七参数估计作业
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多参数测定仪sevenex作业指导书
【最新版】
目录
1.多参数测定仪概述
2.多参数测定仪的操作步骤
3.多参数测定仪的注意事项
4.多参数测定仪的维护与保养
5.多参数测定仪的应用领域
正文
一、多参数测定仪概述
多参数测定仪,又称为七参数测定仪,是一种能够同时测量多个水质参数的仪器,具有测量速度快、精度高、操作简便等特点。
在我国环保、科研、生产等领域有着广泛的应用。
二、多参数测定仪的操作步骤
1.开机准备:接通电源,打开仪器开关,检查各参数测量通道是否正常。
2.样品准备:将被测水样注入样品池,注意不要超过样品池的 2/3。
3.参数设置:根据需要测量的参数,设置相应的测量参数和单位。
4.测量操作:按下“开始”键,仪器开始测量,测量完成后,仪器会自动显示测量结果。
5.结果记录:将测量结果记录在相应的表格中,以便后续分析。
三、多参数测定仪的注意事项
1.在测量过程中,避免将仪器暴露在阳光下或高温环境中,以免影响
测量精度。
2.不要将仪器浸入水中或受到雨水淋湿,以免损坏仪器内部电路。
3.不要在强磁场或强电场环境下使用仪器,以免影响仪器的正常工作。
4.定期校准仪器,以确保测量精度。
四、多参数测定仪的维护与保养
1.定期更换仪器内部的消耗品,如比色皿、光源等。
2.定期清洁仪器,使用柔软的湿布擦拭仪器表面,不要使用有腐蚀性的清洁剂。
3.避免在测量过程中剧烈震动仪器,以免损坏内部零件。
4.不使用仪器时,应将其存放在干燥、通风、避光的环境中。
第一章 绪论1. 统计数据的分析是统计学的核心内容,它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。
T 参考答案:√2.描述统计学是研究如何根据样本数据去推断通体数量特征的方法。
F 参考答案:×3. 描述统计学是整个统计学的基础,推断统计学是现代统计学的主要内容。
4. 推断统计学在现代统计学中的地位和作用越来越重要,已成为统计学的核心内容。
11. 考试成绩分为优、良、中、及格、不及格,这是按定类尺度划分的。
参考答案:× 12. 考试成绩用“百分制”度量,这是按定比尺度划分的。
参考答案:× 13. 将全部人口分为男女两部分,男性所占比重就是比率相对数。
参考答案:× 14. 动态数列就是将某同时期的各指标数值按照组别进行排序得到的数列。
参考答案:× 15. “企业数”、“年龄”都是离散变量。
参考答案:× 16. “性别”、“产品等级”属于数量变量。
参考答案:×17. 数据的加工处理方法、数据分布特征的概括与分析方法等属于描述统计学的内容。
参考答案:√ 18. 人的身高、体重、机器设备台数等都是连续变量。
参考答案:× 19. 离散变量的变量值只能按整数计算,不可能有小数。
参考答案:×20. 价值单位是以货币形式对现象进行度量,如国民生产总值、商品销售额等。
参考答案:√第二章 统计数据的搜集与整理1. 统计数据的直接来源主要有专门组织的调查和科学试验两个渠道。
2. 由《中国统计年鉴》获得的数据属于直接的统计数据。
4. 普查一般要规定统一的标准调查时间,以避免调查数据的重复或遗漏。
统计学原理 - 随堂练习参考答案:√T参考答案:√5. 统计数据的计量尺度分为定类尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。
参考答案:√6. 定量数据说明的是现象的数量特征,是能够用数值来表现。
7. 定性数据说明的是现象的品质特征,是不能用数值来表参考答案:×3. 普查具有调查费用低、时效性高、适应面广、准确性高等特点。
参数估计作业范文参数估计是统计学中一个重要的概念,它用于通过样本数据来估计总体参数。
在实际应用中,参数估计经常用于确定总体的均值、方差、比例等参数。
本文将以总体均值的参数估计为例,介绍参数估计的原理、方法以及应用。
首先,参数估计的原理是根据样本数据来推断总体参数。
总体均值的参数估计使用样本均值作为总体均值的估计值。
