计数资料的统计描述与卡方检验

1、标准正态分布（u分布）与t分布有何异同？相同点：集中位置都为0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例（自由度是无限大时）不同点：t分布是一簇分布曲线，t 分布的曲线的形状是随自由度的变化而变化，标准正态分布的曲线的形状不变，是固定不变的，因为它的形状参数为1。

3、简述直线回归与直线相关的区别。

1资料要求上不同：直线回归分析适用于应变量是服从正态分布的随机变量，自变量是选定变量；直线相关分析适用于服从双变量正态分布的资料。

2 两种系数的意义不同：回归系数是表明两个变量之间数量上的依存关系，回归系数越大回归直线越陡峭，表示应变量随自变量变化越快；相关系数是表明两个变量之间相关的方向和紧密程度的，相关系数越大，两个变量的关联程度越大。

第一章医学统计中的基本概念2、抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。

（1）代表性: 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。

（2）随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。

（3）可靠性: 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。

由于个体之间存在差异, 只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。

每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。

需要作“样本例数估计”。

3、什么是两个样本之间的可比性？可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。

实习一统计研究工作的基本步骤1、什么叫医学统计学？医学统计学与统计学、卫生统计学、生物统计学有何联系与区别？医学统计学：是运用统计学原理和方法研究生物医学资料的搜索、整理、分析和推断的一门学科统计学：是研究数据的收集、整理、分析与推断的科学。

卫生统计学：是把统计理论、方法应用于居民健康状况研究、医疗卫生实践、卫生事业管理和医学科研的一门应用学科。

统计学常⽤概念：T检验、F检验、卡⽅检验、P值、⾃由度1,T检验和F检验的由来⼀般⽽⾔，为了确定从样本(sample)统计结果推论⾄总体时所犯错的概率，我们会利⽤统计学家所开发的⼀些统计⽅法，进⾏统计检定。

通过把所得到的统计检定值，与统计学家建⽴了⼀些随机变量的概率分布(probability distribution)进⾏⽐较，我们可以知道在多少%的机会下会得到⽬前的结果。

倘若经⽐较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信⼼的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(⽤统计学的话讲，就是能够拒绝虚⽆假设null hypothesis,Ho)。

相反，若⽐较后发现，出现的机率很⾼，并不罕见；那我们便不能很有信⼼的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。

F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。

统计显著性（sig）就是出现⽬前样本这结果的机率。

2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的⼀种估计⽅法。

专业上，p值为结果可信程度的⼀个递减指标，p值越⼤，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。

p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。

如p=0.05提⽰样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。

即假设总体中任意变量间均⽆关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有⼀个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。

（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效⼒有关。

）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界⽔平。

3，T检验和F检验⾄於具体要检定的内容，须看你是在做哪⼀个统计程序。

举⼀个例⼦，⽐如，你要检验两独⽴样本均数差异是否能推论⾄总体，⽽⾏的t检验。

统计学资料背诵版一、单选题：第二章：计量资料的统计描述1、描述一组偏态分布资料的变异度，以四分位数间距指标较好。

2、用均数和标准差可以全面描述正态分布资料的特征。

3、各观察值均加（或减）同一数后标准差不变。

4、比较某地1~2岁和5~5.5岁儿童身高的变异程度，宜用变异系数。

5、偏态分布宜用中位数描述其分布的集中趋势。

6、各观察值同乘以一个不等于0的常数后，变异系数不变。

7、正态分布的资料，均数等于中位数。

8、对数正态分布是一种右偏态分布（说明：设X变量经Y=lgX变换后服从正态分布，问X变量属何种分布？）9、横轴上，标准正态曲线下从0到2.58的面积为49.5%10、当各观察值呈倍数变化（等比关系）时，平均数宜用几何均数。

