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理论力学2014.9.6力的效应：①运动效应（外效应——理论力学研究）②变形效应（内效应——材料力学研究）绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体看成刚体。
研究力的内效应前也将物体看成刚体。
一些定理只对刚体成立，对于变形的物体不成立。
刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体公理1 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。
即：合力为原两力的矢量和FR =F1+F2 力的三角形公理2 二力平衡条件说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的；②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
作用于同一刚体（重要条件）上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等| F1 | = | F2 |方向相反F1 =－F2 （矢量）且在同一直线上。
以下条件不成立哈工大版理论力学课件（全套）.PDF二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件（二力构件是不计自重的）处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。
约束力，解除约束，按照约束性质代之以约束力。
约束类型和确定约束力方向的方法作用在物体上的力有两类：一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。
主动力通常称为载荷。
二类是被动力，即约束力柔性体只能受拉，所以他们的约束力是作用在接触点，方向沿柔性体轴线而背离物体。
作用于刚体上的力可沿其作用线移动到同一刚体内的任意点，而不改变该力对刚体的作用效应。
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。
平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和。
几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图;③作力多边形；④用几何方法求出未知数。
平面力对点之矩，平面力偶力F与点O位于同一平面内，称为力矩作用面。
点C称为矩心，点C到力作用线的垂直距离h称为力臂。
理论力学知识点总结第1篇xxx体惯性力系的简化：在任意瞬时，xxx体惯性力系向其质心简化为一合力，方向与质心加速度(也就是刚体的加速度)的方向相反，大小等于刚体的质量与加速度的乘积，即。
平面运动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且刚体在质量对称面所在的平面内运动，则刚体惯性力系向质心简化为一个力和一个力偶，这个力的作用线通过该刚体质心，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对通过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－3）定轴转动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且转轴垂直于质量对称面，则刚体惯性力系向转轴与质量对称面的交点O简化为一个力和一个力偶，这个力通过O点，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－4）理论力学知识点总结第2篇定点运动刚体的动量矩。
定点运动刚体对固定点O的动量矩定义为：（12－6）其中：分别为刚体上的质量微团的矢径和速度，为刚体的角速度。
当随体参考系的三个轴为惯量主轴时，上式可表示成（12－7）（2）定点刚体的欧拉动力学方程。
应用动量矩定理可得到定点运动刚体的欧拉动力学方程（12－8）（3）陀螺近似理论。
绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体成为陀螺。
若陀螺绕的自旋角速度为，进动角速度为，为陀螺对质量对称轴的转动惯量，则陀螺的动力学方程为（12－9）其中是作用在陀螺上的力对O点之矩的矢量和。
理论力学知识点总结第3篇牛顿第二定律建立了在惯性参考系中，质点加速度与作用力之间的关系，即：其中：分别表示质点的质量、质点在惯性参考系中的加速度和作用在质点上的力。
将上式在直角坐标轴上投影可得到直角坐标形式的质点运动微分方程（6－2）如果已知质点的运动轨迹，则利用牛顿第二定律可得到自然坐标形式的质点运动微分方程（6－3）对于自由质点，应用质点运动微分方程通常可研究动力学的两类问题。
理论力学下知识点总结一、静力学1. 作用力和反作用力作用力是指物体之间相互作用的力，它是使物体产生变化的原因。
而反作用力是作用力的作用对象对作用力的作用体产生的一种力，大小相等、方向相反。
2. 牛顿定律牛顿第一定律：一个物体如果受到平衡力的作用，将保持原来的状态，即匀速直线运动或静止状态。
牛顿第二定律：一个物体所受的合外力等于它的质量与加速度的乘积，即F=ma。
牛顿第三定律：相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 力的分解在斜面上，对一个斜面上的物体，可以将它的重力分为垂直于斜面的力和平行于斜面的力，然后分解力的作用，得到物体的加速度和受力情况。
4. 力矩力矩是力偶对物体的作用引起的旋转效果，是物体受力的结果。
力矩的大小等于力乘以力臂的长度，方向垂直于力和力臂所在平面。
