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识图与制图 4.4-组合体的轴测图(1)

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机械制图与识图项目3基本体及轴测图

机械制图与识图项目3基本体及轴测图
2)求适当的一般点 用水平辅 助平面Q切圆锥得截交线水 平投影为圆，切球得截交线 水平投影为圆弧，两截交线 的交点Ⅴ、Ⅵ即所求。
1 利用积聚性求相贯线
两圆柱体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的 圆柱，那么此圆柱在该投影面上的投影具有积聚性，因而相 贯线的这一投影必然落在圆柱的积聚投影上，根据这个已知 投影，就可利用形体表面上取点的方法作出相贯线的其他投 影。
圆柱与圆柱相贯
例：两圆柱正交，求作相贯线的投影
作图: 1)求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、
2)画侧棱线的各面投影， 不可见轮廓的投影画成 虚线。
直棱柱三视图的特性： 一个视图反映棱
柱的顶面和底面的实形， 另两个视图都是由实线 或虚线组成的矩形线框。
2. 棱柱表面上的点的投影 当点在形体的表面上时，点的投影必在它所从属的表面的同
面投影范围内。若该表面为可见，则表面上的点的同面投影也可 见；反之，为不可见。
当点位于转向轮廓线圆时， 可直接作出其投影。如图中的 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点。
圆球面上取点
在圆球表面上，过任意一点可以作出无数个圆，但考虑作图简 便，应选择过球面上已知点作平行于投影面的辅助圆来作图。
例：已知圆球面上的M点
的V面投影m ′，求M点的
m′
m"
其他两面投影。
在球面上过M点作平
行于V面的辅助圆的方法
画圆锥的三视图： 1）用细点画线画出轴线
和圆的对称中心线； 2）画出投影为圆的视图； 3）画出其余两个视图。
3. 圆锥表面取点
M
(1)辅助素线法
利用圆锥面素线来求点 的投影的方法称为辅助素线 法。
例： 已知圆锥面上的M点投
m′
m"
影m′，求它的其他两面投影。

组合体三视图的绘制与识读

组合体三视图的绘制与识读

3
2
1
2 3
1
例6：看懂组合体，补画左视图
Ⅳ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
（a）题目
Ⅰ
（c）想象出形体Ⅰ
（d）想象出形体Ⅱ
Ⅱ Ⅳ
（e）想象出形体Ⅲ
Ⅲ （f）想象出形体Ⅳ
(g) 补画出形体Ⅰ的 左视 图
(h) 补画出形体Ⅱ的 左视 图
(i) 补画出形体Ⅲ的 左视 图
(j) 补画出形体Ⅳ的 左视 图
第四章 组合体三视图的绘制与识读
想象出物体的形状
竖板 底板
耳板
补画支座的左视图
画底板的 左视图
画竖板的 左视图
画耳板的 左视图
检查并 描深
例2 已知主、俯视图，求作左视图。
a’
b’ c’
a
1.画外形轮廓 分析：从主视图
b
2.挖槽
入手，分析封闭
c
3.挖孔 4.挖前半圆柱
线框表示的面所 在位置
5.挖后半圆柱
例2 已知主、俯视图，求作左视图。
3 画轴承座三视图的过程
(abcdefg)) 画布 画整底图 大 支底 小 理板圆 承板 、圆筒 板加角及深完及肋相孔板贯线
轴承座的三视图
例1：画出所给组合体的三视图。
肋板
立板
分解形体
叠加方式
底板
• 底板和立板右面平齐叠加 • 肋板与底板和立板对称叠加
投影作图
• 分块画图
①底板 ②立板 ③肋板
看图的步骤：
1．形体分析法
(1)看视图，分线框。 从主视图入手
(2)对投影，定形体。 从主视图出发
(3)综合起来想整体。 相对位置和连接关系
2．线面分析法
(1)分线框，对投影。 线框对应面

