浙江省2020版高一上学期期末数学试卷C卷
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第 1 页 共 12 页 浙江省2020版高一上学期期末数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知全集U={0,1,2,3,4,5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则集合等于（ ）
A . {5}
B . {0,3}
C . {0,2,5}
D . {0,1,3,4,5}
2. （2分） (2019高一上·杭州期中) 定义运算 ，则函数 的图象是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 12 页 3.
（2分） (2019高一上·绵阳期中)
在用二次法求方程3x+3x-8=0在（1，2）内近似根的过程中，已经得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（
）
A .
B .
C .
D . 不能确定
4. （2分） 集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（ ）
A . 3
B . 4
C . 7
D . 8
5. （2分） 设向量满足：与的夹角为 ， 则与的夹角是（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一下·嘉兴期末) 已知圆的半径为10，则60°的圆心角所对的弧长为（ ）
A . π
B . π
C . 第 3 页 共 12 页 D .
7.
（2分） (2019高一下·包头期中)
（
）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （2分） (2019高一上·平潭月考) 下列函数中，在区间（0，1）上是递增函数的是（ ）
A . y＝|x+1|
B . y＝3﹣x
C . y
D .
9. （2分） 角﹣1120°是（ ）
A . 第一象限角
B . 第二象限角
C . 第三象限角
D . 第四象限角
10. （2分） (2020·漳州模拟) 已知函数 有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 4 页 共 12 页 11.
（2分）
已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：
t/时
0
3
6 9 12 15 18 21 24
y/米 2
1
2
0.99
2
则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
A . y= cos t+1
B . y= cos t+
C . y=2cos t+
D . y= cos6πt+
12. （2分） 已知 ，则f（1）+f（2）+…+f（2011）+f（2012）=（ ）
A . 0
B .
C . 1
D . 2
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·遵义期中) 已知 ，则 ________.
14. （1分） 若幂函数y=mxa的图象经过点（ ， ），则m•a的值为________
15. （1分） (2019高三上·乐山月考) 已知△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且BC边上的高为a，则 ＋ 的取值范围为________． 第 5 页 共 12 页 16.
（1分）
命题p：“∃x∈R，x2＜1”的否定是________
三、
解答题 (共6题；共65分)
17.
（15分）
已知f（α）=
．
（1） 化简f（α）；
（2） 若α是第三象限角，且cos（α﹣ π）= ，求f（α）的值；
（3） 若α=﹣ π，求f（α）的值．
18. （5分） (2020高一下·天津月考) 在 的三个内角 的对边分别为 ，已知向量
，且 .
（Ⅰ）求角 的值；
（Ⅱ）若 ，求边 的最小值.
（Ⅲ）已知 ，求 的值.
19. （10分） (2018高二下·齐齐哈尔月考) 已知函数 .
（1） 求函数 的单调递减区间；
（2） 若 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ， ， ，求 .
20. （10分） (2016高一上·荆州期中) 函数f（x）= 是R上的奇函数，且f（1）= ，
（1） 求a，b的值；
（2） 判断函数f（x）的单调性并证明．
21. （15分） 已知函数f（x）=logax+b，f（x）恒过点（1，1），且f（e）=2．
（1） 求f（x）的解析式； 第 6 页 共 12 页 （2）
若f（x）≤kx对∀x＞0都成立，求实数k的取值范围；
（3） 当x2＞x1＞1时，证明：x2（x1﹣1）lnx2＞x1（x2﹣1）lnx1 ．
22. （10分） (2019高三上·南昌月考) 在平面直角坐标系 ， 为坐标原点， ，
， ， 为平面内一点，且满足 ，设四边形 的面积为 .
（1） 若 ，求 的值；
（2） 记 ，求 的取值范围. 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 12 页 16-1、
三、 解答题 (共6题；共65分)
17-1、
17-2、
17-3、 第 9 页 共 12 页 18-1、 第 10 页 共 12 页 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、 第 11 页 共 12 页 21-2、
21-3、
22-1、 第 12 页 共 12 页 22-2、
