2015-2018年南京航空航天大学考研试题815理论力学

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南京航空航天大学08年理论力学考研试题及答案

作加速度矢量图，投影得
aBC = ae = 3ω R2 ( ← )
共 4 页第2 页
va
vr
ve
A
ω
O
?
B
O1
C
（12 分）
R
t
ar
ae
（13 分）
aa
n
ar
第 4题（25 分）
解：速度分析：
vA = OA ?ω= 1× 10 =10 (m/s)
取 AB 杆，在图示瞬时， C 为 AB 的速度瞬心，则
ω AB = vA / AC = 10/2 = 5(rad/s) ( 顺时针 ) vB = BC ?ω AB = 2× 5 = 10 (m/s) ω BC = vB /BC =10/2 = 5 (rad/s) (顺时针 )
（12 分）
加速度分析：
取 AB 杆，以 A 为基点，则
t
n
t
n
vA ω O
A
共 2 页第2 页
B
O
A
C
ω
第 4 题图
A
30 D 第 5 题图
B C
第 6 题（20 分）
A
图示均质杆 AB 可绕轴 O 转动，质量为 m ，长度为 L ，且 OA =L 。 3
O
θ
若在图示位置时 θ= 30 D ，杆 AB的角速度为 ω。试用达朗贝尔原理求该瞬时：（1）杆 AB 的角加速度；（2）O 处的约束反力。
试题编号： 415
共 2 页第1 页
南京航空航天大学
二 OO 八年硕士研究生入学考试试题
考试科目：理论力学说明：答案一律写在答题纸上，写在试卷上无效。
第 1 题（25 分）图示平面结构由 ABC、CD、BE 和 HED 四根杆件组成，尺寸

2015-2018年南京航空航天大学考研试题937教育管理学

2015年硕士研究生入学考试初试试题 A卷科目代码:937满分:150 分科目名称:教育管理学注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（8×5=40分）1.教育管理2.实证研究方式3.头脑风暴法4.教育计划5.教学评价二、简答题（20×4=80分）1.简述教育管理的目的2.简述学校组织结构设计的基本原则3.简述有效教育领导的特征及影响教育领导有效性的因素4.简述影响有效沟通的障碍因素三、论述题(30分)1．试论述在现代教育管理中，激励应遵循哪些基本原则?2016年硕士研究生招生考试初试试题（A卷）科目代码:937满分:150 分科目名称:教育管理学注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（5×8=40分）1.教育行政管理体制2.教育管理的原则3.思辨研究方式4.教育计划5.目标管理6.情感激励7.自我评价 8.远程培训法二、简答题（16×5=80分）1．简述教育管理过程的独特性。

2．简述构建现代学校制度的策略。

3．简述教育决策模式选择应遵循的基本原则。

4．简述教育资源的特点。

5．简述影响教育领导有效性的主要因素。

三、论述题（30分）1．试论述学生管理的特点，以及开展学生管理应遵循的基本原则。

2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:937满分:150 分科目名称:教育管理学注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（5×7=35分）1. 教育管理原则2. 头脑风暴法3. 教育管理环境4. 教育计划5. 校长负责制6. 教育预测7. 现代学校制度二、简答题（15×5=75分）1．简述教育管理过程与一般管理过程不同的特点2．简述学生管理的价值追求3．简述影响教育领导有效性的主要因素4．简述教学管理的主要任务5．简述课程管理的意义三、论述题（40分）1．在现代教育管理中，主要有哪些行之有效的激励方法？并请结合本校或本地区教育实际情况，选择某一种激励方法谈谈如何有效运用？2018年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:937满分:150 分科目名称:教育管理学注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（5×7=35分）1.教育管理过程2.实证研究方式3.教育资源配置4.电子会议技术5.团队型领导6.榜样激励7.形成性评价二、简答题（15×5=75分）1.简述技术环境对教育管理的影响。