轴测图画法、组合体

轴测图画法、组合体

分线框想形体 — 底板
第[27]页
组合体三视图的识读
分线框想形体—立板
第[28]页
组合体三视图的识读
分线框想形体—耳板
第[29]页
组合体三视图的识读
分线框想形体—肋板
第[30]页
组合体三视图的识读
综合起来想整体
第[31]页
组合体三视图的识读
小结： ⑴ 形体分析法和面形分析法两者的读图步骤虽然相似，但形体 分析法是从体的角度出发，划分视图所得的三个投影是一个形体的 投影；而面形分析法是从面的角度出发，“分线框对投影”所得的 三个投影是一个面的投影。 ⑵ 形体分析法较适合于以叠加方式形成的组合体，面形分析法 较适合于以切割方式形成的组合体。由于组合体的组合方式往往既 有叠加又有切割，所以看图时一般不是独立地采用某种方法，而是 两者综合使用，互相配合，互相补充。
位置特征视图
第[17]页
组合体三视图的识读
(4)注意反映形体之间连接关系的图线
第[18]页
组合体三视图的识读
始终把空间想象和投影分析相结合 投影分析、空间想象 已知视图 修正 物体的视图 物体形状
物体形状
第[19]页
组合体三视图的识读
二、看图的方法和步骤 1.看图的基本方法 ☆ 形体分析法 用“分线框、对投影”的方法分析出组合体由几部分组成，从特 征视图入手，想象出各部分的形状、相对位置关系及组合方式，最后 综合想象出整体形状。 ☆ 面形分析法 用“分线框、对投影”的方法分析物体各表面的形状，从而想象 出物体的整体形状。
有线
第[06]页
组合体三视图的画法步骤
一、概述 （1）形体分析； 分析其组合形式，弄清表面连接关系及有无对称性。 （2）视图选择； 1）主视图的选择 主视图是表达组合体一组视图中最主要的视图。应能较多的反映 形体的结构形状特征，反映各组成部分的相对位置关系，兼顾其它视 图的清晰。 2）其它视图的选择 所选视图应能配合主视图将组合体各组成部分的结构形状表达完 整、清晰。在此前提下，视图的数量越少越好。 （3）选比例、定图幅、画图框线及标题栏； （4）选基准； （5）计算布图； （6）依次画各基本体的三视图，三个视图配合画； （7）检查、描深图线。

建筑制图及识图-第4章 轴测图

建筑制图及识图-第4章 轴测图

分析轴测图在建 筑施工中的应用 价值
总结轴测图在建 筑制图中的优缺 点
介绍机械制图中轴测图的概念 和特点
举例说明轴测图在机械制图中 的应用实例
分析轴测图在机械制图中的作 用和价值
探讨轴测图在机械制图中的发 展趋势和未来展望
船舶设计中的轴测图用于表示船体各个部分的位置和尺寸。
轴测图能够清晰地展示船体的结构和细节方便设计人员对船舶进行全面了解。
尺寸标注：斜二 等轴测图的尺寸 标注与正等轴测 图类似但需要注 意尺寸的旋转角 度。
文字标注：在斜 二等轴测图中文 字标注需要采用 特定的字体和旋 转角度以保证文 字在图纸上清晰 可见。
符号标注：斜二等 轴测图中的各种符 号标注需要根据国 家标准或行业规范 进行绘制以确保图 纸的可读性和准确 性。
透视轴测图：将物体放在平行投影面和透视投影面之间使投影面与透视投影面平行投影 面与正投影面垂直。
轴测图的基本概念：轴测图是一种单面投影图通过将物体放置在三个互相垂直的坐标 轴上沿轴向投影并绘制出物体的形状和大小。
轴测图的分类：根据投影方向与坐标轴的关系轴测图可分为正轴测图和斜轴测图两 类。
正轴测图的绘制方法：正轴测图采用正投影法将物体放置在三个坐标轴上沿轴向投影 并绘制出物体的形状和大小。绘制时需注意投影角度和距离。
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目录
01.
02.
03.
04.
05.
06.
轴测图是一种单面投影图在一个投影面上表达物体各个方向上的形状并保持各个方向之间的 相对尺寸不变。
轴测图是由一个或多个平行投影面与被表达物体相交通过轴的旋转将被表达物体表达在投影 面上。
轴测图具有立体感强、直观性好、易于识别的特点常用于建筑、机械等领域的设计和制图中。

