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有限状态机(FSM)

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第八次课-8章状态机精选全文

第八次课-8章状态机精选全文
state<=s0; endcase end endmodule
z<=0;
三、基于状态机的设计要点
1．起始状态的选择
起始状态是指电路复位后所处的状态，选择一 个合理的起始状态将使整个系统简洁高效。有的 EDA软件会自动为基于状态机的设计选择一个最佳 的起始状态。
2．状态转换的描述
一般使用case语句来描述状态之间的转换， 用case语句表述比用if-else语句更清晰明了。
有限状态机类型 有限状态机的Verilog描述 有限状态机的设计要点
一、两种有限状态机
二、有限状态机的Verilog描述
描述对象：
当前状态、下一状态、输出逻辑
描述方式： 单过程、双过程、三过程
单过程描述方式： 放在一个过程中描述，相当于采用时
钟信号同步，克服输出产生毛刺。但输出 逻辑相对于双过程，要延迟一个时钟周期。
end end
s3: begin if(x==0)
begin state<=s0; z<=0;
end else begin
state<=s4; z<=1; end end
s4: begin if(x==0)
begin state<=s0; end else begin state<=s4; z<=1; end end default:
双过程描述方式： 一个过程 由时钟信号触发的时序过程
（当时钟发生跳变时，状态机状态发生变 化。一般用case语句检查状态机的当前状态； 另一过程是组合过程，对于摩尔型，输出 只与当前状态有关，因此只需用case语句即 可，对米里型，因与当前状态和输入都有 关，因此可用case 语句和 if组合进行描述。

软件测试中的有限状态机与决策表

软件测试中的有限状态机与决策表

软件测试中的有限状态机与决策表在软件测试领域，有限状态机（Finite State Machine，简称FSM）和决策表（Decision Table）是常用的测试工具和技术。

它们能够帮助测试人员更好地设计和执行测试用例，提高测试效率和测试覆盖率。

本文将介绍有限状态机和决策表，并探讨它们在软件测试中的应用。

一、有限状态机（FSM）有限状态机是一种数学模型，用于描述系统在不同状态之间转换的行为。

它由一组状态、一组输入和一组转换规则组成。

在软件测试中，有限状态机可以帮助测试人员把系统的行为分解成一系列离散的状态，并定义系统在不同状态下接受的输入以及状态之间的转换规则。

在使用有限状态机进行软件测试时，测试人员需要首先确定系统的各个状态，然后定义每个状态下的输入和转换规则。

接下来，可以使用测试用例来模拟系统的运行，并通过观察系统在不同状态下的行为来验证系统的正确性。

有限状态机的优点是能够将系统行为分解成离散的状态，使得测试用例的设计和执行更加简单直观。

它能够帮助测试人员发现系统中可能存在的错误和异常行为，并提供可靠的测试覆盖度衡量指标。

然而，有限状态机在处理复杂系统时可能存在状态爆炸问题，即状态之间的转换规则过于复杂，导致测试用例数量庞大，增加测试的工作量。

二、决策表（Decision Table）决策表是一种以表格形式表示的测试工具，用于描述系统在不同条件下所做的决策和相应的行为。

决策表由一组条件列和一组动作列组成，每个条件列表示一个输入条件，每个动作列表示一个输出动作。

通过组合不同的条件和动作，可以设计出全面而高效的测试用例。

在使用决策表进行软件测试时，测试人员需要先确定系统可能的条件和动作，然后构建决策表模型。

之后，可以使用决策表来生成测试用例，并验证系统在不同条件下的决策是否符合预期。

决策表的优点是能够将系统的各种条件和动作组合形成一个易于理解和维护的模型。

它能够帮助测试人员快速生成全面且高效的测试用例，并发现系统在不同条件下可能出现的问题。

有限状态机的verilog例子

有限状态机的verilog例子

有限状态机的verilog例子有限状态机（Finite State Machine, FSM）是数字电路设计中的一种基本构件，它可以用来实现各种复杂的控制逻辑。

在Verilog中，可以用模块（module）来描述一个有限状态机，使用参数（parameters）来定义状态数量和状态转移逻辑。

以下是一个简单的有限状态机的Verilog例子，该FSM有3个状态（S0, S1, S2）和两个输入（clk, rst_n）以及一个输出（next_state, out）：```verilogmodule fsm(input wire clk, // 时钟信号input wire rst_n, // 低电平复位信号input wire [1:0] in, // 输入信号，这里位宽为2，可以扩展output reg next_state, // 下一状态输出output reg out // 输出信号);// 状态参数parameter S0 = 2'b00;parameter S1 = 2'b01;parameter S2 = 2'b10;// 状态寄存器reg [1:0] state;// 状态转移逻辑always @(posedge clk or negedge rst_n) beginif (!rst_n) begin// 当处于复位状态时，状态寄存器和输出都初始化为0state <= S0;out <= 1'b0;end else begin// 根据当前状态和输入信号，更新下一状态和输出case (state)S0: beginnext_state <= S1;out <= 1'b1;endS1: beginnext_state <= S2;out <= 1'b0;endS2: beginnext_state <= S0;out <= 1'b1;enddefault: beginnext_state <= S0;out <= 1'b0;endendcaseendendendmodule```在这个例子中：- `clk` 是时钟信号。

有限状态机(ASM)(FSM)

