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三元相图基本知识

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三元系相图简介

三元系相图简介


析Sn+Bi：
Wl KM Ws OM
WSn KBi Ws WSn WBi , WBi SnK

三、三元水盐系相图
水+两种盐，且两盐有共同的一种离子
1.纯盐(B+C)与水(A)体系
A(H2O)
纯盐：不形成共溶盐
不形成化合物
F D E
不形成水合盐
D点：B盐在纯水中的
B
C
溶解度； F点：C盐在纯水中的溶解度； E点：共饱和点（三相点）
平行于底面
Bi
二次结晶面：二元共晶线到三元共晶线间的线 段，从一个组元温度轴，通过二次结晶线向另 一个组元温度轴滑动，在空间所留下的轨迹面。
T T T T T T T T T
e1
Bi
e2 e3
Bi Sn Pb Bi
e
Pb
e
Pb Sn Sn
e
液相(单相)区：液相面以上的空间区域； 两相区：3个
液相面以下，二次结晶面以上的空间区域；
c
b’
B P
A
a’
Aa’= cb’=Pc：
代表体系P中C物的含量；
A
b
c’
C
a
1. 等含量规则
一组体系点同在平行于三角形某一
b’
B P Q R
b
C
边的线上，该则组体系中平行线对
应的顶点组成含量相同。
2. 定比规则
凡位于通过顶点(A)的任一直线上的 体系，其中顶点代表的组元含量不 同，其余两组元(B和C)的含量比相 同，即： cB ( R ) cB ( P ) cB ( Q ) cC( R ) cC( P ) cC( Q ) 3. 杠杆规则 由两个三元体系(M和N)混合得到的
三元系统相图

三元系统相图

第五节
三元系统相图
一、三元系统相图概述
三元凝聚系统相律： F＝C－P＋1＝4－P
1、三元系统组成表示方法
——浓度（组成）三角形 应用： 1）已知点 的位置， 确定其组成； 2）已知组成，确定 点的位置；
双线法：
2、浓度三角形规则
（1）等含量规则 等含量规则：平行于浓度 三角形一边的直线上的各点， 其第三组分的含量不变，即： MN线上C％相等。
在在mn外mpn二三元系统相图基本类型一具有一个低共熔点的简单三元系统相图二生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图三具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图四生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图五具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图六生成一个固相分解的二元化合物的三元系统相图七具有多晶转变的三元系统相图八形成一个二元连续固溶体的三元系统相图九具有液相分层的三元系统相图一具有一个低共熔点的简单三元系统相图1立体相图2平面投影图投影图上温度表示法
T转 > Te3 、 T转 < Te2——多晶转变点P
T转 < Te2 、Te3——多晶转变点P1、P2
（八）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
（九）具有液相分层的三元系统相图
总结：
分析实际三元系统（复杂三元系统）相图的步骤
一、判断化合物的性质；
二、划分副三角形； 三、判断界线上温度变化——连（结）线规则； 四、判断界线性质——切线规则； 五、确定三元无变量点的性质——重心原理；
（三） 具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
（四） 生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图 1、相图组成
（1）不一致熔融化合物S不在自己的相区内； （2）化合物S性质的改变，导致CS连线、无变 量点P、界线的性质改变。 （a）CS连线 （b）无变量点：P点
第六章 三元相图

第六章 三元相图


来计算。
如右图中的合金o，其中的
A
C
相与 相的相对量分别为：
% mo 100%
mn
三元相图中的杠杆定律
% on 100%
mn
6-1 三元相图基础
3. 重心法则：当三元系合金
B
处于三相平衡时，研究它们之间
的成分和相对量的关系，则须用
重心法则。如右图中，O为合金
( )
的成分点，P、Q、S分别为三个
三条三相共晶转变线相交于 a
E点。成分为 E 的液相在该点温
l
度下发生四相平衡共晶转变： f
LE TE A B C
E点称为三元共晶点，其所对应 m
的温度成为四相共晶转变温度。 A
c
e3 k
j
e1
b
e2
p g Eh
C
三元共晶点 E与三个固相的 成分点m、n、p 组成的水平面称 为四相平衡共晶转变平面。
由于第三组元的加入，三个
二元共晶点在三元系中均演化成
为三相共晶转变线 e1E、e2E 和 e3E。当液相成分沿着这三条曲 线变化时，则分别发生三相共晶
转变： e1 E e2E e3E
L AB L BC L AC
a c
e3
l
k
f j
e1
b
e2
m
p
g
A
Eh C
n
B
固态互不溶解的三元共晶相图
6-2 固态互不溶解的三元共晶相图
6-1 三元相图基础
三、三元相图中的杠杆定律及重心法则
1. 直线法则：一定温度下，三元系材料处于两相平衡 时，材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于同一条 直线上，该规律称为直线法则或三点共线原则。
三元相图

