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南京航空航天⼤学考研理论⼒学习题册12⼀、概念题1．在⼀组平⾏轴中，刚体对质⼼轴的转动惯量（）。
①最⼤②最⼩2．图⽰A、O、C三轴皆垂直于矩形板的板⾯。
已知⾮均质矩形板的质量为m，对A轴的转动惯量为J，点O为板的形⼼，点C 为板的质⼼。
若长度AO = a，CO = e，AC = l，则板对形⼼轴O的转动惯量为（）。
①J－ma2②J＋ma2③J－m（l2－e2）④J－m（l2＋e2）3．图⽰均质圆环形盘的质量为m，内、外直径分别为d和D。
则此盘对垂直于盘⾯的中⼼轴O的转动惯量为（）。
①md2/8②mD2/8③m（D2－d2）/8④m（D2＋d2）/84．细绳跨过滑轮（不计滑轮和绳的重量），如图所⽰，⼀端系⼀砝码，⼀猴沿绳的别⼀端从静⽌开始以等速v向上爬，猴和砝码等重。
则砝码的速度（）。
①⼤⼩等于v，⽅向向下②⼤⼩等于v，⽅向向上③⼤⼩不等于v④砝码不动5．均质杆AB，质量为m，两端⽤张紧的绳⼦系住，绕轴O转动，如图所⽰。
则杆AB对O轴的动量矩为（）。
① 5/6ml2ω② 13/12 ml2ω③ 4/3 ml2ω④1/12ml2ω6．均质圆环绕z轴转动，在环中的A点处放⼀⼩球，如图所⽰。
在微扰动下，⼩球离开A点运动。
不计摩擦，则此系统运动过程中（）。
①ω不变，系统对z轴动量矩守恒②ω改变，系统对z轴动量矩守恒③ω不变，系统对z轴动量矩不守恒④ω改变，系统对z轴动量矩不守恒7．如图所⽰，⼀半径为R，质量为m的圆轮，在下列两种情况下沿平⾯作纯滚动：（1）轮上作⽤⼀顺时针的⼒偶矩为M的⼒偶；（2）轮⼼作⽤⼀⼤⼩等于M/R的⽔平向右的⼒F。
若不计滚动摩擦，则两种情况下（）。
①轮⼼加速度相等，滑动摩擦⼒⼤⼩相等②轮⼼加速度不相等，滑动摩擦⼒⼤⼩相等③轮⼼加速度相等，滑动摩擦⼒⼤⼩不相等④轮⼼加速度不相等，滑动摩擦⼒⼤⼩不相等8．⼀均质杆OA与均质圆盘在圆盘中⼼A处铰接，在图⽰位置时，OA杆绕固定轴O转动的⾓速度为ω，圆盘相对于杆OA的⾓速度也为ω。
第十一章动 量 定 理1．动量定理适用于（）。
①惯性坐标系②与地球固连的坐标系③相对于地球作匀角速转动的坐标系④相对于地球作匀速直线运动的坐标系正确答案：①2．质点系动量守恒的条件是（）。
①作用于质点系的外力主矢恒等于零②作用于质点系的内力主矢恒等于零③作用于质点系的约束反力主矢恒等于零④作用于质点系的主动力主矢恒等于零正确答案：①3．弹球铅垂落地并弹回，设落地和弹回瞬时的速度大小均为v。
则地面反力冲量的大小I（）。
①I = 0②I = mv③I = 2mv④因碰地时间未知，故无法计算正确答案：③4．两个完全相同的圆盘，放在光滑水平面上，如图所示。
在两个圆盘的不同位置上，分别作用两个相同的力F和F′。
设两圆盘从静止开始运动。
某瞬时两圆盘动量p A和p B的关系是（）。
①p A < p B②p A > p B③p A = p B④不能确定正确答案：③5．匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳子悬挂，如图所示。
取坐标系Oxy，此时该杆质心C的x坐标x C= 0。
若将绳子剪断，则（）。
①杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧②杆倒至地面后，x C> 0③杆倒至地面后，x C= 0④杆倒至地面后，x C < 0正确答案：③6．图示四连杆机构中，各均质杆长度为O1A＝O2B＝AB＝20 cm，它们的质量相等，均为m＝1 kg。
在图示瞬时，O1A杆转动的角速度ω＝2rad/s，O1A与O2B两杆的倾角均为45°。
此时该机构的动量K大小为（ ）。
①K = 0.4 N·s②K = 0.483 N·s③K = 0.6 N·s④K = 0.766 N·s正确答案：①7．OA杆绕O轴逆时针转动，匀质圆盘沿OA杆作纯滚动，如图所示。
已知圆盘的质量m＝20 kg， 半径R＝10 cm。
在图示位置时，OA杆的倾角为30°，其转角的角速度ω1＝1 rad/s，圆盘相对于OA杆转动的角速度ω2＝4 rad/s，OB＝103 cm，则此时圆盘的动量K大小为（ ）。
