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元相图-题库

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三元相图(2)

三元相图(2)
金的成分点和两个平衡相的成分点必然位 于成分三角形内的同一条直线上。 （由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的成 分可以独立改变，另一相的成分随之改变。） （2）杠杆定律：用法与二元相同。
共线法则与杠杆定律 两条推论
（1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中 一个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分 点连线的延长线上。
图中a，b，c分别是组元A，B，C的熔点。在共晶合金中，一个组元的熔点会 由于其他组元的加人而降低，因此在三元相图中形成了三个向下汇聚的液相面。 其中，
ae1Ee3a是组元 A的初始结晶面； be1Ee2b是组元 B的初始结晶面； ce2Ee3c是组元C的初始结晶面。 3个二元共晶系中的共晶转变点el，e2，e3在三元系中都伸展成为共晶转变线， 这就是3个液相面两两相交所形成的3条熔化沟线e1E，e2E和e3E。当液相成分 沿这3条曲线变化时，分别发生共晶转变：
（2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然 位于两个已知成分点的连线上。
重心法则 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三个平衡相
的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知，此时系统有一个 自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是确定的。）
平衡相含量的计算：所计算 相的成分点、合金成分点和二者 连线的延长线与对边的交点组成 一个杠杆。合金成分点为支点。 计算方法同杠杆定律。
2 三元相图的空间模型
包含成分和温度变量的三元合金相图是一个三维的立体图形。图8.2是一种最 简单的三元相图的空间模型。A，B，C 3种组元组成的浓度三角形和温度轴构成 了三柱体的框架，a，b，c三点分别表明A，B，C 3个组元的熔点。由于这3个 组元在液态和固态都彼此完全互溶，所以3个侧面都是简单的二元匀晶相图。在 三棱柱体内，以3个二元素的液相线作为边缘构成的向上凸的空间曲面是三元系 的液相面。以3个二元系的固相线作为边缘构成的向下凹的空间曲面是三元系的 固相面，它表示不同成分的合金凝固终了的温度。液相面以上的区域是液相区， 固相面以下的区域是固相区，中间区域如图中O成分三元系在与液相面和固相面 交点1和2所代表的温度区间内为液、固两相平衡区。三元相图能够实用的方法 是使之平面化。

第六章 三元相图

第六章 三元相图

来计算。
如右图中的合金o，其中的
A
C
相与 相的相对量分别为：
% mo 100%
mn
三元相图中的杠杆定律
% on 100%
mn
6-1 三元相图基础
3. 重心法则：当三元系合金
B
处于三相平衡时，研究它们之间
的成分和相对量的关系，则须用
重心法则。如右图中，O为合金
( )
的成分点，P、Q、S分别为三个
三条三相共晶转变线相交于 a
E点。成分为 E 的液相在该点温
l
度下发生四相平衡共晶转变： f
LE TE A B C
E点称为三元共晶点，其所对应 m
的温度成为四相共晶转变温度。 A
c
e3 k
j
e1
b
e2
p g Eh
C
三元共晶点 E与三个固相的 成分点m、n、p 组成的水平面称 为四相平衡共晶转变平面。
由于第三组元的加入，三个
二元共晶点在三元系中均演化成
为三相共晶转变线 e1E、e2E 和 e3E。当液相成分沿着这三条曲 线变化时，则分别发生三相共晶
转变： e1 E e2E e3E
L AB L BC L AC
a c
e3
l
k
f j
e1
b
e2
m
p
g
A
Eh C
n
B
固态互不溶解的三元共晶相图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
6-1 三元相图基础
三、三元相图中的杠杆定律及重心法则
1. 直线法则：一定温度下，三元系材料处于两相平衡 时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于同一条 直线上，该规律称为直线法则或三点共线原则。

三元相图

三元相图
另一方面，玻璃是非晶体，防止玻璃的析 晶是生产中的一个重要问题。
根据分析析晶能力，解决实际玻璃的失透问题。
玻璃中析晶影响：玻璃的透光性、玻璃的机械强 度、玻璃的热稳定性 玻璃失透含义：玻璃是均质体，若出现析晶将破 坏玻璃的均一性，是玻璃的一种严重缺陷。 实验结果表明：熔体析晶能力由大到小排列， 初晶区熔体 > 界线上熔体 > 共熔点处熔体 原因：不同晶体结构之间的相互干扰。
4、CaO-Al2O3-SiO2
系统共有10个二元化合物，其中
4个是一致熔化合物：CS、C2S、C12A7、A3S2， 6个不一致熔化合物：C3S2、C3S、C3A、CA、 CA2、CA6， 2个一致熔三元化合物
有15个无变量点，整个相图划分为15个副三 角形。
在富硅区有液相分层、晶型转变。
相图的实际应用: 硅酸盐水泥的配料 硅酸盐水泥中含有C3S、 C2S、 C3A、
元系统相图的浓度三角形
C
D A
B
D A
¾等含量规则 ¾等比规则
C B
最简单的四元系统相图
D
B
C
A
§2-5 三元交互系统相图
固相物质之间能够进行置换反应的系统为 交互系统（互易系统）
AX+BY=AY+BX 处于化学反应式同一端的固相物质构成交
互对 系统中存在两个交互对，四种固相物质 仍符合相律，独立组分数为4-1=3
配料点的位置不同，制品中的主晶相不 同，制品的性能就不同。
滑石瓷的烧结范围狭窄。通过L、M、N点的
液相量就可以看出这一点。所以滑石瓷中一般 限制粘土的用量在10%以下。
3、 Na2O-Al2O3-SiO2
NS－CS－SiO2 系统的富硅部分