第三章：总体均数的估计与假设检验1、均数的标准误反映了样本均数与总体均数的差异。

2、两样本均数比较的t检验，差别有统计学意义时，P越小，说明越有理由认为两总体均数不同。

3、甲乙两人分别从同一随机数字表抽得30个（各取两位数字）随机数字作为两个样本，求得X1和S 12、X2和S22，则理论上由甲、乙两样本均数之差求出的总体均数95%可信区间，很可能包括04、在参数未知的正态总体中随机抽样，丨X－μ丨≥t0.05/2，vS X的概率为5%5、某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为74g/L，标准差为4g/L，则其95%的参考值范围为74±1.96×46、关于以0为中心的t分布，叙述错误的是相同时，丨t丨越大，P越大。

7、在两样本均数比较的t检验中，无效假设为两总体均数相等。

8、两样本均数比较作t检验时，分别取以下检验水准，犯第二类错误概率最小的是α=0.309、正态性检验，按α=0.10水准，认为总体服从正态分布，此时若推断有错，其错误的概率等于β，而β未知。

10、关于假设检验，说法正确的是采用配对t检验还是两样本t检验是由试验设计方案所决定的。

1、标准正态分布（u分布）与t分布有何异同？相同点：集中位置都为0，都是单峰分布，是对称分布，标准正态分布是t分布的特例（自由度是无限大时）不同点：t分布是一簇分布曲线，t 分布的曲线的形状是随自由度的变化而变化，标准正态分布的曲线的形状不变，是固定不变的，因为它的形状参数为1。

3、简述直线回归与直线相关的区别。

1资料要求上不同：直线回归分析适用于应变量是服从正态分布的随机变量，自变量是选定变量；直线相关分析适用于服从双变量正态分布的资料。

2 两种系数的意义不同：回归系数是表明两个变量之间数量上的依存关系，回归系数越大回归直线越陡峭，表示应变量随自变量变化越快；相关系数是表明两个变量之间相关的方向和紧密程度的，相关系数越大，两个变量的关联程度越大。

第一章医学统计中的基本概念2、抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。

（1）代表性: 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。

（2）随机性: 就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。

（3）可靠性: 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。

由于个体之间存在差异, 只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。

每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。

需要作“样本例数估计”。

3、什么是两个样本之间的可比性？可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。

实习一统计研究工作的基本步骤1、什么叫医学统计学？医学统计学与统计学、卫生统计学、生物统计学有何联系与区别？医学统计学：是运用统计学原理和方法研究生物医学资料的搜索、整理、分析和推断的一门学科统计学：是研究数据的收集、整理、分析与推断的科学。

卫生统计学：是把统计理论、方法应用于居民健康状况研究、医疗卫生实践、卫生事业管理和医学科研的一门应用学科。

计数资料常用检验方法
1、Chi-square test（卡方检验）
卡方检验是一种针对离散变量之间（或内部）的关系的常见的统计检
验方法。

它通过检验样本观察值和样本理论分布的偏离程度来衡量两个总
体是否相同。

卡方检验可用于完全指定表，大于2阶分类表，完全指定表
中数据类型为定数（指样本观察值）或实数的多比例表，2阶分类表中数
据类型为定数的实数表（包括均匀表）和双方表。

