下载文档原格式
市场有效性检验游程检验在金融中主要用于检验市场有效性，比如检验证券市场，外汇市场，黄金期货市场等的有效性。
为什么会用游程检验检验市场有效性呢？下面我就从市场有效性的概念做一下解释。
所谓有效市场，就是市场价格波动服从随机游走趋势，市场价格总是能反映可获得的信息。
如果市场中的价格不能充分反映可获得的信息，投资者则可以利用技术分析的方法获得超额利润。
对市场有效性的检验，就是从统计上检验市场价格波动是否服从随机游走趋势，因此可以用游程检验来检验市场有效性。
下面我就检验股票市场有效性来介绍一下游程检验在金融中的应用。
市场有效性按其强弱程度可分为弱式有效、半强势有效、强势有效三种。
要检验市场有效性，必须先检验市场是否具有弱式有效性市场，若无弱式有效性，那就更谈不上强式有效性。
因此对我国市场有效性检验应从弱式有效性检验入手。
在弱式有效市场的假设下，当前的价格充分反映了全部历史时间序列信息都包括在当前的价格变化之中了。
因此，过去、现在和未来的价格变化之间是没有关系的，价格变化是相互独立的，也就是随机的，技术分析交易规则是无效的。
一．检验方法市场弱式有效性检验的检验方法一般包括两种：一是对随机误差项{}ε序列进行相关性检验，考察是否从在序列自相关；二是进行游t程检验（Runs test），考察股票市场是否通过该检验，并据此判断中国市场是否达到了弱式有效有效性。
游程检验可以避免时间序列相关性检验的两个缺点，一是可能受异常值干扰，但在相关系数中不能反映；二是可能收到有限方差存在与否的影响。
本文只对游程检验方法做一下探讨。
Geary（1970）采用游程检验来检验时间序列中的自相关性，以检验这些序列是否是纯随机的。
如果对时间序列进行游程检验后发现，该序列的游程数显著小于纯随机时间序列游程数的数学期望，则说明该时间序列呈现出持续地随趋势变动的特征，容易发生同方向的持续变化，时间序列具有正的自相关性；反之，如果该序列的游程数显著大于纯随机时间序列游程数的数学期望，则说明该时间序列呈现出反转和均值回复的特征，时间序列具有负的自相关性。
游程检验原理游程检验是一种用于分析随机数据序列的统计方法，其原理基于游程的概念。
游程指的是在一组数据中连续出现的相同数值的长度，游程检验则是利用这一概念来检验数据序列的随机性和统计特征。
本文将围绕游程检验的原理展开，介绍其基本概念、历史发展、数学基础以及在实际应用中的作用和局限性。
一、基本概念1.1 游程在统计学中，游程是指在一组数据中连续出现的相同数值的长度。
比如在二进制序列中，连续的1或者0构成了一个游程。
游程的长度可以用来度量数据序列中的连续性和重复性，对于随机性的分析具有重要意义。
1.2 游程检验游程检验是利用游程的概念来对数据序列进行统计分析的方法。
通过比较数据序列中实际出现的游程分布与理论上的期望游程分布的差异，可以进行数据序列的随机性检验和统计特征分析。
二、历史发展游程检验最早可以追溯到20世纪初，当时主要用于对随机性序列的分析和密码学的研究。
随着统计学和计算机科学的发展，游程检验逐渐成为了一种重要的随机性分析方法，并在数据挖掘、信号处理、金融工程等领域得到了广泛的应用。
三、数学基础游程检验的数学基础主要建立在概率论和统计学的理论基础之上。
通过计算游程的长度分布、游程的期望值和方差等统计量，可以对数据序列的随机性进行定量的分析。
游程检验还涉及到随机过程、马尔科夫链等概念，需要借助一定的数学工具和模型来进行分析和推断。
四、实际应用4.1 数据质量检验在数据挖掘和机器学习中，游程检验可以用来对数据的随机性和均匀性进行检验，从而评估数据的质量和可靠性。
通过游程检验可以发现数据序列中的随机规律和异常情况，为数据清洗和预处理提供依据。
4.2 信号处理在通信领域和数字信号处理中，游程检验广泛应用于对数字信号序列的随机性和连续性进行分析。
通过游程检验可以评估信号的稳定性和噪声情况，为信号处理算法的优化和改进提供技术支持。
4.3 金融工程在金融市场中，游程检验可以用来对股票价格序列、交易量序列等金融数据进行随机性检验，为交易策略的制定和风险控制提供决策支持。
非参数检验介绍1 关于非参数的一些常识•经典统计的多数检验都假定了总体的背景分布。
•但在总体未知时，如果假定的总体和真实总体不符，那么就不适宜用通常的检验。
