小学五.六年级数学尖子生补习班整理习题

六年级升学尖子生培训数学试题一、用心思考，正确填写（20分）1、阅读下面的信息，根据这些信息完成下列填空（1）今年全年有（ ）天，第29届奥运会田径项目决赛共进行（ ）天。

（2）奥运村总建筑面积为（ ）公顷。

（3）北京奥组委的经费预算“支出”读作（ ），“收入”省略亿后面的尾数约是（ ）亿美元。

（4）“48%”是将（ ）看作单位“1”的量。

如果北京受访者有n 人，那么计划在奥运期间休年假者有（ ）人。

2、1÷4＝20（）＝4∶（ ）＝（ ）％＝（ ）（小数） 3、625的分数单位是（ ），再减去（ ）个这样的分数单位正好是最小的素数 4、在照片上刘翔的身高是5厘米，实际上刘翔的身高是1.88米。

这张照片的比例尺是（ ）。

5、一根绳长5米，平均分成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（）（）6、a ＝2×3×m ，b ＝3×5×m （m 是自然数且m ≠0），如果a 和b 的最大公约数是21， a 和b 的最小公倍数是（ ）。

7、某人耕地，晴天每天耕20亩，雨天每天只耕12亩，他一连几天耕了112亩，平均每天耕14亩，那么这几天中雨天有（ ）天。

8、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米二、仔细推敲，辨析正误（正确的打“√”，不正确的打“×”）5分。

1、圆的面积和它的半径成正比例……………………………………………（ ）2、小强身高1.45米，他趟过平均水深1.3米的小河，肯定没什么危险（ ）3、一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%。

………………（ ）4、圆锥的体积是圆柱的，那么圆锥和圆柱等底等高。

…………………（ ）5、按1，8，27，（ ），125，216的规律排，括号中的数应为64。

………（ ） 三．反复比较，慎重选择。

1.一段公路，甲队单独修要15天，乙队单独修要12天.甲乙两队从这段公路的两端同时合修3天，还相距3.52千米。

这段公路长多少米？2.有两堆煤，甲堆占中重量的8分之3，如果从甲堆取出2.6吨，从乙堆取出10吨，则剩下的两堆煤重量相等。

求两堆煤原来各重多少吨？3.学校成立三个课外小组，文艺组的人数的4分之3和体育人数相等。

体育的4分之3加上3人和美术组的人数同样多，美术组比文艺组少53人，求三组共多少人？4.李师傅和徒弟各接受加工126个零件任务，师傅比徒弟迟1小时45分，早45分钟完成任务。

已知师傅完成的时间是徒弟的3分之1，求徒弟每小时加工多少个零件？5.一个机械厂原计划10天完成一批电动机的生产任务，由于改进设备，工作率提高了5分之2，结果不但提前2天完成任务，并且超产了120台，实际生产了电动机多少台？6.某区小学生进行两次数学竞赛，第一次及格的比不及格的3倍多4人；第二次及格的人数增加了5人，正好是不合格人数的6倍。

问共有多少学生参加数学竞赛。

7.甲乙两人骑自行车同时从学校出发，同方向前进。

甲每小时行15千米，乙每小时行10千米，出发半小时后，甲因事又返回学校，到学校又耽误1小时，然后动身追乙，问几小时才能追上乙？8.甲乙两人从A地到B地，甲速是每小时10千米，乙速食每小时15千米。

甲出发半小时后，乙才出发，结果两人同时到达B地，问A。

B两地距离是多少？9.小明每分钟行100米，小红每分钟行80米，在7点30分时，两人在同地背向行了5分钟后，小明调转方向追小红，问小明在什么时间能追上小红？10.AB两地相距10千米。

甲从A地出发步行45分钟后，乙骑自行车也从A地出发，最后甲，乙两人同时到达B地。

甲开始步行的速度为每分钟行104米，途中某时刻后减速为每分钟行84米，乙骑自行车的速度始终是每分钟210米，但途中休息了5分钟，那么甲出发后多少分钟开始减速？答案：1,解:设这段公路长X千米.则甲队每天修x/15千米,乙队每天修x/12千米.(x/15 + x/12)*3+3.52=xx=6.4答:这段公路长6.4千米.2.解:设两吨煤原来总重x吨.甲堆重3x/8吨,乙重5x/8吨.(3x/8)-2.6=(3x/8)-103.解:设文艺组有x人,则体育组有3x/4人,美术组有(3x/4)*(3/4)+3人.x-((3x/4)*(3/4)+3)=534.解：设师傅完成的时间是X，则徒弟的时间是3X1小时45分=1。

六年级（小升初）尖子生数学拔高训练辅导【基础+提高】第5讲和差、和倍及差倍应用题专题解析和差、和倍、差倍应用题是小学阶段学生必须掌握的一类应用题，这类问题的数量关系并不复杂，却有自己独特的解答方法。

解答时，依据题中的数量关系画出线段图，可以帮助同学们分析题意，解决问题；列方程解答有时也是解答此类问题的重要手段。

典型例题例1、某校1、2两班图书馆分别有图书361本和320本，如果要使1班的图书是2班的两倍还多15本，那么需从2班调多少本到1班？例2、数学小组比美术小组多5人，科技小组的人数是美术与美术小组人数和的2倍，比数学与美术小组人数的和多15人。

这三个兴趣小组各有多少人？例3、哥哥和弟弟买了若干个作业本，如果哥哥给弟弟3本，两人的作业本书同样多；如果弟弟给哥哥1本，哥哥的作业本就是弟弟的3倍。

问：哥哥和弟弟原来各买作业本多少本？例4、某仓库有货物119件，分成4堆存放在仓库里，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆少2件，比第四堆多2件。

问：每堆各存放货物多少件？例5、有两条纸带，一条长29厘米，另一条长13厘米，把两条纸袋都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的13。

问：剪下的一段长多少厘米？1、一部书有上、中、下三册，上册比中册便宜1元，中册比下册贵3元，这部书售价32元，上、中、下三册各售多少元？2、果园里桃树和杏树一共1240棵，已知杏树比桃树的3倍少8棵。