一、概念题1．如图所示，在铅直面内的一块圆板上刻有三道直槽AO 、BO 、CO ，三个质量相等的小球M 1、M 2、M 3在重力作用下自静止开始同时从A 、B 、C 三点分别沿各槽运动，不计摩擦，则先到达O 点的是（ ）。
① M 1小球② M 2小球③ M 3小球④ 三球同时2．三个质量相同的质点，在相同的力F 作用下。
若初始位置都在坐标原点O ，如图所示，但初始速度不同，则三个质点的运动微分方程（ ）；三个质点的运动方程（ ）。
① 相同 ② 不同③ 图b 、c 所示的相同④ 图a 、b 所示的相同3．如图所示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长为L ，若α 角保持不变，则小球的法向加速度的大小为（ ）。
① g sin α② g cos α③ g tan α④ g cot α4．如图所示，已知各质点的轨迹，则质点受力（ ）。
① a 、b 可能 ② c 、d 可能③ b 、c 可能 ④ 皆可以5．竖直上抛一质量为m 的小球，假设空气阻力R 与速度v 的一次方成正比，即R ＝－μv ，其中μ为阻力常数。
选取如图所示坐标轴x ，则小球A 的运动微分方程为（ ）。
① x mg xm μ−−= （上升阶段）x mg x mμ+−= （下降阶段） ② x mg x mμ−−= （上升阶段） x mg x mμ−= （下降阶段） ③ x mg x mμ−−= （上升或下降阶段） ④ x mg x mμ+= （上升阶段） x mg x mμ−= （下降阶段）6．图示单摆，摆长为l ，小球质量为m ，其悬挂点O 以匀加速度a 向下运动。
则当单摆相对静止时，摆杆的内力为（ ）。
① 0② ϕcos )(a g m −③ ϕcos mg④ ϕcos )(a g m +7．如图所示，G 1 ＝2 kN ，G 2 ＝1 kN 。
图a 中绳子拉力F ＝2 kN ，不计滑轮和绳的质量，绳和滑轮无相对滑动。
则重物B 的加速度及两边绳的拉力分别为：对于图a： a B ＝（ ）， F B ＝（ ）；对于图b： a B ＝ ( )， F A ＝ ( )， F B ＝ ( )。
第二章平面汇交力系与平面力偶系1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。
① 0 ② 50N③ 70.7N ④ 86.6N正确答案：①2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。
① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2正确答案：③3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置处于平衡状态，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。
① 增大M 1② 减小M 1③ M 1保持不变④ 不可能在图示位置上平衡正确答案：④4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。
① 该力系的合力F R = 0② 该力系的合力F R = F 4③ 该力系的合力F R = 2F 4④ 该力系平衡正确答案：③5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束反力的大小为（ ）。
① 2F② F 23③ F ④ F 33正确答案：④6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。
若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的内力为（ ）。
① F − ② F 3− ③ F 33− ④ F 23− 正确答案：③7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。
① 图（b ） ② 图（c ） ③ 图（d ） ④ 图（e ）正确答案：②8．平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）；平衡的解析条件是（ ）。