有限状态机(ASM)(FSM)

cout<='X';
end case; end process change_state_mode; end rtl;
when s2=>nextstate<=s3;
y<="011"; cout<='0';
二、设计一个串行数据检测器
要求：当输入连续3个或3个以上1时，
输出才为1，否则输出为0。
分析：1、逻辑抽象，得出状态转换图或状态转换表 2、根据状态转换图编写VHDL程序
BEGIN
CASE current_state IS
WHEN s0=> IF x='0' THEN
WHEN s2=> IF x='0' THEN
next_state<=s0; y<='0'; ELSE next_state<=s3;
next_state<=s0;
ELSE next_state<=s1; END IF; y<='0';
Present state Next state y2y1y0 y2y1y0
S0: 000 S1: 001 S2: 010 S3: 011 S4: 100 000 001 010 011 100 000 001
Output cout
0 0 0 0 1 0
Figure 4.2 State-assigned table
y<='0';
END IF; WHEN OTHERS=>NULL; END CASE; END process changestatemode;

有限状态机和时序逻辑电路

有限状态机和时序逻辑电路

有限状态机和时序逻辑电路有限状态机和时序逻辑电路都是数字电路的重要部分，它们在数字系统中起着非常重要的作用。

这两者之间的关系是非常密切的，因为它们都是用于处理时序信号的。

虽然它们之间有很多相似之处，但是它们的实现目的、设计方法和应用场景却有很大的不同。

先来了解一下有限状态机。

有限状态机（Finite State Machine，简称FSM）是一种表示有限状态集的数学模型，它由一组状态、一组输入和一组输出构成。

有限状态机可以用来描述对象的行为，当输入变化时，状态机可以根据当前状态和输入的变化，自动地转移到一个新状态，并输出相应的结果。

FSM 的实现通常基于逻辑门电路或者触发器电路，设计中需要描述状态转移的规则和输出的逻辑关系。

因此，FSM 是一种用于控制系统的常见技术，例如自动机、解码器、数据整理器等等。

FSM 的设计和实现需要考虑状态转移的稳定性、时序性、输出控制和误差容忍度等因素。

时序逻辑电路则是一种数字电路，主要用于处理时序信号，它的输出状态是由输入信号和内部状态决定的，通常它包含了时钟信号以及各种逻辑门、触发器等方便组合的逻辑元件。

时序逻辑电路的设计和实现需要考虑时序稳定性、时钟速度、电源电压等因素。

时序逻辑电路具有小功耗、高速度、高性能等特点，因此它被广泛应用于高速通信领域、计算机内部控制电路和现代数字电子设备等领域。

在实际应用中，常常需要将有限状态机和时序逻辑电路结合起来使用，以满足控制和逻辑处理的需要。

例如，在计算机的中央处理器中，就采用了多级的逻辑电路和有限状态机实现了非常复杂的指令解释和控制功能。

总之，有限状态机和时序逻辑电路都是非常重要的数字电路部件，它们在我们的现代化社会中扮演着至关重要的角色。

无论是在通信、计算机还是其他应用领域中，它们都是支撑数字电路设计的重要基础。

FDT

FDT



化简为
1
0
q2
0
q0
1
q1
0
1
FSM的复合

1.
2.
3. 4.
M=M1╳M2 （直积） 定义 4：对于有限状态机M1={Q1、∑1、δ1、q10} ， M2={Q2、∑2、δ2、q20}，它们的直积为M= {Q、∑、 δ、q0}，其中， Q=Q1 ╳ Q2 Σ= Σ1∪ Σ2 q0=（q10，q20）∈ Q1 ╳ Q2 δ: δ[(q1,q2),a]=(q1’,q2),if δ1(q1,a)=q1’ δ[(q1,q2),a]=(q1,q2’),if δ2(q2,a)=q2’
殊情况：
如果有多个用户同时针对同一个目的端使用自动回
叫服务，将如何进行处理。 当系统检测到目的端空闲，并向发起呼叫的用户响 铃提示时，如果该用户不拿起听筒，那么如何处理 。 在系统向呼叫发起端进行响铃通知的过程中，如果 目的端又重新进入了忙的状态，此时将如何处理 在自动呼叫结束前，如果呼叫发起端希望取消自动 呼叫服务（例如挂掉了电话），此时系统将如何处 理。
20
通道中事件的表示
通道 a?m/a!m
a 时延为T 通道事件传输模型示意图
b?m/b!m
b
a!m, 表示a端用户向通道的a端发送报文 a?m, 表示通道从a端接收一个报文 b!m, 表示通道完成报文的传送，将报文发送给b端用户 b?m，表示b端用户从b点接收报文 同步时间对： a!m和a?m； b!m和b?m 异步时间对： a!m和b?m； a?m和b!m
初始状态：S0 T为发送超时事件 m0，m1为交替产生的发送消息 a?m0 a?m1 S1
S3
a！m0 T S0 T a！m1