二元相图-题库(14学)

二元相图-题库(14学)

二元相图-题库（14学）名词解释1.匀晶转变：2.包晶转变：3.平衡凝固：4.伪共晶：5.非平衡共晶：6.共晶转变：7.偏晶转变：8.共析反应：9.包析转变：10.熔晶转变11.合晶转变：12.一次相或初生相；13.二次相或次生相14.扩散退火：15.离异共晶：16.钢17.铸铁18.奥氏体:19.莱氏体：20.珠光体：21.三次渗碳体22.调幅分解23.成分过冷24.枝晶偏析25.正偏析26.宏观偏析概念辨析题1、共晶转变与共析转变2、奥氏体与铁素体的异同点：3、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点。

4、稳定化合物与不稳定化合物5、均匀形核与非均匀形核6、平衡凝固与非平衡凝固7、光滑界面与粗糙界面8、钢与铸铁9、热过冷与成分过冷10、一次相与二次相11、伪共晶与离异共晶12、正偏析与反偏析相图题一、相图题(20分)1．画出Fe-Fe3C相图，填出各区的组织组成物。

(6分)2．分析含碳O.65％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(6分)二、相图题(22分)1_画出Fe-Fe3C相图，填出各区域的组织组成物。

(6分)2．分析含碳0.4％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)Fe-Fe3C相图为三、相图题(25分)eC3相图，标出重要点的温度与含碳量，填出各区域的组织组成物。

(7分)1．画出Fe-F2．分析含碳3.5％的铁碳合金的平衡凝固过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(10分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)四、相图题1、Fe—Fe3C相图，结晶过程分析及计算1）分析含碳0.53～0.77％的铁碳合金的结晶过程，并画出结晶示意图。

2）计算室温下亚共析钢（含碳量为某）的组织组成物的相对量。

二元相图习题

二元相图习题

复杂相图分析
一、分析方法
1)相图中若有稳定中间相，可依此把相图分为几个部分，根 据需要选取某一部分进行分析。 2)许多相图往往只标注单相区，为了便于分析相图，应根据 “相区接触法则”填写各空白相区，也可用组织组成物填写 相图。 3)利用典型成分分析合金的结晶过程及组织转变，并利用杠 杆定律分析各相相对量随温度的变化情况。
(a)~85%b。 （b）~15%b。 （c ）~20%b。 （d）
2、根据Pb-Bi相图回答下列问题 1. 把空相区填上相的名称。 2. 设X合金平衡凝固完毕时的相组成物为和(Bi)，其中相
占80%，则X合金中Bi组元的含量是多少？ 3. 设Y合金平衡凝固完毕时的组织为(Bi)初晶+[+（Bi）]共
根据铁碳相图回答下列问题： 1 写出下列合金的化学成分： • 最容易产生枝晶偏析的合金； 2）Fe3CII含量最多的合金； • 珠光体含量最多的合金； 4）莱氏体含量最多的合金。 2 画出Fe-1.2%C合金的室温平衡组织示意图，并计算出其中相组成 物和组织组成物的百分含量。 3 根据Fe-Fe3C状态图确定下列三种钢在给定温度下的显微组织（填 入表中）
晶，且初晶与共晶的百分含量相等，则此合金中Pb组元 的含量是多少？
4. Pb-30%Bi合金非平衡凝固后得到何种组织？并画出其 示意图。
相图判断
1.指出下列相图中的错误，并加以改正。
相图绘制
3、按下列条件绘出A-B二元相图：（1）A组元（熔点 600℃）与B组元（熔点500℃）在液态时无限互溶；（2） 固态时，A在B中的最大固溶度为wA=0.30，室温时为 wA=0.10；而B在固态下不溶于A；（3）300℃时 wB=0.40的液相发生共晶反应。
4、某A-B二元系，A组元熔点为1000℃，B组元熔点为700℃。WB=0.25的合

三元相图

三元相图
B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 80
90
10 20 30 40 50 C% 60 70 80 90
60
50 40 ← A%
30 20 10
C
课堂练习
90
B 10 20 30 40 50 C% 60 70 80 90 90 80 70 60 50 40 ← A% 30 20 10 C
第 四 章
第四章 三元相图-第九节三元相图 三元相图三、三元共晶相图
（ 一） 组元在固态互不 相溶的共晶相图
组元在液态完全互溶、固 态完全不溶、具有共晶转变的 三元相图。
章 例题4.9.1
第 九 节 三 元 相 图 之 基 本 知 识
第 四 章
第四章 三元相图-第九节三 三元相图二、匀晶相图 元相图
匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变） 匀晶转变
T （℃）
第 九 节 三 元 相 图 之 匀 晶 相 图
形成匀晶相图的条件 1.组元在液相、固相 均可完全互溶 2组元晶体结构相同、 原子尺寸、电负性相似 液相线 固相线 单相区 双相区
2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位 若两个平衡相的成分点已知， 于两个已知成分点的连线上。 于两个已知成分点的连线上。
第 四 章
第四章 三元相图-第九节三元相图 三元相图(4) 重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为 在一定温度下，三元合金三相平衡时， 三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（ 。（由相率可 三个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可 此时系统有一个自由度，温度一定时， 知，此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成 分是确定的。） 分是确定的。）

二元相图-题库(14学)

