(全优)苏科版七年级下册数学第12章 证明 含答案
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苏科版七年级下册数学第12章 证明
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知：直线 ，一块含 角的直角三角板如图所示放置，
，则 等于
A. B. C. D.
2、在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，那么△ABC是( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
3、若x2+mx+16是一个完全平方式，那么m等于（ ）
A.4 B.±4 C.8 D.±8
4、方程2- =－ 去分母得（ ）
A.2－5(3x－7)= －4(x+17) B.40－15x－35=－4x－68 C.40－5(3x－7)= －4x+68 D.40－5(3x－7)= －4(x+17)
5、下列运算正确的是（ ）
A.（a﹣3） 2=a 2﹣9 B.a 2•a 4=a 8 C. =±3 D. =﹣2 6、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC＝130°，则∠A的度数为（ ）
A.100° B.90° C.80° D.70°
7、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）
A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等
8、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A＝50°，那么∠1+∠2的大小为（ ）
A.130° B.180° C.230° D.260°
9、下列命题中，假命题是（ ）
A.对顶角相等 B.同角或等角的补角相等 C.同位角相等 D.有两个角互余的三角形是直角三角形
10、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A.两直线平行，同位角相等 B.等边三角形是锐角三角形 C.如果两个实数是正数，那么它们的积是正数 D.全等三角形的对应角相等
11、下列说法错误的是（ ） A.一个三角形中至少有一个角不少于60° B.三角形的中线不可能在三角形的外部 C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分 D.直角三角形只有一条高
12、下列命题中，真命题是（ ）
A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
13、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有( )．
①3x3·(－3x)2＝－18x5；②( )2＝ ；③ ；④(－a)3÷(－a)＝a2.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14、下列计算正确的是（ ）
A.（2a） 3÷a=8a 2 B. C.（a﹣b） 2=a 2﹣b
2 D.-4
15、根据下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A.∠B=50° ，∠C=40° B.∠B=∠C=45° C.∠A，∠B，∠C的度数比为5：3：2 D.∠A-∠B=90°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图所示，OC＝CD＝DE ， 点D ， E分别在OB ， OA上．若∠BDE＝78°，则∠CDE＝________．
17、把命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式________．
18、整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=________或________。
19、如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A为________．
20、如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件：________ ．
21、下列命题中正确的个数有________ 个．
①如果单项式3a4byc与2axb3cz是同类项，那么x=4，y=3，z=1；
②在反比例函数y=中，y随x的增大而减小；
③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；
④从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是． 22、把下列的推理过程补充完整，并在括号里填上推理的依据：
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．
试说明：DF∥AB
解：因为BE是∠ABC的角平分线
所以________（角平分线的定义）
又因为∠E=∠1（已知）
所以∠E=∠2（________）
所以________（________）
所以∠A+∠ABC=180°（________）
又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
所以________（同角的补角相等）
所以DF∥AB（________）
23、如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是________ ．
24、命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是：________.该逆命题是一个________命题（填“真”或“假”）.
25、阅读下列语句：
①对顶角不相等；②邻补角是互补的角；③同位角相等；④画∠AOB的平分线OC；⑤这个角等于30°吗？在这些语句是，属于命题的是________（填写序号）．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、先化简，再求值： ，其中 .
27、完成下面的证明，
如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．
证明：∵AD∥BE（已知），
∴∠A＝ （ ）．
∵∠1＝∠2（已知），
∴DE∥ （ ）．
∴∠E＝ （ ）．
∴∠A＝∠E（等量代换）．
28、完成下面推理过程：
已知:如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一条
直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证:AB∥CD.
证明:∵∠2=∠E(已知)
∴AD∥BC( )
∴∠3=( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠DAC
∴∠4=(等量代换)
∴AB∥CD( )
29、如图，直线AB、CD交直线MN于点E、F，过AB上的点H作HG⊥MN于点G，若∠EHG＝27°，∠CFN＝117°，判断直线AB、CD是否平行？并说明理由.
30、平面上有n个点（n≥3，n为自然数），其中任何三点不在同一直线上．证明：一定存在三点，以这三点作为顶点的三角形中至少有一个内角不大于 ．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
3、D
4、D
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、A
11、D
12、A
13、A
14、A 15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
