进行等量代换引导学生：通过∠3=∠2，又∠1=∠3，可以代换出∠1=∠2，进而得到一对同位角相等。

5.3.1 平行线的性质师：这节课我们开始学习平行线的性质。

（老师板书课题）师：看到教学案的第三板块学与讲，谁来说一下，图中已知角中哪些是同位角、内错角、同旁内角？生：∠1和∠3是同位角、∠1和∠2是内错角、∠1和∠4是同旁内角师：由a∥b同学们猜想一下∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系师：下面同学们用量角器量一下∠1、∠2、∠3、∠4的度数并填写在表格中。

并从中发现了什么？生：（两分钟后有学生回答）∠1=∠3，师：还有呢？生：∠1=∠2，∠1+∠4=1800师：也就是说根据a∥b。

可以得出∠1=∠3，∠1=∠2，∠1+∠4=1800其中根据a∥b。

可以得出∠1=∠3哪位同学能不能用一句话如果。

那么。

来总结一下？生：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等师：非常好。

这就是我们今天要学习的平行线性质1并板书在黑板上，简称：两直线平行，同位角相等师：由a∥b得出∠1=∠2同样得出什么结论？生：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等师：不错。

这就是我们今天要学习的平行线性质2，并板书在黑板上。

简称：两直线平行，内错角相等。

由a∥b得出∠1+∠4=1800能不能也用一句话来总结？生：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补师：很好，这就是平行线性质3。

简称：两直线平行，同旁内角互补。

师：（板书完后）以后看到两直线平行，就要想到这三条性质，得出三条结论。

并把这三条性质背诵一下。

生：学生都在背诵这三条平行线的性质师：（看学生背得差不多了）抽查一个学生背诵。

师：下面根据这三条性质做练习，并填写理由在后面括号内生：（学生开始飞快做题）师：（老师巡视看学生做的情况，差不多后）下面谁来回答一下？（点明叫一个中下生回答）生：。

师：回答得很好。

并强调理由一定要填写在括号内师：下面大家做典型例题。

（然后巡视学生做题）师：（在巡视中发现一个学生做错）就叫这位学生来板书生：是这样板书的：∵AD∥BC∴∠A=∠B，∠C=∠D∵∠A=115°，∠D=100°∴∠B=115°，∠C=100°师：大家停下来看黑板。

课堂教学实录平行线的性质长治县四中李慧芳学习目标：1、探索平行线的性质，并掌握它们的数学语言和数学符号，会用平行线的性质进行简单的计算、证明。

2、通过本节课的学习，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。

3、培养学生的主体意识，向学生渗透逻辑推理、平移变换的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。

学习重点：平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点。

学习难点：平行线性质与判定的区别及推导过程．学习方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。

设计理念：这节课也是对前面所学知识的复习和应用，具有一定的综合性，推理能力也有较大的提高。

知识多，也有了一些难度。

但考虑到学生刚接触几何，进度不可过快，应尽量多创造一些学习、应用定理、公理的机会，帮助学生理解平行线的判定与性质。

在学习中激发学生探究数学问题的兴趣，关注学生的实际操作，以及操作中的思考，给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念、理解平行线的性质是十分重要的。

学习过程：一、复习导课问题一：请同学们先复习一下前面所学过的平行线的判定方法，并说出它们的已知和结论分别是什么？由学生回答。

若对，则追问第2个问题。

若错，则问：有不同意见的举手，进行更正。

问题二：若把它们的已知和结论交换一下，可得到怎样的结论？由学生尝试回答，教师适当引导。

导入：今天我们就来学习和研究这些结论的得来与应用，我们今天学习的内容是：4.8 平行线的性质。

二、学习新课㈠板书课题，揭示学习目标讲述：同学们，在开始学习新课之前，我们先一起来学习本节的学习目标，请看【投影】：学习目标1、探索平行线的性质，并掌握它们的数学语言和数学符号，会用平行线的性质进行简单的计算、证明。