二元相图-题库(14学)

名词解释1.匀晶转变：2.包晶转变：3.平衡凝固：4.伪共晶：5.非平衡共晶：6.共晶转变：7.偏晶转变：8.共析反应：9.包析转变：10.熔晶转变11.合晶转变：12.一次相或初生相；13.二次相或次生相14.扩散退火：15.离异共晶：16.钢17.铸铁18.奥氏体:19.莱氏体：20.珠光体：21.三次渗碳体22.调幅分解23.成分过冷24.枝晶偏析25.正偏析26.宏观偏析概念辨析题1、共晶转变与共析转变2、奥氏体与铁素体的异同点：3、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点。

4、稳定化合物与不稳定化合物5、均匀形核与非均匀形核6、平衡凝固与非平衡凝固7、光滑界面与粗糙界面8、钢与铸铁9、热过冷与成分过冷10、一次相与二次相11、伪共晶与离异共晶12、正偏析与反偏析相图题一、相图题(20分)1．画出Fe-Fe 3C 相图，填出各区的组织组成物。

(6分)2．分析含碳O.65％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(6分)C e F -e F 3相图为二、相图题(22分)1_画出 相图，填出各区域的组织组成物。

(6分) 2．分析含碳0.4％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示 意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)C e F -e F 3三、相图题(25分)1．画出相图，标出重要点的温度与含碳量，填出各区域的组织组成物。

(7分) 2．分析含碳3.5％的铁碳合金的平衡凝固过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(10分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)四、相图题1、Fe —Fe 3C 相图，结晶过程分析及计算1）分析含碳0.53～0.77％的铁碳合金的结晶过程，并画出结晶示意图。

2） 计算室温下亚共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。

材料基础-第七章热力学及其相图x

材料基础-第七章热力学及其相图x

（a＋β )片状共晶 400 × 图7－9 Pb-Sn 二元合金的共晶显微组织 图中黑色为Pb的 a相，白色为Sn的β相 , a 相、β相呈片层状相间分布，称片层状共晶。
3）合金III的结晶过程（wsn＝50％） 合金III的成分在M、E点之间，称为亚共晶 合金。图7-10为其冷却曲线及组织变化。 当缓冷到 1 点时，结晶出一次晶 a 相，温度 在1、2点之间为匀晶反应。温度降到2点共晶温 度tE时，液相L具有共晶成分E，发生共晶反应。 共晶反应后的组织为a+(a＋β)共晶。 随温度下降，a相成分沿MF线改变，此时匀 晶和共晶中的a相都要析出βII，室温组织为 a+(a ＋β)共晶＋β II ，显微组织见图7－11。 图中黑色粗大树枝状组织为一次晶a相，粗 黑色间的白色颗粒状组织为二次晶 βII ，其余黑 白相间部分为共晶组织(a＋β)共晶。
(7－1) 式表示，自由度越小，平衡共存相就 越大。 自由度f 为零时，(7－1)式变为： P＝C＋2 （7－2）
再压力给定去掉一个自由度,(7－2)式变为 :
P＝C＋1
（7－3）
表明系统中平衡相数最多比组元数多一个
一元系：C＝1,P＝2，最多二相平衡共存。
例如，纯Fe结晶时，同时存在的平衡共存相 仅为液相和固相。
7.2 相图建立的基本方法
1.相图 相图是用图解方法描述在平衡条件下相的 状态和转变与成分、温度、压力的相互关系。 相图有二元相图、三元相图和多元相图。 二元相图是相图的基础，应用最广泛。通 过相图分析，可以了解： (1)不同条件下材料的相转变及相平衡的状态; (2)预测材料的性能; (3)为新材料研制提供依据。
共晶反应完成后，在温度下降过程中，a 固溶体和 β 固溶体分别沿 MF 线和 NG 线不断变化， 合金II从a相中析出二次晶βII，从β相中析出二 次晶aII，可用杠杆定律计算。 由于aII和βII量小，在组织中不易分辨，一 般不予区别。 所以，合金II在结晶过程中的反应为共晶 反应＋二次析出，其室温组织为(a＋β)共晶， 其形态见图7－9。

单元系-题库(部分答案)

单元系-题库(部分答案)

判断题1) 相图表示的是体系的热力学平衡状态。

√ 2) 晶胚的临界半径r k 随着△T 的增大而减小。

× 3) 液态金属的结构特点是短程有序，长程无序。

( )4) 液态金属只要过冷到其熔点以下就会发生结晶。

[×]5) 非均匀形核时，临界晶核（曲率）半径决定了晶核的形状和体积大小[×]6) 无论固-液界面微观结构呈粗糙型还是光滑型，晶体生长时液相原子都是一个个地沿着固相面的垂直方向连接上去的。

[×]7) 无论温度如何分布，纯金属都是以树枝状方式生长。

[×]8) 纯晶体结晶时的过冷度是指在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差。

[×] 9) 在任何温度下，液相中出现的最大结构起伏都成为晶核。

[×]10) 所谓临界晶核，就是体系自由能的减少完全抵偿表面自由能的增加时的晶胚大小。

[×] 11) 在液态金属中，凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核，但是只要由足够的能量起伏提供形核功，还是可以成核的。

