南航2010年《材料力学》考研真题 答案

一、填空题：请将正确答案写在划线内 每空1分，计16分 ⒈ 工程构件正常工作的条件是 ――――――――――――、、――――――――――――、―――――――――――――。

⒉ 工程上将延伸律------- δ的材料称为脆性材料。

⒊ 矩形截面梁横截面上最大剪应力max τ出现在―――――――――――各点，其值=τmax -------------。

4．平面弯曲梁的q 、F s 、M 微分关系的表达式分别为--------------、、-------------、、 ----------------。

5．四个常用的古典强度理论的表达式分别为―――――――――――――――――、―――――――――――――――――――――、 ――――――――――――――、―――――――――――――――――――――――――――――――――。

6．用主应力表示的广义虎克定律为 ――――――――――――――――――――― ；――――――――――――――――――――――；－―――――――――――――――――――――――。

二、单项选择题⒈ 没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的――――――――――――。

⑴ 比例极限p σ； ⑵ 名义屈服极限2.0σ； ⑶ 强度极限b σ； ⑷ 根据需要确定。

２． 矩形截面的核心形状为----------------------------------------------。

⑴ 矩形； ⑵ 菱形； ⑶ 正方形； ⑷三角形。

3． 杆件的刚度是指――――――――――――――－。

⑴ 杆件的软硬程度； ⑵ 杆件的承载能力； ⑶ 杆件对弯曲变形的抵抗能力； ⑷ 杆件对弹性变形的抵抗能力；4. 图示二向应力单元体，如剪应力改变方向，则―――――――――――――。

⑴ 主应力的大小和主平面的方位都将改变；⑵ 主应力的大小和主平面的方位都不会改变； ⑶ 主应力的大小不变，主平面的方位改变； ⑷ 主应力的大小改变，主平面的方位不变。

材料力学习题答案1(总26页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--材料力学习题答案1试求图各杆1-1、2-2、3-3 截面上的轴力，并作轴力图。

解：(a) ()1140302050F kN -=+-=，()22302010F kN -=-=，()3320F kN -=-(b) 11F F -=，220F F F -=-=，33F F -=(c) 110F -=，224F F -=，3343F F F F -=-=轴力图如题2. 1 图( a) 、( b ) 、( c) 所示。

作用于图示零件上的拉力F=38kN ，试问零件内最大拉应力发生在哪个截面上 并求其值。

解 截面1-1 的面积为()()21502220560A mm =-⨯=截面2-2 的面积为()()()2215155022840A mm =+-=因为1-1截面和2-2 截面的轴力大小都为F ，1-1截面面积比2-2 截面面积小，故最大拉应力在截面1-1上，其数值为：()3max 11381067.9560N F F MPa A A σ⨯====冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。

镦压工件时连杆接近水平位置，承受的镦压力F=1100kN 。

连杆截面是矩形截面，高度与宽度之比为 1.4hb=。

材料为45钢，许用应力[]58MPa σ=，试确定截面尺寸h 及b 。

解 连杆内的轴力等于镦压力F ，所以连杆内正应力为F Aσ=。

根据强度条件，应有[]F F A bh σσ==≤，将1.4h b=代入上式，解得()()0.1164116.4b m mm ≥== 由 1.4h b=，得()162.9h mm ≥所以，截面尺寸应为()116.4b mm ≥，()162.9h mm ≥。

在图示简易吊车中，BC 为钢杆，AB为木杆。

木杆AB 的横截面面积21100A cm =，许用应力[]17MPa σ=；钢杆BC 的横截面面积216A cm =，许用拉应力[]2160MPa σ=。

南京航空航天大学2011年硕士研究生入学考试初试试题 A卷 科目代码: 916满分: 150 分科目名称: 材料力学（专业学位）注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！1．承受单向拉伸应力σx的单元体，初始体积为V。