南京航空航天大学815理论力学2012—2018年考研真题试题

第 5 题（25 分）如图所示，均质细杆 AB 和 BD 用光滑铰链 B 连
接，A 端为固定铰链支座，系统在铅垂平面内运动。已知两杆质量均为 m，长均为 l。图示位置时，杆 AB 水平，杆 BD 与铅垂方向的夹角为 30°。试求系统在图示位置无初速释放的瞬时：（1）杆 AB 和杆 BD 的角加速度；（2）杆 BD 在铰链 B 处受到的约束力。
O
B v0 A
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 3 页共 3 页
科目代码: 科目名称:
南京航空航天大学
2015 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
815 理论力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
不可伸长，绳重不计， AE = BF = 1 AC 。问当重为 G 的人爬至 AC 的中点 D 处时，能否 4
求出 A、B 两处的摩擦力？并说明理由。
C
C
G
D
D
A 60°
60° B
E A 60°
F 60° B
(a)
(b)
第 2 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 3 页
30 cm
AC = BC = AB = l，如图（a）所示，不计 AC 和 BC 的自重。（1）若 A、B 两处的静摩擦因数分别为 fsA = 0.2 ， fsB = 0.6 ，人能否由 A 处安全爬至
AC 的中点 D 处？（2）若人能安全爬至梯顶 C 处，则 A、B 两处的静摩擦因数至少应为多少？（3）若为安全起见，用细绳 EF 将 AC 和 BC 连在一起，如图（b）所示，细绳 EF

理论力学2016年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

梦想不会辜负每一个努力的人
南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷）
科目代码: 815 科目名称: 理论力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
q 1m 1m
B M
C
F D
E
A 1m 1m 1m
第 1 题图
第 2 题（15 分）已知一力系由作用于 y 轴上 A、B 两点的两个力 FA 、
FB 组成，且 FA 、 FB 均垂直于 y 轴，该力系向坐标原点 O 简化为一力螺旋，其中主矢大小 F R = 240N，主矩大小 MO 40N m ，方向均沿 z 轴，如图所示。若 OA=0.125m， OB=0.375m，i、 j、k 分别为 x、y、z 方向的单位矢量，求两个力 FA 、 FB (用矢量解析式表示)。
O
A
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 3 页共 3 页
A
ω
30Biblioteka R/2RO
B
B
C
第 4 题图
C 轮轴侧视图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 3 页
梦想不会辜负每一个努力的人
第 5 题（25 分）如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾
角 = 30°的斜面作纯滚动，并带动光滑铰接于轮心 O 的均质细杆 OA 运动，杆 OA 的质量也为 m，且运动过程中杆 OA 始终与水平面平行，略去 A 处的摩擦。试求：（1）轮心 O 的加速度；（2）斜面对轮 O 的摩擦力；（3）杆 OA 在 A 处受到的约束力。

2018江苏南京航空航天大学普通物理考研真题

2018江苏南京航空航天大学普通物理考研真题一、填空题（每题 3 分，共 75 分）1 已知质点的运动学方程为 (SI)，当 t =2 s 时，加速度的大小为 a =______________。

2 以初速率、抛射角抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为______________。

（重力加速度 g 为已知常数。

）3 质量为m 的小球自高为 y0处沿水平方向以速率 0 v 抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为，水平速率为，则碰撞过程中地面对小球的竖直冲量的大小为______________ 。

（重力加速度 g 为已知常数。

）4 一质量为 1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数＝0.20，滑动摩擦系数＝0.16，现对物体施一水平拉力 F＝t+0.96(SI)，则 2 秒末物体的速度大小 v＝______________。

（已知重力加速g9.8m /）5 地球的质量为 m，太阳的质量为 M，地心与日心的距离为 R，引力常量为 G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为 L＝_______________。