状态机的基本概念

状态机的基本概念

状态机的基本概念==========状态机，又称为有限状态机（Finite State Machine, FSM），是一种用来描述系统行为的数学模型。

它由一组状态组成，每个状态可以接收一组事件并转换到另一个状态。

状态机在计算机科学、电子工程、自动化等领域都有广泛的应用。

1. 状态定义-------状态是状态机的基本组成部分，代表系统的一个特定状态。

每个状态都有一个唯一的名称，并且可以有一个或多个子状态。

状态可以看作是系统在某一时刻的行为表现。

2. 事件触发-------事件是触发状态转移的条件。

当一个事件被触发时，状态机会从当前状态转换到下一个状态。

事件可以是外部的（例如用户输入、定时器溢出等）或内部的（例如系统内部变量的改变）。

3. 状态转移-------状态转移是状态机的主要行为。

当一个事件被触发时，状态机会从当前状态转换到下一个状态。

状态转移可以是有条件的，也可以是无条件的。

状态转移的定义包括源状态、目标状态和触发事件。

4. 状态条件-------状态条件是决定状态转移的条件。

它通常是一个布尔表达式，当满足条件时，状态机会从当前状态转换到下一个状态。

状态条件可以包含系统内部变量的值、外部输入等。

5. 动作执行-------动作是在状态转移过程中要执行的操作。

它可以是一个函数调用、修改内部变量、输出信息等。

动作是与源状态和目标状态相关联的，它会在状态转移时被执行。

6. 循环控制-------循环控制是指状态机在执行过程中如何处理重复事件。

循环控制机制可以用来实现定时器、计数器等功能。

循环控制可以在状态机内部设置一个计数器，当计数器达到设定值时，状态机会从当前状态转换到下一个状态。

状态机

状态机

代码分析 （续）
• • • • • • • • • • • • • process(next_state) begin case next_state is when st0 => led <="1111"; when st1 => led <="1110"; when st2 => led <="1101"; when st3 => led <="1011"; when st4 => led <="0111"; when others => led <="1111"; end case; end process; -------------------------end V1;
有限状态机的作用
• 有限状态机是数字逻辑电路以及数字系统 的重要组成部分，尤其应用于数字系统核 心部件的设计，用来实现高效率高可靠性 的逻辑控制。
有限状态机的分类
• 在实际的应用中，根据有限状态机是否使 用输入信号，设计人员经常将其分为Moore 型有限状态机和Mealy型有限状态机两种类 型。
代码分析 （续）
• • • • architecture V1 of FSM is TYPE states IS (st0, st1, st2, st3, st4); SIGNAL next_state: states; begin
代码分析 （续）
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • process(rst,clk) begin if rst='0' then next_state <= st0; else if clk'event and clk='1' then case next_state is when st0 => if key="1110" then next_state<=st1; else next_state<=st0; end if; when st1 => if key="1101" then next_state<=st2; else next_state<=st1; end if; when st2 => if key="1011" then next_state<=st3; else next_state<=st2; end if; when st3 => if key="0111" then next_state<=st4; else next_state<=st3; end if; when st4 => if key="1110" then next_state<=st1; else next_state<=st4; end if; end case; end if; end if; end process;MooFra biblioteke型有限状态机

数字集成电路：有限状态机

数字集成电路：有限状态机

有限状态机主讲人：姜小波本章目录有限状态机（FSM）概述•有限状态机（Finite State Machine，FSM）的定义一个时序逻辑单元●有限状态机个时序逻辑单元✓取一个输入和一个现态✓生成输出和一个新的状态它被称为有限状态机，因为它至少有有限数量个状态。

它由组合逻辑单元和触发器组成，以使其能保持状态信息态信息。

可用状态转移表来表示现态、输入、输出和下一个状态。

●有限状态机的表达方式可用状态转移表来表示现态、输入、输出和下个状态。

InputCurrenInput 0 Input 1 …. Input nt State State 0State Next State / Output …. Next State / Output …. …. …. 1….State n …. …. …. …. …. ….状态转移表●有限状态机的表达方式也可以用状态转移图来表示与状态转移表一样的信息。

Input / OutputState0State1Input / Output状态转移图•状态机的本质对具有逻辑顺序和时序规律事件的对具有“”和“”事件的一种描述方法。

•应用思路从状态变量入手，分析每个状态的输入，状态转移和输出，从而完成电路的功能。

转移输出从完成电路的功能首先明确电路的输出关系，这些输出相当于状态的输出，回溯规划每个状态和状态转移条件与状态输入。

•有限状态机的组成合逻辑组合逻辑组合逻辑又可分为次态逻辑和输出逻辑两个部分。

其中次态逻辑的功能是用来确定有限状态机的下个中：次态逻辑的功能是用来确定有限状态机的下一个状态；输出逻辑是用来确定有限状态机的输出。

寄存器逻辑寄存器逻辑的功能：用来存储有限状态机的内部状态。

•状态机的基本要素状态：也叫状态变量。

在逻辑设计中，使用状态划分逻辑顺序和时序规律。

输出输出指在某个状态时特定发的事件 ：输出指在某一个状态时特定发生的事件。

输入：指状态机中进入每个状态的条件，有的状态机没有输入条件，其中的状态转移较为简状态机没有输入条件其中的状态转移较为简单，有的状态机有输入条件，当某个输入条件存在时才能转移到相应的状态。

有限状态机原理

有限状态机原理

有限状态机原理
有限状态机（Finite State Machine, FSM）是一种计算模型，用于描述系统或算法的行为。

它由一组有限个状态、一组可能的输入信号和一组定义状态转换规则的状态转换函数组成。

在任意时刻，FSM都处于一个特定的状态，等待输入信号触发状态转换。

有限状态机具有以下基本特点：
1. 状态：有限状态机有一组预定义的状态，每个状态表示系统或算法的一种行为或状态。

2. 输入信号：系统或算法接收一组可能的输入信号，每个输入信号可能触发状态的转换或执行某种操作。

3. 状态转换：有限状态机通过状态转换函数定义可能的状态转换规则，以及在特定输入信号下从一个状态转换到另一个状态的动作或操作。

4. 动作：状态转换可以伴随着执行特定的动作或操作，用于改变系统的状态或执行一些其他的操作。

有限状态机应用广泛，可以用于描述各种系统的行为，如计算机中的指令执行、网络通信协议、自动控制系统等。

它可以帮助开发者理清系统的行为逻辑，简化复杂系统的设计和实现。

有限状态机还可以通过组合、嵌套等方式进行组合和扩展，以应对更加复杂的问题。

有限状态机的应用场景

有限状态机的应用场景

有限状态机的应用场景有限状态机（Finite State Machine，FSM）是一种抽象的计算模型，它被广泛应用于各种场景中，特别是那些需要处理状态转换的问题。

