2018_2019学年高中物理第一章静电场习题课电场的性质练习新人教版选修3_1

5．电势差(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．关于电势差与电场力做功的说法中，正确的是()A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B．电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．电场中两点间的电势差等于电场力做功，电荷的电势能减小解析：电势差的大小由电场本身的因素决定，与移动电荷的电荷量及移动电荷所做的功无关，A项错．由W AB＝qU AB知，B项对．电势差、电场力做的功都是标量，C项错．电场中两点间的电势差等于单位电荷从一点移到另一点电场力所做的功，D项错．答案： B2．关于电场中的A、B两点，下列说法中正确的是()A．公式U AB＝W ABq说明A、B两点间的电势差U AB与电场力做的功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B．A、B两点间的电势差等于B、A两点间的电势差C．将1 C的正电荷从A点移到B点，电场力做1 J的功，则两点间的电势差为1 V D．若电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其他力的作用，则电荷电势能的减小量就不再等于电场力所做的功解析：通过表格对各项进行分析：3.如图所示，a 、b 是电场线上的两点，将一点电荷q 从a 点移到b 点，电场力做功W ，且知a 、b 间的距离为d ，以下说法中正确的是( )A ．a 、b 两点间的电势差为WqB ．a 点的电场强度为E ＝WqdC ．b 点的电场强度为E ＝WqdD ．a 点的电势为Wq解析： 由W ＝qU 和U ＝Wq ，且a 点的电势比b 点的高，所以A 项正确；由于不知该电场是否是匀强电场，电场力可能不为恒力，所以B 项错，C 项错；题中没有指明零电势点，所以D 项错．答案： A 4.电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8 J ，在B 点的电势能为0.80×10－8 J ．已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9C ，那么( ) A ．该电荷为负电荷 B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 J解析： A 点的电势能大于B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8 J －0.80×10－8 J ＝0.40×10－8 J ，故A 项正确而D项错误；U AB ＝W AB q ＝0.4×10－8－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 选项错误．正确答案为A. 答案： A 5.右图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0 J ，电场力做的功为2.0 J ．则下列说法正确的是( )A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少2.0 JC ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.0 JD ．粒子在A 点的动能比在B 点多1.0 J解析： 带电粒子从A 点运动到B 点，电场力做功，电场力竖直向上，粒子带正电，故A 项错．电场力做功2.0 J ，粒子电势能减少2.0 J ，机械能增加2.0 J 故B 、C 都错．合外力做功为－1.0 J ，粒子动能减少1.0 J ，故D 项正确．答案： D6．如图所示的匀强电场场强为103 N/C ，ab 平行于电场线，ab ＝cd ＝4 cm ，ac ＝bd ＝3 cm.则下述计算结果正确的是( )A ．a 、b 之间的电势差为40 VB ．a 、c 之间的电势差为50 VC ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿矩形路径abdc 移动一周，电场力做功是－0.25 JD ．将q ＝－5×10－3 C 的点电荷沿abd 从a 移动到d ，电场力做功是0.25 J解析： 由U ＝Ed 得U ab ＝40 V ，故A 正确；a 、c 在同一等势面上，U ac ＝0，B 错；移动一周W ＝0，C 错；W ad ＝W ab ＝40×(－5×10－3) J ＝－0.2 J ，故D 错．答案： A7．静电场中，若带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m 为( )A.v 2a －v 2b φb －φa B.v 2b －v 2a φb －φa C.v 2a －v 2b 2(φb －φa )D.v 2b －v 2a 2(φb －φa )解析： 由电势差公式以及动能定理：W ＝qU ab ＝q (φa －φb )＝12m (v 2b －v 2a )，可得比荷q m＝v 2b －v 2a2(φa －φb ).答案： C 8.如图所示，a 、b 、c 是氢原子的核外电子绕核运动的3个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a 、b 、c 三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV ，－3.4 eV ，－1.51 eV ，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，求：(1)a 、b 、c 三点的电势大小； (2)a 、b 间，b 、c 间电势差的大小． 解析： (1)由电势的定义得 φa ＝E p a q ＝－13.6 eV－e ＝13.6 Vφb ＝E p b q ＝－3.4 eV －e ＝3.4 Vφc ＝E p c q ＝－1.51 eV －e＝1.51 V(2)U ab ＝φa －φb ＝(13.6－3.4) V ＝10.2 V U bc ＝φb －φc ＝(3.4－1.51) V ＝1.89 V.答案： (1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V 9.(2014·遵义市湄潭中学高二上学期期中)如图所示，在正的点电荷Q 的电场中有a 、b 两点，它们到点电荷Q 的距离r 1<r 2.(1)a 、b 两点哪点电势高？(2)将一负电荷放在a 、b 两点，哪点电势能较大？(3)若a 、b 两点间的电势差为100 V ，将二价负离子由a 点移到b 点是静电力对电荷做功还是电荷克服静电力做功？做功多少？解析： (1)由正点电荷的等势面特点可判断a 点的电势较高．(2)由(1)可知φa >φb ，U ab >0，当把负电荷从a 点移到b 点，W ab ＝qU ab <0，静电力做负功，电势能增加，负电荷在b 点电势能较大．(3)若U ab ＝100 V ，二价负离子电荷量q ＝－2×1.6×10－19C ，将该离子从a 点移到b 点，静电力做的功W ab ＝qU ab ＝－3.2×10－17J即克服静电力做功3.2×10－17J.答案：(1)a(2)b(3)克服静电力做功 3.2×10－17 J10.一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中φa<φb<φc<φd，若不计粒子受的重力，可以确定()A．该粒子带正电B．该粒子带负电C．从J到K粒子的电势能增加D．粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变解析：题中已知电场中的一簇等势面，并且知道各等势面电势的高低，可知电场线与等势面垂直，且指向左．由粒子运动的轨迹知，粒子所受电场力的方向与电场线方向相反，所以粒子带负电，A错，B对；粒子从J到K运动过程中，电场力做正功，所以电势能减小．C 错；只有电场力做功，动能与电势能之和保持不变，D对．答案：BD11.如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示．以下说法正确的是()A．A、B两点的电场强度E A＞E BB．电子在A、B两点的速度v A＜v BC．A、B两点的电势φA＞φBD．电子在A、B两点的电势能E p A＜E p B解析：考查电势、电势差、电场强度、电势能等基本概念．由题图可知，电势越来越小，且变化率越来越小，即电势随距A点的距离变化越来越慢，由电场强度与电势差的关系可知，电场强度越来越小，A、C对；电子带负电荷，受到电场力做的功W AB＝eU AB＜0，故电场力做负功，电势能增加，动能减小，速度减小，E p A＜E p B，B错D对．答案：ACD12.如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能解析： 由于电场力做负功，Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB >φA ，故A 项错误；由E ＝k Q r 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA <φB <0，所以1q 1>1q 2，即q 1<q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，得q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．答案： C 13.如图所示，质量为m ，带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致．则：(1)小球沿竖直方向做什么运动？B 点的竖直高度h 为多大？ (2)A 、B 两点间电势差为多大？解析： (1)粒子在竖直方向做匀减速直线运动，则有 2gh ＝v 20 所以h ＝v 202g(2)由A 到B 过程中，静电力做正功，重力做负功，使粒子的动能由12m v 20变为2m v 20，则根据动能定理得qU AB －mgh ＝2m v 20－12m v 20 解得U AB ＝2m v 20q答案： (1)匀减速直线运动 v 202g (2)2m v 20q。