正确答案：力多边形自形封闭 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零9．平面内两个力偶等效的条件是（ ）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（ ）。
2010年南京航空航天大学815理论力学考研试题理论力学考研试题（（回忆版回忆版））
常规的7道大题：
1.平面任意力系，求一固定铰支座和一滑动铰支的约束力。
需取隔离体，列矩方程，求出滑动铰支的约束力。
再取整体，列一矩式。
2.空间任意力系。
求一力在各坐标轴的投影及对各坐标轴的矩。
3.点的合成运动。
机构为一偏心轮带动一杆做定轴转动，杆一端铰支，另一端与偏心轮始终接触，已知偏心轮的角速度，求杆的速度、加速度。
4.平面刚体运动。
具体情形不好意思，忘记了。
用的是基点法，各位只要熟练掌握这部分内容，相信不难解出，像速度投影定理、瞬心法是要掌握的。
PS：以上4题是基础题，共85分。
5.动力学综合。
题目设置的情形为一根绳一端固定于天花板，另一端与杆的一端相连。
初始绳水平，杆足够长而与地面接触。
当绳运动到铅垂时，求杆与地面接触端的速度及地对杆的约束力。
动能定理求速度，动量矩定理求约束力。
6.达朗贝尔原理。
具体的情形不好表述，总之，用了动静法就不能再用动力学的知识解。
7.虚位移定理。
先列虚功方程。
求位移关系时可用坐标变分法和虚速度法。
虚速度法方便些，如此转换为点的合成运动问题。
放心，此题一般不难。
Conclusion：本次试题难在动力学综合，这当然是仁者见仁的看法。
希望各位有志考理论力学的同学，认真复习，理出本课程的主线来，如此即便面对各种考题也能游刃有余。
a
A
y
D
q
南京航空航天大学
2012年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
815 理论力学第 1 页共 2 页
815 理论力学第 2 页共 2 页
南京航空航天大学
2013年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
科目代码： 815 科目名称： 理论力学 满分： 150 分
注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 2 页
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 2 页。
南航理论力学11考研真题1.动量定理适用于( ).①惯性坐标系②与地球园连的坐标系③相对于地球作匀角速转动的坐标系④粗对于地球作匀速直线运动的坐标系正确答案：①2.质点系动量守恒的条件是( ).①作用于质点系的外力主矢恒等于零②作用于质点系的内力主矢恒等于零③作用于质点系的约束反力主矢恒等于零④作用于质点系的主动力主矢恒等于零正确答案：①3.弹球铅重落地并弹回，设落地和弹回瞬时的速度大小均为v.则地面反力冲量的大小/( ).①1-0②/-mv③1-2mv④因碰地时间未知，故无法计算正确答案：③p A>p B③p₁“p₂④不能确定正确答案：●正确答案：③4.两个完全相同的圆盘，放在光滑水平面上，如图所示。
在两个圆盘的不同位置上，分别作用两个相同的力F和P，设两圆盘从静止开始运动。
某瞬时两圆盘动量p，和pa的关系是( ).p₁<p₁5.匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳子悬挂，如图所示。
取坐标系Oxy，此时该杆质心C的x坐标x=θ若将图子剪断，则( ).①杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧②杆倒至地面后，xC>0③杆倒至地面后，xC=0④杆倒至地面后，xC<0正确答案：①③K=8.72Ns④K-4Ns正确答案：①正确答案：④6. 图示四连杆机构中，各均质杆长度为O₁A=O₂B=AB=20cm,它们的质量相等,均为m=1kg₋在图示瞬时，OAA杆转动的角速度ω=√2rad/8,O1A与O₂B两杆的倾角均为45ᵇ,此时该机构的动量K大小为( ).①K-0.4Ns②K-0.483 Ns③K-0.6Ns④K=0.766Ns所示,已知圆盘的质量m=20kg, 半径R=10cm,在图示位置时,OA杆的倾角为30°,其转角的角速度m=1 rad%。
