南京航空航天大学815理论力学(A卷)2017年考研真题

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2015-2018年南京航空航天大学考研试题815理论力学

l 30o
O r
第 3 题图
第 4 题（25 分）图示平面机构中，长度为 R 的曲柄 OA 以匀角速度 ω 绕 O 轴作定轴转动，连杆 AB
的两端分别与曲柄上的点 A 和轮轴的中心点 B 铰接，并带动轮轴沿水平直线轨道作纯滚动，轮轴的外半径为 R，内半径为 R / 2 ，求曲柄 OA 运动到图示位置时轮轴上点 C 的速度和加速度。
B
D
O
A CE
第 5 题图
第 6 题（20 分）图示三孔拱桥，由构件 AEG、GHB、HIC 和 IKD 通过铰链连接而成，A、D 处为固
定铰支座，B、C 处为可动铰支座。在 G、H 和 K 处分别作用集中力 F1、F2 和 F3。结构尺寸如图，不计拱桥自重及各处摩擦。试用虚位移原理求支座 C 处的约束力。
z
MO
F′R
OA
B
y
x
第 2 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 3 页
第 3 题（25 分）
图示平面机构，带有滑槽的杆 AO 绕 A 轴作定轴转动，AO 长为 l，通过固结在轮心上的 A 销钉 O 推动半径为 r 的圆轮在水平地面上作纯滚动。已知在图示瞬时杆 AO 的角速度为 ω，角加速度为 α，均为顺时针方向，杆 AO 与水平线的夹角为 30°，求该瞬时轮 O 的角速度和角加速度。
A
ω
30
R/2
R
O
B
B
C
第 4 题图
C 轮轴侧视图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 3 页
第 5 题（25 分）如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾
A

理论力学2016年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

梦想不会辜负每一个努力的人
南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷）
科目代码: 815 科目名称: 理论力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
q 1m 1m
B M
C
F D
E
A 1m 1m 1m
第 1 题图
第 2 题（15 分）已知一力系由作用于 y 轴上 A、B 两点的两个力 FA 、
FB 组成，且 FA 、 FB 均垂直于 y 轴，该力系向坐标原点 O 简化为一力螺旋，其中主矢大小 F R = 240N，主矩大小 MO 40N m ，方向均沿 z 轴，如图所示。若 OA=0.125m， OB=0.375m，i、 j、k 分别为 x、y、z 方向的单位矢量，求两个力 FA 、 FB (用矢量解析式表示)。
O
A
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 3 页共 3 页
A
ω
30Biblioteka R/2RO
B
B
C
第 4 题图
C 轮轴侧视图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 3 页
梦想不会辜负每一个努力的人
第 5 题（25 分）如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾
角 = 30°的斜面作纯滚动，并带动光滑铰接于轮心 O 的均质细杆 OA 运动，杆 OA 的质量也为 m，且运动过程中杆 OA 始终与水平面平行，略去 A 处的摩擦。试求：（1）轮心 O 的加速度；（2）斜面对轮 O 的摩擦力；（3）杆 OA 在 A 处受到的约束力。

南京航空航天大学817工程热力学(A卷)2017年考研真题

四、（15 分）空气流过多孔填料的过程可近似视为绝热节流过程。现有一股空气流过多孔填料后，压力由 0.22MPa 降低到 0.18MPa。然后从 800K 的恒温热源吸热，使空气定压地从 30℃升高到 120℃。已知环境温度为 30℃，空气视为定比热的理想气体， c p 1.005kJ / ( kg K ) 。试求：1）1kg 空气由于其在多孔填料内部流动阻力所引起的做功能力损失； 2）1kg 空气由于不等温传热过程所引起的做功能力损失； 3）1kg 空气在以上过程中的总做功能力损失。五、（ 15 分）氧气瓶容积为 0.04m3 ，内盛有压力 p1 150 105 Pa 的氧气，其温度与室温相等，