样本均值通常是样本中所有观测值的平均数,用数学符号表示为x̄。
根据大数定律,当样本容量趋于无穷大时,样本均值趋于总体均值。
因此,样本均值是总体均值的一个无偏估计。
其次,参数估计的方法有点估计和区间估计。
点估计是通过一个数值来估计总体参数。
在总体均值的参数估计中,样本均值是一个无偏的点估计。
然而,点估计没有体现估计的准确性。
为了评估估计的准确性,需要引入区间估计。
区间估计是用一个区间来估计总体参数,常用的区间估计方法有置信区间估计和预测区间估计。
在总体均值的参数估计中,常用的是置信区间估计。
置信区间是用来表示估计值的准确性的,它表示参数估计值位于一些区间内的概率。
一般地,置信区间可以表示为样本均值加减一个标准误差的乘积,即x̄±zα/2σ/√n。
其中,x̄是样本均值,zα/2是正态分布的分位数,σ是总体标准差,n是样本容量。
最后,参数估计在实际应用中具有广泛的应用。
例如,在医学研究中,可以通过参数估计来估计其中一种药物的有效性,确定合适的剂量;在市场调研中,可以通过参数估计来估计其中一种产品的受欢迎程度,制定市场策略;在质量控制中,可以通过参数估计来估计产品的质量水平,改进生产过程。
综上所述,参数估计是统计学中一个重要的概念,它通过样本数据来估计总体参数。
参数估计的原理是根据样本数据来推断总体参数,常用的方法有点估计和区间估计。
参数估计在实际应用中具有广泛的应用,可以用于估计总体的均值、方差、比例等参数。
通过参数估计,我们可以更好地理解总体的特征,并作出正确的决策和推断。
总结一下,参数估计是在统计学中,通过样本数据来估计总体参数的方法。
2022咨询工程师(投资)网络教育《工程测量卫星定位测量》卷【62414】的答卷【试卷总题量: 35,总分: 100.00分】用户得分:80.0分,用时3718秒,通过字体:大中小| 打印| 关闭|一、单选题【本题型共15道题】1.求取不同基准间的坐标转换三参数,需要至少()个已知控制点A.1B.3C.4D.6正确答案:[A]用户答案:[A] 得分:3.002.采用高斯投影时,为了避免出现负的横坐标,规定在横坐标上加上()km。
A.500B.1000C.100000D.300正确答案:[A]用户答案:[A] 得分:3.003.在进行GPS静态控制网外业观测时,()应相同。
A.天线高B.采样间隔及卫星高度角参数C.接收机型号D.交通工具正确答案:[B]用户答案:[B] 得分:3.004.GPS静态网测量时,若采用N台接收机进行同步观测,正常情况下每次可测得()条独立基线。
A.N-1B.NC.N+1D.不一定正确答案:[A]用户答案:[A] 得分:3.005.GPS静态控制网外业观测时,观测人员不需要()。
A.按照观测方案规定的时间到达指定地点B.安置GNSS接收机设备C.天线高的量测及记录D.在外业观测手簿中记录每一个历元的伪距及载波相位观测值。
正确答案:[D]用户答案:[C] 得分:0.006.在进行GPS静态控制网外业观测时,不正确操作的时()。
A.观测期间,电话.对讲机等无线设备在使用时应远离GNSS接收机(10m以上)。
B.在一个时段内,不允许进行如下操作:关机重启.进行仪器自检.改变截止高度角和采样间隔.改变天线位置.按键关闭文件或删除接收机存储器中的文件。
C.若接收机由于电池电量耗尽自动关机,更换新电池后重新开机继续观测即可。
D.若接收机在观测过程中发生关机或重启等现象,应及时报告项目负责人并采取相应补救措施。
正确答案:[C]用户答案:[C] 得分:3.007.在GPS静态控制网测量中,与三角形网相比,多边形网()。