6 半径为 r=1.5m 的飞轮，初角速度，角加速度，则在t= ___________时角位移为零。

7 质量分别为m 和2m 的两物体(都可视为质点)，用一长为l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴 O 转动，已知 O 轴离质量为2m 的质点的距离为，质量为m 的质点的线速度为v 且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为___________________。

8 图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下分子速率的分布情况。

由图可知，氢气分子的最概然速率为_______________。

（已知氢气的摩尔质量是，氦气的摩尔质量是。

）9 3mo的理想气体开始时处在压强 p1 =6atm、温度 T1=500 K 的平衡态。

经过一个等温过程，压强变为 p2 =3 atm。

2015-2018年南京航空航天大学考研试题814高等代数

α4
=
⎜⎛ ⎜
a
1 +
2
⎟⎞ ⎟
.
⎜⎝ 1⎟⎠
⎜⎝ a ⎟⎠
⎜⎝ 0⎟⎠
⎜⎝ − 2 ⎟⎠
1．求参数 a ，使得α1, α 2 , α3 线性相关；
2．求参数 a ，使得α3 不能由α1, α 2 , α 4 线性表出；
3．当 a = 0 时，将α3 用α1, α 2 , α 4 线性表出.
三、(20 分)设方程组
2．若 λ 是 A 的任一特征值，则 λ2 也是 AAT 的特征值; 3． A 的属于不同特征值的特征向量一定正交.
科目代码：814 科目名称：高等代数第 2 页共 2 页
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷）
814 高等代数
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
⎜⎛ 0 0 0 6 ⎟⎞
一、(15
分)1 0 0
0 1 0
0 0 1
b⎟ −a5⎟⎟⎟⎠
，
E
是四阶单位矩阵.
1．计算多项式 f (x) = xE − A ；
六、(20 分)设 3 阶实矩阵 A 的 3 个列向量是α, β , γ ，二次型
f (x1, x2 , x3 ) = (α T X )2 + (β T X )2 + (γ T X )2 ,
其中 X = (x1, x2 , x3 )T . 1．求二次型的矩阵； 2．证明二次型为正定二次型的充分必要条件是α, β , γ 线性无关；

南京航空航天大学考研真题《教育综合》4套2018-2015

2018年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:333满分:150 分科目名称:教育综合注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（每题5分，共30分）1.教学2.美育3.六艺4.活动课程5.终身教育6.赫尔巴特的教育目的论二、简答题（每题10分，共40分）1.简述皮亚杰的认知发展理论。

2.简述卢梭自然教育的基本内容。

3.简述教学评价的原则。

4.简述教育的政治功能。

三、分析论述题（每题20分，共80分）1.作为一名教师，请阐释如何构建良好的师生关系。

2.请结合自己的经验，谈谈课程内容的选择。

3.分析孟子的性善论对当代教育的启示。

4.试论述布鲁纳的结构主义教育思想对当代教育的影响。

2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码:333满分:150 分科目名称:教育综合注意:①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（共6题，每题5分，共30分）1. 课程标准2. 科举制度3. 学习动机4. 班级授课制5. 最近发展区6. 助产术（苏格拉底法）二、简答题（共5题，可任选4题作答，每题10分，共40分）1. 简述教育的基本要素2. 简述教师劳动的特点3. 简述学校德育的基本途径4. 简述班集体的教育功能5. 简述教学工作的基本环节三、分析论述题（共5题，可任选4题作答，每题20分，共80分）1. 论述建构主义学习理论的基本观点2. 论述孔子因材施教思想及其教育影响3. 结合经验，论述“理论联系实际”的教育教学原则4. 结合经验论述教师的素养5. 论述卢梭的自然教育思想2016年硕士研究生招生考试初试试题 A卷科目代码:333满分:150 分科目名称:教育综合注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（共6题，每题5分，共30分）1.校本课程2.科举制度3.学习策略4.京师同文馆5.德育6.教学原则二、简答题（共5题，可任选4题作答，每题10分，共40分）1.简述孔子的因材施教的教育思想2.简述班级授课制的优点3.学习动机的需要层次理论4.简述教学评价的原则5.简述教学的任务三、分析论述题（共5题，可任选4题作答，每题20分，共80分）1.论述陶行知的“生活即教育”思想2.论述“个人本位论”和“社会本位论”的争论及其对人才培养的意义3.阐释人的发展的规律及其对教育的启示4.阐释蔡元培对北京大学的改革5.论述杜威的“做中学”的教育理论2015年硕士研究生入学考试初试试题 A卷科目代码:333满分:150 分科目名称:教育综合注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、名词解释（每题5分，共30分）1.学校教育制度2.马斯洛的需要层次论3.教学方法4.科举制度5.课程6.迁移二、简答题（每题10分，共40分）1.简述清朝末期传统教育的困境2.简述心理学意义上的问题解决的过程3.简述赫尔巴特的教育心理学化思想4.简述宋朝的文教政策三、分析论述题（每题20分，共80分）1.结合经验论述“理论联系实际”的教学原则2.评述杜威的教育思想3.论述我国当代的教育目的4.阐释教学过程的性质。