8（10 分）一小瓶温度为 TA 的氦气，放置在一个封闭的保温箱内，小瓶由绝热材料制成。设箱内原为真空，由于小瓶漏气, 瓶内氦气的温度变成 TA , 箱内氦气的温度为 TB ，试分析 TA , TB , TA 中哪一个最大？哪一个最小？二、（10 分）某种理想气体初态为 P0、T0，经可逆绝热膨胀到 P1，然后在体积不变的情况下温度缓慢恢复到 T0，此时压力为 P2。试求：1）在 P-v 图上画出此热力过程； 2）证明 k
南京航空航天大学 2017 年硕士研究生入学考试初试试题（
科目代码: 科目名称: 817 工程热力学
A卷）
分
满分: 150
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、简答分析题（50 分） 1、（5 分）绝热真空刚性容器内充入理想气体后，容器内气体的温度与充气前气体的温度一样。这个说法正确吗？简要说明理由。 2、（5 分）A 热机的效率比 B 热机高，A 热机的热效率是不是也一定比 B 热机高？请简要说明理由。 3、（5 分）试证明理想气体 T-s 图中，通过某点的定容线比定压线更加陡峭。 4、（6 分）判断下列 2 个过程是否可逆。并扼要说明原因。 1) 对刚性容器内的水加热使其在恒温下蒸发。 2) 对刚性容器内的水作功使其在恒温下蒸发。 5、（6 分）用水泵输送容器内的热水到一定高度的另一个系统内，为防止热水在输送过程中可能产生的汽化，试分析水泵应该装在容器下还是容器上若干米处？ 6、（6 分）在焓湿图上绘出降温除湿过程 1-2，并在图上表示出从 t1>td 降温到 t2<td 后湿空气内水蒸气分压力的变化大小。 7、（7 分）某闭口系统经历一个可逆过程从状态 1 变化到状态 2，如下图所示，工质视为理想气体。试分析该过程是吸热还是放热，是对外做功还是外界对其做功。如果是不可逆呢？并简述理由。

教育综合2017年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

梦想不会辜负每一个努力的人
南京航空航天大学
2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:333
满分:150 分
科目名称:教育综合
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、名词解释（共6题，每题5分，共30分）
1. 课程标准
2. 科举制度
3. 学习动机
4. 班级授课制
5. 最近发展区
6. 助产术（苏格拉底法）
二、简答题（共5题，可任选4题作答，每题10分，共40分）
1. 简述教育的基本要素
2. 简述教师劳动的特点
3. 简述学校德育的基本途径
4. 简述班集体的教育功能
5. 简述教学工作的基本环节
三、分析论述题（共5题，可任选4题作答，每题20分，共80分）
1. 论述建构主义学习理论的基本观点
2. 论述孔子因材施教思想及其教育影响
3. 结合经验，论述“理论联系实际”的教育教学原则
4. 结合经验论述教师的素养
5. 论述卢梭的自然教育思想
科目代码：010科目名称：教育综合第1页共1页。

2017年南京航空航天大学829研究生入学考试真题

2017年南京航空航天大学829研究生入学考试真题南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:829满分:150 分科目名称:计算机专业基础注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！数据结构部分（50分）1．（10分）为一个家谱管理程序设计一种数据结构，以一个四代人，11个家庭成员为例，（A有3个孩子A1、A2、A3；A1有2个孩子A11、A12；A2无子，A3有3个孩子A31、A32、A33；A11有1个孩子A111；A32有1个孩子A321；其余尚无子），画出家谱示意图，给出所设计的存储结构示意图，并给出在该存储结构上输出第k代所有人员的算法思想。

2．（10分）已知输入数据序列为(58,68,42,10,88,32,70,52,55,46 )，给出建立3阶B-树示意图，再给出删除55，70后的B-树。

3．（10分）试用Dijkstra算法，求下图中从V1到其余各顶点的最短路径，给出实现算法所用的数据结构和求解过程中每一步的状态。

4．（10分）设A、B为递减有序（元素值为整型）的单链表，编写函数，利用原结点将它们合并成一个递增有序的单链表，相同元素值只保留一个结点。

先给出算法思想，再写出相应代码。

5.（10分）设有n个学生成绩（0-100整数）的顺序结构线性表L，编写函数，将该线性表中调整为成绩及格（大于等于60）在不及格之前，要求T(n)=O(n), S(n)=O(1)。