第七章 参数估计(一) 习题1. 设是来自总体n X X ,,1 X 的一个样本,求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量(1) 其中⎩⎨⎧<<+=其它,010,)1()(x x x f θθ1−>θ是未知参数; (2) 其中 2,1,)1(}{1=−==−x p p x X P x 10<<p 是未知参数;(3) , 其中⎪⎩⎪⎨⎧<≥=−−θθθθx x e x f x ,0,,2),()(20>θ为未知参数; (4) ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=−其他,0,10,),(1x x x f θθθ, 其中0>θ为未知参数; (5) ⎪⎩⎪⎨⎧>−−=其它,0},exp{1),;(121221θθθθθθx x x f (6) σσσ||21),(x e x f −=, 其中0>σ为未知参数. 2. 求上题中各未知参数的极大似然估计量.3. 设总体X 服从参数为的二项分布:p m ,m x p p x m x X P x m x ,,2,1,0,)1(}{…=−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==−, 10<<p ,是未知参数是来自该总体的一个样本,求的极大似然估计量.p n X X ,,1 p 4. (1)设总体X 服从参数为λ的泊松分布,是来自总体n X X ,,1 X 的一个样本,求的极大似然估计;}0{=X P (2)某铁路局证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布.求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率的极大似然估计值.使用下面122个观察值.下表中,p r 表示一扳道员五年内引起严重事故的次数,表示观察到的扳道员人数.s r 0 1 2 3 4 5s 44 42 21 9 4 25.(1)设,即),(~ln 2σμN X Z =X 服从对数正态分布,验证}21exp{)(2σμ+=X E . (2)设从对数正态总体X 取容量为样本,求的极大似然估计值.此处n n x x x ,,,21 )(X E μ,均为未知.2σ (3)已知在文学家萧伯纳的《AN Intelligent Woman’s Guide To Socialism 》一书中,一个句子的单词数近似服从对数正态分布.μ,均为未知.今从该书中随机的取20个句子.这些句子的单词数分别为2σ54 24 15 67 15 22 63 26 16 327 33 28 14 7 29 10 6 59 30问这本书中,一个句子字数均值的极大似然估计值等于多少?6.设总体,是来自总体),(~2σμN X n X X ,,1 X 的一个样本,试确定常数c ,使统计量为的无偏估计.2111)(i n i i X X c −∑−=+2σ7.设和相互独立且均为参数1ˆθ2ˆθθ的无偏估计,并且的方差是的方差的2倍,试求出常数,使得是1ˆθ2ˆθb a ,21ˆˆθθb a +θ的无偏估计,并且在所有这样的无偏估计中方差最小. 8. 设总体X 服从参数为λ的泊松分布,是来自总体n X X ,,1 X 的一个样本,X ,分别为样本均值和样本方差,(1)试证对一切2S α(10≤≤α),统计量2)1(S X αα−+均为λ的无偏估计量;(2)试求的极大似然估计量,;(3)讨论的无偏性,并给出的一个无偏估计量.2,λλM λˆ2ˆM λ2ˆM λ2λ9.设总体X 服从区间)1,(+θθ上的均匀分布, 是来自总体n X X ,,1 X 的一个样本,证明估计量211ˆ11−=∑=n i i X n θ, 1ˆ)(2+−=n n X n θ 皆为参数θ的无偏估计,并且比有效. 2ˆθ1ˆθ10.从一台机床加工的轴承中,随机地抽取200件,测量其椭圆度,得样本均值mm x 081.0=,并由累积资料知道椭圆度服从,试求)025.0,(2μN μ的置信度为0.95的置信区间.11.设总体,是其样本值,如果为已知,问取多大值时,能保证),(~2σμN X n x x x ,,,21 2σn μ的置信度为α−1的置信区间的长度不大于给定的L ?12.在测量反应时间中,一心理学家估计的标准差为0.05秒,为了以95%的置信度使他对平均反应时间的估计误差不超过0,01秒,应取多大的样本容量.n 13.从自动机床加工的同类零件中抽取16件,测得长度为(单位mm):12.15 12.12 12.01 12.08 12.09 12.16 12.03 12.01 12.06 12.1312.07 12.11 12.08 12.01 12.03 12.06设零件长度近似服从正态分布,试求方差的置信度为0.95的置信区间.2σ14.