2、通过本节课的学习，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。

3、培养学生的主体意识，向学生渗透逻辑推理、平移变换的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。

小学数学形专项练习课堂实录探索平行和垂直线的特性在小学数学课堂上，为了帮助学生更好地理解平行和垂直线的特性，老师们常常会设计专项练习课来进行实际操作和探索。

下面是一节小学数学形专项练习课堂实录，旨在通过活动引导学生亲自探索平行和垂直线的特性。

一、知识铺垫（简要介绍平行和垂直线的特性）老师：同学们，今天我们要一起来探索平行和垂直线的特性。

在小学数学中，平行线和垂直线是非常重要的概念。

先让我们回顾一下，你们对平行和垂直线有什么了解？（学生回答后，老师进行总结和补充）老师：非常好！平行线是指在同一个平面内，永不相交的两条直线，它们的方向始终保持一致，不会交叉。

垂直线是指在同一个平面内，相交时两条直线形成的角度为90度的直线。

二、实践探索（引导学生通过活动观察和发现）老师：现在，请大家将桌上的直尺和纸片准备好。

我们会进行一些活动来观察平行和垂直线的特性。

活动一：构建平行线老师：请你们在纸片上画两条线段，让它们看起来是平行的。

然后，用直尺测量两条线段的距离，看看它们之间的距离是否始终相等。

（学生进行绘制和测量后，老师进行搜集和展示结果）老师：大家观察到了什么？请发表一下你们的意见。

（学生进行回答后，老师进行总结）活动二：找出垂直线老师：现在，请你们将纸片旋转45度，然后在上面画一条直线。

接下来，垂直地放上一张纸片，将直尺放在两条纸片之间，试着找出一个角度能够使直尺紧贴两条线段。

（学生进行尝试后，老师进行搜集和展示结果）活动三：探索平行线的性质老师：同学们，我们已经了解了平行线的特性，现在可以尝试绘制一些平行线，然后再画一条与这些平行线都不重叠的线段。

看看这条线段与之前的平行线有什么关系？（学生进行绘制后，老师进行搜集和展示结果）三、知识总结老师：通过这些实践活动，我想你们已经对平行和垂直线有了更深入的理解。

让我们总结一下平行线和垂直线的特性。

（学生参与总结，老师进行引导和修正）四、延伸拓展老师：同学们，平行和垂直线的特性在日常生活中有许多应用，比如建筑物的拼接、道路的布局等等。

87654321平行线的性质(学案)学习目标：1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.学习重点、难点：重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用.教学过程：（一）复习旧知识1、问题：判定两条直线平行的_________种方法，分别是__________________，__________________，__________________；2、如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?（二）实践探究1.学生活动:在你的作业本中任意找出两条平行线a 、b,再用直尺画一条截线c 与直线a 、b 相交,标出所形成的八个角。

2.3.请你根据测量所得数据作出猜想.图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?在详尽分析后,让学生写出猜想.4.学生验证猜测.学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?（三）归纳平行线的性质c ba4321平行线具有性质:性质1：“. ________________”性质2：“_______________.”性质3：“________________.”教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.平行线的性质 平行线的判定因为a ∥b, 因为∠1=∠2,所以∠1=∠2 所以a ∥b.因为a ∥b, 因为∠2=∠3,所以∠2=∠3, 所以a ∥b.因为a ∥b, 因为∠2+∠4=180°,所以∠2+∠4=180°, 所以a ∥b.5.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.（四）学一学请同学们认真预习课本P20例题，本题是应用平行线的性质求出了梯形的另外两个角。

平行线的性质（一）【预习反馈】师：（微笑）同学们，前面我们学习了平行线的判定，请大家回忆一下，平行线的判定有哪几条？生：（齐声回答）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

师：很好。

我们都知道，这三条判定是正确的，如果我们将这三句话反过来说，结果还是正确的吗？（生思考片刻）〖评析〗引导学生多角度思考回顾过往知识，在查漏补缺的同时，学生初步感受到知识之间的联系，让学生像数学家一样去发现问题，探究新知。