8．电容器的电容(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．关于电容器，下列说法中正确的是( )A ．由C ＝可知，电容器带电荷量越大，它的电容就越大QU B ．对一固定的电容器，它的带电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变C ．电容器的带电荷量Q 为两极板所带电荷量的总和D ．对平行板电容器，当增大两板间的距离时，其电容变大解析：　C 与Q 、U 无关，故A 错B 对；电容器所带电荷量Q 是一个极板的电量，C错；C ∝，d 增大时，C 减小，D 错．1d 答案：　B2．平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为，其中ε0为常量．对此电ε0Sd 容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器( )A ．电荷量不变B ．电容减小C ．电势差不变D ．电势差减小解析：　电容器充电后断开，电容器电荷量Q 不变，A 项正确．根据C ＝可知d 增ε0Sd 大，C 减小，B 项正确．又根据C ＝可知U 变大，C 、D 项都错．QU 答案：　AB3．对一电容器充电时电容器的电容C ，带电荷量Q ，电压U 之间的关系图象如图所示，其中正确的是( )解析：　对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，但其所带电荷量Q ＝CU 是和两极板间电压成正比的．故正确答案为C 、D.答案：　CD 4.右图为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V 降低到36 V ，对电容器来说正确的是( )A ．是充电过程B ．是放电过程C ．该电容器的电容为5.0×10－2 FD ．电容器的电荷量变化量为0.20 C解析：　由Q ＝CU 知，U 降低，Q 减小，故为放电过程，A 错B 对；由C ＝＝QU 0.240F ＝5×10－3 F ，可知C 错；ΔQ ＝C ΔU ＝5×10－3×4 C ＝0.02 C ，D 错．答案：　B5．有两个平行板电容器，它们的电容量之比为5∶4，它们的带电荷量之比为5∶1，两极板间距离之比为4∶3，则两极板间电压之比和电场强度之比分别为( )A ．4∶1　1∶3B ．1∶4　3∶1C ．4∶1　3∶1D ．4∶1　4∶3解析：　由U ＝得＝＝＝QC U 1U 2Q 1C 2Q 2C 15×4541又由E ＝＝得＝＝＝Ud QCd E 1E 2Q 1C 2d 2Q 2C 1d 15×4×35×431所以选项C 正确．答案：　C 6.传感器是一种采集信息的重要器件，右图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F 作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是( )A ．若F 向上压膜片电极，电路中有从a 到b 的电流B ．若F 向上压膜片电极，电路中有从b 到a 的电流C ．若F 向上压膜片电极，电路中不会出现电流D ．若电流表有示数，则说明压力F 发生变化E ．若电流表有示数，则说明压力F 不发生变化解析：　F 向上压膜片电极，使得电容器两板间的距离减少，电容器的电容增加，又因电容器两极板间的电压不变，所以电容器的电荷量增加，电容器继续充电．答案：　BD7．一平行板电容器两极板间距为d 、极板面积为S ，电容为，其中ε 0是常量，对ε0Sd 此电容器充电后断开电源．当增大两极板间距时，电容器极板间( )A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C ．电场强度减小，电势差不变D ．电场强度减小，电势差减小解析：　电容器充电后断开，故电容器的带电荷量不变，当增大两极板间的距离时，由C ＝可知，电容器的电容变小，由U ＝可知电势差变大，又由E ＝可得ε0Sd QC Ud E ＝＝＝＝，与d 无关，所以电场强度不变，A 正确．Ud QCd Qε0Sd dQ ε0S 答案：　A8．(2012·海南单科)将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d 、U 、E 和Q 表示．下列说法正确的是( )A ．保持U 不变，将d 变为原来的两倍，则E 变为原来的一半B ．保持E 不变，将d 变为原来的一半，则U 变为原来的两倍C ．保持d 不变，将Q 变为原来的两倍，则U 变为原来的一半D ．保持d 不变，将Q 变为原来的一半，则E 变为原来的一半解析：　由E ＝知，当U 不变，d 变为原来的两倍时，E 变为原来的一半，A 项正确；Ud 当E 不变，d 变为原来的一半时，U 变为原来的一半，B 项错误；当电容器中d 不变时，C 不变，由C ＝知，当Q 变为原来的两倍时，U 变为原来的两倍，C 项错误；Q 变为原QU 来的一半，U 变为原来的一半时，则E 变为原来的一半，D 项正确．答案：　AD 9．电子以初速度v 0沿垂直场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，现增大两板间的电压，但仍能使电子穿过该电场，则电子穿越平行板间的电场所需时间( )A ．随电压的增大而减小B ．随电压的增大而增大C ．与电压的增大无关D ．不能判定是否与电压增大有关解析：　设板长为l ，则电子穿越电场的时间t ＝，与两极板间电压无关，故答案为lv 0C.答案：　C10．下图为“探究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是( )A ．A 板与静电计的指针带的是异种电荷B ．甲图中将B 板上移，静电计的指针偏角增大C ．乙图中将B 板左移，静电计的指针偏角不变D ．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小解析：　静电计指针与A 板连为一个导体，带电性质相同，A 错误；静电计指针偏角的大小反映了两板间电势差的大小，夹角越大，则电势差越大．根据C ＝，C ＝，B εr S4πkd QU 板上移，S 减小，C 减小，Q 不变，U 增大，B 正确；B 板左移，d 增大，C 减小，U 增大，C 错误；插入电介质，εr 增大，电容C 增大，U 减小，D 正确．答案：　BD 11．如图所示，平行板电容器竖直放置，A 板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A 板成θ角，平移B 板，下列说法正确的是( )A ．S 闭合，B 板向上平移一小段距离，θ角变大B ．S 闭合，B 板向左平移一小段距离，θ角变大C ．S 断开，B 板向上平移一小段距离，θ角变大D ．S 断开，B 板向左平移一小段距离，θ角不变解析：　分析小球受力，由平衡条件可知tan θ＝，则场强E 增大时，θ增加，E 减qEmg小时，θ减小．当S 闭合时，电容器两极板间电压不变，由E ＝知此时E 取决于板间距离Ud d ，故B 板上移时，d 不变，E 不变，θ不变，A 错误；B 板左移时，d 增大，E 减小，θ变大，B 正确；当S 断开时，电容器所带电荷量不变，由E＝，U ＝，C ＝三式可得E ＝，即此种情况下E 取决于正对面积S ，而与Ud QC εr S4k πd 4k πQεr S 板间距离无关，B 上移时，正对面积减小，E 增大，θ变大，C 正确；B 左移时，d 减小，E 不变，θ不变，D 正确．答案：　BCD 12.如图所示，一平行板电容器接在U ＝12 V 的直流电源上，电容C ＝3.0×10－10 F ，两极板间距离d ＝1.20×10－3 m ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)该电容器所带电荷量；(2)若板间有一带电微粒，其质量m ＝2.0×10－3 kg ，恰在板间处于静止状态，则微粒带电荷量多少？带何种电荷？解析：　(1)由公式C ＝得QU Q ＝CU ＝3×10－10×12 C ＝3.6×10－9 C (2)若带电微粒恰在极板间静止，则qE ＝mg而E ＝U d解得q ＝＝ CmgdU 2.0×10－3×10×1.20×10－312＝2.0×10－6 C 微粒带负电荷．答案：　(1)3.6×10－9 C (2)2.0×10－6 C 负电荷。