先给出算法思想，再写出相应代码。

操作系统部分（50分）6. (16分) 简答（4分/题）（1）系统型线程和用户型线程有何区别？（2）分段式系统和分页式系统有何区别？（3）引入缓冲的目的是什么，有哪些常见的缓冲模式？（4）SPOOLING技术如何实现，在操作系统中起何作用？7. （7分）设有三道作业，它们的提交时间及执行时间由下表给出:作业号提交时间执行时间1 8.5 2.02 9.2 1.63 9.4 0.5试计算在单道程序环境下，采用先来先服务调度算法和最短作业优先调度算法时的平均周转时间8. (9分) 某系统有A、B、C、D四类资源可供五个进程P1、P2、P3、P4、P5共享。

2017年南京航空航天大学考研试题816材料力学

南京航空航天大学 2017 年硕士研究生入学考试初试试题（
科目代码: 科目名称: 816 材料力学
A卷）
分
满分: 150
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题（15 分）如图所示结构， BAC 整体为刚性杆。杆①直径 d1＝40mm，杆②为圆形阶梯形直杆，D2 ＝40mm，d2＝20mm，尺寸如图所示。杆①弹性模量Ｅ1＝210GPa，杆②弹性模量Ｅ2＝ 180GPa。已知 F＝118kN，l＝500mm，试求两杆的轴力及杆②的最大应力。
① l B D d2
②
a
A C F
第1题第 2 题（15 分）图示齿轮传动系统。马达的输入功率 P1 = 36kW，经轴 CD 输出。已知：轴 AB 的转速 n1 = 300r/min。B 处齿轮与 C 处齿轮的齿数之比 z1: z2=1:2。实心圆轴 AB 直径 d1=40mm，空心圆轴 CD 外径 D2=50mm，内径 d2=40mm。两根轴采用相同的材料，其剪切弹性模量 G=80GPa。试求：（1）所有轴中的最大切应力；（2）所有轴中的最大单位长度扭转角。
[ ] 150 MPa ，试根据第四强度理论校核此杆强度。
z
y
第5题
第 6 题（20 分）图示简易起重装置为平面结构，杆 AB 和杆 BC 在点 B 铰接，在点 B 用钢索起吊一重为 P 的重物 D。杆 BC 为直径 d = 60 mm 的圆截面杆，杆长 l = 2 m，材料为 Q235 钢， E=206 GPa ,
Me
°
200
t
R
C A Me l B

理论力学2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

A
Oω α
R
C
D
M
B
第 3 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 3 页
梦想不会辜负每一个努力的人
a 0.9 m
第 4 题（25 分）
图示平面机构中，已知圆轮 O 的半径为 0.5m，在水平面上作纯滚动。连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A
A α ωO
点和滑块 B 铰接，并驱动滑块 B 沿水平面运动，图示
M
B
瞬时点 A 运动至最高点，轮 O 的角速度 ω =/s2。其它尺寸如图。试求：此时滑
1.2m
块 B 的速度和加速度。
第 4 题图
第 5 题（25 分）
图示系统位于铅垂面内，两匀质圆柱 O 和 C 的质量均为 m、半径均为 r，其上缠有一细绳。质量为 m1 的物块 A 与绳的自由端相连，并可沿倾角为的光滑斜面滑动。假设绳 DE 段铅垂，绳 AB 段与斜面平行，绳与两圆柱之间无相对滑动，不计绳重及轴承摩擦。试求当 m = 3m1 时：（1）两圆柱的角加速度；（2）绳 AB 段的拉力。
质量为 46kg、半径为 0.5m，滑块 B 的质量为 17kg，连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A 点和滑块 B 铰接，圆轮 O 上作用有力偶 M，其它尺寸如图所示。若圆轮 O 及滑块 B 与水平面间的静滑动摩擦因数均为 0.2，不计滚动摩阻、各铰链处的摩擦以及连杆 AB 的质量，求保持系统平衡的力偶 M 的最大值。
于铅垂位置，系统静止，现在杆 AB 的 B 端作用一大小为 I 的水平碰
撞冲量。试求碰撞结束时滑块 A 的速度。
IB
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 3 页共 3 页