二、动力学1. 动量和冲量动量是物体运动时固有的属性，它等于物体的质量乘以速度。
而冲量是力对物体加速度的积分，是描述力的作用效果的物理量。
牛顿第二定律可以表示为动量定理：FΔt=Δp。
2. 动能和动能定理动能是物体运动时所具有的能量，它等于物体的质量乘以速度的平方再乘以1/2。
动能定理表明外力对物体做功，使得物体的动能发生改变。
动能定理可以表示为W=ΔK。
3. 力和功功是力对物体做的功，它等于力乘以位移，力与位移方向一致时做正功，反之做负功。
功可以用来表示物体的动能的变化。
4. 动量守恒定律动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果系统内部没有受到外力的作用，系统内部各个物体的总动量保持不变。
5. 动能守恒定律动能守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果系统内部没有受到非弹性碰撞和外力的作用，系统内部各个物体的总动能保持不变。
三、运动学1. 加速度和速度加速度是物体运动过程中速度变化的快慢程度的物理量，它等于速度的变化量除以时间。
速度是物体在单位时间内移动的距离。
在直线运动中，加速度可以表示为v=at。
2. 弹性碰撞和非弹性碰撞在弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变；而在非弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能发生改变，一部分能量转化为其他形式。
理论力学2014.9.6力的效应：①运动效应(外效应——理论力学研究)②变形效应(内效应——材料力学研究)绝对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体看成刚体。
研究力的内效应前也将物体看成刚体。
一些定理只对刚体成立，对于变形的物体不成立。
刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体公理1 力的平行四边形法则作用于物体上同一点的两个力可合成为一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来确定。
即：合力为原两力的矢量和FR =F1+F2 力的三角形公理2 二力平衡条件说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的；②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
作用于同一刚体(重要条件)上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：这两个力大小相等| F1 | = | F2 |方向相反F1 =－F2 (矢量)且在同一直线上。
以下条件不成立哈工大版理论力学课件(全套).PDF二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件（二力构件是不计自重的）处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。
约束力，解除约束，按照约束性质代之以约束力。
约束类型和确定约束力方向的方法作用在物体上的力有两类：一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。
主动力通常称为载荷。
二类是被动力，即约束力柔性体只能受拉，所以他们的约束力是作用在接触点，方向沿柔性体轴线而背离物体。
作用于刚体上的力可沿其作用线移动到同一刚体内的任意点，而不改变该力对刚体的作用效应。
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同一点，且三力的作用线共面。
平面汇交力系可简化为一合力，其合力的大小与方向等于各分力的矢量和。
几何法解题步骤：①选研究对象；②作出受力图；③作力多边形；④用几何方法求出未知数。
平面力对点之矩，平面力偶力F与点O位于同一平面内，称为力矩作用面。
点O称为矩心，点O到力作用线的垂直距离h 称为力臂。
第八章点的合成运动1．动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它所相对的坐标系是（）。
①动坐标系②不必确定的③定坐标系④都可以正确答案：③2．点的速度合成定理v a = v e + v r 的适用条件是（）。
①牵连运动只能是平动②各种牵连运动都适合③牵连运动只能是转动④牵连运动为零正确答案：②3．两曲柄摇杆机构分别如图（a）、（b）所示。
取套筒A为动点，则动点A的速度平行四边形（）。
①图（a）、（b）所示的都正确②图（a）所示的正确.，图（b）所示的不正确③图（a）所示的不正确.，图（b）所示的正确④图（a）、（b）所示的都不正确正确答案：②4．图示偏心凸轮如以匀角速度ω绕水平轴O逆时针转动，从而推动顶杆AB沿铅直槽上下移动，AB杆的延长线通过O点。
若取凸轮中心C为动点，动系与顶杆AB固连，则动点C的相对运动轨迹为（ ）。
①铅直直线②以O点为圆心的圆周③以A点为圆心的圆周④无法直接确定正确答案：③5．在图示机构中，已知s = a + b sinωt，且φ= ωt（其中a、b、ω均为常数），杆长为L，若取小球A为动点，动系固连于物块B，定系固连于地面，则小球A的牵连速度v e的大小为（ ）；相对速度v r的大小为（ ）。
①Lω② bωcosωt③bωcosωt + Lωcosωt④bωcosωt + Lω正确答案：②①6．图示偏心轮摇杆机构中，ω、α为已知，要求摇杆的角加速度α1，应取（ ）。
① 杆上的M 为动点，轮为动系② 轮上的M 为动点，杆为动系③ 轮心C 为动点，杆为动系④ 轮心C 为动点，轮为动系正确答案：③7．如图所示，直角曲杆以匀角速度ω绕O 轴转动，套在其上的小环M 沿固定直杆滑动。