理论力学2015年南京航空航天大学硕士研究生考试真题

A
Oω α
R
C
D
M
B
第 3 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 3 页
梦想不会辜负每一个努力的人
a 0.9 m
第 4 题（25 分）
图示平面机构中，已知圆轮 O 的半径为 0.5m，在水平面上作纯滚动。连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A
A α ωO
点和滑块 B 铰接，并驱动滑块 B 沿水平面运动，图示
M
B
瞬时点 A 运动至最高点，轮 O 的角速度 ω =/s2。其它尺寸如图。试求：此时滑
1.2m
块 B 的速度和加速度。
第 4 题图
第 5 题（25 分）
图示系统位于铅垂面内，两匀质圆柱 O 和 C 的质量均为 m、半径均为 r，其上缠有一细绳。质量为 m1 的物块 A 与绳的自由端相连，并可沿倾角为的光滑斜面滑动。假设绳 DE 段铅垂，绳 AB 段与斜面平行，绳与两圆柱之间无相对滑动，不计绳重及轴承摩擦。试求当 m = 3m1 时：（1）两圆柱的角加速度；（2）绳 AB 段的拉力。
质量为 46kg、半径为 0.5m，滑块 B 的质量为 17kg，连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A 点和滑块 B 铰接，圆轮 O 上作用有力偶 M，其它尺寸如图所示。若圆轮 O 及滑块 B 与水平面间的静滑动摩擦因数均为 0.2，不计滚动摩阻、各铰链处的摩擦以及连杆 AB 的质量，求保持系统平衡的力偶 M 的最大值。
于铅垂位置，系统静止，现在杆 AB 的 B 端作用一大小为 I 的水平碰
撞冲量。试求碰撞结束时滑块 A 的速度。
IB
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 3 页共 3 页

2018年南京航空航天大学研究生自命题专业课851机械原理pdf

C B A 1 题一图 2 3 4 南京航空航天大学2018年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷）科目代码:851 满分: 150 分科目名称: 机械原理注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、简要回答下列各题（共50分）1．机构具有确定运动的条件是什么？什么是约束，机构中各构件的约束是如何产生的？（8分）2．何谓斜齿圆柱齿轮的当量齿轮？对于螺旋角为β、齿数为z 的斜齿圆柱齿轮，试写出其当量齿数的表达式。

（8分）3．机械平衡的目的是什么？（8分）4．简述飞轮调速原理。

（8分）5．行星齿轮传动中各齿轮的齿数及行星轮个数须满足哪4个基本条件？（8分）6．机构压力角是如何定义的？画出题一图示位置机构的压力角。

（10分）二、已知题二图所示的机构，要求：（1）计算图示机构的自由度；(8分)（2）画出其高副低代后的机构运动简图；(6分) （3）选择适当的原动件，画出组成机构的杆组，并判断机构的级别。