•这时如果利用传统的假定分布已知的检验，就会产生错误甚至灾难。
•无需假定总体分布的具体形式，仅仅依赖于数据观测值的相对大小(秩)或零假设下等可能的概率等和数据本身的具体总体分布无关的性质进行的检验都称为非参数检验(nonparametric testing)。
1 关于非参数的一些常识•这些非参数检验在总体分布未知时有很大的优越性。
它总是比传统检验安全。
•在总体分布形式已知时，非参数检验不如传统方法效率高。
这是因为非参数方法利用的信息要少些。
往往在传统方法可以拒绝零假设的情况，非参数检验无法拒绝。
•但非参数统计在总体未知时效率要比传统方法要高，有时要高很多。
是否用非参数统计方法，要根据对总体分布的了解程度来确定。
•这里介绍一些非参数检验。
•关于非参数方法的确切定义并不很明确。
我们就其最广泛的意义来理解。
•在计算中，诸如列联表分析中的许多问题都有精确方法，Monte Carlo 抽样方法和用于大样本的渐近方法等选择。
精确方法比较费时间，后两种要粗糙一些，但要快些。
秩（rank ）•非参数检验中秩是最常使用的概念。
什么是一个数据的秩呢？一般来说，秩就是该数据按照升幂排列之后，每个观测值的位置。
例如我们有下面数据X i 159183178513719R i75918426310这下面一行（记为R i ）就是上面一行数据X i 的秩。
秩（rank ）•利用秩的大小进行推断就避免了不知道背景分布的困难。
这也是非参数检验的优点。
•多数非参数检验明显地或隐含地利用了秩的性质；但也有一些非参数方法没有涉及秩的性质。
2 单样本检验2.1单样本中位数(α-分位数)符号检验•我们知道某点为中位数(α-分位数)意味着一个数小于该点的概率应该为0.5(α).•因此，一个观测值小于该点（或与该点之差的符号为负号）的概率为0.5(α)。
应用统计分析复习笔记BY 东海 2009年１２月1日星期二第一章 导论1、统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
内容：收集数据（取得数据)；处理数据(整理与图表展示）;分析数据(利用统计方法分析数据);数据解释(结果的说明）;得到结论(从数据分析中得出客观结论）。
２、统计研究的循环过程:实际问题—收集数据—处理数据—分析数据—数据解释—实际问题。
4、描述统计:研究数据收集、整理和描述的统计学分支。
内容:收集数据；整理数据;展示数据;描述性分析。
目的：描述数据特征；找出数据的基本规律。
5、推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学分支。
内容：参数估计；假设检验。
目的:对总体特征做出推断。
6、描述统计与推断统计的关系:７、统计数据的类型（1)按计量层次:分类数据、顺序数据、数值型数据（2）按收集方法:观测数据和实验数据（3）按时间状况：截面数据和时间序列数据8、总体：所研究的全部个体(数据) 的集合,其中的每一个个体也称为元素。
分为有限总体和无限总体。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
构成样本的元素的数目称为样本容量或样本量。
9、参数:描述总体特征的概括性数字度量,是研究者想要了解的总体的某种特征值。
所关心的参数主要有总体均值(μ )、标准差(σ)、总体比例(π）等。
总体参数通常用希腊字母表示。
10、统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量,它是根据样本数据计算出来的一些量,是样本的函数。
所关心的样本统计量有样本均值(x )、样本标准差(s)、样本比例(p)等。
样本统计量通常用小写英文字母来表示。
变量：说明现象某种特征的概念,如商品销售额、受教育程度、产品的质量等级等。
变量的具体表现称为变量值，即数据变量可以分为：（1）分类变量（说明事物类别的名称)、顺序变量(说明事物有序类别的名称)和数值型变量(说明事物数字特征的名称)。
其中数值型变量又分离散变量（取有限个值）和连续变量（可以取无穷多个值）。
游程检验原假设全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：游程检验是一种用来检验原假设的统计方法，主要应用于序列数据的分析中。