为比较甲与乙两种型号同一产品的寿命,随机地抽取甲型产品5个,测得平均寿命h x 1000=,标准差,随机地抽取乙型产品7个,测得平均寿命h s 281=h y 980=, ,设总体服从正态分布,并且由生产过程知它们的方差相等,求两个总体均值差的置信度为0.99的置信区间.h s 322=15.为了在正常条件下检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地挑选8块地,在每块试验地上按两种方案种植作物,这8块地的单位面积产量分别是:一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66假设两种方案的产量都服从正态分布,试求这两个平均产量之差的置信度为0.95的置信区间.16.设两位化验员独立地对某种聚合物含氯量用相同的方法各做10次测定,其测定值的样本方差依次为,,设分别为所测定的测定值总体的方差,设总体均为正态的.求方差比B A ,5419.02=A s 6065.02=B s 22,B A σσB A ,22B A σσ的置信度为0.95的置信区间.。
实验七:参数估计【目的要求】1.掌握均数抽样误差的概念及产生原因2.掌握总体均数的可信区间及估计方法3.熟悉标准差与标准误的区别和联系【案例分析】案例1:某研究者于某年在某市随机调查了200例正常成年人血铅含量(μg/100g),将资料整理成表5-3的频数表形式,试估计该市正常成年人血铅含量的参考值范围及正常成年人平均血铅含量的置信区间。
由于血铅值高于某上限值才被看作异常,故作者将该数据代入公式X+1.64S计算得到该市正常成年人血铅含量95%参考值范围的上界;并用公式X+1.64 s计算得到正常成年人平均血铅含量的95%置信区间的上界。
试问这样做是否合适? 为什X么?应当怎么做?200名正常成年人血铅频数表组段(μg/100g)频数f累计频数累计频率(%)4~252512.58~325728.512~369346.516~3012361.520~2514874.024~2217085.028~1118190.532~818994.536~419396.540~419798.544~119899.048~119999.552~561200100.0合计∑f=200【SPSS操作】Analyze→Descriptive Statistics→Explore→选择变量到Dependent List列表中→选择Display选择框内的Statistics→OK【练习题】一、填空题1.抽样误差是指。
2.标准误是指。
3.总体均数置信区间的计算方法有和。
4.t分布的自由度是。
5.参数估计分为和。
6.总体概率置信区间的计算方法有和。
二、选择题1.表示均数抽样误差大小的统计指标是( )A.标准差B.方差C.均数标准误D.变异系数E.样本标准误S表示( )2.xA.总体均数B.样本均数的标准差C.总体均数离散程度D.变量值X的离散程度3.标准误越大,表示此次抽样得到的样本频率( )A.系统误差越大B.可靠程度越大C.抽样误差越大D.可比性越差4.要减小抽样误差,通常的做法是( )A.适当增加样本例数B.将个体变异控制在一个范围内C.严格挑选观察对象D.增加抽样次数5.关于t分布的图形,下列哪项是错误的( )A.当v趋于无穷时,标准正态分布是t分布的特例B.当v逐渐增大,t分布逐渐逼近标准正态分布C.v越小,则t分布的尾部越高D.t分布是一条以v为中心左右对称的曲线6.已知某地25岁正常成年男性平均收缩压为113.0mmHg,从该地随机抽取20名25岁正常成年男性,测得平均收缩压为119.0 mmHg. 113.0mmHg与119.0mmHg不同,原因是( )A.样本例数太少B.抽样误差C.总体均数不同D.系统误差E.个体差异太大7.从上题的同一个地区再随机抽取20名8岁正常男孩,测得平均收缩压为90 mmHg,标准差为9.8 mmHg.90 mmHg与113.0 mmHg不同,原因是( )A.