[×]12) 非均匀形核总是比均与均匀形核容易，因为非均匀形核一般是以外加固体杂质作为现成晶核，不需要形核功。

[×]13) 非均匀形核，当接触角θ=0°时，非均匀形核的形核功最大。

[×]14) 固-液界面的微观结构可根据杰克逊因子α来判断：当α≤2时，固-液界面为光滑界面；当α≥5时，固-液界面为粗糙界面。

[×] 15) 结晶的热力学条件是：0V G V G S σ∆=-∆+<。

[×]16) 不论晶核大小，形成晶核时都需要形核功。

[×]17) 纯金属结晶时若呈垂直方式生长，其界面时为光滑，时而粗糙，交替变化。

[×]18) 从宏观上观察，若液-固界面时平直的称为光滑界面；若液-固界面时由若干小平面组成，呈锯齿形的称为粗糙界面。

[×]19) 一般金属结晶时，形核率随着过冷度的增加而增加，超过某一极大值后，出现反的变化。

相律分析及相图表示

相律分析及相图表示

T
a
L
P
L+A
L+C
E A+C
A
3
b
L
C
L+B
B
D
C+B
C
B
(3) 组成3在P点转溶，在L＋BC时L＋B同时消失， P点是转溶点又是析晶终点。
T
4
b
a
L
P
F
L+A
TE E
L+C L
A+C
A
L+B D
H C+B
C
B
熔体4 L
L C F [D , (C)]
p=1 f=2
p=2 f=1
E(液相消失)[L ，A＋C]
偏硅酸钙CaO·SiO (简写为CS)、 焦硅酸钙3CaO·2SiO2 (C3S2)、正硅酸 钙 2 C a O ·S i O 2 ( C 2 S ) 及 硅 酸 三 钙 3CaO·SiO2 (C3S)。其中CS和C2S为同分 熔化化合物，而C3S和C3S2为异分熔化 化合物。
利用同分熔化化合物CS和C2S的组 成线可以将CaO-SiO2相图划分为三个 体系进行分析。
降低炉渣体系的熔点和粘度。
异分熔化化合物： 2CaO·Fe2O3 (铁酸二钙)、 CaO·Fe2O3 (铁酸钙)、CaO·2 Fe2O3 (半铁酸钙)等。 这些化合物存在的稳定性都较低。由Fe2O3-CaO相 图可知，有一定量的Fe2O3存在时，可使CaO熔点 降低很多，出现成分范围较大的低温度液体，故
的化学物质。 在一个给定的系统中，组元就是构成系统的各种化学
元素或化合物。
•
如NaCl和H2O —— 组分，Na+、Cl-、H+、OH-等不是组分。

第八章 三元相图

第八章 三元相图

第八章三元相图三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量为横轴的三维空间图形。

由一系列空间区面及平面将三元图相分隔成许多相区。

第一节三元相图的基础知识三元相图的基本特点：(1) 完整的三元相图是三维的立体模型；(2) 三元系中可以发生四相平衡转变。

四相平衡区是恒温水平面；(3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。

除四相平衡区外，一、二、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变。

一、三元相图成分表示方法三元相图成分通常用浓度(或成分)三角形（concentration/composition triangle）表示。

常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。

(一) 等边成分三角形－图形1. 等边成分三角形图形在等边成分三角形中，三角形的三个顶点分别代表三个组元A、B、C，三角形的三个边的长度定为0～100%，分别表示三个二元系(A—B系、B—C系、C—A系)的成分坐标，则三角形内任一点都代表三元系的某一成分。

其成分确定方法如下：由浓度三角形所给定点S，分别向A、B、C顶点所对应的边BC、CA、AB 作平行线(sa、sb、sc)，相交于三边的c、a、b点，则A、B、C组元的浓度为：WA = sc = Ca WB = sa= AbWC = sb= Bc•注：sa+ sb+ sc = 1 Ca + Ab+ Bc= 12. 等边成分三角形中特殊线(1) 平行等边成分三角形某一边的直线。

凡成分点位于该线上的各三元相，它们所含与此线对应顶角代表的组元的质量分数(浓度)均相等。

(2) 通过等边成分三角形某一顶点的直线位于该线上的所有三元系，所含另外两顶点所代表的的组元质量分数(浓度)比值为恒定值。

(二) 成分的其它表示法1.等腰成分三角形当三元系中某一组元B含量较少，而另外两组元(A、C)含量较多，合金点成分点必然落在先靠近成分三角形的某一边(如AC)附近的狭长地带内。

第七章_二元相图习题 - 副本

第七章_二元相图习题 - 副本
1. 常见二元合金相图的基本类型
1
4. 杠杆定律在Fe－C相图中的应用
2
1
K’ 1. 分别计算在共析温度下和室温时珠光体中相的相对重量百分比。 共析温度下：Qa= SK / PK = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0218)]*100% = 88.8 % QFe3C = 100 % - 88.8% = 11.2 % 室温下：Qa= S’K’ / QK’ = [(6.69-0.77)/(6.69-0.0008)]*100% = 88.5 % QFe3C = 100 % - 88.5% = 11.5 %
3
2
K’
2. 计算45钢(含碳量为0.45％)在室温下相和组织组成物的相对重量百分比。 相组成：Qa= 2K’ / QK’ = [(6.69-0.45)/(6.69-0.0008)]*100% = 93.3 % QFe3C = 100 % - 93.3% = 6.7 % 组织组成：Qa= 2S’ / QS’ = [(0.77-0.45)/(0.77-0.0008)]*100% = 41.6 % QP = 100 % - 41.6% = 58.4 %
4.0％的过共析钢在室温下组织组成物的相对重量百分比，以及 在过共析钢区域范围内能够析出的Fe3CII的最大百分比。 组织组成：QFe3CII= 3S’ / S’K’ = [(1-0.77)/(6.69-0.77)]*100% = 3.9 % QP = 100 % - 3.9 % = 96.1 % Fe3CII最大百分比：QFe3CII= E’S’ / S’K’ = [(2.11-0.77)/(6.690.77)]*100% = 22.6 %
= 13.4 %
QP = 100 % - QLe’ - QFe3CII = 46 %

