高中物理第1章静电场习题课567节练习教科版

点囤市安抚阳光实验学校第一章静电场 (时间：90分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1.如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称．则下列说法中正确的是( ) A．这两点电荷一是量异种电荷B．这两点电荷一是量同种电荷C．D、C两点的电场强度一相D．C点的电场强度比D点的电场强度小解析：选A.由电场线分布的特征可知，产生电场的电荷一是量异种电荷，A正确；D、C两点电场线的疏密程度不同，D、C两点的电场强度不同，C错误；C点电场线较密，电场强度大，D错误．2.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a至c，a、b间的距离于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断( )A．E a>E b>E c B．φa>φb>φcC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E c解析：选B.由“沿着电场线的方向，电势越来越低”知：φa>φb>φc，断选项B对；因这一电场线不能肯就是匀强电场中的电场线，故选项C、D不能断是否正确；这一电场线也不能断就是正点电荷形成的电场中的一条电场线，故选项A不能断是否正确．正确答案为B.3．如图所示，空心绝缘球壳的表面均匀分布负电荷时，球内各点的电场强度为零．现移走半只球壳，余下电荷分布不变．此半球壳的对称轴线上有一P 点，半球壳负电荷在P点处的合场强的方向为( )A．水平向左B．水平向右C．竖直向上D．竖直向下解析：选A.取半球壳截面直径上的两个点分析，如图所示，E M、E N的合场强E P水平向右，由对称性知，半球壳右半在P处的合场强水平向右，根据E P＝0知，半球壳左半在P处的场强水平向左，A对．4．如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的构件示意图．当动极板和极板之间距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间的距离d的变化的情况．在下列图中能正确反映C与d之间变化规律的图像是( )解析：选A.根据平行板电容器电容的决式C＝εr S4πkd，故只有A对．5.如图所示，三个圆是以点电荷Q为圆心的势面，相邻势面的电势差相，则下列说法正确的是( )A．一个点电荷＋q在B点所受的电场力比在A点的大B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一个电荷由B点移到D点电场力做的功比由C点移到A点多D．将电荷＋q由B点移到C点，电场力做正功解析：选D.点电荷电场中，离点电荷越近场强越大，所以E A>E B，点电荷＋q在A点受的电场力比在B点受的电场力大，故选项A错误；从B向A移动＋q，电场力做正功，电势能减小，即＋q在B点电势能比在A点大，故选项B错误；从B到D移动电荷量为＋q的电荷，静电力做功W B D＝qU BD，从C到A所做的功是W CA＝qU CA，因为U BD＝U CA，故W BD＝W CA，选项C错误；从B到C移动＋q，电场力做正功，选项D正确．6.如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能E k0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能E k与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是( )解析：选A.当试探电荷在球壳内部运动时，不受静电力作用，做匀速直线运动，故动能E k不变．当试探电荷在球壳外部运动时，根据库仑律，试探电荷受到的库仑斥力越来越小，故试探电荷做加速度减小的加速运动，试探电荷的动能越来越大，但增大得越来越慢．选项A正确，选项B、C、D错误．7．如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是( )A．此液滴带负电B ．液滴的加速度于2gC．合外力对液滴做的总功于零D．液滴的电势能减少解析：选C.带电液滴由静止沿bd方向运动，因此静电力与重力的合力必沿bd方向，如图所示．因此，液滴带负电，由F合＝mgcos 45°＝ma可得：a＝2g，故A、B正确；合外力做正功，C错误；静电力F电做正功，液滴的电势能减少，D正确．8．(2015·高考卷Ⅰ)如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相．则( ) A．直线a位于某一势面内，φM>φQB．直线c位于某一势面内，φM>φNC．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功解析：选B.由电子从M点分别运动到N点和P点的过程中电场力所做的负功相可知，N、P两点在同一势面上，且电场线方向为M→N，故选项B正确，选项A错误．M点与Q点在同一势面上，电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故选项C错误．电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故选项D错误．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选或不答的得0分)9．下面说法中正确的是( )A．在一个以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度相同B ．在点电荷Q 的电场中距离Q 为r 的某一点，放入带电量为q 的另一点电荷，则q 受到的电场力为k Qq r 2，该点的电场强度为k Qr2C ．电场强度是描述电场力的性质的物理量，它仅由电场自身决D ．点电荷在电场中所受到的电场力的大小和方向，除了和电场有关外，还与该点电荷所带电量和性质有关解析：选BCD.根据点电荷场强计算式k Qr2可知，以点电荷Q 为中心，r 为半径的球面上，各处的电场强度大小相，但方向不同，则选项A 错误；由场强义式E ＝F q 可知，点电荷电场中某点的场强E ＝k Qq r 2q ＝k Qr2，选项B 正确；电场强度描述电场力的性质，仅由电场决，与试探电荷无关，选项C 正确；根据库仑律及场强义式可知，选项D 正确．10.如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的绝缘丝线悬挂在O 点．静止时，A 与竖直绝缘墙壁接触，OA 丝线竖直且A 、B相距为d .为使平衡时AB 间距离减为0.5d ，可采用的方法是( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解析：选BD.作出小球B 的受力图可知F m B g ＝d L ，而F ＝kQ A Q Bd2，可知：d ＝3kQ A Q B Lm B g.故选B 、D.11.带电粒子射入一固的带正电的点电荷Q 的电场中，沿图中实线轨迹从a 运动到b ，a 、b 两点到点电荷Q 的距离分别为r a 、r b (r a ＞r b )，b 为运动轨迹上到Q 的最近点，不计粒子的重力，则可知( )A ．运动粒子带负电B ．b 点的场强大于a 点的场强C ．a 到b 的过程中，电场力对粒子不做功D ．a 到b 的过程中，粒子动能和电势能之和保持不变解析：选BD.由带电粒子的运动轨迹可知带电粒子带正电；由点电荷所形成电场的场强公式E ＝k Qr2知，E b ＞E a ；粒子从a 到b 的过程中，电场力对粒子做负功，动能减小，电势能增大，但总能量不变，故选BD.12.如图所示，两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场．两极板间相距为d .一带负电的微粒从上板M 的边缘以初速度v 0射入，沿直线从下极板N的边缘射出．已知微粒的电荷量为q 、质量为m .下列说法正确的是( )A ．微粒运动的加速度为0B ．微粒的电势能减小了mgdC ．两极板间的电势差为mgdqD ．M 极板的电势高于N 板的电势解析：选ACD.带电微粒在合外力为零的作用下，沿斜线运动，所以加速度为零．因为电场力向上，所以电场线竖直向下．负电荷由高电势向低电势移动，电势能增加了mgd .三、计算题(本题共4小题，共52分．解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)如图所示，一带负电小球质量m ＝1 kg ，用长度L ＝1 m 绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线与竖直方向成θ角，且θ＝37°，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求小球所受的电场力的大小F ；(2)若仅将电场强度大小突然减小为原来的13，求小球摆到最低点时的速度大小v 和细线对小球的拉力大小T .解析：(1)小球静止时，根据平衡条件可得：F ＝Eq ＝mg tan θ(2分)则电场力大小为F ＝34mg .(2分)(2)小球从静止摆动到最低点的过程中，根据动能理可得：mgL (1－cos θ)－F 3L sin θ＝12mv 2－0(2分)解得：v ＝1 m/s(2分)又因T －mg ＝m v 2L(2分)故T ＝11 N ．(2分)答案：(1)34mg (2)1 m/s 11 N14．(13分)如图所示，有一带电粒子电量为q ，质量为m ，由静止经电压U 1加速后，进入两块长度为L ，电压为U 2的平行金属板间，若粒子从两板间垂直电场方向射入，且正好能从下板右边缘穿出电场(不计粒子重力)．求：(1)粒子离开加速电场U 1时的速度大小； (2)粒子在偏转电场U 2中运动的时间； (3)偏转电场两平行金属板间的距离．解析：(1)由动能理，粒子在加速电场中有： qU 1＝12mv 2(3分)得v ＝2qU 1m.(1分)(2)粒子沿平行极板方向做匀速直线运动L ＝vt (2分) 所以t ＝Lm2qU 1.(1分) (3)在偏转电场中，a ＝qU 2md(2分)粒子正好能从下板右边缘穿出电场，d 2＝12at 2(3分)解得d ＝L U 22U 1.(1分) 答案：(1)2qU 1m(2)Lm2qU 1 (3)L U 22U 115．(13分)如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，极板长L ＝0.1 m ，两板间距离d ＝0.4 cm ，有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速度v 0从两板平行于极板射入，由于重力的作用，粒子恰能落到下板中点O 处．已知粒子质量为m ＝2×10－6kg ，电荷量q ＝1×10－8C ，电容器的电容C ＝1×10－6 F ，g 取10 m/s 2，不计空气阻力．(1)求粒子入射速度v 0的大小；(2)若在两极板间加上适当的恒电压，要让以速度v 0入射的上述带电粒子，恰好做匀速直线运动从两板间飞出，试确下极板的带电性质和电荷量？解析：(1)带电粒子做平抛运动 水平位移：L2＝v 0t ①(2分)竖直位移：d 2＝12gt 2②(2分)由①②得v 0＝L2gd＝2.5 m/s.(1分) (2)下极板带正电荷(2分) 由平衡条件有qE ＝mg ③(1分) 又E ＝U /d ④(1分)Q ＝CU ⑤(1分)由③④⑤得Q ＝mgCd /q ⑥(2分)将数据代入⑥式，解得Q ＝8×10－6C ．(1分) 答案：(1)2.5 m/s (2)正电荷 8×10－6C16.(14分)如图，匀强电场中有一半径为r 的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a 、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷为q (q >0)的质点沿轨道内侧运动．经过a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为N a和N b .不计重力，求电场强度的大小E 、质点经过a 点和b 点时的动能．解析：小球在光滑轨道上做圆周运动，在a 、b 两点时，静电力和轨道的作用力的合力提供向心力，由b 到a 只有电场力做功，利用动能理，可求解E 及a 、b 两点的动能．质点所受电场力的大小为F ＝qE ①(1分)设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二律有F ＋N a ＝m v 2ar ②(2分)N b －F ＝m v 2br③(2分)设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有 E k a ＝12mv 2a ④(1分)E k b ＝12mv 2b ⑤(1分)根据动能理有E k b －E k a ＝2rF ⑥(4分)联立①②③④⑤⑥式得E ＝16q(N b －N a )(1分)E k a ＝r12(N b ＋5N a )(1分)E k b ＝r12(5N b ＋N a )．(1分)答案：16q (N b －N a ) r 12(N b ＋5N a ) r12(5N b ＋N a )。