以下是有限状态机的一些典型应用场景。

1. 文本编辑器: 许多文本编辑器使用有限状态机来处理光标移动或文本输入。

例如，当用户在文本中按下方向键时，编辑器需要决定光标应移动到哪个位置。

通过将这种移动分解为一系列的状态转换，有限状态机可以帮助编辑器做出正确的决策。

2. 机器人学: 在机器人技术中，有限状态机常被用于设计机器人的行为。

例如，一个扫地机器人可能会在充电、空闲、和工作中三种状态之间转换。

有限状态机可以帮助机器人理解何时应进行何种操作，例如何时充电、何时开始或停止清扫等。

3. 网络协议: 在设计和实现网络协议时，有限状态机非常有用。

网络协议通常涉及多种可能的状态和事件，如TCP/IP连接中的打开、关闭、监听和传输状态。

通过使用有限状态机，可以更清晰地表示这些状态转换，并确保协议的正确性。

4. 游戏开发: 游戏开发中经常使用有限状态机来管理角色的行为。

例如，一个角色可能存在“攻击”、“防御”、“移动”和“等待”等状态。

在玩家输入或游戏事件触发时，有限状态机可以帮助角色根据当前状态做出相应的动作。

5. 硬件设计: 在硬件设计中，如微处理器或电路中，有限状态机也得到了广泛应用。

这些硬件设备在处理输入或执行任务时会经历一系列的状态转换，有限状态机可以有效地描述这些状态转换。

6. 模式识别: 在模式识别和机器学习的上下文中，有限状态机可以用于分类或识别特定类型的数据。

例如，一个有限状态机可以用于识别特定格式的文本或标记化的语音。

7. 系统自动化: 在工厂或工业环境中，有限状态机可以帮助自动化系统理解其当前的状态并做出相应的动作。

例如，一个自动化流水线可以根据其当前状态来决定下一个动作是什么。

以上只是有限状态机的部分应用场景。

实际上，任何涉及状态转换的场景都可以考虑使用有限状态机。

第2章 有限状态机FSM

第2章 有限状态机FSM
8

有限状态机所接收的语言也就是其所对应行为的字符串集
例子

状态S1表示在输入的字符串中有偶数个0，状态 S2表示有奇数个0；输入1丌改变自动机状态 L(M) = {(1* (01* 0)*)* } 当读完输入的字符串的时候，状态将显示输入的 字符串是否包含偶数个0

9
重要概念 – 扩展的状态转秱函数

对一个有限状态机 M=(Q，∑，，q0，F)，它 的扩展转秱函数 ’ 为： Q * Q：
◦ ’ (q, ε) = q ◦ ’ (q, w σ) = (’(q, w), σ) 其中，q∈Q, w∈*, σ ∈

实际上， ’ (q, x) 就是从 q 出发，用原来的状 态转秱函数，每经过 x 中的一个符号后改变一 次状态，直到经过最后一个符号后所到达的状态
13
Mealy机

Moore机是六元组 M=(Q，∑，Δ，，λ，q0)其中： Q = {q0，q1，…，qn} 是有限状态集合 ∑ = {1，2，…，m} 是有限输入字符集合 Δ = {a1，a2，…，ar} 是有限输出字符集合
： Q Q 是状态转秱函数
λ： Q Δ 是输出函数

语言 L：给定字母表 ∑ 上的字符串的集合
◦ 例如：∑ = {a，b}时，{aabb, ab, abba}, {ε}, {anbn | n≥1} 等都是 ∑ 上的语言

丌包含仸何字符串的语言称为 空语言 Ф
◦ 注意：{ε} 不 Ф 是丌同的

字母表 ∑ 上的所有字符串（包括空串）所构成的语言集 表示为 ∑* 有限状态机所接受的语言，显然 L⊆∑* L(M) = { x | (q0, x)∈F, x∈∑*}

状态机 数据结构

状态机 数据结构

状态机数据结构状态机是一种用于描述系统状态和状态之间转换关系的数学模型。

它在计算机科学和工程领域有着广泛的应用。

本文将介绍状态机的基本概念、应用场景以及一些常用的状态机数据结构。

一、基本概念状态机是由一组状态和一组状态转换规则组成的。

状态表示系统的某种特定情况或条件，而状态转换规则描述了系统在不同状态下的行为。

状态机可以分为有限状态机（FSM）和无限状态机（ISM）两种类型。

1. 有限状态机（FSM）有限状态机是指状态的数量是有限的。

它包含一个初始状态和一组终止状态，以及一组状态转换规则。

当系统执行某个操作或接收到某个输入时，根据当前状态和输入，状态机会根据事先定义好的转换规则进行状态的转换。

2. 无限状态机（ISM）无限状态机是指状态的数量是无限的。

它通常用于描述具有连续状态的系统，如物理系统或网络协议等。

无限状态机通常通过微分方程或差分方程来描述状态之间的转换关系。

二、应用场景状态机在计算机科学和工程领域有着广泛的应用。

下面是一些常见的应用场景：1. 系统建模和设计：状态机可以帮助开发人员对系统行为和状态进行建模和设计。

它可以帮助开发人员更好地理解和分析系统的行为，并提供指导性的设计原则。

2. 编译器和解释器：状态机可以用于编译器和解释器中的词法分析和语法分析阶段。

通过定义适当的状态和状态转换规则，可以有效地分析和识别输入的代码片段。

3. 协议分析和验证：状态机可以用于描述和验证网络协议的行为。

通过定义协议的状态和状态转换规则，可以分析和验证协议的正确性和安全性。

4. 控制系统和自动化：状态机可以用于描述和控制各种自动化系统，如工业控制系统、机器人控制系统等。

通过定义系统的状态和状态转换规则，可以实现对系统行为的控制和调度。

三、常用的状态机数据结构在实际应用中，为了方便描述和实现状态机，常常使用一些特定的数据结构来表示状态和状态转换规则。

下面是一些常用的状态机数据结构：1. 状态表：状态表是一个二维表格，其中每一行表示一个状态，每一列表示一个输入。

离散数学中的有限状态机和图灵机

离散数学中的有限状态机和图灵机

离散数学是数学的一个分支，它研究的是离散的、离散化的对象和其相关的结构和性质。

其中，有限状态机和图灵机是离散数学中非常重要的概念之一。

有限状态机（Finite State Machine，FSM）又称有限状态自动机，是一种能够自动地进行状态转换的数学模型，它由一组状态、一组输入符号和一组状态转移函数组成。