第8章三元相图

第8章三元相图


根据需要只把一部分相界面 的等温线投影下来。经常用 到的是液相面投影图或固相 面投影图。图为三元匀晶相
图的固相液相投影图。
6
8.1 三 元 相 图 基 础
8.1.4 三元相图的杠杆定律及重心定律
1. 直线法则：在一定温度下三组元材料两相平衡时， 材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成
分三角形内的一条直线上。
21
8.2 固 态 互 不 溶 解 的 三 元 共 晶 相 图
☆ 投影图应用举例（以合金o为例）
合金组织组成物的相对含量可以利用杠杆法
则进行计算。如合金o刚要发生两相共晶转变
时，液相成分为q，初晶A和液相L的质量分
数为：
22
8.2 固 态 互 不 溶 解 的 三 元 共 晶 相 图
☆ 投影图应用举例（以合金o为例） q成分的液体刚开始发生两相共晶转变时，液体含量几乎 占百分之百，而共晶体（A＋C）的含量近乎为零，所以这 时（A＋C）共晶的成分点应是过 q点所作的切线与AC边 的交点d。继续冷却时，液相和两相共晶（A＋C）的成分 都将不断变化，液相成分沿 qE线改变，而每瞬间析出的 （A＋C）共晶成分则可由 qE线上相应的液相成分点作切 线确定。在液相成分达到E点时，先后析出的两相共晶（A ＋C）的平均成分应为 f（Eq连线与AC边的交点）。因为 剩余液相E与所有的两相共晶（A＋C）的混合体应与开始 发生两相共晶转变时的液相成分q相等。因此合金o中两相 共晶（A＋C）和三相共晶（A＋B＋C）的质量分数应为
元
相 图
25
8.3 固 态 有 限 溶 解 的 三 元 共 晶 相 图
8.2 固态有限溶解的三元共晶相图
8.3.1 相图的空间模型 1.相图分析

相图6-三元相图

相图6-三元相图

2015-3-22
3. 合金的平衡凝固过程
如图8.6所示的相图中，成分为O点的合金，在液相面以上处于液
态，当温度下降至与液相面相交于1时，开始结晶出 α，并随着温度 降低， α相增多，L相减少，当温度降至与固相面相交于2时，则液相 L全部结晶，合金呈单相α固溶体，如图8.6（b）所示。 根据以上分析，可以进一步讨论合金O的凝固过程。在凝固过程 中，如下图所示，当固相和液相的成分分别沿着ss1s2•••O和Ol1l2 •••l曲线发生变化，注意： 1)连接线一定通过合金成分点； 2）随着温度的降低，连结线以原合金成分轴线为中心旋转并平行下 移，旋转的方向是液相成分点逐渐向低熔点组元A方向偏转（这可从 二元相图可知），形成了蝴蝶形的轨迹； 3），只有在知道凝固过程中某一相的成分变化情况之后（由相律可 知），才能得出另一相的成分变化规律。
元的质量之和应等于合金P中C、B两组元的质量之和。令合金P的质量为
WP， α 相的质量为Wα ， β 相的质量为Wβ ，则WP＝Wα ＋ Wβ ，由于合金 中的C、B组元的含量分别为Af和Af’，由C、B质量守恒分别的下两式：
WP Af W Ae W Ag (W W ) A f W Ae W Ag WP Af ' W Ae ' W Ag ' (W W ) Af ' W Ae ' W Ag ' W ( Af Ae ) W ( Ag Af ) W ( Af ' Ae ' ) W ( Ag ' Af ' ) fg f ' g ' ef e' f '
为3，而 三元系中的最大平衡相数为4。三元相图中的四相平衡区是恒温水平

材料科学基础-二元相图习题及解答

材料科学基础-二元相图习题及解答

0.2%C
L L－L + L
－ －Fe3C(P)
P+Fe3CⅢ
1.5%C
L L－ －Fe3CⅡ
－P
P+Fe3CⅡ
2.5%C
L L－ L－Fe3C(Ld)
－Fe3CⅡ －P
P+ Fe3CⅡ＋Ld’
组织组成
Ld Fe3CII P
Ld %
2.5 2.11 100% 4.30 2.11
L（66%B） 2444℃ σ（68%B）+ α（59.5%B）
σ（82.5%B）+ β（94%B） 1853℃ χ（85.5%B）
σ（74.5%B） 1152℃ α（43%B）+ χ（85.5%B）
建立坐标（C%---T） 绘出三相平衡反应，并标明反应类型 连接相应点
2.画出含碳量分别为0.2%、1.5%和2.5%的铁 碳合金按亚稳系统从液态平衡冷却到室温 的转变过程热分析曲线；写出含碳量为 2.5%的铁碳合金在室温下的组织组成和相 组成并计算各自所占的重量分数。
110000%%
2222..66%%
CCIIII
%%
22..0088 00..6688 110000 00..6688
110Байду номын сангаас00%%
11..4411%%
4.计算变态莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体和共
析渗碳体的含量。
Fe3C共晶 %
4.3 2.11 100% 6.69 2.11
47.8%
6.69 0
2.5 0 Fe3C% 6.69 0 37.4%
3. 计算铁碳合金中二次渗碳体与二次石墨的 最大可能含量。
双重相图：
Fe - Fe3C 亚稳系 C%=6.69% Fe – C 稳定系 C%=100%