习题课：电场力的性质[学习目标] 1.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场分布.2.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.3.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题.一、电场力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零.2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法.3.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例1 如图1所示，带电荷量分别为＋q 和＋4q 的两点电荷A 、B ，相距L ，问：图1(1)若A 、B 固定，在何处放置点电荷C ，才能使C 处于平衡状态？ (2)在(1)中的情形下，C 的电荷量和电性对C 的平衡有影响吗？(3)若A 、B 不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？ 答案 见解析解析 (1)由平衡条件，对C 进行受力分析，C 应在AB 的连线上且在A 、B 之间，设与A 相距r ，则k ·q ·q C r 2＝k ·4q ·q C (L －r )2解得：r ＝L 3 (2)电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A 为L3处，A 、B 的合场强为0.(3)若将C 放在A 、B 电荷两边，A 、B 对C 同为向右(或向左)的力，C 都不能平衡；若将C 放在A 、B 之间，C 为正电荷，则A 、B 都不能平衡，所以C 为负电荷.设放置的点电荷的电荷量为Q ，与A 相距r 1，分别对A 、B 受力分析，根据平衡条件对电荷A ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·qr 21对电荷B ：有k ·4q ·q L 2＝kQ ·4q(L －r 1)2联立可得：r 1＝L 3，Q ＝49q (负电荷)即应在AB 连线上且在A 的右边，距A 点电荷L 3处放置一个电荷量为49q 的负电荷.1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.2对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必对第三个电荷列平衡方程.例2 如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m ，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B 球偏离竖直方向θ角，A 球竖直且与墙壁接触，此时A 、B 两球位于同一高度且相距L .求：图2(1)每个小球带的电荷量q ； (2)B 球所受绳的拉力F T ； (3)墙壁对A 球的弹力F N . 答案 (1)Lmg tan θk (2)mgcos θ(3)mg tan θ 解析 (1)对B 球受力分析如图所示：B 球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F 库＝mg tan θ＝kq 2L2，①解得：q ＝Lmg tan θk(2)由B 球的受力分析知，F T ＝mgcos θ.② (3)分析A 球的受力情况知F N ＝F 库＝k q 2L 2③结合①得F N ＝mg tan θ. 二、两等量点电荷周围的电场1.等量同号点电荷的电场(电场线分布如图3)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.2.等量异号点电荷的电场(电场线分布如图4)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.图3图4例3两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图5所示，关于电子的运动，下列说法正确的是()图5A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大D.电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零答案 C解析带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a 点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a 点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D 错误.针对训练 如图6所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d ，电荷量分别为＋Q 和－Q .在它们的水平中垂线上固定一根长为L 、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q 的小球以初速度v 0从管口射入，则小球( )图6A.速度先增大后减小B.受到的库仑力先做负功后做正功C.受到的库仑力最大值为8kQqd 2D.管壁对小球的弹力最大值为4kQqd 2答案 C解析 由等量的异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A 错误；库仑力水平向右，不做功，B 错误；在连线中点处库仑力最大，F ＝kqQ ⎝⎛⎭⎫d 22＋kqQ ⎝⎛⎭⎫d 22＝8kqQd 2，C 正确；管壁对小球的弹力与库仑力是平衡力，所以最大值为8kqQd2，D 错误.三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析例4 如图7所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则( )图7A.a 一定带正电，b 一定带负电B.a 的速度将减小，b 的速度将增加C.a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增加一个减小 答案 C解析 带电粒子做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A 错误；从图中轨迹变化来看，速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B 、D 错误.电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a 受力减小，加速度减小，b 受力增大，加速度增大，故C 正确.1.合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F ＝ma 可判断电荷加速度的大小. 四、电场中的动力学问题例5 如图8所示，光滑斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m ，电荷量为q ，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的12，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2)求：图8(1)原来的电场强度； (2)小物块运动的加速度；(3)小物块2 s 末的速度和2 s 内的位移.答案 (1)3mg4q(2)3 m /s 2，方向沿斜面向下 (3)6 m/s 6 m解析 (1)对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，则mg sin 37°＝qE cos 37°，E ＝mg tan 37°q ＝3mg4q.(2)当场强变为原来的12时，小物块受到的合外力F 合＝mg sin 37°－12qE cos 37°＝0.3mg ，又F 合＝ma ，所以a ＝3 m/s 2，方向沿斜面向下. (3)由运动学公式v ＝at ＝3×2 m /s ＝6 m/s x ＝12at 2＝12×3×22 m ＝6 m.1.(多选)如图9所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )图9A.两球一定带异种电荷B.q 1一定大于q 2C.m 1一定小于m 2D.m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力 答案 AC解析 由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确.设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g ＜m 2g ，即m 1＜m 2，选项C 正确.2.如图10所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A 、B 、C (可视为点电荷)，三小球在一条直线上均处于静止状态，则以下判断正确的是( )图10A.A 对B 的电场力一定是引力B.A 对B 的电场力可能是斥力C.A 的电荷量可能比B 少D.C的电荷量一定比B少答案 A解析三小球在一条直线上处于静止状态，则A、C一定是同种电荷，A、B一定是异种电荷，即“两同夹异”，另外，A和C的电荷量一定大于B的电荷量，即“两大夹小”，选项A正确.3.(多选)如图11所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是()图11A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小答案BC解析根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C正确；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误.故选B、C.一、选择题(1～5题为单选题，6～9题为多选题)1.两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场线(方向未画出)如图1所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为F A和F B，则它们的大小关系为()A.F A＝F BB.F A＞F BC.F A＜F BD.无法确定答案 B解析从电场线的疏密判断，A点的电场强度比B点的电场强度大，故E A＞E B.根据电场力F ＝qE知，F A＞F B，故B正确，A、C、D错误.2.如图2所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()图2A.粒子一定带负电B.粒子一定是从a点运动到b点C.粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度D.粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度答案 C解析做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错；粒子不一定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误；故选C.3.如图3所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是()答案 B解析 N 点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝k q 1q 2r 2可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝Fm 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B 正确.4.相距为L 的点电荷A 、B 带电荷量分别为＋4q 和－q ，如图4所示，今引入第三个点电荷C ，使三个点电荷都处于平衡状态，则C 的电荷量和放置的位置是( )图4A.－q ，在A 左侧距A 为L 处B.－2q ，在A 左侧距A 为L 2处C.＋4q ，在B 右侧距B 为L 处D.＋2q ，在B 右侧距B 为3L2处答案 C解析 A 、B 、C 三个电荷要平衡，必须三个电荷在一条直线上，外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，所以外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷的引力，必须外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以C 必须带正电，在B 的右侧.设C 所在位置与B 的距离为r ，则C 所在位置与A 的距离为L ＋r ，要能处于平衡状态，所以A 对C 的电场力大小等于B 对C 的电场力大小，设C 的电量为Q .则有：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k Qqr 2，解得r ＝L .对点电荷A ，其受力也平衡，则：k 4q ·Q (L ＋r )2＝k 4q ·q L 2，解得：Q ＝4q ，即C 带正电，电荷量为4q ，在B 的右侧距B 为L 处.5.直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图5.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )图5A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B.3kQ4a 2，沿y 轴负向 C.5kQ4a 2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 答案 B解析 因正电荷Q 在O 点时，G 点的场强为零，则可知两负电荷在G 点形成的电场的合场强与正电荷Q 在G 点产生的场强等大反向，大小为E 合＝k Qa 2；若将正电荷移到G 点，则正电荷在H 点的场强为E 1＝k Q (2a )2＝kQ4a 2，因两负电荷在G 点的合场强与在H 点的合场强等大反向，则H 点的合场强为E ＝E 合－E 1＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向，故选B.6.如图6所示，金属板带电荷量为＋Q ，质量为m 的金属小球带电荷量为＋q ，当小球静止后，悬挂小球的绝缘细线与竖直方向间的夹角为α，小球与金属板中心O 恰好在同一条水平线上，且距离为L .下列说法正确的是( )图6A.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝kQL 2B.＋Q 在小球处产生的场强为E 1＝mg tan αqC.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝kqL 2D.＋q 在O 点产生的场强为E 2＝mg tan αQ答案 BC解析 金属板不能看作点电荷，在小球处产生的场强不能用E ＝kQr 2计算，故A 错误；根据小球受力平衡得小球受电场力F ＝mg tan α，由E ＝F q 得：E 1＝mg tan αq ，B 正确；小球可看作点电荷，在O 点产生的场强E 2＝kqL 2，C 正确；根据牛顿第三定律知金属板受到小球的电场力大小为F ＝mg tan α，但金属板不能看作试探电荷，故不能用E ＝Fq 求场强，D 错误.故选B 、C.7.如图7所示，在真空中等量异种点电荷形成的电场中：O 是电荷连线的中点，C 、D 是连线中垂线上关于O 对称的两点，A 、B 是连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两电荷间距的一半.则以下结论正确的是( )图7A.B 、C 两点场强方向相反B.A 、B 两点场强相同C.C 、O 、D 三点比较，O 点场强最弱D.A 、O 、B 三点比较，O 点场强最弱 答案 AB8.如图8所示，a 、b 两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q 和－Q ，c 是线段ab 的中点，d 是ac 的中点，e 是ab 的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d 、c 、e 点，它所受的电场力分别为F d 、F c 、F e ，则下列说法中正确的是( )图8A.F d 、F c 、F e 的方向都是水平向右B.F d 、F c 的方向水平向右，F e 的方向竖直向上C.F d ＝F c ＞F eD.F d ＞F c ＞F e 答案 AD解析 根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d 、c 、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点受电场力方向与场强方向相同，故A正确，B 错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上场强由O到无穷远处逐渐减小，因此O 点场强是连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故F d>F c>F e，故C错误，D正确.9.如图9所示，A、B两点固定两个等量正点电荷，在A、B连线的中点C处放一点电荷(不计重力).若给该点电荷一个初速度，方向与AB连线垂直，则该点电荷可能的运动情况为()图9A.往复直线运动B.匀变速直线运动C.加速度不断减小，速度不断增大的直线运动D.加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动答案AD解析若该点电荷为正电荷，给它初速度，将沿两电荷的中轴线运动，向上运动的过程中，受到电场力的合力先增大后减小，合力方向沿中轴线向上，所以该电荷向上做加速度先增大后减小，速度不断增大的直线运动.若该电荷为负电荷，受到电场力的合力沿轴线向下，向上做减速运动，当速度为0后，又返回做加速运动，在两点电荷连线以下做减速运动，减到速度为零，又返回做加速运动，所以电荷做往复直线运动.故A、D正确，B、C错误.二、非选择题10.如图10所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8 C.现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直线成30°角，绳长L＝0.2 m，求：(重力加速度g的大小取10 m/s2)图10(1)这个匀强电场的电场强度大小.(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？ 答案 (1)36×107 N/C (2)做初速度为0的匀加速直线运动 2033m/s 2 与绳子拉力方向相反解析 (1)根据共点力平衡得，qE ＝mg tan 30° 解得E ＝36×107 N/C. (2)突然剪断轻绳，小球受重力和电场力，初速度为零，做匀加速直线运动.F 合＝mgcos 30°＝maa ＝2033m/s 2加速度方向与绳子拉力方向相反.11.如图11所示，把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，电场强度大小为E ，有一质量为m 、带电荷量为＋q 的物体，以初速度v 0从A 端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动，求物体与斜面间的动摩擦因数.图11答案qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ解析 物体受力情况如图所示，将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解，则沿斜面方向上： F f ＋mg sin θ＝qE cos θ ①垂直斜面方向上： mg cos θ＋qE sin θ＝F N ② 其中F f ＝μF N③由①②③解得：μ＝qE cos θ－mg sin θmg cos θ＋qE sin θ.12.如图12所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E ＝1.25×104 N /C ，一根长L ＝1.5 m 、与水平方向的夹角θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN 固定在电场中，杆的下端M 固定一个带电小球A ，电荷量Q ＝＋4.5×10－6 C ；另一带电小球B 穿在杆上可自由滑动，电荷量q ＝＋1.0×10－6C ，质量m ＝1.0×10－2 kg.将小球B 从杆的上端N 静止释放，小球B 开始运动.(静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：图12(1)小球B 开始运动时的加速度为多大？(2)小球B 的速度最大时，与M 端的距离r 为多大？ 答案 (1)3.2 m/s 2 (2)0.9 m解析 (1)如图所示，开始运动时小球B 受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得mg sin θ－kQq L 2－qE cos θ＝ma .解得：a ＝g sin θ－kQq L 2m －qE cos θm，代入数据解得：a ＝3.2 m/s 2.(2)小球B 速度最大时合力为零，即mg sin θ－kQqr 2－qE cos θ＝0解得：r ＝kQqmg sin θ－qE cos θ，代入数据解得：r ＝0.9 m.。

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习题课:带电粒子在电场中的运动知识点一带电粒子在电场中的加速和偏转1。

（多选）如图LX2-1所示,一个质量为m、电荷量为q的粒子从两带电平行板的正中间沿与场强垂直的方向射入，不计粒子所受的重力。

当粒子的入射速度为v时，它恰能穿过这一电场区域而不碰到金属板上。

现要使质量为m、入射速度为的粒子也能恰好穿过这一电场区域而不碰到金属板，若只能改变一个物理量,下列做法可行的是()图LX2—1A。

使粒子所带的电荷量减小为原来的B.使两极板间的电势差减小为原来的一半C。

使两板间的距离增加为原来的2倍D。

使两极板的长度减小为原来的一半2。

如图LX2—2所示,两极板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直于电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板的边缘飞出，现在使电子的入射速度变为原来的两倍,使电子仍从原位置射入，若电子仍从正极板的边缘飞出,则两极板的间距应变为原来的（）A.2倍 B。

4倍C.D。

图LX2-23。

氕、氘、氚原子核的初速度为零,经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转,最后打在荧光屏上,如图LX2-3所示.下列说法正确的是()A.经过加速电场的过程中,静电力对氚核做的功最多B。

03 课后巩固训练[对点训练]考点一对关系式U AB＝Ed和E＝U ABd的理解1．如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是()A．竖直向下，E＝100 V/mB．水平向左，E＝100 V/mC．水平向左，E＝200 V/mD．水平向右，E＝200 V/m答案 B解析根据电场强度的方向应与等势面垂直，且由较高的等势面指向较低的等势面，可知该电场强度的方向水平向左。

由场强与电势差的关系得：E＝Ud＝100 V/m。

2.如图所示，匀强电场场强E＝100 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则U BA的值为()A．－10 V B．10 VC．－5 V D．－5 3 V答案 C解析A、B两点沿电场线方向的距离：d＝l·cos60°＝0.1×12m＝0.05 m。