在统计学中，原假设是一个关于总体参数的陈述，通常是不存在差异或者不存在影响的假设。
游程检验的原理是基于序列数据中出现的游程（连续相同的值），通过计算游程的数量来判断原假设的有效性。
游程检验可以应用于各种领域，如生物学、医学、社会科学等，帮助研究者判断实验结果的显著性和可信度。
在进行游程检验时，首先需要明确原假设和备择假设。
原假设通常是指两组数据之间不存在显著差异或者某种关联，备择假设则是相反的假设。
然后，通过对序列数据进行游程的计算，将数据转化为游程序列，进而计算出游程的数量。
接着，根据游程数量的分布情况和显著性水平，可以对原假设进行拒绝或者接受的决策。
游程检验的优点之一是不需要对数据进行正态分布的假设，因此适用于各种类型的数据。
游程检验还可以有效地检测数据中的规律性和相关性，对于序列数据的分析具有一定的优势。
值得注意的是，在进行游程检验时需要注意数据的质量和样本的大小，样本量过小可能导致检验结果不够可靠。
还需要注意数据的独立性和随机性，确保游程检验结果的有效性和可信度。
游程检验是一种简单而有效的统计方法，适用于序列数据的分析和原假设的检验。
通过对游程的计算和分析，可以帮助研究者更好地理解数据之间的关系和差异，为进一步的研究提供有力的支持。
希望本文能够帮助读者对游程检验有更深入的了解，并在实际研究中加以应用。
第二篇示例：游程检验原假设（Runs test of randomness）是一种用于验证数据序列是否随机的统计检验方法。
在统计学中，随机性是指一个数据序列中的值不能被很容易地预测或解释。
如果一个数据序列是随机的，那么它应该没有明显的模式或规律，而是由各种随机事件所确定。
游程检验原假设是用来检查数据序列是否具有一定的趋势或模式的方法之一。
该检验的原假设是数据序列是随机的，即不存在明显的趋势或模式，数据点的出现是独立的，并且在不同时间或空间上没有相关性。
游程检验的原理及应用实例1. 游程检验的原理游程检验是一种统计方法，用于分析二进制数据序列中的连续重复的位数。
它基于一种假设，即二进制数据序列中的位是相互独立且随机的。
游程检验的原理包括以下几个步骤：1.将二进制数据序列划分为连续的位段，如0为一段，1为一段。
2.统计每个位段的长度，即连续相同位的个数。
3.根据游程分布，计算期望游程长度和方差。
4.使用统计假设检验方法，比较实际游程长度和期望游程长度的差异。
游程检验原理的基本思想是，如果二进制数据序列是真正随机的，并且没有规律或重复的模式，那么每个位段的长度应该是接近相等的。
如果出现了过于长或过于短的游程，这可能表明数据序列存在某种规律或有问题。
2. 游程检验的应用实例游程检验在许多领域都有广泛的应用。
以下是一些游程检验的应用实例：2.1. 通信系统中的错误检测游程检验可以用于检测通信系统中传输数据的错误。
通过对接收到的数据序列进行游程检验，可以判断其中是否存在连续出现过长或过短的位段，从而提前发现传输错误或异常情况。
2.2. 加密算法的评估游程检验可用于评估加密算法的随机性和安全性。
通过对加密后的数据序列进行游程检验，可以分析其中是否存在重复的位段或规律性，从而评估加密算法的效果和强度。
2.3. 遗传密码分析游程检验可以用于分析DNA序列中的遗传密码。
通过对DNA序列进行游程检验，可以分析其中是否存在过长或过短的碱基序列，从而推测其中的遗传信息和蛋白质编码。
2.4. 随机数生成器的验证游程检验可用于验证随机数生成器的质量和随机性。
通过对随机数序列进行游程检验，可以分析其中是否存在重复的位段或规律性，从而评估随机数生成器的效果和安全性。
2.5. 数据压缩算法的评估游程检验可以用于评估数据压缩算法的效果和压缩率。
通过对压缩后的数据序列进行游程检验，可以分析其中是否存在连续出现过长或过短的位段，从而评估压缩算法的效果和压缩率。
3. 总结游程理论是一种基于统计方法的二进制数据序列分析技术，通过对连续重复的位数进行检验，可以评估数据序列的随机性和规律性。
游程检验基本原理游程检验（Runs Test）是一种用于检验随机性的经典统计方法。
它通过统计序列中连续出现的0和1的游程（runs）数量，来判断序列是否具有随机性。
游程检验可以应用于多个领域，如金融、生物学、密码学等，用于分析和评估随机性的程度。