点囤市安抚阳光实验学校习题课(一) 电场的性质「基础达标练」1．(多选)在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相的是( )A．甲图中与点电荷距的a、b两点B．乙图中两量异种点电荷连线的中垂线上与连线距的a、b两点C．丙图中两量同种点电荷连线的中垂线上与连线距的a、b两点D．丁图中非匀强电场中的a、b两点解析：选ABC 甲图中与点电荷距的a、b两点，电场强度大小相，选项A正确；对乙图，根据电场线的疏密及对称性可判断，a、b两点的电场强度大小相，选项B正确；丙图中两量同种点电荷连线的中垂线上与连线距的a、b两点，电场强度大小相，选项C正确；对丁图，根据电场线的疏密可判断，b点的电场强度大于a点的电场强度，选项D错误．2．真空中A、B两个点电荷相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A的加速度大小是a，经过一段时间，B的加速度大小也是a，那么此时A、B两点电荷的距离是( )A.22L B.2LC．22L D．L解析：选A 刚释放瞬间，对A，有kq1·q2L2＝m A a，经过一段时间后，对B，有kq1·q2L′2＝m B a，可得L′＝m Am BL＝22L，所以A正确．3．如图所示，某电场中的一条电场线，其上有a、b、c三点，ab＝bc，则把点电荷－q从a点经b点移到c点的过程中，电场力做功的大小关系有( ) A．W ab>W bc B．W ab＝W bcC．W ab<W bc D．无法比较解析：选D 只知道一条电场线，其周围的电场线的疏密情况不知道，可能是左侧场强大，可能是右侧场强大，也可能是匀强电场，电场力做功大小无法判，故选D.4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O处电场强度最大的是( )解析：选B 将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D项O点的场强为零，C项效为第二象限内电荷在O点产生的电场，大小与A项的相，B项正、负电荷在O点产生的场强大小相，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A、C项场强的2倍，因此B项正确．5．位于A、B处的两个带有不量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示势线，则( )A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能不变解析：选C 在a、b两点场强方向不同，A错误；因为A、B两处有负电荷，所以，势线由外向内表示的电势越来越低．将正电荷从c点移到d点，正电荷的电势能增加，静电力做负功，B错误；负电荷从a点移到c点，电势能减少，静电力做正功，C正确；正电荷沿虚线从e点移到f点的过程中，电势先降低再升高，电势能先减小后增大，D错误．6．(多选)真空中固的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m＝1×10－4 kg、带电荷量q＝1×10－8 C的微粒在此点电荷附近以角速度ω＝10 rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为4×10－5 C．重力加速度g取10 m/s2，且微粒的重力相对于电场力不能忽略．则下列判断正确的是( ) A．微粒一带负电B．微粒一带正电C．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置D．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1 m的位置解析：选AD 由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负电，即A正确，B错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O在点电荷的正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示．则F cos θ＝mg，F sin θ＝mω2R，由几何知识知R＝H tan θ，由以上各式解得H＝gω2＝0.1 m，即D正确．7．如图所示，在匀强电场中，过O点作线段OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C、D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场的大小和方向最接近于( )A．70 V/m，沿OA方向 B．70 V/m，沿OC方向C．80 V/m，沿OB方向 D．80 V/m，沿BO方向解析：选D 在静电场中，电场线和势面是垂直的，因为φA＝φC＝7 V，即A、C两点为势点，根据匀强电场的特点，过O点的电场线一垂直于A、C两点的连线．很容易看出场强的方向最接近于BO的方向．由于E＝Ud，所以场强的大小也最接近于U BOOB＝80.1V/m＝80 V/m，故D正确．8．如图所示，真空中两个相同的小球带有量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A 球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L.求：(1)每个小球带的电荷量q ； (2)B 球所受绳的拉力F T ； (3)墙壁对A 球的弹力F N .解析：(1)对B 球受力分析如图所示：B 球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F 库＝mg tan θ＝kq 2L2 ①解得q ＝Lmg tan θk.(2)由B 球的受力分析知，F T ＝mgcos θ. ②(3)分析A 球的受力情况知F N ＝F 库＝k q 2L2③结合①得F N ＝mg tan θ. 答案：(1)Lmg tan θk (2)mgcos θ(3)mg tan θ「能力提升练」1．(多选)如图所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E 中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )A ．物体一带正电B ．物体一带负电C ．物体不一受弹力的作用D ．物体一受弹力的作用解析：选AD 若物体带负电荷，则受电场力向右下方，重力向下，则物体必然斜向下运动，不符合题意，A 项正确，B 项错误；若物体带正电，则受力分析如图所示，因物体做匀速直线运动，则合力必为零，一受到摩擦力，必然受到弹力作用，C 项错误，D 项正确．2．(多选)如图，一带正电的点电荷固于O 点，两虚线圆均以O 为圆心，两实线分别为带电粒子M 和N 先后在电场中运动的轨迹，a 、b 、c 、d 、e 为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是( )A ．M 带负电荷，N 带正电荷B ．M 在b 点的动能小于它在a 点的动能C ．N 在d 点的电势能于它在e 点的电势能D ．N 在从c 点运动到d 点的过程中克服电场力做功解析：选ABC 如题图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M 受到了引力作用，N 受到了斥力作用，故M 带负电荷，N 带正电荷，选项A 正确；由于虚线是势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一势面上，N在d点的电势能于它在e点的电势能，选项C 正确；N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，选项D错误．3．(多选)(2017·卷Ⅰ)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示．电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a，φa)标出，其余类推．现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c 点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为W ab、W bc 和W cd.下列选项正确的是( )A．E a∶E b＝4∶1 B．E c∶E d＝2∶1C．W ab∶W bc＝3∶1 D．W bc∶W cd＝1∶3解析：选AC 设点电荷的电荷量为Q，根据点电荷电场强度公式E＝k Qr2，r a∶r b＝1∶2，r c∶r d＝3∶6，可知，E a∶E b＝4∶1，E c∶E d＝4∶1，选项A正确，B错误；将一带正电的试探电荷由a点移动到b点做的功W ab＝q(φa－φb)＝3q(J)，试探电荷由b点移动到c点做的功W bc＝q(φb－φc)＝q(J)，试探电荷由c点移动到d点做功W cd＝q(φc－φd)＝q(J)，由此可知，W ab∶W bc＝3∶1，W bc∶W cd＝1∶1，选项C正确，D错误．4．(多选)(2018·卷Ⅰ)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相的一组势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a 到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( ) A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析：选AB 匀强电场中势面间距相，则相邻势面之间的电势差相．一电子从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV，则U ad＝W adq＝－6 eV－e＝6 V，故U bc＝2 V，即φb－φc＝2 V，而φb＝2 V，解得φc＝0，故选项A正确；由于af之间的电势差U af＝8 V，一电子经过a时的动能为10 eV，电子运动的方向不确，则电子可能经过平面f，也可能到达不了平面f，故选项B正确；因为φc＝0，则电子在平面b的电势能E p b＝－2 eV，而U bd＝4 V，电子从b到d的过程，电场力做功W bd＝－eU bd＝－4 eV.电子从b到d的过程，W bd＝E p b－E p d，解得E p d＝2 eV，故选项C错误；U ab＝2 V、U ad＝6 V，电子从a到b的过程根据动能理有－eU ab＝12mv b2－12mv a2，电子从a到d的过程，根据动能理有－eU ad＝12mv d2－12mv a2，解得v b＝2v d，故选项D错误．5．如图所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104N/C，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固在电场中，杆的下端M 固一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6C 、质量m ＝1.0×10－2kg.将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动．求：(A 、B 可视为点电荷，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？解析：(1)如图所示，开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二律得mg sin θ－kQqL2－qE cos θ＝ma代入数据解得a ＝3.2 m/s 2.(2)小球B 速度最大时所受合力为零，即mg sin θ－kQqr2－qE cos θ＝0代入数据解得r ＝0.9 m. 答案：(1)3.2 m/s 2(2)0.9 m6．如图所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B点的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A 到C 的过程中电势能增加量．解析：(1)因B 、C 两点电势相，小球由B 到C 只有重力做功，由动能理得mgR ·sin 30°＝12mv C 2－12mv 2得v C ＝v 2＋gR .(2)由A 到C 用动能理得W AC ＋mgh ＝12mv C 2－0得W AC ＝12mv C 2－mgh ＝12mv 2＋12mgR －mgh .由电势能变化与电场力做功的关系得 ΔE p ＝－W AC ＝mgh －12mv 2－12mgR .答案：(1)v 2＋gR (2)mgh －12mv 2－12mgR。