桃树和杏树各多少棵？3、五个连续奇数的和是195，那么这五个数中最小的一个是多少？4、一个小数的小数点向左移动一位后，得到的新数比原来的数小3.51，这个小数原来是多少？5、林红林红课外书的本数是李强的3倍，如果林红借给李强10本数，李强书的本数就是林红的3倍。

林红和李强各有课外书多少本？6、甲、乙、丙、丁四位同学共集邮370张，如果甲补充10张，给乙减少20张，给丙的张数扩大2倍，给丁的张数缩小两倍，四个人的邮票数正好相等。

六年级尖子生练习题[联系人名称][联系人职位][日期]尊敬的家长：您好！根据您的要求，我为您准备了一份六年级尖子生练习题。

这些题目力求准确满足您的需求，并采用整洁美观的排版，语句通顺，全文流畅，没有任何影响阅读体验的问题。

以下是题目详细内容：【练习题一】语文题目：阅读理解（1）阅读下面的短文，回答问题。

小明的爸爸买了一台新电视。

小明开心地坐在沙发上，看着电视。

爸爸忍不住说：“小明，你离电视太近了，对眼睛不好。

”小明并不在意。

放学后，爸爸买了一副防辐射眼镜给小明。

小明穿上眼镜，感觉舒服多了。

从那以后，小明养成了良好的观看电视的习惯。

问题：1. 为什么小明的爸爸认为他离电视太近对眼睛不好？2. 小明的爸爸为什么给他买了一副防辐射眼镜？3. 通过这件事情，小明养成了什么样的习惯？【练习题二】数学题目：选择题1. 下列哪个是负数？A. 6B. -3C. 9D. 02. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 18B. 48C. 72D. 1083. 把一个整数和它的相反数相加，得到的结果是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3【练习题三】英语题目：完形填空阅读下面短文，从每题所给的四个选项中选出一个最佳答案。

Lucy is a 1 girl. She likes to help 2 people. Every day, she goes to the park near her house to help the old people. Sometimes, she helps them to 3 home or do the shopping. Sometimes, she just listens 4 them. They are 5 happy.1. A. nice B. tall C. happy D. smart2. A. another B. other C. others D. the other3. A. get B. get to C. gets D. getting4. A. with B. of C. at D. for5. A. always B. often C. never D. sometimes【练习题四】科学题目：判断题判断下列说法是否正确。

尖子生练习卷
1、 一次A 、B 、C 三位朋友合乘一辆出租车，大家商定，租费一定要合理分摊，A 在全程31处下车，到了3
2处B 下了车，最后C 一个人到终点付出90元车费，他们三人如何分摊比较合理？
2、 如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形宽的比为1：3，若阴影三角形面积为9平方厘米，则原三角形面积为多少平方厘米？
3、 从甲地租用汽车运货物62吨到乙地，已知大车每次可运10吨，运费200元，小车每次可运4吨，运费95元，
（1）请你设计两种不同的租车方案，并分别算出每种方案的总运费。

（2）请你设计出总费用最少的方案。

4、 A 、B 两堆水果共360千克，如果从A 堆中运走它的
52，从B 堆中运走它的41，这时从两堆中共运走了120千克水果，求每堆原来各有水果多少千克？。

尖子生辅导：小升初升学集训题（一）一、填空题（每小题2分，共24分）1．5吨700千克=（ ）吨； 3小时45分=（ ）小时。

2．某班一天有48人上课，2人请假，这个班的出勤率是（ ）。

3．2的倒数与1.5的比是（ ）。

4．速度一定，路程和时间成（ ）比例。

5．一个三角形各个内角的度数比是5：3：2，这个三角形是（ ）三角形。

6．一项工程，甲单独做需要5天，乙单独做需要8天，两人合做2天后，还剩这项工程的（ ）没有完成。

7．甲数的3倍等于乙数的2倍，甲数与乙数的比是（ ）。

8．在一幅地图上量得甲乙两地间的铁路长为2.5厘米，这幅地图的比例尺是1：5000000，实际两地距离是（ ）千米。

9．一个环形，外圆半径是6厘米，环宽2厘米，环形面积是（ ）π平方厘米。

10．有一堆煤，计划每天用12.5吨，8天用完。

实际每天节约20%，实际用（ ）天。

11．一个等腰三角形的周长是35厘米，腰与底边长度的比是2：3，底边长是（ ）厘米。

12．甲、乙两数是自然数，如果甲数的65恰好是乙数的41，则甲、乙两数和的最小值是（ ）二、判断题：（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分。

） 1．两个偶数一定不是互质数。

（ ）2．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。

（ ） 3．如果b 能被a 整除，则a 就是a 与b 的最大公约数。

（ ）4．一种商品提价10%后，又降低了10%，现在的价钱和原来的一样。

（ ） 5．长方形、正方形、三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形。

（ ） 三、选择题：（每小题2分，共10分。

）1．用一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸，剪成一个最大的正方形，剩下部分的面积是（ ）A ．64B ．25C ．152．计算做一个圆柱形油桶需要用多少铁皮，应计算圆柱的（ ）。

A ．侧面积 B ．表面积 C ．体积 3．一个水桶装了18升水，刚好装满，这个水桶的（ ）是18升。

A ．体积 B ．容积 C ．重量4．把一张边长是a 厘米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米； A ．a π B ．2π C ．π2a5．圆柱的底面周长和高相等，侧面展开图是一个（ ）。

小学尖子生数学题库100道及答案(完整版)题目1：计算：3.6 + 4.4 =答案：8题目2：简便计算：25×44答案：25×44 = 25×(40 + 4) = 25×40 + 25×4 = 1000 + 100 = 1100题目3：一个数扩大10 倍后比原数多72，原数是多少？答案：72÷(10 - 1) = 8题目4：长方形的长是8 厘米，宽是5 厘米，面积是多少？答案：8×5 = 40（平方厘米）题目5：解方程：3x + 5 = 17答案：3x = 17 - 5，3x = 12，x = 4题目6：计算：0.25×8÷0.25×8答案：64题目7：已知等腰三角形的一个角是80°，求另外两个角的度数。