三元相图

2. 标出 70 75%A+10%B+15%C 60 的合金
B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 80
90
10 20 30 40 C% 60 70 80 90
50
60
50 40 ← A%
30
20 10
C
课堂练习
90
B 10 20 30 40 C% 60 70 80 90 90 80 70 60 50 40 ← A% 30 20 10 C
A A+B +C
B
E
C3 C2 C1
LA+ B + C C
单相区： 一个
L
TA A3 A2 A1 TB E1
双相区： 三个
L + A、L + B、L + C
B C1
B
三相区：四个
L + A + B、L + B +C、 L + A + C、A + B + C
四 相 平 衡 共 晶 点
TA A3 A2 A1 TB E1
B3 B2
E2 B1
A
E3
TC E C3 C2 C1 e
B
A
B
C
e
C
A
B
e
C
相区
单相区 双 相 区
L L+A L+B L+C
立体图
TA-E1-TB-E2-TC-E3以上 TA-E1-E-E3-A2-A1
TB-E1-E-E2-B3-B1 TC-E2-E-E3-C3-C1
四相区： 一个
L+A+ B + C
三元相图

三元相图


三个单相区
L+a、L+b和 a+b
三个两相区
一个L+a+b 共晶型 三相区（发生 La+b 共晶反应）。
三相区是该相图
中的难点，故再
加以进一步的描
述。
投影图分析
各线、面在投影 图中的位置
相图分析： 线：三条单变量曲线 液相面交线 两相共晶线 面：2个液相面 3个固相面 2个固溶面 2个三相共晶面
合 金 结 晶 过 程
合金室温组织
a、b单变量线间 ：La+b 成分点位于 a 相单变量线投影线与 L 相单变量线投影线之间，其初生 相为 a，凝固结束时的组织为初晶 a+bII+共晶（a+b）；成分点位于 b 相单变量线投影线与L相单变量线 投影线之间，其初生相为 b，凝固
结束时的组织为初晶 b+aII+ 共晶
（ ） 水 平 截 面 图
3
6.4 三 相 共 晶 平 衡 区 的 三 元 相 图
a：A+C为溶剂B为溶 质的固溶体； b：B为溶剂 A+C为 溶质的固溶体
相图分析： 线：三条单变量曲线
液相面交线
两相共晶线
相图中的面：2个液相面，3个固相面，2个固溶面，2个两
相共晶面
相区：
相图中有L、a、b
投影图是相图中各类相界面的交线在浓度三角形的投影，判心法则


（1）杠杆定律及直线法则：
当两个组成已知的相转变成一个新相时，则新相的组 成点必在两个原始相组成点的连线上，且位于两点之 间，两个原始相的质量之比与它们的组成点到新相组 成点之间的距离成反比，称为三元系统的杠杆规则； 反之，一个相在一定温度下转变为两个相时也成立。
三元系统相图