B点的电势低于A点电势：U BA＝－Ed＝－100×0.05 V＝－5 V。

3.如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad ＝3 cm，则下述计算结果正确的是()A．ab之间的电势差为4000 VB．ac之间的电势差为50 VC．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，电场力做功为零D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，电场做功都是－0.25 J答案 C解析U ab＝E·ab＝1×103×0.04 V＝40 V，A错；U ac＝U ab＝40 V，B错；将电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，故C对；W ac＝qU ac＝(－5×10－3)×40 J＝－0.2 J，D错。

考点二电势、电势差与电场强度的比较4.下列关于匀强电场中场强和电势差关系的说法正确的是()A．在相同距离上，电势差大的其场强也必定大B．任意两点的电势差，等于场强与这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等D．电势降低的方向，必定是电场强度的方向答案 C解析由匀强电场的特点知A、B错误，C正确；电势降低最快的方向才是电场强度方向，D错误。

最新中小学教学设计、试题、试卷习题课 : 电场的性质知识点一静电场中的物理量1. 以下公式中 , F 、q 、 E 、U 、 k 、 r 和 d 分别表示静电力、电荷量、场强、电势差、静电力常量以及距离. ①F=k, ②E=k, ③E=, ④U=Ed.以下说法正确的选项是()A . 它们都只对点电荷或点电荷的电场才建立B . ①②③ 只对点电荷或点电荷的电场建立, ④只对匀强电场建立C . ①② 只对点电荷建立 , ③ 对任何电场都建立 , ④只对匀强电场才建立D . ①② 只对点电荷建立 , ③④ 对任何电场都建立 2. 以下各物理量中 , 与尝试电荷相关的量是 ( ) A . 电场强度E B . 电势 φC . 电势差 UD . 电场力做的功 W 知识点二 电场线的理解与应用3. [ 2017·浙江湖州期中 ] 空间散布一电场 , 如图 LX1- 1 所示为此中一条电场线, A 、B 、C 为电场线上的三点 , 箭头方向为各点的切线方向 , 则以下说法正确的选项是 ( )A 点的场强可能小于 C 点的场强.AB .A 、 B 、C 三点的切线方向为尝试电荷在该地点的受力方向C . 正点电荷从 A 点沿电场线运动到 C 点 , 电势能增减没法判断D 正点电荷在仅受电场力作用下从A 处由静止开释后可能沿该电场线运动图.LX1- 14. 如图 LX1- 2 所示 , 实线表示电场线 , 虚线表示带电粒子运动的轨迹 . 带电粒子只受静电力的 作用 , 运动过程中电势能渐渐减小 , 则能正确表示它运动到 b 处时的运动方向与受力方向的 是( )图 LX1- 2知识点三 电场中的力电综合问题5. 如图 LX1- 3 所示 , 甲、乙两带电小球的质量均为m , 所带电荷量分别为 +q 和 -q , 两球间用绝缘细线连结 , 甲球由绝缘细线悬挂在天花板上 , 在两球所在的空间有方向向左的匀强电场 , 电场强度为 E , 均衡时细线都被拉紧 , 则均衡时的地点可能是 ( )图 LX1- 36. ( 多项选择 ) 在圆滑绝缘的水平桌面上 , 存在着方向水平向右的匀强电场实线所示 . 一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动 ,到加的水平恒力 F 作用而持续运动到 B 点 , 其运动轨迹如图中, 电场线如图LX1- 4 中C 点时 , 忽然遇到一个外虚线所示 , v 表示小球经过 C 点时的速度 . 则 ( )A . 小球带正电B . 恒力 F 的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能与v 方向相反D 在、B两点小球的速率不行能相等图LX1 4.A-7.如图 LX1- 5 所示 , 圆滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B,它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加快直线运动. 设 A、B 的电荷量的绝对值挨次为Q A、Q B,则以下判断正确的选项是()A.小球A带正电 , 小球B带负电 , 且Q A>Q BB 小球A带正电 , 小球B带负电,且 A B.Q<QC.小球A带负电 , 小球B带正电 , 且Q>Q图 LX1- 5ABD.小球A带负电 , 小球B带正电 , 且Q A<Q B8.(多项选择)如图 LX1-6所示 , 在圆滑绝缘的水平桌面上方固定着电荷量大小相等的两个点电荷q 、q ,一个带电小球 ( 可视为点电荷 ) 恰巧环绕O 点在桌面上做匀速圆周运动 .12已知、1、 2 在同一竖直线上,以下判断正确的选项是()O q qA.圆轨道上的电势到处相等B.圆轨道上的电场强度到处相等C.点电荷q1对小球的库仑力是吸引力D.q1、q2可能为异种电荷图 LX1- 69. ( 多项选择 ) 如图 LX1- 7 所示 , 虚线框的真空地区内存在着沿纸面方向的匀强电场( 详细方向未画出 ),一质子从 bc 边上的 M点以速度 v0垂直于 bc 边射入电场,从 cd 边上的 Q点飞出电场,不计重力 . 以下说法正确的选项是()图 LX1- 7A.质子到Q点时的速度方向可能与cd 边垂直B.不论电场方向怎样 , 若知道a、b、c三点的电势 , 必定能确立C.静电力必定对电荷做了正功D.M点的电势必定高于Q点的电势10.如图 LX1- 8 所示 , 在圆滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷环绕 Q 做匀速圆周运动, 在运动过程中三个点电荷一直保持共线r 1、r 2,不计点电荷间的万有引力, 以下说法正确的选项是()d点的电势Q1、 Q、 Q2, Q恰巧静止, Q1、Q2 . 已知 Q1、 Q2分别与 Q 相距图 LX1- 8A.Q1、Q2的电荷量之比为B.Q1、Q2的电荷量之比为C.Q1、Q2的质量之比为D.Q1、Q2的质量之比为11. [ 2017·铜陵一中期中 ] 如图 LX1- 9 所示 , 一质量为m、带电荷量为q的小球用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中 , 静止时悬线向左与竖直方向成θ角 , 重力加快度为 g.(1)判断小球带何种电荷 ;(2)求电场强度 E 的大小;(3)若在某时辰将细线忽然剪断 , 求经过t时间小球的速度大小v.图 LX1- 912.如图 LX1- 10 所示 , 高为h的圆滑绝缘直杆AD竖直搁置 , 在D处有一固定的正点电荷 , 电荷量为 Q.现有一质量为 m的带电小球套在杆上,从 A 点由静止开释,运动到 B 点时速度达到最大值 , 到C点时速度正好又变成零, B、C和D相距分别为h、h,静电力常量为k,重力加快度为g,求:(1)小球的电荷量 q 和在 C点处的加快度;(2)C、 A 两点间的电势差 .图 LX1- 1013. [ 2018·湖北松滋一中期中] 反射式速调管是常用的微波器件之一, 它利用电子团在电场中的振荡来产生微波, 其振荡原理与下述过程近似. 已知静电场的方向平行于x 轴,其电势φ随x的散布如图 LX1 11 所示 , 一质量 1 0-20 kg、电荷量1-9C 的带负电的粒子从×100 10-m= .q= .×点( - 1cm,0) 由静止开始 , 仅在静电力作用下在x 轴上来回运动 . 忽视粒子的重力等要素, 求 :(1)x 轴左边电场强度 E1和右边电场强度 E2的大小之比;(2)该粒子运动的最大动能 E km;(3)该粒子运动的周期 T.图 LX1- 111.C[ 分析 ]F=k和 E=k 对点电荷建立 , 定义式 E= 对任何电场都建立 ,U=Ed 对匀强电场才建立 ,选项 C正确.2.D[ 分析 ] 电场强度 E、电势φ和电势差 U 反应电场的性质 , 与尝试电荷没关 , 而电场力做的功 W=qU,与 q 相关 , 选项 D正确 .3.A[ 分析 ] 不知电场线散布的疏密程度 , 没法比较场强盛小 , 选项 A 正确 ;A 、B、C 三点的切线方向为电场强度的方向 , 与正的尝试电荷在该地点的受力方向同样, 选项 B错误 ;正点电荷从 A点沿电场线运动到C点 , 电场力做正功 , 电势能减小 , 选项 C错误 ; 正点电荷在仅受电场力作用下从 A 处由静止开释后不行能沿该电场线运动, 选项 D错误 .4.D [ 分析 ] 依据曲线运动力与轨迹的关系, 协力指向轨迹曲折的内侧, 选项 A 错误 ; 带电粒子只受静电力作用, 故力与电场线共线, 选项 C 错误 ; 依据运动过程中粒子的电势能渐渐减小可知静电力做正功, 则静电力与速度方向的夹角应为锐角, 选项 B 错误 , 选项 D正确 .5.A [ 分析 ] 以甲、乙为整体, 悬线 1 的拉力竖直向上, 与重力均衡 ; 对小球乙 , 重力和匀强电场的静电力的协力指向右下方, 则悬线 2 的拉力和库仑引力的协力指向左上方, 选项 A 正确 .,6.AB [ 分析 ] 由小球从 A 到 C的轨迹可得 , 小球所受静电力向右, 带正电 , 选项 A正确 ; 小球从C 到 B, 协力指向轨迹凹侧, 当水平恒力 F 水平向左时协力可能向左, 切合要求 , 当恒力 F 的方向与 v 方向相反时 , 协力背叛凹侧 , 不切合要求 , 选项 B 正确 , 选项 C错误 ; 小球从 A 到 B, 由动能定理 , 当静电力与恒力 F 做功代数和为0 时 , 在 A、 B 两点小球的速率相等, 选项 D 错误 . 7.D [ 分析 ]A 、B 小球向右做匀加快直线运动, 整体的加快度水平向右, 对 B,A 对它的库仑力是引力 , 则匀强电场的静电力水平向右, 即 B 带正电 ,A带负电,由牛顿第二定律, 有EQB-k=mBa,k-EQA=mAa,联立可得 ,QA<QB,选项 D正确 .8.ACD [ 分析 ] 带电小球做匀速圆周运动, 协力指向O 点 , 大小必定 , 则小球受重力、q1 的库仑引力和 q2 的库仑力 ( 可能是引力 , 也可能是斥力 ), 且 q1 和 q2 两电荷对小球作使劲的协力大小必定 , 圆轨道上的场强盛小必定 , 方向不一样 , 选项 B 错误 , 选项 C、D 正确 ; 小球运动过程中静电力不做功 , 电势能不变 , 圆轨道上的电势到处相等 , 选项 A 正确 .9.AB [ 分析 ] 若质子沿ba 方向减速运动的同时, 沿 bc 方向加快运动 , 抵达 Q点时可能沿ba方向的速度恰巧减小为零 , 则其速度方向与 cd 垂直 ,A 正确 ; 依据电势差和场强的关系式有φ a- φ b=φ d- φ c,B 正确 ; 因为电场方向不确立 , 故没法判断 M、Q两点的电势高低判断静电力做功的正负 ,C 、 D 错误 .U=Ed, , 也没法最新中小学教学设计、试题、试卷10.C[分析]因为Q静止,-=m1ω 2r1, 对 Q2,有有=-=m2ω2r2,,因此=得 m1r1=m2r2, 故,选项A、B 错误;= ,选项 C正确.对Q1, 有11.(1)负电荷(2)(3)[ 分析 ](1) 对小球受力剖析, 小球遇到重力、静电力和悬线的拉力反, 故小球带负电荷., 静电力向左, 与场强方向相(2)依据共点力均衡条件 , 有 qE=mgtanθ故E=.(3)剪断细线后 , 小球遇到重力和静电力 , 协力恒定 , 故做初速度为零的匀加快直线运动. 依据牛顿第二定律 , 有 F 合 =ma此中 F合=依据运动学公式, 有 v=at联立解得v=.12.(1)[ 分析 ](1)小球运动到g, 方向竖直向上(2)C 点时速度又变成零, 可判断出小球带正电. 小球在 B 点时速度达到最大值 , 有 mg=解得 q=在 C 点 , 由牛顿第二定律得解得 a=g, 方向竖直向上 .(2) 从 A 到 C 过程 , 由动能定理得-mg=mamg+qUAC=0可得UCA=-UAC=.13.(1)1∶ 2(2)2.0× 10-8J(3)3.0× 10-8s[ 分析 ](1) 由图可知 , 左边电场强度 E1=V/m=2.0 × 103V/m右边电场强度 E2=V/m=4.0 × 103V/m因此=.(2)粒子运动到原点时速度最大 , 依据动能定理有 qE1x=Ekm此中 x=1.0 × 10-2m解得 Ekm=2.0× 10-8J.(3) 设粒子半个周期内在原点左、右双侧运动的时间分别为t1 、 t2,在原点时的速度为vm,由运动学公式有vm=t1vm=t2Ekm=mT=2(t1+t2)联立解得T=3.0 × 10-8s.最新中小学教学设计、试题、试卷END。