2、Z-test（Z检验）
Z检验是一种用于检验两个总体均值是否有显著差异的统计检验方法。

它是由样本均值标准差和样本大小的组合度量的，也就是把两个样本的标
准偏差组合成Z分布函数。

Z检验经常用于评估两个样本的平均值是否有
显著差异，以及是否存在统计学上有效的差异。

3、Kolmogorov-Smirnov test（KS检验）
K-S检验是一种基于统计分布的非参数检验，用来检验数据是否属于
其中一特定的分布。

K-S检验是基于比较观察值的分布和其中一种理论分
布之间的最大距离，从而检验它们是否属于同一个总体。

它经常用于检验
独立的实数数据是否符合其中一特定的概率分布。

4、T-test（T检验）
T检验是一种统计检验，它比较一个样本所要检验的总体均值与另一
样本的总体均值之间的差异。

卫生统计学第1-5次实验内容实验一统计表与统计图（一）实验目的1、掌握统计表的基本概念和列表原则；2、掌握统计图的基本概念和常用统计图的绘制方法。

（二）实验内容1、统计表常见错误的纠正。

2、常用统计图的绘制。

（三）实验资料的分析过程1.某地调查脾肿大和疟疾临床分型的关系、程度与血片查疟原虫结果列表2.试根据下表资料绘制适当统计图形。

3. 根据下表分别绘制普通线图和半对数线图，并说明两种统计图型的意义。

某地某年食管癌年龄别发病率（1/10万）年龄（岁）男女40～ 4.4 2.145～7.2 3.350～7.3 4.555～ 6.9 5.560～19.3 6.765～50.2 16.470～68.5 12.575～86.2 19.980～97.0 15.2实验二计量资料的统计描述（一）实验目的1、掌握各种平均数指标的计算及其适用条件；2、掌握离散趋势指标标准差的计算及其适用条件；3、熟悉频数表和直方图的绘制方法。

（二）实验内容1、编制大样本定量资料的频数分布表，了解资料的分布规律；2、算术均数、几何均数、中位数、极差、标准差的计算，医学参考值范围的制订。

（三）实验资料的分析过程1、某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dl ）测定结果如下： 202 165 199 234 200 213 155 168 189 170 188 168 184 147 219 174 130 183 178 174 228 156 171 199 185 195 230 232 191 210 195 165 178 172 124 150 211 177 184 149 159 149 160 142 210 142 185 146 223 176 241 164 197 174 172 189 174 173 205 224 221 184 177 161 192 181 175 178 172 136 222 113 161 131 170 138 248 153 165 182 234 161 169 221 147 209 207 164 147 210 182 183 206 209 201 149 174 253 252 156（1）编制频数分布表并画出直方图；（2）根据频数表计算均值和中位数，并说明用哪一个指标比较合适； （3）计算百分位数5P 、25P 、75P 和95P 。

卡方检验用途：可以对两个率或构成比以及多个率或构成比间的差异做统计学检验第一节. 四格表资料的χ2检验例8.1 为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检查，结果见表8.1，问铅中毒病人和对照人群的尿棕色素阳性率有无差别?表8.1 两组人群尿棕色素阳性率比较组别阳性数阴性数合计阳性率%病人29(18.74) 7(17.26) 36 80.56对照9(19.26)28(17.74) 37 24.32合计38 35 73 52.05卡方检验的基本思想表1中29、7、9、28是构成四格表资料的四个基本格子的数字，其余行合计和列合计以及总的合计都可以根据该四个数字推算出来，故该类资料被称为四格表资料四格表卡方检验的步骤以例8.1为例1.建立假设：H0：π1 = π2H1：π1≠π2α＝0.05四格表的四格子里的数字是实际数，在表1中四个数字旁边括号中的四个数字为理论数，其含义是当无效假设成立的时候，理论上两组人群各有多少阳性和阴性的人数。

若H0：π1＝π2成立→p1＝p2＝p即假设两组间阳性率无差别，阳性率都是等于合计的52.05%，那么铅中毒病人36人，则理论上有36 ╳52.05%=18.74人为阳性；对照组37人，则理论上有37 ╳52.05%=19.26人为阳性。

故每个实际数所对应的理论数算法是，该实际数对应的行和乘列和再除以总的N样本含量。

即TRC=nR nC / n2.计算理论数第1行1列: T11＝36×38/73= 18.74依次类推T12 = 17.26T21 = 19.26T22 = 17.74四格表中理论数的两大特征：（1）理论频数表的构成相同，即不但各行构成比相同，而且各列构成比也相同；（2）各个基本格子实际数与理论数的差别（绝对值）相同。

一、卡方检验基本公式A: 实际数 T: 理论数卡方检验的基本思想是看理论数与实际数的吻合程度上述公式中卡方统计量的大小取决于实际数和理论数的相差大小情况，如果无效假设成立的话，那么实际数和理论数不应该相差过大，所以卡方统计量应该较小，而如果卡方统计量越大，则越有可能推翻无效假设而得出有统计差异的结论。