三元系统相图


※3、无变量点性质的判断
方法一：根据无变量点与对应副△的位置 关系来判断。 —— 重心规则 方法二：根据无变量点周围三条界线的箭
头指向来判断。
4、结晶过程
配料点1：
配料点2：
配料点3：
几点讨论：
（1）P点是单转熔点，不一定是析晶结束点； 三元低共熔点
一定是析晶结束点；
P点：L＋B → S＋C，有三种析晶结果 1）L先消失，B有剩余，P为析晶结束点，组成点在 ▲BSC内； 2）B先消失，L剩余，转熔结束，组成点在▲PSC内； 3）L与B同时消失，P点结晶结束，产物为S、C两相， 组成点在SC连线上。 （2）转熔线上的穿相区现象，发生在界线转熔过程中，组成
ห้องสมุดไป่ตู้
（一）具有一个低共熔点的简单三元系统相图 （1）立体相图
（2）平面投影图
投影图上温度表示法：
1）等温线法； 2）特殊点温度直接标注或列表
表示；
3）箭头表示温度下降方向。
（3）结晶过程
小结： 1）初晶区规则： 判断最初析出晶相
最初析出晶相
2）杠杆规则：
原始组成点所在相区对应的晶相
相平衡的液相、固相、总组成点始终在一条杠杆上
3）三元低共熔点一定是析晶结束点
（4）加热过程
小结：
1）一种晶相析出时，液相在相区变化，固相组 成在投影图上的△顶点；
2）二种晶相析出时，液相在界线上变化，固相
组成在投影图上的△边上； 3）三种晶相析出时，液相在无变量点上变化， 固相组成进入△内与原始组成重合。
（5）各相量计算 —— 杠杆规则
第五节
三元系统相图
一、三元系统相图概述
三元凝聚系统相律： F＝C－P＋1＝4－P
第八章 三元相图

第八章 三元相图

共晶转变线，这就是3个液相面两两相交所形成的3条熔化沟线e1E， e2E和e3E。当液相成分沿这3条曲线变化时，分别发生共晶转变：
e3 e1
LA+ C
e2
LA+ B
E
L B +C

面
图中a，b，c分别是组元A，B，C的熔点。在共 晶合金中，一个组元的熔点会由于其他组 元的加入而降低，因此在三元相图中形成 了三个向下汇聚的液相面。其中， ae1Ee3a是组元 A的初始结晶面； be1Ee2b是组元 B的初始结晶面； ce2Ee3c是组元C的初始结晶面
四、三元相图中的杠杆定律及重心定律
3．重心定律
当一个相完全分解成三个新相，或是一个相在分 解成两个新相的过程时，研究它们之间的成分和 相对量的关系，则须用重心定律。 根据相律，三元系处于三相平衡时，自由度为1。 在给定温度下这三个平衡相的成分应为确定值。 合金成分点应位于三个平衡相的成分点所连成的 三角形内。
第八章 三元相图
三元合金系（ternery system）中含有三个组元，因此 三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵轴，两个成分变量 为横轴的三维空间图形。由一系列空间区面及平面将三元图 相分隔成许多相区。
8.1 三元相图的基础知识
三元相图的基本特点： (1) 完整的三元相图是三维的立体模型； (2) 三元系中可以发生四相平衡转变。四相 平衡区是恒温水平面； (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相区 和四相区。除四相平衡区外，一、二、三相平 衡区均占有一定空间，是变温转变。
二、三元相图的空间模型
三、三元相图的截面图 投影图
•
三元相图各类图形有等温(水平)截面图、垂直 （变温）截面图、投影图。
1. 等温水平截面图
第七章 三元相图

第七章 三元相图


C
← A%
8
Examples
B
determine alloy compositions
90
M：A75B10C15 N：A50B20C30
80 70 60 B% 50
10
20
30
40 C%
50
40
60
30
20 N
10
M
70 80 90
A 90 80 70 60 50 40 30 20 10 9 C ← A%
组元在固态有限相溶
47
a 立体图
相区的立体图 曲面的立体图 曲线的立体图 点
组元在固态互不相溶
48
TA
A3 A2 A1
E3
A
E1
TC
E C3 C2 C1
C
TB B3 B2 E2 B1
B
总立体图
49
相区的立体图
LA
TA
A3 A2 A1
E3
A
两相区
初始结晶面
E1
TC
E C3 C2 C1
C LC
(3) 浓度三角形内任意一点的合金 ——三元合金。
（4）平行于浓度三角形某一边的 直线上的合金，含该线所对顶点组 元的浓度相等。
（5）位于通过浓度三角形某一顶点的直线上的合金，其 所含另外两个组元的成分比例是常数；
14
2. 三元相图中的杠杆定律和重心定律
（1） 直线法则
在一定温度下三组元合金两相平衡时， 合金的成分点和其两个平衡相的成分点 必然位于成分三角形内的一条直线上， 该规律称为直线法则或三点共线法则。
20
30
40
C% 50
2
60
70 80 90
第5章 三元合金相图