材料的弹性模量为E，泊松系数为ν，求应力引起的体积变化。

（15分）2．一端固支一端自由的受扭圆截面杆，直径为D，杆长为L，材料的弹性模量为E，剪切弹性模量为G，泊松系数为ν，承受未知大小的外力偶矩T作用。

两端面产生了相对扭转角φ。

求（1）杆内最大切应力；（2）杆内最大线应变。

（15分）3．求图示梁的约束反力，作梁的剪力图和弯矩图。

（15分）4 矩形截面梁高h=80mm ，宽b=30mm 。

在梁的B 处联接拉杆BC ，其直径d=20mm ， 梁和杆的许用应力均为［σ］=160MPa ，试求许可载荷q 。

（15分）5. 根据图示点的应力情况，求该点的主应力和最大剪应力。

（15分）6．图示薄壁圆筒的壁厚为δ，平均直径为D ，材料的弹性模量为E ，泊松比为ν，承受内压强p 和轴向拉力F 作用。

试求其外表面周向应变t ε与轴向应变m ε。

（15分）7． 图示重量为P 的物体自由落下冲击于梁上C 点，试求：当梁内最大动应力、静应力之比max st max d /σσ= 4时的h 值。

（15分）C P B 2l /3A EIh l /38． 设有一托架如图所示，在横杆端点D 处受到一力20 kN F =的作用。

已知斜撑杆AB 两端为柱形约束(柱形铰销钉垂直于托架平面)，其截面为环形，外径45 mm D =，内径36 mm d =，材料的弹性模量200 GPa E =，比例极限p 200 MPa σ=。

若杆的稳定安全因数st []2n =，试校核杆AB 的稳定性。

（15分）9． 图示悬臂梁ABC 由AB 段和BC 段在B 处焊接而成，A 端固支，受均布载荷q 作用。

四、南京航空航天大学《材料力学》考研复习题
1、南京航空航天大学《材料力学》课堂典型题分析
典型题列举出材料力学的典型例题，十分清晰。

包括填空题和计算题，考生可举一反三。

根据学长的经验，每年考题的考点都差不多，只是对考题换了包装而已。

大家可仔细领会其中的只是考点。

2、南京航空航天大学材料力学模拟题及答案
模拟题的重要性也是不言而喻的，它是针对考生对只是掌握程度的一种检验。

此模拟题分为三套试卷，且都有答案，涵盖所有的知识考点。

考生可以根据自
己的测试结果来巩固自己的薄弱之处。

以下为截图及预览：
2015年考研真题：
2014年考研真题
考研笔记
复习大纲。

材料力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 材料力学中，下列哪一项是正确的应力定义？A. 应力是物体内部单位面积上的内力B. 应力是物体内部单位体积上的内力C. 应力是物体内部单位长度上的内力D. 应力是物体内部单位质量上的内力答案：A2. 材料力学中，下列哪一项是正确的应变定义？A. 应变是物体长度的变化量与原始长度的比值B. 应变是物体长度的变化量与当前长度的比值C. 应变是物体体积的变化量与原始体积的比值D. 应变是物体体积的变化量与当前体积的比值答案：A3. 在拉伸试验中，若材料的屈服强度为300MPa，抗拉强度为400MPa，则该材料属于：A. 脆性材料B. 塑性材料C. 弹性材料D. 韧性材料答案：B4. 材料力学中，下列哪一项是正确的弹性模量定义？A. 弹性模量是材料在弹性阶段内应力与应变的比值B. 弹性模量是材料在塑性阶段内应力与应变的比值C. 弹性模量是材料在断裂阶段内应力与应变的比值D. 弹性模量是材料在任何阶段内应力与应变的比值答案：A5. 材料力学中，下列哪一项是正确的泊松比定义？A. 泊松比是材料在受力时横向应变与纵向应变的比值B. 泊松比是材料在受力时纵向应变与横向应变的比值C. 泊松比是材料在受力时体积应变与纵向应变的比值D. 泊松比是材料在受力时体积应变与横向应变的比值答案：A6. 在材料力学中，下列哪一项是正确的剪切应力定义？A. 剪切应力是材料内部单位面积上的剪切力B. 剪切应力是材料内部单位长度上的剪切力C. 剪切应力是材料内部单位体积上的剪切力D. 剪切应力是材料内部单位质量上的剪切力答案：A7. 材料力学中，下列哪一项是正确的扭矩定义？A. 扭矩是力与力臂的乘积B. 扭矩是力与力臂的比值C. 扭矩是力与力臂的商D. 扭矩是力与力臂的差值答案：A8. 在材料力学中，下列哪一项是正确的弯矩定义？A. 弯矩是力与力臂的乘积B. 弯矩是力与力臂的比值C. 弯矩是力与力臂的商D. 弯矩是力与力臂的差值答案：A9. 材料力学中，下列哪一项是正确的截面模量定义？A. 截面模量是截面面积与截面惯性矩的比值B. 截面模量是截面面积与截面惯性矩的乘积C. 截面模量是截面惯性矩与截面面积的比值D. 截面模量是截面惯性矩与截面面积的乘积答案：C10. 在材料力学中，下列哪一项是正确的应力集中定义？A. 应力集中是材料内部应力分布不均匀的现象B. 应力集中是材料内部应力分布均匀的现象C. 应力集中是材料内部应变分布不均匀的现象D. 应力集中是材料内部应变分布均匀的现象答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 材料力学中，材料的弹性极限是指材料在______阶段的最大应力。