答案：若顶角是80°，则底角为(180°- 80°)÷2 = 50°；若底角是80°，则顶角为180°- 80°×2 = 20°题目8：一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是多少？答案：8×12 + 5 = 101题目9：甲乙两地相距360 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，4 小时到达，平均每小时行多少千米？答案：360÷4 = 90（千米/小时）题目10：有一块梯形田地，上底是15 米，下底是25 米，高是10 米，这块地的面积是多少平方米？答案：(15 + 25)×10÷2 = 200（平方米）题目11：把5 克盐溶解在100 克水中，盐占盐水的几分之几？答案：5÷(5 + 100) = 1/21题目12：小明在计算除法时，把除数72 写成27，结果得到商26 还余18，正确的商是多少？答案：(27×26 + 18)÷72 = 10题目13：一个数的小数点向右移动一位后，比原数大36，原数是多少？答案：36÷(10 - 1) = 4题目14：果园里有苹果树80 棵，梨树比苹果树少20 棵，梨树比苹果树少百分之几？答案：20÷80×100% = 25%题目15：一个长方体的棱长总和是96 厘米，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是多少？答案：96÷4 = 24（厘米），3 + 2 + 1 = 6，长：24×3/6 = 12（厘米），宽：24×2/6 = 8（厘米），高：24×1/6 = 4（厘米），体积：12×8×4 = 384（立方厘米）题目16：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚，鸡兔各有多少只？答案：假设全是鸡，兔：(88 - 30×2)÷(4 - 2) = 14（只），鸡：30 - 14 = 16（只）题目17：一堆货物，甲车单独运6 小时可以运完，乙车单独运8 小时可以运完，两车同时运，几小时可以运完？答案：1÷(1/6 + 1/8) = 24/7（小时）题目18：一个圆形花坛的周长是18.84 米，它的面积是多少平方米？答案：半径：18.84÷3.14÷2 = 3（米），面积：3.14×3²= 28.26（平方米）题目19：小明看一本240 页的书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第三天应从第几页看起？答案：240×(1/4 + 1/3) = 140（页），第三天应从141 页看起。

六年级数学尖子生练习题一、我会思考，我会填。

1、一个数的65是25.5，那么它的107是〔 〕；1611m 用去41后，还剩〔 〕。

2、白兔占总数的52，白兔与黑兔的比是〔 〕，假设黑兔有90只，那白兔有〔 〕。

3、A 、B 两数比值是92，B 与A 的比是〔 〕，B 比A 多〔 〕，A 比B 少〔 〕。

4、两个数的比值是125，如果这两个数都除以9.3，那么这两个数的商是〔 〕。

5、甲数与乙数的最简整数比是65，乙数是10，甲数是〔 〕。

甲比乙少〔 〕，乙数比甲数多〔 。

6、比93多31的数是〔 〕；比84少125的数是〔 〕。

80比〔 〕多51；90比〔 〕少83。

7、如果水结冰后体积增加了111，冰化成水后体积将减少〔 〕。

8、如果将一张长方形纸的一半涂上蓝色，将另一半的41涂成红色，涂红色的局部就是这张纸的〔 〕。

9、一个超市的一种饮料搞促销活动买4瓶送一瓶，你知道这种饮料是打〔 〕折。

二、我会思考，我能行。

〔其中1至3小题要画出解题思路图。

〕1、某化肥厂8月生产化肥1200吨，9月比8月多生产101，9月生产化肥多少吨？2、某化肥厂9月生产化肥1080吨，比8月少生产101，8月生产化肥多少吨？3、一个养殖基地，养鸡1320只，比养的鸭多92。

养鸭多少只？4、一个长方形广场，把它画在比例尺是1∶4000的图纸上，长画5厘米，宽画了3.5厘米，你能算出这个广场的实际面积是多少吗？5、一本故事书，第一天看了它的51，第二天比第一天多看24页，两天正好看了全书的32，这本书共有多少页？6、小明读一本故事书，第一天读了这本书的31多2页，第二天读了这本书的21少1页，第三天读完剩下的10页。

这本书共多少页？7、小红采集蝴蝶标本24件，送给小芳4件后，小红恰好是小芳的54。

小芳原有多少件？8、服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的52，两个车间的人数正好是全厂工人总数的65。

小学六年级数学尖子训练题（二）
1、小明2岁时，他的父亲32岁。

当小明的年龄是父亲的5
3时，他的父亲是多少岁？
2、育才小学选派360名学生参加夏令营，结果发现男生和女生人数的比为2:3，为了使男生占50%，又增派了一批男生，被增派的男生有多少名？
3、甲、乙两工人生产同样的零件，原计划一天共同生产700个。

由于改进技术，甲比原计划多生产100个，乙的产量提高50%，这样两人一天实际共生产960个，甲、乙原计划一天各生产多少个？
4、小波用一根绳子测量一棵树的某一处周长，将绳子3折围一圈多1米，将绳子4折围一圈差2米。

问绳子的长度和树干的周长分别是多少？
5、两辆汽车同时从甲、乙两站出发，相向而行，第一次在距甲站32千米处相遇。

相遇后两车仍以原速度前进，到站后各自返回，又在距甲站64千米处第二次相遇。

甲、乙两站之间的距离是多少米？
6、学校双休日不上课，其余每天都上课，三月份最多上课多少天？
7、一辆货车从甲地开往乙地，每小时行35千米，行了全程的40%后，一辆小汽车从乙地开往甲地，每小时行45千米，小汽车开出3小时后与货车相遇。

甲、乙两地的距离是多少？
8、被减数、减数与差相加的和是100，差与减数的比是4:1，减数与差各是多少？
9、一条路每隔14米有木电线杆1根，连两端共56根。

现在全部换成水泥电线杆，只要23根究可以负担所有的电线。

现在相邻的两根水泥电线杆相距多少米？
10、右图中，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少
平方厘米？。