材料科学基础习题与参考答案

材料科学基础习题与参考答案

第一章材料的结构一、解释以下基本概念空间点阵、晶格、晶胞、配位数、致密度、共价键、离子键、金属键、组元、合金、相、固溶体、中间相、间隙固溶体、置换固溶体、固溶强化、第二相强化。

二、填空题1、材料的键合方式有四类，分别是（），（），（），（）。

2、金属原子的特点是最外层电子数（），且与原子核引力（），因此这些电子极容易脱离原子核的束缚而变成（）。

3、我们把原子在物质内部呈（）排列的固体物质称为晶体，晶体物质具有以下三个特点，分别是（），（），（）。

4、三种常见的金属晶格分别为（），（）和（）。

5、体心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有体心立方晶格的常见金属有（）。

6、面心立方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），晶胞中八面体间隙个数为（），四面体间隙个数为（），具有面心立方晶格的常见金属有（）。

7、密排六方晶格中，晶胞原子数为（），原子半径与晶格常数的关系为（），配位数是（），致密度是（），密排晶向为（），密排晶面为（），具有密排六方晶格的常见金属有（）。

8、合金的相结构分为两大类，分别是（）和（）。

9、固溶体按照溶质原子在晶格中所占的位置分为（）和（），按照固溶度分为（）和（），按照溶质原子与溶剂原子相对分布分为（）和（）。

10、影响固溶体结构形式和溶解度的因素主要有（）、（）、（）、（）。

11、金属化合物（中间相）分为以下四类，分别是（），（），（），（）。

12、金属化合物（中间相）的性能特点是：熔点（）、硬度（）、脆性（），因此在合金中不作为（）相，而是少量存在起到第二相（）作用。

13、CuZn、Cu5Zn8、Cu3Sn的电子浓度分别为（），（），（）。

14、如果用M表示金属，用X表示非金属，间隙相的分子式可以写成如下四种形式，分别是（），（），（），（）。

材料科学基础4相图-作业习题_图文

材料科学基础4相图-作业习题_图文
T
A
30 50
B
二元相图习题
7.已知和渗碳体相平衡的α-Fe固溶度方程为： C=2.55exp(-11.3×103/RT) (%,质量) 设想碳在奥氏体中的溶解度方程也呈类似类型，试根据 铁碳相图列出该方程。（江苏大学，2005年，16分）
C=Aexp(-Q/RT)
C=22.3exp(-2.8×103/RT)
二元相图习题
1.画出Fe-Fe3C相图，填写各区的组织组成物。（6分） 2.分析含碳0.65%（2005年为0.4%）的铁碳合金的平衡结晶过 程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。（8分） 3.用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的 量。（8分） （合肥工业大学，2004年，2005年）
二元相图习题
4. 如图所示为Cu-Sn合金 相图， Cu-0.1Sn合金液体置于内 腔为长棒形的模子内，采 用顺序结晶方式，并假设 液相内完全混合，固/液界 面为平直状，且固相中无 扩散，液相线与固相线为 直线，试分析计算从液相 中直接结晶的α相与γ相的 区域占试棒全长的百分数 。
二元相图习题
第七节 相图的热力学解释
1000
700
500
A 25 50
B
二元相图习题
3. 已知A（熔点600℃）与B（熔点500 ℃ ）在液态无限 互溶，固态时A在B中的最大固溶度（质量分数）为 0.30A，室温时为0.10A；但B在固态和室温均不溶于A。 在300 ℃时，含B 0.4的液态合金发生共晶反应。绘出AB合金相图。分析含A 0.20的合金在室温下组织组成物和 相组成的相对含量。
二元相图习题
8. 一块碳钢在平衡冷却条件下，显微组织中含有50%珠 光体和50%铁素体，问： 1.此合金中碳浓度为多少？（5分） 2.若合金加热到730 ℃，在平衡条件下将获得什么显微 组织？（5分） 3.若合金加热到850 ℃，又将得到什么显微组织？（5分 ） （江苏大学，2004年）
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1.匀晶转变：2.包晶转变：3.平衡凝固：4.伪共晶：5.非平衡共晶：6.共晶转变：7.偏晶转变：8.共析反应：9.包析转变：10.熔晶转变11.合晶转变：12.一次相或初生相；13.二次相或次生相14.扩散退火：15.离异共晶：16.钢17.铸铁18.奥氏体:19.莱氏体：20.珠光体：21.三次渗碳体22.调幅分解23.成分过冷24.枝晶偏析25.正偏析26.宏观偏析概念辨析题1、共晶转变与共析转变2、奥氏体与铁素体的异同点：3、二次渗碳体与共析渗碳体的异同点。

4、稳定化合物与不稳定化合物5、均匀形核与非均匀形核6、平衡凝固与非平衡凝固7、光滑界面与粗糙界面8、钢与铸铁9、热过冷与成分过冷10、一次相与二次相11、伪共晶与离异共晶12、正偏析与反偏析相图题一、相图题(20分)1．画出Fe-Fe 3C 相图，填出各区的组织组成物。