第5章 三元合金相图

相对应成分点的连接直线称为连接线， 或称共轭连线；
L1’、L2’、…和S1’ 、S2’、… 连成的 曲线称为共轭曲线。
3. 三相平衡(three-phase equilibrium)
三元系中三相平衡时，三个自由能—成分曲面 只有唯一的公切面。
三个公切点投影到成分三角形上构成的成分点 即三个平衡相在该温度下的成分点。当温度一 定，三个平衡相的成分将是确定不变的。连接 三个平衡相的成分点的三角形称为连接三角形。
线上的L2， α相的成分变到mp线上的α2 ， α2在 L2和 x 两点连线的延长线上，根据杠杆定律可 算出此时两相相对量为：
L2 %

x 2 L2 2
100 %
2%

L2 x L2 2
100 %
在此温度下发生三相共晶反应
L2 2 2
在反应过程中L、α、β三相的成分分别沿着ee’、mp、nq线变化。冷
3. 三元相图的投影图(projections)
● 把三元立体相图中所有相区的交线都垂直投影 到浓度三角形中，就得到三元相图的投影图， 可利用它分析合金在加热和冷却过程中的转变。
● 如果把一系列不同温度的水平截面中的相界线 投影到浓度三角形中，并在每一条投影上标注 相应的温度，就得到等温线投影图；类似地图 上的等高线。
● 以等边成分三角形表示三元系的成分， 在浓度三角形的各个顶点分别作与浓度 平面垂直的温度轴，构成外形是一个三 棱柱体的三元相图；
● 三棱柱体的三个侧面是三组二元相图， 三棱柱体内部，有一系列空间曲面分隔 出若干相区。
● 三元相图复杂，不易描述相变过程和确 定相变温度。因此，实现三元相图实用 化的方法是使之平面化。
当 x 点在α3β的连线上，包晶反应结束而进入α＋β两相区。反应结束 时α和β两相的相对量为
§5-6 三元相图

§5-6 三元相图


典型合金的凝固过程
（4）投影图
e3
A α E β B
液相区投影
l
γ
e2 A
C
A l C
C
e1
l e3 m e1 n B
固相区投影
p B
e
2
各典型区域凝固过程和室温组织
五. 三元相图的一些规律
1. 单相区 自由度是3，其形状不受温度、成分对应关系的制约， 截面可以是多种形状的平面图形。 2. 双相区
分析合金在加热和冷却过程中的转变。
四. 三元共晶相图
1. 组元在固态完全不溶的三元共晶相图
（1）相图分析
A
B
A C
B C
点：熔点 tA，tB，tC 二元共晶点 E1，E2，E3 三元E2E，E3E
面：3个液相面
1个固相面
固相面
（三元共晶面）
6个二元共晶面
杠杆定律
由二种合金合成一种合金成分
由一种合金分解成二种合金成分
PR / RQ Wq / Wp
W / W R / R
2.重心法则
合金o分解为α 、β 和L三个平衡相，a、b、c 分别是 α 、β 和L的成分点。
则
oa ' w 100% aa ' ob' w 100% bb' oc ' wL 100% cc '
3 等温截面（水平截面）
T
共轭曲线及直线规则
共轭曲线
液、固相 等温线
两相区平衡两 相的成分连线
共轭连线
在等温截面的两相区内，根据相律 F=3-2=1， 说明两个相的成分只有一个是独立可变的。两个平 衡相的成分对应关系由直线法则决定。
三元合金相图

三元合金相图

三元合金相图工业上使用的各种材料大多数是多元合金。

多元合金相图的测定比较复杂，所得到的相图也很少，应用较多的多元相图是三元相图。

三元合金相图由两个独立的成分变量，再加上温度变量应该用立体图形来表示;由一些空间曲面构成相图。

但是实际所用的三元相图主要是它们的各种截面图或投影图。

本章除了学习一些典型的立体相图以外，着重进行各种截面图或投影图分析。

§3－1 三元相图的基本知识一．浓度的表示方法三元合金有两个组元的浓度是可以独立变化的，成分常用三角形中的一个点来表示，称为浓度三角形。

三个顶点代表三个纯组元，每个边是一个二元合金系的成分轴。

1.等边三角形在★图9－1浓度三角形中的任意一点（例如Ｏ点）均代表一个三元合金。

三个组元的含量按如下规则确定。

过0点作A组元对边平行线交于AＣ或AB边于b、e两点，bC％或Be％分别表示合金0中的含A％；同理可以求出含B％和含C％。

三元合金0的成分：A%＝Cb％= Be％B％＝Ac％ =Cf%C％＝Ba％=Ad%（或1－A%－B％）２．其它三角形当三元合金中各组元含量相差较大时，可以采用其它形式的三角形，否则，合金成分点可能非常靠近一边或某一顶点。