理论力学2014年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

AC = BC = AB = l，如图（a）所示，不计 AC 和 BC 的自重。（1）若 A、B 两处的静摩擦因数分别为 fsA = 0.2 ， fsB = 0.6 ，人能否由 A 处安全爬至
AC 的中点 D 处？（2）若人能安全爬至梯顶 C 处，则 A、B 两处的静摩擦因数至少应为多少？（3）若为安全起见，用细绳 EF 将 AC 和 BC 连在一起，如图（b）所示，细绳 EF
60 cm
第 4 题（25 分）图示平面机构中，杆 OA 绕定轴 O 转动，并驱动半
径为 r 的轮 A 在半径为 R 的固定圆弧槽中作纯滚动。已知：R = 60 cm，r = 20 cm。在图示瞬时，杆 OA 处于铅垂位置，且角速度 ω = 2 rad/s，角加速度为 α = 1 rad/s2。试求：此时轮 A 上点 B 的速度和加速度。
第 3 题图
C
B
Oω α
R
A
B
第 4 题图
A
BLeabharlann 30°第 5 题图
D
第 6 题（20 分）图示平面机构中，AB = EH = AC = CE = BD
= DH = l，铰链 C 和 D 间连接一刚度系数为 k 的水平弹簧，弹簧的原长为 l0 = 2l，导杆 AB 受铅垂向下的力 F 作用，各构件自重和各处摩擦均忽略不计。若机构在θ 角时平衡，试用虚位移原理求 F 与 k 的比值。
O
B v0 A
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 3 页共 3 页
第 5 题（25 分）如图所示，均质细杆 AB 和 BD 用光滑铰链 B 连
接，A 端为固定铰链支座，系统在铅垂平面内运动。已知两杆质量均为 m，长均为 l。图示位置时，杆 AB 水平，杆 BD 与铅垂方向的夹角为 30°。试求系统在图示位置无初速释放的瞬时：（1）杆 AB 和杆 BD 的角加速度；（2）杆 BD 在铰链 B 处受到的约束力。

2002年~2013年南京航空航天大学理论力学考研试卷(整合)

a
A
y
D
q
南京航空航天大学
2012年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称：理论力学满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
815 理论力学第 1 页共 2 页
815 理论力学第 2 页共 2 页
南京航空航天大学
2013年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称：理论力学满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 2 页
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 2 页。

2017年南京航空航天大学814高等代数考研真题硕士研究生专业课考试试题

南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）科目代码: 814 科目名称: 高等代数满分: 150 分注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、(15分)设4阶矩阵A 的特征多项式是b ax x x x x f +++−=23455)(，且)(|12x f x −，这里“|”表示多项式的整除.1．求b a ,的值；2．求A 的全部特征值；3．问：12−x 是否有可能成为矩阵A 的最小多项式？并说明理由.二、(15分) 设1V 是由向量组T T T a )3,,3(,)1,1,2(,)2,0,1(321===ααα生成的3R 的一个2维子空间（这里“T ”表示转置，以下各题相同）． 1．求a 的值；2．求1V 的正交补⊥1V 的维数和基；3．若2V 是由向量组T T )3,1,2(,)0,1,1(21==ββ生成的3R 的另一个子空间，求21V V ∩的维数和基.三、(20分)设有非齐次线性方程组⎩⎨⎧=++=++⎩⎨⎧=++=−.1,123)II (;232,)I (32132132131x bx x x x x x x x a x x 1．证明对任意实数a ，方程组(I )有无穷多解；2．求b a ,的值，使得方程组(I )和(II )同解;3．在方程组(I )和(II )同解的情况下，求方程组在实数域上模最小的特解.四、(20分)设3阶矩阵A 与3维列向量α，使得向量组ααα2,,A A 线性无关，且满足αααA A A −=232，矩阵),,(2αααA A P =.1．求矩阵B ，使得1−=PBP A ；2．求行列式A E +，这里E 表示单位矩阵；3．问：矩阵A 是否可以对角化？如能，求与其相似的对角标准形；如不能，求与其相似的Jordan 标准形.五、(20分) 设有二次型)(2)(323121232221x x t x x t x x t x x x X A X X f T +++++==.1．写出)(X f 在正交变换PY X =下的一个标准形；2．若)(X f 为正定二次型，求t 的取值范围；3．若1=t ，求正定矩阵B ，使得2B A =.六、(20分) 设A 是n m ×矩阵，B 是m n ×矩阵，且A ABA =，证明：1．)()(A AB 秩秩=;2．非线性方程组β=AX 有解的充分必要条件是ββ=AB ；3．若以r E 表示r 阶单位矩阵，则AB 与形如⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛000r E 的分块矩阵相似，且r 是A 的秩. 七、(20分) 设B A ,是两个n 阶矩阵，且B A AB −=，证明：１．B 可逆的充分必要条件是A 可逆;２．α为B 的特征向量的充分必要条件是α为A 的特征向量；３．若A 是正定矩阵，则B 也是正定矩阵.八、(20分) 设Γ是n 维欧氏空间V 的线性变换，Γ满足条件：对任意V ∈βα,，有))(,()),((βαβαΓ−=Γ，这里),(⋅⋅表示欧氏空间上的内积，证明：1．若Γ有特征值，则其特征值必为0；2．若Γ没有特征值，则Γ必可逆；3．2Γ必有n 个实特征值，其特征值均小于或等于0;4．若n 为奇数，则Γ不可逆．。