(6分)2．分析含碳％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(6分) C e F -e F 3相图为二、相图题(22分)1_画出 相图，填出各区域的组织组成物。

(6分) 2．分析含碳％的铁碳合金的平衡结晶过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示 意图。

(8分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)C e F -e F 3三、相图题(25分)1．画出相图，标出重要点的温度与含碳量，填出各区域的组织组成物。

(7分) 2．分析含碳％的铁碳合金的平衡凝固过程，画出其冷却曲线和室温时的显微组织示意图。

(10分)3．用杠杆定律计算该合金在室温时的组织组成物和相组成物的量。

(8分)四、相图题1、Fe —Fe 3C 相图，结晶过程分析及计算1）分析含碳～％的铁碳合金的结晶过程，并画出结晶示意图。

2） 计算室温下亚共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。

3） 分析含碳～％的铁碳合金的结晶过程。

4） 计算室温下过共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。

5） 分析共析钢的结晶过程，并画出结晶示意图。

6)计算含碳%铁碳合金室温下组织组成物及相组成物的相对量。

五、根据下图所示的i T -e F 二元相图：(8分)L ．写出在1291℃、1319℃、1086℃、590℃发生的三相平衡反应的反应式；2．叙述含i T 为60％的i T -e F 合金从高于液相线的温度平衡冷却过程中的各种转变(可用热分析曲线表示)，并写出该合金的室温组织。

C e F -e F 31．写出在1495℃、1154℃、1148℃和727℃发生的三相平衡反应的反应式；2．按亚稳态相图，叙述含碳量为％的C -e F 合金从高于液相线温度平衡冷却到室温时，发生的两相和三相平衡转变(可用热分析曲线表示)，并画出室温组织的示意图；3．计算含碳量为％的C -e F 合金中二次渗碳体的百分数。

七、在如图所示的Ag —Cd 二元相图中，当温度为736℃、640℃、590℃、440℃和230℃时分别会发生什么样的三相平衡反应?写出反应式。

(5分)1．写出在1495℃、1154℃、1148℃、738℃和727℃发生的三相平衡反应的反应式。

2．画出含碳量为1．2％的过共析钢在室温下的平衡组织，并计算其中二次渗碳体的百 分数。

3．含碳量为3．5％的亚共晶白口铸铁在从液相平衡冷却到室温时会发生什么三相平衡反 应和两相平衡反应(可用热分析曲线表示)?室温下该成分的铸铁中有没有二次渗碳体?如 果有的话，计算其百分数。

九、如图所示的n S -u C 二元相图中，在水平线I 、Ⅱ、V 、Ⅵ、X 上各发生什么三 相平衡反应?写出相应的反应式。

(5分)十、根据所示的铁碳平衡相图，回答以下问题(10分)1．在C -e F 系中有几种类型的渗碳体?分别说出这些渗碳体的形成条件，并描述在平衡凝固条件下这些不同类型渗碳体的形貌(可用示意图表示)。

2．画出含碳量为O ．4％的亚共析钢在730℃和720℃平衡组织的示意图，并计算其中珠光体的百分数。

3．含碳量为3．5％的亚共晶白口铸铁在从液相平衡冷却到室温时会发生什么三相平衡反 应和两相平衡反应(可用热分析曲线表示)?十一、画出下列各种组织：(6分)(1)Fe 一4．30％C 合金的平衡组织(2)T12钢的平衡组织（3）共析钢的平衡组织（4）45钢的平衡组织十二、根据Fc —Fc 3C 相图，画出Fe-0．77％C 钢从高温液态到室温的平衡冷却线(不考虑铁素体的溶解度变化)，并示意画出组织转变过程图；说明该钢在室温下的平衡组织，给出其含碳量，并计算各组织的相对重量；说明该钢在室温下的平衡相，给出其含碳量，并计算各相的相对重量。

(20分)十三、请详细分析45#钢从高温液态缓慢冷却到室温的相变和组织转变过程，井回答下列问 题：(其22分)(1)画出Fe-Fe3C 相图。

(3分)(2)画出整个转变过程的温度与时间关系曲线(即冷却曲线)。

(2分)(3)写出整个转变过程中的相转变过程。

(3分)(4)画出转变过程中的组织转变示意圈并在图中标明组织名称。

(6分)(5)运用杠杆定律．计算在共析转变之前钢种铁素体和奥氏体的相对含量。

(4分)(6)不考虑三次渗碳体的析出．计算室温下各种相的相对量和组织的相对量。

(4分十四、根据Fe-Fe 3C 相图，完成下列工作：(20分)(1)画出Fe-Fe3C 相图(可以忽略高温铁素体相变及包晶转变)(2)画出40#钢(C ％wt---O ．4％，下同)从高温液态到室温的平衡冷却曲线 (不考虑铁素体的溶解度变化)，并示意画出组织转变过程图：(3)说明40#钢在室温下的平衡组织，给出每一种组织的成分，计算各组织的相对重量；(4)说明40#钢在室温下的平衡相。

给出每一种相的成分，计算各相的相对重量。

十五、一种碳钢在在平衡冷却条件下组织中含有50％的珠光体和50％的铁素体，请回答以下问题（20分）（1）此碳钢的碳含量是多少？（2）合金加热到730℃,在平衡条件下的显微组织？（3）若加热到850℃，又具有什么显微组织？十六、（1）画出Fe-Fe3C相图，注明各重要点的字母、成分、温度，并标明各相区。