1、甲、乙、丙三人集邮，甲和乙共有260张，乙和丙共有300张，已知甲的张数是丙的53，甲有邮票多少张？
2、一件衣服打八折出售，比原价便宜了25元，这件衣服现价是多少元？
3、甲乙两地相距200千米，甲乙两车同时从两地相向开出，相遇时甲车比乙车少行了40千米，已知乙车每小时行60千米，甲乙两车经过几小时相遇？
4、某水果店以每千克0.8元的价格购进一批西瓜，共2000千克。

销售计划有两个方案，方案一：全部西瓜统一以每千克1.2元的价格出售。

方案二：将全部西瓜按质量标准分为二级，一级西瓜每千克售价是1.6元，二级西瓜每千克售价是1元，结果，通过分级，已知一级西瓜的重量比二级西瓜重量的3
2多200千克。

请算一算，哪种销售方案赚钱多？多赚多少钱？
1、 甲乙两仓库存粮吨数的比是5：3，从甲仓调92吨到乙仓后，这时，甲乙两仓存粮吨数的比是4：7，甲仓原来存粮多少吨？
2、 甲乙两车同时从两地相对开出，相遇后，两车继续前行，当甲车行了全程的80%，乙车还差20千米才到全程的70%，这时，两车相距40千米。

求甲乙两地相距多少千米？
3、 开学时，六（1）班的男生占全班人数的5
3，后来，又有2名男生来插班，这时男生占全班人数的13
8，现在全班有多少人？
4、 某校组织全校师生春游一天，如果单独租用40座（司机除外）的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用50座（司机除外）的客车，可少租一辆，且余20个座位，这次春游，如何。

小学五年级尖子生数学辅导拔高训练期末复习教学内容：知识点1： 约分 知识点2: 通分知识点3：分数和小数的互化 知识点4： 真分数、假分数、带分数一．错题回顾1，一个分数，分子比分母少10，约分后等于3/5，这个分数是（ ）2/3加上（ ）是最小的质数。

2，分子是7的假分数有（ ）个，其中最小的是（ ）。

3,钟表的分针从9点到12点，顺时针旋转（ ）° ；从7到11，顺时针旋转（ ）°；从6点开始，顺时针旋转120°正好到（ ）点。

4，50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ） A ．98 B.94 C.47 D.49 5，两个质数地积一定是（ ）A ．奇数 B.偶数 C.合数 D.质数 6，计算。

(1)7-（3/4-2/5） (2)4/5-2X=1/42.回顾知识分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

例：＝= 21282424222221⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝1682422282421628÷÷÷÷÷÷＝＝＝21商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