(10分)A B C D D E FG H I 题二图南航考研三、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数z 1=20，i 12=2.5，压力角α=20°，模数m =10mm ，试求下列各量的值：（1）齿轮2的齿数z 2、分度圆半径r 2、基圆半径r b2和齿根圆半径r f2；（6分）（2）齿厚s 、基节p b 和标准中心距a ；（6分）（3）当安装中心距a '比标准中心距a 加大2mm 时的啮合角α'，两个齿轮的齿顶圆压力角1a α、2a α。

（9分）四、计算题四图所示轮系的传动比i 1B ，并确定输出杆B 的转向。

已知各轮齿数z 1＝1，z 2＝40，z 2’＝24，z 3＝72，z 3’＝18，z 4＝114，蜗杆左旋，n 1转向如图所示。

(15分)五、题五图所示的正切机构中，h =50mm ，构件1以角速度ω 1=10 rad/s 沿逆时针方向转动。

航天理论力学考研真题

航天理论力学考研真题航天理论力学考研真题航天理论力学是航天工程中不可或缺的一门学科，涉及到航天器的轨道、姿态、动力学等方面。

对于考研学子来说，掌握航天理论力学的知识是非常重要的。

下面，我们就来看一道航天理论力学的考研真题，通过解析这道题目，帮助大家更好地理解和掌握这门学科。

题目：一个质点以速度v在地球附近的轨道上运动，地球的质量为M，半径为R。

假设地球是一个均匀的球体，不考虑空气阻力和其他影响。

求质点在轨道上的运动周期。

解析：首先，我们需要明确题目中的一些基本概念和假设。

题目中提到质点在地球附近的轨道上运动，这意味着质点是绕地球运动的。

同时，题目中明确指出地球是一个均匀的球体，这意味着地球的质量和半径在整个球体上是均匀分布的。

最后，题目中没有考虑空气阻力和其他影响，这意味着我们可以将质点的运动看作是在真空中进行的。

根据物理学的基本原理，质点在地球附近的轨道上运动时，受到地球的引力作用。

根据普遍引力定律，地球对质点的引力大小与质点与地球质心的距离的平方成反比。

由于地球是一个均匀的球体，可以将地球的引力视为质点所在位置处的一个点上的引力。

根据牛顿第二定律，质点所受的合外力等于质点的质量乘以加速度。

在质点在轨道上运动时，质点的加速度的大小等于质点在轨道上的速度的平方除以轨道半径。

这是由于质点在轨道上的运动是一个圆周运动，质点的加速度的方向指向圆心，大小等于速度的平方除以半径。

由于质点的运动是一个圆周运动，所以质点在一个周期内绕地球运动一周。

根据圆周运动的基本公式，可以得到质点在一个周期内绕地球运动的距离等于质点在轨道上的速度乘以运动周期。

由于质点在一个周期内绕地球运动一周，所以质点在一个周期内绕地球运动的距离等于质点在轨道上的速度乘以运动周期等于质点在轨道上的速度乘以轨道的周长。

根据圆的周长公式，轨道的周长等于2π乘以轨道半径。

所以质点在一个周期内绕地球运动的距离等于质点在轨道上的速度乘以2π乘以轨道半径。

2015-2018年南京航空航天大学考研试题618量子力学

四、求电子氢原子基态时﹤r﹥、和﹤r2﹥。 (氢原子基态为ψ100(r,θ ,ϕ) = e−r / a / πa3 ) (20 分)
科目代码：618 科目名称：量子力学第 1 页共 2 页
五、设有哈密顿量 Hˆ = pˆ 2 + 1 mω2x2 +
2m 2
2mhω3 x ，求：
① H 的能谱；
二、如果算符 Pˆ 满足等幂性，即 Pˆ 2 = Pˆ ，那么我们称为 Pˆ 投影算符，试证明两投影算符 Pˆ1 、 Pˆ1 之和 Pˆ1 + Pˆ2 也为为投影算符的重要条件为这两个投影算符对易
[ ] Pˆ1, Pˆ2 = 0 。(20 分)
三、质量为 m
的粒子在一维无限深方势阱V
(
x)
=
⎧ 0, ⎩⎨∞,
五、设氢原子处于状态 Ψ(r,θ ,ϕ, sz ) =
1 2
⎜⎜⎝⎛
−
R21(r)Y11(θ ,ϕ 3R21(r)Y10 (θ
) ,ϕ
)
⎟⎟⎠⎞
①求轨道角动量 z 分量 Lˆz 和自旋角动量 z 分量 σz 的平均值；
②求总磁矩 Mvˆ = − e Lvˆ − e Svˆ 的 z 分量的平均值。(20 分)
cosπx a
⎟⎟⎠⎞sin
πx a
，求
t>0
时
刻该粒子的波函数；
③ 求 t>0 时刻测量到粒子的基态和第一激发态能量的几率是多少？
一、简答题(20 分，每题 10 分) ①什么是束缚态？它有何特性？束缚态是否必为定态？定态是否必为束缚态？举例说明。 ②球形对称势场中，角动量本征函数是否可以为非球对称？概率密度呢？
二、给定(θ , φ)方向的单位矢量 nv =(nx, ny, nz)=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)以及泡利矩阵σv =(σx, σy, σz)，求σ n = σv ⋅ nv 的本征值和本征函数。(20 分)