当某一个组元含量远大于其它二组元时，可以采用直角三角形，例如★图9－２直角三角形ABC。

一般把含量最高的组元放在直角位置，两直角边则代表其它两组元的含量。

例如01点所代表的三元合金成分C％＝Ac1％B％＝Ab1%A％＝1－A％－B％当某一个组元含量远小于其它二组元时，可以采用★图9－３等腰三角形。

一般把含量最高的组元放在底边位置，两腰则代表其它两组元的含量。

例如ｘ点所代表的三元合金成分C％＝Ac％B％＝Ab%A％＝Ba％3.成分三角形中两条特殊线浓度三角形中有两条特殊性质的直线（1）过三角形顶点的直线，两个组元浓度之比为定值。

如★图9-4b中CE线上的任意一个三元合金含A%/B%为定值。

(A%/B%=BE/AE)（2）平行于三角形任意一边的直线，一个组元的浓度为定值。

第8章三元相图



根据需要只把一部分相界面 的等温线投影下来。经常用 到的是液相面投影图或固相 面投影图。图为三元匀晶相
图的固相液相投影图。
6
8.1 三 元 相 图 基 础
8.1.4 三元相图的杠杆定律及重心定律
1. 直线法则：在一定温度下三组元材料两相平衡时， 材料的成分点和其两个平衡相的成分点必然位于成
分三角形内的一条直线上。
21
8.2 固 态 互 不 溶 解 的 三 元 共 晶 相 图
☆ 投影图应用举例（以合金o为例）
合金组织组成物的相对含量可以利用杠杆法
则进行计算。如合金o刚要发生两相共晶转变
时，液相成分为q，初晶A和液相L的质量分
数为：
22
8.2 固 态 互 不 溶 解 的 三 元 共 晶 相 图
☆ 投影图应用举例（以合金o为例） q成分的液体刚开始发生两相共晶转变时，液体含量几乎 占百分之百，而共晶体（A＋C）的含量近乎为零，所以这 时（A＋C）共晶的成分点应是过 q点所作的切线与AC边 的交点d。继续冷却时，液相和两相共晶（A＋C）的成分 都将不断变化，液相成分沿 qE线改变，而每瞬间析出的 （A＋C）共晶成分则可由 qE线上相应的液相成分点作切 线确定。在液相成分达到E点时，先后析出的两相共晶（A ＋C）的平均成分应为 f（Eq连线与AC边的交点）。因为 剩余液相E与所有的两相共晶（A＋C）的混合体应与开始 发生两相共晶转变时的液相成分q相等。因此合金o中两相 共晶（A＋C）和三相共晶（A＋B＋C）的质量分数应为
元
相 图
25
8.3 固 态 有 限 溶 解 的 三 元 共 晶 相 图
8.2 固态有限溶解的三元共晶相图
8.3.1 相图的空间模型 1.相图分析

第8章 三元合金相图

w 40 30 40 20 100% 50%
，w 1 w 50%
由三元合金系中共线法则和杠杆定律的讨论， 可以得出以下推论：
1.当一定成分的三元合金在一定温度下处于两 相平衡时，如果知道其中一相的成分，则另 一相的成分一定位于已知相成分点和合金成 分点连线的延长线上。 2.当两平衡相的成分点已知时，合金的成分点 一定位于两平衡相成分点的连线上。
上下两式相除得
Aa1 Ab1 Aa2 Ab2