游程检验的基本原理是，对于一个二进制序列（0和1的序列），游程是指连续出现的相同数字的数量。
例如，对于序列110100101，它可以被划分为5个游程，分别是11、0、1、00、1。
游程检验的目的是检查序列中游程的数量，以判断序列是否具有统计意义上的随机性。
在游程检验中，我们需要计算游程的期望值和方差，然后通过比较观察到的游程数量和期望值之间的差异来判断序列的随机性。
具体而言，游程检验的步骤如下：1. 计算序列中1的数量（n1）和0的数量（n0）；2. 计算期望的游程数量（E）：- 如果序列中的比特数为偶数（n为偶数），则期望的游程数量为E = (2 * n1 * n0) / n + 1；- 如果序列中的比特数为奇数（n为奇数），则期望的游程数量为E = (2 * n1 * n0) / n；3. 计算游程的方差（V）：- 如果序列中的比特数为偶数（n为偶数），则游程的方差为V = (2 * n1 * n0 * (2 * n1 * n0 - n)) / (n^2 * (n - 1))；- 如果序列中的比特数为奇数（n为奇数），则游程的方差为V = (2 * n1 * n0 * (2 * n1 * n0 - n)) / (n^2)；4. 计算统计量Z：- 如果序列中的比特数为偶数（n为偶数），则统计量Z = (R - E) / sqrt(V)；- 如果序列中的比特数为奇数（n为奇数），则统计量Z = (R - E + 0.5) / sqrt(V)；其中，R为观察到的游程数量；5. 根据统计量Z的值，可以使用正态分布的性质来进行假设检验，判断序列的随机性。
游程检验的原理基于大数定律和中心极限定理，通过统计游程的数量来判断序列的随机性。
游程检验是一种用于检验一组数据是否随机分布的统计方法。
其原理基于游程的概念，游程是指在一组数据中连续出现的相同值的个数。
游程检验的原理可以概括为以下几个步骤：
1. 将一组数据转化为一组游程序列，即将连续出现的相同值转化为一个游程，并记录游程的长度。
2. 计算游程序列中的正游程和负游程的个数，正游程是指游程的值大于等于某个阈值，负游程是指游程的值小于等于某个阈值。
3. 根据正游程和负游程的个数，计算游程序列的游程总数。
4. 根据游程总数和期望的游程总数，计算游程总数的方差。
5. 根据游程总数的方差，计算游程总数的标准差。
6. 根据游程总数的标准差，计算游程总数的标准化值。
7. 根据标准化值和给定的显著性水平，判断数据是否符合随机分布的假设。
通过比较标准化值和临界值，可以进行假设检验，判断数据是否符合
随机分布的假设。
如果标准化值超过了临界值，则可以拒绝随机分布的假设，否则接受随机分布的假设。
非参数统计随机游程检验非参数统计学是一种不需要假设总体分布函数形式的统计方法。
它主要侧重于使用统计量对样本进行推断和推断总体特征。
在非参数统计学中，我们使用有关样本的排序信息来进行统计推断，而不是使用参数模型的参数。
非参数统计学方法的一个重要应用是迫使数据适应理论上更普遍的概率分布，而不是仅局限于已知参数模型的特定假设。
随机游程检验（RST）是非参数统计学的一种方法，用于检验是否存在随机性或随机分布。
随机游程检验的基本思想是将样本中的值分为两种可能的状态（通常为两个水平），然后检验这两种状态是否以随机的方式交替出现。
如果交替出现的状态被证明是非随机的，则可以得出结论样本中存在一种模式或趋势。
随机游程检验具体有两种常见的形式：游程上涨和游程下降。
游程上涨是指在两个状态之间有连续递增的游程，而游程下降则是指在两个状态之间有连续递减的游程。
在随机性的假设下，我们可以推断游程长度的分布。
如果观测到的游程长度远远大于或小于预期的值，则可以推断存在非随机趋势或模式。
随机游程检验的一个常见应用是检验序列是否是随机生成的。
例如，在密码学中，随机性对于生成安全的密码是至关重要的。
通过对密码序列进行随机游程检验，我们可以检验它是否是伪随机的，即不容易由其他人猜测。
随机游程检验还可以用于分析一系列事件的随机性，例如金融时间序列、环境数据、医学数据等。
总结起来，随机游程检验是非参数统计学中的一种方法，用于检验样本序列中是否存在随机性或趋势。
通过将样本序列分为相邻的游程，并计算游程的长度，我们可以推断是否存在非随机模式。
随机游程检验在多个领域中有广泛的应用，如密码学、金融、环境和医学研究等。