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l 30o
O r
第 3 题图
第 4 题（25 分）图示平面机构中，长度为 R 的曲柄 OA 以匀角速度 ω 绕 O 轴作定轴转动，连杆 AB
的两端分别与曲柄上的点 A 和轮轴的中心点 B 铰接，并带动轮轴沿水平直线轨道作纯滚动，轮轴的外半径为 R，内半径为 R / 2 ，求曲柄 OA 运动到图示位置时轮轴上点 C 的速度和加速度。
B
D
O
A CE
第 5 题图
第 6 题（20 分）图示三孔拱桥，由构件 AEG、GHB、HIC 和 IKD 通过铰链连接而成，A、D 处为固
定铰支座，B、C 处为可动铰支座。在 G、H 和 K 处分别作用集中力 F1、F2 和 F3。结构尺寸如图，不计拱桥自重及各处摩擦。试用虚位移原理求支座 C 处的约束力。
z
MO
F′R
OA
B
y
x
第 2 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 3 页
第 3 题（25 分）
图示平面机构，带有滑槽的杆 AO 绕 A 轴作定轴转动，AO 长为 l，通过固结在轮心上的 A 销钉 O 推动半径为 r 的圆轮在水平地面上作纯滚动。已知在图示瞬时杆 AO 的角速度为 ω，角加速度为 α，均为顺时针方向，杆 AO 与水平线的夹角为 30°，求该瞬时轮 O 的角速度和角加速度。
A
ω
30
R/2
R
O
B
B
C
第 4 题图
C 轮轴侧视图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 3 页
第 5 题（25 分）如图所示，质量为 m、半径为 r 的均质圆轮 O 沿倾
A
Oω α
R
C
D
M
B
第 3 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 1 页共 3 页
a 0.9 m
第 4 题（25 分）
图示平面机构中，已知圆轮 O 的半径为 0.5m，在水平面上作纯滚动。连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A
A α ωO
点和滑块 B 铰接，并驱动滑块 B 沿水平面运动，图示
B M
C
F D
E
A 1m 1m 1m
第 1 题图
第 2 题（15 分）已知一力系由作用于 y 轴上 A、B 两点的两个力 FA 、
FB 组成，且 FA 、 FB 均垂直于 y 轴，该力系向坐标原点 O 简化为一力螺旋，其中主矢大小 F R = 240N，主矩大小 MO 40N m ，方向均沿 z 轴，如图所示。若 OA=0.125m， OB=0.375m，i、 j、k 分别为 x、y、z 方向的单位矢量，求两个力 FA 、 FB (用矢量解析式表示)。
及直角折杆 DF 组成，B、D 为光滑铰链，AB 上作用 M=100Nm 的力偶，BCE 的 CE 段作用载荷密
1m 1m
3m
A
BC
M
D 1m
度 q=100N/m 的均布力，结构尺寸如图所示，不计
1m
自重及摩擦，求支座 E 处的约束力。
E
F
第 1 题图
q 0.9 m
第 2 题（20 分）图示系统位于铅垂平面内，已知均质圆轮 O 的
F1
F2
E
K
G
H
I
F3
A
B
C
D
a
a
a
a
a
a
第 6 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 2 页共 3 页
第 7 题（15 分）
A
如图所示，质量为 m 的滑块 A 在光滑水平槽中运动，均质细直
杆 AB 质量为 m，长为 l，A 端与滑块 A 光滑铰接。初始时杆 AB 位
于铅垂位置，系统静止，现在杆 AB 的 B 端作用一大小为 I 的水平碰
质量为 46kg、半径为 0.5m，滑块 B 的质量为 17kg，连杆 AB 的两端分别与轮缘上的 A 点和滑块 B 铰接，圆轮 O 上作用有力偶 M，其它尺寸如图所示。若圆轮 O 及滑块 B 与水平面间的静滑动摩擦因数均为 0.2，不计滚动摩阻、各铰链处的摩擦以及连杆 AB 的质量，求保持系统平衡的力偶 M 的最大值。
科目代码: 科目名称:
南京航空航天大学
2015 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷）
815 理论力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
第 1 题（20 分）图示平面结构，由直杆 AB、直角折杆 BCE
A
O
M
B
C
1.2m
第 2 题图
第 3 题（25 分）图示平面机构，已知半径为 R 的大圆环 C 绕垂直图
面的轴 O 作定轴转动，杆 AB 铅垂固定，小环 M 套在大圆环 C 和固定直杆 AB 上。图示瞬时，大圆环 C 的直径 OD 与杆 AB 垂直，大圆环 C 的角速度为 ω，角加速度 α = 2 ω2，转向如图。试求：此时小环 M 的速度和加速度。