有限状态机具有有限个状态和可以改变状态的输入符号，它根据输入和当前状态来确定下一个状态以及所执行的动作。

有限状态机的基本组成包括：状态集合、输入符号集合、输出符号集合、状态转移函数和输出函数。

其中，状态集合是有限的，每个状态都有一个或多个输入符号和对应的动作，而状态转移函数表达了从一个状态到另一个状态的转变。

输出函数则定义了在状态转移过程中，输出的对应动作。

有限状态机广泛应用于各个领域，例如自动控制系统、电子电路的设计、编译器、自然语言处理等。

它们通过对输入符号的分析，根据当前状态确定下一个状态并执行相应的动作。

因此，有限状态机是一种简便而有力的数学工具，有助于解决实际问题。

与有限状态机相对应的是图灵机（Turing Machine），它是在理论计算机科学领域中提出的一种抽象模型。

图灵机由一条无限长的纸带、一个读写头和一套指令集组成。

纸带被划分为无限个格子，每个格子上可以写入一个符号，读写头可在不同格子间移动，并根据当前状态和读写头所指格子上的符号来确定下一步的动作。

图灵机具备了无限的纸带和可执行的指令集，在理论上能够实现任何计算过程。

它是经典计算机科学理论中最重要的抽象计算模型之一，对计算机科学的发展起到了巨大的推动作用。

有限状态机和图灵机在离散数学中的研究和应用，对计算理论、自动机理论和形式语言等领域都具有重要影响。

它们帮助我们理解计算机程序的运行原理、设计和分析自动化系统、解决问题等。

总之，离散数学中的有限状态机和图灵机是两个重要的概念，它们分别对应了离散系统和通用计算机。

有限状态机可以方便地描述和分析各种状态转换的问题，而图灵机则提供了一种抽象的计算模型，帮助我们理解计算的本质和计算机的工作机制。

简要说明状态机的分类,以及状态机的表达方式

简要说明状态机的分类,以及状态机的表达方式

简要说明状态机的分类,以及状态机的表达方式状态机是一种抽象的数学模型，用于描述在不同状态下的行为和
转换，常用于计算机科学中控制流程和状态转换的场景。

状态机的分类：
1、有限状态机（Finite State Machine，FSM）：是指状态的数
量是有限的，并且每个状态都有明确的转移条件和转移方向的状态机。

FSM通常用状态图或状态表来表示，常用于字符串匹配、语法分析等领域。

2、无限状态机（Infinite State Machine，ISM）：是指状态的
数量是无限的，没有明确的转移条件和转移方向的状态机。

ISM通常用状态空间图或状态空间表达式来表示，常用于电路设计、控制系统等领域。

状态机的表达方式：
1、状态图（State Diagram）：是一种用于描述状态和状态之间
转移的图形表示方法，通常由状态节点和转移边组成。

状态图可以用于描述有限状态机的行为。

2、状态表（State Table）：是一种用于描述状态和转移条件的
表格表示方法，通常由状态、输入、输出和转移条件组成。

状态表可以用于描述有限状态机的行为。

3、状态空间图（State-Space Diagram）：是一种用于描述状态空间中状态和状态之间转移的图形表示方法，通常由状态节点和转移边组成。

状态空间图可以用于描述无限状态机的行为。

4、状态空间表达式（State-Space Expression）：是一种用于描述状态空间中状态和转移条件的数学表达式，通常由状态变量、输入变量、输出变量和转移方程组成。

状态空间表达式可以用于描述无限状态机的行为。

有限状态机FSM详解及其实现

有限状态机FSM详解及其实现

有限状态机FSM详解及其实现有限状态机,也称为FSM(Finite State Machine)，其在任意时刻都处于有限状态集合中的某⼀状态。

当其获得⼀个输⼊字符时，将从当前状态转换到另⼀个状态，或者仍然保持在当前状态。

任何⼀个FSM都可以⽤状态转换图来描述，图中的节点表⽰FSM中的⼀个状态，有向加权边表⽰输⼊字符时状态的变化。

如果图中不存在与当前状态与输⼊字符对应的有向边，则FSM将进⼊“消亡状态(Doom State)”，此后FSM将⼀直保持“消亡状态”。

状态转换图中还有两个特殊状态：状态1称为“起始状态”，表⽰FSM的初始状态。

状态6称为“结束状态”，表⽰成功识别了所输⼊的字符序列。

在启动⼀个FSM时，⾸先必须将FSM置于“起始状态”，然后输⼊⼀系列字符，最终，FSM会到达“结束状态”或者“消亡状态”。

说明：在通常的FSM模型中，⼀般还存在⼀个“接受状态”，并且FSM可以从“接受状态”转换到另⼀个状态，只有在识别最后⼀个字符后，才会根据最终状态来决定是否接受所输⼊的字符串。

此外，也可以将“其实状态”也作为接受状态，因此空的输⼊序列也是可以接受的。

FSM的实现程序设计思路⼤致如下：使⽤状态转换图描述FSM状态转换图中的结点对应不同的状态对象每个状态对象通过⼀个输⼊字符转换到另⼀个状态上，或者保持原状态不变。

