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三元相图1三元体系元体系2+Φ-=c f 共存的相数最多5相，553max =-=Φ=f c 最大自由度f=4相数Φ 1 2 3 4 54321自由度 4 3 2 1 0体系类型四变度三双单无变度1.完全决定一个三元体系的状态需四个参变数（T, P, C 1,）C 2）。
2.当固定某个参变量（常为压力）f=4－Φ，四相平衡共存，=32最大自由度f max =3。
恒压条件下三元体系状态图恒压条件下的三元状态图是一个三维空间图相区几何形态立体曲面曲线点自由度f=3 f=2 f=1 f=0共存相单相双相三相四相点三元体系任何状态图都不是完全的三元体系任何状态图都不是完全的，而是等温、等压、等组成图……3三元相图的主要特点（1）是立体图形，主要由曲面构成；（2）可发生四相平衡转变；（3）一、二、三相区为一空间。
4浓度三角形：垂直线E成分三角形中特殊的点和线（）个顶点代表个（1）三个顶点：代表三个纯组元；（2）三个边上的点：二元体系的成分点；吉布斯三角形，由M点读出体系组成5c A = a, c B = b, c C = c（1）已知点确定成分；（2）已知成分确定点由体系组成画出M点6浓度三角形：平行线A%=20% B%20%B 9010B%=20% C%=60%6070802030403040505060B%C%1020708090III A C908070605040302010←A%7浓度三角形性质：平行线性质'//'a a EE M BC EE =⇒⎪⎫⎪⎧⊂2121'EE M ⎪⎭⎬⎪⎩⎨⊂平行于某条边的直线：其上合金所含由此边对应顶点所代表的组元的含量一定8211b a a CE M =⇒⎫⎧⊂212b CE M ⎭⎬⎩⎨⊂通过某一顶点的直线：其上所含由另两个顶点所代表的两组元的比值恒定9共线法则及杠杆原理共线法则：在一定温度下，三元合金两相平衡时，合金的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形的同一条直线上。
三元系统相图一、相律及组成表示法根据吉布斯相律 f = c－p＋2p －相数c －独立组分数f －自由度数2 －温度和压力外界因素凝聚态系统不考虑压力的影响，相律为:f = c－p + 1（温度）（一）相律三元相图比二元相图多一个组元，根据相律，三元凝聚系统:f ＝c －p ＋1＝4 －p，当p=1 时，f max＝3 ( 即两个成分变量x1、x2和温度的变化)当f＝0时，体系具有做多的平衡相P=4 （四相共存）在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。
一元系统如：SiO2Al2O3－SiO2二元系统CaO－Al2O3－SiO2三元系统注意区分：2CaO.SiO2(C2S) ;CaO－SiO2;K2O.Al2O3..4SiO2 －SiO2f ＝c －p ＋1＝4 －p•最大自由度f max＝3是指两个独立的浓度变量和一个温度变量•如何用相图表示？•一般用正三棱柱•三个顶点表示三个纯组分•纵坐标表示温度•三角形中表示各种配比的混合物•由于A+B+C为一恒定值，所以三者中只有两个是独立的变量三坐标的立体图平面投影图相图图1 三元匀晶相图图2 三元共晶相图（二）三元系统组成的表示方法浓度三角形:在三元系统中用等边三角形来表示组成。
（组成的百分含量可以是质量分数，亦可是摩尔分数）。
顶点：单元系统或纯组分；边：二元系统；内部：三元系统。
图3 浓度三角形909090808080707070606060505050404040303030202020101010cEM DaABCa图4 双线法确定三元组成CABMbc a一个三元组成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高。
例题1：在浓度三角形中：•定出P 、R 、S 三点的成分。
•若有P 、R 、S 三点合金的质量分别为2，4，7Kg ，将其混合构成新合金，求混合后该合金的成分。
•定出Wc=0.80，W A /W B 等于S 中的W A /W B 时的合金成分。