M
B
瞬时点 A 运动至最高点，轮 O 的角速度 ω = 2 rad/s，
C
角加速度 α = 1 rad/s2。其它尺寸如图。试求：此时滑
1.2m
块 B 的速度和加速度。
第 4 题图
第 5 题（25 分）
图示系统位于铅垂面内，两匀质圆柱 O 和 C 的质量均为 m、半径均为 r，其上缠有一细绳。质量为 m1 的物块 A 与绳的自由端相连，并可沿倾角为的光滑斜面滑动。假设绳 DE 段铅垂，绳 AB 段与斜面平行，绳与两圆柱之间无相对滑动，不计绳重及轴承摩擦。试求当 m = 3m1 时：（1）两圆柱的角加速度；（2）绳 AB 段的拉力。
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
q 1m 1m
第 1 题（25 分）图示平面结构，由直角折杆 ABC、直角折杆
DE 及直杆 CD 组成，C、D 为光滑铰链，A 处为固定端，E 处为固定铰支座。杆 ABC 的 AB 段上作用载荷集度 q=100N/m 的均布力，杆 CD 上作用 M=100Nm 的力偶，铰链 D 上作用一铅垂力 F=100N，结构尺寸如图所示，不计各杆自重及各处摩擦。求 A 处的约束力。
撞冲量。试求碰撞结束时滑块 A 的速度。
IB
第 7 题图
科目代码：815 科目名称：理论力学第 3 页共 3 页
南京航空航天大学
2016 年硕士研究生招生考试初试试题（ A 卷）
科目代码: 815 科目名称: 理论力学
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无