（6分）（2）在铁-碳合金中共有五种不同类型的渗碳体，按照形成温度由高到低写出它们的名称，并描述在平衡凝固条件下这些不同类型渗碳体的形貌（可用示意图表示）。

（6分）（3）计算变态莱氏体中几种类型的渗碳体的相对量（三次渗碳体忽略不计）。

（6分）C相图，注明各重要点的字母、成分、温度，井标明各相区。

(6分)十七、(1)面出Fe-Fe3(2)分别分析含碳量为O．45％，3．0％的铁碳合金的平衡凝固过程，面出冷却曲线。

并描述其室温平衡组织形貌(可用示意图表示)。

(12分)(3)计算含碳量为3．O％的铁碳合金室温下的平衡组织中二次渗碳体的相对量。

(6分)在液固相界面前沿液体处于正温度梯度条件下，纯金属凝固时界面形貌如何?在同样条件下，单相固溶体凝固时界面形貌又如何?试分析原因十八、请根据所附二元共晶相图分析解答下列问题：（1）分析合金I、II的平衡结晶过程，并绘出冷却曲线；（2）说明室温下I、II的相和组织是什么？并计算出相和组织的相对含量；（3）如果希望得到共晶组织和5%的β初的合金，求该合金的成分；（4）分析在快速冷却条件下，I、II两合金获得的组织有何不同。

十九、就Fe-Fe3C相图，回答下列问题：1. 默画出Fe-Fe3C相图，用相组成物填写相图；2. 分析含碳量为%的过共析钢的平衡结晶过程，并绘出室温组织示意图。

3. 计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。

4．已知某铁碳合金室温时的相组成物为铁素体和渗碳体，铁素体占82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。

二十、Al-Cu相图的局部如图所示。

1）分析%Cu合金和%Cu合金在平衡结晶和快速冷却不平衡结晶时室温组织特点。

2）Al为FCC结构，图中的α相为何种晶体结构？（不需作答）3）设X合金平衡凝固完毕时的组织α初晶+(α+θ)共晶，其中α初晶占80%，则此合金刚凝固完毕时θ组元的含量是多少？300Al55简答题：1、分别叙述下列组图中的图(b)、图(c)和图(d)中三条曲线的物理意义，并在此基础上说明形成成分过冷的条件。

(8分)2、相图中共有几种渗碳体？说出各自的来源及形态。

3、纯金属凝固时是否会出现成分过冷?为什么?4、单相固溶体正常凝固时是否会出现成分过冷?为什么?5、从结晶条件和过程分析纯金属和单相固溶体合金结晶时的异同点。

6、何为成分过冷?它对固溶体合金凝固时的生长形貌有何影响?7、简述液固界面成分过冷与晶体生长形态的关系并解释原因。

8、简述相互作用参数导致固溶体成分自由能如何变化，以及形成的固溶体种类变化。

9、调幅分解的主要特征.10、根据金属凝固理论, 分析细化铸件晶粒组织的工艺措施.11、固溶体凝固与纯金属凝固的主要差异是什么？12、金属型浇铸的铸锭的宏观组织一般分为哪几个区，分析其形成原因？（6分）13、与平衡凝固相比较，共晶合金的非平衡凝固有何特点？14、二元相图中有哪些几何规律？15、简述共晶系合金的不平衡冷却组织及其形成条件。

16、枝晶偏析是怎么产生的？如何消除？17、铁碳相图为例说明什么是包晶反应、共晶反应、共析反应。

绘出Fe-Fe3C相图，标出铁碳相图上的C、E、F、G、K、P、S点，说明ECF、PSK水平线和ES、GS曲线的意义，其上发生的转变及生成的组织组成物。

18、说明不同成分区铁碳合金的工艺性(铸造性，冷热变形性)。

19、请画出纯组元Cu与二元合金50%Cu-50%Ni凝固冷却曲线，并说出两者的区别及原因。

20、二元系合金最多可有三相共存，请分析二元合金三相共存时在相图中的特点。

21、固溶体合金的相图如图所示，试根据相图确定：(a) 成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分；(b) 若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？(c) 成分为70%B的合金最后凝固的液体成分；(d) 合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？22、如图中，a，b，c分别为3个不同成分（设为%C、%C、%C）的铁碳合金缓冷凝固组织（包括随后的固态相变、硝酸酒精侵蚀）。

说明他们是哪个成分，为什么？选择题： 在下列哪一种情况下平衡分配系数k 0和有效分配系数k e 相等：b ．快速凝固c ．定向凝固d ．边界层与液相区部分混合条件下的凝固2）下列各种偏析中，哪一种能用热处理(均匀化退法消除?a ．正常偏析b ．比重偏析c ．反偏析 晶偏析4）运用区域熔炼方法可以：a ．使材料的成分更均匀b ．可晶体中的微观缺陷c ．可以消除晶体中的宏观缺陷 以提高金属的纯度5）相互作用参数Ω的物理意义是：a ．0>Ω表示固溶体内原子偏聚b ．0>Ω表示固溶体内原子短程有序c ．0>Ω表示固溶体内原子完全无序d ．0<Ω表示固溶体内原子偏聚6）在单相固溶体铸锭中，形成枝晶的条件是：a ．成分过冷度越大越易形成枝晶b ．没有成分过冷才能形成枝晶c ．正常凝固条件下才能形成枝晶d ．平衡凝固条件下才能形成枝晶7）在共晶相图中，共晶成分的合金具有好的（ ）性能。