【2017南京航空航天大学考研真题】826专业课试卷

南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:826满分:150 分科目名称:工程经济学注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（3分/题，共15分）1．工业产品的寿命周期成本2．差额净现值3．物化劳动4．固定资产净值5．名义利率二、单项选择题（1.5分/题，共15分）1.现金流量是指投资项目在寿命周期内现金活动的（）。

A、实际收入B、实际支出C、收支净额D、实际收入，实际支出，收支净额2.确定外贸货物影子价格的基础是实际可能发生的（）。

A、市场价格B、口岸价格C、计划价格D、出厂价格3.某项目现金流量如表1所示，基准投资回收期为9年，该项目的静态投资回收期为（）。

表1 某项目现金流量表年份0 1 2 3 4 5 6 7 8～n项目净现金流量-6000 0 0 800 1200 1600 2000 2000 2000累计净现金流量-6000 -6000 -6000 -5200 -4000 -2400 -400 1600A、4.2年B、5.2年C、6.2年D、7.2年4.一般情况下，当一个方案的净现值大于零时，其内部收益率( )。

A、小于基准收益率B、大于基准收益率C、等于基准收益率D、无法确定5.下列叙述中，( )是不正确的。

A、资产负债率是反映项目各年所面临的财务风险程度的指标B、流动比率是反映项目各年偿付流动负债能力的指标C、速动比率是反映项目各年快速偿付流动负债能力的指标D、速动比率是反映项目资金周转速度的指标6. 某项目的NPV（15%）=5万元，NPV（20%）= -20万元，则内部收益率IRR为（）。

A、16%B、17%C、18%D、19%7.项目经济评价中满足需要上的可比原则不应包括（）。

A、产量可比B、质量可比C、品种可比D、价格可比8. 某设备原始价值为18000元，不考虑残值，每年低劣化增加值为1000元，则设备的最佳使用年限为（）。

2017年南京航空航天大学819研究生入学考试真题

N
的传输参数矩阵
T
2 0.1S
12
1.1
，非线性电阻伏
安特性如图 3.1（b）所示。求：（1）电压 u；（2）20V 电压源发出的平均功率。
6 +6I
i/A
+ 20V
I
N
u+
12 6
ห้องสมุดไป่ตู้
i
0.5
0.25
0 5 10
u/V
3.1(a)
3.1(b)
2．图 3.2 所示电路，已知 uS 10 2 cos100t V ，互感系数 M = 20mH。（1）写出二端口网络
1．图 1.1 所示电路，则输出电压 uo =
。
2．图 1.2 所示电路，US=
时，1电阻消耗的功率为零。
+10mV 20mV +50mV 100mV
25kΩ 20kΩ 10kΩ 50kΩ
+∞
+
uo
50kΩ
2A 3A
+18V 4Ω 6Ω
+
10V 5Ω
+ US
1Ω
图 1.1
图 1.2
3．图 1.3 所示电路，在直流稳态条件下，电容储能与电感储能恰好相等，则 R 值应取。
发出的有功功率 P =
，无功功率 Q =
。
6．图 1.6 所示电路中直流电压源 US= 10V，电流源 iS= 9et (t) A ，则电流 i(t) =
。
0.6k
1F
+
uS
2H k
1F
图 1.5
2H
i(t)
iS
0.2H
+
2