Ao1 Ab1 Ao，两平 衡相的成分点与合金的成分点为直线关系，即 o,a,b三点共线。
二、杠杆定律
由于三元合金在两相平衡时遵守共线法则， 所以在该直线上可以利用杠杆定律来计算两平 衡相的相对量。若以图8.10中O合金为例，它 在一定温度处于α、β两相平衡，若设α相的 质量分数为wα，则由上述讨论知 wα(Aa1-Ab1)= Ao1-Ab1移项得 ：
第8章 三元合金相图
由于在实际生产中使用的多数金属材料都 是三元或多元合金，如铸铁(灰口)一般为FeC-Si系和Fe-C-Si-Mn系合金，不锈钢一般为 Fe-Cr-C系和Fe-Cr-Ni-Ti-C系合金等。因此只 掌握二元合金相图还是不够的，还必须了解三 元合金相图。由于多元相图十分复杂，很难进 行测定，所以目前使用较多的是三元合金相图。 本章着重介绍一些典型的三元合金相图， 主要要求大家掌握三元合金相图的使用方法和 三元合金的凝固规律。
若某合金O含B组元较少，含A、C组元较 多，则把AB、BC边放大，AC边不变，这样放 大后就构成了以AC边为底的等腰三角形（只画 出了一部分）。 用等腰三角形表示三元合金的成分时，各 组元含量的确定方法也是用作平行线法来确 定。如O合金含A组元为30%，含C组元为 60%，含B组元为10%。

三元相图


三.等温（水平）截面图
等温截面图确定了给定温度下的相平衡关系，利用系列等 温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。 根据直线法则可确定液固两相的成分，根据杠杆定律可以计 算两平衡相的相对量。
如成分为O的合金， 在该温度下平衡时α 和L的含量：
Wα= no/mn×100% WL = mo/mn×100%
1.直线法则(共线法则)和杠杆定律
由直线法则和杠杆定律可得出 以下推论: (1)当给定合金（o点）在一 定温度下处于两相（α、β） 平衡时，若其中一相（α）的 成分给定（a点），另一相 （β）的成分点必在两已知成 分点（o、a）连线的延长线上。 (2)若两平衡相（α、β）的 成分点（a、b）已知，合金的 成分点必然位于两已知成分点 （a、b）的连线上。
二、水平截面图
等温截面的三相平衡区都是直边三角形（共轭三角形）， 三角形的三个边相邻接的是两相平衡区，三角形的三个顶点与 单相区相接，分别表示该温度下三个平衡相的成分。位于共轭 三角形内的合金，其成分在共轭三角形内变动时，三个平衡相 成分固定不变。在直边三角形内可以运用重心法则计算相的相 对含量。
3.成分的其它表示法
●直角成分三角形 当三元系中以某一组元 为主，某余两组元量很少 时，合金成分点靠近成分 三角形某一顶角附近区域 内，可采用直角成分三角 形。直角坐标原点代表含 量高的组元，两坐标轴代 表其它两组元的成分。 如P点合金： W（Mn）=0.8% W（si）=0.6%，余为Fe
二、三元相图中的法则(及定律)
垂直截面如图5-80. 可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相 变临界温度，及结晶所得组成物。但在利用垂直截 面图时，不能分析相变过程中相的成分变化，也不 能利用直线法则和杠杆定律确定相的成分和计算相 和组织的相对量。

材料科学基础第九章三元合金相图


三.等温截面图（水平截面图） (一）等温截面图
（二）等温截面图的应用 1.可确定在某一温度时任意三元合金所处
的状态。
2.用杠杆定律在共轭线mon上可确定在任
意温度时平衡相的成分及其相对重量。
L% mo 100% mn
% no 100% mn
四.变温截面图（垂直截面图）
1. 通过成分三角形某一顶点Bg平面截取的Bg变温截面 2. 通过平行于成分三角形一边的ef平面截取的ef变温截面
4. 投影图的应用 ①确定任意合金的浇铸温度和凝固终了温度。
如:合金O低于t3温度开始结晶,低于t5温度结晶终了。 ②可以运用杠杆定律求平衡相的成分及相对重量。
固 态
一.相图分析
完1.点：
全 (1)熔点:tA、tB、Tc;
不 (2)二元共晶点：E1、E2、E3
溶 的 三
LE1 噲 垐TE垎1垐 (A + B) LE2 噲 垐TE垎2垐 (B + C)
第九章
二.固溶体合金的平衡结晶过程及组织
在T1时,固相成分为S1,L相为L1 ； 在T2时,固相成分为S2,L相为L2 ； 在T3时,固相成分为S3,L相为L3 ； 在T4时,固相成分为S4,L相为L4 ,
液相结晶完毕。 固相成分点S1 S2 S3 S4和液相将S1 S2 S3 S4和L1 L2 L3 L4 各点分别投影到成分三角形ABC 上，便得到“蝴蝶形轨迹。”最后 得到与合金组成完全相同、成分 均匀的三元固溶体α。
% Nf 100% Ff
§9－2 匀晶相图 一.相图分析
1.点：a、b、c分别表示三组元A、B、C的熔点。 2.面：底面ABC是浓度三角形，三个侧面分别是A-B、
B-C、C-A三个二元系匀晶相图。两个空间的上 曲面abc为液相面，下曲面abc为固相面。 3.相：L和α相，α相为A、B、C三组元组成的无限 固溶体；α为A（B、C）。 4.相区： 单相区:L相区（液相面以上）和α相区(固相面以下) 双相区： L＋α（液、固相面之间）