高二物理第一章《静电场》练习高二物理第一章《静电场》练习高二物理第一章“静电场”练习三7、静电现象的应用8、电容器的电容命题：沈志新审核：杨立中（2022年11月7日）（满分100分，考试时间100分钟）班级分数_________一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分．每题提供的四个选项中至少有一个是正确的）（1）如图所示，将一个带正电荷的小球放入原来不带电的金属空腔球壳中，并与球壳接触。

结果可能是a．只有球壳外表面带正电b．只有球壳内表面带正电c．球壳的内、外表面都带正电d、球壳的内表面带正电荷，外表面带负电荷（）2。

如图所示，将金属空腔和空腔中的两个点置于电场强度为E的均匀电场中a．a、b两点的电场强度都为零b．a点电场强度为零，b点不为零c．a点电场强度不为零，b点为零d．a、b两点电场强度均不为零图中的球体a和B分别是金属球体的内部()3．如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷q．一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中a、小球在减速B后加速。

小球以匀速C直线运动。

小球不受电场力D的影响。

上述陈述不正确（）4。

如图所示，将不带电的底座绝缘导线AB放置在带正电的金属球Q附近。

当导线AB达到静电平衡时，以下陈述是正确的a．用导线连接a、b两端，导线中有瞬时电流通过b．用手指摸一下导体b端，可使导体带正电c．导体a端电势高于b端电势d．a端和b端的感应电荷在导体内部产生的场强沿着ab方向逐渐减小()5．如图所示，将一个验电器放在一个带正电的金属球附近，发现验电器的箔片会张开，则a．验电器的箔片带正电b．验电器的小球上带正电c、如果验电器被金属网罩覆盖，验电器箔将被关闭d．若用一个金属网罩将验电器罩住，但金属网罩接触到验电器的小球，验电器箔片将继续张开（6）下图描述了给定电容器充电时电量Q、电压U和电容C之间的关系，其中正确的是()7．某电容器上标有“1.5μf，9v”，则该电容器－a．所带电荷量不能超过1.5×106c－b．所带电荷量不能超过1.35×105cc．所加的电压不应超过9vd．该电容器的击穿电压为9v（8）如果两块平行的金属板上带有相同数量的不同符号，则两块板之间的电压应加倍，两块板之间的电场强度应减半。

点囤市安抚阳光实验学校习题课：电场力的性质[学习目标] 1.会分析两量同种电荷和两量异种电荷的电场分布.2.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.3.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题.一、电场力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零.2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.3.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例1如图1所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：图1(1)若A、B固，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？(3)若A、B不固，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？答案见解析解析(1)由平衡条件，对C进行受力分析，C在AB的连线上且在A、B之间，设与A相距r，则k·q·q Cr2＝k·4q·q C(L－r)2解得：r＝L3(2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A为L3处，A、B的合场强为0. (3)若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向右(或向左)的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷.设放置的点电荷的电荷量为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件对电荷A：有k·4q·qL2＝kQ·qr21对电荷B：有k·4q·qL2＝kQ·4q(L－r1)2联立可得：r1＝L3，Q＝49q(负电荷)即在AB连线上且在A的右边，距A点电荷L3处放置一个电荷量为49q的负电荷.1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.2.对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必对第三个电荷列平衡方程.例2 如图2所示，真空中两个相同的小球带有量同种电荷，质量均为m ，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B 球偏离竖直方向θ角，A 球竖直且与墙壁接触，此时A 、B 两球位于同一高度且相距L .求：图2(1)每个小球带的电荷量q ； (2)B 球所受绳的拉力T ； (3)墙壁对A 球的弹力N . 答案 (1)Lmg tan θk (2)mgcos θ(3)mg tan θ 解析 (1)对B 球受力分析如图所示：B 球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F ＝mg tan θ＝kq 2L2， ①解得：q ＝Lmg tan θk(2)由B 球的受力分析知，T ＝mg cos θ. ②(3)分析A 球的受力情况知N ＝F ＝k q 2L2 ③结合①得N ＝mg tan θ.二、两量点电荷周围的电场(1)量同号点电荷的电场(电场线分布如图3)：①两点电荷连线上，中点O 处场强为零，向两侧场强逐渐增大. ②两点电荷连线中垂线上由中点O 到无限远，场强先变大后变小. (2)量异号点电荷的电场(电场线分布如图4)：①两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小. ②两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大. 图3 图4例3 两个带量正电荷的点电荷，O 点为两电荷连线的中点，a 点在连线的中垂线上，若在a 点由静止释放一个电子，如图5所示，关于电子的运动，下列说法正确的是( ) 图5A.电子在从a 向O 运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a 向O 运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O 时，加速度为零，速度最大D.电子通过O 后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零 答案 C解析 带量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O 处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a 点与最大场强点的位置关系不能确，当a 点在最大场强点的上方时，电子在从a 点向O 点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A 、B 错误；但不论a 点的位置如何，电子在向O 点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O 点时，加速度为零，速度达到最大值，C 正确；通过O 点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒律得，当电子运动到与a 点关于O 点对称的b 点时，电子的速度为零.同样因b 点与最大场强的位置关系不能确，故加速度大小的变化不能确，D 错误.针对训练 如图6所示为两个固在同一水平面上的点电荷，距离为d ，电荷量分别为＋Q 和－Q .在它们的水平中垂线上固一根长为L 、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q 的小球以初速度v 0从管口射入，则小球( )图6A.速度先增大后减小B.受到的库仑力先做负功后做正功C.受到的库仑力最大值为8kQqd2D.管壁对小球的弹力最大值为4kQq d2答案 C解析 由量的异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A 错误；库仑力水平向右，不做功，B错误；在连线中点处库仑力最大，F ＝kqQ ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＋kqQ ⎝ ⎛⎭⎪⎫d 22＝8kqQd2，C 正确；管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力，所以最大值为8kqQd2，D 错误.三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析例4 如图7所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则( )图7A.a 一带正电，b 一带负电B.a 的速度将减小，b 的速度将增加C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增大一个减小答案 C解析 带电粒子做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确，故A 错误；从图中轨迹变化来看，速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B 、D 错误.电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故C 正确.1.合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确电场力的大小，再根据牛顿第二律F ＝ma 可判断电荷加速度的大小. 四、电场中的动力学问题例5 如图8所示，光滑斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g ＝10m/s 2)求： 图8(1)原来的电场强度； (2)小物块运动的加速度；(3)小物块2s 末的速度和2s 内的位移. 答案 (1)3mg 4q (2)3m/s 2，方向沿斜面向下(3)6m/s 6m解析 (1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mg sin37°＝qE cos37°，E ＝mg tan37°q ＝3mg4q.(2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mg sin37°－12qE cos37°＝0.3mg ，又F 合＝ma ，所以a ＝3m/s 2，方向沿斜面向下. (3)由运动学公式v ＝at ＝3×2m/s ＝6 m/s x ＝12at 2＝12×3×22m ＝6m.1.(多选)如图9所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )图9A.两球一带异种电荷B.q 1一大于q 2C.m 1一小于m 2D.m 1所受的库仑力一大于m 2所受的库仑力 答案 AC解析 由于两带电小球相互吸引，所以一带异种电荷，选项A 正确.根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝m 1g tan α＝m 2g tan β，因α＞β，所以m 1g ＜m 2g ，即m1＜m2，选项C正确.2.如图10所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C(可视为点电荷)，三小球在一条直线上均处于静止状态，则以下判断正确的是( )图10A.A对B的电场力一是引力B.A对B的电场力可能是斥力C.A的电荷量可能比B少D.C的电荷量一比B少答案A解析三小球在一条直线上处于静止状态，则A、C一是同种电荷，A、B一是异种电荷，即“两同夹异”，另外，A和C的电荷量一大于B的电荷量，即“两大夹小”，选项A正确.3.