南京航空航天大学考研专业课理论力学试卷习题册及答案6（1）

1第六章点的运动学1．点以匀速率沿阿基米德螺线由外向内运动，如图所示，则点的加速度（则点的加速度（）。

① 不能确定不能确定② 越来越小越来越小③ 越来越大越来越大④ 等于零等于零正确答案：③2．动点M 作曲线运动，某瞬时点的速度v = 4m/s ，点的切向加速度，点的切向加速度 τa = - 2m/s 2，一秒钟后点的速度大小用v 1表示，则（表示，则（）。

① v 1 = 4m/s ②v 1 = 2m/s ③ v 1 = 6m/s ④v 1 无法确定无法确定正确答案：④3．动点M 沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（沿其轨迹运动时，下列几种情况中，正确的应该是（）。

① 若始终有v ⊥ a ，则必有v 的大小等于常量的大小等于常量② 若始终有v ⊥ a ，则点M 必作匀速圆周运动必作匀速圆周运动③ 若某瞬时有v // a ，则点M 的轨迹必为直线的轨迹必为直线④ 若某瞬时有a 的大小等于零，且点M 作曲线运动，则此时速度必等于零作曲线运动，则此时速度必等于零正确答案：①4．点的切向加速度与其速度（．点的切向加速度与其速度（）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（）的变化率无关，而点的法向加速度与其速度（）的变化率无关。

无关。

① 大小大小 ② 方向方向正确答案： ② ①5．点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（“匀变速运动”指的是（）。

① a τ= 常矢量常矢量 ② a τ= 常量常量③ a = 常矢量常矢量 ④ a = 常量常量正确答案： ②6．绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B 相连，若物块B 的运动方程为x = kt 2，其中k 为常数，轮子半径为R ，则轮缘上A 点的加速度的大小为（点的加速度的大小为（）。

① k 2② 21222)/4(R t k③ 212442)/164(R t k k +④ R t k k /4222+正确答案： ③27．点作曲线运动时，法向加速度等于零的情况，可能是（．点作曲线运动时，法向加速度等于零的情况，可能是（）或（）或（）。

南京航空航天大学618量子力学2017年考研专业课真题试卷

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南京航空航天大学2017年考研专业课真题试卷（原版）
南京航空航天大学2017年考研专业课真题试卷（原版）四、一个处于谐振子势的粒子的初始态为： Ψ(x,0) = A[3ψ 0(x) + 4ψ1(x)] (30 分)
① 归一化 Ψ(x,0) ，并求 Ψ(x, t) 和 Ψ(x,t) 2 ② 在 Ψ(x,t) 下计算< x > 和 < p > 的值。用ψ 2 (x) 代替ψ1(x) ，结果会怎样？ ③ 如果测量这个粒子的能量，有哪些可能值？出现的几率是多少？
② 若已知 t=0 时，该粒子状态为ψ (x,0) =
2 a
⎜⎜⎝⎛
2+ 5
12 5
cosπx a
⎟⎟⎠⎞sin
πxБайду номын сангаасa
，求
t>0
时
刻该粒子的波函数；
③ 求 t>0 时刻测量到粒子的基态和第一激发态能量的几率是多少？
④ 求 t>0 时刻粒子的平均能量和平均位置。(30 分)
科目代码：618 科目名称：量子力学第 1 页共 2 页
① 求 H 的精确本征值； ② 求 H 的准确到微扰二级修正的本征值； ③ 比较 ① 和 ② 的结果，指出其间关系。(30 分)
科目代码：618 科目名称：量子力学第 2 页共 2 页
一、简答题(20 分，每题 10 分) ①一维定态解包括几个量子数？量子数数目取决于什么？ ②论述电子具有自旋的理论论据与实验论据