材料科学基础-三元相图

定： 1. 变温截面上
2.三元相图分析 法 总 结 --- 三 相 平 衡 -- 三 相
反应的判定--：
投影图判断三 相反应
液相单变量线穿 过两旁固相成分点连 线的为二元共晶型， 而单变线穿过两旁 固相成分点连线延 长线为二元包晶反 应，且靠近单变线 的为生成相
3．三元相图分析法总结---四相平衡
面、液相面呈曲线变化，每一个温度下的固、液相成分连线在浓度三角形中 投影呈蝴蝶状
3．匀晶三元系的等温截面
匀晶三元系两相区中的共轭线，等温截面中两相区平
衡两相的成分连线
共轭线的确定：实验确定，测定两平衡相中任一相的一
个组元含量
匀晶三元系等温截面作用：
1. 该温度下三元系中各合金的相态
2．杠杆定律计算平衡相的相对量
反应及四相平衡点的反应
2． Al-Cu-Mg系
（a）固相面投影图 （b）不同温度下固溶度变化
Al-Cu-Mg合金热处理依据
3.W-C-Co系 --液相面投影图，四相反应部分
W-C-Co系变温截面：分析 W-Co硬质合金生产工
艺
相图
示例-
--
4．Mg OAl2O3SiO2系
四相平 衡反应
5． Fe-Cr-C系-- 三相区1-6-- 及四相平衡转变
4． 固态有限溶解三元共晶合金的变温截面
xy变温截面
x1：L→α+β，L→α+β+γ x2：L→α，L→α+β+γ x3：L→α，L→α+γ，L→α+β+γ x4：L→α，L→α+γ， α → β
γ
x5：L→α，L→α+γ，α → γ
OP变温截面
六、有包共晶反应的三元相图
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第二节 三元匀晶相图
5 投影图 （1）等温线投影图：可确定合金结晶开始、结束温度。 （图4-87） （2）全方位投影图：匀晶相图不必要。
第三节 三元共晶相图
一 组元在固态互不相溶的共晶相图 （1）相图分析 点：熔点；二元共晶点；三元共晶点。
线：EnE
两相共晶线 液相面交线 两相共晶面交线 液相单变量线
第一节 相图基本知识
5 共线法则与杠杆定律 （1）共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，
合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形的 同一条直线上。
（由相率可知，此时系统有一个自由度，表示一个相的 成分可以独立改变，另一相的成分随之改变。）
（2）杠杆定律：用法与二元相同。
第一节 相图基本知识
两相共晶线 液相面交线 线：EnE 两相共晶面交线 液相单变量线 液相区与两相共晶面交线 固相单变量线
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面(组成) 面： 二相共晶面 三相共晶面 溶解度曲面：6个 两相区：6个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
3 等温界面（水平截面） （1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。 （2）截面图分析 3个相区：L, α, L+α; 2条相线：L1L2, S1S2（共轭曲线）; 若干连接线：可作为计算相对量的杠杆（偏向低熔
点组元；可用合金成分点与顶点的连线近似代替，过给定合 金成分点，只能有唯一的共轭连线。）
5 共线法则与杠杆定律
两条推论 （1）给定合金在一定温度下处于两相平衡时，若其中一 个相的成分给定，另一个相的成分点必然位于已知成分点连 线的延长线上。 （2）若两个平衡相的成分点已知，合金的成分点必然位 于两个已知成分点的连线上。
第一节 相图基本知识
6 重心定律 在一定温度下，三元合金三相平衡时，合金的成分点为三 个平衡相的成分点组成的三角形的质量重心。（由相率可知， 此时系统有一个自由度，温度一定时，三个平衡相的成分是 确定的。） 平衡相含量的计算：所计算相的成分点、合金成分点和二 者连线的延长线与对边的交点组成一个杠杆。合金成分点为 支点。计算方法同杠杆定律。
立体图：三棱柱，棱边是三个平衡相单变量线。 2 三相平衡 等温图：直边三角形，顶点是平衡相成分点。