取M 为动点，直角曲杆为动系，则M 的（ ）。
① v e ⊥CD ，a C ⊥CD② v e ⊥OM ，a C ⊥CD③ v e ⊥OM ，a C ⊥OM④ v e ⊥CD ，a C ⊥OM正确答案：②8．平行四边形机构如图。
第十四章达朗贝尔原理1．平移刚体上的惯性力系向任意点简化，所得主矢相同，R Q ＝－m a C 。
设质心为C ，点O 到质心的矢径为r C ，则惯性力系向O 点简化的主矩为（ ）。
① ＭQO ＝0② ＭQO ＝J O α③ ＭQO ＝J C α④ ＭQO ＝r C ×R Q正确答案：④2．定轴转动刚体，其转轴垂直于质量对称平面，且不通过质心C ，当角速度ω＝0，角加速度α≠0时，其惯性力系的合力大小为R Q ＝ma C ，合力作用线的方位是（ ）。
（设转轴中心O 与质心C 的连线为OC ；J C 、J O 分别为刚体对质心及转轴中心的转动惯量）。
① 合力作用线通过转轴轴心，且垂直于OC② 合力作用线通过质心，且垂直于OC③ 合力作用线至轴心的垂直距离为h ＝J O α / ma C④ 合力作用线至轴心的垂直距离为h ＝OC ＋J C α / ma C正确答案：③、④3．刚体作定轴转动时，附加动反力等于零的充分必要条件是（ ）。
① 转轴是惯性主轴② 质心位于转轴上③ 转轴与质量对称面垂直④ 转轴是中心惯性主轴正确答案：④4．如图所示，质量为m 的质点A ，相对于半径为r 的圆环作匀速圆周运动，速度为u ；圆环绕O 轴转动，在图示瞬时角速度为ω，角加速度为α。
则图示瞬时，质点A 的惯性力为（ ）。
① )22(ωαu r m F gx +=)/2(22r u r m F gy +=ω② )22(ωαu r m F gx +−=)/2(22r u r m F gy +−=ω③ αmr F gx 2−=)22/(22ωωr u r u m F gy +−=④ 0=gx Fr mu F gy /2−=正确答案：③5．如图所示，半径为r ，质量为m 的均质圆盘与质量也为m 、长为l 的均质杆焊在一起，并绕O轴转动。
在图示瞬时，角速度为ω，角加速度为α 。
则惯性力系向O 点简化结果为（ ）。
① 2/)23(αm r l F g τ+=2/)23(2ωm r l F gn +=6/)1298(22αm lr r l M gO ++=② 2/)(αm r l F g τ+=2/)(2ωm r l F gn +=6/)1298(22αm lr r l M gO ++=③ 2/)23(αm r l F g τ+=2/)23(2ωm r l F gn +=2/)23(2αm r l M gO +=④ 2/)23(αm r l F g τ+=2/)23(2ωm r l F gn +=4/])(4[22αm r l l M gO ++=正确答案：①6．长度为r 的杆OA 与质量为m 、长度为2r 的均质杆AB 在A 端垂直固接，可绕轴O 转动。
第三章平 面 任 意 力 系1．平面力系向点1简化时，主矢R F ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。
① RF ′≠0，M 2≠M 1 ② R F ′=0，M 2≠M 1 ③ RF ′≠0，M 2=M 1 ④ R F ′=0，M 2=M 1 正确答案：④2．关于平面力系的主矢与主矩，下列表述正确的是（ ）。
① 主矢的大小、方向与简化中心的选择无关② 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关③ 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力④ 当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一合力 正确答案：①3．关于平面力系与其平衡方程，下列表述正确的是（ ）。
① 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程② 任何平面力系只能列出三个平衡方程③ 在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须互相垂直④ 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零 正确答案：④4．平面内一非平衡共点力系和一非平衡共点力偶系最后可能合成的情况是（ ）。
① 一合力偶 ② 一合力③ 相平衡 ④ 无法进一步合成正确答案：②5．某平面平行力系诸力与y 轴平行，如图所示。
已知：F 1=10N ，F 2=4N ，F 3=8N ，F 4=8N ，F 5=10N ，长度单位以cm 计，则力系的简化结果与简化中心的位置（ ）。
① 无关 ② 有关③ 若简化中心选择在x 轴上，与简化中心的位置无关④ 若简化中心选择在y 轴上，与简化中心的位置无关正确答案：①6．图示皮带轮半径为R ，皮带拉力分别为T 1和T 2（二力的大小不变），若皮带的包角为α，则皮带使皮带轮转动的力矩（ ）。
① 包角α越大，转动力矩越大② 包角α越大，转动力矩越小③ 包角α越小，转动力矩越大④ 包角α变大或变小，转动力矩不变正确答案：④7．已知F、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知（）。
第十一章动 量 定 理1．动量定理适用于（）。
①惯性坐标系②与地球固连的坐标系③相对于地球作匀角速转动的坐标系④相对于地球作匀速直线运动的坐标系正确答案：①2．质点系动量守恒的条件是（）。
①作用于质点系的外力主矢恒等于零②作用于质点系的内力主矢恒等于零③作用于质点系的约束反力主矢恒等于零④作用于质点系的主动力主矢恒等于零正确答案：①3．弹球铅垂落地并弹回，设落地和弹回瞬时的速度大小均为v。
则地面反力冲量的大小I（）。