第八章安全生产统计分析大纲要求：安全生产统计分析。

运用安全生产与职业卫生统计指标以及常用统计分析方法，分析生产安全事故、职业危害的特点与规律，制定防范对策措施。

内容讲解：第一节统计基础知识安全生产统计主要包括生产安全事故统计、职业卫生统计、安全生产行政执法统计。

一、统计工作的基本步骤完整的统计工作一般包括设计、收集资料(现场调查)、整理资料、统计分析4个基本步骤。

【2011.82】某企业为保持安全生产形势的持续稳定，对企业近二十年发生的各类伤亡事故进行统计分析，研究企业安全管理存在的问题，制订预防事故的安全生产措施。

采取的统计分析基本步骤包括()。

A.整理资料B.收集资料C.统计设计D.统计分析E.计量统计【答案】ABCD二、统计学基本知识㈠统计资料的类型统计资料(或称统计数据)有3种类型：计量资料、计数资料和等级资料(介于计量资料和计数资料之间)。

㈡统计学中的重要概念1.变量；2.变异；3.总体与样本；4.随机抽样；5.概率；6.误差【2011.68】在统计学中，由于仪器不准确、标准不规范等原因造成测试结果倾向性偏大或偏小，这种误差称为()误差。

A.随机测量B.人为C.系统D.随机抽样【答案】C三、统计图表的编制㈠统计表简单表：表格只有一个中心意思，即二维以下的表格。

复合表：表格有多个中心意思，即三维以上的表格。

㈡统计图【2015.65】为了有效降低高速公路的交通事故率，某省交通管理部门开展了高速公路交通流特性研究，该交通管理部门采用先进的数据采集和处理技术，获取了大量高速公路交通流的速度、流量和密度数据。

在进行交通流数据分析时，能够很好的反映出速度-密度、密度流量和速度流量二者之间关系的统计图是()。

A.直方图B.半对数线图C.条图D.散点图【答案】D四、统计描述与统计推断统计的主要工作就是对统计数据进行统计描述和统计推断。

统计描述是统计分析的最基本内容，是指应用统计指标、统计表、统计图等方法，对资料的数量特征及其分布规律进行测定和描述。

名词解释：1.参数（p a r a me t e r）：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。

是固定的常数统计量(s t a t i s t i c)：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为X、S。

是参数附近波动的随机变量。

2.系统误差(s y s t e m e r r o r)：实验过程中产生的误差，它的值或恒定不变，或遵循一定的变化规律，其产生原因往往是可知的或能掌握的。

（受确定因素影响，大小变化有方向性）随机误差(r a n d o m e r r o r)：一类不固定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。

（影响因素众多，变化无方向性，不可避免，但可用统计方法进行分析）医学参考值（r e f e r e n c e v a l u e）：是指包括绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，也称正常值。

可信区间（c o n f i d e n c e b o u n d/c o n f i d e n c e i n t e r v a l,C I）：按预先给定的概率（1－a）所确定的包含未知总体参数的可能范围。

3.I型错误（弃真）：拒绝实际上成立的H0，这类“弃真”的错误称为I型错误。

（1－a）即可信度:重复抽样时，样本区间包含总体参数（m）的百分数。

I I型错误（纳伪）:接受了实际上不成立的H0，这类“取伪”的错误称为I I型错误，记为β。

（1－β）即把握度（或检验效能）:两总体确有差别，被检出有差别的能力。

4.P值：H0成立的前提下，用样本数据所获得的检验统计量，及比样本数据绝对值更为极端的某曲线下的面积。

二项分布（b i n o mi a l d i s t r i b u t i o n）:是指在只会产生两种可能结果如“阳性”或“阴性”之一的n次独立重复试验中，当每次试验的“阳性”概率π保持不变时，出现“阳性”次数x=0,1,2…n的一种概率分布。