样本例数太少B.抽样误差C.总体均数不同D.系统误差E.样本均数不可比8.在同一总体随机抽样,样本含量n固定时,a越大,用总体均数的可信区间估计总体均数,估计的情况是()A.错的概率越大B.错的概率越小C.错的概率不变D.其精度越差9.统计推断包括两个重要方面()A.参数估计和假设检验B.计算均数和标准差C.统计描述和假设检验D.计算均数和标准误10.总体均数的可信区间()A.随总体均数而变化B.不随总体均数而变化C.固定区间D.随样本不同而变化11.总体概率的区间估计中,a值越大()A.置信度越大B.置信度越低C.估计的精度下降D.抽样误差越大E.抽样误差越小12.样本频率的标准误越大,()A.置信度越大B.置信度越低C.估计的精度下降D.抽样误差越大E.抽样误差越小13.置信区间和医学参考值范围相比,()A.置信区间也能判断个体值是否正常B.估计的精度好C.估计的精度下降D.置信区间的宽度小于医学参考值范围的宽度E.两者的计算都利于标准误三、判断题1.一般情况下,同一批资料的标准误小于标准差()2.从同一总体中随机抽取样本含量相同的两个样本,他们的样本均数与总体均数相同()3.增加样本含量可以减小抽样误差,所以样本含量越大越好()4.样本含量足够大时,来自正偏峰分布的样本可用正态近似法作参数估计()5.t分布法计算置信区间只适合小样本而不适用于大样本()6.当v一定,a=0.05时,单侧t值小于双侧t值()7.t值相等时,单侧概率小于双侧概率()8.通过样本频率估计总体概率,99%置信区间的精度高于95%置信区间()S都是变异指标,因此它们都可以表示抽样误差的大小()9.S和x四、思考题1.参考值范围和置信区间有什么区别和联系?2.t分布有什么特点?3.什么是均数标准误?意义是什么?如何计算及控制?【作业】1.为了研究某地黄连中小檗碱含量,随机抽查该地20份黄连中小檗碱含量(mg/100g)得平均数为4.35,标准差为0.20,试计算:(1)总体均数的95%和99%的可信区间。
地质测量中RTK七参数的应用探究随着科学技术的不断进步与发展以及其自动化程度的增高,集成化程度较强以及测绘功能逐步强大的RTK技术应运而生。
在实际的应用过程中RTK技术以其独特的特点和强大的优越性在测量测绘领域日益发挥着更为重要的作用。
RTK 技术在地质测量工作的应用,不仅有效的提高了地质测量工作的效率和精准度,也极大的提高了地质测量工作的工作效率。
以下,笔者立足于RTK技术自身的特点,对其在我国地质测量中的重要应用加以简要的探究和论述,进而更好的发挥RTK技术的强大优越性,更好的为我国地质工作的开展提供严谨、规范、准确的信息指导。
标签:地质测量RTK七参数应用0前言Real Time Kinematic,简称RTK,这是一种较为先进的、可以进行实时动态反馈的测量技术,现已广泛应用于像片控制测量、工程控制测量、施工放样测量及地形碎部测量等诸多方面,在RTK技术问世后的二十余年里,该技术以其强大的优越性不断受到市场的好评,而且其用户的反馈较好。
RTK技术具有实现性高、受限制较小的特点,相比较于依赖GPS系统的静态测量技术,RTK技术的优势更为显著,目前逐步成为地质测量活动中最为主要的技术手段。
但是,RTK 技术的实时性相对较强,这种实时性的信息反馈,尽管可以使得测量工作所搜集的信息更加的全面和及时,结果的精确度也相对较好,但是其使用过程中也有着一定的不足,这就是RTK技术为相关的工作人员提出了更加严峻的考验和挑战,工作人员的选用更加的严苛,倘若人员素质难以对RTK技术进行很好的控制和利用,所以一旦出现一些操作失误或者是一些其他的技术性问题出现差错,则势必会对于测量结果的准确性和精准度有着一定的不利影响。
因此在利用RTK技术进行相关的地质测量工作时,需要全面的对RTK技术进行全面的了解和把握,并有针对性有侧重点的提高在具体的测量过程中的测量结果的精准度和操作的技术水平,更好的提高RTK技术在地质测量工作中的应用效果。