通过输⼊字符从⼀个状态切换到另⼀个状态的过程，我们称之为⼀个映射。

在计算机程序设计中，我们可以有两种表⽰映射的⽅法：通过算法表⽰，即“可执⾏代码（Executable Code）”⽅式通过⼀张映射表，即“被动数据（Passive Data）”⽅式如下详细介绍这两种实现⽅式：通过Executable Code实现映射的FSM：这种⽅式主要是通过条件分⽀来处理不同的字符，如if或者switch语句块，如1 State* State1::Transition(char c)2 {3 switch(c)4 {5 case 'A':6 return &s2;7 case 'B':8 return &s3;9 case 'C':10 return &s4;11 case 'D':12 return &s5;13 case '\0':14 return NULL;15 default:16 return NULL;17 }18 }View Code通过Passive Data实现映射的FSM：在如上的switch分⽀中，其使⽤类型⼤致相同，因此，我们可以考虑将相似的信息保存到⼀张表中，这样就可以在程序中避免很多函数调⽤。

有限状态机数学模型_概述及解释说明

有限状态机数学模型_概述及解释说明

有限状态机数学模型概述及解释说明1. 引言1.1 概述在计算机科学领域中，有限状态机（Finite State Machine，FSM）是一种用于描述对象或系统的行为方式的数学模型。

有限状态机通过定义一组离散的状态和状态之间的转换规则来描述系统的动态变化。

1.2 文章结构本篇文章主要围绕有限状态机数学模型展开讨论，并依次介绍了其定义、基本特性、状态转换图等内容。

同时也会对有限状态机在现实世界中的应用领域进行探讨，并介绍设计原则以及状态转换表和状态转换图之间的关系。

最后，本文将通过具体实例分析三种不同情况下有限状态机模型的应用，以期帮助读者更好地理解该数学模型。

1.3 目的本文旨在提供一个简明扼要但详尽全面的概述，使读者对有限状态机数学模型有一个清晰明了的认识。

通过阅读本文，读者将能够了解该数学模型在实际应用中的重要性，并能够运用所学知识解决相关问题。

此外，本文还将指出当前研究领域中有限状态机数学模型存在的一些局限性，并展望未来的研究方向，以促进学术界对该领域的深入探索和创新。

2. 有限状态机数学模型2.1 定义有限状态机（Finite State Machine，FSM）是一种表示系统运行状态的数学模型。

它由一组离散的状态、条件和转移规则组成，用来描述一个系统在不同输入下所处的各个状态以及状态之间的转移。

在有限状态机中，系统根据当前所处的状态和输入条件来确定下一个要进入的状态。

其中，状态是指系统可能存在的各种状况，而输入条件则触发或影响状态之间的转换。

2.2 基本特性有限状态机具备以下基本特性：首先，它是离散的，即只能处于有限个预定义的状态之一，在每个时间点上只能存在于一个唯一的当前状态。

其次，它具备确定性和非确定性两种形式。

确定性有限状态机（Deterministic Finite State Machine，DFSM）中任意给定一个输入条件和当前状态，则仅存在唯一一种下一个状态；而非确定性有限状态机（Non-deterministic Finite State Machine，NFSM）允许存在多个可能的下一个转移路径。

有限状态机的理解 c++

有限状态机的理解 c++

有限状态机的理解c++有限状态机（Finite State Machine, FSM）是一种数学模型，用来描述系统的各种可能状态以及状态之间的转移规则。

在计算机科学中，有限状态机常常用于处理事件序列的控制和决策。

在C++中，实现有限状态机可以使用面向对象的方式。

首先，定义一个状态基类，表示抽象的状态，并提供一些必要的接口和方法，如状态进入时的处理函数、状态退出时的处理函数等。

然后，派生出各个具体的状态类，分别实现各自的处理逻辑。

在有限状态机中，通常还会有一个封装了状态转移逻辑的状态机类。

状态机类负责管理当前状态和状态之间的转移，根据外部输入决定状态的切换。

状态机类可以通过一个指针指向当前状态的对象，然后调用状态对象的方法来执行相应的逻辑。

下面是一个简单的有限状态机的示例代码：```cpp// 状态基类class State {public:virtual void enter() = 0;virtual void exit() = 0;virtual void process() = 0;};// 具体的状态类1class State1 : public State {public:void enter() {// 进入状态1的处理逻辑}void exit() {// 退出状态1的处理逻辑}void process() {// 状态1的处理逻辑// 根据外部输入决定状态切换if (/* 外部输入满足条件 */) {StateMachine::getInstance().changeState(new State2()); }}};// 具体的状态类2class State2 : public State {public:void enter() {// 进入状态2的处理逻辑}void exit() {// 退出状态2的处理逻辑}void process() {// 状态2的处理逻辑// 根据外部输入决定状态切换if (/* 外部输入满足条件 */) {StateMachine::getInstance().changeState(new State1()); }}};// 状态机类class StateMachine {private:State* currentState;public:void changeState(State* newState) {if (currentState) {currentState->exit();}currentState = newState;if (currentState) {currentState->enter();}}void process() {if (currentState) {currentState->process();}}static StateMachine& getInstance() {static StateMachine instance;return instance;}};// 使用示例int main() {StateMachine::getInstance().changeState(new State1());while (/* 外部输入满足退出条件 */) {StateMachine::getInstance().process();}return 0;}```在上述代码中，状态基类 `State` 定义了三个纯虚函数 `enter()`、`exit()` 和 `process()`，分别表示状态进入时的处理、状态退出时的处理和状态的处理逻辑。