一、多选题2018-2019学年高中物理人教版选修3-1单元测试题 第1章 静电场1. 下列物理量中哪些与检验电荷无关（ ）A ．电场强度EB ．电势C ．电势能E PD ．电场力F2. 下列对物理现象、概念认识正确的是：（ ）A ．由于地球大气阻力作用，从高空下落的大雨滴落地速度大于小雨滴落地速度B ．以匀加速运动的火车为参考系，牛顿第一定律并不成立，这样的参考系是非惯性系C ．汽车在通过水库泄洪闸下游的“过水路面”最低点时,驾驶员处于失重状态D ．电场强度、电势差、电容器的电容都是用比值法定义的3. 如图所示的匀强电场E 的区域内，由A 、B 、C 、D 、A′、B′、C′、D′作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD 垂直，下列说法正确的是（）D ．带电粒子从A 点移到C′点，沿对角线A→C′与沿路径A→B→B′→C′静电力做功不相同C ．带负电的粒子从A 点沿路径A→D→D′移到D′点，电势能增加B ．带正电的粒子从A 点沿路径A→D→D′移到D′点，静电力做负功A ．A 、D 两点间电势差U AD 与A 、A′两点间电势差U AA ′相等二、单选题4. 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，加速度可能先增加后减小D ．做曲线运动，电势能先变小后变大5. 一带电粒子在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示,电场方向竖直向下.若不计空气阻力,则此带电粒子从a 运动到b 的过程中,能量变化情况为( )A ．动能增加B ．电势能减少C ．动能和电势能之和不变D ．动能和电势能之和增加6. 一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是（ ）A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动7. 如图所示是电场中的一条电场线，已知ab ＝bc ，则下列关系式中一定正确的是()A ．E a ＝E b ＝E cB．E a>E b>E cC．φa>φb>φcD．U ab＝U bc8. 对关系式的理解，正确的是A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场9. 将平行板电容器与静电计连接，充电后撤去电源，静电计指针张开某一角度θ，如图所示.若将电容器两板间距离增大，则（）A．电容器电容减小，电荷量减小，θ变小B．电容器电容减小，电势差增大，θ变大C．电容器电容增大，电势差减小，θ变小D．电容器电容增大，电势差增大，θ变大10. 某一电场中的电场线分布如图,则电场中A、B两点间电场强度和电势的关系为（）A．E a 大于E b ,φ a 高于φ b B．E a 大于E b ,φ a 低于φ bC．E a 小于E b ,φ a 高于φ b D．E a 小于E b ,φ a 低于φ b11. 在水深超过200 m的深海，光线极少，能见度极低.有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发生生物电，获取食物，威胁敌害，保护自己.若该电鳗的头尾相当两个电极，它在海水中产生的电场强度达104V/m,可击昏敌害.电鳗身长50 cm,则电鳗在放电时产生的瞬时电压为( )A．10 V B．500 V C．5 000 V D．10 000 V三、填空题12. 下列粒子从静止状态经过电压为U 的电场加速后，速度最大的是A ．质子B ．氘核C ．α粒子D ．钠离子（Na +）13. 在静电场中，下列说法正确的是A ．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C ．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D ．沿电场强度的方向，电势不一定不断降低14.对公式的理解，下列说法正确的是（ ）A ．此公式适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差B ．A 点和B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C ．公式中的d 是指A 点和B 点之间的距离D ．公式中的d 是A 、B 所在的两个等势面间的垂直距离15. 如图所示，、是电场线上相距为的两点，将一带电荷量为的正点电荷从移到，电场力做功，则可知（）A ．点比点间的电势高B ．点的电场强度为C ．点的电场强度为D ．点的电势为16. 如图所示的电场中，AB=BC，则U AB______U BC.(填“＞”“=”或“＜”)17. 如图所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、。

2018-2019学年高中物理第一章静电场3 电场强度课时作业新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第一章静电场3 电场强度课时作业新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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3 电场强度[课时作业］［A组基础巩固］一、单项选择题1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是( )解析：A图中A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．答案:C2。

如图所示，AB是某点电荷电场中的一条电场线．在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点运动．对此现象,下列判断正确的是（不计电荷重力)（)A．电荷向B做匀速运动B．电荷向B做加速度越来越小的运动C．电荷向B做加速度越来越大的运动D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定解析：由于负电荷从P点静止释放，它沿直线运动到B点，说明负电荷受力方向自P指向B，则场强方向自A指向B。

由于正电荷、负电荷、异种电荷以及平行且带异种电荷的金属板等都能产生一段直线电场线，所以只能确定负电荷的受力方向向左(自P指向A)，不能确定受力变化情况，也就不能确定加速度变化情况，故选项D正确．答案：D3。

一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用,沿电场线运动到B点，它运动的速度—时间图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是( )解析：由速度—时间图象可知，负电荷做加速度逐渐增大的加速运动，再由电场线的分布特点可知C选项正确．答案：C4。