①I = 0②I = mv③I = 2mv④因碰地时间未知，故无法计算正确答案：③4．两个完全相同的圆盘，放在光滑水平面上，如图所示。
在两个圆盘的不同位置上，分别作用两个相同的力F和F′。
设两圆盘从静止开始运动。
某瞬时两圆盘动量p A和p B的关系是（）。
①p A < p B②p A > p B③p A = p B④不能确定正确答案：③5．匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳子悬挂，如图所示。
取坐标系Oxy，此时该杆质心C的x坐标x C= 0。
若将绳子剪断，则（）。
①杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧②杆倒至地面后，x C> 0③杆倒至地面后，x C= 0④杆倒至地面后，x C < 0正确答案：③6．图示四连杆机构中，各均质杆长度为O1A＝O2B＝AB＝20 cm，它们的质量相等，均为m＝1 kg。
在图示瞬时，O1A杆转动的角速度ω＝2rad/s，O1A与O2B两杆的倾角均为45°。
此时该机构的动量K大小为（ ）。
①K = 0.4 N·s②K = 0.483 N·s③K = 0.6 N·s④K = 0.766 N·s正确答案：①7．OA杆绕O轴逆时针转动，匀质圆盘沿OA杆作纯滚动，如图所示。
已知圆盘的质量m＝20 kg， 半径R＝10 cm。
在图示位置时，OA杆的倾角为30°，其转角的角速度ω1＝1 rad/s，圆盘相对于OA杆转动的角速度ω2＝4 rad/s，OB＝103 cm，则此时圆盘的动量K大小为（ ）。
第二章平面汇交力系与平面力偶系1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。
① 0 ② 50N③ 70.7N ④ 86.6N正确答案：①2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。
① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2正确答案：③3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置处于平衡状态，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。
① 增大M 1② 减小M 1③ M 1保持不变④ 不可能在图示位置上平衡正确答案：④4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。
① 该力系的合力F R = 0② 该力系的合力F R = F 4③ 该力系的合力F R = 2F 4④ 该力系平衡正确答案：③5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束反力的大小为（ ）。
① 2F② F 23③ F ④ F 33正确答案：④6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。
若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的内力为（ ）。
① F − ② F 3− ③ F 33− ④ F 23− 正确答案：③7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（ ）。
① 图（b ） ② 图（c ） ③ 图（d ） ④ 图（e ）正确答案：②8．平面汇交力系平衡的几何条件是（ ）；平衡的解析条件是（ ）。
正确答案：力多边形自形封闭 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零9．平面内两个力偶等效的条件是（ ）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（ ）。
1、绪论1、理论力学：研究机械运动（物体位置在空间的位置随时间的改变）一般规律的科学2、静力学：平衡时作用力应满足的条件，包括物体受力的分析方法及力简化方法；运动学：只从几何的角度来研究物体的运动；动力学：力+运动，研究受力物体的运动和作用力之间的关系。
2、静力学1、物体的受力分析、力系的简化、建立力系的平衡条件2、力的三要素：大小、方向、作用点3、载荷集度q：单位面积上的力4、平行四边形法则、作用力与反作用力定律5、力在坐标轴上的投影是一个代数，可正可负，而力是矢量。
力和投影轴可共面，可不共面6、画受力图步骤：取出分立体、画主动力（如重力等）、画出约束力7、受力图只画外力不画内力，，一定留意二力构件3、力系的静力等效和简化1、力使物体平移则为力，使物体转动则为力矩（逆时针为正，单位N·M）大小：矩心到力的矢径的距离与该力的矢量积2、合力矩定理3、力偶：大小相等，方向相反，作用线平行且不共线的两个力组成的力系，4、力偶臂：二力线间的距离。
5、力偶矩M：力和力偶臂的乘积,逆时针为正。
6、力偶矩矢M:大小等于力偶矩，有方向，由右手螺旋法则确定注意：力偶对点取矩与矩心无关，等于力偶的力偶矩矢，力偶矩矢为自由矢量7、力偶的性质：力偶无合力、力偶对刚体的作用效应完全取决于力偶矩矢、力偶等效定理：它们的力偶矩矢相等；力偶在其作用面内可以从一个位置平移或转动至另一个位置；力偶可以从某一平面移至另一平面8、主矢和主矩：主矢，力系中所有力的矢量和（主矢是一个自由矢量，不是一个力，更不是合力，随矩心位置的变化而变化）；主矩，力系中所有力对同一点之矩（主矩是定位矢量，随矩心位置的不同而改变，其作用点在所选的矩心上）9、力系等效定理：两力系主矢相等，对同一点的主矢也相等10、力的可传递性：作用在刚体上某点的力，可以沿着力的作用线移至刚体内任一点，并不改变该力对刚体的作用11、平衡力系定理：力系是零力系12、二力平衡定理：作用在刚体上的两个力使刚体平衡需两个力大小相等、方向相反，且在同一直线上。