有限状态机算法

有限状态机算法

有限状态机算法引言有限状态机（Finite State Machine，简称FSM）是一种计算模型，它能够根据输入的符号序列在一系列预定义的状态之间进行转换。

有限状态机算法是一种基于有限状态机模型的算法，用于解决各种问题，如语法分析、编译器设计、自动控制等。

本文将对有限状态机算法进行全面、详细、完整且深入的探讨。

有限状态机的基本概念有限状态机由一组状态和状态之间的转移函数组成。

状态表示系统所处的某个特定状态，转移函数定义了状态之间的转换规则。

有限状态机根据输入符号序列和当前状态，通过执行转移函数来改变状态，并产生相应的输出。

有限状态机的分类有限状态机可以分为确定性有限状态机（Deterministic Finite State Machine，简称DFSM）和非确定性有限状态机（Nondeterministic Finite State Machine，简称NFSM）。

DFSM在任何给定时间只能处于一个状态，并且每个输入符号都有唯一的下一个状态。

NFSM在任何给定时间可以处于多个状态，并且每个输入符号可以有多个可能的下一个状态。

有限状态机的表示方法有限状态机可以通过状态转移图或状态转移表来表示。

状态转移图使用节点表示状态，使用边表示状态之间的转移。

状态转移表是一个二维表格，行表示当前状态，列表示输入符号，表格中的元素表示下一个状态。

以下是一个简单的状态转移图示例：+---a---+| |V |(A)---b-->(B)| ^c || |+-------+有限状态机的应用有限状态机算法在许多领域都有广泛的应用。

下面列举了一些常见的应用场景：1. 语法分析在编译器设计中，有限状态机算法用于解析和分析源代码的语法结构。

通过定义一系列的状态和转移规则，可以将输入的源代码转换为语法树或执行代码。

2. 自动控制有限状态机算法在自动控制系统中起着重要的作用。

例如，交通信号灯控制系统可以使用有限状态机来确定不同状态下的信号灯颜色和转换规则。

有限状态机的理解 c++

有限状态机的理解 c++

有限状态机的理解c++有限状态机（Finite State Machine，FSM）是一种数学模型，用于描述一个系统在不同状态下的行为。

它是由一组状态、一组输入信号和一组输出信号组成，通过根据当前状态和输入信号来确定下一状态，并根据当前状态和输出信号来产生相应的输出。

有限状态机主要包含以下几个概念：1. 状态（State）：系统在不同时间点可能处于的各种状态，比如初始状态、中间状态、结束状态等。

状态可以用一个变量来表示，在C++中可以使用枚举类型来定义每个状态。

示例代码：```cppenum class State {INIT,PROCESSING,FINISHED};```2. 输入信号（Input）：触发状态机状态转换的外部事件或条件。

当输入信号发生时，状态机会根据当前状态和输入信号进行状态转换。

示例代码：```cppenum class Input {START,PAUSE,RESUME,STOP};```3. 输出信号（Output）：在特定状态下，状态机可以执行一些操作或者产生某些输出结果。

输出信号可以用来通知外部系统状态机的行为。

示例代码：```cppenum class Output {NEXT_STEP,PROCESSING_COMPLETE,ERROR};```4. 状态转换表（Transition Table）：用来描述不同状态下，根据输入信号产生的状态转换。

状态转换表可以使用二维数组或者哈希表的方式来表示。

示例代码：```cppstd::unordered_map<State, std::unordered_map<Input, State>> transitionTable = {{State::INIT, {{Input::START, State::PROCESSING}}},{State::PROCESSING, {{Input::PAUSE,State::PROCESSING}, {Input::STOP, State::FINISHED}}},{State::FINISHED, {}}};```有了上述概念的基础，我们可以编写一个简单的有限状态机的实现。

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1.#include <string.h>2.#include <stdio.h>3.4.struct parent5.{6.static char* expression;7.static int index;8.static int end_state;9.static int doom_state;10.11. parent(char* expr);12.virtual parent* transition() {}13.};14.15.parent::parent(char* expr)16.{17. expression = new char[strlen(expr)];18. strcpy(expression,expr);19. end_state = 0;20. doom_state = 0;21. index = 0;22.}23.24.struct state1:public parent25.{26. parent *ptr2,*ptr3,*ptr4,*ptr5;27. state1():parent(expression) {}28. parent* transition();29.};30.31.struct state2:public parent32.{33. parent *ptr2;34. state2():parent(expression) {}35. parent* transition();36.};37.38.struct state3:public parent39.{40. parent *ptr3,*ptr4;41. state3():parent(expression) {}42. parent* transition();43.};44.45.struct state4:public parent46.{47. parent *ptr4;48. state4():parent(expression) {}49. parent* transition();50.};51.52.struct state5:public parent53.{54. parent *ptr2,*ptr4,*ptr5;55. state5():parent(expression) {}56. parent* transition();57.};58.59.parent* state1::transition()60.{61.switch(expression[index++])62. {63.case'A':64.return ptr2;65.case'B':66.return ptr3;67.case'C':68.return ptr4;69.case'D':70.return ptr5;71.case'/0':72. doom_state = 1;73.default:74. doom_state = 1;75. }76.}77.78.parent* state2::transition()79.{80.switch(expression[index++])81. {82.case'E':83.return ptr2;84.case'I':85. end_state = 1;86.break;87.case'/0':88. doom_state = 1;89.default:90. doom_state = 1;91. }92.}93.94.parent* state3::transition()95.{96.switch(expression[index++])97. {98.case'F':99.return ptr3;100.case'M':101.return ptr4;102.case'J':103. end_state = 1; 104.break;105.case'/0':106. doom_state = 1; 107.default:108. doom_state = 1; 109. }110.}111.112.parent* state4::transition() 113.{114.switch(expression[index++]) 115. {116.case'G':117.return ptr4;118.case'K':119. end_state = 1; 120.break;121.case'/0':122. doom_state = 1; 123.default:124. doom_state = 1; 125. }126.}127.128.parent* state5::transition() 129.{130.switch(expression[index++]) 131. {132.case'O':133.return ptr2;134.case'H':135.return ptr5;136.case'L':137. end_state = 1; 138.break;139.case'N':140.return ptr4;141.case'/0':142. doom_state = 1;143.default:144. doom_state = 1;145. }146.}147.148.char* parent::expression = NULL;149.int parent::doom_state = 0;150.int parent::end_state = 0;151.int parent::index = 0;152.153.state1 s1;154.state2 s2;155.state3 s3;156.state4 s4;157.state5 s5;158.159.void build_state_machine()160.{161. s1.ptr2 = &s2;162. s1.ptr3 = &s3;163. s1.ptr4 = &s4;164. s1.ptr5 = &s5;165. s2.ptr2 = &s2;166. s3.ptr3 = &s3;167. s3.ptr4 = &s4;168. s4.ptr4 = &s4;169. s5.ptr2 = &s2;170. s5.ptr4 = &s4;171. s5.ptr5 = &s5;172.}173.174.int main()175.{176. build_state_machine();177.char input_string[80];178. printf("Enter input expression: ");179. scanf("%s",input_string);180. parent state_machine(input_string);181. parent *ptr;182. ptr = s1.transition();183.while(ptr->end_state !=1 && ptr->doom_state != 1) 184. {185. ptr = ptr->transition();186. }187.if(ptr->end_state == 1)188. printf("/nValid input expression");189.else190. printf("/nInvalid input expression");191.192.return 0;193.}1. expression = new char[strlen(expr)];这句中字符串后应该有空格存在，应加1.2. 依照执行顺序，最开始执行的是全局对象s1到s5的构造函数。