固盘相对于 OA杆转动的角速度ω2=4md2s,OB=10√3cm,则此时圆盘的动量K大小为( ).K=6.93N⋅②K-8Ns8.图示平面四连杆机构中，曲柄O₁A、O₂B 和连杆AB皆可视为质量为为ω，则该阶时此系统的动量为( ).①2mwd②3mmd③4mod④6mmd正确答案：③9.图示平面机构中，物块A的质量为m，可沿水平直线轨道滑动；均质杆AB 的质量为m₁，长为21，其A端与物块铰接，B端圆连一质量为m，的重质点。
南航理论力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 理论力学中，牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下的运动状态B. 物体在受力作用下的运动状态C. 物体在任何情况下的运动状态D. 物体在受力作用下保持静止或匀速直线运动的状态答案：A2. 根据牛顿第二定律，力与加速度的关系是：A. F=maB. F=mvC. F=ma^2D. F=m/a答案：A3. 以下哪项不是理论力学的研究范畴？A. 质点的运动B. 刚体的运动C. 流体的运动D. 弹性体的运动答案：C4. 动量守恒定律适用于：A. 任何情况下的系统B. 只有当系统外力为零时C. 只有当系统内力远大于外力时D. 只有当系统外力和内力都为零时答案：B5. 角动量守恒定律成立的条件是：A. 系统不受外力矩作用B. 系统受外力矩作用C. 系统外力矩和内力矩都为零D. 系统外力矩不为零答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 牛顿第三定律指出，作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上，且_______。
答案：同时产生，同时消失2. 刚体的平移运动中，所有点的_______相同。
答案：速度3. 刚体的定轴转动中，角速度的大小和方向在任何时刻都是_______的。
答案：恒定4. 质点系的质心位置可以通过计算质点的_______来确定。
答案：质量加权平均位置5. 虚功原理是求解_______平衡条件的一种方法。
答案：非线性系统三、简答题（每题5分，共15分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出在没有外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动状态。
其物理意义在于揭示了物体具有保持其运动状态不变的性质，即惯性。
2. 描述角动量守恒定律，并给出一个实际应用的例子。
答案：角动量守恒定律表明，在没有外力矩作用的情况下，一个系统的总角动量保持不变。
例如，花样滑冰运动员在旋转时，当他们收紧手臂，由于转动惯量的减小，角速度增加，但总角动量保持不变。
一、概念题
1． 如图所示，半径为R ，质量为m 1的均质滑轮上，作用一常力矩M ，吊升一质量为m 2的重物。
当
重物上升高度h 时，力矩M 所作的功为（ ）。
① Mh /R ② m 2gh
③ Mh/R －m 2gh ④ 0
2．若质点的动能保持不变，则（ ）。
① 其动量必守恒 ② 质点必作直线运动
③ 质点必作匀速直线运动 ④ 质点必作变速运动
3．汽车靠发动机的内力做功，（ ）。
① 汽车肯定向前运动 ② 汽车肯定不能向前运动
③ 汽车动能肯定不变 ④ 汽车动能肯定变化
4．三棱柱B 沿三棱柱A 的斜面运动，三棱柱A 沿光滑水平面向左运动。
已知A 的质量为m 1，B 的
质量为m 2；某瞬时A 的速度为v 1，B 沿斜面的速度为v 2。
则此时三棱柱B 的动能为 （ ）。
① 22221v m ② 2212)(2
1v v m − ③ )(2
122212v v m − ④ ]sin )cos [(2
12222212θθv v v m +−
5．一质量为m ，半径为r 的均质圆轮以匀角速度ω沿水平面作纯滚动，均质杆OA 与圆轮在轮心O
处铰接，如图所示。
设OA 杆长l = 4r ，质量M = m /4。