(多选)如图11所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是( )图11A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小答案BC解析根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误.故选B、C.一、选择题(1～5题为单选题，6～9题为多选题)1.两个量点电荷P、Q在真空中产生的电场线(方向未画出)如图1所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为F A和F B，则它们的大小关系为( )图1A.F A＝F BB.F A＞F BC.F A＜F BD.无法确答案B解析从电场线的疏密判断，A点的电场强度比B点的电场强度大，故E A＞E B.根据电场力F＝qE知，F A＞F B，故B正确，A、C、D错误.2.如图2所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则( )图2A.粒子一带负电B.粒子一是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一大于在a点的速度答案C解析做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错；粒子不一是从a 点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c 点的速度一小于在a点的速度，D错误；故选C.3.如图3所示，光滑绝缘的水平面上的P点固一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )图3答案B解析N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑律F＝kq1q2r2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二律a＝Fm可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确.4.相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为＋4q和－q，如图4所示，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电荷量和放置的位置是( )图4A.－q，在A左侧距A为L处B.－2q，在A左侧距A为L2处C.＋4q，在B右侧距B为L处D.＋2q，在B右侧距B为3L2处答案C解析A、B、C三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C必须带正电，在B的右侧.设C所在位置与B的距离为r，则C所在位置与A的距离为L＋r，要能处于平衡状态，所以A对C的电场力大小于B对C的电场力大小，设C的电量为Q .则有：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k Qqr 2，解得r ＝L .对点电荷A ，其受力也平衡，则：k4q ·Q (L ＋r )2＝k 4q ·qL2，解得：Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处.5.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图5.M 、N 两点各固一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( ) 图5A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向答案 B解析 因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强大反向，大小为E 合＝k Qa2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ4a 2，因两负电荷在G 点的合场强与在H 点的合场强大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向，故选B.6.如图6所示，金属板带电荷量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电荷量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L .下列说法正确的是( ) 图6A.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQ L2 B.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kqL 2D.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ答案 BC解析 金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQr 2计算，故A错误；根据小球受力平衡得小球受电场力F ＝mg tan α，由E ＝F q 得：E 1＝mg tan αq ，B 正确；小球可看作点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kqL2，C 正确；根据牛顿第三律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mg tan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E ＝Fq求场强，D 错误.故选B 、C.7.如图7所示，在真空中量异种点电荷形成的电场中：O 是电荷连线的中点，C 、D 是连线中垂线上关于O 对称的两点，A 、B 是连线线上的两点，且到正、负电荷的距离均于两电荷间距的一半.则以下结论正确的是( )图7A.B 、C 两点场强方向相反B.A 、B 两点场强相同C.C 、O 、D 三点比较，O 点场强最弱D.A 、O 、B 三点比较，O 点场强最弱答案 AB8.如图8所示，a 、b 两点处分别固有量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法中正确的是( )图8A.F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B.F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C.F d ＝F c ＞F eD.F d ＞F c ＞F e答案 AD解析 根据场强叠加原理，量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d 、c 、e 三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，故A 正确，B 错误；连线上场强由a 到b 先减小后增大，中垂线上场强由O 到无穷远处逐渐减小，因此O 点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d >F c >F e ，故C 错误，D 正确.9.如图9所示，A 、B 两点固两个量正点电荷，在A 、B 连线的中点C 处放一点电荷(不计重力).若给该点电荷一个初速度，方向与AB 连线垂直，则该点电荷可能的运动情况为( )图9A.往复直线运动B.匀变速直线运动C.加速度不断减小，速度不断增大的直线运动D.加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动答案 AD解析 若该点电荷为正电荷，给它初速度，将沿两电荷的中轴线运动，向上运动的过程中，受到电场力的合力先增大后减小，合力方向沿中轴线向上，所以该电荷向上做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动.若该电荷为负电荷，受到电场力的合力沿轴线向下，向上做减速运动，当速度为0后，又返回做加速运动，在两点电荷连线以下做减速运动，减到速度为零，又返回做加速运动，所以电荷做往复直线运动.故A 、D 正确，B 、C 错误. 二、非选择题10.如图10所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg ，所带电荷量为＋2.0×10－8C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L ＝0.2m ，求：(重力加速度g 的大小取10m/s 2)图10(1)这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？答案 (1)36×107N/C (2)做初速度为0的匀加速直线运动 2033m/s 2 与绳子拉力方向相反解析 (1)根据共点力平衡得，qE ＝mg tan30°解得E ＝36×107N/C.(2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动. F 合＝mgcos30°＝ma,a ＝2033m/s 2加速度方向与绳子拉力方向相反.11.如图11所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，有一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体，以初速度v 0从A 端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数. 图11答案 qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ解析 物体受力情况如图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面方向上：f ＋mg sin θ＝qE cos θ①垂直斜面方向上：mg cos θ＋qE sin θ＝N ②其中f ＝μN③由①②③解得：μ＝qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ.12.如图12所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104N/C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固在电场中，杆的下端M 固一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6C ，质量m ＝1.0×10－2kg.将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动.(静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，取g ＝10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求： 图12(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？ 答案 (1)3.2m/s 2(2)0.9m解析 (1)如图所示，开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二律得mg sin θ－kQqL 2－qE cos θ＝ma .解得：a ＝g sin θ－kQq L 2m －qE cos θm，代入数据解得：a ＝3.2m/s 2.(2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－kQqr2－qE cos θ＝0,解得：r ＝kQqmg sin θ－qE cos θ，代入数据解得：r ＝0.9m.。