3电场强度知识点一对电场强度的理解1.关于电场强度,下列说法正确的是()A.在以点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度都相同B.正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大C.若放入正电荷时,电场中某点的电场强度方向向右,则放入负电荷时,该点的电场强度方向仍向右D.电荷所受到的静电力很大,说明该点的电场强度很大2.在电场中的某点放一个试探电荷,其电荷量为q,受到的电场力为F,则该点的电场强度为E=.下列说法正确的是()A.若移去试探电荷,则该点的场强为零B.若试探电荷的电荷量变为4q,则该点的场强变为4EC.若放置到该点的试探电荷的电荷量变为-2q,则该点的场强大小不变,但方向相反D.若放置到该点的试探电荷的电荷量变为-2q,则该点的场强大小、方向均不变知识点二电场线及其应用3.(多选)图L1-3-1是某电场区域的电场线分布图,A、B、C是电场中的三个点,下列说法正确的是()A.A点的电场强度最小B.B点的电场强度最小C.把一个正点电荷分别放在这三点时,其中放在B点时受到的静电力最大D.把一个负点电荷放在A点时,所受的静电力方向和A点的电场强度方向一致图L1-3-14.在如图L1-3-2所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度大小相等、方向相反的是()图L1-3-2A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中在两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中在两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中的a、b两点5.[2017·济宁一中期中]如图L1-3-3所示,实线是电场线,一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中,其速度—时间图像是图L1-3-4中的()图L1-3-3图L1-3-46.如图L1-3-5所示,M、N为两个等量的正点电荷,在其连线的中垂线上的P点放置一负点电荷q,q在电场力的作用下开始运动,不计重力,下列说法中正确的是()图L1-3-5A.q在从P到O的过程中,加速度越来越大,速度也越来越大B.q在从P到O的过程中,加速度越来越小,速度越来越大C.q运动到O点时,加速度为零,速度达到最大值D.q越过O点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度为零知识点三点电荷的电场7.如图L1-3-6所示,实线是由点电荷Q产生的一簇未标明方向的电场线,若带电粒子q(其所带电荷量远小于点电荷Q所带电荷量)由a运动到b,静电力做正功.已知带电粒子q在a、b两点所受的静电力分别为F a、F b,下列说法正确的是()A.若Q为正电荷,则q带正电,F a>F bB.若Q为正电荷,则q带正电,F a<F bC.若Q为负电荷,则q带正电,F a>F bD.若Q为负电荷,则q带正电,F a<F b图L1-3-68.如图L1-3-7所示,AB是某点电荷产生的电场中的一条电场线,在电场线上P处由静止释放一个带负电的试探电荷时,它沿直线向B点处运动,对此现象判断正确的是(不计电荷重力)()A.电荷向B做匀加速运动B.电荷向B做加速度越来越小的加速运动C.电荷向B做加速度越来越大的加速运动图L1-3-7D.电荷向B做加速运动,加速度的变化情况不能确定知识点四电场强度的叠加9.在等边三角形ABC的顶点B和C处各放一个电荷量相同的点电荷时,测得A处的场强大小为E,方向与BC边平行且由B 指向C,如图L1-3-8所示.若拿走C处的点电荷,则下列关于A处电场强度的说法正确的是()A.大小仍为E,方向由A指向BB.大小仍为E,方向由B指向AC.大小变为,方向不变D.不能得出结论图L1-3-810.如图L1-3-9所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷,则图中a、b两点电场强度相同的是()图L1-3-911.如图L1-3-10所示,把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上,在桌面的另一处放置带电小球B.现给小球B一个垂直于A、B连线方向的速度v0,使其在水平桌面上运动,则下列说法中正确的是()A.若A、B带同种电荷,B球可能做速度减小的曲线运动B.若A、B带同种电荷,B球一定做加速度增大的曲线运动C.若A、B带同种电荷,B球可能做半径不变的圆周运动图L1-3-10D.若A、B带异种电荷,B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动12.(多选)如图L1-3-11所示,半径为r的硬胶圆环上带有均匀分布的负电荷,单位长度的电荷量为q,其圆心O处的合场强为零.现截去圆环顶部一小段AB,AB=l(l≪r),则关于剩余部分电荷在圆心O处产生的场强,下列说法正确的是()A.O处场强方向竖直向下B.O处场强方向竖直向上C.O处场强的大小为kD.O处场强的大小为k图L1-3-1113.两个所带电荷量分别为q1(q1>0)和q2的点电荷放在x轴上,相距为l,两点电荷连线上电场强度E与x的关系图像如图L1-3-12所示,则下列结论正确的是()图L1-3-12A.q2>0且q1=q2B.q2<0且q1=|q2|C.q2>0且q1>q2D.q2<0且q1<|q2|14.如图L1-3-13所示,用一根绝缘细线悬挂一个带电小球,小球的质量为m,电荷量为q,重力加速度为g.现加一水平的匀强电场,平衡时绝缘细线与竖直方向成θ角.(1)试求这个匀强电场的场强E的大小;(2)如果将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E',小球平衡时,绝缘细线仍与竖直方向成θ角,则E'的大小又是多少?图L1-3-131.C [解析]电场强度是矢量,在以点电荷为球心、r为半径的球面上,各点的电场强度的大小是相同的,但是方向不同,所以不能说电场强度相同,选项A错误;判定场强大小的方法是在该处放置一试探电荷,根据E=来计算,与产生电场的场源电荷的正负没有关系,选项B错误;电场强度的方向与试探电荷无关,选项C正确;虽然电场强度的大小可以用E=来计算,但E=并不是电场强度的决定式,电场中某点的电场强度大小是一个定值,与所放入的试探电荷及电荷的受力情况无关,选项D错误.2.D [解析]电场中某点场强的大小和方向由电场本身决定,与放在该点的试探电荷所带电荷量及是否在该点放试探电荷无关,D正确.3.AC [解析]电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,A正确,B错误;B点的电场强度最大,由F=qE知,C正确;负电荷受力方向与电场强度的方向相反,D错误.4.C [解析]由电场线的疏密和在a、b两点的切线方向分别判断电场强度的大小和方向,选项C正确.5.B [解析]带电粒子由A运动到B的过程中,电场线越来越稀疏,电场力越来越小,由牛顿第二定律,加速度越来越小;曲线运动的合力指向轨迹弯曲的凹侧,则电场力做负功,速率减小,选项B 正确.6.C [解析]由等量同种点电荷周围的电场线的分布可知,O 点场强为零,从O点沿着中垂线向无穷远处延伸,场强先增大后减小,所以q在从P到O的过程中,加速度可能先增大后减小,选项A、B错误;q在O点上方所受M、N两点电荷的库仑力的合力方向竖直向下,故其到O点的过程中一直加速,选项C正确;同理q越过O点后,速度越来越小,但加速度可能先增大后减小,选项D错误.7.A [解析]从电场线分布可以看出,a点处电场线密,故Ea>Eb,所以带电粒子q在a点所受的静电力大,即Fa>Fb;若Q带正电,正电荷从a到b,静电力做正功,若Q带负电,正电荷从a到b,静电力做负功,选项A正确.8.D [解析]负电荷由静止开始向B运动,说明它受的电场力方向指向B,电荷一定做加速运动,由提供的条件不能确定从P到B过程中的电场强度变化情况,也就无法确定静电力、加速度的变化情况,D正确.9.B [解析]设B、C两处点电荷在A处产生的场强大小均为E',由平行四边形定则可知E'=E,拿走C处的点电荷后,A处电场强度大小仍为E,方向由B指向A,选项B正确.10.C [解析]选项A中,a、b两点电场强度的方向不同;选项B 中,a、b两点电场强度的大小和方向都不同;选项C中,a、b两点关于两点电荷连线对称,电场强度相同;选项D中,a、b两点电场强度的方向不同,选项C正确.11.D [解析]若A、B带同种电荷,A、B之间的库仑力为排斥力,并且力的方向和速度的方向不在一条直线上,所以B球一定做曲线运动,库仑力对B做正功,B球的速度增大,由于A、B之间的距离越来越大,它们之间的库仑力也就越来越小,所以B球的加速度在减小,选项A、B、C错误;若A、B带异种电荷,当A、B之间的库仑力恰好等于向心力时,B球会绕着A球做匀速圆周运动,选项D正确.12.AC [解析]AB段的电荷量Q=ql,AB段可以看成点电荷,则AB段在O点产生的场强大小E=k=k,方向竖直向上,由于原来O点的合场强为零,所以剩余部分在O点产生的场强与AB 段在O点产生的场强大小相等、方向相反,所以剩余部分电荷在圆心O处产生的场强大小等于k,方向竖直向下,选项A、C正确,选项B、D错误.13.A [解析]由图像知,在两点电荷连线上关于中点对称的两点处,电场强度大小相等、方向相反,由此可知两电荷为等量同种电荷,选项A正确.14.(1)(2)[解析](1)根据小球处于平衡状态,有mgtanθ=Eq解得E=.(2)将电场方向顺时针旋转θ角、大小变为E'后,电场力方向也顺时针转过θ角,大小为F'=qE',此时电场力方向与细线垂直,根据平衡条件得mgsinθ=qE'解得E'=.。