RTK在同一地区多天作业的操作(一)在同一地区进行多天作业,这是使用RTK最为常见的问题,较多数人是每天都到已知点上去校正,其实这种方式在RTK刚出来的时候才这样做,随着GPS测量技术的发展,南方公司在常规的四参数、七参数校正中,增加了一个单点校正参数,其实这个校正参数就是我们的三参数。
我们知道,七参数可进行两个坐标系之间的完全转换,包括平面与高程,而四参数,只是进行了平面的有效转换。
在实际工作中,我们经常会用到两个已知点来进行校正后测量,就是计算我们的这个四参数,而对于高程,它的改正是在我们的校正参数里。
也就是说,当我们校正第一个已知点的时候,是将GPS坐标系与已知坐标系进行了一个坐标平移,求得x,y,h增量,得到我们的三参数,在手薄中,可查看此校正参数。
当新建工程还为校正时,此校正参数中的x,y,h都为0,当校正第二点的时候,软件实际是利用这两个点自动计算出了四参数并加载到我们四参数选项中,去查看校正参数,你会发现其中x,y都为0,h 还有一个改正值。
这是因为x,y已知参与计算并最终计算出了四参数,所以在校正参数x,y 都为0,在四参数中没有高程改正,所以高程改正还会在这里显示,并且在这一地区作业都将以这个高程改正为基准来改正其它的测量点高程。
我们弄明白了单点校正与两点校正各自的参数后,对于同一地区多天作业我们也就大致知道怎么做了。
有一部分刚接触RTK测量的人员,他们说我第一天基站架在某一点上,第二天还架在那里,把仪器的高度也调成那么昨天的高度,不就可以用了吗,其实这是犯了一个很严重的错误。
当然,如果不改变基站位置不操作校正,也是可以的,但必须有其它的设置,在以后的文章中再详说。
因为在所有南方RTK中,给用户讲使用时,最常用的是自动启动基准站(因为这种方式最为方便,开机就可以了),也就是在基准站中软件设定了当PDOP小于3的时候(详见操作说明书)自动启动基准站,我们知道,利用RTK单点定位的精度是在3到5米,也就是说,当基准站启动的时候,它是自动拾取了一个参考坐标并计算改正值,针对于该地区与已知点的转换都是通过移动站来完成的。
第七章 参数估计
(一) 习题
1. 设是来自总体n X X ,,1 X 的一个样本,求下述各总体的概率密度或分布律中的未知参
数的矩估计量
(1) 其中⎩
⎨⎧<<+=其它,010,)1()(x x x f θθ1−>θ是未知参数; (2) 其中 2,1,)1(}{1=−==−x p p x X P x 10<<p 是未知参数;
(3) , 其中⎪⎩⎪⎨⎧<≥=−−θ
θθθx x e x f x ,0,
,2),()(20>θ为未知参数; (4) ⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=−其他
,0,10,),(1x x x f θθθ, 其中0>θ为未知参数; (5) ⎪⎩
⎪⎨⎧>−−=其它,0},exp{1),;(121221θθθθθθx x x f (6) σσ
σ||21),(x e x f −=, 其中0>σ为未知参数. 2. 求上题中各未知参数的极大似然估计量.
3. 设总体X 服从参数为的二项分布:
p m ,m x p p x m x X P x m x ,,2,1,0,)1(}{…=−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝⎛==−, 10<<p ,是未知参数是来自该总体的一个样本,求的极大似然估计量.
p n X X ,,1 p 4. (1)设总体X 服从参数为λ的泊松分布,是来自总体n X X ,,1 X 的一个样本,求
的极大似然估计;
}0{=X P (2)某铁路局证实一个扳道员在五年内所引起的严重事故的次数服从泊松分布.求一个扳道员在五年内未引起严重事故的概率的极大似然估计值.使用下面122个观察值.下表中,p r 表示一扳道员五年内引起严重事故的次数,表示观察到的扳道员人数.
s r 0 1 2 3 4 5
s 44 42 21 9 4 2
5.(1)设,即),(~ln 2σμN X Z =X 服从对数正态分布,验证}2
1exp{)(2σμ+=X E . (2)设从对数正态总体X 取容量为样本,求的极大似然估计值.此处n n x x x ,,,21 )(X E μ,均为未知.