1.电荷电荷守恒定律课后训练巩固提升1.关于电荷间的相互作用,下列描述正确的是()A.异种电荷相互排斥B.同种电荷相互排斥C.同种电荷相互吸引D.电荷间相互作用只有吸引:正电荷和负电荷。

电荷间的相互作用规律是同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。

故B正确,A、C、D错误。

2.下列关于起电现象的描述,正确的是()A.摩擦起电的本质是产生了新的电荷B.两个完全一样的金属球,一球电荷量为+0.4 C,另一球电荷量为0.2 C。

两球接触后再分开,则每球带电荷量是+0.3 CC.一带正电物体靠近不带电的导体时,不带电的导体将带负电荷D.无论通过何种方式使物体带电,本质都是电荷在物体之间或者内部转移,并没有创造新电荷,并不是创造出电荷,故A错误;两个带不同性质电荷的完全一样的金属球,接触后电荷先中和,然后平分总电荷。

所以一球电荷量是+0.4C,另一球电荷量是0.2C,两球接触后再分开,每球电荷量是+0.1C,故B错误;带正电的物体靠近不带电的金属导体,由于电子被吸引,导体上靠近物体的部分带负电,整个导体不带电,故C错误;根据电荷守恒定律可知,无论通过何种方式使物体带电,本质都是电荷在物体之间或者内部转移,并没有创造新电荷,故D正确。

3.(多选)关于电荷量,以下说法正确的是()A.物体所带的电荷可以为任意值B.物体所带的电荷只能为某些值C.物体带的电荷的最小值为1.6×109 CD.若物体带正电荷,电荷量为1.6×109 C,这是因为物体失去了1.0×1010个电子解析:物体所带的电荷不能为任意实数,只能为元电荷的整数倍,最小值为1.6×1019C,故A、C错误,B正确;物体带正电荷,电荷量为1.60×109C,说明物体失去了1.0×1010个电子,故D正确。