资料力学请在以下五组题目中任选一组作答，满分100 分。

第一组：计算题（每题25 分，共 100 分）1.梁的受力状况以以下图，资料的 a。

若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。

q10kN / m4m2.求图示单元体的：（1）图示斜截面上的应力；（ 2）主方向和主应力，画出主单元体；（ 3）主切应力作用平面的地点及该平面上的正应力，并画出该单元体。

y100MPa60MPa50MPaO 300 50MPa xn60MPa 100 MPa解：（ 1）、斜截面上的正应力和切应力：30o MPa , 300M Pa （ 2）、主方向及主应力：最大主应力在第一象限中，对应的角度为00，则主应力为：1 121.0(MPa ), 3（ 3）、主切应力作用面的法线方向：/ 0,/ 02主切应力为：/ /1 225.0( MPa ) ，主单元体如图3-2所示。

此两截面上的正应力为：/ /1 2y1xO03图 3-125.67 0O图 3-23.图中所示传动轴的转速 n=400rpm，主动轮 2 输入功率 P2=60kW,从动轮 1，3，4和 5 的输出功率分别为 P1=18kW,P3=12kW,P4=22kW,P5=8kW。

试绘制该轴的扭矩图。

4.用积分法求图所示梁的挠曲线方程和转角方程，并求最大挠度和转角。

各梁EI 均为常数。

第二组：计算题（每题25 分，共 100 分）1. 简支梁受力以下图。

采纳一般热轧工字型钢，且已知 = 160MPa。

试确立工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。

（已知选工字钢： W = 692.2 cm3， Iz = 11075.5 cm4）解：1．F RA = F RB = 180kN （↑）kN·mkN·mkN3m由题设条件知：W = 692.2 cm 2， Iz = 11075.5 cm 4cmE截面：MPaMPa2． A ＋、 B－截面：MPaMPa3．C－、 D＋截面：MPaMPa∴选 No.32a 工字钢安全。

练习1 绪论及基本概念1-1 是非题（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。

（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。

（是 ）（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。

（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。

（是 ）（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。

（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。

（非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。

（F ）（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。

（是）（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。

（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。

（非 ）1-2 填空题（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。

（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。

（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。

（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。

（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。

根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。

（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。

变形。

（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。

（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。

1-3 选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。

A卷2009—2010学年第2学期《材料力学》试卷专业班级姓名学号开课系室工程力学系考试日期 2010.6.10一、选择题（每题2分，共10分）1.图示结构中，AB杆将发生的变形为：（）A.弯曲变形B. 拉压变形C. 弯曲与压缩的组合变形D. 弯曲与拉伸的组合变形2.矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量Ｅt大于材料的抗压弹性模量E c则正应力在截面上的分布图为（）。

3.按作用方式的不同将梁上载荷分为（）。

A 集中载荷B 集中力偶C 分布载荷D ABC4．单向应力状态必须满足（）。

A 第一主应力P/AB 第二主应力为0C 第三主应力为0D ABC5．以下说法错误的是（）。

A 构件材料的极限应力由计算可得B 塑性材料已屈服极限为极限应力C 脆性材料以强度极限作为极限应力D 材料的破坏形式主要有2种二、填空题（30分）1. （3分）两圆轴的尺寸、受力及其支承情况均相同，但其一材料为钢，另一轴的材料为铝，若G钢＝3G铝，则：两周的最大剪应力之比τmax钢/τmax铝为。

2.（5分）图示单元体的最大剪应力为。

3.（5分）图示销钉的剪应力为τ，积压应力σp为。

–4 4.（5分）已知AB杆直径d＝30mm，a＝1m，E＝210GPa。

若测得AB杆应变ε＝7.15×10时，则载荷P的值为。

5.（12分）悬臂梁的截面如图所示，C为形心，小圆圈为弯曲中心位置，虚线表示垂直于轴线的横向力作用线方向。

试问各梁发生什么变形？将答案写在相应的横线上。

a bc de f三、计算题（60分）1.（15分）T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图7-8(a)示，C为T形截面的形心，惯矩I z＝6013×104mm4，材料的许可拉应力[σt]＝40MPa，许可压应力[σc]＝160MPa，试校核梁的强度。