综合评估检测卷(一)　静电场一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题至少一个答案正确)1.图中，实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等势线，则下列有关P 、Q 两点的相关说法中正确的是( )A ．两点的场强等大、反向B ．P 点电场更强C ．两点电势一样高D ．Q 点的电势较低答案：　C2．如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定角度，若不改变A 、B 两极板带的电荷量而减小两极板间的距离，同时在两极板间插入电介质，那么静电计指针的偏转角度( )A ．一定增大B ．一定减小C ．一定不变D ．可能不变解析：　极板带的电荷量Q 不变，当减小两极板间距离，同时插入电介质，则电容C 一定增大．由U ＝可知两极板间电压U 一定减小，静电计指针的偏转角也一定减小，选项B 正Q C 确．答案：　B 3.如图所示中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在该直线上有a 、b 两点，用E a 、E b 分别表示a 、b 两点的场强大小，则( )A ．a 、b 两点场强方向相同B ．电场线从a 指向b ，所以E a ＞E bC ．电场线是直线，所以E a ＝E bD ．不知a 、b 附近的电场线分布，E a 、E b 大小不能确定解析：　由于电场线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，而该电场线是直线，故A正确．电场线的疏密表示电场的强弱，只有一条电场线时，则应讨论如下：若此电场线为正点电荷电场中的，则有E a＞E b；若此电场线为负点电荷电场中的，则有E a＜E b；若此电场线是匀强电场中的，则有E a＝E b；若此电场线是等量异种点电荷电场中那一条直的电场线，则E a 和E b的关系不能确定．故正确选项为A、D.答案：　AD4.如图所示，三个等势面上有a、b、c、d四点，若将一正电荷由c经a移到d，电场力做正功W1，若由c经b移到d，电场力做正功W2，则( )A．W1>W2　φ1>φ2B．W1<W2　φ1<φ2C．W1＝W2　φ1<φ2D．W1＝W2　φ1>φ2解析：　由W＝Uq可知W1＝W2.由W cd＝U cd·q，W cd>0，q>0，可知U cd>0.故φ1>φ2>φ3，D正确．答案：　D5.右图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，静电力做的功为1.5 J．下列说法正确的是( )A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC．粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J解析：　本题考查电荷在电场中的运动，从粒子运动的轨迹判断粒子带正电，A项错误；因为静电力做正功，电势能减小，所以B项错误；根据动能定理得W＋W G＝ΔE k＝－0.5 J，B 点的动能小于A点的动能，C项错误；静电力做正功，机械能增加，所以A点的机械能比B点的机械能要小1.5 J，D项正确．答案：　D6.如图所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间．设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1解析：　由y ＝at 2＝·得U ＝，所以U ∝，可知A 项正确．1212Uq md l 2v 202m v 20dy ql 2yl 2答案：　A7.右图是某电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为( )A ．500 V/m ，－2.5 VB.V/m ，－2.5 V 1 00033C ．500 V/m,2.5 VD. V/m,2.5 V 1 00033解析：　由E ＝得E ＝＝V/m ＝ V/m ，U BP ＝E ·PB sin U d UCBBC ·sin 60°102×10－2×32 1 0003360°＝×0.5×10－2× V ＝2.5 V ，由于φB ＝0，则φP ＝－U BP ＝－2.5 V ，故B 正确．1 0003332答案：　B8.如图所示，在某一点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点，其中a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成30°角；b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成60°角．关于a 、b 两点场强大小及电势高低，下列说法中正确的是( )A ．E a ＝3E b ，φa ＜φbB ．E a ＝，φa ＞φbEb 3C ．E a ＝2E b ，φa ＞φb D ．E a ＝，φa ＜φbEb 2解析：　通过作图找出点电荷Q 的位置，并设a 、b 间距为2l ，则a 、b 两点距点电荷的距离分别为l 和l ，如图所示；根据点电荷周围的场强公式E ＝k ∝，及r a ＝l 和r b ＝l ，可知3Q r 21r 23E a ∶E b ＝1∶3，即E b ＝3E a ；根据电场线的方向可知场源电荷是负电荷，又因为越靠近场源负电荷电势越低，所以φa ＞φb ；综上可知，选项B 正确．答案：　B9.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．接通开关S ，电源即给电容器充电，则( )A．保持S 接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B ．保持S 接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大C ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D ．断开S ，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增大解析：答案：　BC10.如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：　粒子接近M点过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误；粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确；因为动能先减少后增加，所以电势能先增加后减少，D错误．答案：　C11.一电子在电场中由a点运动到b点的轨迹如图中实线所示．图中一组平行虚线是等势面，则下列说法正确的是( )A．a点的电势比b点低B．电子在a点的加速度方向向右C．电子从a点到b点动能减小D．电子从a点到b点电势能减小解析：　由于等势面是均匀平行直线，电场为匀强电场，又由于电子的运动轨迹向右弯曲，电场线一定与等势面垂直，故电场力方向竖直向下，而电子带负电，所以电场线方向一定是竖直向上，沿电场线方向电势降低，故a点电势比b点高，选项A错误；由于电子所受电场力向下，加速度方向向下，选项B错误；由于位移方向向右上方，电场力竖直向下，夹角大于90°，所以电场力做负功，电势能增加，动能减少，故选项C对、D错．答案：　C12.如图所示，a、b和c分别表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为6 V、4 1V和1.5 V．一质子(H)从等势面a上某处由静止释放，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则对质子的运动有下列判断，其中正确的是( )A．质子从a等势面运动到c等势面电势能增加4.5 eVB．质子从a等势面运动到c等势面动能减少4.5 eVC ．质子经过等势面c 时的速率为2.25vD ．质子经过等势面c 时的速率为1.5v解析：　质子由高等势面向低等势面运动，电势能减少，动能增加，A 、B 都错；质子从等势面a 到等势面b ，由动能定理得m v 2＝2 eV ，质子从等势面a 到等势面c ，由动能定理得12m v ＝4.5 eV ，解得v c ＝1.5v ，故正确答案为D.122c 答案：　D二、计算题(本大题共4小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分)匀强电场的场强为40 N/C ，在同一条电场线上有A 、B 两点，把质量为2×10－9 kg 、带电荷量为－2×10－9 C 的微粒从A 点移到B 点，静电力做了1.5×10－7 J 的正功．求：(1)A 、B 两点间的电势差U AB ；(2)A 、B 两点间的距离；(3)若微粒在A 点具有与电场线同向的速度为10 m/s ，在只有静电力作用的情况下，求经过B 点的速度．解析：　(1)W AB ＝U AB ·qU AB ＝＝ V ＝－75 VWAB q 1.5×10－7－2×10－9(2)由题意知：场强方向由B →A ，故U BA ＝E ·d得d ＝＝ m ＝1.875 mUBA E 7540(3)由动能定理有W AB ＝m v －m v A ′2122B12解得v B ＝5m/s ，方向与电场线同向．10答案：　(1)－75 V (2)1.875 m (3)5 m/s ，方向与电场线同向1014．(10分)如图所示，M 、N 为水平放置的互相平行的两块大金属板，间距d ＝35 cm ，两板间电压U ＝3.5×104 V ．现有一质量m ＝7.0×10－6 kg 、电荷量q ＝6.0×10－10 C 的带负电的油滴，由下板N 正下方距N 为h ＝15 cm 的O 处竖直上抛，经N 板中间的P 孔进入电场．欲使油滴到达上板Q 点时速度恰为零，则油滴上抛的初速度v 0为多大？(g 取10 m/s 2)解析：　(1)设N 板电势高，则油滴在M 、N 间运动时电场力做负功，全过程由动能定理得－mg (d ＋h )－qU ＝0－m v 1220代入数据解得v 0＝4 m/s(2)设M 板电势高，则油滴在M 、N 间运动时电场力做正功，由动能定理得－mg (d ＋h )＋qU ＝0－m v 1220代入数据解得v 0＝2 m/s答案：　4 m/s 或2 m/s15．(10分)如图所示，ABCDF 为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平向右的匀强电场中，AB 与电场线平行，BCDF 是与AB 相切、半径为R 的圆形轨道．今有质量为m 、带电荷量为＋q 的小球在电场力作用下从A 点由静止开始沿轨道运动，小球经过最高点D 时对轨道的压力恰好为零，则A 点与圆轨道的最低点B 间的电势差为多大？解析：　小球从A 到D 的过程中有两个力做功，即重力和电场力做功，由动能定理得m v 2＝qU AD －mg 2R12小球在D 点时重力提供向心力，由牛顿第二定律得mg ＝m v 2R联立解得U AD ＝5mgR2q由于B 、D 两点在同一等势面上，则U AB ＝U AD ＝5mgR2q答案：　5mgR2q16．(12分)一束电子流在经U ＝5 000 V 的加速电场加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d ＝1.0 cm ，板长l ＝5.0 cm ，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？解析：　设极板间电压为U ′时，电子能飞离平行板间的偏转电场．加速过程中，由动能定理得eU ＝m v ①1220进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动，有l ＝v 0t ②在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度a ＝＝③F m eU ′dm 偏转距离y ＝at 2④12能飞出的条件为y ≤⑤d 2解①②③④⑤式得U ′≤＝V ＝400 V 2Ud 2l 22×5 000×(10－2)2(5×10－2)2答案：　400 V。

4．电势能和电势(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1.电场线分布如图所示，电场中a、b两点的电场强度大小分别为E a和E b，电势分别为φa 和φb，则()A．E a＞E b，φa＞φb B．E a＞E b，φa＜φbC．E a＜E b，φa＞φb D．E a＜E b，φa＜φb解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，得E a＜E b，所以A、B错误．沿着电场线方向电势降低，所以C正确，D错误．答案： C2．关于等势面，下列说法正确的是()A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析：等势面由电势相等的点组成，等势面附近的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．答案： D3．在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是()A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点的电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J解析：电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定零势能点，B点的电势、电势能才有确定的值，所以A、B错．克服静电力做功6×10－8 J，则电势能增加了6×10－8 J，所以C对D错．答案： C4．在如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a、b两点，其中a、b两点电势和场强都相同的是()解析：本题考查电场的叠加．因为电势是标量，并在题中的四个电场中具有对称性，故四个电场中a、b两点的电势都是相等的；而电场强度则是矢量，所以A图中点电荷的电场对称点的电场强度大小相等方向相反；B图中叠加后a点斜向右上方，b点斜向右下方；C图中叠加后都是水平向右；D图中叠加后a点向上，b点向下．因此只有选项C正确．答案： C5.三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，则()A．E a>E b，φa>φbB．E a<E b，φa<φbC．E a>E b，φa<φbD．E a<E b，φa>φb解析：由图可以看出a处电场线更密，所以E a>E b，根据对称性，a处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根据沿电场线方向电势降低可以判定φb>φa.故C项正确．答案： C6．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小解析：电场力做负功，该电荷电势能增加．正电荷在电势高处电势能较大，C正确．电场力做负功，同时电荷可能还受其他力作用，总功不一定为负．由动能定理可知，动能不一定减小，D错．电势高低与场强大小无必然联系，A错．b点电势高于a点，但a、b可能不在同一条电场线上，B错．答案： C7.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：带负电的粒子以速度v进入电场后，电场力的方向与v的方向不在一条直线上，故带负电的粒子做曲线运动，先由低电势面运动到高电势面，然后由高电势面运动到低电势面，所以电势能先减小后增大，选项C正确，选项A、B、D错误．答案： C8．如图甲所示，Q1、Q2为两个固定点电荷，其中Q1带正电，它们连线的延长线上有a、b两点．一正试探电荷以一定的初速度沿直线从b点开始经a点向远处运动，其速度图象如图乙所示．则()A．Q2带正电B．Q2带负电C．试探电荷从b到a的过程中电势能增大D．试探电荷从b到a的过程中电势能减小解析：逐项分析如下：9.如图所示，实线为不知方向的3条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增加D ．两个粒子的动能，一个增加一个减小解析： 设电场线为正点电荷的电场线，则由轨迹可判定a 带正电，b 带负电；若电场线为负点电荷的电场线，则a 带负电，b 带正电，A 错．由粒子的偏转轨迹可知电场力对a 、b 均做正功，动能增加，B 、D 错；但由电场线的疏密可判定，a 受电场力逐渐减小，加速度减小，b 正好相反，故选项C 正确．答案： C10．(2013·山东理综)如图所示，在x 轴上相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷＋Q 、－Q ，虚线是以＋Q 所在点为圆心、L2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称．下列判断正确的是( )A ．b 、d 两点处的电势相同B ．四个点中c 点处的电势最低C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷＋q 沿圆周由a 点移至c 点，＋q 的电势能减小解析： 根据等量异种点电荷电场线及等势线的分布可知b 、d 两点电势相同，电场强度大小相等、方向不同，选项A 对，C 错．c 点电势为0，由a 经b 到c ，电势越来越低，正电荷由a 经b 到c 电势能越来越小，选项B 、D 对．答案： ABD11.如图所示，匀强电场电场线与AC 平行，把10－8 C 的负电荷从A 点移到B 点，静电力做功6×10－8 J ，AB 长6 cm ，AB 与AC 成60°角．(1)求场强方向；(2)设B 处电势为1 V ，则A 处电势为多少？电子在A 处电势能为多少？解析： (1)将负电荷从A 移至B ，静电力做正功，所以所受静电力方向沿A 至C .又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向由C 指向A .(2)由W AB ＝E p A －E p B ＝q (φA －φB )可知 φA ＝W AB q ＋φB ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫6×10－8－10－8＋1 V ＝－5 V 电子在A 点的电势能E p A ＝qφA ＝(－e )×(－5 V)＝5 eV 答案： (1)由C 指向A (2)－5 V 5 eV 12.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC 与半径为R 的圆周交于B 、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B 点为AC 的中点，C 点位于圆周的最低点．现有一质量为m 、电荷量为－q 、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A 点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g ，A 点距过C 点的水平面的竖直高度为3R ，小球滑到B 点时的速度大小为2gR .求：(1)小球滑至C 点时的速度大小；(2)若以C 点作为参考点(零电势点)，试确定A 点的电势．解析： (1)因为B 、C 两点电势相等，故小球从B 到C 的过程中电场力做的总功为零，由几何关系可得BC 的竖直高度h BC ＝3R2根据动能定理有mg ×3R 2＝m v 2C 2－m v 2B2解得v C ＝7gR(2)小球从A 到C ，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg ×3R ＋W 电＝m v 2C 2又根据电场力做功与电势能的关系得 W 电＝E p A －E p C ＝－qφA －(－qφC ) 又因为φC ＝0 可得φA ＝－mgR2q答案： (1)7gR (2)－mgR2q。