师：我们大家先来看一个问题。

（出示图片）甲乙两人在两条平行的马路a,b上行走，马路c与a,b分别相交成80度角，甲乙都拐弯走到c马路上，且拐弯后方向相同，那么甲乙分别拐了多少度角？生：（抢着举手）都拐了80度。

师：（皱眉）再想想看？〖评析〗设置疑问，引导学生严密地思考问题。

生：（挠头）80啊。

（补充）哦！可能都拐了100度！师：（会心地笑）嗯，不错，我们考虑问题一定要周全。

那么，甲乙两人所拐的角是什么关系呢？生：（齐声回答）是同位角！师：你能由这道题目得出什么结论？生：直线a,b平行时，同位角相等。

师：（边说边板书课题）嗯，这就是我们本节课要研究的内容，平行线的性质。

〖评析〗引导学生由实际问题总结出平行线的性质，感受平行线性质的正确性以及在生活中的应用．由于所提的问题来自于学生身边，人人都有体会，个个都很兴奋，刚开始上课就形成了小小的高潮，对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的。

【情境导入】师：（出示问题）我们不妨来验证一下刚才的结论。

请同学们拿出三角尺和量角器，完成下面的问题。

（请两位学生到黑板上演示，其余学生在下面完成）师：（提示）你们得到了什么结论？生：（齐声回答）两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。

师：（微笑着边说边板书）嗯，非常正确，这就 是平行线的性质1，如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等。

我们简称为两直线平行，同位角相等。

〖评析〗引导学生画图验证，体现了数学的严谨性，也让学生了解到定理的正确性，同 时，通过开放性的活动，让学生自己动手证明规律，在提高学生积极性的同时，也更利于学生接受。

教学实录：平行线课堂教案平行线课堂教案引言：平行线是初中数学中比较基础的内容，平行线的性质和应用也是后续学习中不可缺少的一环。

如何有效地教授平行线的知识，引导学生理解平行线的概念和应用，是我们需要思考的问题。

本文将介绍一堂平行线课堂教案，帮助老师们更好地教授平行线的内容。

第一部分：教学目标1.知识目标：了解平行线的概念，掌握平行线的基本性质和应用。

2.能力目标：学会分析和解决平行线问题，培养抽象思维能力和证明能力。

3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和信心，激发学生的创造力和探究欲望。

第二部分：教学内容1.引入部分：引导学生思考平行线的概念和特点。

通过让学生观察平行线之间的关系和图形的特点，培养学生对平行线的感性认识。

2.讲解部分：系统讲解平行线的概念、基本性质和应用，并通过实例让学生理解和掌握。

3.实践部分：引导学生通过练习和探究，进一步加深对平行线的理解和掌握。

4.总结部分：让学生总结归纳所学内容，培养学生的归纳整理能力。

第三部分：教学策略1.多样化的教学方法：引导学生通过观察、实验、练习和探究，从多个角度全面理解平行线的概念和性质。

2.互动式的教学：通过讲解、提问、讨论等方式，培养学生的思考能力，鼓励他们提出自己的观点和看法。

3.举一反三的教学：通过举例和引导，让学生将所学知识应用到实际问题中，培养学生的创造力和应用能力。

第四部分：教学流程1.引入部分：通过让学生观察图形，引导他们感性认识平行线之间的关系和特点。

2.讲解部分：系统讲解平行线的定义、基本性质和应用，并通过实例让学生理解和掌握。

3.实践部分：通过例题和练习题，引导学生熟练掌握平行线的应用，培养他们的抽象思维能力和证明能力。

4.总结部分：让学生总结归纳所学内容，培养他们的归纳整理能力。

第五部分：教学评价1.考察学生对平行线的概念、性质和应用的掌握程度。

2.检查学生在解决平行线问题时的抽象思维和证明能力。

3.评估学生在课堂上的表现，包括对问题的回答、课堂参与等。