(完整word版)建筑识图与构造4

(完整word版)建筑识图与构造4
(a)（b) (c）（d）
图4—13正六棱柱的正等测画法
(二）圆柱:作图：如图4—14。
（a）（b）（c）（d）
图4—14圆柱的正等测
［例4-1］如图4-16所示，已知具有四坡顶的房屋模型的三视图，画出它的正等测。
［解］(1）看懂三视图,想象房屋模型形状。
（2）选定坐标轴，画出房屋的屋檐。
（3)作下部的长方体。（4）作四坡屋面的屋脊线.
图4—9绘制组合体草图底稿
图4—10在台阶模型草图中标注尺寸
4.2轴测图
一、内容：
1、轴测图的特点、适用范围；
2、轴测投影的形成；
3、轴测图的类型、绘制方法。
二、要求及重点：
1、掌握轴测图的特点、适用范围、类型;
2、了解轴测投影的形成;
3、了解轴测图的绘制方法、步骤。
三、教学方式:
利用模型、教具、例题，使学生掌握、了解.
断面图的轮廓线用粗实线绘制。
（a）（b)（c）
图4—24剖面图与断面图
3、剖面图画法
（1）用单一的剖切面剖切,如图4-25。
(a）（b）图4-25用单一剖切面剖切
（2）用两个(或两个以上）互相平行的剖切平面剖切,如图4—26所示。
图4-26用两个平行的剖切面剖切
（3）用两个相交的剖切面（交线垂直于某一投影面）进行剖切，该剖面图的图名后应加注“展开”二字。如图4—27所示。
（a）正投影图（b)轴测投影图
图4-11正投影图与轴测投影图比较图4-12轴测图的形成
1、轴测投影面：用于画轴测图的投影面；
2、轴测轴：空间三根坐标轴（投影轴）O1X1、O1Y1、O1Z1、在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ；
3、轴间角：两根轴测轴之间的夹角;

机械制图课件-第三章 第3节 组合体的轴测图

机械制图课件-第三章 第3节 组合体的轴测图
N
M
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第四章 轴测图
第三节 组合体的轴测图
例2 根据三视图，画正等测。
Z
X
Y
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第四章 轴测图
第三节 组合体的轴测图
例3 根据主、俯视图，画正等测。
作分图析 先因画圆出孔底和板半和圆立板板的的轴轴测测图图分，别再为分位别于画同半一圆轴板线和上圆相孔等的的轴椭测圆图和。椭圆
第三节 组合体的轴测图
例6：根据两视图，画正等测。
曲线按坐标法作图
X4 X3 X2 X1
A X A
Z ZZ Z Z
Z ZZ ZZ
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编
第四章 轴测图
Y4 Z4 Z4
第三节 组合体的轴测图
例7：根据三视图，画正等测。
坐标原点
X4
2'
3'
4' 1'
坐
4"
标
法
Ⅱ ⅣⅠ
第三节 组合体的轴测图
画组合体的轴测图，通常采用以下两种方法：
(１) 叠加法 先将组合体分解成若干个基本几何体，然后按其相对位置逐个画出
各基本几何体的轴测图，进而完成整体的轴测图。
(２) 切割法 先画出完整的几何体的轴测图(通常为方箱)，然后按其结构特点逐
个切除多余的部分，进而完成形体的轴测图。
例1 根据主、俯视图，画正等测。
第四章 轴测图
第三节 组合体的轴测图
例4：根据主、左视图，画斜二测。
B
B/2
B/2
AAA
A/2 A/2 A/2
45°
《机械制图》 机械类专业 第5版 金大鹰 主编

《轴测图基本知识》课件


05
轴测图的发展趋势与展望
发展趋势
技术进步
随着计算机图形学和软件技术的快速发展，轴测图制作工具更加 智能化和自动化，大大提高了制作效率和精度。
应用领域拓展
轴测图不再局限于工程设计和工业制造领域，逐渐被应用于医学影 像分析、虚拟现实、游戏设计等领域。
交互性和动态性增强
现代轴测图更加注重交互性和动态展示，通过添加交互元素和动画 效果，使用户能够更加直观地理解数据和模型。
技术展望
智能化生成
未来轴测图有望实现智能化生成，根据用户需求和数据特点自动 调整参数和布局，提高制作效率。
多维数据融合
将轴测图与其他可视化技术结合，如3D模型、热力图等，实现 多维数据的融合展示。
实时更新与动态调整
支持实时数据更新和动态调整，使轴测图能够更好地反映数据变 化和模型调整。
应用前景
教育与培训
体的形状和结构。
03
绘制正等轴测图时，需要先确定物体的三个主视图，
然后根据轴测投影规则绘制出物体的立体图像。
斜二轴测图的绘制方法
斜二轴测图是一种特殊的轴测 图，其X轴和Y轴的缩放比例相 等，而Z轴的缩放比例较小。
在斜二轴测图中，物体的立 体感较弱，但易于表现物体
的表面纹理和细节。
绘制斜二轴测图时，需要选择 合适的角度和缩放比例，以便 更好地表现物体的特点和细节
03
轴测图的应用
在机械设计中的应用
产品展示
轴测图可以清晰地展示机械产品的结 构，帮助设计者和客户理解产品的复 杂部分。
设计验证
在设计过程中，轴测图可以作为验证 设计的工具，通过与实际产品对比， 找出设计中的问题。
在建筑设计中的应用
空间理解