4.(多选)把两个完全相同的金属球A和B接触一下,再分开一段距离,发现两球之间相互排斥,则A、B两球原来的带电情况可能是()A.带有等量异种电荷B.带有等量同种电荷C.带有不等量异种电荷D.一个带电,另一个不带电答案:BCD5.A和B是两个不带电物体,它们互相摩擦后A带正电荷1.6×1010 C,下列判断错误的是()A.在摩擦前A和B的内部没有“净电荷”B.摩擦的过程中电子从A转移到BC.B在摩擦后一定带负电1.6×1010 CD.A在摩擦过程中失去1.6×1010个电子答案:D解析:原来不带电的物体处于电中性,不是不带电,而是正负电荷的个数相等,相互抵消,即A和B的内部没有“净电荷”,故A正确;摩擦起电中移动的是自由电子,失去电子的物体带正电,得到电子的物体带负电,故摩擦起电中A失去电子,转移到了B物体上,故B正确;由电荷守恒定律可知,在电子的转移中电荷的总量保持不变,A带正电,电荷量为1.6×1010C,B一定带负电,电荷量为1.6×1010C,故C正确;A在摩擦过程中失去=1.0×109个电子,故D错误。

第1章静电场习题课（3、4节）基础练1．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.2.如图1所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )图1A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．3．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是( )A．电势差的大小由在两点间移动电荷时电场力做的功和电荷的电荷量决定B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．电场中两点间的电势差等于电场力做的功，电荷的电势能减小答案 B解析本题主要考查电势差的概念及电场力做功与电势差的关系．电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A项错．由W AB＝qU AB知，B项对．电势差、电场力做的功都是标量，C项错．电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错，因此正确选项为B.4．一电子飞经电场中A、B两点，电子在A点电势能为4.8×10－17J，动能为3.2×10－17J，电子经过B点时电势能为3.2×10－17J，如果电子只受静电力作用，则( )A ．电子在B 点时动能为4.8×10－17J B ．由A 点到B 点静电力做功为100eVC ．电子在B 点时动能为1.6×10－17J D ．A 、B 两点间的电势差为100V 答案 AB5．如图2所示，虚线a 、b 、c 为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c 外面一点P 以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM 、PN 运动到M 、N ，M 、N 两点都位于圆周c 上，以下判断正确的是( )图2A ．两粒子带同种电荷B ．两粒子带异种电荷C ．到达M 、N 时两粒子速率仍相等D ．到达M 、N 时两粒子速率不相等 答案 BD解析 由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M 的粒子受的是库仑斥力，到达N 的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A 错误，B 正确；因为P 和M 、N 不在同一个等势面上，所以由P 到M 和由P 到N 时电场力都要做功，但因P 到M 的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M <v P ；由P 到N 的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N >v P ，因此到达M 、N 两点时速率v M <v N ，C 错误，D 正确．6．如图3所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q 和－Q ，x 轴上的P 点位于－Q 的右侧．下列判断正确的是( )图3A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同C ．若将一试探电荷＋Q 从P 点移至O 点，电势能增大D ．若将一试探电荷＋Q 从P 点移至O 点，电势能减小 答案 AC解析 在＋Q 、－Q 连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q 左侧与P (－Q )间等距的P ′点应与P 点场强相同，故选项A 正确．(－Q )做正功W 1，由(－Q )→(－Q )做正功W 1，由(－Q )→0电场力做负功W 2，由上面分析知，|W 2|>W 1，故电势能增大．C 正确．7．一个电子在电场中的A 点具有80eV 的电势能，当它由A 点运动到B 点时克服静电力做功30eV ，则( )A ．电子在B 点时的电势能是50eV B ．电子的电势能增加30eVC ．B 点电势比A 点高110VD ．B 点电势比A 点低110V 答案 B解析 电子从A 到B 克服静电力做功30eV ，说明从A 到B 电势能增加了30eV ，因此电子在B 点时的电势能应是110eV ，故A 错，B 对．从A 到B 移动电子克服静电力做功，说明φA >φB ，两点间的电势差U AB ＝φA －φB ＝W ABq＝30V ，故B 点电势比A 点低30V ，所以C 、D 均错．提升练8．某电场的电场线分布如图4所示，以下说法正确的是( )图4A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小答案BD解析电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；＋q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q不沿电场线运动，C项错误；在d点固定一点电荷－Q后，a点电势仍高于b点，＋q由a移至b 的过程中，电场力做正功，电势能减小，D项正确．9.如图5中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离．在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为＋Q，已知在＋Q的电场中b、c两点间的电势差为U.将另一个点电荷＋q从d点移动到e点的过程中( )图5A．电场力做功qUB．克服电场力做功qUC．电场力做功大于qUD．电场力做功小于qU答案 D解析该电场为正点电荷产生的电场，从a→e场强减小，电势变化量不均匀，电场线密集的地方电势降落较快，所以Ubc>Ude，故点电荷＋q从d点移到e点电场力做功小于qU.故D项正确．10.如图6所示，B、C、D三点都在以点电荷＋Q为圆心的某同心圆弧上，将一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较( )图6A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC＝W AD D．W AB＝W AC答案CD解析点电荷的等势面为同心球面，故B、C、D三点位于同一等势面上，故U AB＝U AC＝U AD，将同一检验电荷从A点分别移到B、C、D各点，由电功的计算公式W＝qU可得电场力做功相同．11．如图7所示，O是一固定的点电荷，另一点电荷P从很远以初速度v0射入点电荷O 的电场，在电场力作用下的运动轨迹是曲线MN.a、b、c是以O为中心、R a、R b、R c为半径画出的三个圆，R c－R b＝R b－R a.1、2、3、4为轨迹MN与三个圆的一些交点．以|W12|表示点电荷P由1到2的过程中电场力做功的大小，|W34|表示由3到4的过程中电场力做功的大小，则( )图7A ．|W 12|＝2|W 34|B ．|W 12|＞2|W 34|C ．P 、O 两电荷可能同号，也可能异号D ．P 的初速度方向的延长线与O 之间的距离可能为零 答案 B解析 因为R b －R a ＝R c －R b ，且E c <E b <E a .由电场线密集的地方电势降落较快可知|U 12|>2|U 34|.则|W 12|>2|W 34|，故B 项正确．从电荷P 的弯曲运动轨道可知，P 、O 两电荷一定异号，故C 项错．如果P 的初速度方向的延长线与O 之间的距离为零，则P 电荷的轨迹为一直线，故D 错．12．在电场中把一个电荷量为－6×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点，电场力做功为－3×10－5J ，将此电荷从B 点移到C 点，电场力做功为4.5×10－5J ，求：A 与C 两点间的电势差．答案 －250V解析 把电荷从A 移到C 电场力做功W AC ＝W AB ＋W BC ＝－3×10－5J ＋4.5×10－5J ＝1.5×10－5J.则A 、C 间的电势差U AC ＝W AC q ＝1.5×10－5－6×10－8V ＝－250V.13．如果把q ＝1.0×10－8C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？ (2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V(2)1.2×104V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0.由W ∞A ＝E p∞－E p A 得E p A ＝E p∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA ＝E P A q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.14.如图8所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5cm ，bc ＝12cm ，其中ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8C 的正电荷从a 点移到b 点时静电力做功为W 1＝1.2×10－7J ，求：图8(1)匀强电场的场强E ；(2)电荷从b 移到c ，静电力做功W 2； (3)a 、c 两点间的电势差U ac .答案 (1)60V/m (2)1.44×10－7J (3)6.6V解析 (1)设a 、b 间距离为d ，由题设条件有W 1＝qEd .E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－74×10－8×5×10－2V/m ＝60V/m. (2)设b 、c 间距离为d ′，b 、c 两点沿场强方向距离为d 1.W 2＝qEd 1＝qEd ′cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J. (3)正电荷从a 移到c 静电力做功W ＝W 1＋W 2，又W ＝qU ac ，则U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－74×10－8V ＝6.6V.。