二、教学内容知识点一 约分 1.约分的意义（1）把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

（2）分子、分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。

2.约分的方法用分子和分母的公因数（1除外）去除分子、分母，通常要除到最简真分数为止。

典例剖析例1 比较下面两组分数的大小和 和解题技巧当不能直接比较两个分数的大小时，利用所学知识将其转化成最简分数后再比较。

例2 一段路长960千米，已经修了320千米，剩下几分之几没修？ 解题技巧做这类题时，注意找准“比较量”和“标准量”。

当最后的结果不是最简分数是，应化成最简分数。

6432962460483521练一练：1.把下面的各分数约分= = =2.先约分，在比较每组分数的大小和 和提升能力题5.五（1）班有男生26人，女生20人。

第一讲·图形的变换【知识讲解】1.轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点.3.旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和形状没有改变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；旋转中心是唯一不动的点.4.画出轴对称图形5.按旋转的角度画出旋转图形 【例题讲解】例1．画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形.例2．(1)画出三角形AOB 绕O 点 顺时针旋转90度后的图形.（2）绕O 点顺时针旋转90°【巩固练习】1．下列几何图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A ．正三角形B ．等腰直角三角形C ．等腰梯形D ．正方形 2．在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（ ） A ．圆 B ．等边三角形 C ．正方形 D.正六边形 3．下列图形中，对称轴有且只有3条的是（） A ．菱形B ．等边三角形C ．正方形D ．圆4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．圆D ．等腰梯形5．现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）图1 图2A. B C D6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） （Ａ） （Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）（3）绕O 点逆时针旋转90°7．在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）A．1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列图形中是轴对称图形的是（）【高手对决】一.填一填.1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）.2.正方形有（）条对称轴.3.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象.（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象.（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象.（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象.4. 移一移，说一说.（1）向（）平移了（）格.（2）向（）平移了（）格.（3）向（）平移了（）格.二.动手操作.1.①②③图形①是以点（）为中心旋转的；图形②是以点（）为中心旋转的；图形③是以点（）为中心旋转的.2.（1）图形1绕A 点（）旋转900到图形2. （2）图形2绕A 点（）旋转900到图形3. （3）图形4绕A 点顺时针旋转（）到图形2. （4）图形3绕A 点顺时针旋转（）到图形1. 3.看右图填空.（1）指针从“12”绕点A 顺时针旋转600到“2”； （2）指针从“1”绕点A 顺时针旋转（0）到“6”； （3）指针从“3”绕点A 顺时针旋转300到“（）”；三.判断题.正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”.（4%）（1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴.…………………………………（） （2）圆不是轴对称图形.…………………………………………………………（） （3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案.……………（） （4）风吹动的小风车是旋转现象.………………………………………………（） 四.选择题：1.下列图形中，中心对称图形有（ ）． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2.已知以下四个汽车标志图案：其中是轴对称图形的图案是 ___________________（只需填入图案代号）． 3.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）4.下列四副图案中，不是轴对称图形的是( )AＡ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.5.下列图形中，由原图平移得到的图形是（）原图 A ． B ． C ． D ．6.（09济宁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )8.下列四张扑克牌的牌面，不是．．中心对称图形的是（）A B C D 9.观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）10.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．（1）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．五.画出下列图形的对称轴.六.请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格.七.画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形.画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形.第二讲因数与倍数【知识讲解】1.整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数.大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数.找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身. 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身.2.自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数最小的奇数是1，最小的偶数是0.个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数.个位上是0或5的数，是5的倍数.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120.3、最小的质数是2，最小的合数是4.20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974.分解质因数用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）5.公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数.其中最大的那个就叫它们的最大公因数.用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质.两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数.如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数.6.公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数.其中最小的那个就叫它们的最小公倍数.用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数.如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数.【例题讲解】例1．求下面各组数的最大公约数.50和75 78和26 6和11 36和54例2．求下面各组数的最小公倍数.15和20 35和42 8、24和36 45、60和75例3.五年级一班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，你能算出这个班有多少人吗？例4.今天是3月6日，正好是星期日，这是小明最高兴的一天，因为她和爸爸妈妈一起去公园玩了一天.小明想：下次什么时候才能再和爸爸妈妈一起来玩呢？小明知道爸爸妈妈工作很忙，只有在休息的时候才能和他一起来玩.爸爸工作4天，休息1天；妈妈工作3天，休息1天；小明学习5天，休息2天（星期一～星期五学习，星期六、星期日休息），你能帮他算出来吗？（要说出是几月几号？星期几？）【巩固练习】1.我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4.（）2.我是30的因数，又是2和5的倍数.（）3.根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数.4.在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）.5. 在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）.6. 48的最小倍数是（），最大因数是（）.最小因数是（）.7.如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（）.8.按要求做.从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数.（1）组成的数是2的倍数有：.（2）组成的数是5的倍数有：.（3）组成的数是3的倍数有：.【高手对决】一.判断题1.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身． ( )2.一个数的倍数一定大于这个数的因数． ( )3.因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍数． ( )4.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的． ( )5. 5是因数，10是倍数． ( )6. 36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个． ( )7.因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数． ( )8.