组合体的轴测图绘图基本知识PPT课件(机电工程学习课件)


P Z c
d
o
ae
X
h
其轴测图
D
仍平行
A X0
g
b Z0
C O E H
空间相互平 行的线段
Y
G B
Y0
eg = EG p cg = CG q ad = AD r
轴测图的种类
轴测图按轴测投影方向 S 与轴测投影面 P 垂直或 倾斜分为正轴测图和斜轴测图两类
轴测图按各坐标轴向伸缩系数的不同又分为六种
总目录
1 轴测图的基本知识 2 正等轴测图 3 斜二轴测图
1 轴测图的基本知识
1. 轴测图的形成 2. 轴向伸缩系数 3. 轴测图的投影特性
1. 轴测图的形成
轴测图是用平行投影法绘制出来的单面投影图 步骤: a 将物体连同其直角坐标系向投影面投影 b 任一坐标面不平行投影面
P
2. 轴向伸缩系数 Z
圆筒
小圆筒
3 斜二轴测图
基本知识 画法
基本知识
a 投影方向 S 倾斜投影平面 P , 且确定物体的直角坐标系中 OX 、OZ轴平行于投影面 P。
b 三轴测角ZOX = 90°, ZOY = 135° , XOY = 135°。 轴向伸 缩系数 p = r =1, q = 0. 5
Z0
S
P
Z
X0
O0
Z'o
Z"o
分析: 物体表面上 的圆均在同一平面 上，平行于投影面 的投影反映真形， 且作图简便。因此， 采用斜二轴测图
X'o
O'o
O"o
Y"o
z
步骤 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步
y1 x

机械制图-轴测图的画法及基本知识


第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法 切割法
例：已知形体三视图，求作其正等轴测图。
第二节 正等轴测图
二、平面立体的正等轴测图画法
组合法
对于一些复杂的平面立体，它可能是由基本形体 进行切割并叠加、组合而成的。绘制这些形体的轴测 图时，可假象地将它分成几个简单的部分，然后分别 求作各部分的轴测图，再按照它们之间的相对位置组 合起来，画出各表面之间的连接关系，从而得到形体 的轴测图。将这种绘制轴测图的方法称为组合法。
轴测轴
第一节 轴测图的基本知识
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的 长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
O
正轴测
ZC
Z1 投影面
XAO YB
C1
A1
O1
X1
B1Y1斜轴测Fra bibliotekXABY
O1A1 OA
= p X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
=q
Y轴轴向伸缩系数
O1C1 OC
轴间角： X1O1Z1=90° X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
第三节 斜二轴测图
二、圆的斜二轴测图 ☆平行于V面的圆仍为圆，反映
实形。 ☆平行于H面的圆为椭圆，长轴
对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d。 ☆平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7°。
在已知视图中确 定合适的坐标系
画出斜二轴测轴 定出各圆心的位置
画圆与公切线
判可见性，整理图线 检查描深，完成作图
第三节 斜二轴测图
三、斜二轴测图画法 例：已知两视图，画斜二轴测图。

组合体—轴测图基本知识(化工制图课件)


