浙江省2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷
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第 1 页 共 9 页 浙江省2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共6题;共12分)
1.
(2分) (2019高三上·新洲月考)
设集合
,集合
,则(
)
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2020·榆林模拟) 若 ,则下列结论正确的是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2019高一上·九台月考) 下列函数中,定义域不是 的是( )
A . ( 为常数,且 )
B . ( 为常数,且 )
C . ( 为常数)
D .
4. (2分) (2017高一下·福州期中) 已知角α的终边过点P(4a,﹣3a)(a<0),则2sinα+cosα的值是( ) 第 2 页 共 9 页 A .
B .
﹣
C . 0
D .
与a的取值有关
5. (2分) (2019高三上·儋州月考) 已知函数 ,若对于区间 上的任意 ,都有 ,则实数 的最小值是( )
A . 20
B . 18
C . 3
D . 0
6. (2分) (2017·荆州模拟) 设随机变量η服从正态分布N(1,σ2),若P(η<﹣1)=0.2,则函数
没有极值点的概率是( )
A . 0.2
B . 0.3
C . 0.7
D . 0.8
二、 填空题 (共8题;共32分)
7. (5分) (2019高一上·北辰月考) 设集合 ,集合 ,若 ,则实数 ________.
8. (5分) ________
9. (5分) (2019高一上·新余月考) 已知 是定义在 上的奇函数,当 时, , 第 3 页 共 9 页 则
的值为________.
10.
(5分)
(2018·成都模拟)
已知函数
,则满足 的实数
的取值范围是________.
11. (1分) (2018高一上·赣州月考)
函数
的单调递增区间是________
12. (1分) (2018高一上·西宁期末) 已知函数 的定义域是 ,且满足 ,
.如果对于 ,都有 ,则不等式 的解集为________(表示成集合).
13. (5分) (2016高一上·苏州期中) 已知 满足对任意x1≠x2 , 都有 >0成立,那么a的取值范围是________.
14. (5分) (2019高一上·杭州期中) 已知函数 ,存在实数 满足
,则 的取值范围是________.
三、 解答题 (共6题;共65分)
15. (5分) (2019高一上·镇原期中) 解答下列各题
(1)
(2) 解方程: (a>0且a≠1)
16. (10分) 已知集合A=(2,4),B=(a,3a)
(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
17. (15分) (2016高一下·南沙期中) 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1) 若f(﹣1)=0,f(0)=0,求出函数f(x)的零点; 第 4 页 共 9 页 (2)
若f(x)同时满足下列条件:①当x=﹣1时,函数f(x)有最小值0,②f(1)=1求函数f(x)的解析式;
(3) 若f(1)≠f(3),证明方程f(x)= [f(1)+f(3)]必有一个实数根属于区间(1,3)
18. (10分) (2016高一上·东海期中) 设函数f(x)= ﹣
(1) 证明函数f(x)是奇函数;
(2) 证明函数f(x)在(﹣∞,+∞)内是增函数;
(3) 求函数f(x)在[1,2]上的值域.
19. (10分) (2020高二上·长春期末) 已知函数 , , .
(1) 讨论函数 的单调性;
(2) 若函数 有两个极值点,试判断函数 的零点个数.
20. (15分) (2016高一上·南城期中) 已知函数f(x)=3x , f(a+2)=27,函数g(x)=λ•2ax﹣4x的定义域为[0,2].
(1) 求a的值;
(2) 若λ=2,试判断函数g(x)在[0,2]上的单调性,并加以证明;
(3) 若函数g(x)的最大值是 ,求λ的值. 第 5 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共6题;共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共8题;共32分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共6题;共65分) 第 6 页 共 9 页 15-1、
15-2、
16-1、
17-1、 第 7 页 共 9 页 17-2、
17-3、
18-1、
18-2、 第 8 页 共 9 页 18-3、
19-1、
19-2、
20-1、 第 9 页 共 9 页 20-2、
20-3、