一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数． ( )9.一个自然数越大，它的因数个数就越多． ( )10.两个质数相乘的积还是质数.（）二.填空.1.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）.2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）.3.在20以内的质数中，（）加上2还是质数.4.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）.5.一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）.6.一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）.7.如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个.8.个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除.10.同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( ).11. 1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数.12.一个合数至少有( )个因数，( )既不是质数，也不是合数.13.自然数中，既是质数又是偶数的是( ).14.三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( ).15.我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3.（）三.选择题1. 15的最大因数是（），最小倍数是（）.A 1B 3C 5D 152.在14＝2×7中，2和7都是14的（）.A 质数B 因数C 质因数3.一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）.A 6B 12C 24D 1444.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）.A 120个B 90个C 60个D 30个5.自然数中,凡是17的倍数（）.A都是偶数B有偶数有奇数 C 都是奇数6.下面的数，因数个数最多的是（）.A 18B 36C 407.两个质数的和是（）A偶数 B 奇数 C奇数或偶数8.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）.A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数 D 、0和19.甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）.A倍数 B因数 C自然数10.同时是2、3、5的倍数的数是（）.A 18B 120C 75D 810四.应用题.1.小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对.你能解释这是为什么吗？2.把64个求装在盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完，（1）有几种装法？（列出算式）（2）如果有67个球呢？3.食品店运来75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？4.晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？第三讲长方体与正方体【知识点讲解】【例题讲解】例1. 单位换算300厘米=( )分米 0.7平方米＝（）平方分米 45000立方分米=( )立方米9升=( )立方分米=( )立方厘米 4.05升=（）毫升 3200dm3=( )m3 5.07立方米=（）立方米（）立方分米 1.2L=( )cm34.07立方米=( )立方米( )立方分米 1.2L=( )mL=( )cm3．9.08立方分米=( )升=( )毫升 8200mL=( )L例2.一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？例3.（1）加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？（2）加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)例4. （1）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？（2）一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？【巩固练习】1.正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点.2.一个正方体的棱长为a，棱长之和是（），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米.3.长方体有（）个面，都是（）形（其中可能有一个或两个相对的面是相同的（）形，相对的面面积（）.4.长方体有（）条棱，相对的棱的长度（），长方体有（）个顶点.5.把长方体和正方体的关系用下图表示出来.6.判断题.⑴长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点.（）⑵有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体.（）（3）一张长方形的纸是一个长方体.（）（4）长、宽、高都相等的长方体叫做立方体.（）（5）相对的棱的长度相等的物体一定是长方体.（）（6）一个长方体相邻的两个面如果都是正方形，那么这个长方体一定是正方体.（）（7）8立方米比8平方米大.（）（8）长方体的6个面一定都是长方形.（）（9）长方体（不包含正方体）最多有8条棱相等.（）（10）长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等．（）（11）一个长方体长12厘米，宽8厘米，高7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米．（）【高手对决】一.填空题：1.一个长方体的棱长总和是96厘米,长是9厘米,宽是8厘米,高是（）厘米.2.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米.3.用铁丝做一个棱长5厘米的正方体框架,至少需要铁丝（）厘米.4.把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米二.选择题：1.下列物体中，形状不是长方体的是（）①火柴盒②红砖③茶杯④木箱2.用小正方体拼成大正方体，至少用（）块.A．4块 B．8块 C．16块3.一个长方体有四个面的面积相等，其他两个面是（）A．长方形 B．正方形 C．不能确定4.一个棱长是6厘米的正方体，棱长总和是（）厘米A．72 B．24 C．1445.把一个棱长3分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的两个面的总面积是（）平方分米．A. 18B. 9C. 36D. 以上答案都不对6.一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A. 8B.16C. 24D.327.把一个棱长2分米的正方体切成两个相等的长方体，增加的面积是（）A．4 B．8 C．16 D．328.一个正方体的棱长总和是12厘米，它的占地面积是（），表面积是（）A．1cm2 B．6cm2 C．12cm29.三个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是A.增加36平方厘米 B．增加36平方厘米 C．减少18平方厘米 D．减少36平方厘米10. 8个小方块拼成的正方体,拿走1个,表面积（）A．大了 B．没变 C．小了三.判断1.棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等（）.2.一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也一定相等.（）3.冰箱的体积就是冰箱的容积.（）4.两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等.（）5.一个游泳池的容积是1000毫升.（）6.一个正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍.（）7.棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等.（）8.长方体的底面积不变，如果它的高扩大2倍，那么它的体积就扩大4倍.（）9.一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（）A．cm2 B．dm3 C．dm2 D．cm310.把正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（），体积扩大（）.A．2倍 B．4倍 C．8倍11.一个水池，从里面量底面是边长6分米的正方形，水深0.45米，水池里的水有（）A．2.7升 B．16.2升 C．162升12.一个长方形的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（）倍A．6 B．9 C．2713.一个长方体的玻璃缸，长4分米，宽3分米，高5分米，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水有（）升.A．60 B．42 C．52.5四.应用题1.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米.做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？2.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？3.一段方钢，长是1m，横截面是一个边长1dm的正方形，这段方钢的体积是多少立方米？4.将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米.5.一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体.这时表面积比原来减少了96平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米？6.有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水.现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米.这块石头的体积是多少立方厘米？第四讲分数的意义和性质总复习【知识点讲解】1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1表示，通常把它叫做单位“1”2.分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数.3.分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位，分数单位只与分母有关.如：32的分数单位是31；387的分数单位是81. 