改变特物点体:和投影面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面与投影面都处
于倾斜位置，物然体后与用正投投影影法面作倾出斜物体的投影。
P
用正投影法
Z1
V
X'
Z'
O'
Z
X O Y
X1 Y1
Z1
X
O
Y
H
X1 Y1
轴测图的特点
轴测图的优点 轴测图是用平行投影法绘制的单面投影图，由于轴测图能同时反
映出物体长、宽、高三个方向的形状，所以具有立体感。 轴测图的缺点
C1 Z 1
X 1 A1
O1
B1
Y1
A O
X1
Z1
C
B
Y1
2、轴测图的基本参数
P
(4)轴向变化率（也称轴向伸缩系数）
轴测轴上的线段长度与空间物体 X 1 A1 上对应线段长度之比。
O1A1 = p X轴轴向变化率
OA
O1B1 = q Y轴轴向变化率
OB
O1C1 = r Z轴轴向变化
OC
率
C1 Z 1
Z1
AB
O
Y1
轴测图
4、轴测图的分类
正轴 测图
正等测 p = q = r 正二测 两个轴向变化率相等 正三测 三个轴向变化率都不等
斜轴 测图
斜等测 p = q = r 斜二测 两个轴向变化率相等 斜三测 三个轴向变化率都不等
正等测轴测图
斜二测轴测图
5、轴测图的投影特性
（1）物体上与坐标轴平行的线段，在轴测图中平行于相应的轴测轴。 （2）物体上相互平行的线段，在轴测图中相互平行。
化工制图及CAD
知识点8：轴测图基本知识
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20
X
20
20
y
该线之高,连接各最高点即 为立体的顶面图形；
(4)擦去作图线及被遮挡的
不可见轮廓线，加深可
不可见的轮廓线一般不画
见轮廓线。
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
⑶ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
例4：作六棱柱正等侧图
例5：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S Z1 ●
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O
正轴测
斜轴测
X
Y
物体上 OX， OY， OZ
坐标轴
轴间角
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
轴测轴
P
Z1
Z
C1
A1 O1 B1
C
O B
X1
A
Y1 X
Y
2. 轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上的长
当物体上的三个坐标轴与轴测投影面具有相同的夹角，用正投影 法向轴测投影面投射，这样得到物体的投影称为正等轴测图，简 称正等测。
（二）、正等轴测图的特性
投影线方向 轴向伸缩系数
特 简化轴向伸缩系数
投影线与轴测投影面垂直 p1=q1=r1=0.82
p=q=r=1
Z1
性 轴间角
12O0°1
120°
X1
120° Y1
该线之高,连接各最高点即为立体的顶面图形； (4) 擦去作图线及不可见轮廓线，加深可见轮廓线。
⑴ 坐标法
例1.求作边长为20cm的正方体的正等轴测图。
z
作图步骤:
(1)画出坐标原点和轴测轴；
20
20
0
30
20
30
(2)沿X1轴量出其长,沿Y1轴量 出其宽,分别过X1、Y1轴上的 点作Y1、X1轴的平行线,即可 求得立体的底面图形； (3) 过 底 面 各 端 点 作 Z1 轴 的 平行线,其高度等于立体上
组合体三视图的绘制 与识读
第四章 组合体三视图的绘制与识读
目录
contents
4.1 组合体三视图的绘制 4.2 组合体三视图的识读
4.3 组合体三视图的尺寸标注
4.4 组合体的轴测图
一 轴测图的基本知识
（一）、轴测图的形成 将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，用平
行投影法将其投射在单一投影面上得的具有立体感的图 形方法叫轴测投影法，所得图形叫做轴测图。
度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
投影面
C1 Z1
Z
X1 A1
C
O1 B1 Y1
Z C
XAO YB
Z1 投影面
C1
A1
O1
Hale Waihona Puke X1B1Y1
O
正轴测
斜轴测
XA
B Y O1A1 OA
= P1 X轴轴向伸缩系数
O1B1 OB
O1C1 OC
=
q1
=
r1
Y轴轴向伸缩系数 Z轴轴向伸缩系数
（三）、基本投影特性 在原物体与轴测投影间保持以下关系：
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
P
正轴测投影图
斜轴测投影图 Z1
O1 X1
Y1
Z S
S0 O
X
Y
（二）、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影叫做轴测 轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
（四）、轴测图的分类
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p1 = q1 = r1 正二轴测图 p1 = q1 r1 正三轴测图 p1 q1 r1
斜轴测图
斜等轴测图 p1= q1 = r1 斜二轴测图 p1 = q1 r1 斜三轴测图 p1 q1 r1
正等轴测图
斜二轴测图
二 正等轴测图
（一）、正等轴测图的形成
X a b a
X
s
b
cOOcO ca
b
Y
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●B
例6 根据主、俯视图，用坐标法画出它的正等轴测图
画空间轴
画轴测轴
画底面
画顶面
画侧棱线
Ⅲ
检查、描深
Ⅱ
Ⅳ Ⅰ
谢谢观看
★ 两线段平行，它们的轴测投影也平行。 ★ 两平行线段的轴测投影长度与空间长度的比值相等。
物体上与坐标轴平行 的直线，其轴测投影 有何特性？
平行于相应的 轴测轴
凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴测图上 沿轴向进行度量和作图。 轴测含义
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同， 不能直接度量与绘制，只能根据端点坐标，作 出两端点后连线绘制。
L 0.82L
边长为L的正 方形的轴测图
按简化轴向伸缩系数绘制 按轴向伸缩系数绘制
（三）、正等轴测图画法 ⒈ 平面体的正等轴侧图画法
一般作图步骤：
(1) 画出原点和轴测轴； (2) 沿X1轴量出其长,沿Y1轴量出其宽,分别过X1、Y1轴 上的点作其平行线,即可求得立体的底面图形； (3) 过底面各端点作Z1轴的平行线,其高度等于立体上