2.（15分）平行杆系1、2、3悬吊着刚性横梁AB如图所示。

在横梁上作用有荷载G。

如杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A、l、E。

可编辑修改精选全文完整版材料力学复习题与答案1. 轴力的正负号规定为（）。

A、拉为正，压为负(正确答案)B、拉为负，压为正C、均为正值D、均为负值2. 如图所示的工字形悬臂梁，自由端受力偶M的作用，梁中性层上正应力及切应力有（）。

A、正应力等于0，切应力不等于0B、正应力不等于0，切应力不等于0C、正应力不等于0，切应力等于0D、正应力等于0，切应力等于0(正确答案)3. 梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为（）。

A、AB段无荷载，B截面有集中力B、AB段有均布力，B截面有集中力偶C、AB段有集中力，BC段有均布力D、AB段有均布力，A截面有集中力偶(正确答案)4. 梁的某一段内作用有均匀荷载时，则该段内的内力图为（）。

A、V水平线，M斜直线B、V曲线，M曲线C、V斜直线，M曲线(正确答案)D、V斜直线，M带拐点的曲线5. 均布荷载作用的直梁区段上，剪力方程是截面位置坐标x的（）次函数。

A、1次(正确答案)B、2次C、3次D、4次6. 两根跨度相等的简支梁，内力相等的条件是（）。

A、截面面积相同B、截面形状相同C、外荷载相同(正确答案)D、材料相同7. 在剪力为零的截面上，弯矩必定是（）。

A、最大值B、极值(正确答案)C、最小值D、08. 如果作用于梁上的未知支座反力可由平面一般力系的平衡方程全部确定，这种梁称为（）。

A、简支梁B、静定梁(正确答案)C、超静定梁D、好久不见，我是备胎君9. 有正方形、矩形、圆形三种截面，在面积相同的情况下，能取得最大惯性矩的截面是（）。

A、矩形(正确答案)B、圆形C、正方形D、你们可爱的备胎君10. 内力与应力不同之处是（）。

A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力为向量，应力为标量D、内力是静力量，应力是描绘内力分布的物理量，它们的量纲不同(正确答案)11. 在其它条件都不变时，若受轴向拉伸的杆件横截面积增加1倍，则杆件横截面上的正应力将减少（）倍。

材料⼒学习题解答[第三章]汇总3-1求图中所⽰杆各个横截⾯上的应⼒，已知横截⾯⾯积A=400mm 2。

解a):MPaMPa1004001040050400102033231=?==-=?-=σσσ题3-1a)图解b):MPa MPaMPa2540010105050400102032231=?=-=-=?-=右左σσσ MPa MPa 125400105025333=?==右左σσ题3-1b)图3-2图中为变截⾯杆，如果横截⾯⾯积A 1=200mm 2，A 2=300mm 2，A 3=400mm 2，求杆内各横截⾯上的应⼒。

解a ）:MPaMPa MPa10040010407.663001020502001010333231=?=-=?-==?=σσσ题3-2a)图解b):MPaMPa 7540033321-=?-==?==σσσ题3-2b)图30kN3-3 图⽰杆系结构中，各杆横截⾯⾯积相等，即A=30cm 2，载荷F=200kN 。

试求各杆横截⾯上的应⼒。

解:(1)约束反⼒:kNF F kN F F kN F F AXAY Dy 2001504315043======(2)各杆轴⼒)(250150200)(150)(200)(1502222压压拉拉kN F F F kN F F kN F F kN F F NCD NAC NAC D NCD AX NAC AY NAB =+=+======= 题3-3图(3)各杆的正应⼒)(3.8330010250,)(5030010150)(7.6630010200,)(50300101503333压压拉拉MPa MPa MPa MPa AC CDAC AB -=?-=-=?-==?==?=σσσσ 3-4钢杆CD 直径为20mm ，⽤来拉住刚性梁AB 。

已知F=10kN ，求钢杆横截⾯上的正应⼒。

解:)(7.112204104.3544.3545cos 1)5.11(232拉MPa d F kNF F NCD CD oNCD =??===?+=ππσ题3-4图3-5图⽰结构中，1、2两杆的横截⾯直径分别为10mm 和20mm ，试求两杆内的应⼒。