2σ (3)已知在文学家萧伯纳的《AN Intelligent Woman’s Guide To Socialism 》一书中,一个句子的单词数近似服从对数正态分布.μ,均为未知.今从该书中随机的取20个句子.这些句子的单词数分别为
2
σ54 24 15 67 15 22 63 26 16 32
7 33 28 14 7 29 10 6 59 30
问这本书中,一个句子字数均值的极大似然估计值等于多少?
6.设总体,是来自总体),(~2σμN X n X X ,,1 X 的一个样本,试确定常数c ,使统计量为的无偏估计.
21
11)(i n i i X X c −∑−=+2σ7.设和相互独立且均为参数1ˆθ2ˆθθ的无偏估计,并且的方差是的方差的2倍,试求出常数,使得是1ˆθ2
ˆθb a ,2
1ˆˆθθb a +θ的无偏估计,并且在所有这样的无偏估计中方差最小. 8. 设总体X 服从参数为λ的泊松分布,是来自总体n X X ,,1 X 的一个样本,X ,分别为样本均值和样本方差,(1)试证对一切2
S α(10≤≤α),统计量2)1(S X αα−+均为λ的无偏估计量;(2)试求的极大似然估计量,;(3)讨论的无偏性,并给出的一个无偏估计量.
2,λλM λˆ2ˆM λ2ˆM λ2
λ9.设总体X 服从区间)1,(+θθ上的均匀分布, 是来自总体n X X ,,1 X 的一个样本,证明估计量
211ˆ1
1−=∑=n i i X n θ, 1ˆ)(2+−=n n X n θ 皆为参数θ的无偏估计,并且比有效. 2ˆθ1
ˆθ10.从一台机床加工的轴承中,随机地抽取200件,测量其椭圆度,得样本均值mm x 081.0=,并由累积资料知道椭圆度服从,试求)025.0,(2
μN μ的置信度为0.95的置信区间.
11.设总体,是其样本值,如果为已知,问取多大值时,能保证),(~2σμN X n x x x ,,,21 2σn μ的置信度为α−1的置信区间的长度不大于给定的L ?
12.在测量反应时间中,一心理学家估计的标准差为0.05秒,为了以95%的置信度使他对平均反应时间的估计误差不超过0,01秒,应取多大的样本容量.
n 13.从自动机床加工的同类零件中抽取16件,测得长度为(单位mm):
12.15 12.12 12.01 12.08 12.09 12.16 12.03 12.01 12.06 12.13
12.07 12.11 12.08 12.01 12.03 12.06
设零件长度近似服从正态分布,试求方差的置信度为0.95的置信区间.
2σ14.为比较甲与乙两种型号同一产品的寿命,随机地抽取甲型产品5个,测得平均寿命h x 1000=,标准差,随机地抽取乙型产品7个,测得平均寿命h s 281=h y 980=, ,设总体服从正态分布,并且由生产过程知它们的方差相等,求两个总体均值差的置信度为0.99的置信区间.
h s 322=15.为了在正常条件下检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地挑选8块地,在每块试验地上按两种方案种植作物,这8块地的单位面积产量分别是:
一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79
二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66
假设两种方案的产量都服从正态分布,试求这两个平均产量之差的置信度为0.95的置信区间.
16.设两位化验员独立地对某种聚合物含氯量用相同的方法各做10次测定,其测定值的样本方差依次为,,设分别为所测定的测定值总体的
方差,设总体均为正态的.求方差比B A ,5419.02=A s 6065.02=B s 22,B A σσB A ,22B A σσ的置信度为0.95的置信区间.。