点囤市安抚阳光实验学校市第十三中学高中物理第一章静电场练习题 3-11、 a,b点处分别固有量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac 的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d\，c\，e 点，它所受的电场力分别为F d\，F c\，F e，则下列说法中正确的 ( )．A．F d\，F c\，F e的方向都是水平向右 B．F d\，F c的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C．F d\，F e的方向水平向右，F c＝0 D．F d\，F c\，F e的大小都相2、光滑绝缘细杆与水平面成θ角固，杆上套有一带正电小球，质量为m，带电量为q，为使小球静止在杆上，可加一匀强电场，所加电场的场强满足什么条件时，小球可在杆上保持静止( )A ．垂直于杆斜向上，场强大小为B．竖直向上，场强大小为C ．垂直于杆斜向上，场强大小为D ．水平向右，场强大小为3、如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为E a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E b，方向与ab连线成30°角。

关于a、b两点场强大小E a、E b的关系，以下结论正确的是( )A. B. C. D.4、真空中有一个点电荷＋Q1，在距其r处的P点放一电荷量为＋Q2的试探电荷，试探电荷受到的电场力为F，则下列答案中正确的是：（）A．P点的场强大小为F/Q1B．P点的场强大小于F/Q2也于kQ2/r2C．试探电荷的电荷量变为2Q2时，Q2受到的电场力将变为2F，而P处的场强为F/Q2D．若在P点不放试探电荷，则该点的场强方向将发生变化。

5、如图，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。

已知在P、Q 连线至某点R处的电场强度为零，且PR=2RQ。

则（）A．q1=2q2 B．q1=4q2C．q1=-2q2 D．q1=-4q26、如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (q>O)的固点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量) ( )A.kB. kC. kD. k7、如图，在场强为的匀强电场中有一个质量为的带正电小球悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成角，已知此电场方向正好与垂直，则小球所带的电量为（）A. B. C. D.8、如图所示，在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，下列说法正确的是( )A．点电荷Q带正电B．点电荷Q带负电C．b 点的场强大小为 D．b点的场强大小为3E9、一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a减速运动到c。