垂直截面：曲边三角形，顶点不代表成分 根据参加反应相：后生成。
包、共晶转变判断 根据居中单相区：上共下包。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
（1）立体图中的四相平衡 共晶转变
Байду номын сангаас
第二节 三元匀晶相图
4 变温截面（垂直截面）
（1）做法：某一垂直平面与相图中各面的交线。 （2）二种常用变温截面
经平行于某条边的直线做垂直面获得； 经通过某一顶点的直线做垂直面获得。 （3）结晶过程分析 成分轴的两端不一定是纯组元； 注意 液、固相线不一定相交； 不能运用杠杆定律（液、固相线不是成分变化线）。
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面
相率相区的相数差1； 相区接触法则： 单相区/两相区曲线相接；
两相区/三相区直线相接。
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（3）变温截面 3个三相区
共晶相图特征：水平线 1个三相区
三相共晶区特征：曲边三角形。 应用：分析合金结晶过程，确定组织变化. 局限性：不能分析成分变化。（成分在单变量线上，不在垂 直截面上）
类型： 包共晶转变 包晶转变
与4个单相区点接触； 相区邻接（四相平衡面） 与6个两相区线接触；
与4个三相区面接触。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 3 四相平衡
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
（4）投影图 律）
定律）
合金结晶过程分析； 相组成物相对量计算（杠杆定律、重心定
组织组成物相对量计算（杠杆定律、重心
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
1 两相平衡
立体图：共轭曲面。 等温图：两条曲线。
第四节 三元相图总结
二 组元在固态有限溶解的共晶相图
第五章 三元相图
第一节 相图基本知识
1 三元相图的主要特点 （1）是立体图形，主要由曲面构成； （2）可发生四相平衡转变； （3）一、二、三相区为一空间。
第一节 相图基本知识
2 成分表示法－成分三角形（等边、等腰、直角三角形）
（1）已知点确定成分； （2）已知成分确定点。
第一节 相图基本知识
3 成分三角形中特殊的点和线 （1）三个顶点：代表三个纯组元； （2）三个边上的点：二元系合金的成分点； （3）平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶
点所代表的组元的含量一定。 （4） 通过某一顶点的直线：其上合金所含由另两个顶点所
代表的两组元的比值恒定。
第一节 相图基本知识
4 四相平衡转变的类型
（1）共晶转变：L0 T αa+βb+γc; （2）包晶转变：L0＋αa+βb T γc;
（3）包共晶转变：L0＋αa T βb+γc; 还有偏共晶、共析、包析、包共析转变等。
第二节 三元匀晶相图
1 相图分析 点：Ta, Tb, Tc-三个纯组元的熔点； 面：液相面、固相面； 区：L, α, L+α。
第二节 三元匀晶相图
2 三元固溶体合金的结晶规律 液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。 （立体图不实用）
共轭线：平衡相成分点的连线。
第二节 三元匀晶相图
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （2）等温截面 应用：可确定平衡相及其成分；可运用杠杆定律和重心定律。
是直边三角形 三相平衡区 两相区与之线接 （水平截面与棱柱面交线）
单相区与之点接 （水平截面与棱边的交点，表 示三个平衡相成分。）
液相区与两相共晶面交线
第三节 三元共晶相图
一 组元在固态互不相溶的共晶相图 （1）相图分析
液相面 固相面 面： 两相共晶面 三相共晶面 两相区：3个 区： 单相区：4个 三相区：4个 四相区：1个
第三节 三元共晶相图
二 组元在固态有限溶解的共晶相图 （1）相图分析 点：熔点；二相共晶点；三相共晶点。