s1的构造函数执行后expression将指向动态开辟的内存的地址，s2执行时，expression又指向另一新开辟内存，原理开辟的内存成为垃圾内存，形成内存泄露。

3. s1构造完后，本身的地址值是不变的，因而可用&s1代替ptr1等等。

4. 程序中对state_machine的使用仅仅是为了执行它的构造函数，将FSM重置为初始状态。

而将FSM重置为初始状态并不是初始化。

FSM是一组静态变量。

我们应该使用静态成员函数将FSM重置为起始状态。

原则：不要使用构造函数来初始化静态数据成员。

基于上面的分析，做如下改动：1. 用静态成员函数来reset()代替parent的构造函数。

2. 改正缺1错误。

3. 从main()中去掉state_machine，并直接调用parent::reset()。

4. 去掉每个statej的构造函数。

5. 去掉statej::ptri成员，并用&si代替。

6. 去掉build_state_machine()。

[cpp]view plaincopy1.#include <string.h>2.#include <stdio.h>3.4.struct parent5.{6.static char* expression;7.static int index;8.static int end_state;9.static int doom_state;10.11.static void reset(char* expr);12.virtual parent* transition() {}13.};14.15.void parent::reset(char* expr)16.{17. expression = new char[strlen(expr) + 1];18. strcpy(expression,expr);19. end_state = 0;20. doom_state = 0;21. index = 0;22.}23.24.struct state1:public parent25.{26. parent* transition();27.};28.29.struct state2:public parent30.{31. parent* transition();32.};33.34.struct state3:public parent35.{36. parent* transition();37.};38.39.struct state4:public parent40.{41. parent* transition();42.};43.44.struct state5:public parent45.{46. parent* transition();47.};48.49.char* parent::expression = NULL;50.int parent::doom_state = 0;51.int parent::end_state = 0;52.int parent::index = 0;53.54.state1 s1;55.state2 s2;56.state3 s3;57.state4 s4;58.state5 s5;59.60.parent* state1::transition()61.{62.switch(expression[index++])63. {64.case'A':65.return &s2;66.case'B':67.return &s3;68.case'C':69.return &s4;70.case'D':71.return &s5;72.case'/0':73. doom_state = 1;74.default:75. doom_state = 1;76. }77.}78.79.parent* state2::transition()80.{81.switch(expression[index++])82. {83.case'E':84.return &s2;85.case'I':86. end_state = 1;87.break;88.case'/0':89. doom_state = 1;90.default:91. doom_state = 1;92. }93.}94.95.parent* state3::transition()96.{97.switch(expression[index++])98. {99.case'F':100.return &s3;101.case'M':102.return &s4;103.case'J':104. end_state = 1; 105.break;106.case'/0':107. doom_state = 1; 108.default:109. doom_state = 1; 110. }111.}112.113.parent* state4::transition() 114.{115.switch(expression[index++]) 116. {117.case'G':118.return &s4;119.case'K':120. end_state = 1; 121.break;122.case'/0':123. doom_state = 1; 124.default:125. doom_state = 1; 126. }127.}128.129.parent* state5::transition()130.{131.switch(expression[index++])132. {133.case'O':134.return &s2;135.case'H':136.return &s5;137.case'L':138. end_state = 1;139.break;140.case'N':141.return &s4;142.case'/0':143. doom_state = 1;144.default:145. doom_state = 1;146. }147.}148.149.int main()150.{151.char input_string[80];152. printf("Enter input expression: ");153. scanf("%s",input_string);154. parent::reset(input_string);155. parent *ptr;156. ptr = s1.transition();157.while(ptr->end_state !=1 && ptr->doom_state != 1) 158. {159. ptr = ptr->transition();160. }161.if(ptr->end_state == 1)162. printf("/nValid input expression");163.else164. printf("/nInvalid input expression");165.166.return 0;167.}程序分析和改进：∙main()的变量Ptr中记录了FSM的当前状态，而FSM管理着输入的字符串，这些都是对方的职责。