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第 2 题图第 3 题（20 分）图示平面机构，半径为 R 的圆轮，以匀角速度 ω 绕轴 O 顺时针转动，并带动杆 AB 绕轴 A 转动。在图示瞬时，OC 与铅垂线的夹角为 600，杆 AB 水平，圆轮与杆 AB 的接触点 D 距 A 为 3R 。试用点的复合运动方法求：此时杆 AB 的角速度和角加速度。
R C 600 A
3R
D
B

O
第 3 题图
科目代码：815
科目名称：理论力学
第1页共3页
第 4 题（25 分）图示平面四连杆机构，已知：AB = BC = l=1m， CD = 2l。在图示瞬时 A、B、C 三点成一直线，且杆 CD 与水平线 AD 夹角为 60o，杆 AB 的角速度为 ω
A B
A

B F2 C M D
第 7 题图第 8 题（15 分）用台球棍打击静止在水平面上的台球，使其不借助摩擦而能在打击结束时在图示平面内作纯滚动。假设台球为均质圆球，直径为 d，球棍对球只施加水平碰撞冲量，试求满足上述运动的球棍位置高度 h。（已知均质圆球对 1 直径轴的转动惯量为 md 2 ，其中 m 为均质圆球的质量） 10 第 8 题图
D A B

O
第 5 题图
第 6 题（15 分）如图所示，发射卫星实现星箭分离时，需要打开卫星整流罩。首先由释放机构将整流罩缓慢送到图示实线位置，此时整流罩的角速度
整流罩
可视为 0，然后令火箭以大小和方向均不变
的加速度 a 加速，从而使整流罩向外翻转打开。设整流罩的质量为 m，对轴 O 的回转半径为，整流罩的质心 C 到轴 O 的距离 OC=R。不考虑重力的影响和轴 O 处摩擦，试用达朗贝尔原理求整流罩绕轴 O 转过角度，其质心到达位置
南京航空航天大学 2017 年硕士研究生入学考试初试试题
科目代码: 科目名称: 815 理论力学
（ A卷）
分
满分: 150
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋面结构，由直角折杆 ABC 和直角折杆 CDE 组成，C 为光滑铰链，A 处为固定端，E 处为可动铰支座。BC 和 CD 段上作用载荷集度 q 的均布力，杆 ABC 上作用力偶矩为 M=qa2 的力偶，杆 AB 的中点处作用一大小为 qa 的力 F，结构尺寸如图所示，BC=CD=DE=a，AB=2a，其中载荷集度 q，长度 a 为已知量，不计各杆自重及各处摩擦。求 E 处和 A 处的约束力。第 1 题图
C
=3rad/s，角加速度为零。求该瞬时杆 CD 的角速度
和角加速度。
60 第 4 题图
o
D
第 5 题（20 分）均质细杆 OA 可绕垂直纸面的水平轴 O 转动，另一端 A 与均质细杆 BD 的中点铰接，杆 BD 可绕铰 A 在铅垂面内自由旋转，如图所示。已知两杆长均为 l，质量均为 m，各处摩擦不计。初始时杆 BD 铅垂， = 30° ，两杆静止。试：（1）写出杆 OA 运动到任意位置时杆 OA 和杆 BD 的动能；（2）求杆 OA 运动到铅垂位置时两杆的角速度。
z B F A O x y a B M F a A a q D C E a a
30
第 2 题（15 分）已知：正方体的边长为 a，轴 AB 与水平面夹角为 30，力 F 作用如图所示。建立直角坐标系 Oxyz 如图。试求：（1）力 F 对 x 轴、y 轴的矩 Mx（F）、My（F）；（2）力 F 对 AB 轴（方向从点 A 指向点 B）的矩 MAB （F）。
C 时的角加速度。
C O
C
a
z 第 6 题图
科目代码：815
科目名称：理论力学
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第 7 题（15 分）
F1
图示一平面平衡结构，由杆 AB、BC 和 CD 通过铰链 B、C 连接而成，A 处为固定铰链支座，D 处为固定端。在杆 AB 上作用一力偶矩为 M 的力偶，在点 B 作用一铅垂力 F1，在点 C 作用一水平力 F2。已知：BC = CD = 2a。杆 CD 铅垂，BCCD， = 60° 。不计各杆自重及各处摩擦。试用虚位移原理求固定端 D 处的约束力偶。
科目代码：815
科目名称：理论力学
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