在图示杆与铅垂线的夹角φ = 60°时，其角速度ωOA = ω/2，则此时该系统的动能为（ ）。
① 222425ωmr T = ② 2212
11ωmr T = ③ 2267ωmr T = ④ 223
2ωmr T =
6．均质圆盘A ，半径为r ，质量为m ，在半径为R 的固定圆柱
面内作纯滚动，如图所示。
则圆盘的动能为（ ）。
① 2243ϕ mr T = ② 224
3ϕ mR T = ③ 22)(2
1ϕ r R m T −= ④ 22)(4
3ϕ r R m T −=
7．图示均质圆盘沿水平直线轨道作纯滚动，在盘心移动了
距离s 的过程中，水平常力F T 的功A T =（ ）；轨道给
圆轮的摩擦力F f 的功A f =（ ）。
① F T s ② 2F T s
③ 0 ④ －F f s
8．图示二均质圆盘A 和B ，它们的质量相等，半径相同，各置于光滑水平面上，分别受到F 和F ′
的作用，由静止开始运动。
若F =F ′ ，则在运动开始以后到相同的任一瞬时，二圆盘动能T A 和
T B 的关系为（ ）。
① T A = T B ② T A = 2T B
③ 2T A = T B ④ 3T A = T B
9．质量为m 、半径为r 的均质圆盘在其自身平面内作平面运动。
在图示位置时，若已知圆盘上A 、
B 两点的速度方向如图所示，B 点的速度为v B ，θ = 45°，则圆盘的动能为（ ）。
① 2161B mv T = ② 216
3B mv T = ③ 241B mv T = ④ 24
3B mv T =
10．质量为m 的均质细圆环半径为R ，其上固结一个质量也为
m 的质点A 。
细圆环在水平面上作纯滚动，图示瞬时角速
度为ω，则系统的动能为（ ）。
① 2221ωmR T = ② 222
3ωmR T = ③ 22ωmR T = ④ 222ωmR T =
11．已知菱形薄板与杆A 1A 和B 1B 由铰链连接，如图所示，此两杆可分别
绕固定轴A 1和B 1旋转，已知A 1A = AB = BD = 2a ，薄板对质心C 的
回转半径ρ = 2a ，质量为m ，当杆A 1A 的角速度为ω，A 1A ⊥B 1B 时，
薄板的动能T ＝（ ）。
12．如图所示的曲柄连杆机构，滑块A 与滑道BC 之间的摩
擦力是系统的内力，设已知为F 且等于常数，则曲柄转
一周摩擦力的功为（ ）。
13．如图所示，轮Ⅱ由系杆O 1O 2带动在固定轮I 上无滑动滚动，两
轮半径分别R 1、R 2。
若轮Ⅱ的质量为m ，系杆的角速度为ω，则
轮Ⅱ的动能T 为（ ），轮Ⅱ对固定轴
O 1的动量矩为（ ）。
14．均质圆盘的质量为m ，半径为r 。
（a ）若盘绕盘缘上的轴A 转动时，
其动能T =（ ）；
（b ）若盘在光滑水平面上平动时，
其动能T =（ ）；
（c ）若盘在水平面上作纯滚动时，
其动能T =（ ）。
二、平面机构由两匀质杆AB，BO组成，两杆的质量均为m，长度均为l，在铅垂平面内运动。
在杆AB上作用一不变的力偶矩M，从图示位置由静止开始运动，不计摩擦。
求当杆端A即将碰到铰支座O时杆端A的速度。
三、两均质杆AC和BC的质量均为m，长均为l，在点C由铰链相连接，放在光滑的水平面上，如图所示。
由于A和B端的滑动，杆系在其铅直面内落下。
点C的初始高度为h，开始时杆系静止，求铰链C与地面相碰时的速度v。
四、均质连杆AB质量为4 kg，长l = 600 mm。
均质圆盘质量为6 kg，半径r = 100 mm。
弹簧刚度为k = 2 N/mm，不计套筒A及弹簧的质量。
如连杆在图示位置被无初速的释放后，A端沿光滑杆滑下，圆盘作纯滚动。
求：（1）当AB达水平位置而接触弹簧时，圆盘与连杆的角速度；（2）弹簧的最大压缩量δ。
五、图a，b所示为在铅垂面内两种支持情况的均质正方形板，边长均为a，质量均为m，初始时均处于静止状态。
受某干扰后均沿顺时针方向倒下，不计摩擦，求当OA边处于水平位置时，两方板的角速度。
六、椭圆规位于水平面内，由曲柄OC带动规尺AB运动，如图所示。
曲柄和椭圆规尺都是均质杆，质量分别为m1和2m1，OC = AC = BC = l，滑块A和B的质量均为m2。
如作用在曲柄上的力偶矩为M，且M为常数。
设ϕ = 0时系统静止，忽略摩擦，求曲柄的角速度和角加速度（以转角ϕ的函数表示）。