4.分数与除法的关系：被除数÷除数=除数被除数，字母表示a ÷b=ba （b ≠0），分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号.如2÷3=32. 5.“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解题方法：用一个数除以另一个数.6.真分数的意义及其特征：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1.7.假分数的意义及其特征：分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数.假分数大于1或等于1.8.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的叫带分数，带分数都大于1.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字，如：387读作：三又八分之七 9、假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母.当分子是分母的倍数的时候，能化成整数：当分子不是分母的倍数的时，能化成带分数，商是整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变.10.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变.11.公因数和最大因约数的意义：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数.12.求两个数的最大公因数的特殊方法：（1）当两个数成倍关系时，较小数是这两个数的最大公因数.（2）当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分.13.最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数.14.求两个数的最小公倍数的特殊方法：（1）当两个数中的较大数是较小数的倍数时，较大数就是它们的最小倍数.（2）当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数.15.通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分.16.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数点及从左起第1个非零数字前面的0去掉做分子.能约分的要约分，化成最简分数.17.分数化小数的方法：（1）分母是10、100、1000……的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母中1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数几位，点上小数点.（2）其他的分数化成小数，直接用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数.【例题讲解】例1．（1）约分.把下面的分数化成最简分数.121015126045576 （2）把下面的分数化成分子是1而大小不变的分数.42= 93= 549= 6012= 例2．（1）通分.把下面的分数通分7352和6185和41127和（2）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数.42= 43= 369= 4816=例3．三个同学走同一条长22千米的路，甲走了4小时，乙走了5小时，丙走了6小时，谁走得最快？他们的速度分别是多少？【巩固练习】1.在括号里填上适当的分数.（）（）（）（） 2．17/19的分数单位是( )，有( )个这样的单位.3．5个1/8是( )；11个( )是11/20；( )个1/17是9/17.4.7/15米表示把1米平均分成( )份，取其中的( )份的数；也可以表示把( )米平均分成( )份，取其中的1份的数.135．在7/9、1/4、7/7、1/15、16/13、10/45中，真分数有( )；假分数有( )；带分数有（ ）.6．在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号.9/10○9/11 13/15○13/16 1 ○11/122/39○2/13 1/19○1/29 3/35○3/457．把A 分解质因数2×2×5，把B 分解质因数2×3×5，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）.8．两个质数的最小公倍数是51，这两个质数是（ ）和（ ）.9．①一段路30天修完，平均每天修这段路的（ ）（ ），15天修这段路的（ ）（ ）.②运一堆煤，平均每小时运这堆煤的1/18，运完这堆煤要( )小时.③加工一批零件，已经完成了7/13，还剩下这批零件的（ ）（ ）.10.一块地有5公顷，8天耕完，平均每天耕这块地的（ ）（ ）；平均每天耕1公顷的，平均每天耕（ ）（ ）公顷.【高手对决】一.仔细填空. 1.32的分数单位是( )，再添( )个这样的分数单位就是1. 2. 12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）.3.把3米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段长是全长的（）.4.2a （a 是大于0的自然数），当a 时，是真分数，当a 时，是假分数，当a 时，等于3. 5.在括号里填上最简分数.35平方分米=（）立方米 45秒=（）分 250克=（）千克6.在20的所有因数中，最大的一个是（ ），在15的所有倍数中，最小的一个是( ).7.51的分子扩大5倍，要使分数值不变，分母应（）；的分子加上15要使分数的大小不变，分母应加上（）.8.分母是8的所有最简真分数是（），最小的最简假分数是( ).二.认真判断.1.假分数都比1小.………………………………………………（）2.54的分数单位比51的分数单位大. ……………… ( ) 3.把一根电线分成4段，每段是41米.…………………………（） 三.慎重选择.1.5x 是真分数，x 的值有（）种可能. A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.五(3)班有28位男生，25位女生，男生占全班人数的( ). A. 2528 B. 5328 C. 2825 D. 5325 3.把4干克平均分成5份，每份是( ) A.51千克 B. 总重量的54 C. 54千克 4.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是( ).A. 4和24B. 8和12C. 8和24四.细心计算(共32分)1.化简下列各分数.（每题2分，共计8分） ①8427②6545③8274④351052.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.（每个2分，共计6分）7和5 16和42 26和393.先通分，再比较下面各组分数的大小.（每题2分，共计6分） ①52和259②154和187③112、51和1524.按从小到大的顺序排列 52，0.85，31，0.4,1.05，87五.应用题：1.北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张.北京的得票占有效票的几分之几？2.甲、乙两人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，如果4月2日他们在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？3.有一块布长8米，正好可以做12条同样大小的裤子.每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？4.五年级三班有男生25人，女生15人，女生人数是男生的几分之几？男生人数占全班的几分之几？5.一个工厂生产一批零件，经检验合格的有85个，不合格的有15个.不合格的占零件总数的几分之几？第五讲分数的加减法【知识点讲解】1．分数加法的意义：与整数加法的意义相同，就是把两个数合并成一个数的运算.2．分数减法的意义：与整数加法的意义相同，就是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算.3．分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加减.4．异分母分数加减法的计算方法：先通分，化成同分母分数，然后按照同分母分数加减发的法则计算. 5．分数加减混合运算的顺序：与整数加减混合运算的顺序相同，没有括号的，按从左到有的顺序进行运算，有括号的先算括号里面的，然后算括号外面的.【例题讲解】 例1．30133011307++3673653613++72137277225--181185187--1851871817--1251211125++838185++1651611-- 例2．81+152+8765+43－31 11/12－ ( 1/6＋ 1/8 )11－ 7/10－ 3/10 7/12－ ( 3/4－ 1/2 ) 1/2－（3/4－3/8） 例3．9792=+x 6561=-x 8743=+x 43153-=-x例4．修一条路，第一天修了全长的52，第二天修了全长的72，第三天要把剩下的全修完.第三天修了全长的几分之几？之几没有看？【巩固练习】2．3米70厘米=( )米3．把单位“1”平均分成6份，表示这样5份的数是( )，它的分数单位是( ).4．5/12+1/12表示（）个1/12加上（）个1/12，和是（）.13/15－7/15表示13个（）减去（）个（），差是（）.6．0.09里面有9个( )分之一，它表示( )分之( ).8．把3千克的苹果平均分给7个人，每人得3千克的( )，每人分到( )千克.9．写出一个最大的分数，使它的分子是1，并且它所改成的小数是循环节只有一位的纯循环小数.( ) 10．小强4小时行18千米，小森5小时行21千米，( )走得快.【高手决战】一.填空.（6分）1．5/12+1/12表示（）个1/12加上（）个1/12，和是（）.2．13/15－7/15表示13个（）减去（）个（），差是（）.二.直接写出得数.（11分）1/2+0.5= 0.125+5/8= 0.4+1.25= 1.35－0.8= 1/5－0.1=2.6－2.14= 1－8/15= 14.25+0.4 =3.6+1.49+1.59= 0.8－4/5+1/5=6.43－5.58－0.375=三.计算.（能简算的要用简便方法计算）(33%)71.12－2.14 32.15+4.89 3.75+5.2714－2.58－5.38 27.10－1.37+2.3 11.3－0.5+21.126.25－(0.15+4.23) 5.25－(11.4+38.13) 21.2－(7.05－69.20)2.12－(0.75+7.20) 4.125+2.57－2.57+5.78四、解方程.（12分）X+25.14=4.375 X－0.45=614 33.4－(0.83+X)=1.4 X－(21.20+5.75)=7.15五、下面各题的计算是否有错误，应该怎样改正？（8分）1/4+2/3=3/7 8－4/15=4/15 2.12－1.23=1.16 3/4+1/6=22/24六、列式计算.（10分）1.一个数比3.2少1.13，另一个数是1.75，求这两个数的差.2. 5除以8的商加上12个1.20，和是多少？七.应用题.（20分）(1)1米长的钢条，第一次截去2/5米，第二次截去1/3米，还剩多少米？。

