浙江省2020版高一上学期期末数学试卷C卷
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第 1 页 共 20 页 浙江省2020版高一上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2018高一下·深圳期中)
设集合 ，
，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·嘉兴期末) 设函数 ，则 （ ）
A . 0
B . 2
C .
D . 1
3. （2分） (2017高一下·杭州期末) 如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1 ， P4 ， P6 ， P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3 ， 则 • （i=1，2，…，7）的不同值的个数为（ ）
A . 7
B . 5 第 2 页 共 20 页 C . 3
D . 1
4.
（2分）
若对于定义在R上的函数f（x）当且仅当存在有限个非零自变量x，使得f（﹣x）=f（x），则称f（x）为类偶函数，若函数f（x）=x3+（a2﹣2a）x+a为类偶函数，则f（a）的取值范围为（ ）
A . （0，2）
B . （﹣∞，0]∪[2，+∞）
C . [0，2]
D . （﹣∞，0]∪（2，+∞）
5. （2分） (2015高三上·锦州期中) 已知函数 ，g（x）=f（x）+m，若函数g（x）恰有三个不同零点，则实数m的取值范围为（ ）
A . （1，10）
B . （﹣10，﹣1）
C .
D .
6. （2分） (2017高二下·杭州期末) 已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点P在△COD的内部（不含边界）．若 =x +y ，则实数对（x，y）可以是（ ）
A . （ ， ）
B . （ ，﹣ ） 第 3 页 共 20 页 C . （
，
）
D .
（
，
）
7. （2分） 若函数 ，则f（log43）=（ ）
A .
B .
C . 3
D . 4
8. （2分） (2018·天津模拟) 已知奇函数 在 上是增函数，若 ，
， ，则a ， b ， c的大小关系为
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高三上·浙江月考) 已知平面向量 满足 ，且
，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C . 第 4 页 共 20 页 D .
10.
（2分） (2019高三上·城关期中)
已知函数
，若函数
有
个零点，则实数 的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共8题；共9分)
11. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，约翰 纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数.后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 .①若 ，则 ________；②若 ， ，则 ________.
12. （1分） (2017高一上·石嘴山期末) 给出下列四个命题：
①奇函数的图象一定经过原点；
②偶函数的图象一定关于y轴对称；
③函数y=x3+1不是奇函数；
④函数y=﹣|x|+1不是偶函数．
其中正确命题序号为________．（将你认为正确的都填上）
13. （1分） x0是x的方程ax=logax（0＜a＜1）的解，则x0 ， 1，a这三个数的大小关系是________
14. （1分） (2017高一上·无锡期末) 设向量 ， 满足 ， =（2，1），且 与 的方向相反，则 的坐标为________． 第 5 页 共 20 页 15. （1分）
已知函数f（x）=
，若函数g（x）=f（x）﹣a有3个零点，则实数a的取值范围是________．
16.
（1分） (2016高三上·烟台期中)
平面向量
与
的夹角为60°，| |=1， =（3，0），|2 +
|________．
17. （1分） (2020高二下·慈溪期末) 已知集合 ，
，若存在非零整数k，满足 ，则 ________.
18. （1分） 定义在[2﹣c2 ， c]上的奇函数f（x）=a﹣ 的值域是________．
三、 解答题 (共4题；共30分)
19. （5分） (2016高一上·商丘期中) 设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|2a﹣1＜x＜2a+1}．
（Ⅰ）若A⊆B，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B=∅，求a的取值范围．
20. （10分） (2016高一下·佛山期中) 已知向量 ， 满足| |=1，| |=2， 与 的夹角为120°．
（1） 求 • 及| + |；
（2） 设向量 + 与 ﹣ 的夹角为θ，求cosθ的值．
21. （10分） (2020高二下·哈尔滨期末) 已知函数 .
（1） 若 ，求不等式 的解集；
（2） 若 恒成立，求实数 的取值范围.
22. （5分） (2019高三上·长春月考) 己知函数 ．
（Ⅰ）当 时，函数 在 上是减函数，求 的取值范围； 第 6 页 共 20 页 （Ⅱ）若方程 的两个根分别为 ，求证： . 第 7 页 共 20 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析： 第 8 页 共 20 页
答案：4-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 20 页 答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点： 第 10 页 共 20 页 解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点： 第 11 页 共 20 页 解析：
答案：10-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 20 页
二、
填空题 (共8题；共9分)
答案：11-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 20 页 答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析： 第 14 页 共 20 页 答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 20 页
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点： 第 16 页 共 20 页 解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共4题；共30分) 第 17 页 共 20 页 答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析： 第 18 页 共 20 页 答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析： 第 19 页 共 20 页 答案：22-1、
考点：
解析： 第 20 页 共 20 页