点囤市安抚阳光实验学校第一章静电场（5～9节）（时间:90分钟满分:100分）一、选择题（本题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确.选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分）1.关于电势差和电场力做功的说法中,正确的是A.电势差是矢量,电场力做的功是标量B.在两点间移动电荷,电场力不做功,则两点间的电势差为零C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少,则两点间的电势差越大D.在两点间移动电荷时,电场力做正功,则两点间的电势差大于零答案：B解析:电势差是标量,仅由电场本身决,与W和q均无关,故只有B对.2.对关系式U ab=Ed的理解,正确的是A.式中的d是a、b两点间的距离B.a、b两点间距离越大,电势差越大C.d是a、b两个势面的距离D.此式适用于任何电场答案：C解析:公式U ab=Ed仅适用于匀强电场,d指两点间沿电场方向的距离,选C.3.下图是描述对给的电容器充电时其电荷量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象,其中错误的是答案：A 解析:电容器的电容不随Q、U的变化而变化,A错误.4.一带电粒子在电场中只受电场力作用时,它不可能出现的运动状态是A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动D.匀速圆周运动答案：A解析:带电粒子只受电场力时,不可能受力平衡,故A错;若电场力为恒力,则粒子可以做匀变速直线或曲线运动,若电场力始终与速度垂直,则做匀速圆周运动.5.（2008第3次质检,5）如图所示,虚线框内存在着匀强电场（方向未知）,一质子从bc边上的M点以速度v0射进电场内,最后从cd边上的Q点飞出电场.下列说法不正确的是A.电荷运动的轨迹一是抛物线B.电场方向一是垂直ab边向右C.电场力一对电荷做了正功D.M点的电势一高于Q点的电势答案：BCD解析:本题电场方向不确,所以电场力做功情况,M、Q点的电势的高低均不确,所以B、C、D选项错误.因质子仅在电场力作用下运动,所以其运动轨迹为抛物线,A 正确.6.如图所示,实线为电场线,虚线为势线,且AB=BC,电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C,电势分别为ΦA、ΦB、ΦC,AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC,则下列关系中正确的有A.ΦA >ΦB >ΦCB.E C >E B >E AC.U AB <U BCD.U AB =U BC 答案：ABC解析:沿电场线电势降低,A 对.电场线密的地方场强大,故B 对.由U =E ·d 可知C 对.7.空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如右图所示.在相的时间间隔内 A.重力做的功相 B.电场力做的功相C.电场力做的功大于重力做的功D.电场力做的功小于重力做的功 答案：C解析:由粒子运动轨迹可知粒子受电场力大于重力,W=F ·s,W F >W G ,故C 正确. 8.如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极之间的电势差U ,现使B 板带电,则下列判断正确的是A.增大两极板之间的距离,指针张角变大B.将A 板稍微上移,静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间,则静电计指针张角变大D.若将A 板拿走,则静电计指针张角变为零 答案：AB解析:电容器上所带电荷量一,由公式,4kdS C r πε=当d 变大时,C 变小,再由U QC =得U 变大.当A 板上移时,正对面积S 变小,C 也变小,U 变大,当插入玻璃板时,C 变大,U 变小,当将A 板拿走时,相当于使d 变得更大,C 更小,故U 更大,故选A 、B.9.一个带正电的油滴从如图甲所示的匀强电场上方A 点自由下落,油滴落入匀强电场后,能较准确地描述油滴运动轨迹的是图乙中的 甲 乙 答案：B解析:油滴从A 点自由下落以一竖直速度进入电场,进入电场后受重力和电场力两恒力作用,如图,根据物体做曲线运动的条件,运动轨迹就向右弯曲,故选B. 10.两平行金属板相距为d ,电势差为U ,一电子质量为m 、电荷量为e ,从O 点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A 点,然后返回,如图所示,OA =h ,此电子具有的初动能是 A.UedhB. edUhC.dheUD.deUh答案：D解析:电子从O 点到A 点,因受电场力作用,速度逐渐减小,根据题意和图示可知,电子仅受电场力,由能量关系:OA U mv =2021又,,h d U Eh U d U E OA ===所以,2120deUh mv =选D. 二、填空题（本题共4小题,每小题4分,共16分）11.在电场中将q =1×10－10C 的正电荷从A 点移到B 点，电势能减少了1×10－8J ，则U AB =_______；若在A 、B 间移动的是负电荷，则负电荷的电势能_________（填“增加”或“减少”），U AB =_________. 答案:100 V 增加 100 V解析:电荷的电势能减少，动能增加，说明电场力做的是正功，即W=ΔE =1×10－8J ，故.V 100V 101101108=⨯⨯==--q W U AB若在A 、B 间移动的是负电荷，则负电荷的电势能将增加，U AB 仍然于100 V. 12.如右图所示，一绝缘细圆环半径为r ，其环面固在水平面上，场强为E 的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为＋q 、质量为m 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球经A 点时速度v a 的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，则速度v A =___________.当小球运动到与A 点对称的B 点时，小球对圆环在水平方向的作用力F B =___________. 答案:mqEr6qE解析：在A点电场力充当向心力，由牛顿第二律得：,2rmvqE A =解得：mqErv A =在B 点小球受力如图所示，小球由A 运动到B 的过程中，根据动能理：,2122B mv r qE =⨯在B 点，F B 、qE的合力充当向心力：,2rvm qE F B B =-得F b =6qE .13.有一充电的平行板电容器,两板间电压为3 V,现使它的电荷量减少3×10－4C,于是电容器两极板间电压降为原来的31,此电容器的电容是___________μF ,电容器原来的带电荷量是___________C. 答案:150 4.5×10－4解析:(1)电容器两极板间电势差的变化量为由UQC ∆∆=有21034-⨯=C F=1.5×10－4F=150 μF.(2)电容器原来的电荷量为Q ,则Q =C U =1.5×10－4×3 C=4.5×10－4 C.14.右图中A 、B 、C 三点都在匀强电场中,已知AC ⊥BC ,∠ABC =60°,BC =20 cm,把一个电荷量q =10－5C 的正电荷从A 移到B ,电场力做功为零;从B 移到C ,电场力做功为－1.73×10－3J,则该匀强电场的场强的大小为___________,方向为___________.答案:1 000 V/m 垂直AB 斜向下解析:把电荷q 从A 移到B 电场力不做功,说明A 、B 两点在同一势面上.因该电场为匀强电场,势面为平面,故图中直线AB 即为势线.53101073.1--⨯-==q W U BC BCV=－173 V,B 点电势比C 点低173 V,因电场线指向电势降低的方向,所以场强方向必垂直于AB 斜向下,场强大小V/m. 1000V/m 232.017360sin =⨯=︒==BC U d U E三、解答题15.如图所示,ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A 、B 、C 三点的电势分别是ΦA =15 V 、ΦB =3 V 、ΦC =－3 V,由此可以推断D 点电势ΦD 是多少伏? 答案:9 V解析:如右图所示,连结AC 、BD 交于O 点,则有U AO =U OC ;U BO =U OD2)3(152--=-=-CA O A ϕϕϕϕV=9 V φO =φA －9 V=15 V －9 V=6 V φB －φO =φO －φD所以φD =2φO －φB =2×6 V－3 V=9 V.16.如图所示,一个电子以4×106m/s 的速度沿与电场垂直的方向从A 点飞入匀强电场,并且从另一端B 点沿与场强方向成150°角的方向飞出,那么A 、B 两点间的电势差为多少伏?（电子的质量为9.1×10－31k g ）答案:136.5 V解析:m/s 108m/s 2110430sin /66⨯=⨯=︒=A B v v根据动能理222121A B AB mv mv eU -= 所以=-=23)(22A B ABv v m U17.一个带负电的小球,质量为M ,带电荷量为q .在一个如图所示的平行板电容器的右侧板边被竖直上抛,最后落在电容器左侧板边同一高度处.若电容器极板是竖直放置的,两板间距为d ,板间电压为U ,求小球能达到的最大高度及抛出时的初速度.答案:(1)qUMgd 42qUMgd2 解析:小球以初速度v 0抛出后，它会受到竖直向下的重力Mg 及水平向左的静电力qE 的作用.在重力Mg 的作用下，小球在竖直方向将做竖直上抛运动，在静电力qE 的作用下，小球在水平方向向左做初速度为零的匀加速直线运动.如图所示.在竖直分运动中，小球所能达到的最大高度gv H 22=①所用的总时间gv t 02=②在水平分运动中，位移222121t MdqU at d ==③ 联立①②③可解得:.2,402qUMgd v qU Mgd H ==18.（2009一中高二期中，17）如图所示为示波管的原理图，初速度为0的电子在U 1=2 500 V 电压加速下，沿偏转电场中心虚线射入，不加偏转电压时，电子打在荧光屏的中心O 点，设板长为L =4 cm ，板间距d =2 cm,荧光屏到偏转板右端距离L ′=16 cm,荧光屏界面直径为D =12 cm.试求： （1）电子进入偏转电场的初动能为多少电子伏?（2）要使电子能飞出偏转板，偏转电场两极YY ′所加最大电压为多少？ （3）要使电子能打在荧光屏上，偏转电场YY ′两极所加的最大电压是多少？ 答案:（1）2 500 eV (2)1 250 V(3)833.3 V解析:(1)由动能理eU 1=E k ,得E k0=2 500 eV.（2）在竖直方向上21212at d = 得U 2=1 250 V.(3)粒子先偏转再做匀速运动v y =at 12'v L t =得U 2′=833.3 V.。

第一章静电场
9带电粒子在电场中的运动
基础过关练
题组一带电粒子的加速
1.(2024广东汕头聿怀中学期中)如图所示,一带负电的粒子以初速度v进入范围足够大的匀强电场E中,初速度方向与电场方向平行,不计粒子重力。

下列说法正确的是( )
A.粒子一直做匀加速直线运动
B.粒子一直做匀减速直线运动
C.粒子先做匀减速直线运动,再反向做匀加速直线运动
D.粒子先做匀加速直线运动,再反向做匀减速直线运动
2.(2024四川遂宁射洪绿然学校月考)如图所示,两平行金属板相距为d,电势差为U,一电子质量为m、电荷量大小为e,从O点沿垂直于极板的方向射出,最远到达A点,然后返回,OA=h,则此电子具有的初动能是( )
A.edℎ
U h C.eU
dℎ
D.eUℎ
d
3.(2023北京北师大第二附中期中)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗,在这种疗法中,质子先被加速,具有较高的能量后被引向轰击肿瘤,杀死细胞,如图所示。

若质子的加速距离为d,要使质子由静止匀加速到v,已知质子的质量为m,电荷量为e,则下列说法不正确的是( )
A.由以上信息可以推算该加速电场的电压
B.由以上信息可以推算该加速电场的电场强度
C.由以上信息可以判断出运动过程中电场力做正功,电势能增加
D.由以上信息不可以推算出质子加速后的电势能。