9．带电粒子在电场中的运动(本栏目内容，在学生用书中分册装订！)1．一带电粒子在电场中只受到电场力作用时，它不可能出现的运动状态是( )A ．匀速直线运动 B ．匀加速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．匀速圆周运动解析：　只在电场力的作用下，说明电荷受到的合外力的大小为电场力，不为零，所以选项A 不可能；当电荷在匀强电场中由静止释放后，电荷做匀加速直线运动，选项B 可能；当电荷垂直进入匀强电场后，电荷做类平抛运动，选项C 可能；正电荷周围的负电荷只在电场力作用下且电场力恰好充当向心力时，可以做匀速圆周运动，选项D 可能．答案：　A 2.如图所示，有一质量为m 、带电荷量为q 的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，由静止释放，则可以判定( )A ．油滴在电场中做抛物线运动B ．油滴在电场中做匀加速直线运动C ．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离D ．油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷解析：　油滴初速度为0，受不变的重力和电场力，做匀加速直线运动，A 错，B 对；由＝ t 2得，C 错，D 对．d 212Eqm 答案：　BD3．一束正离子以相同的速率从同一位置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子( )A ．都具有相同的质量B ．都具有相同的电荷量C ．具有相同的比荷D ．都是同一元素的同位素解析：　轨迹相同的含义为：偏转位移、偏转角度相同，即这些离子通过电场时轨迹不分叉．tan θ＝＝，所以这些离子只要有相同的比荷，轨迹便相同，故只有C 正确．v ⊥v 0UqLdm v 20答案：　C4.右图为示波管中电子枪的原理示意图，示波管内被抽成真空，A 为发射热电子的阴极，K 为接在高电势点的加速阳极，A 、K 间电压为U .电子离开阴极时的速度可以忽略．电子经加速后从K 的小孔中射出的速度大小为v .下面的说法中正确的是( )A ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为2vB ．如果A 、K 间距离减半而电压仍为U 不变，则电子离开K 时的速度变为v2C ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v2D ．如果A 、K 间距离保持不变而电压减半，则电子离开K 时的速度变为v22解析：　由动能定理qU ＝m v 2得v ＝，带电粒子确定，v 与成正比，与A 、K122qUm U 间距离无关，故D 正确．答案：　D5．如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中O 点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB ＝BC ，则它们带电荷量之比q 1∶q 2等于( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶D.∶122解析：　竖直方向有h ＝gt 2，水平方向有l ＝t 2，联立可得q ＝，所以有1212qEm mglEh ＝，B 对．q 1q 221答案：　B6．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧光屏上P 点出现亮斑，那么示波管中的( )A ．极板X 应带正电B ．极板X ′应带正电C ．极板Y 应带正电D ．极板Y ′应带正电解析：　由题意可知，在XX ′方向上向X 方向偏转，X 带正电，A 对B 错；在YY ′方向上向Y 方向偏转，Y 带正电，C 对D 错．答案：　AC7．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边沿垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边沿飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边沿飞出，则两极板的间距应变为原来的( )A ．2倍B ．4倍C.D.1214解析：　电子在两极板间做类平抛运动，水平方向：l ＝v 0t ，t ＝；竖直方向：lv 0d ＝at 2＝t 2＝，故d 2＝，即d ∝，故C 正确．12qU2md qUl 22md v 20qUl 22m v 201v 0答案：　C8．(2013·北京卷)某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动( )A ．半径越大，加速度越大B ．半径越小，周期越大C ．半径越大，角速度越小D ．半径越小，线速度越小解析：　本题是以微观情景为背景，电子所受的库仑力提供向心力，可根据库仑定律和圆周运动知识来判断．对电子来说，库仑力提供其做圆周运动的向心力，则k ＝ma ＝m ＝mω2r ＝m r Qq r 2v 2r 4π2T 2得a ＝，v ＝，ω＝，T ＝，因此选项C 正确．kQqmr 2kQqmr kQqmr 34π2r 3mkQq 答案：　C 9.在一个水平面上，建立x 轴，在过原点O 垂直于x 轴的平面右侧空间有一匀强电场，场强E ＝6×105 N/C ，方向与x 轴正方向相同，在O 处放一个带电荷量q ＝－5×10－8 C 、质量m ＝10 g 的绝缘物块，物块与水平面动摩擦因数μ＝0.2，沿x 轴正方向给物块一个初速度v 0＝2 m/s ，如图所示，求：(g 取10 m/s 2)(1)物块再次经过O 点时速度大小；(2)物块停止时距O 点的距离．解析：　(1)物块向右减速至速度为零的过程a 1＝＝5 m/s 2，x ＝＝0.4 m ，Eq ＋μmgm v 202a 1因为Eq >μmg ，减速至零后物块会向左加速运动，有a 2＝＝1 m/s 2Eq －μmgm 再次回到O 点，有v 2＝2a 2x解得v ＝ m/s255(2)经过O 点后，物块在摩擦力作用下减速至零，有a 3＝＝2 m/s 2μmg m 所以x′＝＝ mv 22a 315答案：　(1) m/s (2) m2551510．(2013·全国新课标Ⅰ)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P d2点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P 点开始下落的相同粒子将( )d3A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板处返回d2D ．在距上极板d 处返回25解析：　本题应从动能定理的角度解决问题．带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg －qU ＝0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d ′处返回，则重力做(d 2＋d)d3功W G ＝mg ，电场力做功W电＝－qU ′＝－qU ＝－q U ，由动能定理得(d2＋d ′)d ′(d －d 3)3d ′2d W G ＋W 电＝0，联立各式解得d ′＝d ，选项D 正确．25答案：　D11.如图所示，长L ＝0.4 m 的两平行金属板A 、B 竖直放置，相距d ＝0.02 m ，两板间接入恒定电压为182 V 且B 板接正极．一电子质量m ＝9.1×10－31 kg ，电荷量e ＝1.6×10－19 C ，以v 0＝4×107 m/s 的速度紧靠A 板向上射入电场中，不计电子的重力，则电子能否射出电场？若能，计算电子在电场中的偏转距离；若不能，在保持电压不变的情况下，B 板至少平移多少，电子才能射出电场？解析：　电子进入电场后做类平抛运动，假设电子恰能射出极板，则t ＝＝ Lv 00.44×107s ＝10－8 sy ＝at 2＝·t 21212eUmd 代入数值得y ＝0.08 m>d 故此电子不能射出电场若电子恰能射出电场，则B 板需向右移动Δd ，板间距离变为d ′，则d ′＝·t 212eUmd ′d ′＝t ＝10－8× m ＝0.04 meU2m 1.6×10－19×1822×9.1×10－31Δd ＝d ′－d ＝0.02 m答案：　电子不能射出电场　B 板至少向右平移0.02 m12．下图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K 发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A 板间的电压U 1加速，从A 板中心孔沿中心线KO 射出，然后进入两块平行金属板M 、N 形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M 、N 间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P 点．已知M 、N 两板间的电压为U 2，两板间的距离为d ，板长为L ，电子的质量为m ，电荷量为e ，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．(1)求电子穿过A 板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；(3)若要电子打在荧光屏上P 点的上方，可采取哪些措施？解析：　(1)设电子经电压U 1加速后的速度为v 0，由动能定理有eU 1＝m v 1220解得v 0＝2eU 1m(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E ，电子在偏转电场中运动的时间为t ，加速度为a ，电子离开偏转电场时的侧移量为y .由牛顿第二定律和运动学公式有t ＝L v 0a ＝eU 2md y ＝at 212解得y ＝.U 2L 24U 1d (3)减小加速电压U 1或增大偏转电压U 2.答案：　(1)　(2)　(3)减小加速电压U 1或增大偏转电压U22eU 1m U 2L 24U 1d。