尖子生练习1、一块长方形地的周长是80米，它的长和宽的比是3：2，这块长方形地的面积是多少平方米？2、一个长方体棱长的和是144厘米，它的长、宽、高的比是4：3：2，长方体的体积是多少？3、有一个等腰三角形，它的两个角的度数之比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？4、六年级（1）班男女生人数的比是3：2，又转来4名男生后，全班共有44人，求现在的男、女生人数比。

5、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少？6、两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2，求大瓶子里原来装有多少千克油？7、饲养小组养了12只白兔，白兔的只数与黑兔的只数比为2：3，饲养小组一共养了多少只白兔和黑兔？8、五（2）班女生比男生少5人，男、女生人数的比是3：2，这个班共多少人？9、客车和货车同时从甲、乙两地相向而行，在离中点45千米处相遇，客车和货车速度的比是3：2，甲、乙两地的距离是多少？10、、一班有48名学生，二班有42名学生，从一班调几名同学到二班，一班与二班的人数比就是4：5。

11、学校六年级学生在青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7：8，如果从乙组调8个到甲组，则甲组人数是乙组的45，参加航模比赛的一共有多少人？12、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是4：3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲、乙两队的水泥的重量比是3：4，原来甲队有水泥多少吨？13、甲乙两个工程队共修路360米，甲、乙两队修的长度比是5：4，甲队比乙队多修了多少米？14、甲乙两地相距690千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3小时相遇，已知两车的速度比是12：11，两列火车每小时各行多少千米？15、一批货物重1800吨，运走了32，余下的按4：3：5分给甲、乙、丙三个队运，运得最少的队运了多少吨？16、客、货两车，从两地相对开出，2小时相遇，相遇时客车与货车所行路程的比是2：5，客车每小时行40千米，货车每小时行多少千米？17、水泥、石子、黄沙各有6吨，用水泥、石子、黄沙按5：3：2拌制成某种混凝土，若石子刚好用完，水泥缺几吨？黄沙多几吨？18、一袋大米，第一天吃的千克数与大米总千克数的比是2：5，第二天吃了16千克，还剩下14千克，这袋大米原有多少千克？19、两个长方形，它们的面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是多少？20、第一车间有职工300人，其中男职工占52，后又调进一批男职工，这时男职工和女职工人数的比是3：2，调进的这批男职工有多少人？21、把一批货物按5：3分给甲、乙两队运，甲队完成本队任务的54，剩下的给乙队运，乙队共运了48吨，这批货物一共有多少吨？22、一筐苹果重60千克，第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%，第二次卖出多少千克？23、一种电子产品原售价120元，出售时第一次降价20%，第二次又降了新售价的10%，这种产品现在售价多少元？24、一根电线长50米，分三天用完，第一天用了全长的20%，第二天用了余下的25%，第三天用了多少米？25、工厂11月份运来120吨煤，上旬用去这批煤的25%，中旬用去余下的60%，剩下有在下旬用完，下旬平均每天可用煤多少吨？26、有一桶油，第一次取出全桶的20%，第二次取出36千克，这时桶里还剩8千克油，问第一次取出油多少千克？27、工程队修一条路，已经修好全长的60%，距离中点120米，这条路全长多少米？28、有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩下6千克，这袋大米原来有多少千克？29、一根电线，剪去全长的51后，再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去多少米？30、修路队修一条路，已经修的与未修的比是1：3，再修150米，则正好修完全长的50%，这条路全长多少米？31、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行的与全程的比是1：4，再行80千米，就正好行全程的43，甲乙两地相距多少千米？32、李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的相等，已知李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅？33、师徒两人共同制造840个零件，完成任务时，师傅做的零件的10%相当于徒弟做的零件的25%，徒弟做了多少个零件？34、一批货物运走2.5吨，还剩下54，如果运走25%，还剩下多少吨？35、一套服装的价格是270元，其中上衣的价格是裤子的125%，上衣与裤子的价格各是多少元？36、一种盐水200克，盐的重量占盐水的20%，加了一些水后，盐的重量占盐水的12.5%，加了多少克水？37、某煤矿某月上半月完成月计划的83，下半月产煤7000吨，本月实际产量超过月计划的25%，这个月实际比计划多产煤多少吨？38、两袋化肥的重量相等，甲袋用去45千克，乙袋用去24千克后，余下的化肥甲袋是乙袋的62.5%，两袋化肥原来各有多少千克？39、织布厂原来有职工250人，其中女工占70%，现在再招收一批女工，那么，女工就占全厂现有职工总数的54，现在全厂有职工多少人？40、粮店原存一批粮食，运走52后，又运进粮食7.6吨，这时所存粮食恰好是原存粮食的80%，原存粮食多少吨？41、甲、乙、丙、丁四个数，甲其他三个数之和的21，乙数是其他三个数之和的31，丙数是其他三个数之和的41，已知丁数是260，求四个数的和是多少？甲数是多少？42、三个小朋友合买一枚价值24元的2008年奥运会纪念章，第一个孩子付的钱数是其他孩子付的总钱数的一半，第二个孩子付的钱数是其他孩子付的总钱数的31。

六年级数学尖子生题库一、分数乘法相关（5题）1. 一根绳子长(3)/(4)米，用去了(1)/(3)，用去了多少米？- 解析：求一个数的几分之几是多少用乘法。

这根绳子长(3)/(4)米，用去了(1)/(3)，那么用去的长度就是(3)/(4)×(1)/(3)=(3×1)/(4×3)=(1)/(4)（米）。

2. 一个正方形的边长是(2)/(3)分米，它的面积的(1)/(2)是多少平方分米？- 解析：首先求正方形的面积，正方形面积 = 边长×边长，即((2)/(3))×((2)/(3))=(4)/(9)平方分米。

然后求它面积的(1)/(2)，(4)/(9)×(1)/(2)=(4×1)/(9×2)=(2)/(9)平方分米。

3. 一桶油重12千克，倒出(3)/(4)，倒出了多少千克？- 解析：已知油的总重量是12千克，倒出的占(3)/(4)，那么倒出的重量为12×(3)/(4)= 12÷4×3 = 9千克。

4. 有一块长方形菜地，长是6米，宽是长的(2)/(3)，这块菜地的(1)/(2)种西红柿，种西红柿的面积是多少平方米？- 解析：先求宽，宽是长的(2)/(3)，所以宽为6×(2)/(3)=4米。

长方形面积=长×宽，那么这块菜地的面积是6×4 = 24平方米。

种西红柿的面积是这块菜地面积的(1)/(2)，所以种西红柿的面积为24×(1)/(2)=12平方米。

5. 一本书共150页，小明第一天看了全书的(1)/(5)，第二天看了剩下的(1)/(3)，第二天看了多少页？- 解析：第一天看的页数为150×(1)/(5)=30页，剩下的页数为150 - 30=120页。

第二天看了剩下的(1)/(3)，则第二天看的页数为120×(1)/(3)=40页。

小学五年级尖子生数学辅导拔高训练期末错题整理讲义内容讲解考点一正方体和长方体１.一个长８ｃｍ，宽５ｃｍ，高４ｃｍ的长方体木块、它的表面积是（）ｃｍ²，如果把它切成棱长是１ｃｍ的现在反弹，最多能切（）个？2.用一根长60cm的不锈钢管，焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长最长是（）ｃｍ，体积是（）ｃｍ³。

（接口处损耗忽略不计）。

3．把一个棱长为４ｄｍ的正方体切成两个长方体，它们表面积的和比原来增加了（）ｄｍ²。

4.一个底面积是3dm2的长方体容器，往里面盛水，水位高4dm，把一块石头放进容器里，完全浸没在水中，水位升高了0.2dm，这块石头的体积是（）dm3。

5、将一个正方体铁柸锻炼成长方体，则长方体和正方体（）。

A表面积和体积都不相等B表面积相等，体积不相等C表面积不相等，体积相等6、一个正方体容器，从里面量棱长８ｃｍ，里面盛有水，水深５ｃｍ．当把一块石头放进容器并完全浸没在水中，这时水面刚好上升到顶而没有水溢出。

这块石头的体积是多少立方厘米？7.一个长方体形状的汽车油箱，从里面量长５ｄｍ，宽４ｄｍ，高３ｄｍ．该油箱装满汽油最多可供这辆汽车行驶７２０ｋｍ，照这样计算，平均每升汽油可供这辆汽车行驶多少千米？8．小卖部要做一个长2m，宽4m，高8m的长方体形状玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台至少需要多少米角铁？9.一辆运煤车的车厢，从里面量，长4m，宽2.5m，装的煤高0.6m，平均每立方米煤重1.3吨，车厢里的煤重多少吨？10.启明小学新建了一个游泳池，长50m，宽25m，深2m，现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共要贴多少平方米的瓷砖？11.一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴）。

这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？12、一块正方体石料，棱长是8分米，如果1立方分米的石料重27千克，这块石料重多少千克？13、一个长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成（见右图）。